（电力系统及其自动化专业论文）发电系统可靠性的理论与实例研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t t oe n s l r es u s t a i n a b l ea n dr e l i a b l e e l e c t r i cs e r v i c ei st h ep r o b l e mw h i c h e n g i n e e r so fp o w e rs y s t e mp l a n n i n ga n do p e r a t i o na l w a y sp a yc l o s ea t t e n t i o nt o ，a n d i sa l s o 锄i m p o r t a n to p i n i o ns c a l eo f p o w e rs y s t e mp e r f o r m a n c e i na d d i t i o n , w i t ht h e d e v e l o p m e n ta n dc o m p l i c a t i o no fi n t e r c o n n e c t i o no fb u l kp o w e rg r i d s ，s a f e t ya n d r e l i a b l eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e mi sa r ti m p o r t a n ts a f e g u a r dt op r o v i d eh i g hq u a l i t y p o w e r t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt or e s e a r c ho i lp o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t y , e s p e c i a l l yo n g e n e r a t i o ns y s t e m 1 1 1 ep a p e ri sm a i n l yf r o mt h r e ea s p e c t st os y s t e m a t i c a l l yr e s e a r c h o nr e l i a b i l i t yo fg e n e r a t i o ns y s t e m f i r s t ，t h ei n t e r v a le v a l u a t i o nm e t h o do f g e n e r a t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t yi sp r e s e n t e d b a s e do nt h ed e s c r i p t i o no ft h eu n c e r t a i n t yo fp r i m ep a r a m e t e r sa b o u tg e n e r a t i o n s y s t e m , u s i n gp r o b a b i l i s t i c m e t h o da n di n t e r v a lo p e r a t i o n , a l li n t e r v a le v a l u a t i o n m e t h o d ，w h i c hc a r lt a k ei n t oa c c o u n tt h eu n c e r t a i n t yo ft h ep a r a m e t e r sa n di sa b l et o g i v ea l lp o s s i b l es o l u t i o n s ，i sa d o p t e df o re v a l u a t i n g g e n e r a t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t y s e c o n d ，nm u l t i o b j e c t i v ef u n c t i o no fu n i tm a i n t e n a n c es c h e d u l i n g ( u m s ) r e s o l v e db yi m p r o v e dg a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ) i sp r e s e n t e d 眦sm e t h o d ，c o n s i d e r i n g t h eu n c e r t a i n t yo fr e l i a b i l i t yp a r a m e t e r so fu n i t s , c a l lt a k ei n t oa c c o u n tt h ee c o n o m y a n dr e l i a b i l i t yo fu m s a ni m p r o v e dg a ，w h i c hc a nf i n da no p t i m a ls o l u t i o nn o t o n l ye c o n o m i cb u ta l s or e l i a b l ew i t ht h em e t h o do ff i t n e s sf u n c t i o no fi m p r o v e ds o r t ， i su s e dt os e e kt h eo p t i m a ls 0 1 u t i o ni n s t e a do f m e t h o do f l e v e lr i s k t i f f r d ，t h ep r o b l e mo ft h er e l i a b i l i t yb e n e f i t se v a l u a t i o nf o rp o w e rs y s t e m i n t e r c o u n e c t i o ni ss t u d i e d e q u i v a l e n tu n i t sm e t h o di sa d o p t e dt oa n a l y z er e l i a b i l i t y b e n e f i t so ft w oi n t e r c o n n e c t e d s y s t e m s ，i n f l u e n c e f a c t o r so n r e l i a b i l i t y o f i n t e r c o n n e c t e d s y s t e m i s s p e c i a l l ya n a l y z e d 1 1 l er e l i a b i l i t y b e n e f i t so fb u l k i n t e r c o n n e c t e ds y s t e mw h i c hi sd i v i d e di n t ot w os y s t e m s ，i sa n a l y z e do fu s i n g m e t h o d so f t w oi n t e r c o n n e c t e ds y s t e m i nt h ee n d , t h ec o n t e n to ft h i sa r t i c l ea n dt h et a s kp e r f o r m e db yt h ea u t h o ri s s u m m a r i z e d a n dt h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o na n dr e s e a r c hf o r e g r o u n df o r r e l i a b i l i t y e v a l u a t i o n o f g e n e r a t i o ns y s t e mi sf o r e c a s t e d k e yw o r d s ：g e n e r a t i o ns y s t e m ；r e l i a b i l i t ya n a l y s i s ；i n t e r v a la n a l y s i s ；u n i t m a i n t e n a n c es c h e d u l i n g ；o p t i m i z e da l g o r i t h m ；i n t e r c o u n e c t i o ns y s t e m 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得南昌大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名( 手写) ：豸毽诊签字目期：2c 呵年j j 月2 乒目 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌盍堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：彭，楚吟 导师签名：了了 签字日期：2 呵年1 2 月2 牛日签字曰期：2 呵年 2 月z - 日 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 可靠性是指元件、设备、系统等在规定的条件下和预订的时间内完成其额 定功能的概率l i j 。电力系统可靠性是按可接受的质量标准和所需数量对电力系统 不间断向电力用户供应电力和电能的度量，包括充裕度和安全度两个方面。充 裕度指电力系统内是否有足够的电力设备以满足用户的需求和运行的约束；安 全度与电力系统的扰动有关。涉及电力系统是否能抵御出现的扰动。充裕度的 评估方法通常按电力系统的不同功能部分分别进行【2 】。 电力系统规模很大，习惯上将电力系统分成若干子系统，可根据这些子系 统的功能特点分别评估各子系统的可靠性，如发电系统可靠性、发输电系统可 靠性、输电系统可靠性、配电系统可靠性以及发电厂变电所电气主接线可靠性【2 】。 电力系统的基本任务是可靠而经济地向用户提供高质量的电能。与其它工 业相比，电力工业突出的特点是电力的生产、输送及消费同时进行，其产品难 以贮存。因此，研究电力系统的可靠性就显得特别重要1 3 】。 其中，发电系统可靠性评估是电力系统可靠性评估中最重要的一个环节。发 电系统可靠性是指评估统一并网运行的全部发电机组按可接受标准及期望数量 来满足电力系统负荷电力和电量需求的能力的度量。在进行发电系统可靠性评 估时，通常假定输电系统有足够的输电能力并且完全可靠，不会影响发电设备 向用户的供电1 4 l 。 1 2 发电系统可靠性分析 1 2 1 分析方法 可靠性分析的方法有解析法和模拟法两大类。解析法的特点是，首先建立 电力系统可靠性数学模型，并通过数值计算方法求解。这类方法描述了存在于 实际系统中的因果关系，易于理解。在给定的简化假设条件下，一般可求得正 第1 章绪论 确的结果，因此得到了广泛的应用。但是，当系统增加元件或发生变化时，计 算量将呈指数增长。模拟法的特点是将系统分成许多元素，这些元素的特性可 通过概率分布加以预测，然后将这些元素特性组合起来确定系统可靠性。模拟 法虽然也使用数学模型，但是它通过在模型上进行采样试验求得结果，类似通 常的统计实验。模拟法是一种非常灵活的方法，且处理某些问题可能是唯一的 方法。它的缺点是由于具有明显的统计性质，计算结果不够精确且计算效率不 高。 发电系统可靠性分析所考虑的元件只包括发电设备，计算量不会很大，且 要求计算结果准确，因此通常采用解析法分析发电系统的可靠性。 衡量发电系统可靠性的指标是系统的充裕度。通常用来衡量系统装机容量 充裕度的方法是百分数备用法或最大机组备用法，或将此二者结合使用的方法。 这些都属于确定性方法【2 】【4 j ，即主要根据长期积累的发电系统可靠性资料、负荷 预测资料和电源配置以及规划设计人员的经验来确定。另一种是概率方法，即 电力不足概率法( l o s so f l o a dp r o b a b i l i t y ，l o l p ) 及电力不足频率和持续时间 法( f r e q u e n c ya n dd u r a t i o n ，f & d ) 。在发展过程中于2 0 世纪5 0 年代提出将对 策论和模拟技术引入电力系统，建立了概率方法的一个分支模拟法，6 0 年 代末期提出了建立发电系统模型的递推方法。递推法不仅扩展了f & d 的应用范 围，并使在计算机上实现概率方法变得更为实用和简型5 1 。 1 2 2 发电系统可靠性分析模型 发电系统可靠性模型一般只包括发电设备，系统其它部分( 输电、配电网 络) 在分析中均假定可完全满足将全部发电出力传输和分配到预定地点，而不 致出现输电“瓶颈”、过负荷和电压偏移等问题。因此，判定系统正常运行的依 据是系统用于发电容量的充分性，即只要有充分的发电容量满足负荷需要，则 认为系统正常，否则认为系统故障。系统可用发电容量是否充分是相对负荷需 求量而言的，因此，任何估计发电系统充裕度的方法都需要建立两种模型：即 容量模型和负荷模型【6 】。其中，容量模型是由发电设备随机停运，根据停运容量 形成系统状态空间模型。当考虑互联系统相互支援时，须建立联络线模型，形 成等效支援模型。 如图1 1 所示，将发电系统容量模型和发电系统可靠性负荷模型相结合形成 2 第1 章绪论 适当的风险模型后，即可计算出一系列可靠性指标，以衡量系统的可靠性水平。 图1 1 发电系统可靠性分析模型 1 2 3 发电系统可靠性指标 目前常用的发电系统可靠性指标有以下几种1 2 。5 1 ： l 、电力不足概率( l o l p ) 电力不足概率是指发电系统裕度小于零的概率，如式( 1 1 ) 所示。 l o l p = p ( 兄 o )( 1 ，1 ) 它反映了在一定时间内可用发电容量不满足负荷需要量的风险度，是最基 本的可靠性指标。如果用停电时间表示该可靠性指标，则为电力不足期望值 l o l e ( l o s so f l o a de x p e c t a t i o n ) ，由l o l p 和研究周期丁得到。 2 、电量不足期望值( e n e r g ye x p e c t a t i o nn o ts e r v e d ，e e n s ) 电量不足期望值是指在研究周期内由于供电不足造成用户停电所损失电量 的期望值，即由于系统不可靠而使用户减少的用电量。 e e n s = ( 阢l p ，) r ( 1 2 ) 工 o 因此，当已知每停l k w h 电给国民经济造成的损失时，可进一步把e e n s 转换为经济指标，以进行方案比较。目前，已有不少电源优化模型在经济比较 中计入了停电损失费用。 3 、频率及持续时间( f & d ) 有些电力用户，如连续生产的化学工业、冶金工业等对停电的频次很敏感。 此外，停电的频次对计算机的应用也造成较大的危害。因此在7 0 年代中期出现 了发。电系统的停电频率和持续时间的可靠性指标。 l o l f 榔 0 ) ( 1 3 ) f 和d 分别表明在一定时期内由于电源不充分而导致的负荷停电平均次数 和每次停电的平均持续时间。 第1 章绪论 1 2 4 发电系统可靠性的应用 发电系统可靠性估计广泛应用于电力系统长期电源规划中，也是运行规划 的重要内容【2 】【5 1 。在进行电源规划时，通常与投资的经济性指标结合，用以确定 合理的装机方案和进度。其典型应用包括：确定不同时期系统可靠性的变化趋 势；按可靠性判据对不同建设方案进行评价和比较；进行投资和效益的平衡等。 在电力系统运行中，其典型应用按时间长短可划分为以下三种情况。 l 、短期( 几小时或几天之内) 安排可用发电容量的经济利用；在预定风险水平下确定充分的运行备用容 量；估计系统可能售出或需购入的电力；在偶然事故时选择正确的对策等。 2 、中期( 一年以上) 估计水能的不可用度和水能预测不确定性的影响；制定经济运行计划和电 能的购、售计划；安排机组检修计划等。 3 、长期( 2 4 年) 制定机组的扩大性检修和恢复计划：签订燃料合同：制定长期购、售电计 划等。 此外，发电系统可靠性也用于分析系统互联后所带来的效益。 发电系统可靠- 陛的研究现状 发电系统可靠性分析是电力系统可靠性研究的一个重要环节。已有很多文 献就发电系统可靠性展开了研究，主要包括：可靠性指标的设定、可靠性指标 计算方法的探讨以及提高系统可靠性措施的研究，如发电系统可靠性分析的随 机生产模拟研究1 4 1 1 7 ，不确定法在发电系统可靠性评估中的应用珥2 1 ，发电系统 可靠性指标的研究【1 4 l ，以及电力市场条件下可靠性的研究【1 5 j 【j 6 j 等。 文献【7 】主要研究了随机生产模拟在电力系统可靠性评估中的应用。目前基 于递推卷积法的发电系统可靠性计算考虑了发电机组的随机停运，将发电机组 停运表和负荷停运表应用并联运算公式直接卷积形成裕度状态表，然后进行可 靠性指标计算。随着系统规模的扩大，采用卷积法处理使计算量急剧上升。随 机生产模拟优于递推卷积法，它考虑了有关不确定性因素，如未来负荷的随机 波动、发电机组的随机停运等情况，主要用来在计算机上模拟电力系统的发电 4 第1 章绪论 调整，预测各发电机组的发电量及燃料消耗量，并进行成本分析。随机生产模 拟把电力系统运行和规划提高到了一个新的水平。 基于随机生产模拟的可靠性分析虽然在一定程度上能反映负荷的随机波 动、机组的随机停运等不确定性因素。但由于发电系统的可靠性数据是以长期 系统地收集和积累的资料为基础，因此，该方法无法考虑可靠性原始数据的随 机性。如果采用不准确的原始数据进行可靠性评估，将会导致评估结果与实际 情况有较大的偏差。文献 1 0 】采用模糊方法，用隶属函数表示发电机组故障率和 修复率的不确定性，并将负荷数据“模糊化”。考虑了可靠性原始数据的随机性， 以概率分布特征表示可靠性指标，能为电力系统的决策者提供更多的有效信息。 文献【1 1 】同时考虑随机性不确定性事件和模糊性不确定性事件对电网规划的影 响，综合应用概率论与模糊集合论，提出了对电网规划方案进行可靠性评估的 模糊可靠性评估方法。应用概率统计理论描述和处理设备与电网运行状态变化 以及负荷状态变化的随机性，应用模糊集合论描述设备故障率、修复率、设备 状态率、电网状态概率及某负荷水平发生的概率和负荷水平预测值等数值上的 模糊不确定性，应用相应的模糊集合运算得出电网的模糊可靠性指标。 此外，对于原始数据的不确定性，文献f 1 2 】探讨了电力系统可靠性评估的数 学模型，提出了基于不确定性数学理论的电力系统可靠性评估方法的总体框架： 用相匹配的不确定性数表示原始参数；用随机性处理故障状态发生及状态转移 等随机事件和过程；用模糊数学、灰色数学和未确知数学或其综合处理具有模 糊性、灰色性和未确知性的参量、事件和过程；最后把不确定性数据代入计算 可靠性指标。文献【1 3 】采用区间算法即用区间数表示负荷和其它参数的不确定 性，进行配电网三相潮流计算分析。区间算法可以很好地处理不确定的点值信 息，并且可以更全面真实地反映系统的实际情况。 文献 1 4 1 对我国发电系统可靠性指标进行了研究。电力不足概率l o l p 在实 际应用时因采用负荷形式的不同而有所不同，并且该指标简单地用日最大负荷 代替一天之内2 4 小时负荷的变化情况，比较粗略，会给可靠性评估带来很大的 误差，而且该指标无法求出电量不足期望值e e n s 。采用按小时交化的负荷曲线 进行发电系统可靠性评估，即采用l o l e ( 小时年) 能得到比较精确的可靠性 指标。 文献 1 5 1 探讨了电力市场对电力系统可靠性的影响，提出新环境下可能出现 的可靠性方面的问题，如原有的电力系统安全运行的导则、指标已不能满足电 第1 章绪论 力市场下对系统可靠性和经济性的要求。文献 1 6 在总结国内外可靠性与经济性 方面研究成果的基础上，指出了可靠性研究的发展趋势和前景。市场为平衡维 持或提高系统可靠性所带来的成本与其所带来的社会效益之间关系的研究提供 了经济手段，如何根据市场的供给和需求，利用市场机制实现电力系统运行的 可靠性和经济性协调发展。使系统运行在安全性和经济性均最优的状态下，是 未来可靠性研究的一个新方向。 此外，发电机组的计划检修对发电系统可靠性具有重要影响。因此，在估 计发电系统可靠性时，必须首先优化检修计划，而后再进行分析。制定发电机 组检修计划的传统方法采用等备用法或者等风险度法。等备用原则是使研究周 期内各时段检修机组额定容量加上系统的峰荷之后尽可能相等，即研究周期内 各时段的备用尽可能相等，从而使系统在各时段有大致相等的可靠性。该方法 没有考虑各时段负荷的实际分布情况及发电机组的随机停运情况，比较粗略。 等风险度法克服上述缺点，从提高系统可靠性的原则出发，提出研究周期内各 时段的l o l p 尽可能相等。传统发电机组检修计划均是从可靠性角度制定机组 检修计划，没有考虑检修计划的经济性，而且可靠性高的计划方式并不一定是 经济性最优。因此，可靠性与经济性是检修计划应顾及的两个重要方面。文献 17 】 较全面地综述了发电机组检修计划中可靠性与经济性的解决方法。文献【1 8 】研究 了电力市场下发电机组计划检修模型。根据电力市场条件下发电公司对于最大 化检修区间内的经济利益或者最小化运行成本的要求，机组检修计划采用不同 的可靠性与经济性模型，如采用e e n s 指标作为可靠性目标，采用检修成本和 生产成本最小作为经济性目标【1 9 l 等。根据发电机组计划检修模型的特点，其算 法主要采用数学规划方法和启发式方法，如o - l 整数规划法1 2 0 1 ，b e n d e r s 分解法 2 1 l ，模拟退火法 2 2 1 等。 由于两个或多个发电系统通过联络线互联的负荷错峰效益和备用共享等原 因，电力系统互联已成为提高电力系统供电可靠性与经济性的重要手段。我国 国土辽阔，各电力系统的一次能源及负荷特性差异很大，具有很强的互补性。 此外，预计到2 0 1 0 年我国将形成比较完善的社会主义市场经济体制，电力市场 机制也将得以建立和完善，将充分实现厂网分开、竟价上网。因此，国家电力 公司积极推进大区联网规划必须摆脱现阶段制约联网发展的各种束缚，不失时 机地研究和推进以获取互为备用等联网效益的周边工程，以降低备用，从而降 低成本，提高电网运行的可靠性。 6 第1 章绪论 国家正在实施的联网工程有：三峡输变电工程、东北与华北联网工程、福 建与华东联网工程、山东与华北联网工程、川渝与西北联网工程、华中与华北 联网工程以及华中与西北联网工程等。这些联网工程实施后，预计在2 0 1 0 2 0 2 0 年间形成全国统一联合电网。因此，大网互联是大势所趋，如何研究电网互联 带来的效益是一项非常紧迫而重要的任务。目前关于互联系统可靠性的研究工 作主要是对影响互联系统可靠性的几个重要因素进行研究，如联络线的可靠性 数据、发电机组的装机容量以及支援合同等等。 1 4 本文的研究工作和工作流程 本文的研究工作主要包括三部分：考虑负荷及机组随机停运等可靠性参数 的不确定性，提出了发电系统可靠性的区间评估方法；考虑机组计划检修的经 济性与可靠性，研究了如何制订优化检修方案；研究了互联系统的可靠性效益。 对于发电系统可靠性的区间评估，本文考虑发电系统可靠性原始参数的不确定 性，结合概率论和区间运算概念，建立了发电系统的可靠性区间分析模型，提 出了发电系统可靠性区间分析方法实现的具体步骤，采用算例进行分析验证， 并与基于概率法的发电系统可靠性分析法进行比较。对于制订机组优化检修方 案，本文建立了基于改进遗传算法的兼顾机组计划检修经济性与可靠性的多目 标函数模型，采用实数对研究周期内各机组的开始检修时段进行编码，通过自 适应交叉和变异算子产生新个体，采用改进排序适应函数法判断检修计划方案 的可靠性与经济性，并采用算例分析验证，同时与等风险度法的结果进行了比 较。对于互联系统的可靠性效益研究，本文采用基于元件串并联的方法建立互 联系统的可靠性模型，该模型充分考虑了负荷的错峰效应和备用容量共享问题， 以及发电机组与联络线的随机停运特性；严格处理了发电机组的支援容量和联 络线的传输容量以及其可靠性数据，并采用灵敏度法进一步分析互联系统的可 靠性效益问题，采用算例进行分析验证。在分析两系统互联的基础上，继续研 究分析了三系统互联的可靠性效益问题。具体来说，主要完成了以下工作： l 、总结了国内外发电系统可靠性分析的研究现状，分析了发电系统可靠性研究 的新问题，提出了计及可靠性原始参数的不确定性的区间分析法、制订机组 优化检修计划方法以及进一步分析了系统互联所带来的可靠性效益。 2 、考虑可靠性基础数据随机性等因素，从发电系统可靠性评估的要求出发，引 7 第1 章绪论 入区间分析方法，构建发电系统可靠性评估的区间分析模型，提出发电系统 可靠性区间评估的具体框架，并与基于概率法的发电系统可靠性分析进行比 较，采用具体算例进行分析验证。 3 、分别从机组计划检修的经济性和可靠性出发，考虑机组检修的多种约束条 件，建立了机组优化计划检修的多目标数学模型，采用改进的g a 算法对模 型进行求解，给出了算法的具体流程，并与等风险度法进行比较，同时采用 算例分析验证。 4 、采用基于等效支援机组法的互联可靠性模型，分析了发电机组的装机容量、 输电线路的允许传输容量以及输电线路的可靠性数据对互联系统可靠性效 益的影响，并采用灵敏度法进一步分析系统互联所带来的可靠性效益，提出 具体实现流程，并采用算例进行分析。此外，在研究两系统互联可靠性效益 的基础上，进一步研究了多系统互联的可靠性效益问题，并采用算例进行分 析验证。 8 第2 章发电系统可靠性的区间分析 2 1 概述 第2 章发电系统可靠性的区间分析 电力设备如发电机组、变压器等都是可修复元件，在整个寿命期内，可处 于多种状态：运行、故障修复、计划检修、临时检修等。这些直接影响电力系 统的可靠性。可靠性的基本概念主要介绍元件的可用率、故障特性以及修复特 性。这里主要讨论元件两状态时的情况。 图2 1 为发电机组的寿命过程。图中，7 b 为元件正常状态，z h 为故障停运 时间，行为在寿命期内的故障次数。 a = p 图2 1 元件的寿命过程 a = q 图2 2 元件的状态图 元件的可用率、故障特性以及修复特性如式( 2 1 ) ( 2 9 ) 所示。 9 第2 章发电系统可靠性的区间分析 m t t f = n j - l m t t r - - z 毛n i _ l m t b f = m r r f + m n r a = m t t f m t b f = ，( + 五) a = f o r = m t t r m t b f = 2 + a = l f 门陌 = 1 m i t r f = i m t b f = 丑 e = 足 t ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 其中，m t t f 为平均无故障工作时间；m t t r 为平均修复时间；m t b f 为平均故 障间隔时间；a 为可用率( 有效度) ；a 为不可用率( 强迫停运率) ；2 为故障率 ( 向下转移率) ，即单位时间内从运行状态到停运状态的转移率；卢为修复率( 向 上转移率) ，即单位时间内从停运状态到运行状态的转移率；f 为故障频率，即 单位时间内发生故障的次数；r 为k 状态的确切频率；p k 为k 状态的确切概率； 如为k 状态向- ，状态的转移率。 由于考虑元件的两状态情况，元件可处于正常运行状态或者故障停运状态， 但不能同时处于两种状态之中，即这些状态是互斥和离散的，并且不断地在两 种状态之间进行转移，如图2 2 所示。 2 2 基于概率法的发电系统可靠性分析 基于概率法的发电系统可靠性分析，采用停运表形式分别表示发电系统可 靠性模型和负荷可靠性模型，将发电系统停运表和负荷停运表应用并联运算公 式直接卷积形成发电系统裕度状态表，而后进行可靠性指标计算。 2 2 1 发电系统可靠性模型 i o 第2 章发电系统可靠性的区问分析 1 发电机组可靠性模型 发电机组可靠性模型，即发电机组的停运表，是指一台或多台发电机组各 种容量状态的概率和频率表。这里仅针对发电机组是两状态的情况，并且不考 虑发电机组的计划检修。 在电力系统可靠性研究中，通常是将锅炉、汽( 水) 轮机以及发电机作为 一个整体来处理。设一台发电机组的可用容量为c i ，强迫停运率f o r 为和修 复时间为n ，根据图2 2 所示的状态图，得到单台机组的确切状态概率p 、累积 状态概率p + 、确切频率只增量频率，以及累积频率，+ 如式( 2 1 0 ) 一( 2 1 4 ) 所示。 p 忱毯) = 峨主t 嚣t ( 2 1 0 ) 眦钏= 仔瓣q f ( x q ) = 垓置三6 一 f ( x = x ) = ￥p t i | l l l ：? 三6 i f ( x 砟) e f ( x ，) 由此，可以得到各发电机组的可靠性模型如表2 1 所示。 表2 1 单台崖电机组的停运表 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 运行容量x停运容量 确切概率累积概率确切频率增量频率累积频率 ( m w ) x ( m w ) ， l ， 白 o p | 1 p 九 g ， o 0 岛函吼g ig 班tg 一 此外，在电力系统中常会包含一些容量和可靠性数据均相同的元件，则可 以将相同的机组按一特定公式进行结合，而后作为多状态发电机组用递推公式 并入停运表，不仅可大大减少计算工作量，而且可放松对步长选择的限制。设n 台额定容量相同，f o r 为q ，修复率口，则i 台机组故障停运的确切概率、累计 概率以及累积频率如式( 2 1 5 ) ( 2 1 7 ) 所示。 p ( z ，) = ( ? ) g 。( 1 - q ) ” ( 2 1 5 ) 1 1 第2 章发电系统可靠性的区问分析 p ( z 。) = p ( z ，) ( 2 1 6 ) i 址 f 。( 气) = p ( 毛) 舡 ( 2 1 7 ) 2 发电系统可靠性模型 近代电力系统中常包含几十台至几百台不同类型、不同容量的发电机组并 联运行，如图2 3 所示。因此，由各发电机组的停运表通过元件的并联卷积形成 整个发电系统的停运表。 网络 图2 3 发电机组的并联组合 两个元件并联组合时。组合元件的停运容量等于两元件停运容量之和。采 用( 2 1 8 ) ( 2 2 2 ) 所示并联卷积公式可以逐步形成发电系统停运容量表 k ：兑a x ( 2 1 8 ) 只( _ i ) ：e o ( o e 6 ( k f ) ( 2 1 9 ) ( 七) ：羔【只( ，) b ( t 一明 ( 2 2 0 ) 正( 研) = 【只( f ) 兀( 力+ 正( d 尼( ，) 】 ( 2 2 1 ) i + j - ” 兄( 女) ：羔【兄g ) e ( 七一f ) + 五( i ) 只( 七一j ) 】 ( 2 2 2 ) 其中，i 。表示停运容量；4 r 表示步长，步长的大小，取决于各类机组容量的 最大公约数、系统的规模和对精度的要求；c 表示由元件口和元件b 组成的等效 元件。 2 2 2 电力负荷可靠性模型 为了分析发电系统的可靠性，必须建立负荷的可靠性模型。从电力平衡观 第2 章发电系统可靠性的区间分析 点来看，负荷可以看成是负的发电机组模型，因此，采用停运表的形式表示电 力负荷的可靠性模型。该方法是把负荷的变动看作是随机游走( r a n d o mw a l k ) 。 在随机游走规则的支配下，负荷向上或向下变化为一固定步长，而在任何一点 停留的持续时间是任意的，甚至为零。因此，当选取的负荷增量足够小时，任 何负荷曲线可用任意精度来描述。随机游走负荷模型如图2 4 所示。 p - “卜址州 吐回- 图2 4 随机游走负荷模型 图2 4 中有l 上5 五个负荷水平，每个步长为1 ；负荷6 c ，咖，2 掰等持续 时间均为l ；负荷如，扩的持续时间增大了两倍，这是允许的；负荷幻，耐，厅f 等的步长均为1 ；但负荷昭，跳跃了两个步长，明显地违背了随机游走规则， 但可以认为中点负荷，和k 的持续时间很小，即匀与t 6 近似趋于0 。 各负荷水平的确切概率p 、累积概率p 、增量频率五以及累积频率如式 ( 2 2 3 ) ( 2 2 7 ) 所示。 尸( 厶) = t , , r ( 2 2 3 ) p ( ，) = p ( 丘) ( 2 2 4 ) 乃= l i 净绷德 ( 2 2 5 ) f ( l 。) - - 力 ，= 厂( 丘) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 其中，啊是负荷水平厶在时间间隔0 内所停留的时问：丁是研究周期。 负荷停运表形成的算法流程如图2 5 所示。数组按负荷曲线的时序存放负 1 3 蔓! 兰垄皇墨竺亘墨丝塑匡塑坌堑 荷值，l 的维数由研究周期t 中的时段数仃确定。数组，存放累积频率，其维 n s m 由式( 2 2 8 ) 确定。 其中，脚表示最大负荷；s r 表示所选步长。 图2 ：5 负荷频率算法的流程 2 2 3 发电系统裕度状态表 1 4 第2 章发电系统可靠性的区间分析 发电系统裕度状态表是由发电系统停运表和负荷停运表通过并联卷积公式 ( 2 1 8 ) ( 2 2 2 ) 逐步形成。由发电系统的裕度状态表并根据式( 1 1 ) ( 1 3 ) 可以计算发电系统的可靠性指标，判断系统的可靠性水平。 2 3 基于区间分析的电力系统可靠性研究 2 3 1 区间分析法 区间分析方法作为一种不确定方法，已建立一套完整的区间运算方法和规 则卅。当一个问题的原始数据不确定，就可用区间数来表示，利用区间数学 求得该问题未知解的界限。以下凡区间数和区间值公式都加方括号以示区别。 在进行区间数运算时，对于给定数对，工。，x 。置，r 为实数域，若满足条 件b ，则可定义一个区间数集合如式( 2 2 9 ) 所示。 i x - - i x 女，】= 扛矗卜女x ( 2 2 9 ) 其中，分别为区间数啪的上下端点。若x d = x u p ，则该区间数为点区间数。 将实数域r 上所有有界闭区间数的集合记为“r ) 。对于给定区间数【加和【刀， 如式( 2 3 0 ) 所示，区间四则运算规则如式( 2 3 1 ) ( 2 3 4 ) 所示。 【x 】= 【】声￥】，( 异)【门= 【y 女，y 中】i ( r ) ( 2 3 0 ) 【x 】+ 【y 】= 【x 由+ ) ，由，x 毕+ y 甲】 ( 2 3 1 ) 【j 卜【y 】= 【b y ￥，工p y 女】 ( 2 3 2 ) 小呻17芝岁嚣二多善：罗嚣。it,max(xy 豺 ( 2 3 3 ) 幽y 由，x 幽，毕，由，x 印驴 【朋m = ，y ￥】【l ，l l y a , , ，若ogy ( 2 3 4 ) 区间算数运算是封闭的，但它们的代数性质与数运算有所区剐。区间加法 和乘法的交换率、结合率仍然成立，但一般不符合乘法对加法的分配率，且区 间减法不是区间加法的逆运算。 x + l ，= y + x 爿y = 玎r( 2 3 5 ) 1 5 第2 章发电系统可靠性的区间分析 ( 。r + d z = r + ( y z ) ，( x y ) z = x ( r z ) x x i y z 1 x x y x x z x x 0 ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 区间的四则运算具有包含单调性，即当墨，z ：，k ，五，俾) 且满足x k 以 及x ：e 时，则置拌x 2c z 岸艺，其中“# ”表示加、减、乘除，若“群”为除 时，0 仨x 2 ，0 仨e 。 2 3 2 电力系统可靠性的区间分析 在电力系统可靠性评估中，建立数学模型和采集基础数据是两件不可少的 工作，其中采集基础数据是推动电力系统可靠性评估的基础工作，并且在电力 系统可靠性评估和管理的过程中起了重要的作用。 电力设备的可靠性基础数据是通过现场运行记录的统计加工得到，但由于 设备所处环境、工况以及条件的不同，得到的只能是平均值，而实际上这些数 据可能在某一范围内波动。此外，已有的可靠性评估数学模型是根据元件的可 靠性点值进行评估，无法考虑元件可靠性数据在一定范围内的变化而引起系统 的可靠性变化。若利用不准确的点值对电力系统进行可靠性定量评估，给出一 确切值，显然是不合理的。因此，基于概率法的可靠性评估考虑了机组随机停 运和负荷变化的随机性，但无法计及可靠性原始数据的不确定性对系统可靠性 评估的影响。此时，采用区间数对可靠性原始数据所处的范围进行恰当的描述 并利用区问数学求得改未知解的界限是比较恰当的。 文献【2 7 】提出了基于区间分析的模型用于描述电网规划项目决策中评判因 素、成本估算以及资金预算中的不确定性。文献 2 8 3 1 分别采用区间分析方法 进行电力系统可靠性经济评估、配电系统可靠性评估以及电气主接线可靠性评 估方面的研究。区间分析能考虑自变量在某一范围内变化时定量计算因变量的 变化区间。 考虑发电系统可靠性原始参数具有不确定性，结合发电系统可靠性概率分 析方法和区间运算概念，提出一种基于区间分析的发电系统可靠性评估方法。 该方法将发电系统可靠性原始数据采用区间数表示，在此基础上进行发电系统 可靠性评估。该方法不但可以处理可靠性原始参数的不确定性对发电系统可靠 1 6 第2 章发电系统可靠性的区间分析 性指标的影响，还可以求出可靠性参数在一定范围内变化时的系统可靠性指标 可能区间值，吏能体现系统可靠性的真实性。 2 4 发电系统可靠性区间分析 2 4 1 发电系统可靠性区间分析模型 将原始可靠性数据用区间数表示，并采用停运表的形式建立发电机组的区 间停运表：用负荷停运表表示各负荷功率出现的概率和频率，然后将负荷停运 表与发电系统区间停运表用并联卷机组合公式进行合并，形成发电系统区间裕 度表，并进行发电系统可靠性区间评估。 。发电系统可靠性区间评估的计算公式在形式上与基于概率法的发电系统可 靠性评估的计算公式相同，所不同的是，在区间评估计算公式中，变量都是区 间数，所进行的运算都是区问运算。以下给出发电系统可靠性区间评估的数学 模型。 1 发电机组停运表 设一台发电机组的可用容量为c ，强迫停运率为 q d ，修复时间为【硝，则可 以按式( 2 3 9 ) 计算得到用区间数表示的发电机组停运表。其中，j 、p 、，。、厂 及，分别表示发电机组停运容量、确切概率、累计概率、增量频率及累积频率。 隧跫芎订蚴。】 巨擞熟 3 9 ) 对于一些容量和可靠性数据均相同的机组，其故障停运的确切概率、累计 概率以及累积频率的区间模型如式( 2 4 0 ) ( 2 f 4 2 ) 所示。 【p ( 毛) 】= ( ? ) 【g 】。( 1 一【g 】) “一 ( 2 4 0 ) ( 乙) 】= 【p ( z ，) 】 ( 2 4 1 ) 坨j 【，( 以) 】= 【p ( z ，) 】七阢】 ( 2 4 2 ) 1 7 第2 章发电系统可靠性的区间分析 2 电力负荷的可靠性模型 从电力平衡观点考虑，负荷可以看作负的发电机组容量，因此也采用停运 表的形式给出各负荷功率出现的概率和频率。这里仍采用随机游走负荷建立负 荷概率停运表和频率停运表。 3 发电系统裕度表 发电系统可靠性的分析计算涉及发电机组之间及发电机组与负荷的并联组 合。两个元件并联组合时，组合元件的停运容量等于两元件停运容量之和。采 用区间数，组合元件c 在x t 的确切概率【p “纠，累积概率【b 询】，增量频率【，及埘) 】 以及累积频率【疋? ( 的】计算式可以分别表示为 且 【( t ) 】_ 【只( f ) 】【咒( t 一纠 ( 2 4 3 ) p c = 啤例限。( k - o ( 2 4 4 ) ，卸 正( m ) 】- ( 明眈( ，) 】+ 【正( 明【只( ) 】 ( 2 4 5 ) i + j - r n 【e ( | | ) 】= 【只。( f ) 】【e ( 七一f ) 】+ 【正( f ) 】【只( k - o ( 2 4 6 ) i - 0f m 利用式( 2 4 3 ) ( 2 4 6 ) 就可以由发电机组的区间停运表和负荷的停运表逐步形成 整个发电系统的区间裕度表，并进而可以求出发电系统可靠性区间指标。所得 区间指标为数值范围，不同于采用概率方法评估发电系统可靠性所得的点值 指标。可靠性区间指标可以反映出由原始参数的不确定性所带来的影响。而基 于概率法的系统可靠性评估所得点值指标仅考虑了机组停运及负荷波动等随机 因素，不能反映参数不确定性所带来的影响。因此，发电系统可靠性区间评估 较采用概率方法进行点值评估能提供更多信息，对评估发电系统可靠性更具有 实际工程意义。 2 4 2 分析框架 结合基于概率方法的发电系统可靠性分析，引入区间分析法，可以构建发 电系统可靠性区间评估流程如图2 6 所示。发电系统是由发电机组和负荷构成 的，因此将发电