（材料加工工程专业论文）内螺纹铜管滚珠旋压成形工艺研究.pdf

沈阳理工大学硕士学位论文 摘要 随着空调器制造技术的不断进步，对高效、节能、环保的要求愈来愈高，使用内螺 纹铜盘管和亲水铝箔制作蒸发器和冷凝器的新型空调器得到了广泛的应用，高效传热和 蒸发的内螺纹铜管也越来越受到市场的青睐。 目前生产内螺纹铜管的方法主要有两种，即：铜带滚压焊接成形法和拉拔旋压成形 法。而其中以拉拔旋压成形法为主。拉拔旋压成形法采用减径拉拔、滚珠旋压成形内螺 纹和定径空拉成形内螺纹铜管。由于涉及的变形道次多，变形复杂，所以不同的成形参 数对内螺纹铜管的质量影响很大。 本文从塑性力学出发，进行了减径拉拔、滚珠旋压和定径空拉三级变形中模具的力 学分析，特别是对于内螺纹成形的关键工序滚珠旋压工序进行了理论分析，获得了内螺 纹铜管成形的重要工艺参数条件，具体包括：咬入角、滚珠数量、进给比、钢球与钢环 之间的关系，电机旋转速度与盘拉机拉拔速度之间的配比关系等。 根据刚弹塑性有限元法的基本原理，建立了内螺纹铜管成形中各个工序的有限元模 型，采用有限元模拟软件m s c m a r c 和d e f o r m 3 d 对内螺纹铜管的成形进行模拟，最 终求解了塑性变形区的应力场和应变场。在减径拉拔工序，模拟了摩擦条件、外模圆角 半径和芯头锥角各工艺参数对成形的影响；在滚珠旋压工序，摸拟了坯料与螺纹芯头的 间隙、螺纹芯头齿底圆角、进给量等工艺参数对成形性的影响，获得了不同参数下的金 属流动规律和螺纹成齿情况，提出了模具的改进和优化方法；在定径空拉工序，由于主 要作用是轴向定位，所以考虑摩擦条件对其进行数值模拟研究，同时考虑空拉后内螺纹 铜管螺旋升角的变化。 此外，本文进行了大量的工艺实验，研究了不同工艺参数对内螺纹铜管成形的影响， 并与有限元模拟结果进行了对比分析，结果表明了模拟的正确性和模具优化改进的可行 性。 关键词：内螺纹铜管；数值模拟；工艺研究 沈阳理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fa i r - c o n d i t i o n e rm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y ，t h er e q u i r e m e n t so f h i g he f f i c i e n c y ，e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o na n de n e r g yc o n s u m p t i o nh a v eb e c o m em o r ea n d m o r ei m p o r t a n t i n n e r g r o o v e dc o p p e rt u b ea n dh y d r o p h i l i aa l u m i n u mf o i lh a v eb e e nw i d e l y u s e dt om a n u f a c t u r ee v a p o r a t i o na n dc o n d e n s a t i o ne q u i p m e n t i n p r e s e n t ，t h e r ea r et w ow a y st om a n u f a c t u r ei n n e r g r o o v e dc o p p e rt u b e ，w e l d i n ga n d b a l l s p i n n i n g ，h o w e v e rt h em a i nm e t h o di sb a l l - s p i n n i n gm e t h o d t h eb a l l - s p i n n i n gf o r m i n g m e t h o du s e sat r i p l ed e f o r m a t i o np r o c e s s ：d r a w i n gw i t hf l o a t i n gp l u g , b a l l - s p i n n i n ga n d d r a w i n gw i t h o u tf l o a t i n gp l u gt of o r mt h ei n n e r g r o o v e dc o p p e rt u b e t h et h e o r ya n dp r o c e s s o ft h es i m u l a t i o na r es oc o m p l e xt h a td i f f e r e n tp r o c e s sp a r a m e t e r sh a v eag r e a ti n f l u e n c eo n t h eq u a l i t yo ft h ec o p p e rt u b e i nt h es t u d y ，b a s e do np l a s t i cm e c h a n i c s ，b ya n a l y z i n gt h em e c h a n i c a lo ft h ed i ei nt h e t r i p l ed e f o r m a t i o np r o c e s s ，e s p e c i a l l yt h et h e o r ya n a l y s i so ft h o s ec r i t i c a lp r o c e s si n i n n e r - g r o o v e dc o p p e rs h a p i n g t h r o u g ht h e s ea n a l y s i s ，al o to fi m p o r t a n tp a r a m e t e r ss u c ha s b i t ea n g l e ，n u m b e ro fb a l l s ，f e e dd i s t a n c e ，t h er o t a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eb a l la n dt h e o u t e rd i e ，t h er o t a t i o ns p e e do ft h ee l e c t r i ce n g i n ea n dt h ed r a w i n gs p e e do ft h ep l a i nd r a w i n g m a c h i n e 。 i nt h es t u d y ，b a s e do nt h et h e o r yo fr i 百d p l a s t i cf e m ，f e mm o d e l so fd i f f e r e n tp r o c e s s o fi n n e r - g r o o v e dc o p p e rt u b em a n u f a c t u r ea r ee s t a b l i s h e d t h ef e ms i m u l a t i o ns o f t w a r e d e f o r m 3 da n dm s c m a r ca r ea p p l i e dt os i m u l a t et h ef o r m i n gp r o c e s so fi n n e r g r o o v e d c o p p e rt u b e ，t h es t r e s sa n ds t r a i nf i e l da r eo b t a i n e d i nt h ep r o c e s so fd r a w i n g , t h ei n f l u e n c e o fo u t e rd i er a d i u sa n dh e l i xa n g l eo ft h eg r o o v e dp l u ga r es i m u l a t e di nd i f f e r e n tf r i c t i o n s i t u a t i o n i nt h ep r o c e s so fb a l l s p i n n i n g , t h ei n f l u e n c eo ft h ed i s t a n c eb e t w e e ng r o o v e dp l u g a n db i l l e t ，t h ed i er a d i u sa tt h ef o o to ft h eg r o o v e dp l u g , f e e dd i s t a n c ea r es i m u l a t e d ，t h em e t a l f l o wl a wa n dt h es i t u a t i o no ft h ei n n e r g r o o v e dc o p p e rt u b ea r eo b t a i nu n d e rt h ec o n d i t i o no f d i f f e r e n tp r o c e s sp a r a m e t e r s i nt h el a s tp r o c e s s ，t h ei n f l u e n c eo ft h ef r i c t i o ni ss i m u l a t e da n d t h ec h a n g eo ft h eh e l i xa n g l ed u r i n gt h ed r a w i n gi sa l s oc o n s i d e r e d i nt h i sp a p e r , o nt h eb a s i so fag r e a tn u m b e ro fp r o c e s se x p e r i m e n t ，t h ei n f l u e n c eo ft h e p r o c e s sp a r a m e t e r si sc o n s i d e r e d ，t h ee x p e r i m e n th a v eb e e np r o v e dt h a tt h es i m u l a t i o ni sr i g h t a n dt l l eo p t i m i z a t i o no ft h em o d e lc a nb eu s e dt ot h ef l o o rp r o d u c t i o n k e yw o r d s ：i n n e rg r o o v e dc o p p e rt u b e , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ：t e c h n i c a lr e s e a r c h 沈阳理工大学 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独 立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考 文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 作者( 签字j ：臻函佯 日期：砂7 年，月彦e 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解沈阳理工大学有关保留、使用学位论文的规 定，即：沈阳理工大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳理工大学可以将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：翼雨佯 日期：7 0 0 7 ，p 指导教师签名：2 z 、o 肚- 日 期胛。1 8 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 人们生活水平的提高和物质生活需求的提升促进了空调器制造技术的发展，空调 制造器的快速增长促进了我国铜盘管生产的迅猛发展。同时，对高效、节能、环保的要 求也愈来愈高。由于在传统上被广泛应用的制冷剂r 2 2 和r 1 2 ，已在2 0 0 7 年1 月禁止使用， 因此人们开始把眼光投到提高空调和制冷的基本传热部件热交换器的换热性能上，以弥 补制冷剂的缺陷。从2 0 世纪7 0 年代开始，国外先后开发出了使用内螺纹铜管和亲水铝箔 制作蒸发器和冷凝器的新型空调器。内螺纹铜管的生产方式主要有两种，一种是在光管 的基础上经过旋压成形，在光盘管的内壁加工出一定数量、一定螺旋角度和一定齿形、 齿高、齿顶角的螺纹沟槽；另一种是采用焊接的方法成形内螺纹铜管。内螺纹铜盘管与 光管相比，不仅可增加热交换面积，而且可以形成湍流作用，从而提高热交换效率，成 为新型的换代产品n 一。 1 2 内螺纹铜管的成形方法 内螺纹管成型方式，目前主要有两种，即：铜带滚压成形焊接法和拉拔旋压成形法。 下面做以简单介绍。 1 2 1 铜带滚压成形焊接法 采用焊接法生产铜及铜合金管在上世纪六、七十年代已经十分成熟，此后，细径、 薄壁、高精度内螺纹管强化空调传热的要求以及高精度铜带的技术进步，促进了近十年 内螺纹铜盘管的带坯滚压成型焊接工艺的开发和发展。 焊接法成形内螺纹铜管的典型工艺为：高精度铜带一两次滚压成齿一对焊连接一多 辊卷制成管一高频焊接+ 气体保护一定径切割一精整复绕+ 探伤一退火一产品包装，生 产效率为1 5 0 2 0 0 m m i n 。目前该工艺已进入产业化技术攻关和实践阶段。图1 1 为韩国 p o o n g s a n 公司开发的使用焊接法成形交叉齿的生产工艺。 沈阳理工大学硕士学位论文 图1 1 焊接法成形内螺纹管工艺1 w 采用焊接法生产的优点：焊接法生产效率高；使用过程中没有使用润滑油并且经过 多次吹扫去除铜屑，可以达到很高的清洁度；先在铜带上加工的齿形可以实现在线的齿 形检测和在线涡流探伤：铜带的齿辊压成形，选择不同齿形的轧辊可以加工出非常复杂 的齿形，容易控制齿的形状和成齿的质量。 然而使用焊接法加工内螺纹管也存在自己的缺点：首先原材料为铜带，对铜带的精 度要求很高，自然铜带的价格也很昂贵；其次，成形设备通常需要进口，设备价格很高， 不利于维护；再者，复杂的齿形虽然可以改善传热性能，但是有可能增加压力损失，所 以还需要合理的考虑；另外，部分空调厂家对焊缝的可靠性持有疑虑，所以限制了小直 径管的发展。 由以上可知，虽然焊接管具有很多的优点，但由于其负面的作用，实际上焊接管在世 界空调和制冷行业的使用受到了限制，特别是在国内，目前焊接管所占的比例远没有无缝 管大，中国目前能继续批量生产内螺纹的近二十家厂家中，除了江苏中嘉以外，其他都是采 用的拉拔旋压成形法生产无缝管1 z ，4 5 。所以本文的主要研究对象放在具有广泛应用和市 场前景的无缝内螺纹铜管生产工艺的研究上，在下文提到的内螺纹管均代表无缝内螺纹 管。 1 2 2 拉拔旋压成形法 拉拔成形内螺纹铜管是一种在平滑光管内起螺纹槽的一种方法。目前国际上大多采 用超高速旋压内螺纹成型法 6 1 。 拉拔法成形内螺纹铜管技术的发展过程可以分为两个阶段：首先是螺纹芯头的改 进，早期的直线拉伸机上，结构如图1 2 ( a ) 所示，螺纹芯头固定在芯棒上且可绕芯棒 轴线自由旋转，芯棒固定在保持架上i 删，这种结构设备简单但是拉拔力大、成齿困难、 第1 章绪论 不易加工小直径长薄壁管；随后发展为游动螺纹芯头拉拔，如图1 2 ( b ) ，芯头的结构 和游动芯头拉拔相似，只是在定径台肩带有螺纹槽，也有把芯头锥面h a i 出螺纹槽的情 况，芯头通过自身的受力平衡保持轴向的稳定l 目，这种工艺同样存在拉拔力大，管坯容 易出现高温和拉断等现象；后来发展为螺纹芯头和游动芯头分离的结构见图1 2 ( c ) 唧， 通过芯棒连接螺纹芯头和游动芯头，螺纹芯头定位通过游动芯头的轴向受力平衡；接着 就是日本发展的旋锻法忙切，用旋转的轧辊或钢球代替外模旋压成形( 见图1 2 ( d ) ) ，而 采用钢球旋压设备和工艺是发展最为成熟的一种技术。采用钢球与柱体旋压成形比较优 点是：旋压局部成形降低拉拔力和旋压力；旋压过程中钢球可以绕任意轴线旋转，钢球 受力面均匀从而减少摩擦热增加模具寿命；钢球为标准件具有可互换性、成本低、批量 生产容易保证一致性；减少模具大小和重量从而减少高速旋转时产生的离心力。滚珠旋 压工艺在成形航空、航天领域薄壁筒型件的应用较广，与内螺纹成形工艺相似但是旋压 速度要小的多，最大也只有7 0 0 r m m ，且成形的零件较大。文献 1 6 ，1 7 1 对这种工艺钢球 大小、缺陷的形成、旋压力计算以及设备做了研究。 一 ( a ) 固定芯棒拉拔内螺纹管 ( b )自由旋转的浮动螺纹芯头拉拔 ： i ：t 一 1 、卜 | e 对 阄i 1 珍黝j n 丫 r ， ， - ，i 一一- 一 、 ( c ) 浮动芯头和螺纹芯头分开( d ) 用旋转的柱体代替固定外模 图1 2 内螺纹铜管成型方式 超高速行星钢球旋压成形法( 又称滚珠旋压成形法) 是拉拔法生产内螺纹铜管技术 沈阳理工大学硕士学位论文 上的一种延伸，也是生产内螺纹无缝铜管最为成熟的一种方法。其典型工艺为：高精度 坯管( 铜盘管) 一超高速旋压内螺纹成型一精整复绕+ 在线涡( 旋转) 流探伤一连续内腔 吹扫光亮退火一产品包装，选配转速为1 8 0 0 0 转2 5 0 0 0 转的电机，成型速度可达4 0 m m i n 6 0 m m i n ，如选配转速高达3 5 0 0 0 4 0 0 0 0 转的磁悬浮电机，成型速度可以提高到 7 0 m m i n 8 0 m m i n 。本工艺产品加工范围适宜于巾6 3 5 唧巾1 2 7 m m ，如加工由4 咖 由5 m m 和巾1 2 7 册由1 5 8 8 m m 的内螺纹管，则相应电机、工装、模具需做适当调整。 超高速行星钢球旋压成形法包括三级变形减径、旋压起槽和定径成形，又称三级变 形法( 如图1 3 ) 。拉拔法生产内螺纹管的原管坯通常是用两种方式提供的：一种是铸 轧法，另一中是挤压法。铸轧法加工铜管的工艺流程为：炼铸铜管坯一三辊行星轧制一 多道次拉拔一缠绕一退火。挤压法工艺流程为：圆棒坯经过挤压成管坯一冷轧管机冷轧 一盘拉一缠绕一退火。不管是哪种方法都可以为内螺纹旋压成形提供高精度的原管坯。 图1 3 内螺纹铜管成型原理图“” 由上可知拉拔法生产无缝内螺纹铜管之所以能在市场上占有优势主要表现在以下 几个方面： ( 1 ) 铸轧法和挤压法技术成熟都可以提供高精度的内螺纹原管坯，大多数的铜管企业都 有自己的内螺纹管坯的生产线，原材料的成本低： ( 2 ) 随着生产内螺纹成形机的成熟，其设备的成本也大幅度的降低，可以生产高精度、 高清洁度的细长内螺纹管； ( 3 ) 无缝内螺纹管已经普遍被用户所接受，国内的大型空调企业如美的、格力、海信、 三菱和韩国的l g 、三星，美国的g o o d m a n 等等大多采用无缝内螺纹管； 第1 章绪论 ( 4 ) 随着对拉拔法的进一步研究，更多的复杂齿形如瘦齿、m 形齿、交叉齿、断续齿等 的相继出现，也将进一步提高市场的竞争力。 1 3 内螺纹铜管的应用与成形工艺研究概况 国外在上世纪7 0 年代就开始开发内螺纹铜盘管和亲水铝箔做冷凝器和蒸发器，到 产业的大批量生产经过了2 0 年的时间。1 9 6 9 年美国首先出现螺纹芯头旋锻法加工内螺 纹铜管，后来出现了日立电缆的螺纹芯头滚轮旋压法i ，圳，芯头也从单一的螺纹芯头发 展为组合芯头。8 0 年代日本的三菱伸铜，神户制钢和谷河电气等公司对拉拔法做了大量 的研究，从滚轮旋锻逐渐向滚珠旋压发展i - 删，在9 0 年代初期形成了成熟的滚珠旋压成 形工艺i s - 7 1 。国外对内螺纹铜管加工的高速滚珠旋压工艺研究较多为日本神户制钢和谷 河电工两家公司，这两家公司对带动钢球旋转的旋模材料以及钢环和钢球的接触区的设 计、润滑条件的改善、新型小直径大螺旋升角内螺纹管的研发、旋模转速提高等方面做 了大量的研究- - i z i 。国内在2 0 世纪8 0 年代以前，空调换热器所用铜管为光管。年 代以后，中国空调业飞速发展，内螺纹管逐渐受到青睐，这促进了节能、环保、轻量和 小型化、高精度、高清洁、高效传热、薄壁、细径、同心度高的内螺纹管的快速发展。一 内螺纹铜管的发展大致经历了如下几个发展阶段：( 1 ) 山形齿内螺纹管；( 2 ) 梯形槽 内螺纹管；( 3 ) 小顶角型内螺纹管；( 4 ) 细高齿型内螺纹管1 4 1 。从9 0 年代空调也开始 快速发展，内螺纹铜管主要靠进口，到9 0 年代末国内开始引进内螺纹铜管的拉拔成形 设备并开展自主研发，到本世纪初内螺纹铜管的拉拔成形法在国内得到了广泛的应用， 之后，经过铜管加工行业技术人员的创新和改进，形成了目前的主流工艺：行星钢球旋压 拉拔法。 迄今，行星钢球旋压法是生产无缝内螺纹铜管的主要方法。采用行星钢球超高速 旋压内螺纹成形工艺加工内螺纹铜管的设备主要有三种形式： ( 1 ) 直线拉伸成形机； ( 2 ) 倒立式盘拉成形机；( 3 ) v 形槽圆盘拉伸成形机1 2 1 。 在国内华南理工大学的汤勇教授对润滑和工艺做了系统实验和理论研究。提出了使 用充液旋压成形工艺改善铜管外表面的质量和减少拉拔力。一些铜管的生产企业和设备 制造商较多的报道了内螺纹工艺铜管的旋压成形，但大多基于经验和实验。 沈阳理工大学硕士学位论文 随着空调行业的发展，内螺纹铜管将逐渐向薄壁化、细径化、高齿化和小齿顶角化 发展。从工装上考虑，内螺纹成形机的发展趋势主要有两个趋势( 1 ) 旋压速度的提高： 据估计，随着新型高速电机的出现，旋压速度将由2 0 0 0 0r m i n 提高到3 0 0 0 0r m i n 以上， 旋压更容易成齿，内螺纹管齿型更饱满，纹路更均匀，表面质量更好；( 2 ) 模具的精 细化制作。通过对成型砂轮的改进，内螺纹芯头齿顶、齿根弧度设计制作将得到保证， 每米克重将更容易控制。 随着空调行业的发展，毋庸置疑，对内螺纹铜管的需求量将会有很大的提升，对内 螺纹铜管本身的质量要求也会有一个新的高度。 1 4 课题的来源、意义和主要研究内容 1 4 1 课题的来源和意义 本课题是金龙精密铜管集团股份有限公司的实际项目，依托中科院金属研究所工程 中心和金龙精密铜管股份有限公司技术中心。课题组对金属加工过程中不同领域的数值 模拟做了很多研究工作，在国内外专业技术期刊发表多篇论文，获得了多项国家专利， 工程中心有光学显微镜、光谱分析仪、5 台曙光服务器组成的l i n u x 并行计算系统等仪 器。有相应的有限元分析软件包，如m s c m a r c 和d e f o r m 公司有自己的测试中心 和模具中心，方便做实验，能满足实际需求。 从内螺纹铜管的应用上来讲，其应用价值主要体现在： ( 1 )内螺纹管市场占有率高，对其进行研究具有巨大的经济价值。 ( 2 ) 空调行业的竞争，要求空调性能的进一步提高，对铜管生产厂家的内螺纹铜管的质 量及齿形要求也有了相应的调整，然而旋压成形法与焊接法相比其齿形相对简单，且不 易成形大螺旋升角，对于底壁偏厚的内螺纹管的成形困难也是无缝铜管工厂面临的一大 问题，激烈的市场竞争要求开发适合旋压成形工艺的新的具有复杂齿形、大螺旋升角的 高效节能内螺纹管。 ( 3 ) 从工厂的生产实际来讲，内螺纹铜管的成形还存在大量的技术问题有待解决，如内 螺纹表面的易出现折叠缺陷，外表面出现锯齿伤，齿形充不满，螺纹芯头崩齿等。要解 决这些问题必须对现有工艺做进一步的研究，改善内螺纹的成形工艺，减少或消除缺陷。 第1 章绪论 ( 4 ) 现行我国各铜管企业所用的滚珠旋压成形内螺纹管工艺大部分是复制国外的技术。 由于工业技术的保密需要，国外对这方面的报道基本上只限于应用结果。在我国，对工 艺的改进大多凭经验，很大一部分的工艺参数是通过试错法得到的，技术含量都不高， 要使该技术在我国实用化，对内螺纹成形机理进行深入的工艺研究就更有其实际的意义 了。 1 4 ，2 课题的主要研究内容 ( 1 ) 计算机数值模拟 由于内螺纹管的成形比较复杂，在其成形的三个步骤( 减径拉拔道次、旋压螺纹起 槽道次和定径成形道次) 中，几乎综合了锻、辊、轧、挤、冲等成形工艺的变形方式， 旋压成形内螺纹时，铜管在拉力作用下向前做匀速运动，同时高速旋转的滚珠滚压铜管 外表面，铜管内部连接在游动芯头上的螺纹芯头自由转动，使铜管处于近似高速的斜横 轧状态，螺纹芯头上的齿槽使铜管内壁成形齿形，形成内螺纹，空拉则起到了定径和光 整外表面的作用。 内螺纹铜管在成形内螺纹时可以简化为先通过高速旋转的钢球将管坯挤入螺纹芯 棒内使齿形成形( 螺纹芯棒相当于挤压时的凹模) ，然后再通过螺纹芯棒的转动和管坯 的直线运动，二者协调一致成形内螺纹线。 建立内螺纹滚珠旋压的有限元模型，并根据现场工艺进行合理简化，确定有限元模 拟技术参数，完成对旋压过程的有限元模型的建立，应用有限元模拟软件m a r c 进行旋 压模拟，对于影响旋压件质量的因素如坯料尺寸、球的大小和个数、螺纹芯头的齿形参 数、螺纹芯头与坯料的间隙、钢环的尺寸、钢球工作角、拉拔速度、钢球旋速等进行模 拟，调整影响成型结果的工艺参数，分析各个参数对旋压的影响规律及缺陷的产生原因， 得到旋压力、应力应变、金属流线分布等规律。 ( 2 ) 工艺参数优化 根据有限元模拟、与现场工艺实验结果进行工艺参数分析，优选出一组最佳的工艺 参数搭配。 ( 3 ) 实验验证及分析 沈阳理工大学硕士学位论文 为了验证数值模拟结果的正确性，需要有理论结果及实验数据的验证，实验内容主 要包括：力学性能实验、旋压速度与拉拔速度配比实验、金相实验等 第2 章大变形塑性成形有限元理论 第2 章l l i j l 弹塑性有限元原理 2 1 引言 金属塑性成形是一个非常复杂的大变形过程，它具有物理和几何两个方面的非线性 性质，而且它的边界条件往往也很复杂。以往在处理这种问题时多按塑性理论用解析的 方法来求解，由于它的复杂性，以及数学工具上的困难，不得不作较多的简化和假设。 这就使得理论分析的结果具有较大的局限性，难以得出整个变形过程的全解，在实际应 用上受到较多的限制。特别是在处理残余应力和残余变形的问题时，遇到了更大的困难。 近代，国外有越来越多的学者从事这方面的研究工作，并取得不少有实际意义的结 果。基于有限元变形理论精确描述物体大位移、大转动、大应变的弹塑性有限元理论实 际上在七十年代早期就已产生。h i b b i t t 、m c m e e k i n g 等人导出了可用于大变形弹塑性计 算的有限元列式。但是由于大变形理论数学推导复杂、计算量大，在当时没有得到广泛 的应用。i l a r c a l 、k i n g 和y a m a d 根据屈服准则的微分形式和法向流动法则推导出了弹 塑性矩阵的显式表示，进而发展出弹塑性有限元法。弹塑性有限元法考虑包括弹性变形 的金属变形全过程，它以p r a n d l t - r e u s s 本构方程为基础。在分析金属成形问题时，不 仅能够按照变形的路径得到塑性区的发展状况、工件中的应力、应变分布规律和几何形 状的变化，而且还能有效地处理卸载问题，计算残余应力。 刚塑性有限元法是1 9 7 3 年提出来的，这种方法虽然也基于小应变的位移关系，但 忽略了塑性加工中的弹性变形，而考虑了材料在塑性变形时的体积不变条件。它可用来 计算较大变形的问题，所以发展迅速，现在已广泛应用于分析各种金属的塑性成形过程。 2 2 有限元基本理论 2 2 1 弹塑性有限元法的本构关系 弹塑性有限元法是上世纪7 0 年代末，由山田嘉昭等人推导出弹塑性刚度矩阵显式 表示以后迅速发展起来的。物体变形从弹性进入塑性后，首先塑性区的应力应变为非线 性关系；其次应力应变也不再是一一的对应关系，塑性应变的大小，不仅决定于当时的 应力状态，而且还决定于物体塑性变形的历史以及在加载和卸载时不同的应力应变关系 沈阳理工大学硕士学位论文 嵋d a 瓦o f ( 2 - 2 ) 峥卜a 毒】 ，( 嘞，f ) - o ( 2 5 ) 岛o c t e t 茜。i o ( 2 - 6 ) m 燕o f d , o u d e u p 乃 第2 章大变形塑性成形有限元理论 。9州一。叫嚣d,o,m a f d , n o z a c z 9 ， d 9 州d 。删二呈：三等：监 但4 口q ”a e p qa 口q | 塑性应变分量的增量满足：d ，口一d a 羔 ( 2 - 1 0 ) d - 。一吒- 。- d 叫d a 。o i f ( 2 1 1 ) ，( ，e 。) 0 ( 2 1 2 ) 沈阳理工大学硕士学位论文 毒舌峥。 其中o f 是与变形强化有关的物理量。 a 将( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 代入( 2 - 1 3 ) 整理后得 以。可dt鞣3f 0 fo f a 口q ”a 口h a e p qa 口q d q - ( d 。蚪一d p i i h ) d 一d 9 删d 。9删一。叫嚣doof d m # h o f 将上式表示成矩阵形式 。p 】一 叶一 f 2 1 3 ) 但一1 4 ) 但- 1 5 ) f 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 从以上推导过程不难看出，弹塑性矩阵在很大程度上取决于给定的屈服函数。不同 的屈服函数的假设形式，将导致不同的弹塑性矩阵。 在进行弹塑性分析时，通常将整个载荷分解成若干个增量步，对每一载荷增量进行 求解。假设对于时刻t 位移。、应变和应力已经得到，当时间过渡到t + t 时刻 ( 在这里t 仅是一个当量参数，因为这里所考虑的弹塑性问题与时间无关) 载荷和位移 边界条件有一增量，即 ”“霉一1e + 耳 ”“霉一王+ 峨 ( 2 - 1 8 ) 第2 章大变形塑性成形有限元理论 t + 舭呸巧+ 呸 其中，霹、霉、呸分别是体力、外载荷和位移边界条件。 现在要求解t + a t 时刻的位移、应变和应力 + 6 “j 。“f + a u j “白a 白+ a e f j ( 2 1 9 ) ”“- 乃+ 它们应满足的方程和边界条件是： 平衡方程”“，+ l “芎；o 在y 域内( 2 2 0 ) 几何方程“勺一丢( “。+ t m “)在y 域内( 2 - 2 1 ) 本构关系- fd 9 删+ a e o ( fs f 十4 ) 在y 域内 ( 2 2 2 ) 边界条件”“以，- “亏在品上( 2 2 3 ) ”“略- ”“呸在置上 ( 2 2 4 ) 可以看出，在一个增量步内，小变形弹塑性分析，除本构关系( 2 - 2 ) 外，其它方 程和边界条件与线弹性问题是一样的。 通过建立增量形式的虚位移原理，可以得到弹塑性有限元方程。如果t + a t 时刻的 应力”“和体力“霹及边界载荷“霉满足方程，则此力系在满足几何方程 6 ( 勺) 昙6 ( 血；，+ 血) 和位移边界条件的虚位移6 ( 岖) 。o 的总虚功等于零，即 0 害? 蜊竺 加r v ( 卧a e ) 她) 机 ) r 品( 互+ 王) 6 ( 巧) 出一0 、 r v 。j 归，( ? 勺) 咖一，r 龋6 ( 岖) 咖一，耳蝇6 ( 岖胁 ( 2 - 2 6 ) 。了，气d ( 勺) 咖+ f ，龌6 ( 岖) 咖+ f 耳蝇池。d s 沈阳理工大学硕士学位论文 式( 2 2 7 ) 即为增量形式的虚位移原理。式子右端是考虑咯、。霹、。霉在t 时刻计 算结果时，可能不精确满足平衡而引入的修正项。 将单元位移增量表示成节点位移增量的插值形式：缸- j v n ) 得几何方程 f i 口) 。) 。 将此式代入( 2 2 7 ) ，并由虚位移的任意性，经单元组装，得到有限元系统方程： 。k 9 ) n ) 一 q ) ( 2 2 8 ) 其中 7 k 9 ) 系统弹塑性刚度矩阵；扣卜一增量位移向量： q 卜一不平衡力向 量： 并且 7 k 9 ) 一 7 k 9 ) 。扣) ，i ； a l 。 q ) _ “q f 一 l q f _ p q 一心) 其中 一k 】- j 。w 7 d 9 l m v l + “q ) - j 。 厂 i “f ) 西+ ) 7 i + “刁出 q f 卜r 。w o d v ( 2 - 2 9 ) 上面“1 2 , 、q 分别代表外加载荷向量和内力向量，所以a q 称为不平衡向量。 从上述弹塑性有限元推导过程可见，对于每一增量步，除弹塑性矩阵外，其它步骤 和最后得到的系统求解方程均与线弹性力学有限元方法相同。 2 2 3 刚塑性有限元法的基本方程 设变形体的体积为y ，在y 内给定体力b ；表面积为s ，在s 的一部分力面s 上给 定面力q i ，在5 的另一部分速度( 位移) 面鼠上给定速度嵋，则材料在流动过程中满足 下列力学基本方程 旧 母 哆蚴 以 阐w 旧j 耆 咖咖“ 卜小p 枷 蝌舡 n 1 第2 章大变形塑性成形有限元理论 ( 1 ) 平衡微分方程 堕o 缸- ( 2 ) 屈服准则 一 f 3 i 、j 盯* 盯* 厅等效应力，厅- o ( i - ，幻。 ( 3 ) 本构方程 3 手 勺。j 孑 a o i + 3 z k - 享_ 效殿脯享一厮。 ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) ( 2 3 3 ) 2 2 4 刚塑性有限元方程组的建立 根据刚塑性材料流动过程中的能量守恒，把式( 2 3 3 ) 代入能量函数： ( 言) ，徊享- q 争+ 吾享2 ( 2 - 3 4 ) 将变形体整体离散化后，采用罚函数法在单元内建立能量泛函。把上式代入泛i $ i 式： = l ( 享) 咖一f , , q 。v i d s + 争( 专) 2 咖 得到单元能量泛函为： = l ( q 享+ 主p 手2 ) 咖+ 詈l ( 毒) 2 咖。l 口，u 凼 ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) 因为式幅历“d 例仁池，为体应变：速率，对于轴对称赢 e = 【1 1 1o t 把上述各式代入式( 2 3 6 ) ，则有 沈阳理工大学硕士学位论文 n 。= l f q 享詈n ：口口，+ 主p 詈n ：口n l d v + 詈l ( n ；口。) 2 d v - f s , a ) n t f d s ( 2 - 3 ，) 由变分原理硼= 0 ，对单元节点速度求偏导 詈刮引l 。隆孚伽饥卜叽( 舻以) 2 d v “i s , 。 2 3 有限元模拟软件的介绍 2 3 1m a r c 有限元软件简介 m s c m a r c 是功能齐全的高级非线性有限元软件，具有极强的结构分析能力。 可以处理各种线性和非线性结构分析包括：线性非线性静力分析、模态分析、简 谐响应分析、频谱分析、随机振动分析、动力响应分析、自动的静动力接触、屈 曲失稳、失效和破坏分析等。为满足工业界和学术界的各种需求，提供了层次丰 富、适应性强、能够在多种硬件平台上运行的系列产品。 2 3 2d e f o r m 3 d 有限元软件简介 d e f o r m 3 d 软件可以分析复杂的三维材料流动模型。用它来分析那些不能简化为 二维模型的问题尤为理想。它能够进行冷、温、热锻的成形和热传导耦合分析，其中丰 富的材料数据库，包括各种钢、铝合金、钛合金和超合金；用户自定义材料数据库允许 用户自行输入材料数据库中没有的材料；提供材料流动、模具充填、成形载荷、模具应 力、纤维流向、缺陷形成和韧性破裂等信息；刚性、弹性和热粘塑性材料模型。 软件d e f o r m 3 d 具有同时进行单元的整体网格重划和局部网格重划分能力，并且 重划分能力很强，对于内螺纹铜管成形过程中所需要的局部网格重划分很适用。 由于d e f o r m 3 d 的前处理没有模型建立功能，模拟的模型需在其他的c a d 软件中 建立，在通过共有的文件格式导入到此软件中。本文用p r o e 软件建立模拟模型。 2 4 本章小结 本章从内螺纹铜管的变形特点出发，对有限元变形理论、弹塑性及刚粘塑性有限元 理论等主要的有限元模拟理论进行了阐述，推导了金属大变形的本构方程。根据研究的 大变形相关的问题，建立了弹塑性数值模拟方程及刚塑性有限元方程。 第3 章内螺纹铜管成形中减径拉拔工序数值模拟研究 第3 章内螺纹铜管成形中减径拉拔工序数值模拟研究 3 1 引言 内螺纹铜管的游动芯头减径拉拔，主要作用是为了给螺纹芯头定位和为滚珠旋压提 供合格的管坯。游动芯头拉拔的稳定性和拉后管坯的精度对旋压工序有重要的影响，因 此需要对拉拔工艺做系统的分析，确定模具设计准则和优化工艺方案。另外由于拉拔模 具使用的材料为硬质合金，成本高，需要减少模具的磨损，提高模具的使用寿命，以节 约成本。本文结合传统的塑性理论和现已被广泛应用的有限元数值模拟技术分析拉拔工 艺和模具设计特点，提出合理的工艺和模具改进方案，提高产品的质量和节约成本。 3 2 减径拉拔工序理论基础 3 2 1 减径拉拔模具 减径拉拔工序对拉拔后管坯的质量、壁厚和外径与芯头在工作时的稳定性有很大影 响。内螺纹成形工艺的减径拉拔和普通的游动芯头拉拔非常相似但是又有很大的不同。 这里的减径拉拔除了为内螺纹的旋压成形提供原管坯，一个更重要的作用是对螺纹芯头 的轴向定位。因为这里的游动芯头拉拔的主要作用并不是减壁和减径，而是为了减少拉 拔力和减少模具和游动芯头的负荷，所以设计时应尽可能的减少变形量。 图3 1 为拉拔外模和常用的两种游动芯头的示意图，外模的主要参数为内径d 、半 锥角0 和过渡圆角半径r t ，芯头的主要参数有大端外径d l 、小端外径d 2 、半锥角由。 外模和芯头所用的材料通常都是硬质合金，采用磨削加工表面，因此表面的粗糙度很小。 一般实际生产使用的游动芯头的半锥角中= 8 - 1 3 。，外模半锥角0 = 9 1 4 。由于在拉拔 减径工序的主要作用是为内螺纹铜管提供原管坯和对螺纹芯头的轴向定位，所以拉拔设 计时尽量减少壁厚变形量，所以拉拔外模和游动芯头的定径段的单边问隙t = ( d d ) 2 ( 见 图2 5 1 要略大于原管坯的壁厚1 0 - - 3 0 ，这样可以保证拉拔过程中拉拔力减小，而壁 厚基本不变。芯头的大端和管坯的内表面的单边间隙为其外径的1 0 到3 0 即可。 沈阳理工大学硕士学位论文 阻l ll 蚴y ，彭a南一 ( a ) 拉拔外模( b ) 带定径台肩的游动芯头( c ) 不带定径台肩的游动芯头 图3 1 拉拔游动芯头和外模示意图 以上分析可以发现内螺纹铜管滚珠旋压成形工艺中，减径工序的工艺不同于常规的 减壁游动芯头拉拔，前者外模和游动芯头的设计具有多样性。 拉拔工艺的特殊性： ( 1 ) 游动芯头拉拔的主要作用对螺纹芯头轴向定位； ( 2 ) 拉拔减径工序的设计要力求尽量小的拉拔力； o ) 拉拔减径工序的设计原则是减径非减壁。 模具设计的多样性： ( 1 ) 可以采用无定径台肩的锥形或球形游动芯头，而外模设计不变，以减少变形量； ( 2 ) 外模和旋模同向高速旋转，提高拉后管坯的质量且减小拉拔力； ( 3 ) 采用具有定径台肩的游动芯头时，在定径段外模和芯头的单边阃隙略大于原管 坯壁厚。 3 2 2 游动芯头的受力分析 螺纹芯头的轴向位置是由游动芯头的受力平衡控制的。拉拔减径工序的受力如图 3 2 所示，和常规游动芯头拉拔有相似之处。游动芯头的圆锥段和定径段受法向力和摩 擦力作用，同时螺纹芯头旋压时对游动芯头有一个轴向拉力t 。根据图3 3 实际芯头端 面的磨损情况判断拉力t 方向和拉拔方向相同。芯头的受力平衡为： 第3 章内螺纹铜管成形中减径拉拔工序数值模拟研究 l s i n 矿一艺五c o s 妒一疋一r 一0 即 n l ( s i n 一肛c o s ) 罗疋+ r 一 。 o 。 右式大于零，所以有：t 扑毋) z 或中 8 l i 摩擦系数 b 摩擦角 m 游动芯头半锥角 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 由于定径段游动芯头和外模的单边间隙大于原管坯，所以n 2 和t 2 很小。游动芯头 的主要受力部位应为圆锥段。 图3 2 减径拉拔示意图 图3 3 模具端面磨损情况 沈阳理工大学硕士学位论文 3 3 有限元模型的建立 3 3 1 材料模型的建立 选取铸轧法n t 的高精度退火光管，按照国家标准的管材拉伸实验法做铜管的单向 拉伸实验获取有限元模拟需要的真实应力应变曲线。 实验样品选取的规格为f 9 5 2 x 0 3 8 r a m ，材料为t p 2 紫铜。测得的真实应力应变曲 线如图3 4 所示，测得的弹性模量为1 3 0 8 8 7 g p a ，屈服强度4 7 m p a 。泊松比为0 3 ；质 量密度为8 9 6 9 c m 3 。 模具为株洲硬质合金厂生产的以碳化物为主的硬质合金y g 6 ，弹性模量：7 0 0 g p a ； 泊松比o 2 1 ；质量密度1 4 8 9 c m 3 。 3 5 0 3 0 0 2 5 0 舍瑚 凸一 窆5 0 b 1 0 0 0 od o00 50 1 0 0 1 50 2 00 2 503 003 50 4 0 图3 4 铜管坯单向拉伸实验的真实应力应变曲线 3 3 2 实体模型的建立 内螺纹铜管滚珠旋压成形工艺中的游动芯头