（航空宇航制造工程专业论文）基于遗传算法的夹具布局与夹紧力同步优化技术.pdf

西北工业大学硕士学位论文 摘要 本文密切结合先进制造技术的发展，以有限元和优化技术为基础， 对夹具优 化做了研究， 探索出一个切实可行的夹具布局优化和夹紧力优化同步进行的方 法。 夹具是确保工件加工质量的保障，它的设计是工业制造流程中的重要步骤。 当前的夹具设计基本上还是基于经验的夹具设计，设计质量依赖于设计者的经 验。 在对加工精度要求日益提高的今天， 这种夹具设计手段己 越来越不能适应生 产的需要。夹具优化设计是一种随着优化的广泛应用而发展起来夹具设计新方 法， 包括布局优化和夹紧力优化。 研究者大都研究其中一个或将二者分开进行， 这里提出了夹具布局和夹紧力同步优化。 本工作从降低工件加工变形的角度， 对夹具进行优化. 考虑的工件变形包括 接触变形和弹性变形。 接触是工件夹具系统的常见问题， 对加工质量有较大影响。 接触是一个非线性问题， 需迭代求解， 有时存在收敛问题， 影响优化过程。 所以， 夹具优化考虑接触变形时， 多把工件夹具接触简化处理。 这里采用弹簧边界条件 代替接触，模拟工件和夹具元件的接触变形。 优化问题物理模型的参数化是优化的基础;由 于工件受力变形情况复杂， 这 里选择有限元法作为分析工具， 所以， 如何实现工件夹具系统有限元模型参数化 成为本工作的一部分。 夹具优化不同于结构优化等优化问题， 它的有限元模型参 数化不易实现。这里通过开发驱动程序，完成有限元模型参数化. 夹具优化属于多变量、多设计区域等复杂优化问题， 一般优化算法通常无法 得到最优结果， 这里选择遗传算法进行优化求解。 该算法具有鲁棒性、 自 适应性、 全局优化性和隐含并行性等优点; 它适合求解多变量、 多目 标和多区域且连通性 较差的优化问 题. 本工作研究的夹具优化方法，同步优化夹具布局和夹紧力， 是夹具优化方法 一个重大改进。 算例证明它是一个比较有效的夹具优化方法， 可以大幅度的提高 夹具性能。 关键词:夹具布局 夹紧力 优化 遗传算法 西北工业大学硕士学位论文 abs tract t h i s t h e s i s k e e p s a c l o s e e y e o n t h e d e v e lo p m e n t o f a d v a n c e d ma n u f a c t u r e t e c h n i q u e a n d m a k e s a s t u d y o n f i x t u r e o p t im i z a t i o n . b a s e d o n f i n i t e e l e m e n t m e t h o d , t h i s t h e s i s e x p l o r e s a f e a s i b l e m e t h o d t h a t c a n o p t i m i z e f i x t u r e l a y o u t a n d c l a m p i n g f o r c e s s i m u l t a n e o u s l y . f i x t u re i s a t o o l t h a t e n s u r e s p a rt q u a l i t y i n m a c h i n i n g a n d i t s d e s i g n i s a n i m p o rt a n t s t e p i n t h e p r o c e s s o f m a n u f a c t u r e . t h e c u r r e n t d e s i g n o f f i x t u r e b a s i c a l l y r e l i e s o n t h e e x p e r ie n c e o f t h e d e s i g n e r . n o w a d a y s , t h e r e q u i r e m e n t f o r w o r k p i e c e p r e c i s i o n i s h i g h e r a n d h i g h e r , c o n s e q u e n t l y , t h e t r a d it i o n a l d e s i g n m e a n s c a n t a d a p t t h e d e m a n d o f p r o d u c t i o n . f i x t u r e o p t im i z a t i o n i s a n e w f i x t u r e d e s i g n m e t h o d t h a t d e v e l o p s w i t h t h e e x t e n s i v e a p p l i c a t i o n o f o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e s . i t i n c l u d e s f i x t u r e l a y o u t o p t i m i z a t i o n a n d c l a m p in g f o r c e o p t i m iz a t i o n . m o s t r e s e a r c h e r s s t u 勿o n l y o n e o f b o t h o r s t u d y t h e m s e p a r a t e l y . s o , t h i s t h e s i s i s f o c u s e d o n o p t i m i z i n g f i x t u r e l a y o u t a n d c l a m p i n g f o r c e s s i m u l t a n e o u s ly . t h i s w o r k a i m s a t o p t i m i z i n g f i x t u r e d e s i g n f r o m t h e v i e w p o i n t o f r e d u c in g w o r k p i e c e d e f o r m a t i o n d u r in g m a c h i n i n g . t h e d e f o r m a t i o n s i n c o n s i d e r a t i o n i n c l u d e c o n t a c t d e f o r ma t i o n a n d e l a s t i c d e f o r m a t i o n . c o n t a c t c a n b e u s u a l l y f o u n d i n w o r k p i e c e f i x t u r e s y s t e m a n d i t h a s m u c h i m p a c t o n m a c h i n i n g q u a l i t y . c o n t a c t i s a n o n l i n e a r p r o b l e m t h a t c a n o n l y b e s o l v e d i t e r a t i v e l y ; s o m e t i m e s , t h e i t e r a t i o n p r o c e s s w i l l n o t c o n v e r g e a n d a ff e c t s t h e c o n v e r g e n c e o f o p t i m i z a t i o n . s o , c o n t a c t i s o ft e n s i m p l i f i e d i n m o s t c a s e s . h e r e , c o n t a c t i s r e p l a c e d b y s p r i n g s w h o s e d e f o r m a t i o n i s u s e d t o s i m u l a t e c o n t a c t d e f o r m a t i o n o f w o r k p i e c e a n d f i x t u r e e l e m e n t t h e p a r a m e te r i z a t i o n o f p h y s ic a l p r o b l e m s i s t h e b a s e o f o p t i m i z a t i o n . t h e d e f o r m a t i o n o f w o r k p i e c e i s v e r y c o m p l i c a t e d , s o t h i s w o r k c h o o s e s f i n i t e e l e m e n t m e t h o d a s a n a n a l y z i n g t o o l . c o n s e q u e n t l y , h o w t o p a r a m e t e r i z e t h e f i n i t e e l e m e n t m o d e l o f w o r k p i e c e f i x t u r e s y s t e m b e c o m e s a p a r t o f t h i s w o r k . f i x t u r e o p t i m i z a t i o n d i ff e r s f r o m s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o n b e c a u s e i t s f i n i t e e l e m e n t m o d e l i s d i ff i c u l t t o p a r a m e t e r i z e . h e r e , a d r i v e r i s d e v e l o p e d t o c a r ry o u t p a r a m e t e r i z a t i o n f i x t u r e o p t im i z a t i o n i s a c o m p l i c a t e d o p t i m iz a t i o n p r o b l e m t h a t c o n t a i n s m u l t i d e s i g n v a r i a b l e s , m u l t i d e s i g n f i e l d a n d s o o n . u s u a l o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m c a n t f i n d t h e o p t i m a l s o l u t i o n , s o , t h i s w o r k c h o o s e s g e n e t i c a l g o r i t h m t o s o l v e t h e p r o b l e m . g e n e t i c a l g o r i t h m i s r o b u s t , s e l f - a d a p t i v e , g l o b a l o p t i m a l a n d s o o n . i t i s a b l e t o s o l v e p r o b l e m s t h a t c o n t a i n m u l t i v a r i a b l e s , m u lt i - o b j e c t i v e s , m u l t i - f i e l d s w i t h p o o r n+ - 西北工业大学硕士学位论文 c o n n e c t i v i t y . t h e p r o p o s e d f i x t u r e o p t i m i z a t i o n m e t h o d c a n o p t i m i z e f i x t u r e la y o u t a n d c l a m p i n g f o r c e s s i m u lt a n e o u s l y . n u m e r i c a l r e s u l t s s h o w t h a t t h i s m e t h o d i s a n e ff i c i e n t f i x t u r e o p t i m i z a t i o n m e t h o d t h a t c a n i m p r o v e f i x t u r e q u a l i t y g r e a t l y . k e y wo r d s : f i x t u r e l a y o u t , c l a m p i n g f o r c e s , o p t i m i z a t i o n , g e n e t i c a l g o r i t h m ; _ v. 1 。1 夹具用途 第一章绪论 机械加工是一种十分重要的制造手段，在制造业中所占的比例高达6 0 ，先 进的机械加工技术是工业和国防现代化的基础，是最新科学技术成果的高度综 合。近年来，数控加工技术在我国广泛应用，原来必须采用其他加工手段进行加 工的形状复杂、刚度较小的结构件，如航空发动机机嗄、各种模具、变厚度蒙皮、 整体壁板等，现在均采用数控加工成型借以提高加工质量和效率。在机械加工中， 夹具用来给工件定位、限制工件移动转动和支撑工件，它是决定加工质量的一个 重要方面【l - 4 】。 夹具用途广泛，比较常规机械加工离不开夹具，如汽车发动机箱体加工( 如图 1 1 ) ；比较复杂的零件加工也离不丌央具，如飞机蒙皮加工( 如图l 一2 ) ，复杂零件 加工( 盎口图1 3 ) ，薄壁件钻孔( 如图1 4 ) 等。除了用于机械加工，夹具还用于装配( 如 图1 6 ) 、弯管加工( 如图l 一5 ) 、激光焊接( 如圈1 7 ) 等工艺过程中。 图1 一夹具用于汽车发动机加工 图1 2 夹具用于飞机蒙皮加工 图l 一3 兴具用于复杂工件加工 图1 - 4 夹具用于薄壁零件钻孔加工 图1 5 夹具用于汽车装配 图l 。6 夹具用于弯管加工 图l 一7 夹具用于薄壁零件激光焊接 1 2 夹具布局和夹紧力优化简介 夹具由夹具元件和夹具体组成，夹具通过夹具元件同工件接触，通过夹具体 固定在机床上。夹具元件包括定位元件、夹紧元件、支撑元件、对刀元件和导引 元件等。夹具元件在工件外表面的分布情况构成了夹具布局；夹紧元件对工件施 加的用于保持工件稳定的作用力是夹紧力：夹具布局和夹紧力相互影响，并皆对 加工质量有较大影响。对于同类工件、相同加工过程，不同夹具布局中所需要的 夹紧力是不同的。在不同的夹具布局和夹紧力作用下，工件刚度及所受外力不同， 加工过程中的工件变形量则不同，造成的加工误差不同。合理的央具稚局和夹紧 力会减小加工变形、提高加工质量；相反则会增大加工变形，所以，夹具布局和 央紧力设计是夹具设计的重要方面。夹具布局和夹紧力设计在设计流程中位置如 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 图1 8 。 图1 8 夹具布局和夹紧力设计在夹具设计中的地位 传统的夹具设计是一种基于经验的夹具设计方法，该方法存在诸多不足之 处，越来越不能适应现代制造的要求。上个世纪9 0 年代，很多学者开始探索夹 具设计新方法，提出把优化理论应用于夹具设计中，从而出现了夹具优化概念。 夹具优化技术是一种新的夹具设计方法，目前已经取得一些研究成果，但还不完 善，没有广泛应用于机械制造。夹具优化包括夹具布局优化和夹紧力优化，核心 是通过优化夹具元件位置和夹紧力大小，提高工件刚度，降低因加工力、夹紧力 和其他夹具元件对工件的作用力而造成的工件变形。由于工件变形是引起加工误 差的一个很重要的因素，所以，加工误差随着工件变形的降低而降低，从而提高 工件加工质量。 1 。3 研究背景及意义 严格控制加工误差是满足结构件的工作性能、装配精度和工作可靠性等要求 的基本保证。加工误差受多种因素的影响，包括工件材料、机床精度、刀具材料 和夹具质量等。为了保证加工质量，工件设计人员可以采用性能好的材料，精度 高的加工机床和较好材料的刀具，但即使有了这些必要条件，未必能够生产出符 合误差要求的工件，因为夹具性能是上述因素中影响加工误差的一个重要方面。 传统的夹具设计大都采用基于经验的夹具设计方法，经验设计方法可以满足 一般的加工的夹具使用要求，但不适合用于高精度、弱刚度、复杂结构零件的夹 具设计。传统设计方法有很多不足，如设计周期长、花费多、修改不便；因为， 传统设计方法通常没有利用c a d 技术，给设计和修改带来很大不便，修改难度 大：另外，设计方案受设计者主观因素影响较大，通常没有考虑加工力、夹紧力 造成的弹性变形，无法给出最合理的夹具布局和夹紧力，造成工件加工误差偏大。 随着计算机技术飞速发展、有限元方法日益成熟和新优化算法不断涌现，使得采 用优化方法设计夹具布局和夹紧力成为可能。以计算机为工具，以有限元模型为 载体模拟工件夹具系统，利用合理的优化算法优化夹具元件布局和夹紧力，确保 加工过程中工件弹性变形最小，从而保证工件误差最小。优化设计采用了最先进 的有限元分析和优化设计技术，消除了人的主观因素在夹具布局设计和夹紧力设 西北工业大学硕士学位论文第一章 绪论 图 1 - 8 a 图1 - 8夹具布局和夹紧力设计在夹具设计中的地位 传统的夹具设计是一种基于经验的夹具设计方法，该方法存在诸多不足之 处， 越来越不能适应现代制造的要求。 上个世纪9 0 年代， 很多学者开始探索夹 具设计新方法，提出把优化理论应用于夹具设计中，从而出现了夹具优化概念。 夹具优化技术是一种新的夹具设计方法， 目 前己经取得一些研究成果， 但还不完 善， 没有广泛应用于机械制造。 夹具 优化包括夹具布局优化和夹紧力优化， 核心 是通过优化夹具元件位置和夹紧力大小， 提高工件刚度， 降低因加工力、 夹紧力 和其他夹具元件对工件的作用力而造成的工件变形。 由于工件变形是引起加工误 差的一个很重要的因素， 所以， 加工误差随着工件变形的降低而降低， 从而提高 工件加工质量。 1 .3 研究背景及意义 严格控制加工误差是满足结构件的工作性能、 装配精度和工作可靠性等要求 的基本保证。 加工误差受多种因素的影响， 包括工件材料、 机床精度、 刀具材料 和夹具质量等。 为了保证加工质量， 工件设计人员可以 采用性能好的材料， 精度 高的加工机床和较好材料的刀具， 但即使有了 这些必要条件， 未必能够生产出符 合误差要求的工件，因为夹具性能是上述因素中影响加工误差的一个重要方面。 传统的夹具设计大都采用基于经验的夹具设计方法， 经验设计方法可以满足 一 般的 加工的夹具使用要求， 但不适合用于高 精度、 弱刚度、 复杂结构零件的夹 具设计。传统设计方法有很多不足， 如设计周期长、花费多、修改不便;因为， 传统设计方法通常没有利用c a d技术， 给设计和修改带来很大不便，修改难度 大: 另外， 设计方案受设计者主观因素影响较大， 通常没有考虑加工力、 夹紧力 造成的弹性变形， 无法给出最合理的 夹具布局和夹紧力， 造成工件加工误差偏大。 随着计算机技术飞速发展、 有限 元方 法日 益成熟和新优化算法不断涌现， 使得采 用优化方法设计夹具布局和夹紧力成为可能。 以计算机为工具， 以有限元模型为 载体模拟工件夹具系统， 利用合理的优化算法优化夹具元件布局和夹紧力， 确保 加工过程中工件弹性变形最小， 从而保证工件误差最小。 优化设计采用了最先进 的有限元分析和优化设计技术， 消除了 人的主观因素在夹具布局设计和夹紧力设 西北工业大学硕士学位论文第一章 绪论 计中的影响， 为夹具设计提供了 最优的设计方案。 所以， 这种设计方法能够满足 精度要求日 益提高的要求， 给弱刚度、复杂工件的夹具设计带来了设计新思路。 本论文工作就是在机械制造蓬勃发展、 经验设计方法日益不能满足机械夹具 设计要求， 而优化设计方法还不完善的基础上提出来的。 力求将有限元分析技术 和优化方法与夹具设计结合起来， 采用一种更有效、 更可行的优化算法， 建立更 合理的工件夹具系统模型， 完善夹具优化方法。 本工作对航天、 航空和薄壁复杂 零件制造工业有潜在和实际 应用价值。 使用本夹具优化方法， 设计者只需建立工 件夹具系统有限元模型， 设定优化参数， 就可以 得到最优的夹具设计方案。 以 此 为基础， 也可以对现有的夹具设计进行评估和改进， 这不仅可以极大地降低制造 误差引起的废品率，而且对于保证和提高零件的加工质量具有显著的意义。 1 . 4 研究现状综述 由 于夹具优化技术可以出设计最合理的夹具布局和夹紧力， 对降低加工误 差、 提高加工精度具有重要意义， 这项优化技术受到了国内外许多学者很大的关 注与重视， 取得了 大量研究成果。自 上世纪4 0 年代后期， 很多 研究者如w a n g . d e m e t e r , m e lk o t e , k ri s h n a k u m a r , v a l l a p u z h a , w a r d a k , h u a n g 等 在夹具 优 化 方面做了 大量研究。 w a n g从定 位准确性等方面对夹具优化做了 很多研究; d e me t e r 从工件加工变形和工件刚度等方面对夹具进行优化;me l k o t e从定位准确 性 和 工 件 加工 变 形等方 面 对 夹 具 优化 进行 研究; k r i s h n a k u m a r 和v a l la p u z h a 研究 了 如何使用遗传算法进行夹具优化; w a r d a k研究了 薄壁件的钻孔加工中的夹具 优化问 题; h u a n g 研究了 薄 壁件精加工中， 考虑加工热变形时的夹具 优化。 1 . 4 . 1 夹具优化模型 影响加工误差的因素很多，如夹具元件误差、定位基准面误差、加工变形、 接触变形和加工热变形等。 夹具优化尽量考虑上述因素的影响， 但在具体的问 题 中， 各种因素的影响力不同， 通常考虑影响加工质量的主要因素， 忽略次要因素。 根据不同的设计目 标和简化假设， 研究者们提出了 一些优化模型， 优化模型主 要 有以 下几种: ( i ) 刚体无接触模型 卜1 0 . 在该 模型中， 工件由 三维实体模型 表示， 夹具 元 件由 工件表面的点表示。 工件假定为刚体， 不考虑工件的 材料属性、 夹具元件与 工件之间的接触等; 主要考虑定位元件误差和工件定位基准面误差对定位准确性 的影响， 通过夹具布局优化使这些误差导致的定位误差最小。 这种模型适用于工 件变形较小的夹具设计中。 ( i i ) 刚体接触模型 【 1 1 - 1 6 。 在这种模型中， 工件和夹具元件皆由 三维实体 西北工业大学硕士学位论文第一章 绪论 计中的影响， 为夹具设计提供了 最优的设计方案。 所以， 这种设计方法能够满足 精度要求日 益提高的要求， 给弱刚度、复杂工件的夹具设计带来了设计新思路。 本论文工作就是在机械制造蓬勃发展、 经验设计方法日益不能满足机械夹具 设计要求， 而优化设计方法还不完善的基础上提出来的。 力求将有限元分析技术 和优化方法与夹具设计结合起来， 采用一种更有效、 更可行的优化算法， 建立更 合理的工件夹具系统模型， 完善夹具优化方法。 本工作对航天、 航空和薄壁复杂 零件制造工业有潜在和实际 应用价值。 使用本夹具优化方法， 设计者只需建立工 件夹具系统有限元模型， 设定优化参数， 就可以 得到最优的夹具设计方案。 以 此 为基础， 也可以对现有的夹具设计进行评估和改进， 这不仅可以极大地降低制造 误差引起的废品率，而且对于保证和提高零件的加工质量具有显著的意义。 1 . 4 研究现状综述 由 于夹具优化技术可以出设计最合理的夹具布局和夹紧力， 对降低加工误 差、 提高加工精度具有重要意义， 这项优化技术受到了国内外许多学者很大的关 注与重视， 取得了 大量研究成果。自 上世纪4 0 年代后期， 很多 研究者如w a n g . d e m e t e r , m e lk o t e , k ri s h n a k u m a r , v a l l a p u z h a , w a r d a k , h u a n g 等 在夹具 优 化 方面做了 大量研究。 w a n g从定 位准确性等方面对夹具优化做了 很多研究; d e me t e r 从工件加工变形和工件刚度等方面对夹具进行优化;me l k o t e从定位准确 性 和 工 件 加工 变 形等方 面 对 夹 具 优化 进行 研究; k r i s h n a k u m a r 和v a l la p u z h a 研究 了 如何使用遗传算法进行夹具优化; w a r d a k研究了 薄壁件的钻孔加工中的夹具 优化问 题; h u a n g 研究了 薄 壁件精加工中， 考虑加工热变形时的夹具 优化。 1 . 4 . 1 夹具优化模型 影响加工误差的因素很多，如夹具元件误差、定位基准面误差、加工变形、 接触变形和加工热变形等。 夹具优化尽量考虑上述因素的影响， 但在具体的问 题 中， 各种因素的影响力不同， 通常考虑影响加工质量的主要因素， 忽略次要因素。 根据不同的设计目 标和简化假设， 研究者们提出了 一些优化模型， 优化模型主 要 有以 下几种: ( i ) 刚体无接触模型 卜1 0 . 在该 模型中， 工件由 三维实体模型 表示， 夹具 元 件由 工件表面的点表示。 工件假定为刚体， 不考虑工件的 材料属性、 夹具元件与 工件之间的接触等; 主要考虑定位元件误差和工件定位基准面误差对定位准确性 的影响， 通过夹具布局优化使这些误差导致的定位误差最小。 这种模型适用于工 件变形较小的夹具设计中。 ( i i ) 刚体接触模型 【 1 1 - 1 6 。 在这种模型中， 工件和夹具元件皆由 三维实体 西北工业大学硕士学位论文第一章 绪论 计中的影响， 为夹具设计提供了 最优的设计方案。 所以， 这种设计方法能够满足 精度要求日 益提高的要求， 给弱刚度、复杂工件的夹具设计带来了设计新思路。 本论文工作就是在机械制造蓬勃发展、 经验设计方法日益不能满足机械夹具 设计要求， 而优化设计方法还不完善的基础上提出来的。 力求将有限元分析技术 和优化方法与夹具设计结合起来， 采用一种更有效、 更可行的优化算法， 建立更 合理的工件夹具系统模型， 完善夹具优化方法。 本工作对航天、 航空和薄壁复杂 零件制造工业有潜在和实际 应用价值。 使用本夹具优化方法， 设计者只需建立工 件夹具系统有限元模型， 设定优化参数， 就可以 得到最优的夹具设计方案。 以 此 为基础， 也可以对现有的夹具设计进行评估和改进， 这不仅可以极大地降低制造 误差引起的废品率，而且对于保证和提高零件的加工质量具有显著的意义。 1 . 4 研究现状综述 由 于夹具优化技术可以出设计最合理的夹具布局和夹紧力， 对降低加工误 差、 提高加工精度具有重要意义， 这项优化技术受到了国内外许多学者很大的关 注与重视， 取得了 大量研究成果。自 上世纪4 0 年代后期， 很多 研究者如w a n g . d e m e t e r , m e lk o t e , k ri s h n a k u m a r , v a l l a p u z h a , w a r d a k , h u a n g 等 在夹具 优 化 方面做了 大量研究。 w a n g从定 位准确性等方面对夹具优化做了 很多研究; d e me t e r 从工件加工变形和工件刚度等方面对夹具进行优化;me l k o t e从定位准确 性 和 工 件 加工 变 形等方 面 对 夹 具 优化 进行 研究; k r i s h n a k u m a r 和v a l la p u z h a 研究 了 如何使用遗传算法进行夹具优化; w a r d a k研究了 薄壁件的钻孔加工中的夹具 优化问 题; h u a n g 研究了 薄 壁件精加工中， 考虑加工热变形时的夹具 优化。 1 . 4 . 1 夹具优化模型 影响加工误差的因素很多，如夹具元件误差、定位基准面误差、加工变形、 接触变形和加工热变形等。 夹具优化尽量考虑上述因素的影响， 但在具体的问 题 中， 各种因素的影响力不同， 通常考虑影响加工质量的主要因素， 忽略次要因素。 根据不同的设计目 标和简化假设， 研究者们提出了 一些优化模型， 优化模型主 要 有以 下几种: ( i ) 刚体无接触模型 卜1 0 . 在该 模型中， 工件由 三维实体模型 表示， 夹具 元 件由 工件表面的点表示。 工件假定为刚体， 不考虑工件的 材料属性、 夹具元件与 工件之间的接触等; 主要考虑定位元件误差和工件定位基准面误差对定位准确性 的影响， 通过夹具布局优化使这些误差导致的定位误差最小。 这种模型适用于工 件变形较小的夹具设计中。 ( i i ) 刚体接触模型 【 1 1 - 1 6 。 在这种模型中， 工件和夹具元件皆由 三维实体 西北工业大学硕士学位论文第-常 绪论 模型表示， 夹具元件在工件表面同工件接触。 夹具元件与工件在接触区域内的部 分为弹性体， 其余为刚体。 根据计算需要， 工件夹具元件之间通常作为无摩擦处 理; 这样可以简化计算、 减少约束、 扩大解空间、 容易得到可行解和最优解。 有 些研究 者考虑摩擦 1 3 1 6 ， 引 用库仑摩 擦定 理中 摩擦锥概念， 并 使用多 棱锥近 似 代替摩擦锥， 用多棱锥棱矢量的线性组合表示锥内接触力 1 4 1 。 机械加工中 通常 忽略接触变形， 但当工件局部刚度很小时， 接触变形是影响加工误差的一个重要 方面， 就必须考虑接接触变形的影响。 定位元件工件间的 接触变形导致工件发生 刚 体 位 移， 所以 ， 在 这 种 模型中 通常 选 择工 件刚 体 位移为目 标函 数 1 1 1 2 。 该 模 型主要应用于工件结构刚度大的 夹具优化， 例如 用于汽车发动机加工中， 发动机 壳体铸造毛坯的结构刚度很大， 在加工力的作用下工件变形较小， 夹具元件与工 件的 接触变形造成的工件刚体位移是影响加工精度的主要方面。 ( i i i ) 弹性无接触 模型正 1 7 - 2 4 。 在一 般机械加工中， 加工变形 是加工 误差主 要 原因， 而夹具元件误差、 工件定位基准面误差和接触变形等因素对工件的加工误 差的影响相当有限， 很多研究者建立了 基于工件弹性变形的弹性无接触模型。 这 种模型通常借助有限元法求解器分析工件变形。 首先建立工件有限元模型， 把夹 具元件同工件的接触转化为有限元模型的边界条件; 之后， 通过优化不断修改模 型边界条件， 直到获得最优的边界条件， 也即最优的夹具布局。 该类模型只包含 工件有限元模型， 夹具元件与工件的 接触由 工件被接触节点的自 由 度受限 代替。 使用模型时， 可以选择加工点处工件变形、 工件刚度和工件变形势能等为目 标函 数。 该模型适用于加工变形大、接触变形小和工件毛坯精度较高的夹具设计。 ( i v ) 弹 性 接触 模型 f 2 5 - 3 1 。 在这 种 模型中 ， 夹 具 元件 和 工 件都 被 看作 弹 性 体; 总变形包括工件的弹性变形、 夹具元件的 弹性变形和接触区域内 夹具元件与工件 的 接触变形。 接触变形是非线性的， 计算量大， 很多研究者使用一端固 定、 另一 端同工件相连的弹簧近似代替夹具元件与工件间的接触， 把非线性问 题转化为线 性问 题; 考虑摩擦时， 摩擦通常作为约束条件， 保证工件不会发生滑动。 使用这 种模型时， 可以选择加工点处工件变形、 夹具元件与工件变形势能、 工件刚度等 作为优化的目 标函数。 这种模型可以 用于夹具元件和工件变形不可忽略时夹具布 局的优化， 如薄壁件铣削加工、 薄壁件钻孔加工、 复杂工件切削加工等工艺的夹 具优化. ( v ) 加工 热变 形 布 局 优化 模型 3 2 - 3 4 。 在 机 械 加工中， 刀 具 切削 运 动 使刀 具 工件之间产生加工热引起工件热变形。 对于粗加工， 加工热变形对加工总误差的 贡献不大， 但在薄壁件精加工中加工热变形对加工误差的影响很大， 这时就必须 考虑加工热变形的影响。 从而， 引入了热变形模型， 模型中包含工件有限 元模型， 夹具元件同工件的接触由工件表面的节点表示， 刀具加工热由 热载荷模拟。 这种 模型适用于薄壁、复杂工件的精加工中夹具设计。 西北工业大学硕士学位论文第一章 绪论 1 . 4 . 2 夹具优化算法 用于夹具布局优化的优化算法有很多种， 不同的模型中使用的优化算法也多 不相同。己经应用于夹具布局优化中的算法有:线性规划法、 序列二次规划法、 贪婪算法、遗传算法等。 ( i ) 线性规划 法( l i n e a r p r o g r a m m i n g ) 。 求线性约束条件下线性目 标函数的 最 值问 题， 可用线性规划法求解。 实际问 题一般不是线性问 题， 通常把实际问 题转 化为线性问 题， 这样就可以 通过线性规划法求解。 这种优化算法在夹具布局优化 中 的 应 用不多， 但当 使 用刚 体 无 接 触 模 型、 目 标函 数和约 束条 件都 是一 次， 可以 通过线性规划得到 最 优的 布局 3 6 ) . 在忽略 摩擦的 条件下， m a r i n使用这种算法 优 化夹 紧元 件 位置 1 0 1 4 . ( i i ) 序列二 次 规 划 ( s u c c e s s iv e q u a d r a t ic p r o g r a m m i n g ) . 序列二 次 规 划法是 一 种很有效的优化算法， 它可以用来解决目 标函数是二次、 约束条件为一次或二次 的优化问 题。 在夹具布局优化中， 当 选择加工点处工件变形为目 标函 数时，目 标 函数同设计变量之间是非线性关系， 通常简化为二次关系; 约束条件为夹具元件、 工件之间不发生相对滑动， 夹具元件、 工件之间存在正压力等， 它们都是次数不 超过二次的表达式。 所以， 选择加工点处工件变形作为目 标函数时， 可以 选用序 列二次规划法进行夹具布局优化。 这种算法收敛速度较快， 但不能保证优化得到 全局 最 优解 1 0 2 2 2 5 2 7 3 0 3 4 1 . ( i ii ) 贪 婪算 法 ( g r e e d y a l g o r it h m ) 。 贪 婪 算 法是 一 种逐 步构 造最 优解的 方 法。 在每一步， 都作出 给定标准下的援优决策; 每个决策一旦作出， 就不可更改。 在 对发 动 机叶 片 进行 夹具 布局 设计时 ， w a n g 采 用了 贪婪 算法。 在叶 片 毛 坯的 表 面 上设置很多的点， 假定每个点上都可以 放置夹具元件; 建立包含所有这些点的位 置的信息矩阵， 逐渐删除矩阵中对定位准确度影响小的位置信息， 缩小矩阵的行 列数， 直到矩阵所代表的夹具元件数目 满足要求， 即得到了最优夹具布局 7 1 0 . ( i v) 遗传算法( g e n e t i c a l g o ri t h m ) 。 遗传算法汲取了自 然界生物 进化中“ 适者 生存， 劣者淘汰” 的思想， 通过类似于生物进化中的遗传、杂交和变异等操作算 子的作用，不断提高 “ 个体”的生存能力。该算法可以同时优化很多设计变量， 它不关注设计变量同目 标函数之间的函数关系， 不需要目 标函数梯度等辅助信息 来确定搜索方向; 夹具布局优化需要设置很多设计变量， 设计变量同目 标函数之 间关系复杂、 梯度信息不易得到， 所以， 这种算法很适合夹具布局优化。 使用遗 传算法进行夹具布局优化时， 夹具元件位置为设计变量。 夹具布局中每个设计变 量值按照一定顺序组合成一个数字串， 这个数字串相当于自 然界中的染色体; 相 应地， 每一个这样的有序数字串都表示一种夹具布局; 优化过程就是搜索最优数 字串 或 生存能 力 最强的 染色 体的 过 程 2 4 2 5 2 6 2 7 2 9 1 . 西北工业大学硕士学位论文第一章 绪论 1 . 4 . 3 现有研究不足之处 在使用上述优化模型和优化算法研究夹具优化时， 很多研究者只是研究了 布 局优化或者夹紧力优化， 很少兼顾二者。即使二者都予以考虑，在夹具优化时， 他们仍把布局优化和夹紧力优化分步进行: 先进行布局优化， 再进行夹紧力优化。 布局优化时， 他们假定夹紧力不 变; 夹紧力优化时， 假定布局不变。 分步优化得 到的夹具布局和夹紧力可以 提高 夹具的性能， 却不是最优的结果。 原因是: 在分 步优化的情况下， 布局优化得到的是对应于给定夹紧力的最优布局， 夹紧力优化 得到的是对应于给定布局的最优夹紧力，都不是全局最优的布局和夹紧力。 1 . 5 研究内容 研究使用弹簧代替接触进行夹具优化 研究如何在夹具优化中使用遗传算法 : . 对b o s s 二次开发， 添加夹具 优化模块 . 研究夹具布局和夹紧力同步优化 1 .6 研究方法 以有限元软件s a m c e f 和编辑器u 1 t r a e d i t 为工具构造工件夹具系统的边界条 件参数化的有限元模型文件。 通过交互操作在s a m c e f 中生成工件夹具系统的 有 限 元模型，由接口 导出模型的d a t文件。 该文件包含模型各种信息， 诸如节点 坐标、单元信息、材料信息和载荷信息等。把导出的d a t文件中位移边界条件 和力边界条件进行参数化，得到夹具优化所需要的参数化文件。 以优化软件b o s s 为基础进行二次开发，添加夹具优化模块。b o s s 提供了 很多效率较高的优化算法， 包括本研究所需要的遗传算法， 但它不具有连续插值 方法来改变位移边界条件的功能，这里通过二次开发弥补不足。 采用试计算的方法确定遗传算法各控制参数，以 夹具优化模块为工具、 工件 夹具系统参数化有限元模型文 件为 载体，同步优化夹具布局和夹紧力。 1 .7 本章小结 本章阐述了本论文的研究背景及现实意义，介绍了夹具优化国内外研究现 状，提出本论文的主要研究内容及研究方法。 西北工业大学硕士学位论文 第二章 工件夹具元件接触的处理 第二章 工件夹具元件接触的处理 2 . 1 工件夹具元件的接触 两个物体相互挤压时， 在接触区域产生局部应力和局部变形的现象为接触 ( 如图z -1 ? 。接触是一种应力集中问 题，同时也是边界非线性问 题， 有时还伴 随有材料非线性、几何非线性等。 图2 - 1接触问 题模型 接触普遍存在于人类生产 之间的接触。 经过 “ 定位”和 、 生活的各个环节， 如机械加工中工件与夹具元件 “ 夹紧” 紧元件之间开始存在接触( 如图2 - 2 ) 步骤之后， 工件定位元件之间以 及工件夹 。加工过程中，由于工件受到加工力的影 响， 工 件与夹具元件之间的接触现象更加明显。 2 . 2 接触变形对加工误差的影响 加工后， 工件实际尺寸 相对于理论尺寸的偏差称为加工误差， 它是评价加工 精度的 指标。 造成加工误差的因素很多， 总的来说可以归结为几类: 机床引 起的 误差， 如机床运动误差和振动引起加工误差; 刀具引起的误差， 如刀具对刀误差， 刀具磨损， 刀具切削时的让刀变形， 刀具加工热等引起的加工误差; 工件自 身引 起的误差， 如工件与夹具元件接触变形， 工件受加工力而产生的变形引 起加工误 差; 夹具引起的加工误差， 如夹具元件尺寸误差， 定位元件位置误差和定位元件 接触变形导致的加工误差。 这些因素导致加工过程中实际切除的工件材料与工艺 要苎三些奎兰鎏圭兰垒! 坚一 一 第二章工件夹具元件接触的处理 第二章工件夹具元件接触的处理 2 1 工件夹具元件的接触 两个物体相互挤压时，在接触区域产生局部应力和局部变形的现象为接触 ( 如图2 一1 ) 。接触是一种应力集中问题，同时也是边界非线性问题，有时还伴 随有材料非线性、几何非线性等。 图2 1 接触问题模型 接触普遍存在于人类生产、生活的各个环节，如机械加工中工件与夹具元件 之间的接触。经过“定位”和“夹紧”步骤之后，工件定位元件之间以及工件夹 紧元件之间开始存在接触( 如图2 2 ) 。加工过程中，由于工件受到加工力的影 响，工件与夹具元件之间的接触现象更加明显。 2 2 接触变形对加工误差的影响 加工后，工件实际尺寸相对于理论尺寸的偏差称为加工误差，它是评价加工 精度的指标。造成加工误差的因素很多，总的来说可以归结为几类：机床引起的 误差，如机床运动误差和振动引起加工误差；刀具引起的误差，如刀具对刀误差， 刀具磨损，刀具切削时的让刀变形，刀具加工热等引起的加工误差；工件自身引 起的误差，如工件与夹具元件接触变形，工件受加工力而产生的变形引起加工误 差：夹具引起的加工误差，如夹具元件尺寸误差，定位元件位置误差和定位元件 接触变形导致的加工误差。这些因素导致加工过程中实际切除的工件材料与工艺 要求的加工余量不符合，从而产生加工误差。其中，接触变形是夹具引起的加工 误差的重要因素。下面简单推导定位元件接触变形对工件位置的影响： 图2 2 工件夹具元件的接触 假定工件表面分段光滑，即在工件表面每个点上，工件有唯一确定的外法线。 建立工件坐标系，该坐标系同工件的绝对位置始终保持不变。在工件坐标系中， 工件几何外形可以由g ( ，) = 0 表示，g ( ，) 是分段可微函数。工件曲面上的点对应 的的函数值等于0 ，外部点的对应的函数值大于0 ，内部点对