（航空宇航推进理论与工程专业论文）固体火箭发动机点火瞬态相关问题研究.pdf

哈尔滨下稃大学硕十学位论文捅要固体火箭发动机点火过程较容易出现故障，对这一问题的流动机理及其影响因素研究工作的开展具有实际应用价值。论文主要针对以下有关点火的两方面问题进行研究：1 针对某翼柱型装药固体火箭发动机，对点火初期燃烧室内非线性、非定常流动过程进行了数值模拟，研究了发动机装药通道中的增压过程，考察了点火器喷流与装药表面之间瞬态冲击情况。同时，计算并比较了不同名r 。( 点火器出口半径与主发动机通道半径之比) 情况下，不同点火器出口压强对装药表面冲击的影响。模拟结果表明，点火器喷流产生的冲击波使升压速率骤变，将在装药表面形成很大应变速率动载荷，并且装药内壁不同位置的动载荷有很大差别。在装药表面固定位置，最大压强值随点火器出口半径呈线性变化趋势。2 从工程应用出发，针对某大长径比柱型装药固体火箭发动机，对点火瞬态过程进行了数值模拟。模拟得到了点火瞬态燃烧室内压强一时间曲线，定量分析了点火瞬态燃烧室压强随时间变化的几个典型阶段以及不同阶段升压速率的变化情况。同时通过改变不同的参数( 如火焰传播速度常数、喷管堵盖打开压强、点火器流率、推进剂燃速以及不同喷管喉径)分析比较了发动机点火过程中压强上升段升压速率随时问的变化情况。结果表明，参数的改变对点火瞬时压强上升段升压速率产生了一定的影响。关键词：固体火箭发动机；点火；瞬态；数值模拟哈尔滨工稃大学硕十学位论文a b s t r a c tt h es t u d yo nt h ef l o wm e c h a n i s ma n dt h ef a c t o r si n f l u e n c i n go fi g n i t i o no fs r mh a sg r e a tm e a n i n gi nt h ea p p l i c a t i o nf i e l d ，f o rt h er e a s o nt h a tf a u l t so c c u re a s i l yi nt h ei g n i t i o np r o c e s so fs o l i dr o c k e tm o t o r t w op r o b l e m sa b o u ti g n i t i o np r e s e n t e di nt h i sp a p e rw e r ed i s c u s s e da sf o l l o w s ：n o n l i n e a ru n s t e a d yf l o wi nt h ei n i t i a li g n i t i o np r o c e s si nc o m b u s t o ro fs o l i dr o c k e tm o t o rw i t hf i n o c y l g r a i ni ss i m u l a t e dn u m e r i c a l l y i g n i t i n gp r e s s u r i z a t i o np r o c e s si ns o l i dr o c k e tm o t o ra n dt h ei n s t a n t a n e o u si m p a c ti n d u c e db yt h ei n f l o wo l lt h ep r o p e l l a n t g r a i nd u r i n gi g n i t i o np r o c e s si ss t u d i e di nt h ep r e s e n tp a p e r a tt h es a m et i m e ，t h ei n s t a n t a n e o u si m p a c t ，w h i c ha r ev a r i e dw i t hr i gf r p ( t h ei g n i t e re x i tr a t i ot ot h es o l i dr o c k e tm o t o rc h a n n e lr a d i u s ) a n dp r e s s u r eo ft h ei g n i t e re x i ti sc o m p a r e da n da n a l y z e d i n s t a n t a n e o u sw a v es t r u c t u r e so fj e ta n dl o a do nt h eg r a i na r eg a i n e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tp r e s s u r e r i s ev e l o c i t yi n c r e a s e ss h a r p l yc a u s e db yw a v es t r u c t u r eo fi g n i t e rj e tf l o w ；t h ed y n a m i cl o a dw h i c hi n d u c e db ys t r a i nr a t eo nt h es u r f a c eo fg r a i ni sg r e a ta n dv a r i e sw i t ht h ep o s i t i o no ft h ew a l li ng r a i n t h er a t i oo ft h em a x i m u mp r e s s u r eo nt h ef i x e dl o c a t i o np o s i t i o no nt h es u r f a c eo ft h eg r a i nt ot h er a d i u so ft h ei g n i t e re x i ti sal i n e a rr e l a t i o n s h i p i nt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，t h ei g n i t i o nt r a n s i e n tp r o c e s so ft h el a r g ea s p e c tr a t i os r mw i t hc y l i n d r i c a lg r a i nw a sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e di nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt ot h ep r e s s u r eh i s t o r yc u r v ec a l c u l a t e d ，c l a s s i c a lp h a s e so ft h ep r e s s u r ee v o l u t i o na n dp r e s s u r e r i s ev e l o c i t yi nd i f f e r e n tp h a s e sa tt h ei n i t i a li g n i t i o np r o c e s sw a sq u a n t i t a t i v ea n a l y z e d t h ee f f e c t so nt h ep r e s s u r eh i s t o r yc u r v eo fd e s i g np a r a m e t e r si n c l u d i n gt h ev e l o c i t yo ff l a m ep r o p a g a t i o n ，o p e n i n g 。p r e s s u r eo fn o z z l ec l o s u r e ，t h ei g n i t e rf l o wr a t e ，p r o p e l l a n tb u r n i n gr a t ea n dt h er a d i u so fn o z z l eo nt h ei g n i t i o np r e s s u r i z a t i o nc o u r s eo fm o t o ra r er e v i e w e d k e yw o r d s ：s o l i dr o c k e tm o t o r ：i g n i t i o n ：u n s t e a d y ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者( 签字) ：2 量墨亟日期：2 0 0 7 年6 月3 日哈尔滨t 稃大学硕十学位论文第1 章绪论1 1 课题研究的背景及意义固体火箭发动机是火箭的动力装置，具有结构简单、使用方便、可靠性高、成本低等特点。由于其性能优越，包括各种无控火箭弹，空一空导弹与空一地导弹、地一地导弹等几乎全部是采用固体火箭发动机作为一级或多级的动力装置i l 】。近年来，固体火箭发动机作为大型运载火箭工具的动力装置已开始进入宇宙航行领域。除了广泛应用在军事领域以外，固体火箭发动机在国民经济建设中发挥着越来越大的作用 1 , 2 1 。固体火箭发动机工作过程是一个复杂的物理化学过程 2 1 。一般分为点火升压阶段、工作段和下降段三个阶段。而作为发动机工作过程的关键部分一点火升压阶段虽然是一个非常短暂的过程，但对发动机的正常工作起着极其重要的作用。其性能直接影响固体火箭发动机工作性能、效率、安全性和可靠性。由于其过程的复杂性，在点火瞬态过程容易发生异常。有数据表明，由于点火造成的故障占发动机总故障数的百分之十以上。所以对点火瞬态压力上升过程进行预示，分析影响点火瞬态压力上升的因素，可以为改进设计提供依据和参考。此外，点火喷流形成的冲击波在装药通道内非定常运动，使得装药表面产生压力振荡，尽管装药表面压力还没达到最大值，但由于发动机药柱除了点火压强峰值的载荷外，还要受应变速率峰值的载荷，依然可能出现故障1 1 。对于裂纹缺陷装药而言，压强的剧烈振荡带来的动载荷则很可能导致缺陷扩展甚至破裂，使得发动机结构完整性和内弹道性能等主要性能发生变化，极大地影响发动机的正常工作性能，严重的甚至可能引发重大的安全事故1 8 i 。同时点火器设计不当、点火药量过大等引起的不稳定燃烧等等都可能造成点火过程中出现过大点火延迟、过高压强峰值、断续燃烧和熄火等现象，导致发动机工作失效和任务失败，甚至可能造成更为严重的后果【5 1 。如2 0 0 0 年美国哈尔滨t 稃大学硕十学1 市论文“大力神4 ”运载火箭固体助推器地面试验时点火瞬间发生严重的爆炸，事故调查小组认定的事故原因是发动机点火增压过程造成装药结构完整性破坏，产生燃烧转爆轰现象( d d t ) ，从而引起助推器的爆炸1 1 。所以，研究点火冲击波在装药通道内的增压过程对装药结构完整性有很重要的意义。由于点火过程是一个极其短暂而又复杂的过程，同时点火瞬态过程对发动机工作起着至关重要的作用，特别是点火初期形成的冲击波在发动机装药表面的增压过程对研究装药结构的完整性有着特别的意义，而固体火箭发动机工作时间短暂，使研究者们很难直接观察和测量其内部的流动模式和规律，同时我们预示点火时期的瞬态现象比较困难，所以在研究途径上一般先采用数值模拟和实验研究相结合的方法，使点火瞬态过程定量分析成为可能，这样有助于缩短研制周期，为发动机点火试验提供参考数据，从而可有效减少发动机点火试验次数，节省大量的人力、物力和财力【1 卅。本文在这些背景下主要开展点火瞬态两方面研究：首先从装药结构完整性方面对潜入式喷管翼柱型装药结构的固体火箭发动机点火过程进行非定常流动数值模拟，对装药表面的增压速率变化机理和规律进行了分析；同时对装药结构较简单的柱型装药某型发动机的点火升压过程进行数值模拟，定量的描述点火升压过程，分析不同参数的变化对点火升压过程的影响。1 2 国内外的研究状况固体火箭发动机点火问题的研究涉及到很多方面，如点火机理、传热模型、火焰传播、流场仿真以及结构完整性等，手段有实验研究、理论研究以及数值模拟。国内外对点火瞬态过程研究已经有五十多年了，虽然在许多问题上没有达成一致，但他们积累了丰富的经验，为后人的研究提供了很好的理论基础和经验教i ) l i 。1 2 1 点火瞬态压强上升段预示研究现状国外研究者在早先的点火研究集中在点火机理的探索阶段。1 9 5 0 年，弗2哈尔滨t 稃大学硕十学付论文雷泽( f r a z i e r ) 和希克斯( h i c k s ) i 2 3 1 首次公开出版了固体推进剂点火的理论文献。1 9 5 4 年，希克斯报告了点火的数值解，在该数值解中把推进剂作为均质可反应的固体，并按在表面加热情况来处理。1 9 6 4 年，s d e s o t o t - o l 假定燃烧室内气体温度不变，压强分布均匀，气体质量的产生仅由药柱燃烧加入，药柱内部采用二维传热模型，表面温度达到着火温度的过程即为火焰传播过程，分析了药柱点燃和火焰传播过程。研究表明，压强太低火焰传播可能停止。1 9 6 4 年，r c m i t c h e l l 等人1 1 1 】通过高速摄影观察稀薄管试验设备内火焰传播过程及其速度。研究表明，压强和气流速度使火焰传播增强，压强影响效果较速度更明显。1 9 6 6 年，j e n s e n ，g e i t 2 1 采用零维模型，假设燃气为理想气体，燃烧室内压强、温度均匀，计算分析药柱内传热和燃烧室压强变化过程。研究得到，点火瞬态过程中，火焰传播、燃气生成和燃烧室压强存在耦合关系。1 9 6 7 年，r c m c a l e v y 等人1 1 3 1 采用高速摄影方法考察了双基推进剂表面在静态环境下的火焰传播过程，观察得到火焰传播速度与压强、环境气体的氧气分数和表面粗糙度相关。药柱表面火焰传播速率与燃烧室内压强变化过程存在一定函数关系，但由于发动机的多样性，这一函数关系难以统一表述。1 9 6 9 年，m s u m m e r f i e l d t - 4 1 等人除考虑发动机几何结构对升压过程影响外，还考虑到药柱表面火焰传播对升压过程的贡献。根据实验测量的压强时间曲线，计算了燃烧室升压速率，认为火焰传播速率为常数，升压速率的斜率为火焰传播速率。m c a l e v y 的试验结果表明，燃烧室内压强变化过程与药柱表面火焰传播速率存在一定函数关系，但这一函数关系难以统一表达。1 9 7 0 年，a p e r e t z 等人吣l 采用高速摄影手段观察了火焰传播过程，研究表明，压强、温度和气体流速沿轴向有显著变化，喉部面积影响较点火质量流率对压强上升速率影响明显，在发动机火焰传播过程中必须考虑动态燃烧3哈尔滨t 稃大学硕十学忙论文过程对流动的影响。1 9 7 8 年，lh c a v e n y t - 6 1 采用一维准稳态模型简化发动机点火瞬态过程分，并假定火焰传播速度为常数，分别计算每一时刻燃烧面积和气体状态，最终得到压强随时间变化规律。1 9 8 5 年，m s a l i t a ，1 在零维模型基础上进行一系列修正，采用体积填充法进行研究，将燃烧室沿轴向分为若干部分，考虑燃气温度变化、推进剂加热以及点火器内部压强变化等过程。计算表明，该模型对小长径比发动机尤其适用。1 9 9 1 年，a g u c c i ”n 采用有限差分方法、可压缩n s 方程，m a c c o r m a c k差分格式，及k 一双方程湍流模型，研究了固体火箭发动机星孔段内非稳态点火过程。仿真结果与试验吻合较好。1 9 9 3 年，s d b a i f 2 0 l 等人采用二维非定常流动模型，对轴向单喷孔点火器发动机瞬态过程进行了仿真研究，计算结果与试验结果吻合。1 9 9 7 年，s e u n g w o o k b a e k l 2 1 1 用s i m p l e r 方法解算尾部点火固体火箭发动机点火瞬态流场，采用考虑气体辐射传热方程的二维可压缩非定常模型，仿真得到发动机流场和温度场。研究表明，在尾部点火发动机不可忽视气体辐射传热的作用。2 0 0 0 年，伊利诺斯大学先进火箭仿真中一c , ( c s a r li 捌针对航天飞机可重复使用固体助推器，研制开发了采用三维结构化有限体积法解算流场的点火瞬态过程仿真软件，能描述点火瞬态过程中燃气流动、结构响应和燃面退移等现象。经航天飞机固体助推器试验考验，软件应用效果良好。2 0 0 3 年，j c t w a l l i “ 建立了具有轴对称性质的空间采用二维流场模型，仿真了点火瞬态过程准三维非定常流动，但在可忽略内部横向流动参数差异的翼槽、星孔等复杂部位仍采用二维流动模型。既得到了三维流动现象，又易并行计算，提高了仿真效率。国内在这一方面也开展了相关研究。4哈尔滨r 平旱人学硕十学位论文1 9 8 2 年，蹇泽群，何洪庆通过改进计算固体火箭发动机起动瞬变过程内弹道曲线的p ( x ，f ) 模型，更切合发动机的实际工作情况。计算的p - t 曲线与实测结果相符较好。计算结果表明，压力变化速率对火焰传播和燃烧室充气过程也有重要影响；燃气与药柱的热交换对点燃诱导过程和火焰传播过程的影响很大。1 9 9 3 年，宋明德，蹇泽群，王敬超，叶定友l 拍l 对固体火箭发动机点火过程的内流场进行了二维无粘非定常分析，计算得到该阶段燃烧室中压强、温度和速度的分布。此外，还提出了用以近似预示复杂三维装药发动机内流场的有效容积法。1 9 9 4 年，宋明德，王敬超吲介绍了一种预示固体发动机压强曲线上升段的实用方法，用该方法编制的程序具有结构简单精度高的优点，能够满足工程需要。2 0 0 0 年，余贞勇1 3 ，a 2 1 建立了翼柱型发动机的点火升压计算模型，此模型在p o ) 模型的基础上，利用了实验获得的翼槽内火焰传播规律经验公式而建立，计算结果与实测数据吻合较好。2 0 0 4 年，陈军涛，赛泽群，陈林泉等人1 3 5 1 应用f l u e n t 软件对固体火箭发动机点火瞬时内流场进行了轴对称数值计算，得出了点火瞬时的压强时间曲线、各时刻的流场和推进剂燃面上的辐射热量。研究结果表明，点火期间辐射对点火瞬时的影响较大。2 0 0 5 年，钟涛，王中伟，张为华l 划分析试验压强一时间曲线和升压速率曲线，定量描述了大长径比固体火箭发动机点火滞后期和火焰传播过程，并利用数值计算对点火瞬态过程进行仿真。仿真结果验证主装药首次火焰时刻为升压速率上升阶段过零时刻，火焰传播结束时刻为升压速率由上升转下降的极值时刻的推断。2 0 0 6 年，张旭东，王宏伟，邢耀国，曲凯，王肖飞吲针对固体火箭发动机点火启动过程进行了内弹道仿真。研究表明，火药质量越大、防潮堵盖吹5哈尔滨t 稃大学硕十学付论文脱压力越大，点火启动时问越短，初始压强峰越高。并提出在固体火箭发动机点火启动过程中，各参数值的选取要综合启动时问和初始压强峰两方面的因素。1 2 2 点火瞬态装药结构完整性研究现状固体火箭发动机设计除了要满足战术技术性能要求外，还要满足结构完整性要求。过大的点火燃气流量和点火能量会导致药柱结构破坏，引起固体火箭发动机点火故障。在点火初期，如果点火器产生的高温高压燃气使燃烧室的增压速率过大，则可能产生很强的压缩波，甚至激波，过大的点火压力以及点火能量都可能会导致装药表面出现超压，特别是对装药在制造、贮运或点火过程形成缺陷的固体火箭发动机，冲击波将可能造成缺陷的扩展甚至破坏，甚至会造成爆轰这样较严重的事故1 3 1 。从而降低固体火箭发动机的可靠性，使得装药结构性出现问题，影响发动机的正常工作。关于点火过程中燃烧室内压强变化对药柱受力的影响规律、发动机点火瞬态过程中的异常现象等方面的研究较多。1 9 8 2 年，g l t a r t e r e 3 8 】研究了点火瞬态过程中药柱在载荷作用下的破坏过程。采用二维显式有限差分格式的软件p i s c e s 2 d e l k ，计算燃气流与药柱之间下相互作用。研究结果表明，瞬态载荷可能导致药柱意外运动和破坏，冷态实验部分验证了这一结论。1 9 9 2 年，p p s t e v e n t 3 s i 研究了“大力神”固体助推器药柱在点火瞬态过程中不均匀压强下的形变，利用“大力神”运载火箭固体助推器点火瞬态过程压强时间曲线作为载荷，驱动氮气在发动机中心孔内流动，使其呈现不均匀压强分布，采用实时x 一射线照相技术记录药柱形变过程。1 9 9 6 年，s y h oc 4 0 j 研究了点火瞬态过程中固体推进剂受高速加载时的破坏准则。采用修正的霍普金森杆模型描述点火冲击作用下的推进剂受力情况。2 0 0 0 年，刘君，张为华，刘伟 “1 采用简化模型，从曲线坐标下的非定常6哈尔滨丁稃大学硕十学何论文薄层近似n s 方程出发，采用新型的e n o 差分格式，计算了端面燃烧的固体火箭发动机点火初期形成的受限冷喷流流场，分析了点火药喷流与主装药冲击作用，定性地研究了主装药形状的影响。结果表明，药柱形状设计不当时，可能会造成燃烧室内局部压强升高，从而将药柱挤碎。2 0 0 0 年，张文普，何国强，刘佩进，陈剑，蔡体敏| 3 0 , 3 4 1 通过设计实验装置形成了一条预制裂纹，用高速运动分析仪及数据采集系统测试了裂纹内压强变化，研究了不同几何特性和增压下，固体推进剂裂纹的燃烧流动情况。实验表明，裂纹尖端压强与裂纹入口压强比的最大值也受增压和几何条件的影响，增压越大，裂纹越窄，该压强比越大。2 0 0 0 年，邢耀国，熊华，董可海，于胜春，孙臣良1 4 3 1 对含裂纹的推进剂试件进行了大量的燃烧试验，其燃烧过程用x 射线实时成像系统进行了记录，并用粘弹性有限元方法计算了试件在燃烧过程中的应力应变状态，利用，积分法对裂纹扩展的可能性进行了预估。理论分析和试验结果均表明，燃烧室增压速率、裂纹尺寸，边界条件等因索对裂纹的扩展均有较强的影响。2 0 0 1 年，原渭兰，沈伟i “嗵过实验和理论计算研究了燃烧室升压梯度对固体推进剂裂纹燃烧与扩展的影响。结果表明，燃烧室升压梯度对裂纹腔内对流燃烧流场、以及裂纹的开裂时间和开裂方式都有很大影响。实验结果和理论计算结果的一致。2 0 0 4 年，葛爱学1 7 1 从n s 方程出发，应用e n o 差分格式，对发动机点火初期形成的装药通道内的流场进行了宏观流场模拟，重点考察了点火增压过程的宏观流动特性。计算结果显示点火发动机工作过程中将出现超压较大的激波结构，造成装药通道内不同位置处出现程度不同的压力振荡。2 0 0 5 年，刘君，徐春光1 4 1 i 采用时间分裂法和采用多块网格技术，通过非定常点火过程流动模拟进行s r m 装药缺陷流动机理研究，采用无量纲化三维薄层近似n s 方程求解流场，研究表明，点火发动机在s r m 燃烧室内不同位置的冲击载荷以及压力振荡特征差异较大，流场结构呈现高度的非线性特7哈尔滨t 稃大学硕士学位论文征。综上所述，国内外关于点火瞬态燃烧室内压强的建立过程的研究比较多，而同时考虑诸多设计参数对发动机点火升压过程影响的不多；同时关于点火瞬态增压过程在装药通道内引起冲击现象等这些问题相关文献报道较少，而结构力学研究工作者分析动载荷作用力对装药影响时，由于发动机点火试验时的压力传感器通常装在发动机头部或尾部，无法反映装药通道内由于激波传播过程造成的压力振荡和瞬时增压速率，国内外的研究均假定燃烧室内增压速率相同，只能给出燃烧室平均压力的增压速率1 7 1 ，这使我们在研究上造成一定的误差。所以本文从这两个方面来研究点火瞬态过程的问题很有实际意义。1 3 本课题研究的主要内容以及章节安排本文针对当前的问题主要从两方面来研究点火瞬态过程：首先从n s 方程出发，对具有潜入式喷管翼柱型装药结构的固体火箭发动机点火过程中燃烧室内非线性、非定常流动进行了数值模拟，定量研究了点火过程中燃烧室内的增压过程，对主发动机装药通道中不同位置处压力值随时间的变化进行观测对比，对点火初期形成的激波在装药通道内传播和反射过程以及激波在不同位置引起的压力振荡情况进行了分析研究，从流体力学角度对点火过程装药表面增压速率变化机理和规律进行了分析；同时比较了不同点火器口径和出口压力对装药表面增压的影响。最后从工程应用出发，结合某柱型装药结构的大长径比固体火箭发动机，内型面用等效容积法进行简化，采用f l u e n t 商业软件数值模拟点火瞬时发动机内流场，定量描叙了点火升压过程，同时研究了不同参数，如火焰传播速度、喷管堵盖打开压强、点火强度( 点火器流率) 、推进剂燃速以及喷管喉径的变化对点火升压的影响。全文一共分为五章，按照理论基础与数值模拟相结合的思路，各章节安排如下：哈尔滨丁稃大学硕士学位论文第一章为绪论，主要介绍本文的研究背景、国内外的研究现状和本课题研究的主要内容。第二章是数值解法，介绍了所用商业软件f l u e n t 所用到的数值方法，其中主要介绍了数学模型、方程离散方法和离散格式以及湍流模型等方面的知识。第三章是点火瞬态冲击的数值模拟。主要对某采用点火发动机点火的翼柱型发动机在点火初期产生的强烈冲击波对装药表面作用进行数值模拟，对点火器喷流与装药型面之间的干扰现象进行了研究，分析了喷流的流场结构及特性。分析了点火器喷流非定常流场的发展进程，研究了发动机装药壁面的增压过程，同时通过改变喷嘴出口截面半径珞与主发动机装药通道半径尺。之比，考察了点火器不同喷口半径和出口压强对装药内表面增压的不同影响。第四章是点火升压过程的数值模拟。基于n s 方程，采用r f 粘性湍流模型，在一些假设的基础上，对头部点火方式的某大长径比固体发动机点火瞬时的内流场进行了轴对称的数值模拟，分析了不同参数如火焰传播速度系数、堵盖打开压强、点火强度( 点火器流率) 、推进剂燃速以及喷管喉径的变化对点火升压过程的影响。9哈尔滨t 稃大学硕士学何论文第2 章数值解法2 1 引言计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) m 在2 0 世纪7 0 年代以来的成就，显示了出它在人类深入研究各种流动现象，以及在工业和工程应用方面的强大生命力。在航空、气象、海洋、流体机械、建筑和车辆设计等各方面都显示了巨大的威力1 1 , 4 7 j 0 1 。在固体火箭发动机的设计研究中，为了既保证发动机的可靠性，又能减小试验次数，研制工作者曾做过很多的努力，包括利用缩比发动机代替全尺寸的发动机试验，但往往缩比发动机不能全面模拟实际发动机的，而且发动机试验，研制耗费巨大，周期很长。尤其是大型固体火箭发动机试验，每失败一次，就会造成巨大的经济损失【2 】。同时由于固体火箭发动机工作环境恶劣，特别是固体火箭发动机点火瞬态是一个强烈的非定常流动过程，而且由于持续时间极短，点火瞬态内流场会出现复杂的流动特性，如激波、膨胀波的干扰反射等1 4 9 1 ，使研究者们很难直接观察和测量其内部的流动模式和规律，所以数值仿真是研究固体火箭发动机工作过程的一种很好的选择f l 】。本文拟采用流体力学计算软件f l u e n t 商用软件作为主要计算平台来模拟、分析流场，并且加入用户自定义函数( u d f ) 1 5 0 1 用来确定标准f l u e n t界面所不能满足特定的模型。采用c 语言编写的u d f 通过解释或编译将其与f l u e n t 连接，在计算过程中将数据进行修改、输出等操作。从而实现用户需要的而f l u e n t 未提供的功能，比如定义边界条件，定义材料属性，定义表面和体积反应率，定义输运方程中的源项，在每次迭代后调整计算值，方案的初始化等。f l u e n t 软件是基于对雷诺平均纳维一斯托克斯方程( r e y n o l d s a v e r a g e dn a v i e r - s t o k e s 简称r a n s ) i ”t 上求解的，因此，有必要对该软件应用到的基础理论知识进行阐述。1 0哈尔滨t 稗大学硕十学位论文2 2 控制方程n a v i e r s t o k e s 方程在广义坐标系下通用形式可描述如下i 删：连续方程：詈+ v ，( p v ) 一s m( 2 1 )动量方程：昙( p v ) + v ( p v v ) = 一v p + v 卧刚f ( 2 - 2 )能量方程：i 0 ( p e ) + v 【v ( p e + p ) 】= v v r + ( 乙v ) 】+ s( 2 - 3 )鼽；叫( v v + v v t ) 一如一这里，& 一质量源项；p 一静压力；p g 一重力；f 一控制容积内流体所受的外部体积力；f 一应力张量；一分子动力粘性系数；i 一单位张量5k 一有效热传导系数；s h 一能量源项。为了使方程封闭，另需补充状态方程：! ；尺丁( 2 4 )p本文求解的是非稳态二维轴对称问题，将n a v i e r s t o k e s 方程转换为柱坐标下的形式，描述如下：连续方程：百o p + 鲁( p 匕) + 昙( p 咋) + 孚一& ( 2 - 5 )轴向动量方程：昙t ( p v a + 詈去( r 以匕) + ；昙( ，p _ 匕) 罢+ 吾去卜( z i o v 一号( v i ) ) 卜；杀卜( 警+ 誓) 卜只径向动量方程：言c p 咋，+ 詈去c r p k 咋，+ 詈昙c r p 咋咋，i j ；+ 吾j 詈 ，( 誓+ 誓) 。2 7 ，+ 斟p ( z 誓一扣) ) 】_ 2 肛琏争；) + p 知能量方程：昙( p + 去( 础) + ；昙( r 肿) 一去( 尝罢) + ! r 旦a r f r 尝警) + 瓯( 2 。8 )、式中，x 为轴向坐标，为径向坐标，为质草源项，只为轴向的动量源项，只为径向的动量源项，最为能量源项。2 3 离散方法有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ，简称c v m ) 删，是近年来发展非常迅速的一种离散化方法，其特点是计算效率高。目前在c f d 软件都采用这种方法，本文所用商业软件f l u e n t 也是基于有限体积法方程进行离散。目前c f d 领域广泛使用有限体积法作为离散化方法，其特点不仅表现在对控制方程的离散结果上，还表现在所使用的网格上，因此，除了要讨论有限体积法之外，还要研究有限体积法所使用的网格系统。有限体积法基本思想是：将计算区域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积；将待解微分方程( 控制方程) 对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。其中未知数是网格点上的因变量西。为了求出控制体的积分，必须假定妒值在网格点之间的变化规律。从积分区域的选取方法来看，有限体积法属于加权余量法中的子域法，从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，予域法加离散，就是有限体积法的基本方法。其基本思想易于理解，并能得出直接的物理解释。离散的物理意义，就是因变量毋在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示的因变量在无限下的控制体积的守恒原理一样。就离散方法哈尔滨1 ：程大学硕十学付论文而言有限体积法只寻求的节点值，同时在对控制体积进行积分时，必须假定西值在网格节点之间的分布，插值函数只用于计算控制体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数，如果需要的话可以对不同的微分方程进行不同的插值函数。与其他的离散方法一样，有限体积法的核心体现在区域离散方式上。区域的离散化的实质就是用有限各离散的点来代替原来的连续空间。其具体实施过程为：把所计算的区域划分成多个互不重叠的子区域，及计算网格( g r i d ) ，然后确定每个区域中节点位置及该节点所代表的控制体积。区域离散化过程结束后，可以得到以下四种几何要素：。1 节点( n o d e ) ：需要求解位置物理量的几何位置：2 控制体积( c o n t r o lv o l u m e ) ：应用控制方程或守恒定律的最小几何单位；3 界面( f h c e ) ：它规定了与各节点相对应控制体积的分界面位置；4 网格线( g r i dl i n e ) ：联结相邻两节点而形成的曲线簇；在离散过程中，将一个控制体积上的物理量定义并存储在该节点处，图3 1 是二维问题的有限体积法计算网格。nn名j fe石：w 7 e，|s s图2 1 二维问题的有限体积法计算网格在上图中，节点排列有序，即当给出了一个节点的编号后，立即可以得出其相邻节点的编号。这种网格称之为结构网格( s t r u c t u r e dg r i d ) 。其中按照求哈尔滨 一稃大学硕十学位论文解变量是否定义在相同的计算节点并且拥有相同的控制体，分为同位网格( c o l l o c a t e dg r i d ) ，交错网格( s t a g g e r e dg r i d ) 。同位网格系统在应用于复杂计算区域的非正交网格和近年来出现的非结构网格( u n s t r u c t u r e dg r i d ) 中更具有交错网格无法比拟的优势。非结构网格的节点以一种不规则的方式布置在流场中。这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极大的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。图3 2是一个二维非结构网格示意图，图中使用的是三角形控制体积。三角形的形心是计算节点，如图中的e 点所示。图2 2 二维非结构网格方程( 2 - 1 ) 一( 2 3 ) 写成守恒型通用控制方程形式：警一( 俐) - v ( 叩卅& ( 2 - 9 )在控制体内积分：正，专z + 正，v ( p c v ) d f 一正，v ( r p v 妒矽f + 正，s a d f ( 2 - 1 0 )通过高斯变换，把控制体内的通用方程改成：l ! 挚叫p 缈幽t 团r 。v 妒幽+ 正，s 打( 2 - 1 1 )式中左边第一项为非稳定项，第二项为对流项：右边第一项为扩散项，第二项为源项。根据式( 2 一n ) ，可建立关于每个网格节点的离散代数方程，全隐时间积分方案下的离散方法的通用形式：1 4哈尔滨t 程大学硕十学位论文n ，啡= a n b 6 ：, o + 6a p = + 廿+ 口；一s v a vbm oo + s c a v( 2 - 1 2 )舡0m p , a v 式中，建立的是关于上图节点p 的离散方程，得到了节点p 与周围节点各参数( 妒) 。、2 4 离散格式在使用有限体积法建立离散方程时，很重要的一步是将控制体积界面上的物理量及其导数通过节点物理量插值求出。引入插值方式的目的就是为了建立离散方程，不同的插值方式对应不同的离散结果，因此，插值方式常称为离散格式( d i s c r e t i z a t i o ns c h e m e ) t 4 2 1 。一旦离散方程建立起来，离散方程就完成了使命而不再具有任何意义。因而在选择离散格式时主要考虑的是实施的方便及所形成的离散方程具有满意的数值特性，而不必追求一致性。离散格式对离散方程的求解方法及结果有很大影响。在有限体积法中，常用的空问离散格式主要包括中心差分格式、一阶迎风格式、二阶迎风格式、和q u i c k格式等。但需要注意的是，这些离散格式往往是针对对流项格式而言的，扩散项总是使用中心差分格式进行离散。耦合求解器提供了一阶迎风，二阶迎风，三阶m u s c l 。分离求解器对于对流项f l u e n t 提供：一阶迎风，二阶迎风，幂率( 密度插值除外) 和q u i c k格式，三阶m u s c l 。限于篇幅，本文只介绍计算中用到的离散格式。一阶迎风格式指表面处的值用上风值来代替。适用于需要一阶精度，且对于稍大的p e ，即对流项占主导时，假扩散较严重。相当于加入人工粘性，因为截断误差为二阶。其精度低，但不会引起解的振荡。二阶迎风格式是指通过单元中心解在单元中心处的泰勒展开得到表面处的值。这一格式用于初始计算或较差网格计算就可能会出现一些麻烦。当其哈尔滨t 稃大学硕十学位论文它格式不适用时，使用二阶格式来提高精度( 如：对于流过具有非六面体或者非四边形网格的曲面边界的流动) 。适用于任何形式的网格。由于本文计算的是可压缩流，随着压缩及膨胀的产生，出现了激波及膨胀波现象，压力、密度及速度梯度都较大，甚至可以说是出现了突跃l 叫。一阶格式计算时出现了激波间断抹平现象，所以本文计算时用二阶离散格式提高精度。对非定常在时间域上离散，相对比较简单，根据所假定的物理量在时间域上的分布不同，对应有显式、c r a n k - - n i c o l s o n 格式和隐式等三种典型时间积分方案，在这不一一介绍。2 5 求解器的介绍按照求解方程的形式，可分为分离式求解和耦合式求解。分离式求解不直接解联立方程组，而是顺序的、逐个的求解各变量的代数方程组。即在一组代数方程的系数下，用迭代法先求解一类变量而保持其他变量的为常数，如此逐个的求解各个变量。依据是否直接求解原始变量“，y ，w ，和p ，分为原始变量法和非原始变量法。非原始变量法就是不直接求解原始变量u ，y ，w ，和p 。在二维问题中，把原始变量u ，v ，w ，和p 转换成涡量和流函数，以它们作为变量来进行流场求解：原始变量法直接求解原始变量u ，v ，w ，和p 进行分离式求解。目i i i 工程上使用最为广泛的流场流场数值计算方法是压力修正算法。压力修正法的实质是迭代法，在每一个时间步长的运算中，先给出压力场的初始猜测的速度值。在求解根据连续方程导出的压力修正方程对猜测的压力场和速度场进行修正。如此循环往复，可得出压力场和速度场的收敛解，其基本的思想是：( 1 ) 假定初始压力场。( 2 ) 利用压力场求解动量方程，得出速度场。( 3 ) 利用速度场求解连续方程，使压力场的到修正。1 6哈尔滨工程人学硕士学位论文( 4 ) 根据需要，求解湍流方程和其它的标量方程。( 5 ) 判断当前的时间步上的计算是否收敛，如不收敛，返回第( 2 ) 步，迭代计算，如收敛，重复上一步计算，计算下一时间步上的其它物理量。总之，分离式求解方法同时考虑所有单元来解出单个变量的场( 如：p ) 。耦合式解法是同时对所有控制方程组一起求解，联立求解出各个变量( p ，h ，y ，w ，t ) ，其求解过程如下：( 1 ) 假定初始压力和速度等变量，确定离散方程的系数及常数项等。( 2 ) 联立求解连续方程、动量方程、能量方程。( 3 ) 求解湍流方程及其他的标量方程。( 4 ) 判断当前的时间步上的计算是否收敛，如不收敛，返回第( 2 ) 步，迭代计算，重复上述的步聚，计算下一时间步上的物理量。耦合隐式求解器可以分为所有的变量整场联立求解( 隐式解法) 、部分变量整场联立求解( 显隐解法) 、在局部地区( 如一个单元上) 对所有的变量( p ，“，v ，w ，t ) 联立求解( 显式解法) ，对于第三种联立求解方法，是在一个单元上求解所有的变量( p ，u ，v ，w ，t ) 后，逐一的在其他的单元上求解所有的未知量，这种方法在求解某各单元时需要相邻单元的变量解时已知的。当计算中流体的密度、能量、动量等参数存在依赖关系时，采用耦合式解法具有很多的优势。主要应用高速可压缩流动、有限速率反应模型等。耦合式解法中，所有的变量整场联立求解，求解速度快，而在局部对所有的变量联立求解仅用于声变量动态性极强的场合，如激波捕捉等方面。本位计算的高速可压缩流动问题，采用的耦合式求解。在2 3 节中已得到节点p 的离散方程，而a 。的具体值跟离散格式相关。式( 2 1 2 ) 的扩散项都采用中心差分格式，各种不同的离散格式是相对于对流项的离散格式而言。设置网格的库特数( c o u r a n tn u m b e r ) ，它用于控制耦合求解时的时间步1 7哈尔滨t 程人学硕十学位论文长。时间步长与c o u r a n t 数成j 下比。对于耦合隐式格式，库特数可以取得比较大，因为隐式算法从理论上讲是无条件收敛的。但考虑到耦合隐式求解器中对湍流等标量方程仍采用分离式解法，因此库特数也不能过大。一般可以在一开始计算时取一个小值，然后视收敛情况加大。所以，本文在计算时，采用保守的( 小的) 松弛因子和( 对于耦合求解而言) 一个保守的c o u r a n t 数开始计算，然后，随着迭代的进行和解的稳定再逐渐地增大它们的值。2 6 湍流模型2 6 1 湍流概述湍流是一种高速复杂的非稳态三维流动，在时间上和空间上都有某种准周期性和连续性特征的随机运动。湍流中充斥着大大小小的涡旋，是以高频扰动涡为特征的有旋的三维运动，是一种连续介质的运动现象，因此满足连续介质力学的基本规律，例如n a v i e r s t o k e s 方程。湍流运动由于分子粘性作用要耗散能量，只有不断从外部供给能量，才能维持，在不同的时刻或空间不同点上并不是独立的，而是相互关联的，但这种关联随着时间间隔或空间距离的增大而变小，最后趋近于零【删。湍流现象是一种十分复杂的现象，湍流本身是流体力学理论上的难题。总的来说，湍流具有以下一些特征：( 1 ) 不规则性或随机性，这是湍流的重要性质，从动力学的观点来看，湍流必定是不可预测的，研究湍流大多是用统计方法；( 2 ) 扩散性，这是湍流的另一个重要性质，如果某种流动虽然是随机性的：但是它在周围的流体不出现扩散的现象，那么肯定不是湍流，例如喷气式飞机的尾迹。湍流具有比分子运动强得多的扩散能力，这一点正是大多数人感兴趣的，因为人们在实际问题中特别关心湍流传热、传质和阻力( 动量传递) ，这“三传”现象都与湍流扩散有关。哈尔滨t 稃大学硕十学侍论文( 3 ) 大雷诺数性质，湍流是一种在大r e y n o l d s 数的条件下才出现的现象，即非线性起主导作用，r e 越高，越容易出现湍流。目前对于湍流问题的研究有三种手段：理论分析、数值模拟、试验研究。理论分析方法中的统计理论在各向同性湍流的研究中扮演了重要的角色，但这一理论难以扩展到各向异性湍流的研究中；另外，混沌和分歧理论带来了湍流研究的新概念。但理论分析的方法还难以用来解决湍流中实际问题。试验研究方面，新的试验手段和仪器的发明，使湍流中的新结构如湍流拟序结构和湍流斑被发现。湍流的数值模拟研究在过去三十年中发展迅速，而且在湍流研究中逐步开始扮演重要角色。2 6 2 湍流模型的介绍本节主要介绍较普遍应用的基于湍流粘性系数法的湍流模型，称为湍流粘性系数模型( 涡粘性模型) 。涡粘性模型的提出源于b o u s s i n e s q ( 1 8 7 7