（材料加工工程专业论文）双波管件聚氨酯橡胶成形研究.pdf

兰玺鎏王些銮主三：要圭兰竺兰兰 摘要 在有限元分析中，常用应变能函数描述橡胶类材料的力学性能，本文对 橡胶类材料的常用应变能函数进行了描述。对橡胶类材料性能测试方法作了 简要介绍，并对模拟中所用到的聚氨酯橡胶材料进行了单轴压缩和单轴拉伸 试验，通过试验结果拟合出m o o n e yr i v i l i n 超弹材料模型的两常数，用于模 拟中的材料参数输入。 对双波管件聚氨酯橡胶成形进行了数值模拟，研究了轴向补料量对成形 件情况的影响。对成形后的贴模情况、应变分布、壁厚分布进行了分析。 通过模拟研究了摩擦对成形情况的影响。改变了管坯内壁与聚氨酯橡胶 接触界面的摩擦，其值变化范围在o 3 o 5 之间。随着摩擦系数的增大，轴 向压应变逐渐增大，成形区壁厚减薄量减少。 单元负体积、沙漏变形以及接触失效问题是进行管材聚氨酯橡胶胀形数 值模拟时遇到的主要问题，通过提高网格质量、减小时间步长、适当调整接 触刚度、进行沙漏控制等途径可有效解决上述问题。 本文使用外径为5 6 m m ，壁厚为2 5 m m 的1 c r l 8 n i 9 t i 不锈钢管进行了 成形试验研究，成形了两种不同形状零件。零件1 最大胀形量为4 2 8 ，零 件2 的实际最大胀形量为7 0 。对成形后零件的贴模情况、应变分布和壁 厚分布也进行了分析，实验结果和模拟分析结果相当一致。 对零件2 试验过程中的失效形式进行了分析，得出合理的轴向补料是能 否成形出合格零件的关键。若补料太小，则变形以胀为主，成形区管壁会严 重变薄甚至破裂。若补料太多，则变形以压缩为主，会发生成形区入口处不 能贴模的情况，甚至失稳产生皱褶。 关键词应变能函数：m o o n e yr i v i l i n 模型：聚氨酯橡胶成形：皱褶；数值 模拟 兰玺鎏三些銮：三主登圭兰堡鎏兰 a b s t r a c t i nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h em e c h a n i c a lp r o p e r t yo fr u b b e rm a t e r i a li s a l w a y sd e s c r i b e d i ns t r a i ne n e r g yf u n c t i o n i nt h i sp a p e r , s o m em a i n l yu s e ds t r a i n e n e r g y f u n c t i o n sa r ed e s c r i b e d t h em e c h a n i c a l t e s t i n gm e t h o d so fr u b b e r m a t e r i a la r ei n t r o d u c e d u n i a x i a lt e n s i o na n dc o m p r e s s i o nt e s th a v eb e e nd o n e t h ed a t ao ft h et e s ti si n p u t e dt oa n s y ss o f t w a r ep a c k a g et oc o m p u t et h et w o c o n s t a n t so f m o o n e y r i v i l i nm a t e r i a lm o d e l 。 n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n a l y s i sh a sb e e nc o n d u c t e df o rb u l g ef o r m i n go fa d o u b l e w a v e dt u b u l a rc o m p o n e n tw i t hp o l y u r e t h a n e t h ei n f l u e n c eo ff e e d i n g a m o u n th a v eb e e na n a l y z e d n l ei n f i u e n c eo ff r i c f i o nh a sa l s ob e e na n a l y z e d b y f em e t h o d t h ef r i c t i o n c o e i 五c i e n to ft h ec o n t a c ts u r f a c eb e t w e e nt u b ea n d p o l y u r e t h a n er o di sc h a n g e d f r o m0 3t o0 5 w h e nt h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n tb e c o m e s b i g g e r , t h e a x i a l c o m p r e s s i v e s t r a i nb e c o m e sb i g g e ra n dt h i n n i n go f t h et u b ew a l lb e c o m e ss m a l l o n ek i n do f1 c r l8 n i 9 t it u b ew i 血o r i g i n a le x t e r n a ld i a m e t e r5 6 m ma n d w a l lt h i c k n e s s2 5 r n mi su s e di ne x p e r i m e n to f f o r m i n gt w op a r t sw i t hd i f f e r e n t s h a p e t h em a x i m u me x p a n d i n gr a t i oo f t h ef i r s tp a r ti s4 2 a n dw h i c ho ft h e s e c o n dp a r ti s7 0 t h er e s u l t so ft h ee x p e r i m e n ta g r e ew i t hw h i c ho ft h ef e a n a l y s i sv e r y w e l l ， t h ef a i l u r em o d e sd u r i n gt h e e x p e r i m e n to ft h es e c o n dp a r t h a v eb e e n a n a l y z e d r e a s o n a b l ea x i a lf e e d i n g a m o u n ti sa k e yi n f l u e n c i n gf a c t o ro f w h e t h e r c a l l g e tq u a l i f i e dp a r t so rn o t i fa x i a lf e e d i n ga m o u n ti ss m a l l ，t h ed e f o r m i n g b e h a v i o ri s m a i n l yb u l g ea n dt h i n n i n gp h e n o m e n o ni s s e r i o u se v e nb u r s t i n g p o s s i b l e i fa x i a lf e e d i n ga m o u n ti sl a r g e ，d e f o r m i n gb e h a v i o ri sm a i n l yp r e s s t h ee n t r a n c er e g i o no ft h ef o r m i n gs e g m e n tc a l l tm a t c ht h ed i ea n de v e nf o l d e d m a ya d p e a r k e y w o r d s s t r a i ne n e r g yf u n c t i o n ；m o o n e yr i v i l i nh y p e r e l a s t i cm o d e l ；r u b b e r f o r m i n g ；f o l d e d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n - n 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 橡胶成形工艺是最早的板材成形方法之一，一个多世纪以前a d e l p h d e l k e s c a m p 采用橡皮进行了薄板金属材料的冲裁。后来，橡胶成形又被应用于 其它冲压工艺中，包括冲孔、落料、弯曲、挤出、深拉深及其它板材和管材金 属成形。但是由于天然橡胶的物理机械性能相对冲压来说不高，它所能承 受的单位压力一般小于4 0 m p a ，而且易于老化，寿命短，一般只用于软金属 ( 如铝、铜等) 的成形工作，这就限制了它的应用范围和发展。 1 9 3 7 年，德国研究成功了一种新型的人造橡胶聚氨基甲酸酯f 简称聚 氨酯) 橡胶，并在第二次世界大战期间应用于军事工业。聚氨酯橡胶的出现， 拓展了橡胶成形在冲压工艺中的应用范围。与天然橡胶相比，聚氨酯橡胶硬度 范围大，可适应不同工艺要求；耐磨、耐油、耐老化以及抗撕裂性能较好，并 且具有良好的机械加工性能i i j 。 由于聚氨酯橡胶具有优良的物理机械性能，在冲压技术中得到了越来 越广泛的应用 2 - 3 1 。不仅用作弹性元件，如模具和压力机的缓冲和卸料、压边 和顶件装置；而且可用以充当凸模或凹模，使传统冲模大为简化，并能够完成 传统钢模难以完成或无法完成的管状零件上的成形冲压工作。 在本章首先阐述了橡胶成形工艺在冲压中应用的最新一些进展，然后着重 论述了橡胶胀形工艺的原理、优缺点及研究现状，最后阐述了本课题的研究意 义及主要研究内容。 1 2 橡胶成形工艺在冲压中应用的最新进展 w a t a r i 提出了一种新的聚氨酯冲裁工艺，其冲裁原理示意图如图1 1 。详 细分析了聚氨酯硬度、厚度；金属冲头半径：材料性能对成形性能的影响。通 过实验验证了采用聚氨酯弹性体冲裁薄金属板的优越性。用聚氨酯作弹性冲 头，可适用于不同形状和大小的孔，冲头制作起来更经济，更简单h 。 h a a 1 q u r e s h i 在文献【5 】中讨论了采用橡胶成形进行板材压印和冲裁一步 成形的可行性，其典型成形工件如图1 2 、1 3 所示。并对成形过程进行了简化 的理论分析，基于能量法则估算了所需的成形载荷以及活动横梁运动量。 兰奎鎏三些銮：三兰璧圭兰g 至兰 图1 - 1 冲裁原理示意图图i 2 典型冲孔和压印一步成彤工件 图l 一3 典型冲孔和下料一步成形工件 g e i g e r 首先提出了使用橡胶垫进行数控弯曲的工艺。在此工艺中，下模由 聚氨酯垫替代，上模为刚性辊轮，辊轮可进行两方向的运动。辊轮运动和聚氨 酯垫的阻力取决于辊轮压入的深度，其数值容易调整，因而此弯曲工艺很柔性 旧j 。h c k w o n 研制了聚氨酯橡胶弯曲成形设备，该设备主要由液压缸、橡胶 垫以及弯曲辊轮组成。在此设备上进行了铝合金结构件的弯曲成形。通过成形 实验获得了辊轮运动路径和工件弯曲形状之间的关系，利用此关系，可进行汽 车车顶纵粱的弯曲成形工艺设计【7 j 。后来，j w l e e 和h c k w o n 又在此设备 上进行了方形铝管的弯曲，并采用l s d y n a 3 d 对此过程进行了数值模拟【8 】。 采用聚氨酯橡胶拉深时，由于聚氨酯橡胶与板料间的摩擦比钢模与板料间 摩擦大，使得先贴模处的板料上各点的拉力减少很多，使拉深中板料的危险截 面不断转换，从而提高了板料的抗拉性能1 9 l 。m a h a s s a n 在文献 1 0 1 中指出， 采用聚氨酯橡胶能进行低拉深性能板金属的深拉深，并以壁厚为0 1 。0 4 m m 薄 铝板的拉深成形为例，进行了实践验证。对于0 1 m m 厚的薄铝板来说，传统 拉深方法所能达到的极限拉深比在1 5 以下，而该文献中实现的拉深比达到了 2 2 5 ，并且成形后工件外形和尺寸精度都很好。分析了成形时有辅助冲头和无 辅助冲头的差别，讨论了聚氨酯硬度、聚氨酶环内径和厚度对成形的影响。 啥尔滨工业大学工学硕士学位论文 _ l _ - _ - _ _ _ _ l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ l _ _ _ i _ - _ _ - - - - l - i _ i 自_ - i _ - - _ - _ _ - - - l e l e i - _ _ _ s t h i r u v a r u d c h e i v a n 等对聚氨酯拉深成形做了大量研究工作，采用聚氨酯 拉深成形了环形件、锥形杯件和半球形件。他强调了摩擦的重要作用，常用做 法是通过涂抹松香粉末增加聚氨酯与板坯接触面的摩擦；而板坯与模具接触 面，采用一层聚乙烯薄膜而不是液体润滑剂来增加润滑作用，因为浓的润滑剂 可能引起起皱“i “j 。 西北工业大学的王锦等提出了采用聚氨酯代替常规使用的油作为静波挤压 中压力的传递介质，并称之为准静液挤压。此法简化了模具结构，取消了严格 的密封要求，从而解决了静液挤压的固有缺陷。他们采用此方法挤压成形了杆 件【1 3 】。 g s a l a 在文献b 4 1 中对铝合金的橡胶压制成形工艺进行了数值模拟，研究 了橡胶垫的厚度、弯曲半径对成形的影响。m h u s n ud i r i k o l u 采用商业有限元 软件a n s y s 对铝板坯聚氨酯橡胶压延成形进行了数值模拟。聚氨酯橡胶采用 m o o n e y r i v i l i n 材料模型，对h s 5 0 a 和h s 7 0 a 两种不同硬度的橡胶进行了计 算，通过成形后板坯m i s e s 应力的比较得出，聚氨酯橡胶硬度大，最大m i s e s 应力相应也大。模拟中也分析摩擦对成形影响，增大铝板坯与聚氨酯橡胶界面 的摩擦系数，成形后的最大m i s e s 应力有所下降【1 5 1 。 s ，b a u d i n 采用显式非线性有限元软件a n s y s l s d y n a 对管材聚氨酯橡胶 弯曲迸行了数值模拟研究。作者通过网格的重新设计避免了橡胶与管之间接触 失效而引起的穿透问题。通过模拟实验对比了m o o n e y r i v i l i n 材料模型和 b l a t z k o 材料模型，发现m o o n e y - r i v i l i n 材料模型的模拟结果要好。但是采用 m o o n e y - r i v i l i n 材料模型时，出现了沙漏变形模式。作者通过改变控制参数没 能很好地解决这一问题，但将初始模型进行了改动，在聚氨酯橡胶棒中心处掏 出个圆形小孔，计算时就没出现大的沙漏变形【1 6 1 。 南京航空航天大学的舒艳样采用非线性有限元软件l s d y n a 3 d 对飞机内 蒙皮的橡皮成形进行了数值模拟。讨论了如何构建自由曲面型薄板零件的有限 元模型以及罚参数对仿真结果的影响。研究了加压边圈和不加压边圈的两种橡 皮成形方案，通过仿真分析得出，对于内蒙皮凸缘为不规则曲面的壳类零件， 无压边圈成形优于加压边圈成形i ”】。 1 3 - 橡胶胀形工艺原理及分类 1 3 1 橡胶胀形工艺基本原理 橡胶胀形是弹性介质冲压工艺方法中的一种，其工作原理和液压胀形有些 啥尔滨工业大学工学硕士学位论文 类似，橡胶受机床垂直的主压力作用，开始变形，逐步贴紧毛坯，产生垂直于 毛坯的初始压力，当压力继续增加超过毛坯的变形抗力时，毛坯就伴随橡胶一 起改变形状，向凹模型腔贴靠使零件胀形，胀形过程分四个阶段，如图1 - 4 。 第一阶段：胀形准备，毛坯放入凹模型腔；第二阶段：开始加压，橡胶受力变 形贴紧毛坯；第三阶段：毛坯受压和橡胶一起变形贴靠凹模型腔；第四阶段： 卸压，零件完全成形，橡胶回复初始形状i l 引。 曲胀形准备 c ) 加压胀形 开始加压 图1 4 橡胶胀形过程 d ) 胀形完毕 1 3 2 橡胶胀形工艺分类 以管形零件为例，从变形力学角度出发，根据胀形时变形条件的不同，可 将橡胶胀形工艺分为三类，管端无轴向压缩的胀形、管端带轴向压缩的胀形和 带支管反压力的胀形。 1 3 2 1 管端无轴向压缩的胀形 胀形过程中，若力只作用在橡胶上，那么仅会在管坯内壁产生径向压力， 其胀形成形主要靠管壁厚度的局部变薄和轴向的自由收缩来完成。 1 3 2 2 管端带轴向压缩的胀形 由于管端无轴向压缩的胀形时，变形区处于两向拉应力状态，使得管坯局 部拉伸变薄，限制了胀形的极限变形程度，而且也影响胀形件的壁厚均匀性。 为增大胀形变形程度和减小胀形件壁厚变薄量，在对管坯臆加径向压力的同 时，也在管端施加轴向压力，使管坯在胀形过程中产生轴向压缩变形，补偿胀 形变形区材料的不足，这就是管端带轴向压缩的胀形。 1 3 2 3 带支管反压力的胀形 带支管反力的胀形是最近几年发展起来新的工艺方法，在一些支管类零件 的生产中得到了推广应用。等径三通管带支管反力的胀形力学模型如图卜5 所 示。在胀形过程中，e 施加在置于管内的橡胶棒端面上，用于提供内压力： 疋施加在管坯端面上，提供轴向压力：f 3 施加在胀形支管的顶部，以平衡支 管内的橡胶内胀力。此三个力的匹配施加，使得管坯在高的静液压力下变形， 可提高材料的成形极限。 图1 - 5 带支管反压力的胀形力学模型 1 4 橡胶胀形工艺应用简介 橡胶胀形工艺已经广泛应用于工业生产实践，利用橡胶可以胀形加工轴对 称、非轴对称的形状复杂且变形程度较大的零件。主要应用纠1 8 】： ( 1 ) 波纹管胀形 这类零件过去都采用专门的机械一一液压设备加工，废品率大、成本 高、周期长，近年来采用聚氨酯橡胶胀形，工艺装备简单，易于实现机械化生 产，工艺成本低。 。 ( 2 ) 支管类零件的成形 以前，此类零件多采用铸造、焊接、机加、锻造和冲焊而成。采用这些工 艺方法生产，不仅生产率低，质量不高，而且成本较大，难以适应工业生产发 展的需要。近年来，采用带轴向压缩的聚氨酯橡胶胀形，己成为该类零件生产 的重要方法之一。己成功应用于自行车车架管接头的生产中( 1 9 j 。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 ( 3 ) 大型环形件的胀形 在航空发动机制造中，存在一些大型环形件，若采用机械胀形，一方面模 具很大，而且难以成形，精度难以保证。采用聚氨酯橡胶胀形，可以圆满解决 这一难题。 ( 4 ) 复杂型面零件的胀形 这类零件形状复杂，截面变化大而急剧，很难用刚性模或机械分瓣膜胀 形，采用聚氨酯橡胶胀形效果很好。如涡轮发动机的燃气导管。 1 5 橡胶胀形工艺的优缺点 胀形件形状复杂，种类繁多，在冲压零件中所占的比重很大。常用胀形方 法有刚性模胀形、橡胶胀形、液压胀形、石蜡胀形和粘性介质成形。实践证 明，利用聚氨酯橡胶各向流动的性质，在冲压技术中用来对管形件、筒形件和 环形件等进行胀形，有其独特的优点。 与刚性模胀形相比，橡胶胀形具有以下优尉1 j 8 工0 1 ： ( 1 ) 模具结构简单，加工方便，不存在凸凹模在制造上的配合问题。制造 周期短，成本低。而且操作起来方便，生产率高。 ( 2 ) 成形精度高。聚氨酯橡胶胀形采用一硬一软的凸、凹模结构，成形过 程中毛坯受力均匀，贴模良好，回弹小。对不锈钢等较软的材料，基本上可以 不考虑回弹。零件局部变薄情况也有所改善。 ( 3 ) 表面质量好。采用钢模胀形时，零件表面会出现残留直线段和棱角等 缺陷，而且由于零件和模具之间的相对运动和摩擦，表面会出现压痕和划伤。 若采用聚氨酯橡胶胀形，上述缺陷可避免。 ( 4 ) 便于加工形状复杂的零件，如波纹管、大型环形件及异形零件等1 4 】。 在众多软模成形方法中，近年来发展最快的是液压胀形，因为液体压力传 递均匀，可以方便地控制工艺参数如轴向力、内压力等。但是为了获得足够高 的压力( 高达4 0 0 m p a ) ，设备的液压系统必须有很好的密封性能，因此研制成本 高，工艺复杂，比较适合于汽车零件的大批量生产，对于多品种、小批量零件 的研制和生产并不适用。 与液压胀形相比，橡胶胀形的优越性主要表现在： ( 1 ) 模具结构简单，不需密封装置，不存在利用液体胀形中的密封困难问 题。没有油、水等损失和污染等问题。 f 2 1 适应性强，可以在普通冲压设备上成形，不需专用设备和复杂的控制 姨置。 童玺鎏三些銮：三兰翟：兰竺鲨兰 ( 3 ) 工作条件好，生产效率高。 但聚氨酯橡胶胀形也有不足之处，如成形单位压力较低，因而其成形能力 有限，只是用于成形薄壁件；在一次变形工序中，聚氨酯橡胶的压缩量不能超 过3 5 ，否则其寿命迅速下降，聚氨酯橡胶很快会被压坏。 1 6 国内外聚氨酯橡胶胀形工艺研究现状 近3 0 年来，国外一些学者对聚氨酯橡胶胀形进行了一系列的实验和理论 研究。早在本世纪7 0 年代初，a i q u r e s h i 就对橡胶胀形的金属变形机理进行了 研究。1 9 7 9 年，在文献 2 1 1 q bm a r r e c o 和a t q u r e s h l 首先采用改变聚氨酯棒长 度，反复压制聚氨酯棒胀形了t 形管接头。每次压制过程中，通过高度间隙控 制轴向压缩量，并给出了此高度间隙的经验公式。但是在此文献中提到成形一 个t 形接头，压制次数达5 0 次之多。1 9 8 5 年，在文献f 2 2 】中m o r e i r af i l h o 和 a 1 - q u r e s h i 对设备及工艺进行了改进，并对此工艺进行了上限分析，结果大大 减少了压制次数，得到同一支管高度只需压制1 5 次。试验过程中，聚氨酯棒 先受压，然后通过阶梯冲头对管坯施加轴向力。到8 0 年代末，采用聚氨酯胀 形工艺成形管接头，其支管高径比已经超过了2 0 。 新加坡南洋工业大学材料与工程学院的s t h i r u v a r u d c h e l v a n 对管坯聚氨酯 胀形进行了大量研究工作。通过实验得出了聚氨酯棒成形过程中压力和摩擦力 的关系曲线，将成形过程中力的变化规律总结如下：在聚氨酯棒与管内壁接触 之前力增加缓慢，之后力迅速增加；屈服后随着冲头位移的增加，力增加的比 较缓慢。随着位移的进一步增加，力开始减小，这主要是由于管料变短，摩擦 部位减小。最后当管料贴模时，压力又迅速增加以保证坯料完全贴模。同时他 们分析了聚氨酯棒长度对成形的影响，认为：增加聚氨酯棒长度可以增加径向 压应变，轴向压应力也会增加；聚氨酯棒有一临界长度，实验用棒长应大于此 长度；增加棒长有助于抑制壁厚的减薄：压力随棒料长度增加而增加；可以增 加棒料长度或增加摩擦力来加强补料，减小胀形区壁厚的减薄：变形后期，如 果过分补料则容易起皱并无法还原；如果希望合理成形则应当有足够大的摩擦 力用于补料，但应注意防止起皱田】。 s t h i r u v a r u d c h e l v a n 还对聚氨酯胀形管坯进行了理论分析预测了胀形所 需的初始屈服压力和最终成形压力。提出了在管初始屈服时，存在中性截 面，此截面处摩擦方向发生变化。研究了外力、管材直径、聚氨酯棒长度对中 性截面位置及初始屈服情况的影响。指出：1 ) 外力减小；2 ) 管径增大；3 ) 变 形区以上聚氨酯棒长度增大时，中性截面上升。对于不同材料的管坯，中性截 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 面位置取决于常系数k 和初始屈服应力0 0 1 2 4 2 5 。 近年来。聚氨酯橡胶胀形工艺不仅仅用于金属材料加工，如黄铜、不锈 钢、碳钢、铝等，而且已延伸到其它非金属材料的加工领域。k i m a n a b e 对 复合材料管的胀形进行了研究 2 6 1 。 针对液体介质胀形的有限元模拟近几年发展很快，但是对固体介质胀形的 有限元模拟很少有文献报道。2 0 0 1 年m a cd o n a l d 和m s j h a s h m i 中首次对固 体介质胀形进行了数值模拟【2 7 】。但是，关于聚氨酯橡胶胀形的有限元模拟还没 有文献报道。 国内的一些学者和工程技术人员也对聚氨酯橡胶胀形工艺进行了研究，并 取得了一定成果。 文献【2 8 】从薄壁中空件橡胶胀形时产生侧壁横向皱折和底部凹陷的形成机 理着手，探讨了橡胶胀形的力学特性。与剐性介质胀形相比，它和流体、半流 体介质一样以分布载荷对工件作用，并且最大径向截面在胀形过程中逐渐向底 面移动，丽刚性介质传递集中载荷且最大径向截面和底面距离不变。橡胶模与 流体半流体介质胀形模相比，后者传递的是均布载荷且摩擦力极小，而前者为 非均布载荷且摩擦力很大。 华中科技大学的杨雨春等研究了以聚氨酯橡胶作为胀形介质成形多通管。 采用“应变样条”分析法，即在多通管的对称面上截取宽为b o 的长条状金 属进行应变分析，分析了典型剖面上的应力应变状态。讨论了成形力间应具备 的合理的数值关系，以使变形区处于最有利于变形的超高的静水压力和合适的 偏应力状态，获得尽可能长的支管。计算成形力的准则是由最大应变强度选定 静水压力，确定内压；由应力比确定管端轴向压力：由塑性条件求出支管力。 为获得它们合理匹配关系提供了理论依据 2 9 瑚】。 他们还建立了动力分析有限元方程，并基于u n i x 系统自主开发了弹塑性 显式有限元分析软件s f m t 。采用此软件对t 形管带支管反力胀形过程及主要 因素的影响进行模拟分析。从模拟能看出成形过程的三个阶段：自由胀形阶 段，不稳定的挤压胀形阶段，稳定的挤压胀形阶段。通过模拟给出了应力、应 变以及壁厚分布规律。研究了各成形力问的相互匹配关系对成形的影响，结果 显示：管坯内部的胀形力、管坯端部的轴向力与施加于支管端部的反力应同时 作用，轴向力和支管端部反力应随胀形力的增大而相应地增大，三者之间应保 持合理的匹配关系；增大胀形力和支管反力，提高变形金属的静水压力，将有 效地提高管坯金属的成形极限，而对三通管的成形过程及壁厚变化不产生影响 p ”列。在此文献中胀形力是通过直接给定内压施加的。 王同海对三通管聚氨酯橡胶胀形工艺进行了上限分析，建立了力学模型和 滑移模型，导出了上限载荷的理论计算公式。并通过实验研究得出，支管反压 力与成形载荷比值大约为1 ，4 时比较适合。凹模圆角半径对成形有较大影响， 凹模圆角半径越大，摩擦阻力越小，材料容易流入凹模型腔，有助于提高材料 成形极限p “。 莫德秀在文献 3 4 】中指出要实现管端轴向压力e 和作用于橡胶上的压力f 的合理匹配，关键在于正确设计凸模的形状，其原则是：使凸模在胀形开始之 前便能对橡胶棒施加一定的预压力，使其充满整个管坯内腔，从而对管壁产生 压力，使其发生塑性变形，防止产生受压失稳；同时又能对管坯端部产生足够 的轴向压力，以推动材料向凹模口流动，减少胀形变形区的壁厚变薄，增大材 料的变形程度。他将凸模设计成阶梯形，通过调整凸模和橡胶棒的相关尺寸， 达到只和e 的合理匹配。 北京化工大学的何弧东等对采用聚氨酯橡胶胀形塑料管进行了系统研究。 通过建立塑料管坯带支管反力胀形过程的平直区和胀形区模型，在平直区探讨 了不同因素对轴向力传递作用的影响。以塑性变形的全量理论为基础，建立胀 形区模型，并编制程序进行求解，得到胀形管坯的应变分布和胀形压力对胀形过 程的影响曲线p ”。设计了成型塑料三通的带支管反力胀形试验台，成功试制了 材料为u _ p v c 、p p r 的波纹管、t 形管、凸肚管、蝶形管 3 , 6 - 3 7 1 。并在文献3 8 】 中采用a n s y s 有限元软件对聚氨酯带支管反力胀形塑料三通管过程进行了有 限元分析。分析了胀形压力、支管反力、管端轴向力、模具圆角以及摩擦因子 等工艺参数对成形的影响，从而为成型工艺的制定，模具和成型设备的设计提 供了指导。但是其模拟工作也进行了一定简化，没有考虑聚氨酯橡胶的变形行 为，直接输入胀形内压，简化为液压胀形行为，并假设内压是均匀作用在管坯 的内表面的。 1 7 课题研究意义 液压成形时，我们常在前期补料过程中形成有益皱纹，为后期整形过程合 理地储备材料。本文提出采用聚氨酯橡胶柔性制皱，为液压成形提供预制坯。 聚氨酯橡胶成形工艺具有操作简单、成本低，对设备要求低的优越性，能很好 地适应预制坯小批量试制生产这种要求。而且，由于此工艺具有较大的柔性， 可较容易地更改皱纹形状及皱纹数量。 虽然关于聚氨酯橡胶成形工艺的研究工作进行的比较早，但是其理论研究 不是很成熟。而且由于橡胶材料的高度非线性，对其进行有限元分析较为困 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 难，国内外学者在此方面做的研究工作也有限，对于管件橡胶胀形的数值模拟 还没有文献报道。数值模拟能很好的对成形过程进行预测，减少工艺研究成本 及研制周期，开展这方面的研究工作很有必要。本文对聚氨酯橡胶胀形工艺的 数值模拟及实验研究，对于促进橡胶成形工艺在工业生产中的应用具有很大的 现实意义。 1 8 课题主要研究内容 ( 1 ) 设计出合理的预制坯结构及其成形模具。 ( 2 ) 聚氨酯橡胶材料性能常数的测定。 ( 3 ) 确定轴向补料的最佳加载方式，分析不同补料量下的应力、应变及壁 厚分布规律。 ( 4 ) 研究摩擦对成形后应变及壁厚分布的影响。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2 章聚氮酯橡胶材料本构关系及材料常数的测定 2 1 引言 橡胶类材料是高度非线性的弹性体，其应力应变关系较为复杂。在有限元 分析中，常用应变能函数描述橡胶类材料的力学性能，减少了程序所要求输入 的材料参数。当前许多大型通用有限元程序如a n s y s 、m a r c 、a b a q u s 都 具备分析橡胶类材料非线性的能力，他们都提供一系列应变能函数，用户可根 据自己所需分析的实际情况进行选择。不管用户选用哪种应变能函数的材料模 型，都要求输入相应的材料参数，所输入材料参数的准确性直接影响着模拟结 果的精度。 在本章中，首先概述了橡胶材料的统计理论和唯象理论，对应变能函数的 常用形式进行了描述。然后对模拟中所用到的聚氨酯橡胶材料进行了单轴压缩 和单轴拉伸实验，分别获取了此材料在单轴拉伸和单轴压缩变形模式下的应力 应变数据，通过这两组应力应变数据的拟合，获得了模拟中所需的材料常数。 2 2 橡胶类材料本构关系 人们为了表征橡胶类材料的应力应变关系，开展了大量的研究工作。归纳 起来主要有两类方法：一类方法是用统计或分子动力学的观点导出硫化橡胶结 构的一些理想模型，这是我们理解橡胶高分子性能的基础；另一类方法是以连 续介质力学为基础，用唯象学理论处理问题t 3 9 1 。肖和杨在文献【4 0 中指出，统 计学理论只适用于应变大约为5 0 的情况，而唯象学理论在解决橡胶应力应变 分析问题时，可不考虑其微观结构。 2 2 1 橡胶材料的统计理论 统计理论在处理橡胶弹性行为时，认为：橡胶是一个由为数不多的一些点 相互连接在一起，形成不规则的三维网络的长链分子组合体。根据对网络的统 计处理方法不同，而分为高斯网络理论和非高斯网络理论。 最早用统计理论处理橡胶问题的是k u h i l ( 1 9 3 6 年) ，他导出了弹性模量和链 分子量之间的关系。但他没有把这一应力应变的关系式推广到大应变上去。 t r e l o a r ( 1 9 4 3 年) 将高斯统计学应用于一种简单的长链分子网络模型，得出应变 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 能函数为 w = c 1 ( ，。一3 )( 2 - 1 ) 式中，j 。c a u c h y g r e e n y 蓝变张量的第一主不变量； g 是材料常数 后来，t r e l o a r 通过各种橡胶实验检验了这一理论。在小变形范围内，合适 地选择材料常数，可以较好地拟合单向拉伸和等比双轴拉伸实验。但当变形较 大时，理论与实验相差很大。 在非高斯统计理论中，考虑了链的有限伸长率，使分布函数更加切合实 际。历史上较有名的非高斯简化理论有：j a m e s 和g u t h 的三链模型；f l o r y $ 1 r e h n e r 提出的四链模型；a r m d a 和b o y c e 于1 9 9 3 年提出的八链模型。 2 2 2 橡胶类材料的唯象学理论 唯象学理论假定橡胶在未产生应变的状态下是一种各向同性的材料，亦 即，假定橡胶聚合物的长链分子的排列方向是无规律的。拉伸橡胶时会使橡胶 分子校正排列方向，但是由于是朝着拉伸方向校正排列方向的，因此关于各向 同性的假说仍然有效。基于各项同性的假说，可用一个数值来对橡胶进行表 征，此数值称为应变能密度( 聊，即：每一单位体积所储积的应变能。 唯象学方法中，应变能函数是一个先决条件。研究人员通过实验手段，提 出过众多的应变能密度函数。可分为两类，一类是把应变能密度表示成三个应 变不变量小，和厶的函数：另一类是把应变能密度直接表示成主伸长比的函 数 、厶和厶的函数。 2 2 2 1 用应变不变量表示的应变能函数 1 9 4 0 年提出的m o o n e y 理论是最早有价值的大弹性变形的唯象理论。这一 理论对此领域内以后的工作，有决定性的影响。m o o n e y 理论基于以下两个假 设：( 1 ) 橡胶是不可压缩的，它在未应变状态下是各向同性的；( 2 ) 在剪切变形 中遵循虎克定律( 在其理论的一般形式中，剪切的应力应变关系是任意的，可 以是非线性) 。实验证明，对简单剪切来讲，直到中等程度的应变，虎克定律 是近似成立的。根据上述两个假设，m o o n e y 从对称性出发，根据纯粹数学论 证推导出应变能函数为 w = c 1 十置+ 箕一3 j + c 2 + 驾+ 驾一3 ) ( 2 2 ) 式中c 、g 材料常数 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 此函数的前_ 项，与由高斯网络理论导出的应变能函数相同，因此高斯网 络理论是m o o n e y 理论c ，= 0 的特殊情况。有学者指出，m o o n e y 公式在处理双 轴拉伸和纯剪实验时，效果非常差。 r i v l i n 于1 9 4 8 年从纯数学角度出发，考虑了应变能函数可采取的最一股形 式。r i v l i n 的基本假设为：橡胶是不可压缩的，而且在未应变状态下是各向同 性的。它导出的各向同性不可压缩材料的应变能函数如下： 矿= c 。一3 ) 一3 y ( 2 3 ) i - 0 。j = 0 式中c 。材料常数，通过实验测定 它是人们引用较为频繁的橡胶基本模型。将r i v l i n 模型进行简化，取n = 1 时，即为m o o n e y 公式。取n = 0 时，则得到l l e o h o o k e a n 模型： 形= c l o u l 一3 j ( 2 - 4 ) 实验研究发现，n e o - h o o k e a n 模型预测的橡胶性能与实际橡胶不符。但是可以 看出，尽管统计理论和唯象理论出发的前提完全不同，但是方程( 2 1 ) 和( 2 4 ) 有 相同的形式。这是n e o - h o o k e a n 模型的重要性所在。 y e o h - 于1 9 9 0 年在文献 4 1 d p 提出了基于“一3 ) 的应变能函数，其表达式如 下： 缈= c 珀0 。一3 ) + c ：。0 ，一3 ) 2 + c 3 0 0 ，一3 ) 3 ( 2 5 ) 与n c o h o o k e a n 函数和m o o n e y - r i v i l i n i 函数比较，其体积应变能函数有随变形而 变化的剪切模量形，这个模型可以应用在更大的应变范围。 ? z 2 2 2 2 以伸长率表示的应变能函数 v a l a n i s 和l a n d e l 于1 9 6 7 年提出了一个假设，认为应变能函数可用三个拉伸 比的三个分离函数之和来表示，即 肜= 旷) + 矿也) + 札) ( 2 6 ) 这个假设没有普遍的物理基础，不过他们指出高斯网络理论、m o o n e y 公式和 最简单的非高斯网络理论( 亦目p j a m e s 和g u 也理论) 都满足上述假设h 2 1 。后来， v a l a n i s 和l a n d e l 把上述理论与其他作者的各种实验数据相结合，给出的应变能 函数见式( 2 - 7 ) 。 3 w = 2 t 五，o n 五，一1 ) ( 2 7 ) 鬲 式中为剪切模量。据报道，该式在0 6 五 7 0 出现显著的偏差之 外，得到了非常好的拟合效果。o g d e n 应变能函数已普遍应用，a n s y s 、 m a r c 等通用有限元软件中都提供了o g d e n 材料模型。 2 3 聚氯酯橡胶材料常数的测定 2 3 1 测定橡胶材料常数的实验方法 描述橡胶材料性能的基础实验有8 种( 如图2 1 ) ：单轴拉伸和压缩实验， 双轴拉伸和压缩实验，平面拉伸和压缩( 纯剪) 实验以及测定体积变化的实验 ( 拉或压) 。 堕 轴 实 验 双 轴 实 验 t 仲陬缔抟仲i i , 缩 甯囊带 秒鬟审澎 单轴拉伸试验是最常用到的一种试验。拉伸试验时最重要的是，为获得纯 拉伸应变状态，试样在拉伸方向的长度应远比宽度、厚度方向的尺寸大。黄友 剑指出，没有必要使用哑铃形试样，也没有一个绝对的形状尺寸要求。他通过 有限元分析得出，试样在拉伸方向的长度应至少是其宽度( 或厚度) 的1 0 倍1 4 3 j 。 由于橡胶材料可以近似地看成绝对不可压缩材料，静液压力不会影响应变 状态。单轴向拉伸状态和等双轴压缩状态是等效的，单轴向压缩状态和等双轴 拉伸状态是等效的。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 在单轴压缩实验中，“纯”的单向压缩状态很难实现因为在压缩时，试 件和压缩装置之间存在摩擦，试件的侧面在压缩时不可能是自由的膨胀。此摩 擦对应力状态的影响非常大，即使摩擦系数很小也会引起侧面出现显著的剪切 应变。而且由于无法确定摩擦系数，实验数据无法进行修正。基于单轴向压缩 实验和双轴拉伸实验的等效性，人们往往采用双轴拉伸实验代替单轴压缩实验 测定橡胶的压缩性能。不过，进行双轴拉伸实验要比单轴压缩实验复杂得多。 由于橡胶材料几乎不可压缩，因此进行平面实验时，在与拉伸方向成4 5 度的地方出现了纯剪状态。试件宽度要远大于拉伸方向的长度，试件的厚度方 向约束尽量减小，让试件在厚度方向可以缩小。 在长期的研究和实验中发现，从单轴拉伸、双轴拉伸、平面拉伸及体积压 缩实验中能够获得足够精确的实验数据。因此，目前国际上定义橡胶材料力学 行为的实验为：单轴拉伸、双轴拉伸、平面剪切及体积压缩。由于聚氨酯橡胶 是近似不可压缩材料，不需要进行体积实验。根据现有的实验条件，我们进行 了单轴压缩和单轴拉伸实验，通过这两种变形模式的拟合，对于我们获取所需 的材料常数已经足够。 2 3 2 单轴压缩实验 试样从聚氨酯棒材上通过机加工方法得到，试样硬度为h s 8 4 a 。试样尺寸 参考g b 7 7 5 7 9 3 ，试样图如图2 2 。 图2 - 2 压缩试样图 材料试验进行的最初几次，弹性体力学性能会发生明显的改变，这种现象 普遍称为“玛林效应”。如果弹性体加载到一定的应力水平，然后完全卸载， 这样加、卸载连续进行几次，那么其力学性能的改变将会减小。对于大部分弹 性体材料来说，经过3 至2 0 次连续变形后，其应力应变关系会趋于稳定。聚 盛j 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 氨酯橡胶属于弹性体的一种，因此，我们进行试验时，必须循环压缩至其应 力、应变关系趋于稳定后，其应力、应变数据才是我们所需求的数据。 当材料在特定最大应变状态下，其应力、应变关系不再发生明显的改变 时，就可以认为材料在这一应变下是稳定的。如果弹性体被再次呈现出新、高 应力，那么其力学性能将会再次发生明显的变化。我们在进行聚氨酯压缩性能 试验前，需要确定最大应变。因为在后面的胀形试验中，用到的聚氨酯橡胶压 缩量为3 5 左右，所以在进行压缩性能试验时，按试样未压缩时的初始高度 1 2 5 m m 计算，取最大应变为4 0 0 o ，计算得到冲头向下的位移为5 m m 。 根据前面的分析，我们采用循环压缩的方法，每个试样循环加载四次，加 载速度为1 0 m m m i n ，压缩量5 m m ，对三个试样进行了实验。实验在在哈尔滨 工业大学材料学院分析测试中心强度室i n s t r o n5 5 6 9 电子万能材料实验机上 进行。试样l 由于操作过程中循环参数没设置好，第一次压下量将近5 0 ，正 确设置循环参数后，又将试样放到试验机上循环压缩了四次。试样2 、试样3 实验情况正棠。各试样循环压缩的载荷一位移蓝线如图2 3 、2 - 4 、2 5 。 从载荷一位移图能看出，压缩到第四次时，各试样性能已达到稳定。从各 试样第四次压缩时的载荷位移曲线获取各试样的应力应变对应关系，应变零 点为该曲线与位移轴的交点处，处理后所得到的三个试样应力一应变关系如图 2 - 6 所示。 从图2 3 、2 - 4 、2 5 能明显看出，聚氨酯橡胶的加载压缩曲线与回程的卸 载曲线不重合，形成大的包络区，这就是通常所说的滞后现象。滞后圈是橡胶 在一次循环中净接受的能量，这一能量消耗于分子的内摩擦，即内耗。这种滞 后现象会导致聚氨酯橡胶的急剧发热，特别是在大变形和高速变形情况下。因 此，在后面的胀形试验中，我们需要注意不要加载过快。 图2 - 3 试样l 循环压缩的载荷一位移曲线图2 - 4 试样2 循环压缩的载荷位移曲线 哪蛐帅帅帅蛐蛳咖姗帅岍钟。 善 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图2 - 5 试样3 循环压缩的载荷位移曲线图2 - 6 应力一应变关系曲线对比图 观察图2 6 ，试样2 和试样3 应力应变曲线基本重合，而试样1 产生相同 应变所需的应力值比2 和3 要小，这是因为试样1 在试验过程中，经历过的最 大应变为5 0 ，而聚氨酯橡胶的力学性能会随最大应变值的变化而变化。 此次实验过程中，只有试样2 和试样3 完全在要求的务件下进行的，而且 它们所得到的结果基本吻合，所以可以选择它们其中的任一条曲线作为此次压 缩性能试验所获得应力一应变关系结果。 2 3 3 单轴拉伸实验 拉伸试样与压缩试样从同一型材上取样，通过机加方法获取试样，拉伸试 样采