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哈三中数学答案【篇一：2016哈三中一模数学试题及答案】 class=txt数学试卷（理工类） 考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考 试时间120分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第i卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查,则这种抽样方法是 a抽签法 b随机数法 c系统抽样法d分层抽样法 2. 已知m,n?r，集合a?2,log7m?，集合b?m,n?，若a?b?0?，则m?n? a1 b2 c4d8 ?3. 若a?(1,2)，b?m,1?，若a?b，则m? a?11 bc2 d. ?2 22 314. 已知p(b|a)= , p(a) =, 则p(ab) = 510 1323 a bc d22350 5 已知数列bn是等比数列，b9是1和3的等差中项，则b2b16= 数学试卷（理工类） 第1 页 共8页a16b8 c2 d4 6. 一个锥体的正视图和左视图如下图，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 正视图 左视图 a b c d. 7. 如果函数y?2sin(2x?)的图像关于点? a ?4?，0?中心对称，那么|?|的最小值为 ?3? b c d 6432 x2y2 8. 设点p为双曲线2?2?1(a?0,b?0)上一点，f1，f2分别是左右焦点，i是 ab ?pf若?ipf 1f2的内心，1,?ipf2,?if1f2的面积s1，s2，s3满足2(s1?s2)?s3， 则双曲线的离心率为 a. 2 b. 9. 已知x1,x2（x1?x2）是函数f(x)?lnx? b?(1,x2)，则 af(a)?0，f(b)?0 bf(a)?0，f(b)?0 数学试卷（理工类） 第2 页 共8页 3c. 4 d. 2 1的两个零点，若a?(x1,1)， x?1cf(a)?0，f(b)?0df(a)?0，f(b)?0 10. 已知函数f(x)?3?log2x,x?0，则不等式f(x)?5的解集为 2?2x?3x,x?0 a. ?1,1? b. ?,?1?0,1? c. ?1,4? d. ?,?1?0,4? 11. 直线l与抛物线c:y2?2x交于a,b两点，o为坐标原点，若直线oa,ob的斜率 k1， k2满足k1k2?2，则l一定过点 3 a. (?3,0) b. (3,0) c. (?1,3) d. (?2,0) 12. 正方体abcda1b1c1d1a距离是2的点形成一条封闭的曲线，这条曲线的长度是 3? 25 c3? d. ? 2a? b 2016年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试 数学试卷（理工类） 第卷 （非选择题, 共90分） 数学试卷（理工类） 第3 页 共8页二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落 到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为 14(2x? 15. 下列命题：已知m,n表示两条不同的直线，?,?表示两个不同的平面，并且1x)8的二项展开式中，各项系数和为. m?,n?，则“?”是“m/n”的必要不充分条件； 不存在x?(0,1)，使不等式成立log2x?log3x； “若am2?bm2，则a?b”的逆命题为真命题； ?r，函数f(x)?sin(2x?)都不是偶函数. 正确的命题序号是 16. 在?abc中，角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，m为ab边上一点， ?c?cacb? cm?mp(?r)且mp?，又已知cm?， 2cacosacbcosb22a?b?，则角c? 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 数列an满足a1?1，an?1?3an?2n ()求证数列an?2n是等比数列； 数学试卷（理工类） 第4 页 共8页?()证明：对一切正整数n，有 18.（本小题满分12分） 1113? a1a2an2 一个盒子里装有大小均匀的8个小球, 其中有红色球4个, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白 色球4个, 编号分别为2, 3, 4,5. 从盒子中任取4个小球 (假设取到任何一个小球的可能性相同). () 求取出的4个小球中, 含有编号为4的小球的概率. () 在取出的4个小球中, 小球编号的最大值设为x, 求随机变量x的分布列. 19（本小题满分12分） 边长为4的菱形abcd中，满足?dcb?60?，点e，f分别是边cd和cb的中点， ac交bd于点h ，ac交ef于点o，沿ef将?cef翻折到?pef的位置,使平面pef?平面abd,连接pa，pb，pd，得到如图所示的五棱锥p?abfed. 数学试卷（理工类） 第5 页 共8页【篇二：2015哈三中四模理科数学试题(含答案)】s=txt数学试卷（理工类） 考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试 时间120分钟 （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； 笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 第i卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1. 已知复数f(n)?i(n?n)，则集合z|z?f(n)中元素的个数是 a4b3c2d无数 2. 函数y?f(x)的图像关于直线x?1对称，且在?1,单调递减，f(0)?0，则f(x?1)?0的解集为 a(1,?) b(?1,1) n*c(?,?1) d(?,?1)?(1,?) 3执行如图程序框图其输出结果是 a29 b31 c33 d35 4. 已知平面?,?m,n?，则“n?m”是“n?”成立的 a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件 5. 某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为4 3 8b 3a正视图 侧视图 c4 d16 3俯视图 6. 直线l:8x?6y?3?0被圆o:x2?y2?2x?a?0，则实数a的值是 a?1 b0c1d17pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒 物，也称为可入肺颗粒物如图是根据哈尔滨三中学生 社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的 pm2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是a南岗校区b群力校区c南岗、群力两个校区相等 d无法确定 8. 三棱锥p?abc中，?abc为等边三角形，pa?pb?pc?2，pa?pb，三棱锥 p?abc的外接球的表面积为 a. 48? b.12?c. d. 9用数学归纳法证明不等式“1?111?n?nn?n*,n?2”时，由 232?1? n?k?k?2?不等式成立，推证n?k?1时，左边应增加的项数是 a. 2k?1 b.2?1kc.2 d.2?1 kk 10双曲线c的中心在原点，焦点在y，双曲线c与抛物线 y2?4x的准线交于a，b两点，ab?4，则双曲线c的实轴长为a. 2 b4 d?log1(x?1),x?0,2?311. 定义在r上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?，则关于x的 ?1?x?4,x?2,? 函数f(x)?f(x)?a(0?a?1)的所有零点之和为 a3a?1 b1?3a c3?a?1 d1?3?a 12已知数列?an?满足a1?4，且an?1?1?an?an?1?n?n?，则 3 m?111的整数部分是 ?a1a2a2015 a0 b1 c2 d3 哈尔滨三中2015年第四次模拟考试 数学试卷（理工类） 第卷 （非选择题, 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13. 在等比数列?an?中，a1?8，a4?a3?a5，则a7? 14. 现要将四名大学生分配到两所学校实习，则不同分配方法有 种 15我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求 动点轨迹方程的方法，可以求出过点a(?3,4)，且法向量为n?(1,?2)的直线（点法式）方程为1?(x?3)?(?2)?(y?4)?0，化简得x?2y?11?0类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点a(1,2,3)，且法向量为n?(?1,?2,1)的平面（点法式）方程为 16. 向量ab? (1,1)，cd?，f(x)?ab?cd，函数f(x)的最大值 为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 2已知函数f?x?xcosx?2cosx?x?r? （）求函数f?x?的最小正周期及在区间?0, （）将函数f?x?图像向左平移?上的最大值和最小值； ?2? 6个单位，再向上平移1个单位，得到函数g?x? 图像，求g?x?的对称轴方程和对称中心坐标 18.（本小题满分12分） 某企业有100位员工.拟在新年联欢会中，增加一个摸球兑奖的环节，规定：每位员工从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额.企业预算抽奖总额为6000元，共提出两种方案. 方案一：袋中所装的4个球中有两个球所标的面值为10元，另外两个标的面值为50元； 方案二：袋中所装的4个球中有两个球所标的面值为20元，另外两个标的面值为40元 （）求两种方案中，某员工获奖金额的分布列； （）在两种方案中，请帮助该企业选择一个适合的方案，并说明理由.【篇三：哈三中2016一模各科试卷与答案_理科数学答案_哈考网高清word版】tdabdd ccacc ad 填空题 13. 19?14 .1 15. 16.504 三解答题 17.(1)由an?1?3an?2有,an?1?2 n n?1 ?3(an?2n),又a1?2?3, n 所以an?2是以3位首相,3为公比的等比数列.5分 nn (2)由(1)知an?3?2, .6分 ? nnn 又3?2?2(n?2), 9分 故 1111111113?1?3?2?1?a1a2an13?2223n?2n22232n2?2? .12分 n 11 18.（1）.4分 14 （2）x的可取值为3,4,5 .5分 1 c32c25 p(x?3)?4?4?.7分 c8c870132c2c5c2c5230 p(x?4)?.9分 44 70c8c83 c735 p(x?5)?4?.11分 c870 x的分布列为 12分 19.(1) 因为平面pef?平面abd,平面 pef?平面abd?ef,po?pef,?po?abd 则po?bd,又ao?bd,ao?po?o,ao?apo,po?apo,?bd?apo ?ap?apo,?bd?pa.6分 （2）以o为原点,oa为x轴，of为y轴，op为z轴，建立坐标系,则 o(0,0,0),a(,0,0),p(0,0,),b(,2,0), 8分 设n?(x,y,z)为平面oap的一个法向量， 则n?(0,1,0),m?(x,y,z)为平面abp的一个法向量，则m?(1,3).10分 ? ? ? ? m?n30 cos?,?tan?.12分 mn320.（1）设a(x0,y0),则b(?x0,?y0),m( x0?2y02?x0?y0 ,),n(,).2分 2222 ?121222 om?on?1?(x0?y0)?,则x0?y0?5, .4分 44 所以ab的长为25分 x2y2 ?1联立消元整理得 （2）设l方程为y?kx,和椭圆方程2?2 aa?4 a2(a2?4)a2(a2?4)k222 ,7分 x0?2,y0?2 a?a2k2?4a?a2k2?4 a2(a2?4)(1?k2)(a2?5)(a2?4)32 ?5,k?.10分 又x?y?5,则22222 2a?ak?4a(9?a) 2 20 则8?a2?9,2?a?3,长轴长范围是42,6.12分 x 21. (1) 解:f?(x)?e?x? ? 1x ,令g(x)?f?(x),则g?(x)?e?1, 2 则当x?(?,0)时,g?(x)?0,f?(x)单调递减,当x?(0,?)时,g?(x)?0,f?(x)单调递增. 所以有f?(x)?f?(0)? 1 ?0,所以f(x)在?，?上递增4分 2 xx (2)当x?0时,f?(x)?e?x?a,令g(x)?f?(x),则g?(x)?e?1?0,则f?(x)单调 递增,f?(x)?f?(0)?1?a?上递增,f(x)?f(0)?0成立; 当a?1即f?(x)?f?(0)?1?a?0时,f(x)在?0， 当a?1时,存在x0?(0,?),使f?(x0)?0,则f(x)在?0，x0?上递减,则当x?(0,a)时, f(x)?f(0)?0,不合题意.综上a?1.8分 x?x (3）?f(x)?e?e， ?f(x1)f(x2)?ex?x?e?(x?x)?ex?x?e?x?x?ex?x?e?(x?x)?2?ex?x?2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ?f(1)f(n)?en?1?2， f(2)f(n?1)?en?1?2 f(n)f(1)?en?1?2 由此得， f(1)f(2)?f(n)2?f(1)f(n)?f(2)f(n?1)?f(n)f(1)?(en?1?