（材料加工工程专业论文）基于45号钢热变形条件下接触热传导系数的确定.pdf

中文摘要 中文摘要 在锻造有限元模拟中，接触热传导系数是模拟温度场的关键环节，研究工艺条 件对接触热传导系数的影响，对于在锻造过程中加工工艺的制定和控制具有十分重 要的意义。 本文采用实验与理论相结合的方法，根据实测得到热变形中模具测试点的温度 变化信息，结合1 0 0 吨液压机压力数据，研究了变形力、压头速度、氧化皮对接触 热传导系数的影响。 研究结果表明，在接触未变形阶段接触热传导系数和温度的变化成线性关系， 随着温度的增加而缓慢增加，其中影响接触热传导系数的主要因素为模具与工件接 触面的微观情况，如氧化皮的存在降低了接触热传导系数；在变形阶段接触热传导 系数随着压力的增加而增加，压力是变形阶段接触热传导系数变化的最主要原因。 速度对接触热传导系数的影响是在试样温度比较大的情况下，速度越快接触热传导 系数越小。 本研究在试验的基础上，分析了变形条件下影响接触热传导系数的各种因素， 建立了4 5 钢在接触未变形阶段温度和接触热传导系数间的回归关系式，还有变形 阶段力与接触热传导系数间的回归关系式。 关键词：接触热传导系数；模拟；温度场；变形 a b s t r a c t a bs t r a c t i nt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no ff o r g i n g ，t h eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t p l a yai m p o r t a n tr o l ei nt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ns i m u l a t i n g i ti si m p o r t a n t t od e t e r m i n et h eh e a tc o e f f i c i e n ti no r d e rt od e s i g nt h en e wt e c h n o l o g ya n d c o n t r o lt h em e t a lf o r m i n gp r o c e s s e s t h i sr e s e a r c ht r i e st of i n dam e t h o dt h a tc a nd e t e r m i n et h em a g n i t u d e o fh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tt h r o u g ht h et e m p e r a t u r ei n f o r m a t i o no b t a i n e d f r o mh o tu p s e t t i n g a n do nt h eb a s i so ft h i si n f o r m a t i o n ，t h i sp a p e rt r yt o i n v e s t i g a t et h ei n f l u e n c e so fp r e s s u r e s ，d e f o r m a t i o nr a t e sa n do x i d el a y e ro n t h eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t t h em a i nc o n c l u s i o n so ft h i sr e s e a r c hi n c l u d e ：i ti sl i n e a rr e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h eh e a tt r a n s f e rc o e 街c i e n ta n dt e m p e r a t u r ed u r i n gn od e f o r m a t i o n w h e nc o n t a c t ，t h eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ts l o w l yi n c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n g o f t e m p e r a t u r e ，t h em a i nf a c t o r st h a ti n f l u e n c et h eh e a tt r a n s f e rc o e 伍c i e n ti s m i c r o - c a s eo fc o n t a c tb e t w e e nt h em o l da n dt h ew o r k p i e c e 1 i k eo x i d el y a e r d u r i n gd e f o r m a t i o n ，t h eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ti n c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n g o fp r e s s u r e ，t h em a i nf a c t o r st h a ti n f l u e n c et h eh e a tt r a n s f e rc o e f ! f i c i e n ti s p r e s s u r e i na d d i t i o n ，t h ed e f o r m a t i o nr a t e s 、o x i d el a y e rw i l li n f l u e n c et h e h e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n tt o o a n dw i t ht h ed e f o r mr a t ei n c r e a s i n g t h eh e a t t r a n s f e rc o e f f i c i e n td e c r e a s i n g ba s e do nt h i st e s t ，ia n a l y s et h ed i f f e r e n tf a c t o r st h a ti n f l u e n c et h eh e a t t r a n s f e rc o e m c i e n t i nt h ee n d ，ib u i l dm a t h e m a t i c a lm o d e lo f4 5s t e e l d u r i n go n l yc o n t a c ta n dd e f o r m k e y w o r d s ：h e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t ；s i m u l a t i o n s ；t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ； d e f o r m a t i o n 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 作者签名：釜丛日期： 调f ，6 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印 件与电子版；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存 学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交 流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名：堑丝 日期： 导师签名： 油p 、6 。 日期：沙谚舌 第一章绪论 第一章绪论 1 1课题提出的来源及意义 1 1 1 课题提出的重要性 当今社会高科技在各个行业的广泛应用已成为不可阻挡的趋势。生产追求的目 标是优质、低耗、高效益地生产出国民经济、国防建设和国际市场需要的产品。随 着技术的发展，对提高产品质量和性能、以及降低成本提出了越来越高的要求，同 时对生产的安全和可靠性、以及环境保护也提出了越来越高的要求。当今，随着计 算机应用技术的发展，人们越来越重视采用计算机模拟与优化的方法。由于金属塑 性变形过程的复杂性，影响参数众多，且往往交叉影响，更需要借助计算机模拟才 能更好地揭示过程的本质和各影响参数间的关系，从而优化工艺过程，推动生产发 展。 大锻件是制造重型机械和重大装备的关键件和基础件，被广泛用作重型机械、 能源、冶金、矿山、兵器、航空航天、石油、化工和交通运输等行业所用关键设备 的重要或关键零件。因此，大锻件的发展对社会经济的繁荣进步，国防实力的增强， 工作母机的制造和材料加工业的进展都具有十分重要的意义。大锻件生产水平的高 低，在一定程度上被视为衡量一个国家工业发展水平的标志。随着科技进步和制造 业的发展对大锻件的需要与e t 俱增。由于大锻件形体巨大，技术要求严格，工艺过程 复杂，生产周期长且影响因素多；所以如何使制造技术科学化、现代化一直是众所关 注的研究课题。大锻件一般都是机械中的关键零件，工作条件苛刻，受力条件复杂， 需要有良好的力学性能和内部组织。因此，进行大锻件热成形可控制研究对提高产 品质量具有重要意义。因为尺寸较大，所以不能进行1 ：1 的试验，而小件试验和实 际生产相差较大，物理试验也具有一定的局限性。大锻件化学成分、组织结构不均 匀性突显；锻压过程多因素、非稳态、高温、高压状态难以把握，因而对热成形机制 与规律的认识、对锻压技术优化和控制的研究需要一种新的思路。 在锻造生产中计算机模拟与仿真已成为现实，尤其是利用计算机模拟工艺锻造 生产过程、预测产品的组织与性能已成为降低成本、开发新工艺的迫切需要。温度 场的模拟成为其中一个重要环节，因为工件的热经历对产品的最终组织与性能有着 深刻的影响。而接触热传导系数又是温度场模拟中的一个重要边界条件。热变形过 程中，工件与工具之间的接触传热决定了工件与工具内部的温度分布和变化。从而 一方面通过影响流变应力而影响工件变形和力能参数：另一方面，它通过影响金属的 基于4 5 号钢热变形条件下接触热传导系数的确定 显微组织变化，决定最终产品的组织性能。所以研究工艺条件对接触热传导系数的 影响对模拟温度场、建立预报产品组织性能模型，从而指导生产是有重要意义的。 本课题是研究金属塑性变形有限元模拟及边界条件这个课题的一个子课题。 1 1 2 课题提出的理论意义 在压力加工过程中，金属内部的应力、应变与温度有着密切的关系。而对热加工 来讲，温度是影响金属变形抗力的重要因素之一。同时也对内部微观组织结构变化 有着极为重要的影响。随着计算机技术在现代大规模钢铁生产中的应用，实现计算 机在线控制从而得到理想的产品组织、性能已成为可能，而建立精确的温度分布模 型则是先决条件。例如实际生产中的热锻以及新工艺的制订都需要利用计算机模拟 锻造过程中的模具温度分布及工件的温降过程，并建立精确的温度分布模型。 接触热传导系数是在热传导过程中影响热量传递程度的一个重要因素，它反映 传热过程的强烈程度，是研究温度场的关键。压力、温度、润滑条件、空气辐射率、 表面粗糙度等很多因素都会影响接触热传导系数。在金属的锻造、挤压、车l s j j 过程 中，界面热传导在常规热加工工艺里面起着非常重要的作用。在这些工艺过程中， 通常是对一个初始温度相当高的热工件加以变形，工件与模具相接触的表面急剧冷 却，其激冷程度的大小就是界面热传导系数、变形程度以及初始温度的函数。从热 流密度公式q - k a t 可以看出，对不同的传热过程进行比较时，应以传热系数作为指 标，传热系数越大，传热过程就越剧烈，反之亦然。 在最近的很多年里，国内外的有不少的科学工作者就各个因素对接触热传导系 数的影响做了大量的研究工作，单由于设备、试验方法、技术手段以及钢种成分的 差别，这些研究者虽然在定性方面取得了某些相同的结论，但在定量研究方面他们 得到接触热传导系数值差别却很大。目前，无论是国外还是国内对这个问题的研究 是非常有限的。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内外温度场研究现状 自从七十年代以来，随着计算机技术突飞猛进的发展，运用计算机对温度场问 题的数值解进行研究已经具备条件，以有限元为代表的数值计算方法在这方面表现 出突出的优越性，如在锻压过程中锻件温度分布的定量计算就有了新的进展，建立 了许多基于有限单元或有限差分原理的数值计算模型用于计算温度分布。 2 第一章绪论 国外资料表明，在温度场研究方面，国外研究机构取得了一定的进展。在八十 年代，有限差分法是用来分析温度场最常用的数值方法，国外的一些研究人员用有 限差分法建立了许多温度场的模型。随着测温手段的发展，y i g o r h o m a d y 和k e l l o w i l 】 等人设计了一种高灵敏度的热电偶来测量接触面及表面以下的温度。他们研究了工 艺参数如：润滑情况、压下速度和压下量对加热模具的影响，但从其数据中不能推算 出热传导系数大小，这主要是因为试样的变形热和热量散失方面的影响未加以考 虑，另一方面对界面摩擦所产生的热量计算很难满足要求。在类似的试验中，d a d r a s 和w e l l s 分别测量了o f h c 钢、1 0 4 2 钢、3 0 4 不锈钢墩粗过程中方坯和模具的温度。 并利用所测量的数据，采用有限差分的方法对墩粗过程中的热传导过程进行了分 析，推算出了热传导系数大小。但这种方法在计算中忽略了生成热的影响，所以和 实际情况是有差距的。d a d r a s ，b u r f e ，s t o n e 及i m 等人对d a d r a s 和w e l l s 所做的工作 进行了更深入的研究，d a d r a s 进行了模锻试验并且对同样试验材料的非等温锻压进 行了有限差分模拟，通过使用d a d r a s 和w e l l s 推算出的相同情况下的热传导系数， 计算出的瞬时温度和测量温度基本保持一致。 k a l f s 做了类似的工作，但是他是运用一维热传导模型来进行温度的计算，并且 忽略了工件的热辐射及生成热，很明显，这种方法导致对热传导系数的推测远远高 于b e c k 的推测，而且在变形过程中接触热传导系数随时向是急剧增加的。1 9 8 6 年， s e m i a t i n i l l 等等人研究了压力、变形速率以及变形程度对热传导的影响，而且做了如 下实验。 试验一：两个被加热到不同温度的模具在交变的压力条件下被压合到一起。 试验二：两个被加热到相同温度的模具用来墩粗预先已经加热到较高温度的铝 合金2 0 2 4 一d 环形样品。通过这两个试验所得的数据以及由分析法和有限差分法推 导出的标准曲线的分析可以确定热传导系数的大小。 在国内的研究者中，北京科技大学金属压力加工系高永生副教授指导压研9 4 级硕士研究生曹辉【2 】曾就1 c r l 8 n i 9 t i 非等温传热过程进行了温降分析并确定了热 传导系数大小。但限于实验条件，实验是在未变形条件下进行的( 压力小于变形抗 力) 。因为没有考虑变形热的影响，所以，所得结果与实际热加工过程中的实际情况 是有距离的。 到t j k 十年代后期和九十年代初期，更多的科研工作者利用有限元法进行温度 场研究。如p r b u r t e 3 1 ，y o n g t a e h l m ，t a l t a m 和s l s e m i a t i n 1 】等人在s 1 s e m i a t i n 所做的工作基础上做了进一步的研究，并用类似的试验和分析技术来推导出压力和 基于4 5 号钢热变形条件下接触热传导系数的确定 变形对热传导系数大小的影响。此外，更重要的是，他们运用有限元法对在非等温 圆环墩粗试验中热传导系数大小和摩擦对金属流变应力及模具温度变化的影响进 行了研究，并通过试验加以验证，从而把热传导和摩擦的影响区分开来。 b k c h e n 3 1 ，p h t h o m s o n 和s k c h o i 利用一架辊径为3 5 0 m m 的二辊轧机对厚度 从18 m m - - 6 0 m m 的铝板进行了轧制，研究了压下量、初始温度以及有无润滑剂对 铝板温度场的影响。他们认为，在较低的压下量下，有无润滑剂对实测铝板的表面 与中心温度有很大的差别：具有相同热历史的铝板在变形时表面与心部的温度是有 差异的，不同的温度下变形铝板的流变应力与显微组织是不同的。 w c c h e n 1 5 , 3 0 1 ，i v s a m a r a s e k e r a 阍，a k a m a ra n de b h a w b o l t 建立了板材粗轧 过程温度分布的数学模型，该模型利用有限单元法以二维热传导为基础，考虑了高 压水除鳞、轧辊激冷作用、热辐射以及摩擦热和因塑性变形引起的生成热对温度场 的影响：在模型的建立中，还考虑了氧化铁皮的作用，认为在加热炉中初 次产生的氧化铁皮厚度大约在1 5 3 0 m m 之间，次生氧化铁皮在粗轧第七道次大 约为1 0 0 l a1 1 1 所以初生的氧化铁皮对热传导的影响要大于次生氧化铁皮的影响。利 用这个模型可以计算板材长度方向上每个位置的热历史，可以确定板材从头到尾不 同位置的温度分布。 从温度场的研究历史来看，早期的研究工作由于受到实验手段的限制和数值计 算方法的制约，研究者大多都简化了实验，采用一维热传导模型进行研究。随着计 算机技术的发展，测温手段的进步，研究工作者已经可以利用有限元法对温度场进 行深入的研究，并建立了许多二维状态的温度场模型。 1 2 2 国内外热传导系数研究现状 自从进入八十年代以来，国内外的科研工作者们在接触热传导系数的研究领域 做了大量的工作，试图通过大量的实验和分析以及计算机模拟去揭示各工艺因素对 热传导系数的影响，并寻求求解接触热传导系数的方法。 k m u r a t a l l 4 1 在1 9 8 4 年通过压缩一种高强度钢( c = 0 1 2 ) ，研究了热传导系数与氧 化铁皮、润滑剂的关系，并在实测了温度值后采用n e w t o n 公式反算出热传导系数 值，结果表明，氧化铁皮具有显著的隔热作用，降低了接触热传导系数的值。实验 中采用的润滑剂有两种，一种是热轧制油，由于高温燃烧放热使接触热传导系数值 增加；另一种是无机盐k p 0 3 在高温发生吸热的化学反应使接触热传导系数值降低。 1 9 8 7 年，s l s e m i a t i n 1 】研究了压缩过程中的热传导系数的变化，他做了两个实验， 4 第一章绪论 第一个实验采用两个i n 1 0 0 合金压头，并分别加热至1 1 9 5c ，4 2 50 c ，然后在不同的 温度下压到一起，润滑剂采用r e n i t e s 2 8 和w y n n 8 8 0 n 。实验二是在以上两种不同的润 滑条件下，以不同的压下速度压缩2 0 2 0 0a l u m i n u m 合金环，通过实测温度，用计 算温度曲线标定热传导系数值。s l s e m i a t i n 认为，随着压力的增加接触热传导系数 值也增加，压力达到8 5 m p ，接触热传导系数l l c = 7 5 k w m 2 0 c ，此后保持不变；在零压 力或小压力下润滑剂使热传导系数值增加，但在高压力下，润滑剂无作用；变形速率 增加，热传导系数值增加。在1 9 9 0 年，p r b u t t 3 1 对s 1 s e m i a t i n 的工作进行了深入的 研究，压头材质改为h 1 3 i 具钢，并研究了摩擦系数与热传导系数值之间的关系， 除了得到与s l s e m i m i n 相同的结论外，p r b u t t e 还认为热传导系数值不发生改变的 临界压力在有润滑剂的情况下比干摩擦情况略高；在响头的压力下，使用润滑剂热 传导系数增加，摩擦系数与热传导系数无直接关系。 为了得到适用范围较广，能够预报接触热传导系数的数学模型，一些研究者从 机理的角度对接触传热边界条件进行了研究。其中，加拿大的s a m a r a s e k e r a 1 s , 1 6 的工 作最为深入和完善她认为，工具与工件的热传导主要发生在实际接触面上。因此， 接触热传导系数与实际接触面积有关，它们之间的关系可以s c o o p e r 模型表达 s a m a r a s e k e r a 在研究中采用了保护气体防止材料氧化，因此，她忽视了氧化层对h c 的 影响，这是不符合实际情况的。y h l i 提出的模型考虑了氧化铁皮对h o 的影响，但是， 在建立模型的过程中，他忽视了摩擦边界条件对热流量的影响。以上研究者还采用 了非变形条件下的接触率模型计算变形条件下的接触率，这也会导致所建模型的误 差。这些研究者虽然在定性方面取得了某些相同的结论，但在定量研究方面他们得 到的h o 值差别很大。 1 3 研究温度场、导热的一般方法 导热问题的求解方法一般有以下四种方法【l l 】 ( 1 ) 解析法 解析法是以数学分析为基础求解导热微分方程的定解问题打从数学上着认求得 的结果为精确解，一维稳态导热问题的热微分方程为常微分方程，很容易求解，甚 至可以直接从傅里叶定律表达式求解。它的结果作为其它各种方法，尤其 是数值求解方法精确性的一种检验，但解析法的缺点是，只能用于求解比较简单的 问题，对于稍微复杂的问题，例如几何形状不规则的物体，材料的热物性参数随温 度等因素变化的问题，分析求解就无能为力了。 5 基于4 5 号钢热变形条件下接触热传导系数的确定 ( 2 ) 数值解法 数值求解方法是以离散数学为基础，以计算机为工具的一种求解方法。它的理 论基础不如解析解那样坚实、严密，但是它在应用方面具有很大的适应性，到目前 为止，它仍是求解稍复杂导热问题的行之有效的方法。导热问题数值求解的方法主 要有有限差分与有限元法，这两种方法遵循的物理基础仍然为能量守恒定律，不论 是哪一种方法，它们的基本思想都是，把本来求解物体内温度随空间、时间连续分 布的问题转换为求解在时间领域与空间领域有限个离散点上的温度值去逼近连续的 温度分布。与有限差分法相比，有限元法计算更为精确，在热变形条件下，利用有 限元法可以考虑到摩擦热和变形热的影响，更为接近传热的实际情况。 ( 3 ) 比拟解法 当两种非同类物理现象能用形式相同的数学方程式来描写时，此两种物理现象 就称为是可类比的或可比拟的。通过比拟的方法，可以将导热问题用其它物理现象 的试验来模拟求解，如电模拟、光模拟等。这种方法也属于近似解法，其优点是可 以直接获得数据，可以检验数值解的正确性，缺点是常受到试验条件和经费的限制。 通常，许多传热问题的基本数据，以及用解析法和数值法难以解决的一些问题，多 采用这一方法。 ( 4 ) 作图法 作图法可以用于求解稳态及非稳态导热问题。非稳态导热的作图法称为施密特 ( s c h m i t ) 图解法。作图法是用手工进行的，其精确度取决于作图人员的技巧，采用近 似的图解法，没有数学上的困难，可以对温度场作粗略的计算，主要内容是给出等 温线与热流线的网络图，而且等温线与热流线必定互相垂直。随着解 计算机的广泛应用，作图法已逐渐淘汰，但在一定条件下可作为数值解的预测。 1 4 影响热传导系数的因素 影响接触热传导系数的因素很多，包括接触面压力、温度、相对滑动速度、体 积应变、氧化铁皮、润滑剂等。其中，压力、体积应变增加，接触热传导系数增加； 两接触表面的相对滑动速度增加，接触热传导系数降低。 根据l v s a m a r a s e k e r a 的观点：接触热传导系数是由两表面的实际接触面积决定 的，由此可以解释上面的结论。 i v s a m a r a s e k e r a 认为，从微观上看工件与工具接触时，肉眼看到的光滑接触表 面实际上只是一些表面凸出的点接触，两表面间的空隙里是气体或液体。因此，可 6 第一章绪论 以将接触面积区分为实际接触面积( 有效接触面积，即凸起处) 和表观接触面积，相互 接触的两表面间的传热包括三部分，即两固体表面( 表面凸起接触处) 的接触热传导， 空隙里气体和液体的对流换热和高温下空隙两表面间的热辐射。在这三种传热方式 中，两固体表面( 表面凸起接触处) 的接触热传导起主要作用。 ( 1 ) 压力对接触热传导系数的影响 压力对热传导系数的影响是由实际接触面积变化引起的。压力增加，引起实际 接触面积增大，从而使得以接触传热为主要方式的接触热传导系数增加。对于两个 压头相压的情况， 1 1 在零压力和小压力下，由于实际接触面积相对较小，固体接触传 热以外的其它传热方式占主导地位，而这些传热方式所能传递的热量是很小的，所 以接触热传导系数较小。在压力较大但只是发生弹性变形时，由子变形是非常小的， 压头表面金属的流动受到了限制，压力增加并没有使实际接触面积增加许多或根本 没有增加，因此，存在着压力的门槛值。对于工件在工具作用下发生塑性变形的情 况，工件表面的凸起因塑性变形而发生很大的流动，在周围的凹谷处产生的新的接 触面并且随着眼里的增加实际接触面积不断增加导致接触传热系数增加，并没有压 力的门槛值出现。 ( 2 ) 温度对接触热传导系数的影响 试样初始温度对接触热传导系数大小的影响是不容忽视的，还有热锻温度对热 传导系数的影响也可以归结为压力的影响。 ( 3 ) 体积应变和相对滑动速度对接触热传导系数的影响 ：w i l s o n 的研究结果表明，体积应变和两接触表面相对滑动速度的增加分别引起 实际接触面积的增加和降低，从而导致接触热传导系数值的的增加和降低。 ( 4 ) 材料对接触热传导系数的影响 材料类型是影响热传导系数的内因，l v s a m r a s e k e r a 曾经研究过a i s l 3 0 4 l 不锈 钢，c 含量为0 0 5 的低碳钢，低合金钢( 0 0 5 c ，0 0 2 5 n c ) = 种不同级别的钢，在温 度均为1 2 5 0 0 c ，压下量不变的条件下，低合金钢的热传导系数值最大，a i s l 3 0 4 l 不 锈钢热传导系数值次之，低碳钢的热传导系数值最小。 ( 5 ) 氧化铁皮对接触热传导系数的影响 钢坯在加热炉加热并保温一段时间，在钢坯表面会生成厚厚的一层氧化铁皮， 这层氧化铁皮叫初生氧化铁皮，其厚度可达1 5 3 m m ( 力h 热2 3 d 时) 氧化铁皮在锻造 过程中始终存在，对锻件内部温度场的影响是不可忽视的。 y h l i 【1 8 】研究表明，随氧化铁皮厚度增加，接触热传导系数显著下降，氧化铁 7 基于4 5 号钢热变形条件下接触热传导系数的确定 皮具有明显的增加热阻的作用。这是因为，一方面，高温的锻件与低温的模件接触 后，由于接触时间较短，锻件的温差主要集中在与模件接触的表层向内很薄的厚度 内，薄薄的氧化铁皮层承担很大的温降。所以无氧化铁皮的锻件表面比去除氧化铁 皮的锻件表面温度低得多。氧化铁皮越厚，锻件表面温度越高，氧化铁皮起到了隔 热保温的作用。另一方面，氧化铁皮导热系数比锻件小，因此单位时间内从锻件内 部流到表面的热量比无氧化铁皮时少许多，所以，有氧化铁皮的锻件表面比无氧化 铁皮的钢表面在与模件刚接触时温度低。此后，随着锻件表面温度的降低和轧模件 表面温度的升高，两者之间的温度梯度减小：而对于锻件内部，由于氧化铁皮的存在 造成表面和内部很大的温度梯度，与无氧化铁皮的锻件相比，更多的热量从内部流 向表面：这时表面温降相对缓慢。总之，氧化铁皮的存在降低了接触热传导系数。 ( 6 ) 润滑剂对接触热传导系数的影响 润滑剂对接触热传导系数的影响是多方面的，m u r a t a l l 4 1 ，d e v a d a s 6 】均考虑了润滑 剂的化学作用，他们认为某些润滑剂如h o t - r o l l i n go i l ，h o t - r o l l i n go i l + 2 0 c a c 0 3 ，在 高温下燃烧释放热量；有些润滑剂如k p 0 3 在高温下会发生吸热的化学反应而吸收热 量。如果把这部分热量等价为接触热传导系数，则引起接触热传导系数的增加或降 低。因此，发生放热或吸热化学反应的润滑剂使接触热传导系数增加或降低。 s l s e m a t i n 【l 】的两个压头实验表明，在两个压头只发生弹性变形时，小压力和无压力 下润滑剂的存在使得接触热传导系数增加；而压力较大时，金属间接触热传导起了绝 对作用，故润滑剂的作用很不显著。c d e v a d s ，s a m a r a s k e r a t l 6 】研究带钢轧制实验结果 表明，润滑剂显著降低接触热传导系数。其原因是在轧件轧辊接触表面部分地区， 润滑剂形成薄膜，减小了实际接触面积。 总之，综上所述，如果不考虑润滑剂的化学作用。其对接触热传导系数的作用 是：在没有塑性变形发生的条件下，润滑剂增加接触热传导系数值，如有塑性变形发 生，润滑剂降低接触热传导系数值。 8 第二章热变形中传热相关理论 第二章热变形中传热相关理论 2 1 塑性加工传热问题的基本理论： 塑性力n - r _ 过程的传热问题是一个很复杂的热力问题。工件在变形过程中，既通 过其自由表面以对流和辐射的方式与外界环境进行热量交换，又由接触表面以传导 方向模具传热，并且伴随着变形过程的进行，自由表面不断减少，而接触表面不断 增加，使得工件的散热条件发生变化。通过工件外表面的热量损失，造成工件内部 各点温度不同程度下降，从而改变温度分布形态。与此同时，工件内部所消耗的塑 性变形工绝大部分转变为热，引起工件的温升，这种温升高度变化与工件内部的变 形分布有关。上述两种因素的同时作用，增加了精确求解工件温度场的难度，要用 解析方法得到上述问题的解答是相当困难的，而数值解法尤其是有限元法仍然是一 种十分有效的工具。 塑性加工的传热问题属于含内热源的瞬态热传导问题。在热传导理论中，傅里 叶定律揭示了温度场中任意位置处的热流密度与该处温度梯度之间的关系，但未涉 及导热过程在空间坐标方向的进行与其随时问推移而发展这二者之间的联系。而导 热问题的数学描述的一个重要内容就是揭示温度场在时间一空间领域内的内在联 系，这种内在联系的规律性是所有导热过程都必须遵循的，称为热传导方程，建立 热传导方程的基础是体现能量守恒的热力学第一定律。 2 1 1 传热基本方程 将变形过程中的塑性功能转换看成是内热源，假定材料导热各向同性，则工件 中控制温度分布和热流传导的热传导方程，即能量平衡方程为： j | ( i 0 2 丁t + 等+ 罢弓+ 。一娶：0 q p c简记为撬+ q 口一p c 多：o ( 2 1 ) 后( 万+ 萨+ 瓦+ 一百2 简记为船k + 一 7 = o( 2 1 ) 其中k t , 代表热导率，k 为材料的传热系数；p c t 为内能率，p 、f 分别为材料密 口 度和质量热容；q 代表内热源率，即塑性变形能内热源率，可以用下式表示： 9 ( 2 2 ) 基于4 5 号钢热变形条件下接触热传导系数的确定 万、s 分别为等效应力和等效应变。肠代表塑性功转变为热能的比例数，习惯上称 之为塑性变形热排除率，一般取0 9 塑性变形功的剩余部分则消耗在材料微观变化 的方面，如位错密度、晶界及相变等。 导热微分方程揭示了温度分布的空间不均匀性与它随时间而改变的非稳态性之 间的内在联系，是求解一切导热问题的依据和出发点。 通过数学方法可获得导热微分方程的通解，然而，就解答实际工程问题而言， 不仅要得出这种通解，而且还要得出既要满足导热微分方程，又要满足根据实际问 题给出的一些附加条件下的特解即定解条件。一般来说，不稳态导热问题的定解条 件包括描述初始时刻温度分布的初始条件和描述边界上的温度或换热情况的边界条 件。导热微分方程连同初始条件和边界条件才能够完整的描写一个具体的导热问题。 对于金属的热变形过程，初始条件为工件和工具的初始温度分布，边界条件主要有 工具与工件接触表面的热传导，与周围介质间的对流和热辐射三类边界条件 9 1 。 ( 1 )自由表面 塑性变形时，工件通过其自由表面以对流和辐射两种方式向环境放热。根据传 热学理论，对流换热可表示为 g c = 庇c ( 丁一丁* )( s s o ( 2 3 ) 式中，h 。为对流换热系数，如为环境温度。而辐射换热遵循斯蒂芬波尔兹曼 ( s t e f a n b o l t z m a n n ) 定律，即 q ，_ c r e ( t 4 - t 4 m )( s ) ( 2 4 ) 此处仃为斯蒂芬波尔兹曼常数，f 表示物体表面黑度，上式稍加变换，可写成 q ，= h ，( r t 。 ) ( s ) ( 2 5 ) 一 、，、， 式中h ，为辐射换热系数，表示为 h ，= t r e ( t 2 + 丁2 。) ( 丁+ 丁。) ( 2 6 ) ( 2 ) 接触表面 热变形时模具与工件温差较大，所以工件在接触表面上发生热量损失。从微观 上看，工件与模具接触时，仅在界面上的某些突起部位有真正接触，其余部分是空 隙。空隙由液体( 如冷却剂) 、固体( 如润滑剂) 和气体这些间隙物质所填充。因此， 界面上的热交换是通过真正接触点的导热、间隙物质导热及高温下空隙表面的辐射 传热实现的，其传热机理十分复杂。接触传热可表示为 q = 厥仃一乃) ( 2 7 ) 1 0 第二章热变形中传热相关理论 缸为接触热传导系数，t d 为接触表面模具的温度。 同时，工件接触表面上的质点与模具间存在着相对滑动，并伴有摩擦应力作用， 这种摩擦作用会产生热量并通过该接触面作用与工件。对接触面上摩擦产生的热流 可以表示为 g ，= 4al 厂为摩擦应力，v ，为相对滑动速度。 2 1 2 导热过程定解条件 每一个具体的导热过程总有其个性，即在特定的条件( 物质、空间和时间等) 下 进行的。导热微分方程通过数学方法即可获得方程式的通解，然而，就解答实际工程问 题而言，不仅要求得出通解，而且要得出既满足微分方程和，又满足根据实际问题 给出的一些附加条件下的特解。这就是说，虽然每一个导热过程的温度场都必须满 足导热方程，但一个具体的温度场( 即为导热方程的解) 不仅依赖于导热方程本身， 而且取决与过程进行的特定条件。这就使一个具体的导热方程必须服从与同一个导 热方程的所有过程，并且还要有足以使现象能单值地确定下来所必须具备的条件， 这就是导热过程的定解条件，一个确定的温度场必须有导热方程和单值条件。 1 、单值条件 单值性条件包括以下内容 ( 1 ) 几何条件物体的形状及尺寸。 ( 2 ) 物理条件一物体物理参数的数值k 、p 、c 及其变化规律。原则上，材料的 热物理性能分为常物性和变物性两类，在前一种情形下，物性值不随温度等参 数或材料取向而变化，在后一种情形下，物性值则与温度或材料取向有关。 ( 3 ) 初始条件一说明过程在时间上进行的特点。对于非稳态导热过程，需要给 出某一时刻物体内的温度分布，即初始条件，稳态导热过程没有初始条件。 ( 4 ) 边界条件一说明导热过程的环境，反映物体表面与周围介质的换热情况， 体现过程的外因控制。 2 、初始条件和边界条件 非稳态热传导问题中温度t 与时间t 有关，则方程式( 2 1 ) 的定解需要有初始条 件，即工件变形开始时的初始温度分布，一般表示为在控制体积v 内 r ( x ，y ，z ，t = o ) = 兀( x ，y ，z ) ( 2 8 ) 其中，r o ( x ，y ，z ) 表示时间t 为零( 初始状态) 时所规定的温度分布。 基于4 5 号钢热变形条件下接触热传导系数的确定 传热问题可能的边界条件有以下三种： ( 1 ) 第一类边界条件。第一类边界条件是指某给定表面( 边界) 上质点的温度 值在传热过程中保持不变，即温度值给定的边界条件，设该表面为s 1 ，则表示为 t ( x ，y ，z ，f ) = t o ( f o ，s & ) ( 2 9 ) ( 2 ) 第二类边界条件。若物体表面s 2 给定热通量q ，称之为第二类边界条件， 用下式表示 后娑一g = 0 ( f o ，s s2 ) ( 2 1 0 ) d ，l ( 3 ) 式中，露为材料的传热系数，咒为表面s 2 上任意点的外法线方向。 第三类边界条件。表面s 3 上热损失给定， 七掣+ 五( 丁一丁。) ：0 ( f o ，s e s 3 ) ( 2 1 1 ) o n 式中，h 为放热损失系数，凡为环境温度。 依照传热学中边界条件的分类，可以对塑性加工的传热问题的边界条件进行分析 和给类。综上所述，塑性加工中工件自由表面上为第三类边界条件，接触表面上同 时存在第二类和第三类边界条件。 3 、物性条件 热物理参数k 、p 、c 依据表 2 2 变形与传热的耦合 2 2 1 钢塑性有限元法概述 刚塑性有限元法是由李( c h l e e ) 和小林史郎于1 9 7 3 年提出来的。这种方法忽 略塑性变形中的弹性变形，因此在小变形时，其计算精度不如弹塑性有限元法。但 由于塑性加工问题变形量比较大，而弹性变形比塑性变形小得多，因此采用这种方 法仍能得到较好的结果。刚塑性有限元法采用列维米席斯( l e v y m i s e s ) 率方程和 米席斯屈服准则，求解未知量为节点位移速度。它通过在离散空间对速度的积分来 解决几何非线性，因而解法相对简单，并且求解效率高，求解精度可以满足工程要 求。根据材料对速率的敏感性，材料模型有刚塑性硬化材料和钢粘塑性材料。刚塑 性硬化材料对应的则是钢粘塑性有限元法，它适于热态体积成型工艺，并且可以进 行变形过程中变形与传热耦合分析。钢粘塑性有限元法是建立在钢粘塑性变分原理 基础上的，其方法主要有小林史郎等提出的，建在在不完全广义变分原理基础上的 1 2 第二章热变形中传热相关理论 拉格朗日乘子法；小坂田等人提出的，建立在可压缩性材料基础上的刚塑性有限元 法；以及由监凯奇等提出的罚函数法。由于忽略了弹性变形，所以钢粘塑性有限元 法不能进行卸载分析，无法得到残余应力、变形回弹，此# i - 冈u 性区的应力计算等亦 有一定误差。尽管如此，仍然在塑性加工中得到了广泛的应用，也成为一些商品软 件( 如d e f o i ) 的核心计算方法。 2 2 2 刚塑性有限元法的数值模拟 金属塑性加工作为金属a n - r _ 的一个重要工艺方法，广泛应用于工业制造中。塑 性成型过程是复杂的弹塑性大变形，涉及到非几何线性、材料非线性等一系列难题。 基于此，塑性加工技术和近代计算机技术的密切结合现在被广泛应用，逐渐替代了 传统的设计方法。作为一种有效的数值方法，目前有限元已被应用到金属塑性加工 成形过程的数值模拟之中。 在模拟分析时常用到的软件有m a r c 、a n s y s 、f o r g e 等，这些软件的基本方 程都是基于l a g r a n g e ( 拉格朗日) 坐标而写的。相比较刚粘塑性有限元法忽略了成形 中的弹性变形，其基本理论是变分原理。该方法适用于锻造、挤压和轧制等。目前 刚粘塑性有限元法已成为金属体积成形的主要数值模拟方法。常用的钢粘塑性有限 元分析软件有d e f o r m 、a l p i d 、m a f a p 等。本课题采用d e f o r a m 2 d 、d e f o r m 3 d 进行有限元模拟分析。 d e f o r m 是由s f t c 公司开发的一套面向塑性加工及相关行业的工艺分析有限 元软件，利用d e f o r m 可以在计算机上模拟工件的塑性加工过程，了解加工过程材 料的流动状态和温度场的变化过程，根据软件模拟结果可以修正、优化工艺设计方 案，达到减少材料消耗，降低生产成本，缩短新产品开发周期，提高生产质量的目 的。本论文的模拟部分就是依据d e f o r m 的模拟结果而制定的。 2 2 3 瞬态传热问题的解法 传热问题的总体热流平衡方程为： d k t + c t = q ( 2 1 2 ) 式中，k 为总体热传导矩阵，c 为总体热容矩阵，t 和乒分别为节点温度向量和节点 温度变化率向量，q 为总体热流向量。 1 3 基于4 5 号钢热变形条件下接触热传导系数的确定 由式( 2 1 2 ) 可知，总体热流平衡方程组同时含有t 和丁两组未知量，因而不能 直接求解。原因在于瞬态传热问题的控制微分方程属于抛物形方程。它既与空间坐 标有关，又与时间有关。能否把有限元法用在时间方面上，至今尚未得到成功。目 前，时间t 有较为简单的两种处理方法，它们的本质是对时间变量t 用差分法处理。 通过对时间域的差分离散，进而求得瞬态传热问题任意时刻乃至最后的温度场， 即为该问题的直接积分法或逐步积分法，其中又分为前差分法、后差分法和中心差 分法。前差分法属显式差分，具有求解简单快速的优点，但其解的稳定性是有条件 的，即时间步长不能太大，必须小于临界步长，否则结果出现震荡。中心差分法和 后差分法都属于隐式差分，稳定性好，中心差分法较后差分法求解精度高，但有时 也会出现解的震荡现象，后差分法则无条件稳定，解的精度仅与时间步长的大小有 关。 2 3 4 变形与传热的耦合 热变形工件内部的塑性变形和传热发生在同一个空间域和时间域，但由于变形 与传热二者属于不同性质的问题，即分别由瞬态刚塑性边值问题和瞬态传热问题描 述，因此其对应场量难以采用联立求解的方法分析。刚塑性有限元法采用增量法逐 步解出工件的塑性变形有关场量( 如速度场、应力场、应变场) ，而温度场则采用时 间差分格式逐步积分得到。这样可以在某一瞬时分别计算变形和温度，通过二者之 间的联系，将它们的互相影响作用考虑进去，以便达到热变形过程的耦合分析。 变形与传热的耦合分析法和时间域t 的处理方式有关，常用的主要有两种：增量 区间的耦合迭代法和增量区间的准静态统一格式。 ( 1 ) 耦合迭代法 建立f + 岔时刻的平衡方程，可得 ， 1、n 【、n 高c 户矿q + f c 丁( 2 - 1 3 ) 由( 2 1 3 ) 逐步可解出变形过程的温度场。该方法的要点是，在增量区间【f ，t + a t l 内， 初值为乃、t t 、u t ，它们分