（航空宇航科学与技术专业论文）涵道风扇无人机气动性能数值模拟.pdf

国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 摘要 涵道风扇无人机可垂直起降，机动性强，能够空中悬停，利于军事侦察，应 用前景非常广阔。涵道风扇无人机系统以较小的前倾角前飞时，它处于前方来流和 螺旋桨吸流的复合流场当中，流态较为复杂，关于其空气动力学特性的分析方法 目前还没有成熟的理论分析方法。 本文利用c f d 方法对涵道风扇无人机的气动特性进行了比较系统的研究。首 先介绍了本文所采用的数学物理模型，包括流动的基本控制方程、s i m p l e 算法和 湍流模型；其次，选择翼型进行了气动特性的数值模拟，给出了计算结果与已有 实验数据的对比情况，验证了所用计算模型的正确性；第三，研究了气体流经涵 道的流场结构，分析了来流攻角的变化对涵道气动力的影响，然后分别对孤立螺 旋桨和涵道螺旋桨的气动性能和流场结构进行数值计算与分析；最后，建立了涵 道风扇无人机整机的气动性能模拟方法，并对比研究了两种不同布局方式下涵道 风扇无人机的气动性能，通过对各种飞行状态的模拟得到了涵道风扇无人机内部 流场的详细结构和气动力数据。 通过本文的研究可以得到如下重要结论：设计合理的涵道可以抑制桨尖涡流 的产生，此时应将螺旋桨置于涵道内壁面凸起的顶端，桨尖尽可能的靠近涵道内 壁面，将螺旋桨上方的涵道内壁面形状设计为流线型，同时尽量开阔；螺旋桨的 抽吸作用使得来流弯转进入涵道，在唇口处绕流形成低压区而产生涵道升力，同 时来流水平分量的叠加作用使得涵道前半部分唇口绕流强于后半部分，形成涵道 俯仰力矩；将控制舵面安装于导流叶片的下方可以充分利用经导流叶片整流后相 对均匀的气流，增强涵道风扇无人机的控制性能。 本文的研究结果可为涵道风扇无人机的设计与研制提供支持。 主题词：涵道风扇气动特性数值模拟 第i 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 a bs t r a c t d u c t e d f a nu a vh a st h ea d v a n t a g e so fv t o l ，e x c e l l e n tm a n e u v e ra b i l i t ya n d h o v e r i n gr e c o n n a i s s a n c ea b i l i t y ，s ot h ep e r s p e c t i v eo ft h e i ra p p l i c a t i o ni sw i d e t h e r ei s n oa d u l ts t u d y i n gm e t h o df o r t h ed u c t e d f a ns y s t e mw h e ni tf l i e sw i t has m a l la n g l e b e c a u s ei ti sn o wp l a c e di nt h ec o m p l i c a t e da i rc u r r e n tc o m i n gf r o mt o w a r da n dt h e s t r e a mc a u s e db yt h es c r e wp r o p e l l e r t h i sw o r kh a ss t u d i e dt h ea e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h ed u c t e d f a nu a v f i r s t l yw ei n t r o d u c e dt h eb a s i cm a t h e m a t i ca n dp h y s i c sm o d e lu s e di nt h i sw o r k w h i c h i n c l u d e st h eb a s i ce q u a t i o n st h a ta r es u i t a b l ef o rl i q u i d sf l o w t h es e m i i m p l i c i tm e t h o d f o rp r e s s u r e 1 i n k e de q u a t i o n sa n ds o m et u r b u l e n c em o d e l s ；s e c o n d l y ，w es t u d i e dt h e a e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c eo fac e r t a i na i r f o i la n dl i s t e dt h er e s u l t st h a th a v e b e e n c o n t r a s t e dw i t ht h er e s u l t sg o tf r o me x p e r i m e n t s ；t h i r d l y ，w es t u d i e dt h es t r u c t u r eo ft h e f l o wf i e l di n s i d et h ed u c ta n da n a l y z e dt h ef a s h i o nh o wt h ea n g l eo fa t t a c ka f f e c t st h e a e r o d y n a m i cf o r c ea c t e do nt h ed u c t ；a tl a s tw ee s t a b l i s h e dt h em e t h o dh o w t oa n a l y z e t h ea e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h ew h o l ed u c t e d f a nu a vw i mc f dm e t h o da n d r e s p e c t i v e l ya n a l y z e dt h ea e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft w od u c t e d f a nu a v w h i c ha r e d i f f e r e n tf r o mt h e i rs t r u c t u r e sa n dg o tt h ep a r t i c u l a rr e s u l t so fa e r o d y n a m i cf o r c ea n d t h ed e t a i l e ds t r u c t u r eo ft h ef l o wf i e l d ss e p a r a t e l yf r o mm o d e l i n gt h ed i f f e r e n tf l y i n g s t a t e s f r o mt h i sw o r kw ec a nd r a wt h e s em a i nc o n c l u s i o n s ：t h ew e l ld e s i g n e dd u c tc a n r e s t r a i nt h ew h o r ln e a rt h et i n eo ft h ep r o p e l l e ra n dn o wt h ep r o p e l l e rs h o u l db ep l a c e d a tt h et o po ft h ei n s i d ew a l lo ft h ed u c ta n dt h ed i s t a n c eb e t w e e nt h et i n ea n dt h ew a l l s h o u l db ea ss h o r ta sp o s s i b l e t h es h a p eo ft h ed u c ta b o v et h ep r o p e l l e rs h o u l db e d e s i g n e da ss t r e a m l i n es h a p ea n da sb r o a da sp o s s i b l e 鼢e nt h es t r e a ma c t e db yt h e p r o p e l l e rf l o w si n t ot h ed u c t e d - u a v ，i tc r e a t e sa c i r c u i t o u sf l o wa c c r e t i n gt h et i po ft h e d u c t ，w h i c hm a k e st h ef a c tt h a tt h ep r e s s u r ed e b a s e sa l o n gt h ed u c t ap i t c hm o m e n t w i l lb ep r o d u c e df o rt h ed i s t r i b u t i o no ft h ep r e s s u r ea l o n gt h ed u c t t oi m p r o v et h e c o n t r o l l i n gp e r f o r m a n c eo ft h eu a v t h er u d d e r ss h o u l db ep l a c e du n d e r t h ew i n g s i n s i d et h ed u c ts oa st om a k ef u l lu s eo ft h es y m m e t r i c a ls t r e a m t h i sw o r kc a ns u s t a i nt h ed e s i g n i n ga n dr e s e a r c ho ft h ed u c t e d f a nu a v k e yw o r d s ：d u c t e d - f a na e r o d y n a m i cp e r f o r m a n c e n u m e r i c a l a n a l y s i s 第i i 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 表目录 表3 1n a c a 4 4 1 2 翼型计算数据表。2 5 表4 - 1 不同攻角下涵道气动力数据表。2 9 表4 2 螺旋桨不同安装位置气动力数据表。4 2 表5 1 布局1 来流攻角变化气动力数据表。5 2 表5 2 布局1 来流速度变化气动力数据表5 4 表5 3 布局2 来流攻角变化气动力数据表5 5 表5 4 布局2 来流速度变化气动力数据表：5 6 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图目录 图1 1 美国的i s t a r 涵道风扇微型无人机1 图1 2 英国自主无人机国际公司的“搜寻者”。1 图1 3 霍尼韦尔公司的m a v 1 图1 4a u r o r a 飞行科学公司研制的o a v 1 图1 5 涵道风扇无人机的典型飞行状态2 图2 1 用于离散连续方程的标量控制体积1 2 图3 1 机翼示意图2 1 图3 2 翼型示意图。2 2 图3 3 翼型产生升力原理图。2 2 图3 4n a c a 4 4 1 2 翼型三角形网格图2 4 图3 5n a c a 4 4 1 2 翼型四边形网格图2 4 图3 6 四边形网格流场压力分布图2 5 图3 7 三角形网格流场压力分布图2 5 图3 8 四边形网格壁面附近流线图2 5 图3 9 三角形网格壁面附近流线图。2 5 图4 1 涵道结构示意图2 7 图4 2 涵道计算模型网格划分剖面视图。2 7 图4 3 涵道壁面压力分布图2 8 图4 4 涵道中截面压力分布图。2 8 图4 5 涵道中截面x 方向速度分布图2 8 图4 6 涵道中截面y 方向速度分布图。2 8 图4 - 7 涵道中截面流线图2 9 图4 8 涵道某截面流线图2 9 图4 9 涵道气动力系数随攻角变化示意图3 0 图4 _ 1 0a o a = 5 。涵道流场流线示意图1 3 0 图4 1 1a o a = 5 。涵道流场流线示意图2 3 0 图4 1 2a o a = 1 5 。涵道流场流线示意图1 3 1 图牛1 3a o a = 1 5 。涵道流场流线示意图2 3 1 图牛1 4a o a = 2 5 。涵道流场流线示意图1 。3 1 图4 1 5a o a = 2 5 。涵道流场流线示意图2 3 1 图弘1 6a o a = 3 0 。涵道流场流线示意图1 3 1 图4 1 7a o a = 3 0 。涵道流场流线示意图2 3 1 图4 1 8a o a = 3 0 。涵道流场流线示意图3 3 1 图4 - 1 9a o a = 3 0 。涵道流场流线示意图4 ：3 1 第l v 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图4 2 0a o a = 4 0 。涵道流场流线示意图1 3 2 图舢2 1a o a = 4 0 。涵道流场流线示意图2 一3 2 图4 - 2 2a o a = 4 0 。涵道流场流线示意图3 3 2 图4 2 2 , a o a = 4 0 。涵道流场流线示意图4 3 2 图牛2 4a o a ：3 0 。机翼流场流线示意图3 2 图牛2 5a o a = 4 0 。机翼流场流线示意图3 2 图牛2 6 螺旋桨模型示意图3 3 图4 2 7 孤立螺旋桨计算网格剖面示意图3 3 图牛2 8 孤立螺旋桨流场压力分布图3 3 图4 2 9 孤立螺旋桨桨叶附近压力分布图：3 3 图舢3 0 螺旋桨附近y 方向速度分布图3 3 图4 3 1 螺旋桨附近x 方向速度分布图3 3 图4 3 2 螺旋桨附近z 方向速度分布图3 4 图舢3 3 螺旋桨流场流线分布图 3 4 图4 3 4 桨尖附近流线分布图3 4 图4 - 3 5 涵道螺旋桨模型结构图3 5 图4 - 3 6 涵道螺旋桨体网格结构图3 5 图4 2 , 7 涵道螺旋桨中截面y 方向速度流场示意图3 6 图4 3 8 涵道螺旋桨中截面y 方向速度流场局部放大图3 6 图4 3 9 涵道螺旋桨转轴上表面附近x 方向速度流场放大图3 6 图4 4 0 涵涵道螺旋桨转轴上表面附近y 方向速度流场放大图。3 6 图4 4 1 涵道螺旋桨中截面上表面附近z 方向速度流场放大图3 7 图4 4 2 涵道螺旋桨中截面y 方向速度流场桨尖附近放大图1 3 7 图4 4 2 , 涵道螺旋桨中截面z 方向速度流场桨尖附近放大图1 3 7 图4 4 4 涵道螺旋桨中截面x 方向速度流场桨尖附近放大图1 。3 7 图4 4 5 涵道螺旋桨中截面y 方向速度流场桨尖附近放大图2 3 7 图4 4 6 涵道螺旋桨中截面z 方向速度流场桨尖附近放大图2 一3 8 图4 4 7 涵道螺旋桨中截面x 方向速度流场桨尖附近放大图2 3 8 图4 4 8 涵道螺旋桨局部流场流线图1 。3 9 图4 4 9 涵道螺旋桨局部流场流线图2 。4 0 图4 5 0 涵道螺旋桨局部流场流线图3 。4 0 图4 5 1 涵道螺旋桨局部流场流线图4 4 1 图4 5 2 涵道螺旋桨局部流场流线图5 4 1 图牟5 3 涵道螺旋桨局部流场流线图6 4 1 图4 5 4 涵道螺旋桨局部流场流线图7 4 1 图4 5 5 涵道螺旋桨局部流场流线图8 。4 1 第v 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图4 5 6 涵道螺旋桨局部流场流线图9 。4 1 图4 5 7 涵道螺旋桨局部流场流线图1 0 4 1 图4 5 8 涵道螺旋桨局部流场流线图1 1 4 1 图4 5 9 涵道螺旋桨流场z 方向速度分布局部放大图4 2 图4 _ 6 0 涵道螺旋桨流场x 方向速度分布局部放大图4 2 图4 6 1 涵道螺旋桨拉力系数随位置变化示意图4 3 图5 1 第一种布局方式整机模型斜视图4 5 图5 2 第一种布局方式整机模型侧视图。4 5 图5 3 无人机第一种布局方式整机模型正视图4 6 图5 4 第一种布局方式整机模型网格划分局部放大图4 6 图5 5 无攻角机体内部流线图1 4 7 图5 6 无攻角机体内部流线图2 4 7 图5 7 无攻角机体内部流线图3 4 8 图5 8 无攻角机体内部流线图4 4 8 图5 9 无攻角机体内部流线图5 4 8 图5 1 0 无攻角机体内部流线图6 。4 8 图5 1 1 无攻角机体内部流线图7 4 8 图5 1 2 有攻角机体内部流线图1 4 8 图5 1 3 有攻角机体内部流线图2 4 8 图5 1 4 有攻角机体内部流线图3 4 8 图5 1 5 无攻角时壁面附近流线分布图4 9 图5 1 6 有攻角时壁面附近流线分布图4 9 图5 1 7 整机第二种安装方式斜视图4 9 图5 1 8 整机第二种安装方式网格划分局部图4 9 图5 1 9 第二种安装方式涵道内部流线图1 5 0 图5 2 0 第二种安装方式涵道内部流线图2 5 0 图5 2 1 第二种安装方式涵道内部流线图3 5 1 图5 2 2 第二种安装方式壁面压力分布图1 5 1 图5 2 3 第二种安装方式壁面压力分布图2 5 2 图5 2 4 螺旋桨拉力系数随攻角变化图。5 3 图5 2 5 整机升力系数随攻角变化图5 3 图5 2 6 整机阻力系数随攻角变化图5 3 图5 2 7 各组件升力系数随攻角变化图5 3 图5 2 8 各组件阻力系数随攻角变化图5 4 图5 2 9 整机气动力矩系数随攻角变化图5 4 图5 3 0 螺旋桨拉力系数随速度大小变化图5 4 第v l 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 图5 3 1 各组件阻力系数随速度大小变化图5 4 图5 3 2 螺旋桨拉力系数随攻角变化图5 5 图5 3 3 整机拉力系数随攻角变化图5 5 图5 3 4 各组件阻力系数随攻角变化图5 6 图5 3 5 整机升力系数随攻角变化图5 6 图5 3 6 各组件升力系数随攻角变化图5 6 图5 3 7 整机气动力矩系数随攻角变化图5 6 图5 3 8 螺旋桨拉力系数随速度大小变化图5 7 图5 3 9 各组件阻力系数随速度大小变化图5 7 图5 4 0 无人机整机气动力矩系数随速度大小变化图5 7 图5 4 1 整机各组件气动力矩系数随速度大小变化图5 7 第v i i 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中做了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：遁道丛扇丞厶狃氢边性能邀焦搓挞 学位论文作者签名：乏乏丝日期：雠月厂日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授 权国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名： 作者指导老师签名： 日期：m 喀年i2 月，日 日期：瓣i2 月j 一日 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 涵道风扇微型无人机概述 微型无人机( m a v - m i c r o a i r v e h i c l e ) 是适于未来城市作战和野外步兵作战 的一种新型装备，它的迅速发展和大量使用，将对未来信息化战场的军事行动将 产生重大影响。近十几年来，由于军事作战模式的转变，特别需要适用城市巷战、 小分队野外作战等场合的微型无人机，搭载侦测设备，及时获得战场信息。该类 微型无人机作为侦测设备的机载平台，往往强调的是低空，最好能够垂直起降和 悬停。因而，以涵道风扇为升力和飞行操纵装置的微型无人机相继出现。 所谓涵道风扇无人机，就是用涵道将无人机的各升力部件环廓于其中，其突 出特点是能够垂直起降和悬停。以下是几种有代表性的涵道风扇微犁无人机图片。 越岔掌 趁夕 图1 - 1 美国的i s t ar 涵道风扇微型无人机图1 2 英围自主无人机国际公司的”搜寻者” 第1 页 一赣 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 籼妒 图l - 5 涵道风扇无人机的典型飞行状态 ( 左：悬停；中：低速巡航；右：高速巡航) 涵道的设计概念在1 9 0 9 年由法国人吉沃当制造的一架串翼式飞机上第一次得 到体现。飞行器翼展小、重量轻、抗颤振性强、可以垂直起降，且机动性能好， 这些优点使得它在世界各国如雨后春笋般纷纷出现，并且得到了蓬勃发展。 该类微型无人机能够垂直起降和悬停，并能依靠涵道螺旋桨前倾提供的前向 拉力实现前飞。且其结构紧凑、机动性能良好，具有较强的适应能力，应用范围 广，囡而已成为当今无人飞行器的研究热点之一。此类无人机在起降和悬停过程 中由涵道螺旋桨产生升力，而在平飞时升力的产生方式主要有两种，一种是涵道 螺旋桨偏转至轴线接近水平姿态提供前进动力，由安装在涵道外侧的机翼产生升 力；另一种是涵道螺旋桨不做大角度偏转，仍旧产生全部升力，前进的动力由另 外单独设置的推进装置提供，或者像直升机那样由涵道螺旋桨拉力倾斜分量作前 进动力。使涌道轴线偏转至接近水平形成以一定迎角平飞姿态，利用涵道本身产 生足够的升力，这是涵道风扇无人机平飞时产生升力的第三种方式。 m a v 尺寸小、速度低，对升力系数要求高。同时，m a v 质量轻、惯性小、 稳定性差，易受外界干扰，因此对稳定性能和操纵性能要求也很高。冈而tm a v 的气动特性分析是m a v 研究的主要内容之一，对其外形的优化设计显得尤为重 要。 本文的工作是针对某靶场用涵道风扇无人机，开展气动特性数值模拟研究， 为其设计和研制提供技术支持。 1 2 国内外相关研究情况综述 1 21 涵道风扇系统气动性能研究情况 在螺旋桨研究领域，螺旋桨气动特性分析十分复杂和困难，主要体现在螵旋 桨流场整体旋转性、非定常非线性、三维效应、气流粘性、涡桨干扰、前行浆叶 桨尖的跨音速澈波、后行桨叶局部气流分离等。人们对螺旋桨气动特性做了大量 的理论研究工作，先是动量法、叶素法后来发展到经典涡流理论的固定尾迹模 第2 页 国防科学技术大学研究牛院工学硕士学位论文 型、预定尾迹模型，再后来发展到现代涡流理论的自由尾迹模型。这些研究工作 对人们深刻认识螺旋桨气动特性、提高螺旋桨性能起到了重要作用【9 1 。 但是，这些理论研究成果并不尽善尽美，与试验结果总会存在一些差距。因 此，上个世纪8 0 年代以来，随着计算机技术的高速发展，人们除了在涡流理论方 面继续研究探索外，计算流体力学( c f d ) 被引入到螺旋桨空气动力学研究领域，希 望能够借此更精确地刻画螺旋桨流场结构特征。研究表明，通过求解二维或三维 非定常e u l e r 方程、雷诺平均n a v i e s - - s t o k e s 方程、带动量源项的三维不可压n s 方程，数值模拟螺旋桨在悬停、前飞状态下的流场结构，理论计算与试验结果符 合程度向前进了一步【l o 】- 【l9 1 。 在轴流状态下，涵道风扇系统产生拉力的机理已经明确，相应的计算方法也 比较成熟。但是当涵道风扇系统以较小的前倾角前飞时，它处于前方来流和螺旋 桨吸流的复合流场当中，关于其空气动力学特性，有的采用流体动量理论；有的 采用计算流体力学( c f d ) ；也有的将涵道作为圆环机翼对待来分析计算，但是由于 流场的复杂和涵道形式的多变( 涵道长度、涵道唇口形状、涵道扩散角度等变化) ， 还没有一种理论方法能够给出全面准确的分析，必须借助于数值模拟或吹风试验 方法来研究【2 0 】- 【2 6 1 。 已有研究表明，涵道与螺旋桨的结合会大大改善螺旋桨的气动性能： ( 1 ) 、 孤立的螺旋桨在旋转过程中，由于桨叶上下表面压力差的存在，在螺旋桨的叶尖 处就会形成一个涡流区域，这个桨尖涡流使螺旋桨的有效直径小于实际直径，同 时限制了从螺旋桨流过的空气总量，使螺旋桨效率降低【2 7 l 。而当飞行器静止或悬 停时，螺旋桨处于静止的空气中，这种桨尖涡的损失尤其严重。而如果将螺旋桨 用涵道围绕起来组成涵道螺旋桨，则由于桨尖处有涵道壁面存在，大大减弱了桨 尖涡流的产生，增大了空气流量和螺旋桨有效直径，降低了涡流能量损失。( 2 ) 、 涵道唇口处的附体气流也产生一定的附加升力【2 7 】【3 2 1 。 这两方面原因使得在同样的功耗情况下，涵道风扇能够比开放式螺旋桨产生 更大的拉力。 另外，由于涵道的保护作用，螺旋桨的气动噪声明显降低，使用安全性也得 到了提高。而螺旋桨尾流被限制在涵道内，这对提高安装在涵道出口的控制舵的 效率非常有利。 1 2 2c f d 方法的研究与应用情况 c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 是计算流体力学的简称。计算流体力学 是一门应用计算机技术解决流体力学问题的学科，具体地说就是利用计算机求解 流体流动的各种守恒控制偏微分方程组的技术。它的基本思想可以归结为：把原 来在时间域和空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个 第3 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点 上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。c f d 可以看作是流动基本方程( 质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程) 控制 下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内 各个位置上的基本物理量( 如速度、压力、温度、浓度等) 的分布，以及这些物 理量随时间的变化情况。 2 0 世纪3 0 年代，由于飞机工业的需要、要求用流体力学理论来了解和指导飞 机设计，当时由于飞行速度很低，可以忽略粘性和旋涡，因此流动的模型为拉普 拉斯方程，研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。利用复变函数理论和解的迭 加方法来求解析解。随着飞机外形设计越来越复杂，出现了求解奇异边界积分方 程的方法。以后为了考虑粘性效应，有了边界层方程的数值计算方法，并发展成 以位势方程为外流方程，与内流边界层方程相结合，通过迭代求解粘性干扰流场 的计算方法。同一时期许多数学家研究了偏微分方程的数学理论，c o u r a n t ，f r e d r i c 等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问 题，发展了双曲型偏微分方程理论。以后，c o u r a n t ，f r e d r i c ，l o w y 等人发表了经 典论文，证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一 性定 理，并针对线性方程的初值问题，首先将偏微分方程离散化，然后证明了离散系 统收敛到连续系统，最后利用代数方法确定了差分解的存在性；他们还给出了著 名的稳定性判别条件：c f l 条件。这些工作是差分方法的数学理论基础。2 0 世纪 4 0 年代，v o n n e u m a n n ，r i c h m y e r ，h o p f ，l a x 和其他一些学者建立了非线性双曲 型方程守恒定律的数值方法理论，为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基 础。 在2 0 世纪5 0 年代，仅采用当时流体力学的方法，研究比较复杂的非线性流 动现象是不够的，特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究 的需要。针对这种情况，一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时问相 关方法用于求解宇航飞行器的气体的定常绕流场问题，这种方法虽然要求花费更 多的计算机时，但因数学提法适定，又有较好的理论基础，且能模拟流体运动的 非定常过程，所以在6 0 年代这是应用范围较广的一般方法。以后由l a x 、k a i s 和 其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论，进一步促进了时间相 关方法。当时还出现了一些针对具体问题发展起来的特殊算法。 进人2 0 世纪8 0 年代以后，计算机硬件技术有了突飞猛进的发展，计算机逐 渐进入人们的实践活动范围。随着计算方法的不断改进和数值分析理论的发展高 精度模拟已不再是天方夜谭。同时随着人类生产实践活动的不断发展，科学技术 的日新月异，一大批高新技术产业对计算流体力学提出了新的要求，同时也为计 算流体力学的发展提供了新的机遇。实践与理论的不断互动，形成计算流体力学 第4 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 的新热点、新动力，从而推动计算流体力学不断向前发展。首先，在计算模型方 面，又提出了一些新的模型，如新的大涡模拟模型、考虑壁面曲率等效应的新的 湍流模式、新的多相流模式、新的飞行器气动分析与热结构的一体化模型等这就 使得计算流体力学的计算模型由最初的e u l e r 和n s 方程，扩展到包括湍流、两相 流、化学非平衡、太阳风等问题研究模型在内的多个模型。其中以考虑更多流动 机制，如各向异性的非线性( 应力应变关系) 湍流研究为重点。研究结果再次 证明，万能的湍流模型还不存在，重要的是如何在模型精度和计算量上较好地取 得折中。 目前，计算流体力学研究的热点是：研究计算方法，包括并行算法和各种新 型算法；研究涡流运动和湍流，包括可压和不可压湍流的直接数值模拟、大涡模 拟和湍流机理；研究网格生成技术及计算机优化设计；研究计算流体力学用于解 决实际流动问题，包括计算生物力学、计算声学、微型机械流动、多相流及涡轮 机械流动的数值模拟等。在涵道风扇系统的流场中存在桨。涡干扰和壁涡干扰等复 杂的流动现象，应把它看作湍流流动问题。随着计算机和计算技术的飞速发展， 用数值模拟方法来研究湍流流动已形成一股极有势头的潮流。 计算流体力学应用研究中的关键问题包括：对应用于各种具体情况的数学模 型、对复杂外形的描述以及对计算网格的划分做进一步研究；探索更有效的算法 来提高计算精度，并降低计算费用；进一步开展计算流体力学在各方面的应用等。 计算流体力学的应用现状与现代超级计算机相结合的计算流体力学流体流动 模拟工具，使计算流体力学所具有的创立新概念、降低设计成本和缩短生产时间 的潜力开始发挥作用。当前，计算流体力学工作者的重要任务是发展准确、高效 的粘性流计算方法，把计算流体力学应用推向一个更新的应用阶段。 北京航空航天大学的于子文等人采用c f d 方法分析了在悬停和侧飞时直升机 涵道尾桨的流场与性能。具体方法是在轴对称的圆柱坐标系中，用有限容积法和 s i m p le 算法求解定常不可压的湍流n s 方程。在分析中，旋转的螺桨被描绘成 沿螺桨桨叶展向分布的、与本地流动参数相关的、时间平均的动量源项。通过在n s 方程中加入此动量源项来替代螺桨对流体的作用。计算方法还包括涵道壁的阶 梯型近似，原始变量的交错网格，k 吒湍流模型和涵道壁上的壁面函数法等措施。 涵道尾桨的流场分析和性能预测同实验测量数据的良好的一致性表明，c f d 方法 可以有效的分析涵道尾桨的气动性能。 目前，存在一些研究涵道风扇系统气动特性的文章，但大部分研究都只是通 过工程方法来分析其性能问题，只有少数的文章采用c f d 方法对其流场和性能进 行研究。而且，这些早期的研究也仅限于层流的分析。本文是对涵道风扇系统湍 流场数值模拟的一个探索性研究。 第5 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 1 3 本文的主要工作 涵道风扇系统在前飞状态下，内部组件处于前方来流和风扇吸流的复杂流场 中，目前尚无成熟的理论研究这种流动，本文建立了一种研究涵道风扇系统气动 特性的数值分析方法，研究了涵道内部的流场结构，获得了涵道风扇系统的气动 参数，形成了可供设计参考的数据资料。 本文主要做了以下几项工作： ( 1 ) 分析了涵道的空气动力学特性，提出了涵道的适宜飞行状态； ( 2 ) 对比研究了孤立螺旋桨和涵道螺旋桨的流场结构，据此提出了螺旋桨和涵 道的优化设计方法； ( 3 ) 研究了无人机整机在前飞状态下的内部流场结构，得到了气动力的计算数 据。 全文的内容安排如下： 第一章：介绍涵道风扇无人机及其国内外研究现状； 第二章：介绍本文所采用的数学物理模型，主要包括流动的基本控制方程， s i m p l e 算法和湍流模型，以便于后面将研究重点聚焦于具体问题； 第三章：首先介绍了翼型的知识，然后选择翼型进行了气动特性的数值模拟， 给出了结果与已有实验数据对比情况； 第四章：首先研究了气流流经涵道的流场结构，分析了来流攻角的变化对涵 道气动力的影响，然后分别研究了孤立螺旋桨和涵道螺旋桨的气动性能和流场结 构； 第五章：建立了针对涵道风扇无人机整机气动性能的模拟方法，并对比研究 了两种不同布局方式下涵道风扇无人机整机的气动性能。通过对各种飞行状态的 模拟得到了涵道风扇无人机内部流场的详细结构和气动力数据。 第6 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 第二章数学物理模型 为了方便后面章节的讨论，将研究重点聚焦于具体问题，本章将用到的主要 数学物理模型列出。 2 1 流动控制方程 流体流动满足质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。这些定律在流 体力学中的体现就是连续方程和n s 方程【3 3 h 3 6 1 。 2 1 1 连续性方程 在流场中任取一封闭的空间，此空间称为控制体，其表面称为控制面。流体 通过控制面a 。流入控制体，同时也会通过另一部分控制面a 2 流出控制体，在这 期间控制体内部的流体质量也会发生变化。按质量守恒定律，流入的质量和流出 的质量之差，应该等于控制体内部流体质量的增量，由此可导出流体流动连续性 方程的积分形式为： 熹肌r d x d y d z + 町r v g 五d a = o ( 2 1 ) 式中：v o l 表示控制体；a 表示控制面。等式左边第一项表示控制体v o l 内部 质量的增量；第二项表示通过控制表面流入控制体的净通量。 根据数学中的奥高公式，在直角坐标系下可将其化为为分形式如下： 宴+ u 掣+ v a ( ，p v _ _ 2 + w 掣= o ( 2 2 ) a叙却统 一 对于不可压缩均质流体，密度为常数，则有： 8 ul 钾o w i + i + _ 2 0 ( 2 3 ) a x a y ( t z 对于圆柱坐标系，其形式为： a p + 旦+ c a ( p v r ) + o ( p v o ) + a ( p v z ) ：o( 2 4 ) aro r 托 。统 对于不可压缩均质流体，密度为常数，则有： 兰+ 盟+ 盟+ 盟：0( 2 5 ) ro rr 0 0o z 2 1 2n s 方程 第7 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 粘性流体的运动方程首先由n a v i e r 在1 8 2 7 年提出，只考虑了不可压缩流体的 流动。p o i s s o n 在1 8 3 1 年提出可压缩流体的运动方程。s a i n t - - v e n a n t 在1 8 3 4 年， s t o k e s 在1 8 4 5 年独立地提出粘性系数唯一常数的形式，现在都称为n a v i e r - - s t o k e s 公式，简称n s 方程。 ( 1 ) 适用于可压缩粘性流体的运动方程： p 面d u 印f x 一赛+ 晏m 2 罢一詈c 妻+ 舅+ 鲁m + 一一、，、 - ( 2 6 ) i o 【p ( i o u + 冬) + 兰 “( 冬+ 票) p 警= p f y 一雾+ 昌汕2 舅一；c 塞+ 雾+ 警+ 昙 ( 宴+ _ o w ) + 昙 ( 宴+ 娑) 。 。 。 。 ，、 。 ( 2 7 ) o zo z 0 3 oxvo x p 警= p r z 一害l j _ a + 昙l j t m 2 老一詈c 塞+ 雾+ 笔m + 知豢+ 舢象+ 知 q 沼 粘性系数为常数，不随坐标位置而变化条件下的矢量形式： p 了d v = 9 f g r a d p + 导g r a d ( d i v v ) + “v 2 v ( 2 9 ) 流体的密度和粘性系数都是常数条件下的矢量形式： p i d v = 9 f g r a d p + i t v 2 v ( 2 1 0 ) ( 2 )理想流体的运动方程- e u l e r 方程 若不考虑流体的粘性，则由上式可得理想流体的运动方程e u l e r 方程如下： 一= 一+ u 一+ v _ + w m = t x 一二 ( 2 11 )dt0 t0 x巩0 z x 0 0 x 。 安= 宴+ 祟+ 妻+ w 一0 v ：f y 一= o p u v ( 2 1 2 ) = + + + w = 一( 2 1 2 ) d ta叙 匆 o z p 匆 第8 页 国防科学技术大学研究生院工学硕士学位论文 一d w = 掣+ u 塑+ v 塑+ w 塑= 一鱼 ( 2 - 1 3 )= + u + v + 气一一二( 2 1 3 ) d ta叙匆龙 2 p 瑟 n s 方程比较准确地描述了实际的流动，粘性流体的流动分析均可归结为对 此方程的研究。由于其形式甚为复杂，实际上只有极少数情况可以求出精确解， 故产生了通过数值求解的研究，这也是计算流体力学进行计算的最基本的方程。 所有的流体流动问题都是围绕对n s 方程的求解进行的。 2 2 s i m p l e