（机械设计及理论专业论文）汽车车架拓扑优化设计.pdf

沈蹦理一r 人学硕十学位论文 摘要 本文首先讨论了国内外优化技术的研究现状以及应用情况，分析了车架结构 轻量化技术的发展趋势，提出了应用有限元技术和现代优化方法对车架结构进行 优化设计及有限元分析，以达到满足静、动态特性指标情况下并降低自重的目的。 以载货两吨的单排座轻卡车架为研究对象，建立车架设计空间，确定车架位 移边界条件及载荷情况，确定车满载时在行驶过程中遇到的各种工况。以车架轻 量化作为目标函数，刚度和固有频率作为约束条件，应用h y p e r w o r k s 软件对车架 设计空间进行二维及三维拓扑优化设计，在此基础上将拓扑结果进行抽象，提取 车架几何模型，并对模型进行有限元分析。在满足各项性能指标的前提下，采用 板单元，以车架纵横梁厚度为设计变量再次进行尺寸优化，得到车架几何尺寸。 最后对优化后的几何尺寸进行圆整，对车架模型进行有限元分析，得到最终理想 的车架模型尺寸。 本文利用拓扑优化这种概念性设计方法得到满足各种工况指标的车架材料分 布，并抽象模型进行尺寸优化，使得车架在设计域内达到全局最优解。不仅为车 架的一般设计提供了参考和依据，同时对车架的优化设计提供了新的思路和可行 的具体路线，为同类研究提供了良好的借鉴。 关键词：车架；有限元：拓扑优化：尺寸优化；h y p e r w o r k s 沈田l 理i ：人学硕士学位论文 a b s t r a c t f i r s tt h i sp a p e rd i s c u s s e st h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no fo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g ya t h o m ea n da b r o a d ，t h e ng i v e st h ed e v e l o p m e n tt r e n do fl i g h t w e i g h tf r a m es t r u c t u r e ， f i n a l l yc a r r i e ss t r u c t u r eo p t i m i z ed e s i g na n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sb yu s i n gm o d e r n o p t i m i z et e c h n o l o g ya n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d s ，t oa c h i e v et h ep u r p o s eo fr e d u c i n g w e i g h ta n dm e e ti n d i c a t o r so fs t a t i ca n dd y n a m i cp r o p e r t i e s c a r r yt r u c kf r a m ed e s i g no ft w o t o ns i n g l es t r i pb yu s i n gh y p e r w o r k ss o r a r e f i r s t l y , e s t a b l i s hf r a m ed e s i g ns p a c e ，d e t e r m i n ed i s p l a c e m e n tb o u n d a r ya n dl o a d c o n d i t i o n s ，i d e n t i f yv a r i o u sc o n d i t i o n si nam o v i n gc a ro ff u l ll o a d s e c o n d l y , r e g a r d r e d u c i n g t h ef r a m ew e i g h ta so b j e c tf u n c t i o n ，u s i n gt h es t i f f n e s sa n df r e q u e n c yo ff r a m e a sc o n s t r a i n tc o n d i t i o n s ，t og e t2 da n d3 dt o p o l o g yo p t i m i z a t i o nr e s u l t st h a tm e e t sa l l c o n s t r a i n tc o n d i t i o n sb yc a l c u l a t i o n t h i r d l y , a b s t r a c tt h e3 dt o p o l o g yr e s u l ta n d a n a l y s i st h ea c t u a lf r a m em o d e l f o u r t h l y ，e x t r a c tt h em i d - s u r f a c eo ff r a m em o d e lu n d e r t h ep r e m i s eo fm e e t i n ga l li n d i c a t o r s ，u s es h e l le l e m e n ta n dt h es a m eb o u n d a r y c o n d i t i o na n d o p t i m i z a t i o np a r a m e t e r s a s t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ，c a r r y s i z e o p t i m i z a t i o nb yr e g a r d i n gf r a m ev e r t i c a la n dh o r i z o n t a lb e a mt h i c k n e s sa sd e s i g n v a r i a b l e s f i n a l l y ，g e tt h es p e c i f i cf r a m es i z ea n dd of i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so nt h ef r a m e m o d e l t h i s p a p e ru s e dt h ec o n c e p t u a ld e s i g nm e t h o do ft o p o l o g yo p t i m i z a t i o nt og e t m a t e r i a ld i s t r i b u t i o no ff r a m et h a tm e e t sv a r i o u si n d i c a t o r s a b s t r a c tt h ef r a m em o d e l a n dc a r r ys i z eo p t i m i z a t i o nd e s i g nt og e tt h eg l o b a lo p t i m a ls o l u t i o ni nt h ed e s i g ns p a c e i tg i v e st h er e f e r e n c ea n dd e s i g nb a s i so ff r a m ea n dt h es p e c i f i cd e s i g nr o u t eo ff r a m e ， p r o v i d e sag o o dr e f e r e n c ef o ras i m i l a rs t u d y k e y w o r d s ：f r a m e ；f i n i t ee l e m e n t ；t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ；s i z eo p t i m i z a t i o n ；h y p e r w o r k s 沈阳理工大学 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本 人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用己在文中指出， 并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本 声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：昌品 日期 ：m 年专月，多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解沈阳理工大学有关保留、使用学位论文 的规定，即：沈阳理工大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳理工 大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：s 品 日 期：洲一1 8 指导教师签名：粉 日期：伽g 弓i g 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 概述 车架是汽车的装配基体和承载基体，其功用是支承连接汽车的各总成或零部 件，同时承受着传给它的各种力和力矩。因此，车架要求有足够的强度，以保证 其有足够的可靠性和寿命，使纵梁等主要零件在使用期内不应有严重变形和开裂： 有足够的弯曲刚度，以保证汽车在各个复杂受力的使用条件下，安装在车架上的 各总成不致因为车架的变形而早期损坏或失去正常的工作能力；有适当的扭转刚 度，当汽车行驶于不平路面时，以保证汽车对路面不平度的适应性，提高汽车的 平顺性和通过能力。同时，在保证强度、刚度的前提下，车架自身的质量要尽量 减轻，以减轻整车的质量【1 l 。所以车架的轻量化设计日益被各汽车厂家所采用，也 成为汽车研究领域的研究热点之一。 优化设计始于5 0 年代末，到了7 0 年代才随着计算机技术的发展而得到广泛 的应用。优化技术的目的是在众多( 甚至无限多) 设计方案中寻找一个最优的设 计，使得选定的目标在满足给定的限制条件下达到最优。优化设计是- - 1 7 以数学 规划为理论基础、以计算机为工具的现代设计方法，是c a e ( 计算机辅助工程分析) 技术的重要组成部分。实践证明，通过优化设计可以明显地提高设计质量、缩短 设计周期、降低产品成本以及减小人的劳动强度【舶。c a e 技术已在国外大型汽车企 业中广泛应用，我国大部分汽车企业也都接触到c a e 的研发工具，但真正应用到 产品研发中的企业还是很少，】。使用c a e 技术结合车架结构，对其进行轻量化设计 是十分有效的设计方法。 传统的车架设计首先根据用户需要，多是凭借设计者的经验或采用类比的方 法设计出产品的初始结构方案，然后进行结构的静、动态分析，如果不符合要求， 再修改设计重新分析，直至满足设计要求。这种结构设计分析只是起到了校核作 用，常常导致最终结果局部强度不断增大，而整体强度分布不均，材料强度特性 沈阳理丁大学硕十学位论文 得不到充分利用，总体质量过大。因而，传统的设计方法只是被动的重复分析产 品结构性能，而不能主动地设计产品的结构形状和参数，显然这种设计没有真正 体现“设计”的含义。将拓扑优化理论和结构参数优化方法有效的综合应用于车 架结构优化设计中，在结构设计开始阶段采用拓扑优化设计，引入结构选型和布 局拓扑理论，对结构进行布局优化，以获得较合理的初始结构方案，再对拓扑形 态进行参数化设计，设计满足其强度和刚度要求的车架截面尺寸以及形状。现代 设计方法不仅加快了车架的设计周期，节省了材料，而且在满足静、动态特性的 前提下，达到轻量化的目的，对于改善车架的设计有很大的现实意义。 1 2 结构优化设计 结构优化是计算固体力学的一个主要领域，其目的是让设计的结构从材料上 更经济，从结构上力的分布更合理。在优化设计发展的过程中，针对不同特点和 范畴的问题，有多种优化方法，如线性规划、几何规划、多目标优化、整数规划、 离散变量优化、动态规划、模糊优化、广义优化以及遗传算法等【4 l 。 根据优化问题的初始设计条件，结构优化技术有三大部分： 尺寸优化( s i z eo p t i m i z a t i o n ) 形状优化( s h a p eo p t i m i z a t i o n ) 拓扑优化( t o p o l o g yo p t i m i z a t i o n ) 由于相对简单性和长期的研究努力，尺寸优化已经发展到相对成熟的阶段， 并在使用过程中起到了重要的作用。结构形状优化比尺寸优化相对困难，而且目 前还处于发展阶段。结构拓扑优化的困难性被认为是尺寸优化和形状优化所不能 及的，其研究过程相对缓慢。但是由于拓扑优化的结果是合理的材料分布，所以 引起了工程师和科学家更多的关注，拓扑优化与尺寸优化相结合的工程优化方法 最近也吸引了更多的研究者【s 】。 结构尺寸优化是在结构的拓扑确定的前提下，首先用少量尺寸对结构的某些 变动进行表达，如桁架单元的横截面尺寸，然后在此基础上建立基于这些尺寸参 数的数学模型并采用优化方法对该模型进行求解得到最优的尺寸参数。在尺寸优 化设计中，不改变结构的拓扑形态和边界形状，只是对特定的尺寸进行调整，相 当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初拓扑形态和边界形 状则是由设计者根据经验或实验确定，不能保证这些最初的设计是最优的，所以 第1 章绪论 最后得到的并不是全局最优的结果f 6 】。 形状优化是在给定的结构拓扑前提下，通过调整结构内外边界形状来改善结 构的性能。在形状设计中内外边界形状可以改变，但边界不能增加或减少，设计 区域的拓扑关系不能改变。形状设计对边界形状的改变没有约束，和尺寸优化相 比其初始的条件得到了一定的放宽，应用范围也得到了进一步的扩展【 引。 拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内，通过优化设计方法得到满足约 束条件又使目标函数最优的结构布局形式。拓扑设计的初始约束条件少，设计者 只需提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一种创新性 的设计方法，能为设计者提供一些新颖的结构拓扑。拓扑优化和前两种优化相比， 其设计空间维数升高了，因此可以得到更优的目标函数值。由于拓扑优化比尺寸 优化和形状优化取得了更大的经济效益，也更多的被工程设计人员所接受，已经 成为当今结构优化设计研究的一个热点，但是也被公认为结构优化领域中更为困 难、更具有挑战性的课题们。目前，拓扑设计理论在柔性受力结构、m e m s 器件以 及其它柔性微操作机构的设计中得到了广泛的研究1 1 0 。 1 3 连续体拓扑优化方法 自1 9 8 8 年b e n d s o e 和k i k u c h i 提出基于均匀化( h o m o g e n i z a t i o n ) 方法 1 l 州l 的结构拓扑优化设计基本理论以来，近2 0 年间结构拓扑设计得到深入和广泛的研 究，已成为国际工程结构与产品创新设计领域的热点。目前常用的连续体结构的 拓扑优化方法有：( 1 ) 均匀化方法( 2 ) 变厚度法( 3 ) 变密度法。 均匀化方法是连续体结构拓扑优化中应用最广的方法，属材料描述方式。其 基本思想是在拓扑结构的材料中引入微结构( 单胞) ，微结构的形式和尺寸参数， 决定了宏观材料在此点处的弹性性质和密度。均匀拓扑优化方法求解时，首先对 设计区域进行有限元离散划分，并假设离散后的每个单元只包含一种特定的微结 构，把每个单元的弹性模量、密度等材料参数表示成微结构变量的函数，然后以 微结构的几何尺寸为设计变量对目标函数进行优化。优化过程中，以微结构的尺 寸变化来决定单元的增删实现结构拓扑优化模型与尺寸优化模型的统一和连续 化。目前均匀化方法研究范围主要涉及多工况平面问题、三维连续体问题、振动 问题、热弹性问题、屈曲问题、三维壳体问题、薄壳结构问题和复合材料拓扑优 化等方面的问题1 9 1 。 沈研i 理ji ：人学硕十! 学位论文 变厚度法是较早采用的拓扑优化方法，属几何描述方式。其基本思想是以基 结构中单元厚度为拓扑设计变量，将连续体拓扑优化问题转化为广义尺寸优化问 题，通过删除厚度为尺寸下限的单元实现结构拓扑的变更。该方法突出的特点是 简单，适用于平面结构( 如膜、板、壳等) ，推广到三维问题有一定的难度。代表 性的工作有：王健，程耿东等的应力约束下车架的结构拓扑优化设计f 1 4 】。 变密度法是一种常用的拓扑优化方法，属材料( 物理) 描述方式。其基本思 想是人为地引入一种假想的密度可变的材料，材料物理参数( 如许用应力、弹性 模量) 与材料密度间的关系也是人为假定的。优化时以材料密度为拓扑设计变量， 这样的结构拓扑优化问题被转换为材料的最优分布问题。代表性的工作有： y a n g r e t i e 对于车身拓扑优化的应用等等o s 。 拓扑优化的主要困难在于满足一定功能要求的结构拓扑具有很多种甚至无穷 多的形式，而且结构的这种拓扑形式难以定量描述或参数化，同时由于需要设计 的区域是预先未知的，更增添了问题求解的难度。连续体结构拓扑优化过程中还 存在一些特殊问题，如“棋盘效应”【协】，最优拓扑对有限元网格敏感性、高效的单 元删除策略、图像处理技术等，有待进一步研究和完善。但连续体结构拓扑优化 的一些基本思想与方法，已被用来进行材料设计研究，这将是一个很有前途的领 域。结构拓扑优化仍然处在发展初期，理论上虽有较多进展，但实际应用相对较 少，在这一领域也迫切需要取得进展。 1 4 拓扑优化在国内外的发展及应用 结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。其研究 历史可追溯到1 9 0 4 年m i c h e l l 提出的桁架理论。尽管结构优化理论首先在拓扑布 局优化方面提出，但人们从6 0 年代以来相继建立了尺寸优化和形状优化等方面的 理论体系，并发展到相对成熟的阶段，对拓扑优化的研究是7 0 年代末以来的工作， 而连续体结构拓扑优化由于其特有的难度，几乎未得到发展，直到近1 0 年来才取 得了快速的发展。代表性的工作有b e n d s o e 和k i k u c h i t l n 提出的均匀化 ( h o m o g e n i z a t i o n ) 方法以及变密度法、变厚度法等；其它一些工作，如x i e 和s t e v e n 提出的“进化算法”h t q l 】，e s c h e n a u e r 的“泡泡法”，j o g 和h a b e d ：2 j 等人的“等周 方法”( p e r i m e t e rm e t h o d ) ，f l e u r y c ，j 和b e c k e r 提出的基于离散拓扑变量的对偶问题 解法，r o z v a n y _ 【2 4 - 2 8 j 和z h o u t 挣- 3 ，1 的s i m p 方法等也是一些较有意义的工作。近年来， 第1 章绪论 一些适h j 于并行计算且对函数性忐要求较低的全局搜索算法，如遗传算法( g a ) 3 4 1 、神经元网格算法和模拟退火算法( s a ) 等丌始被应用丁拓扑优化上但日前 这些方法仅能解决较小规模的问题。国内学者土要研究局部应力约束下的强度拓 扑优化设计，而国外学者主要研究全局体积约束f 的刚度拓扑优化设计。 拓扑优化技术自从提出以柬，在航空航天、机械、船舶、微电子和新型材料 设汁等领域得到了广泛的应用。幽外汽_ 午企业的相关研究从9 0 年代仞开始，目前 应用广泛。国内应用较少，处丁起步阶段，如红旗小轿车发动机罩内板的拓扑优 化。汽车工业的拓扑优化问题所覆盖的乍辆类型柏轿车、公共汽车、卡车等；优 化对象包括午身本体构什如前柱、发劬机罩、白车身总体、底盘和发动机r 的 连杆和支撑音【i 件，阻及轴承结构等+ 优化目标和约束包括重量、柔顺度、能量吸 收、自然频率、应力和晟大位移等；所涉及的学科包括静力学、多体运动学、塑 性力学、振动、噪声、疲劳、优化算法和高性能科学计算等。拓扑优化技术在诸 如福特、史迪、宝马、沃尔沃、丰阳、尼桑和平尼法尼那等公司的实际车型上得 以使用，例如奥迪a 8 车型在车身和发动机e 多处使用了拓扑优化技术，福特汽车 公司和a 】t a i r 设计工程队联台对s u v 车架进行了结构拓扑优化设计等m l 。如图11 所示为s u v 车架设计流程。 ，一， 沈刚理人学颐十学位论文 抽象1r 架模型参数化计后干架模 幽lls u v 下架设计流程 目前幽内也有诸多文献对车架做拓扑优化设计，如某集装箱半挂车车架在弯 曲丁况下的拓扑优化m 1 ，某型载货车车架在弯曲和弯扭联合工况下的拓扑优化”1 ， 客车车架结构的分布强度优化【| b l ，但这些文献大多只进行了二维静力学拓扑优化。 15 课题所用软件介绍 15 1 前后处理软件h y p e r m e s h h y p e r m e s h 能够建立各种复杂模型的自限元和囱限差分模j ，与多种c a d 和 c a e 软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能。h y p e r m e s h 是一个针对有限 元主流求解器的高性能有限元前后处理软件，工程设计人员可| 三l 在个极佳的交 互式可视环境下对多种啦计条件进行分析。h y p e r m e s b 的图形用户界面易r 学习， 可以直接使用c a d 几何数据和现存的有限元模型，从而减少附加的几余数据。其 先进的后处理工具可以很方便地显示复杂的模拟结果，并使之易于理解。 h y p e r m e s h 的速度、灵活性和用户化功能无与伦比。 152 求解器o p t i s t r u c t o p t i s t r u c t 是一个有限兀结构分析和优化软什，用于进行概念设计和精细漫计。 它拥有快速精确的线1 ，= ! 有限元求解器，c 叮进行线性静态、自然频率、暖性释放和 频率响应分析等，并具有强大、高效的概念优化和细化优化能力，优化方法多种 多样。优化类型包括拓扑优化( t o p o 】o g y ) 、嘭貌优化( t o p o g r a p h y ) 、形状优化( s h a p e ) 和尺、r 优化( s i z e ) ，所有优化类型可以进行组合w 。 1 6 本文主要研究内容 茸先，参考同类车架模型，确定车架拓扑优化的设训空刈，将啦计空问划分 为设计域和非设计域。确定车架满载行驶时的化移边界条件、载荷情况以及行驶 第1 章绪论 时遇到的各种工况和各工况下需要满足的强度、刚度、固有频率等约束条件。然 后，以车架轻量化作为目标函数，以刚度和固有频率为约束条件，对设计空间进 行二维和三维拓扑优化设计，抽象提取三维拓扑结果，获得初始车架几何模型。 对抽象的车架模型进行中面提取，消除模型提取过程中存在的各种缺陷，把车架 各梁设置为优化组件，以车架轻量化为目标函数，每个组件的厚度为设计变量， 刚度、强度以及固有频率为约束条件，采用板单元对车架模型进行参数化设计， 得出具体的车架尺寸结果。最后，根据尺寸优化结果，对结果进行圆整处理，采 用国标钢材尺寸对车架重新建模，并进行有限元分析，得到最终的车架模型几何 尺寸图。 沈阳理i ：人学硕+ 学位论文 第2 章汽车车架设计准则 2 1 车架设计空间 所谓设计空间就是优化前的初始结构，应该既符合受力、支承等特点，又便 于优化计算。设计空间一般选取优化对象所占据的最大可能区域，以充分挖掘优 化潜力，通常采用几何简单的实体。所选车架为载货两吨的单排座轻卡车车架， 二维设计空间取长5 6 8 0 m m ，宽7 2 0 m m 的薄板，三维设计空间取长5 6 8 0 m m ，宽7 2 0 m m ， 高1 2 0 m m 的实体。为保证约束及载荷能够有效传递到结构上，并考虑模型的工艺 性，将设计空间划分为设计域和非设计域。在优化过程中不改变非设计域，通过 优化计算，挖掉多余部分，设计域中所剩部分构成的形状被认为是结构拓扑优化 的结果。非设计域是为驾驶室、发动机、传动轴、货箱以及悬架系统的装配要求 设定的，如图2 1 所示。车架所选材料为1 6 m n ，弹性模量e = 2 1x1 0 1 1 p a ，泊松 比i l = o 3 ，密度p = 79 0 0 k m 3 。 l 驾驶室前支撑2 一发动机前支撑3 一驾驶室后支撑4 一发动机后支撑5 传动轴 6 - - 货箱装配位置7 一悬架系统装配位置 图2 1 车架设计空间 第2 章汽乍下架设准则 22 车架边界条件的确定 2 21 车架位移边界条件 车架通过悬架系统、车桥和车轮支承任路面j 。悬架前支承用销直接与钢板 弹簧连接，后支承与钢板弹簧之f 叫有吊耳，吊耳与后支承靠销来连接，吊耳可以 绕销转动。悬架前支承限制年架的纵向自由度、横向白山度、铅垂自由度，后支 承限制车架的横向白山度和铅垂自由度。午赴行驶过程巾认为午轮足纯滚动，后 轮作为驱动轮。在平坦蹄面正常行驶时，设置车架的边界条件：后悬架前支承限 制车架的纵向自由度u 、横向自由度v 、垂直自由度w ，其余支承均h 限制铅垂自 由度w i * 】。车架三维设计空i h 】位移边界条件如图22 所示。 一前息架前支撑2 一前总架后支撑3 - - 后悬架前点撑4 后悬架后支撑 幽22 正常 ，驶时 t 移边界条件 222 车架承受的基本载荷 在货箱与车架相连接的部分，应力的计算值与货箱和车架之间等效载荷和相 互刚度关系简化模型有关，直接影响计算结果。货车的货箱和车架通过若干个u 型螺栓连接在一起，在以往的车架应力有限元汁算中，常常不考虑货箱的结构形 式，而一概将货箱上的载荷以集中力或均佰力形式全部直接施加到车架上。清华 大学历辉、李万琼设计制作了货箱车架模拟实验装置，通过实验证明了货箱和车 架之间的相互作用力是以集中力形式传递的，并且货箱的结构形式对车架的受力 有显著影响w 】。车架主要承受铅垂方向上的对称载荷，从而导致纵梁的弯曲变形， 沈日i 理i 人学硕14 7 化论文 其基本载荷如下 ( 1 j 驾驶室总成和2 个乘员醇草( 饵人拉6 5 k g 汁并) ，分配总质量4 8 0 k g ， 按照驾r 啵室装配在车架上的隋况，m 后共分为州柙分，r 载： 前部分配总载荷的5 0 ，载倚值24 0 0 n ，垂直作h j 于车架上驾驶室前支撑 位置。 后部分配总戟荷的5 0 ，载荷值24 0 0 n ，垂直作用于午架上驾驶室后支撑 位置。 ( 2 ) 发动机总成质量( 1 7 0 k g ) ，按照发动机装配在车架上的情况，前后艿分 为两部分承载： 前部：分配总裁荷的5 0 ，截荷值8 5 0 n ，垂直作用于车架上发动机前支撑位 置。 后部：分配总载荷的5 0 ，裁茼值8 5 0 n ，垂直作用于车架j ：发动机后支撑位 置。 ( 3 ) 满载车丽的总重为货物满载质量和车厢质量( 20 0 0 k g + 3 0 0 k g ) 。山于余 属货箱和车架共同承受弯曲载荷，需要考虑货箱对车架的刚度贡献，按照清华大 学历辉、李万琼设计制作的货箱车架模拟实验装置，车架承受的载荷占总载荷的 7 0 ，金属货箱承受的载荷占总载荷的3 0 1 “j ，设定车架载荷的影响系数为07 5 ， 所以车架实际承受载荷值2 30 0 0 o7 5 - 1 72 5 0 n 。垂直作用于货箱与车架的装配位 置。 车架= 维设汁空问基本载荷直u 罔23 所不。 1 一驾驶室前支撑处载荷2 一发动机前支撑处载荷3 一列驶室后支撑处戴荷 4 一发动机衍支撑处载椅j 一货箱满载时1 。架7 & 受构载荷 目2 3 下架承受草木载荷 o 第2 辛汽r 1r 架吐计准州 23 车架基本工况 “载货汽车定型试验埘程”枷定：样午必颈以 定车速在各种道路上行驶 定单程。行驶时会出现匀速直线行驶( 4 ：架弯曲) 、 轮悬空( 车架扭转) 、紧急 制动和急速转弯等4 种工况m i 。乍满载在实际的运行过程中，遇到的比较典型的工 况是弯曲工况和弯扭联合工况。 2 31 弯曲载荷工况 弯曲载荷工况模拟车满载时在良好路面上网轮着地甲稳行驶，此时位移边界 条件为八处支承同时约束，车架承受基本载荷。午架的变形主要发生在铅垂方向 h 现有研究表明，在埘车架弯曲ij 兑模拟时，鼹大动载系数以不超过25 为宜t “， 因此动载系数取为25 。三维车架满载时弯曲i 况直u 图24 所示。 削24 下满载时弯曲i 。况 2 32 弯扭联合工况 弯扭联合工j 兑模拟车满载时，在不平地路面f 。行驶，车一端一轮悬空而另一 轮抬高的受力状态。实践证明，车身承受的最剧烈的扭转工况，一般都是在货车 低速通过崎岖不平路面时发生的。限工况下的动载，在时间上变化很缓慢，所u 惯性载荷也很小，车架的扭转特性可以近似的看作是静态的。弯扭联合工况时车 架睬承受弯曲载荷外，由于一轮悬空一轮抬高，悬空处的钢板弹簧等质量也通过 悬架和车架的连接处作用在车架e 。因此需要在悬空处的悬架和车架连接处，加 上此处轮胎质量和此处所承受的悬架质量。分别模拟右前轮和左后轮悬空进行计 算，由于弯扭联合工况下，载荷由弯曲载荷和扭转载荷两部分组成，以0 4 倍的纯 沈理人学砸 学位论文 弯曲 况加上03 倍的纯扭转工况柬计算负荷w 。将悬。l 和抬商的车轮约束去掉， 并在原约束位置施加集叶1 载荷( 车桥、轮胎、钢板弹簧等质屠) m ，右前轮悬空时 施加载荷值为10 8 0 n ，左后轮悬空时施加载荷值为18 0 0 n 。幽25 、26 分别为三 维车架右d f 轮、左厉轮悬空时弯扭联合j 况。 囤25 右前轮钍空弯抓歧台l 执 图26 左后轮悬空弯# f 联合 况 233 模态频率工况 汽车车架受到来自路面和车桥的激励而产生振动，振动小仅影响汽车的甲顺 性还将影响汽午的使用寿命。由于汽乍的动态特陆对其操纵稳定性、安全性、 舒适性、噪音、耐久性以及经济性等技术指标都有密切关系，所以对汽车车架设 计时要考虑振动特性的影响。汽车车架般h 需要计算较低的儿阶频率( 高阶振 型对结构的动力特性影响很小) ，尤其是4 - 架的一阶弯曲模态频率反映了牛架抵抗 垂直弯曲的性能，所以把第阶弯曲模态作为约束条件。 第2 章汽车车架设计准则 2 4 车架优化设计 优化问题的数学模型有三个要素构成：设计变量、目标函数、约束条件。优 化设计的描述是：给定系统描述和目标函数，选取组设计变量及其范围，求设 计变量的值，使得目标函数最小( 或者最大) 。典型的数学表达式为： 厂( x ) 一r a i n s t 式中：x 一设计变量； k ( ；) ：0 1 9 2 ( ；) o ( 2 - 1 ) g 。、g ：等式和不等式约束方程； 厂( x ) 一目标函数。 2 4 1 车架设计变量 在优化设计中不断变化的组参数，叫做设计变量。一组设计变量，即在设 计空间中的一个向量，都代表着一个设计方案或简称一个设计。这里把单元厚度 作为车架设计的设计变量。 2 4 2 车架约束条件 设计变量在设计中的取值范围、上下边界都必须有一定限制。问题本身对于 设计变量的一些限制条件，构成对设计变量的约束条件。 ( 1 ) 车架刚度约束条件 刚度是机器或零件抵抗弹性变形的能力，机器或零件的刚度不够，将改变其 正常几何位置及形状，从而改变受力状态及影响正常工作。为了保证整车及其有 关部件的正常工作，应对车架的最大挠度予以限制。虽然国内外对车架的刚度计 算在理论上作过不少尝试，但所提出的方法都有一定的局限性，通常只能做定性 的比较性计算，车架的刚度最终还是通过实验来确定m 。 根据汽车设计理论，载货车车架垂直方向的最大弯曲挠度通常应小于 l o m m f 4 4 l 。参照车架的刚度试验方法，约束前后桥在车架纵粱上的竖直投影点的垂 直位移，让车架形成一简支梁结构，在前后支承点中点处加一垂直向下的力，让 1 3 沈研i 理r 人学硕十学位论文 车架产生纯弯曲变形，如图2 7 所示。车架弯曲刚度计算公式为： q = 石0 3 7 f ( 2 2 ) 其中：c 占一弯曲刚度，n m 2 ： f 一集中载荷，； 口轴距，m ； 厂一载荷作用点处的挠度，m 。 参照车架的刚度试验方法，约束前桥在车架左纵梁上的竖直投影点的垂直位 移，约束后桥在车架右纵梁上的竖直投影点的垂直位移，在后桥在车架左纵梁上 的竖直投影点上施加一垂直向上的载荷，让车架产生扭转变形，如图2 8 所示。 车架扭转刚度计算公式为： g = 生1 8 0 ! h ( 2 3 ) 其中：c 一扭转刚度，- 肌。； f 载荷，n ： 一力臂，m ； 办一挠度，m 。 f 卜 1 0 7 7 7 7c、 f 、 ，、 夕h 只 f l i 图2 7 车架弯曲刚度计算示意图 图2 8 车架扭转刚度计算示意图 根据使用要求和经验，车架在正常使用条件下，弯曲刚度应保证在车满载情 况下，前后轴中点处在1 k n 载荷作用时挠度值不大于0 8 5 m m t - 州l ；扭转刚度应保 证在车满载情况下，1 k n 载荷作用时挠度值不大于1 3 9 4 m m t 4 e 。参考文献 4 5 】对轻 1 4 第2 章汽乍卞架设计准则 型车车架强度、刚度规范设计研究指出，弯曲刚度指标定义为 c b 0 3 8 2 9 1 0 6 n 朋2 ，扭转刚度指标定义为c r 2 5 0 n m 。，车架前段扭转刚 度相对于中后段、特别是中段应更高一些，这样有利于提高汽车的操纵稳定性， 其局部扭转刚度指标定义为c r ， 6 8 0 n 所9 。现研究课题所选车架的轴距是 3 3 5 m ，前后轴中点处载荷值2 1 5 6 。2 5 n ，前段局部扭转载荷值1 2 9 2 n 。为保证车架 刚度，从严选取最大挠度值，满载情况下弯曲工况的最大挠度值取0 。8 5 m m ，弯扭 联合工况的最大挠度值取1 3 9 4 m m 。把以上数据代入公式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 计算得出 c 口= 1 9 8 7 x 1 0 6 n m 2 ，c 7 l = 8 3 8 1 5 n m 。，满足弯曲、扭转刚度要求。 由于拓扑优化属于概念设计，优化时可将其动静刚度适当扩大1 4 6 1 ，参照同类 车架的设计，在拓扑优化时取弯曲工况下力作用点的最大位移不超过1 6 5 m m ，弯 扭联合工况下力作用点的最大位移不超过1 5 m m 。因此，拓扑优化设计刚度约束条 件的数学表达式为： i d i s p u i 1 6 5 d i s p u 2 1 5 ( 2 4 ) id i s p u 3 1 5 式中：d s p 一弯曲工况垂直方向最大位移，m l l l ； 却沈一右前轮悬空时弯扭联合工况垂直方向最大位移，m m ； d s p 一左后轮悬空时弯扭联合工况垂直方向最大位移，i i l l l l 。 ( 2 ) 车架应力约束条件 强度是机器或机械零件抵抗断裂、表面接触疲劳和塑性变形的能力。车架强 度指标主要是为了控制车架的局部应力不会超过材料的屈服极限，根据材料的性 质，许用应力可按照式( 2 - 5 ) 计算： b 】= 垒 ，2 ( 2 - 5 ) 式中：仃，一材料的屈服极限，对于1 6 m n 材料，仃，= 3 4 0 - 3 6 0 m p a ，仃，取值3 5 0 m p a ； 一安全系数，一般安全系数取1 1 5 1 4 0 t 5 1 ，安全系数取值1 4 0 。 按照第四强度理论，以m i s e s 应力为等效应力作为强度校核标准，即计算结果 应满足 沈阳理工大学硕士学位论文 盯 c r = 2 5 0m p a ( 2 6 ) 但是目前满足应力约束条件的拓扑优化算法是一个难点，所使用的软件 h y p e r w o r k s 7 0 不包括此约束条件，在拓扑优化设计中没有考虑应力约束，在第四 章进行参数化设计时作为强度约束条件使用。 ( 3 ) 固有频率约束条件 车架模态设计的指标，需要综合考虑几个方面的因素。对结构设计进行评价 的原则如下： 车架低阶频率( 即一阶扭转和弯曲频率的值) 应高于悬挂下结构的固有频率， 而又低于发动机怠速运转频率，以避免发生整体共振现象： 车架弹性模态频率应尽量避开发动机经常工作的频率范围： 车架振型应尽量光滑，避免有冲突。 根据以上评价原则，对车架进行固有频率的约束，使车架各阶模态频率尽可 能远离上述频率要求。取各项指标如下： 由于路面不平，汽车运动所引起的激励多属于2 0 h z 以下的垂直振动； 发动机的激励频率：发动机( 4 8 6 q 2 型) 怠速( 7 0 0 r m i n ) 时，相应爆发频率 为2 3 - 3 h z ； 非悬挂质量的固有频率一般为6 1 5 h z 。 综上所述，车架一阶弯曲模态频率应避开路面对汽车的激振频率范围2 0 h z 以 下，高于非悬挂质量的固有频率6 一- - 1 5 h z ，低于发动机怠速运转频率2 3 3 h ze 4 3 j ，因 此设定范围2 0h z - 2 3 3 h z 。固有频率约束条件的数学表达为： 2 0 f r e q l 2 3 3 ( 2 7 ) 式中：加g 卜一第一阶弯曲固有频率，h z 。 2 4 3 车架优化目标函数 在确定的设计思想指导下，由设计变量表达的，用来评价所追求指标的函数， 称为目标函数。轻量化要求是汽车设计的一个重要指标，实现车架轻量化设计不 仅有利于生产中的材料节省，而且对于汽车的经济性、动力性都有重要意义。参 照其他车型设计积累经验及车架设计条件，车架重量设计指标为： g 车架0 1 5 g 整车【4 5 】。现研究课题选某两吨载货货车的车架重量为3 3 0 k g ，车架拓 ，l 第2 章汽车车架设计准则 扑优化设计的最终目的是在满足各项性能指标的前提下， 优化设计目标函数数学表达为： ( x ) ：m a s s f r a c ：兰堕一r a i n m a s s ， 式中：m a s s f r 口r 整体质量分数，其值范围0 l ： m 傩一拓扑优化后总质量，k g ： 所嬲，。广初始设计空间总质量，k g 。 综上，车架拓扑优化设计数学模型 厂( x ) ：掰a s s f r a c = m a s s c 一，, m i n m a s s j s t d i s p u l 1 6 5 d i s p u 2 1 5 d i s p u 3 1 5 2 0 f r e q l 2 3 3 达到质量最小。其拓扑 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 第3 章车架拓扑优化设计 31 对称约束方法 由于满足定功能要求的结构拓扑具有很多种甚罕无穷多的形式，而日结构 的这种拓扑形式难以定景描述或参数化。使用i i y p e r w o r k s 软件进行拓扑优化r ，t 以 帮助得到更好的设计基础和更短的设计剧期，f l = 【是所得的拓扑优化结果难于加工， 即使有限元网格、载荷和约束边界条件都是埘称的，也 e 往二c 法得到对称的拓扑 形态。所以需要引入对称约束方法。这个技术u t 以保| 正生成对称设计，而不需要 对称的网格。无论韧始的网格、载荷和边界条件如何，都可以在实体模型= 获得 对称】。 如图3i 所示可以看到车架设计葺! | 刊足 右刘称的，对于带有对称约束的拓 扑优化，使用h y p e r m e s h 为对称约束定义一个平行于对称半丽的切平血。从锚点 ( a n c h o rn o d e ) 到定义的第个点的矢量确定了这个切平而的法线方向，而锚点 定义了切平面的位置。 幽31 对称约柬方法 32 二维车架拓扑优化 将弯曲工况和右前轮悬空、左后轮怂宅叫的弯扭工况联合起柬，对车架进行 拓扑优化设汁。二维拓扑优化使用板壳巾元模拟设计空间，单元边长4 0 m m ，节点 一1 8 - 第3 章巾架拓扑优化垃汁 数2 5 8 5 ，单兀数2 3 7 8 。经过8 0 步迭代得到拓扑优化结果，二维设空问及优化 结果分别如图31 、32 所示。圈33 是。维i 二架拓扑优化质量变化的迭代曲线， 其中横坐标足车架优化迭代次数，经避8 0 步迭代后收敛纵坐标表示每次优化时 质量变化的百分比。 凹311 一架维设计卒问 兰 书 c 董 制 # 督 剀32 下架一维舸扑开王态 迅 f k 数 幽33 下架拓扑优化选代曲线 沈附理j 。人学碗 。学位沦立 多载荷工况下的结构优化，优化后剩余材料的每一部分在至少组载荷情况 或可能在所有组载荷工作状况都有它不可或缺的作用m ，。因此，所得到的材料分布 也是最佳的拓扑形式。二维优化结果反映r 车架的平面拓扑形杏但是不能代表 实际的车架模型因此还需要在此基础上进行= 一1 维拓扑优化设计。 33 三维车架拓扑优化 三维拓扑优化采用八节点六面体实体单元，单元边长4 0 m m ，节点数7 0 4 6 ， 单元数1 0 2 5 6 。将三种工况联合起来对车架三维模型进行拓扑优化，经过8 0 步迭 代得到三维车架的优化结果，车架三维设计空间及优化结果如图34 、35 所示。 图36 为三维车架拓扑优化质量变化的迭代曲线，横坐标是迭代次数，经过8 0 步 迭代后收敛，纵坐标表示拓扑优化过程车架质量变化百分比。 幽34 车架三维设计空间 吲35 车架二维拓扑形志 第3 章下架拓扑优化殴计 = 丑 求 佃 皇 制 删 世 厂 r 了 一妒制 0 厂j | 世。 ，一 选代欢数 斟361 一架m 扑优化迭代曲牲 三维车架的拓扑形态决定了摄佳的传山路径l 即材料分布) ，通过拓扑结粜町 以看到驾驶室装配位置| i 端无材料分布，发动机装配位置附近的材料分布比较密 集，但其厚度相对年架总体厚度要小得多，如图37 所1 、。拓扑优化结果如表3l 所示。 一驾驶室装配位置2 、4 、5 、6 一厚度相对小的材料分m ，位置 3 一发动机装配位置 图37 车架材料分布说明 5 d 5 m j * s 沈刚理1 人学硕十学协论文 表3i 午架的拓扑优化计算结果 结果项日二维打_ 扑眺能评价蔷注 优化t 粜参考 日 】、 弯曲i 况展人忾移( 口m ) 再项计算 以前轮悬空弯抖【联合i 况虽人忙移( m m ) 1