（电力系统及其自动化专业论文）基于灵敏度信息的静态电压稳定控制研究.pdf

a b s t r a c t p o w e ru t i l i t yh a sb e c o m e dt h ei n f r a s t r u c t u r eo fm o d e ms o c i e t y t ok e e pp o w e r s y s t e ms t a b i l i t ya n ds e c u r i t yi sv e r yi m p o r t a n tf o rh u m a nb e i n g i nr e c e n ty e a r s ，w i t h t h ed e v e l o p m e n to fh i g h v o l t a g e ，l o n g d i s t a n c et r a n s m i s s i o n , a n dp o w e rd e r e g u l a t i o n , m o r ea n dm o r eu n c e r t a i n t i e sa n di n s e c u r i t i e se m e r g ei np o w e rs y s t e mp l a n n i n ga n d o p e r a t i o n m o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i do nv a r i o u sp o w e rs y s t e ms t a b i l i t yp r o b l e m s a sa l li m p o r t a n tp a r t , v o l t a g es t a b i l i t ya n dv o l t a g ec o l l a p s eh a sb e c o m ear e a l d a n g e r o u sl i m i tf o rp o w e rs y s t e mo p e r a t i o na n dd e v e l o p m e n tn o w a d a y s i nt h i st h e s i s ， w em a i n l yf o c u so ns e e k i n ge f f e c t i v ec o n t r o lm e t h o dt oe n h a n c ep o w e rs y s t e m s t a b i l i t ya n da v o i dv o l t a g ec o l l a p s e av o l t a g es t a b i l i t y c o n t r o lm e t h o db a s e do n s e n s i t i v i t y i sp r e s e n t e d s o m ei n f l u e n c ef a c t o r st ot h em e t h o ds u c hp o w e rf l o w a l g o r i t h m , b r a n c hp a r a m e t e r sa r ea l s od i s c u s s e d m a i nw o r ko ft h i s t h e s i si sa s f o l l o w i n g ： 1 b a s e do nr e v i e wt op r e v i o u sw o r k s ，av o l t a g es t a b i l i t yc o n t r o lm e t h o db a s e do n s e n s i t i v i t yi n f o r m a t i o ni sp r e s e n t e d u s i n gt h er e s u l to fa cp o w e rf l o w , s e n s i t i v i t y f a c t o r sb e t w e e nt h ep o w e rf l o wo nb r a n c h e sa n dn o d ei n j e c t i o n sa r eo b t a i n e d ，w h i c h c a i lb eu s e dt od e t e r m i n et h ec a n d i d a t e so fl o a ds h e d d i n ga n dg e n e r a t o rt r i p p i n g t h e v o l t a g es t a b i l i t yt h e nc a nb ee n h a n c e db ya d j u s t i n gp o w e rf l o w o ns o m ec r i t i c a l b r a n c h e sa n di n t e r f a c e s s o m ei n f l u e n c e st ot h em e t h o ds u c ha sa l g o r i t h mo fa c p o w e rf l o w , p a r a m e t e r so fb r a n c h e sa r ea l s od i s c u s s e d 2 c o m p a r i s o nb e t w e e n t h ep r e s e n t e dm e t h o da n dc o n t r o lm e t h o db a s e do np o w e r f l o wt r a c i n ga n dr e - d i s p a t c h i n ga r ep e r f o r m e d c o n t r o le r r o r so ft w om e t h o d sa r ea l s o a n a l y z e d 3 t h ep r e s e n t e dm e t h o di sv a l i d a t e di nt h en e we n g l a n d 一3 9b u ss y s t e m i t r e v e a l st h a tt h ec o n t r o lm e t h o di sc o r r e c ta n de f f e c t i v e k e yw o r d s ：v o l t a g es t a b i l i t yc o n t r o l ，s e n s i t i v i t y , p o w e rf l o wt r a c i n g ，l o a d s h e d d i n g ，g e n e r a t o rt r i p p i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 赤f 钿 签字日期： 多年6 月f d 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：赤审凯 导师签名： 签导日期：砷哆年6 月l o 日 签字日期：矽谬年6 月f c 7 日 第一章绪论 第一章绪论 本章对与本文研究密切相关的电压稳定问题的原理、研究现状和已有控制方 法进行简要回顾。 1 1 引言 随着科学技术的发展和电能需求量的日益增长，我国电力系统已经发展到跨 大区互联运行阶段，系统的规模越来越庞大。与此同时，超高压远距离输电、大 容量发电机组、高压直流输电及各种新型控制装置得到了广泛应用，我国电网已 经进入高电压、大电网、大机组、交直流混联运行的时代。发展互联电力大系统 具有许多优点，例如可以更合理地配置能源以提高经济效益；可以采用大机组以 降低造价和燃料消耗；在正常及事故情况下可以互相调剂，互相支援，减少事故 和检修备用容量，提高系统的整体安全性水平；可以利用地区时差，取得错峰效 益；在水火电之间进行调节，以及在某些情况下跨流域调节等。但日趋复杂的电 力大系统越来越难以驾驭，对电网运行技术和管理水平的要求也更加严格。小规 模系统发生事故造成的停电是局部的、有限的，而电力大系统一旦发生事故，特 别是出现稳定性破坏和不可控的恶性连锁反应故障时，停电波及范围大，停电时 间长，后果将非常严重【l 刊。随着国民经济的高速增长，现代社会以城市为中心 的用电容量变得越来越大，长距离重负荷输电的情况日益普遍，这给电力系统的 安全运行带来了许多潜在问题，其中之一就是电压稳定问题，即电压不稳定或电 压崩溃引起电力系统局部负荷的丧失，甚至是全网瓦解而导致大面积停电。 近些年来，在世界范围内，尤其是在发达国家，出现了一些由于事故引发输 电线路相继退出运行，以重要负荷节点电压雪崩式大幅度下降为显著特征的恶性 停电事故。究其原因，事故前的系统多数存在主要输电线潮流过重( 接近稳定运 行极限) ；局部事故由于自动化系统的失效以及调度和控制上缺乏协调而使重要 电源和多回输电线路相继停运，造成潮流在短时间内大范围转移和剧烈震荡等一 些共性问题，正是由于这些问题的存在，才导致系统机组和线路相继跳闸、系统 解列，最终引发大面积停电事故。而这些严重事故，往往都与电压稳定问题密切 相关。 在此背景下，近十几年来电压稳定问题成为全球性的研究热点，研究范围不 断拓宽，研究工作不断深入，各种研究成果大量出现 7 - 1 0 】。尽管如此，电压稳定 第一章绪论 的研究成果与工程实际应用之间还有相当的距离，主要表现在两个方面：一方面 是对电压稳定性机理的认识众说纷纭，尚未达成广泛一致，甚至至今还没有被广 泛接受的关于电压稳定性的定义：另一方面，电压稳定问题，特别是恶性电压失 稳和崩溃事件，往往伴随潮流的大范围转移和设备级联故障，如今还没有形成适 用于连锁故障分析的有效方法，更没有有效阻止连锁故障发生的控制策略。 随着国民经济的高速增长，电力建设落后于经济发展速度的状况不会在短时 期内得到根本解决，远距离、重负荷电力传输的局面可能会更加突出，这将导致 电力系统在很多时候会运行于接近其稳定极限，电压稳定问题出现的可能性将大 大增加。因此，借鉴国外恶性电压崩溃事故和我国某些局部电网中曾出现电压失 稳的经验教训，加强电压稳定性及其相关问题的基础和应用研究，具有特别重要 的现实意义。 1 2 电压稳定性问题及其研究方法 电力系统安全稳定导则中将电压稳定定义为：电力系统受到小的或大的 扰动后，系统电压能够保持或恢复到容许的范围内，不发生电压崩溃的能力。就 问题的物理本质而言，电力系统的电压稳定性是指系统在承受各种扰动后能够维 持负荷电压于某一规定的运行极限之内的能力；就电压稳定性的物理表现而论， 电力系统的稳定性是指其具有抑制各种扰动并恢复到原始稳定平衡状态( 小扰动 稳定性) 或过渡到新的稳定平衡状态( 大扰动稳定性) 的能力。 1 2 1 电压稳定性问题的概念和定义 与电力系统的电压稳定性问题密切相关的几个重要概念及其含义如下【1 i 】： 1 、动态电压稳定性：主要指计及元件( 含负荷) 的动态特性及调节器的动 态作用，判断系统在扰动下的电压稳定性。 2 、静态电压稳定性：由于同步发电机的a v r 具有较好的电压调节作用( 如 维持暂态电抗后的电势恒定甚至维持其端电压恒定) ，故静态电压稳定性一般指 仅计及负荷自身的功率一电压调节效应，而不考虑系统中其它调节装置的动态作 用，判断系统在小扰动下的电压稳定性。通常假定发电机节点为有功出力和端电 压恒定的p v 节点，这时，系统可以用稳态代数方程即潮流模型来描述。 3 、暂态电压稳定性：计及元件( 含负荷) 及调节装置的动态作用，判断系 统在大扰动下的电压稳定性。此处的大扰动是指系统受扰动的运行状态距离原始 运行状态足够远，描述系统状态的非线性微分方程及代数方程不能再线性化的情 2 第一章绪论 况。 4 、电压崩溃：是指在扰动( 或大或小) 作用下，系统内功率平衡遭到破坏并 且依靠元件自身的调节作用及正常的调节手段无法使其恢复，致使系统局部或全 局性的电压急剧而不可逆转地持续下降的物理过程。 5 、系统的电压稳定和失稳：电力系统的电压稳定性，是指系统在满足负荷 功率需求的前提下，维持负荷电压在其容许范围内的能力。当系统具有这种能力 时，系统电压稳定；反之，电压失稳。 1 2 2 电压失稳机理 自从电压稳定问题受到关注以来，电压崩溃现象机理的探讨一直都很活跃， 提出了各种各样的解释。但到目前为止，对电压崩溃机理的认识仍然存在着较大 的差异，甚至连电压稳定问题究竟属于静态问题还是属于动态问题也未统一，“电 压稳定”、“电压失稳”、“电压崩溃”等常用词语也没有能够为人们所广泛接受的 恰当定义 1 2 , 1 3 。 目前一种比较流行的观点是负荷的动态特性、有载调压变压器( o l t c ) 以 及发电机过励磁限制( o e l ) 共同作用造成系统电压失稳。扰动发生后，由于发 电机的强励和负荷的电压敏感性造成负荷减少，系统电压能够保持一定水平，但 是随着o l t c 的作用，负荷逐渐恢复，这将导致发电机励磁电流越界，其连锁反 应使负荷电压可能发生不可逆转的下降。 就世界各国实际发生的电压崩溃事故来看，不同事故所经历的时间跨度相差 很大，从几秒到几十秒不等，因此在不同时间框架内的电压崩溃事故中，导致电 压崩溃并影响过程发展的因素不同，从而必须采用不同的模型进行研究，其失稳 机制也不同。按照失稳事故的时间场景，电压稳定问题可以分为三种模式：暂态 电压稳定性、中期电压稳定性和长期电压稳定性。与此相对应的失稳机制阐述如 下： l 、暂态电压稳定性：该时间框架从0 到大约1 0 秒，这也是暂态功角稳定性 的时间框架。在这类电压不稳定场景中，电压失稳和功角失稳之间的区别并不总 是清晰的，也许两种现象同时存在。这类电压崩溃主要由感应电动机和直流换流 装置等不良的快速反应负荷造成。对于严重的电压下降，感应电动机可能失速， 吸收无功功率急剧增加，进而将引起其临近的其它感应电动机失速，除非尽快切 除该类负荷，否则会导致电压崩溃。 2 、中期电压稳定性：其时间框架通常为3 0 秒到5 0 分钟，典型为2 到3 分 钟。对于这类电压崩溃事故，运行人员来不及干预o l t c 、配电电压调节器，发 第一章绪论 电机过励磁限制等因素在此过程中将起重要作用。当重载条件下运行的系统受到 突然的大扰动后，由于电压敏感性负荷的作用，系统是暂态稳定的，但扰动后网 络无功损耗大量增加，引起负荷区域电压下降，当o l t c 和配电电压调节器动作 而恢复末端变压器负荷侧电压从而恢复负荷功率时，网络传输电流进一步增大， 加剧输电网络中电压的下降。同时，送端的发电机可能因过励磁限制而只发送有 功，甚至由于发电机长时间过电流而被切除。这样，含电源在内的输电网络已经 不可能提供足够的无功功率以支撑负荷消耗与网络无功损耗的需要，就会最终导 致电压崩溃。应当指出的是，在这一过程中o l t c 的作用是抑制或加剧电压崩溃 的进程，且与负荷特性、分接头位置及系统无功储备有关。 3 、长期电压稳定性：这种场景的电压崩溃发展过程经历一个相当长的时间， 其过程可大致描述如下：负荷过速增长，导致主要负荷母线电压单调下降，数分 钟内由于o l t c 及调度干预等作用，电压的下降得到遏止。此后，一方面o l t c 使得系统负荷恢复；另一方面，负荷持续快速增加，电源的增加或当地无功补偿 跟不上负荷增长速度的需要，电压下降进一步恶化，最终导致部分地区电压崩溃、 系统解列，最后造成大面积停电。在长期不稳定事故中，往往没有直接的扰动， 其原因是本来已经薄弱的、严重过载的、结构不合理的网络中的负荷快速增长。 1 2 3 电压稳定性的研究方法 根据研究中所采用模型的不同，目前电压稳定性研究方法可以分为三类：基 于潮流方程的静态方法 1 4 - 3 0 ，基于系统线性化动态微分一代数方程的小扰动分析 方法 3 1 3 8 1 和基于非线性动态微分一代数方程的实域仿真方法 3 争舶】。 1 、基于潮流方程的静态方法 早期人们简单地将电力系统失稳问题看作由系统过载引起，从而将其视为静 态问题。利用代数方程研究电压的稳定性，大体上可以归纳为最大传输功率法、 潮流多值法、潮流雅可比矩阵奇异法和灵敏度分析法等。 2 、小扰动分析方法 小扰动分析方法就是将描述电力系统运动状态的非线性微分一代数方程组在 平衡点处线性化形成状态方程，通过分析状态方程雅克比矩阵特征根的性质来判 别静态平衡点的稳定性，它实际上是研究任何动态系统静态稳定问题的通用方 、 法。 3 、时域仿真分析方法 时域仿真计算能够清楚地表现系统受到扰动后的某些暂态现象及电压崩溃 的动态发展过程，是研究快过程电压崩溃( 常称为暂态电压崩溃) 现象最有利手 4 第一章绪论 段。时域仿真分析方法主要用来分析各种元件对电压崩溃过程的影响及其在事故 发展过程中所起的作用，全面深入了解电压崩溃现象的物理特征，检验静态方法 及小扰动方法所得结论的正确性和适应性，深入研究电压崩溃现象的机理等。 除了上述方法外，电压稳定性研究中所采用的还有基于潮流方程及线性化动 态微分一代数方程的可行域法、基于灾变理论的分析法、能量函数法、流形分歧 理论等方法以及考虑负荷自然扰动的概率分析方法等。这些研究中均采用新的数 学方法来分析电力系统的电压稳定性，但尚处于探索阶段。 1 3 电压稳定控制措施 在线电压稳定控制的三个关键环节是电压稳定指标计算、预想事故选择以及 控制措施。物理意义明确、计算速度快、精度高的电压稳定指标可以为运行人员 提供系统电压稳定裕量，明确系统电压稳定程度；而预想事故自动选择的目的是 根据所选择的某一电压稳定指标对大量的预想事故进行过滤，从而确定对系统电 压稳定性有严重影响的事故，达到减少计算量的目的；控制措施则针对所选择的 严重事故进行详细分析并确定相应的控制策略。 1 3 1 电压稳定指标计算 知道系统电压是否稳定不是最终目标，运行人员还需要知道电压稳定的程 度。迄今为止，研究人员从不同的角度提出了多种电压稳定指标，总体上分为两 类。 l 、裕度指标【4 7 】 裕度指标线性好，物理意义明确，可方便计及过渡过程中的各种因素。但是 裕度指标涉及到临界点的求取，计算量较大。常用的裕度指标计算方法有直接法 和延拓潮流法两类。 2 、状态指标 4 8 - 5 0 】 状态指标利用当前系统的状态信息，计算简单；但是，线性程度不好，物理 意义不够明确，只能给出系统当前的相对稳定程度。这类指标包括灵敏度指标、 特征值和奇异值指标、负荷状态空间中潮流多解间距离指标等。 1 3 2 预想事故选择 预想事故自动选择是在线电压稳定评估的一个重要组成部分，通过对预想事 5 第一章绪论 故的某一指标排序，可以大大减少分析计算量。如根据p v 曲线的二次特征，采 用广义的曲线拟合技术，利用两个运行点估计预想事故后的负荷裕度，并据此进 行事故排序。文献 5 1 将停运的线路作为参数引进潮流方程，通过计算事故前鞍 点对停运线路的灵敏度估计事故后的稳定裕度，并据此对停运线路排序。文献 5 2 通过计算故障对系统最小奇异值的影响对事故的严重程度排序，并用函数拟合方 法推导出具有物理意义的指标。文献 5 3 1 根据电压崩溃大部分是局部现象，提出 利用节点电压和临近的可支持无功之间的关系，用电气距离自适应地确定某一事 故的电压控制区域。据此概念在受扰域内通过局部潮流计算由最低电压、规格化 的无功发出量、电气距离和负荷消耗的无功合成的电压指标。 1 3 3 电压稳定的预防控制和紧急控制 稳定控制决策就是在保持系统稳定的前提下，寻找控制代价最小的优化问 题。用最优控制理论研究防止电压失稳的最佳控制规律的系统化算法无疑是理想 的工具。 预防控制【辨5 6 】是在扰动并未发生时就作用，从而将系统的工作点向稳定域 内部移动。一般是利用稳定裕度对控制参数的灵敏度和优化技术确定最优的措 施，如发电机出力调整和负荷削减等。 尽管通过预防控制可以使系统在某些预想的事故情况下仍然保持稳定，但一 方面，从经济和现实角度出发，由于预防控制措施一直实施而不论扰动是否真的 发生或者何时发生，会影响到系统的正常运行：另一方面，对于严重故障，单靠 预防控制有时难以确保电压稳定性。这时需采用紧急控制措施【5 卜5 9 】，如切负荷 等。切负荷控制要求具有快速的决策能力、满意的控制精度和较好的适应能力， 常采用的试凑数法由于需要大量的暂态稳定性计算，难以取得最佳的控制效果， 因此相关研究正在探求中。 1 4 本文所做的工作 本文重点研究基于灵敏度信息的静态电压稳定控制策略：首先给出已有的灵 敏度指标，以及应用这些指标进行静态电压稳定控制的方法，分析这些方法的不 足之处，提出针对支路潮流进行控制的思想，给出系统中各个节点注入功率对支 路潮流灵敏度的计算方法；其次，在灵敏度计算的基础上，得出对支路潮流进行 控制的策略，给出该策略的基本流程；最后，通过n e we n g l a n d 3 9 算例分析验证 6 第一章绪论 该算法的有效性。 本文还给出利用潮流追踪算法对支路潮流进行控制的策略：首先总结已有潮 流追踪算法的基本流程，比较了常用潮流追踪算法的优劣，进一步给出基于图论 方法的潮流追踪算法的计算流程；其次，基于比例分配原则，认为每个母线所有 进线的功率完全融合，然后按比例分配给每个出线，给出了基于潮流追踪算法的 控制策略，并通过n e we n g l a n d 3 9 算例分析验证了该算法的有效性。 文章的最后对比分析了两种算法，得出有益结论：1 ) 对于单条支路，灵敏 度分析方法具有很好的调整效果，在调整量相同的情况下，能够使得支路的潮流 降低较多，调整效果具有很好的线性。而在控制多条支路的时候这个优势不明显， 且因为多条支路之间的相互影响，控制效果不如针对单条支路所采取的控制。2 ) 对于断面潮流，采用潮流追踪的方法进行控制具有较好的效果，特别是控制多条 支路构成的断面情况，其控制效果要比单独控制一条支路要好得多。 7 第二章电压稳定性灵敏度分析方法 第二章电压稳定性灵敏度分析方法 电力系统电压稳定包括静态电压稳定和动态电压稳定两个方面，灵敏度分析 方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流方程为基础，从物理概念出发，利 用系统中某些量的变化关系，即变量之间的微分关系来研究系统的电压稳定性。 在潮流计算的基础上，只需要少量的额外计算，便能够得到所需要的灵敏度值。 由于灵敏度分析方法物理概念明确，计算简单，易于实现，因此在静态电压稳定 研究中得到了广泛的应用。本章在总结各种灵敏度指标的基础上，重点回顾灵敏 度指标的计算方法和应用范畴。 2 1 灵敏度指标 根据系统中各种物理量的关联关系，可以构造出各种类型的灵敏度指标。在 灵敏度分析中，按照各变量的数学作用，可将变量分为如下四类： 1 、独立变量a ：包括线路阻抗参数足、x 等不变化的量； 2 、状态变量x ：包括负荷节点电压k 及相角6 ，、发电机节点电压的相角以； 3 、控制变量u ：包括负荷节点的有功功率只和无功功率q ，、发电机节点 的有功功率e ；和电压、平衡节点的电压和相角磊等； 4 、输出变量l ，：包括发电机节点的无功功率醵、平衡节点的有功功率和 无功功率q 、系统有功损耗和无功损耗等。 在实际系统中，当控制变量发生微小变化的时候，系统的状态变量或者输出 变量都会相应发生微小变化。用它们之间的微分来表示这种变化关系，就成为灵 敏度指标。 目前采用的灵敏度指标较多，有反映负荷节点电压随负荷功率变化的指标， 如d 圪d p l 和a v , d q l ；有反映发电机无功功率随负荷功率变化的指标尥? r 和 蛾q ；有反映网络损耗随负荷功率变化或发电机出力变化的指标出k d p l 和 馄或玉k d e j 和瑚既；有反映负荷节点电压与发电机节点电压变化 的指标d v t d 等。 一些文献还构造出某种形式的矩阵作为灵敏度指标，这种矩阵称为灵敏度矩 阵。灵敏度矩阵并不是各节点灵敏度指标的简单组合，而是在潮流方程的基础上 推导出来的，它实际上是潮流雅可比矩阵的改进和变形，通过判断该矩阵的性质 来研究整个系统的电压稳定性。 第二章电压稳定性灵敏度分析方法 2 2 灵敏度指标的计算方法 目前灵敏度分析方法大部分都是建立在潮流方程基础上的，其基本方程是节 点功率平衡方程。按照2 1 节中变量的划分，灵敏度分析所采用的系统方程可以 写为： 目x u 圳= 0 ( 2 一1 ) y = g u 矽 ( 2 - 2 ) 状态方程( 2 一1 ) 中包括p q 节点的有功功率和无功功率平衡方程以及p v 节点的 有功功率平衡方程；输出方程( 2 2 ) 中可以包含p v 节点无功功率平衡方程、 网损方程、平衡节点方程、支路潮流方程等各种输出方程。 对方程( 2 一1 ) 和( 2 2 ) 分别求微分，考虑各变量之间的相互关系，状态变 量和输出变量对某一控制变量u 。的灵敏度表达式分别为： 婴：f ，堡r 竺旦( 2 - 3 - - i ) 一= 一l 一一 j 。d u kt , o x ) o ud u k 婴：f 鬓，望丫篓。篓l 娶( 2 - 4 - 4 - ) 一= = l i l 一一l 一 ， d u t i a yt , o x )a u a uid u i 2 3 灵敏度指标的应用 灵敏度指标在静态电压稳定研究中得到了广泛的应用，现有文献多是利用灵 敏度指标判断系统的电压稳定性，判断薄弱母线以及计算无功补偿位置，为安装 无功补偿装置提供依据。 2 3 1 用于判断系统的电压稳定性 常见的灵敏度判据有d v l a v g ，, i v , 咀，a v l a p l ，蛔。尥j ，办k a o o ， c l q , o , , c l q g 等，其中圪，只，q 分别为负荷节点的电压、有功功率注入和无功 功率注入量，既分别为p v 节点的电压和无功功率注入量，q 。分 别为系统有功损耗和无功损耗。常用的电压稳定判据如下： l 、 0 ，当p v 节点电压上升时，p q 节点电压也上升，则系统是电压 d g 稳定的； 2 、豢 o 筹 。，当无功负荷需求的增加( 或减少) 引起发电机无功输出增加 ( 或减少) 时，系统是电压稳定的。 4 、鲁 o o ( d 蛾q # o s s s ) ，当且仅当其值趋近无穷时，系统发生电压崩溃。 2 3 2 用于判断薄弱母线 系统电压崩溃往往是由于某条母线或某个区域的电压失稳引起的，然后扩散 至整个系统，导致系统瓦解。这些最容易引起电压失稳的母线或区域被称为电压 稳定的薄弱母线或薄弱区域。如何准确快速判断系统电压稳定的薄弱母线或区 域，成为研究人员较为关注的问题。许多文献采用灵敏度指标来判断薄弱母线或 薄弱区域，主要有以下几种方法： 1 、利用某种灵敏度指标的大小来判断薄弱母线：这种方法首先选定某种灵 敏度指标，并计算各负荷节点的灵敏度值，然后按其绝对值大小进行排序，最大 值( 或最小值) 所对应的母线就是薄弱母线； 2 、利用灵敏度指标的综合判别式来判定薄弱母线：例如尸d ，q 。c , + q jj d q _ c ；， n r “ a 鬯h 计算此表达式对应各种负荷节点的值，然后进行排序，最大绝对值对应的母线就 是薄弱母线。这一综合判断式不仅考虑了灵敏度数值本身的大小，而且考虑了负 荷的大小，只有那些既有较大灵敏度又有重负荷的母线，才是薄弱母线。 3 、利用灵敏度的变化率来判断薄弱母线：那些灵敏度数值变化最快的母线 就是薄弱母线。 对整个系统的所有负荷节点进行统一的排序比较，既不必要，又浪费时间。 实际中往往只要找出系统的一些最薄弱母线或某几个区域的薄弱母线用于电压 稳定性分析或控制即可，因此，薄弱母线的判定不能仅依据灵敏度指标的计算， 还应考虑系统的实际结构和运行需要。一般来说，薄弱母线具有如下特点： 1 、与电源或无功源有较大的电气距离，需要进行远距离送电； 2 、该母线所带负荷持续增长或快速增长； 3 、近处的电源出力已经接近极限运行状态； 4 、一些特别重要的、常出现过载情况的母线，例如中枢变电站。 对具有以上特点的母线进行灵敏度分析计算，然后再将灵敏度指标排序，进 一步找出最薄弱的环节进行分析、监控，可以大大加快计算的速度，并能很好地 满足工程需要。 l o 第二章电压稳定性灵敏度分析方法 2 3 3 用于确定无功补偿的位置 无功补偿对于提高系统电压稳定性有着重要作用。无功补偿装置安放在何处 及补偿量为多少最好，也就是既经济又最大限度地提高系统的电压稳定性，这方 面的研究对于电力系统实际运行具有重要的意义。在所有负荷节点安装无功补偿 装置虽然可以较大幅度提高系统的电压稳定性，但是很不经济，也没有必要。一 些学者提出了利用灵敏度指标来确定无功补偿位置的方法。实际上，这一方法与 用灵敏度指标判断薄弱母线( 或薄弱区域) 的方法类似，那些薄弱环节往往是安 装无功补偿装置的首选位置。 2 4 小结 灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流方程为基础，从定 性物理概念出发，利用系统中某些关键参量之间的变化关系，即变量之间的微分 关系来研究系统的电压稳定性。 现有的灵敏度指标没有能够反映线路潮流与节点注入功率之间的关系，当线 路潮流因为超过输电线路的传输能力而造成电压不安全，甚至造成系统内大范围 的停电事故时，现有的灵敏度指标都不能够及时反映，也不能及时给出相应的控 制措施。 在下章本文将采用灵敏度分析的思想，提出支路潮流与节点注入功率之间的 灵敏度关系，在此基础上给出了基于灵敏度指标的控制措施。 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 近2 0 多年来，世界各国频繁发生的电压失稳事件调查表明：电压失稳事故 往往出现在电力系统重负荷运行并发生线路故障，此时系统中的自动装置或者操 作人员切除故障线路，将引起潮流在电网内的转移，潮流转移将进一步加重系统 内其他输电线路的载荷，严重情况下会引发连锁跳闸，导致系统运行状况的进一 步恶化，并最终失去系统稳定。因此，如何有效地控制线路潮流，特别是重载荷 线路的潮流，将成为电压稳定控制重点关注的问题。 本文在建立灵敏度分析模型的基础上，利用支路潮流与节点注入功率之间的 关系，提出最佳切机、切负荷控制点的选取原则；在此基础上推导出切机、切负 荷控制量的计算方法，通过编程实现其控制功能，并利用调节后潮流计算结果验 证该控制策略的有效性，本章首先介绍控制方法原理，控制效果验证则放在算例 章节中。 3 1 交流潮流灵敏度模型 将电力系统中的发电机、负荷用节点注入功率来表示，则系统可以看成如图 3 1 所示近似的线性网络( 对电力网络中的非线性元件，由于灵敏度计算时各参 数的变化范围较小，可以近似考虑为线性元件) 。 p j n 图3 - i 带节点注入功率的等值网络 从图3 - i 可以看出，系统中第k 条支路的潮流厶与系统中所有节a 0 0 注a , 功 率弓= i p l ，b v ，乞，只，j 都有关。若以功率流入节点的方向作为节点注入 1 2 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 功率的参考方向，则发电机节点为正，负荷节点为负。 同时，第七条支路的潮流厶是该支路两端节点电压形、和支路参数的函 数。事实上有一种非常直观的支路潮流计算方法，即利用支路模型直接计算第k 条支路的潮流t 。首先考虑如图3 - 2 所示的支路： 图3 - 2 支路j i 等值电路 从图3 - 2 中司以得出，支路k 中流过的功率为： 厶：vv,-v,一(3-1) 乏 将矿= v , l s , ，之= r + ，哆= 一么t 带入上式，可得： 厶= 可墨【r t 呼咄印s b t ) + 以杉一s 砌一t ) 】 ( 3 - 2 ) 从式( 3 2 ) 可以看出，支路潮流l 。与支路两端节点电压以及该条支路电阻、 电抗有关，支路两端的电压相量可由潮流计算结果提供。由( 3 2 ) 式可以求出 支路潮流对其两端节点电压幅值和相角的偏导数： 券2 毒h k 咄p s 一t ) + 托刀一t 月 ( 3 - 3 ) 券2 志h 啪s 一t ) 眠恸 一t ) 】 ( 3 - 4 ) 券2 夏f 毛i 【r t 杉巧s 砌 一t ) + x t s 一t ) 】 ( 3 - 5 ) 甏2 赤h 哪砌 一t ) 喝v , c o s 一t ) 】 ( 3 - 6 ) 从式( 3 - 3 ) ( 3 6 ) 可以看出，支路潮流对其两端节点电压幅值和相角的 偏导数是节点i 、j 电压( 幅值和相角) 的函数，并与支路自身的电气n 性( r x ) ：f f 关。根据复合函数求导法则，支路潮流对节点注入有功功率的导数可以表示为： 筹= 券筹+ 等等+ 瓦a l k 瓦d ( ，, + 券篝 俘7 ) d p m8 v | d p m 挑? d p m8 6 id p ma 67d p m 。 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 其中，巴表示系统中第m 节点的有功注入功率。通过计算系统中各个节点有功 注入功率对支路潮流的灵敏度，可以分析得出对支路潮流影响最灵敏的节点，从 而可以达到有效控制支路潮流，进而控制系统电压稳定的目的，防止系统因为发 生潮流转移而引起的大范围停电事故。 式( 3 - 7 ) 右侧的偏导数项券，参，等，券可以由( 3 - 3 ) ( 3 - 6 ) 求得，如果再能求得其余四个变量盟d p m ，筹，筹，堕d p m 的值，就可以准确计 算支路潮流对节点注入功率的灵敏度。考虑到在应用牛顿法进行潮流计算的过程 中，潮流程序的雅可比矩阵各元素代表的就是各节点的p 、q 、v 2 对各节点电 压幅值和相角的偏导数。那么雅可比矩阵逆矩阵中的各元素就是各节点电压幅值 和相角对各节点尸、q 、y 2 的偏导数，通过雅可比矩阵求逆，就可以得到计算 灵敏度所需要的四个变量。具体的计算过程如图3 3 所示： 开始 + l 计算支路k 潮流对于节点注入功率的 灵敏度相量 上 l 计算支路k 潮流对于节点注入功率的 灵敏度相量 上 i 计算支路k 潮流对于节点注入功率的 灵敏度相量 i 计算支路k 潮流对于节点注入功率的 灵敏度相量 0 ( ， 结束 、 图3 - 3 灵敏度相量的计算过程 本文计算程序以m a t l a b 为研究平台，利用m a t p o w e r 工具箱中的潮流计算程 序，进行灵敏度分析和切机、切负荷控制研究。关于m a t p o w e r 软件将在后面章 节进行简单介绍。 1 4 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 3 2 切机、切负荷控制 在节3 1 中给出了节点注入功率对支路潮流的灵敏度模型，利用这个模型可 以有效地调节系统某一条支路的潮流。如前所述，在一个线性网络中，某条支路 k 的潮流与各个节点注入有功功率都有关系，且支路k 的潮流；随节点注入功率 的变化率由灵敏度系数决定。因此，如果系统内某条支路k 出现过负荷后，要降 低该支路的载荷以保证支路运行在安全范围内，其最佳的切机、切负荷控制点必 然是与支路潮流相关度最大的节点，也就是具有灵敏度最大值的节点。切机、切 负荷控制可以在发电机节点之间进行，也可以在发电机节点和负荷节点之间进 行。在本文中主要考虑成对调整发电机和负荷节点，每次只调整两个对象，其余 节点的出力和负荷均保持不变。 在确定参与调整的节点和需要调整的功率注入量时，首先应该查看过载支路 的潮流方向是否与假设的方向相同，即支路潮流三。是正还是负。如果支路正方 向过载，那么应该消减具有正的最大值灵敏度( 即绝对值最大且数值为正的灵敏 度，下同) 发电机节点的出力和具有负的最大值灵敏度( 即绝对值最大且数值为负 的灵敏度，下同) 负荷节点的注入功率。如果支路是负方向过载，则调整的方向 刚好相反。在不考虑调整后系统网络损耗发生变化的情况下，为使系统保持功率 平衡，消减的发电机节点出力和负荷量应相等，即等量调整发电机与负荷。切机、 切负荷调整量可以按下式计算： ，r 一， 彳圪利丘2 茬 3 8 ) d p 0d p l 上式中，么最表示应该削减的发电机出力 么尸，表示应该削减的负荷量 厶表示支路k 的实际运行功率 厶表示支路k 的控制目标功率 o ， 睾表示具有正的最大值灵敏度的发电机节点 睨 l 等表示具有负的最大值灵敏度的负荷节点 。啦 ， 当支路负方向过载，即支路潮流三。为负值时，应该削减具有负的最大值灵 敏度发电机节点的出力和具有正的最大值灵敏度负荷节点的注入功率。此时，切 机、切负荷调整量可以按下式计算： 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 彳p g = z l b = 拦鲁 ( 3 9 ) 如果按照( 3 8 ) 和( 3 9 ) 计算的切机、切负荷调整量不能达到减少支路潮 流的预计效果；在第一轮切机、切负荷控制之后，进一步选取下一个与支路潮流 相关度次大的节点对进行切机、切负荷控制；如此循环，直到支路潮流进入安全 数值范围内。具体的控制流程如图3 4 所示： 图3 - 4 系统控制流程图 在实际运行中，判断一条线路是否过载较为复杂，与线路的运行环境、线路 长度、载荷大小、载荷运行时间等均有关系。作为理论与方法的探讨，本文仅以 线路额定传输容量作为判断线路过载的标准，线路潮流一旦大于其额定传输功率 将视为过载运行。如果在一个系统中同时存在多条线路过载的情况，那么首先选 择过载最严重的线路进行灵敏度分析和控制，再对其他线路进行分析和控制，直 到系统中所有线路都运行在额定传输容量以下。 按照图3 4 的控制流程，我们总可以达到调整支路潮流，进而达到保证系统 电压安全的目标，但是在实际应用中，由于所采用的潮流算法不同、支路参数不 1 6 点节 点 机 节 电 荷 发 负 的 的 度 度 敏 敏 灵 灵 值 值 大 大 最 最 的 的 负 正 有 有 具 具 示 示 表 表 皿一峨以一妮 中式 匕 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 同以及平衡机选择的不同，可能会对分析计算结果产生影响，下面逐一加以说明。 3 3 灵敏度分析的基础平台和影响因素分析 在灵敏度的计算流程中涉及到电力系统潮流计算程序的选择，为便于在不同 潮流计算方法之间进行比较研究，本文工作基于m a t p o w e r 平台完成。 3 3 1m a t p o w e r 潮流计算平台 m a t p o w e r 是一个基于m a t l a b 平台的、开放式的电力系统分析软件包，可以 用来进行潮流计算和最优潮流分析等研究，它为研究人员和教育工作者提供了一 种易于使用的工具。其操作非常简单，默认的潮流计算只需要输入“n m p f ”，内 部将缺省采用牛顿法进行w s c c 3 机9 节点系统的潮流计算。在计算灵敏度过 程中，本文主要采用m a t p o w e r 的交流潮流计算方法。m a t p o w e r 的交流潮流计算 功能较为齐全，提供了牛顿法、改进快速解耦法、直接法和高斯一塞德尔迭代法4 种计算方法，本文将采用牛顿法、快速解耦法计算灵敏度和进行支路潮流控制， 并进一步比较两种方法对控制效果的影响。 系统负荷采用恒功率模型，用尼和伤表示母线的有功负荷和无功负荷，同 时在计算中，考虑母线上的并联补偿设备以及所接线路的对地充电效应，用g 曲和 召曲统一表示。 在本文中，将输电线路、变压器、移相器三类设备等同考虑为支路( b r a n c h ) 元件，并用标准“石”模型表示，参数包括串联电阻r 、电抗x 、充电电容器劈 和串联的理想变压器。输电线路的变压器变比设为1 0 ；对于移相器支路，其参 数还包括调节比例r 和移相角0 妇。，此时实际上是将移相器考虑为具有复变比的 等值支路。支路首、末端的电压和电流通过支路导纳矩阵k ，相关联： 阱阴 上式中，k =( r + ，刊b c 、7 l r 专 一r 专，号 ，【= 而1i ( 3 1 0 ) 进一步，根据母线的内部编号，可形成系统的节点导纳矩阵： k = 匕。 ( 3 - 1 1 ) 其中：为母线节点电压向量，i 。淞为母线注入电流向量。类似的，可以通过 形成导纳矩阵0 和乓来计算支路首、末两端的电流向量，在已知母线电压的 1 7 第三章基于灵敏度的电压稳定控制策略 3 3 2 不同潮流算法对灵敏度分析方法的影响 m a t p o w e r 提供了计算交流潮流的多种方法，在前文中所提到的灵敏度计算 和支路潮流控制方法都是基于牛顿法潮流计算介绍的，利用m a t p o w e r 提供的其 他潮流计算方法同样可以得到支路的灵敏度系数。同时，牛顿法的一个显著特点 是可以提供系统的全雅可比矩阵，在计算灵敏度系数时可以直接利用式( 3 3 ) ( 3 7 ) 。但是牛顿法也有明显的不足，在计算雅可比矩阵的逆矩阵时，需要较多 的计算时间，往往矩阵维数越大所需要的时间也就越长。对于实际电力大系统， 该方法往往不能够满足在线计算对时间的苛刻要求。考虑到简化计算的需求，本 文尝试采用快速解耦算法来计算电力系统潮流，它只能提供降阶雅可比矩阵，在 此基础上进行灵敏度系数计算和支路潮流控制研究，并且与基于牛顿法潮流计算 的控制方法进行比较。 由于高压输电系统设备参数的自身特点，系统节点电压受系统无功功率影响 较大而受有功功率影响较小，而系统频率则相反，主要受有功功率的影响。在快 速解耦算法中，正是利用这一内在特点，认为系统电压仅与系统的无功功率有关， 系统频率仅与系统的有功功率有关，此时有如下关系式成立： d l k0 i , kd 6 , ta l kd 6l r ，t ， d p ma 6 ld p ma 6 | d p m 上式与( 3 - 7 ) 式区另j j 在于少了两个乘积项参筹与参象，并且对应的 雅可比矩阵的逆阵中相应元素也减少了