（电力系统及其自动化专业论文）基于遗传模拟退火算法的配电网重构研究.pdf

a b s t r a c t d i s t r i b u t i o ns y s t e mi sa ni m p o r t a n tp a r ti np o w e rs y s t e mw h i c hc o n n e c tp o w e r p r o d u c t i o nt o c o n s u m e r d i s t r i b u t i o nr e c o n f i g u r a t i o ni sa ni m p o r t a n ta s p e c to f d i s t r i b u t i o n s y s t e m a u t o m a t i o na n do p t i m i z a t i o n 。t h es t u d yo fd i s t r i b u t i o n r e c o n f i g u r a t i o ni sq u i t ea c t i v e l yo v e rt h ep a s tt e ny e a r si th a st r e m e n d o u se c o n o m i c a n ds o c i e t yb e n e f i tt oi m p r o v i n gp o w e rs y s t e m ss a l t ya n de c o n o m yb yd i s t r i b u t i o n r e c o n f i g u r a t i o na n dd e v e l o p i n gd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp o t e n t i a l f i r s t l y , a 1 1k i n d so fm e t h o d so np o w e rf l o wc a l c u l a t i o ni nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s w a sd i s c u s s e di nt h i s d i s s e r t a t i o n , e s p e c i a l l yh i g h l i g h t i n g t h et e c h n i q u eo f b a c k w a r d f o r w a r di t e r a t i v ea l g o r i t h m ；t h e ni ta n a l y s i st h eo p t i m i z a t i o nm e t h o do f d i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dg a v ei t sm e r i ta n dd e f e c to n eb yo n e ，i n t r o d u c es o m e o p t i m i z a t i o nf u n c t i o n so f d i s t r i b u t i o nn e t w o r k t o p o l o g ya n a l y s i si sa ni n d i s p e n s a b l ep a r to fn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o n i no r d e r t of i n dt h eo b j e c t i v ef u n c t i o no fo p t i m a ln e t w o r kc o n f i g u r a t i o ni nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n ，t o p o l o g ya n a l y s i si sn e e d e dt oc h a n g et h er u nm o d e o f n e t w o r kt h u s t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d yt h et o p o l o g ya n a l y s i s ；a f t e ra n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f d i s t r i b u t i o nn e t w o r ks t r u c t u r e ，t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e dp o w e rf l o wc a l c u l a t i o ni n d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s b a c k w a r d f o r w a r di t e r a t i v ea l g o r i t h mi su s e dt oc a l c u l a t e p o w e rf l o w , t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ea l g o r i t h mh a sag o o da s t r i n g e n c y t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y s i st h eb a s i cp r i n c i p l e sa n df e a t u r e so fg e n e t i cs i m u l a t e d a n n e a l i n ga l g o r i t h m ( g s a ) ，g s aa v o i dt h es h o r t c o m i n go fs i m u l a t e da n n e a l i n g s l o w i n ga n dp r e v e n tt h eg e n e t i ca l g o r i t h m sp r e m a t u r e a c c o r d i n gt ot h ed i s t r i b u t i o n n e t w o r kf e a t u r e s ，t h i sd i s s e r t a t i o ni m p r o v e st h ef i t n e s sf u n c t i o n ，c r o s s o v e rr a t ea n d m u t a t i o nr a t e f r o mt h ee c o n o m i cp e r s p e c t i v e ，b u i l dam a t h e m a t i c a lm o d e l sw h i c h i n t e n t i o ni st h es m a l l e s tp o w e rl o s so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k t h e s ei n d i v i d u a l st h a td o n o ts a t i s f yt h el o a dc o n s t r a i n tc o n d i t i o nw a si n t r o d u c e dt ot h eo b j e c t i v ef u n c t i o nb y s t r u c t u r i n gp e n a l t yf u n c t i o n t h ed i s s e r t a t i o ng a v et h ee s s e n t i a ls t e p sa n df l o w d i a g r a mo fg s aa n dp r o g r a m ，t h o s es c h e m eh a v eb o o s t i n gt h ee f f i c i e n c y o f c a l c u l a t i n gn e t w o r kr e s t r u c t u r i n ga n dr e d u c et h ep o w e rl o s sa f t e rr e s t r u c t u r i n g c o u n t c a s e sr e s u l t so ft h ea n a l y s i ss h o wt h a tg s ah a sag o o do v e r a l ls e a r c hc a p a b i l i t ya n d h i 曲c a l c u l a t i o ns p e e d k e y w o r d ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ；t o p o l o g ya n a l y s i s ；b a c k w a r d f o r w a r di t e r a t i v e a l g o r i t h m ；d i s t r i b u t i o nr e c o n f i g u r a t i o n ；g e n e t i cs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m i 独创性声明 本人声明所坚交的学位论文是本人在导师指导”f 进行的研究工作及取 导的 研究成采。据我所知，除了文中特剐加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包禽为获得壹墨点堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贞献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：乃去j 砷 签字爨期：2 。6 年5 月f7 圈 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大学 有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被凌阅和 借阅。本人授权南昌太学可以将学位论文的全部或鄂分内容编入有关数据库遴 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解鬻质适用本授权书) 学位论文作者签名： 两知锄 签字日期：2 0 0 6 年5 月1 1 日 导师签名：住岂令 签字日期：2 0 0 6 年5 月f f1 7 学位论文作者毕业后去向：弛t 包网e 曰惑1 1 1 微电局 工作单位： 电话： 通讯圭电址： 邮编； 第一章绪 论 第一章绪论 随着我国电力的发展和电力市场的建立，人们对电力的需求日益增长，同时 对供电可靠性、安全性和供电质量也提出了更高的要求。在电力的生产和供应中 配电网是电力系统的最后一个环节，也是直接面向用户供电的一个十分重要的环 节，其可靠性和电能质量是电力系统的关键，但配电网由于电压等级低，功率损 耗大，影响了配电系统的经济运行。在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况 下，通过配电网络重构，提高系统的安全性、经济性和可靠性，具有很大的经济 效益和社会效益。 配电网含有大量的断路器和隔离开关，调度员在正常、检修或事故运行方式 下，根据实际需要进行断路器或隔离开关的操作，来调整配电网络结构，称为重 构网络【1 1 。 配电网络重构的研究兴起于8 0 年代后期，因其在降低配电网网损和改善系 统安全方面的重要作用而受到不少学者的关注。早期的配电网络重构主要是研究 通过怎样的供电路径给用户供电可以使总的费用最小，即研究配网规划阶段的重 构问题。随着对配电网重构认识的逐步加深，学者们开始研究配电自动化系统中 加入网络重构是否可行的问题，研究结果表明配电网络重构不仅在经济和技术上 可行，而且可以极大地优化配电系统的运行。 近年来，电力工作者已经在配电网络重构方面( 包括网络优化重构和故障恢 复重构) 作了大量的工作，提出了很多实用、有效的算法，尽管他们采用了不同 的方法，借鉴了不同的理论，但在收敛性、寻优效果以及处理速度上配电网网络 重构仍存在一个寻找更为实用更为优化的综合解决的问题。因此，无论现在还是 在将来，配网重构作为配电管理系统( 剧峪) 重要组成部分都是值得深入研究的 领域。 1 2 配电网潮流计算概述 配电网潮流计算是配电网络分析的基础，用做配电网调度、运行分析、操作 模拟和设计规划，同时也是网络优化重构、电压无功优化等必须调用的模块。其 第一章绪论 算法性能的好坏始终倍受人们的关注。从实际情况来看，配电网负荷不像输电网 那样呈点状分布，而是呈面状分布，负荷点数目巨大。配电网运行呈辐射状，而 且黼比较高，线路之间的长短相差很大；基于这些特点，使得经典的潮流算 法在配电网的应用中受到挑战。! t l p q 分解法由于解耦条件的不足而陷入困境， 牛顿法也需要加以修正。 牛顿潮流计算方法不能用于配电系统是由于配电系统的r x 匕k 值较大的原 因。牛顿法以节点功率平衡方程为对象建立的迭代公式，其中雅克比矩阵是迭代 公式的主体。为此许多学者提出了牛顿法的改进方法来计算配网潮流f 2 _ 4 】，在某 些程度上取得了一定的成效。目前对于牛顿法在配网潮流计算的应用前景问题， 各个文献观点各不相同。文献 5 】提出辐射状配电网的逆流编号法，以保证节点 导纳矩阵按行消去过程中所形成的上三角矩阵不产生注入元素，减少了节点导纳 矩阵的运算量，方便了牛顿法的应用。文献【6 提出了一种常j a c o b i a n 牛顿算法， 该算法根据牛顿法的基本原理，从复功率方程出发，对功率迭代方程中与电压相 关的受控项进行初值替代，并对p 肺点电压幅值线性拟合，使得算法的j a c o b i a n 矩阵变为常数矩阵，提高了计算效率，并显著降低了内存需求。 基于配电网的特殊的网络结构和参数特性，文献【7 】提出了面向支路的前推 回代法求解配电网潮流。该方法直接利用支路参数进行计算，不存在任何矩阵运 算，因而比传统的、适用于输电网潮流计算的节点法等具有更高的计算效率。此 法编程简单，收敛性好。郭志忠等【8 】以节点的馈入、馈出关系为基础，提出了辐 射型配电网逆流递推、顺流递推的解算策略。张学松【37 】提出用追赶法进一步加 快配电网潮流的收敛速度，该潮流算法充分地考虑到了配电网分支的特点，将“三 带宽追赶法 运用于潮流解算中。m e b a r a n $ 1 f f 刚7 8 】提出用j d 括f 加w 方程计算 潮流，将每条支路的支路号及首末节点号严格按照面向支路的唯一的编号原则， 这样就可形成一种以有功功率尸、无功功率p 及节点电压y 为迭代变量的递归方 程。 前推回代法要求网络的拓扑表示要反映出电量的递推计算顺序。 d 跏f 朋o a m _ ，z 础【1 2 】从根节点开始，按广度优先搜索遍历支路的顺序给支路编 号，这种编号方法具有系统性，能满足前推回代的要求，但其缺陷在于当网络结 构变化时，支路号要打乱重排，不够灵活。邓佑满【1 4 】提出用深度优先搜索轨迹 2 第一苹绪论 确定双向节点链表和双向支路链表。张双瑞提出一种有利于网络重构的数据存储 方式。s k g o s w a m i t 7 6 1 构造了一种标准节点结构，即网络中所有的节点都有一个 进入分支和不超过两个的流出分支，通过搜索形成网络拓扑表，然后利用前推回 代法计算潮流分布。 本文在分析上述算法的基础上选择前推回代法作为潮流计算方法，前推回代 法为当今许多学者、专家看重的一种配网潮流算法。如何寻找一种合适的节点和 支路数据的表示方法，以及支路、节点、开关的编号方法，快速识别网络拓扑结 构的变化，本文将在这方面做进一步的探讨。 1 3 配电网重构概述 1 3 1 配电网重构研究现状 配电网重构是近年来电力系统领域一个引人注目的研究方向。通过网络重构 来实现负荷转移以达到均衡负荷、消除过载、降低网损、提高供电电压质量和系 统运行经济性的效果。 虽然联络开关在正常运行时断开，以维持系统的放射形“树状 运行状态， 但它的存在使得系统成“网状”的结构。而反过来由“网状”结构确定“树状” 运行方式则是不唯一的，可形成多种组合，任一组合均构成一种运行方式。不同 的运行方式对应着不同的潮流分布，造成不同的网络损耗，这样就存在着经济运 行的问题，即在构成“树状”运行方式的组合中，存在一种组合，按这一组合的 方式运行，网络的某一指标最优。另外，负荷是在变化的，变化的负荷影响着系 统的潮流分布，一种负荷状况对应的最优运行方式，不一定是另一种负荷状况的 最优运行方式，最优运行方式也随负荷的变化而变化。 在实际的配电系统中，开关操作的排列组合数目十分巨大，因此配电网重构 问题在理论上是一个庞大的非线性整数组合优化问题。由于作为优化变量的开关 组合数量巨大，穷举搜索将面临“组合爆炸”问题。并且解空间的过于庞大，使 得在直接数学求解时计算量很大，因而要占用大量的机时，并且无法保证收敛的 可靠性。 最优配电网络重构技术最早是由m e r l i n 和勘西于1 9 7 5 年提出来的【9 1 ，之后 不断有研究成果发表，提出了多种方法，其中，对以网损最小为目标函数的配电 第一章绪 论 网络重构研究最多，产生了许多相应的算法，这些算法主要可以分为两大类：传 统的优化技术和人工智能方法。 口、传统的优化技术 传统的优化技术是相对于人工智能方法这些现代优化技术而言的，它主要包 括了启发式方法、最优流模式算法、网损估计算法、线性非线性规划法。其实从 本质上来说，最优流模式算法和网损估计算法都应该属于启发式方法，但是由于 它们都各自形成了一系列的算法，因此把它们单独列出来介绍。 1 ) 、启发式方法 m e r l i n 首次提出配电网重构的概念，作了如下几个假设：负荷以恒定的纯有 功分量电流源表示；电压角度被忽略；不考虑网络的约束条件：以d c 潮流计算 网络流。他采用启发式规则及分支定界策略来确定具有最小网损的网络结构。其 缺点是没有考虑网络约束，并且采用了大量的直流潮流计算，较费时。乃聊t a y l o r 在文献 1 0 】中采用了启发式最佳优先搜索策略尽可能地消除违反约束条件的开 关状态组合，以缩小要搜索的状态空间。状态空间搜索算法中植入的启发式规则 越有效，要搜索的解空间越小，搜索越快，但也越有可能漏失最优解：反之，解 空间越大，搜索速度越慢，则不能适应大规模配电网的要求。文献【1 1 】用启发式 方法决定配电网的最小电阻损失结构。该方法主要对电压修正法的潮流计算进行 了改进，采用有效的潮流解算技术并且引入对网络元件进行高效检查的算法。此 类方法的缺点是易收敛于局部最优解。 2 ) 、最优流模式法 最优流模式【1 2 】( o p t i m a lf l o wp a t t e r n ) 是1 9 8 9 年由d a r i s hs h r i m o h a m m a d i 等人首次提出的一种启发式方法，它是以功率损耗最小为目标函数的。这种方法 首先计算初始辐射网潮流，为建立最优流模式，闭合所有开关，形成有几个环的 少网孔配电系统，再计算潮流，求得网环上各等值注入电流，这时求解最优流， 然后以电流最小的支路解开一个环，直至变成辐射网。其实网络重构的基本思想 可用如下过程表示：第1 步，先不考虑配电网络必须为辐射状结构的约束条件， 将所有开关合上以形成多环网；第2 步，除了系统的潮流方程，在不考虑其它约 束条件的情况下，求出使系统功率损耗最小的系统的电流分布。这个电流分布就 是所谓的“最优流模式”。将网络中所有支路阻抗中的电抗部分去掉，这样求得 4 第一苹绪论 的电流分布就是系统的最优流模式。第3 步，以打开在最优流模式下电流最小的 开关为打开开关的启发式规则，打开一个开关以解开一个环路。重复步骤2 和步 骤3 ，直至由步骤l 形成的环网中的所有环路被解开，网络的拓扑变为辐射状结 构为止。然而，在最优流模式下打开电流最小的开关的指导思想缺乏理论根据， 环网中的各个环流相互影响，解开其中一个环路将影响其它支路的电流，并且打 开开关的先后顺序对结果也有较大的影响。因此，又出现了许多改进算法。 s k g o s w a m i 1 3 1 对文献f 1 2 】做了改进，每次只闭合一个联络开关，这时网络中仅 有一个环存在，然后计算最优流，在电流最小处将环打开，形成新的辐射网。如 此重复进行直至网损不能减少为止。邓佑满提出的改进的最优流模式算法【l 4 1 ， 采纳了文献【1 3 】提出的一次只闭合一个联络开关的思想，在计算最优流后，不选 择流过电流最小的开关，而是在算出最优流后，估算打开环路各分段开关后对应 的网损变化，选择网损最小，同时又满足过载约束的支路打开。但网损估算的误 差将会影响开关操作的准确性。 3 ) 、网损估计法 此类算法是直接计算各种开关状态下的潮流，然后通过改变开关状态，观察 由其产生的网损变化量，从而选出使网损下降的开关状态，其实质是开关状态改 变对网损灵敏度的计算【15 1 。s c i v a n l a r 推导出一组负荷从一条馈线转移到另一条 馈线时网损变化的公式，指出只有当负荷从电势低的点转移到电势高的点，而且 这两点间的电势差足够大时才有可能引起网损下降【1 6 】。利用该算法降低了计算 量。快速估计法是基于支路交换的算法，采用配电网潮流计算由开关操作引 起的估计网损，推导出以单环网内支路电流为变量的网损降估计公式和平衡算 法。由于它进行一次重构只需要计算一次辐射状潮流，而不需要计算环网潮流特 别是多环网潮流，而且在计算中忽略了重构前后节点电压的变化，因此具有算式 表达简捷、计算量少、计算速度快等优点，十分适用于工程实际。这类算法的不 足之处在于：在推导过程中将负荷处理成恒定电流，用重构前的潮流分布进行网 损估计，由于重构可能引起较大的负荷转移及电压变化，因此，网损估计有一定 的误差，但估计的相对值已能说明重构的效果。总的说来，此类算法优化精度不 高。 第一章绪论 4 ) 、线性或非线性规划法 分支界面法是将重构问题表达成一个非线性或线性规划问题，然后用己相对 成熟的规划优化方法进行求解。m e r l i n 和肋以首先提出将此方法用于配电网络 重构，基本原理是首先将所有开关闭合，然后根据与原网络相似的线性电阻网络 模型来决定要打开的开关，不断重复，直至形成辐射网络。这个方法的优点是最 终的网络结构不依赖网络开关的初始状态，并且问题的解算过程是趋于最优解答 的。其主要缺点是用直流潮流算法来计算网络潮流，负荷为纯有功，用不能反映 网络结构变化的电流源来表示，忽略了网络约束。 单纯形法是解决线性规划问题的一种常用方法，受其启发，文献 1 8 】提出了 一种解决最优配电网络重构的单回路优化法( s i n g l el o o po p t i m i z a t i o nm e t h o d ， 乩例订) 。s l o m 法将最优网络结构表示成一个整数优化问题，其目标函数为网络 有功损耗，是电流的二次函数。求解时先寻找一个初始辐射结构为基本可行解， 在此基础上，在打开的联络开关集合中搜索一个使其闭合，在闭合的分段开关集 合中搜索一个使其打开，形成新的网络结构，并使网损有所减少，不断重复此过 程，直至网损不再减少为止，对应的结构就是最优网络结构。应用s l o m 法解 决配电网络重构问题，无需将目标函数近似成线性规划问题，并且其计算简单， 效率高，解答可行，其不足之处在于要确定初始可行解，同时对于大网络，花费 时间较长。 6 、人工智能法 人工智能方法( a r t i f i c i l ii n t e l l i g e n c e 叫，) 就是模拟工作人员在实际工作中 获得的经验进行操作所采用的方法，它是在1 9 5 6 年由美国的m c c a r t h y 和m i m k y 等人提出的，经过多年的努力，已经有了很大的发展。应用在网络重构中的包括 人工神经元网络法、模拟退火法、遗传算法、进化规划法以及这些智能方法的综 合应用。 1 ) 、人工神经网络( 4 ) 人工神经网络方法是模拟人脑的思维方法，适用 于映射复杂的非线性函数关系。人工神经网络方法首 先根据每个区域不同负荷的变化情况，用人工神经网 络估计输入初始网络结构和负荷水平，然后决定系统 6 输出层 隐层 输入层 口口口 口口口 图1 1 神经网络模型 第一苹绪论 的输出即进行潮流计算，对神经网络的训练数据只需要对应不同初始结构和网络 结构即可，因而，旦它的权值给定，只要给定输入，立刻就可以得到输出。它 的不足在于其权值常需要重新更换，而且在训练过程中有时会出现“麻痹”现象， 从而限制了其实用性。 a n n 的最大特点是可以通过样本的训练将输入与输出之间的非线性关系存 储在神经元的权值中。因此，可以用a n n 反映配电网负荷模式( 各节点负荷的 组合就称为负荷模式) 与配电网最优结构之间的非线性关系。图1 1 是一个用于 配电网重构的神经网络模型，其输入为负荷模式，输出为开关状态。 文献【1 9 】使用四个a n n 模型来满足系统的复杂性和负荷的性质，最适合的 一个模型被用来预测开关的最优状态，在此状态下系统的网损最小。首先根据每 个地区负荷的测量数据利用一组卯模型估计负荷水平，之后根据负荷水平再由 另一卯模型决定期望的拓扑结构，最后比较当前的和期望的系统拓扑结构决定 控制策略( 开关操作顺序) 。采用a n n 结构是分层分布的。m a k a s h e m 2 0 】等人 将负荷分为工业，商业和民用三类，同时将负荷水平分为七类，降低了配电网重 构的维数，提高了运算速度。 2 ) 、遗传算法( g a ) 遗传算法【2 卜2 2 1 是基于自然选择和生物遗传的一种寻优方法。它将网络的刀 闸状态编码成二进制字符串，类似于生物中的基因链，每个字符中对应于一个适 应度函数，考虑网络损耗及约束条件罚因子，将问题转化为一个混合的0 ，1 规 则问题，通过字符串进行“复制”、“杂交”、“变异等操作，经过许多代进化后， 从中选择适应度最大的字符串，即为最优网络结构。 文献【2 l 】选用算法充分利用了遗传算法的性质解决网络重构问题，但没有利 用问题的特有性质而是对全部开关的状态o 一1 编码，这样会在遗传操作中产生 大量不可解，降低了求解速度。文献【2 2 】利用启发式算法来提高遗传算法的局部 寻优能力，并且注意到了配电网的自身特点一网络中的联络开关( 指本次网络重 构前处于断开状态的开关) 只占全部开关的极小一部分，故用联络开关的开合状 态来编制染色体，可保证求出的解既有全局优化的性质，又实际可行，并且大大 提高了求解的速度。 遗传算法的优点是简单、鲁棒性强、有较好的全局寻优能力。它将离散的开 7 第一章绪论 关状态或是线路段状态用一系y d - 进制数表示，适于计算机处理。因为它一开始 就从多起点同时搜索，所以找出全局最优解的可能性很大。遗传算法的适应度函 数仅与目标函数有关，与求解的问题无关，因此对配电网络结构无任何依赖性， 可以适用于不同的网络。 3 ) 、模拟退火算法一2 4 1 ( 鲥) 1 9 5 3 年由m e t r o p o l i s 等人为模拟熔融态固体热平衡的形成而提出m e t r o p o l i s 抽样算法。1 9 8 3 年，这种算法被用于求解组合优化问题，从而产生了模拟退火 算法，它采用随机搜索迭代过程寻求最优解，此解与初始可行解基本无关，它同 时还能有效地克服“维数灾”。缺点是收敛的关键在于退火方案的选取，若选取 不当，则需要大量的随机迭代，计算量大，得到的解与最优解相差甚远。 文献 1 8 】使用改进的翻算法解决多目标函数优化的配电网重构问题，算法 的关键是扰动策略和接受标准的配合策略。文献【2 3 】提出了一种改进的刚算法， 即以当前最优解作为当前控制温度的初始当前解，从而构造了一个单调递减的初 始当前解序列，这一改进使算法对参数的依赖减小，而且进一步降低了计算量。 随后，文献 2 4 1 0 7 应用删算法提出越界惩罚模型，针对目标函数提出了损耗模 型，负荷率中心矩以及混合模型，并引入概率负荷潮流概念，试图摸索解决负荷 不确定的问题。 4 ) 、模糊数学( 刚r ) 模糊集理论是控制论专家z a d e h 在1 9 6 5 年提出的，提供了对研究对象多种 属性的选择方案，通过设计适合于研究对象的加权法，来解决矛盾目标。模糊集 理论用隶属度来描述没有明确界限和概论外延的模糊现象，适用不能用经典的布 尔逻辑描述的模型，并能很好地利用专家的经验。但是模糊集理论在线处理能力 较差，理论上不能得到最优解，必须依赖于其他技术的联合应用。 文献 2 5 】提出一种模糊逻辑和进化算法相互配合的算法，用模糊集控制进化 度，从而得到全局或近全局最优。文献【2 6 】提出以网损最小和负荷平衡为目标， 采用基于模糊策略和模糊控制启发算法来获得最优解。文献【2 7 】提出一种模糊遗 传算法，即通过模糊规划在线地改变心和砌的的值，模糊遗传算法改进了简单 遗传算法的性能，提高了收敛速度，避免了未成熟收敛。 第一章绪论 5 ) 、t a b u 搜索( t s ) t a b u 搜索方法( 嬲) 是近几年来发展起来的用于求解组合最优问题的一种 内启发式最优技术，可用于求解大规模的组合最优问题。其用于配电网重构的基 本流程是从一个随机产生或由已有的启发式方法产生的初始网络结构开始搜索， 通过应用操作符移动( m o v e ) ，对当前结构做扰动，产生一组当前解的邻居 试验解。在产生的这些邻居试验解中，最能改善目标函数的那个解被选择为新的 当前最优解。如果所有的移动均不能改善评价函数，表明当前的解为局部最 优解。为了防止陷入局部最优，在嬲中还设置了一个指定长度的t a b u 表，在t a b u 表中保存了那些最近已经实现了移动的反方向移动，称之为t a b u 移动， t a b u 表在每次迭代中都进行更新。重复俺的搜索过程，直到满足指定的停止规 则。 文献 2 8 1 应用了一种改进的弼方法和专家系统实现配电系统最优网络重构， 优化目标为损耗最小和电压质量最高，同时保证足够的供电可靠性。 6 ) 、专家系统( 脚) 专家系统法是模拟工作人员在实际工作中获得的经验进行操作所采用的方 法。它包括知识库、推理机( 或推理机制) 、综合数据库( 或工作存储器) 、解释 接口( 或人机界面) 、知识获取( 或预处理程序) 5 个方面。它的优点是使用范 围化后只需要修改相应的知识库。它的主要缺点是：知识获取难；处理复杂问题 的时间长：容错能力差：基础理论不完善：约束条件的考虑困难，且无法保证最 后所得的解是全局最优解。专家系统擅长解决电力系统中难以建立数学模型 而又依赖专家经验知识的问题。 文献【2 9 3 1 】提出一种基于专家系统的故障恢复电网重构算法，充分利用了 调度人员的经验，但不能保证得到全局最优解。p e p o n i s g 等人提出了针对大规 模配电网的基于启发式方法的配电网重构算法，不但降低了网损，也改善了负荷 分布。 1 3 2 配电网重构的数学模型 配电网重构的优化目标函数【1 2 i1 5 3 2 1 有很多种： a 、以提高系统的稳定性和可靠性为目标，使系统可以带更多的负荷，减少 甩负荷的可能性。典型的目标函数为： 第一章绪 论 m i n 釜口v f 地( r ) ( 1 - - 1 ) 式中m 为系统负荷点数目之和；l a v i 为负荷点i 的年平均负荷：j 乙嘶为负荷 点f 的年停运时间：尺是网络中所有间隔开关的状态。 提高系统可靠性的途径一般有两条：一是提高组成系统各元件的可靠性性 能；二是增加系统的冗余度。但这两种方法都需要增加投资，经济性不是很好。 进行配电网的重构可以在不增加投资的情况下，提高系统的可靠性。配电网可靠 性进行评估的方法有两类：一类是解析法，另一类是模拟法。解析法是对预想的 停运事件进行逐个评估和计算，最终得到用户和系统可靠性指标。解析法原理简 单，模型准确，已广泛用于辐射型配电网的可靠性评估。但配电系统结构比较复 杂时，计算将会很繁杂。配电网可靠性评估常用的最小路法属于解析法，它同时 考虑了最小路上的元件和非最小路上的元件故障对负荷点可靠性指标的影响，并 能找出网络的薄弱环节，是一种非常有效的算法。模拟法是通过模拟元件寿命过 程的实际情况，并对此模拟过程进行若干时间观察，评估所求的可靠性指标，模 拟法适合与复杂系统计算，在有些特定场合，该方法甚至是唯一可行的求解方法。 b 、以故障恢复时间最短，停电范围最小为目标函数。典型的目标函数为： m i n f ( ，z ) ：i 羔口，( 1 一y ，) + 窆口。+ j z i + 羔i 厶1 2 r ( 1 2 ) l t = l j = l j 扛1 式中，z i 为开关和联络开关状态。 最大限度地恢复停电区域的供电，同时又不引起非停电区域的过负荷，操作 上还要最为简单、方便，这是配电网重构的一个大问题。 c 、使负荷均匀分布，避免设备过载，提高电网的安全性和供电质量。典型 的目标函数为： 饵= 击，= 去姜砉 c 卜3 ， 式中加，l 分别是支路和系统的负荷平衡指数；s ，s 尸“分别是流过支 路的功率和支路的容量；勘为系统总支路树。 由于负荷的快速变化和电力建设的滞后，使配电网的负荷分布极不平衡，由 此带来很大的危害，如增加系统的能量损耗，影响系统的电能质量和增加系统过 1 0 第一章绪论 负荷的危险。实现负荷平衡的手段主要有两种：一是在系统水平的馈线间进行负 荷转移；二是进行馈线水平的相间负荷交换。 d 、最小化系统有功功率损耗。典型的目标函数为： m i n p f d ，。 ( 1 4 ) 目前，大部分关于配电网重构的文献都以最小化有功为目标。但实际的配电 系统中各节点的负荷时刻都在发生变化，以有功功率损耗最小为目标的最优结构 也不可能是固定的，它随时会发生改变，并导致频繁的开关操作，这是不经济的 也是不现实的。因此，实用的最小化有功功率损耗的方案是选择特定时段内特定 时刻的负荷作为计算负荷，通常选用峰值负荷，然后就这一代表状态下有功功率 损耗的最小化提出开关操作的优化方案，完成网络重构。因为采用的是近似的方 案，在非峰值负荷时刻没有实现真正的最小化系统有功损耗，所以不能得到真正 的最优解。 e 、某给定时间段上( 一日、一周或一季度) 的系统能量损耗最小。典型的 目标函数为： m i n n ，? r 木x f + c o s r s 矿 ( 1 - 5 ) irr i = 1 式中c o s t s w 是开关的运行费用。 为了便于计算，一般采用阶梯形曲线来近似代替配电系统的实际的连续负荷 曲线，同时忽略在较小时间段( 一小时) 内负荷的波动情况。其实质是将连续变 量离散化，注重变化趋势，忽略小的量变，目的是为了节省能源，简化计算。它 保证了在某给定时间段上的系统能量损耗最小。 1 3 3 配电网重构研究的重点及展望 总的来看，配电网重构所涉及的问题有：负荷预测、潮流计算、搜索方法、 目标函数等。目前人们最关心的是搜索方法，但是其它几个方面也应得到重视和 研究。 a 、配电网重构的计算是建立在一定的负荷数据上的，因此负荷值对于配电 网重构的计算结果有较大影响，在进行配电网重构计算、比较收益和费用时，必 须考虑到负荷预测误差和负荷模型的影响，努力提高负荷预测精度。 b 、由于配电网具有与输电网不同的特点、如三相不平衡，及兄彳的值较大。 第一章绪论 输电网潮流计算方法( 如p q 分解法) 并不完全适合配电网，而且容易出现收敛 性问题：另外，配电网一般呈辐射状运行，因此应当采用独特的潮流计算方法。 同时，在配电网重构中，通常要尝试多种网络结构，进行迭代潮流计算，因此应 当努力提高潮流计算速度。 c 、配电网重构可以减少网损带来收益，但是同时也需要一定的费用，而且 实施时必须考虑配电网重构对于继电保护、电网安全性等的影响，受到一定的约 束。因此配电网重构的目标函数并不是单一的网损，而是一个多目标决策问题， 在这方面，人工智能和模糊理论等都可以很好地发挥评估和决策作用。 j 、目前实用的配电网重构主要按季节操作。由于负荷是随时变化的，研究 实时的配电网重构具有潜在的重要意义，其实用化则有待于配电管理系统的完善 和开关性能的改进。当前我国对于剧坶的研究起步不久，主要探讨如何利用分 段器、联络开关实现故障的识别、隔离和对非故障区恢复供电，其中恢复供电的 策略可以被配电网重构研究所借鉴。 1 4 本文所做的工作 如上所述，网络重构的目标不只是一个，算法也多种多样，本文以网损最小 作为网络重构的目标函数，将遗传模拟退火算法用作配电网重构的搜索方法，主 要做了以下工作： l 、对配电网进行了简化，节点、支路、开关进行统一编号；结合图论知识， 提出用树节点结构动态地反映节点间的链接关系，当网络结构发生变化时，可以 快速识别网络拓扑结构的变化，而不必改变节点和支路的编号；在分析配电网结 构特点的基础上，本文对支路数据的存储方式进行了分析研究；运用前推回代法 对配电网潮流计算作出了分析。 2 、研究了把遗传算法和模拟退火算法相结合而形成的遗传模拟退火算法， 分析了遗传模拟退火算法的构造出发点、流程和基本特征，遗传模拟退火算法既 避免了退火算法速度慢的缺点，又防止了遗传算法易“早熟”收敛的问题，提高 了算法在整个解空间的搜索能力。 3 、研究了遗传模拟退火算法在配电网络重构中的应用，计算过程考虑配电 网自身的特点，将网络损耗最小作为目标函数，对于重构过程中不满足负荷约束 条件的个体，构造惩罚函数将其引入到目标函数中，根据配电网的特点对遗传算 第一章绪 论 法的适应函数、交叉率和变异率进行了改进，对模拟退火算法中m e t r o p o l i s 判别 准则的复制策略进行了研究，在寻优过程中，始终站在全局的角度，向着网络的 最优拓扑方向优化，从而可确保重构后网络运行在最优状态。 4 、编写了m a t l a b 语言程序，对两个标准算例进行了计算，验证了本算法的 可行性和有效性。 第二章配电网络拓扑分析及潮流计算 2 1 引言 第二章配电网络拓扑分析及潮流计算 拓扑分析是网络重构算法中不可缺少的一部分，在网络重构算法中，需要调 用拓扑分析来不断的变换网络的运行方式，以寻找满足目标函数的最优的网络结 构。可以看出拓扑分析是整个网络重构算法的基础，拓扑模型结构是否合理，拓 扑分析效率的高低，影响着网络重构算法的效率。网络拓扑结构不仅包含配电网 的拓扑结构描述和状态变量描述，而且必须将这两方面有机地结合起来。一个好 的描述模型将有助于功能算法的实现，特别是对于配电网，其各种功能均与配电 网的拓扑结构紧密相连。因此在本章中对拓扑分析进行了研究。 配网潮流计算是网络重构的基础，配电网中线径比较细，线路的r 比较高。 线路的接地支路通常为并联电容器，线路的充电容纳一般很小，在计算潮流时可 以忽略不计。由于配电网的根节点通常为输电网变压器的低压侧，而输电网的容 量与配电网相比可以作为无限大电源处理，所以根节点的电压可认为保持不变。 配电网的辐射状结构决定了配电网的供电能力较弱，对于不同的负荷配置情 况，配电网提供不同的功率分配，网络中功率的流动是单向的。从潮流解的观点 来看，配电网的这种特殊的结构决定了其潮流解具有唯一性。 配电网络中的分段开关和联络开关的存在使得网络结构可以随负荷变化而 调整，即进行重构。从目前重构理论来看，大多数方法都是以潮流计算为基础， 并进行多次的潮流计算。具体地说，就是识别不同的开关状态组合下网络拓扑结 构的变化，并计算新结构下的功率、电压分布。可见，重构技术若想进入实用化 阶段，必须有一套好的方法能快速识别网络拓扑结构的变化，并且要有一套收敛 性好的潮流算法以满足实时的需求。 本章针对上述提出的问题进行了研究。 2 2 图论基础 网络重构是通过改变拓扑结构来实现优化目标，因而要用到图论的知识。图 论在网络拓扑分析中起着重要的作用。早期的图论与“数学游戏 有密切的关系， 1 7 3 6 年欧拉解决了当时很有名的哥尼斯堡问题【3 3 】，图论由此开始。1 8 4 7 年克希霍 1 4 第二章配电网络拓扑分析及潮流计算 夫应用图论的方法来分析电网络，奠定了现代网络理论的基础，这就是电路原理 中克希霍夫电流定律和克希霍夫电压定律。1 9 3 6 年，哥尼格发表了第一本图论专 著，从此图论成为了一门独立的学科。随着高速数字计算机的出现和发展，图论 得到了快速的发展，其应用范围覆盖了从自然科学到社会科学的广阔的领域，包 括：电信网络、电力网络、运输能力、控制论、可靠性理论、计算机的程序设计、 人工智能、地图着色、情报检索、社会结构、经济学、运筹学、遗传学等。 本节简要的介绍图论的基本概念、表示方法及图的遍历方法，为后面的网络 拓扑分析及网络重构打好基础。 2 2 1 图的基本概念 一个图g 是有尸个顶点的非有空有限集合嘞预先给定由绅不同顶点的4 个 无序对构成的集合庐以g ) 组成，记做g = ( y ，d 。e 中的每个顶点对( ”，v ) 称为g 的边，如果用g 表示这条边，则记萨( ”，v ) 或记做为8 = 甜v 。称“、v 是边e 的端点， 且称甜和v 是邻接的顶点。简单的说，图就是顶点和边的集合。 图的顶点可以表示事物，边表示事物之间的联系。 2 2 2 图的表示方法 图的存储有多种表示方法，这里主要介绍两种，即邻接矩阵和邻接表。 1 、邻接矩阵 邻接矩阵表示了各个顶点之间的关系。设图g 彳以目是一个具有，z 个顶点的 图，则图的邻接矩啪是一个n 疗的方阵。其中的元素a 取值1 或0 。如果两个顶 点f 、( j 句) 之间有边直接相连，则口尹1 ，否则口 = o ，对角线元素值a g = 0 。 图2 1 给出了一个有6 个顶点的图的邻接矩阵。 5 2 4 彳： 3 图2 1 邻接矩阵 o1 1o o1 0 o l0 11 o o 10 o1 1o ll 10 1 1 o1 11 10 0 0 0o 第二章配电网络拓扑分析及潮流计算 配电网络是一个无向图，对于无向图来说，邻接矩阵是对称矩阵。邻接矩阵 具有直观、清晰的特点，但是对于n 个顶点的图来说，需要n 2 个存储单元，需要 的存储空间大。 2 、邻接表 邻接表是邻接矩阵的改进。邻接矩阵不仅需要的存储空间大，而且当图的边 数较少时，在矩阵中会出现大量的零元素，存储这些零元素将耗费大量的存储。 为此，把邻接矩阵的n 行改为以个单链表，把同一个顶点发出的边连接在同一个单 链