（电力系统及其自动化专业论文）基于量测及计算智能的电力系统阻尼控制研究.pdf

第1 i 页西南交通大学博士研究生学位论文 加一个小扰动，然后同时对每个区域的发电机电功率信号进行p r o n y 分析，依 据振荡的幅值可准确得出所有机电振荡模式。采用基于p r o n y 分析的留数法可 得到各发电机对振荡模式的参与程度。基于此研究了低频振荡的广域p r o n y 分 析方案，用以准确辨识低频振荡模式、确定阻尼控制器的选取和p s s 最优安 装地点，同时可为电力系统的紧急控制提供必要的预测数据； ( 5 ) 研究了采用p r o n y 算法辨识低频振荡机电模式，利用t o s p s o 算法 协调多机p s s 参数的控制策略。先采用基于p r o n y 分析的留数法确定p s s 的 最优安装位置，然后通过对采样数据的p r o n y 分析辨识系统振荡模式的特征 值，最后以阻尼比为目标函数，利用t - s p s o 算法协调优化多机p s s 参数。仿 真分析表明，该方法可以有效优化p s s 参数。 ( 6 ) 以静止同步串联补偿器s s s c 阻尼控制器设计为例，研究了基于广 域测量系统的f a c t s 附加阻尼控制，针对阻尼控制器参数整定问题，研究了 基于p r o n y 及智能优化算法的广域协调阻尼控制方法。仿真结果表明， s s s c 附加阻尼控制器可以有效地抑制区间模式低频振荡。 关键词：低频振荡；广域测量系统( w a m s ) ；阻尼控制；机电扰动传播；p r o n y 分析；微粒群优化算法( p s o ) ；t - s p s o ；电力系统稳定器( p s s ) ；柔性交流 输电系统( f a c t s ) ；静止同步串联补偿器( s s s c ) 西南交通大学博士研究生学位论文第l if 页 a b s t r a c t w i t ht h ea p p l i c a t i o no fn a t i o n w i d ep o w e rg r i di n t e r c o n n e c t i o na n dc h i n a s p o w e rt r a n s m i s s i o nf r o mt h ew e s t t ot h ee a s t ，t h ed a m p i n go fp o w e r s y s t e mw i l lb e r e d u c e d a sar e s u l t ，l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o nw i l le a s i l yb ei n d u c t e du n d e r d i s t u r b a n c e ，w h i c hw i l la f f e c tt h es a f e t ya n ds t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e mg r e a t l ya n d l i m i tt h ep o w e rt r a n s m i s s i o nb e t w e e ni n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e m s p o w e rs y s t e m s t a b i l i z e r ( p s s ) o fe x c i t a t i o ns y s t e ma n df l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m ( f a c t s ) d a m p i n gc o n t r o l l e rc a na l ld a m pl o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o ne f f e c t i v e l y , a n di m p r o v e s e c u r i t ya n de c o n o m yo fp o w e rs y s t e m t h i sp a p e rs t u d i e dt h ep r o b l e mo fd a m p i n gc o n t r o l l e rd e s i g ni np o w e rs y s t e m u s i n gm e a s u r e m e n ta n di n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o nm e t h o d p r o n ym e t h o di su s e dt o i d e n t i f ye l e c t r o m e c h a n i c a lm o d e so fl o w 行e q u e n c yo s c i l l a t i o n ，a n dan o v e lp a r t i c l e s w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mi sp r e s e n t e dt oc o o r d i n a t ep a r a m e t e r so f d a m p i n gc o n t r o l l e r i na d d i t i o n ，p r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fe l e c t r o m e c h a n i c a l d i s t u r b a n c ea n dw i d e a r e ap r o n ya n a l y s i sm e t h o da r es t u d i e d t h ef o l l o w i n g d e t a i l sa r et h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e r ( 1 ) b a s e do ns m a l ld i s t u r b a n c e sa n a l y t i c a lm e t h o d ，l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n m o d e so ft y p i c a lp o w e rs y s t e ma r ea n a l y z e d i ts h o w st h a tt h e a c t i v ep o w e r i n c r e m e n to fg e n e r a t o ri n c l u d e sl o c a lm o d e sa n di n t e r - a r e am o d e sd i s t u r b a n c e f o r t h ee l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c eo fd i f f e r e n tg e n e r a t o r sb e l o n gt ot h es a m ea r e a ， t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h es a m el o c a lm o d e si sr e d u c e d b u ti se n h a n c e di n i n t e r - a r e am o d e f u r t h e r m o r e ，t h e s i m u l m i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e e l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c ei sp r o p a g a t e dp e n e t r a b l yi np o w e rs y s t e m ，a n dt h e p r o p a g a t i o ns p e e di sr e l a t e dt ot h er o t a r yi n e r t i ao fg e n e r a t o r ( 2 ) s o l v i n gs t e pa n dm o d e lo r d e rs e l e c t i o no fp r o n ym e t h o di sa n a l y z e d t h e f e a s i b i l i t yo fp r o n ym e t h o dc a l lb eu s e dt oi d e n t i f yo s c i l l a t i o nm o d ea n dr e s i d u e si s v e r i f i e db yt h ee x a m p l eo fa n a l y z i n gi d e a ls i g n a lm o d ea n di d e n t i f y i n gt r a n s f e r f u n c t i o no fc o n t r o ls y s t e m ( 3 ) p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mi ss t u d i e db yt h i sp a p e r i n o r d e rt os o l v et h ec o n v e r g e n c ep r o b l e mo fp s oa n do b t a i ne x p e c t a n c eo p t i m i z a t i o n o b j e c tv a l u e an o v e lf u z z ya d a p t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o nb a s e do nt - s m o d e l ( t - s p s o ) i sp r e s e n t e d ，i nw h i c ht h ei n e r t i aw e i g h ti su p d a t e da d a p t i v e l y 第1v 页西南交通大学博士研究生学位论文 a c c o r d i n gt ot h eb e s tc u r r e n tf i t n e s sa n di n e r t i aw e i g h t t h es i m u l a t i o nf o rt h e t y p i c a lb e n c h m a r kf u n c t i o na n dp i dc o n t r o l l e rp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nv e r i f i e dt h e e f f e c t i v e n e s sa n ds u p e r i o r i t yo ft - s p s o a l g o r i t h m ( 4 ) b a s e do nw i d e - a r e am e a s u r e m e n t ss y s t e m ( w a m s ) a n dc h a r a c t e r i s t i c so f e l e c t r o m e c h a n i c a ld i s t u r b a n c ep r o p a g a t i o n ，a ni d e ao fl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s m o d ei d e n t i f i c a t i o ni sp r e s e n t e d o n eg e n e r a t o ri ss e l e c t e df r o me a c hs u p p l ya r e a a n ds m a l ld i s t u r b a n c ei se x e r t e dt oi ts i m u l t a n e o u s l y t h ee l e c t r i cp o w e rs i g n a l so f e v e r yg e n e r a t o ri ne v e r ys u p p l ya r e aa r et h e na n a l y z e du s i n gp r o n ym e t h o da tt h e s a m et i m ea n da l le l e c t r o m e c h a n i c a lo s c i l l a t i o nm o d e sa r et h u sa c c u r a t e l yo b t a i n e d a c c o r d i n gt oo s c i l l a t i o nm a g n i t u d e t h er e s i d u e sm e t h o do fp r o n ya n a l y s i si su s e d t og e tt h ep a r t i c i p a t i o nd e g r e eo fe v e r yg e n e r a t o ri no s c i l l a t i o nm o d e ，b a s e do n w h i c h ，aw i d e a r e ap r o n ya n a l y s i ss c h e m eo fl o w f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n si ss t u d i e d i t a c c u r a t e l yi d e n t i f i e sa l lo s c i l l a t i o nm o d e s ，s e l e c t st h ed a m p i n gc o n t r o l l e r sa n d d e t e r m i n e st h eo p t i m a li n s t a l l a t i o ns i t eo fp o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r , a sw e l la s p r o v i d e st h en e c e s s a r yp r e d i c t i v ed a t af o re m e r g e n c yc o n t r o lo fp o w e rs y s t e m ( 5 ) f o rt h ep a r a m e t e r so p t i m i z a t i o no fm u l t i m a c h i n ep s s ，t h ec o n t r o ls t r a t e g y i ss t u d i e d ，w h i c hu s e sp r o n ym e t h o dt oi d e n t i f ye l e c t r o m e c h a n i c a lm o d e so fl o w f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n ，a n dt - s p s oa l g o r i t h mt oc o o r d i n a t et h ep a r a m e t e r so fp s s t h er e s i d u em e t h o db a s e dp r o n y a n a l y s i si su s e dt oc h o o s et h eb e s tp o s i t i o no fp s s i n s t a l l a t i o nf i r s t l y , a n dt h e ne i g e n v a l u e sa r eo b t a i n e db ya n a l y z i n gs a m p l i n gd a t a u s i n gp r o n ym e t h o d f i n a l l y , t - s p s oa l g o r i t h mi su s e dt oo p t i m i z ep ssp a r a m e t e r s w h i c ht a k i n gd a m p i n gr a t i oa so b j e c t i v ef u n c t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e p ssp a r a m e t e r sc a nb eo p t i m i z e de f f e c t i v e l yu s i n gt h i sm e t h o d ( 6 ) t a k i n gs t a t i cs y n c h r o n o u ss e r i e sc o m p e n s a t o r ( s s s c ) d a m p i n gc o n t r o l l e r d e s i g n f o r e x a m p l e ，f a c t sd a m p i n gc o n t r o l b a s e dw i d e a r e am e a s u r e m e n t s s y s t e mi s s t u d i e d i no r d e rt os o l v et h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no fd a m p i n g c o n t r o l l e r , aw i d e a r e ac o o r d i n a t i o nd a m p i n gc o n t r o lm e t h o di ss t u d i e db a s e do n p r o n ya n di n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e s s s cd a m p i n gc o n t r o l l e rc a nd a m pi n t e r - a r e am o d el o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o ni n p o w e rs y s t e me f f e c t i v e l y k e yw o r d s ：l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n ；w i d e a r e a m e a s u r e m e n t s s y s t e m ； d a m p i n gc o n t r o l ；e l e c t r o m e c h a n i c a l d i s t u r b a n c ep r o p a g a t i o n ；p r o n y a n a l y s i s ； p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ；t - s p s o ；p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ；f l e x i b l e a ct r a n s m i s s i o ns y s t e r n ；s t a t l cs y n c h r o n o u ss e r i e sc o m o e n s a t o r 西南交通大学四陶父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学 位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书； 2 、不保密囹，适用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学雠文储獬：铖指黝师獬： 日期：2 审争9 年l2 ，月3 日 1 日期：2 力刁年b 月g 日 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文创新性2 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本 人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 、采用小扰动分析方法分析了典型供电系统的低频振荡模式，研究认为 由扰动产生的发电机有功功率增量由若干本地模式及区间模式扰动分 量组成。连接于同一母线上的不同供电支路，在扰动条件下产生的相 应本地模式扰动分量之间的作用是相互抵消的，而区间模式之间的作 用则是相互增强的；( 第2 章) 2 、针对微粒群优化( p s o ) 算法存在的早熟问题，提出了一种改进的智 能优化方法( t - s p s o 算法) ，通过对典型b e n c h m a r k 函数、p i d 控制 器参数优化等实例验证了算法的有效性；( 第4 章) 3 、基于w a m s 研究了广域p r o n y 分析方案。该方案由数据预处理、模型 阶数选取、振荡模式分析、模式留数分析、预测分析等模块构成，可 实现低频振荡模式的准确辨识、确定p s s 最优安装地点，同时可为电 力系统的紧急控制提供必要的预测数据；( 第5 章) 4 、研究了基于量测及计算智能的广域阻尼控制策略。对采样数据的p r o n y 分析可准确辨识出系统振荡模式的特征值，进而可计算出振荡模式的 阻尼比，采用t - s p s o 算法可使算法的收敛行为得到掌控，更好地优化 控制器参数。对多机p s s 及f a c t s 阻尼控制器的仿真算例，验证了控 制方法的有效性。( 第5 、6 章) 、 学位论文作者签名：烈 ， 日期：29 年1 2 月各日 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 1 1 课题研究的意义 第1 章绪论 “西电东送”、“全国联网”是我国的电力发展战略。随着电网规模的不断 扩大，机组单机容量的增加，以及快速励磁系统的广泛应用，低频振荡问题已 经成为影响互联电力系统稳定的重要原因之一【卜5 。同时，低频振荡也是制约 提高输电线路输电容量的严重瓶颈。 自上世纪六十年代以来，国内外许多电网因低频振荡而造成电网运行事故 的案例时有发生【“1 2 】。如，上世纪6 0 年代，在北美m a p p 的西北联合系统和 西南联合系统试行互联时，发生低频振荡，造成联络线过电流保护动作。1 9 9 6 年美国西部电力系统( w s c c ) 发生了0 2 3 h z 低频振荡，直接导致了全系统 解列，造成大范围停电事故。在我国自上世纪八十年代以来，也出现了多次低 频振荡现象，严重威胁着电网的正常运行。1 9 8 3 年5 月2 1 日，葛洲坝电厂发 生振幅4 0 m w 低频振荡，历时3 0 分钟后才逐渐平息。此后，西北、西南、华 中、华北等系统中均多次出现长时间持续的低频振荡现象。本世纪以来，低频 振荡更是频频发生，如二滩电厂6 台5 5 0 m w 机组在并入华中j i i 渝电网后出 现了低频振荡现象。2 0 0 5 年9 月，蒙西电网与华北电网间发生了三次低频振 荡，其中一次在采取解列措施后才逐渐平息。中国南方电网是一个典型的远距 离、大容量、超高压、交直流输电电网，东西跨度近2 0 0 0 公里，许多地区为 弱阻尼，2 0 0 3 年2 、3 月份间发生5 次低频振荡，对龟网稳定运行造成极大威 胁。此外，互联系统的弱阻尼严重制约着联络线输送功率极限的提高，成为了 制约提高外送功率的主要原因。可以预见，低频振荡问题的有效解决，将会显 著改善输电“瓶颈”，极大程度地缓解东部负荷中心地区的“电荒”问题。 1 2 小扰动稳定概述 运行中的电力系统随时面临来自外界扰动的影响，如增加负荷、倒闸操作、 瞬间短路等，只有当电力系统具备了一定的稳定运行能力，才能保障系统的正 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 常稳定运行。电力系统稳定性表征的是电力系统的这样一种能力：针对给定的 初始状态，在经历物理扰动后，系统能够重新获得运行平衡点，且在该平衡点 系统所有状态量是有界的，系统仍保持其完整性【1 3 】。 电力系统稳定可分为功角稳定、电压稳定和频率稳定三大类。功角稳定性 是指系统中所有同步发电机保持同步的能力，依据承受扰动的大小分为小扰动 稳定( 或静态稳定) 和暂态稳定两大类。大扰动时，电力系统的运行参数将发 生很大偏移和振荡，而小扰动的发生一般不会引起系统的结构变化，因而小扰 动对系统行为特性的影响一般与扰动的大小和发生地点无关 2 】。 长期以来，小扰动稳定问题并未足够的重视，只是在近三、四十年才成为 研究热点，这是因为在单机无穷大或小互联情况下，电力系统的自然阻尼通常 总是正的，因而在外界扰动情况下，能够快速完成由扰动引起的系统过渡过程， 回到初始平衡点或达到新的平衡点，然而随着大电网之间的弱互联以及快速励 磁系统的广泛应用，系统的自然正阻尼被削弱，使系统无法快速完成这一过程， 因而，在弱阻尼情况下，发电机的功角、有功功率等电气参数会呈现出长时间 持续振荡的现象，而在负阻尼情况下，则出现了增幅振荡，威胁到系统的正常 运行 1 舢18 1 。 电力系统小扰动分析的实质是研究系统在某一稳定运行点的局部特性，也 即系统在扰动作用后恢复到初始平衡点或达到新的稳定运行点的能力。依据李 雅普诺夫稳定性理论，系统是否具有小扰动稳定能力取决于系统状态矩阵。若 状态矩阵中所有特征值的实部均为负，则系统是渐近稳定的，若至少有一个实 部为正，则系统不具有渐近稳定的能力。因此，状态矩阵的获取对于稳定分析 具有重要意义，但由于互联电力系统是庞大的、非线性的，实现准确地数学建 模并不容易。有资料显示，当发电机的个数超过数十台后，求取状态矩阵特征 值的计算量就会相当大了，通常应当进行模型的等值降阶，但如何等值降阶， 以及在模型降阶过程中不出现丢失重要特征值是值得研究的问题 3 、1 9 2 2 1 。 通常，低频振荡定义为【2 】：电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰 动下会发生发电机转子间相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡，表现在输 电线路上就会出现功率波动。由于其振荡频率很低，一般为0 。1 2 。5 h z ，故称 为低频振荡，又称功率振荡。按照振荡的产生方式，电力系统低频振荡大致可 西南交通大学博士研究生学位论文第3 页 分为两类： 1 区间振荡模式，它体现的是机群之间功角的相对振荡。由于发电机群 的等值惯性时间常数较大，因而区间振荡模式的频率较低，一般是在0 1 0 7 h z 之间。 2 本地振荡模式，它体现的是供电区域内机组之间的相对振荡。本地振 荡模式的频率一般在o 7 - 2 5 h z 之间，其影响范围及危害性相对较小。 通常，低频振荡的响应曲线是由若干本地模式和区间模式的振荡波形共同 组成的，虽然从外观看来其振荡响应曲线只有一条，但实际上却是若干波形的 叠加。在这其中，区间模式往往是主导振荡模式，其阻尼比较弱，危害性较大， 是低频振荡控制的主要目标。一般来讲，不同施加地点的扰动所引起的振荡响 应是有差异的，也即波形中所包含的振荡模式并不完全相同，但区间振荡模式 与扰动的大小与施加的位置并无关系4 ，2 3 1 。 1 3国内外研究现状 数十年来，广大电力研究人员对电力系统低频振荡问题进行了深入而广泛 的研究，其研究成果大致可概括体现在三个方面：发生电力系统低频振荡的机 理、低频振荡分析方法和抑制低频振荡措施。 1 3 1 电力系统低频振荡的机理研究 对电力系统低频振荡的机理研究是低频振荡分析与控制的基础，近几十年 来，众多学者在此领域进行了深入的研究与探索，分析了电力系统发生低频振 荡根本原因，得出了许多有意义的结论。 1 负阻尼机理 1 9 6 9 年ed e m e l l o 运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象 进行了机理研刭2 4 1 ，研究表明，由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放 大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上 升，若实部由负变为正，会产生增幅振荡。因此低频振荡的原因是由于励磁系 第4 页西南交通大学博士研究生学位论文 统放大倍数的增加，产生了负阻尼作用，抵消了系统固有的正的阻尼，使总的 阻尼为负或很小。当系统的阻尼接近于零时，在外界扰动作用下，系统的功率 振荡会长久不能平息，表现为等幅低频振荡。当系统的阻尼为负值时，则会将 造成增幅低频振荡。 文献 1 、2 5 通过p h i l l i p s h e f f r o n 模型详细分析了负阻尼机理的物理本质 在于：发电机自动电压调节器的调节作用产生一种电磁力矩，该力矩可以被分 解成与发电机组转速变化同方向的阻尼转矩分量和与发电机组功角变化同方 向的同步转矩分量。在某些电力系统运行条件下( 如长距离重负载) ，励磁系统 产生的附加励磁电流分量会产生滞后作用，从而产生负阻尼分量，当励磁调节 器的负阻尼分量超过发电机的固有正阻尼分量时，就会发生低频振荡。因此， 励磁调节器的负阻尼作用是产生低频振荡的根本原因。 负阻尼机理的物理意义清晰明确，理论体系的完善，因而在世界范围内得 到广泛认同。负阻尼机理的提出，深刻影响并促进了低频振荡的分析与控制的 发展。在特征值分析方法中，阻尼比由特征值表出，阻尼为负对应特征值的实 部为负。依据负阻尼机理设计的电力系统稳定器，从实践中证实了负阻尼机理 的正确性。如今，电力系统稳定器在世界电力系统领域得到了广泛地研究应用， 是迄今为止抑制低频振荡最经济有效的方法之一【2 6 】。 基于负阻尼机理，文献 2 】总结提出了电力系统产生低频振荡的原因主要 有三个方面，即： ( 1 ) 发电机的励磁系统，尤其是快速励磁系统会引起系统负阻尼； ( 2 ) 电网负荷过重会使系统阻尼降低； ( 3 ) 电网互联也会使系统阻尼降低。 然而，在多机系统中，对负阻尼机理的研究并不深入，其原因主要是由于 阻尼转矩的概念在多机电力系统中的物理意义不够明确，以及多机系统的阻尼 计算较为困难等 2 7 1 。 2 其它机理 除负阻尼机理外，也有学者依据其它理论或方法对可能产生低频振荡的条 西南交通大学博士研究生学位论文第5 页 件进行了分析，解释了一些起因不明的电气振荡现象。如，文献 2 8 详细地分 析了共振机理低频振荡的特点，并从理论上推导了单机无穷大系统产生共振机 理低频振荡的条件。共振机理认为：机组轴系、调速系统和励磁调节系统在扰 动作用下均可产生共振形式的低频振荡，而诱发这类低频振荡的原因是由于原 动机所受外界扰动频率与系统自然振荡频率重合或相近时所致。共振机理与负 阻尼机理有明显的不同，共振机理低频振荡时的功率波形有如下特点【z 列：起 振快，从受到扰动到振荡到最大幅值一般只有两到三个振荡周期；功率在振荡 过程中基本保持等幅振荡；振荡的频率与扰动信号的频率相同或相近；当扰动 频率越接近系统自然频率时，振荡幅值越大，当与共振频率相差值超过一定范 围时，共振形式的低频振荡则很难产生；振荡消失的速度很快，一旦扰动消失 则功率振荡幅值将大幅度减小。共振机理解释了一些起因不明的电气振荡，对 生产实践具有一定参考价值。混沌是非线性系统中各参数相互作用导致的一种 非常复杂的现象【2 9 】。文献 3 0 l 通过建立电力系统的非线性模型，分析认为电力 系统产生混沌的条件与系统阻尼直接相关，提出了混沌振荡是一种非线性系统 固有的混沌现象。文献 3 1 、3 2 分析认为引起电力系统引起混沌的原因主要是 周期性的负荷扰动、励磁调节器的限幅环节等，当电力系统满足混沌条件时， 就会表现为非周期性的、突发性的混沌振荡。 此外，文献 3 3 3 7 分别从参数谐振、非线性奇异现象、h o p f 分叉理论等 方面阐述了低频振荡的机理。上述机理除负阻尼机理外，均远未形成较为完整 的理论体系，而有些机理只能解释在某些特定条件下的电气振荡现象，因而未 能在世界范围内得到广泛认同。 1 3 2 电力系统低频振荡的分析方法研究 快速准确地得出低频振荡模式是低频振荡研究的关键问题之一。当前对低 频振荡分析方法的研究可大致分为以下几类：理论分析方法、量测分析方法( 信 号分析方法) 和非线性分析方法。 1 3 2 1 理论分析方法 1 特征值分析方法 第6 页西南交通大学博士研究生学位论文 特征值分析方法又称频域法，是研究低频振荡问题的最基本方法，也是 最经典的分析方法之一 3 8 。4 2 1 。特征值分析方法的理论基础是李雅普诺夫渐进 稳定理论 4 3 1 ，其思想是通过对系统的某一稳定运行点进行线性化处理，建立 小扰动状态方程，再通过求解系统状态矩阵的特征值，判断系统是否稳定。 特征值的实部实质上是振荡的衰减因子，它决定着振荡的收敛与发散，以及 收敛速度的快与慢。特征值的虚部体现的是振荡的角频率，直接决定低频振 荡的振荡周期。由于系统振荡曲线是由若干振荡模式共同组成的，当其中一 个振荡模式是发散的，则整体所呈现出的必定是发散，因此只有当所有特征 值的实部均为负，该系统才是渐近稳定的。 如何准确得到系统状态矩阵以及快速、精确计算得出该状态矩阵的特征 值，是特征值分析方法的关键。求解矩阵特征值最早采用的方法是q r 算法【3 】， q r 算法具有收敛速度快、鲁棒性好的优点。由于q r 算法是一种求解稠密矩 阵全部特征值的计算方法，当矩阵维数较大时会带来维数灾问题，因而不适 用于求解大规模电力系统的特征值计算。由于电力系统小扰动稳定主要取决 于若干个主导振荡模式，当系统规模较大时，可据此进行适当的模型降阶。 常见的模型降阶方法有选择模式分析s m a ( s e l e c t i v em o d a la n a l y s i s ) 法】 和a e s o p s ( a n a l y s i so fe s s e n t i a l l ys p o n t a n e o u so s c i l l a t i o n si np o w e rs y s t e m s ) 法【4 5 】等。子空间迭代法是另一类从系统矩阵直接求取特征子集的计算方法， 如a m o d i 法 4 6 1 。然而，这类方法在某些情况下，如某个模式与多台机器强相 关时，可能会发生“丢根 问题，造成分析结果的不准确。 长期以来，特征值分析方法在低频振荡分析方面具有不可替换的地位， 这主要是由于特征值分析方法具有理论基础完备、分析结果准确的优点。但 电力系统是一个强非线性系统，基于线性化的分析方法在某些大扰动情况下 的分析结果可能存在较大偏差。此外，随着系统的大互联，准确建立系统的 数学模型可能会变得更加困难，当模型参数不精确时，其分析结果的准确程 度难免令人质疑。因此在生产实践中，需要有新的、更好的分析方法被提出， 或打破特征值分析方法的“垄断地位，或与特征值分析方法相辅相成。 2 时域分析方法 时域分析法又称数值仿真法，它是电力系统暂态稳定分析中广泛采用的 西南交通大学博士研究生学位论文第7 页 分析方法 4 7 舶】。时域法是以数值分析为基础，它首先要计算出系统变量在一 定扰动情况下的时间响应，然后再通过仿真曲线推算出系统振荡模式的频率 和阻尼特性。时域仿真法能充分考虑电力系统非线性因素的影响，对建模几 乎没有限制。然而，时域法在大型电力系统小扰动稳定性分析中的实用性较 差，这是由于扰动和时域观测量的选择对时域分析结果影响很大。此外，时 域法不能揭示小扰动稳定问题的实质。 1 3 2 2 量测分析方法 量测分析方法又称信号分析方法，是基于采样数据分析低频振荡模式的 方法。由于现代电力系统是一个大互联、非线性系统，采用线性化的处理方 法得出的分析结果在一定条件下可能并不准确，因此不依赖数学模型的量测 分析方法更具有现实意义。近年来，在低频振荡分析方面，研究及应用较广 泛的量测分析方法有p r o n y 分析方法和h h t ( h i l b e r t h u a n gt r a n s f o r m ) 变换。 1 p r o n y 分析方法 法国数学家p r o n y 于1 7 9 5 年提出了用复指数函数的线性组合来描述等间 距采样数据的数学模型。p r o n y 算法是一种能够根据采样值直接估算出信号幅 值、频率、特征值、衰减因子、初相角的分析方法【4 乳5 3 】。与特征值分析方法 相比，p r o n y 算法的优点在于不必建立准确的系统状态方程描述和求解系统的 特征值。此外，p r o n y 算法还具有快速、准确的优点，既可以对仿真结果进行 分析，也可以进行实时在线分析【5 4 | 。 近年来，p r o n y 算法在电力系统得到了广泛的研究与应用。文献【4 9 】首先 提出将p r o n y 算法应用于电力系统低频振荡分析，仿真结果证实了p r o n y 算 法在低频振荡分析方面具有非常高的精确性。p r o n y 算法是不依赖于系统数学 模型的，因此较之特征值分析方法，p r o n y 算法在分析大互联系统振荡模式方 面具有独特的优势。如今，p r o n y 算法已在电力系统低频振荡分析【5 5 1 、电能质 量分析【5 6 】、信号辨识 5 7 】、参数辨识 5 8 】、电力系统稳定器设计 5 叭、广域阻尼控 制器设训删等方面得到了广泛应用。文献 6 1 6 3 】分析了采用p r o n y 算法辨识 控制系统传递函数的可行性。无论是对于工业控制系统还是复杂电力系统， 传递函数的建立均具有深刻意义，如在低频振荡分析方面，可以通过p r o n y 第8 页西南交通大学博士研究生学位论文 辨识方法得出扰动作用后的发电机电功率振荡输出响应传递函数，得到各振 荡模式分量对应的留数，从而确定机组与振荡模式的相关性。 基于拟合思想的p r o n y 算法对信号中存在的噪声会比较敏感，当所采集 信号中含有一定噪声时，通常需要对采样信号进行消噪处理，文献 6 4 提出了 基于卡尔曼滤波的p r o n y 算法、文献 6 5 】采用基于小波预处理的p r o n y 算法分 析低频振荡模式，均取得了不错的效果。p r o n y 算法在具体应用时，还应当注 意采样周期、采样时间、模型阶数选取等问题，这些因素将直接影响到分析 结果的准确性，文献 6 6 6 8 就参数选取问题进行了深入研究。选取p r o n y 算 法的模型阶数是一个值得深入研究的问题，文献 6 8 】提出首先赋予一个较大的 阶数值，然后递减阶数取值直至误差平方和的减少速率显著降低为止，然而 这种方法存在计算量大、耗时多的缺点。文献【6 9 提出了行列式比估计模型阶 数的新方法。 针对经典p r o n y 算法的改进也是当前的研究热点，文献 7 0 】提出了多信号 p r o n y 算法，即同时对同一振荡模式下的多个信号进行分析，可以使在噪声影 响下的分析结果更为精确。文献 7 1 】提出了迭代p r o n y 算法用以提高分析精 度，文献 7 2 1 采用迭代p r o n y 算法进行了参数辨识。 2 h h t 变换 h h t 变换( h i l b e a h u a n gt r a n s f o r m ) 是由美国科学家n o r d e n e h u a n g 等 人，于1 9 9 8 年提出的一种分析非线性、非平稳信号的新方法1 7 3 1 ，该方法由经 验模态分解( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，e m d ) 及h i l b e r t 变换( h i l b e r t t r a n s f o r i i l ，h t ) 两部分组成，其核心部分是e m d 分解。h h t 变换首先通过 e m d 对非线性、非平稳的数据进行线性和平稳化处理，得到固有模态函数 ( i m f ) 分量，然后再对各分量进行h i l b e r t 变换，得到瞬时频率及瞬时振幅， 进而可得到信号的h i l b e r t 谱和h i l b e r t 边界谱，实现对信号的时频分析。h h t 变换具有高分辨率和短时信号处理的能力，其缺点在于存在端点效应、实时 性差和难以将复杂信号中特别靠近的频率成分分解为独立的i m f 分量，其次 各个i m f 通过h i l b e r t 变换得到的瞬时频率的物理意义并不明确，这些均需做 进一步研究和改进【7 4 1 。 西南交通大学博士研究生学位论文第9 页 当前，h h t 变换在电力系统许多领域得到了广泛研究与应用。文献 7 5 】 将h h t 变换方法应用于电力系统低频振荡分析，仿真结果验证其具有一定的 可行性，但采用h h t 变换方法无法得到系统振荡模式的特征值，因而制约了 其在低频振荡分析中的应用，其次，将h h t 变换得到的瞬间频率解释为低频 振荡频率缺乏理论依据。文献 7 6 将其应用于电能质量分析，仿真结果表明该 方法可以得到相应时刻的瞬时频率和幅值。文献 7 7 】还将其应用于同步发电机 的参数辨识，结果表明h h t 方法可以在强噪声背景下有效提取出基波分量和 直流分量，且具有精度高自适应性强的特点，实现了同步电机瞬态和超瞬态 参数的精确辨识。文献 7 8 】针对h h t 变换存在的端点效应，提出了基于最小 二乘支持向量机回归的改进h h t 变换方法，并将其应用