（船舶与海洋工程专业论文）复杂网络在轮机故障检测中的应用.pdf

， ， ， 章 一 t h e a p p l i c a t i o no fc o m p l e xn e t w o r ki nm a r i n ee n g i n e f a i l u r ed e t e c t i o n at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y w e i h o n g s h e n g ( m a r i n ee n g i n e e r i n g ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rr e ng u a n g j u n e2 0 1 1 i r l 卢 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文= = 复銎圈终垄筮扭垫瞳捡型当主的廛厦= = 。除论文中已 经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发 表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：名誊鹏 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密一( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：名芒胜导师签名：孑乏裴 日期。棚j 年石月形日 ， f e 一 中文摘要 摘要 船舶动力装置是一个集机、电、热、液为一体的复杂系统，故障原因多，热 工参数量大，且受到船体状况、航行条件、主机运行工况等因素的影响，所以要 综合利用各种热工参数进行诊断，难度很大。所有的故障因素就像一个复杂的网 络，研究故障原因，就像研究复杂网络。首先介绍了复杂网络的定义，阐述了复 杂网络的研究内容和复杂性及其特点，解释了复杂网络中的三个基本概念：特征 路径长度、聚类系数和度分布等。然后介绍了采用的开发平台( c j | ) 以及数据库 及其语言的主要用法。最后阐述了主机的故障诊断方法，从故障诊断的模式识别 本质出发，利用网络表示故障数据结构，通过网络结构反映故障状态及其特征， 把故障因素进行进行聚类分析，提出基于网络结构分析的故障诊断策略。通过算 法在标准数据集分类和轮机模拟器诊断上的应用，分析相似度并且对算法的准确 性进行了验证。试验结果表明提出的算法能以较少的计算耗时，有效提取故障特 征，获得理想的诊断正确率。本文的程序是一个针对轮机故障诊断，知识录入和 管理，提供维修建议，辅助学习等功能一体的人机交互诊断程序。本程序采用了 c # 作为开发平台，系统知识库采用的是a c c e s s 数据库，通过s q l 进行实现。此程 序可在大部分w i n d o w s 平台上运行。并且在短时间内对故障的诊断能更加准确， 精确，并且耗费较少的人力和物力。 关键词：复杂网络；故障诊断；数据库 i i 英文摘要 a b s t r a c t m a r i n ep o w e rp l a n ti sac o l l e c t i o no fm a c h i n e ，e l e c t r i c i t y , h e a ta n dl i q u i df o rt h e i n t e g r a t i o no fc o m p l e xs y s t e m ，t h e r ea r ei n f l u e n c ef a c t o r si n c l u d e dm a n yf a u l t s ，t h e l a r g en u m b e ro ft h e r m a lp a r a m e t e r s ，m u c hc o m p l e x i t y , a n dt h er e l a t i o n s h i pb yh u l l s t a t u s ，n a v i g a t i o n a lc o n d i t i o n sa n dm a i ne n g i n er u n n i n gc o n d i t i o n ，s oc o m p r e h e n s i v e u t i l i z a t i o no ft h e r m a lp a r a m e t e ri sv e r yd i f f i c u l tt od i a g n o s e a l lt h ef a u l tf a c t o r sl i k ea c o m p l e xn e t w o r k , r e s e a r c h i n gt h ef a u l tr e a s o n s i nf a c t , i ti st h es t u d yo ft h ec o m p l e x n e t w o r k t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ed e f i n i t i o no fc o m p l e xn e t w o r k s ，w h i c hd e s c r i b e sa c o m p l e xn e t w o r ko fr e s e a r c ha n dc o m p l e x i t yo fi t sc h a r a c t e r i s t i c sa n de x p l a i n st h e c o m p l e xn e t w o r ko ft h r e eb a s i cc o n c e p t s ： c h a r a c t e r i s t i c p a t hl e n g t h ，c l u s t e r i n g c o e f f i c i e n ta n dd e g r e ed i s t r i b u t i o n t h e nt h ep a p e ri n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n tp l a t f o r m ( c 扔a n dt h em a i nd a t a b a s ea n dl a n g u a g eu s a g e i ta l s od e s c r i b e st h ef a u l td i a g n o s i s m e t h o do ft h em a i ne n g i n e ，f a u l td i a g n o s i s ，w h o s ee s s e n c ei sp a t t e r nr e c o g n i t i o no f o b j e c t so p e r a t i o ns t a t e ，w h i c hc a nb ea c c o m p l i s h e dt h r o u g hc l u s t e r i n gm e t h o d s t h e n e t w o r km o d e li su s e dt or e p r e s e n tt h ef a u l td a t as t r u c t u r ea n dt h u st h ec l u s t e r i n g p r o b l e mi sc o n v e r t e di n t ot h ed e t e c t i o nt a s kf o rs u b n e t w o r ks t r u c t u r e s t h e r e b y , af a u l t d i a g n o s i ss t r a t e g yb a s e do nc o m p l e xn e t w o r ks t r u c t u r ea n a l y s i si sp r o p o s e d s t a n d a r d d a t as e tt h r o u g ht h ea l g o r i t h mi nc l a s s i f i c a t i o na n dd i a g n o s i so ft u r b i n es i m u l a t o r a p p l i c a t i o no fs i m i l a r i t ya n da c c u r a c yo ft h ea l g o r i t h mw a sv e r i f i e d t h er e s u l t ss h o w t h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a nc a l c u l a t ef a s t l y ，w h i c hi sl e s st i m e - c o n s u m i n ga n d e x t r a c tf a u l tf e a t u r e se f f e c t i v e l y , w ec o u l dg e tag o o dd i a g n o s t i ca c c u r a c y t h i sp r o g r a m i so n ef o rt h ee n g i n ef a u l td i a g n o s i s ，k n o w l e d g ee n t r ya n dm a n a g e m e n t ，p r o v i d i n g m a i n t e n a n c ea d v i c ea n da s s i s t e dl e a r n i n g , a n di n t e r a c t i v ei n t e g r a t i o no fd i a g n o s t i c p r o c e d u r e s t h i sp r o c e d u r e u s e st h ec 撑a sad e v e l o p m e n tp l a t f o r m ，t h es y s t e m k n o w l e d g eb a s ew i mt h i n g sa c c e s sd a t a b a s e t h r o u g hs q l t oa c h i e v e t h i sp r o g r a mc a n b er u n o nm o s tw i n d o w sp l a t f o r m sa n di nas h o r tt i m e , f o rf a u l td i a g n o s i si tc a nb e m o r ea c c u r a t e ，a n dc o s tl e s sm a n p o w e ra n dm o n e y k e y w o r d s ：c o m p l e xn e t w o r k ；f a u l td i a g n o s i s ；d a t a b a s e 复杂网络在轮机故障检测中的应用 目 第1 章绪论1 1 1 课题的背景与意义1 1 2 国内对复杂网络的研究。4 1 2 1 复杂网络的基本概念4 1 2 2 描述网络结构的最基本的几个概念5 1 3 国外对复杂网络的研究7 1 4 本文的主要工作1 0 第2 章网络拓扑基本模型及其性质1 2 2 1 规则网络12 2 2 随机图15 2 3 小世界网络模型17 第3 章开发程序环境的介绍2 0 3 1 n e t 一场新革命：2 0 3 2c 撑的优点2 0 3 3a c c e s s 的介绍2 3 3 3 1a c c e s s 数据库的六个对象2 3 3 3 2a c c e s s 的优点2 4 3 4s q l 的定义2 6 3 5 简单查询2 7 第4 章故障诊断的几种方法3 l 4 1 应用数学模型的诊断方法一3 1 4 2 专家系统的诊断方法3 1 4 3 故障树的诊断方法31 4 4 神经网络的诊断方法。3 2 4 5 数据融合技术的诊断方法3 2 4 6 多技术融合的诊断方法3 3 第5 章主机的故障诊断3 4 5 1 故障诊断的任务3 4 5 2 主机诊断分层3 5 第6 章总结与展望“ 6 1 工作总结4 4 第1 章绪论 6 2 工作展望。4 4 参考文献。j 4 5 致谢4 7 研究生履历4 8 2 一 r 譬 ， i ， t 蕾 复杂网络在轮机故障检测中的应用 第1 章绪论 1 1 课题的背景与意义 复杂网络是具有自组织、自相似、吸引子、小世界等特点的网络。举例来说， 细胞是最好的形容为一个复杂的化学反应网络连接的化学品。互联网是一个复杂 的网络，他是路由器通过各种物理或无线链路连接起来的电脑网络。这些复杂系 统代表的只是少数，最近许多例子促进科学界的调查机制，就是如何确定拓扑复 杂的网络。对这些交织系统的深刻认识和建模已经成为科学界的重大挑战。这些 建模工作成功的基础是了解他们之间的相互作用【l 】。由于现代社会是一个网络社 会，通过充分认识各种复杂网络的内部机理，来推测人类社会的发展趋势是一个 很好的方法。其实这个过程就是研究复杂网络的一个过程，通过研究不同的网络 来找出不同网络之间的相似之处，从而寻找一个有效合理的方法来解决问题。二 十一世纪初，复杂网络应用到了数学领域以及生命科学和各种工程领域并且在这 些领域中做出了突出的贡献，展开了一个新的道路，然而对复杂网络的研究只是 一个刚刚的开始，其中还存在许多有待于研究的问题，这就给研究工作者留下了 一个很大的空间来进行探讨，这是一个机遇也是一个挑战【2 】。 图1 1 - 1 4 分别给出了几种常见的网络图( 依次属于i n t e r n e t 、s a n t af e 研究 所的科学家合作网、生态网络、美国航空网) 。 i n t e r n e t 是一个巨型广域计算机网络，对推动世界科学、经济、文化和社会的 发展起着重要的作用。 目前全球经济已经走进了一个全新的发展阶段。世界经济的快速发展推动着各 行各业的快速发展，当然也包括信息产业的发展，信息技术与网络的应用已成为 衡量一个国家的综合国力或者一个企业竞争力的重要标准。人们逐渐认识到信息 技术的应用与信息产业的发展对各国经济发展起着举足轻重的作用，很多国家纷 纷开始制定各自的信息高速公路的建设计划【3 】。 图1 2s a n t af e 研究所的科学家合作网 f i g 1 2t h es a n t af ei n s t i t u t es c i e n t i s t s c o o p e r a t i o nn e t w o r k 2 j j p 复杂网络在轮机故障检测中的应用 图1 3 生态网络 f i g 1 3e c o l o g i c a ln e t w o r k 图1 4 美国航空网 f i g 1 4a m e r i c a na i r l i n e sn e t s 复杂网络从生成方式上可将其分成随机性网络和确定性网络。从名字上我们 可以看出，随机网络是随机生成的，尽管以相同的规则生成，每次模拟生成的 网络在电脑上却存在差异性。确定性网络的生成规则是确定的，其结构特性可 以精确求解。 3 第1 章绪论 为无向网络和有向网络在边的方向性上，没有方向性边的网络是 无向网络，有方向边的网络为有方向网络。从边有无权值可将网络分为加权网 络和无权网络。从结构上，网络的分类还没有明确形成。 1 2 国内对复杂网络的研究 1 2 1 复杂网络的基本概念 国内学者对复杂网研究最早始于汪小帆在国外杂志发表的一篇文章，文中 叙述了国内对复杂网络研究所取得的重要成果，其中有平均路径长度，聚类系 数，度分布等网络度量，i n t e r n e t ，w w w 和科学合作网络等系统，规则网络，随 机网络，小世界网络，无标度网络等网络模型等。在国内刊物上对国外复杂网 络理论研究可追溯到朱涵在物理杂志上发表的“网络建筑学一，文章以基 本概念为中心介绍了复杂网络研究进展。之后，吴金闪等从从统计物理学的角 度总结了复杂网络的主角研究结果，对无向网络，有向网络和加权网络等三种 不同网络统计性质研究的现状分别做了总述与概括【7 1 。复杂网络是指具有自组 织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。 近年，人们在刻画复杂网络结构的统计特性上提出了许多概念和方法，其中有 三个基本的概念：平均路径长度、聚类系数和度分布。 复杂网络之所以是一个比较复杂的网络，因为它有许多复杂的特点。 ( 1 ) 复杂性主要表现如下： 复杂的结构：基本上每个复杂网络都有很多节点，而且网络结构的形态 种类也繁多。 网络进化：表现在节点或连接的增加和减少。例如万维网中网页的不断 打开或关闭会导致网络结构的改变。 连接复杂：在网络中的每两个节点直接都会有一个边，而且边的长度不 同，并且边的方向也迥异。 动态变化：网络中也会存在非线性的动态变化。随时间的变化节点也会 发生变化。 4 j 卜 轴 1 k c 复杂网络在轮机故障检测中的应用 节点多样性：生活中的任何事物都可以用网络中的节点来替代，例如， 人际关系中，每个人都可以被当做是一个节点。互联网中每一个网页也都可当 做是一个节点。 多重复杂：由于节点复杂，网络结构复杂。连接复杂导致网络的结果很 难预测。例如每一个网络中，每一个因素的改变都导致整个网络的变化。例如 两个节点进行能量传输。他们的连接权会增加，这就会导致整个网络的变化。 类似于多米诺骨牌。 ( 2 ) 研究复杂网络的主要内容可以总结如下： 发现：在研究网络的过程中，要善于发现每个网络的共同特点，然后选 择一个合理的方法来解决问题。 建立模型：建立模型可以帮助人们更为直观方便的理解网络的机理。 分析：在研究复杂网络的时候，善于分析网络中每个因素和每个特性， 根据网络的性质分析预测网络的进化过程。 改善：改善已有的复杂网络，通过合理有效的方法在演变成新的网络【8 1 。 1 2 2 描述网络结构的最基本的几个概念 一 度( d e g r e e ) ：可以比喻成朋友的个数。度其实就像每个节点的朋友数，也就是 与之相连的所有点的个数。一个节点越重要，其实就是指这个节点的朋友数越多， 在一个网络中所有点的朋友数的平均数就是这个网络的节点平均度。用字母k 表 示。 度的分布：节点的分布存在一个分布函数一般用p ( 1 ( ) 来表示。它表示的是在 网络中随机选取一个节点，这个节点的度是k 的概率，其实就是一个网络中度为 k 的节点数的比例。 例如：完全随机网络的度分布近似为p o i s s o n 分布。 5 第1 章绪论 图1 5p o i s s o n 分布 f i g 1 5p o i s s o nd i s t r i b u t i o n 聚类系数在人际关系网络中，就和物以类聚，人以群分一样。往往你认识的 朋友也是自己朋友的朋友。在一个网络中有t 个节点与一个节点相连，我们称这 个节点有k 个邻居，我们知道所有节点之间最多存在k ，( t - 1 ) 2 条边。而这t 个 节点之间实际存在的边数e 和总的可能的边数屯( k i - 1 ) 2 之比就定义为节h i 的 聚类系数c ，即 c t = 2 e f ( k ，( 砖一1 ) ) ( 1 - 3 ) 从几何特点看，上式的另一个定义为 g ：熹掣塑肇墅黑 ( 1 4 ) ? 。 以点i 为中心的三元组的数量 、。 定义整个网络的聚类系数c 是所有节点i 的聚类系数c ；的平均值。大多数情 况下。c 都是小于等于一的。当c 等于一的时候，网络是全局耦合的，也就是说 网络中的每个节点都直接相连的。对于一个含有个节点的完全随机的网络，当n 很大时，c = o ( n 1 ) 。事实上有许多实际网路都是有聚类效应的，而且它们的聚 。 类系数通常是远小于1 但却比o ( n - 1 ) 要大的多。其实，在很多类型的网络中每个 节点的领据又是邻居的邻居的概率会随着网络的节点数的增加而趋向于某个非零 常数，即当万一时，c = 0 ( 1 ) 。也就是说许许多多的实际网络都不是理想的完全 6 复杂网络在轮机故障检测中的应用 随机，而是在某种程度上具有类似于社会关系网络中“物以类聚，人以群分 的 特性【1 0 1 。 1 3 国外对复杂网络的研究 小世界效应或称小世界现象是复杂网络的重要发现之一。1 9 6 7 年美国社会学 家m a i l g r a m 最早提出一个大胆的假设“六度分离概念”i s ，迄今这个理论尚未被 严格证明。1 9 9 8 年w a t t s 和s t r o g a t z 在复杂网络研究中，、重新发现并拓广了小世 界效应，其论文发表在英国自然( n a t u r e ) 杂志上1 4 1 ，这才引起了全世界的广 泛兴趣和关注。究竟什么是“六度分离概念”或小世界现象呢? 实际上当你参加国内 外会议或访问或旅游时，经常遇到一些新朋友交谈时，你很快就发现：他认识你的 朋友，你认识他的朋友的朋友，这里包含了“六度分离概念”的基本思想，它是指生 活在这个世界上的每个人只需要很少的中间人( 平均6 个) 就可以和全世界的任 何一个人建立起联系。2 0 0 3 年哥伦比亚大学社会学系的瓦茨( d u n c a nw a t ts ) 领导 的研究小组在( s c i e n c e ) ) 杂志【q 发表题为六封电邮环游地球”的报告，约有六万 多志愿者参与利用电子邮件通信试验，在全世界范围内初步检验了上述惊人的假 说。 网络时刻存在在我们的心中，有时候他们对我们的威胁也很大。例如，1 9 9 6 年8 月1 0 日，一个蠕虫病毒攻击俄勒冈州的两个电源网络，导致1 1 个系统产生 故障并且停电，美国各州和加拿大的两个省，约7 公里距离，长达1 6 小时停电。 该蠕虫病毒，一直攻击计算机到今天为止，蔓延在互联网中，截止2 0 0 0 年5 月4 日已经造成数十亿美元全球美元的损失。 同时科学家们一直在思考网络问题。通过研究揭示了拓扑食品网，电网，移 动电话和代谢网络，这些数据库，现在很容易从因特网上获得。此外，强大的电 脑可以探测其结构。直到最近，涉及上万计算节点的网络将是不可能没有专门设 施的。为什么是网络结构有如此重要的特点? 由于结构总是会影响功能。例如， 社会网络的拓扑结构会影响信息的传播和疾病，以及电网拓扑结构影响鲁棒性和 动力传输的稳定性。威尔逊1 8 日说，“今天最大的挑战，不仅在细胞生物学和生 7 第1 章绪论 态学，而切在所有科学当中，主要是准确和完整描述复杂系统。科学家已经打破 了许多种系统，他们认为自己知道的大部分元素和力量，接下来的任务是重新组。 合他们一。但是，网络本来就很难理解，在下面的列表说明了可能出现的并发症。 - ( 1 ) 结构的复杂性。接线图就是一个错综复杂的网络如图1 6 ，从图中我们可一 看出网络结构的复杂程度。 | ， 图1 6 接线图 f i g 1 6h o o k u p ( 2 ) 网络演进。可以改变的接线图随着时间的推移。在万维网中，网页和链接 的创建和删除都会使得网络的结构产生变化。 ( 3 ) 连接多样性。节点之间可能的联系有不同的权重，方向和标志。突触神经 系统能强或弱，抑制或兴奋。 ( 4 ) 动态复杂性。节点可以是非线性动力学系统。在一个基因网络或约瑟夫森 结阵列，每个节点的状态都是不同在不相同的时间里。 ( 5 ) 节点的多样性。有可能是许多不同种类的节点。如生物网络中，多种细胞 共同组成一个生命体如图1 8 。 ( 6 ) 多元并发症。各种并发症会影响对方。例如，目前的电网布局取决于它如 何的成长，网络的演进影响拓扑结构。这里节点动态影响网络的结构。为了取得 进展，不同的领域有一定的抑制作用同时避免其他并发症如图1 7 。此外，通常我 们认为的网络架构是静态的。这些简化允许我们回避任何结构复杂性的问题。激 、 、 复杂网络在轮机故障检测中的应用 激光阵列提供了具体实例。在单模逼近，每个激光，是时间极化，相位和振幅的 电场。正好，有些建筑问题正在追求科学的其他分支，如互联网，功能基因组学， 金融网络等。利用图论研究复杂网络的结构，在社会应用中的进展特别大，尤其 是当结合工具统计力学和计算机模拟。 图1 7 纽约州电网 f i g i 7n e w y o r ks t a t e 鲥d 9 第1 章绪论 7 和_ n 嘲j i 兰o ：c 芒k 宅；，r “ 杳l 曲： 碍 二绥瓣 陋冲由 - 。卜兰 f 苍霉毛 e 割是t 一。 唾e 卜”一 辩毛 l 瞎2 i 一 - 仓；ll | k 嫒净l叶 p # 蚺到一号i 一 鼻j h ： l l：二= ”h 弦 ：兰毒茹固 l 蟑适旷i ， ：0 翮一 二， j ” 。1 。w l - d 卜 酗jl ； 串 l c w 十o 于孥2 l 、b 岳。 上 h ：一 i 图1 8 分子间相互作用图 f i g 1 8m o l e c u l a ri n t e r a c t i o n sf i g 图1 7 为复杂的网络布线，纽约州电网。发电机和变电站显示为小蓝条。连接 它们的线是输电线路和变压器。线的粗细和颜色显示电压等级：红，7 6 5 千伏和5 0 0 千伏为咖啡色，3 4 5 千伏，绿色，2 3 0 千伏，灰色，1 3 8 千伏以下。粉红色的虚线是 变压器。c ，这是对管理网络部分的分子间相互作用图。它控制哺乳动物细胞循环。 颜色显示不同类型的相互作用：黑色，装订的相互作用和化学计量转换。红，基 因表达，绿色，酶行动，蓝色，刺激和压抑。 1 4 本文的主要工作 研究复杂网络的性质和应用，介绍复杂网络的几个基本概念。简单的介绍开 发平台，采用此平台的优缺点。此程序是一个针对轮机故障诊断，知识录入和管 理，提供维修建议。辅助学习等功能一体的人机交互诊断程序。本程序采用了c 撑 作为开发平台，系统知识库采用的是a c c e s s 数据库，通过$ q l 进行实现。此程序 可在大部分w i n d o w s 平台上运行。 具体工作总结如下： 1 0 ，i | f 哇 1 k 第2 章网络拓扑基本模型及其性质 2 1 规则网络 第2 章网络拓扑基本模型及其性质 规则网络有全局耦合网络，最近邻耦合网络，还有星型网络。全局的平均路 径长度最小等于l ，它的聚类系数相比之下最大也为一。全局耦合网络在实际的应 用当中比较多，主要是能反映聚类性质和小世界的性质。最近邻耦合网络，从名 字上可以看出，它的每个节点都和他的邻居相连，图2 1 ( b ) 为最近邻耦合网络。 最近邻耦合网络的聚类系数为 巳= 砸3 ( k 面- 2 ) 三 。 ( 2 1 ) 这样的网络是高度聚类的，当k 的值不变时，网络的平均路径长度为 工。瓦n 一( n - - , o o ) ( 2 2 ) 这也就说明了这个网络在实际应用中的动态性不好。 星形耦合网络，它就像一个发散的灯光一样，以一个点为中心点，向四周发 散就像星光一样，其余点彼此之间不连接，图2 1 ( c ) 为星形网络。星形网络的平 均路径长度为 k = 2 _ 耥一2 ( o 。) ( 2 3 ) 星形网络的聚类系数为 = 等_ 1 ( 刊 ( 2 4 ) 星形网络模型不仅具有聚类性还具有小世界等特性。比起最近邻耦合网络， 星形网络更适合作为一些实际网络模型，当计算星形网络的聚类系数时，中心节 点的聚类系数为零，剩下的每个节点的聚类系数都为l 。这里我们假设如果一个节 点只有一个邻居节点，那么该节点的聚类系数定义为l 。有些研究文献中则定义只 有一个邻居节点的节点的聚类系数为0 ，依此定义的话，星形网络的聚类系数则为 o t g 。 1 2 a h 复杂网络在轮机故障检测中的应用 图2 1 几种规则网络 f i g 2 1s e v e r a lr u l e sn e t w o r k 动力系统的网络已被用到模型中的方方面面从生态系统到神经元。要对此施 加某种秩序，如果它会表现出孤立将考虑每个节点的动态。假设它是一个通用动 力系统，其长期行为给出了稳定不动点。如果在每个节点动力系统具有稳定的固 定点，网络往往锁定在一个静态的模式。许多这种模式可能并存，特别是如果节 点有相互竞争作用。在这种情况下，网络可能变得不稳定和显示局部稳定平衡的 数字。这种复杂的静态行为被认为是在自旋玻璃模型，联想记忆神经网络和组合 优化问题。在另一个极端，假设每个节点都有一个混乱吸引子。据了解，网络中 相同的混沌系统可以同步飘忽不定的波动，这是一个奇怪的现象，私人交流可能 应用。对于一个广泛的网络拓扑结构，同步耦合混沌要求既不太强也不太弱。 1 3 第2 章网络拓扑基本模型及其性质 图2 2 振荡器网络 f i g 2 2o s c i l l a t o rn e t w o r k 图2 2 为自发性的分布式的同步周期振荡器网络。每个图代表振荡器的一个点 在复平面。幅度和相位振荡对应半径和极坐标点的角度。颜色代码表示振荡器的 自然频率，运行最慢的为红色，最快为紫色。在耦合的情况下，每个振荡器将定 居到其极限环( 圈) ，在其自然频率旋转。然而，这里所有的振荡器也被拉往他 们的平均场产生集体作为在该中心星号显示入口，时间从左至右，从上到下，依 次增加，从一开始随机的初始条件下，振荡器自我组织幅度，然后他们排序相位， 这样，速度最快的振荡器领先。最终他们都同步旋转，与振幅和相位锁定。 在耦合振荡器中，每个节点都有一个稳定的极限周期。许多的研究灵感来自 于生物的例子，例如从不同心脏起搏细胞的同步运动，到节奏地闪烁萤火虫和合 唱蟋蟀，波的传播在心，脑，肠和神经系统【1 2 】。相同的振荡器阵列往往同步，否 则形成模式依赖于底层网络。其他常见的组织模式，有一维，二维旋转和滚动螺 1 4 复杂网络在轮机故障检测中的应用 旋波在三维。对于网络完全连接的地方每个节点都一样，在加上所有其他节点， 完全同步的情形成为可能。这些启发式适用于由光滑的相互作用耦合系统，类似 于扩散【1 3 】。但是，许多生物振荡器进行通信，就是突如其来的冲动：一个神经元 火灾，一只萤火虫闪烁，一只蟋蟀啁啾。佩斯金推测对于简单的情况下连接到每 个振荡器是所有其他节点，他们将最终都会异口同声地射击，不管他们如何开始。 他给了n 4 2 号振荡器证明，它后来的猜想适用于所有佩斯金推测会同步发生，即 使振荡器不完全一致，但这一问题尚未得到证实。佩斯金的模式已经被用作漫画 耦合神经元包括突触延误，不应期抑制和当地耦合，这些现实功能也消除了一些 在数学不好的不连续性。 在模拟生物振荡器时，温夫人发现了一种新的合作现象，在一定的时间模拟 一个阶段的转变。她提出了平均场模型几乎相同，弱耦合极限周期振荡器有比较 小的自然传播频率，系统的行为无规则，每个振荡器运行在它的自然频率。由于 耦合的增加，无规则一直持续到一定阈值时，那么振荡器会突然冻结。对于静止 更大的耦合，所有的振荡器被锁定在相位和振幅f 1 3 之1 1 。 所有的网络拓扑到目前为止都是链，网格，格和完全连接图如图2 2 。这些简 单的架构使我们能够专注于复杂节点的非线性动力学，而不背负网络结构中的任 何额外的复杂性。现在，采取互补的做法，寻求更复杂的架构。 2 ，2 随机图 试想n l 的按钮散落在地上。在选择两个按钮随机和配合螺纹在一起。重复此 过程m 次，总是在随机选择按钮对。如果m 足够大，你最终可能会选择按钮已经 有螺纹连接的。这当然是允许的，它只是创建了连接的集群按钮。结果是有n 个 随机图如图2 3 。 1 5 第2 章网络拓扑基本模型及其性质 图2 3 规则网络与随机图 f i g 2 3r u l e sw i t hr a n d o mm a pn e t w o r k 现在慢慢撑起来随机按钮。如果在连接到其他按钮时，直接或间接的拖到了太 多按钮。你可能会拉起一孤立的按钮，- - , j , 簇或一个巨大的网状。鄂尔多斯和r d n y i 研究如何对这一预期的拓扑结构作为一个函数的随机图的变化m 。当m 较小时， 图很可能是成许多小群分散的节点，称为组件。随着m 的增大，增长的组成部分 通过链接孤立的节点和后来与其他组件的接合。在m = n 2 发生相变，自发地形成 一个巨大的组成部分。对于m n 2 个，这巨大组件包含在n 个节点的秩序，而其 最接近的竞争对手包含只有n 个节点。以相同的概率p 给每对钮扣系上一根线。 这样就会得到一个有个点，约p n ( n i ) 2 条边的e r 随机图的实例如图2 3 。 此外，在所有节点上的巨大组件连接路径都是采用最短路径：最大数量的分离度， 任意两个节点之间生长缓慢像l o g n 。在这一开创性工作以来的几十年里，在纯数 学中随机图有了深入研究。他们还应用于理想化架构的耦合动力学模型基因网络， 生态系统和传染病的传播还有计算机病毒【l l 】。 1 6 前面提到了，规则的最近邻耦合网络具有较高的聚类特性，但不是小世界。 另一方面，随机图虽然平均路径长度小，但还没有高聚类特性。因此，这两种网 络模型无法复制的一些真实网路的重要特征。毕竟，大多数的实际网络既不是完 全规则也不是完全随机的。在现实生活中，人们通常知道他们的邻居和同事，但 也有可能被国外有几个朋友认识，w w w 上的网页也绝不是完全随机的在一起的。 1 7 第2 章网络拓扑基本模型及其性质 图2 5 小世界网络 f i g 2 5s m a l l w o r l dn e t w o r k 虽然规则网络和随机图都是理想化的，但是许多实际网络并不是理想化的。 w a t t s 和s t r o g a t z 对简单的5 7 个模型进行了研究调整。他们发现，重新布局网络会 转变成一个小世界的网络，在短路径上任何两个节点，就像一个巨大的随机图的 组成部分。然而，网络是更高度集中于一个随机图中。w a t t s 和斯托加茨推测，同 样的两个短路径，高聚集性将存在于许多自然和技术网络中。此外，他们猜想以 这种方式耦合动力系统更能显示增强信号的传播速度，还有同步能力和计算速度 相对于同样大小的普通网络。原因是短路径可以提供高速系统之间和遥远地方之 间的沟通渠道，从而便利任何动力学过程，如同步或计算这需要全球性的协调和 信息流。随着研究的进展，许多实证小世界网络的例子已经被记录在案，在田间 从细胞生物学到经济学。在理论方面，小世界网络转向了一场不同的领域，根据 其学科，科学家在这里看到不同的问题。计算机科学家看到有关他们的算法和问 题复杂性。w a l s h 表明许多困难的图搜索问题都有一个小世界拓扑。如何真正找到 一个短链可以连接熟人通过随机目标人，只用本地信息，他证明了问题很容易解 决在小世界模型中。流行病学家认为当地人群和全球联系人共同影响传染病的蔓 延，所以接种疫苗战略意义就很大。也许最强烈的反应是来自罗夏测试统计物理 学家改进而成的模型，其中有1 1 个节点组成了一个环形，他们是相互连接的。现 在的问题是：总的来说，需要走多少步，从一个节点到另一个节点是沿最短路线? 如果t 意味着平均距离，我们发现，在f = o 的情况下i 急剧下降，证实了几个捷径 确实可以大大的缩小世界。其中最引人目的结果是下面的公式，纽曼，摩尔和瓦 特推导出来的： 复杂网络在轮机故障检测中的应用 其中 z = n f ( n k ) n ( 2 5 ) 似) 2 瓦杀t a l l h 。1 刀卺 ( 2 6 ) 这个解决方案是非常严谨的当n _ 其中n 表示系统的大小，或者是当l l k f _ 或n k f o ，它表示多捷径或少捷径。从图2 6 可以看出，它也提供了在n k f 诊l 时的正确曲线。 图2 6 n k 由变化曲线 f i g 2 6 n k fc h a n g ec u l v e $ 1 9 第3 章开发程序环境的介绍 第3 章开发程序环境的介绍 3 1 n e t 一场新革命 微软公司正式推出y m i c r o s o t t n e t ( 以下简称n e t ) 这项计划将使微软现有的 软件在w c b 时代不仅适用于传统的p c 而且也能够满足目前呈强劲增长势头的新 设备诸如蜂窝电话以及个人数字助理p d a 等的需要。微软还计划用创建新的工具 来吸引软件开发人员和合作伙伴对m i c r o s o f t n e t 的认同，并且开发出其他基于 i n t e m e t 的服务。 n e t 首先是一个开发平台，它定义了种公用语言子集，这是一种混合语， 用来符合其规范的语言与类库之间提供无缝集成。n e t 统一了编程类库，提供了 对下一代网络的通信标准可扩展标记语言x m l 的完全支持使应用程序的开发变得 更容易更简单。m i c r o s o f t n e t 已经了实现人机交互方面的应用。例如微软在很多 其软件中添加手写和语音识别的功能，让人们能够与计算机进行更好的交流并在 此基础上继续扩展功能增加对各种用户终端的支持能力。最为重要的是n e t 将改 变互联网的行为方式n e t 与w i n d o w s 平台紧密集成并且与其它微软产品相比 它更进一步。由于其运行库已经与操作系统融合在了一起，从广义上把它称为一个 运行库也不为过。简而言之n e t 是一种面向网络支持各种用户终端的开发平台环 境。 3 2c # 的优点 微软称c f 是由c 和c + + 派生而来的一种“简单、实用、面向对象、类型可靠” 的程序设计语言，c 样主要是统一了v i s u a lb a s i c 的高效率和c + + 的强大功能。但是 这种说法其实也不准确，由于c 桴外观很像v i s u a lb a s i c 的a c t i v e x ，它显然是冲着 r a d 开发者来的。但与此同时说c 提供了c + + 的强大功能，这种说法也同样不太 对。对某一对象接口的更新，微软称之为“继承”，当然“继承”是针对“对象”而言的。 但是，“对象”这个词我们总遇见，却很少有人理解它的含义。微软的用户，甚至它 的内部员工都经常把“对象”和“接口”弄混。所以微软就干脆用接口来定义各种对 象，结果导致了“面向对象编程”被微软弄得塌糊涂。现在，微软又在大踏步地前 复杂网络在轮机故障检测中的应用 进了，它把它建立在接口基础上的对象集成到了开发工具里。不过它走得实在过 了头，它甚至把对另一对象接口的更新称之为“继承刀。 这个“继承”给程序员们带来的好处就是语言通用，只要接口具有其兼容性，用 v i s u a lb a s i c 写成的对象在c j | j 和c + + 中也可以良