（电力系统及其自动化专业论文）变电站负荷聚类与综合负荷建模研究.pdf

a bs t r a c t l o a dm o d e l i n gp l a y sa ni m p o r t a n tr o l eo nt h eo p e r a t i o n ，p l a n n i n ga n dc o n t r o l f o rp o w e rs y s t e m b a s e do nt h ep r e l i m i n a r yt h e o r yr e s e a r c h ，l o a dc l u s t e r i n ga n d m o d e li d e n t i f i c a t i o nu s i n gt h ec o m p r e h e n s i v em e a s u r i n gm e t h o da r ed e e p l ys t u d i e d i n t h i sp a p e r a n di tp r o v i d e sq u a l i t a t i v ec o r r e c t l yl o a dm o d e la n dq u a n t i t a t i v e a c c u r a t e l ys i m u l a t i o nr e s u l t s t h es p e c i f i cw o r ki sp e r f o r m e da sf o l l o w s ： i nt h i sp a p e r ，t h ep r a c t i c a lr e s e a r c ho nf u z z yc l u s t e r i n gi sc a r r i e do u tc o n s i d e r i n g t h el o a dc h a r a c t e r i s t i c s o nt h eb a s i co ft h ec h a r a c t e r i s t i c so ft w ok i n d so ff u z z y c l u s t e r i n gm e t h o d ，a ni m p r o v e df u z z yc - m e a n sm e t h o di sp r o p o s e da n di sa p p l i e d f o rl o a dc h a r a c t e r i s t i c sc l u s t e r i n go f2 2 0 k vs u b s t a t i o ni nh u n a n t h ec l u s t e r i n g c e n t e ro b t a i n e du s i n gt h es q u a r es u mo fd e v i a t i o n si su s e da st h ei n i t i a lp a r a m e t e r s o ff u z z yc m e a n sm e t h o dt oa c h i e v et h es e c o n dc l u s t e r i n g t h ec l u s t e r i n gr e s u l t s v e r i t yt h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h ei m p r o v e dm e t h o d ，a n dt h em e t h o d o v e r c o m e st h es h o r t c o m i n go fi n i t i a l p a r a m e t e r ss e n s i t i v i t yo ft r a d i t i o n a lm e t h o d t h ec l u s t e rr e s u l t sa r eu s e da st h e c h o i c eb a s i sf o rt h ei n s t a l l a t i o no ft h e m e a s u r e m e n td e v i c ei nt y p i c a ls u b s t a t i o n ，a n dp r o v i d e a c c u r a t ed a t af o r m e a s u r e m e n t b a s e dl o a dm o d e l i n g f u r t h e r m o r e ，a na g g r e g a t el o a dm o d e li sa d o p t e di nt h i sp a p e r 。c o n s i d e r i n gt h e s h o r t c o m i n g so fg a u s s n e w t o nl e a s ts q u a r em e t h o d ，t h ed a m p e dg a u s s n e w t o n l e a s t s q u a r em e t h o dw i t had a m p i n gf a c t o ri sa p p l i e df o r t h es y n t h e t i cs t a t i cl o a dm o d e l i d e n t i f i c a t i o n t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o m p a r e d b e t w e e nt r a d i t i o n a l g a u s s n e w t o nm e t h o da n dt h en e wm e t h o d b a s e do nt h i s ，t h eg e n e t i ca l g o r i t h m - p a t t e r ns e a r c h m e t h o di s p r o p o s e df o rd y n a m i cl o a dm o d e l i n gc o m p a r i n gw i t h t r a d i t i o n a ls e a r c hm e t h o d t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h em e t h o d se m p l o y e d i nt h i sp a p e rh a v ef a s tl e a r n i n gs p e e da n dh i g hi d e n t i f i c a t i o np r e c i s i o na n dt h em o d e l h a v eg o o di n t e r p o l a t e da n de x t r a p o l a t e da b i l i t y t h e r e f o r e ，t h em e t h o d sc a nd e s c r i b e n o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so ft h ei n t e g r a t e dp o w e rs y s t e ml o a dm o d e lm o r ea c c u r a t e t h er e s e a r c ho nt h es u b s t a t i o nl o a dc h a r a c t e r i s t i c sc l u s t e r i n g a n dm o d e l i d e n t i f i c a t i o np r o v i d es o m er e f e r e n c ev a l u ef o rf u r t h e rd e v e l o p m e n to fp r a c t i c a l s y n t h e t i cl o a dm o d e l i n g k e yw o r d s ：a g g r e g a t el o a d ；l o a dm o d e l i n g ；l o a dc h a r a c t e r i s t i c s ；f u z z y c l u s t e r i n g ；d a m p e d g a u s s n e w t o nl e a s ts q u a r ea l g o r i t h m ；g e n e t i c p a t t e r n s e a r c h i n ga l g o r i t h m i i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 忍心 f e l 期：归年f 月妪日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密豳。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：j 孔卧巾 日期：知口年f 月砖日 导师签名： 玉立 ， e l 期：轧口年s 月坯 日 第一章绪论 1 1 电力系统负荷建模的重要意义 在电力系统规划中，因为系统并没有真j 下建立起来，不可能依靠在实际系统 上进行实验来预测系统的特性和寻求改进系统性能的途径。在电力系统运行时， 鉴于安全运行的限制和运行状态控制的困难，直接采用在实际系统上进行实验的 方法通常是不可行的。在这种情况下，数字仿真提供了一种先进的手段，它在系 统的研究、分析、决策、设计中具有经济、方便等优点。 目前，数学模型计算已成为电力系统设计、运行与控制中不可缺少的辅助手 段，人们不但要求模型结果是定性j 下确的，而且要求模拟计算结果是定量精确的。 大量计算与实验结果表明：负荷模型对电力系统动态行为的定量模型结果影响很 大。电力系统模型计算精度的提高与发电机、输电网络和电力负荷三大部分的建 模都有密切的关系。负荷模型的精确如果不能达到整个电力系统仿真计算中所需 要的精度，会直接导致降低系统仿真分析的可信度，其它元件模型的精确性难以 发挥其应有的作用，会造成过于悲观或乐观的分析结果，给电力的生产与发展带 来巨大的损失，由此可见改进负荷模型十分迫切。 电力负荷是电力系统的重要组成部分，电力系统设计、运行与控制中的大多 内容都与负荷问题有关，比如若负荷特性描述的不准确而产生悲观的分析结果， 则在规划设计方面将会因不必要的加强系统结构和反事故措施而投入过多的资 金，造成浪费，在运行方面采取过分保守的策略而限制了功率传输的极限，使设 备得不到充分的利用。负荷模型不准确导致乐观的分析结果，则在规划设汁方面 将会导致系统结构、反事故措施方面投入资金不足，从而产生不合理的系统规划 方案，给以后的系统运行造成不便，带来许多运行限制，在运行方面将导致系统 处于危险的临界状态或因为疏于防范而造成事故。 随着我国主要电网的全国性互联进程的推进，电网规模不断扩大，复杂程度 越来越高，电网的动态稳定性及电压稳定性更加突出，负荷模型对电力系统数字 方针结果的影响已不容忽视，因此为了系统分析结果的更加可信，使分析真证起 到定量的作用，为电力系统设计、运行和控制提供准确的依据，有必要建立符合 实际的负荷模型。 1 2 电力负荷模型对电力系统分析的影响 目前，由于受实际现场试验的限制，负荷特性对电力系统运行的影响的研究 主要是通过计算机仿真计算来进行的。仿真计算表明负荷在电力系统的电压稳 定、暂态稳定、小信号动态稳定和潮流计算方面表现出的不同的负荷特性对它们 具有不同程度的影响，在临界情况下，计算结果可能发生质的变化2 。1 0 负荷模型对电压稳定的影响 电压稳定的计算与电力系统其他的定量计算相比较，对负荷模型的依赖程度 更强。在电压稳定问题分析的文献中，儿是对电压稳定影响因素及仿真元件模型 时，必首推负荷特性和负荷模型，这是因为负荷特性是电压失稳过程中最活跃、 最关键的因素。文献 1 0 】借助阻抗负荷模型，研究了负荷模型对电压稳定性的影 响，推导了负荷电压达到临界状态的条件。对研究节点，负荷电压稳定的临界状 态与负荷模型的表达形式无关对关键负荷节点负荷获得最大有功功率的条件 是负荷等效阻抗的模等于系统等效阻抗的模与负荷功率因数无关。当负荷模型 用阻抗表示时，电压稳定的临界状态仅与负荷阻抗的模有关，从而，减少了影响 电压稳定性的因素，可直观地分析无功补偿对电压稳定性的影响，负荷节点投入 电容器对电压稳定性有利投入电抗器对电压稳定性不利文献【1 1 】对电压稳定性 与负荷动态的关系进行了分析，强调了负荷动态在电压稳定问题中的重要作用， 对电压稳定负荷建模研究现状进行了总结与评述，指出建立恰当的负荷模型是 电压稳定分析走向成熟的关键。文献【l2 】通过分析一阶动念系统典型结构与其行 为模式之间的关系，较深入全面的研究了感应电动机一阶动态模型的结构及行为 模式，阐述并提出了既能描述负荷的动念恢复特性，又能描述负荷的低压失稳特 性的综合负荷模型的结构应当满足的必要条件。提出了适用于分析电压稳定的综 合负荷模型的基本结构形式及其相应的基本建模方法思路。 由上述国际国内上许多学者对电压稳定问题的研究可以看出，尽管负荷模型 的具体形式上还没有达成统一，但在负荷模型的选择对电压稳定计算结果具有重 要影响这一点上已达成了共识。初步的研究结果表明，对于恒定阻抗负荷的系统 不会出现电压稳定问题，电压稳定问题常出现在长线路，重负荷且负荷具有在低 电压下功率自恢复特性的系统。因此考虑低电压下恒温负荷的特性和有载调压变 压器的副作用甚至负荷的失稳行为是电压稳定分析的特殊要求。 负荷模型对暂态稳定的影响 电力系统发生故障时，会造成发电机功率不平衡，从而引起功角及其他变 量的变化，机组问发生相对摆动，进而影响发电机的剩余转矩，而负荷对暂态 稳定计算和功率极限的影响极大。负荷模型对暂态稳定计算的影响是通过负荷功 率随电压、频率的变化影响作用于加速或减速发电机转子上的过剩转矩来表现 的，也就是说，负荷消耗的功率随电压的变化将影响发电机的输入输出功率的不 平衡，进而影响功角的偏移和系统第一摆的稳定性。负荷模型对暂态稳定的影响 不能单纯的认为是使计算结果趋于保守或是乐观，必须根据实际的情况而定。例 如某负荷的真实特性是恒定电流特性( 即功率消耗随着电压变化而变化，是电压 的一次函数) ，如果不适当的使用了恒阻抗负荷模型，则其功耗随着电压的平方 而变化，因此在电压下降期间模型所计算出的功率将低于实际负荷吸收的功率， 这对于加速过程中的系统来说会产生悲观的影响，因此功率不平衡状况会较真实 情况严重；而对于减速过程中的系统来说会产生乐观的影响，因为功率不平衡状 况会较真实情况小。 文献 13 通过对河南电网采用不同负荷模型进行了暂态稳定计算，电网中 各节点负荷采用实测静态指数模型，用传统负荷模型计算暂态稳定性所采用的 方法和条件重新计算，找出临界状态，求出临界状态下联络线总传输功率。用实 测指数模型代替传统的负荷模型对系统暂念稳定计算结果的影响。该文指出，传 统的电动机加恒阻抗模型和实测的静态指数负荷模型算得的暂态稳定结果具有 相当的差异，故而何种负荷模型更适合实际情况，值得进一步研究。 文献 1 4 文中介绍了两种比较成熟的负荷模型，并将两种负荷模型分别应用 到东北电网仿真计算当中，比较了两种负荷模型下系统的暂态稳定特性，并分析 了特性不同的原因。结果表明不同负荷模型下，系统阻尼特性、机组加速功率变 化特性和系统电压动态特性的变化将改变电力系统的动态特性这一事实，文中的 分析结果可为进一步认识电网负荷特性提供参考依据。 负荷模型对小信号动态稳定的影响 电力系统区间低频振荡时会涉及到系统内大量的发电机，从而造成系统电 压和区域频率的明显变化，在此情况下，负荷的电压特性和频率特性对振荡的镇 定具有重要的影响。抑制振荡的镇定源除励磁控制系统，还有负荷特性、原动机 转矩速度特性和发电机阻尼绕组。阻尼绕组对抑制近区发电机组i 日j 的局部振荡 具有较好的结果，但随着发电机问阻抗的增大，其抑制振荡的作用逐渐变差，并 且没有抑制区域区震荡的作用。在分析区域振荡时，除考虑发电机励磁控制系统 的作用外，原动机的转矩速度特性和负荷特性也是应该考虑的重要因素。因此 分析区域振荡时，必须证确考虑负荷的电压频率特性对系统阻尼的影响f 1 5j 。 i e e e 对美国西北部电网的研究中指出，在该系统的小扰动动态稳定分析时， 采用恒阻抗的负荷模型比实际的负荷模型得出的结果乐观，其偏差在2 5 左 右。精确的负荷模型对电力系统具有镇定的作用。 负荷模型对潮流计算的影响 当电网运行条件好时，节点电压幅值在额定值附近，采用恒功率负荷模型的 潮流计算并不存在收敛问题。但对于运行恶化的系统，如故障后断开线路或切除 发电机，系统中相应节点电压偏离额定值较远，采用恒功率的负荷模型计算潮流 时就存在潮流收敛问题，此时若采用考虑实际负荷功率随电压变化的负荷模型时 ( 例如，幂函数等模型) ，潮流计算的收敛性便可以得到改善。采用恒功率的负荷 模型的潮流不收敛，关键问题在于该潮流负荷模型没有真实地反映实际的物理过 程( 实际负荷在电压降低时，负荷所吸收的有功无功都将减少) ，这样实际潮流存 在而潮流计算就会不收敛，实际潮流收敛在降低的负荷有功、无功上。采用恰当 的负荷模型能改善潮流的收敛性及计算精度。 1 3 电力系统负荷建模的发展过程和研究现状 上世纪3 0 、4 0 年代是负荷建模的萌芽期，人们对负荷建模进行了初步研究。 5 0 年代术6 0 年代初，人们提出了恒阻抗、恒电流和恒功率负荷模型，还在 计算中采用了感应电动机和幂函数等负荷模型，系统辨识理论尚处在发展阶段。 6 0 年代至7 0 年代，同步发电机、原动机、调速系统及励磁系统等模型有 了进一步的发展。 7 0 年代到8 0 年代统计综合法应用于电力系统负荷建模。 8 0 年代前后，总体测辨法作为一种新的负荷建模方法一以其简单、实用等 多种优点受到广大电力负荷建模者的关注。1 9 8 2 年国际大电网会议成立了有关 负荷建模的工作组，1 9 8 4 年，在赫尔辛基召开的第八届电力系统计算会议也将 负荷模型列为重要的研究课题之一“钉 在我国，也有一批电力工作者在负荷建模领域展开研究。早期的有华北电力 大学的贺仁睦教授和河海大学的鞠平教授，进入九十年代后又有华中理工大学的 段献忠教授、湖南大学的李欣然教授等。国内负荷建模工作主要是基于量测的总 体测辨法建模方法。从探讨的方向上，主要包括对建模使用的模型结构的探讨、 对辨识算法的改进、工程应用方面的进展、负荷模型与稳定计算的研究、以及其 它建模相关理论的研究等。在总体测辨法负荷建模方法研究方面，文献 17 】提出 采用扩展卡尔曼滤波算法建立由动态负荷和静态负荷组成的综合负荷数学模型。 在模型结构研究方面，主要是机理式模型即三阶感应电动机并联静态特性模型和 非机理式模型中的差分方程模型。文献【l8 以可辨识分析方法指导感应电动机综 合负荷的参数辨识，取得很好成果，将可辨识算法与g a b p e 方法相结合，解决 了感应电动机综合负荷的参数辨识问题，该方法具有通用性强，鲁棒性强的优点。 在模型参数辨识算法研究方面，除了最小二乘法外，有传统的优化算法如模式搜 索法、非线性单纯形法等，以及各种进化优化算法，如遗传算法、粒子群优化算 法等。文献 19 】将遗传算法应用于电力系统综合负荷建模以三阶感应电动机为综 合负荷模型，通过实验数据将遗传算法与传统模式搜索算法的建模结果比较，表明 遗传算法所得模型的描述精度比模式搜索法高1 0 倍，其模型参数呈现很好的稳健 性，从而有效地克服了传统优化方法的模型参数分散性。在负荷特性聚类研究方 面，河海大学提出了基于r 负荷曲线的建模思想，用于在开展电力系统综合负荷 建模；湖南大学基于实测响应空间对负荷动特性分类，还提出了应用模糊聚类及 灰色关联度聚类理论对变电站分类等方法，他们在负荷建模数据库和建模软件的 4 开发上也做了大量工作f 2 0 - 2 6 l 。 在负荷建模实用化方面，进入2 1 世纪以来，中国电科院、河海大学、华北 电力、湖南大学，长沙理工大学等科研院校所与国家电网、南方电网等有关电力 企业合作，对负荷建模课题进行了不断的研究，取得了许多应用成果。2 0 0 2 年 开始，国家电网公司先后部署和开展了l2 项负荷模型相关的课题研究，主要包 括：在东北和华北电网开展大扰动试验和负荷模型测试研究；在川渝、华中、华 北、西北电网开展发电机励磁和调速系统参数测试研究；开展电网计算模型以及 参数机理性研究。特别是分别与2 0 0 4 年和2 0 0 5 年在东北5 0 0 k v 电网进行2 次 大扰动试验，首次通过工业试验手段研究和确定负荷模型，并应用到东北电网运 行方式和计算，有效提高了东北主要断面的输电能力t5 1 。 1 4 本文主要研究工作 本文阐述了负荷建模的重要意义，在研究负荷建模理论知识基础上，采用了 了实用化负荷建模的思想，对变电站负倚采用改进模糊c 均值法聚类，获取总 体测辨法建模所需的实测数据，基于实测数据对综合负荷静态和动态模型进行参 数辨识，取得了良好的效果，本文所做具体工作如下： ( 1 ) 概述了负荷建模的研究意义，发展过程和研究现状。 ( 2 ) 从模型结构和建模方法两方面阐述了负荷建模研究的理论基础知识，重 点介绍了实用化的综合测辨法。概述了常用负荷建模辨识算法，对遗传算法和模 式搜索法进行了阐述，并分析了常用最优化算法的特点及适用性。 ( 3 ) 在系统介绍当日订实用的两种模糊聚类方法基础上，综合其优缺点，提出 改进模糊c 均值聚类思路，并将其应用于变电站负荷聚类，根据聚类结果选择 典型变电站安装测辨装置，为总体测辨法建模提供准确的测辨数据。 ( 4 ) 研究了一种综合负荷静态模型，应用阻尼g a u s s n e w t o n 最小二乘法对模 型进行参数辨识，通过仿真分析，验证了阻尼g n 最小二乘法相比g a u s s n e w t o n 最小二乘法在辨识精度、收敛速度方面的优良性。 ( 5 ) 进一步研究了一种综合负荷动念模型。通过遗传算法模式搜索法对综合 负荷模型进行了参数辨识，并与传统模式搜索法进行了仿真对比分析，结果表明 改进后的辨识算法具有更高的辨识精度和内插外推能力。 ( 6 ) 总结全文的研究工作和取得的成果，并对将来的研究方向进行了展望。 第二章负荷模型结构和建模方法 电力系统的仿真计算对系统的规划、运行与控制有着重要的影响，而负荷模 型的建立又是仿真计算的基础，负荷模型的准确与否直接影响着仿真计算的结果 和由此为基础的电力系统设计、规划运行的决策方案，建立反应实际状况的精确 负荷模型是电力系统仿真计算必要条件。建立一个合理精确的负荷模型必须考虑 很多方面的原因，比如负荷的分布性，时变性，复杂性，随机性等特性。决定负 荷模型有效性与否主要有两方面原因：负荷模型的结构和负荷模型的建模方法。 负荷建模的开始就要建立一个合理正确的模型结构，然后根据相应的模型结构建 立与之对应的建模方法。模型结构的j 下确与否直接决定着负荷建模的效果，而合 理的建模方法又可以大大提高建模效率和模型仿真计算的精度。本章主要从负荷 模型结构和建模方法来讨论当f ； 负荷建模研究的理论基础。 2 1 电力系统负荷模型结构 负荷是由各种各样的电气设备组成的，母线负荷在电压、频率扰动下，其功 率随之变化的特性称之为负荷特性，用于描述负荷特性的数学方程的形式及其中 的参数，简称为负荷建模。负荷模型从方程式结构上可划分为静态负荷模型和动 态负荷模型。 2 1 1 电力系统静态负荷模型 负荷静态模型反映了负荷有功、无功功率随频率和电压缓慢变化而变化的规 律，通常用代数方程或曲线来表示。在电力系统的计算、分析与控制中，经常要 用到负荷的静态模型。比如，潮流计算、无功补偿装置规划、电压稳定频率稳定 以及长期动态过程的分析等。相对于建立负荷动态模型来说，建立负荷的静态模 型比较容易1 负荷静态模型的代数方程一般形如 j 肚p ( u ，f , a l ( 2 1 ) 【q = q ( u ，f ，口) j 其中p 为负荷的有功功率，q 为负荷的无功功率，u 为负荷母线电压，f 为 电网频率，a 是模型参数。电力系统j 下常运行时，电网频率变化通常很小，所以 在实际建模时往往忽略频率影响。基本的静态负荷模型结构通常有：幂函数模型、 多项式模型以及它们的某种变形或组合，多项式模型和幂函数模型是最常用的两 种。 6 rp o ，l p ( u u o ) 2 慨0 ) 协 ( 2 2 ) 各类负荷所占比重，其中： + m p + = 1 ：乇+ 肌g + = 1 。 ；= ( 等) 几( ) 即；多= ( 等) 钆( 厂c 2 3 ， 式中见。p 一吼驯q 为模型参数，矾，为负荷的有功功率电压特性指数；p ，为负荷 的有功功率频率特性指数g u 为负荷的无功功率电压特性指数：g ，为负荷的无功 见：端甥旭= 豁一，= 笏 = 掣；聊p 刮2 训= ? 乎；旷( 号( 小2 同理 p 知“一；q 。, ( 2 - p u ) ；n q = 竿汨厂= ( 暑( 钐肿渤 ( b ) 由多项式模型可以获取幂函数模型 从上述公式( 2 4 ) 一( 2 5 ) 可以看出，只要求的p “，p r ，q “，g ，四个系数， 则模型参数即可求，反之已知模型参数，四大系数亦可求。因此幂函数模型即可 确定如下： p u = 2 乞+ m ，；g 。= 2 乞+ ，；乃= l o t , ；g 厂= l a p ( 2 6 ) 2 1 2 电力系统动态负荷模型 负荷动态模型反映了当系统电压和频率快速变化时负荷的动态特性，通常 用微分方程或者差分方程来表示。动态负荷模型又可进一步分为机理式模型和非 机理模型。 2 1 2 1 机理式感应电动机模型 机理式模型通常就是感应电动机模型。鉴于不同分析计算目的及精度要求和 应用领域的不同，现行的多种感应电动机模型主要有下面几类。比较详细的是五 阶感应电动机的电磁暂态特性和转子的机械动态特性。当忽略定子绕组的电磁暂 态特性时，则可以得到三阶感应电动机的机电暂态特性。如果进一步忽略转予绕 组的电磁暂念特性，就获得感一阶感应电动机的机械暂态模型。此外，还有其他 的机理动态模型，如有载调压变压器模型、负荷减载及投切模型、同步电动机模 型等等。 2 1 2 2 非机理模型 非机理模型也称作输入、输出模型( i n p u t o u t p u tm o d e l ) ，简称i 0 模型。将需 要研究的负荷看成一个“系统l ”，其输入变量是负荷母线电压u 及频率厂，输 出变量是负荷吸收的总的有功功率尸及无功功率q ，负荷群系统示意图如下： u f p q 图2 1 负荷群系统示意图 这罩需要说明的是，输出变量是从建模角度来选择的，p 、q 的箭头方向向 外并非表示负荷向外输出功率，而是表示输出变量。当输入变量u 、厂变化时， 输出变量p 、q 也随之变化。这种输入变量与输出变量之间的关系称为系统l 的 8 输入输出特性。可见，非机理模型是一组能够描述系统输入输出特性的数学方 程。 常见的非机理模型形式有线性系统常微分方程模型、传递函数模型、线性连 续和离散系统状态空i 、日j 模型、线性差分方程模型、双线性模型、样条函数模型、 人工神经网络模型、支持向量机模型、模糊模型，模型的结构没有严格的理论指 导，需要针对具体对象而定，还要结合模型验证来判别其有效性及其有效范围。 2 1 2 3 机理模型和非机理模型的比较 与机理模型相比，非机理模型不一定要知道负荷内部的物理过程，另一方面 机理模型对不同负荷元件具有不同的方程结构，而非机理模型的方程的结构却是 统一的，与具体负荷组成无关，因此非机理模型具有使用上的方便性与通用性。 2 2 负荷建模的方法 传统负荷建模的方法主要有统计综合法和总体测辨法，实用化建模方法有在 线统计综合法和综合测辨法等。 2 2 1 传统建模方法 2 2 1 1 统计综合法 统计综合法的基本思想是将负荷看成个别用户的集合，先将这些用户的电器 分类，并确定各种类型电器的平均特性，然后统计出各类电器所占的比重，最后 综合得出总的负荷模型，其建模过程示意图如图2 2 所示： 匕二二二二= = 二二 同圈圆豳 l 合i 型亩由崮 口! 兰 r 囱囱圃 u 图2 2 统计综合法建模过程示意图 统计综合法是一种传统的做法，比定性估计负荷参数前进了一大步。它不依 赖现场试验，花费的代价较小，在文献 2 7 中以综合负荷模型为研究对象，用统 计学中的系统聚类法并结合方差分析指标对负荷数据加以筛选和分类，应用支持 向量机工具对分类后的负荷建立了具有良好泛化能力的负荷模型。文献1 2 8 提出 了基于模糊c 均值聚类的负荷特性分类方法和多种特征量，采用直接综合和加权 平均综合两种综合方法对分类结果进行综合建模现场实测数据建模实例证明了 方法的有效性。 统计综合法建模，需要采集负荷组成( 各类负荷所占比重) 、配电网参数和各 类负荷平均特性，前两种数据变化较小，后一种数据变化较大。在实际应用中， 工作量大，负荷成分复杂，负荷特性难以确定，对无功电压频率特性难以准确描 述，随着负荷成分的日益复杂化，这个问题将更加突出。 2 2 1 2 总体测辨法 总体测辨法的基本思想是将负荷群看作一个整体，先从现场采集测量数据， 然后确定负荷模型的结构，最后根据现场采集的数据辨识出模型参数，其建模过 程示意图如图2 3 所示 图2 3 总体测辨法建模过程示意图 总体测辨法是一种比较新颖的方法，加之计算机计算速度的不断加快推动了 辨识技术的发展，很多国家的电力部门纷纷开展了现场监测负荷特性的工作。从 公开发表的文献来看，总体测辨法j 下成为大多数研究者开展负荷建模工作的首选 方法。文献 2 9 中介绍了基于总体测辨法的电力系统负荷建模的软件，实现对电 力系统静态和动态负荷建模。文献 3 0 提出了总体测辨法建模工作中面临的一些 困难，比如：负荷的时变性、分散性和变结构性。 与统计综合法相比，总体测辨法无需知道各个用户的负荷组成，在负荷组成 复杂的时候，仍可用简单的模型来表述，模型结构统一，便于处理。但总体测辨 法必须的现场测量工作比较复杂，很难做到对整个变电站都安装数据采集装置， 即使对于某一站点的所有负荷点也不可能做到面面俱到。总体测辨法还要面对负 荷时变性和模型通用性的问题，这些问题都是当前总体测辨法实用化所要面临的 一些难题。 总结上面所述两种负荷建模方法各自优缺点，可以得出这样结论：总体测辨 法建模方法比较适合于微观定量，统计综合法建模方法比较适合于宏观定性m ， 2 2 2 实用化建模方法 2 2 2 1 在线统计综合法 河海大学的鞠平教授提出的在线统计综合法结构图如 l o 图2 4 在线统计综合法的总体结构示意图 在线统计综合法主要分三部分： ( 1 ) 在线收集负荷控制系统和e m s 系统的相关信息。如果电网中已经大量安 装了负荷控制设备，就可以从负荷控制在线得到用户的功率信息。而没有安装负 荷控制装置的用户可以统一视为小用户，对于小用户的负荷功率，可以由线路出 线处的计量功率、大用户统计信息、合理的网损计算得到。 ( 2 ) 离线进行用户抽样调查。为了简化工作，将安装电量采集装置的大用户 分为两类：工业用户和其他用户，并考虑工作日和非工作同的差别、季节、负荷 的大小以及时段特性。考虑到以上因素的组合后，每一个情况可选取若干个典型 用户进行抽样调查，这样可以节省工作的人力和时间消耗。 ( 3 ) 根据在线收集的负荷控制数据和离线收集的抽样调查数据进行综合，得 到相应的负荷模型。 在线统计综合法着重于整体方案的合理与正确，而不计较局部统计数据的精 确性，从而保证总体结果的有效性。传统统计综合法的结果只对某个时间断面是 准确的，而在线统计综合法中的结果可以相隔一段时间得到合适的调整i 。 2 2 2 2 综合测辨法 统计综合法基于对具体负荷的详细统计，通过调查各种类型负荷的组成比例 和典型负荷元件的特性，最终综合成典型的负荷模型。而总体测辨法则是将现代 控制理论引入负荷建模，通过在一些关键的母线上装设负荷测辨装置，来辨识该 母线的负荷模型。由于这两种方法各有优缺点，对两种方法都同时采用，用统计 综合法进行负荷统计调查，得出负荷的静态和动态模型，用总体测辨法对系统的 扰动进行识别，检验和修正所得到的负荷模型，这就是综合测辨法的建模思路】。 综合测辨法是面向实用化负荷建模的一种比较有效可行的建模方法，近年来 得到广泛的应用。文献 31 】根据实际测量值，提出基于不等式约束的最小二乘法 辨识各母线功率因数，应用到统计综合法建立的负荷模型，通过实际算例验证方 法可行性。文献 3 2 提出了基于日负荷曲线的、将统计综合法与总体测辨法相结 合的电力负荷综合建模思路，并成功应用于河南电网和福建电网，结果表明新方 法简单实用、效果良好文献 3 3 】采用模糊聚类的数学方法对变电站分类，以聚类 结果选择典型变电站，从而获取为总体测辨法建模所需的测辨数据。文献 3 4 】应 用综合测辨法，对东北电网建立实用化负荷模型，解决了大电网中负荷节点数目 巨大、难以逐一测辨的难题。 2 3 负荷模型参数辨识方法 负荷模型结构确定后的参数辨识相对来说比较容易，本质上是一个单纯的数 值优化问题，可以使用各种优化算法。负荷模型参数的辨识方法包括辨识准则和 辨识算法两部分。 2 3 1 辨识准则 常用的准则有最小二乘法、最大似然法、最小方差法等，这些辨识准则的不 同之处主要在于准则函数的定义方法不同。其中最小二乘法是使用最为广泛的准 则。该准则容易理解和掌握，它定义的准则函数是模型输出与被量测的实际系统 输出数据之差的平方和。利用该准则所确定的辨识算法在实施上比较简单，有了 准则，参数的辨识问题化为求准则函数达极优的优化问题，可采用各种优化算法。 鉴于此，本文选用最小二乘法为辨识准则，各种不同算法的差别在于它们找到使 准则函数的最小的参数值的方式不同，一般分为线性和非线性两大类，下面分别 进行介绍。 2 3 2 辨识算法 2 3 2 1 线性类算法 线性类算法主要有回归法、线性最小二乘曲线拟合、线性卡尔曼滤波等方法， 对于参数的线性模型都是性质有效的。最小二乘法( l s ) 通过使广义误差的平方和 ( 准则函数) 极小来确定模型的参数。但由于最小二乘估计是非一致的、有偏差的， 因而为了克服它的不足，形成了一些以最小二乘为基础的辨识方法：广义最小二 乘法，辅助变量法和增广矩阵法，以及将一般的最小二乘法与其它方法相结合的 方法，有相关分析最小二乘两步法和随机逼近算法。极大似然法( m l ) 对特殊的 噪声模型有很好的性能，它通过使似然函数达到极大来确定模型参数。具有很好 的理论保证，但计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值【3 5 】 2 3 2 2 非线性类算法 非线性模型的参数辨识算法有非线性递推滤波法、推广卡尔曼滤波法及各种 非线性优化算法。由于电力系统本质上是非线性的高阶复杂系统，模型的参数辨 识方法目前大多以优化为基础。由于参数辨识中的目标函数没有明确解析关系， 解空间庞大，极值点之间差异细微，所以优化搜索方法显得十分重要。 在非线性寻优过程中，大多使用目标函数值的多变量搜索方法。他的大体思 路是同时选择多组参数值，比较其目标函数的大小，然后淘汰目标函数大的点， 补充新的点再进行比较，直到得到满意的结果。常用的方法有坐标轮换法、模式 搜索法【3 6 】、单纯形加速法 3 7 1 、p o w e l l 共轭法【3 8 】等。 模式搜索法是h o k k e 和j e e v e s 与1 9 6 1 年提出的，因此又称为h o k k e j e e v e s 方 法，从几何意义上讲，是寻找具有较小函数值的“山谷”，模式搜索法的基本思 想就是先通过“探测性移动 为寻找“山谷”提供信息，然后，用“模式性移动” 沿找到的“山谷前进，模式搜索法主要通过探测移动和模式移动完成最优定位。 探测移动的作用是确定基点和保证函数值减小的方向，而模式移动则沿着“山峰” 使函数值减小得更快。算法实现的关键在于确定基点、沿基点方向的移动以及后 退策略。模式搜索法的主要参数为初始步长万，加速因子。由于该算法在不同 运动方向同时探测，然后沿着两个基点的矢量方向前进，所以能够克服不同自由 度之间交叉藕合的影响。模式搜索法具有局部寻优特性，但是在全局寻优方面略 显不足。 近年来，随着优化理论和智能控制理论的进展，许多新的直接搜索法在系统 辨识领域获得广泛的应用。能有效弥补传统系统辨识方法存在着的不足和局限， 如遗传算法m 啤申经网络，模拟进化法- ，p r o n y 算法2 。混沌优化算法引粒子群算法 ，蚁群算法t 等，都是新的直接法系统辨识方法，直接搜索法比传统的算法不 仅大大降低了计算量，而且容易实现。 遗传算法( g e n e t i ca 1 9 0 r i t h m ，简称g a ) 是一类借鉴生物界自然选择和自 然遗传机制的随机搜索算法，由美国j h o ll a n d 教授提出，其主要特点是群体搜 索策略和群体个体之间的信息交换，搜索不依赖于梯度信息。它尤其适用于处理 传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，可广泛用于生产调度、函数优化、 组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和机器人智能控制等领域 遗传算法是基于d a r w i n 的进化论和m e n d e l 的基因遗传学原理，模拟生物界 自然选择和遗传机制过程的一种随机优化搜索算法。它是从初始“种群”( 一组 随即产生的初始解) 中开始搜索，种群中的“染色体”是代表每个个体问题的一 个解，它是一串符号。这些染色体在竞争中不断进化，通过交叉或者变异生成下 一代染色体，然后根据“适值”( 衡量染色体好快的测量标准) 选择更加优良的后 代，淘汰部分后代，从而保持种群大小是常数，在反复优胜劣汰的选择中，适值 高的染色体被选中的几率较高，经过若干次迭代之后，算法收敛与最好的染色体， 求的问题的最优解。 各种非线性优化算法的特点比较如下表2 1 所示 表2 1 各种非线性优化算法特点的比较 算法名称特点及适应性 最速下降法 共轭梯度法 d e f 变尺度法 b f g s 变尺度发 g a u s s - n e t w o n 法 阻尼g n 最小 二乘法 刚开始收敛较快，接近最优点收敛较慢 收敛速度介于最速下降法和牛顿法之间，最优点附近具有 二次收敛性 收敛速度一般快丁共轭梯度法，适于求解高维问题。对一 适川r 目标函数 导数比较 容易获得 维搜索要求较高，数值稳定性较差的场合 除具有d e f 法优点外，数值稳定性好 收敛速度一般较快，但在迭代过程中d f ( x ) 7 f ( x ) 变为奇异专r 1 卜线 时无法求出搜索方向，只能川负梯度方向作为搜索方向继性最小二乘 续迭代，从而收敛速度变慢法求解 对g - n 法进行改进，添加阻尼冈子，克服d f ( x ) r f ( x ) 奇异 性，是收敛速度变快，也有利丁对初始值 单纯形替换法 适用于目标函数比较复杂，其导数难以球的及待求变量较少的场合 p o w e l l 对于连续、光滑、单峰的优化问题，具有良好的性能，精确而快速。局部 模式搜索法 收敛性能优越，但是全局优化能力较筹，鲁棒性较差，即条什好时收敛性 好，而当条什复杂时收敛性差。 既具有良好收敛性、全局性和鲁棒性，义具有较高的计算效率。对优化问 遗传算法题没有太多的数学要求。由丁它的进化特性，它住解的搜索中不需要了解 问题的内在性质。遗传算法可以处理任意形式的目标函数和约束。 2 4 小结 本章从负荷模型结构和建模方法两方面阐述了当前负荷建模理论的基础知 识，这是本文开展工作的前提。对传统的静态模型和动态模型进行了概括性介绍， 在建模方法方面，重点介绍了实用化的建模方法，在对比传统建模方法的优缺点 基础之上，引入了基于实用化的综合测辨法。阐述了常用负荷建模的辨识算法， 对模式搜索法和遗传算法进行了重点介绍，比较了各类优化算法的优缺点。 1 4 第三章变电站负荷模糊聚类 负荷建模的目的是为电力系统仿真提供参数准确、结构合理的综合负荷模 型。现行的变电站负荷建模实用化面临两个关键性难题横向空间问题，负荷的 地域分布广泛，不同站点的变电站综合负荷特性存在差异；纵向时间问题，即 使同一变电站，其负荷构成随机时变，不同时刻呈现相异的综合负荷特性。工程 实用性又决定了模型的结构简单性和数量简洁性，这又与模型的精确性产生了矛 盾。解决这一矛盾的有效途径就是负荷特性的分类：将同一电网内不同变电站负 荷点、同一站点的不同时间段的综合负荷按照不同特征选择或者不同分类方法归 为一类，并用相应负荷模型去描述该类。 变电站负荷模型参数实用化必须依赖于安装于各个站点现场的负荷特性记 录仪的故障扰动数据，它是总体测辨法的基础。传统的基于总体测辨法建模，只 是针对少量变电站数据进行描述，缺乏对变电站整体数据的逼近能力，而大量安 装负荷测量点以获得更多辨识数据从经济性上来说显然是不现实的。从现有的少 量数据中抽取出反应整体变电站负荷本质特征的模型用于仿真计算，综合共性特 征，这种负荷模型面向综合的思想为解决总体测辨法中存在模型通用性问题提供 了一些解决途径。鉴于测量负荷的时间、空间方面的难题，我们采用对变电站主 要站点按负荷构成进行聚类，将负荷特性相似的模型归于一类，