（电力系统及其自动化专业论文）基于负荷模型分析的电力系统电压稳定性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，a st h ep o w e rs y s t e mi sd e v e l o p i n gi n t ot h ed i r e c t i o no f l a r g e u n i t s ，l a r g ep o w e rg r i d , u l t r a h i g hv o l t a g ea n dl o n gd i s t a n c ep o w e rt r a n s m i s s i o na t h o m ea n da b r o a d ，t h ev o l t a g ep r o b l e mi sh i g h l i g h t e di n c r e a s i n g l y h o w e v e r , t h e s t a t i cl o a dm o d e l sw h i c ha r eu s u a l l yu s e da sl o a dm o d e l sh a m p e r st h er e s e a r c ho f p o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t y t h ei n d u c t i o nm o t o rl o a di st h em a i nk i n do fd y n a m i cl o a dm o d e l s ，t h i s p a p e ri n t r o d u c e st h es i m u l a t i o nm o d e lo fat h r e e - p h a s ei n d u c t i o nm o t o ra n di t s r e a l i z a t i o ni nd e t a i lb a s e do nm a t l a b s i m u l i n k ，a c c o r d i n gt ot h em a t h e m a t i c a l m o d e lo ft h ei n d u c t i o nm o t o ri nw h i c ht h ee l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n tp r o c e s si s t a k e ni n t oa c c o u n tb a s e dd q s y n c h r o n o u sc o o r d i n a t es y s t e m t h ep a p e ra l s o a n a l y z e st h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h es i m u l a t i o n m o d e lb ys e t t i n gd i s t u r b a n c e si nas i n g l e l o a di n f i n i t e b u ss y s t e m ，w h i c hi s u s u a l l yu s e dt oa n a l y z et h ev o l t a g es t a b i l i t yp r o b l e m ，t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n s h o w st h a tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h es i m u l a t i o nm o d e lp l a y sa ni m p o r t a n t r o l ei nv o l t a g es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m w h e nd i s t u r b a n c e sw e r es e ti ns y s t e m ， w i t ht h et e r m i n a lv o l t a g eo ft h el o a dd e c r e a s i n g ，t h ea c t i v ep o w e ra n dr e a c t i v e p o w e ra b s o r b e df r o mt h e s y s t e md e c r e a s e s ，b u t i tw i l li n c r e a s ea f t e rf a u l t c l e a r i n g ，a n dt h e nt h et e r m i n a lv o l t a g er e c o v e r i e s h o w e v e r , t h er e a c t i v eo ft h e s y s t e mw i l lb es h o r t a g ei ft h er e a c t i v ep o w e ra b s o r b e df r o mt h es y s t e mi n c r e a s e s a l lt h et i m e ，a n dt h et e r m i n a lv o l t a g ew i l lf u r t h e rd e c l i n e ，t h es y s t e mv o l t a g ew i l l b ei n s t a b l e i nt h er e s e a r c ho ft r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t y , t h ec r i t i c a lf a u l tc l e a r i n gt i m e w h i c hk e e p st h es y s t e ms t a b l ei s i m p o r t a n t i nt h ep a p e r , t h ei n f l u e n c eo f d i f f e r e n tp a r a m e t e r si ni n d u c t i o nm o t o rl o a do nt r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t yw a s c o m p a r e d ，t h er e s u l t s s h o w st h a tt h er e s i s t a n c eo fs t a t o rh a sl i t t l ei n f l u e n c eo nt h e c r i t i c a lf a u l tc l e a r i n gt i m e ，t h er e s i s t a n c eo fr o t o r t h em u t u a li n d u c t a n c ea n dt h e i n e r t i at i m ec o n s t a n th a si n f l u e n c e ，t h es e l fi n d u c t a n c eo ft h es t a t o ra n dt h es e l f i n d u c t a n c eo ft h er o t o rh a sg r e a t e re f f e c to nt h ec r i t i c a lf a u l tc l e a r i n gt i m e t h e p a p e ra l s oa n a l y z et h ei n f l u e n c eo fi n d u c t i o n m o t o rr a t i o no nd y n a m i cs t a b i l i t y o fp o w e rs y s t e m ，t h er e s u l t ss h o w st h a ts t a b i l i t i e so fv o l t a g ei se a s i l yi n s t a b l e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l ii 页 w h e ni n d u c t i o n - m o t o rr a t i o nl si n c r e a s e d a tp r e s e n t ，s t a t i cv a r c o m p e n s a t o r ( s v c ) a n ds t a t i cs y n c h r o n o u s c o m p e n s a t o r ( s t a t c o m ) a r eu s e di np o w e rs y s t e mt or e s t r a i nt h ev o l t a g e i n s t a b i l i t y t h ep a p e rc o m p a r e st h ei m p a c to fs v ca n ds t a t c o mo nt h e t r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t yw h e nat h r e e - p h a s ef a u l th a p p e n sb a s e do nt h ei e e e2 m a c h i n ea n d5b u ss y s t e m ，t h er e s u l t ss h o w st h a tb o t ht h es v ca n ds t a t c o m c a l li m p r o v et h et r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t y h o w e v e r , t h es t a t c o mc a ns u p p l y m o r er e a c t i v ep o w e r , a n di th a sf a s tr e s p o n s e ，t h u st h es t a t c o mc a ni m p r o v e t h ev o l t a g es t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e m1 w r 、r eg ig - n i f i c a n t l y k e y w o r d s ：d y n a m i cl o a dm o d e l ；s t a t ：t i v ec o m p e n s a t i o nd e v i c e ；v o l t a g e s t a b i l i t y 西南交通大学曲南父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保毒9 矮甬本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：挚良良 日期：2 0 0 c i 年6 同3 日 指导棚签名：鹧毋 日期： 锄了 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：李瘊文 日期：2 0 0 c 1 年6 同5 曰 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 本课题研究的目的和意义 随着世界经济技术的不断发展，电力与人类的关系越来越密切，己成为 社会发展不可缺少的动力源泉。近几十年来，为了更合理利用能源、提高经 济效益、保护环境，国内外电力系统日益向大机组、大电网、超高压和远距 离输电方向发展 h 1 2 。与此同时，现有的电力设备正在承担着越来越重的负荷 需要，发、输电设施的使用强度日益接近其极限值，这在很大程度上增加了 维持系统电压稳定的难度。 近年来，世界上一些大电网相继发生过多起电压持续偏低甚至崩溃的事 故1 3 j 1 4 。如1 9 9 0 年1 1 月法国西部由于发电机组退役造成电压持续偏低异常， 特续时间高达4 0 分钟；1 9 9 6 年7 月2 日中午1 3 时2 5 分，美国西部电力系 统发生电压崩溃事故，经3 小时才恢复正常，系统中受到停电影响的用户高 达2 0 0 万户。这些电网电压失稳事故每次均带来巨大的经济损失，引起社会 的极大紊乱，同时也引起国际电工学界关注。 我国张家口、徐州等电网也曾分别在1 9 7 3 年7 月和1 9 8 7 年6 月发生过 程度不同的电压稳定性事故【s 】；又如以贵州、广西、广东、香港电网形成的 南方互连网络，1 9 9 4 年5 月2 5 日因大亚湾核电站1 号机带满负荷时突然跳 闸，造成持续4 0 秒的严重系统振荡，引起天广联络线解列，系统损失负荷约 1 7 3 0 m w 。事故记录表明，虽未形成系统电压崩溃事故，但多处电压支撑薄 弱，电压水平降低，联络线超负荷输送功率，已初步具有电压失稳雏形。 大量资料和运行经验表明，在现代电力系统中，电压稳定性事故与同步 运行稳定性、频率稳定性事故相比，更具有“突发性 和“隐蔽性”。近几十 年来，世界上许多次电压崩溃性事故教训，使电压稳定性这个长期被忽视的 问题，日渐成为国际电工学界关注的焦点1 6 1 1 7 1 。1 9 9 0 的国际大电网会议上，电 力系统运行与控n d , 组将电压稳定性问题列为头号重点研究课题。i e e e 还成 立了工作小组，专门调查和研究电压稳定性问题。 因此，借鉴国内外电压失稳乃至崩溃性事故的经验和教训，加深对电力 系统电压稳定性的理解和认识，对于避免电压失稳乃至崩溃性事故的发生， 具有特别重要的理论意义和实用价值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 电力系统电压稳定的研究现状 1 2 1 电力系统电压稳定性定义及分类 根据我国电力系统安全稳定导则t s l t g l ( d l 7 5 5 2 0 0 1 ) 给出的定义，电压 稳定是指电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许 的范围内，不发生电压崩溃的能力。 根据受到扰动的大小，电压稳定分为静态电压稳定和大干扰电压稳定。 一、静态电压稳定 静态电压稳定是指系统受到小扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许 的范围内，不发生电压崩溃的能力，主要用于定义系统正常运行和事故后运 行方式下的电压静态稳定储备情况。在静态电压稳定研究中，负荷用静态电 压特性表示，系统用代数方程描述，主要判断系统在平衡点处的电压稳定性。 二、大干扰电压稳定 大干扰电压稳定是指电力系统受到大扰动后，系统不发生电压崩溃的能 力，它包括暂态电压稳定和中长期电压稳定【o 】。 其中，暂态电压稳定主要用于分析快速的电压崩溃问题。研究认为，引- 起暂态电压崩溃的主要原因包括：、短期动态扰动后失去平衡点；、缺 乏把系统拉回到事故后短期动态的稳定平衡点的能力；、扰动后平衡点发 生振荡( 实际系统中未观察到) ；、长期动态引起的短期失稳( 如平稳点丢失， 吸引域收缩和振荡) 。在暂态电压稳定研究中，系统用非线形微分方程描述， 计及元件动态特性及调节器的动态作用，主要判别系统在大扰动下的电压稳 定性。 中长期电压稳定又被称为负荷稳定，这里负荷指从输电线路高压母线向 负荷侧看进去的全体，包括次级输电和配电系统。中长期电压稳定主要用于 分析系统在响应较慢的动态元件和控制装置的作用下的电压稳定性，如有载 调压变压器、发电机定子和转子过电流和低励磁限制、可操作并联电容器、 电压和频率的二次控制、恒温负荷等。研究认为，造成长期电压失稳的主要 原因包括：、失去长期动态平衡点；、缺乏把系统拉回到长期稳定平衡 点的能力；、电压振幅振荡( 实际系统中未观察到) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 2 电力系统电压稳定研究方法 按研究中采用的模型来划分，电压稳定研究方法可分为两大类，一类是 基于潮流方程的静态电压稳定研究，另一类是基于微分方程的动态电压稳定 研究，下面对其分别进行介绍。 一、基于潮流方程的静态电压稳定性研究 静态电压稳定分析中所采用的方法，都不计及各类元件的动态特性，而 是基于潮流方程或经过修改的潮流方程，在当前运行点处线性化后进行计算 分析，本质上都把电力网络的潮流极限作为电压静态稳定的临界点，其中各 类方法的不同之处在于所采用的求取临界点的方法不同，以及使用极限运行 状态下的不同特征作为电压崩溃的判据。 静态电压稳定研究分主要用于评估电力系统在稳态，尤其是在当前运行 状态下的电压稳定情况，此类分析方法经历较长时期的研究，已经比较成熟， 主要有以下几种。 1 、最大功率、法【l l 】 这是一种最直观地分析电压稳定性的方法。当负荷的需求超过网络所能 传输功率的极限时，系统就会出现异常现象，其中包括电压失稳行为。最大 功率法就是求取这个临界点即电压稳定极限运行状态。常用的最大功率判据 有：任意负荷节点的有功功率判据；无功功率判据以及所有负荷节点的复功 率之和最大判据。 最大功率法的模型适应性强，能够方便地得到系统的稳态平衡点，对于 指导系统的实际运行往往是有用的。然而，电压稳定问题属于动态问题，必 须考虑系统中各种元件特别是综合负荷的动态特性，最大功率法以系统传输 功率极限点当作电压稳定临界点不够严格。 2 、潮流多值解法 电力系统的潮流方程是一组二阶非线性方程，因而可能存在多个潮流解， 对于一个n 节点系统，系统的潮流最多可能有2 n - 1 个解，并且这些解都是成 对出现的，其中一个为高电压解是稳定解，一个为低电压解是不稳定解。随 着系统负荷水平的加重，潮流方程解的个数成对减少，接近静态电压稳定极 限时，只存在2 个解。在到达稳定极限后，这对潮流解融合成一个解。该方 程将潮流方程解的存在性与静态电压稳定性联系起来，通过研究潮流方程解 的情况判断系统的电压稳定性。 潮流多值解法在电压稳定研究初期被以日本学者为主体的研究人员提 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 出，潮流方程的多解性研究得出了很多有意义的结论，为计算电力系统的极 限运行状态提供了一条途径，间接克服了潮流方程的雅可比矩阵在临界点奇 异而带来的收敛问题，但低电压解的求取一直是一个比较困难的问题，潮流 多值解法在近年来的电压稳定研究中已经较少采用。 3 、灵敏度法d 2 1 灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流计算为基础， 从定性物理概念出发，利用系统中某些量的变化关系，即它们之间的微分关 系来判断系统的电压稳定性，确定系统的薄弱母线及无功补偿装置的安装位 置等。 目前，电压稳定研究中的灵敏度分析大部分是建立在潮流方程基础上， 各种灵敏度分析方法的差别主要体现为所选用指标的不同，以及对潮流方程 变量的分类及其相互关系的处理上。灵敏度指标很多，有反映负荷节点电压 随负荷功率变化的指标d v r d p l 、d 圪蚀l 、d v z d u g 等，这里圪、凡、鼠、 分别为负荷节点电压幅值、有功负荷、无功负荷、发电机节点电压幅值； 还有负荷节点电压对p v 节点电压幅值的灵敏度指标，负荷电压对串并联电 容补偿的灵敏度指标等。但是，所有这些灵敏度指标，从数学上均可以分为 2 种类型：状态变量x 对控制变量【，的灵敏度指标d x d u 和输出变量】，对控 制变量u 的灵敏度指标d y d u ，前者简称为状态变量灵敏度，后者简称为输 出变量灵敏度。 当灵敏度系数变大时，系统趋向于不稳；如灵敏度系数趋于无穷大时， 系数发生电压崩溃。对于不同的研究对象，可采用不同的状态变量，如需要 监视电压，则可采用电压灵敏度系数判据。在使用灵敏度时，一般将控制变 量取为负荷的变化量，电压崩溃点通常定义为负荷的极限点。 灵敏度法在电压稳定研究中的应用越来越广泛，其突出特点是物理概念 明确，计算简单。但是灵敏值计算缺乏统一的灵敏度分析理论作基础，许多 文献都按自己的方法进行灵敏度分析，没有统一的标准；在计算灵敏度指标 时，没有考虑负荷动态的影响，没有计及发电机无功越限、有功经济调度的 影响；此外，灵敏度指标是一个状态指标，它只能反映系统某一运行状态的 特性，而不能计及系统的非线性特性，不能准确反映系统与电压失稳临界点 的距离。 4 、奇异值分解( 特征值分析) 法0 3 i j 4 l 电压稳定临界点，从物理上是系统到达最大功率传输点，而从数学角度 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 上就是系统潮流方程雅可比矩阵奇异的点。当系统的负荷接近其极限状态时， 潮流雅可比矩阵接近奇异，因此，最小奇异值映射出雅可比矩阵奇异程度， 可以把潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定的指标，用来反映当前工 作状态接近临界工作状态的程度。 此方法的缺陷在于，随着系统运行状态的变化，电压最容易失去稳定的 模式可能改变，所以在进行系统电压稳定性分析时，必须计算出一定数目的 最小特征值及特征向量。实际上，潮流雅可比矩阵的奇异值或特征值变化较 为缓慢，而且具有高度的非线性，发电机无功越限时会导致最小特征值跳变， 因而最小奇异值不是一种很好的电压稳定指标，难以用它对系统电压稳定程 度做出客观评价。 二、基于微分方程的动态电压稳定研究 电压失稳的发展演变过程是一个动态过程，系统中所有的动态元件包括 发电机及其控制系统、负荷的动态特性、有载调压变压器及无功补偿设备都 对电压失稳有着重要影响。从动态角度研究电压稳定问题的方法也很多，主 要的方法有以下几种。 1 、小扰动分析法【1 5 】 小扰动分析法是将描述电力系统运行的非线性微分方程和代数方程在运 行点处线性化，形成状态方程，并通过状态方程特征矩阵的特征值分析来判 断该运行点的稳定性。此方法在电压稳定性研究中已得到广泛应用，主要用 来检验机理解释的合理性、分析动态元件在小扰动下对电压稳定性的影响等。 小干扰电压稳定分析方法所基于的系统微分一代数方程为： x = f ( x ，y ，甜) ( 1 1 ) 0 = g ( x ，y ，“) 式中厂代表系统的动态特性； x 为电力系统中的状态变量； y 为代数变量； 甜为系统参数和操作参数； g 为系统的潮流方程。 将式( 1 1 ) 在运行点处线性化，得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 i 二l ：l 彳 bl la x l ( 1 2 ) l o l l cd j l y j 、 7 消去代数变量y ，可得到系统状态方程系数矩阵 h x = 彳一船：1 c ( 卜3 通过研究系统的状态方程系数日，的特征值可以判断系统的电压稳定性 特征。若所有特征值都位于复平面的左半平面，则系统是稳定的。若有一个 实特征值或一对共轭特征值位于右半平面则系统不稳定。若特征值位于虚轴 上则对应临界状态。小干扰电压稳定性分析内容主要包括小干扰稳定性分析 方法的研究，小干扰稳定极限的研究，特征值灵敏度的分析和应用3 各方面。 如何简单计算线性化状态方程系数矩阵的全部特征值是小干扰稳定分析的重 点。从早期的q r 算法开始，许多学者不断探索大型系统小于扰稳定分析的新 方法，并提出利用计算部分特征值分析大型电力系统小干扰稳定性，如s 矩 阵法、重新因子化的双迭代法等。我国学者提出了一种通过比较2 种雅克比 矩阵行列式符号判断系统电压小干扰稳定的方法，它不但具有严格的理论基 础，而且不需要特征值计算。 尽管小干扰法的数学原理清晰，但由于电力系统的动态元件非常多，其 时间常数可从很短的暂态时间( 几秒) 过渡到几分钟甚至几十分钟，所以建立 整个系统完整的运行点的线性化微分方程系数矩阵是很困难的，建立简化的 模型精确反映电压稳定性值得进一步研究。并且现有的小干扰分析方法中系 统动态元件数学模型有很大差别，使得小干扰失稳模式的合理区分成为一个 需要注意的问题。此外，对于实际电力系统，如何抓住对电压失稳起主要作 用的动态变量，忽略与电压失稳关系不大的动态变量，建立起合适的小干扰 电压稳定分析模型，也是必须进一步深入研究的问题。 2 、动态潮流法【1 6 j 动态潮流是系统存在功率不平衡情况下的稳态潮流，它与常规潮流的最 大不同是不平衡功率不再由平衡节点独立承担，而是在各发电机之间协调分 配，其核心是潮流计算和频率计算。通过每一时步的系统动态潮流解算得到 某一节点和几个节点的电压幅值，从而描绘出电压的变化曲线，为研究电压 稳定性提供依据。动态潮流的方法大多应用于调度员仿真系统( d t s ) ，目前 国内外已经投运的d t s 基本上都是以动态潮流模拟为主。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 动态潮流方法以其模型简单、计算快速等优点在电压稳定性动态分析的 早期特别是应用于实践中起到了重要作用，但是该方法根本上仍是基于潮流 模型的，不能精确地模拟电力系统特别是故障后的动态特性，这使该方法在 深入研究中的应用受到了限制。 3 、时域仿真法 时域仿真法是研究电力系统动态电压特性的最有效方法，并被用于衡量 其它分析方法的准确性。目前时域仿真法主要用来认识电压崩溃现象的特征， 检验电压失稳机理，给出预防和校正电压稳定的措施等。 电压稳定时域仿真的关键是抓住对电压失稳起主要作用的元件的动态特 性，并采用准确的模型来描述。电压稳定按照其发生的时间框架可以分为暂 态( 短期) 电压稳定和中长期电压稳定，因此不同时段的仿真方法所采用的元 件模型也有所不同。暂态( 短期) 电压失稳是对系统机电暂态过程的仿真，因 此在此过程中感应电动机负荷的动态特性应特别加以考虑，众多的仿真例子 表明负荷模型结构或参数的不同会使系统中负荷母线电压的仿真结果有很大 的差异，所以在仿真过程中应采用基于实测数据建模所得的准确模型和参数。 而对于长期电压稳定仿真，应多加考虑o l t c 、发电机过励磁限制和恒温控 制负荷等的动态特性，并且由于其动态过程相对缓慢，要求仿真的时间范围 比较长，所以计算量大，比较费时。 因此，采用时域仿真方法分析系统的电压稳定性，如何建立系统中各种 元件特别是综合负荷的准确模型，以及在仿真扰动后系统整个动态变化过程 的不同阶段如何考虑各种元件的动态，是必须进一步深入研究的问题。 同时，时域仿真法的计算时间较长，并且只能得出系统能否稳定运行而 不能提供系统的稳定程度信息，也成为应用其在研究电压稳定中的不足。 4 、非线性动力系统的分岔理论分析方法f 1 7 j 分岔理论主要研究确定性系统随参数改变可能引起的解结构和稳定性的 变化过程。当系统参数变动经过某些临界值时，系统的定性性态或解结构( 如 平衡状态、周期运动的数目和稳定性等) 会发生突然变化，这种变化称为分岔， 变化的参数称为分岔参数，相应临界值对应的点为分岔点。 高阶电力系统的动态特性可以用依赖于参数的如下微分代数方程描述。 x = f ( x ，y ，z ，) ( 1 4 ) 0 = g ( x ，y ，“) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 式中，代表系统，如发电机、励磁器、负荷和控制系统的动态特性： g 为系统的潮流方程； x r ”是和发电机、负荷以及其他系统控制器相关的状态变量，如发 电机电势f 、历、岛，转子变量舐艿( 国为发电机、电动机角 速度，艿为发电机功角) ，励磁机输出电势易等； y 灭”是忽略了快速动态的代数变量，如p v 、p q 节点电压大小和相角； “r 为系统参数( 描述系统拓扑，如电感、电容、变比等) 和操作参 数( 如负荷功率咒、砬、发电量) 。 采用特征值分析法来研究小信号稳定时，把方程( 1 - 4 ) 在平衡点 ( ，y o ，u 。) 处线性化，可得： 阡 矧嘲 m 5 ， 式中 正= 矽o x ，以= 矽砂，z 3 = a g o x ，= 谤a y ； ，= i 蔓2i 是系统j a c o b i a n 矩阵。 如果假设j 。非奇异，则可消去代数变量缈，从而式( 1 4 ) 所描述的微分代 数方程组( d a e ) 系统可以简化为下面的常微分方程组( o d e ) 系统： a x = ( 一以1 以) a x = a a x( 1 - 6 ) 监测状态矩阵a 的特征值随参数口的变化，就可以研究此系统的分岔情 况。 对于式( 卜6 ) 所表示的动态电力系统模型，随着参数z ，的变化，平衡点 ( x o ，y o ) 和相应系统状态矩阵a 的特征值都会变化 对于系统的结构性稳定，有如下3 种分岔点： 1 、鞍结分岔( s a d d l e n o d eb i f u r c a t i o n ，s n b ) ：当a 有一个负实根随着，变 化逐渐接近虚轴，并在v = l l o 时，此根变为o ，则系统发生鞍结分岔，( 而，) 为鞍结分岔点。 在鞍结分岔点，系统的稳定平衡点与不稳定平衡点重合。在电压稳定性 分析中，当分岔参数取为恒功率负荷时，观察对象为节点电压时，鞍结分岔 点对应于p v ( 或q v ) 曲线的拐点，即通常认为的网络可传输的最大传输功率。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 运行于鞍结分岔点邻域的系统，如果分岔参数( 负荷功率) 进一步增加，系统 平衡点消失，对应于系统出现电压崩溃。 2 、霍普夫分岔( h o p fb i f u r c a t i o n ，腽) ：当a 有一对共轭复根随着，变化穿 过虚轴( 此时a 有一对共轭纯虚根，而其他特征根都具有非零实部) ，则系统 发生h o p f 分岔，( ，) 为h o p f 分岔点。 在h o p f 分岔失稳模式下，系统由处于平衡点而突然出现振荡，进而系统 维持周期振荡或者振幅不断加大而最终导致失稳。 如果从稳定的平衡点分岔出一个稳定的极限环和一个不稳定的平衡点， 则称为超临界h o p f 分岔；如果从不稳定的平衡点分岔出一个稳定的平衡点 和一个不稳定的极限环，则成为亚临界h o p f 分岔。 在电压稳定分析中，h o p f 分岔的出现，将导致系统出现振荡，进而系统 维持周期振荡或振幅不断加大最终导致系统振荡失稳。 3 、奇异诱导分岔( s i n g u l a r i t yi n d u c e db i f u r c a t i o n ，s i b ) ：在该分岔点上， g ，奇异。 s i b 为微分代数方程中所特有的现象，s i b 是指微分代数方程中代数方程 出现奇异处所发生的分岔现象。 b o m p a r d 从实际的电压崩溃事故是非振荡形式的失稳这一现象出发，认 为s n b 分岔与潮流方程雅克比矩阵奇异相吻合，电压失稳由s n b 分岔引发， 与h o p f 分岔无关。l e e 研究表明，电力系统存在混沌不变集，指出h o p f 分 岔可能导致电压崩溃。s c h a t t l e r 的研究认为这3 个分岔点的并集是系统的 可行域边界，当平衡点穿过该边界时，系统将会失去稳定。除了上面的3 种 分岔外，t a n 还研究了亚临界分岔u h b 、超临界分岔s h b 、循环折叠分岔c f b 和倍周期分岔p d b ，指出通过一系列的p d b 会最终导致混沌。 因此，可以认为控制系统中的分岔就可以达到控制电压崩溃的目的，分 岔控常t j ( b i f u r c a t i o nc o n t r 0 1 ) 可作为控制电力系统电压崩溃的一个方法。 1 3 动态负荷对电压稳定性影响的研究现状 在电压稳定问题的研究受到重视以来m 】d g ，人们普遍把电压失稳归结为 负荷特性、有载调压变压器( o l t c ) 动态特性和发电机组励磁系统的最大电流 限制三方面的原因【2 0 j f ：。目前，负荷特性、o l t c 和发电机励磁越限三者作 用的研究还没有公认的结论，但是有一点是明确的，即负荷在电压稳定问题 中发挥着重要作用。不管哪种因素引起的电压失稳，负荷失稳都伴随其中， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 因此，建立恰当的负荷模型是电压稳定分析走向成熟的关键。 在之前的研究中，人们往往把电压稳定归入静态的范畴，但随着研究的 深入，发现这种认识是不正确的【：l ，考虑负荷动态特性才是研究电压稳定的 正确方向。目前，在基于数字仿真的电力系统电压稳定分析中，发电机组和 输电网络的模型已相当成熟，比较而言，电力系统负荷模型仍相对简单，在 负荷模型建立过程中，往往从物理概念出发，采用理想化的模型，如：恒功 率、恒电流、恒阻抗或三者的组合，负荷模型的过分粗糙已成为制约电力系 统电压稳定分析的关键因素。因此，在电压稳定分析中更需要精确的负荷动 态模型，而不是简单的负荷静态模型。 综上所述，基于动态负荷的电力系统电压稳定问题的研究对于电力系统 的安全稳定运行具有重要意义和实用价值。 1 4 论文章节安排 本论文在总结前人研究的基础上，对含有动态负荷的电力系统进行了研 究，并基于m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件进行了电压稳定性仿真，同时作了 较为深入的分析，然后针对两种典型的静止无功补偿装置：静止无功补偿器 与静止同步补偿器对电压失稳的抑制作用进行了比较分析。全文共分四章， 各章主要内容如下： 第一章绪论：通过分析电力系统目前的发展，说明开展电压稳定性研究 的迫切性和重要性，介绍了d l 7 5 5 2 0 0 1 对电压稳定性的定义与分类，并对 电压稳定性的各种分析方法进行了总结、比较，简要综述了动态负荷对电压 稳定性影响的研究现状； 第二章电力系统负荷模型及静止无功补偿装置模型：分别介绍了负荷静 态模型与负荷动态模型的定义与分类，对根据不同的应用领域和分析计算目 的的感应电动机数学模型予以详细阐述。此外，针对目前静止无功补偿装置 在电压失稳抑制方面的应用，分别对两种静止无功补偿装置s v c 和 s t a t c o m 的工作原理、动态特性以及数学模型进行了介绍。 第三章含有动态负荷的暂态电压稳定性仿真分析：根据考虑电磁暂态过 程的五阶感应电动机数学模型应用m a t l a b s i m u l i n k 建立了仿真模块，详 细介绍了模块的实现细节，并采用分析纯电压稳定问题的单负荷一无穷大系 统分析了所建模块的稳态与动态特性，结果显示当负荷端电压下降时，其具 有功率恢复特性，但是当负荷端电压持续下降时，动态负荷也具有从系统吸 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 收的无功功率大量增加的电压失稳特性。此外，针对所建立的系统模型，分 析了感应电动机参数以及电动机负荷在综合负荷中所占比例对故障极限切 除时间的影响。结果显示感应电机定子电阻对系统暂态电压稳定性的影响很 小，转子电阻、定转子互感及机组惯性时间常数的影响相对较大，而定子自 感、转子自感对系统暂态电压稳定性的影响很大。感应电动机在综合负荷中 所占比例越大，系统的暂态电压稳定性越差。 第四章基于负荷动态模型的电压失稳抑制分析：针对目前静止无功补偿 装置在电压失稳抑制方面的应用，本文在含有动态负荷的i e e e 2 机5 节点系 统仿真模型的基础上，对二者在抑制电压失稳性能方面进行了仿真比较，结 果显示二者均能很好地抑制电压失稳，但s t a t c o m 能提供更多的无功支持， 同时具有较快的时间响应，从而能更好地增强系统的暂态电压稳定性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 第2 章电力系统负荷及静止无功补偿装置模型 电力系统用电设备总称为负荷，它可按用户性质分为工业负荷、农业负 荷、商业负荷、城镇居民负荷等。也可按用电设备类型分为感应电动机、同 步电机、整流设备、照明、电热及空调设备等f 2 3 1 。在电力系统分析中采用的 负荷模型可以根据实际系统测试确定，也可根据用户装设的用电设备容量及 其使用率，以及同类用电设备的典型特性进行综合合成。 电力系统负荷模型可分为负荷静态模型与负荷动态模型两种。 2 1 负荷静态模型 2 1 1 负荷静态模型的定义 在系统频率和电压缓慢变化时，负荷的有功功率和无功功率相应的变化 可用代数方程( 或曲线) 描述，称此为负荷静态模型。其中，负荷随电压变化 的特性称为负荷电压特性，而随频率变化的特性称为负荷频率特性。 在电力系统动态分析中，静态负荷模型一般适用于计算结果对负荷模型 不太敏感的负荷点。比如潮流计算、无功补偿规划、静态电压稳定、频率稳 定及长期动态过程的分析等。 2 1 2 负荷静态模型的分类 一般来讲，负荷静态模型可分为幂函数模型和多项式模型两种。通常一 个幂函数在电压变化范围比较大的情况下仍能较好地描述许多负荷的静态特 性。多项式模型由恒功率、恒电流、恒阻抗三部分组成 2 4 1 ，它可以看作是三 个幂函数相加的特例，这三个幂函数的幂指数分别为0 ，1 ，2 。 一、幂函数模型【2 5 l 幂函数模型在一定的电压变化范围和频率变化范围下，其有功功率和无 功功率随电压和频率变化的特性，可近似表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 嗍时时 嘞阿曙 式中u 为实际电压； 为基值电压； 尸，q 为实际有功功率； 昂，q 为基值功率，即电压和频率为额定值的功率； m 和为负荷有功和无功功率的电压特性指数； p 国和为负荷有功和无功功率的频率特性指数。 有关文献给出的典型负荷静态特性参数见表2 - 1 表2 1 典型负荷静态特性 j 淤 p uq vp mg 埘 用电设备 白炽灯1 6000 荧光灯 1 21 03 02 8 电热 2 0000 感应电机( 满载) 0 12 80 61 8 冶炼炉 1 90 52 1o 铝厂1 80 32 20 6 二、多项式模型( z i p 模型) 2 6 1 电力系统分析中也常把负荷静态模型用多项式表示为 ( 2 - 1 ) p 2 r l ；4 茜 2 + 色 篑 + q l c l + 等i 矗厂， 。2 2 ， q = q 。l4 茜 2 + 易 长 + c ：l c + d 矽q ， 。i 矗厂+ ， 式中u 为实际电压： 砜为基值电压； p ，q 为实际有功功率。 忍，q 0 为基值功率，即电压和频率为额定值的功率： 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 彳。，口。，c 。分别为恒定阻抗、恒定电流、恒定功率负荷的有功功 率占总有功功率的百分比，且有彳。+ b 。+ c 。= 1 ； 彳。，e，e 系数反映各类无功负荷所占的百分比，且有 4 + 色+ q = 1 ； p 木和q 木为稳态时负荷有功功率昂和无功功率q o 为基值时的标么值； 厂木为工频基值下的标么值。 其中，方括号中各项反映了负荷电压特性，其中电压二次项相当于恒定 阻抗负荷，电压一次项相当于恒定电流负荷，电压零次项相当于恒定功率负 荷；圆括号反映了负荷频率特性，用线性函数表示。 在只计及电压特性而忽略频率特性时，式( 2 - 2 ) 可简化为 对于系统电压和频率变化较慢的动态过程，可按式( 2 2 ) 或式( 2 3 ) 记及负 荷静态特性。 2 2 负荷动态模型 2 2 1 负荷动态模型的定义与分类 在系统电压和频率快速变化时，应考虑负荷的动态特性，并用微分方程 描述，称之为负荷动态模型。 负荷动态模型按照它是否以实际物理元件的数学模型为基础分为非机理 性动态模型和机理性动态模型两类f 2 7 】。 2 2 2 非机理模型 非机理动态模型是在系统辨识发展过程中，从大量的具体动态系统建模 中概括出来的，对一大类动态系统具有很强的描述能力。但负荷群中动态成 分复杂，难以用物理模型描述。或者，为了降低动态模型的阶次而突出主要 3 一 q q q 旦 旦 _。，l。l 彩 尻 甲iij甲ilj旦砜旦“l_。ll p 0 4 4 i_=l r。l b l i = 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 矛盾时，将整个负荷群作一个从该节点看进去的“黑箱或“灰箱”，用一个 非机理模型来描述其输人输出特性。非机理负荷动态模型分为线性模型、非 线性模型和人工神经网络模型( a n n ) 等。 线性模型1 2 s 1 1 2 9 用差分方程、微分方程或传递函数描述，它们之间能相互 转换，主要适用于小干扰稳定性分析。典型的线性模型如s a b i r 和l e e 于1 9 8 2 年提出的工业动态负荷模型，h a n d s c h i n 等于1 9 8 8 年提出的工业综合负荷模 型，w e l f o n d e r 等于1 9 8 9 年提出的工业负荷传递函数模型，m e y e r ，l e e 等于 1 9 8 2 年提出的状态方程负荷模型。 非线性模型1 3 0 i 3 t 1 1 3 2 1 也用差分方程、微分方程和传递函数的形式来描述， 它们之间不能相互转换，适用于小干扰和大干扰稳定性分析。典型的非线性 模型如h i l l 于1 9 9 0 年提出的恢复型一阶模型，k a r l s s o n 于1 9 9 4 年提出的负 荷模型，x u 和m a n s o u r 于1 9 9 4 年提出的负荷模型。 人工神经网络模型目前还处于发展阶段。 2 2 3 机理模型 机理模型中最常用到的就是感应电动机模型3 3 1 t a 4 j ，使用感应电动机动态 模型可以较好的反映负荷的动态特性，具有明确的物理意义，易于理解1 3 5 。 并且由于感应电动机在电力负荷中占有较大的比重，对于系统的运行分析与 控制有很大影响，因此在实际应用中常采用感应电动机并联上静态负荷的形 式来描述综合负荷。 目前，根据不同的应用领域和分析计算目的，常用的负荷动态模型有以 下三种【3 6 】：考虑机械暂态过程的感应电动机一阶动