（电力系统及其自动化专业论文）大滞后温度系统的控制方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t i n d u s t r i a l t e m p e r a t u r e c o n t r o l s y s t e m i s u s u a l l y b es e r i o u s d e l a y ， t i m e v a r y i n g ，n o n l i n e a r ，t h i sr e a s o nm a k e st h ea c c u r a t ec o n v e n t i o n a lc o n t r o l m e t h o d st h a tb a s e do nm a t h e m a t i c a lm o d e l c a l ln o ts a t i s f yo ft h ed e m a n do f s t a t i ca n dd y n a m i cc o n t r 0 1 p i dc o n t r o l l e ri ss i m p l ea n de a s yt ou s e ，i th a sg o o d s t a b i l i t ya n dg o o dc o n t r o lp e r f o r m a n c ee t c b u ti td e p e n d so nt h ep a r a m e t e r st h a t c o m e sf o r mt h ee x p e r i e n c eo fp e o p l e ，t h em o r ec o m p l e xt h es y s t e m si s ，t h e m o r ed i f f i c u l tt os e tt h ep a r a m e t e r g o o d f u z z y c o n t r o le s t a b l i s h e sag u i d a n c e p a r a m e t e rt a b l eb a s e do nt h ee x p e r i e n c eo fm o r ee x p e r t s m o r ee x p e r i e n c e si s g i v e nb yf u z z yc o n t r o l l e rt h a np i d ，a l s oi tc a nd e t e r m i n et h es y s t e mr e s p o n s ei n r e a lt i m ew i t hac e r t a i n d e g r e e o fa d a p t a b i l i t y ，1 n e u r a ln e t w o r k sc a nb e s e l f l e a m i n g ，s e l f - o r g a n i z a t i o n ，a u t o a d a p t a t i o n i tc a nd e s c r i b ea n yn o n - l i n e a r s e x u a ls y s t e m c o m b i n e dw i t ht h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h et h r e e t h e o r i e s ，u s ep i dt oc o n t r o l ， f u z z yt od e c i d e ，n e u r a ln e t w o r k si d e n t i f ya n d c o r r e c tt h et e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，id e s i g nak i n do faa d a p t i v ef u z z yp i dc o n t r o l l e rb a s e d o nr a d i a lb a s i sf u n c t i o n ( r b f ) n e u r a ln e t w o r k ，t h ec o n t r o l s y s t e m i s s e l f - a d j u s t i n g ，s e l f - l e a m i n g ，r a p i da n ds t a b i l i t y ，a l s oh a v eg o o dp e r f o r m a n c e t h ec o n t r o l l e ri sac o m b i n a t i o no ft h ea d v a n t a g e so fp i dc o n t r o l l e r ， f u z z ) , c o n t r o l l e r ，a sw e l la sn e u r a ln e t w o r kc o n t r o l l e ra n dm a k eu pt h e i rd e f i c i e n c i e s t h r o u g hc o n t r o l l e r si nt h ei n d u s t r i a lt e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e ms i m u l a t i o n ，t h e r e s u l t ss h o wt h a ta d a p t i v ef u z z yp i dc o n t r o l l e rb a s e do nr a d i a lb a s i sf u n c t i o n ( r b f ) n e u r a ln e t w o r kh a v ea d v a n m g e so fs m a l lo v e r s h o o t ，l i t t l et r a n s i t i o nt i m e ， h i g hp r e c i s i o n i t c o n t r o l s t h el a gt e m p e r a t u r es y s t e mg o o d k e yw o r d s ： r b fn e u r a ln e t w o r k ；p i dc o n t r o l l e r ；f u z z yc o n t r o l ；t e m p e r a t u r e c o n t r o l ；s t e pv a r i a b l e ； 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学 可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密圈磕用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 文鬣翟葛师蒿鹚 日期：加7 咖了 日期：协砰j 7 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工 作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由 本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 提出一种新径向基( r b f ) 神经网络梯度下降学习方法。步长随误差 的变化而自适应调整。 2 提出一种基于径向基( i 沿f ) 神经网络辨识的模糊p i d 自适应控制 器。模糊自适应调整p i d 控制器三个参数，并使用径向基( r b f ) 神经网络辨识作用校正参数。 鸯；段 舻 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 随着控制理论和现代信息技术的飞速发展，温度控制技术也得到了长足 的发展。传统控制方法和p 1 d ( 比例，微分，积分) 控制技术在控制领域发挥 了巨大作用。但随着现代温度控制要求的不断提高，它们已经不能满足生产 的需要。新型的控制方法在温度控制系统中的大量应用，在不同程度上解决 了温度系统的复杂性，滞后性，多变性等问题。比如模糊控制理论，神经网 络理论，遗传算法理论。它们有各自的优缺点，一般和传统的控制方法相结 合，应用于实际中。先进理论在实际运用中还存在很多问题，需要进行进一 步的研究和改进。 1 1 课题的研究意义 在工业生产过程中，控制对象各种各样。在生产过程中，为了高效地进 行生产，必须对它的主要参数，如温度、压力、流量等进行有效的控制。温 度是生产过程和科学实验中普遍而且重要的物理参数之一，是各种物质的物 理、化学变化的重要条件。除石油、化工以外，冶金、电力、国防等工业中 均有温度测量。工业控制对温度的研究主要在于测温和控温两方面。 温度测量是温度控制的基础，技术已经比较成熟。测量温度的方法很多， 按照测量体是否与被测介质接触，可分为接触式测温法和非接触式测温法两 大类。接触式测温法的特点是测温元件直接与被测对象接触，两者之间进行 充分的热交换，最后达到热平衡，这时感温元件的某一物理参数的量值就代 表了被测对象的温度值。这种方法优点是直观可靠，缺点是感温元件影响被 测温度场的分布，接触不良等都会带来测量误差，另外温度太高和腐蚀性 介质对感温元件的性能和寿命会产生不利影响。非接触式测温法的特点是感 温元件不与被测对象相接触，而是通过辐射进行热交换，故可以避免接触式 测温法的缺点，具有较高的测温上限。此外，非接触式测温法热惯性小，可 达1 1 0 0 0 s ，故便于测量运动物体的温度和快速变化的温度。由于受物体的 发射率、被测对象到仪表之间的距离以及烟尘、水汽等其他的介质的影响， 这种方法一般测温误差较大。 在温度控制方面，在现阶段的工业控制过程中还存在着许多问题。首先 温度系统因为不同的加热方式而具有跨度很大的变化性，电加热，汽油加热， 天然气加热控制方法差别较大，这给控制增加了难度，而且现在温度控制的 对象越来越复杂，温度不仅仅只和一个控制量有关，可能和二，三个甚至更 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 多参数相关，比如阀门开度，压力，流量等，它要求控制器具有较强的判断 能力。生产技术的提高要求温度控制具有更高的精度，它要求现有的传统控 制器进行改进以适应新要求。目前，仍有相当部分工业企业控制温度效果达 不到工艺要求，造成装备运行成本费用高，产出品品质低下，严重影响企业 经济效益。如何更好地提高控制性能，满足不同系统的控制要求，是目前科 学研究领域的一个重要课题。 1 2 国内外的研究现状 工业控制的形成和发展在理论上经历了三个阶段【1 j ：5 0 年代末起到7 0 年代为第一阶段，即经典控制理论阶段，这期间既是经典控制理论应用发展 的鼎盛时期，又是现代控制理论应用和发展时期；7 0 年代至9 0 年代为第二 阶段，即现代控制理论阶段；9 0 年代至今为第三阶段，即智能控制理论阶段 【2 】 o 第一阶段：初级阶段。它以经典控制理论为主要控制方案，采用常规气 动? 液动和电动仪表，对生产过程中的温度、流量、压力和液位进行控制。 在诸多控制系统中，以单回路结构、p i d 策略为主，同时针对不同的对象与 要求，设计了一些专门的控制算法如达林顿算法、s m i t h 预估器、根轨迹法 等。这阶段的主要任务是稳定系统、实现定值控制。 第二阶段：发展阶段。以现代控制理论为基础，以微型计算机和高档仪 器为工具，对复杂现象进行控制。这阶段的建模理论、在线辨识和实时控制 已突破前期的形式，继而涌现了大量的先进控制系统和高级控制策略，如克 服对象时变和环境干扰等不确定影响的自适应控制，消除因模型失配而产生 不良影响的预测控制等。这阶段的主要任务是克服干扰和模型变化，以满足 复杂的工艺要求，提高控制质量。 第三阶段：高级阶段。不论从历史和现状，还是从发展的必要性和可能 性来看，控制方法主要朝着综合化、智能化方向发展。尤其近些年来人工智 能理论的迅速崛起为控制的智能化提供了一个腾飞的工具。智能控制理论 中，专家系统、神经网络、模糊控制系统是最有潜力的三种方法。专家系统 在工业生产过程、故障诊断和监督控制以及检测仪表有效性检测等方面获得 成功应用；神经网络则可为复杂非线性过程的建模提供有效的方法，进而可 用于过程软测量和控制系统的设计上；模糊系统不仅有行之有效的模糊控制 理论为基础，而且能够表达确定性和不确定性两类经验，并提炼成为知识进 而改善已有控制。确定性两类经验，并提炼成为知识进而改善已有控制。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 3 本文的研究内容 本文主要对温度系统控制方法进行了研究，并在m a t l a b 平台下进行仿 真。主要内容如下： 1 分析温度控制系统的特点，建立被控系统的数学模型。 2 介绍温度控制的各种算法，包括p i d 算法，模糊控制器，b p 神经网络， r b f 神经网络的理论知识，各种控制器的设计。讨论了各控制器的优点和不 足之处，提出了适当的改进方法并进行了仿真。 3 提出了基于r b f 神经网络辨识的模糊自适应p i d 控制器。通过模糊自 适应控制器的自适应能力在线调整k p ，k d ，k i 三个参数，并利用r b f 神经 网络辨识被控系统，校正模糊自适应控制器的输出。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章控制对象分析 本文所讨论的是工业生产常用的电阻炉。电阻炉是利用电流通过电阻体 产生的热量来进行加热或熔化物料的一类电炉。与其它的电炉相比，电阻炉 具有发热部分简单，对炉料的种类限制少，炉温控制精度高，容易实现在真 空或控制气氛中加热等特点。因此电阻炉广泛应用于冶金、机械、材料等行 业，是发展最早，品种规格最多，需要量最大的一类电炉。电阻炉按其加热 方式不同，可以分为间接电热和直接电热两大类。前者依靠电流通过炉内的 电热体或导电液体产生热量，再经过一定的传热过程将热量传给被加热的物 体。目前大多数的电阻炉都属于这一类。后者是电流直接通过被加热的物料， 依靠物料本身的电阻发热。 2 1 电加热炉介绍 电加热炉是温度控制是典型的过程控制。由于传热问题的复杂性，电加 热炉具有非线性、时变性、大滞后、不对称等特点。它的滞后主要是容积滞 后，炉体的结构、容量、测温元件及其安装的位置都影响着滞后的大i x 3 1 ； 而在使用过程中，随着温度的升降，加热元件的特性发生变化，保温绝热材 料会逐渐老化，环境也在不断变化，因而炉温特性是时变的；又因为绝大多 数电加热炉都是在温度上升时强迫加热，而温度下降时则自然冷却，所以其 温度特性是不对称的；另外由于炉温取决于加热元件的发热量、散热量和负 荷的情况，发热时间总比传热时间短得多，所以炉温动态特性主要由传热过 程决定，传导、对流、辐射三种的传热方式都在起作用，只是在不同温区所 占比例不同，三者中只有传导是线性的，辐射是绝对温度的四次方，对流则 更加复杂，故电加热炉是一个本质非线性的系统【4 】。签于电加热炉炉温特性 的复杂性和工业上的要求，对它的控制有一定的难度也很有必要。多年来， 人们将各种新的控制方法和新的技术手段应用于电加热炉温度的控制中，获 得了许多经验，也取得了一定的成果。 电加热炉是按时间加热的设备，不同炉子的额定功率、所处工况、加热 对象、传热介质等都各不相同，对它们进行温度控制的要求也不尽相同，但 总的来说，控温要实现的功能是按工艺要求使加热对象的温度按照既定的控 制规律变化，做到快、准、稳。对于一般的热工过程，要求控温对象工作在 某一设定值，这样就需要设计温度控制算法：首先使温度迅速达到设定值， 同时不产生超调或者使超调尽可能的小，一般超调量不应大于设定值的3 ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 然后要让温度稳定在设定值附近，不同的工况对稳态精度要求是不同的，通 常稳态误差应在3 c 范围内；另外系统还应具有一定的抗扰动能力，在初 始条件发生变化或者负荷波动时，控制能迅速起作用，使温度回复到设定工 作点。针对电加热炉温度控制系统时变性、大时滞、非线性的特点，设计的 控制算法须要降低这些影响，并在动态性能和稳态性能上求得平衡。算法要 用于智能温度控制，则要求它具有一定的通用性，适应不同工况。 随着计算机技术、控制理论的发展，电加热炉参数的测量和温度的控制 已进入了微机化、智能化的阶段。除了在硬件上进行改进外，先进控制理论 的应用是当前电加热炉温度控制最大的亮点【5 】。p i d 控制因其结构简单、适应 性好，在控温中应用较多，但因为它是基于反馈控制，对于大滞后的炉温过 程，需要很长的稳定时间，另一方面传统的p i d 控制是基于对象的数学模型， 当炉温特性发生变化或出现不确定扰动时，固定参数的p i d 控制的控制效果 就变得比较差。所以要想得到更好的控温效果，就需要采用自适应、自整定 的p i d 控制。另外一些基于非参数模型的智能控制方法也跟p i d 控制结合，不 同程度地克服电加热炉的恶劣特性，比如模糊p i d 控制能减小非线性对系统 的影响；神经元网络能根据输入输出调整p i d 参数，克服炉温特性的时变性； 仿人智能p i d 控制模仿人的控制经验，具有一定的预报作用，从而减小时滞 的影响 6 】。另外针对时滞系统的s m i t h 预估控制和预测控制也被用于炉温控制 【7 j 。其中预测控制是基于模型、滚动实施并结合反馈校正的优化控制算法， 它对模型精度要求不高，适应于时滞对象或非最小相位系统，相对传统的最 优控制和自适应控制更适合复杂工业过程控制【8 】。而将预测控制与p i d 有机结 合起来则兼有两种算法的有点，在炉温控制上有很好的前景。近些年，由于 非线性理论的进步，而电加热炉正好又是一个非线性的系统，所以有研究人 员在电加热炉非线性模型辨识、非线性控制方面作了不少工作，经过他们验 证，对电加热炉这类非线性多变量耦合的系统，采用非线性控制方法有很好 的效果【9 | 。但其算法计算量太大，而工业过程要求控制快速，这使得它们的 应用受到限制。 2 2 受控对象的辨识 在生产过程，控制对象各种各样，理论分析和试验结果表明：电加热装 置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述，而二阶 系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来 描述温控对象的数学模型。其传递函数可由式( 2 1 ) 表示【l o 】： 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 g b l ：尘竺一( 2 一1 ) 一 2 x + 1 式( 2 1 ) 中k _ 对象的静态增益；卜对象的时间常数；c 一对象的纯滞后时 间。对象中的特性参数对其输出的影响： 1 放大系数k 放大系数k 也就是传递系数，它与被控量的变化过程无关， 其值表示输入对输出稳态值的影响程度。k 值越大，表示被控对象的自平衡 力小：k 值小，对象自平衡能力大。 2 时间常数t 时间常数t 的大小反映了对象受到阶跃干扰后，被控量达 到新的稳定值的快慢程度，即时间常数t 是表示对象惯性大小的物理量。 对一个连续温度控制系统，可以用下面数学模型来描述1 1 l 】 a y ( t ) ：巡+ y 6 - - y ( t ) ( 2 2 ) 其中：t 是时间；y ( t ) 是输出温度；f ( t ) 是加给系统的热量；k 是室温， 一般为一常数；c 是系统的热容量；r 是系统边界与周围的热阻。假定 在上式中，r c 是常数，从阶跃响应准则可以得到其对应的离散系统脉 冲传递函数的表达式： y ( k + 1 ) = 口( 磊) y ( 七) + b ( t o ) u ( k ) ( 2 - 3 ) 其中：u ( k ) 为系统输入：y ( k ) 为系统输出；r o 为采样周期； 口( 写) 和b ( b o ) 由下式决定： 1 易( 瓦) ：鲁( 1 一p a ) 2 4 此式中，b 、e 是由r 、c 决定的常数。在一般温度控制中，输出温度不允 许超过一定的上限值，也即是用微分方程所描述的系统具有饱和的非线性特 性。故控制对象可以描述为【3 】： y ( 尼+ 1 ) = 口( 兀) y ( 尼) + 器甜( 尼) 十 1 一口( 瓦) k ( 2 - 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。 现代控制理论中的一个分支。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统 行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系 统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分 析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统 进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定 的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。通常，预先给 定一个模型类“= ( m ) ( 即给定一类已知结构的模型) ，一类输入信号u 和 等价准则j = l ( y ，y m ) ( 一般情况下，j 是误差函数，是过程输出y 和模型 输出y m 的一个泛函) ；然后选择使误差函数j 达到最小的模型，作为辨识所 要求的结果。系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。在实际的辨 识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截 然分开的，而是可以交织在一起进行的【1 1 1 。 辨识的基本步骤为j ：先验知识和建模目的的依据。先验知识指关于 系统运动规律、数据以及其他方面的已有知识。这些知识对选择模型结构、 设计实验和决定辨识方法等都有重要作用。用于不同目的的模型可能会有很 大差别。实验设计。辨识是从实验数据中提取有关系统信息的过程，设 计实验的目标之一是要使所得到的数据能包含系统更多的信息。主要包括输 入信号设计，采样区间设计，预采样滤波器设计等。结构辨识。即选择模 型类中的数学模型m 的具体表达形式。除线性系统的结构可通过输入输出数 据进行辨识外，一般的模型结构主要通过先验知识获得。参数估计。知 道模型的结构后，用输入输出数据确定模型中的未知参数。实际测量都是有 误差的，所以参数估计以统计方法为主。模型适用性检验。造成模型不适 用主要有三方面原因：模型结构选择不当；实验数据误差过大或数据代表性 太差；辨识算法存在问题。检验方法主要有利用先验知识检验和利用数据 检验两类。凡是需要通过实验数据确定数学模型和估计参数的场合都要利用 辨识技术，辨识技术已经推广到工程和非工程的许多领域，如化学化工过 程、核反应堆、电力系统、航空航天飞行器、生物医学系统、社会经济系统、 环境系统、生态系统等。适应控制系统则是辨识与控制相结合的一个范例， 也是辨识在控制系统中的应用。 在工业过程中，对受控对象的辨识可分为两类：一类是非参数模型辨识 方法；一类是参数模型辨识方法。非参数模型辨识方法是假定过程是线性的 前提下，不必事先确定模型的具体结构，可适用于任意复杂的过程。参数模 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 型辨识方法必须假定一种模型结构，通过极小化模型与过程之间的误差来确 定模型的参数。非参数模型辨识方法一般有：阶跃响应法、脉冲响应法、频 率响应法、相关分析法等。参数模型辨识方法包括最小二乘法、梯度校正法 和极大似然法等。根据计算机与过程间的不同联系方式又可分为离线辨识可 在线辨识。对于时不变过程一般采用离线辨识，而时变过程的辨识及自适应 控制的问题来说，一般采用在线辨识。由于最小二乘辨识方法原理简单，编 程也不困难，多数的工程问题都可以用它得到满意的辨识效果，所以它应用 较为广泛。设过程的输入输出关系可描述为如下的最小二乘格式： z ( 露) = h r ( 露) 秒+ n ( k ) ( 2 - 6 ) 其中，z ( k ) 是过程的输出量，h ( k ) 是可观测的数据向量，n ( k ) 是均值为零的随 机噪声。利用数学序列 z ( k ) ) 和 h ( k ) ) ，极小化下列准则函数： ，( = 口( 尼) 一h 7 ( 后) 卯 ( 2 7 ) k = l 使j ( 0 ) = m i n 的0 估计值，称作参数0 的最小二乘辨识 1 2 】， 对于工业过程 来说，基本的最小二乘辨识算法使用时不仅占用内存大，而且不能用于在线 辨识，解决这个问题的办法是把它化为递推算法形式。递推算法的形式基本 思想可以概括为：新的估计值0 = 老的估计值0 ( k 1 ) + 修正值。 辨识被控对象的参数需要对数据进行预处理【3 】：( 1 ) 采集电热炉温度是在 室温下进行的，所以在系统零输入时，系统输出不为零。根据传递函数模型 的使用条件，必须满足零输入零输出条件。所以对温度数据都要减去室温初 始值。( 2 ) 确定延迟时间，通过多组温度数据在室温增长初始段线性拟合，确 定拟合直线与横轴的交点为系统延迟时间，延迟时间为多组数据的平均值。 ( 3 ) 去掉延迟时间段的数据辨识无延迟的系统模型。由于电炉的温度控制系统 是常见的确定性系统，工程上一般采用飞升曲线测量方法，测出电炉温控制 系统的飞升曲线，即可得到控制对象的数学模型。曲线上变化最快处作切线， 与t 轴交于b 点，交稳态值的渐近线于a 点，a 点在t 轴的投影为c 点，则 o b 为过程量滞后时间t ，b c 为过程的时间常数t ，此处分别为1 2 2s 和1 2 0 s 。这里要说明的是：在测试飞升曲线时，一般阶跃信号不从零开始，否则会 使系统造成很大的非线性，影响被测对象的正常工作。一般作法是给调节对 象输入到使被控对象开环稳定运行于实际工况附近，并以此输出值作为纵坐 标的原点( o 值) ，然后在加一阶跃输入信号，使被控对象输出随之发生变化， 最后稳定在一个值。由此方法可以得到电锅炉温度系统的传递函数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 3 本章小结 本章主要介绍了电加热炉温度控制的发展以及电加热炉温度控制的特 点。介绍了新型控制方法在电加热炉温度控制中的应用。介绍了电加热系统 的一般数学模型。同时介绍了系统辨识的基本概念，以及使用最小二乘辨识 算法辨识二个连续温度系统。最后介绍了工程上飞升曲线测量方法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 第3 章控制算法研究 3 1p i d 控制算法 p i d 控制是工业生产过程中被广泛采用的一种控制方法，是生产过程自 动控制的发展历程中历史最久、生命力最强的基本控制方法。在工业过程控 制中，9 0 以上的控制系统回路具有p i d 结构。在目前的温度控制领域，应 用十分广泛，即使在科技发达的日本，p i d 在其温度控制应用中仍然占8 0 的比例。 3 1 1p i d 控制原理 p i d 控制器是一种线性控制器，如图3 - 1 所示。它根据给定值x ( t ) 与实 际输出值y ( t ) 构成控制偏差e ( t ) ，即表示e ( t ) - - x ( t ) - - y ( t ) 。将偏差的比例 ( p r o p o r t i o n a l ) 、积分( i n t e g r a l ) 和微分( d e r i v a t i v e ) 通过线性组合构成控 制量，对被控对象进行控制，故称p i d 控制器【1 3 】。其控制规律为： 甜( f ) = k 。e ( t ) + k ，e ( t ) d t + k d d e ( o a t ( 3 一1 ) 在计算机直接数字控制系统中，p i d 控制器是通过计算机p i d 控制算法 程序实现的。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和量化后，变成数 字量，才能进入计算机的存储器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理， 不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。p i d 控制规律在计算机中的 实现，也是用数值逼近的方法。当采样周期t 足够短时，用求和代替积分， 用差商代替微商，使p i d 算法离散化，即可作如下近似变换： tz a ( k = o ，l ，2 ) f e ( t ) d t t e ( j t ) = t e e ( j ) ( 3 2 ) j 2 0j = o d e ( t ) e ( k t ) 一e ( k 一1 ) te ( t ) 一e ( k 1 ) d ttt 式中t 一采样周期。 将描述连续p i d 算法的微分方程，变为描述离散时间p i d 算法的差分， 为书写方便，将e ( k t ) 简化表示成e ( k ) ，即为数字p i d 位置型控制算法【1 4 】， 如( 3 3 ) 式所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 k z ，( j j ) = k e e ( t ) + k i e ( j ) + k a e ( k ) - e ( k 一1 ) ( 3 3 ) j - - - o 式中k 一采样序号，k = 0 ，1 ，2 ，；u ( k 卜第k 次采样时刻的计算机输 出值；e ( k 卜第k 次采样时刻输入的偏差值；e ( k 一1 卜第( k - 1 ) 次采样时刻 输入的偏差值；k 广一积分系数，k i - k p t t i ；k 广微分系数，k d = k p t d t 。 a u ( k ) = z ，( 尼) 一u ( k 1 ) = k p e ( 尼) 一e ( k 一1 ) + k 已( 尼) 一k a e ( k ) 一2 e ( k 一1 ) + e ( 七一2 ) ( 3 4 ) = k p & ( 尼) + k i e ( k ) + k d e ( 尼) 一a e ( k 一1 ) 式( 3 - 4 ) q bae ( k ) = e ( k ) - e ( k 1 ) ，au ( k ) 即为增量式p i d 控制算法，由第次采样计 算得到的控制量输出增量。可以看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的 采样周期t ，一旦确定了k p 、k i 、，只要使用前3 次的测量值偏差，即可 求出控制量的增量。 3 1 2p i d 参数作用 比例控制( p ) 是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差 信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差( s t e a d y s t a t e e r r o r ) 。在积分控制( i ) 中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系 统是有稳态误差的或简称有差系统( s y s t e m w i t hs t e a d y s t a t ee i i o f ) 。为了 消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的 积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会 随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小， 直到等于零。因此，比例+ 积分( p i ) 控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态 误差。在微分控制( d ) 中，控制器的输出与输入误差信号的微分( 即误差的 变化率) 成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振 荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件( 环节) 或有滞后( d e l a y ) 组 件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使 抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该 是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用 仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的 趋势，这样，具有l l 侈i j + 微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用 等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 滞后的被控对象，比例+ 微分( p d ) 控制器能改善系统在调节过程中的动态特 性【14 1 。 3 1 3p i d 控制的局限性 p i d 控制是建立在知道被控对象精确的数学模型的基础之上，只要调试 整定好p i d 控制器参数岛、k j 、后，便可投入生产运行，具有结构简单、 稳定性能好、可靠性高、其控制原理与控制技术已完善成熟，且为现场工作 人员和设计工程师们所熟悉等优点，但在实际工业过程控制中确存在这样的 情况： 1 许多被控过程机理较复杂，具有非线性、慢时变、纯滞后等特点，这 样就很难得到确切的描述这些过程的传递函数或状态方程。 2 在噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响下，过程参数会发 生变化。采用常规p i d 控制器，以一组固定不变的p i d 参数去适应参数变化、 干扰等众多的变化因素，显然难以获得满意的控制效果。当参数变化超过一 定的范围时，系统性能就会明显变差，致使p i d 控制难以发挥作用而无法适 用。 3 1 4 积分分离p i d 算法 普通p i d 控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制 精度，但是过程的启动，结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很 大的偏差，会造成p i d 积分积累，引起系统较大的超调和系统较大的震荡， 这在生产种是绝对不允许的。 积分分离控制【15 】的基本思路是，当被控制量和设定值偏差较大的时候， 取消积分作用，使系统稳定性降低，超调量增大；当被控制量接近给定值时， 引入积分控制，消除静差，提高控制精度，其具体实现步骤如下： 1 根据实际情况，人为设定阀值 o 。 2 当ie r r o r ( k ) l 时，采用p d 控制，可避免产生过大的超调，又使系统 具有较快的相应。 3 当 e r r o r ( k ) f p u 时，则权值增 加，否则减少权值。这种权值调整公式称为b o l t z m a n n 机学习规则，即 w o ( k + 1 ) = w v ( k ) + r ( p 盯一p ；) ( 3 - 3 4 ) 当鳓- p 盯小于一定容限时，学习结束。由于模拟退火过程要求高温使系统 达到平衡状态，而冷却( 即退火) 过程又必须缓慢地进行，否则容易造成局 部最小，所以这种学习规则的学习收敛速度较慢。 4 竞争式学习 竞争式学习属于无教师学习方式。此种学习方式利用不同层间的神经元 发生兴奋性联接，以及同一层内距离很近的神经元间发生同样的兴奋性联 接，而距离较远的神经元产生抑制性联接。在这种联接机制中引人竞争机制 的学习方式称为竞争式学习。它的本质在于神经网络中高层次的神经元对低 层次神经元的输入模式进行竞争识别。竞争式机制的思想来源于人脑的自组 织能力。大脑能够及时地调整自身结构，自动地向环境学习，完成所需执行 的功能，而并不需要教师训练。竞争式神经网络亦是如此，所以，又把这一 类网络称为自组织神经网络( 自适应共振网络模型a d a p t i v er e s o n a n c et h e o r y a r t ) 。自组织神经网络要求识别与输入最匹配的节点，定义距离d ，为接近 距离测度，即 d j = ，一) 2 ( 3 - 3 5 ) 其中，u 为n 维输入向量，具有最短距离的节点选作胜者，它的权向量经修 正使该节点对输入u 更敏感。定义m ，其半径逐渐减小至接近于零，权值 的学习规则为 = 艘二? m ( 3 - 3 6 ) 在这类学习规则中，关键不在于实节点的输出怎样与外部的期望输出相一 致，而在于调整权向量以反映观察事件的分布，提供基于检测特性空间的活 动规律的性能描写。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 从上述几种学习规则可见，要使人工神经网络具有学习能力，就是使神 经网络的知识结构变化，即使神经元间的结合模式变化，这同把连接权向量 用什么方法变化是等价的。所以，所谓神经网络的学习，目前主要是指通过 一定的学习算法实现对权值的调整，使其达到具有记忆、识别、分类、信息 处理和问题优化求解等功能，这是一个正在发展中的研究课题。 3 3 3b p 神经网络 误差反向传播神经网络，简称b p 网络( b a c kp r o p a g a t i o n ) ，是一种单向 传播的多层前向网络。在模式识别、图像处理、系统辨识、函数拟合、优化 计算、最优预测和自适应控制等领域有着较为广泛的应用【3 0 】。图3 1 7 是b p 网 络的示意图。 误差反向传播 图3 - 1 7b p 网络不恿图 b p 神经网络输入层节点的输出为： o j - - x 女一j = e ( k - j ) ，j = o ，l ，m - 1 d 掣- - 网络的隐含层输入、输出为： 村 删j 2 ( 尼) = w ，( 2 掣( 尼) j = o 叫2 ( 尼) = f n e t j 2 ( 尼) ，汪o ，1 ，q 一1 够( 七) 三1 f 3 - 3 7 ) f 3 3 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 式中，蟛为隐含层权系数，蚓为阈值；f - 为激发函数，f 【 ：t a n ( x ) ； 上角标( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 分别对应输入层、隐含层、输出层。 最后，网络的输出层的输入、输出为： 删j 3 ( 尼) = 堞q 3 ( 尼) 研3 l ( 后) = g n e t 3 ( 后) 】，= 0 , 1 ，2 “3 ( 尼) = k j p ( 3 3 9 ) d f 3 ! ( 后) = k ， d p ( 尼) = k d 式中，蛾为输出层权系数；蝴为阈值，馏：吃；“ 为激发函数， g 】= e 。e 。+ e 。 ( 3 4 0 ) 设每一样本p 的输入输出模式对的二次型误差函数定义为： e p = i 1 ( 以一吼) ( 3 4 1 ) 系统的平均误差代价函数为： e = 去( 以一d 。) 2 = e p ( 3 - 4 2 ) 。p 2 1 t 。1 尸一1 式中，p 为样本模式对数，l 为网络输出节点数。 e p = 寺( 以一d 。) 2 ( 3 - 4 3 ) 权系数应按e 函数梯度变化的反方向进行调整，使网络的输出接近期望 的输出。权系数的修正公式为： w 业一7 7 裴 ( 3 4 4 ) 式中，r 为学习速率，r 0 ； 旦：立生onetk(3-45)3w 皿 o n e t tb w j k 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 定义反传误差信号反为- ： a = ( d t q ) ( n e t ) = o 女( 1 - o i ) ( d t q ) 薏2 去c 喜叩2 q p 4 6 ， 由此可得输出层的任意神经元权系数的修正公式为： w k - r t ( 4 一o k ) f ( n e t k ) o j = r m k o j 或者 = r o ( 1 0 t ) ( 以一g ) o j 同理可得隐含层的任意神经元权系数的修正公式为： w u ( t + 1 ) = ( f ) + r 1 6 ，o f + a w u ( t ) 一w v ( t 一1 ) 式中，t + 1 表示第t + 1 步，口为平滑因子，0 口 1 。 3 3 4b p 算法的改进算法 ( 3 - 4 7 ) ( 3 - 4 8 ) 误差反向传播的b p 算法简称b p 算法，其基本思想是最小二乘算法。它 采用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值为 最小。b p 神经网络的学习过程主要由两个阶段构成：第一阶段是正向传播过 程，输入信号通过输入层，经过隐含层逐层处理，在输出层计算出那个 神经元的实际输出值；第二阶段是误差反向传播过程，如果在输出层未得 到期望的输出值，则逐层递推地计算实际输出与期望输出的差值，并且根 据这个误差调节权系数。 标准b p 算法实质上是一种简单的最速下降静态寻优方法，在修正w ( k ) 时，只按照第k 步的负梯度方向进行修正，而没有考虑到以前积累的经验， 即以前时刻的梯度方向，从而常常使学习过程发生振荡，收敛缓慢。动量法 权值调整算法【3 i j 的具体做法是：将上一次权值调整量的一部分迭加到按本次 误差计算所得的权值调整量上，作为本次的实际权值调整量，即： a w ( t ) = - r l v e ( t ) + a a w ( t 一1 ) ( 3 4 9 ) 其中：口为动量系数，通常o 口 o 9 ；r l 一学习率，范围在0 0 0 1 1 0 之间。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 5 页 这种方法所加的动量因子实际上相当于阻尼项，它减小了学习过程中的振荡 趋势，从而改善了收敛性。动量法降低了网络对于误差睦面局部细节的敏感 性，有效的抑制了网络陷入局部极小。 3 3 5 径向基神经网络 径向基函数( r b f r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ) 神经网络，是由j m o o d y 和 c d a r k e 于2 0 世纪8 0 年代末提出的一种神经网络，它是具有单隐层的三层 前馈网络，由于它是模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域的神经网络结 构，因此，r b f 神经网络是一种局部逼近的神经网络，己证明它能以任意精 度逼近任意连续函数【3 2 1 。这种网络的特点是，它对于输入空间的某个局部区 域，只有少数几个连接权影响网络的输出，从而使局部逼近网络具有学习速 度快的优点。 r b f 网络的学习过程和b p 网络的学习过程类似，两者的主要区别在于 各使用不同的作用函数。b p 网络中隐层使用的是s i g m o i d 函数【3 3 1 ，其值在 输入空间中无限大的范围内为非零值，因而是一种全局逼近的神经网络而 r b f 神经网络中的作用函数是高斯基函数，其值在输入空间有限范围内为非 零值，因而神经网络是局部逼近的神经网络。理论上，三层以上的b p 网络 能够逼近任何一个非线性函数，但由于网络是全局逼近网络，每一次样本学 习都要重新调整网络的所有权值，收敛速度慢，易陷入局部极小，很