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可靠度理论在系杆拱桥评估与加固中的应用研究 摘要 桥梁是交通运输体系中的重要工程，在国民经济和社会生活中起着重要的作用， 随着桥梁使用寿命的延长，世界各国对既有桥梁结构的安全性日益关注，桥梁的评估 工作已经成为桥梁工程研究迫切需要加强的领域。合理评价桥梁的安全性，是项迫 切而有重大工程意义的课题。 本文针对这一问题，运用时变可靠度理论，对现役系杆拱桥结构进行现状评估， 并根据结构的衰减规律，对现役桥梁结构进行剩余寿命预测，在此基础上提出三种基 于时变可靠度理论的桥梁结构加固方案，并对方案进行经济性评估。本文取得的主要 成果： 一、以往结构可靠性分析都是采用静态可靠度方法，即不考虑抗力随时间的衰减。 本文在借鉴前人研究的基础上，在结构抗力模型和荷载模型中引入时间参数t ，提出 了一个简单、实用的动态可靠度计算方法 二、根据桥梁结构性能的衰减规律及其时变规律，对桥梁的使用剩余寿命进行了 预测。 三、提出了三种基于时变可靠度理论的桥梁结构加固方法，并对这三种方法进行 经济性分析，为工程技术人员决策何时对桥梁进行维修加固提供依据。 桥梁评估工作是一项综合性非常强的研究领域，涉及的理论复杂，研究难度较大， 但是其工程应用前景是广泛的，研究价值重大。本文所做的工作，有些是首次提出的， 取得一些成果，随着理论的迸一步成熟，会有更多的研究人员进行该领域的研究。 关键词：系杆拱桥；剩余使用寿命；时变可靠度；桥梁加固 e v a l u a t i o na n dr e i n f o r c e m e n to ft h et i e da r c hb r i d g eb a s e do n r e l i a b i l i t ys t u d y a b s t r a c t b r i d g e sa r et h eh i n g e so ft r a f f i cs y s t e m ，p l a y i n ga l li m p o r t a n tr o l ei nt h en a t i o n a l e c o n o m i ca n ds o c i e t y a l o n gw i t ht h ee x t e n s i o no ft h eb r i d g es e r v i c el i f e ，i n t e r n a t i o n a l c o m m u n i t yi n c r e a s i n g l yp a ya t t e n t i o nt ot h es a f e t yo ft h ee x i s t i n gb r i d g e n o wt h e a s s e s s m e n to fb r i d g e si s b e c o m i n g ad i s t r i c tw h i c hn e e dt oe n h a n c eu r g e n t l y , s ot h e r e a s o n a b l ee v a l u a t i o no nt h es a f e t yo f b r i d g e si sa nu r g e n ta n di m p o r t a n tt a s k i nt h i sp a p e r , am e t h o do f e x i s t i n gb r i d g e se v a l u a t i o na n ds e r v i c el i f ep r e d i c t i o nb a s e d o i lt i m e - d a p a n d e n tr e l i a b i l i t ya n a l y s i si sp r e s e n t e d a c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r ew e a k e nr u l e ， w ec a nf o r e c a s tt h es e r v i c el i f eo fe x i s t i n gb r i d g e s a n dp r o p o s e di nt h i sf o u n d a t i o n ，t h r e e k i n d so f b r i d g es t r u e t u r er e i n f o r c e m e n tp l a n sb a s e do nt i m e d e p e n d a n tr e l i a b i l i t ya n a l y s i si s p r e s e n t e d ，a n dt h ee f f i c i e n ta p p r a i s a lt ot h e s et h r e ep l a n sh a v ec a r r i e do i lt h em a i n a c h i e v e m e n t sa r eb r i e f l ym e n t i o n e da sf o l l o w s ： 1 t h es t a t i cr e l i a b i l i t ym e t h o di sa l w a y sa d o p t e di nt h er e l i a b i l i t ya n a l y s i so f s t r u c t u r e ， a n dt h i sm e t h o di g n o r et h er e s i s t a n c er e d u c t i o nw i t ht i m e t oo v e r c o m et h es h o r t a g e , i nt h i s p a p e r , t h et i m ep a r a m e t e r 叩i si n t z o d u c e di n t ot h es t r u c t u r a lr e s i s t a n c ea n dl o a dm o d e l a n di tm a k e st h ec a l c u l a t i o no f t h ed y n a m i cr e l i a b i l i t ya v m l a b l e 2 a c c o r d i n gt ot h ew e a k e nr u l eo fb r i d g e ss t r u c t u r ep e r f o r m a n c e ，f o r e c a s to ft h e b r i d g es t r u c t u r er e s i d u a ll i f eh a sc a r r i e do i l 3 t h r e ek i n d so fb r i d g es t r u c t u r er e i n f o r c e m e n tp l a n sb a s e do nt i m e d e p e n d e n t r e l i a b i l i t ya n a l y s i si sp r e s e n t e d a n dt h ee c o n o i i l i c a la n a l y s i st ot h e s em e t h o d sh a sc a r r i e d o i lt op r o v i d et h ep o w e r f u lb a s i sf o rt h ee n g i n e e r sa n dt e c h n i c i a n sd e c i s i o n m a k i n gt ot h e b r i d g er e i n f o r c e m e n t t h ea s s e s s m e n to fb r i d g e si sas t u d y i n gf i e l dw h i c hi sm o r es y n t h e s i ss u b j e c ta n d c o r r e l a t ew i t hm a n yc o m p l i c a t e dt h e o r y , t h er e s e a r c h e sa r ee x t r e m e l yd i f f i c u l t ，b u tt h o s e a p p l i e dp r o s p e c ti ne n g i n e e r i n ga r ev a s t ，t h et h e o r e t i c a lw o r t hi ss i g n i f i c a n t t h e r ei sa s e r i 鼯o fa c h i e v e m e n ti nt h i sd i s s e r t a t i o n ，a l o n gw i t ht h et h e o r yb e c o m i n gm o r ea n dm o r e ， t h i ss m d y i n gf i e l dw i l lb ed e v e l o p e di nd e p t h k e y w o r d s ：t i e da r c hb r i d g e ，r e s i d u a ls e r v i c el i f e , t i m e - d e p e n d e n tr e l i a b i l i t y , b r i d g e r e i n f o r c e m e n t 插图清单 图2 1 结构状态示意图 图2 2 结构可靠概率与失效概率的关系 图2 3 串联体系示意图 图2 - 4 并联体系示意图 图2 5 混联体系示意图 图3 1 钢筋混凝土构件抗力随时间的变化 图3 2 “结构构件抗力统计分析”框图 图4 1 大桥总体布置图 图4 2 实例现有线形与施工轴线实测值比较图 图4 3 拱肋断面图 图5 1 重建新桥的时变可靠指标 图5 2 “快坏才修”策略的结构时变可靠度指标 图5 3 “有坏就修”策略的结构时变可靠度指标 0加埔拍四盯鹞册卯研船 表格清单 表2 1 与p ，的对应关系 表3 1一般钢筋混凝土结构常见的影响机制， 表3 2 混凝土养护条件修正系数瑾 表3 - 3 四城市工业建筑环境修正系数倔 表3 - 4 六城市民用建筑环境修正系数砺 表3 5 七城市民用建筑室外环境作用系数屈 表3 - 6 恒荷载统计参数及概率分布函数2 7 表3 7 汽车荷载统计参数及概率分布函数2 8 表3 8 系杆拱桥常用结构材料足。的统计参数3 0 表3 - 9 几何参数布确定性k 。的统计表3 0 表3 1 0 桥梁基本结构构件k 。统计表3 1 表3 1 l 各种结构构件抗力统计参数汇总表3 2 表3 1 2 公路桥梁结构的目标可靠指标风3 2 表3 1 3既有桥梁失效时的可靠指标陋】3 3 表4 _ 1 主梁结构尺寸( 单位：c m ) 3 8 表4 _ 2 实例现有线形与施工拱轴线的比较表3 8 表4 3 系梁现有线形与施工拱轴线的比较表3 8 表“拱肋混凝土强度实测值3 9 表4 5 随时间变化的构件( 拱肋) 受压各变量统计参 4 1 表4 6 随时间变化的构件( 拱肋) 受压可靠指标迭代计算结果4 2 表4 7 随时间变化的构件( 拱肋) 受弯各变量统计参数 4 4 表4 8 随时间变化的构件( 拱肋) 受弯可靠指标迭代计算结果4 5 表5 1 参数s ，“4 8 地 船孔 丛 孔 巧 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地力外，论文中不包含其他人已经发表或撰j 过的研究成 果，也不包吉为获得金目b 工业厶堂或其他教育机构的学位或证节而使用过的材料。与我一 剧工作的司志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签宁：王彳嗝起签字日期：功曰年月w 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥胆王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权盒胆工些 盔登可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文： ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：王被 签字日期：枷罚年，月- , a 日 ， 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名 签字日期：弘卿年f f 月；。日 电话 邮编 致谢 值此论文完成之际，谨向我尊敬的导师叶少有副教授表示真诚的感谢! 在两年多 的研究生学习期间，他对我研究生阶段的学习及论文的撰写提供了大量的资料和帮 助，对我论文的选题、修改直至定稿一直给予关切和精心的指导，提出了很多宝贵的 意见和建议。同时，导师渊博的知识，严谨的求学态度，和蔼坦诚的人格魅力，平易 近人的作风都给我留下了终生难忘的印象，是我以后学习、生活和工作中的楷模，将 使我终生受益。 在论文完成期间，得到了张志师姐的热情帮助，对我的论文提出了很多建议和思 路，并帮助解决了很多问题，使我的论文得以顺利完成。毕业之际，在此谨致以诚挚 的谢意! 最后，感谢我的父亲和母亲，我学业的顺利完成离不开他们的支持，催我奋进， 激励我前行，他们是我克服困难的动力。 多年的学生生活转眼即逝，感激之情油然而生，无以回报这么多关怀我的师长与 朋友，唯有将来努力工作，奋斗不息。 王福来 2 0 0 7 年i 1 月2 0 日 1 1 研究的工程背景 第一章绪论 公路交通在国民经济中占有十分重要的地位，而桥梁更是确保公路畅通的 咽喉，其在运营阶段中结构的正常使用状况直接影响着整个交通运输系统的使 用效益，关系到国民经济的发展，因此桥梁安全性、耐久性与正常使用功能的 鉴定评估问题日益引起了国内外桥梁学术界和工程界的普遍关注。自2 0 世纪8 0 年代以来，在欧美一些发达国家，桥梁工程的重点已开始逐步转移到在役桥梁 的检测养护、鉴定评估和加固改造方面，并取得了许多的成果。在工程实践方 面，美、英、加拿大等国家先后颁布了基于结构可靠性理论的设计规范和桥梁 评估规范和文件“。，我国交通部1 9 8 5 年颁布了公路旧桥承载能力鉴定方法 ( 试行) 引。 旧桥加固、改造和维修工程，是一个亟待研究解决的课题，但是它又是一 项复杂的系统工程，是桥梁建设可持续发展的一个重要组成和关键部分a 不容 质疑，进行桥梁加固前必须进行评估，桥梁评估及其规范化是桥梁工程发展的 一个新领域，开展这方面的研究工作，对提高我国桥梁评估水平，减少桥梁的 加固替换费用，满足日益增长的交通运输要求，具有积极意义。尽管存在各种 评估方法，但普遍认为概率的方法或结构可靠度原理从理论上为桥梁评估提供 了一个理想的框架，这是因为该方法考虑到处理荷载、抗力的不定性以及这些 不定性的变化对结构可靠度的影响。研究对象的可靠度指标逐渐成为评估的决 定性因素，将这一理论应用于桥梁评估己成为趋势，一方面可以消除新的设计 理论与旧的检定方法之间的差异，理顺设计与评估的关系，另一方面可以使评 估理论更为先进、评估手段更为灵活、评估结果更为合理。 桥梁评估是涉及桥梁是否安全畅通的关键环节，是桥梁维修加固和技术改 造的基本依据，是判断桥梁是否需要加固的前提。 拱桥是我国公路上常用的一种桥梁型式，在整个桥梁中所占比重约6 1 左右，在 西部地区则高达8 0 以上。在最近几十年，钢管混凝土、预应力技术和各种桥梁施工 方法的发展很快，作为拱桥的一种结构类型，系杆拱桥以其优美的结构造型、良好的 受力特点越来越多的受到桥梁工程界的青睐，同时与其他桥梁相比，系杆拱桥的适宜 跨度范围较广，小到十几米大到几百米的桥跨都可以采用，因此使该结构在国内各地 得到广泛的应用和研究。随着交通事业的发展，越来越多的拱桥需要进行检测与维修， 桥梁的监测与维修可以及时发现桥梁的损伤，以便采取适当的措施修复结构，确保桥 梁安全，并延长桥梁的使用寿命。由于桥梁荷载和抗力都含不定性，因此制定一个安 全经济的检测方案，应当用可靠度理论来优化桥梁检测及维修方案。 1 2 国内外基于可靠度理论关于既有桥梁评估研究的综述 1 2 1 桥梁评估的定义和评估内容 所谓评估( a s s e s s m e n t ，e v a l u a t i o n 或a p p r a i s a l ) 就是评估某一事物的价 值或优劣”。在英国近年颁布的桥梁评估文件“t h ea s s e s s m e n to fh i g h w a y b r i d g e sa n ds t r u c t u r e ，d e p a r t m e n ts t a n d a r dd 2 1 9 3 ，d e p a r t m e n to f t r a n s p o r t ，l o n d o n ，1 9 9 3 ”中，定义评估是“调查并依据规定的车辆荷载等级 确定结构的承载能力”。由于桥梁评估涉及的范围广、因素多，在对其内涵的 理解上，往往有所偏重( 目前的重点放在桥梁承载能力的评估方面) ，一种可能 较为全面的定义是：评估就是利用特定信息，分析既有桥梁的可靠性并作出工程 决定的过程。 评估内容包含在可靠性中，桥梁的可靠性包括安全性、适用性、耐久性三 个方面”“。三者相互关联且各有重点。按照极限状态的观点，安全性评估 是指对结构的破坏极限状态的评估，即承载能力评估或强度评估。因其于人身 安全和财产损失有关而成为桥梁评估的主要内容；适用性评估是指对结构的运 营极限状态评估，它为结构能否提供正常使用提供依据；耐久性评估主要是对 材料强度和结构损伤的评估，其结果为安全性、适用性评估提供重要信息。目 前还没有充足的依据将耐久性作为独立的极限状态来进行评估。对钢桥，其耐 久性是靠养护维修来保证的；对混凝土桥其耐久性是在设计规范中规定保护层 厚度和限制裂缝宽度来保证的。 1 2 2 桥梁评估方法的分类及评述 桥梁承载能力是桥梁结构在使用期间各力学性能的综合反应，是评价结构 安全性、可靠性的依据。桥梁承载能力是衡量桥梁技术状况的重要指标，也是 桥梁管理部门确定养护对策以及是否采取限载限速，加固处理的重要依据，桥 梁承载能力的评估是桥梁管理的主要任务之一。建立有效、经济的桥梁承载能 力评估方法并使之规范化一直是公路管理部门和工程师所关注的中心问题。 目前，所提出的现有桥梁结构可靠性评估方法有很多，在实践中应用的大 致可分以下几种“”“。： 1 外观调查评定方法 公路桥梁在使用过程中，在车辆荷载作用下，由于设计、施工、水流状态、 气候条件及其它环境因素的变化和影响，桥梁有可能会出现损伤。过大的裂缝 和不正常的变形，反映出桥梁的使用性能和承载能力不满足原设计要求的功能。 该方法是由有经验的桥梁技术人员对旧桥梁外观进行详细的检查，描述成文字 性的定性或定量检测结果，依据公路养护技术规范的评定标准中的一类至 四类，推定桥梁实际的技术状态。该方法的优点在于它可以由公路养护技术 规范 标准直观地确定桥梁质量是否适应现有交通运输情况，其结论可供公路 2 部门在决定桥梁是否进行养护或使用，可对中小跨径桥梁进行粗略评估。但该 方法目前只能做到对桥梁的一些基本构件使用状况进行简单地定性分析，对所 见桥梁的损伤提供大致地印象。 z 荷载试验评定方法 这是通过现场试验对桥梁结构进行评估的方法。根据荷载作用在桥梁上的 性质，试验可分成静载试验和动载试验。 将静载试验应用于桥梁评估，主要是实测结构响应，如挠度、应力、应变、 裂缝宽度，并将其与规范容许值相比较，由此推算对应的荷载等级和承载能力 但应指出，当试验荷载较小时，根据结构响应外推的承载能力是不大可信的。 将动载试验应用于桥梁评估，主要是借助于结构动力特性和响应( 振动周 期、振幅、阻尼系数和冲击系数等) 的测定，分析桥梁的运营状况，确定合理的 冲击系数。如何将动载试验与承载能力直接挂钩，值得研究。 需要强调的是，尽管荷载试验在桥梁评估中时有采用，但并不能替代常规 评估方法，而只能视为获取信息的手段和分析方法的补充。提出这一看法的依 据是试验费用大，方法难以普及，可能引起结构严重损伤，影响正常交通。 3 桥梁专家评估系统 与设计相比，桥梁评估要复杂得多。一般而言，评估是一个考虑结构损伤 和运营状态，并以整个结构体系( 上部、下部结构和基础工程) 为对象，对桥梁 的可靠性( 安全性、适用性、耐久性) 进行分析评价并作出决策( 如正常使用、限 制使用、修理加固、替换更新) 。不言而喻，影响评估的因素众多，因素之间相 互影响、关系复杂。另一方面，评估与人的工程经验有着密切的关系。这也使 得评估中包含了许多不定因素。对如此复杂的评估问题，不可能建立一完善的 数学模型进行精确的描述，但却适于采用人工智能技术( 如专家系统) 加以处理。 这是因为专家系统具有知识处理、表达、利用和推理的能力，这种能力尤为适 用于对复杂问题的模糊处理。 所谓桥梁评估专家系统，就是利用计算机模拟有经验专家的决策机理，对 既有桥梁进行综合评估的方法。日本于1 9 8 5 年开发了“既有桥梁承载能力评估 专家系统”( 主要用于损伤评定) 。借助评估专家系统，能在缺少专家的情况下 提供咨询，也应该指出，专家系统给出的是连带可信度估计的定性结论- 这一 结论对评估决策影响往往是辅助性的。 4 基于设计规范的评估方法 桥梁设计规范是指导桥梁设计的标准，这一标准基于工程力学、结构试验 和工程经验，且不断充实和完善，因此利用桥规计算理论来分析既有桥梁承载 力的方法，具有坚实的理论基础。 然而，直接套用桥规于桥梁承载能力评估是不宜的，这是设计和评估的差 异所致。例如，在评估阶段，可以获得较设计阶段更多的特定信息，按照结构 可靠度理论的观点，这意味着评估时，荷载和抗力的不定性可能要比设计时所 考虑者为小，于是，在评估时可适当减小某些安全系数的数值。如在设计时采 用线弹性方法分析破坏极限状态。但用这种方法来分析桥梁的实际承载能力， 往往会得到偏于保守的、较粗糙的结果。我国的公路旧桥承载能力鉴定方法 属于这类评估方法。 5 可靠性鉴定评级的方法 这种方法较早用于建筑结构损伤程度的评估，并逐渐发展成为一种量化的 评分系统。评分标准及损伤程度分类需要根据调查统计和试验分析结果预先制 定。在应用时，由有经验的工程师对既有桥梁进行检查评分，并依此材料质量、 损伤程度等进行评价。我国在评价桥梁承载能力时也采用类似的评分系统决定 抗力折减系数。这种方法简便、适用，既考虑了模糊信息，又利用了专家经验， 却未能很好的考虑随机性，其结论可信度基于评估者的工程经验和判断能力。 同时与我国现行的结构设计标准不相协调。 6 基于结构可靠度理论的方法 结构可靠性理论采用失效概率只或可靠度指标来衡量其结构的安全水 平。应用此理论于桥梁承载能力的评估有两种方式：一种是直接评估( 或p ，) 并与预先拟订的目标可靠度风相比较；另一种是评估既有桥梁的可靠度，并制 定评估规范中的分项安全系数。 直接评估( 或b ) 的过程可分为以下几个步骤： a 证实可能的失效模式 这些失效模式可分为构件失效模式和系统失效模式，取决于桥梁型式和荷 载类型。证实的方法可以是失效数分析、模型试验或结构分析。 b 选择代表各失效模式的分析模型 可采用线弹性分析、非线性分析或极限分析。非线性分析( 如有限元法) 结果可靠，费用较高，可提供全历程响应；极限分析( 如屈服线法) 基于功能 互等原理估计极限荷载，计算简单。 c 确定荷载和结构抗力的不定性 分别通过荷载模型和抗力模型( 分构件水平和系统水平) 加以描述。 d 计算可靠指标或失效概率 采用构件或系统可靠度的方法计算。 e 验算结构安全性 若 成，则结构安全。直接评估过程主要应用于重要复杂结构的可靠度 分析。其面临困难是：难以确定结构的系统失效模式和反映损伤程度的抗力模 型；另外需要结合理论研究和工程实践合理选择屁。这种方法也是本文研究的 内容之一。 4 1 3 在役拱桥加固的研究现状 1 3 1 影响现役拱桥的主要因素 影响现役桥梁可靠度的主要原因，经分析认为有以下几个方面： ( 1 ) 勘测设计考虑不周。勘测设计时，水文地质资料勘测不全面，使设计 时判断失误、结构的选型不合理、计算出错或结构构造处理欠妥等，会对桥梁 结构造成原始损伤。 ( 2 ) 缺乏有效施工监控。施工过程中对工程质量可靠度缺乏全面科学的监 控手段，留下工程缺陷。 ( 3 ) 桥址的自然环境条件。如系杆拱桥位于环境污染比较严重的地区，钢 筋锈蚀速度加快，或者由于水文地质条件的变化使基础发生病害。 ( 4 ) 超载车辆通行的破坏。随着交通事业的飞速发展，交通量的不断增大， 使早期建成的系杆拱桥超负荷工作，造成结构性能损伤。 ( 5 ) 偶然外荷载及自然灾害。通航河流上船只或排筏对系杆拱桥桥墩的撞 击，行驶车辆对吊杆、拱肋的破坏；强烈地震、洪水、冰冻、滑坡和泥石流的 危害，严重的局部冲刷及地基不均匀沉降等，都会导致运营中的系杆拱桥结构 带来灾害性的损伤和病害。 ( 6 ) 后期的再规划及改造。由于所接公路等级的提高，为满足交通量及车辆 荷载等级，需对系杆拱桥加以改造，比如拓宽桥面、增加车道等，都会影响在 役系杆拱桥的构件及结构承载力可靠度。 1 3 2 在役拱桥加固的基本要求 在役拱桥加固有以下几个方面： ( 1 ) 拱桥加固方案确定以前，必须对已有结构进行检查和可靠性评价，全面 了解已有结构的材料性能、结构构造和结构体系以及结构缺陷和损伤等结构信 息，分析结构的受力现状和承载能力。 ( 2 ) 优选出的拱桥加固方案应该满足效果可行、技术可行、经济合理、施工 便利等条件。结构加固方案的选择应充分考虑已有结构的实际现状和加固后的 受力特点，对结构整体进行分析，保证加固后结构体系传力线路明确，结构可 靠。另外应尽量考虑综合经济指标，考虑加固施工的具体特点和加固施工的技 术水平。 f 3 ) 加固方案应尽量减少对原有结构或构件的拆除和损伤，尽量保留并利用 其存在的作用。 1 3 3 在役桥梁加固技术国内外研究现状 自二十世纪8 0 年代起，在许多发达国家，桥梁工程的重点已逐步转移到既 有桥梁的养护维修、鉴定和加固改造方面，他们比较早开展了基于可靠度理论 的桥梁评估研究。 1 9 8 0 年，英国工程师协会发表了既有结构的评估，1 9 8 1 年，经济合作与 发展组织召开了关于道路桥梁维修管理国际会议，1 9 9 0 、1 9 9 3 和1 9 9 6 年，在 英国召开了三次国际桥梁管理会议。在工程实践方面，美、英、加拿大等国家 先后颁布了基于结构可靠度理论和设计规范的桥梁评估规范和文件。 近2 0 年来，我国也积极展开桥梁评估方面的研究，并已经颁布了基于设规 范的公路旧桥承载能力鉴定方法( 试行) 。基于设计规范来进行桥梁评估， 是目前广泛采用的一种方法，但也存在着若干不足，现行桥梁设计规范是指导 桥梁设计的标准。这一标准基于工程力学、结构试验和工程经验，且不断充实 和完善。因此，利用设计规范的计算理论来分析既有桥梁承载能力的方法，具 有坚实的理论基础并得到广泛应用。基于设计规范的评估方法易被评估者接受 和理解。但是有必要对设计准则的调整、安全系数的取值、结构损伤的确定以 及分析方法的选择等做进一步研究。目前借用设计规范进行评估时，一般需要 根据现场调查信息对结构抗力和荷载效应进行修正。 桥梁设计和旧桥评估的差异表现在所需信息来源，桥梁设计的主要参数取 自设计规范，这些参数通常具有普遍意义。既有桥梁评估的主要信息来自现场 调查，这些信息通常具有特殊意义，因此评估阶段较设计阶段能提供较多的特 殊信息，这些差异影响着荷载、抗力和结构分析的各个方面。 在我国，应该不失时机借助于结构可靠度理论制定相应的评估规范，以适 应理论和工程发展的需要。将这一理论应用于桥梁评估一方面可以消除新的设 计理论和旧的检定方法之间的差异，理顺设计和评估的关系，另一方面，可以 使评估更为先进，评估手段更为灵活，评估结果更为合理。采用可靠度理论作 为评估基础具备灵活方便的评估框架，用以反映被评估桥梁的的特定信息，用 以考虑实际荷载、结构损伤、养护检测水平、结构分析方法的不同对桥梁可靠 度的影响。 公路桥梁可靠度研究以大量的调查和实际观测数据为基础，通过深入细致 的概率分析计算，获得各类荷载和抗力的统计参数，及公路桥梁主要构件的可 靠度指标。桥梁结构是一个复杂的系统，其所处的环境和自身的特点各异，影 响结构可靠性的因素众多，各种因素之间的逻辑关系也非常复杂，而且还存在 着大量的不确定性因素，完全依靠定量分析的方法对桥梁结构的运行状态进行 描述及对整体可靠性作出评价是非常困难的。对可靠性作出评价，不但要考虑 结构系统的各个层次、各个方面，还要考虑影响各个层次，各个方面的各种因 素。面对如此众多的繁杂的头绪和信息数据，往往会使决策者感到无所适从， 难以作出正确的判断，因此桥梁结构，特别是桥梁整个体系的可靠度研究进展 缓慢。相应的基于可靠度理论的旧桥评估研究也就发展一直徘徊不前。 桥梁结构的服役期很长，在不加固维修的情况下，它的功能必然逐步衰退， 因而采取及时、必要的维修加固措施是必要的。与桥梁的设计一样，服役桥梁 6 的维修加固同样要考虑解决安全与经济的关系，即寻求最佳的维修加固方案， 在保证结构安全、满足使用功能的前提下，经济效应最佳。对于服役桥梁的维 修加固决策，则需要针对不同的维修加固方案，根据方案的评价判据，进行比 较和评定作出选择，确定最佳维修加固策略。 1 4 本文研究的主要内容 从以上的论述可以看出，现役桥梁结构可靠性的评定，特别是基于可靠度 理论的系杆拱桥体系的可靠性评估，以及在旧桥进行加固决策时有效运用评估 结论，有效运用可靠度指标进行加固设计等一系列问题，是我国工程界迫切需 要解决的课题。由于对在役系杆拱桥结构承载力可靠度评估与研究，目前我国 还处于刚刚起步阶段，还缺乏完整、系统的有效评估方法，本论文根据桥梁结 构可靠性评估的要求，在详尽的调查基础上，结合实际情况对系杆拱桥进行检 测、分析，评定结构的承载力，并进行桥梁病害机理分析，建立各种损伤模型， 应用可靠度理论对其进行评估，为系杆拱桥的检测养护维修加固提供理论依据 和技术参考。 本文主要进行了可靠度理论在拱桥评估与加固中的应用研究以下几方面的 工作： 一、本文首先深入探讨了桥梁评估的内涵和发展趋势，得出将可靠度理论 应用于拱桥进行评估和加固对当前桥梁评估很有意义。 二、结合工程实际，对结构可靠度的实用计算方法：一次二阶矩中心点法， 改进的一次二阶矩法( j c 法) 进行分析比较，确定采用。j c 法”作为本论文构 件可靠度计算方法。 三、根据实际检测数据，考虑了结构抗力和荷载的变化，计算当前结构构 件的可靠度指标。考虑实际结构系统中，构件能力与荷载的相关性，确定结构 系统比较合理的可靠性指标，完成当前结构承载能力的评估。 四、桥梁结构的使用寿命是受多个随机因素影响的，在建筑工程领域中， 有几种预测方法，其中比较有前景的方法是基于可靠性和随机概念的方法。本 文借鉴建筑工程中的基于时变可靠性的分析方法，将其引入到桥梁剩余使用寿 命预测中，以0 8 5 p o 为准则，实现了对实桥结构剩余使用寿命的预测。， 五、在系统深入探讨总结实践的基础上，论述了当前在工程实践中比较常 用的桥梁加固方法，本文以时变可靠度理论为基础，评估桥梁的现状、预测 桥梁的剩余寿命并且以时变可靠度理论为基础，提出了三种桥梁维修、加固 的方法即“废除旧桥，重建新桥”、“有坏就修”、“快坏才修”，并对这三 种方法进行了经济性评估，为桥梁维修、加固方案提供了决策参考。 7 第二章结构可靠度理论 j 1 结构可靠度理论的发展与应用 土木建筑工程领域中进行可靠性的研究，是从上世纪5 0 年代开始的，美国 学者依登彻尔发表了结构的安全度论文，苏联学者斯列律斯基和尔然尼采提出 丁结构可靠度二阶矩理论的基本概念和计算方法，到1 9 6 9 年美国学者康乃尔提 出与结构失效概率有直接联系的可靠指标值，作为衡量可靠度的数量指标， j f 建立了结构可靠度计算的一次二阶矩模式。1 9 7 1 年加拿大学者( n c l i n d ) 在 康乃尔提出的模式基础上，采用分离函数方式，将可靠指标值表达成适用于设 计规范的分项系数形式。1 9 7 4 年美国学者洪华生与康乃尔联合写了结构安全 和设计的可靠性基础文章，对结构可靠度设计作了详尽的系统论述。1 9 7 6 年 美国学者拉克维茨又提出了可靠度计算中，各种非正态分布基本变量的当量正 春分布模式，从而形成了结构可靠度分析与计算的一次二阶矩的整套理论和方 法，使可靠性理论作为基础的结构设计理论进入实际应用阶段。 已建结构的可靠性理论是结构可靠性理论的一个分支，主要研究己建结构 的可靠性问题。我国对己建结构的可靠性理论的研究始于上世纪8 0 年代，1 9 8 7 年，赵国藩和李云贵讨论了己建( 服役) 结构与拟建结构的不同之处“，并 提出了己建( 服役) 结构可靠性分析的方法和程序，并对可靠性评定及模糊数 学在该领域的应用进行了讨论。1 9 9 0 年，王光远“提出了已建结构在使用中的 动态可靠度的概念。论述了己建结构动态可靠度分析的特点以及新建结构的可 靠度、不维修结构的动态可靠度、结构的维修和拆除准则以及维修方案的优化 等相关问题。 2 2 结构可靠度分析的基本概念 2 2 1 结构可靠性与可靠度 1r 1 目前，国内外一般公认的可靠性定义是：结构的可靠性( r e l i a b i l i t y ) ”“ 是指结构物( 构件或系统) 在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能 的能力。其概率称为结构可靠度，即可靠度是对结构可靠性的概率度量。它是 一种定量的概念，而可靠性是一种定性的概念。结构设计的目的以适当的可靠 度满足各种预定功能的要求。 2 2 2 结构可靠度与失效概率 结构或结构构件完成预定功能( z 0 ) 的概率称为可靠概率，亦称为可靠度 ( p 。) ，不能完成预定功能( 2 0 ) 的概率称为失效概率。 设功能函数仅与作用效应s ( 由结构上的作用而引起的各种内力变形等) 和结构抗力r ( 结构抵抗破坏或者变形等的能力，如极限内力、极限强度和刚 度以及抗滑力、抗倾覆力矩等) 两个基本变量有关，则结构功能函数为 z = g ( 尺，s ) = 月一s ( 2 - 1 ) 相应的极限状态方程为 z = g ( r ，s ) = r s = 0 图2 - 1 结构状态示意图 ( 2 2 ) 如图2 1 ，极限状态方程月一s = 0 是平面( r 。s ) 上一条与( 尺，s ) 轴成4 5 0 的直线，由于形式简单，使在求积分域的确定也很方便。r 和s 作为 基本变量的函数，其本身的分布或者联合分布在理论上可以按随机变量的函数 来确定，但实际中往往是很困难的。由于随机变量的和或者积的分布可以根据 中心极限定理用正态分布或对数正态分布作为其渐进分布，而r 和s 一般是 以基本变量的和或者积的形式组合而成的函数，因此在工程问题上，有时也可 以根据实际情况选用其中一种近似的作为分布型式；如对近似程度不满意，还 可以进一步根据基本变量的已知分布，通过函数的蒙特卡洛模拟方法，另行模 拟一个更为合理的分布。 现在根据r ，s 的概率分布情况分别阐述结构可靠度( 或失效概率) 的计 算方法： 1 r 、s 均服从正态分布，且相互独立 已知足、s 均服从正态分布，其均值和标准差分别为 、s 和仃月、 仃。，而功能函数z 是r 、s 两个随机变量联合组成的新函数。由概率论可 知，z 也服从正态分布，其平均值和标准差分别为：= 。一， 盯z = 盯。2 + 盯s2 的概率密度函数为 胁- 伽- 善吒- 1 e x p h 警川孙。 亿， 其分布如图2 2 所示，根据定义，结构的失效概率p ，就是图中阴影部分的面积 p = p ( z o ) ，即为结构的可靠度a 9 依据概率论，可靠概率与失效概率之和等于1 ，即只+ p = 1 故结构的失效概率为 p 欧沪脚= 壶唧h 警 2 出 亿。， 即可靠概率尸j 越大，失效概率p ，越小，因此也可以用结构的失效概率来 描述结构的可靠度。 i r 瞄j b 所。 。易 图2 2 结构可靠概率与失效概率的关系 2 r 、s 均服从对数正态分布，且相互独立 所谓对数正态分布，是指基本变量取了对数后服从正态分布，其极限状态 的功能函数为z = l nr l ns ( 2 5 ) z 的平均值为：= l i ir 一b ，s( 2 - 6 ) z 的标准差为盯，= 、盯b 胄+ 盯血j ( 2 - 7 ) 失效概率为p ，= p ( z o ) = 尸【( 1 nr 一1 ns ) 0 】 ( 2 8 ) 3 r 、s 属于其他概率分布。且相互独立 当r 、s 为其他分布时，可根据月，s 的概率分布函数，通过积分求解 结构的可靠度和失效概率。用厶( ，) 和f 。( s ) 分别表示抗力r 和荷载s 的概 率密度。用 s ( r ，j ) 表示r 、s 的联合分布的概率密度函数。则结构的失 效概率可按下式确定。 弓= 弘，。( ) = f 肛( r ) z ( 5 ) d 础 ( 2 9 ) 知道抗力和荷载效应后，可用下式计算结构可靠度 p = 肌) l 加) 凼j d ， ( 2 。0 ) 4 对于多个基本变量x ，的功能函数为 z = g ( x l ，x2 ，x 。)( 2 - 1 1 ) 式中：五，五，以相互独立，其各自的概率分布、平均值、标准差为已知 1 0 时，可以用多重积分计算z 的概率分布函数f ：( z ) ，即 f x z ) = j | 卜以( 而) 厶( 恐) 矗( ) 电咄电 ( 2 - 1 2 ) 【g ( 毛，恐) z 】 式中( 王) ，厶“) “) 为五，置，五概率密度函数。 用上式可以求失效概率为 弓= f 删啦v a z o ) ( 2 - 1 3 ) 式中：z 。为结构功能的极限功能，如强度、裂缝宽度等，表示结构的极限 状态。 因z 磊为失效条件，所以失效概率为 弓2 p 0 z o ) = f a z o ) ( 2 - 1 4 ) 上述计算结构失效概率的公式为精确式，无论结构的极限状态功能函数是 线性还是非线性都适用。但在实际应用中，由于各基本变量的统计数据不足， 所以，很难用精确式求解，可采用近似的计算方法处理或间接求解方法求解。 2 2 3 结构可靠指标 经研究表明“，结构可靠指标与其失效概率有直接的关系。下面说明两者 一、极限状态功能函数的基本变量只有作用效应r 和结构抗力s ，且均 服从正态分布，相互独立时： 假设相应的统计参数平均值：、标准差仃：均为已知，结构的失效状态为： 现在将2 的正态分布n ( 肛，正) 转化为标准正态分布n ( 0 ，1 ) 。 令t = ( z 一乜) 盯。，则有出= 盯：西，且z = 一，t = 一和 z = o ，f = 一z o z 代入式( 2 4 ) 得 弓= 去苣唧( 一妒( 一玢卟历 陆 由于p ，= 中( 一) = 1 - 中( ) ，所以 = m 1 ( 1 一弓) 式中：o ( ) 为标准正态分布函数，m 1 ( ) 为其反函数。 即 肛等2 尝等 a 71 玎z 厅| ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 上式表示了失效概率与可靠度之间的函数对应关系，因而现有的国际标准 及一些国家的标准都用可靠度指标卢来代替失效概率p ，来度量结构的可靠性。 与p ，的关系也可以用表2 - i 表示： 表2 1 与p ，的对应关系 8p f8p fbp f 一1 1 一s 1 01 5 9 1 0 2 56 2 1 1 0 。4 03 1 7 1 0 。 1 56 6 8 1 0 3 01 3 5 1 0 34 5 3 4 0 1 0 5 2 02 2 8 1 0 3 52 3 3 1 0 5 0 2 9 0 1 0 7 口称为结构可靠指标，它在失效概率一样，可以描述结构可靠程度，还可 以用大于零的无量纲的数字来度量结构可靠度。 二、极限状态功能函数的基本变量只有作用效应r 和结构抗力s ，且均服从 对数正态分布、相互独立时： 结构的功能函数为： z = i n r i n s ( 2 1 8 ) 其均值和标准差为： 心= “n r 一玩s ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 根据可靠指标口的定义，有 2 差2 嫠等 c z z ， 另外，可得到r ，s 均为对数正态随机变量时可靠指标且的近似计算公式： = l n 产p 亏r - l 彳n g s万：旦为变异系数( 2 - 2 2 ) ，一7 = = = = 一 a i 由4 显箱孤i 心o 七o ； 也 2 3 结构可靠度的实用计算方法 结构可靠度的计算方法分为精确法和近似法两种，所谓精确法是按照前