（电力电子与电力传动专业论文）城市智能交通信号优化控制及仿真.pdf

a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m ya n dr i s ei nl e v e lo fu r b a n i z a t i o n ， t h et r a 伍cp r o b l e m sb e c o m em o r ea n dm o r es e r i o u s h o wt om a l l a g e a n dc o n t r o lt h ee x i s t i n gt r a 伍ce f f e c t i v e l yi sav e r yi m p o r t a n tp r o b l e m i nt r a f f i ca n d t r a n s p o r t a t i o nf i e l d a l o n g w i t ht h em o v e m e n to f i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m t r a m cs i g n a lc o n t r o lr e m a i n so n eo f t h em o s ti m p o r t a n tr e s e a r c hf i e l d sa n dd e v e l o p m e n ti t e m s t h i sp a d e r d i s c u s s e st h a th o wt ou s ea d v a n c e ds c i e n c em e t h o d st oc o n t r o lt r a f f i c s i g n a l t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h eb a s i ct h e o r yo ft r a f f i c ，t h ea n a l y s i so f t r a f f i cf l o wi na ni n t e r s e c t i o n ，t w or e a l - t i m em o d e l so ff o u r 口h e l s e t r a f f i c s i g n a l c o n t r o l a c c o r d i n gt o t h e o b j e c t i v e f u n c t i o no fv e h i c l e q u e u el e n g t hi n a l li n t e r s e c t i o na r ep r e s e n t e d o n ei sa b o u th o wt o d i s t r i b u t et h ep h a s eg r e e nd u r a t i o no ft r i f l es i g n a l ，t h eo t h e ri sa b o u t h o wt of o r e c a s tt h et r a f f i cf l o w t h eo b j e c t so ft h e s et w om o d e l sa r e r e s p e c t i v e l ys i n g l ei n t e r s e c t i o na n dt r a f f i cn e t w o r kt h a tc o m p r i s ef o u r i n t e r s e c t i o n s i nt 1 1 i sd i s s e r t a t i o n ，t h e p r i n c i l c l l eo f t h et r a m cs i g n a lc o n t r o lb a s e do n i n t e l l i g e n to p t i m i z a t i o n ，t h eb a s i co p t i m a lt h e o r i e si sp r e s e n t e d t h e s i m u l a t i o nt e s t so fp h a s eg r e e nd u r a t i o ni nt h em o d ea r cc o n d u c t e d u s i n gg e n e t i ca l g o r i t h mm e t h o d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e o p t i m a lm e t h o do f g e n e t i ca l g o r i t h mi s s u p e r i o rt ot r a d i t i o nm e t h o d s a n di ti ss u i t a b l ef o rd e t e r m i n i n gt h e g r e e ns p l i ti nas i n g l ei n t e r s e c t i o n k e y w o r d s ：t r a f f i cs i g n a lc o n t r o l ，g e n e t i c a l g o r i t h m ， m u l t i - o b j e e to p t i m i z a t i o n ，s i m u l a t i o n ， v e h i c l eq u e u e l e n g t h 引言 一、国内外城市交通控制系统的发展概况 交通是城市经济活动的命脉，对城市经济的发展、人民生活水 平的提高起着十分重要的作用。随着汽车工业的诞生和迅速发展， 汽车数量的猛增和城市规模的扩大导致严重的交通问题。为解决城 市交通问题，城市交通控制技术因此而发展起来。 1 、国外城市交通控制系统的发展概况 早在十九世纪人们就开始研究用信号灯指挥道路上的车辆交 通，控制车辆出入交叉口的次序。1 8 6 8 年，伦敦的威斯明斯特街口 安装了最早的交通信号灯；1 9 1 3 年，在美国俄亥俄州的c l e v e l a n d 市出现了世界上最早的交通信号控制；1 9 2 6 年美国的芝加哥市采用 了交通灯控制方案，每个交叉路口设有唯一的交通灯，适应于单一 的交通流【i ，2 ，5 ，7 】。在发展了早期的单点控制和单线控制之后，交通网 络定时控制系统成为各国研究的重点。1 9 6 7 年，英国t r r l 开发出 t r a n s y t 系统，成功实现了信号控制网络协调配时设计【l 一。而这 种定时控制系统只能根据历史的交通流统计结果来确定信号配时， 不能实时地响应交通流的随机变化，因此自适应的交通控制系统就 应运而生，如英国和澳大利亚相继开发出s c o o t 系统和s c a t 系 统，经过不断改进，已在较大范围内得到了成功推广和应用t l ，2 】。 从8 0 年代开始，具有主动控制功能的实时交通诱导系统逐渐 从理论走向实践，并迅速扩展成为集交通控制、信息管理、车辆系 统等众多系统于一体的智能交通系统i t s 。目前以美、日、欧为主 体的各i t s 研究机构对i t s 的体系结构、标准化等做了广泛深入的 研究，衍生出了内涵众多的新技术和新方向。智能运输系统是将先 进的信息技术，计算机技术，数据通信技术，传感器技术，电子控 制技术，自动控制理论，运筹学，人工智能等有效地综合运用于交 通运输、服务控制和车辆制造，加强了车辆、道路、使用三者之间 的联系，从而形成一种定时、准确、高效的综合运输系统。以往的 交通控制系统均是一种被动式控制系统，即交通信号实际上是根据 交通需求而被动的控制交通流的变化，是基于车流的控制系统。而 i t s 中的a t m s ( a d v a n c e d t r a 伍c m a n a g e m e n t s y s t e m ) 先进交通管 理系统是一种基于出行的主动控制系统。既能对车流的流速进行控 制，又能对车流的流向进行控制。作为一种庞大而高效的综合系统， i t s 正成为各国研发的热点。 2 、国内城市交通控制技术的发展概况 我国城市道路交通控制方面的研究具有起步晚，起点高，发展 快的明显特点。1 9 7 8 年以前，城市交通控制还处于人工控制信号阶 段，1 9 7 8 年国产单点信号控制器实验取得成功，迅速得到了推广， 应用过程中功能得到了不断完善。1 9 7 9 年，北京、天津等城市开始 进行干线协调控制系统的研制和试验，同时，车辆检测器和感应式 信号控制机的研制也获得了成功。1 。虽然技术相对简单，但在当时 仍然得到了一定程度的应用。随着计算机技术和其他相关技术的飞 速发展，我国城市交通控制系统在完善“点”、“线”控制的基础上 向区域控制系统发展。8 0 年代中期，北京、上海、深圳等大城市， 开始陆续引进国外先进的区域控制系统，同时开始结合我国城市交 通的特点，研发实时自适应控制系统。“。对机动车、自行车参数的 测量，模型的建立，配时参数的优化等问题均进行了研究。9 0 年代 中期，由于计算机、通讯、检测、控制等技术的日益成熟，而且加 上交通量迅速增加的压力，我国开始了i t s 的初期研究阶段，以深 圳市为代表，逐步构建了城市i t s 的基本框架，以吉林工业大学承 担的国家自然科学基金重点项目城市交通诱导系统理论模型与方 法研究为标志“1 ，在诱导系统理论上取得了较大突破。 从以上分析可以看出，随着相关技术的日益成熟，城市交通信 号控制系统正处于快速发展的时期，针对我国目前大多数城市交通 信号控制系统处于单点、定周期运行且引进系统未能很好适应我国 城市交通混合流的状况，对城市自适应信号控制系统的研究和开发 应用将具有十分广阔的发展前景和应用价值。 二、城市交通控制研究的意义 随着城市车辆保有量的迅速增加，由汽车引起的大气污染和噪 声污染越来越严重，这种污染在车辆制动和道路交通控制系统对于 城市交通的控制与改善以及城市的发展都具有重要意义，主要表现 在以下几方面8 1 ： 1 、改善交通秩序，提高通行能力 由于交通控制系统采用科学的方法和手段对交通流进行时间 分割，使交通流保持在一种平稳的最佳运行状态，以减少交通延误， 可以使己有的道路宽度和通行能力得到充分利用，从而使城市交通 中不断增加的拥挤阻塞现象得到有效缓解。 2 、节省能源消耗，提高交通效益 交通控制系统能最大限度地保证交通流运动的连续性，使受控 区的交通流冲突减少，并能平稳地，有规则地运动。它可以减少停 车次数，减少停车过程中加速、减速带来的消耗，从而减少能源消 耗，降低旅行时间，提高交通效益。 3 、预防交通事故，增加交通安全 在世界上很多国家，交通事故引起的人身伤亡己远远超过了自 然灾害、火灾等意外事故，而通过使用现代化的科学技术手段对道 路进行全面的协调控制，可以有效的减少交通事故，增进交通安全。 4 、减少大气污染，改善城市环境 汽车在启动过程中污染更加严重。实行交通控制可以减少停车 次数，降低汽车尾气排放，从而改善城市环境。 5 、节省城市用地，增加城市发展空间 交通用地是城市的主要用地类型之一，交通控制系统的应用， 可以最大限度地利用现有道路，提高它们的通行能力，从而使减少 新建、扩建道路成为可能，有效地节省了城市用地，增加了城市发 展空间。 三、 城市道路交通控制系统的基本类型 城市道路交通控制系统有多种分类方式，一般可按控制区域几 何特性、控制原理、控制思想、系统结构来划分僻”3 。 1 、按控制区域几何特性划分 可分为单个交叉路口的控制( 点控制) 和交通干线的协调控制 ( 线控制) 以及区域交叉路口的网络控制( 面控制) 。 单个交叉路口交通控制：此控制方式主要针对某一个交叉路 口的控制，该路口的色灯配时与相邻的交叉路口之间的信号配时无 固定关系。其主要控制参数是周期长和绿信比，同时，车辆的延误 和交叉口通行能力是必须考虑的主要因素。理想状况下，希望总延 迟最小，并使交叉口的通行能力得到最充分的利用。 交通干线的协调控制：该控制以交通干线上的交通流为控制 对象，控制参数为信号周期，绿信比和相位差。其控制目标是使干 线上双向行驶的车辆从一个交叉口驶向相邻交叉口时，尽可能遇到 绿灯，从而使车辆连续通行。为实现上述目标，相邻交叉口之间的 信号变化必须遵循一定的规律，即绿灯起始时间保持一个恒定的时 距差相位差。同时干线上的交叉路口的信号周期必须相同，以 保障相位差的稳定。按相邻交叉口之间信号控制联接方式的不同， 线控又可分为有缆线控和无缆线控。 交通网络的协调控制：该控制以整个网络内各主要交叉口的 信号配时为控制对象。系统控制的目标函数可以是网络内总延误和 停车率的加权和，也可以是平均排队长度或油耗指标等，其控制参 数同线控系统一样，也是周期、绿信比和相位差。实际上，干线协 调控制是网络协调控制的一种特例。 2 、按控制原理划分 可分为定时控制，感应控制和自适应控制三种类型。 定时控制是以历史的交通流的统计值为依据，找出每个日 周和时日的不同交通流变化规律，来预先确定不同日周和不同 时间区间的配时方案( 即不同的周期长，绿信比和相位差的参数组 合) ，从而实现对各交叉路1 3 的控制。该控制由于缺乏对交通状态 改变的及时响应，因而控制效果较差。 感应控制的原理是根据车辆检测器测量到的交通流数据调 整相应的绿灯时间的长短和顺序，以适应交通的随机变化。感应式 控制和定时控制一样是有条件的，当路口的各向交通流接近其饱和 通行能力时，绿灯时间经调整必然要接近各方向允许的最大绿灯时 间，这时与定时控制并无区别。感应控制特别适合于饱和度较低的 交叉路口或交通流相差较大的路口。 自适应控制是对感应控制的发展和完善。该控制是在一条干 线或一个区域内，根据交通流的动态随机变化自动地调整信号控制 参数和方案，使控制系统自动地适应交通流的随机变化。自适应控 制也可应用于单个交叉口。单交叉口自适应控制同感应控制的区别 在于，自适应控制可选的控制参数较多，并且控制方案是根据实时 的交通状态来选择和优化的，而感应式控制虽可根据实时的交通状 态选择控制方案，但是它对方案的优化是基于历史统计的交通规 律，而不是实时的交通状态数据。 3 、按控制思想划分 城市道路交通控制按控制思想可划分为被动式控制和主动式 控制两种。被动式控制是根据采集到的各种交通信息选取适当的控 制方案来控制交通信号的变化，其实质是使交通信号根据交通需求 而变化，也就是说，交通信号是被动地去控制交通流的变化。 主动式控制又称交通自动化路径诱导系统，它克服了传统信号 控制中控制系统与道路使用者之间交换信息量的局限，能充分利用 供司机和控制系统之间的双向通讯功能，使控制系统能根据司机给 出的位置和行驶的目的地等信息给出优化的行驶路线，并通过对所 控制区域的行驶车辆发出指令和忠告，使区域内道路系统的交通负 荷分布趋于合理。 目前，绝大多数城市道路交通控制系统均为被动式控制系统， 但近年来，随着智能运输系统( i t s ) 的迅速崛起和发展，一些发 达国家开始构建自己的主动控制系统，由于主动控制系统中的许多 关键技术尚待开发，因此相对成熟、经济实用的被动控制系统仍是 当今道路交通控制的主流，随着计算机和通讯技术等相关技术的迅 速发展，主动控制系统必将成为未来交通控制系统的发展方向。 4 、按系统结构划分 目前有三种不同复杂程度的控制结构陋”1 。 ( 1 ) 第一代：非计算机控制系统 控制功能由专门设计的硬件逻辑完成。这些硬件可能是机械一 一电气装置或者电子装置。这种系统处理数据的能力很有限，不能 对大量检测器的测量数据进行计算，所以其功能主要是定周期控制 或者根据时间进行方案选择式控制。 ( 2 ) 第二代：集中式计算机控制 在控制中心需要设置一台或多台数字计算机，对众多路口实行 交通控制。可以采用较高级的控制策略，例如方案选择式或方案生 成式响应控制。目前投入运行的以方案选择式居多。这是因为方案 生成式需要复杂的软件和一定的计算速度，这需要大型的计算机才 能完成实时的在线控制；另一方面，它要求较精确地对现场交通情 况进行预报和估计，这需要设置更多数量的检测器及数据处理装 置；再则，它需要的通讯系统更复杂。 ( 3 ) 第三代：分布式计算机控制系统 随着微型计算机的普及，单个交通有可能备有自己的微处理 器，即使路口再多，也不再担心数据通信的代价高昂，因为检测数 据可以就地在局部微型计算机上处理。局部机的功能是直接控制该 交叉口交通，同时与控制中心的计算机保持通信，接收某些控制参 数作为产生本交叉1 3 控制策略的基础，并上传某些数据。这种通讯 的数量大大降低，且对速度的要求也降低了。这就使得方案生成式 响应控制成为现实。 对不太复杂的交通网络，可省去控制中心，由一台设在关键交 叉口的局部微机兼主控制器的功能。接收各交叉1 3 送来的重要数 据，进行自适应计算或优化计算，决定实时控制参数，传给各局部 微机。数据的通讯可方便地采用光纤、电话线。用微型计算机来实 现编码、解码、纠错等功能，可靠性大大提高。 在较复杂的网络中，需要一个监控中心。由于局部微机功能较 强，监控中心的任务比集中控制系统中的轻松，由一台或少数几台 微机即可胜任。 四、本论文的主要内容 目前信号交叉路口通行能力和延误的研究，虽然取得了许多成 果，但其应用领域还有一定局限，在某些方向的研究尚不够深入。从 数学模型的构造方面来讲，大部分采用确定性的分布而没有考虑其随 机性，然而在交通现象中随机性是一个非常重要的特性；从研究对象 来讲，大多数是以单独的交叉路口为研究对象，少数是以主干道和若 干与之垂直的支干道组成的路网为研究对象，几乎很少以任意交通网 络为研究对象；从研究相位来讲，大多数采用两相位：从智能化方面 来讲，采用遗传算法优化来分析信号控制的极少。本课题就是针对以 上几方面的不足作了部分改进，进行了一些探索。 1 、研究对象 本文研究的对象是单交叉路口和包含四个交叉路口以上的城市 交通网络，均为四相位固定周期的十字路口，只考虑机动车辆，行 人和非机动车辆未计入，车道为双向六车道，车道功能划分为左转、 右转、直行。若在本程序上稍加改动，可用于更多相位、四车道或 二车道，车道功能也可以进一步细化。 2 、研究内容 1 ) 交通流特性分析 交通流理论是运用物理学和数学的方法来描述交通特性的一 门边缘科学，是交通工程学的理论基础。其涵盖面很广，主要包括： a ) 交通流量、速度、密度的相互关系：b ) 交通流的统计分析特性： c ) 排队论的应用；d ) 跟驰理论；e ) 交通流的流体力学模型；f ) 交通流模拟。本论文将着重对交通流量、速度、密度的相互关系和 交通流的流体力学模型进行深入分析，同时对信号的控制参数，信 号控制的类型及信号配时模型从理论上将作基本的分析和探讨。 2 ) 在交通流理论基础上建立控制模型。 建立流量预测模型 实际的车辆到达是随机的，因此在当前进行周期时间内信号控 制的同时，必须预测下一个周期车流的到达量，为下一个周期的优 化配置提供数据。 以车辆延误、停车次数及油耗等综合性能指标为目标函数分 别建立城市单交叉口和多交叉口网络的交通控制信号优化配时模 型。 对给定道路参数、信号灯参数和交通参数的多相位单交叉路口 和多交叉路口，根据实际交通问题和交通理论，建立以交叉口流通 能力为目标函数，使交叉口被延误的车辆数达到最少，从而实现车 辆延误最少，流通能力最大。建立城市智能网络交通信号控制方案， 建立多目标优化性能指标及其约束条件。 3 ) 进行性能指标模型的交通控制信号方案优化的算法设计和 计算机仿真研究。 在建立目标函数的基础上，采用遗传算法按周期顺序对各相位 配时进行适时优化，生成优于传统的配时方案，并用c 语言在计算 机上进行仿真实现，同时对遗传算法的改进作一些初步的探讨。 第一章城市交通流理论 交通流理论的发展从二十世纪三十年代开始。1 9 3 3 年k i n z e r j p 论述了泊松分布在交通分析中应用的可能性；二十年后交通流理论 迅速发展，相继出现了跟车理论、波动理论、排队理论等。1 9 5 9 年 1 2 月在美国底特律举行了首届交通流理论学术研讨会，使交通流理 论进入了国际化研究阶段“。1 9 7 5 年d a n i e i g 和m a r t h o w j h 综合 各方面的研究成果，出版了交通流理论一书，加强了交通流理 论研究的全面性和系统性，为交通流理论的研究内容、方向和发展 做出了重要贡献。 第一节交通流的基本特性 一、交通流的基本参数 表征交通特性的三个基本参数分别是：交通量g 、行车速度v 、 和车流密度k 。 ( 1 ) 交通量q 交通量q 是指在选定时间段内，通过道路某一地点、某一断面 或某一条车道的交通实体数。交通量是一个随机数，不同时间、不 同地点的交通量都是变化的。交通量随时间和空间变化的现象，称 之为变通量的时空分布特性。通常取某一间段内平均值作为该时间 段内的交通量，如式( 2 1 ) “o 所示。 q i 规定时间段内的交通量 n 各规定时间段内的时间 ( 2 ) 车流密度k 车流密度k 是指某一瞬间单位道路长度上的车辆数目 1 2 o 、，1 2l g 。 1 一胛 = g 中式 ( 2 2 ) 式中： 七车流密度( 辆k m ) 卜路段内的车辆数( 辆) 厶一路段长度 车流密度大小反映一条道路上的交通密集程度。为使车流密度 具有可比性，车流密度应按单车道来定义，单位为辆k m 车道。 ( 3 ) 行车速度v 行车速度v 是指区间平均速度。所谓区间平均速度，是指在某 一特定瞬间，行驶于道路某一特定长度内的全部车辆的车速分布的 平均值。当观测长度一定时，其数值为车速观测值的调和平均值 1 2 1 a v = 矗旨= 善 ( 2 3 ) 吉善寺酗 智v 。智。 式中： 卜路段长度 第f 辆车的行驶时间 订行驶于长度为三路段上的车辆数 v 。第i 辆车的行驶速度 v 区间平均速度 二、参数问的基本关系 交通流三个参数之间的基本关系式为： q = v k 式中： g 平均流量( 辆m ) v 区间平均车速( k m h ) ( 2 4 ) 七平均密度( 辆l ) ( 1 ) 速度与密度的关系 常用的速度密度线性关系模型为“2 ”1 ： q 。= k m v ， ( 2 - 5 ) v ：v m 一土1 ( 2 _ 6 ) ” k j 。 式中：q 。极大流量( 辆h ) v 。临界车速( k m h ) ( 流量达到极大时的速度) k 。最佳密度( ) v ，畅行车速( k m h ) ( 自由速度) 七两一阻塞密度( 辆k m ) ( 车流密集到所有车辆无法移动 时的密度) t 而一面厦( 辆，b ”) 图2 1 速度一密度关系”1 羽 如图2 1 所示，当k = 0 时，v = v ，即在交通量很小的情况下，车辆 可以畅通行驶：当j i = j i 。时，v = 0 ，即在交通量很大的情况下，车 辆速度就趋近于零。由于g = 七- v ，所以流量等于图中所示虚线与坐 标轴之间的面积。 当交通密度很大时，它们之间的关系一般采用g r e n b e r g 的对数 模型n 3 1 ： v 1 n ( 阜) ( 2 - 7 ) 抒 当交通密度很小时，它们之间的关系一般采用安特伍德的指数 模型m _ 删： 1 ，：v r e - ( 2 - 8 ) ( 2 ) 流量与密度的关系 交通流的流量一密度关系如式( 2 9 ) 所示“2 ”1 。 g 曲，( 1 - 去) ( 2 _ 9 ) 图2 2 中为流量- 密度关系曲线。点c 代表通行能力或最大流量g 。 从这点起，流量随密度增加而减少，直至达到阻塞密度l j 。( e 点) ， 此时流量q = 0 。以原点a i 曲线上的b 、c 和d 点的箭头为矢径， 这样矢径的斜率表示速度。在流量密度曲线上，对于密度比| 。小的 点表示不拥挤情况，而密度比j | 。大的情况表示拥挤情况。 流量( 辆h ) q m 图2 2 流量一密度曲线图1 2 t 例 度( 辆k m ) ( 3 ) 流量与速度的关系 流量与速度的关系如式( 2 一1 0 ) “2 。所示 g 吲v 一争 ( 2 - 1 0 ) 流量与速度的关系曲线如图2 3 所示。从图中可以看出，通常速度 随流量增加而降低，直至达到最大通行能力的流量g ，为止。曲线在 拥挤部分，流量和速度都降低。点a 、b 、c 、d 和e 相当于流量 密度曲线上同样的点，从原点e 到曲线上点的斜率表示那一点密度 的倒数l 七。点c 上面的速度一流量曲线部分表示不拥挤的情况，而 点c 下面的睦线部分表示拥挤的情况。 流量辆脯 图2 3 流量一速度关系图1 2 伽 第二节交通流的基本理论 目前交通流理论的研究仍无统一的、成熟的研究体系，所以存 在着许多交通流理论模式。常用的交通流理论有：概率统计分布、 排队论、跟车论、交通流模拟理论。 、概率统计分布 交通流中一定时间内到达某一断面处的车辆数是随机的，但有 其一定的规律，它属于一种离散型分布。在交通流中车辆到达的时 间间隔的规律则是一种连续分布。运用这些分布在不同的交通流状 况下的不同分布模型，我们可以用有限的已知数据来预测未来的交 通状况，有效地解决交通流中的某些实际问题。这里只介绍离散型 分布。 通过大量的交通观测，交通流在一定的观测周期中到达的车辆 数服从泊松分布、二项分布、负二项分布等离散型分布。在一定的 路段上分布的车辆数也服从这些离散型分布规律。 ( 1 ) 泊松分布 泊松分布如式( 2 1 1 ) “2 ”1 所示，它适用于车流小、密度不大， 车流间互相影响情况少，其它外界干扰因素也不多，也就是车流中 车辆不是连续不断地到达某断面，而是数量不等地随机到达，驾驶 员调节车速的余地大。 = 百m k e - ”= 学 像1 1 ) 式中： 吃、在计数间隔( 观测周期) r 时间内到达某观测断面处有k 辆车的概率； a 车辆平均到达率( 辆s ) ； f 观测周期，即每个计数间隔持续时间( s ) ： e 自然对数之底： m = a r 一一由平均到达率求得的观测周期，内平均达到的车辆数 ( 辆t ) ，m 称为泊松分布参数。 ( 2 ) 负二项分布 负二项分布如式( 2 1 2 ) ( 2 1 4 ) “2 1 吣所示，当车辆受到干扰， 车辆到达数量的波动性较大，而计数间隔周期又短的一种高方差分 布，这时的车流符合二项分布，又称帕斯卡分布。例如以一定周期 观测到达的车辆数时，从高峰延续到非高峰时段，或观测断面处于 交通信号的下游处就是这种现象。 p c 舢= c 磊+ 1 ) p “q ( 2 1 2 ) 或 气) = q h r - m i1 ) p 6 q ( 2 1 3 ) 或 = 譬赭 ( 2 - 1 4 ) 式中： 足在观测到达第h 辆车之前，未到达车辆的观测周期数，为 总观测周期数； 0 。要求车辆到达次数为 的频数为p 时未到车辆观测周期所 出现的概率； h 观测周期中车辆到达数，为正整数； 尸观测周期中车辆到达的频数，p q 2 时，且足。 k ：，则为负值， 表示波的方向与原车流方向相反，这时产生车辆排队现象；当矿为 正值时，表明排队将开始消散，不会产生拥挤。 n p - - - + a n 。 岛 b q x 图车流密度变化时的状态图 三、排队论 在排队论中有两个术语：“排队”和“排队系统”。“排队”是 指等待“服务”的车辆，不包括正在接受“服务”的车辆；而“排 队系统”包括了等待“服务”的车辆和正在接受“服务”的车辆。 排队系统有三个组成部分：；输入过程、排队规则、服务方式。 输入过程又分为三种方式“”： 定长输入：顾客等间隔( 时距) 到达： 泊松输入：“顾客”到达的时距符号负指数分布，由交通流 的统计分布特性我们知道这时观测周期内的“顾客”的到达数是服 从泊松分布的，这种输入方式最容易处理。 爱尔朗输入：“顾客”到达的时距符合爱尔朗分布( 连续性 分布) 。 ( 1 ) 单通道排队服务系统( m i v l 1 系统) 这是一种输入过程服从参数为九的泊松分布，服务时间服从 负指数分布的单通道服务系统模型，按照先到先服务的形式( 图2 6 所示) 。 到达 l 咐1 日日日日日枷 u 图2 6 单通道排队服务系统( m m 1 ) 设要求“服务”的车辆平均到达率为a ，服务台的平均服务为口， 则到达车辆的平均车头时距为丘，平均接受服务的时间为形。这两 者的比率p ：毵称为交通强度或称为利用系数。由此可确定不同“顾 客”数的各种服务系统状态的性质。显然当p 1 时，就不会产生排 队或排队会逐渐消失；当p 1 时，排队将保持原长或越来越长。所 以，要确保单通道排队能逐渐消失排队现象的必要条件是 口：三 平均到达率五。 单通道排队系统特性参数的计算公式有： 1 ) 在系统中没有“顾客”的概率： p ( o ) = 1 一户 2 ) 在系统中有玎个“顾客”的概率： p ( 。) = s o - p ) = p ”- 最o ) ( 2 2 3 ) 3 ) 在系统中的平均“顾客”数： ；：三；旦( 2 2 4 ) 口一a 1 一p )1 ) 2 2 二 乏 ( 2l 4 ) 在系统中“顾客”的平均排队长度： ；= 南= 岳叩五 5 ) 排队系统中的平均消耗时间： 孑：l _ ：兰 耻一九 九 6 ) 排队的平均等待时间： 谬： 墨 ：云一土 p l 弘一 p 7 ) 排队系统中车辆数的方差： 一2 南 ( 2 ) 多通道排队服务系统( 1 w i v l n 系统) 多通道系统是指服务台有多个，排队形式可以是单路排队也可 以是多路排队，依次去各服务台接受服务，如图2 7 所示。单路排 队是按服务台有无空闲而定，多路排队长短而定。 以单路排队为例，设需要“服务”的车流平均到达率为五，服 务台的服务率( 服务速度) 为，则到达车辆的时距为，每个服 务台的平均服务时间为彤。两者比率为p = 形，号就是多通道服务 系统的交通强度，又称利用系数。 当尝 1 时，说明到达车辆不多，服务台有空闲，排队长度不长 或无排队。当导l ，说明排队的长度保持某一长度，甚至越排越长。 川 服务 到达 排队e 卜 到达州：r t 日日围困：，同皇 a 单路排队廿 筋 拍 蕊 x x 二 厶 排队服务 到达匠u 丑丘廿。 日固固俨弄 丘l 日一 b 多路排队 图2 7 多通道排队服务系统 四、跟车理论 跟车理论又称跟驰理论，它是运用动力学方法处理单车道上无 超车现象时车队行驶前后相互跟随的一种数学模型。 当道路上行车密度高，限于单车道行驶时，车间间距不大，后 车速度受到前车速度的制约，驾驶员必须按前车状态进行车速控 制，车流处于非自由行驶状态。非自由行驶的车队有如下特性： b ) 带i j 约性 在同一车道上的车队中，后车跟前车行驶时一般不愿意落后很 长距离，而是紧跟前车，车间间距较小，这就称“紧随要求”。这 时，为保证安全，跟车必须满足后车速度不能较长时间大于前车速 度、车间必须保持安全间距两个条件。前者是“车速条件”，后者 是“间距条件”。 c ) 延迟性 由车队具有制约性可知，前车的速度会。影响到后车的行驶状 态。但前车加减速或刹车时不可能要求后车同时加减速或刹车，而 是前车改变运动状态后，后车迟缓一瞬间才能相应改变运动状态， 这就称延迟性，它包括四个阶段： 感觉阶段：发现前车有状态改变； 认识阶段：知道前车是何种改变； 判断阶段：判定本车应采取何种措施； 执行阶段：产生有效的改变本身运动状态的动作。 上述四个阶段需要的总时间称为“反应时间”。假定反应时间 为丁，前车在r 时刻动作，后车就要到( 7 + f ) 时刻才能做出相应的动 2 0 作，后车延迟了丁时间。 m 传递性 由于存在制约性和延迟性，整个车队的相邻车辆都具有这种特 性，且逐个向后影响，产生传递效应。这种传递性不是平滑连续的， 而是脉冲式间断连续的。第1 辆车的动作传递到一车辆时，已相隔 相当长的时间才采取相应的动作。 跟车模型是一种刺激反应的表达式。假设( r + r ) 为反应时 刻，则( f + r ) 时刻的反应= 灵敏度，时刻的刺激。( r + r ) 时刻是后车 做出的动作变化时刻。灵敏度是与车间间距有关的参数，t 时刻的 刺激是一种运动状态的特征值。前后两车在刹车过程相对的位置如 图2 8 所示。假设：驾驶员保持本车与前车的距离为s ，驾驶员反 应时间为r ，在反应时间内车速不变，这前后两车在r 时刻的相对位 置如图2 8 中a 处所示。图中”为前车，一+ 1 为后随车。刹车完全 停止时刻的位置如图2 8 中b 处所示。 图2 8 线性跟车模型中刹车过程中前后两车的位置”“” 图中的符号： 以o ) 在f 时刻前车n 的位置 x 。( f ) 在，时刻后随车+ 1 ) 的位置 s ( r ) 在t 时刻前车n 与后随车仰+ 1 ) 的车头距， s ( ，) = l ( f ) 一以“( f ) ( 2 - 2 9 ) d l 后随车( n + 1 ) 在反应时间丁内行驶的距离， d 。= t j 。+ 。( r ) - - t 岩。+ i ( f + 7 t ) = r 。( f ) ( 2 3 0 ) d ：后随车0 + 1 ) 在减速时间内行驶的距离， d ：氅! 尘堕( 2 3 1 ) 2 + i ( f + r ) 以前车的刹车距离， d ，：螋 2 吒( f ) 若前后两车的减速制动距离相等口：= 以) ，则 s ( f ) = x 。( f ) 一x 。( f ) = d + 三 即 s ( f ) = t - 矗。( f + r ) + 工 上式对t 微分，得： 或 式中： 耐。“( f + r ) = j 。( ，) 一岩。( r ) 戈。+ o + 丁) = 专 岩。( f ) 一身。+ ( f ) 】 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 上完全停车后，前后两车的车头距； j 。0 + r ) 后随车在( ，+ r ) 时刻的速度，称为后随车的反应； 髟敏感度或称灵敏度； 膏。9 ) 一矗+ ，( ，) r 时刻的刺激，又称前后两车在t 时刻的速度差； 圪似，圪p + 刀分别为前车在t 和t + t 时亥0 的速度： v 。( f + r ) 后随车在( ，+ r ) 时刻的加速度。 跟车模型可描述如下。”1 ： 反应= 灵敏度刺激 因式( 2 3 6 ) 是由一系列假设条件而得到出的公式，实际上情 况很复杂，因而将式( 2 - 3 6 ) 修改为0 7 1 x 。+ 。o + r ) = a x 。( f ) 一以+ 1 0 ) 】 ( 2 3 7 ) 这时去由口代替，而去与口的物理意义不完全一样，口称着反应强度。 第二章城市交通信号控制理论 城市道路交通控制主要指交叉路口的信号灯控制。与高速公路 交通控制相比，城市街道交通控制研究和应用的历史要更长一些， 目前应用更普遍些。解决交通路口的交通流冲突问题可以从两个方 面进行考虑：一是通过修建立交桥、专用车道、行人过街天桥从空 间上将相互冲突的车流分开；二是从时间上将相互冲突的车流量分 开，就是要设置交通信号灯及控制机，通过对信号灯的配时与配色 给不同时刻、不同交通需求不同的通行权，将相互冲突的车流分离 开。由于城市道路平面交叉的特点，信号控制要妥善解决各方向车 流的优化控制，特别是街道网络交通控制的复杂性，再加上行人和 自行车交通的混合，使城市交通控制问题显得更加复杂。本文是从 第二个方面进行探讨的。 第一节信号控制的基本概念 一、控制参数 信号控制的参数有三个：周期时长、绿信比和相位差。控制系 统的功能就是最佳地确定各路口在各车流方向上的这些参数，并付 诸实施。 ( 1 ) 周期时长 周期时长即信号灯运行一个循环所需的时间，等于绿灯、黄灯、 红灯时间之和。一般信号灯最短周期不能少于3 6 s “”，否则不能保 证几个方向的车顺利通过交叉路口。最长周期不超过2 m i n ，否则引 起等待司机的抱怨，或者误以为信号灯已经失灵。适当的周期长度 对疏散路口处的交通流、减少车辆等待时间有重要意义。 从疏散的角度来讲，显然当交通需求越大时，周期应越长，否 则一个周期内到达的车辆不能在该周期的绿灯时间内通过交叉口， 就会发生堵塞现象。从减少车辆等待时间的角度来讲，太长或者太 短的周期都是不利的。若周期太短，则发生上述堵车现象。若周期 太长，则某一方向的绿灯时间可能大于实际需要长度，而另外一方 向的红灯时间不合理的延长必然导致该方向车流等待时间的延长。 正确的周期时长应该是：一个方向的绿灯时间刚好使该方向入 口处等待车队放行完毕。例如一个两方向( 东西向和南北向) 交叉 口，设两个方向的交通需求( 达到率) 分别是d 。、d ：，通行能力分 别是蜀、s ，周期时间长度为r 。，绿灯时间分别为g 、g ：，其中损 失时间分别为厶、：( 损失时间是指不能被充分利用的时间，原因 是绿灯出现之初车队有个反应和加速过程) ，黄灯时间不计，则： f c 4 = ( g 。- l ，) s 。 ( 3 - 1 ) t e d 2 = ( g 2 一l 2 ) s 2 ( 3 - 2 ) 若毛= s ：= s ，将以两式相加，并将g l + g ：= t c 代入得： 2 习l i + 互l 2 ( 3 _ 3 ) 由式( 3 3 ) 可以计算出保证路口不堵塞的一个最小周期值。若 需求过高，堵塞现象成为不可避免的，信号周期时长应取为最大允 许值。 ( 2 ) 绿信比 一个周期中，绿灯时间与周期时长之比称为绿信比“”。设绿 灯时间为g ，周期时长为，。，则绿信比g 为： g ：一g ( 3 4 ) g 。_ 。3 。4 绿信比的大小对于疏散交通流和减少路口总等待时间有着举 足轻重的作用。通过合理地分配各车流方向的绿灯时间( 绿信比) ， 可使各方向上阻车次数、等待时间减至最少。 现以两方向交叉口为例，说明确定绿信比的方法。设某一个方 向( 例如东西向) 上通行能力为 ，损失时间为厶，交通需求为d ， 则不发生堵塞的条件为： ( g l t 。一三1 ) s l = t 。d t ( 3 - 5 ) 即： jr 晶：生+ 兰 ( 3 - 6 ) &f 。 另一个方向的交通信号的绿信比为： 9 2 = 1 一g i ( 3 - 7 ) 根据跟车理论和波动理论( 见第二章) ，可以推导出最短绿灯 时间。将最短绿灯分成两部分，一部分是疏散波( 发车波) 传到最 后一辆车的时间，记为r 。，另一部分时间是车辆通过交叉口的时间， 记为，。最短绿灯时间可以表示为 f 。h = t 。+ t p ( 3 - 8 ) 图3 1 是一个具有车辆检测器的十字路口，假设检测器到交叉口停 车线的距离为d ，绿灯开启后，疏散波以v ，速度往后传，0 = 以 到达检测器。考虑最拥挤情况，紧靠检测器内方有一辆车，当疏散 波传到后，起动开车，因为这辆车的速度肯定与前一辆的速度有关， 即满足跟车理论( 式2 - 2 7 ) ，假定在司机反应时间r 内，车辆的速度 图3 1 带检测器的十字路口 变化是匀加速，等于该段时间内头尾加速度的平均值， 速度、加速度的关系有下列方程组“”： 鲥d 业t = 型t t t + 引2 掣d t + 监d 攀t 卜 l 22 i 根据距离、 ( 3 9 ) h 一忉卅掣+ l ：l d 2 x 西+ ：l ( t ) + 鼍半愕协 初始条件： x n + l ( o ) = 0k ( o ) = 上( 车头距) d x + d o ) ：o 者 ( 3 1 1 ) ( 3 - 1 2 ) 以上方程组可以求出任意时间内引导车和跟随车的位移和速度的 近似解。比较x 。和d 之间的关系，可以确定最后辆车从起动到通 过交叉口的时间。因为绿灯开放时，道口前方没有车辆或车辆很少， 车辆一直可以加速到v ，然后稳定开行，所以当幽：，时 的r 。就是这车辆启动直到稳定开行的时间。 “ ( 3 ) 相位 相位是对于一个路口多方向交通流而言的，一个交通流方向 ( 一个绿灯信号) 称为一相。例如一个十字路口，根据实际情况可 以设计为两相、三相甚至四到八相。两相时( 如图3 2 ) ，相位1 为 东西向直行和左、右转弯，相位2 为南北向直行和左、右转弯。相 位越多，交通安全性越好，便交叉口的利用率越低。十字路口取两 相位交通信号者居多。 相位差是对两个路口同一信号相位而言的。例如一条东西走向 的大街上有两个相邻的交叉路口，交通信号周期相等，它们同一相 位( 例如东西直行绿灯) 起始时间之差就是该两路口东西直行信号 的相位差。 当涉及到对一条干涉上的交通流或一个网络内的交通流进行 控制时，相位差是一个重要的控制参数。通过调整各路口间相位差， 可以使一串路口的信号灯形成一条绿波带，车队通过这些路口时畅 通无阻。 卜刊1 咖l 北l 两i 卜f | 丁 一= i “r ”= 查翌医：b _i 毒l 相位1 图3 2 二相位示意图 相位2 二、信号灯控制的基本方式 信号控制的方式分为三种：定时控制、车辆感应式控制、优化 控制m 1 “。 ( 1 ) 定时控制 根据交叉路口一定时间的交通量预先确定所有的控制参数，即 周期、相位、绿信比，人为设置方案( 配时参数) 。在定时控制中， 又可以分为定周期控制与变周期控制o 。在定周期控制中，信号 控制系统只能执行一种配时方案，信号灯一天2 4 小时按照相同的 周期执行同一方案。在变周期控制中，2 4 小时分成多个时间段，每 一个时间段执行不同的方案。由交通警察根据当时交通实况编制方 案表的切换时间，或每天由时钟自动选择、切换。这种控制方式的 优点在于：实时性好，但方案的好坏取决于系统管理者事先的判断 能力。 ( 2 ) 车辆感应式控制 根