（电力系统及其自动化专业论文）微机变压器保护中错误数据的诊断与处理.pdf

塑兰查兰堡主兰垡堕塞苎! 壅苎堡墨 a b s t r a c t b a s e do nt h ea n a l y s i so f s e v e r a lp r i n c i p l e sa n dt h e c o n s t r u c t u r e f o r p o w e rt r a n s f o r m e rp r o t e c t i o n ，t h i s t h e s i ss t r e s s e d t h ei m p o r t a n c eo f d l a g n o s i n ga n dp r o c e s s i n gt h ef a l s ed a t aw h i c h g i v et h ep r o t e c t i o nd i r e cc 1 m p a c t 8 i nt h i sp a p e r ，t h eo f t e n u s e dm e t h o d sf o rc l e a n i n g d i s t u r b r a n c e 。n m l c r o p r o c e s s i n gs y s t e ma r es u m m a r i z e d a n dt h r e en e wm e t h o d s ，i n c l u d i n 岔t h e u s eo fw a v e l e tt r a n s f o r m ， a r ep r e s e n t e da n dd e t a i l e dd e s c r i b e d f o rs o f t 舱r e d i a g n o s i n ga n dp r o c e s s i n g u s i n gd s p k e yw o r d s ：t r a n s f o r m e rp r o t e c t i o n f a l s ed a t a d i a g n o s ea n dd r o c e s s w a v e i e t t r a n s f o r md s p 塑垩查兰堡主兰垡堡苎墨! 巫苎竺蔓 第一章绪论 1 1概述 电力变压器是电力系统的重要电气设备，它在电力系统中的发电、配电和输电等 各个环节广泛使用，因而其安全运行关系到整个电力系统的安全稳定运行。特别是随着 系统容量和电压等级的提高，超高压大容量变压器的广泛使用，对保护的可靠性和灵敏 度提出了更高的要求。 变压器的内部故障包括油箱内部的绕组对地( 对铁芯) 短路、匝间短路或层问短 路、铁芯局部发热和烧损、油面下降，也包括差动保护区内的变压器外部端子引线单相 短路和相间短路。相对于输电线和发电机来说，变压器故障是比较少的，但是大型变压 器发生故障的影响面却很大。 变压器内部故障的保护普遍采用差动保护和瓦斯保护( 国外也有用冲击压力保护 继电器) 。瓦斯保护能反应铁芯的局部烧损、绕组内部断线、绝缘逐渐劣化和油面下降 等故障，对变压器差动保护外部引线短路则不能反应，对绝缘突发性击穿不及差动保护 快，在强烈地震预报期间和新投入的变压器初始阶段，瓦斯保护不能投跳闸。 差动保护的核心是区分内部故障和励磁涌流。围绕这一问题，变压器的保护方案主 要有间断角原理、二次谐波制动原理、磁制动、电压制动等。对于数字式保护来说，最 常用的是间断角和二次谐波原理的保护。 计算机技术特别是近几年来出现的数字信号处理器( d s p ) 的迅速发展，为数字式 保护提高判别速度提供了硬件条件。在实际系统中，速度和精度始终是最主要的两个方 面。然而在实际运行中由于种种干扰造成了信号的畸变，这无疑影响了保护的性能，甚 至引起保护装置的误动或拒动。 塑望查兰璧主兰垡堡苎墨! 基2 生堡里一 1 2 本文主要工作 本文完成的主要工作如下： l 、分析了电力变压器保护装置可能受到错误数据干扰的产生、危害及常用的抗干 扰方法。 2 、针对变压器保护信号的特点，提出了三种不同的错误数据软件诊断算法：多路 选优法、高次谐波相位突变法以及小波变换检测法，并给出了相应的仿真结果。 对于小波变换，特别给出了其在保护信号消噪中的应用。 3 、对以上各种算法的实现和效果做了分析和比较。 塑坚查兰堡主兰垡堡兰墨! 里茎塑 第二章电力变压器保护方案和微机保护 无论是模拟式保护还是数字式保护，在变压器差动保护中，主要矛盾还是集中在 鉴别励磁涌流和内部故障上。按照鉴别时所用的电气量，涌流可以分为三类： ( 1 ) 仅利用变压器电流量判别涌流，如间断角原理，二次谐波制动原理，波形对称原理 等： ( 2 ) 仅利用变压器电压量判别涌流，如电压制动原理； ( 3 ) 同时利用变压器电流和电压判别涌流，如磁通特性原理和等值电路原理。 21 仅利用变压器电流量判别涌流 对变压器励磁涌流进行分析可知，二次谐波和间断角是涌流的主要特征，因此间断 角原理和二次谐波原理应用最多，技术上也最成熟。另外波形对称原理识别也是一种较 好的方法。 l 、二次谐波制动原理 分析表明，励磁涌流中含有较大的偶次谐波，且以二次谐波为主，通过计算差动 电流中的二次谐波，可以判别是否存在励磁涌流。当出现励磁涌流时应有 jd 2 k i n 式中 ，。，。：一一差动电流中基波、二次谐波的模值 足二次谐波制动比 目前国内外投运的微机变压器保护基本采用二次谐波原理。二次谐波制动比 一般取1 5 1 7 。但是随着电网电压等级的提高和规模扩大、变压器单机容量的增大 以及变压器制造技术的提高，二次谐波原理面临以下的几个问题： ( 1 ) 对大型变压器( 尤其是5 0 0 k v 变压器) ，由于其电压等级高且在端部接较长的输电线， 因而输电线的分布电容效应十分明显。当大型变压器内部严重故障时，由于电感和 电抗的谐振使短路电流中的二次谐波含量明显增加，有可能引起二次谐波制动原理 的差动保护延时动作。 堑坚奎兰堕主兰垡丝! 竺! 墨苎坚要 一 ( 2 ) 对5 0 0 k v 系统，为提高系统的稳定性常采用无功就地自然补偿或作无功吸收，因而 往往在变压器的低压侧装有补偿用的电路电容器组或电抗器。在低压侧 出口差动范围内故障时，其流向故障点的电容反馈电流中也含有较大的谐波成分， 可能使得二次谐波差动保护延时动作，甚至拒动。 ( 3 ) 目前，大型变压器保护都采用或门制动方式，即三相电流有一相制动，则对三相全 部制动。采取这一方式虽然解决了变压器的误动，但当变压器空载合闸或外部故障 切除后，若变压器合闸于内部相间、匝间以及接地故障时，差动保护因健全相的涌 流制动而不动作。由于大型变压器的涌流衰减时间一般较长，实际上造成了保护的 拒动或延时动作。 ( 4 ) 大型变压器差动保护中的1 5 一1 7 的制动比是按照饱和磁通为1 4 倍的额定磁通 时，合闸涌流的大小来考虑的。但出于变压器制造技术的提高以及制造材料的改进， 现代变压器的饱和磁通倍数经常在1 2 一1 3 之间，甚至低于1 1 5 。在此情况下，涌 流的最小二次谐波含量有时可能低于l o 以下，此时差动保护会误动。 不过，问题( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 可以通过采用合适的加速判据来改善和克服。如低压加速， 它可以较有效地克服内部故障的误闭锁问题。至于问题( 4 ) ，我国现有的运行中的大型 变压器励磁涌流中的二次谐波含量一般在1 2 以上，但是这个问题也应该引起重视。 利用二次谐波方法鉴别励磁涌流在常规保护中有着非常成功的应用和丰富的实践 经验，而且目前国内外运行的变压器保护大多采用该原理，因而在实用上成熟一些。尽 管它还存在一些问题，但对中、小型变压器而言，二次谐波制动判据可以满足系统要求。 对于大型超高压变压器的保护，若能加上合适的加速判据，二次谐波制动也是能满足系 统要求的。 2 、间断角原理 间断角原理是根据变压器在励磁涌流和内部故障时电流波形所具有的不同特征来 区分是内部故障还是励磁涌流有的。它可大大提高变压器合闸于内部故障情况下的动作 速度，具有较高的灵敏度，且己成功运用于实际。 变压器只有在空载投入及外部故障切除时才会产生涌流，而且在这两种情况下励磁 涌流大小也不一样。在外部故障切除情况下，变压器剩磁较小，磁路饱和不严重，励磁 涌流较小，间断角较大，采用间断角判据就能可靠制动。在空投情况下，则要用电流导 数的波宽和间断角判据同时判断，因为励磁涌流的导数波宽也有其特点，是励磁涌流区 塑坚态兰塑圭堂堡丝苎堡! 曼苎竺蔓一一 别于过励磁的主要特征。 保护可采用通过几侧有电流来判断是否空载投入。当变压器只有一侧电流时，同时 用电流导数的波宽及间断角两个判据来判别；当变压器两侧和两侧以上有电流时，则需 判断是否过励磁。考虑到大型变压器工作磁密较高，在操作过电压时，很容易产生过励 磁，过励磁电流也有间断角，但导数波宽有其特点。故此时也应该同时用电流导数波宽 判据和间断角判据。其他情况下，波宽判据条件可能不满足，可能使保护延时甚至拒动， 因此可将波宽判据退出，以便保护能够正确迅速判别故障。 用微机实现间断角原理必须解决以下问题 ( 1 ) 多大的采样率才能准确测量间断角的大小? ( 2 ) 多高的转换精度才能正确判断电流是否进入“间断”范围? ( 3 ) c t 传变引起的涌流间断角变形问题。 对( 1 ) ，经分析表明，每周期采样点n = 4 0 才能满足要求。这个要求是很容易实现的。 对( 2 ) ，由于涌流间断处非常小甚至接近于0 ，因此需要分辨率较高的a d 对( 3 ) 可以通过在微机中对电流进行一次微分( 9 0 度相移) 来解决。模拟式保护是在 c t 副方加接一个电抗器，电抗器使电流相位发生9 0 度相移。但由于电抗器的特性较复 杂，微机的解决办法还待实践来检验。 变压器内部故障时，如果两侧电流的相位差大于9 0 度，故障相判别的数值大于l ： 否则，将小于1 ；只有单电源网络发生三相故障时，判据的数值为l 。仅在该情况下， 加入二次谐波制动特性去区分涌流和三相故障。这种原理在内部故障时启动作灵敏度较 高；对外部故障能可靠制动。 3 、波形识别原理 波形识别法的基本原理就是根据变压器在励磁涌流和内部故障时差流波形的不同 特征来鉴别是涌流还是内部故障。主要有峰峰间距判别法和波形对称原理判别法等。 ( 1 ) 峰一峰间距判别法 从本质上讲，这种方法与间断角的方法是相同的。可以说，间断角方法运用的是差 流的间断角波宽，而此方法是利用差流的峰一峰间距。具体判据是：内部故障时，差流 的峰一峰间距时l 2 周波；涌流时，差流的峰一峰间距是1 4 个周波或一个周波左右。 因此将差流的峰一峰间距为1 2 周波左右，后一个峰值为前个峰值的7 5 一1 2 5 且 符号相反的变压器状态判别为内部故障；而当差流的峰一峰间距为1 4 周波或一个周波 塑垩查兰堡主兰堡堡苎墨! ! 蔓苎! ! 蔓 一 时判别为涌流。峰一峰间距法存在着如何直接用采样值来准确捕捉暂态过程中的峰值问 题，而且由于间断角利用的时角度的大小对波形幅值不敏感，因而对保护的采样率要求 比峰一峰间距对采样率的要求低一些。 ( 2 ) 波形对称原理判别法 波形对称法的基本原理：是利用差电流导数的前半波和后半波作对称比较区别励磁 涌流与故障电流。具体为：将流入继电器的差流进行微分，再将微分后的前半波与其后 半波作比较。设波形导数的前半波的某一点数值为i l ，后半波上对应的点为1 2 ，如果满 足下式： 尘生k l 一2 则称为对称，否则为不对称。如果i l 、1 2 方向相反成为方向对称，方向相同则称为方 向不对称，方向不对称的波形不满足上式。连续比较半个周期，对故障电流式恒成立； 对涌流则有i 4 以上点不满足上述的公式。 经过大量的实验证明：对励磁涌流，符合对称条件的角度范围最多6 0 度，另外1 2 0 度不对称，而故障电流最多3 0 度不对称，另外1 5 0 度对称的。区别故障电流和涌流的 范围在3 0 度一1 2 0 度之间，冗余量很大。利用波形对称原理实现的变压器保护有以下 优点： ( 1 ) 变压器空载合闸至内部故障或外部故障切除转换为内部故障，保护能够瞬时动作。 ( 2 ) 对变压器剩磁的适应能力强，当变压器有o 9 倍剩磁时，不需要附加判据，装置完 全能正确动作。 ( 3 ) 零电流的门槛值容易解决。电流互感器因涌流的作用饱和而产生反向电流：反向电 流随着涌流的大小而变化，波形对称原理很容易解决这一问题。 ( 5 ) 计算冗余量大。用波形对称原理计算，特征非常明显，无论是数据还是角 度，冗余量都很大。允许数据有一定偏差：即使有3 0 度的数据干扰，仍然可以正 确动作。 塑垩查堂堡主兰焦丝苎蔓! ! 戛苎垄巳一 2 2 仅利用变压器电压量判别涌流 这种方法的基本思想是：当变压器因励磁涌流出现严重饱和时，若系统不是无穷大， 则变压器的端电压会发生严重畸变，其中包含较大的谐波分量，可以用来鉴别涌流。 谐波电压制动原理由于对l 、c 振荡不敏感，因此二次谐波的某些不足得到某种程 度的改善，但其应用与系统阻抗的大小关系密切。应用此原理必须对系统阻抗有较为精 确的了解，整定变得复杂。若习惯的认为系统阻抗为0 ，那么在故障时必然造成保护拒 动。因此当系统阻抗较小时，该原理的动作特性有可能破坏。 2 3 同时利用变压器电流和电压量判别涌流 如果变压器在任何状态下都可以用一个相同的线性时不变等值电路来精确描述，则 电压对电流量是相关的。两者之间只有一个常数联系。因此我们认为两者的信息量是相 等的，那么，仅用电压或电流量来鉴别涌流的意义是一样的。但是，事实上，当变压器 发生励磁涌流时，变压器已经变成一个复杂的非线性的时变系统。此时，变压器的电压 和电流量已经变成不线性相关的状态变量，它们之间 关系时相互补充的。只有同时采用这两个信息量才能准确反映系统此时的实际 情况。因此有理由认为同时利用电压和电流量的涌流鉴别方法更准确。更加适用于实际 的情况。这类方法目前主要分两类：等值电路原理和磁通特性原理。 1 、等值电路原理 等值电路原理实际上利用了基于变压器的导纳型等值电路。它利用变压器在内部故障 与涌流情况下对地导纳的变化来判别是否发生涌流。通过有关研究得出以下结论： ( 1 ) 铁芯线圈的漏抗和空心线圈的漏抗相近，故变压器导纳型等值电路中，各节点的互 导纳几乎和变压器的铁芯饱和无关。 ( 2 ) 铁芯未饱和时，变压器各侧对地导纳几乎为0 ；当铁芯饱和时，变压器各侧对地导 纳明显增大：严重饱和时变压器各侧对地导纳与空心变压器的对地导纳几乎一致，且是 一不等于0 的常量。 在以上结论的基础上，我们可以通过计算变压器各侧对地导纳根据其值的大小变化 来判别故障与否。当内部匝间短路时，故障绕组的对地导纳时该绕组短路匝数的一个非 线性函数，且随着内部故障匝数的增大而增大，非故障绕组的导纳与故障匝数无关，仍 为一接近于0 的常数。 塑垩查兰堡主兰堡堡兰兰! ! 蔓苎竺墨一 该算法的优点是快速，对内部故障和涌流可以快速判别，即使内部故障叠加涌流， 般在半个周波内也可以给出正确的判断结果。但对具有绕组的三相变压器不适用， 通用性不强；磁化曲线模型建立的正确与否，也会影响算法精度。 其实从广义上来讲，以上的各种鉴别方法可以看成是涌流出现时，分别利用涌流出 现在电流，电压以及磁通波形上的具体特征所形成的不同的涌流鉴别原理。二次谐波原 理，间断角原理，波形对称原理分别利用涌流的二次谐波，间断角以及波形的前后不对 称，只不过因为所选的特征量不同，所以保护实现的手段不同，继电器的动作行为也相 应不同；电压量鉴别法利用涌流出现时电压波形的特征。 另外还有磁通特性原理判别( 该方法基本原理是基于变压器不同工况下的励磁特性 曲线建立故障判别区) 等方法，这里不再详述。 2 4微机变压器保护的构成 微机保护系统一般由以下三部分构成： ( 1 ) 模拟量输入系统( 或称数据采集系统) ：包括电压形成、模拟滤波( a l f ) 、采样保持 ( s h ) 、多路转换( 】i l p x ) 以及模数转换( a d ) 等功能块，完成将模拟输入量准确转换为 数字量。 ( 2 ) c p u 主系统：包括微处理器( 肝u ) 、只读存储器( 一般用e p r o m ) 、随机存取存储器 以及定时器等。m p u 执行存放在e p r o m 中的程序，对由数据采集系统输入至r a m 区的原 始数据进行分析处理，以完成各种继电保护的功能。 ( 3 ) 开关量( 或数字量) 输入输出系统：由若干个并行接口适配器( p i a 或p i o ) 、光电 隔离器件及有节点的中间继电器等组成，以完成各种保护的出口跳闸、信号报警、外部 接点输入及人机对话等功能。 塑坚查堂堡主兰垡堡苎蔓! ! 里茎堡墨一 第三章微机变压器保护中错误数据的产生和危害 3 1 错误数据的产生 如前所述，计算机技术特别是近几年来出现的数字信号处理器( d s p ) 的迅速发展， 为数字式保护提高判别速度提供了硬件条件。在实际系统中，速度和精度始终是最主要 的两个方面。在实际系统中，由于种种干扰造成了信号的畸变，也就是说混入了错误数 据。这直接影响了保护了的性能。一个错误信号，是正常信号和干扰信号的叠加，人们 力图提高计算机的抗干扰能力，实际上就是对信号的一种广义加工处理，正因为如此， 对干扰的分析处理及对干扰的抑制对微机继电保护具有特别重要的意义。本文在后面几 章将详细讨论这方面内容。 对一个实际的系统来讲，本身干扰源就可能有很多，主要包括：外部电源干扰、内 部电源干扰、印制板自身干扰、周围电磁场干扰，外部干扰通过v o 口输入等。就a d 来讲，首先可能是a d 器件的损坏，其次是由于存在着传导和电磁耦合干扰，加上采 样现场的其他信号干扰，往往混入宽频带噪声，即所谓采集噪声，噪声大小和a d 的 选择及其所用电源有关，某些a d 采集到的时域波形中还叠加了一些突跳点，这种突 跳点的位置是随机的，幅度也是随机的，有时甚至相当可观。 电力变压器保护装置是应用在电力系统中的设备，因此就不可避免的受到来自电力 系统的噪声干扰，主要包括：操作引起的噪声、耦合引起的噪声( 电磁耦合、静电耦合 和静电、公共阻抗耦合) 、地磁引起的噪声、直流和厂( 所) 用电系统操作引起的噪声、大 规模集成电路工作时引起的噪声、谐波等。这些噪声有的是通过影响输入信号的数据( 波 形) 来影响数字系统；有的则经导线分布电容和绝缘电阻侵入数字逻辑系统，导致逻辑 关系紊乱；有的则产生于装置内部：如大规模集成电路引起干扰由于采用了存储容量大 的动态随机存储器( r a mx 平时r a m 耗电很小，但瞬间工作电流很大，若多块芯片一 起工作，冲击电流会很大，电流变化率很大，e f j 屙 板线路上的电源线出现大幅度电压波 动，产生尖峰噪声。 塑垩奎兰堡主兰堡丝塞苎! ! 基苎丝要 一一 3 2 错误数据的危害 如3 1 所述，干扰使开关电路翻转和使数字电路中误传送数据或地址，造成逻辑混 乱或计算错误，造成装置误动或拒动：有的还带来附加延时：严重时还将器件损坏。 如果在差动保护中，一次侧a d 或二次侧a d 受到错误数据的干扰，便会引起差动电流 的改变，从而影响保护的准确性。对二次谐波原理的保护来讲，干扰可导致二次谐波含 量的改变二次谐波制动性能会受影响；对间断角原理的保护来讲，干扰可导致测得的 间断角的改变，对于等值电路原理的保护来讲，干扰可导致对地导纳变化量的不正常改 变；对于磁通特性原理的保护来讲，干扰可导致数据不能正确落入判别区内( 外) 而不 能正常反映是否故障；对于峰一峰间距判别原理来讲，干扰可导致峰一峰间距改变：对 于波形对称原理，干扰可导致前后半波的对称特性改变。综上所述，干扰可导致保护性 能的改变，严重时甚至引起保护误动或拒动。 图( 一) 是一种由干扰形成错误数据而导致差电流增加的示意图： 说明：由于a d 转换器件受干扰，使变压器一次侧、二次侧的电流基波波形发生如下 改变，原来并无差电流，现在有了一个很大的差流，这个差电流会直接影响到保护的性 能。 次侧电流基波值二次侧电流基波值差电流基波值 图( 一) 由于a d 器件受干扰而导致差电流基波值变化 塑翌查兰塑主兰堡垒奎塑! ! 里茎里垦一一 第四章常用的纠错( 抗干扰) 手段 41 常用硬件纠错( 抗干扰) 在微处理器系统中常用的硬件抗干扰措施主要有 1 互感器双隔离措施：互感器初级输入端串接电容，初、次级线圈间屏蔽层与初级间电容 中心接点接大地，次级外屏蔽层接印制板地，这是硬件抗干扰的常见手段。 2 互感器次级加低通滤波器：吸收互感器浪涌电压。 3 成式直流稳压电源：利用集成式直流稳压电源的过流、过压、过热等保护来 抗干扰。 4 i o 口的光电隔离、磁电隔离和继电器隔离。 5 在必要时采用防雷电用光纤隔离。 6 a d 转换，用隔离放大器或采用现场转换可以有效减少误差。 7 系统外壳接大地是解决人身安全及防外界电磁场干扰的最基本手段。 8 功口复位电压检测电路：仿止复位不充份，c p u 就工作，尤其有e e p r o m 的器件，复位不 充份会改变e e p r o m 的内容。 9 印制板工艺抗干扰：电源线加粗，合理走线、接地，三总线分开：减少互感振荡 c p u 、r a m 、r o m 等主芯片，v c c 和g n d 间接电解电容及瓷片电容：去掉高、 低频干扰脉冲。，独立系统结构，减少接插件与连线：提高可靠性，减少构障率。 集成块与插座接触可靠，用双簧插座，最好集成块直接焊在印制板上：防止器件接触 不良故障。有条件采用四层以上印制板，中间两层为电源及地。 1 0 增加硬件冗余。 塑垩查兰堡圭兰垡堡奎蔓! ! 蔓茎堡蔓 4 2 常用软件纠错( 抗干扰) 通常所说的软件抗干扰就是在编制汇编程序时，用软件来弥补硬件的不足。 常用的软件抗干扰措旌有 1 多用查询代替中断，把中断源减到最少，防止中断误触发、感应触发。 2 a d 转换采用数字滤波防止突发性干扰，常用的有平均法，比较平均法等。 3 采用信息冗余手段，如：多次重复输出，输出信号保持在r a m 中，可以防止干扰信 号输出；开机自检、自诊断，r a m 中重要内容分区存放，定时进行比较检查。 4 加软件看门狗，程序一旦走飞可及时检查出。 5 ，开关信号延时去抖动。 6 i o 口正确操作，检查口执行命令情况。防止外部故障不执行控制命令。 4 3 软件算法( 纠错) 抗干扰 上述抗干扰的措施只是针对一般的可预见的干扰，而且通常干扰信号含量比较高， 或者持续一定的时间。而针对系统的特定环节，如i o 口、a d 、d a 等的微小干扰( 即 所谓“突跳点”) 或器件的老化等出现干扰的情况，上述的常用抗干扰措施或由于种种 限制而无法实施，或由于所需的时间开销太大以至于无法满足系统的动作要求。特别是 对抗干扰要求较高的环节，或者容易出现干扰的情况，这个问题就显得很重要。这种情 况，可以通过软件算法的针对性改进来完成抗干扰。本文从第六章开始将详细讨论软件 算法，需要指出的是，所有算法都是针对“突跳点”的情况；“突跳点”是错误数据， 对于错误数据含量太高的信号，主要还是采用4 1 和4 2 的方法；以下所讨论的抗干扰， 针对的是突跳点含量不高的情况( 突跳点占总数据不多于7 ) 。 堑坚查兰堡主兰笪堡奎蔓! ! 耍苎竺要一 第五章错误数据的软件诊断 51 诊断的前提和依据 本章着重解决的是信号含少量错误数据的问题，以一周期采样4 8 点，错误数据不 大于3 个的问题。对于般的信号，最根本的是当然是增加采样频率，增加一个输入信 号周期的采样点。然而由于硬件的限制，采样频率不可能无限增加，因此必须研究原信 号和干扰信号的特性以取得突破。以下就变压器保护的输入信号为对象进行研究。 突跳点是理想信号受干扰的结果。根据叠加原理，任何受到干扰后的信号i ( t ) ， 都可以看作未受干扰的信号( 原信号) 0 ( t ) 和干扰源导致的干扰信号d ( t ) 的叠加，即为 i ( t ) = o ( t ) + d ( t ) ：在离散系统中表示为i ( n ) = o ( n ) + d ( n ) 。特别的，若某一个特定的m 点 受到幅度为l 的正干扰，则干扰信号d ( n ) 相当于一个单位抽样信号延迟m 个采样周期。 若多点受到不同幅度的干扰，则干扰信号相当于一个延迟不同个采样周期，幅度作相应 改变的抽样信号集合。 考虑一个抽样信号的频谱，设其幅值为05 ( a ) ，用f f t 求得它的o 一6 次谐波幅 频，如图二( 抽样信号的幅频特性) 。由图二结果可得，一个抽样信号的o 一6 次各次谐 波幅值都是同一个值。更进一步的计算发现更高次谐波的幅值也是不变的，对于这一点， 有价值的是其高次谐波( 如五次谐波) 的幅值不变。 由于电力系统及其二次回路表现为一感性系统，保护装置中a d 前有前置低通滤波 器，因此理想输入信号不含高频分量，a d 转换后的离散信号会有少量的高频分量但是 幅度是很低的。当干扰脉冲加入后，由叠加定理，信号的高频分量会发生改变，现分 析如下： 塑垩查兰堡圭兰垡堕奎墨! ! 蔓茎坚戛 ( 图- - ) 抽样信号的幅频特性：其0 - 6 次各次谐波幅值相同 对于干扰脉冲，如果其幅值远小于原信号幅值，可以设想，在直流分量、基波分量 的合成时，原信号是主要的成分，而随着谐波频率变高，原信号所能提供的高次谐波幅 值下降，而干扰信号所能提供的高次谐波幅值不变。因此只要取足够高次的谐波，就能 将是否受到干扰检测出来。这就是错误数据诊断的理论依据。 以上只是从幅值上考虑，尚未考虑相位，由于叠加原理是向量的叠加，故必须考虑 相位。那么，考虑向量和时，上述结果是否一定正确呢? 当谐波次数足够高时，显然答 案是肯定的。 5 2 多路傅立叶变换选优法 如上所述，谐波的次数越高越好，但是由于受采样定理的限制，谐波的次数是受一 定限制的，这和本章开始讲述的增加采样频率来抗干扰一样对采样频率提出了要求。问 题在于一定的采样频率下，是否两者的抗干扰效果一样呢? 前者是否有优于后者之处? 如果是，那么如何实现最好? 有一种直观而有效的方法是在一个工频周期中将采样点分 组，然后将受到干扰的组排除出去，或者是将未受干扰的组选出来。我们用一个具体的 实例来说明： 设一个周波( 0 0 2 s ) 采样4 8 点，在这4 8 点中有一个点是突跳点，如何检查出这一 突跳点? 由采样定理，上述的采样对信号的谐波精度能保持到2 4 次，换言之这个信号的0 、 l 、2 2 4 次谐波都是不会发生混叠的，对这一个周波的4 8 点分成三组，分别为 3 n ，3 n + l ，3 n + 2 ( n = o 、1 、2 1 5 ) 。对每一组有1 6 点，也就是说谐波精度能保持到8 塑望查堂堡主兰堡堡奎笙! ! 要苎堡戛一 次，为了保留一定域度，实际上我们取到6 次谐波。 由5 1 节，当干扰出现，高频分量会增加，由于实际算法中所取的谐波最高级总是 有限的，这里只取到6 次谐波，因此相位问题还可能会影响准确性。那么如何解决呢? 这里的方法是取多个谐波，譬如2 - - 6 次谐波都取出来，并进行幅值的平方和。理由是 原信号和干扰信号各次谐波相位差是随机的，当干扰信号和原信号的某次谐波幅值相同 时，其相位差大于1 2 0 度时，合成的幅值才会小于原信号，干扰信号的该次谐波大于原 信号的该次谐波幅值时，允许的相位差会进一步加大。显然不会每一个谐波都会出现这 种不利的相位关系，而且取得越多，越能降低相位的影响。因此多次谐波的平方和加大 能够反映干扰信号的存在。这样对于一个周波采到的三组数据，若不考虑其相互间的相 位偏移，我们可以求出各组的谐波平方和，将谐波平方和大的那一组剔除，也即剔除了 包括干扰点在内的1 6 点。在剩下的两组中，取谐波平方和小的那一组。 以下分析抗干扰算法在各种情况下的效果。图( 三) 是5 个电流，s h o r t l 至s h o r t 5 ， 分别表示正常电流为la ，短路周期电流为3 安培的五种情况，s h o r t l 没有非周期分量， 在过零点短路，电流没有突变；( s h o r t 2 的情况其实不会出现，因为电流是不会突变 的) ：s h o r t 3 4 5 分别是非周期分量起始值为1 a ，一个周波后衰减为0 5 a o i a o 9 a 的情况下的电流，分别对应于不同的衰减常数，一周波衰减至0 i a 或0 9 a 是极限情况， 一周波衰减至0 5 a 代表中间状况。 图( 三) 待分析的各电流波形( s h o r t 卜s h o r t 5 ) 卜托j 4 ? k ：一- 论i 卜红h 7 1 ：一_ ：y 1 p 。 k 、一： ：一 、t 一 ： 0 4 h t l ：；i ； 一 f - j l 7 7 k ；，+ - ! - - 、 一 f an 2 2 0 ”t i o 堑翌查兰堡主堂堡堡苎曼垫里苤竺里 l：，：1 l 口m 下面首先分析s h o r t l 情况下的抗干扰效果。 设干扰分别发生在第6 0 点，第1 2 1 点，第1 8 2 点。干扰幅度为1 安，又由于变压 器保护主要用基波电流，所以主要考虑干扰对基波电流的影响；抗干扰措施能否将基波 恢复。由于是连续采样运算，一个数据窗采样4 8 点，因此2 0 0 点的长度共可以产生i 5 2 个基波值，第r l 点受干扰，会干扰第n 一4 7 到第n 个基波值。 说明：信号长度为2 0 0 ，数据窗长度为4 8 ，数据窗每移动一格，计算一次基波幅值，以 横坐标表示计算次数，纵坐标表示该次计算说得基波值，以实线表示原信号基波，以点 线表示干扰后基波，以点虚线表示加抗干扰措施后基波。 s h o r t l ：一) 受到正干扰 干扰在第6 0 点( 图四) ：干扰在第1 2 l 点( 图五) ：干扰在第1 8 2 点( 图六) 二) 受到负干扰 干扰在第6 0 点( 图七) ：干扰在第1 2 1 点( 图八) ：干扰在第1 8 2 点( 图九) ， ， i j _ 。 ， jf o 2 0州0 ” w ( 图四) s h o r t l 正干扰在第6 0 点各算法基波比较( 图五) s h o r t l 正干扰在第1 2 1 点各算法基波比较 塑坚查兰堡主兰堡堡苎苎! ! 要苎竺里 7 ( 【 ( 图六) s h o r t l 正干扰在第1 8 2 点各算法基波比较 ( 图七) s h o r t l 负干扰在第6 0 点各算法基波比较 。 ： j ? = 1 ： f1 j f o5 0oi ii o2 0 t 1 2 0 ( 图八) s h o r t l 负干扰在第1 2 1 点各算法基波比较( 图九) s h o r t l 负干扰在第1 8 2 点各算法基波比较 对于s h o r t 3 、s h o r t 4 、s h o r t 5 的情况见附录( 1 ) 。 结果分析：以图( 四) 为例进行分析：受干扰点在第6 0 点，如不加抗干扰措施，则 第1 3 到第6 0 次基波运算将受到干扰，如图( 四) 的虚线和实线在1 3 到6 0 所示，( 两者 不重合) 。而加入抗干扰措施后的基波运算值( 图中点虚线所示) ，在第1 3 到第6 0 点和 实线重合，由此可知其抗干扰结果是较好的。应该指出，若采样数据窗内的数据值含有 短路点，那么加抗干扰算法后的数据可能和理想数据不完全重合( 如图四：点虚线和实 线并不完全重合) ，但这些和原信号不重合的数据的正确性由采样定理来保证( p 2 2 还 将提到) ，故对保护无不良影响。 在图( 五) 、图( 八) 等干扰点为第1 2 1 点的情况下( 影响基波幅值波形第7 4 点至第 1 2 1 点的值) ，干扰影响本来就不大，因此看不出效果。这是由于原电流的变化本来就 比较大。增大干扰幅值，( 以正干扰，幅值2 0 安( 图十) 、3 0 安( 图十一) 原信号s h o r t 4 为例) ，结果是抗干扰措施后的结果( 点虚线) 和原信号计算结果( 实线) 基本重合，而未 堑垩查兰堡主兰堡笙苎苎翌墨2 生竺垩一 加抗干扰的计算结果( 点线) 和原信号计算结果( 实线) 相差较大，证明抗干扰措施是有效 的，另外也说明了即使在数据窗数据包含有短路点的情况下，抗干扰算法仍然能够给出 正确的结果。综合说得情况可知，对于一点小干扰的情况，可以恢复受干扰的信号至原 信号。 分析：在以上方法中，分组的确定应满足采样定理的要求，否则就失去了谐波数据 的准确性。在这个基础上，多路采样能够较好的分辨出受干扰的组，并且给出未受干扰 组的运算结果。进一步，多路选一路的方法总是能够选出受干扰较小的那一组。从以上 情况可以看出，多路选一路的方法是可行的。效果是理想的。但是应该看到该方法的局 限性：如果每一组都受到相同程度的干扰，那么该方法就失去了作用。由于干扰是无规 律的，因此仅用此法该局限性是无法克服的。更进一步，以上方法只是去除了受干扰最 严重的那一组而并没有确切捕捉到干扰点，如果能捕捉到干扰点，再利用插值等方法来 恢复，问题就得到解决。 以下的方法着重于干扰点的捕捉和识别。 k ， h i i ：，； i i z i矗 蔓 r d2 0 o i a2 a ( 图十) s h o r t 4 正干扰幅值2 0 安第1 2 1 点算法基波比较( 图十一) s h o r t 4 正干扰幅值3 0 安第1 2 1 点算法基波比较 塑垩查兰堡主兰竺堡壅里垫里苎! ! 里 5 3 高次谐波相位突变法 上一节的方法主要是利用高次谐波的幅值，本节利用高次谐波的相位来解决干扰的 检测问题。前已提及数据窗的移动，以下方法就数据窗的移动对原信号和干扰信号高次 谐波相位的影响为依据来检测干扰信号的发生。 系统电流是含有大量的基波、二次谐波和非周期分量的信号，a d 转换所得是它的 离散化，故高次谐波是由信号的离散化而产生的，一般幅值较小而对应于原信号的 特征随着数据窗的移动而表现出其特征( 如图十二中的六次谐波相位变化图所示的实线 部分就是原信号s h o r t l 的六次谐波相位随数据窗移动而改变的规律) ，更进一步分析， 其特征取决于数据窗内各点的采样误差，由于数据窗移动时，各点的采样误差有幅值的 变化，故其相位的变化不是线性的。 对于一个数据窗内只有一点的干扰信号( 也就是干扰点的间隔大于一个数据窗) ， 那么数据窗的移动将不会改变其幅值会改变其相位，因此相位的改变是线性的。而且谐 波次数越高，相位变化速度就越快。干扰信号相对于采样误差来讲高次谐波幅值较大， 因此干扰后信号的高次谐波将比原信号更接近线性，也就是说，出现相位线性变化处就 是信号受干扰点。 对于一个数据窗内有多个干扰点的情况( 干扰点的间隔小于一个数据窗) ， 存在两种情况，一种是干扰点比较集中，一种是干扰点比较分散，对前一种情况， 这些干扰点可以看作一个“干扰群”，对于这一个“群”来讲，高次谐波相位的变化还 是能保持比较规律的：对后一种情况，则不能出现这种规律。 仍以s h o r t l 、s h o r t 3 、s h o r t 4 、s h o r t 5 为例说明。干扰幅度为l 安。先看一点受 干扰的情况( 实线对应原信号，虚线对应干扰后信号) ： s h o r t l ： ( 一) 受到芷干扰 干扰点在第6 0 点( 图十二) ：干扰点在第1 2 1 点( 图十三) ：干扰点在第1 8 2 点：( 图十四) ( 二) 受到负干扰 干扰点在第6 0 点( 图十五) ；干扰点在第1 2 1 点( 图十六) ；干扰点在第1 8 2 点：( 图十七) 塑垩查兰堡圭兰垡丝奎笙望里茎竺里一 p k - * 0 1 ii 1 l f ” p t + ? t _ 。f ：，o f 。 f y 龇一。一 1 【n1 1 j i 目1 。： ? 謦1 删 一 一? ：一。”h i ( 图十二) s h o r t l 第6 0 点芷干扰 ( 图十三) s h o r t l 第1 2 1 点正干扰 基波幅值和六次谐波相位比较 02 0 目i 0 a h r 1 _ l：| r +f o j r 阳一：一i 冈瓣 ilr ：j1 l 二= = = = ：二l 二= = = = 匕一 o 2 0 1 i o 基波幅值和六次谐波相位比较 谜 r i l ： - ( 图十四) s h o r t l 第1 8 2 点正干扰( 图十五) s h o r t l 第6 0 点负干扰 基波幅值和六次谐波相位比较基波幅值和六次谐波相位比较 【 ； | _ ，- 、l l i 1 1 l 群m 阳。： 7 ： 。a f ： p t 卜 r 制加。：l 划r a ”ia i ( 图十六) s h o r t l 第1 2 1 点负干扰 ( 图十七) s h o r t l 第1 8 2 点负干扰 基波幅值和六次谐波相位比较基波幅值和六次谐波相位比较 浙江大学硕士学位论文第2 5 页共6 2 页 s h o r t 3 、s h o r t 4 、s h o r t 5 的情况见附录( 2 ) 以上就是一点受干扰时的各种情况下的高次谐波( 6 次) 相位变化情况：由以上情 况可知，高次谐波相位在受到干扰后呈现出近似线性的规律。在离故障点较远的点( 故 障点始终不和受干扰点在一个数据窗内进行f f t 变换) ，由于变化明显，因此可以直接 定出受干扰点的位置( 以下称直接法) 。在故障发生点附近( 故障点和受干扰点在一个 数据窗内进行f f t 变换) 的高次谐波相位在受干扰后的变化没有其余部分明显，这是受 故障点的影响。但是由于一点干扰可以引起一个数据窗长度( 4 8 个) 的相位变化，最 后的相位变化点不会和故障点在同数据窗内，( 除非故障点受干扰，这个情况不考虑) 故由最后一个相位变化处往前数4 8 点可以确定相应的干扰点位置( 以下称间接法) 。因 此通过直接法或间接法都可以确定干扰的位置，或者两者都运算最后表决，可以增加准 确性。当然，考虑到时间要求，优先选用直接法。只有不宜用直接法时，才选用间接法 或同时用间接法来表决。 由于受干扰点可以被捕捉，因此该方法克服了多路选一的不足。特别是用多路选 一时，若每一路都受到相同程度的干扰( 例如都受到一个干扰) ，那么每一路的准确性 是相同的，即无法给出去除干扰后的结果。那么对于已确定的受干扰点，可以通过常 用的方法( 譬如插值) 来校正。多点干扰时，可以先定位出第一干扰点和最后一个干 扰点( 由于实际情况至少定出一个点) ，通过一次校正运算来消除这两个干扰点，再算 高次谐波相位。再定出余下的干扰点，如此下去直到受干扰点全部被校正。 下面是一个多点校正的例子：以s h o r t 4 为例，假设受干扰点为三点，位置分别为 ( 1 ) 6 0 ，】2 1 ，1 8 2 ( 2 ) 5 9 ，6 0 ，6 1 ( 3 ) 1 2 0 ，1 2 1 ，1 2 2 ( 4 ) 1 8 i ，1 8 2 ，1 8 3 且都受正干扰，干扰幅度为1 安。校正后以相位变化曲线反映校正结果。为说明情况， 所用均为直接法。 ( 1 ) 的情况见( 图十八) 至( 图二十一)( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 的情况见附录( 3 ) 。 浙江大学硕士学位论文第2 6 页共6 2 页 l ： o2 0 4 01 d * t ； l i ： d ：】i ；，1 一”fi 卜斗 i ；f 卜 h _ 一t 芦o = m 吉刊节，一 。 ： y ir 0 2 0 o1 d i *州1 ( 图十八) s h o r t 4 第6 0 ，1 2 1 1 8 2 点正干扰( 图十九) s h o r t 4 第1 2 1 1 8 2 点正干扰 基波幅值和六次谐波相位比较基波幅值和六次谐波相位比较 o1 2 0i 1 02 0i ( 图二十) s h o r t 4 第1 8 2 点正干扰( 图二十一) s h o r t 4 消除干扰后 基波幅值和六次谐波相位比较基波幅值和六次谐波相位比鞍 浙江大学硕士学位论文第2 7 页共6 2 页 第六章小波变换及其在抗干扰中的实现 6 1 小波变换的概念及其优点 上一章提及，是否能准确捕捉干扰点是相位法的关键，由此想到了小波变换这一新 颖而有力的数学工具。小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 是8 0 年代后期发展起来的应用 数学分支，其理论上构成较系统的构架主要是法国数学家y m e y e r 、地质物理学家 j m o r l e t 和理论物理学家 g t o s s m a n 的贡献，而把这一理论引入工程应用、特别是信 号处理领域，法国学者i d a u b e c h i e s 和s m a f a t 则起着极为重要的作用。小波变换的 含义是：把某一被称为基本小波 也叫母小波( m o t h e rw a v e l e t ) 的函数( f ) 作 位移r 后，再在不同的尺度下与待分析信号x ( t ) 作内积： 暇( 妒) ： 鼍( ，) 矿+ ( 盟) a t ，口 0嘎( 口，f ) = i x ( ，) 矿( 二上，口 a 二 等效的频域表示为： 嘎( 2 尝_ m ) v 啡a o ) 。d c o 式中z ) ， ) 分别是z ( t ) ，矿( ，) 的傅立叶变换 粗略的比喻，小波变换( 以下简称w t ) 的作用就是用镜头观察目标的过程。