毕业设计（论文）-复合形法减速器优化设计【全套图纸】.doc

南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 全套图纸，加全套图纸，加 153893706 1 1 前前 言言.2 1.11.1 复合形法减速器优化设计的意义复合形法减速器优化设计的意义.2 1.11.11 1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计与减速器设计现状.2 1.1.1.1.2 2 优化设计的步骤优化设计的步骤.3 1.1.1.1.3 3 减速器优化设计的分析减速器优化设计的分析.5 1.1.1.1.4 4 减速器的研究意义与发展前景减速器的研究意义与发展前景.6 1.21.2 国内外发展状况国内外发展状况.7 1.2.11.2.1、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况.7 1.2.21.2.2、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况.8 1.1.3 3 论文的主要内容论文的主要内容.9 2 2 齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立.9 2.12.1 设计变量的确定设计变量的确定.9 2.22.2 目标函数的确定目标函数的确定.10 2.32.3 约束条件的建立约束条件的建立.11 3 3 优化设计方法优化设计方法- -复合形法调优复合形法调优 .12 3.13.1 复合形法介绍复合形法介绍.12 3.23.2 复合形法计算步骤复合形法计算步骤.13 3.33.3 单级圆柱齿轮减速器复合形法单级圆柱齿轮减速器复合形法FORTRANFORTRAN优化目标函数和约束函数子程序优化目标函数和约束函数子程序.14 3.43.4 优化结果优化结果.16 4 4 减速器的常规设计减速器的常规设计 .16 4.14.1 减速器的结构与性能介绍减速器的结构与性能介绍.16 4.2.4.2.带传动零件的设计计算带传动零件的设计计算.17 4.34.3 齿轮的设计计算及结构说明齿轮的设计计算及结构说明.18 4.4.4.4.联轴器的选择联轴器的选择.21 4.5.4.5.轴的设计及校核轴的设计及校核.21 4.5.1.4.5.1.从动轴结构设计从动轴结构设计.21 4.5.2.4.5.2.主动轴的设计主动轴的设计.22 4.5.3.4.5.3.危险截面的强度校核危险截面的强度校核.23 4.6.4.6.键的选择及校核键的选择及校核.25 4.7.4.7.轴承的选择及校核轴承的选择及校核.25 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 4.8.4.8.减速器润滑方式、密封形式减速器润滑方式、密封形式.25 4.8.1.4.8.1.密封密封.26 4.8.24.8.2润滑润滑.26 5 5 优化结果分析优化结果分析 .26 6 6 减速器减速器 3D3D 简略设计过程（简略设计过程（UGUG） .26 6.1.6.1. 减速器机盖设计减速器机盖设计.26 6.26.2 减速器机座设计减速器机座设计.28 6.36.3 轴的设计轴的设计.28 6.3.16.3.1 传动轴的设计传动轴的设计.28 6.3.26.3.2 齿轮轴的设计齿轮轴的设计.29 6.46.4 齿轮的设计齿轮的设计.30 6.56.5 轴承的设计（以大轴承为例）轴承的设计（以大轴承为例）.32 6.56.5 减速器的装配（其它零部件说明省略）减速器的装配（其它零部件说明省略）.33 7 7 总结总结 .34 8 8 参考文献参考文献 .35 9 9 致致 谢谢 .36 1 1 前前 言言 1.11.1 复合形法减速器优化设计的意义复合形法减速器优化设计的意义 1.11.11 1 机械优化设计与减速器设计现状机械优化设计与减速器设计现状 机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根 据最优化原理和方法，利用电子计算机为计算工具，寻求最优化设计参数的一 种现代设计方法。 实践证明，优化设计是保证产品具有优良的性能、减轻重量或体积、降低成本的一 种有效设计方法。 机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型，然后根据 数学模型的特征，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最 优解。 概括起来，最优化设计工作包括两部分内容： （1）将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变 量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与 设计变量之间的函数关系式。 （2）采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件（例如 约束条件）下求目标函数的极值或最优值问题。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 3 减速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中，因此，提高其承载能力， 延长使用寿命，减小其体积和质量等，都是很有意义的，而目前在二级传动齿 轮减速器的设计方面，许多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法，设计 过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出参数然后再校核计算的过程。这对 于设计者来说是枯燥无味的，进行的是重复性工作，基本没有创造性；对于企 业来说增加了产品的成本且不易控制产品质量。这些对提高生产力，提高经济 效益都是不利的。现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途径。目 前，最优化方法在齿轮传动中的应用已深入到设计和研究等许多方面。例如， 关于对齿面接触强度最佳齿廓的设计；关于形成最佳油膜或其它条件下齿轮几 何参数的最优化设计；关于齿轮体最优结构尺寸的选择；关于齿轮传动装置传 动参数的最优化设计；在满足强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最小 的变速器的最优化设计；以总中心距最小和以转动惯量最小作为目标的多级齿 轮传动系统的最优化设计；齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化设计（动 载荷和噪音最小化的研究，惯性质量的最优化分配及弹性参数的最优选择）等。 即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质量，齿轮几何参数和齿廓形状， 传动参数等运动学问题，振动、噪音等动力学问题的最优化。 本次毕业设计就是针对二级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计，其意义在于利用 已学的基础理论和专业知识，熟悉工程设计的一般过程，同时把先进的设计方 法、理念应用于设计中，为新技术时代的到来打下基础。 1.1.1.1.2 2 优化设计的步骤优化设计的步骤 齿轮传动的优化设计，作为优化方法在工程设计问题中的一种实际应用，如撇 开其待定的工程特点不谈，它的实施步骤并无特定之处。其步骤归纳起来如下： （1） 建立数学模型 用数学语言来描述设计任务，包括确定设计变量，建立目标函数和确定约束条 件。 （2） 选择优化算法 对于一定的数学模型，选用何种优化算法来求得其最优解，对提高计算效率， 甚至对保证计算成功有着相当大的关系。选择的依据通常是：是连续问题还是离散 问题？是有约束问题还是无约束问题？问题的规模多大？所要达到的计算精度如何？ 目标函数的导数是否容易计算？目标函数和数学形态如何？是否有现成的程序可以 南昌航空大学科技学院学士学位论文 4 引用？尽可能使优化计算过程可靠地完成，这一点是选择算法时应着重予以考虑的。 本文按要求采用复合形法。 （3） 绘出计算的流程图 对已经建立的数学模型和选定的优化算法，必须把它们编制成程序，才能够交 由计算机完成计算。在编制程序前，应当把包括计算目标函数值、反映约束条件和 执行优化算法在内的整个计算过程，整理排列为一些逻辑关系，清楚流程流向合理 的以方框表示的流程图，以充分反映整个计算过程中各部分计算的先后顺序及相互 关系。这些流程图不仅便于我们检查整个计算过程是否组织的正确方便，而且可作 为编制程序的依据。 （4） 编制程序 编写准备输入计算机的源程序。选择哪一种计算机语言来编制程序应当根据计 算机的软件配置和对现成程序可引用的程度来决定，并且也要考虑到数学模型的计 算特点和编程人员对语言的掌握情况。 再编制程序以前，对整个程序的结构安排、输入输出方式、乃至标示符的命名 等问题，都应当有充分的考虑。一个好的计算程序，不仅表现为计算速度快，占用 存储少等内在质量，而且在外观上具有条理清晰、结构简单、易于阅读等优点，使 得程序易被检查和修改。 程序编成后，应在计算机上反复调试。待程序调试通过后，可选择一些典型的 算例验算多次，以证明程序中的各条计算路径都是畅通无误的。 （5） 上机计算 待完成的设计任务向我们提供了设计条件，把这些设计条件整理排列成输入数 据，并输入到计算机中以后，计算机将完成优化设计任务。设计者阅读计算机的输 出报告后，将直接过得去减速器齿轮传动设计的设计方案，并且获悉此项设计所达 到的主要性能目标。对此，可做一些必要的分析复核工作。 （6） 进行方案评估和决策 优化设计流程图如图 1-3。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 5 图 1-2 优化设计流程图 1.1.1.1.3 3 减速器优化设计的分析减速器优化设计的分析 完整设计一台减速器是一个较为复杂的过程，需要完成齿轮传动设计轴的结构 设计轴承选型设计以及箱体结构设计。一台三级传动的减速器，其需要确定的各种 参数不下数百个。假如我们不加分析地企图把这整个设计任务转化为一个进行优化 设计的数学模型，以便一举确定数百个参数的优化值，那么这种做法几乎一开始就 会遭到难以克服的困难。 这是因为，尽管不难定出我们的优化目标，也能够定出这数百个设计变量，然 而我们即使运用了机械设计科学现有的全部知识，也无法理清这些设计变量与目标 之间究竟存在着什么函数关系，以及这些设计变量之间必须遵循什么约束条件。也 就是说，我们无法把目标演绎成为一个可算的函数。 事实上这种做法是可以避免的，也是完全不必要的。虽然作为一个整体，减速 器的齿轮、轴、轴承和箱体之间有着密切的关系，但是这些部分之间齿轮却存在着 地位的主次后设计顺序的先后。减速器的功能是由齿轮传动来体现的，轴和轴承对 齿轮仅起支撑和定位作用，箱体又起了支撑全部传动件和作为密封容器的作用。不 难理解，只要优化设计的目标是减速器承载能力最大或体积最小等，那么，成为优 化设计主要对象的只会是齿轮传动部分。这部分设计的紧凑、高效了，其他零件也 可相应的设计的轻小些，对整个减速器所定下的设计目标也就实现了。其间所需要 南昌航空大学科技学院学士学位论文 6 注意事项仅仅是：齿轮传动部分的设计结果应当在空间关系上能够容纳有相应承载 能力的轴和轴承的存在。 依据这样的理解和分析，我们根据一般减速器的设计步骤，把单级圆柱齿轮减 速器的优化问题也分解成为齿轮传动的优化设计和其他零件各自的设计。这样，就 在不影响设计效果的前提下，把一个大问题简化为几个独立的较小的问题。具体说， 整个单级圆柱齿轮减速器优化设计的过程按其设计顺序分解为下述几个过程。 （1） 齿轮传动的优化设计 根据要求在齿轮传动装置的总体尺寸和轴、轴承等的结构布置方案已定的情况 下，可以通过对齿轮啮合参数的最优化设计，达到提高其承载能力并考虑级间等强 度条件，所以本文先建立了该设计的数学模型和目标函数，之后就可以着手已要求 的优化算法复合形法来求解齿轮传动的优化设计问题。 （2） 轴的结构设计 齿轮传动设计完成以后，每一根轴将受到的外载荷就可以确定，轴的跨距和各 轴段的长度也可定出，这时轴的设计问题已成为确定各轴段的直径、必要的键连接 以及其他一些细节的问题。根据现代关于轴的应力和变形的设计计算方法，解决这 个问题当然以校核计算的方式最为合适。也就是说，可以按照轴的受载情况，根据 经验先绘出轴的结构草图，然后验算其强度和刚度是否足够。如果强度和刚度足够， 且其裕度适当，那么轴的结构就完成了；否则，就需要对轴的初步设计做一些改动， 并重新验算其强度和刚度。 （3） 轴承的选型 根据已经知道的载荷，考虑受力情况变形限制工作环境和其他一些因素，可 初步选定减速器滚动轴承的类型和尺寸，然后就应当进行滚动轴承的寿命和静载安 全系数的计算。这也是一项校核计算，如果校核未获通过，就应当考虑变更轴承的 类型或加大轴承的尺寸，甚至选用性能更好轴承。 从以上的叙述中可以得出以下结论：减速器优化设计的关键是其中齿轮 传动的优化设计。在首先完成齿轮传动的优化设计之后，可按传统方法确定轴的结 构和轴承型号，再在计算机辅助之下对轴的强度、刚度、轴承的寿命、静载安全系 数进行校核。 1.1.1.1.4 4 减速器的研究意义与发展前景减速器的研究意义与发展前景 随着社会的发展和人民生活水平的提高，人们对产品的需求是多样化的，这就 决定了未来的生产方式趋向多品种、小批量。在各行各业中十分广泛地使用着齿轮 南昌航空大学科技学院学士学位论文 7 减速器，它是一种不可缺少的机械传动装置. 它是机械设备的重要组成部分和核心 部件。目前，国内各类通用减速器的标准系列已达数百个，基本可满足各行业对通 用减速器的需求。国内减速器行业重点骨干企业的产品品种、规格及参数覆盖范围 近几年都在不断扩展，产品质量已达到国外先进工业国家同类产品水平，承担起为 国民经济各行业提供传动装置配套的重任，部分产品还出口至欧美及东南亚地区， 推动了中国装配制造业发展。 圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。减速器是用于原动机与 工作机之间的独立的传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。在现 代机械中应用极为广泛，具有品种多、批量小、更新换代快的特点。目前生产的各 种类型的减速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问 题，与国外先进产品相比还有较大的差距。对减速器进行优化设计，选择最佳参数 是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种重要途径。 目的： 通过设计熟悉机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一 步巩固、 深化已学过的理论知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能 力。学习机械设计的一般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设 计原理和过程。对所学技能的训练，例如：计算、绘图、查阅设计资料和手册，运 用标准和规范等。学会利用多种手段(工具)解决问题，如：在本设计中可选择 CAD 等制图工具。了解减速器内部齿轮间的传动关系。 意义： 通过设计，培养学生理论联系实际的工作作风，提高分析问题、解决 问题的独立工作能力；通过实习，加深学生对专业的理解和认识，为进一步开拓专 业知识创造条件，锻炼动手动脑能力，通过实践运用巩固了所学知识，加深了解其 基本原理。 1.21.2 国内外发展状况国内外发展状况 1.2.11.2.1、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况 齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。 当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。 国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方 面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动 为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的 FA 型高精度 减速器，美国 Alan-Newton 公司研制的 X-Y 式减速器，在传动原理和结构上与本项 目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动 南昌航空大学科技学院学士学位论文 8 比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品 质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动 原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生 产多种结构形式和多种功率型号的产品。 目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领 域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳 米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。 1.2.21.2.2、国内减速器技术发展简况国内减速器技术发展简况 国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小， 或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点， 特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器(500kw 以 上)，多从国外(如丹麦、德国等)进口，花去不少的外汇。60 年代开始生产的少齿 差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等 优点?。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于 40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根 本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。 90 年代初期，国内出现的三环(齿轮)减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它 可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器 轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积(或重量) 比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理 工大学研制成功的内平动齿轮减速器不仅具有三环减速器的优点外，还有着大的 功率/重量(或体积)比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先 地位。国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做些研究工作， 发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。二、平动齿 轮减速器工作原理简介,平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个齿轮在平动发生 器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮作定轴减速转动， 实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正弦机构或十字滑块 机构。本成果采用平行四边形机构作为平动发生器。平动发生器可以是虚拟的采用 平行四边形机构，也可以是实体的采用平行四边形机构。有实用价值的平动齿轮机 构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿轮作平动运动两种 情况。外平动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮并作减速转动输出。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 9 该机构亦称三环(齿轮)减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中心设置在内齿轮的齿 圈外部，故其尺寸不紧凑，不能解决体积较大的问题。内平动齿轮减速，其外齿轮 作平动运动，驱动内齿轮作减速转动输出。由于外齿轮作平动，两曲柄中心能设置 在外齿轮的齿圈内部，大大减少了机构整体尺寸。由于内平动齿轮机构传动效率高、 体积小、输入输出同轴线，故由广泛的应用前景。 三、本项目的技术特点与关键技 术? 1.本项目的技术特点,本新型的内平动齿轮减速器与国内外已有的齿轮减速器 相比较，有如下特点：(1)传动比范围大，自 I=10 起，最大可达几千。若制作成大 传动比的减速器，则更显示出本减速器的优点。(2)传递功率范围大：并可与电动机 联成一体制造。(3)结构简单、体积小、重量轻。比现有的齿轮减速器减少 1/3 左右。 (4)机械效率高。啮合效率大于 95%，整机效率在 85%以上，且减速器的效率将不随 传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所不及的。 (5)本减速器的输入轴和输 出轴是在同一轴线上。 1.1.3 3 论文的主要内容论文的主要内容 首先是了解该课题的特点以及发展状况,对所选课题有个初步的了解，通过设计熟悉 机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一步巩固、 深化已学过的理论 知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能力。学习机械优化设计的一 般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设计原理和过程。本课题 以减速器体积最小为目标函数，设计减速器的最优参数，根据实际的机械设计问题 建立相应的数学模型，即用数学形式来描述实际设计问题，在建立数学模型时需要 应用专业知识确定设计的限制条件和目标函数，应用复合型法编制 frotran 语言， 以计算机作为工具求最佳设计参数。后进行常规计算，与常规设计结果进行比较分 析，绘制减速器装配图，装配图画好后,从装配图中设计计算选择各零件以及完成对 零件图的初步绘制, 用三维软件 UG 建立实体模型 2 2 齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立 2.12.1 设计变量的确定设计变量的确定 南昌航空大学科技学院学士学位论文 10 图 2-1 单级圆柱齿轮减速器的结构尺寸 图 2-1 是单级圆柱齿轮减速器的结构简图，已知齿数比为 u,输入功率为 P，主 动齿轮转速为 n1,求在满足零件的强度和刚性条件下，使减速器体积最小的各项设 计参数 齿轮和轴的尺寸是决定减速器体积的依据，可按它们的体积最小原则来建立目 标函数，壳体内的齿轮和轴的体积近似的表示为 (2-1) 222222 112222 22222 01212 22222222 12 22222 22212 0.25()0.25()0.25()() 0.25()78 0.25 110.8 (110 ) 2.050.05 (1101.6)2832 zzgg zzzz zz zzzzz Vb ddb ddbc Dd d cl dddd m z bd bm z u bd bb mz um bdb mz umdd ldd 式中各符号的意义由上图给出，其计算公式为 (2-2) 1122 21 22 012 , 10 1.6 0.25(101.6) 0.2 g g z dmz dmz Dumzm ddz dumzmd cb 由上式可知，当齿数比给定后，体积 V 取决于 b、z1、ml、dz1和 dz2六个参数，则 设计变量可取为 (2-3) 1 21 3 4 15 26 z z xb xz xm X lx dx dx 2.22.2 目标函数的确定目标函数的确定 已知单级圆柱齿轮减速器输入功率 P=22kw,输入转速 n1=960r/min,齿数比 u=4.5 所以目标函数为 ( )minf xV 南昌航空大学科技学院学士学位论文 11 （2-4） 2222 12312313 22 16151236136 2222 454656 min( )0.785398(4.037576.585 0.920.721.6 2832) f xx x xx x xx x x xx xx x x xx x x x xx xxx 2.32.3 约束条件的建立约束条件的建立 约束函数(带入设计变量和数值)为 1）齿数应大于不发生根切的最小齿数得 1 z min z (2-5) 1min1 ()0G Xzz 2)齿宽应满足， 齿宽系数，一般取 minmax /b d minmax 0.9,1.4 (2-6) 2min1 ()/0GXb z m (2-7) 31max ()/0G Xb z m 3)动力传动的齿轮模数应大于 2mm (2-8) 4( )20GXm 4）为了限制大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于 1max d (2-9) 511max ()0G Xz md 5)齿轮轴直径的取值范围： 得 minmaxzzz ddd 61min1 ()0 zz GXdd 711max ()0 zz GXdd (2-10) 82min2 ()0 zz G Xdd 922max ()0 zz GXdd 6)轴的支承距离 l 按结构关系，应满足条件： (取 2 0.52 min z lbd )得 min20 (2-11) 102 ()0.5400 z GXbdl 7）齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值，得 11( )0 H H GX (2-12) 121 ()0 F F GX 132 ()0 F F GX 8)齿轮轴的最大绕度不大于许用值 max （2-13） 14max () 0GX 9)齿轮轴的弯曲应力 w 不大于许用值w 151 ()0 w w GX （2-14） 162 ()0 w w GX 南昌航空大学科技学院学士学位论文 12 代入数值不等式可表示为： 12 ()170G XX 2123 ()0.9/()0GXXX X 3123 ()/() 1.40G XXX X 43 ()20GXX 523 ()3000G XX X 65 ()1000GXX 75 ()1500GXX 86 ()1300G XX 96 ()2000GXX 10364 ()0.5400GXXXX 11 231 44163 ()0GX X XX 12 242 12322 755 ()3000 (0.1690.066660.854 10) GX X X XXX 13 242 12322 755 ()2350 (0.1690.001770.394 10) GX X X XXX 42 1442354 ()117.04()0.0030GXxx x xx 6 212 15 3 523 12.85*104 ()()2.4*105.50 x GX xx x 6 213 16 3 623 12.85*104 ()()6*1050 x GX xx x 3 3 优化设计方法优化设计方法- -复合形法调优复合形法调优 3.13.1 复合形法介绍复合形法介绍 复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种重要的直接方法。它来源于用于 求解无约束非线性最优化问题的单纯形法，实际上是单纯形法在约束问题中的发展。 如前所述，在求解无约束问题的单纯形法中，不需计算目标函数的梯度，而是靠选 取单纯形的顶点并比较各顶点处目标函数值的大小，来寻找下一步的探索方向的。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 13 在用于求解约束问题的复合形法中，复合形各顶点的选择和替换，不仅要满足目标 函数值的下降，还应当满足所有的约束条件。 复合形法它的基本思路是在可行域内构造一个具有 k 个顶点的初始复合形。对 该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（称最坏点） ， 然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点， 构成新的复合型，复合形的形状每改变一次，就像最优点移动一步，直至逼近最优 点，复合形法算法原理图如图 3-1。 由于复合形的形状不必保持规则的图形，对目标函数及约束函数的形状又无特 殊要求，因此该法的适用性强，在机械优化设计中得到广泛应用。 图 3-1 复合形法的算法原理 方法特点 （1）复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种直接方法，由于复合形的形状不 必保持规则的图形，对目标函数和约束函数无特殊要求，因此这种方法适应性强， 在机械优化设计中应用广泛。 （2）复合形法适用于仅含不等式约束的问题。 3.23.2 复合形法计算步骤复合形法计算步骤 基本的复合形法（只含反射）的计算步骤为： 1)选择复合形的顶点数，一般取，在可行域内构成具有个顶 k12nkn k 点的初始复合形。 2）计算复合形各顶点的目标函数值，比较其大小，找出最好点、最坏点 l x 及次坏点 H x c x 南昌航空大学科技学院学士学位论文 14 3）计算除去最坏点以外的个顶点的中心。判别是否可行，若 H x(1)k c x c x 为可行点，则转步骤 4） ；若为非可行点，则重新确定设计变量的下限 c x c x 和上限值，即令 1,c ax bx 然后转步骤 1),重新构造初始复合形。 4）计算反射点 xR，必要时，改变反射系数 a 的值，直至反射成功，然后以 XR 取代 Xh，构成新的复合形。 5）若收敛条件 （2-15） 22 1 1 ()() 1 k j f xjf xl k 得到满足，计算终止。约束最优解为：。否则，转步骤 * ,()() LL xxf xf x 2） 。 复合形法的程序框图为 图 3-2 复合形法的程序框图 3.33.3 单级圆柱齿轮减速器复合形法单级圆柱齿轮减速器复合形法 fortranfortran 优化目标函数和约束函优化目标函数和约束函 数子程序数子程序 C = SUBROUTINE FFX(N,X,FX) C = DIMENSION X(N) COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGR 南昌航空大学科技学院学士学位论文 15 NFX=NFX+1 FX=0.785398*(X(1)*X(3)*2*(4.0375*X(2)*2+76.5*X(2)-85.0)+ 1 X(6)*2*(0.92*X(1)+X(4)+32.0)+X(5)*2*(-X(1)+X(4)+28.0)+ 2 X(1)*X(3)*X(6)*(0.72*X(2)-1.6) RETURN END C = SUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX) C = DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=17.0-X(2) GX(2)=0.9-X(1)/(X(2)*X(3) GX(3)=X(1)/(X(2)*X(3)-1.4 GX(4)=2.0-X(3) GX(5)=X(2)*X(3)-300.0 GX(6)=100.0-X(5) GX(7)=X(5)-150.0 GX(8)=130.0-X(6) GX(9)=X(6)-200.0 GX(10)=X(1)+0.5*X(6)-X(4)+40.0 GX(11)= 44163/(X(2)*X(3)*SQRT(X(1)-550.0 GX(12)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.169+ 1 0.006666*X(2)-0.854*10*(-4)*X(2)*2)-300 GX(13)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.2824+ 1 0.00177*X(2)-0.394*10*(-4)*X(2)*2)-235 GX(14)=117.04*X(4)*4/(X(2)*X(3)*X(5)*4)-0.003*X(4) GX(15)=(1/X(5)*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.24E13)-5.5 GX(16)=(1/X(6)*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.60E14)-5.5 RETURN END 3.43.4 优化结果优化结果 南昌航空大学科技学院学士学位论文 16 7 ( )0.647364 10F x * 123456 63.8335.462169.76100.14131.86 TT x xxxxxx 将最优设计方案按设计规范圆整，可得最优解为 65362170100130 T x 7 ( )0.6432 10F x 4 4 减速器的常规设计减速器的常规设计 4.14.1 减速器的结构与性能介绍减速器的结构与性能介绍 1.结构形式 按工作要求和条件，选用三机笼型电动机，封闭式结构，电压 380V， Y 系列斜闭式自扇冷式鼠笼型三相异步电动机。 （1）减速器的输入功率 w P22 w Pkw (2)V 带传送效率带 0.96 带 （3）电动机功率 d P /22.917 dw PPkw 带 查文献【4】表 20-1 选定电动机类型为 30 ed Pkw (4)确定电机型号 V 带传动常用传动比范围 电机转速可选范围为 2 4i *1920 3840 /minnnir 减 电动机选 1802YM 2950 /minnr 满 /2950/9603.07inn 带满 3.传动比分配 3.07i 带 4.5i 齿 4.动力运动参数计算 （1） 转速 n 0 2950 /minnnr 满 960 /minnr /960/4.5213 /minnnir （2） 功率 0 22.917Pkw 22Pkw 南昌航空大学科技学院学士学位论文 17 23 *22*0.99*0.9721.127PPkw （3） 转矩 T 000 9550/9550*22.917/295074.19 .TPnN M 111 9550/9