（电力系统及其自动化专业论文）新型抗ta饱和变压器差动保护研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t p o w e rt r a n s f o r m e r , o n eo ft h em o s ti m p o r t a n te l e m e n t s ，i sw i d e l yu s e di ne l e c t r i cp o w e rt r a n s m i s s i o n a n dd i s t r i b u t i o ns y s t e m t op r e v e n tt r a n s f o r m e rf r o md a m a g e ，c u r r e n td i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o np r i n c i p l ei s a p p l i e dt ot r a n s f o r m e rm a i np r o t e c t i o n a tp r e s e n t ，t h ep r o b l e mi st h a td i s t u r b a n c e ，s u c ha ss w i t c h i n go p e r a t i o n sa n de x t e r n a lf a u l t s ，c a u s e t r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nt om a l - o p e r a t ea n dt h ec o m p l i c a t e de l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n tc o m i n g w i t hb o t ht r a n s f o r m e ra n dc u r r e n tt r a n s f o r m e r ( c t ) i sd i f f i c u l tt ob ed e s c r i b e da c c u r a t e l yb yt h ed y n a m i c s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t s i na d d i t i o n ，t h ei n c r e a s eo fp o w e rs y s t e ms h o r t - c i r c u i tf a u l tc a p a c i t ya n dt i m e c o n s t a n tr e s u l t si nc ts a t u r a t i o nm o r es e r i o u s t t h i st h e s i si sf o c u s e do nt h et w oc r i t i c a lp r o b l e m so ft r a n s f o r m e ri n r u s ha n dc ts a t u r a t i o n o no n e h a n d ，t h ed i g i t a ls i m u l a t i o nm o d e l so f t r a n s f o r m e rd u r i n ge x t e r n a lf a u l t sa n dt w ot r a n s f o r m e r si np a r a l l e lo r i n s e r i a ls w i t c h i n g - o nw i t h o u tl o a di sb u i l tu p ，s ot h e c h a r a c t e r i s t i c sa n di n f l u e n c e so nd i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o no fr e c o v e r yi n r u s ha f t e rt h ec l e a r a n c eo fe x t e r n a lf a u l t sa n ds y m p a t h e t i ci n r u s ha r ea n a l y z e di n d e t a i l ；o nt h eo t h e rh a n d ，c tt r a n s i e n ti si n v e s t i g a t e dw h e nf a u l t e dc u r r e n ta n de x c i t i n gi n r u s hc u r r e n tp a s s t h r o u g hc t i nt h ef o l l o w i n g ，t h ev i e w p o i n ti sp r e s e n t e dt h a tc ts a t u r a t i o np r o b a b l yr e s u l t s i nt h e m a t - o p e r a t i o no f t r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nn o w a d a y s t r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nw i t hn e wa n t i c ts a t u r a t i o np r i n c i p l ei sb a s e do nt h ef a c tt h a t l i n e a rd a t aa l w a y se x i s tp e rc y c l ed u r i n gc tt r a n s i e n ts a t u r a t i o n t h es p e c i f i cs t r a t e g yi st om a k ef u l lu s eo f l i n e a rd a t at op r e v e n tr a t i or e s t r a i n td i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nf r o mm a l - o p e r a t i n gd u r i n ge x t e r n a lf a u l t s e x a c t l yo p e r a t i n gc u r r e n tp h a s o ri sc a l c u l a t e db yh a l f - c y c l ef o u r i e ra l g o r i t h mw h i l er e s t r a i n i n gc u r r e n t p h a s o ri sc a l c u l a t e db yf u l l - c y c l ef o u r i e ra l g o r i t h m d i g i t a ls i m u l a t i o nr e s u l t sm a dd y n a m i cs i m u l a t i o nd a t a i n d i c a t et h a tt h es t r a t e g yw i l le l i m i n a t et h em a t o p e r a t i o nc a u s e db yc ts a t u r a t i o n f i n a l l yt h ep r o s p e c t i v e a p p l i c a t i o no f t r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o nw i t hn e wa n t i - c ts a t u r a t i o np r i n c i p l ei sd e p i c t e d k e y w o r d ：t r a n s f o r m e r ；d i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n ；i n r u s hc u r r e n t ；c ts a t u r a t i o n 东南大学学位论文独创性声明 本入声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 粹日 期：型堕扣 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印 件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括 刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：粹导师签名：曼望二! 壬一口期：一 第一章绪论 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 电力变压器广泛应用在电力系统的输电和配电环节，是电力系统的重要设备，变压器的安全稳 定运行关系到电网的安全稳定，同时大型电力变压器本身还是非常昂贵的设备，因此根据变压器的 容量和重要程度装设性能良好安全可靠的保护装置对变压器甚至是电网的安全稳定运行起着不可替 代的作用。 目前大型电力变压器保护的安全性和可靠性与高压线路保护相比显得相对滞后，表1 1 就列出 了1 9 9 9 2 0 0 3 年2 2 0 k v 及以上变压器保护运行情况【1 1 ，可见保护的正确动作率维持在7 0 8 0 ，与 高压线路保护相比，变压器保护误动次数所占比例较大，正确动作率还不令人满意。 表1 11 9 9 9 2 0 0 3 年2 2 0 k v 及以上变压器保护运行情况 1 9 9 9 篮2 0 0 0 焦2 0 0 1 年2 0 0 2 焦2 0 0 3 年总计 动作总次数 2 0 62 0 12 5 22 1 42 0 61 0 7 9 正确动作次数 1 3 81 5 1 2 0 81 6 0 1 5 78 1 4 不正确误动6 74 94 35 34 92 6 l 动作次数拒动 l111o4 正确动作率6 6 9 97 5 1 28 2 5 47 4 7 7 7 6 2 l 7 5 4 4 变压器纵联差动保护( 简称差动保护) 是变压器的主保护“卜p j ，差动保护能否正确动作直接决 定着变压器保护的正确动作率，为了提高变压器差动保护的正确动作率，主要是防止保护误动，国 内外学者对变压器差动保护方案开展了大量的研究，研究成果主要集中在差动保护如何正确识别励 磁涌流和躲避不平衡电流两个方面。随着电力系统的发展和微机保护的广泛应用，目前暴露出一些 新的问题，如变压器差动保护在区外故障切除后发生误动【6 j ，变压器空载合闸引起电气距离较近的 相邻变压器的差动保护误动1 7 等，这些情况都引起了运行部门和保护制造部门的高度重视。可以说， 目前困扰变压器差动保护的主要问题是空载合闸和外部故障等扰动引起保护误动，此时变压器和电 流互感器都伴随着复杂的电磁暂态过程，两者综合起来，加大了分析微机差动保护误动的难度，而 且目前保护缺乏完善的故障分析手段，更缺乏完整的动模试验验证，这都迫切需要建立变压器和电 流互感器在各种情况下的暂态仿真模型，分析变压器的暂态过程，考察电流互感器的传变特性，分 析引起变压器保护误动的各种因素，查找误动的真正原因，提出防止误动的有效对策。 1 2 影响变压器差动保护正确动作的主要因素 变压器差动保护要保证选择性和灵敏性，就必须躲过变压器外部故障时的最大不平衡电流，同 时正确识别空载合闸励磁涌流和内部故障时的短路电流，如果把变压器励磁涌流也看作是暂态不平 衡电流，则实现变压器差动保护的关键问题就是减小不平衡电流及其影响。 变压器差动保护出现不平衡电流的原因是多方面的，以下将从变压器本体、电流互感器以及数 字滤波算法等方面来分析讨论影响变压器差动保护正确动作的各种因素【8 1 【9 】。 1 2 1 变压器本身的因素 变压器高压绕组常有调压分接头，有的还要求带负荷调节，分接头调藤将使变压器差动保护己 l 东南大学硕士学位论文 经调整平衡的二次电流又被破坏，导致不平衡电流增大。因此变压器差动保护的最小动作电流和制 动系数都要相应增大。 变压器差动保护在正常运行和外部短路时，理想情况下流出差动同路的电流为零，保护不动作。 实际上变压器各侧的差动回路有励磁电流流出，即变压器各侧差流中包含励磁电流，只是变压器正 常运行时j 二作在线性区域，励磁电流很小，差动保护的不平衡电流很小，保护不易误动。但现代大 型电力变压器的铁芯普遍采用冷轧硅钢片，正常运行时丁作在铁芯材料的磁化特性曲线的饱和点附 近，众所周知，变压器铁芯具有非线性特征，如果磁通稍加变化，可能引起励磁电流的剧烈变化， 这样在充分利用铁芯材料传递电力能量的同时，也增加了变压器在外部扰动f 暂态行为的复杂度， 给差动保护的正确动作带来不利的影响。如变压器在稳态过电压的作用下，就会导致励磁电流剧增， 引起差动保护的误动，此时变压器差动保护必须解决过励磁问题。 在变压器空载合闸时，铁芯的非线性和铁芯磁链不突变使得变压器产生几倍甚至十几倍额定电 流的励磁涌流1 ，】3 】，引起保护误动；另外，变压器空载合闸时励磁涌流会引起相邻的并联或串联运行 的变压器出现和应涌流，变压器在区外故障切除后电压恢复时会出现恢复性涌流。因此，变压器差 动保护必须能够正确识别励磁涌流，防止其引起保护误动。 1 2 2 电流互感器的传变因素 变压器差动保护面临着主设备保护所共同的电流互感器( t a 或是c t ) 饱和问题，变压器在区 外故障过程中，一次电流的非周期分量较大，而且随着电力系统的发展，一次系统的衰减时间常数 在增加，即意味着衰减的寅流分量作用时间更长，使得电流互感器更容易出现暂态饱和现象，难以 正确传变一次系统的电流信息，这对变压器差动保护产生很不利的影响。如变压器在外部故障期间 因为各侧的电流互感器暂态特性不一样，产生很大的暂态不平衡电流，引起保护误动；在外部故障 切除过程中，电流互感器需要逐步退出饱和，也可能存在较大的暂态不平衡电流从而引起保护误动。 分析表明，一次电流的非周期分量是引起t a 暂态饱和的主要因素，变压器空载合闸时励磁涌 流存在较大周期分量同样容易引起1 a 饱和，使得励磁涌流经t a 传变时出现暂态饱和，这增大了变 压器差动保护识别励磁涌流的难度。 变压器差动保护除面临t a 饱和问题外，还有一些特有的问题，如变压器差动保护所用的各侧 电流互感器的电压等级、变比和容量都不相同，使得各侧电流互感器铁芯暂态饱和特性不一致；变 压器各侧三相接线方式不一定相同，即各侧电流的相位也可能不一致，使得在外部故障期间，流过 电流互感器的衰减直流分量不同，暂态特性就不可能保持一致：此外，构成变压器差动保护时各侧 电流大多需要进行星三角变换这样不仅引起变压器差动保护接线复杂，而且增加了差动回路的不 平衡电流。从这些角度来看，变压器差动保护需要躲避最大不平衡电流影响时需要的最大制动系数 较大，与发电机差动保护相比，灵敏度较低。 】2 3 数字滤波算法的因素 实现变压器差动保护通常采用电流相量，这就簧求计算电流幅值和相位，如采甩全波傅氏算法 则精度较高，滤波器的数据窗较长，暂态响应较慢；而采用半波傅氏算法则精度较低，滤波器的数 据窗较短，暂态响应较快；但在1 a 饱和导致二次电流波形畸变情况下，全波傅氏算法使用的无效 数据较多，而半波傅氏算法使用的无效数据可能较少，使得全波傅氏算法的性能反而不如半波傅氏 算法，因此选择合适的数字滤波器对差动保护也很重要。 1 3 本论文各章节的主要内容 谐波制动原理或是波形对称原理来是实现正确识别励磁涌流和内部短路电流，采用抗t a 饱和的措 2 第一苹绪论 施来消除的暂态不平衡电流对差动保护的影响。 鉴于变压器差动回路出现较大的暂态不平衡电流时，变压器和电流互感器都经历复杂的电磁暂 态过程，分析较困难，但很多误动原因不明的报道都表明与t a 暂态饱和有关，说明目前的变压器 差动保护抗t a 饱和措施还不够完善，需要作进一步的分析和改进。这就迫切需要建立变压器和电 流互感器暂态仿真模型，分析变压器和电流互感器在各种暂态过程中的行为特征，从而弥补试验验 证手段的匮乏。 本文开展的工作不仅是建立变压器经历外部故障扰动并且故障被切除的数字仿真模毅，而且还 建立两台电气距离相邻的变压器空载合闸时出现和应涌流的数字仿真模型，分析变压器在外部故障 期间和空载合闸的电磁暂态过程，在此基础上建立电流互感器的数字仿真模型，分析变压器穿越 性故障电流和各种励磁涌流流经电流互感器的传变特性，通过详细的数据分析说明变压器两侧电流 互感器暂态特性的不一致很可能是目前变压器差动保护误动的主要原因，并且提山变压器差动保护 躲避暂态不平衡电流的有效对策，最后还通过数字仿真和动模数据加以验证。 以下本论文各章节的主要内容： 1 第一章绪论：概述了变压器差动保护的运行现状和面临的新问题，说明了影响变压器差动 保护正确动作的各种因素，提出了迫切需要建立变压器和电流互感器暂态仿真模型，查找误动原因， 完善保护性能，进一步提高变压器差动保护的正确动作率。 2 第二章变压器差动保护的应用现状：阐述了变压器差动保护常用的比率制动原理和标积制 动原理，介绍了傅氏滤波算法和相量法设计数字滤波器、变压器差动保护励磁涌流识别方法和抗t a 饱和的措施。 3 第三章变压器外部故障切除后恢复性涌流的研究：分析了变压器从外部故障发生到被切除 的电磁暂态全过程，说明了变压器外部故障切除后恢复性涌流的主要特征，指出了恢复性涌流本身 不会造成变压器差动保护误动。 4 第四章相邻的并联或串联变压器和应涌流的研究：在已有文献的基础上对空投变压器引起 相邻的并联或是串联变压器出现和应涌流的现象进行了理论分析和仿真研究。 5 第五章电流互感器饱和特性的数字仿真分析：分析了1 = a 饱和的过程及特性，深入探讨了 引起t a 暂态饱和的各种因素，并且通过建立模型用数字仿真的方式说明了各种情况下1 a 饱和对二 次电流波形以及变压器差动保护的影响。 6 第六章新型抗1 a 饱和变压器差动保护方案：在t a 饱和时始终存在线性传变区的理论基础 上提出了数字差动保护抗t a 饱和的线性方案。深入地探讨了线性方案的实现形式和线性数据的定 位原则，通过动模录波数据的仿真验证说明了该线性方案的特点和性能，最后还利用线性方案构建 出完整的新型抗t a 饱和变压器差动保护。 7 第七章结论与展望；对论文展开的工作进行总结，并对变压器差动保护的发展予以展望。 3 东南大学硕士学位论文 2 0 l 引言 第二章变压器差动保护的应用现状 变压器差动保护作为变压器的主保护，一方面，需要面对主设备保护共同的t a 饱和问题，另 一方面，还需要面对变压器特有的励磁涌流问题。所以变压器差动保护要保证选择性和灵敏性，就 必须躲过变压器外部故障时的最大不平衡电流，同时正确识别空载合闸励磁涌流和内部故障时的短 路电流。目前对变压器差动保护的研究也集中在这两个方面。因此本章将概述变压器差动保护常用 的比率制动原理和标积制动原理，同时将介绍傅氏滤波算法和相量法设计数字滤波器、变压器差动 保护励磁涌流识别方法和抗t a 饱和措施。 2 2 差动保护原理 差动保护原理简单，实现方便，各类主设备保护无一例外地选择差动原理作为主保护原理。目 前广泛应用的差动保护原理主要是比率伟4 动差动保护和标积制动差动保护两类，其中比率制动差动 保护有多种实现方式，如常规比率制动差动保护( 两折线比率差动保护) ，三折线比率差动保护，采 样值差动保护【1 0 】，变斜率稳态比率差动保护 i l 】，工频变化量暂态比率差动保护【1 1 】等。以下对常规的 比率制动差动保护和改进型标积制动差动保护作简要的介绍。 2 2 1 比率制动原理 变压器差动保护的原理接线如图2 - 1 所示，其中规定电流流入变压器的方向为正。当变压器正 常运行或是外部故障发生故障时，流入差动继电器的电流为零，继电器不动作：当变压器内部发生 故障时，流入差动继电器的电流会出现一个差值，如果差值超过定值，继电器就认为变压器内部发 生故障而发出跳闸信号。 ， 图2 - 1 差动保护的原理接线图 图2 - 2 比率制动特性曲线 但是变压器在外部故障期间，因为电流互感器铁芯饱和不能准确传变电流信息，或是两侧电流 互感器传变特性不一致，使得流入差动保护的电流出现很大的不平衡量。为了躲过外部故障时的最 大不平衡电流，同时保证变压器内部故障时灵敏动作，采取的措旋是保护的整定值随着流过变压器 的电流增大而增大，从而使得差动保护具有比率制动特性。 定义比率制动差动保护的动作量和制动量分别为 ，= 吣，2 l 2 1 ) 4 第二章变压器差动保护的应用现状 ，。= 卜i 2 l 2 ( 2 2 ) 可见，变压器正常运行，电流j i 和，2 相位相反，动作电流接近于零，制动电流接近于两者的均值 著动保护不动作：变压器外部故障期间，电流j l 和j ：相位相反，尽管动作电流因为不平衡电流而增 大，但是制动电流随流过变压器的电流增大而增大，差动保护不会误动；而变压器内部发生故障， 电流j ，和j ，相位相同，动作电流接近于两者的均值，制动电流接近于零，差动保护可靠动作。 比率差动保护为了防止变压器正常运行时因制动电流过小而使得保护误动，同时变压器在外部 故障期间能够更好拟合t a 的误差特性，进一步提高差动保护的灵敏度，引入了启动电流和拐点电 流的概念，使得制动部分曲线不经过坐标轴原点，具体的特性曲线如图2 - 2 所示。从而，比率差动 保护的动作方程为 ，印 ，印o j 。 k ( j 一一，m o ) + l o p o ( 2 3 ) ( 2 4 ) 其中，。o 为启动电流，通常取( 0 1 加2 ) “额定电流；，。o 为拐点电流，通常取额定电流1 0 1 ； 世为比率制动系数。 差动保护的动作方程说明：当制动电流，。小于拐点电流。o 时，差动保护动作的动作条件是 动作电流，。大丁启动电流。o ；而当制动电流j 。大于拐点电流。o 时，差动保护动作条件则是动 作电流，。大于随着流过变压器的电流增大而增大的制动电流，。即比率制动差动保护包含无制动 区和比率制动区两个动作区域。 2 2 2 标积制动原理 标积制动差动保护与常规的比率制动差动保护相比，动作量取法相同，只是制动量改进成为标 积制动量，具体定义如下： 屹= l ，+ j z l l h ；厮 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 式中，b 为差动电流；，为制动电流；口为电流相量j l 与一j 2 之间的夹角。 在理想条件下，当电流是穿越性故障电流时，即当_ 9 0 。口s 9 0 。时，c o s o r 0 ，则，日0 ，实 现制动作用：当电流是内部故障电流时，即当9 0 。 口 2 7 0 。时，c o s i n o ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 式中，ho 为最小制动电流；j 。p d = s b m ；s 为新型标积制动特性的斜率( s 通常取0 2 5 , 4 ) 5 ) 。 j d i i o p o i 图2 - 3 新型标积制动菱动保护动作特性 新型标积制动差动保护在动作区内设置门槛形成条件动作区，主要原因是考虑电流互感器饱和。 因此新型标积制动差动保护的突出优势在于：p 级电流互感器在外部短路故障穿越性电流的作用下 严重暂态饱和不会引起保护误动；在内部短路故障时，保护有较高的灵敏度；同时具有类似比率制 动差动保护的动作特性。 2 3 数字滤波算法 变压器差动保护原理要求使用电流的工频相量，但实际的电力系统在发生故障的瞬间，电流和 电压的波形都会发生畸变，此时电流、电压信号除包含基波( 工频) 分量外，还伴随着各种谐波分 量和衰减直流分量( 非周期分量) ，所以为实现保护原理需要把模拟的周期性连续信号分解为基波分 量和谐波分量，f o u r i e r 级数当然就是最有效的数学工具。 目前数字保护装置先对模拟输入信号进行采样加工成为离散的数据信号，再经过数字滤波算法 这一关键环节，才能实现保护原理。因此数字保护的数字滤波算法目的就是对保护装置的模拟输入 信号采样离散化形成的数字信号进行分析计算，取得基本的电气量绩号( 如电压、电流的幅值和相 位信息) ，从而实现保护算法“。目前高压及超高压保护装置动作速度很快，对数字滤波算法的数据 窗长度，暂态响应延时都有较高的要求，常用的数字滤波算法有傅氏滤波算法和相量法。 2 3 1 傅氏滤波算法 傅氏滤波算法是在f o u r i e r 级数系数基础上离散化后得到的，分成全波傅氏算法和半波傅氏算法 两种。离散数据的全波傅氏算法和半波傅氏算法可表示为 。号徊咖t 争甸2 扩n - 1 c 越争 6 第二章变压器差动保护的应用现状 厶= 号n 荟1 2 - 啦! 细s c t 争+ ，万4n 台1 2 - 1 伽艄赫争 ( 2 1 2 ) 式中，n 为一个工频周期的采样点数；f ( 女) 表示第 个采样值；，。表示 次倍频相量，当 = l 时， 即为基波分量。 可见，全波傅氏算法使用了一个工频周期的数据，即滤波算法数据窗就为一个周波。全波傅氏 算法能够完全计算出基波分量，各次谐波分量和直流分量，对衰减直流分量也有良好的滤除能力。 基波分量的全波傅氏算法的幅频特性如图2 - 4 ( a ) 所示。 1 、 ， | 一7 la 7 y 瓜厂、 、 l ，、 - i l _ 牡 7 。k 波傅氏算法( n = l ”波傅氏算法( n = 1 2 ) 傅氏算法的幅频特性 系统对保护装置的快速动作的要求，全波傅氏算法不能满足高压及超高压保护装置的 快速的要求。通常是采取减小滤波算法的数据窗的做法，从而加快响应速度，半波傅氏算法即 能够这一要求。 算法的数据窗为全波傅氏算法的一半，即半个工频周期，响应速度快。半波傅氏算法 能完除奇次谐波分量，但不能滤除直流分量和偶次谐波分量，基波分量的半波傅氏算法的帽频 特性2-4co)实线所示。因此在实际应用中需要在半波傅氏算法之前级联一个一阶前向差分滤 波环以提高对直流分量和非周期分量的滤除能力。一阶差分滤波器的形式为 y(=f(t)一f(t一1)(23) 基波的全波傅氏算法加阶差分滤波环节的幅频特性如图2 - 4 ( b ) 中赢线所示。 ( b ) 所示的幅频特性说明：经过一阶差分滤波环节后，半波傅氏算法仍然不能滤除偶次谐 波分而且基波分量被消弱了，因此需要对所得的基波幅值进行修正计算，即需要对由半波傅氏 加一分滤波算法求得的基波幅值乘以一个修正系数。 22相量法 ( n ) 既可以表示第”个离散数据也可以表示为一个离散信号序列，当x ( m 表示为一个离 散信列时，则z0t)表示该信号延时t个采样周期。如果序列z0)是正弦(或是余弦)信号， 则x)可以用相量来表示。如图2-5所示，正弦信号采用相量来表示，其中采样频率n为12，单位 基波的相量图如图2-5(a)所示，-8：谐波分量的相量图如图2-5co)ff?,示。对于基波分量而肓，相 tn一】)就意味着滞后相景z(帕的角度为30。；对于二次谐波分量面言，相量砌一1)就意味着滞后 相量n)的角度为60。 只显示了单位基波分量和二次谐波分量的相量图，其实各次谐波都可以用平面相量图来 表示虑到复平面上的3 个相量必然相关，因此总可以找到一组系数使得下式成立： 呐+ k l x ( n 1 ) + k 2 x ( n - 2 ) = 0 4 ) 东南大学硕士学位论文 从而设计出如下f i r ( 有限脉冲响应) 滤波器 y ( 坊= t o x ( 月) + k l x ( n - 1 ) + k 2 x ( n 一2 )( 2 1 5 ) 如果某次谐波相量能使式2 1 0 成立，则滤波器y ( h ) 就能完全滤除该次谐波。这就是利用相量法设计 f i r 滤波器。 x ( n x ( n 9 硝月一 怒蕊 辽漫 一2 、 ”一3 、 一钔 x ( n x ( n z ( 呐 x ( n 一3 、 ( a ) 单位基波分量( ”二次谐波分量 图2 - 5 单位基波分量和二次谐波分量的相量表示 2 ) 举例说明一下，如果需要滤除二次谐波，则利用二次谐波相量在复平面的关系，设计出滤波器 ，协) = x ( n ) - x ( n - o + “口一砷 ( 2 1 6 ) 如图2 - 6 ( a ) 所示，信号通过滤波器2 1 2 后，二次谐波就恒为零。 x ( n 1 )x ( ) x ( n 一2 1 (a)(b) 图2 - 6 运用相量法设计滤除二次谐波的f i r 滤波器 x ( n ) 一x ( n i ) + x ( n 一2 ) 1 ) x ( n 一2 、 离散数据的全波傅氏算法式2 1 1 说明f o u r i e r 级数可以把离散信号分解为各次谐波分量( 直流分 量谐波次数为0 ，基波分量谐波次数为1 ) ，如果各次谐波分量都用相量表示，则一个离散信号序列 x ( n ) 可以认为是由各次谐波相量叠加而成。因此f i r 滤波器2 1 6 在滤除二次谐波的同时，对基波必 然产生影响。如图2 - 6 ( b ) 所示，基波幅值从单位1 减小为( 3 一i ) 。同时相位也滞后3 0 。 运用相量法设计滤除三次谐波的f i r 滤波器为 y ( n ) = x ( 帕+ x ( n - 2 ) ( 2 1 7 ) 同时滤除二次谐波和三次谐波的f i r 滤波器为 _ ) ，( ) = j ( 砷一x ( n 1 ) + 2 x ( n 一2 ) 一x ( n 一3 ) + x ( n + 4 ) ( 2 1 8 ) 由此可见，每增加滤除某次谐波分量需要增加两个采样数据，如果完全滤除各次谐波分量( 直流分 量和6 次谐波分量谐波次数相同) ，则f i r 滤波器的数据窗长度为1 l ，再加上计算基波幅值( 需要 两个正交滤波器才能实现) 需要1 2 个采样数据才能完成，这与全波傅氏算法相同。 根据保护算法的要求，数字滤波算法可能只需要滤除特定的谐波分量，此时与全波傅氏算法相 比，运用相量法设计的f i r 滤波器，数据窗长度可以缩短，滤波的暂态响应速度可以加快，从而提 高整个保护算法的动作速度。 因此，运用相量法可以设计出数据窗短，暂态响应延时小的f i r 滤波器，满足高速保护对数字 8 第二章变压器差动保护的应用现状 滤波算法快速的要求。另外，运用相量法还可以设计出两个正交滤波器实现幅频特性一致的f i r 滤 波器，增加对非整次谐波的抑制能力【1 4 l 【”i 。 2 4 励磁涌流识别方法 变压器空载合闸时能够产生很大的励磁涌流并引起保护误动，因此变压器差动保护需要对故障 电流和励磁涌流进行鉴别，在发生内部故障时，保护快速动作；而出现励磁涌流时，需要闭锁保护， 防止误动。经过国内外学者的大量研究，目前识别励磁涌流的方法很多，大致可以分成几类“：( 1 ) 直接利用电流波形特征的差别来区分励磁涌流和短路电流，如谐波制动原理等；( 2 ) 引入电压信号， 利用变压器铁芯磁化特性曲线的非线性来特征实现涌流鉴别，如磁通制动原理：( 3 ) 在利用波形特 的基础上，引入电压和开关量信号的状态变化来确定是否有产生涌流的先决条件，实现励磁涌流和 短路电流的区分，如涌流多条件制动判据；另外。利用现代数字信号处理方法，如小波理论、神经 网络理论、模糊理论等进行励磁涌流识别，但这类采用新的数学工具来识别励磁涌流的方法局限在 电流波形特征的鉴别或是原有识别涌流方法的数学手段的更新，目前还停留在理论阶段，到实际运 用需要做突破性的研究工作，同时还需要保护装置硬件条件的改善和支持。 现阶段在工程上成熟应用励磁涌流判据主要是二次谐波制动原理、波形对称原理【i ”和间断角原 理 ”】，都是利用波形特征来识别涌流和短路电流的。除上述三种判据外，偶次谐波电流制动原理、 虚拟三次谐波式涌流制动原理【l ”、基于采样值差动的励磁涌流鉴别方法l l 、积分型波形对称原理” 等也是利用波形特征来识别涌流和短路电流的，但都是对原有的判据的改进，目前还没有广泛应用。 以下就对主要励磁涌流识别方法作简要的概述和评价。 2 4 1 二次谐波制动原理 变压器励磁涌流包含大量的偶次谐波分量，其中二次谐波最为明显，而在变压器内部故障时， 短路电流包含的二次谐波含量则较小。因此变压器差动保护利用二次谐波含量来涌流制动判据： 1 2 x ( 2 1 9 ) ，1 式中，l 和，2 分别是差流中基波和二次谐波幅值；k 是二次谐波制动系数通常取1 5 - - 2 0 。 二次谐波制动原理简单t 实现容易，是变压器差动保护鉴别励磁涌流的主要方法，目前国内外 投入实际运行的微机变压器保护大多采用该原理或是提供该原理模块供用户选择，并且在常规保护 中有成熟的运行经验。 采用二次谐波制动原理变压器差动保护也有一定的局限性：( 1 ) 因为三相变压器励磁涌流的某 一项二次谐波含量很小，所以差动保护采用或门制动，但由于采用或门制动方式，当合闸于故障变 压器时，差动保护就会由于健全相的制动而延时动作l 2 1 1 1 2 2 1 ；( 2 ) 现代变压器设计过程中为充分利用 铁芯材料传输电能，铁芯饱和点提前，涌流中二次谐波含量降低，导致差动保护误动。目前制动系 数取值是在按照变压器一般饱和磁通是为1 4 倍额定磁通幅值时空载合闸涌流的大小来考虑的，但 现代变压器饱和磁通经常在1 ，2 到1 , 3 之间甚至低到1 。1 5 ，此种情况下涌流二次谐波的含量可能低于 1 0 ，因此很难适当选取制动比k ；( 3 ) 大容量变压器、远距离输电的发展，使得变压器内部故障 暂态电流产生较大二次谐波，引起差动保护拒动或延时动作；( 4 ) 暂态的励磁涌流属于非平稳信号， 不适合傅里叶级数的谐波分析方法，但工程实际中把涌流认为是准稳态过程，因此采用傅氏滤波算 法来分析计算会带来一定的误差。 2 4 2 间断角闭锁原理 间断角闭锁原理”3 是利用励磁涌流波形有较大的间断这个特征来鉴别励磁涌流的，采用该原理 的模拟式变压器差动保护已经得到广泛应用。 间断角闭锁原理充分利用变压器励磁涌流波形间断角较大，波宽较小；而内部故障时短路电流 9 东南大学硕士学位论文 间断角很小，波宽较大的波形特性来正确识别励磁涌流。采用间断角闭锁原理的变压器差动保护的 判据h ：当两侧差流的间断角大于6 5 。时，判别为励磁涌流，即闭锁差动保护，防止变压器空载合 闸时励磁涌流引起保护误动；当差流的间断角小于6 5 。且波宽大于1 4 0 。时，则开放差动保护。 采用间断角翅锁原理变压器差动保护一般采用按相闭锁的方式，与采用二次谐波制动原理的差 动保护或门制动方式相比有显著的优势；同时采片 间断角闭锁原理变压器差动保护具备较高的抗变 压器过励磁能力，所以一般不需要附设变压器过励磁时差动保护的闭锁判据，而二次谐波制动的比 率差动保护必须附设过激磁闭锁判据( 如五次谐波制动判据) 。 但是实现间断角闭锁原理面临准确测量间断角和t a 传变引起的间断角变形这两方面的问题。 间断角闭锁原理要求准确测量间断角，采样率至少为7 2 点周，这受到硬件装置采样率、采样精度 和计算速度的影响及限制；同时t a 饱和使得涌流经t a 传变后，问断角会发生畸变，甚至间断角会 消失，因此必须采取某些措施来恢复间断角，但是要准确恢复间断角是很困难的。这使得该原理在 实际数字差动保护中的应用效果并不十分理想。 2 4 3 波形对称原理 波形对称原理【1 6 】口4 1 同样是基于电流的波形特征来识别励磁涌流和故障电流的，其基本思路为： 首先将差电流进行微分( 滤除直流分量) ，再将微分后的差电流前半波与后半波作对称比较，用特征 值k ( 不对称度) 来区分故障电流和励磁涌流。 设流入差动继电器的差动电流为f ( f ) ，其导数为f o ) ，将f7 ( r ) 的前半波与后半波的对应值作对称 比较，则构成波形对称原理判据： 陋! ! 翌! ! ! 到k( 2 2 0 ) i f ( f ) 一i q + t ，2 ) i 式2 1 6 成立称为对称，否则称为不对称。 若故障电流为理想正弦波( 故障电流只包含工频稳态电流) ，则f ( f ) 与f ( f + t 2 ) 总是大小相等 符号相反，故两者之和f ( f ) + f ，( f + t 2 ) 总为零，即电流i ( f ) 波形对称。实际上，故障电流并非是理想 的正弦波形，文献【1 6 】认为，在总共半个周波( 1 8 0 。) 的判断中，励磁涌流符合对称条件的角度最 多为6 0 。；另1 2 0 。内不对称，而故障电流最多3 0 。不对称，另1 5 0 。范围内都是对称的。因此， 区分故障电流和励磁涌流的角度范围在3 0 。 一1 2 0 。之间。连续比较半个周期，对于内部故障，式2 ，1 6 恒成立；对于励磁涌流，至少有l ，4 周期以上数据不满足式2 1 6 ，从而实现励磁涌流和故障电流的 区分。 从数字滤波的角度来分析，波形对称判据的构成实质上是差分滤波后的差电流中偶次谐波的瞬 时值( 分子) 与奇次谐波包括基波分量( 分母) 的瞬时值相比。按判据的动作条件，输入电流中的 偶次谐波为动作量，奇次谐波为制动量。与二次谐波制动原理相比，波形对称判据充分利用了二次 谐波以上的偶次谐波分量，提高了保护躲励磁涌流误动的能力。 波形对称判据的构成从数字滤波的角度来分析，是二次谐波制动原理的扩展：同时波形对称判 据基于励磁涌流导数波宽及间断角的分析，是间断角原理的推广。且比间断角原理容易实现：但该 原理在实用中所面临的问题是不对称度量的整定缺乏理论依据。 2 4 4 磁通制动原理 变压器铁芯的磁化特性曲线具有非线性的特征，当变压器正常运行或是区内、区外故障时，变 压器运行在磁化特性曲线的线性段，因此励磁阻抗( 电感) 基本保持不变；而变压器空载合闸，由 于变压器铁芯磁通不能突变，磁通中可能出现暂态的非周期分最，与铁芯剩磁一起使得变压器铁芯 饱和：同时作为激励信号的励磁电压是交变的，因此变压器铁芯周期性地进入饱和区和退出饱和区： 当进入饱和区时，等效励磁电感急剧变小，励磁电流的瞬时值很大，形成励磁涌流；当推出饱和区 时，等效励磁电感又恢复正常，励磁电流也很小。因此，利用变压器励磁电感在正常运行和故障时 1 0 第二章变压器差动保护的应用现状 是基本不变的，而当励磁涌流时则是急剧变化的，从而来区分励磁涌流与故障电流。这类直接利用 变压器铁芯磁化特性曲线的非线性特征来实现涌流的鉴别方法统称为磁通制动原理，通常实现磁通 制动原理需要变压器的电压、电流之间的进行计算来反映励磁电感的变化或磁通轨迹的变化。 理论上，变压器铁芯是非线性元件，电压是激融信号，电流是响应信号，整个变压器铁芯元件 组成的系统是非线性的，因此电压和电流之间并非线性相关，两者是独立的，只有同时应用电压、 电流这两个状态变量来表述变压器的运行状态，信息才具有完备性。从这个角度看，磁通制动原理 与基丁- 电流的波形特征的原理相比具有优势，目前磁通制动原理的实现方式很多”m 1 ”j ，在此就不作 详细阐述，但这类方法的整定都有一定的困难，还没有很好的实际应用，需要作进一步的研究。 2 4 5 涌流多条件制动判据 传统的二次谐波制动判据，一般只有套整定值。如果将二次谐波含量分成高低两种定值，高 定值配合确定的涌流状态，保证此时变压器处于空投状态；低定值配台其他的条件和状态进一步判 定。则高低二次谐波含量判据： r 2 = 2 m x l m 口2 ( 2 2 1 ) r 2 = ，2 m z l m 口2 f ( 2 2 2 ) 其中，i 2 为二次谐波制动比；，2 。和，1 。分别为二次谐波和基波分量；r 2 和口2 f 分别为二次谐波含量 的高低定值。 当检测到差电流的二次谐波大于高定值7 ， 时，按照传统理论快速闭锁差动；当二次谐波小于低 定值，时容易判定变压器处于( 区内或区外) 短路故障，则开放差动保护；当二次谐波含量介于 高定值_ 2 和低定值口2 ，之间时，就需要作进一步的判定，即可以实现涌流多条件制动判据【8 j 。 文献【8 分析：涌流和故障在实际的电力系统中是两个完全不同的状态。涌流可分为空投涌流和 故障恢复性涌流，其中空投涌流是经常遇到的涌流状态。故障发生时变压器电压是由高变低，并且 一般不对称；在空投涌流时，变压器各侧开关则可能有一个且只有一个从状态开跳变成合状态；故 障恢复性涌流期间，电压一般是从低突然变为对称的正常电压。因此引入电压和开入量构建的变压 器数字差动可以充分利用变压器正常合闸、变压器内部和外部故障，恢复性涌流、和应涌流、空投 变压器故障等各种情况下电压和开关量的变纯信息，来区分变压器内部故障电流和励磁涌流，从而 实现涌流多条件制动判据的变压器差动保护。 2 5 检测t a 饱和方法 变压器在外部故障期间，故障电流非周期分量可能引起差动保护各侧t a 暂态饱和，变压器各 侧电压等级不同使得各侧t a 特性也不一致，从而差动回路中出现很大的不平衡电流，可能造成变 压器在区外故障或是外部故障切除时保护误动。 t a 饱和问题不仅是变压器差动保护需要面对的问题，而且也是主设备差动保护共同面临的问 题。目前判别t a 饱和的方法本质上是基于t a 饱和时二次电流和t a 励磁电流的波形特征的识别和 提取，以下就检测t a 饱和的一些方法作简单的介绍。 2 5 1 计算谐波比检测t a