（电力系统及其自动化专业论文）电力市场下无功辅助服务定价研究.pdf

东北电力大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ep o w e rm a r k e t ，m o r ea n dm o r ea t t e n t i o ni sb e i n g p a i dt ot h er e a c t i v ep o w e rs u p p o r ts e r v i c e ，w h i c hi sa ni m p o r t a n ta n c i l l a r ys e r v i c et h a t t h ec o r r e c ta n dr e a s o n a b l ep r i c i n gs t u d yh a sb e c o m eah o ti s s u ei nr e c e n ty e a r s p r e v i o u sr e a c t i v ep r i c i n gm o d e lf o rt h em a i nv a r i a b l e st oc o n s i d e ri sc o n t i n u o u s v a r i a b l e ，b u to f t e nd i s c r e t ev a r i a b l en e e d st oc o n s i d e ri nt h ea c t u a l t h e r e f o r e ， p r e v i o u sr e a c t i v ep o w e rp r i c i n gm o d e l h a sn e i t h e rb e e na b l et om e e tt h ea c t u a ln e e d s ， n o rp r o v i d eam o r ea c c u r a t er e a c t i v ep o w e rp r i c e h o wt oc o n s t i t u t er a t i o n a lr e a c t i v e p o w e rp r i c ei ss t i l lo n eo f t h ei m p o r t a n tr e s e a r c hp r o b l e m si nt h i sf i e l d f i r s t ，b a s e do nt h es h o r t a g eo ft h ep a s tr e a c t i v ep o w e rp r i c i n gm o d e lw h i c hd i d n o tc o n s i d e rt h ed i s c r e t ev a r i a b l e ，t h i sp a p e ri n c r e a s e dt h ed i s c r e t ev a r i a b l e c o n s i d e r a t i o n ，t a k i n ga c c o u n t o ft h ea c t u a lo p e r a t i o no ft h ec a p a c i t o rs w i t c h i n go ft h e g r o u p s ot h a t ，i tc a l lm a k et h er e a c t i v ep o w e rm a r g i n a lp r i c ew eo b t a i n e db ec l o s e rt o t h ea c t u a l s e c o n d l y ，i nv i e wo ft h es i t u a t i o nt h a tt h er e a c t i v ep o w e rp r i c i n gm o d e lb a s e do n t h eo p t i m a lp o w e rf l o wt h i sp a p e ra d o p t e d ，w h i c ht h ed i s c r e t ea n dc o n t i n u o u s v a r i a b l e sm i x e dc o e x i s t e n c e ，t h i sp a p e rc h o o s e sm i x e d - i n t e g e ra r i t h m e t i cb a s e do n p r i m a l d u a li n t e r i o rp o i n tm e t h o du n d e rp e r t u r b e dk a r u s h - k u h n t u c k e rc o n d i t i o n s a n db r a n c h - a n d - b o u n dm e t h o dt os o l v et h em o d e lo fr e a c t i v ep o w e rp r i c i n g c o n t r a s tt ot h es o l u t i o no fp a s tr e a c t i v e p o w e rp r i c i n gm o d e l ，m i x e d - i n t e g e r a r i t h m e t i ct a k e sa c c o u n to ft h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i s c r e t ev a r i a b l e ，w h i c hp r o v i d e st h e c l o s e ra c t u a lp r i c ei n f o r m a t i o nt ou s e r , a n da l s oe x p a n d st h et h o u g h to ft h et r a d i t i o n a l r e a c t i v ep o w e rp r i c i n gm o d e ls o l u t i o ni nas e n s e a tt h es a n l et i m e ，m o d e ls o l u t i o n p r o v e st h ef e a s i b i l i t yo fm i x e d - i n t e g e ra r i t h m e t i c a n du s i n gt h el a g r a n g ef u n c t i o n f o r m ，t h i sp a p e rn o to n l yc a r r i e do nt h ed e t a i l e dd e c o m p o s i t i o nt ot h er e a l - t i m e e l e c t r i c i t yp r i c eb a s e do nt h er e a c t i v ep o w e ra u x i l i a r ys e r v i c e ，b u ta l s od i s c u s s e dt h e l a g r a n g em u l t i p l i e rc o m p r e h e n s i v e l y f u r t h e rm o r e ，w ed i s c u s s e dt h ee c o n o m i cb a s e i i a b s t r a c t o fr e a c t i v ep o w e rp r i c i n gm o d e l - t h er e l a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns h a d o w p r i c ea n d r e a l t i m ep r i c e i nt h ee n d ，w et o o kt e s to ns y s t e mi e e e 一5 ，i e e e - 14 ，i e e e 一3 0 谢t l lv i s u a lb a s i c s o f t w a r ep r o g r a m m i n g o nt h ea n a l y s i so fd i v e r s ea s p e c t st or e a c t i v ep o w e rp r i c i n g f r o md i f f e r e n to b j e c tf u n c t i o n s ，c o n s u m e rp o w e rf a c t o r d i f f e r e n tl o a dc o n d i t i o n s ， v o l t a g ec o n t r o l ，p r o f i t m a r g i n ，a n ds oo n , w eo b t a i n e ds o m ec o n c l u s i o nt oh a v ep r o f i t f r o mt h es i g n i f i c a n c e k e y w o r d s ：e ie c t ric i t ym a r k e t ；a n c il ia r ys e r v ic e ；r e a c tiv ep o w e rp ricin g ； m i x e d i n t e g e ra ri t h m e t i c ：o p t i m a ip o w e rf i o w i i i 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名： 苤证赳垫垂留日期：砬金年l 月上日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人 离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单 位仍然为东北电力大学。 论文作者签名： 导师签名： 日期：递年l 月三生日 日期：丝年l 月五日 中国优秀博硕士学位论文全文数据库 和 b j + l ，将这两个约束条件分别加入问题( b ) 中去，得到两个子f - j 题( 尽) 和( 垦) 。用内点法等方法求出子问题( 尽) 和( 易) 的最优解。再从求得的结 果中找出最优值的最大者为新的上界z ，从已符合整数条件的各分枝中，找出目 标函数值最大者作为新的下界兰。 比较和剪枝：找出各分枝( 子问题) 的最优值有小于下界星者，则可以剪 掉这个分枝( 即去相应的子问题) ，不再考虑。若大于兰，且不符合整数条件，则 重复进行第一步骤，直到得到z = z - 为止。 2 分支定界法的优势与存在问题 分支定界法具有以下的优势：( 1 ) 能够方便的处理离散整数变量，巧妙的将 混合整数规划问题转化为仅含连续变量的非线性规划问题的求解；( 2 ) 能够结合 其他优化算法，达到精确求解连续变量和离散变量共存的混合整数非线性规划 问题的目的。 存在问题：分支定界法收敛缓慢，随着问题规模的增大和离散变量个数的 增加，计算中所求解的子问题变得非常庞大，从而使算法求解的总体时间随着 问题规模和变量个数而显著增大，且离散变量增加步长的大小也会增加迭代次 数，减小计算速度。 第4 章算法实现 4 3 混合算法 4 3 1 混合算法的思想 混合算法是内点法和分支定界法相结合的算法，它能够精确求解离散变量 和连续变量共存的混合整数非线性规划问题。本文考虑到分支定界法的优势是 整数规划问题。因此，将原问题首先进行松弛，即忽略离散特性，采用内点法 进行求解得到松弛f - j 题的解( 其中电容器投切组数r 为整数或非整数) 。若电容 器投切组数坼为整数解时所得的解就是该模型的最优解；若电容器投切组数为 松弛问题非整数解时从原问题所对应松弛问题的最优值出发，将未达到整数解 的一个或部分离散变量( 电容器投切组数坼) ，通过变元二分法的处理方式，进 行分支处理，构成2 个新约束：c 曲c 如，凡+ 1 c c 一，其中的凡 为r 整数部分。分别将2 个新约束条件取代原来坼的约束条件加入到原问题 中形成2 个子问题，此为第一次分支。此时，将得到的原松弛问题的目标函数 值定为2 个子问题的下界、上界为任意大值，然后，再次采用内点法求解多个 子问题对应的松弛子问题，找到松弛子问题的最优值。随着分支不断进行，原 问题的子问题越来越庞大，为了加快计算速度减少计算量，算法对所有子问题 进行剪支判断，对于满足消除准则的子问题给予剪支处理，不满足的则继续分 支，直到所有分支子问题处理完毕，原问题得到最优解。 4 3 2 混合算法求解混合整数非线性规划 本算法将原始对偶内点法和分支定界法结合，运用分支定界法对离散变量 ( 电容器投切组数坼) 进行整数逼近，同时采用原始对偶内点法求解系列松弛问 题，扩展了电力市场中传统内点法求解最优潮流的思想，达到了准确求解最优 潮流的目的。 考虑如下非线性规划问题： r a i n 八q ，恐) ( 4 - 2 5 ) 东北电力大学硕上学位论文 s t 九( q ，吃) = 0 望9 ( q ，吃) 虿 _ 1 q x _ l 虿2 吃x _ 2 式中，f ( x 。，奶) 为目标函数；h ( x l ，奶) = 0 为等式约束；g 9 ( 墨，x 2 ) 虿为不 等式约束；虿z 。星。为连续变量及其上、下限；虿。x 2 笙2 为离散变量及 其上、下限。 具体操作步骤如下： s t e p 0 ：初始化。待分支子队列l = ( 即) ) ，整数可行解队列i l = ( 1 p ) ) ，原 问题上界z 俨= 佃，下界兰，p = - - - o o ，设置k = 0 ，k 嗽= 1 0 0 。 s t e p l ：松弛原问题，并用p d i p m 求解。 s t e p 2 ：判断原松弛问题是否可行。若无可行解，则原问题不可行。若找到 满足整数要求的最优解则为原问题最优解。若未得到满足整数要求的最优解， 则将其加入到待分支队列三中。并将原松弛问题的目标值定为原问题的下界； 原问题上界赋为任意大值m a x o w h i l e ( k k ) d o s t e p 3 ：判断待分支队列三是否为空。否，继续，反之，跳出主循环，从整 数可行解队列儿中，输出原问题的最优解，即最优数据，停机。 s t e p 4 ：统计中待分支子问题总数。设置尼己达整数解的松弛子问题。另 外，设置胛队列和归队列分别存储电容器投切组数新的未达整数解的松弛子 问题和新的已达整数解的松弛子问题。r p 即为新待分支子问题队列。 s t e p 5 ：进入子循环。对所有待分支子问题进行分支。 s t e p 6 ：重置整数变量上下界，形成新的约束条件。 s t e p 7 ：用p d i p m 求解各个子问题。剪支处理：对于不可行子问题从即， 俨队列中删除；对已得电容器投切组数整数解的松弛子问题从即队列中删除。 此时俨队列存储整数可行解信息，即增加整数可行解信息。另外，对于未满足 整数解要求的松弛子问题加入到新待分支队列r p 中。 s t e p 8 ：判断是否所有的分支子问题处理完毕，是退出子循环，否继续。 第4 章算法实现 s t e p 9 ：合并即队列中可行域相同的子问题，将即队列中的待分支子问题 按目标值由小到大重新排序。 s t e p l 0 ：将伊队列中的子问题按目标值由小到大重新排序。 s t e p l l ：调整原问题上下界，将即队列中子问题目标值最小值赋予下界； 将z p 队列中的子问题目标值的最小值赋予上界，当妒为空时，上界为任意大值。 s t e p l 2 ：用艘队列刷新原待分支队列三。 s t e p l 3 ：将俨加入到整数可行解集尼中。 。 s t e p l 4 ：k = k + l 。 e n dd o 混合算法流程图如图4 1 所示。 l 苎多 否 i 统计l 队列且对i l ，r p i p 进行设置 用p d i p m 求解新的分支且进行剪枝处理 合并r p 队列可行域且对其进行捧序 自合i p 队列自 出计算结果 图4 1混合算法流程图 东北电力人学硕士学位论文 4 4 本章小结 本章介绍了本课题应用的数学方法内点法和分支定界法相结合的混合算 法。对内点法，简单回顾了内点法的历史，叙述了内点法理论基石和思想。另 外，对直角坐标形式下无功定价最优潮流的内点算法非线性规划法建模在 i e e e 一1 4 进行了详细推导。之后，对于内点法的优势、存在问题作了客观的评述。 对于分支定界法，首先对这种方法作了简单的概述；接下来，对于这种方法的 优势、存在问题作了客观的评述；最后，将两种算法巧妙结合形成混合算法， 并将此法应用到混合整数非线性规划问题的求解中，具体介绍了算法的实现步 骤。 第5 章无功定价仿真汁算与分析 第5 章无功定价仿真计算与分析 5 1 引言 本文第3 章详细介绍了采用的改进的基于最优潮流的无功实时定价模型。 为了对其进行更深入的分析，并验证求解该模型混合算法的合理性、可行性， 本章将分别在i e e e 5 1 1 1 1 ，i e e e 1 4 2 1 1 ，i e e e 3 0 1 4 4 1 节点系统上进行测试，得出了 一些重要的结论。其中在系统测试结果中，目标值的单位为$ h o u r ，以、乃，的 单位分别为$ 伽h o u r 和$ m v a r h o u r 。在计算中每台发电机的额定视在功率 昆一取为2 0 0 m v a r ，有功发电的利润率k 取为6 。电容器单位容量的投资成 本为l 取1 16 0 0 $ m v a r 。 5 2 仿真系统计算 5 2 - 1 混合算法求解模型 针对数学模型含有离散变量，采用原始对偶内点法和分支定界法相结合的 混合算法来实现有功无功边际价格的求解，并分别在i e e e 5 ，i e e e 1 4 ，i e e e 3 0 系统进行仿真测试，验证混合算法的可行性。有功边际价格和无功边际价格单 位分别为$ 枷h o u r 、$ m v a r h o u r 。计算结果如表5 1 至5 3 所示。 仿真系统结构介绍如下： i e e e 3 0 ：含有发电机节点1 ，2 ，1 1 ，1 3 ；安装调相机节点5 ，8 ；安装电 容器的节点1 0 ，2 4 ，其余为纯负荷的节点。 i e e e 5 ：其中含有发电机节点1 ，2 ；安装调相机节点3 ；安装电容器的节 点4 以及纯负荷节点5 。 i e e e 1 4 ：含有发电机节点1 ，2 ，6 ；安装调相机节点3 ，8 ；安装电容器的 节点9 ，其余为纯负荷的节点。 东北电力大学硕十学位论文 表5 1i e e e 3 0 节点测试结果 节点无功边际价格$ m v a r h o u r有功边际价格$ 朋 w h o u r 1o 0 1 0 5 82 0 1 9 5 6 20 0 2 6 5 12 1 0 4 8 9 30 0 3 9 3 52 1 5 4 8 8 40 0 4 8 9 5 2 1 9 6 3 4 50 0 9 6 0 22 2 9 9 0 7 6 0 0 8 0 3 8 2 2 4 0 7 4 70 0 8 9 7 52 2 7 8 9 4 8 o 1 3 9 4 62 2 7 4 4 5 90 0 6 5 7 32 2 3 5 2 5 1 00 0 8 3 3 22 2 3 4 0 6 1 1o 0 1 9 5 62 2 3 3 7 1 2o 0 5 1 92 1 8 9 1 4 1 30 0 2 4 0 32 1 8 8 0 4 1 4 0 0 6 4 0 4 2 2 2 6 3 1 50 0 6 9 4 92 2 4 6 9 2 1 60 0 6 9 0 32 2 2 1 1 9 1 70 0 8 3 2 4 2 2 3 9 1 3 1 8o 0 8 1 7 72 2 7 3 0 4 1 9 0 0 8 8 82 2 8 0 7 9 2 00 0 8 7 7 22 2 7 0 5 9 2 10 1 0 1 3 3 2 2 6 2 7 4 2 2 0 1 0 2 5 92 2 6 4 0 8 2 30 0 9 6 1 92 2 9 1 2 1 2 40 1 2 9 0 72 3 3 5 0 1 2 5 0 5 4 0 5 l2 4 5 1 9 2 2 60 5 7 3 9 92 5 0 6 9 8 2 70 7 8 4 1 5 2 4 8 4 4 4 2 80 2 9 8 7 92 3 6 3 6 2 9 1 1 6 8 8 12 7 9 0 0 2 3 01 5 5 4 6 4 3 0 9 3 7 5 4 6 第5 幸无功定价仿真计算与分析 表5 - 2i e e e 5 节点测试结果 1 7 点无功边际价格$ m v a r h o u r有功边际价格$ 朋| w h o u r 1 0 0 8 9 7 714 4 4 2 0 9 20 1 4 7 0 614 6 9 9 3 4 30 1 8 5 11 5 1 4 4 7 4 40 1 0 3 2 71 5 1 8 7 3 3 50 5 0 1 9 8 1 5 3 1 6 2 3 表5 - 3 i e e e 1 4 节点测试结果 节点无功边际价格$ m v a r h o u r有功边际价格$ m w h o u r 10 0 1 6 8 74 0 5 2 9 2 2 0 0 5 5 6 2 4 1 9 8 1 4 3o 1 5 9 0 74 5 2 9 0 5 40 0 9 7 1 24 3 9 4 9 6 5 0 0 7 9 8 44 3 1 7 8 60 1 0 1 1 74 2 8 0 1 6 70 0 9 8 6 84 4 2 7 7 4 80 1 0 3 6 24 4 2 7 7 4 90 0 9 5 3 24 4 4 6 1 7 1 00 1 1 4 54 4 4 9 7 7 l l0 1 1 7 4 24 3 8 5 4 7 1 20 1 2 8 0 6 4 3 6 5 9 5 1 30 1 4 3 3 84 4 0 8 9 6 1 40 1 5 4 9 84 5 4 0 5 3 对仿真数据分析，得到如下结论： 首先，混合算法求解离散和连续变量混合存在于无功定价数学模型的可行 性。其次，不同节点其有功边际价格相对差别不是很大，而无功边际价格在不 同的节点上相对差别很大。接着，发电机节点由于发电机发的无功超出设计功 率因数范围时才对其进行一定的补偿，所以发电机节点对应的无功边际价格偏 低；而由于调相机和并联电容器节点存在其投资成本，这些节点的无功边际价 格偏高；另外，相同节点的无功边际价格和有功边际价格有很大的差别。无功 边际成本复杂的特点使得在实时电力市场中应用基于无功边际成本的定价方法 变得更加困难。 东北电力大学硕士学位论文 5 2 2 内点法与混合算法求解模型对比分析 原始对偶内点法和混合算法两算法分别求解模型并在i e e e 5 ，i e e e 1 4 ， i e e e 3 0 节点系统上仿真所得无功边际价格测试结果如下表5 4 至表5 6 。 表5 - 4 i e e e 5 节点测试结果 无功边际价格$ m v a r h o u r有功边际价格$ m w h o u r 节点 内点法混合算法内点法混合算法 10 0 8 4 0 30 0 8 9 7 7 1 4 4 4 2 81 4 4 4 2 0 9 20 1 3 5 1 70 1 4 7 0 614 6 9 8 8 91 4 6 9 9 3 4 3 0 1 8 4 5 2 0 1 8 5 11 5 1 4 3 9 9 1 5 1 4 4 7 4 4o 1 3 2 40 1 0 3 2 7 1 5 1 8 6 5 21 5 1 8 7 3 3 5o 3 6 4 7 80 5 0 1 9 81 5 3 1 5 3 11 5 3 1 6 2 3 表5 5i e e e 一1 4 节点测试结果 无功边际价格$ m v a r h o u r有功边际价格$ m w h o u r 节点 内点法混合算法内点法混合算法 lo 0 1 4 7 60 0 1 6 8 74 0 5 0 5 54 0 5 2 9 2 20 0 5 9 5 20 0 5 5 6 24 1 9 8 1 1 4 1 9 8 1 4 30 1 7 0 0 10 1 5 9 0 74 5 3 2 4 64 5 2 9 0 5 4o 1 1 3 8 l0 0 9 7 1 2 4 3 9 9 4 84 3 9 4 9 6 50 0 9 3 1 40 0 7 9 8 44 3 2 0 3 74 3 1 7 8 6o 1 2 3 3 40 1 0 1 1 74 2 8 2 3 84 2 8 0 1 6 7o 1 4 4 5 80 0 9 8 6 84 4 3 5 5 1 4 4 2 7 7 4 80 1 9 0 8 60 1 0 3 6 24 4 3 5 5 l4 4 2 7 7 4 9o 1 3 2 4 0 0 9 5 3 24 4 5 6 2 74 4 4 6 1 7 1 0o 1 4 9 4 40 1 1 4 54 4 5 9 1 34 4 4 9 7 7 l l 0 1 4 6 3 l0 1 1 7 4 24 3 9 1 5 l4 3 8 5 4 7 1 20 1 5 1 3 1o 1 2 8 0 64 3 6 9 34 3 6 5 9 5 1 3 0 1 6 8 1 1 0 1 4 3 3 8 4 4 1 3 5 14 4 0 8 9 6 1 4o 1 8 7 3 7o 1 5 4 9 84 5 5 0 0 74 5 4 0 5 3 第5 章无功定价仿真计算与分析 表5 - 6i e e e 3 0 节点测试结果 无功边际价格$ m v a r h o u r有功边际价格$ m w h o u r 节点 内点法混合算法内点法混合算法 10 0 0 6 5 5o 0 1 0 5 82 0 1 9 5 82 0 1 9 5 6 2 0 0 6 0 3 l 0 0 2 6 5 l2 1 2 0 3 52 1 0 4 8 9 30 0 9 2 8 30 0 3 9 3 52 1 7 6 8 42 1 5 4 8 8 4o 1 0 7 90 0 4 8 9 52 2 2 3 1 32 1 9 6 3 4 50 1 7 3 9 70 0 9 6 0 22 3 4 3 4 12 2 9 9 0 7 60 1 4 1 6 70 0 8 0 3 82 2 7 0 6 32 2 4 0 7 4 7o 1 6 1 9 70 0 8 9 7 52 3 1 7 0 52 2 7 8 9 4 80 1 9 6 6 3 0 1 3 9 4 62 3 0 4 2 62 2 7 4 4 5 90 1 0 5 1 60 0 6 5 7 32 2 7 2 4 82 2 3 5 2 5 1 00 1 3 2 4 0 0 8 3 3 2 2 2 7 5 5 92 2 3 4 0 6 1 1o 0 2 1 9 1o 0 1 9 5 62 2 7 0 2 12 2 3 3 7 1 20 0 8 3o 0 5 1 92 2 2 4 8 52 1 8 9 1 4 1 30 0 2 5 4 50 0 2 4 0 32 2 2 3 2 92 1 8 8 0 4 1 40 1 0 2 6 30 0 6 4 0 4 2 2 6 7 82 2 2 6 3 1 5 o 1 0 8 8 40 0 6 9 4 92 2 9 0 3 62 2 4 6 9 2 1 6o 1 1 2 2 70 0 6 9 0 32 2 6 1 6 72 2 2 1 1 9 1 70 1 3 2 6 90 0 8 3 2 4 2 2 8 1 62 2 3 9 1 3 1 8o 1 2 9 1 3o 0 8 1 7 72 3 1 9 7 12 2 7 3 0 4 1 90 1 3 8 4 50 0 8 8 82 3 2 7 8 42 2 8 0 7 9 2 00 1 3 7 7 50 0 8 7 7 2 2 3 1 6 5 72 2 7 0 5 9 2 1o 1 4 7 4 80 1 0 1 3 32 3 0 7 5 9 2 2 6 2 7 4 2 2o 1 4 5 9 50 1 0 2 5 92 3 0 8 7 32 2 6 4 0 8 2 30 1 2 3 8 10 0 9 6 1 92 3 3 5 4 32 2 9 1 2 l 2 40 1 3 2 4 o 1 2 9 0 72 3 7 52 3 3 5 0 1 2 50 4 6 1 1 70 5 4 0 5 12 4 6 0 0 52 4 5 1 9 2 2 6 0 4 9 8 7 80 5 7 3 9 92 5 1 6 42 5 0 6 9 8 2 7 0 6 5 9 6 60 7 8 4 1 52 4 7 9 5 12 4 8 4 4 4 2 80 3 0 7 50 2 9 8 7 92 3 7 8 8 52 3 6 3 6 2 90 9 6 3 3 71 1 6 8 8 l 2 7 3 3 5 7 2 7 9 0 0 2 3 01 2 4 8 0 61 5 5 4 “ 2 9 7 2 0 73 0 9 3 7 5 对仿真数据进行分析，均得到如下结论： 从表5 - 4 至表5 - 6 中看出，混合算法和内点法算出同一节点的有功边际价格 4 9 东北电力大学硕士学位论文 变化相对不大，而无功边际价格相对有较大差别。尤其是并联电容器节点在不 同算法下所得无功边际价格有所不同，并且该节点对相邻的节点有一定的影响， 导致其无功边际价格有一定的变化。这样，目前采用传统的内点法计算的无功 边际价格，在一定程度也会给某些节点用户( 即指无功源的节点) 带来一定的不公 平，不能满足实际情况的需要，所以混合算法所得到的无功边际价格比内点法 所得到的在理论上更接近于实际的无功边际价格。 5 2 3 影响无功定价的因素 影响无功定价的因素包括不同目标函数、用户功率因数、负荷变化、电压 控制和利润率等。 1 不同的目标函数对无功定价的影响 这里将目标函数分为下面五种不同情况在i e e e 5 ，i e e e 1 4 ，i e e e 3 0 节点 系统采用混合算法进行计算，来分析不同目标函数对无功边际价格的影响。下 面表中无功边际价格和有功边际价格的单位分别为$ m v a r h o u r 和$ 脚h o u r 。 c a s el 仅考虑发电机有功生产成本； c a s e2 考虑发电机有功无功生产成本； c a s e3 考虑发电机有功成本和电容器的投资成本； c a s e4 考虑发电机有功成本和调相机的投资成本； c a s e5 包括发电机有功无功成本以及电容器和调相机的投资成本。 表5 7i e e e 5 节点系统节点无功边际价格 节点 c a s e lc a s e 2c a s e 3c a s e 4c a s e 5 1 0o 0 3 1 9 6oo0 0 8 9 7 7 20 0 0 3 6 2 o 0 7 4 7 5 o 0 2 0 6 3o 0 0 8 1 80 1 4 7 0 6 3 oo0 0 0 6 2 70 0 6 6 4 50 1 8 5 1 4o 0 0 5 7 9oo 0 6 5 8 5o0 1 0 3 2 7 5 0 3 5 7 5 70 3 8 3 7 90 3 9 7 6 20 3 3 9 5 l0 5 0 1 9 8 表5 8i e e e 5 节点系统节点有功边际价格 - - _ _ - _ l - 一i i - _ o o l _ - _ _ l _ _ - _ o - _ _ - o _ _ - l _ _ _ _ l - - _ - - _ _ o p o - - _ _ _ l _ _ _ _ _ l o _ - o o l l _ l - _ _ - _ _ _ _ l _ _ - - _ - l - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - 一 1 ，点 c a s e lc a s e 2c a s e 3 i c a s e 4c a s e 5 _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - 。_ _ 一1ii-_-_-。o。_-。_一 第5 章无功定价仿真计算与分析 l1 4 4 5 414 4 5 3 7 414 4 5 6 0 41 4 4 5 8 414 4 5 6 6 7 214 7 2 8 9 214 7 3 0 8 814 7 2 9 9 614 7 3 4 7 3 1 4 7 3 7 5 7 31 5 。2 0 9 7 21 5 2 1 4 0 91 5 2 1 0 81 5 2 2 1 8 61 5 2 3 3 4 1 4l5 2 6 0 2 51 5 2 6 3 9 1 5 2 6 2 9 21 5 2 7 0 6 2 15 2 8 4 0 6 51 5 4 6 1 3 815 4 6 5 7 41 5 4 6 8 1 415 4 6 3 7 715 4 9 3 0 9 釜 皇 竹 建 $ 避 划 蚤 忙 0 6 一c a s e l 。1 4 6 ：| 6 4 2 o l 234 节点号 图5 1i e e e 5 节点无功边际价格 - c a s e l _ 一e a s e 2 1 一c a s e 3 2 34 5 节点号 图5 2i e e e 5 节点有功边际价格 表5 9i e e e 1 4 节点系统节点无功边际价格 5 1 5 4 3 2 l o o o o 0 o 号急妄罄$篮斟罄帐 东北电力大学硕l ：学位论文 节点 c a s e lc a s e 2c a s e 3c a s e 4c a s e 5 l00oo0 0 1 6 8 7 200 0 0 7 8 20o0 0 5 5 6 2 3 0oo 0 0 9 5 6o 1 5 9 0 7 40 0 0 2 4 10 0 0 6 5 20 0 1 3 0 30 0 1 5 9 80 0 9 7 1 2 50 0 0 2 6 50 0 0 7 8 60 0 1 0 6 7o 0 1 0 8 90 0 7 9 8 4 60 0 2 2 1 40 0 3 3 8 5。0 0 2 3 60 0 4 6 1 90 1 0 1 1 7 7o0 0 0 0 8 40 0 1 5 2 60 0 0 4 2 90 0 9 8 6 8 800 0 0 0 7 80 0 1 4 1 90 0 2 4 0 9o 1 0 3 6 2 90 0 0 2 1 4 0 0 0 1 6 3 8 0 0 1 50 0 9 5 3 2 1 0o 0 1 7 6 90 0 1 8 7 50 0 3 4 4 50 0 1 9 6 1o 1 1 4 5 1 1 0 0 2 7 9 0 0 3 4 0 30 0 3 7 9 10 0 3 9 6 4o 1 1 7 4 2 1 20 0 4 5 6 50 0 5 7 4 80 0 4 8 5 8 0 0 6 8 3 1o 1 2 8 0 6 1 30 0 5 7 3 50 0 6 7 9 50 0 6 2 8 90 0 7 6 3 70 1 4 3 3 8 1 40 0 5 8 0 80 0 6 2 6 10 0 7 2 6 40 0 6 4 30 1 5 4 9 8 表5 1 0i e e e 一1 4 节点系统节点有功边际价格 节点c a s e lc a s e 2c a s e 3c a s e 4c a s e 5 l 4 0 5 9 6 44 0 5 9 1 54 0 5 9 2 54 0 5 9 6 24 0 5 2 8 9 24 1 9 8 4 54 1 9 8 5 64 1 9 8 4 54 。1 9 8 9 34 1 9 8 1 5 3 4 4 8 3 7 64 4 8 8 2 94 4 8 4 84 。5 0 l l l4 5 2 9 1 44 3 7 5 7 24 3 7 8 7 24 3 7 7 0 44 3 7 9 94 3 9 5 5 4 3 0 7 3 2 4 。3 0 8 9 44 3 0 7 9 44 3 0 9 7 34 3 1 7 8 3 64 2 6 7 7 44 2 6 8 7 64 2 6 8 2 24 2 7 0 7 74 2 8 0 1 8 7 4 3 9 7 6 84 4 0 1 3 74 4 0 0 3 74 4 0 3 2 64 4 2 7 7 9 84 3 9 7 6 84 4 0 1 3 74 4 0 0 3 74 4 0 3 2 64 4 2 7 7 9 94 4 0 9 9 54 4 1 3 9 24 4 1 3 7 34 4 1 5 6 54 4 4 6 2 2 1 04 4 1 4 3 54 4 1 8 5 24 4 1 8 3 34 4 1 9 3 34 4 4 9 8 2 1 l4 3 5 9 9 14 3 6 3 24 3 6 2 2 24 3 6 4 4 14 3 8 5 5 l 1 2 4 3 4 5 9 54 3 4 9 1 94 3 4 7 9 54 3 4 8 9 14 3 6 5 9 9 1 34 3 8 4 0 5 4 3 8 8 2 7 4 3 8 6 9 7 4 3 8 7 1 3 4 4 0 9 0 2 1 4 4 4 9 7 7 14 5 0 4 1 14 5 0 4 3 94 5 0 0 3 14 5 4 0 6 1 5 2 第5 章无功定价仿真计算与分析 o 1 8 0 1 6 o 1 4 0 1 2 0 1 0 0 8 o 0 6 0 0 4 o 0 2 o 一0 0 2 5 4 5 4 3 5 3 2 5 2 1 5 1 0 5 o 一c a s e l 12345 6 爷点粤9 1 0 1 11 21 3 1 4 图5 - 3i e e e 1 4 节点无功边际价格 12 3456789 1 01 11 21 31 4 节点号 图5 - 4i e e e 一1 4 节点有功边际价格 对于i e e e 一3 0 节点测试系统计算结果，限于篇幅，这里只给出无功有功边 际价格的图5 5 和图5 - 6 。 5 3 - l霉窆瓣$蝮斟薄根 q主$瓣$蝮斛罄忙 东北电力大学硕，l j 学位论文 上 对 ， 皇 瓣 $ 逸 捌 辞 献 鼍 主 堙 $ 篮 捌 罄 怔 节点号 图5 5i e e e 3 0 节点无功边际价格 l3b79l l1 jl bl ，1 9z l2 3z 5z 7z 9 节点号 图5 - 6i e e e 3 0 节点有功边际价格 通过上述算例，可以得到以下结论： ( 1 ) 各个节点的有功价格随着目标函数改变的变化不大，即各个节点有功边际 价格波动很小。而无功边际价格的波动则很大。 ( 2 ) 对i e e e 一5 节点进行分析( 如图5 1 和5 2 ) ，c a s e l 中仅仅考虑发电机有功 生产成本，这样含有发电机的节点1 和节点2 ，装有调相机的节点3 和装有电容 器的节点4 的无功边际价格都很低，c a s e 2 对比c a s e l 考虑了发电机无功生产 3 1 9 7 5 3 1 l l l m 仉 m 仉 m m 第5 章无功定价仿真计算与分析 成本，所以节点1 ，2 的无功边际价格有所提高；c a s e 3 对比c a s e l 考虑了电 容器投资成本，所以节点4 的无功边际价格有所提高；c a s e 4 对比c a s e l 考 虑了调相机投资成本，所以节点3 的无功边际价格有所提高；c a s e 5 考虑全部 成本后，整个系统的无功边际价格又显著的提高。分析i e e e 1 4 节点系统和 i e e e 3 0 节点系统( 如图5 3 至图5 6 ) 得到同样的结论。说明了本文所采用的无功 定价模型涵盖了大部分的无功生产费用，并使得各节点所提供的无功服务能够 得到更为合理的补偿。 ( 3 ) 通过上述两个算例可以看出，若不考虑无功补偿器