（材料加工工程专业论文）宝钢2030mm冷轧单机架平整机带材板形控制理论与工艺研究.pdf

东北大学硕士学位论文摘要 宝钢2 0 3 0 m m 冷轧单机架平整机带材板形 控制理论与工艺研究 摘要 本论文是建立在东北大学和宝钢集团科研项目基础之上的，结合平整轧制理 论和现场实际生产情况，通过大量的现场数据收集及实验，对平整s l n 技术进行 了理论分析与研究，补充了平整轧制理论，提高了实际应用能力。 平整轧制是确保冷轧带钢成品质量的最后一道关键工序，平整生产带材的板 形是评价平整轧制水平的关键性技术指标。但平整工序其总变形量十分有限，一 般在3 以下，纠正板形问题的能力十分有限，因此，本文针对平整变形的工艺 和设备特点，研究了影响板形相关因素，为提高板形控制系统的能力和板形控制 水平提供了理论依据。论文内容主要包括： 1 、通过对现场平整轧制板形自动控制系统软件即a b b 板形控制系统的消化 理解，提炼出其板形控制算法和控制手段，加深了对当前先进的板形控制系统的 认识，为今后对板形的研究提供了有用参考。同时对板形目标曲线的生成和补偿 方式进行了分析，研究了板形测量的计算和补偿措施，扩充了平整轧制理论。 2 、采用影响函数法对轧辊弹性变形迸行深入研究，分析辊凸度、张力、弯 辊等对板形的影响。通过实验采用正弦曲线作为现场实际应用的辊型曲线形式， 提高了设计的灵活性和板形控制的精度。其次就弯辊控制方式进行了研究，采用 正负弯辊同时作用来进行板形的弯辊控制，具有更快的响应速度，提高了纠正板 形的控制效率，减少了板形缺陷。 3 、板形目标曲线反映了生产者期望的板形质量，采用目标曲线控制板形， 可以方便的设计出用户所需的板形，同时也满足了计算机的自动控制系统的要 求，使得对板形的控制变得越来越方便。 最后，根据项目和论文的研究工作得出结论，指出本文的不足之处，规划出 下步工作计划和研究方向。论文中的一些研究成果对平整现场生产具有一定的指 导意义和参考价值。 关键词：平整轧制a b b 控制系统板形控制弯辊控制目标曲线 东北大学硕士学位论文a b s t r a c t s t u d y o f s t r i ps h a p e c o n t r o l t h e o r y a n dt e c h n i c s o fc o l d r o l l i n g s k i np a s sm i l li nb a o s t e e l2 0 3 0 a b s t r a c t t h i st h e s i si sb a s e do nn o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t ya n db a o s t e e is c i e n t i f i cr e s e a r c h p r o j e c t b yc o m b i n i n g s k i n p a s sr o l l i n gt h e o r yw i t hp r a c t i c a lp r o b l e ma n dc o l l e c t i o no f a l a r g ea m o u n to fo n - t h e s p o td a t aa n de x p e r i m e n t t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dr e s e a r c ho n s k i np a s sr o l l i n gt e c h n o l o g yi sc a r r i e do u tt oh e i g h t e nt h e o r yd e p t ha n d i m p r o v e a c t u a l a p p l i c a t i o n l e v e l t h es k i np a s sr o l l i n gi sa k e yp r o c e s st og u a r a n t e ec o l d r o l l e ds t e e lp r o d u c tq u a l i t y a n dt h es h a p ei st h ek e y q u a l i f i c a t i o nd u r i n gs k i np a s sr o l l i n g g e n e r a l l ys p e a k i n g ，t h e d e f o r m a t i o no fs k i np a s sr o l l i n gi sl i m i t e d b e l o w3 c o r r e c t i n gt h es t r i ps h a p ei sa v e r yt o u g h t a s k 1 1 1 et h e s i si sb a s e do ns k i n p a s sr o l l i n gt e c h n i q u e f a c i l i t y c h a r a c t e r i s t i c ，e f f e c t o fd i f f e r e n t t e m p e rs h a p ef a c t o r a l s o ，i t o f f e r st h e o r e t i c a l f o u n d a t i o nf o rf l a t n e s sc o n t r 0 1 r e s e a r c hc o n t e n tm a i n l yi n c l u d e s ： f i r s t l y , d i g e s t i o no fa b b f l a t n e s sc o n t r o ls y s t e mo nt h es p o ta n de x t r a c t e di t s f l a t n e s sc o n t r o la l g o r i t h m ，c o n t r o lm e t h o d s ，s t r e n g t h e n i n gp r e s e n ta d v a n c e ds h a p e c o n t r o ls y s t e mu n d e r s t a n d i n g i to f f e r e dr e f e r e n c ef o rt h es t u d yo nt h es t r i ps h a p ei n t h ef u t u r e i na d d i t i o n a l ，i ti sa n a l y z e dh o wt os e ta n dc o m p e n s a t es t r i ps h a p et a r g e t c u r v e s ，f l a t n e s sm e a s u r e m e n tm e t h o da n di n d e m n i f y i n gm e a s u r eo fm e a s u r e ds h a p e ， w h i c hs u b l i m e st h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no f s h a p eq u a l i t y s e c o n d l y , i n f i u e n c ef u n c t i o nm e t h o di sa d o p t e dt oi nt h er e s e a r c ho fr o l l e l a s t i c d e f o r m a t i o n t h ef a c t o r s ( s u c ha sr o l lc r o w n ，t e n s i o n ，b e n d ) i m p a c t i n gs t r i ps h a p ei s a n a l y z e d s i n ec l l r v ei se m p l o y e d a st h er o l lt y p ec u l w e ，w h i c hh a si m p r o v e df l e x i b i l i t y o fr o l lc u r v ed e s i g na n dp r e c i s i o no ff l a t n e s sc o n t r 0 1 q u i c k e rr e a c t i o ns p e e dw o u l d a r i s ei fp o s i t i v ea n dn e g a t i v eb e n d i n gc o n t r o la r ea d o p t e da n da c to p p o s i t e l ya tt h e s a m et i m e ，w h i c hw o u l d i m p r o v e c o n t r o le f f i c i e n c yo f s t r i ps h a p ed e f e c tc o r r e c t i n g t h i r d l y , s t r i ps h a p et a r g e tc u r v e sr e f l e c t st h ee x p e c t e d f l a t n e s sq u a l i t y c o n t r o l l i n g t h es t r i ps h a p eb yt h et a r g e tc u r v e sc o u l dd e s i g nt h ee x p e c t e df l a t n e s sc o n v e n i e n t l y , m e e tt h er e q u i r e m e n t so ft h ea u t o m a t i cc o n t r o ls y s t e m ，a n dm a k et h es h a p ec o n t r o l m o r ea n dm o r ec o n v e h i e n t i nt h ee n d ，c o n c l u s i o n sa c c o r d i n gt or e s e a r c hw o r ko fp r o j e c ta n dp a p e ra r ed r a w n m a di t sd e f i c i e n c y , f o l l o w i n gw o r kp l a na n dr e s e a r c hd i r e c t i o n sa r ep o i n t e do u t - n i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t s o m es t u d i e da c h i e v e m e n t so ft h i sp a p e rh a v ec e r t a i ni n s t r u c t i o n a lm e a n i n ga n d r e f e r e n c ev a l u et ot e m p e rr o l l i n g k e y w o r d s ：s k i n p a s s i n g ，a b b c o n t r o ls y s t e m ，s h a p ec o n t r o l ，b e n d i n gc o n t r o l t a r g e tc u r v e s i v 东北大学硕士学位论文 声明 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其它学位而使用过的材料。 与我一同工作过的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 本人签名： 日期：2 0 0 4 年2 月1 0 曰 东北大学硕士学位论文i 绪论 1 1 文献综述 1 绪论 板带材是国民经济各部门中应用最广泛的轧制产品，在现代钢铁生产中，板 带产品的产量已占很大比例，同时人们对板带质量要求更为严格。板带材的质量 最主要的技术要求有以下三个方面：( 1 ) 尺寸精确性；( 2 ) 表面质量；( 3 ) 准确 的化学成分、良好的工艺性能和最终的力学性能“1 。 经罩式炉退火或连续退火后的冷轧带钢卷，其表面光洁度、平直度和组织性 能等指标均难以满足用户要求。为改善表面和组织性能，满足用户需求，通常需 要进行平整轧制。平整的主要目的之一是改善带材的平直度和表面光洁度。而良 好的平直度即板形则是平整轧制追求的重要指标。生产过程中，影响平直度的因 素很多，其中包括来料的平直度、轧机的原始辊型以及轧制工艺规程等等。 冷轧带钢经过再结晶退火，消除了加工硬化组织，但却使力学性能和加工性 能变坏。这时带钢的应力应变曲线具有明显的上屈服极限，并且在下屈服极限出 现屈服平台。抑制屈服平台的方法有平整轧制、拉伸变形以及矫直等，而平整轧 制是最有效的一种加工方法，适合于大规模生产。图1 1 是平整前后屈服平台改 变的示意图。 与常规轧制不同，平整轧制是一种小压下率( 0 5 5 ) 的二次冷轧，其主要 优点有三：1 ) 消除屈服台阶，防止加工时产生滑移线亦即吕德斯线；2 ) 可以改 善板材的平直度与板面的光洁度；3 ) 改变平整的压下率，可以使钢板的力学性 能在一定的幅度内变化，这可以适应不同用途的镀锡板对硬度和塑性所提出的不 同要求。1 。也就是说，平整过程中通过对板形板卷全长和全宽施加均匀的载荷， 改善板形，使板卷具有所要求的、各处均匀的机械性能及表面质量。 为了使平整轧制能完成上述作用，首先要解决两个问题：一是板带沿宽度方 向上的均匀变形问题，即板形问题；二是板带沿长度方向上的变形问题，即恒延 伸问题。目前，由于现代控制技术的高度发展，平整机的恒延伸问题基本得到解 决；亟待完善的是平整机的板形控制技术。随着国民经济的高速发展，对板带的 质量，特别是板形质量的要求愈来愈高，因此，对板带精整工序的板形控制技术 东北大学硕士学位论文1 绪论 提出了更高的要求。 a b 图1 1 带钢平整前后的应力应变曲线 a 一平整前：b 一平整后 f i g1 1 t h es t r e s s - s t r a i nc u r v eo f s t r i ps k i np a s sr o l l i n gf o r ea n d a f t e r a b e f o r eo f t e m p e r r o l l i n g b - a f t e ro f t e m p e rr o l l i n g 带钢板形( s t r i ps h a p e ) 包括横截面外形( p r o f i l e ) 和平坦度( f l a t n e s s ) 两部分， 而凸度( c r o w n ) 和边部减薄( e d g ed r o p ) 是横截面外形的主要参数。在平整过 程中，钢板平直度的改变必然伴有横向厚差的改变。基于平整的特点，在平整中， 板形问题主要是指平直度问题，它通常有如下几类：双边浪、中浪、单边浪、肋 浪( 也称“眼睛”) n ，如图1 2 所示。 由于板形的缺陷多种多样，因此针对不同的板形问题所采用的板形控制手段 也不尽相同，板形控制从控制途径上可以划分为工艺方法和设备方法两大类。其 中工艺方法主要有：合理安排不同规格产品的轧制，合理制订轧制规程， 轧辊调温法，张力控制法，异步轧制法；设备方法主要有：原始凸度辊法， 液压弯辊法，调整轧辊凸度法，轧辊变形自补偿法，阶梯形支撑辊法， 抽动轧辊法，在线研磨轧辊法，轧辊交叉法“1 。各种板形控制方法对板形 控制都起到了定的作用，但应用效果和范围都各有局限性。在实际板形控制中， 要全面考虑各个因素的影响来提高综合轧制能力。 平整机的技术发展与冷轧设备，特别是与多机架冷连轧设备的进步有着极为 密切的关系。在平整技术中，不仅包括大量有关冷轧工艺的知识，而且还包括引 进和采用新设备、电工技术、测量、控制以及过程控制在内的调节技术等各种技 术知识。早在1 7 4 7 年，美国在镀锡板生产中就应用精轧工序的冷轧，这种冷轧 东北大学硕士学位论文1 绪论 双边浪 单边浪 肋浪( 眼睛) 图1 2 板形缺陷示意图 f i g 1 2t h ed e f e c t o f s t r i ps h a p e 机已构成平整机或光整机的一种形式”1 。传统的是单机架二辊式轧机，大多数采 用干平整，d h 比值一般为1 0 0 0 或更大些，甚至到2 0 世纪2 0 年代，这种形式的 轧机仍然主要用于平整薄板。二辊式轧机作为平整机有很大的优点，德国学者 e a s p e n l 6 经过大量系统的研究后指出：用二辊式轧机平整热轧带钢和冷轧带钢， 在一些重要方面比用四辊轧机好。在二辊式轧机上，平整所得到的带钢表面光整 度与金相组织，都比在四辊轧机上的均匀，在2 2 0 0 r n m 热轧宽带钢轧机上所轧制 的带钢，最好用二辊式轧机进行平整“1 。二辊式轧机刚度较小，能很好地满足各 种板形，用来平整较合适；四辊式轧机刚度较大，用来轧制较为合适。二辊式轧 机的不足之处在于：辊径较大，使轧制范围受到限制。故高速、可通过弯辊装置 来改善带钢板形的四辊式轧机逐渐取代了二辊式轧机。 现在普遍采用单机架二辊式或四辊式，用于延伸率小的冷轧带钢，二辊单机 架可逆式用于生产不锈钢带，其平整带钢的厚度范围很宽，采用多道次平整，累 计延伸率达到规定要求；对表面光洁度及硬度要求较高的镀锡板和薄带钢，平整 兼用二次冷轧，则采用四辊式双机架平整机，一般第一机架起变形作用，第二机 架调整带钢表面粗糙度，其中，较为典型的是英国钢铁公司特罗斯特尔( t r o s t r e ) 东北大学硕士学位论文1 绪论 厂用于镀锡板生产的双机架平整机。 国内广泛应用的是四辊式单机架平整机，可以通过弯辊装置来改善带钢的平 直度，它的形式和设备组成基本上与可逆式冷轧机相同，同时也采用了c a p l ( c o n t i n u o u s a n n e a l i n ga n d p r o c e s s i n g l i n e ，即连续退火平整线) 生产技术。有代表性的 是宝钢2 0 3 0 m m 冷轧厂单机架平整机及c a p l 机组、武钢冷轧厂单机架平整机、上 海益昌冷轧薄板公司双机架平整机。其中，最典型的是宝钢2 0 3 0 m m 冷轧厂单机 架平整机，其平整工艺、带钢质量、基础自动化程度和延伸率调节控制均达到较 高水平。 尽管现在轧制技术水平在不断提供，各种板卷的生产工艺在不断改进，但钢 卷仍存在一些质量问题，由于钢卷使用过程中变形复杂程度的增加，以及用户生 产线自动化水平的提高，板卷的平直度问题己变得比以往任何时候都更加重要。 板卷的平直度问题实质上是板形问题，板形缺陷的产生实际上是由于带铜的不均 匀变形引起的。 在冷轧生产中，用户可能要求特殊的板形，因而大部分冷轧薄板还需要二次 成形，这就要求对控制系统的最终控制结果进行预设定，即设定板形控制的目标 曲线，以满足用户对不同板形的要求。所谓目标曲线，即板形控制系统调节带钢 板形应达到的目标。目标曲线是板形控制闭环回路工作时反馈控制的初始值，其 设定精度关系到控制系统将板形调整到目标曲线的收敛速度和精度，会直接影响 板形控制的质量“1 。根据对武汉钢铁公司冷轧厂从瑞典a b b 公司引进的a s e ab r o w n b o v e r i ( 简称a b b ) 板形系统的测试和跟踪分析结果，可看出扳形目标曲线在板形 控制方面具有重要意义。1 。在平整轧制中，平整出来的产品多数就是最终的成品， 对板形的要求更加严格，为了满足用户的要求，就需要制定不同要求板形标准皓 线。 板形标准曲线是在板形控制系统中一族可供操作者设定、选择和作为板形控 制目标的曲线位置。它可能是水平直线，也可能是抛物线或其它形式的高次曲线， 实质反映了生产者所期望的轧后在线带材沿宽度方向上纵向残余应力的分布0 3 。 以往在板形控制的概念中，认为只要消除残余应力的不均匀分布，使其在线 实测的张应力分布成为一条水平直线，则轧后带钢的板形就很好。实际上可采用 一条能预先设定和选择的板形目标曲线作为板形控制目标，这样不必局限于满足 盯( z ) = 盯 o ( z ) - 实测张应力；g 一平均张应力 条件。按照这种控制思想，板形 在线控制的过程实际上是将实测张应力分布偏差曲线( 残余应力曲线) 调整到板 4 东北大学硕士学位论文1 绪论 形目标曲线上，从而消除两者之间差值的过程。板形自动控制系统将具有更一般 形式的可供人为设定、修改和选择的板形e l 标曲线作为板形控制目标，使得板形 控制具有更大的灵活性n 。 在带钢的轧制过程中，由于各种因素的影响，带钢的纵向延伸在宽度方向经 常是不均匀的，以致产生沿横向分布不均匀的纵向残余应力。如果残余应力沿横 向分布的不均匀程度超过一定范围，就会引起带钢翘曲变形，造成板形缺陷。若 轧制时能由板形检测辊测量并显示出与张应力横向分布相对应的轧后带钢纵向 残余应力的横向分布，则可控制带钢最终实际的板形状态。然而实际情形并不理 想，由于轧后带钢温度的横向分布不均匀以及测量辊的挠曲、设备安装和磨损产 生的位置偏差，还有卷取机的影响，轧后带钢最终的实际板形与轧制时在线实测 的板形有一定差别。设定板形目标曲线的目的之一正是为了补偿这些因素的影 响，即采用对应于一定板形缺陷的板形目标曲线，这样实际板形爿能平坦。这是 板形目标曲线的在实际生产中的又意义。 同时轧辊是直接使轧件产生变形的工具，辊型的变化将直接影响轧材的质 量，特别在薄规格中，这种影响更为突出”“。四辊轧机是板带材生产中应用最广 泛的轧机，辊间接触压力沿辊身长度方向的不均匀分布将直接导致工作辊、支撑 辊的弹性弯曲变形，辊问的弹性压扁变形以及轧辊的磨损状况沿辊身长度方向的 不均匀分布，致使空载时原本平直的辊缝在轧制时变得不平直了，影响了轧材形 状及尺寸的精确性“。 辊型问题是一个较为复杂的问题，换辊变化与轧制品种、轧制速度、轧辊材 质、冷却条件、轧制温度、轧件宽度、压下率等多项因素有关，轧制节奏的快慢 会引起辊温的上升或下降，从而也导致辊型的变化。影响辊型的诸多问题成为轧 钢生产的难题，因此如何设计合理的辊型，使轧制出的板形良好是轧钢工作中重 要的课题。 近十多来年来，有关改善板形的新设备、新工艺和自动控制理论与技术获得 很大进展，然而不论采用什么样的新设备、新工艺、新技术，合理正确的辊型设 计仍是获得良好板形的基本条件。确定轧辊原始辊型曲线的常用方法有类比法 和理论计算法，类比法就是先参照国内外同类或相似轧机的经验数据预选一辊型 曲线，再根据试轧效果逐渐修改并最终确定下来，显然这种方法很难适应市场提 出的产品小批量、多品种、短试制周期的要求。理论计算法是先确定轧辊的热凸 度和弹性变形，据此来确定轧辊的原始辊型。一般来说，如采用的边界条件与实 东北大学硕士学位论文i 绪论 际情况较吻合，轧辊的热凸度可由有限元法精确确定，目前用于确定轧辊弹性变 形的理论方法有材料力学求挠度法及影响函数法，前者因很难对轧辊的弹性压扁 进行计算，所以其计算值只有参考作用，后者因使用的假设少，考虑的问题十分 周全，因而能给出符合实际的计算结果。 进行辊型优化设计的前提是正确的估计轧辊的弹性变形和轧制过程中轧辊 的磨损。通过合理的控制在满足产品性能的前提下获得最佳的平直度指标。采用 合理的数学模型对平整过程中辊系弹性变形进行解析，确定实际生产中带钢的实 际形状，并与实际生产数据的进行对比，进而找出目前辊型曲线存在的问题，提 出合理的优化方案并进行优化。结合目前应用的辊型以及目标板形曲线的特点及 存在的问题，寻求使大多数品种规格的产品获得最佳的板形实物质量的最佳的辊 型配置方案。 在轧制生产中，施加张力也是调整板形、保证轧制过程顺利进行的重要手段。 7 0 年代末，意大利的m b o r g h c s i 首次提出用改变后张力的方法改善板形。张树 堂3 等人在s l s j j 超薄带实验研究中发现，增加前张力对改善薄带的平整度，消除 整板面复合波浪( 橘皮状波浪) 有显著作用。户泽等人“”的研究则指出，辊缝中的 金属流动受所加外张力的影响较为显著。因此在板形调节中必须考虑张力对板形 控制带来的影响。 宝钢2 0 3 0 m m 冷轧平整机为单机架四辊轧机，采用下工作辊传动，带有全液 压压下；机架前后装配有大直径的s 张力辊组，上下辊分别由直流电机直接传动； 机组配备正负弯辊及轧辊压下单侧调整系统。平整机有干平整和湿平整两种工作 方式，以获得不同的表面质量的钢板。通常平整机操作不用轧制润滑剂，即为干 平整，这样可使带钢表面不受沾污，从而为下步加工( 如镀锡) 做好准备，并且 在辊缝中于轧辊和带钢表面之间产生大的摩擦，可保证只给带钢以有限的延伸或 压下。为了获得较大的压下量、提高防锈能力及改善带钢表面质量，解决干平整 工艺的不足，广泛采用水溶性和油溶性防锈剂作平整液喷洒辊缝，进行湿平整， 采用这种生产方式时要专设平整液循环供给装置。干平整方式适用于光面( 粗糙 度r a o 5 u m ) 、镀锌及涂层带钢；湿平整方式适用于毛面、麻面( 粗糙度r a 0 5 p m ) 及表面清洁度要求高的带钢。 平整原料包括热轧酸洗卷、冷轧退火钢卷及热镀锌退火钢卷，材料抗拉强度 最大为5 5 0 m p a ，平整钢卷温度不大于4 0 。c 。为了避免带钢异常头部对轧辊辊面 的冲击，在机架入口处设有准备站，用于切除带钢头部不合格部分。穿带前，可 东北大学硕士学位论文1 绪论 根据带钢厚度选择位置方式( 开辊缝) 或压力方式( 闭辊缝) 。 机组采用导向辊和s 辊两种作业方式：带钢厚度h i o m m 时，采用导向辊作 业方式；带钢厚度h 板凸度补偿 板凸度补偿是一种抛物线性补偿，它随着带卷直径增加而增加，且这种 补偿是由板形应力仪来控制激活的。 板凸度补偿计算式： f w 。掣裂妣a s w = c c 口! ! ! 掣 i f 。 c c d 式中：c c a 为板凸度补偿系数，m p a ； c c d 为带卷满凸度直径，m m ： d 为带卷实际直径，m m ； 一2 7 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 东北大学硕士学位论文 2 板形自动控制系统软件解析 d 。为带卷最小直径，m m ； x 为带宽正则因子，取值范围为一1 o + 1 0 ，取带钢中部值为0 0 。 测量辊偏心补偿 当变形计算被考虑时，测量辊偏心补偿就需要被激活，其补偿计算机式 为： s ( f ) = i ts ；n 2 ( 鲁 e 。c ”，：q 6 2 ；) e 叫。4 ( z z z ) 式中：s “) 为测量带区i 处的补偿值，m p a ； q 为带钢所受应力，m p a ；t 为带钢张力，n ； g 为带钢厚度，m ；b 为带钢宽度，i n t o ； 口为覆盖率，a = ； f l p 为包角，卢= 风+ 玩。，度； e 为带钢的弹性模量，m p a ； c ( i ，n ) 为带材位置函数和轧辊覆盖程度。 补偿的合成计算 补偿分测量补偿和目标补偿，其中测量补偿包括倾斜补偿和测量辊偏心 补偿，而目标补偿包括温度补偿和板凸度补偿。此部分程序就是将上面所计 算的补偿量安测量补偿和目标补偿进行合成计算。 3 ) 目标曲线的计算和校正 a b b 板形控制系统可存储5 1 条曲线，这些曲线的系数都保存在板形仪控 制系统中。曲线从库函数建立并且i 扫s p p ( s y s t e mp r o p e r t i e sp a g e s ) 编程制 定。这些被使用的库函数在启动时被读入。曲线系数以表格的形式存储在应 用程序数据库中，单位为m p a 。 曲线计算分三步完成： 1 ) 通过对库函数的叠加和比例缩放构造一个有1 0 1 个点的函数； 2 ) 函数的均衡调节使之适应带钢宽度和其偏心； 3 ) 采用动态的比例系数对实际选用的目标曲线进行缩放。 东北大学硕士学位论文 2 板形自动控制系统软件解析 目标曲线的构造采用如f 公式： 被选目标曲线： ( x ) = 吼+ 口2 x 2 + a 4 x 4 + d 8 x 8 ( m p a ) ； 实际目标曲线： ( x ) = 盯o + a 2 x2 + a 4 2 4 + a s x 8 木a 1 0 0 ( m p a ) ； 其中a o 、a 2 、仃4 、吼为系数。 4 ) 边部处理。 在覆盖面为5 - - 1 3 m m 区域，有可能需要软化边部覆盖区的值。采用如下平 滑函数建立边部处理： 盯乞= k - 盯矗+ ( 1 一丘) - o - l 玎 ( 22 3 ) 式中：盯乞、盯。为边部区域的应力： 盯。为边部覆盖区内侧的全部覆盖区域的应力值； k 为应力平滑函数以覆盖率函数的形式给出。 2 8 小结 1 、通过对a b b 板形控制系统的消化理解，提高了对当前先进的板形控制系 统的认识，其加权最小二乘法的板形控制算法和倾斜弯辊的控制方式为今后进行 板形控制研究提供了有利的参考。 2 、a b b 控制系统提出了采用板形目标曲线进行板形的自动化控制，通过对板 形目标曲线的生成和补偿方式的了解，以及对板形的测量和测量板形的计算与补 偿措施的认识，为提高板形质量控制提供了理论基础。 - 2 9 东北大学硕士学位论文3 辊型优化的理论分析 3 辊型优化的理论分析 3 1 概述 宝钢2 0 3 0 m m 冷轧单机架平整机作为2 0 3 0 m m 冷轧厂控制产品实物质量的关键 工序之一，对产品质量起着至关重要的作用。平整轧制规程优化的目的是使轧制 过程处于最佳状态，充分发挥轧机的生产能力，同时获得高质量的产品。轧制规 程制定得是否合理，对轧制过程的特性、能耗、产品质量控制水平、设备的有效 利用、自动控制系统的工作状况及其控制效果均有决定性的影响。合理的轧制规 程必须有良好的设备条件与之配合，才能生产出高质量的产品，而合理的辊型制 度则是必不可少的因素之一。 众所周知，决定最终板形和厚度精度等产品质量的因素尽管很多，但是直接 起作用的则是轧制时辊缝的实际形状，即所谓的有载辊缝。其它因素都是通过直 接或间接的影响有载辊缝的大小和形状而影响板带的实物质量。辊型制度也是为 了获得良好的板形和产品质量服务的。也就是说，控制辊型的目的就是控制板形， 这样为了获得良好的板形，除了制定合理的工艺制度外，确定合理的辊型制度也 是十分重要的。 2 0 3 0 m m 平整机采用的是a b b 的板形自动控制系统，从目前投入的控制功能来 看，主要是靠调节正负弯辊力以及轧辊倾斜，来达到控制板形的目的，而没有轧 辊分段冷却功能。因此合理的设计辊型，充分发挥弯辊的能力和提高控制效果是 十分必要的。 在大规模现场生产中，轧辊原始辊型的选定，是使轧辊在轧制状态下，弯辊 力处于基态时，尽可能使用同一套轧辊辊型以适应所有产品生产的需要“。因而 可确定对应于某一规格产品辊型优化目标函数，即对于某一宽度的带材，在弯辊 力、轧制力已知，来料断面形状根据实测断面形状拟合而确定，通过调整轧辊辊 型，使轧出带材板形良好，而板形的好坏是通过前张力横向分布来判别的，因此 目标函数为： m 9 f ( x ) = k ，) 一g t 。( y ) 】2 ( 3 _ 1 ) 东北大学硕士学位论文3 辊型优化的理论分析 式中，盯。o 。) 为计算出的前张应力分布： 盯。，) 为目标张应力分布曲线； 卫为辊型参数设计变量： m 。、m ，为带材左、右单元编号。 即对于单一规格的优化过程就是求解特定的工艺设备条件下，轧辊辊型能够 满足使得函数f ( z ) 具有最小值，即m i n 扩伍) 】。 为了获得良好的板形，对优化辊型有如下要求： 1 ) 适应板宽的变化：优化的辊型应使支承辊与工作辊接触宽度随着板宽的 变化而变化，以改善应力分布； 2 ) 提高弯辊控制板形的效果：优化辊型应使弯辊力的调节作用能够充分发 挥，以便在控制过程中有较快的反应速度，获得较好的控制效果； 3 ) 优化辊型应能保证张力、轧制压力、弯辊力之间有最佳的配合，即能够 使轧机处在正常的工作状态时，能够有较大的调节余量，以便当来料的状态波动 或其它工艺参数波动时，能够通过调节使轧机迅速稳定在新的最佳控制状态，获 得较好的板形和厚度精度。 为了提高弯辊力控制板形的效果，在辊型优化时，常设定弯辊力为基态来进 行，宝钢2 0 3 0 m m 平整机组配备有正负弯辊装置，所以采用弯辊效果为零时作为 基态对辊型进行优化。在轧制过程中，轧辊的弹性变形是影响轧后板形质量的一 个非常重要的因素，对辊型的优化，必须考虑轧辊的弹性变形。 轧辊的弹性变形分析一直是轧钢工作者致力研究的课题之一，最早始于1 9 世纪6 0 年代对于二辊轧机弹性变形的研究“。比较有代表性的研究四辊轧机弹 性变形的方法是以m d 斯通为代表的解析法和k n 绍特为代表的影响函数法( 分 割法) 。解析法的基础是文克尔弹性基础梁假定，它为合理的处理工作辊和支持 辊之间的接触压力分布奠定了基础。影响函数法是一种离散的方法。它利用数学 物理中的关于影响函数的概念将轧辊离散成若干个单元，确定施加单位力时在辊 身各点引起的变形，最后利用叠加原理求得在全部载荷作用时的变形，从而确定 出口处的厚度分布和张力分布等。在影响函数法基础上发展起来的矩阵法是一种 数值方法，它用矩阵和向量来表示轧辊弹性变形时的各种复杂关系，所得到的数 值解更加符合实际“。 东北大学硕士学位论文3 辊型优化的理论分析 虽然进行辊系弹性变形解析的方法很多，但是并没有能够适合各种变形条件 的通用的方法，其中主要有有限元法和影响函数法等等。直到今天，在这些研究 方法中，比较实用的轧辊弹性变形研究结果是影响函数法。结合2 0 3 0 m m 平整的 实际情况，决定选择影响函数法来分析。 优化计算中，张应力的横向分布是个难点问题，如何确定张力横向分布是 能否正确解析轧制过程弹性变形的关键问题之一。在进行轧制变形的解析过程 中，张力的处理是问题关键之一。考虑张力就必须考虑横向流动系数n ，当一 1 时，表示板厚变形差全部成为延伸变形差，此时无横向流动，相当于平面应变 情况；当n = o 时，表示板厚变形差全部由横向流动抵消而不会产生纵向延伸差， 即任何板凸度的变化都不会使板形恶化1 。在平整轧制中，压下量极小，要保证 良好的板形，此时的金属横向流动就变得很小。 由于平整过程中小变形的特点，轧制过程对张力的变化十分敏感，因此计算 过程中，迭代的收敛问题显得更加突出，因此，在此计算模拟中，通过对程序的 调试的结果与生产记录数据的比较，不断修正收敛参数及模型系数。 3 2 影响函数法n 6 3 影响函数法是一种离散化的方法。它的基本思想是将轧辊离散成若干单元， 将轧辊所承受的载荷、弹性变形及轧辊与轧件、轧辊之间的接触区也按相同单元 离散化，在此基础上确定各单元施加单位力时在辊身各点引起的变形，然后将全 部载荷作用时在各单元引起的变形叠加，从而得出各单元的变形值。 由于采用了离散化的方法，用辊间压扁函数处理工作辊和支持辊之间的接触 压扁，排除了将支持辊看成无限长圆柱体的假定，也排除了对轧制力、辊间接触 压力以及轧辊工作辊凸度分布的假定，这样所求得的结果较其它方法更为符合实 际。 3 2 1 变形系统的离散化 由于结构及载荷的对称性，所以只取辊身长度的一半作为研究对象，并将其 抽象为一轧辊中心为固定端的悬臂梁，如图3 1 所示。将轧件宽度的一半b 分割 为m 个等长的单元，则各单元长度为缸( f ) b i m ，其中i = l ，2 ，m 。将辊身 长度的一半l 分割成n 个单元，采用除最外端那个单元外，轧辊所分割单元宽度 韭塑塑堂生一! 堑型垡些塑墨笙坌堑 o 犏型优化的理论务新 与轧件所分单元宽度等长，轧辊最外端单元宽度缸( f ) ：三一如一1 ) b 历，于是各 单元的中心坐标为： 石( f ) 2 x ( h ) + 争缸和一1 ) + 缸( j ) 】( 3 _ 2 ) 支撑辊 - - 一 _ - g 例 口 砂 f 一 l 船 工作辊 p f 啦) _ _ p何 ， + jl 1 b i - _ ) _ i f i 9 3 1d i s c r e t i z a t i o no f r o l ls y s t e m 将作用于轧辊上连续分布的轧制压力和辊间接触压力按与轧辊相同单元进 行离散，并以集中力表示，则轧制压力向量可表示为声：b ( i ) p ( 2 ) p g 犷， 辊间压力向量可表示为豆= ( 牮( 1 ) 学( 2 ) q 0 灌。 。妻轧件与轧辊，以及轧辊与轧辊因轧制压力产生压扁，为了计算压扁，采用 妻兰竺妻向轧件与j 作辊、轧辊之间接触区的离散按前述单元划分，而磊件写三 作辊接触区宽度乙( ) 及工作辊与支承辊接触宽度6 ( f ) 分别由下两式确定： 。 肝嘲 ( 3 3 ) 东北大学硕士学位论文3 辊型优化的理论分析 6 ( f ) = 4 巧。+ ) r 。r b q ( i ) ( r 。+ r b m ( i ) 式中：r 。、r 。为工作辊直径、支撑辊直径 k w 为由工作辊泊松比和杨氏模量确定的弹性常数，尼。：生量 魈。 v 。、e 。为工作辊泊松比、杨氏模量。 ( 3 4 ) 若在j 单元作用单位力时在i 单元产生的变形为g ( i ，) ，则j 单元作用p ( j ) j 3 时在i 单元引起的变形为g ( f ，) p o ) ，于是由向量p 引起i 单元的总变形为 ) ，( f ) = z g ( i ) p ( ，) ，x y - i = 1 ，2 ，n 的n 个方程，如表示成矩阵形式，则有 y = g p ，式中g = k ( f ，j ) 】。，为n 阶方阵，称为影响函数矩阵。 3 2 2 影响函数 ( 1 ) i n 辊弹性弯曲影响函数 工作辊弹性弯曲影响函数用卡氏定理求出。对于工作辊离散化后任意两个单 元j 和设中点坐标分别为和z ，单元对j 单元的影响函数为g w ( f ，) ，则： 引“) _ j 可1 n 2q 3 矿。h o 塌) 睇q 薯h ” (3-5)1 i 面 x b ( 3 x j - x t ) + ( 1 + v v e ) 睇煳】( 耶- ) 式中：e 。为工作辊的杨氏模量； v 。为工作辊的泊松比； 如为工作辊的抗弯断面模数 d ，为工作辊直径。 东北大学硕士学位论文 ( 2 ) 支撑辊弹性弯曲影响函数 v 。为支撑辊泊松比； ，。为支撑辊的抗弯断面模数； d 。为支撑辊直径； 三a 为压下螺丝中心距的i 2 。 3 辊型优化的理论分析 _ ) 磁】如- ) ( 3 6 ) 如 x j ) ( 3 ) 工作辊弯辊力影响函数 引沪击 茸( 3 l 一吖j ) + ( 1 - l - v w ) m 砩 ( 3 吲 式中：k 为工作辊弯辊液压缸中心距的i 2 。 ( 4 ) 辊间压扁影响函数 纯 ) + o + y 巧 一 耳 卜吖以陬 上 东北大学硕士学位论文3 辊型优化的理论分析 = x e - 心v 2 1 3 _ i z a t n 删a x 2 ) l n 气、b2+(乎x,+ax2)2+b 叫矿t o c 2 ) l n 与4 b2 - ( 露x j - a x 乎2 ) 2 + b + 去血2 ) 扩石i 可 一去+ 血，2 ) 伊石而f 一三l 。筵至丝二堕二竺竺 3 b 6 2 + ( x ，+ a x 2 ) 2 一( x ，+ t , x 2 ) 留1 + a x 2 ) 3 i n 舞、 b2 + ( x 焉j + a x 凳2 ) 2 + b 丽1 _ a x 2 ) 3 in露、b2+(x,-ax2)2+b 1 l+ 血，2 一a x 2 i z ( 1 一v ) l 归瓦丽归i i 函矛j ln一4r2+(xt-ax2)2-(x一-ax2) 月2 + ( x ，+ x 2 ) 2 一( x ，+ - 2 ) j 辊间压扁函数为 g i ( f ，) = ( x ，一x ，) + ( x ，一x ，) ( 3 - 8 ) ( 3 9 ) 当求工作辊的辊间压扁时，r = r ，v = v ，e = e w ；当求支撑辊的辊间压 扁时，r = r 口，v = v 8 ，e = e 日。 b = 而f 瓦丽疆石 、( r + 月舻) 式中：g 为平均单位压力；= ；孝； 3 6 - 1 一v 。 e 口 ( 3 1 0 ) 东北大学硕士学位论文3 辊型优化的理论分析 ( 5 ) 轧制力引起的工作辊弹性j 土扁影唰函数 西( ：盟ji 。驾i 兰鱼兰竺! 垄：三堕竺! 垄 。l巧+ ( 墨一a x 2 ) 2 + ( 一一a x 2 ) + ! ! ! 竺刍。监塑! 竺孳垫 l al x i + 血，2 j 一半1b 迎署a x 2 ( 3 _ 1 1 ) 一 旧一j “ l f ”a x 2矿a x 2 z ( 1 嘶) l 届i 再面矿瓶i f 面矿j - l n 丝丝三竺竺尘型塑 所磊嘲 ( 3 一1 2 ) 式中：h ( j ) 和h ( j ) 分别为j 单元轧件的人口厚度和出口厚度； p ( j ) 和氲分别为轧件j 单元的轧制力和宽度。 轧制力引起的工作辊弹性压扁影响函数为： g h g ( f ，) ：垂( x ，一x ，)( 3 1 3 ) 3 2 3 影响函数法的基本方程 采用影响函数法共有七个矩阵方程组，其中四个力一变形关系方程，一个力 平衡方程，两个变形协调关系方程，这些方程可写出如下； ( 1 ) 力一变形关系