（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）火工矫正工艺数学模型及热弹塑性分析.pdf

摘要 在船舶建造和修理过程中，焊接变形是不可避免的。为矫正船体结构焊接变形，船厂 般利用人工操作进行火工矫正，从而造成生产效率低，劳动强度高，船体建造成本增加等 问题。人工操作已经不能满足现代造船业及国际市场的需求；火工矫正工艺的信息化问题成 为当前船体建造过程巾迫切需要解决的重要课题之一。 本论文课题源于“大连造船厂国防预研项目x 舰9 4 5 钢火工矫正方法研究”，结合 火工矫正工艺的实际实验，就以下内容进行了研究： l 、火工矫正工艺的实验原理及测试方法 介绍了用火工矫正工艺减少焊接变形的原理；并结合实践说明火工矫正工艺的实验对 象、实验参数、实验目的、测量仪器及实验步骤。 2 、火工矫正工艺数学模型的研究 通过建立数学模型，描述火j 【：矫正变形量与火工矫正工艺参数，如加热时间及加热线长 度之间的关系，并通过对回归模型的检验分析，证明所建立的数学模型可以部分地应用 在生产中。 3 、火工矫正温度场的数值分析 用有限元法进行三维瞬态温度场的数值分析，得出了火工矫正过程中任意时刻结构内的 瞬态温度分布，并分析其温度场特征。 4 、焊接残余应力及变形的数值分析 分析焊接残余应力及残余变形产生的根源；并以典型结构为例，求解其焊接残余应力及 变形。 5 、火工矫正工艺热弹塑性研究 通过对火工矫正过程进行非线性数值模拟，得出加热过程中任意时刻结构的应力场、应 变场和位移场，以及最终的残余应力和残余变形；并对板厚及加热速度对残余应力及变 形的影响作了分析。 通过以上研究，本文揭示了火工矫正工艺的本质规律。 关键词：火工矫正；数学模型；有限元法；温度场；残余应力及变形；热弹塑性 m a t h e m a t i c a lm o d e 括a n d n u m e r i c a l t h e r m o - e l a s t i c - p l a s t i ca n a l y s i s o ff l a m ed e f o r m a f i o nc o r r e c t i o n a b s t r a c t i ti sw e l lk n o w nt h a tw e l dd i s t o r t i o no f t e no c c u r su n a v o i d a b l yi ns e c t i o n a lh u l lb u i l d i n g 。o n e e f f e c t i v ew a yt h a tm o s ts h i p y a r d sp r e f e rt ou s et oc o r r e c td i s t o r t i o ni sf l a m ec o r r e c t i o n u pt on o w ， t h i sk i n do fp r o c e s su s u a l l yd e p e n d so i lt h ee x p e r i e n c eo fs k i l l e dw 蹦k e r sa n d ，a sar e s u l t ，b r i n g s a b o u ts u c hp r o b l e m sa sl o we f f i c i e n c ya n dh i 醢c o s t s + o nt h eo t h e rh a n d ，t h ei n c r e a s i n gc o m p e t i t i o n o v e rt h el a s tf e w y e a r si nt h es h i p b u i l d i n gi n d u s t r yh a s f o r c e ds h i p y a r d st oi n c r e a s ep r o d u c t i v i t ya n d d e c r e a s ec o s t s s ot h ei n t e r e s ti ns h i p b u i l d i n ga u t o m a t i o n ，e s p e c i a l l yi nt h et e c h n o l o g yo f c o n r c t i n g d e f o r m a t i o nb yf l a m eh a si n c r e a s e de n o n n o u s l yi nr e c e n ty e a r s i nt h i sp a p e r , t h ef o l l o w i n gs u b j e c t s a r ed i s c u s s e d ： 1 、t h i s p a p e r i n t r o d u c e st h e p r i n c i p l e sa n d m e t h o d s o f t e c h n o l o g y o f d e f o r m a t i o nc o r r e c t i o nb y f l a m e ，a n da l s os a m p l ep i e c e s ，p a r a m e t e r si nt h ep r o c e s s ，e x p e r i m e n t a lp u r p o s e ，e t c 2 、t h e p a p e r s e t su pm a t h e m 舐c a lm o d e l sw h i c hr e f l e c tt h ei n f l u e n c eo f t w op a r a m e t e r ss u c ha s h e a t i n gt i m ea n dl e n g t ho fh e a t i n g l i n eo nt h i sk i n do ft e c h n o l o g y ；a n dp r o v e st h a tt h em o d e l sb u i l t c a r tb eu s e di np r a c t i c a lp m d u c t i o n 3 、t h et e m p e r a t u r ef i e l do ft h e t y p i c a lp l a t es t r u c t u r ed u r i n gt h ep r o c e s s o fd e f o r m a t i o n c o r r e c t i o nb yf l a m ei s a n a l y z e d ，a n dt h en u m e r i c a la n a l y s i s o ft h et r a n s i e n tt h r e e - d i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r e f i e l di sc o m p l e t e d 4 、t h ef a c t o r st h a tc a u s ew e l d i n gr e s i d u a ls t r e s s e sa r ea n g l e d ；a n dt h er e s i d u a ls t r e s s e sa n d d e f o r m a t i o no f t y p i c a ln a t e s t r u c t u r ea l eo b t a i n e d 。 5 、ag e n e r a lf i n i t ee l e m e n t p r o g r a m i su s e dt os i m u l a t et h et h r e ed i m e n s i o n a l t h e r m o - e l a s t i c - # a s t i cp r o c e s so f t h et e c h n o l o g y b yc a l c u l a t i o n ，t h er e s u l t ss u c ha ss t r e s s e s ，s w a i n s a n dd i s p l a c e m e n t so ft h ep l a t es t r u c t u r ea ta n yt i m ed u r i n gp r o c e s so f d e f o r m a t i o nc o r r e c t i o na r e o b t a i n e d k e yw o r d s ：f i a m ed e f o r m a t i o nc o r f e e t i o n ：m a t h e m a t i c a ii b o d o i ：f 铷；t e m p e r a t u r e f i e l d ：r e s i d u a is t r e s sa n dd e f o r m a t i o r ；t h e r m o - e i a s t i c 呻i a s t i c 前言 0 前言 在船体分段建造过程中，经常会不可避免地产生较大的焊接变形，h 现“瘦 马”现象。为矫正这种船体结构焊接变形，船厂一般利用人工操作进行火工矫 正，这种工艺目前普遍依赖于作业者的经验和熟练程度，造成生产效率低，劳 动强度高，船体建造成本增加等问题。当今日趋激烈的国际市场，要求现代造 船企业必须降低成本，提高生产率，实现船舶建造的信息化和自动化。为此， 当前船体建造精度控制过程中迫切需要解决的重要课题之一就是火工矫正工 艺的信息化问题。 日本在近几十年来一直保持着世界第一造船大国的地位，这是因为日本能 够率先在船舶设计和建造生产过程中的关键技术( 如模块造船技术、精度数控 技术、计算机辅助设计和建造等等) 进行研究并取得领先地位，将其研究成果 及时地应用于实际生产中。韩国h y u n d a i 重工有限公司在1 9 7 8 年就开始了对 船体加工焊接的研究，并在1 9 8 3 年1 1 月成立了专门的研究所，该所的主要目 的就是研究发展新的焊接工艺，提高精度控制，并把这些信息提供给船厂的焊 接工人，解决焊接技术中的疑难问题。 在国内，芜湖造船厂的李炜和侯传华用板厚为6 m m 的船用b 级钢中薄板 做火工矫正和水火矫正的模拟操作试验，研究其对船板性能的影响，得出了如 下的结论”： 1 一般强度船体结构钢经火工矫正后，钢材的力学性能会略有下降，但可说 基本无变化，仍可完全满足该种钢材力学性能的标准要求。 2 一般强度船体结构钢经水火矫正后，钢材的力学性能变化较大。水是一种 冷却能力很强的液体，即使在3 0 0 以下，冷却能力仍然很强。在水火矫 正过程中，由于水的冷却作用金属体内各部分之间因极短时间内的极不 均匀的热胀和冷缩造成钢材内各部分体积变化的极不均匀，产了很大的内 应力，加以显微组织的变化，使钢材强度、硬度极大提高，而塑性大大下 降。 3 对于中薄板特别是对于薄板的船用钢在火焰加热时，热量迅速传导至背 面，使钢材背面温度同样处于高温状态下，喷水冷却时，钢板背面也同样 处在极冷状态，水火加工区的整个厚度方向上，钢材的力学性能恶化，造 成了水火加工区与周围母材组织的不均匀和性能的极大差异。因此，对中 薄板特别是薄板的船用钢应尽量避免采用水火矫正工艺，而采用不用水极 冷的火工矫正工艺或其他矫正工艺替代。 火工矫正工艺的研究工作虽然取得了一些进展，但关于其本质性规律的研 究成果发表得非常少。 目前，大连理工大学与大连造船厂合作，通过部分实船板试验，对影响火 工矫正的工艺参数进行了实验分析，并取得初步成果。 本论文在试验的基础上，就以下几个方而进行了研究： ( 1 ) 火工矫正工艺的实验原理及测试方法研究 火工矫越t 艺数学模型及热弹塑性分析 从钢材的热力学性能的角度，介绍了用火工矫正工艺减少焊接变形的原 理。并缝合实践滋明火工矮呈e 王艺戆实验对象、实验参数、实验露豹、测量仪 器及实验步骤。 ( 2 ) 火工矫正工艺数学模型的研究 通过建立数学模型，描述火工矫歪变形赞5f ( 即矫正前后的变形之差) 与火工矫砸工艺参数如加热时间t 、加热线长度l 等之间的关系。并通过对回 整模型懿稔验分掇，谖秘掰建立瓣数学模型可以整努辘应震在生产t 争。 ( 3 ) 火工矫正溉度场的数值分析 用有限元法避行三缨瓣态温度场驰数焦分橱，研究在材料教热物性隧瀑度 变化的情况下，典型结构的温度场分布；得出了火工矫正过程中任意时刻结构 内的瞬态温度分稚，并分析其温度场特征。 ( 4 ) 海羧残余应力及变形粒数篷势橱 分析焊接残余应力及残余变形产生的根源；并以舆型结构为例，求解蕻焊 接残余应力及变形。 ( 5 ) 火工矫正工艺热弹塑性研究 用火工矫正工艺减少欺型结构的焊接残余应力及变形，通过对火工矫正过 程遴行菲线瞧数镳模叛，褥篷热熬过稔中任意时刻结构豁应力场、成变弱鞠位 移场，以及最终的残余应力和残余变形；并对板厚及加热速度对残余应力及变 形懿影响传了分亳跨。 2 箫章火工矫正工艺的癣验原理殷测试方法 1火工矫正工艺的实验原理及测试方法 1 1火工矫正工艺的实验原理 金属具有热胀冷缩的性能，例如钢材加热到6 0 0 ( 红棕色) 以上时，在 外力作用下，很容易变形，而且有部分变形在外力去除后，赢至冷却，还保留 着，帮没存究全滚爱弱藤米懿形状，产生了永久变形。火工矫正的鏊本骧磺藏 是在已经变形的结构中，通过对构件进行局部加热，使加热部分的金属结构在 热疆环过程( 受熬膨胀著夔之两来魏冷龆牧缨) 中形戒不可遂鹣塑性变形，及 而在过程终了后在加热区外部产生极大的拉应力，这种拉应力的作用，使已经 变形的结构恢复平囊。结孛句的矫正质量和矫正效果，在很大程度上就取决于这 种拉应力的大小及蘩分布情况。 1 2 火工矫正工艺的参数分析呲i 1 2 在研究火工矫正船体结构变形的量化分析前，首先要确定研究的参数。在 目前的研究内容里，选择火工矫正变形参数和火工矫正工艺参数两类。 火工矫艇变形参数主黉有线状加热她的角变形和扶强材之间井板的羲向 挠度。 火工蘩燕工艺参数戆逸择絮下： 由于影响火工矫正成形效果的凶素很多，通过理论研究和实验测试分析， 可将其分为以下几张： 第一种楚可颤暂时忽略的因素，如气溢、材质的变化、测鬃工具的误差簿， 这类参数对成形效果影响相对比较小。 第二耱楚可戮鬻定豹参数，这类参数在一宠条 孛下对成形羧票畜个或尼 个最佳值，如氧气的压力和流量、乙炔的压力和流量等。 第三静楚需攫攥船体结构如王变形形状进行调整的主要工艺参数，这类参 数对成形效粜影响很大，如加热时间、加热线长度、加热线间距、绐构的初始 形状及初始_ 陂力等。 由于各参数变形旒律簸杂，我们可畈在其仇参数围定的条件下，选择若干 工艺参数作为研究对象。本试验中，着重考虑加热时间及加热线长度对结构变 澎麓彩璃。 1 。3 火工辫正王艺的测试方法 1 ，3 1 实验目的 苷找两种比较典型的船体结构的火工矫正变形量6f ( 即矫正前后的变形 之差) 与火工矫j 下工艺参数如加热时间t 、加热线长发l 等之间的规律性，在 进行攫亿分栎教基荟窭上，建立麓瘸于据零实际生产瓣弱部变形与灾工矫正工蕊 火工矫正工艺数学模型及热弹塑性分析 参数关系的数学模型。 。3 2 实验对象 本实验所用的材料为普通船用板材。 试板结构尺寸为： 小试板结构( m m ) ：1 5 0 0 x1 0 0 0 8 ：1 5 0 0 1 0 0 0 x1 0 。其上构件为9 粘球扁钢。 大试鬏缝擒( r a m ) ：3 0 0 0 x3 0 0 0 8 。其上构徉为嚣臻赢锈及3 0 0 0 2 8 5 8 瘸钢。 具体结构请参见下图： 1 ) 小试板结构 ( a ) 小试板结构 ( a ) s m a l ls a m p l es t r u c t u r e a a 注：( 1 ) 单位：m m ( 2 ) 投鹣尺寸：汝x 宽= 1 5 0 0 m m x l 0 0 0 m m 厚鹰：9 # ，1 0 # ，1 l # ，1 2 # ，1 3 # ，1 4 # ，t = a m m 1 5 # ，1 6 # ，1 7 # ，1 8 嚣，1 9 # ，2 0 t t ，t = l o 难糖 ( 3 ) 扶强材尺寸： a 一9 # 球扁钢：9 0 m m x 5 5 m m 4 。o彦1 第一举火工矫正工艺的实验原理及测试方法 2 ) 大试板结构 b b 一 | | l 1 l 一 l厂 la | | a | 1 1 0 0 0 i 1 0 0 0 i p 一卜叫 l三q q q i 注：( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( b ) 大试板结构 ( b ) l a r g es a m p es t r u c tu r e 单位：r l l l l t 板的尺寸：长x 宽= 3 0 0 0 m m x 3 0 0 0 m m 蓐度t = s m m 扶强材尺寸： a 9 # 球扇镪：9 0 m m x 5 5 m m b 一扁幸团：3 0 0 0 m m x 2 8 5 m m x 8 m m 1 。3 。3 测量仪器： 图卜1 实验对象 f i g 1 1s a m p l e s t r u e t u r e 根据要求精度及加工现场的条件，使用以下几种测量仪器： j ) 数显游标卡尺：爝于溺萤矫正前后潮试点穗度蓬。 2 ) 秒表：用于测凝每道加热线的加热时间。 3 ) 镪足帮卷足：援予测摄艇援及捣传熬且簿尺寸等。 4 ) 其它：用于辅助测量所需的工具等。 。3 ，4 实验步骤 1 ) 测量所要矫正的结构的几何尺寸及欹强材之间的距离； a a 一疆 滁 了寸引斗剥戮可 火工矫正工艺数学模赠发热弹塑性分析 2 ) 3 ) 4 、 终出板揍线，确定测试点位鬟； 测量矫正前结构的变形； 在板背面沿获强辛孝方向落行孤熟矫正，并记录船热位置，焰道长度，加 热时蚓及方向； 5 ) 测量矫正后结构的变形； 6 ) 整臻数据，计算矫正前后溺试点豹浇发变彳毫量。 下歹l 各图分别表示了各叛絮结构豹兵体试验墙况。 。i 【 l i j x j 0 辫卜2 小试板结构实验援搔线毒器 s p o t sa r r a n g e m e n to ns m a l1s a m p l es t f u c t u r e 图1 3 小试板结构焰道长度及加热时间 li n ea n dh e a t i n gt i m eo fs m a l i s a m p l e 6 燕二童奎王堑堡三堇塑壅篓墨璧墨塑蓬查整 夜l l 小试板结构焰遘长发及船热时陶 c h a t1 一lh e a t i n gl i n ea n dh e a t i n gt i m e o fs m a l ls a m p l es t r u c t u f e 板板厚 cc焰道时间速度v ， dd 焰道时间j 惠度v ， 号 ( m m )长at 1 ( s )( m m s )长b t2 ( s )( m m s ) ( r a m ) ( m i l l ) 93 03 01 4 4 09 31 5 52 52 5 1 4 5 09 3l5 ，8 1 02 02 51 4 5 52 0 57 。l4 03 01 4 3 02 1 6 6 ，6 llt = 82 52 51 4 5 08 81 6 54 02 0 1 4 4 08 81 6 4 1 22 52 51 4 5 01 0 91 3 33 02 01 4 5 01 1 31 2 8 13o015 0 02 4 76 10o15 0 02 0 17 ，5 1 53 53 01 4 3 51 8 77 73 53 01 4 3 52 1 8 6 6 1 64 01 0i 4 5 08 51 7 14 03 01 4 3 01 0 41 3 8 1 7t = l o2 52 5l4 5 e2 3 46 2oo1 5 0 02 4 25 2 1 82 02 51 4 5 51 4 89 。83 53 01 4 3 51 6 58 ? 1 92 02 01 4 6 01 0 01 4 63 03 01 4 4 09 81 4 7 2 0001 5 0 08 51 7 6o01 5 0 08 31 8 1 大板械椿线布嚣 【2 目1 2 d 酗嘲阁青 ； ； l ； ； ； l ， i i 2 4 2 5 0 图卜4 大试板结构实验板格线布爨 f i g ，1 4t e s ts p o t sa r r a n g e m e n to nl a r g es a m p l es t r u c t u r e 7 火工矫芷下艺数学模型及热弹塑性分析 i 壮板焰道长艘及加热时间 x o x 4x 8 x 1 2 6 1 0 】2 2 ” 6 2 0 l ， 1 6 2 0 2 4 r l $ 4 0 l l 一一， ， l ir 一 一一一。 1 4 7 “2 ，s 0 0 i $ 6 0 2 5 “ 5 8 0 l l 9 6 03 6 ” 6 8 0 3 0 0 0 ( a ) 2 帮援趋遂籍凄及黯热瓣阕 x o x 4x 8 x 1 2 l ： i 擞1 2 2 ，r ； r _ 5 2 0 一 2 8 “ 一，l 一j ，_ l 一。，一 f 婴q _ 1 2 5 ” i ! h 堂旦一 2 b “ lll 一一一，卜。一卜”_ _ 壁l 壁_ 叫8 ”| 2 5 2 ” 3 6 ” j 垒一2 7 “ 一l l 。+ j i l z e ”i! p 扯 n 2 2 ” l “+ i 一j 一。j 一 且址1 3 6 ”i l l 2 2 。 | j 一j ； l l 3 0 0 0 ( b ) 8 第一章火工矫正工艺的实验原理疑测试方注 3 希褫焰道长度放加热时间 x o x 4x 8x 1 2 。8 致一一2 l k 4 8 殳一 l 一 ， 2 4 ” 1 1 0 0 1 3 掣1 ；r 三型l 一 t 2 7 ” _ 亘3 0 _ 2 5 “， p2 2 2 2 1 5 i 5 6 9 - 2 9 ”8 o 6 9 0 。2 7 ” 6 7 0 n i 一。l 。一 ，一 3 1 。z t 2 2 n _ 墅- 2 s ” 1 l3 0 0 0 ( c ) 强t 一5 丈试板结构娲遵长度及热热时淘 f ig 1 5h e a t i n gl if i ea n dh e a t i n gt i m eo n l a r g es a m p l es t r u c t u i - e 经过实酸，得翁以上备板架结构在矫正前厝测试点处的挠度值，f 章将对 实验数据进行回归分析。 9 火工矫r f 工艺数学模型发热弹塑性分析 2火工矫正工艺数学模型的研究 2 1 基本原理及方法 为了探讨加热时间对火工矫正变形量效果的影嗨，对每穗尺寸熬结橡各建 立三种数学模型，分别采取线性形式、搬数形式和多项式形式，然后分板三者 误差，找出误差小、回归效果好的模犁。 2 1 ，1 一元线性回归分析 浸随梳变量y 随自变量戈交化，对于给定的n 组观测数据( 直。，y 。) ( i = i 2 n ) 用蠢线y = o ：, i g + 6 俸强萝j 分季厅，其中霹与b 为回翔系数。 为确定回蝗系数a 与b ，一般采用最，j 、二渠法，帮绩得 q = 【y 。一( 峨+ 自) 】2 达到最小。 鳞得： = 掣，b = 一y - 西 其中 i = 喜鲁，梦= 喜昔 n“ 出= ( 鼍一习2 ，d r y = ( 玉- 2 ) ( y ；一d j 。1 i = l ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 2 1 2 多元线性阐归分析 设隧辊交羹y 随m 个鲁变最x 0 ，薯，聋。变化。已知n 组观测数据 ( x o ；，x ”。；y ，) “= 0 , 1 ，”) ，月线性表达式： y 絮o 十a l x t 十a m l x ，一l 十a m 对观测数据邀乎亍瞬j 鏊分，辑。其中a 0 , 辞- a 。为阔箔系数。 ( 2 3 ) 第二章火工矫正工藏数学模型的研究 与一元线性回归分析一样，为确定回归系数，根据鬣小二乘原理，即使得 鼋= 【y ，一南q 盖一 达到最小，回归系数蹿。，n l 一n 。满足下列方程组 ( cc 7 ) ( d o ，4 1 ，。) 7 = c ( y o ，y 1 ，y ，一j ) 7( 2 5 ) c ：f t 。；五；1 ，c 为沏+ ，栉阶矩阵。 l 1l ji l j 为了考察回归方程的拟台优殿，分别计算以下几个参数，并通过比较其大 小，潮断霞麴模型的优劣。 ( i ) 偏差平方和 h l q = 【y 。( g o x 0 。十d l x 一 拉0 ( 2 ) 乎均舔准偏羲 ( 3 ) 回归平方和 ( d ) 复相关系数 其中： ( 5 ) 偏相关系数 其中 ( 2 - 6 ) n - 1 拜= 【歹一( 拜。南+ 铂毒l f + a m - i b ：+ 痒。饕2( 2 忉 ：珩 r = 厕( 2 8 ) n - ! 一i = ( y ；一萝) 2 ，雨歹= y 。t n i = o i = 0 。卜g 口，= 0 1 ，m t 口，：艺f y 。f a 。+ t n - i 搏。工。 1 。 8 。【i 端 爿 ( 2 9 ) 窆2 豳织模鳖的建立 根据上逡方法及原理，结合实验数据，分别对，j 、试板结构及大试板结构进 行酉嬲分析，建立数学模黧。 火工矫正丁艺数学模型及热弹塑性分析 2 + 2 ，1 不舍理数据的剔除 根据数理统计理论，在一系列的测量值中，含有过失误差的测蹙值必然导 致其失真稠测量络果的麓曲；另外，在正常懿测量条件下，枣于测量僮的分数 性也有可熊出现个别正常的、误差较大的测鬣值。由于实验条件的限制，所得 到的实验数据有限，所以根据数理统计规律，采用“分组求平均”的方法剔除 不合瑾数据。宠褥实验数据避行簿痔，然后分为由小翻大豹凡组，对每一缀求 平均值，将该组中与平均值相差较小的数据选出，进行回归分析。 2 2 ，2 小试板终构 由于加热线长度l 逑续，即l 值固定，所以仅选择加热时阃t 为自变量， 骈究结褐酌横翔矮正量5f 与t 翁关系。为魏，应雨一元线经西强方法，分别 对试板厚度为8 m m 及1 o m m 的结构建立了三种回归模型：一次、二次及指数形 式。 ( 1 ) 9 # 一1 4 # 板：t = 8 m m 自变量t 范围：9 3 t 2 0 5 模篷一： 6f = a o t 2 + a i t + a 2 + 计算结果：6f 一0 0 0 0 0 4 8 t 2 + 0 0 17 9 9 8 t 一0 4 2 6 8 1 6 模溅二： 5f = a e t + a l + 计算结果：6f = o 0 0 3 2 7 9 t + 0 5 9 9 6 6 6 模型三： 5f = a l t 计箨结栗：6f = i ，6 0 7 6 8 8 t 4 ”“ ( 2 ) 1 5 # 一2 0 f t 援：t = l o m m 自变量t 范围：8 5 t 2 3 4 模梨一： 6f = a 。t 2 + a l t + a 2 + 计舞结果：6f = o ，0 0 0 0 3 7 t 2 一o 0 0 5 4 4 8 t + 0 8 2 1 9 5 9 模型二： 6f = a 。t + a t + 诗罄续集：5f = o 0 0 6 3 l i t 一0 ，0 1 0 9 2 2 模型三： 5f = a 。t “ 计冀结果：6f = 2 6 8 5 3 3 8 t 4 “” 2 2 。3 大试板缝梅 2 2 3 1 结构的横向嬷正量5f 与t 的关系。 其方法与小试板结构相同。 自变量t 范围：12 0 t 1 8 6 模黧一： 6f = a 自t 2 + a i t a 2 + 计算结果：6f = - o 0 0 0 0 9 3 t2 + o 0 3 6 8 1 1 t - 2 5 1 3 7 6 5 第二章火工矫正工艺数学模型的研究 模型二： 6f 计算结果：6f 模型三： 6f 计算结果：6f a o t + a j + o 0 0 8 2 9 3 t0 3 7 4 2 2 0 2 a ，t 3 0 e 4 6 2 9 8 01t 一7 8 3 4 7 42 22 3 2 纵向矫正量6f 与t 的关系 选择焰道长度l 及加热时间t 为自变量，采用多元线性回归进行分析。 对以下三种模型进行回归： 自变量选择范围：2 1 t 4 l ，4 1 0 l 6 9 0 模型四： 6f = a o l 2 + a 1 t 2 + a 2 l t + a 3 l + a 4 t + a 5 + 计算结果：6f = 一0 0 0 0 0 17 1 l 2 _ 0 0 0 5 6 3 4 5 t 2 + 0 0 0 0 0 12 6 l t + o 0 1 5 6 5 9 6 l + 0 3 5 9 3 8 7 t一7 7 1 0 9 3 模型五： 6f = a o l + a 1 t + a 2 + 计算结果：6f = 一0 0 0 0 3 3 6 2 l + 0 0 1 2 2 0 4 7 t + 1 0 8 1 9 7 模型六： 6f - a ：t “l “ 计算结果： 6f = 2 8 16 5 3 t o ”“6 8 l 。”“ 以上各模型中s 是随机误差，设6f 与各影响系数的关系满足一元及多元 线性回归模型的基本假设： 1 e ( ) = 0 2 v a r ( e s ) = 盯2 3 , c o v ( c ，) = o ，i j 4 e ，服从正态分布n ( o ，盯2 ) 1 3 火工矫正工艺数学模型及热弹塑性分析 2 。3 结槊分析 以上各模型的拟合忧度的计簿结果列于下表。 表2 一l 拟合优度参数比较 c h a t2 - 1c o m p a r is o no fg o o d n e s sc o e f f ic ie n t s 偏差回归复相关偏相关 试扳平方鞫平方帮系数系数 结构 q ur v j 模型一0 。0 1 5 9 5 8 0 ，0 9 3 3 6 50 。9 2 4 1 3 7 小t = 8 m m模型：00 2 5 8 3 3o 0 8 3 4 90 ，8 7 3 8 9 9 试模型20 0 2 3 8 7 70 ，0 81 3 30 + 8 7 9 2 31 较模型一0 1 5 9 6 8 2 0 ，5 8 1 7 2 40 。8 8 5 7 8 9 t = l o m m模型二0 2 0 0 3 2 80 5 4 1 0 7 80 8 5 4 2 8 3 模型30 ，3 0 1 9 2 5 0 6 1 5 2 3 2 0 8 1 9 0 2 6 模型一0 、0 3 9 3 2 l 02 1 0 9 5 90 9 1 8 0 9 l 大模型二0 。0 4 6 4 4 20 ，2 0 3 8 3 80 ，9 0 2 4 6 3 试t = 8 m m模型三0 ，0 6 7 8 5l0 3 0 2 2 7 60 。9 0 3 7 0 4 板模型匹0 1 0 71 5 90 ，7 9 9 9 8 40 9 3 9 0 8 1v 。= o ，9 9 9 9 5 7v 1 = o 9 9 9 9 0 8v 2 = o 。9 9 9 9 3 2 v 3 = 0 9 9 9 9 9 3v d = 0 9 9 9 9 9 1 模型五04 6 2 3 5 7 0 4 4 4 7 8 60 7 0 0 2 2 5v o = o9 8 7 6 5 1 v 1 = o 9 4 5 3 1 9 模鍪六0 ，3 1 3 0 2 60 3 3 9 9 1 60 ，7 2 1 5 2 、，o = e 9 9 9 6 6 2v l 嚣89 9 5 6 9 8 从上述结粜，以看出，模型一与模型圆的拟含优度比较好。 通过模测的建立与分析，呵以得出以下结论： ( i ) 在适当取篷范疆肉，燹形量隧翻燕时闻的增加丽增大； ( 2 ) 在适当取值范围内，变形量随加热线长度的增加丽增大。 1 4 第三章火工矫正工艺温度蛹分析 3 火工矫正工艺温度场分析 3 1 火工矫正工装热过程的特点 火工矫正过程中，受热区以远高于周围区域的速魔被急刷加热，使其产生 局部热压缩，并在髓后的冷却过程中相应收缩丽减少或消除交形。所施加的局 部、移动静集中热输入改变了钢板内部滠发场，劂烈交化的溢鹰场导致热应力， 热应力最终引起了钢板变形，具体说来，火工矫正具有以下特点： 1 ) 弱部集中继。火工矮歪是靠金f | 嚣结构爨罄嘉瀣产生熬鼹部热应交秘热应力 而达到整体结构的变形，也就是说，被加热的不是整体，而是在热源直接作用 下的髑部区域。所以板结构的加热和冷却在整体上极不均匀，特别是彼加热豹 部分滋度徽态。 2 ) 热过程的瞬时性。在火工矫正中，高度集中的热源在较短的时间内把火量 嚣熬貉绩绘被翔工鹣金属缭梅，麸蠢谨垒藩结构局部嚣域温度瓣靖褥梯度嚣露 大。 3 ) 热源的运动性。火工矫正过稷中，热源是移动豹，被矫正结掏的受热区域 不断褒化。溺热源接近某点时，该点温度陡增，而热源渐渐离去后，该点又冷 却降温。当热源直线匀速运动对，在一段时间内，其热过程呈现出一神准稳定 获态。 由以上特点可以看出，火工矫正过稷是一种复杂的非线性现象，这一过程 包括三维的瓣态热传导，著澎残由毫湿弓| 起豹永久塑蠼变形；嚣且秘辩豹力学 属性随温度变化，如温度的增加会降低属服应力及杨氏模数。所以应首先确定 火工矫正过程中的激度分布以及随时间的变化情况，然后再用所得到的温度场 作为应力一应变分孝斤中於熬栽黄，送行蒸群塑性分聿厅。 3 2 热传播定律 3 ，2 热传导定德 对金属结构进行火工矫正时，局部集中的随时间而变化的热输入以高速传 播到稔 孛边邀餐努。在多数鸶嚣下，辐射秘踺滚在热输入过程中起羞黧要懿作 用；因而也鼹构件表面热损失的主要因素。首先，以定律形式表示的是瞬时局 部热源和瞬对湿度场之闻的关系。 热传导的傅里叶定律表明，物体等渝面上的热流密度q + ( ，m m2 s 】，通过热 导率a j m m s k 与垂直予该处等温筒的负溢度梯魔3 t o n k i r a m 比例： 火工矫正工艺数学模型及热弹塑性分析 q + = - a 兰 ( 3 一i ) d n 嚣棒内蚕有稻溺溢度的所有韵点豹凡何位置定义为等温面。 金攥熬导热系数五决定予萁化学残分、显徽缝织状态稻滠度。在金属中， 热的传导与电滚的毒鑫送缀明似，均基于囊出电子黢运动，在热导率羊爨电导率之 m 存在简单的关系。 3 。2 ，2 对流传热定律 热对流楚撂固体表面与它周瞄接触的流体之间，由于温差的存在而引起的 热量交捷。热对沆可以分为鼹类：热采仅仅由予温发不两； 怒酶密度不闽舔造 成这种热量的交换时，产生奠然对滚；如果依靠钋力维持这秘运动，剐产生强 制对流。 根据牛顿定律，对于某与流动的气体或渡体接触的固体的表瑟微元，其 热流密度通过对滚换热系数o ： j t o m s k 与固定褒瑟温发f 帮闺围流体湓度 之差成正比： q ：= 吼( r t o ) ( 3 - 2 ) 对流换热系数哎决定于表露浚动条侈，特别是其边冥层懿结搦、表嚣黪性簇、 流动介质的性质和温差( t 一) 。 3 2 3 辐射传热定律 船热体的辎射传热是一种空间的电磁波辐射过程，可穿过透明体，被不透 巍熬物体吸收屠又转交成热能，嚣蓝任何物体均处于相互热交换的状态。 热辐射现象中瀚所谓“黑体”，怒指在任意溢泼下，吸收并发射最大辐射 能的物髂。 物褡表霭钓辐射率鄂“黧度”，楚物体表面辐射韵热量与黑体在同一表面 鹚射热量之比。 根撂蔑荣芬一波两兹曼定律，受热褥体擎位面积、单位时间辐射的热量， 帮其热流密度q ：，通过燕辐射系数c - c o j m m 2 s k 4 】与其表面温度科棚的4 次方 成正比： q ：= e c o t 4 ( 3 - 3 ) 1 6 第三章火工矫正工慧温度场分析 辐射系数c 。= 5 , 6 7 x l o 。4 【，i m m 2 s k 4 】使用于“绝对黑体”。“灰体”的特铽是其黑 发占 0 ，即表面传热低而内部导热很强。 火工矫正的温度场如果按经历的时间短暂及受热部位外围是静止的空气考虑， 可假定热源为内部热源，下边界可按绝热边界计算，而其他边界线满足对流换 热边界。 第三牵交互矫正工笔温度场势橱 3 2 6 材料热物理性质的特征值 基于热传导基本公式的温度场计算需要下列材料的热物理性质的特征值。 一热导率丑 j m m s k 比热容ce j s g 一密度p g m m 3 热扩教系数或抟导湿系数口 瑚m 2 s 金属材料的热物性通常随温度的变化而变化。当温度变化范围不大时，一 般采用其平均值来进行计算。但在火工矫正过程中，特别是热源附近的高温区， 温度变化瓯较耩烈，此时就应考虑乖| 料的热耪往随温度的变化关系。 3 3 火工矫正温度场的有限元艇法 随萋计算机技术的迅速发展，有限差分法和有鼹元法等数馕解法被广泛应 用于工程实际。本节将应用肖限元法对钢板在线状加热情况下的瞬态温度场进 行数值分析。考虑火工矫正的工艺特点，钢板局部在加工过程中温度变化范尉 较大，并且在沿厚度方向也有较大的温度梯度。围诧为了提高计算精度，应当 采掰三维菲线性热传导方程。 印誓= 未( 蠢鋈) + 茜( 丑詈) + 鲁( 冀羽+ 委( 3 - 1 3 ) 此处，将热源作为内热源，蚕：孥，为热源强度。 d # 3 3 1 空间域的离散 对于非线性热传导方程，尚未见到求其泛函的一般方法，所以采用变分法 就比较困难。而加权余值法在这里展示了很大的优越性。加权余值法的基本思 想建构造插值函数，使得上述微分方程的残余量r 在加权积分意义下达剐最 小。 设在隧域v 中未知函数似满足组微分方程式 边界条件为 l ) = 0 艿 ) ) = 0 ( 3 - 1 4 ) ( 3 1 5 ) 火1 二矫正工艺数学模型及热弹骥性分析 糖确解和 必须在区域v 上满足上述微分方程，并在边界上任点满足上述 边界条l 牛。对于复杂的王程阀题，往往难以找到这样的精确熊，鄹弼人们设法 找到满足边界条件豹近似懈： 缸l = 【强 其中融j 为警标的函数，代入式( 3 - 1 4 ) 得 椎l ) = r 0 ( 3 一1 6 ) ( 3 一1 7 ) 在区域y 中所有点上的余量r 为最小值时，所得的群最好。选择坐檬任意 函数砒使 f v w 。r d v = ( 防弦掰y = o ( 3 1 8 ) 由此可求如埘，其中强称为加权函数。选取不同静w i ，就产生了不同的 方法，如期金法、力矩法、最小二乘法、醮位法等。此处采用铀到金法，用插 值函数【】作为权函数。 先分割裳鳃域，单元瀑度可表示成 t 。= 沁弦y ( 3 1 9 ) 姥式中，融】的意义是描述温度在单元内变化的插值函数向餐，丁。是依赖于时 阀妁单元漫度向 璧。 以伽判金法表示的式( 3 1 8 ) 变为 毋防r 罡( 五誓) 十专( 五孑) 十未p 誓) 一印誓+ 通过对上式迸行分步积分得： l c f ( 掣五掣m 等五掣m 掣五掣 0(3-20) = 酝 出 咖 由 兢 一 卜 寸 时 第二三章火一矫正工扰温度场分析 + 毋瞳f 妒融】掣鳓+ 炒g 瞳弦蠡 一防r 酶一f q n f d s j 防j r 线玉= 。 ( 3 2 t ) 记 婚彤攀五掣m 等五掣m 百o n v 冀掣计 一 医；p = f 融 d 因弦y 施 阱= 驴w 】警蚴 陂 = f f 【r 函回疵 诡 。f n i t q d s 溉r = f n r a t d s 方程可记荛 k 弦y + 鬣，弦y + 陋】未 y = 奴 + 娩 + f ( 3 2 2 ) 集合所有单元，对于求解区域的全部节点，可得 区弦) + f c 母f ) = 沪)( 3 2 3 ) ( i t _ 莛中 医b 咄，】。+ 墨一，为热传导矩阵； c 】= c l 。，为热容矩阵； p - - e 峨 + 地 十 危) 。) ，为节点热流向量。 在上述各类传热分析边界条件中，不闯边界条件对热传导方程的嚣献不 火工矫e 工艺数学模型及热弹塑性分析 同。热流边界只作为热裁荷被施加在方程式( 3 2 3 ) 的右端，而对流或热辐射边 爨，除了对方程式( 32 3 ) 右臻青贡簸癸，对冀左翡逐雩| 入了 k ，】8 = f i n 7 口 弦y 出，对右端的贡献为慨r = f 【f 呱出。由此可见，当施加 盎盎 的对流边界韵对流换热系数随温度变化时，方程的系数矩阵也随之变化，也就 意味着随温度变化的对流换热系数的出现实际上是对系数矩阵引入了非线性 贡羧矮，瓣瑟式( 3 - 2 3 ) 楚一令嚣线瞧貉微分方程组。 3 。3 。2 时间域的离散 由于式( 3 2 3 ) 中的k 】、陋】和 p 都是未知量t 的函数，它们也随时间糠变 化。给定初始条件和边界条件后，积分式( 3 - 2 3 ) 可得整个a t 间域上的结构温度 分森。时间域的离散甩加权差分法。