货币的时间价值（PPT86）(1).PPT

,货币的时间价值,货币的时间价值,利息率单利复利贷款的分期偿还,很显然，今天的10,000美元!我们已意识到了货币的时间价值!,利息率,今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你会选择哪一个?,时间允许你现在有机会延迟消费和获取利息.,时间的作用?,在你的决策中,为什么时间是非常重要的因素?,利息的形式,复利不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要计息.,单利只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.,单利计算公式,公式SI=P0(i)(n)SI:单利利息额P0:原始金额(第0期)i:利息率n:期数,SI=P0(i)(n)=$1,000(.07)(2)=$140,单利计算举例,假设投资者按7%的单利把1,000元存入储蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额的计算如下:,终值是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值.,单利(终值),存款终值(FV)的计算:FV=P0+SI=$1,000+$140=$1,140,现值就是最初存入的1000美元,单利(现值),如何理解货币现值的概念(PV)?,现值是未来的一笔钱和一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值.,产生复利的原因,终值,若将1,000元以7%的利率(复利)存入银行,则2年后的复利终值是多少?,终值：单笔存款(图示),012,$1,000,FV2,7%,FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利你存入银行的1000元在第一年取得了70元的利息收入,这与单利法下计算的利息收入相同.,终值：一笔存款(公式),FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90与单利法相比，在第二年,你多取得了4.90美元的利息收入.,终值：一笔存款(公式),FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2一般的终值公式:FVn=P0(1+i)n或FVn=P0(FVIFi,n)-(见表1),一般的终值公式,etc.,复利终值系数(FVIFi,n),利率I,期数n,复利终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.060,1.070,1.080,2,1.124,1.145,1.166,3,1.191,1.225,1.260,4,1.262,1.311,1.360,5,1.338,1.403,1.469,FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145小数点差异,复利终值计算表,期数,6%,7%,8%,1,1.060,1.070,1.080,2,1.124,1.145,1.166,3,1.191,1.225,1.260,4,1.262,1.311,1.360,5,1.338,1.403,1.469,用计算器计算TVM,用如图所示的键解决任一FV,PV,FVA,PVA,FVAD,andPVAD的计算问题,N:期数I/Y:利率PV:现值PMT:每期值腐额FV:终值CLRTVM:清除输入,用TIBAII+计算器,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,集中在第三行(分散在如上所示的键上),终值的计算,按键:2ndCLRTVM2N7I/Y-1000PV0PMTCPTFV,N:2个计息期(输入2)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:计算(结果是要支出的金额)PMT:与此情况不相关(输入0)FV:$1,000(输入预期收到的金额),终值的计算,N,I/Y,PV,PMT,FV,Inputs,Compute,27-1,0000,1,144.90,JulieMiller想知道她的10,000美元存款在复利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？,例题,012345,$10,000,FV5,10%,基于表1的计算：FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110小数点差异,解答,基于一般复利公式的计算：FVn=P0(1+i)nFV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.10,如何利用计算器解决现值计算问题,按键:2ndCLRTVM5N10I/Y-10000PV0PMTCPTFV,结果表明：在年利率10%的情况下，10,000的投资5年后的终值为$16,105.10.,如何利用计算器解决现值计算问题,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,510-10,0000,16,105.10,我们用“72法则”,让你的钱翻倍!,让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）,所需要的大概时间是=72/i%72/12%=6年实际所需时间是6.12年,72法则,让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）,结果表明：在年利率为12%的条件下，$1,000的投资增长一倍需要6.12年.附:72/12%6年,计算期间的问题,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,12-1,0000+2,000,6.12年,假定你在2年后需要1,000美元，那么在贴现率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?,012,$1,000,7%,PV1,PV0,现值：一笔存款（图示）,PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2=FV2/(1+i)2=$873.44,现值：一笔存款（公式）,012,$1,000,7%,PV0,PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2一般现值计算公式：PV0=FVn/(1+i)n或PV0=FVn(PVIFi,n)-见表2,一般的现值公式,期数为n的复利现值系数（PVIFi,n）,复利现值系数表,期数,6%,7%,8%,1,.943,.935,.926,2,.890,.873,.857,3,.840,.816,.794,4,.792,.763,.735,5,.747,.713,.681,PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873小数点差异,复利现值计算表,期数,6%,7%,8%,1,.943,.935,.926,2,.890,.873,.857,3,.840,.816,.794,4,.792,.763,.735,5,.747,.713,.681,N:2个计息期(输入2)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:计算(结果是要支出的金额)PMT:与此情况不相关(输入0)FV:$1,000(输入预期收到的金额),现值计算问题,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,270+1,000,-873.44,例题,JulieMiller想知道为了在5年后取得10,000美元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银行存入多少钱？,012345,$10,000,PV0,10%,基于一般公式的计算：PV0=FVn/(1+i)nPV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21基于表1的计算：PV0=$10,000(PVIF10%,5)=$10,000(.621)=$6,210.00小数点差异,解答,解决现值计算问题,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,5100+10,000,-6,209.21,结果表明：在年利率为10%的情况下，要在5年后获得$10,000需要现在存入$6,209.21(即现值).,年金的种类,普通年金:收付款项发生在每个期末。先付年金:收付款项发生在每个期初。,年金是一定期限内一系列相等金额的收付款项,年金举例,学生贷款支付年金汽车贷款支付年金保险预付年金抵押支付年金退休收入年金,年金的分析,0123,$100$100$100,(普通年金)第一期末,第二期末,现在,每期相同的现金流,第三期末,年金的分析,0123,$100$100$100,(先付年金)第一期初,第二期初,现在,第三期初,每期相同的现金流,FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+.+R(1+i)1+R(1+i)0,普通年金终值-FVA,RRR,012nn+1,FVAn,R:年金金额,现金流发生在期末,i%,.,FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215,$1,000$1,000$1,000,01234,$3,215=FVA3,现金流发生在期末,7%,$1,070,$1,145,普通年金终值举例,年金的启示,普通年金的终值可看作最后一期期末的现金流：而先付年金的终值可看作最后一期期初的现金流,FVAn=R(FVIFAi%,n)FVA3=$1,000(FVIFA7%,3)=$1,000(3.215)=$3,215,年金终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.000,1.000,1.000,2,2.060,2.070,2.080,3,3.184,3.215,3.246,4,4.375,4.440,4.506,5,5.637,5.751,5.867,N:3个计息期(输入3)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:与此情况不相关(输入0)PMT:$1,000(输入预期每年存入的金额)FV:计算(结果是得到的金额),年金终值的计算,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,370-1,000,3,214.90,FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+.+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i),先付年金终值-FVAD,RRR,012nn+1,FVADn,R:年金金额,现金流发生在年初,i%,.,FVAD3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440,先付年金终值举例,$1,000$1,000$1,000$1,070,01234,FVAD3=$3,440,现金流发生在期初,7%,$1,225,$1,145,FVADn=R(FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(3.215)(1.07)=$3,440,年金终值系数表,期数,6%,7%,8%,1,1.000,1.000,1.000,2,2.060,2.070,2.080,3,3.184,3.215,3.246,4,4.375,4.440,4.506,5,5.637,5.751,5.867,先付年金的终值计算,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,370-1,000,3,439.94,先将设置转向“BGN”，然后与普通年金的算法一样。别忘了返回。步骤1:Press2ndBGN键步骤2：Press2ndSET键步骤3:Press2ndQUIT键,PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2+.+R/(1+i)n,普通年金现值-PVA,RRR,012nn+1,PVAn,R:年金金额,年末,i%,.,PVA3=$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)3=$934.58+$873.44+$816.30=$2,624.32,普通年金现值举例,$1,000$1,000$1,000,01234,$2,624.32=PVA3,年末,7%,$934.58$873.44$816.30,年金的启示,普通年金的现值可看作第一期期初的现金流：而先付年金的现值可看作第一期期末的现金流,PVAn=R(PVIFAi%,n)PVA3=$1,000(PVIFA7%,3)=$1,000(2.624)=$2,624,年金现值系数表,期数,6%,7%,8%,1,0.943,0.935,0.926,2,1.833,1.808,1.783,3,2.673,2.624,2.577,4,3.465,3.387,3.312,5,4.212,4.100,3.993,N:3个计息期(输入3)I/Y:每期7%的利率(输入7而不是0.07)PV:计算(结果是得到的金额)PMT:$1,000(输入预期每年需存入的金额)FV:与此情况不相关(无终值),年金现值的计算,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,37-1,0000,2,624.32,PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+.+R/(1+i)n-1=PVAn(1+i),先付年金现值-PVAD,RRR,012nn+1,PVADn,R:年金金额,年初,i%,.,PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)0=$2,808.02,先付年金现值举例,$1,000.00$1,000$1,000,01234,PVADn=$2,808.02,年初,7%,$934.58,$873.44,PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i)PVAD3=$1,000(PVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(2.624)(1.07)=$2,808,年金现值系数表,期数,6%,7%,8%,1,0.943,0.935,0.926,2,1.833,1.808,1.783,3,2.673,2.624,2.577,4,3.465,3.387,3.312,5,4.212,4.100,3.993,先付年金的现值计算,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,37-1,0000,2,808.02,先将设置转向“BGN”，然后与普通年金的算法一样。别忘了返回。步骤1:Press2ndBGN键步骤2：Press2ndSET键步骤3:Press2ndQUIT键,1.完全地弄懂问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利、年金问题、混合现金流6.用财务计算器解决问题（可选择）,解决货币时间价值问题所要遵循的步骤,JulieMiller想收到以下现金，若按10%贴现，则现值是多少？,混合现金流举例,012345,$600$600$400$400$100,PV0,10%,1.分成不同的时，分别计算单个现金流量的现值；2.解决混合现金流，采用组合的方法将问题分成年金组合问题、单个现金流组合问题；并求每组问题的现值。,如何解答?,每年一次计息期条件下,012345,$600$600$400$400$100,10%,$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09,$1677.15=混合现金流的现值,不同计息期条件下(#1),012345,$600$600$400$400$100,10%,$1,041.60$573.57$62.10,$1,677.27=混合现金流的现值按表计算,$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.10,不同计息期条件下(#2),01234,$400$400$400$400,PV0等于$1677.30.,012,$200$200,012345,$100,$1,268.00,$347.20,$62.10,加,加,按热键启动解决现金流问题的程序,按CF键and向下箭头，输入下一张幻灯片所示的变量,用CF解决混合现金流问题,定义计算器变量:CF0:当t=0发生的现金流(通常的问题)Cnn:*第n组发生的现金流.注意一组只含一支现金流(例如$351.76).Fnn:*第n组现金流发生的频率.(例如,1,2,20等).,用CF解决混合现金流问题,*nn代表第n支现金流或者频率.然而,，第一支现金流应是C01,第十支现金流应是C10.,用CF解决混合现金流问题,步骤：步骤1:按CF键步骤2:按2ndCLRWork键步骤3:CF0按0Enter键步骤4:C01按600Enter键步骤5:F01按2Enter键步骤6:C02按400Enter键步骤7:F02按2Enter键,用CF解决混合现金流问题,步骤：步骤8:C03按100Enter键步骤9:F03按1Enter键步骤10:按键步骤11:按NPV键步骤12:I=,回车10Enter键步骤13:按CPT键结果:现值=$1,677.15,一般公式:FVn=PV0(1+i/m)mnn:年数m:一年中计息的次数i:年利率FVn,m:n年后的终值PV0:现金流的现值,复利的计息频率,JulieMiller有1,000元想进行为期2年的投资，年利率为12%.每年一次计息FV2=1,000(1+.12/1)(1)(2)=1,254.40半年一次计息FV2=1,000(1+.12/2)(2)(2)=1,262.48,频率对现金流的影响,按季度计息FV2=1,000(1+.12/4)(4)(2)=1,266.77按月计息FV2=1,000(1+.12/12)(12)(2)=1,269.73按日计息FV2=1,000(1+.12/365)(365)(2)=1,271.20,频率对现金流的影响,结果表明：一个1,000美元的投资在年利率为12%，每季度复利一次的情况下2年后的价值为1,266.77美元.,解决频率问题（按季度计息）,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,2(4)12/4-1,0000,1266.77,解决频率问题（按季度计息）,按键:2ndP/Y4ENTER2ndQUIT12I/Y-1000PV0PMT22ndxP/YNCPTFV,结果表明：一个1,000美元的投资在年利率为12%，每天复利一次的情况下2年后的价值为1,271.20.美元.,解决频率问题（按日计息）,N,I/Y,PV,PMT,FV,输入,计算,2(365)12/365-1,0000,1271.20,解决频率问题（按日计息）,按键:2ndP/Y365ENTER2ndQUIT12I/Y-1000PV0PMT22ndxP/YNCPTFV,实际年利率在对名义利率按每年计息期长短等因素进行调整后的利率。(1+i/m)m-1,实际年利率,BasketWonders(BW)在银行有1,000美元的信用贷款，每季度按6%的利息率支付利息，则BW的实际年利率是多少（EAR）?EAR=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=.0614或6.14%!,BW公司的实际年利率,转换成EAR,按键:2ndIConv6ENTER4ENTERCPT2ndQUIT,1.计算每期偿付金额.2.确定