（光学工程专业论文）ld泵浦电光调q和双调q激光特性研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 激光二极管( l d ) 泵浦的固体激光器由于全固化、结构简单、稳定性好、泵 浦效率和光束质量高等特点，在通讯、探测、医疗、军事和信息处理等领域有着 广泛的应用前景，成为国内外激光技术领域研究的热点。 电光开关是脉冲激光器的重要元件，电光开关性能的改进，对提高激光系统 输出的功率和稳定性起着十分关键的作用，合理的选用电光材料是提高开关性能 的有效途径。b b o ( 1 3 相偏硼酸钡) 晶体在非线性光学晶体中，具有好的光学均匀 性，高的激光损伤阈值，大的倍频系数，宽的相位匹配区间、透光波段范围和温 度接收带宽，而且易于制作高光学质量的大尺寸晶体，因而成为一种重要的高频 电光开关材料。 本论文采用光纤耦合输出的l d 作泵浦源，使用y v 0 4 n d ：y v 0 4 晶体作为激 光工作物质，b b o 晶体电光开关、c r 4 + ：y a g 饱和吸收体作为腔内调制元件，i i 型 相位匹配的k t p 晶体作为腔内倍频晶体，实现了主动电光调q 激光、主被动双调 q 激光和内腔倍频双调q 绿光激光运转，并研究了主被动双调q 激光的光束质量 特性；同时，运用耦合速率方程组对以上调q 激光的运转特性进行了理论分析。 论文的主要内容： 1 实现了l d 泵浦y v 0 4 n d ：y v 0 4 晶体b b o 电光调q 激光运转，测量了不 同脉冲重复率、泵浦功率和输出耦合镜透过率下的平均输出功率、脉冲宽度、脉 冲峰值、单脉冲能量，在重复率2k h z 、泵浦功率1 5w 和输出耦合镜透过率5 0 时，获得峰值功率9 3 6 4k w ，单脉冲能量0 9 3r n j 的脉冲输出，相应的脉冲宽度为 9 9n s 。( 第二章第一节) 2 。考虑腔内光子数密度的横向与纵向分布、激活介质反转粒子数密度的横向 空间分布、电光开关时间函数对调q 脉冲特性的影响，给出了描述电光主动调q 激光运转特性的速率方程新模型，利用计算机数值实验数据进行了理论模拟。( 第 二章第二节) 3 采用平一平腔结构，实现了l d 泵浦y v 0 4 n d ：y v 0 4 晶体b b o 电光和 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体双调q 的1 0 6 4n n l 激光运转，在重复率2k h z ，泵浦功率为 i i i 山东大学硕士学位论文 1 5w 时，获得了最短的脉宽4 3n s 和最高的峰值功率7 4 4 2k w ，考虑饱和吸收体 基态粒子数密度的横向空间分布，给出了双调q 激光器的耦合速率方程组，并对 激光脉冲输出性能进行了理论模拟。( 第三章) 4 采用三镜折叠腔结构，实现了l d 泵浦y v 0 4 n d ：y v 0 4 晶体b b o 电光和 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体双调q 的5 3 2n r n 绿光激光运转，将二次谐波转换视为谐振 腔的一种非线性损耗，给出了双调q 绿光激光器的耦合速率方程组，并对激光脉 冲输出性能进行了理论模拟。( 第四章) 5 开发了基于数字化c m o s 图像传感器的激光光束质量测量系统，根据i s o 国际组织定义的面阵探测法，测量了l d 泵浦双调q 激光器输出光束的光束质量 因子，实验数据与理论估算相符。( 第五章) 论文的主要创新工作： 1 采用平平腔结构，首次从理论和实验上研究了l d 泵浦的电光和c r 4 + ：y a g 饱和吸收体双调q1 0 6 4n n l 激光的输出特性，理论计算与实验结果相符； 2 采用三镜折叠腔结构，利用内腔倍频，首次从理论和实验上研究了l d 泵 浦的电光和c r 4 + ：y a g 饱和吸收体双调q5 3 2n l n 绿光激光的输出特性，理论计算 与实验结果相符。 i v 关键词：l d 泵浦；固体激光器；电光调q ；双调q 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t l a s e r - d i o d ep u m p e ds o l i d s t a t el a s e r sh a v ew i d ea p p l i c a t i o n si nt h ef i e l d ss u c h 雒 t e l e c o m m u n i c a t i o n ，d e t e c t i o n ，m e d i c a l ，m i l i t a r ya n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g , d u et oi t s a d v a n t a g e ss u c ha sa l ls o l i ds t a t e ，s i m p l i c i t y , s t a b i l i t y , h i 曲e f f i c i e n c ya n db e a mq u a l i t y e l e c t r o - o p t i c ( e o ) q s w i t c hi s e s s e n t i a lc o m p o n e n to ft h ep u l s e dl a s e r a r e a s o n a b l es e l e c t i o no fe om a t e r i a l si st h ee f f e c t i v e a p p r o a c h o f i m p r o v i n g p e r f o r m a n c eo nq - s w i t c h ab e t ab a r i u mb o r a t e ( p b a b 2 0 4 ) c r y s t a lh a sb e e nu s e dt oe o q - s w i t c hl a s e r - d i o d ep u m p e ds o l i d - s t a t el a s e r s ，r e s u l t i n gi ns t a b l e ，l o wi n s e r t i o nl o s s e s ， 1 l i g hl a s e rd a m a g et h r e s h o l da n da v e r a g ep o w e ro p e r a t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，b yu s i n gt h ef i b e r - c o u p l e dl a s e r - d i o d ea st h ep u m ps 0 1 y v 0 4 n d ：y v o , c r y s t a l sa st h eg a i nm e d i u m s ，b b oe om o d u l a t o ra n dc r 4 + ：y a g s a t u r a b l ea b s o r b e r sa sq - s w i t c h ，a n dt y p ei ip h a s e - m a t c h i n gk t p c r y s t a la sf r e q u e n c y d o u b l i n gc r y s t a l ，w eh a v es t u d i e dt h ep e r f o r m a n c eo ft h ea c t i v e l yq s w i t c h e dl a s e r , d o u b l yq s w i t c h e dl a s e r , a n di n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dd o u b l yq - s w i t c h e dl a s e r , r e s p e c t i v e l y i na d d i t i o n ，t h er e s e a r c ho nb e a mq u a l i t yo fd o u b l yq - s w i t c h e dl a s e rh a s b e e nc a r r i e do u t m e a n w h i l e , t h ec o u p l i n gr a t e e q u a t i o n su n d e rg a u s s i a nw a v e a p p r o x i m a t i o nh a v eb e e ne s t a b l i s h e dt ot h e o r e t i c a l l ya n a l y z et h ep r o p e r t i e so ft h ea b o v e m e n t i o n e dq - s w i t c h e dl a s e r s t h em a i nc o n t e n t so ft h i sd i s s e r t a t i o ni n c l u d e ： 1 l a s e r - d i o d ep u m p e da c t i v e l yq s w i t c h e dy v 0 4 n d ：y v 0 410 6 4n ml a s e rb y u s i n gb b oe om o d u l a t o rh a sb e e nr e a l i z e d a tt h em a x i m u mi n c i d e n tp u m pp o w e ro f 15wa n dt h ep u l s er e p e t i t i o nr a t eo f2k h z ，t h eo b t a i n e ds i n g l ep u l s ee n e r g ya n dt h e p u l s ed u r a t i o na r e0 9 3m j w i t ha n d9 9u s ，r e s p e c t i v e l y , c o r r e s p o n d i n gt h ep u l s ep e a k p o w e r9 3 6 4k w ( 2 1 ) 2 c o n s i d e r i n gt h et i m ef u n c t i o no fe om o d u l a t o r , t h et r a n s v e r s a la n dl o n g i t u d i n a l d i s t r i b u t i o n so ft h ei n t r a c a v i t yp h o t o nd e n s i t y , t h ep o p u l a t i o n - i n v e r s i o nd e n s i t y , an e w r a t ee q u a t i o nm o d e ld e s c r i b i n gt h er u no fa c t i v e l yq - s w i t c h e dl a s e rw i me om o d u l a t o r h a sb e e ne s t a b l i s h e d t h en u m e r i c a ls o l u t i o n so ft h ee q u a t i o n sa r ec o n s i s t e n tw i t ht h e v 山东大学硕士学位论文 e x p e r i m e n t a lr e s u l t s ( 2 2 ) 3 u s i n g t h e p l a n e - p l a n ec a v i t y , l a s e r - d i o d ep u m p e dd o u b l yq s w i t c h e d y v 0 4 n d ：y v 0 410 6 4n l nl a s e rw i t hb o t hb b oe om o d u l a t o ra n dc r 针：y a gs a t u r a b l e a b s o r b e rh a sb e e nr e a l i z e d a tam a x i m u mi n c i d e n tp u m pp o w e ro f15wa n da ne o q s w i t c hr e p e t i t i o nr a t eo f2k h z ，t h es t a b l el a s e rp u l s e sw i t ht h ep u l s ed u r a t i o n4 3n s a n dt h ep u l s ep e a kp o w e r7 4 4 2k wa r eo b t a i n e d c o n s i d e r i n gt h e g r o u n d s t a t e p o p u l a t i o nd e n s i t yo fc r 4 + ：y a gs a t u r a b l ea b s o r b e r , t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sh a sb e e n p e r f o r m e da n di sc o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ( 3 ) 4 u s i n gt h et h r e e - m i r r o r - f o l d e dc a v i t y , l a s e r - d i o d ep u m p e dd o u b l yq - s w i t c h e d y v 0 4 n d ：y v o d k t p5 3 2n n lg r e e nl a s e rw i t hb o t hb b oe om o d u l a t o ra n dc r ：y a g s a t u r a b l ea b s o r b e rh a sb e e nr e a l i z e d c o n s i d e r i n gt h en o n l i n e a rl o s sd u et ot h e i n t r a c a v i t y s e c o n dh a r m o n i cw a v ec o n v e r s i o n ，t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sh a sb e e n p e r f o r m e da n di sc o n s i s t e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ( 4 ) 5 w eh a v ed e v e l o p e dal a s e rb e a mp a r a m e t e r sa n a l y z e rb a s e do na r e aa r r a ys e n s o r t om e a s u r emf a c t o rf o rl a s e r - d i o d ep u m p e ds o l i d s t a t el a s e r s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s m a t c ht h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n ( 5 ) t h em a i ni n n o v a t i o i l so ft 1 1 i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 w eh a v ef i r s t l yp r e s e n t e dt h ep e r f o r m a n c eo fl a s e r - d i o d ep u m p e dd o u b l y q - s w i t c h e dy v o d n d ：y v 0 410 6 4n i l ll a s e rw i t h b o t hb b oe om o d u l a t o ra n d c r 针：y a gs a t u r a b l ea b s o r b e re x p e r i m e n t a l l ya n d t h e o r e t i c a l l y 2 l a s e r - d i o d ep u m p e dd o u b l yq s w i t c h e dy v 0 4 n d ：y v o d k t p5 3 2d i l lg r e e n l a s e rw i t hb o t hb b oe om o d u l a t o ra n d c r 4 + ：y a gs a t u r a b l ea b s o r b e rh a sb e p r e s e n t e de x p e r i m e n t a l l ya n dt h e o r e t i c a l l yf o rt h ef i r s tt i m e v i k e yw o r d s ：l d - p u m p e d ；s o l i d - - s t a t el a s e r s ；e oq s w i t c h ；d o u b l eq - s w i t c h 山东大学硕士学位论文 符号说明 基横模的平均半径 基横模在激光晶体处的半径 基横模在电光晶体处的半径 基横模在输出耦合镜处的半径 泵浦光在激光晶体中的平均半径 激光晶体的长度 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体的厚度 倍频晶体的长度 电光晶体的长度 加载电场方向上的电光晶体厚度 激光晶体的折射率 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体的折射率 倍频晶体的折射率 电光晶体的折射率 激光晶体的受激发射截面 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体的基态吸收截面 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体的激发态吸收截面 激光晶体的受激辐射寿命 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体的激发态寿命 激光晶体对泵浦光的吸收系数 激光晶体的有效半径 激光晶体的热导率 激光晶体的热致折射率梯度 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体的总粒子数密度 c r 4 + ：y a g 饱和吸收体的小信号透过率 v i i 鲫 魄 舭 晰 螂k k k k 如 瑰 m 鲰 m 嘶 酝 嘶 勺 o 如 驯 脚 山东大学硕士学位论文 v i 倍频晶体的有效非线性转化系数 二次谐波e 光的折射率 基波e 光的折射率 基波。光的折射率 电光开关的半波电压 电光晶体的有效电光系数 输出耦合镜的反射率 输出耦合镜的曲率半径 谐振腔的物理长度 谐振腔内损耗 光在谐振腔中往返一周的时问 泵浦功率 单位体积内的泵浦速率 脉冲的峰值功率 单脉冲能量 平均输出功率 脉冲宽度 脉冲重复率 远场发散角 束腰位置 束腰宽度 螗矿对寸忱r心l 6。p e队w邱9 z d 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：銎! 整日期：塑呈：竺翌 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和 电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规 论文作者签名：叁垫导师签名： 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 9 6 0 年，t h m a i n 发明的红宝石固体激光器成为世界上首台固体激光器。这 台红宝石激光器采用螺旋形氙灯泵浦，得到了方向性、单色性和相干性良好的激 光光源，但是灯泵固体激光器泵浦效率低，使用寿命短，输出稳定性差，结构复 杂，体积庞大。1 9 6 2 年，第一只激光二极管( l d ) 出现，不久美国m i t 实验室的 k e y s 等人就首次提出了用半导体作为固体激光器泵浦源的构想 1 】。之后由于l d 未能实现室温、长时间和大功率运转，l d 泵浦固体激光器一直没有取得进展。进 入八十年代，随着晶体分子束外延( m b e ) 、金属有机物化学气相淀积( m o v c d ) 等技术的使用，l d 的阈值电流明显降低，转换效率和输出功率成倍增长，大大延 长了使用寿命，同时量子阱半导体激光器概念的提出，使得l d 的受激发射谱得到 了很大的拓宽，室温下已经能覆盖从紫外到红外的区域，激光二极管泵浦固体激 光器( d p s s l ) 步入一个崭新阶段。d p s s l 效率高、稳定性好、结构紧凑、寿命 长，逐渐成为人们研究的热点，研究内容几乎涉及到了激光技术的各个方面。 1 1 电光调q 技术 当达到阈值条件时，激光器产生激光振荡。如果泵浦源继续输入能量，维持 谐振腔内存储的能量，就会输出连续激光。但是在工作模式下，只有少部分的存 储能量是有效的。如果可以抑制激光器的运作，在腔内储存足够多的能量，并在 非常短的时间内将能量释放出来，就会输出脉冲激光。 为了得到脉宽较短、峰值功率较高的激光脉冲，在第一台激光器出现不久， 便提出了调q 的概念。所谓调q 技术，就是控制谐振腔的光学品质因数q 值，使 上能级在泵浦过程中积累大量粒子，而这些粒子在极短的时间内以单一脉冲的形 式释放出来，以获得峰值功率很高的巨脉冲激光输出【2 】。 某些晶体在外加电场作用下，其折射率会发生变化，使通过晶体的不同偏振 方向的光之间产生相位差，从而使光的偏振面转动的现象称为电光效应。其中折 射率的变化和电场强度成正比的效应称为p o c k e l s 效应，折射率的变化和电场强度 1 山东大学硕士学位论文 平方成正比的效应称为k e r r 效应。利用晶体的线性电光效应，可以方便的设计一 种脉冲激光器的快开关电光开关 3 】。 输出镜激光棒偏振片电光开关全反镜 y x f i g 1 1e l e c t r o - o p t i cq s w i t c hs e t u p 图1 1 电光晶体调q 激光器 图1 1 是电光调q 激光器的示意图。未加电场前晶体的折射率主轴为x 、y 、z ， 沿晶体光轴方向z 施加一外电场e ，由于线性电光效应，主轴变为x 、) ，i 、z 。设光 束沿z 轴方向传播，经偏振器后变为平行于x 轴的线偏振光，在入射到晶体表面 时分解为等幅的沿x 轴和y 轴偏振的两个互相正交的分量，在晶体中具有不同的折 射率n x 和n y 【4 】： 。王 1 l x 暂n o i n ：y e _ 砖l l 口+ 三遽y e 式中n o 为晶体寻常光折射率，丫是晶体的电光系数。 经过晶体长度d 后，在出射平面上这两个分量产生了相位差6 ： 鑫= 警( 一t ) 烹竽v 式中v 是加在晶体两端的电压。当8 = r d 2 时，所需电压称为四分之一波电压， 2 山东大学硕士学位论文 冗c 2 五函 当电光晶体施加电压v 。，4 时，从偏振器出射的线偏振光经过电光晶体后，沿 x 方向和少方向偏振的电场分量产生了x 2 位相延迟，合成为圆偏振光。经过全反 镜反射后再次通过电光晶体，又产生了胞位相延迟，合成后虽仍是线偏振光，但 偏振方向垂直于偏振器的偏振方向，因此不能通过偏振器。这种情况下，谐振腔 的损耗很大，处于低q 值状态，激光器不能振荡，激光上能级不断积累粒子。在 某一时刻，撤去施加于晶体两端的电压，由于从偏振器出射的光波的偏振方向与 电光晶体的x 轴重合，激光在来回传播过程中可以自由通过偏振器，相当于谐振 腔处于低损耗、高q 值状态，形成巨脉冲激光，由输出镜输出。 电光调q 开关的开关时间短，输出稳定，是一种广泛使用的q 开关。 1 2 电光晶体特性 电光晶体属于非线性光学晶体，一般指在外加电场作用下，可以产生电光效 应的一类晶体。电光晶体主要用于q 开关、振幅调制器、相位调制器、电光偏转 器等。常见的电光晶体材料包括铌酸锂( l i n b 0 3 ) 晶体，磷酸二氢钾( k h 2 p 0 4 ) 晶体，磷酸二氘钾( k d 2 p o t ) 晶体，磷酸氧钛钾( 1 o p 0 4 ) 晶体，磷酸氧钛铷 ( r b t i o p 0 4 ) 晶体，硅酸镓镧( l a 3 g a 5 s i o l 4 ) 晶体，偏硼酸钡( p b a b 2 0 4 ) 晶体 等【5 7 】。 一、主要电光晶体简介 铌酸锂( l m 0 3 ) 晶体，简称l n 晶体，是一种应用广泛的多功能晶体材料， 具有较优良的频率转换和电光与光折变性能，但是抗激光损伤阈值较低。l n 晶体 的熔点是1 2 5 3o c ，相变温度是1 2 1 0 a ：1 0o c 。在相变温度以上，为非铁电体，具有 对称中心，空间群为d 6 3 d - r3 c 。在相变温度以下，为铁电体，不具有对称中心， 点群为c 3 v - 3 m ，空间群为c 3 v r 3 c ，如用六方坐标系表示，晶胞参数为a = 5 1 4 8 3 a ， 萨1 3 8 6 3a ，z = 6 。由于l n 晶体集压电、热释电、铁电、电光、光折变、线性和 3 山东大学硕士学位论文 非线性光学等效应于一身，所以在各个技术领域用途广泛 8 】。 磷酸二氢钾( k h 2 p 0 4 ) 晶体，简称k d p 晶体，具有压电、电光和倍频效应等， 可用来制作激光q 开关，与激光器组成q 开关激光器，产生巨脉冲激光。在室温 下，k d p 晶体属于正方晶系，点群为d 2 d 4 2 m ，空间群为d 1 2 2 d i4 2 d 。k d p 晶体 结构简单，便于加工，但是容易潮解，使用温度较低，在应用上受到一定的限制 【9 - 1 0 。 磷酸二氘钾( k d 2 p 0 4 ) 晶体，简称d k d p 晶体，是k d p 的同位素化合物， 具有优良的电光性能，例如半波电压低、线性电光系数大、透光波段宽、光学均 匀性好，能生长为大尺寸的晶体。d k d p 晶体在激光技术领域有着广泛的应用， 是高功率脉冲激光器调q 的关键材料 1 l 】。 磷酸氧钛钾( k t i o p 0 4 ) 晶体，简称k t p 晶体，是一种综合性能极为优异的 非线性光学晶体材料，具有大的非线性光学系数与电光系数，宽的透光波段，能 在较宽波长范围内和室温下实现相位匹配，高的激光损伤阈值，高的能量转换效 率，热稳定性优良。k t p 晶体属于斜方晶系，点群为c 2 v m m 2 ，空间群为c 9 2 v p n a 2 l ， 晶胞参数为a = 1 2 8 0 9 a ，b = 6 4 2 0 a ，e = 1 0 6 0 4a ，z = 8 。k t p 晶体广泛应用于激光 倍频、和频和差频、电光调制、声光调制和q 开关 1 2 。 二、b b o 晶体介绍 偏硼酸钡( b a r i u mb o r a t e ) 晶体，简称b b o 晶体，是一种性能优良的紫外非 线性光学材料。b b o 晶体的熔点是1 0 9 5 + 5o c ，相变温度是9 2 5 4 - 5o c 。高温相偏硼 酸钡( 0 l b a b 2 0 4 ) 晶体具有对称中心，点群为d 3 d 3 m ，空间群为d 6 3 d - r3 c ，晶 孢参数为a = b = 7 2 3 5a ，c = 3 9 1 9 2a ，无倍频效应。低温相偏硼酸钡( d b a b 2 0 4 ) 晶体不具有对称中心，点群为c 3 v - 3 m ，空间群为c 6 3 v r 3 c ，取六方坐标系时，晶 胞参数为a = b = 1 2 5 3 2a ，e = 1 2 7 1 7a ，a = 1 3 = 9 0 0 ，y = 1 2 0 0 ，z = 6 。该晶体是一种由 b e + 与b 3 0 3 6 环交错组成的层状阶梯式结构的离子晶体。 b b o 晶体具有好的光学均匀性，高的激光损伤阈值，大的倍频系数，宽的相 位匹配区间、透光波段范围和温度接收带宽，而且易于获得高光学质量的大尺寸 晶体 1 3 1 6 。 4 山东大学硕士学位论文 表l i l 列出了b b o 晶体的主要属性。 t a b l e1 1p r o p e r t i e so fb b o c r y s t a l 表1 1b b o 晶体属性 p a r a m e t e r sv 酊u e s 晶体结构 密度 m o b s 硬度 热膨胀系数 热传导系数 热光系数 光学均匀性 线性吸收系数 比热 折射系数 吸湿灵敏度 三方晶系 3 8 5g e m 3 4 a a = 4 x10 6 k a c = 3 6 x10 6 k 0c ：0 8w m k 上c 0 0 8w m k d n o d t = - 9 3 x10 - 6 k d n o d t = 16 6 x10 - 6 k 8 n = 10 - 6 e m o 0 0 1c r w m 。1 ( 10 6 4n m ) o 0 1c i n 1 ( 5 3 2n m ) n o ) ，透光波段在1 8 9 3 5 0 0n m 之间，相对介电常数e x i i e o = 6 7 ，e r 3 3 e o = 8 1 ，t a n 6 0 0 0 1 。晶体的折射率色散公 式( 岬) 为： ：7 7 4 0 5 7 4 0 5 + ? ：竺l 一0 0 1 5 5 a l 2 + - 一一 。 矿一0 。0 1 7 9 s 山东大学硕士学位论文 n 2 。：2 3 7 3 0 + 一! ：堕呈一一o 0 0 4 钺2 n ；2 叠z _ 0 0 1 5 6 0 0 0 4 钺z 在非线性光学性质方面，b b o 晶体可发生相位匹配的二次谐波波段为 2 0 5 15 0 0n m 。非线性光学系数： d n = 5 8 d 3 , ( k d p ) d 3 l = 0 0 5xd nd 2 2 一警一吒啦t ) 塑罢生：垒掣一c n l “t 吼( r ，o 戈一2 i 一一c n l 够吼也母 对于第一个方程， t ，：垫巡丛兰塾垦! 兰二塾圣笙 是光在谐振腔中往返一周的时间，n k 表示倍频晶体的折射率。 耦合速率方程的初始条件可以写作： n 0 o ) ：1 r i n - ( , - 3 。p n _ ( o t ) = n 曲 t a