（电力系统及其自动化专业论文）电力系统稳态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用.pdf

t h ei n v e s t t i g a t i o no fs t e a d y s t a t e c o n t r o lp o w e rf l o wa n di t su s l n gi n p o w e rf l o wo fi s l a n dc a l c u l a t i o n a b s t r a c t p o w e rf l o wc a l c d a f i o ni st h em o s tb a s i ca n di m p o r t a n tc a l c u l a t i o ni np o w e r s y s t e ma n a l y s i s ，i sa l s ot h ef o u n d a t i o no fp o w e rs y s t e mo p e r a t i n g ，p l a n n i n ga n d s e c u r i t y , r e l i a b i l i t ya n do p t i m i z a t i o n f i r s t l y , t h i sp a p e ra n a l y z e st h ep h y s i c a lt r u t ho ft h eo p e r a t i n gp o w e rs y s t e m ，t h e a l g o r i t h mo fc o n t r o lp o w e rf l o wi ss t u d i e d , w h i c hf o l l o w st h eo p e r a t i n gr u l eo f g e n e r a t o r sa n dc o n s i d e r i n gt h es t r i c tr e l a t i v i t yo fe l e c t r i cv a r i a b l e si np o w e rg r i d ， d i f f e r e n tf r o mt h ea l g o r i t h mo fp r o g r a m m i n gp o w e rf l o wt h a tc o n d i t i o ni sg i v e n f o rd e s c r i b i n gt h ec o n t r o la c t i o na n dc h a r a c t e r i s t i co fp o w e rs y s t e mm o r e e x a c t l y , t h i st h e s i s 墩sp o w e ri n j e c t i n gb u s e si nn e t w o r k se q u a t i o nf o rb r e a k t h r o u g h p o i n t ，c o m b i n e sc o n t r o la c t i o no fp o w e rs y s t e mw i t hs t e a d y s t a t ep o w e rf l o wa n a l y s i s ， c o n s i d e 璐a c t i v ep o w e r - f r e q u e n c ya n dr e a c t i v ep o w e r - v o l t a g es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so f g e n e r a t o ru n i t s ，b u i l d su pt h es t e a d y - s t a t ec o n t r o lp o w e rf l o wm o d e lc o n s i d e r i n g s t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so fa g cu n i t s f o rr e d u c i n gc a l c u l a t i o no fc o n t r o lp o w e rf l o w c o n s i d e r i n gc o n t r o la c t i o no fa g cu n i t s ，u s i n gp a r t i t i o na n dm a t r i xi n v e r s i o ni n i t e r a t e do p e r a t i o nc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ft h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so fa g cu n i t s u p o nj a c b i a ni ss p a r s ea n dr e g u l a r i th a sb e e nt e s t e db ya c a d e m eo fi e e e 5b u s e s s y s t e ma n dn e we n g l a n d10g e n e r a t o r s3 9b u s e ss y s t e mn o to n l y , b u ta l s ot e s t e db y t w oi s l a n d sf r o ma c a d e m eo fe l e c t r i c2 2b u s e ss y s t e md i v i d e dt og e tt h ep o w e rf l o w o fi s l a n da c c o r d i n gw i t ho p e r a t i n gf a c to fp o s t f a u l tp o w e rf l o w t h e ns e t sn e wv a l u e t oc o n t r o lv a r i a b l e so fg e n e r a t o r , t os i m u l a t et h es e c o n d a r yf r e q u e n c ym o d u l a t i o no f p o w e rs y s t e ma n dg e ts a t i s f a c t o r yr e s u l t s k e y w o r d s ：s t e a d y s t a t ec o n t r o lp o w e rf l o w ；c o n t r o la c t i o no fa g c u n i t s ；p a r t i t i o na n dm a t r i xi n v e r s i o n ；c o n t r o lv a r i a b l e s ； p o w e rf l o wo fi s l a n d 符号说明 以下为本文使用到的主要符号。在文中出现处也给出了相应的说明。 最。：发电机f 输出的有功功率 尼腿，： 发电机f 输出的最大有功功率 石，： 发电机f 的空载频率设定值 f ： 发电机岫勺运行频率 圪们： 发电机f 的空载电压设定值 ，： 发电机f 的机端电压 k ： 发电机i 输出的无功电流分量 磁，： 发电机f 的有功一频率静态特性的斜率 厶。：发电机f 输出的机端电流 仍： 功率因数角 k 发电机f 的无功一电压静态特性的斜率 如： 发电机f 输出的无功功率 晶，： 负荷节点的有功功率 鳓： 负荷节点的无功功率 4 一，： 负荷的有功电压静态特性参数 如，c & ： 负荷的无功电压静态特性参数 只： 节点f 的注入有功功率 q ： 节点f 的注入无功功率 k ： 节点f 的电压幅值 2 ： 节点f 的电压相角 谚，： 节点f ，j 之间的相角差 q ，吃：导纳矩阵相应元素( f ，j ) 的实部，虚部 日，m ，三： 雅可比矩阵的子矩阵 i i i 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的 成果和相关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位 发表或使用本论文的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发 表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研 究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 狱荑 学位论文使用授权说明 2 0 0 8 年6 月刁日 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 凼口时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：袄：菱 导师签名：2 0 0 8 年月斯日 致谢 在本论文即将完成之际，谨在此向研究生期间给予我关心和帮助的老师和 同学致以诚挚的谢意： 首先我要深深感谢我的导师杭乃善教授，是他把我带入了一个全新的领域， 使我的知识层面、学习能力和动手能力都上了一个新的台阶，而且不断地往前 迈进。在完成毕业论文的每个阶段，杭老师都不断鞭策和鼓励我，对我的整个 研究和设计工作给予了认真的指导，并亲身参与到我的研究课题中来。他的严 以律己、宽以待人的品格给我留下了深刻的印象；严谨、认真、务实、创新的 工作作风也必将是我在今后的学习和工作中的榜样。在此，我再一次深切地感 谢杭老师对我的培养和教诲。 同时，我还要真诚地感谢气工程学院的老师们三年来对我的教育和培养。 并且，我还要感谢我的父母，正是由于他们在背后默默的支持和鼓励，使7 我能够专心地完成学业。 此外，我还要感谢我的师兄孙艳，我的同学孙佳、王跃锋、蒋益进。在与 他们进行学术探讨和交流的过程中，他们刻苦钻研、认真学习、勇于进取的精 神激励着我，使我受益匪浅。对他们给我的研究工作提供的支持和帮助表示感 谢。 最后，向百忙之中抽出时间审阅本论文和出席答辩委员会的各位教授、专 家和学者们表示衷心的感谢! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的 研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出 贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 签名： 6 1 广西大学蝎炙士掌位论文电力系统稳态控制潮流及其在孤岛潮滚计算中的应用 第一章绪论 1 1 课题背景和研究意义 发展电力系统是电力工业的客观规律，是世界各国电力工业所走的共同道 路。随着电力系统的不断发展，电力系统的规模变得越来越大，跨省甚至跨国 的电力系统不断形成，同时也加大了对大型电力系统计算和分析的难度。 在电力系统运行和规划中，都需要研究电力系统稳态运行情况，确定电力 系统的稳态运行状态。给定电力系统的网络结构、参数和决定电力系统运行状 况的边界条件，确定电力系统的稳态运行状态的方法之一就是进行电力系统潮 流计算。 电力系统潮流计算是电力系统分析的基础，作为研究电力系统稳态运行情 况的一种基本电气计算，其任务是根据给定系统的网络结构和运行条件来确定 整个系统的运行状态：主要是各节点电压( 幅值和相角) ，网络中的功率分布和 功率损耗等。潮流计算的结果，无论是对于现有系统运行方式的分析研究，还 是对规划中供电方案的分析比较，都是必不可少的。它为判别这些运行方式及 规划设计方案的合理性、安全性、可靠性和经济性提供了定量分析的依据【l 捌。 多年来，通过国内外学者的不断探索，电力系统潮流的计算机算法得到了 长足的发展。但是，实际的电力系统运行是非常复杂的，一方面构成电力系统 的元件种类和数目繁多，而且系统经常遭受来自外界的各种于扰，各种故障、 各种随机因素都会影响系统的正常运行，另一方面出于安全和经济运行的考虑， 电力系统经常在特定的运行方式下运行。在正常条件下的电力系统潮流分析中， 这些特定运行方式归为潮流计算中的特殊问题，在日常潮流分析中经常遇到， 如今年初我国南方局部地区电网因冰雪灾害而分解成为多个“孤岛”的运行状 态的潮流计算问题，有必要研究解决。但至今为止，仍有不少问题尚未得到满 意的解决。所以，还需对电力系统潮流计算进行更加深入的研究，发展更加完 善的潮流算法，以满足当代电力系统的需求。 综上所述，对电力系统稳态控制潮流的研究具有非常重要的意义。 1 2 电力系统潮流模型的研究现状及发展动态 在常规潮流算法研究中，电力系统早期使用的是以导纳矩阵为基础并应用 高斯迭代的算法( g a u s s 法) 3 1 。这种方法原理简单，内存需求少，但算法收敛性 电力系舞啸t 志扫哺哪潮演技j 在孤岛潮滚计算中的应用 差。后来发展了以阻抗矩阵为基础的算法【4 】。这种方法收敛性较好，但由于阻抗 矩阵是满阵，使得内存占用量大大增加，而且每次迭代的计算量非常大，对于 大系统其缺点非常突出，故而在牛顿法潮流出现后很少再被应用。 牛顿一拉夫逊法( n e w t o n r a p h s o n 且g n r ) 方法是解非线性代数方程组的一种 基本方法，在潮流计算中也得到了广泛应用。6 0 年代中后期，牛顿一拉夫逊法开 始采用文献 5 提出的稀疏矩阵技术和节点优化编号技术，使得该方法成为电力 系统潮流计算中广泛采用的算法，而且至今它仍是潮流计算中的一种广泛使用 的基本算法。以牛顿法为基础，产生许多派生的计算方法，如定雅克比矩阵的 牛顿法、考虑二阶项的保留非线性潮流算法【6 】、带最优乘子的最小化潮流算法 【7 8 j 、直流法等，都有其特点和一定的应用场合。 7 0 年代中期，s t o t t 在大量计算实践的基础上提出的快速分解法 9 1 ，在计算速 度、内存占用量以及程序设计简单性方面具有优异的性能，已经成为当前使用 最为普遍的一种算法，并可以应用于在线。文献 1 0 在8 0 年代末期人们对快速 分解法潮流的收敛机理给出了较为满意的解释。 以上文献提到的算法都是建立在常规潮流基础上的。系统所有的控制已按 所需的情况完成【2 3 1 ，是常规潮流的基本假定。在常规潮流计算中，对于电力系 统中的每个节点，要确定其运行状态，需要有四个变量：有功注入p 、无功注 入q 、电压幅值y 和电压相角口。根据预先给定的变量的不同，电力系统中的节 点又可以分为尸q 节点、p y 节点和平衡节点三种类型。 针对这种节点分类不尽符合运行实际的缺陷，在计及发电机受控制影响方 面，也有系列的研究。文献【1 l 】给出了发电机约束条件下的潮流计算方法，但是 当考虑发电机转子电流约束条件时，对于凸极式发电机，文中所采用的方法不 能得到精确的结果。在文献【1 2 】中，作者定义了潮流计算中的竹节点，并提出 一个计及凸极式发电机在励磁约束条件下的潮流计算方法，但是，肌节点只考 虑了发电机励磁电流约束，而没有考虑发电机定子电流约束。实际上，当发电 机满足励磁电流限制时，并不能保证发电机定子电流不越限，当发电机满足定 子电流限制时，也不能保证发电机励磁电流不越限。文献 1 3 1 将受发电机定子和 转子电流约束下的节点定义为节点，同时提出了计及凸极式同步发电机定子 电流和凸极机转子电流约束条件下的潮流计算方法。但这些方法都对系统中各 种元件的模型做了不同程度的简化。以上的设定尸以p q 和平衡( 1 1 0 ) 节点及 相应计及发电机约束条件或负荷静态电压特性的常规潮流计算，适用于给定发 2 广西大掌硕士学位论文电力系统穗态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用 电机出力状况的电力系统运行分析、设计、规划等方面。由于常规潮流计算需 设置给定电压的平衡节点，用于故障后问题潮流计算，就存在合理确定符合各 机组调节规律的出力问题。 而当分析故障后的潮流问题时，按常规潮流的处理方法不切实际，如果发 电和用电之间的不平衡功率较大，此不平衡功率全由一个平衡节点承担，不但 不尽合理，而且作为平衡节点的电厂，在总发电量上有时也难以独力承受。实 际的情况是，发电和用电之间的不平衡功率应该分配给系统中所有装设自动调 速、励磁系统的互联的发电机组，直到它们达到最大输出。已达到最大输出的 发电机或没有自动调速、励磁系统的发电机不必包括进来承担不平衡的功率。 t a y l o r 教授【1 4 】有提到将有功不平衡量按发电机组的r 蛾值的比例来分配，这样 做就假设所有的发电机的调速器都有相同的下降率，而且有相同的频率偏差。 这种分配方法不符合实际情况，因为系统中并不是所有具有自动调速器的发电 机组都能保持同一下降率。而且这种控制策略不一定对电压稳定有利，它也没 有计及无功的调整方式。文献 1 5 】采用这样的处理方式，当负荷增加时，把频率 看作是固定不变的，系统增加的负荷由部分( 或全部) 发电机按初始出力的比 例分配发电机的功率来平衡，且不计网络损耗，这种处理方式也与电力系统的 实际运行情况不符。事实上，随着负荷的变化，系统频率也要变化，而频率变 化直接决定发电机的有功功率的分配，因而按功频静特性分配发电机的有功出 力符合电力系统运行实际。文献 1 6 】提出了考虑功频静特性的连续潮流法，按功 频静特性来分配发电机的有功出力，较符合电力系统运行实际，但它没有考虑 无功出力的处理方法和出力限制情况。文献【1 7 】和文献 1 8 】提出将电力系统动态 元件的状态方程与常规的潮流方程联立求解，并计及控制调节的动态潮流法， 可确定扰动过程的动态潮流。文献【1 9 】针对通常的潮流程序只能分析一个矿秒节 点的局限性，提出了基于诺顿等值的多平衡节点处理方法。文献【2 0 】也介绍了一 种消除了p v 、p q 及平衡节点的潮流算法用于研究电压稳定。 文献 2 1 】提到在实际电力系统中，并列运行的发电机在正常运行的情况下， 其励磁调节器的外特性都是按有差调节整定的，而且在运行过程中调差系数一 般是不变的。为了更真实地反映发电机输出无功功率越限情况，研究人员分别 从发电机定子电流和转子电流受限制，通过给定发电机的石和圪。，以避免设置 平衡节点。 文献【2 2 】提出了一种用于电力系统电压稳定分析的扩展潮流模型，这个模型 3 电力系统稳态控制潮流a 其在孤岛潮流计算中的豆【用 包括了关键动态设备的运行特性，在稳态条件下可以转化为求解代数微分方程 的问题。 上述文献中提出的改进方法还是无法消除常规潮流算法的弊端。 1 9 6 2 年，法国学者j c a r p e n t i e r 首次提出了最优潮流( o p t i m a lp o w e rf l o w 简 称o p f ) 问题【2 3 】，定义了电力系统最优运行的严格数学模型。现有的电力系统 最优潮流算法可以分为经典方法和现代化方法两类1 2 4 1 。经典方法是目前研究得 最多，也是较为成熟的最优潮流算法。这类算法基于线性规划和非线性规划以 及解耦原则，主要包含了简化梯度法【2 5 1 、牛顿法【2 6 1 、内点法【2 7 2 8 1 和解耦法，其 特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。现代化方法主要指一些 人工智能方法，由一定的直观基础构造而来，以其独特的优点和机制为解决复 杂问题提供了新的思路和手段，主要应用于传统的数学优化方法难以解决的大 规模非线性优化问题，近几年研究得比较多的遗传算法 2 9 , 3 0 、模拟退火方法【3 1 1 等都是最优潮流的现代化方法。 最优潮流比较客观地反映了系统的实际情况，在满足系统负荷需求以及满 足系统运行约束的情况下，使得系统运行的经济效益最高。但是，最优潮流由 于受到自身算法的限制，难度大，计算效率低，工程实施要求的条件苛刻【3 阳引， 目前尚还停留在离线或非实时在线计算阶段，而得到在线实时应用的则不多。 在进行规划潮流分析、最优潮流分析研究的同时，对a g c 机组的作用对电 力系统稳态潮流分析的研究，侧重在有功功率的平衡方面。9 0 年代初期，文献 【3 4 1 q b 概念性的叙述了运行中的等值两机系统，指出了其a g c 区域有功出力控 制的重要作用及分析方法，但未指出将复杂系统等值为两机系统的方法。文献 3 5 】 将有功增量按发电机组的名。值的比例来分配，这是一种假设所有的发电机的调 速器都有相同的调差特性，不考虑无功出力分配的发电机有功出力调整方式。 文献【3 6 、3 7 】的扩展潮流，计及了原动机调速系统的动态微分方程和励磁电流 限制，消除了关于p q 、尸y 节点及平衡节点等与实际不符的假设，将控制系统 微分方程转换为差分方程，反映了机组调节的动态过程，进行的潮流分析为动 态潮流。 国外对a g c 的研究上较为丰富。研究的内容主要有a g c 的控制方法p 9 j ， 衡量a g c 运行的标准 4 0 , 4 1 1 ，研究的目的侧重于优化a g c 机组的调节 4 2 , 4 3 , 4 4 等。 4 电力系统穗态签0 制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用 1 3 本课题研究的思路 电力系统稳态运行中的重要特征有：由发电机、原动机及其附设的调速、 励磁( a g c ) 系统组成的发电机组( 简称a g c 机组) ，根据运行状况的变化自 行调节其输出功率以满足负荷的需要，输电网络中各电气量又互相影响。该重 要特征描述了电能产生、输送和消费过程的基本物理现象。计及以上基本物理 现象的电力系统稳态运行中的潮流分布，是计及电力系统受控制影响后的潮流， 称之为控制潮流。控制潮流分析讨论的是，在确定的电力系统负荷下，由a g c 机组控制调节作用所形成的电力系统稳态运行的潮流分布及运行点变化率特征 分析的问题。除某些运行条件的估计不准确，允许和需要进行粗略、简化计算 的运行方式外，一般的电力系统稳态分析，包括历史现象的考察、当前运行方 式的分析、未来运行方式的安排，都没有必要忽略控制潮流的这些客观存在的 重要特征。计及a g c 机组控制的电力系统稳态控制潮流及微增率问题的研究， 可用于故障后潮流、电力“孤岛潮流、电力系统最优运行点分析，解决这些 工程实际问题。 本课题研究针对机组调节后的稳态平衡点，考虑的是a g c 机组的控制作用 结果，而不是过程，将a g c 机组的有功频率、无功电压静态特性作为稳态发电 机组的输出功率特性，本论文进行了设置空载频率、空载电压进行控制潮流建 模及算法方面的有效工作。更具有学术意义的是，a g c 机组静态特性的控制潮 流模型明确了控制潮流中的自变量、因变量，可进而获得严格的微增率分析结 果。 在稳态运行中，发电机组的输出功率是a g c 调节的结果，一般是通过有差 的一次调节使各机组能按调差系数分担随机变化的负荷，分别进行机组的二次 调节设置，就可逐步改变系统的运行状态。稳态运行机组的输出功率特性，是 该机组的有功频率、无功电压静态特性( 简称为a g c 机组静特性) 。发电机的 稳态运行点在a g c 机组静特性曲线与负荷特性曲线的交点上。这种a g c 机组 静态输出特性可自行满足功率平衡的调节方式，就应能满足、也应可以用于解 决电力系统完整节点电压方程求解计算的注入功率问题，特别是适用于故障后 阶段内的控制潮流问题。 这样，建立a g c 机组静特性的电力系统控制潮流的多元函数模型，利用 n e w t o n 法迭代求解，可得方程的解，即控制潮流运行点的状态，并作运行状态 是否超越额定值的静态安全分析。 5 广西大掌硕士掌位论文电力系统稳态控制潮荫叉其在孤岛潮流计算中的应用 复杂电力系统分析中，广泛采用了多元函数的概念和方法，而多元函数中 的每一个元，就是一个独立的自变量。除函数值的分析外，函数的导数及导数 的应用，对函数特性有着更深刻全面的描绘。而在电力系统分析中，也十分关 注不同运行方式( 方程组的解) 的比较与选择，如将导数及导数的应用这些方 法应用于电力系统分析，将会对不同的运行方式做出更科学的分析，这样，电 力系统多元函数的自变量、因变量和全导数等问题就摆在我们面前了。在具有 a g c 机组静特性的电力系统运行调节中，二次调节变量是独立自变量，电压、 功率等电气变量均是二次调节的因变量，同时它们还是由完整节点电压方程所 限定的隐函数。采用a g c 机组静特性的电力系统控制潮流模型不仅可以用于运 行潮流计算，而且还是自变量、因变量间关系明确的多元函数模型，适合于将 多元函数的理论和方法，科学的应用于电力系统运行潮流的分析。而采用设置 平衡节点法，由于改动了变量的相关性，就不适合运行潮流运行点的导数分析。 1 4 本文的主要工作 对电力系统运行潮流分析的问题，本论文的研究思路及目的是：采用a g c 机组闭环调节特性能自行适应负荷的随机变化的方法，计及a g c 机组静态特性 和完整的节点电压方程，针对二次调节变量是独立自变量，电压、功率等电气 变量均是二次调节的因变量，同时它们还是由完整节点电压方程所限定的隐函 数，建立电力系统控制潮流的多元函数模型，并研究该多元函数中的自变量、 因变量关系及反映运行点变化特征的全导数，以将数学中的多元函数概念与导 数的系列应用等方法，科学的而不是断章取义的、严格的而不是马虎的，应用 于电力系统运行分析中，并科学地解决例如故障后潮流、电力“孤岛 潮流等 工程问题。 本文主要工作如下： 1 、第l 章介绍了本文的研究背景。 2 、第2 章分析了电力系统的实际运行情况，即发电机运行特性和负荷特性。 3 、第3 章采用a g c 机组静态特性，建立了电力系统控制潮流计算模型， 用n e w t o n 法求解，并考虑了a g c 机组控制环节在雅可比矩阵中的稀疏性 和规律性而进行了分块求逆。以i e e e 5 节点系统和n e we n g l a n d l o 机3 9 节点系统为算例，通过与常规潮流相比较，讨论其求解负荷扰动的优越性 及可行性。 6 广西大学硕士掣q 也- 沦文电力系统稳态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用 4 、第4 章针对实际工程中出现故障导致系统解列成多个电气“孤岛 运行 的情况，运用第3 章中建立的电力系统控制潮流计算模型，对电科院2 2 节 点系统解列成两个孤岛后的运行状况进行了模拟，分别考虑了一次调节和 二次调节，与常规潮流结果相比较，得到了更为符合系统实际运行条件的 结果。验证了控制潮流可用于“孤岛 潮流计算的可行性。 5 、最后对全文研究内容进行总结，对下一步的工作进行了展望。 7 广西大掌硕士学位论文电力系统稳态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用 第二章电力系统的实际运行情况 2 1 发电机组的运行特性 2 1 1 电力系统的有功功率和频率调节 我们以一简单电力系统为例，对频率调节的过程进行说明。如图2 1 所示， 其中尼为系统中等值发电机组的有功- 频率静态特性曲线，昂为等值负荷的频率 静态特性曲线，两线相交的交点口点为系统频率的运行点。 p b ，l o 图2 1同步发电机有功一频率静态特性曲线 f i g 2 ls y n c h r o n o u sg e n e r a t o ra c t i v ep o w e r - f r e q u e n c ys t a t i cc h a r a c t e r i s t i cc u r v e 若电力系统原来在额定频率下运行( 图2 1 中a 点) ，当系统负荷由最突然 增加到晶。时，系统中等值发电机组的调频过程如下： ( 1 ) 负荷突然增加瞬间，由于原动机调速器存在惯性，发电机的出力仍然 保持在尼不变，所增负荷只能靠系统中转动部分( 主要是发电机组的和负荷电 动机的转子) 所储存的机械能来抵偿，促使机组转速下降，系统频率相应下降 到石( b 点) 。 ( 2 ) 当系统频率降低到超出调速器的失灵区( 通常水轮机为0 2 ，汽轮机 为0 0 5 ) 时，调速器动作，增加原动机的输入( 增加进汽量或进水量) ，使发 电机出力增加屹。，系统频率从石回升到五，即达到圪、昂。两特性曲线的交点 c 。这表明，发电机组仍然维持原频率特性曲线时，系统频率将稳定在疋( 交点 8 广西大肖翰页士学位论文电力系统稳态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的矗【用 c ) 厶 后 石。这个调节过程是调速器自动完成的，通常称为一次调节过程。 ( 3 ) 为了使系统频率恢复到原有水平，便需要自动调频装置的干预，即将 发电机组的频率特性曲线由最平行上移到易。，相当于将调速器的参考点上移， 使最和晶两特性曲线相交于d 点。此时发电机出力又增加峨：，使系统频率 由万回复到厶。这部分称为二次调节过程，是靠自动调频装置自动完成的。 频率的一次调节是通过反应发电机组转速与给定值之间的偏差，相应改变 原动机调节阀门的开度，以增加或减少原动机出力，使机组转速保持在一定范 围，相应的频率也维持在一定范围，具体表现在某一条调节特性上运行点的改 变，如在图2 1 中的最= 厂( 厂) 曲线上移动。当负荷变化较大时，则调整结束时 频率与额定值偏差较大。 一次调节对系统频率变化的响应快，根据i e e e 的统计，电力系统综合的一 次调节特性时间常数一般在1 0 秒左右。发电机的一次调节采用的调整方法是有 差特性法，其优点是所有机组的调整只与一个参变量有关( 即与系统频率有关) ， 机组之间互相影响小。但是，它不能实现对系统频率的无差调整。 频率的二次调节是通过调频器自动操作发电机组调速系统的整定机构，改 变调速系统的给定值，即改变机组的空载运行频率磊，使发电机组的有功一频率 调节特性平行地上下移动，如在图2 一l 中的将尼= 厂( 厂) 曲线移动到= 厂( 厂) ， 可保证调节结束时频率与额定值偏差很小或趋于0 。 当系统负荷发生变化时，各具有调节容量的发电机组均按照自身的有功一频 率调节特性，不分先后的同时通过各自的调速系统进行频率的一次调节。在调 节过程中，如果频率的偏差超过系统调频器的动作值，调频器将开始动作，进 行频率的二次调节。频率的二次调节只由部分发电厂或发电机组承担，这部分 机组应有足够的调节容量和足够快的调节速度。 2 1 2 发电机的频率一次调节作用 当电力系统频率发生变化时，系统中所有的发电机的转速即发生变化，如转 速的变化超出发电机组规定的不灵敏区，该发电机的调速器就会动作，改变其 原动机的阀门位置，调整原动机的功率，以求改善原动机功率或负荷功率的不 平衡状况，即当系统频率下降时，发电机的蒸汽阀门或进水阀门的开度就会增 大，增加原动机的功率；当系统频率上升时，发电机的蒸汽阀门或进水阀门的 开度就会减小，减少原动机的功率。发电机调速器的这种特性称为机组的调差 9 电力系统稳态控制潮流反其在孤岛潮漉计算中的应用 特性，它用调差率天来表示，调差率尺的实际涵义是，如足= 5 ，则系统频率 变化5 ，将引起主阀位置变化1 0 0 。 发电机组投入运行以前，必须进行试验，确认其是否符合频率一次调节的 技术条件。但为了每台机组的试验去改变系统频率是不现实的，因此，试验必 须用模拟频率偏移，并使其越出调速系统的不灵敏区的范围的方法来进行。 在试验时，应给出一串试验用的频率信号。该信号的频率值，应根据试验 机组调速系统的不灵敏区和调差特性进行计算，使其满足所需测试的频率响应 量的要求。试验中，应记录每次试验信号输入前一分钟的平均功率值、频率变 化后十秒钟的功率值、以及频率变化后十秒钟到十分钟的每分钟平均功率值， 由此，可以得出试验机组调速系统实际的不灵敏区和调差特性，以及频率一次 调节作用的维持时间。调速系统这些实际的特性参数应与设定的特性参数基本 一致，才能确认其符合频率一次调节的技术条件。 2 1 3 发电机的无功功率和端电压控制 发电机的励磁调节器是控制电压的最重要手段。用发电机进行电压控制是 以产生无功功率为系统提供电压支持。 当因负荷的自然波动、网络拓扑结构改变和偶然事故造成的快速随机电压 变化时，首先由发电机的励磁调节器自动进行一次调压，其运行点就沿着机组 的无功电压静特性变化。如图2 2 所示。在发生高振幅电压波动时，o l t c 变压 器上的带负荷抽头切换装置开始工作，并联电容器自动投切。这种一次的电压 控制是分散的、自动的，往往是根据电压的高低而动作。其目的是维持节点电 压在一定范围内。 v v c , o f o 图2 2同步发电机一次调压特性曲线 f i g 2 2s y n c h r o n o u sg e n e r a t o rp r i m a r y r e g u l a t i n gv o l t a g ec h a r a c t e r i s t i c s v v 0 0 2 r g o , 而0 l o 如-如 图2 3同步发电机二次调压特性曲线 f i g 2 - 3s y n c h r o n o u sg e n e r a t o rs e c o n d a r y r e g u l a t i n gv o l t a g ec h a r a c t e r i s t i c s q l , 力系统穗志控制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用 发电机的二级电压控制则是根据先导节点的电压偏离( a k = 巧一圪q ，) ， 按照某种预定的控制方式协调地改变区域各控制发电机( c o n t r o lg e n e r a t o r s ) 的 自动电压调节器( a v r ) 的空载运行电压。，使发电机组的无功电压静特性平 移，从而使得先导节点的电压基本保持不变，进而维持整个系统的电压水平， 无功分布在一个良好的状态。如图2 3 所示。 在正常情况下，通过调节发电机的励磁调节器，即调整( a v r ) 的空载运行电 压。，发电机端电压可维持恒定，但在较低的系统电压条件下，对发电机要求 的无功功率可能超过其励磁电流和( 或) 电枢电流极限范围。当无功输出达到极限 后，端电压就不再维持恒定。在恒定的励磁电流下，恒定电压点在同步电抗后。 在效果上这就增加了网络的阻抗，进一步加重了电压崩溃的条件。 当发电机励磁电流受限或定子电流受限时，其输出的无功均会随端电压而 变化。 综上所述，对装设自动调速、励磁系统的发电机组，在机组出力限值内， 机组出力改变的情况有以下2 种：( 1 ) 当需调节发电机的出力时，是平移机组的 特性曲线，即改变所设定的有功频率特性的空载运行频率五、无功电压特性的 空载运行电压圪。( 2 ) 当系统运行状况的变化反映到机端时，在自动调节范围内， 机组出力的变化是其输出的有功功率尼无功功率q 分别沿有功频率特性曲 线、无功电压特性曲线变化。 电力系统运行分析问题本身就伴随着扰动问题，因此，在进行电力系统运 行分析时，必须计及发电机的调速系统和励磁系统调节的有差特性，而不是假 想的无差特性。 2 2 负荷的静态特性 在电力系统分析计算中，常将电力网覆盖的广大地区内难以胜数的电力用 户合并为数量不多的负荷，分接在不同地区不同电压等级的母线上。 负荷特性是指负荷功率随负荷端电压或系统频率变化而变化的规律。 电力系统的负荷成分非常复杂，一般包括感应电动机、恒阻抗负荷及其它 多种成分。所谓负荷的静态特性是指电压或频率变化后进入稳态时负荷功率与 电压或频率的关系。可以用代数方程或曲线表示。 负荷电压静态特性常用二次多项式表示 电力系统穗态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用 = 【如+ 丢+ ( 丢) 2 卜 c 2 山 鲰= 【如+ 如苦+ ( 苦 2 】娥0 ( 2 - 2 ， 式中，为额定电压，昂和鳓为额定电压时的有功功率和无功功率，各个系 数可根据实际的电压静态特性用最& - - 乘法拟合求得，这些系数应满足 a p j + b 。p , + c r p , - 1 ( 2 - 3 ) 1 如+ + = j 式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 表明，负荷的有功功率和无功功率都由三个部分组成，第一 部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率：第二部分与电压成正比， 代表与恒电流负荷相对应的功率；第三部分为恒功率分量。 负荷的频率静态特性也可以用类似的多项式表示。 2 3 本章小结 本章分析了电力系统实际运行中的有功功率调节与频率的关系，无功功率 调节与电压的关系，发电机特性和负荷特性。 在电力系统实际运行中，电能的生产、输送、分配和消费是在同一时刻完 成的。发电厂任何时刻产生的电能必须等于该时刻用电设备消费与输送、分配 中损耗的电能之和，即电力系统中的功率每时每刻都是平衡的。在进行电力系 统分析计算时，必须计及有功功率调节与频率的关系，无功功率调节与电压的 关系，发电机与负荷的静态特性。 1 2 电力系统穗态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的应用 第三章计及a g c 静态特性的控制潮流算法 3 1 引言 在电力系统规划设计的潮流分析中，发电机组的调速系统、励磁系统的一、 二次调节已按所需的输出条件完成了其设置与调节。此时，发电机成为了尸q 、 p v ，为了满足网络方程中的有功、无功损耗，将一台发电机设置为给定电压、 注入功率松弛的平衡节点。然而，采用上述假定后，使得计算得到的潮流结果 是按所需的条件调节了各发电机组输出条件时的潮流。对于在运行状况下受到 系统解列、机组切除、负荷突变等扰动后，各机组尚未知如何调节、也尚未知 进行开环调节，而按机组的a g c 特性进行闭环调节的故障后潮流阶段内，并不 存在所谓的平衡节点。 在电力系统运行中，由发电机、原动机、调速系统及励磁系统所组成发电 机组，发电机组的输出功率是按其附设的调速系统、励磁系统a g c 控制方式进 行调节的，其整体表现出闭环调节的输出特性。稳态运行机组的输出功率特性 是该机组的有功频率、无功电压静态特性。本文中，将发电机、原动机、调速 系统及励磁系统组成并按有差闭环调节其出力的发电机组，简称为a g c 机组， 将a g c 机组的有功频率、无功电压静态特性简称a g c 机组静态特性。发电机 的稳态运行点在发电机的有功频率静特性、无功电压静特性曲线与负荷特性曲 线的交点上，因此可以建立计及a g c 机组静态特性的稳态控制潮流算法模型。 本文在第二章中分析了电力系统的实际运行情况，a g c 机组的有功频率、 无功电压静态特性是机组安装、验收的基本要求，是机组的固有特性，因此在 电力系统分析中应该计及该特性。 3 2 控制潮流算法的数学模型 3 2 1 发电机组的有功功率一频率特性和无功功率一电压特性 对于描述电力系统基本物理现象，计及控制环节的基本形式，暂不计及不 等式和差分方程形式的运行条件，微分代数方程为： 控制系统方程主= 眠y ，u )( 3 - 1 ) 网络方程g ( x ，y ) = 0( 3 2 ) 方程( 3 1 ) 、( 3 2 ) 中，变量x 为节点电压，y 为节点功率，不计控制方法时， 1 3 广西大掌硕士掌位论文电力系统穗志控制潮流及其在孤岛渖l 流计算中的应用 ”为同步发电机调速系统、励磁系统有差调节特性的二次调节空载频率f 0 、空载 电压。控制系统方程表征了控制过程，网络方程表征了网络运行点。 对于控制系统达到平衡点的电力系统稳态运行点，有 a g c 机组静态方程 主= “x y ，u )( 3 - 3 ) 网络方程 g ( x ，y ) = 0 ( 3 - 4 ) 控制方程达到a g c 机组的有功频率、无功电压静态特性与负荷功率特性 相交的平衡点时，网络方程是包含全部节点电压代定的节点功率方程。对于电 力系统运行潮流计算、电力系统优化运行点的确定，用a g c 机组静态方程和网 络方程联立描述，既符合电力系统的客观实际，且控制变量u 的二次调节空载频 率磊、空载电压坛。也具有相互独立性。 同步发电机在调节过程中遵循的运行方式是机组调速、励磁系统的有功频 率、无功电压有差特性。计及自动调速系统的一次调节和自动励磁系统的作用， 在发电机有功功率和无功功率均不越限的非限制条件下，同步发电机的有功频 率静态特性和无功电压静态特性分别如图3 2 ( a ) 、图3 - 2 ( b ) 的斜线段所示。 图3 2 中，为发电机i 输出的有功功率；尼一，为发电机f 能输出的最大有 功功率；f o ，为发电机i 的空载频率设定值；z 为发电机f 的运行频率。圪们为发 电机f 的空载电压设定值；，为发电机f 的机端电压；。为发电机f 输出的无功 电流分量。 f ( a )c o ) 图3 - 2 同步发电机一次调节特性曲线 f i g 3 - 2s y n c h r o n o u sg e n e r a t o ru n i tp r i m a r yr e g u l a t i n gc h a r a c t e r i s t i c s 发电机以功率形式表示，设全系统共有g 台同步发电机组，其有功频率静 态特性的斜率为如。在可调节范围内，同步发电机有功功率运行目标式( 3 3 ) 的形式为： 1 4 电力系统稳态控制潮流及其在孤岛潮流计算中的矗【用 圪= 一g g i ( s - s o ，) i = 1 ，2 ，g( 3 - 5 ) 因稳态运行时，各同步机组的频率相同，所以 z = 疋 i = l ，2 g 一1( 3 - 7 ) 把式( 3 6 ) 代入( 3 7 ) 中，得 铲老吒去知g - l ( 3 8 ) 根据图3 - 2 ( b ) ，发电机励磁系统有差调节控制目标式( 3 3 ) 的形式为 o j = 巧+ 乇s i n 缈i k 8 _ f江1 ，2 ，g ( 3 - 9 ) 因无功电流分量k ，= 七s i i l 仍，且= 害，所以有 v g 0 1 - k + 譬如渊，2 ，g ( 3 - 1 0 ) 式中，形为节点f 的电压幅值；g , 为发电机i 输出的机端电流；仍为功率因 数角；疋，为发电机i 的