（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）集中质量法在深海系泊冲击张力计算中的应用研究.pdf

摘要 当系缆在周期性载荷的作用下，会出现松弛一张紧的交替运动，缆绳中可 能出现很高的张力。这时，由于缆绳回复刚度的不连续性出现突变恢复力，引起 整个系泊系统的非线性问题。对于深海平台系泊系统，当环境载荷超过一定的值 时，将加剧系泊缆交替的松弛一张紧现象。本文采用集中质量法研究深海s p a r 平台系缆张力的突变规律，以及s p a r 平台系泊系统的动力响应。这对于深海s p a r 平台的设计开发具有较重要的理论和工程意义。 采用三维集中质量法建立深海系缆模型，计算系缆的构型及张力。将系缆考 虑为由许多集中质量点和无质量弹性单元组成，并假设系缆上所有的作用力都集 中作用在集中质量点上。通过各点的初始条件和系缆两端点处的位移边界条件， 求解系缆的三维运动方程。考虑系缆重力、浮力、流体拖曳力和附连水质量等因 素对缆绳动态张力的影响，分析系缆在不同激励频率和激励幅值下的运动过程， 并预测系缆松弛一张紧运动的发生条件和系缆冲击载荷的大小。计算了1 0 1 8m 水深情况下，j i ps p a r 平台系缆端点受到水平位移激励时的张力变化及动力响应， 并求解系缆冲击张力放大系数。 本文研究表明，系缆张力随系缆上端点的运动而变化，靠近海底的系缆运动 幅值较小。系缆张力会随着激励频率和幅值的增大而增大。当系缆上端点的激励 频率和幅值达到一定值时，系缆会出现交替松弛一张紧的现象，最小张力减小为 零，最大张力急剧增大。 关键词：深海系泊系缆张力冲击载荷动力响应冲击放大系数 a b s t r a c t t h em o t i o no fm ec a b l e 丽nb es l a ga n dt 肌ta l t 锄t i v e l xt h et e l l s i 叽i 1 1 吐伦 c a b l e1 1 1 i g h tb el a r g e 岫d e rp 函o d i c1 0 a d s s o 血es u d d e i lc 1 1 a n g eo ft h er e s t o 血gf o r c e c a u s e db yt h eu n c o n t i n u i t yo fm ec a b l er e s t o 血l gs t i 筋e s sw i l l1 e a dt ot l l en o l l l i n e a r p r o b l 锄o ft h ew h o l em o o r i i 冯s y s t e m p l a t f o m ，w h e nt h cl o a de x c e s saf i x e d f o rt l em o o 血gs y s t e i i lo fd e e pw a t e r v a l u e ，t h ct a u t - s l a gp h e n o m 锄o no f l e m o o d n gs ) ，s t e l n 、衍l lb ea g 乒a v a t e d t h et h e s i si s f o c u s e do na 1 1 a 1 ) ，s i so fs n a pt e l l s i o n i nca _ b l e so ft h es p a rp l a t f b ma n dt h ed 弘l 疵cr c s p o n s eo fm o 耐n gs y s t 锄b y l u m p m a s sm e t h o d ，w 1 1 i c hi sr e 衙a b l ei 1 1d e s i 印a n df a b r i c a t i o no fs p a rp l a t f o m l t h et 1 1 r e e - d 锄e n s i o n a ll u n l p m a s sm o d e li su s e d l e r ef o ra i l a l y s i n gc a b l et e l l s i o l l i nt l l i sm o d e l ，血ec a b l ei sr 印l a c e db yad i s c r e t i s e dm o d e lc o n s i s t i n go fm a l l yp o i n t m a s s e sa n d1 1 1 a s s l e s se l 舔t i cs e g r n e n t s a uf o r c e sa l o n gt h ec a b l ea r ea s s l l m e dt ob e c o n c e n 仃a t e da tt l l em a s sp o i l l t s t h ee q u a t i o n so ft 1 1 e 妇e ed i i i l e i l s i o n a lm o t i o no fa m 撕1 1 ec a b l ea r es l o v 。dc o n s i d e r h 培t h eb o u n d a r yc o l l d i t i o i l so fb o t h d so ft h ec a b l e i nd i 髓r e me x c i t a t i o na m p l i t i l d ea n d 丘e q u e n c mc o i l s i d e rm ee 髓c to fn l ew e i g h to f m ec a b l e ，b u o ) i a n c md r a ga r l di m 硎ao ft h ef l u i dt o 锄1 y s i st h ed y n a m i ct e n s i o no f m ec a b l e a n a l y z et l l ed y n 锄i cr e s p o n s eo fm ec a b l ea n dp r e d i c tm es n 印l o a d i i l go f n l ec a b l e so p e r a t 证gi 1 1a l t e n l a t i n gt a u t - s l a c kc o n d i t i o l l sb ym o t i o no ft h ep l a t f - o 咖 a m l ) ，s i st h ed y i l 锄i co fj i ps p a ro p e r a t m gi n1 0 1 8 mw 栅d 印饥w h o s ec a b l e s u b j e c tt oe x c i t a t i o n i ii sf o u n dt h a tt h ep a n i c l e si 1 1t h e1 0 w e rp a r to fc a b l e1 1 a v ea1 0 wm o t i o n a m p l i t u d ew h e nt h ew h 0 1 ec a b l ei sm o t i v a l e db yi t st o pe n dm o t i o n w h e nm e e x c i t a t i o nb e c o m e ss e v e r e ，a st h em i i l i m u mt e l l s i o n 印p m a c h e sz e r o ，t 1 1 a ti st h ec a b l e s t a n st oo p e r a t ei i la l t e r n a t i n gt a u t s l a c kc o n d i t i o l l s ，t 1 1 em a x i m u mt e i 】s i o ni i l c r e a s e s s i g m f i c a n t l y k e yw o r d s ：d e 印s e am o o 血吕c a b l et e n s i o n ，s n a pt e n s i o 玛d y i l 锄i cr e s p o i l s e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 稚咱 签字日期：2 必莎年p f 月了曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫注盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨童盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 程桶 签字日期：2 弦6 年月( i r 日 导师妊夕七如叫 签字r 期：夕柳瓣月岁日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 本文研究的意义 第一章绪论 随着人类开发海洋的步伐逐渐迈向深海领域，深海油气资源的大量开发加速 了对适应深水环境的平台结构物的需求，涌现出了很多新型的浮动式平台，s p a r 采油平台就是其中之一。s p a u r 平台是一种用于深海环油气开采、生产、处理加工 和储存的海洋结构物。s p a r 平台特别适合于深水作业，在深水环境中运动稳定性、 安全性良好。多年来，s p a r 采油平台以其结构上的优势在世界深海采油领域获 得了极大的发展，创造了良好的经济效益。 s p a r 平台通过系泊系统与海底相连，为平台提供水平方向和垂直方向的非线 性回复力【lj 。因此，平台的定位及运动性能与系泊系统息息相关。s p a r 平台的设 计采用了半张紧的悬链线系泊系统，下桩点在水平距离上远离平台本体。其系泊 缆索在一定预张力作用下，形成了一种半张紧半松弛的状态，因此能够在其自身 重力作用下自然悬垂成悬链线形。系泊缆的结构特性决定其只具有抗拉性能，因 此缆绳的松弛和张紧状态系统的刚度差异很大，系缆在松弛一张紧过程中出现冲 击载荷。 深海平台的系泊系统是一个复杂、动态和时变的系统，而且浮体与系泊系统 之间具有强烈的非线性动力相互作用，这种复杂的相互作用将影响平台的运动响 应、系缆的强度和使用寿命。因此，揭示系泊系统的复杂动力学现象，并确定其 发生的条件，是系泊系统需要解决的重要科学问题。研究表明，很多系泊缆断裂 时，环境载荷并没有超过设计荷载，而是由于系缆在松弛一张紧过程中出现的冲 击载荷，造成系统的破坏。试验结果表明，这种突变的拉力是平均拉力的几倍到 十几倍，对系泊系统的破坏性很大。因此，将系泊缆索模拟为个规则弹簧进行 非线性分析是不够的。对于系泊系统冲击载荷研究已经引起了广大学者的关注。 研究缆索的非线性特性和缆索在冲击载荷下的张力，作为系泊缆设计和强度评估 的依据，有很大的理论指导意义。并且，这对于保障平台的安全性，避免造成破 坏，减少经济损失和人员伤害，有着重要的意义。 对于冲击载荷，传统的解决方法是根据缆绳的断裂强度，规定一个预张力， 以避免松弛一张紧状态的出现导致突变载荷。当海况恶劣时，平台运动幅度加大， 仍然会出现松弛一张紧状态。对于计算松弛一张紧过程中的冲击载荷，多采用分 段分线性刚度模型进行求解。系泊缆在冲击载荷作用下处于交替的松弛一张紧状 天津大学硕士学位论文第一章绪论 态，受非线性因素的影响显著2 1 。到目前为止，对于松弛一张紧状态的系泊系统 的研究，大多数是局限于一维简化模型，这对系泊系统的研究是远远不够的。所 以，需要对系缆在松弛一张紧状态下的运动响应及张力进行分析，探讨合理准确 的模型和计算方法。 1 2s p a r 平台的构造及研究现状 1 2 1s p a r 平台的构造 s p a r 平台又称为单柱式平台，属于顺应式平台的范畴。目前的s p a r 平台， 整体上分为六大部分：平台上体、主体外壳、浮力系统、中央井、立管系统和系 泊系统。从结构上来分，则一般分为三部分：平台上体，平台主体和系泊系统( 包 括锚固基础) ，其中平台上体和平台主体并称为平台本体。 平台上体 s p a r 平台上体是生产和生活的中心，平台上体位于主体的顶端，甲板上安装 了圈套的钻探和生产处理设施。绝大多数s p a r 生产平台是干树平台，采油树位 于水面之上的平台上体。s p a r 平台的中心处开有中央井，中央井内安装有独立的 立管浮筒，这些浮筒是用来支持刚性生产立管的，生产立管上与平台上体的控井 和生产处理设施相连，向下一直延伸到海底油井。 平台主体 s p a r 平台主体为单圆柱体结构，竖直悬浮于水中，整体直径很大，一般都在 2 0 4 0 米之间，吃水都在百米以上，中心位于水线面下很深的位置【1 】。由于主体 吃水很深，平台的垂荡和纵荡运动幅度很小，这使得s p a r 平台能够安装刚性的 垂直立管系统，承担钻探、生产和油气输出工作。 系泊系统 s p a r 平台系泊系统一般由四个部分组成：系泊缆索，导缆器，起链机和海底 基础。系泊缆索一端连接到导缆器上与平台主体相连，另一端与海底基础相连， 用起链机来控制缆绳的预张力，平台的定位力主要由各条系泊缆索的位能和平台 主体的惯性力来提供，保证平台在钻探、完井、修井和生产过程中具备良好的稳 定性。s p a r 平台的系泊缆索中不像t l p 平台一样具有很大的预张力而始终处于 完全张紧的状态，而是在一定预张力作用下形成了一种半张紧半松弛状态。 图卜1 为桁架式s p a r ( 1 、m s ss p a r ) 的结构图。 2 天津大学硕士学位论文第一章绪论 圈卜1t 珊s s 口平台结构圉 22s p a r 平台的发展与研究现状 自2 0 世纪8 0 年代以来，s 叫平台被广泛应用于人类开发探海的事业中 担负了钻探、生产、海上原油处理、石油储藏和装卸等各种工作。 圈p 2t 眦ss p ”平台的建造图l 一3 平台组装 1 9 9 6 年建成的世界上第一座s p a r 武海洋采油平台即0 r y x 能源公司的 n e p m 他s p 打为第一代经典式s p 甜( c l a s 西cs p 打) 。h 甲m n es p a r 于1 9 9 6 年安 装在2 0 0 0 英尺的水深中，其直径为7 8 英尺，吃水为6 5 0 英尺l “。如图1 4 所示 天津大学砚士学位论文第一章绪论 经典式s p 平台结构包括一个深吃水的柱状浮式结构，平台柱体中部具有方形 或者圆形的中央井，浮体下部具有各种压载舱，用于在变化的海面载荷情况中根 据需要调整吃水和稳性。 桁架式s p 耵( t n l s ss p 盯) 主体为封闭圆柱体，开放式构槊结构，如图1 5 所示。封闭式圆柱体提供浮力：中部的开放式主体为桁架结构，并采用垂荡板 ( h c a v e p h ) 增太垂荡阻尼，稳定性由垂荡板和底部压载舱提供。桁架式s p 口 的尺度要比经典式s p u 小，大大减少了钢材的耗用量。 如图1 石所示，c e s 口盯在结构上最大的不同就是其主体不再是单柱式结构， 而是分为若干个小型的、直径相屙的圆柱形主体分别建造。然后吼一个圆柱形主 体为中心，其他圆柱形主体环绕着该中央主体并捆绑在其上构成的封闭式主体， 在主体下部仍然采用了构架结构，以减少钢材耗用量。c c l ls d 缸的主体是分为 数部分各自建造的，进一步降低了s n 廿平台的造价和安装运输费用”1 。 囤i - 4c 1 妣s p 圈1 5 1 h 砒s p 圈1 - 6c e l ls p s p 平台属于顺应式平台，对于顺应式平台s p 口的非线性波浪作用及运动 响应，其数学模拟总体可分为频域和时域两种方法。频域方法中，在势流理论框 架范围内，将速度势函数和结构物的运动响应接摄动级数展开，并将随时间变化 的自由水面和物面条件近似到在平均水面和物面上满足，从而建立各阶速度势的 边界条件，由此建立方程对速度势进行求解。由于频域方法原则上只适用于线性 系统，所有的非线性项都要进行线性化”】。时域方法可实时地模拟出波浪运动、 波浪作用力、结构运动响应和系缆内应力的时闻过程曲线，且由于水面和物面条 件是在实际表面满足的该法更适于强非线性波浪与结构物相互作用问题的研 究。目前该问题已引起国际学术界的研究兴趣和广泛重视，但是由于在时域模拟 中需要在物体表面和自由水面上都布置未知量，且在每一个时间步长上都需要建 立方程和求解非线性方程组，需要的计算量和存储量是十分巨大的。 p 黧 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 3 深海平台的系泊系统 1 3 3 系泊系统构造 深海平台的系泊系统一般由四部分组成：系泊缆索，导缆器，起链机和海底 基础。系泊缆索上端连接到平台主体上的导缆器，另一端与海底基础相连，用起 链机来控制缆绳的预张力，平台的定位力主要由各条系泊缆索的位能和平台主体 的惯性力来提供。t l p 平台的系泊索在一定的预张力作用下，始终处于完全张紧 的状态；而s p a r 平台的系泊缆在一定预张力作用下形成半张紧半松弛状态。s p a r 平台的系泊索与平台主体的连接点位于平台几何中心附近，该点处的运动幅度较 小。海底基础大多采用抓力锚、桩基或是吸力式基础固定。 目前系泊系统主要可以分为张紧方式系泊和悬链线系泊。张紧方式系泊应用 于s p a r 、f p s o 和半潜式平台中，深度可达一千多米，系缆材料为链缆结合的方 式或者是尼龙缆。长度和深度比约为1 3 1 5 ( 链缆一链结合方式) 。悬链线系泊 应用于f p s o 和半潜式平台中，系缆材料为链缆结合的方式。系缆的长度和深度 比约为2 3 。 系缆结构包括以下四种不同的材料组成形式【6 】： 全锚链系泊，多用于水深1 0 0 0 米以下的情况； 采用全钢缆的半张紧式系泊； 采用尼龙缆的张紧式系泊； 复合材料系泊缆，如：锚链钢缆锚链；锚链尼龙缆锚链。 目前存在的问题有：如何限制浮体的运动，如何控制系泊系统的重量，水深 2 0 0 0 米以上系泊系统和锚固装置的安装及尼龙缆的应用等。 平台的稳定性和系泊刚度由系泊缆来提供，系泊缆与平台主体的连接点位于 平台重心附近。平台的中心位于主体吃水部分的中心位置附近，可以近似的认为 系泊缆与主体连接点、重心和主体吃水部分中心位置三点重合，该点处的力和位 移对平台总体分析具有根本的重要性。平台的浮心始终位于重心之上，因此平台 是永久稳定结构。一般情况下，s p a r 平台的系泊缆索是两两对称布置的，平台的 纵荡和横荡运动、垂荡运动和纵横摇运动都发生在系泊系统的对称面内，引起的 力和力矩也位于该平面，因此平台总体的运动响应可以简化为二维问题，即简化 为3 个自由度。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 l34 系泊缆材料 目前，系泊缆可以分为铜缆和纤维缆两大类。 钢缆由多股钢丝绳捻成，其特点是强度大，艘断力高，但是不易操作，且弹 性小。钢缆的品种很多，截面形状也各异。其规格特征主要包括：铜缆的直径、 钢丝绳股数、每股钢丝绳的钢丝根数、钢丝是否镀锌，钢缆有无油麻芯及捻搓方 向等。图卜7 为钢丝绳的构造及其横截面。 圈圈匿 降匿匿 圈17 翎绳的构造厦其横截面 钢丝绳的最小破断拉力而为 f ：! 婴i( 1 一1 ) 。 1 0 0 0 式中，凡为展小破断拉力1 州：d 为钢丝绳的公称直径，m m ；岛为铜丝绳公称 抗拉强度，m p a ；7 为钢丝绳的最小破断拉力系数。 纤维缆弹性丈，能够很好地吸收系泊船舶动载荷，随着材料学的发展，纤维 缆在系泊中的运用越来越广泛。植物纤维缆应用的不是很普遍。按不同材料制成 的植物纤维缆其名称各异如用白麻筋植物性焦油浸制而戍的叫油麻索，采用芭 蕉纤维制成的叫白栋缆( 也叫马尼拉绳) 甩龙舌蓝纤维制成的叫西沙尔索等。 目前实际使用的纤维缆都是台成纤维缆，最常甩的材料是聚脂，尼龙和聚丙 烯，聚乙烯运用也较多，一些材料则是它们的混台物。 聚脂 聚脂是常用材料中耐用性最好的。它在干燥( 于卷) 和受潮( 湿态) 情况下强度 都很高，具有良好的抗外界磨损性能，在交变载荷下不会框快丧失强度。在交变 载荷下聚脂比尼龙的耐久性高1 9 0 倍比聚丙烯高5 7 0 倍。尽管聚脂缆价格最 责( 在相同强度下，其价格约为聚丙烯的3 倍，尼龙的2 倍) ，但初步的高投入费 用能由其极长的使用寿命而很快得到补偿。新聚脂缆在其载荷为破断强度一半 时，伸长率约为9 ；而铜缆在其载荷为破断强度一半时，伸长率约为1 n 。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 尼龙 干态尼龙缆的强度要比聚脂缆稍高些，但在潮湿状态，尼龙缆与潮聚脂缆具 有同样的强度。在交变载荷下，受潮尼龙缆丧失强度要比聚脂缆快，因此在同样 尺寸规格下，频繁使用的尼龙缆要比频繁使用的聚脂缆更脆弱。 尼龙比其它材料更具弹性。在5 0 的最小破断负荷下，尼龙伸长率为1 2 。 聚丙烯 聚丙烯缆具有与聚脂缆相近的弹性，但在强度上明显弱于聚脂和尼龙。聚丙 烯熔点低，在高摩擦下易于熔化；它在承受交变载荷时性能差；长期暴露于太阳 紫外线下时会引起分解。聚丙烯较水为轻，可用作漂浮于水的引索。 图1 8 为几种常用材料的缆绳伸长率： 忡长自丹翠( ) 图l 一8 几种常用材料的缆绳伸长率 随着海洋开发向深水方向的发展，海洋系泊的系泊缆会很长，缆绳的垂直载 荷增加，水平偏移量加大。采用尼龙缆系泊，其重量轻，支持系泊系统不需要很 大的浮力，因此平台上部的浮体体积可以显著减小，从而可以降低平台的用钢量。 但是其刚度小，所以必须施加预张力，提高缆索的刚度，使其可以有效限制平台 风浪中的运动。可见，尼龙缆系泊是今后深水平台系泊的发展方向。 早期研究表明聚酯缆的使用可以减少大约1 5 0 0 2 0 0 0 吨浮体的垂向载荷，同 时还可以减少浮体的偏移【8 】。由于它的比较轻的重量和使用的方便性，和其他材 料的缆( 钢质缆) 相比，只需要比较小的预张力就可以承受较大的载荷。同时， 可以使用较小的导缆孔等，这又可以节省不少费用。在很多系泊设计中钢缆等载 荷和形变的关系基本上看作是线性的。然而，聚酯系泊缆具有高度非线性的载荷 一形变关系。聚酯缆的刚度和很多因素有关。对于s p a r 平台来说，流对于平台 设计的影响很大，将对平台产生一个很大的顺水流的平均载荷和一个横向载荷。 因此，s p a r 平台系缆的静态刚度比动态刚度更重要。系缆的刚度对于进行系泊和 7 天津大学硕士学位论文第一章绪论 立管的设计是非常重要的。 1 3 5 系泊缆的弹性 系泊缆的弹性，是缆绳在负荷下伸长能力的量度。在给定的负荷下，弹性缆 绳要比刚性缆绳伸长量大，各种纤维缆绳间伸长率也具有较大差异。系缆的弹性 主要取决于以下因素：缆绳材料，缆绳构造，缆绳长度和缆绳直径。 缆绳的弹性对于s p a r 平台系泊系统有着重要的影响，主要表现在以下三个 方面7 】： 平台易遭受波流载荷作用，而高弹性的缆绳能吸收较高的动载荷； 高弹性同时也意味着平台主体将会有更大的位移； 系缆弹性将对缆绳中力的分布有较大影响。如果系泊缆弹性较大，则各 缆绳受力会比较均匀。 1 3 6 系缆张力计算模型 系泊缆一端连在海底基础上，另一端连接在平台主体上面，由于缆绳本身的 重力会自然下垂。因为系泊缆是一种柔性连接，平台在受到风、流等外力的作用 以后，必定发生位移，从而改变了与位移量有关的系缆张力的大小。这就无法从 平衡方程中一次求解，需通过逐次迭代的过程求解系缆张力【9 】。 对系缆力的计算，目前主要有三种模型：悬链线模型、以多体动力学理论为 基础的集中质量一弹簧模型以及细长杆模型。 悬链线模型 悬链线模型在浅海系泊中十分有效，并且得到了广泛应用，但是在深海系泊 中，由于动态刚度的影响，这个模型不再适用。 根据悬链线理论有i l o 】 y = ( 等弘。s h s 劬弋啪( 9 ) ) ) 一c o s n s 劬一( t a n 皖) ) ) 】 工= ( 等卜( 训h ) ) 】 m 2 ， 胁皖) _ 字 巧= 月，t a n ) 其中，z 、少为系缆上某点距离系缆顶端点的水平距离和垂直距离，w 为系缆单位 长度重量，s 为系缆的长度，e 、以为系缆某点处张力的水平分量和竖直分量，优，q 天津大学硕士学位论文第一章绪论 分别为系缆上某点处与水平方向的夹角、系缆顶端点与水平方向的夹角。 集中质量一弹簧模型 w a l t o n 和p o l a c h e k ( 1 9 6 0 ) 得到类似集中质量法的动态计算模型。将系缆离散 为很小的分段，采用差分法代替关于时间的导数项。p o l a c h e k 等人( 1 9 6 3 ) 考虑系 缆的可延伸特性，根据离散后元素受力平衡的原理得到运动方程。至此，比较完 整的集中质量法的模型已经得出。该方法比较简单直观，主要特点在于将每一分 段的质量集中到一个点上，一般只考虑系缆的拉伸应力。此后，又有不少学者进 行完善发展。 集中质量一弹簧模型与其他方法相比，具有以下优点： ( 1 ) 直观明了：模型和数学方程具有明确的物理含义； ( 2 ) 经济：不需要太大的计算量； ( 3 ) 多功能性：可以解决多种不同的问题，包括非线性、不稳定状态、不均 匀缆和振荡流等。 h u 柚gs 1 1 a n ( 1 9 9 4 ) 得到集中质量法的三维模型，研究了系缆松弛一张紧过程 中产生的突变应力问题。应用牛顿第二定律建立系泊缆上第f 个节点的运动方程 【l l 】( s m pl o a d i l l g o f m a 血l ec a b l e s ) ： 11 他q + 寺p 1 口 ，1 1 + 寺p 1 口j l l = 鼻 ( 1 - 3 ) ”ir j二1i 1 式中，肌，代表段系缆节点的质量，q 表示系缆节点的加速度，p 和p ，分别是 。t- 言 节点f ，升1 和f ，f l 间被拖曳的流体的虚质量，口w h ，：和口，h ，2 是向量a ，在两 段上的法向分量，力向量f 包括两段缆绳中的张力、流体拖曳力、重力和浮力， 以及其他任何外力都可以包含在这一项中】。 系泊缆中产生动态张力的四个基本机理是惯性、拉力、几何刚度和弹性刚度。 除了系泊缆张紧或有明显的高频运动的情况，在大多数几何顺应式系泊系统中弹 性刚度都被忽略。弹簧一质量一阻尼系统包括了所有这些量，但是没有包括它们 之间的耦合效应。 细长杆模型 细长杆模型首先由g a r r e t t 提出，假设杆是弹性的，并且具有任意的几何形 状，g a r r q t 的细长杆理论就是通过直线梁单元建立的f 1 2 】。他选取的是一个三维 不可伸长弹性杆的有限元模型，其刚度为定值。经过进一步推广以后，细长杆可 以承受水下各种载荷和拉力。这些载荷包括由杆的运动和外部流体运动引起的水 动力影响，内部和外部流体压力梯度的影响以及缆绳重力的影响。b o o 硒硒m ， a r c a n d r a 以及b r a db u c l d l 锄都是用这一理论进行建模 1 3 _ 14 1 。t p m u l l a r k e y 在细 9 天津大学硕士学位论文第一章绪论 长杆理论的基础上，选取可伸长弹性杆的有限元模型模拟立管，并且加入了扭转 项。a r c a n d r a 将此方法进一步推广到具有非线性应力一应变关系的系泊缆的系泊 力计算。 1 3 7 系缆冲击张力的研究 目前初步的研究表明，在系泊系统中，存在运动不稳定性、运动响应跳跃、 稳定性、分岔和混沌等，这些复杂动力特性严重威胁系泊系统的安全工作。现有 研究主要针对不同载荷工况而进行，如单点简谐激励、流体作用等【1 5 1 6 l7 1 。 美国麻省理工大学的久a t 诅v a r 弱在研究一个用弹性缆系泊的球形浮体在 入射波作用下的动力响应时发现，当入射波的幅值很小时，系泊缆始终处于张紧 状态，在预张力的作用下，缆绳的张力一直是正值；当入射波的幅值超过某一临 界值时，浮体的运动幅度增大，缆绳出现零张力和最大值张力，即缆绳冲击现象 发生。 系泊缆的结构特性决定其只具有抗拉性能，因此缆绳的松弛和张紧状态系统 的刚度差异很大。平台浮体在大幅运动中，系泊系统在松弛一张紧过程中出现冲 击载荷。例如，对于一个单点系泊系统，当平台向着系泊浮筒方向运动时，缆绳 会松弛，当背离浮筒方向运动时，系泊缆会张紧；同样的，多点系泊系统的垂荡 运动也会出现这种松弛一张紧状态。实际上，很多系泊缆断裂时，环境载荷并没 有超过设计荷载，但是由于出现松弛一张紧过程中的突变力造成系统的破坏。试 验结果表明，这种突变的拉力是平均拉力的几倍到十几倍，对系泊系统的破坏性 很大。但是在设计中的许用拉力只是平均拉力。因此，对于系泊系统冲击载荷研 究已经引起了广大学者的关注。v a s s a l o s 等人( 1 9 9 6 ) 将水平系缆松弛一过程简 化为参数激励系统，研究张力的突变【l 引。 为了防止缆索出现松驰一张紧状态，常用的处理方法是给系泊系统施加预张 力。但是，当预张力大时，由浮体运动带来的张力容易使载荷达到缆绳的断裂强 度：预张力小时，容易出现冲击载荷，所以确定合理预张力十分重要。由于海洋 环境的恶劣，避免零张力有时是很难做到的。当环境载荷超过一定的值时，浮体 结构的位移偏大，同样会出现松弛一张紧状态。对于这种松弛一张紧过程中的冲 击载荷的计算，多是采用分段非线性刚度模型进行求解计算。在不考虑浮体结构 的影响时，简化为一端固定，另一端受到简谐激励的模型【1 9 】。这种计算方法记及 了由于缆绳的变形产生的拉力，但是没有考虑缓慢拉伸与快速拉伸的区别，其结 果在实质上是缆绳分别在松弛和张紧状态时的稳态张力，也就是说，没有考虑平 台的运动速度对系泊缆张力的动态影响。还有一种方法就是将平台的运动处理成 为缆绳边界的运动，也就是在缆绳端点处具有和平台相同的速度，从而来计算缆 1 0 天津大学硕士学位论文第一章绪论 绳的张力，这种方法考虑了速度。但是，平台质量明显对缆绳的冲击力有影响， 而这种方法没有考虑到这一点。所以这种方法也不能准确描述松弛一张紧过程的 冲击载荷。 n i e d z w e c k i 等研究了系缆从松弛到绷紧的过程，发现由于非连续刚度引起的 显著非线性，导致系泊力的突变性【20 1 。 j m n i e d z w e c k i 和s k n a l t l p i 确定了缆绳从张紧到松弛的转变条件由无 量纲位移比肛，频率比a 以及阻尼比 确定。随着阻尼比的增加，系统的张紧区 域增加，松弛区域减小。所以可以通过选用密度小而弹性模量大的系缆和提高预 张力来增大阻尼比和位移比，使系统一直处于张紧状态而避免松弛一张紧状态的 发生，避免出现大的冲击载荷给系统带来的破坏。当频率比一定时，随着位移比 的增加，系统就会从松弛区进入张紧区【2 0 1 。所以，提高预张力，就会使系统从松 弛状态进入张紧状态，而且预张力越大，张紧区域就越大。 英国g l a s c o w 大学的黄山教授在研究水下缆绳和浮体在交变的松弛一张紧 状态下的升沉运动中时，将系泊缆绳的系泊刚度简化为分段线性刚度，对系泊缆 系统的稳定性进行了分析。黄山教授和d r a c o sv 丛s a l o s 等对冲击载荷问题进行 了系列的研究。对悬垂量较小的松弛一张紧缆动力学进行研究，其中缆绳的两端 在同一水平高度，一端固定，另一端受到水平简谐激励。整个系统简化为一维参 数激励和受迫激励模型，运用g l e r k i l l 法进行直接数值积分，对系统的响应进行 了模拟【l9 1 。考虑缆绳的轴向双线性刚度，采用集中质量一弹簧模型，假设缆绳张 紧时为线性刚度，松弛时刚度为0 。此外，黄山教授还用数值方法研究了水下缆 绳在从张紧到松弛过程的冲击载荷【2 1 1 。在松弛张紧缆的动力分析中，用 质量一弹簧模型进行了交替张紧松弛状态下的缆动力分析。应用伽辽金法解非 线性二阶控制方程，基本模态为正弦曲线形式。并用改进的欧拉方法在时间域上 进行数值积分。得出以下结论：当激励频率、幅值或两者都很小时，缆的最大、 最小张力关于静张力对称：当激励增大时，这种对称性将不再保持，缆最小张力 逼近零。也就是说，这时的缆开始进入张紧松弛交替状态9 | 。黄山教授最后 得出的数值结果和实验结果达到很好的吻合。当缆由张紧状态向松弛转变时，有 一个速度突变( 加速度的量级突然增大) 。当激励频率增大到一定程度时，加速 度的峰值开始出现摆动。缆在高频激励作用下，其一阶响应失去稳定性，出现新 的运动周期( 为激励周期的2 倍) 。这种加倍的周期响应最终可能导致系统进入 混沌状态。 如果缆绳浮体系统工作在弱流环境，或用一个垂直张紧的缆绳限制位置，整 个系统就可以近似为一维问题，只有垂荡运动需要考虑。当缆绳受到冲击载荷时， 系统的阻尼会有相当大的增加，在缆绳的张力的频率分量中，激振频率二分之一 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 频率为主要频率，即出现了非线性振动系统中的倍频现象。试验结果表明，缆绳 的动态张力随着激励频率和激励幅值的增大而增大。在张紧状态时，张力以激振 频率变化，但是一旦松弛一张紧现象发生，就会在张力中出现高频分量，此时动 态张力的幅值被放大，且动态张力的幅值是激励幅值的非线性函数。缆绳最大张 力随着激励频率的增大而增加。由于缆绳的张力随着激励频率和幅值的增大而增 大，可以判断出，缆绳内的张力与缆绳端点的运动速度有关，随着运动速度的增 大而变大。 美国俄勒冈州立大学( o r e g o ns t a t eu 1 1 i v e r s i t y ) 的学者o d e dg o t t l i e b 和 s o l o m o nc s y i i n 在研究多点系泊系统的运动稳定性问题中，将系泊缆的系泊力 采用分段函数来描述，并且对在波和流联合作用下、具有几何非线性的张紧多点 系泊系统进行了分析，发现了由局部不稳定性和全局分岔导致的复杂的非线性和 混沌响应。 美国t e ) 【a u s 州a & m 大学的h a ns c h o i 用直接数值积分和近似解析法研究 具有非对称分段非线性回复力的单自由度系统的受迫振动【2 玷3 1 。用简谐平衡法和 快速傅立叶变换技术简单有效的分析分段非线性系统，研究了系统的强非线性特 性，包括亚谐共振、不稳定性、分岔、李雅谱诺夫指数和吸引域。采用参数激励 h i l l 方程，用稳定性理论研究混沌运动出现的可能性，结果发现混沌运动的开始 对系统参数的任何改变都很敏感，当激励幅值超过一定极限时会出现混沌运动， 从而使浮体和系泊系统出现大幅无序运动，系缆张力变化剧烈。 美国麻省理工大学的v j p a p a z 0 哲o u 和s a m 踟阻k o s 的研究表明：水中的缆 绳由于非线性曳力的影响，出现与空气中的缆绳完全不同的动力特性，而其中的 弹性刚度是对缆绳响应影响重要的一个参数。 到目前为止，对于系泊系统在松弛一张紧状态的张力研究，大都局限于一维 简化模型，将系统的外部载荷简化为简谐激励，对整个系统的研究还远远不够。 这些都不符合实际的工程环境载荷。 1 4 本文研究的主要内容 本文主要研究s p a r 平台的系泊缆在交替的张紧松弛状态下的冲击张力及其 动力响应，对于深海s p a r 平台的设计开发具有较重要的理论和工程意义。 平台浮体运动时，系泊缆出现松弛一张紧状态。本文采用推广的三维集中质 量法对将缆索进行离散化，建立系缆构型及张力的计算模型。模型简化为一根均 匀可拉伸的系缆，并将系缆考虑为由许多集中质量点和无质量弹性单元组成，并 假设系缆上所有的作用力都集中作用在质量点上。采用牛顿一拉夫森法计算系缆 1 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 的静态构型和张力。在系缆一端固定、另一端受到水平简谐位移激励的情况下， 通过初始条件和系缆两端点处的位移边界条件，求解每一时间步长上系缆的运动 方程。 本文将考虑系缆的重力、浮力、流体拖曳力、系缆弹性伸长等因素对缆绳动 态张力的影响，分析系缆在不同激励频率和激励幅值下的松弛一张紧运动过程， 并研究浮体运动引起的系缆冲击载荷，求解系缆冲击张力放大系数。本文以1 0 1 8 m 水深情况下s p a r 平台系缆为例，采用集中质量法计算平台系缆张力的变化特 性，对系缆的冲击张力进行研究。 天津大学硕士学位论文第二章系缆模型的建立 第二章系缆模型的建立 本章将采用推广的三维集中质量法建立系缆模型，将连续的缆索离散化，并 建立系缆的总体坐标系。模型假设系缆由许多集中质量点和无质量的弹簧单元组 成。将系缆看作分为n 段的结构，第一段的下端与锚连接，第刀段的上端与浮体 相连接。系缆受到重力、浮力及流体拖曳力等外力作用，并且假设作用在系缆上 的所有作用力都集中在这，z + 1 个节点上。 2 1 采用三维集中质量法建立模型 本文采用推广的三维集中质量法建立系缆模型，假设系缆由许多集中质量点 和无质量的弹簧单元组成。集中质量所在点被称为节点f n o d e ) 。将系缆看作分为 以段的结构，第一段的下端与锚连接，第疗段的上端与浮体相连接。系缆受到重 力、浮力及流体拖曳力等外力作用，并且假设作用在系缆上的所有作用力都集中 在这时1 个节点上，每段系缆的质量都均分到两端的节点上。集中质量点用扔 来表示( 江1 ，以) ，底端节点为p o ，另一端节点为砌，如图2 1 所示。 图2 一l 集中质量模型 三维集中质量模型有以下主要特点 ： 该模型可以计算系缆的三维运动； 该模型可用于大位移情况，而不仅仅局限于系缆在平衡位置附近的微小 运动的计算。因为在建模过程中没有采用任何建立在小位移运动的假设前提下的 线性化措施： 载荷包括系泊缆的自重、浮力、流体拖曳力和惯性力； 该模型可以计算非均匀系缆的动力响应。包括任何具有子系统的情况， 例如：在缆上某点处附有悬挂物或浮体； 1 4 天津大学硕士学位论文第二章系缆模型的建立 该模型考虑了系缆在交替的张紧松弛状态下的轴向双线性刚度。 图2 - l 为一根系泊缆的三维集中质量模型。系缆分段s ，被拉伸前的原始长度 为“横截面积为彳，每个节点p ，上的质量用m ，来表示o = l ，甩) 。除两端点以 外，节点上的集中质量取相邻系缆单元质量的一半之和。假设缆每段质量为 m ( k g ) ，则： r 1 = 互m 【m ( f = o ，订) ( 2 1 ) o = l ，z 1 ) 本文不考虑系缆的弯曲应力。假设系缆分段只可以承受拉伸，拉伸用线性弹 簧岛( m m ) 和阻尼器c ，( m 聊) 表利2 4 1 。 七，：华，( ，：1 ，甩) ( 2 - 2 ) l ， c = f x 2 一m ， u = l ，一，z ) ( 2 3 ) 其中，e ，为杨氏弹性模量；g 为结构阻尼比，取值为0 1 ；肌为系缆每段的质量。 令i 、i 、云为单位矢量，i = ( 1 ，o ，o ) 、石= ( o ，l ，o ) 、嚣= ( o ，o ，1 ) 。系缆的 锚固点为脚( g l ，9 2 ，9 3 ) ，则有 9 p o2 9 l 咒1 + 9 2 胛2 + 9 3 刀3 ( 2 _ 4 ) 令系缆节点p f 的广义坐标为g f ( f = 1 ，3 ，2 + 3 ) ，系缆节点p f 的广义速度为 ( f = l ，3 n + 3 ) ，贝0 可以得至0 g ，= 雨瓦，( f - 1 ，一，3 ，z + 3 ；j j = 1 ，2 ，3 ) _ 一 v = v 儿n t ，g = 1 ，3 甩+ 3 ；七= l ，2 ，3 ) 其中，v ，是系缆节点p ，的速度。 2 2 系缆模型的总体坐标系 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 取系缆第一段的下端为总体坐标系的坐标原点，建立系缆模型的总体坐标 系，如图2 2 所示。 天津大学硕士学位论文第二章系缆模型的建立 ，_ 一 、f 刁 一一八 z 夕一一阉彘 2 3 系缆分段单元 图2 2 总体坐标系 以系缆节点肌l - l ，m 1 ，4 i ) 和p f ，肋，劫为两个端点，建立系缆分段单 元研，其中f - o ，川。如图2 - 2 所示，而、m 和句为第f 节点在直角坐标系下的 坐标；够和口表示两个旋转角度，分别表示系缆单元轴线与x o y 平面的夹角、 过缆单元的轴线的铅垂面与y 轴的夹角。 图2 3 系缆分段单元s f 设p 为延缆轴线方向的单位矢量： e = e 毒+ e 0 + e 毒 式中f 、j f 、露为沿x 、y 、z 轴的单位矢量，考虑到i e l = 1 ， 的投影可以表示如下： 巳= c o s 缈s i i l p p j = c o s 妒c o s p p 。= s i n 妒 y ( 2 7 ) 矢量p 在三个坐标轴上 ( 2 8 ) 式中，伊表示缆单元轴线与x o y 平面的夹角；日表示过轴线的铅垂面与y 轴的 夹角。 1 6 天津大学硕士学位论文第二章系缆模型的建立 系缆分段s f 的长度，f ( 未伸长) 可以用节点p f - 1 和p f 的坐标值表示 = g ，一t 一。) 2 + ，一y h ) 2 + ( z ，一z h ) 2 ( 2 9 ) 且有： 豳9 2 卫 q 1 c 。口：业二垫! 坠：些!( 2 1 1 ) ，。 一 s i i l8 = ；：当：= 兰l ：一( 2 1 2 ) ( x ，一h ) 2 + 。一y h ) 2 c o s 日：；：三丝三垡：一 ( 2 1 3 ) ( t x h ) 2 + ，一少卜) 2 2 4 本章小结 本章采用推广的三维集中质量法建立系缆的计算模型。将连续的缆索离散 化，并建立系缆的总体坐标系。模型假设系缆由许多集中质量点和无质量的弹簧 单元组成。将系缆看作分为刀段的结构，第一段的下端与锚连接，第九段的上端 与浮体相连接。系缆受到重力、浮力及流体拖曳力等外力作用，并且假设作用在 系缆上的所有作用力都集中在这以+ 1 个节点上。该模型可以计算系缆大位移情况 下的三维运动，并且可以计算非均匀系缆的