数学复习中考.doc

第 7 页 共 7 页江西省八校20072008年度九年级第一次联考数学试卷(北师大版)题号一二三四五六总分累分人座位号得分说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.的值是 A B. C.1 D.1. A , 2.下列方程是一元二次方程的是 A B.x(x-1)= C. D. 2.A , 3.如图,在 中,对角线相交于O,那么下列等式不成立的是 A.OA=OC, B. ABD=CBD C. ABC=ADC D. 3. B , 4.已知线段AB=4,那么经过A、B两点，且半径为3的圆可画 A0个 B.1个 C.2个 D.无数个 4. C , 5.反比例函数（K为常数）的图象上有A（-3，）,B(-1,),C(0.1,)三点.则函数值的大小关系是 A B. C. D.5. A , 6.如图所示的几何体的左视图是 6. C, 7.下列与一元二次方程根的情况相关的说法不正确的是 A.方程有一根为0 B.方程的两根互为相反数C.方程的两根互为相反数 D.方程无实数根7. C, 8.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15x22,那么一周可获得最大利润是 A20. B.1558 C.1508 D.15508. B , 9.将两个全等的非等腰的钝角三角形拼在一起，一共能拼出不同形状的平行四边形的个数是 A2 B.3 C.4 D.6 9.B, 10.在数轴上有A、B两点，A点所表示的实数为-2，设动点B所表示的实数为a,那么对于分别以A、B为圆心，3个单位长为半径的圆.下列说法正确的是 A当a=-5时，A与B外切B当a1时，A与B一定相离C只有当a=4时，A与B外切D 当a-2时，A与B只存在外切、相离、相交3种位置关系10. D.二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.如图.O的半径为2,D是O上一点，四边形AOBD是矩形,则AB=_11.2, 12.在正方形网格中,请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍.12.如:13.如图所示的抛物线是二次函数的图象那么a的值是 .13.-1, 14.不透明的口袋中有红球若干个,白球4个,这些球除颜色外其他都相同，在5000次摸球试验(每次摸出一个球,之后放回袋中再摸)中,从袋中摸出白球1000次.据此估计袋中有红球_个. 14. 16, 15.在直角坐标系中，双曲线绕着坐标原点旋转90后的对应双曲线的解析式是: .15. , 16.如图,BD是O的直径,AC是非直径弦,那么下列说法正确的序号是 .当时,O是ADC的内心; .点O是BCD的外心 .点O 是ACD的外心 .当时,点O是BCD的内心. 16. 三、(本大题共3小题,第17题6分，第18、19均为7分，共20分）.17.用配方法解方程17. 解： ，18.已知,如图AB和DE是立在地面上的两根立柱，AB=2.5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=1.5m.（1）请你在图中画出此时刻立柱DE在阳光下的投影EF;（2）在（1）中，若EF=6m，请你计算立柱DE的高；（3）求此时刻阳光与地平面的夹角的度数.(5911=1.667, 3058=0.6)18. 解:（1） 如图所示（AC/DF） （2）由,ABCDEF , . DE=10m （3） =591119.如图，在ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3,且于E，于F,求证：DE=DF.19. 证明：BD=DC=3 AD是BC的中垂线, AB=AC , AD是的平分线 又, DE=DF四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花牌中随机抽1张，再在4张红心牌中随机抽1张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时,他就可获奖.（1）利用树状图成列表方法表示游戏所有可能出现的结果;（2）游戏者获奖的概率是多少？20. 解:(1).所有可能出现的结果共有16种，并且每种可能性是相等 (2). 由于为奇数的结果共4种, 游戏者获奖的概率是: 21. 已知抛物线y=a(x-2)2+k的图象如图所示，该抛物线与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（，0）.根据图象所提供的信息解答下列问题.(1)试确定a与k符号;(2). 方程a(x-2)2+k=0根的情况如何?若有根求出其根,若没有实数根， 说明其理由.21. 解:（1）a0、k0)与四边形ABOC两边AC，AB分别交于E、F，E为AC的中点.（1）如图1,当四边形ABOC为正方形，K=2时，BFFA= ;（2）如图2,当四边形ABOC为矩形（ACAB），K=2时，BFFA= ;（3）在（2）中，若K为不等于O的任意实数，BFFA的值与（1）或（2）相同吗？请证明你的结论.22.解：（1）11 （2）11 （3）BFFA与（1）或（2）都相同;证明：设AB=2b.AC=2a,则E（2b，a）.E为双曲线上的点，K=2ab , F的纵坐标为2a.2a=x=b F为AB的中点，即BF：FA=1123.某农村中学为了提高教师的电脑操作水平，决定拨款13500元作为培训费，负责技术培训的单位收费标准是（1）如果人数不超过25人，人均培训费为500元，（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均培训费降低10元，但人均培训费不得低于400元.问该校应安排多少名教师去培训刚好用完这笔拨款？23. 解：50025=12500元13500元, 可多于25人.设可安排x人去参加培训，每人培训费为500-（x-25）10.那么总培训费为500-（x-25）10x=13500, 当x=45时，500-（45-25）10=300元400元, 故不合题意 答：这次培训应安排30名教师参加刚好用完这笔拨款。六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）24.某校园内，建了一个如图所示的圆形花坛，已知花坛（即大O）的半径为9米，小O的面积刚好是花坛的面积的三分之一，小O的切线BC（点B、C在大O上，A为切点）和小O把花坛分成a、b、e三个区域，并在这三个区域内分别种植不同颜色的花.（1）求小O的半径和弦BC的长;（2）求区域a的面积（3654）;(3)为了使花坛更加的美观，学校决定将区域a、b的面积进行调整，要求区域a、b面积都为花坛面积的，花坛必须成中心对称图形.现请你设计一个符合要求的方案（即画出一个满足要求图案，画图工具不限,不写作法也不证明，但要对你的设计作简要的说明）.24. 解：（1）设小O的半径为r,则 r=连结OA、BC与O切于A. 连结OB BC=2AB=6（2）在中， =54= (平方米)7分（3）答案不是唯一如：图作大O的直径BF.交小O于C、E.则BC、EF把圆环分成两部分均为大O的如:图,BA、CD分别与小O切于A、C.AB/CD如图,以O为圆心，以（即图中AB的长）长为半径画中O25.如图,一张CAB=30的直角ABC纸片,如图所示放在直角坐标系中,直角边AB与y轴重合,中位线OD与x轴重合,D(-1，0),并有抛物线经过B点.(1).求m的值；(2).试探究直角ABC纸片绕点B顺时针旋转多少度时,纸片的三个顶点都落在抛物线上？并在备用图中添画抛物线和旋转后的纸片位置(设点A、D、O、C旋转后分别落在点F、G、P、E位置上)，然后说明其理由; （3）.在（2）中，若沿GP剪开，四边形BEGP不动，FGP经过怎样的变换，纸片被剪开的两部分可以组成一个菱形？并问菱形共有几个顶点落在抛物线上？请在回答以上两问题后,再分别给予证明.25解：（1）在RtABC中，OD是中位线，OD=1.则BC=2，D（-1，0）.又CAB=30AC=2BC=4，AB= B（0，） 即：m=（2）.将直角ABC纸片绕点B顺时针旋转60后，纸片的三个顶点（E、F、B）都在抛物线上.如图1所示.理由：连结BD，BD=AC=BC=DC， CDB是等边三角形 当旋转60时，C与原D点位置重合， 即BC落在BE的位置，又OEB=60 CA与x轴重合，即CA落在EF的位置， EF=AC=4，F（3，0）.又当x=3时， ; 当x=-1时，点F（3，0）、E