（电力系统及其自动化专业论文）船用环形电力系统短路电流计算方法的研究.pdf

哈尔滨1 2 _ 程大学硕士学位论文计算结果。为了方便计算，还在v b 6 0 软件开发平台上开发了基于环形电力系统实用计算方法的实用计算软件。软件以典型的环形系统为基础，采用模块化设计，方便今后的扩展。) 广关键词：船用环形电力系统；短路电流计算；数字仿真；动态模拟：软件哈尔滨 i 程大学硕士学位论文a b s t r a c ta ss h i p sd e v e l o p i n go nt h ed i r e c t i o no fb e c o m i n gb i g g e ra n dm o r ea u t o m a t i c ，t h er e q u i r e m e n to fh i g hl e v e lm a r i n ee l e c t r i cp o w e rs t a t i o nh a sb e c o m eg r e a t e ri no r d e rt om e e tt h er e q u i r e m e n to ft h eh i 曲p o w e rq u a l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ef u t u r ee l e c t r i cp r o p u l s i o ns h i p s ，t h ep o w e rs u p p l ys t y l eo fm a r i n ee l e c t r i cp o w e rs t a t i o nw i l lc h a n g ev a r i o u s l y a m o n gt h e s es t y l e s ，t h er e s e a r c ho ft h el o o p e dp o w e rs y s t e mi sav e r yi m p o r t a n tp a r t t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri st h er e s e a r c ho fs h o r tc i r c u i tc u r r e n to fm a r i n el o o p e de l e c t r i cp o w e rs y s t e m ，w h i c hi sap a r to fr e s e a r c ho ft r a n s i e n ts t a b i l i t y , t h r e ep o i n t so fv i e wa r eu s e dt or e s e a r c ht h ec h a r a c t e r i s t i c so fs h o r tc i r c u i tc u r r e n to f m a r i n el o o p e de l e c t r i cp o w e rs y s t e m ，s u c ha sa p p l i e dc a l c u l a t i n gm e t h o d ，d i g i t a ls i m u l a t i o na n dd y n a m i cs i m u l a t i n ge x p e r i m e n t a n di no r d e rt os e l e c tt h es w i t c hc o r r e c t l y , t h ep e a kv a l u eo ft h et h r e e p h a s es h o r tc i r c u i tc u r r e n tu n d e rt h em o s ts e r i o u sc o n d i t i o ni sc a l c u l a t e d f i r s t l y , t h i sp a p e rs e t so u tf r o mt h ef u n d a m e n t a le q u a t i o n so fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o ra n da s y n c h r o n o u sm o t o r , a n a l y s e st h ep h y s i c sp r o c e s so fs h o r tc i r c u i ta n de d u c e st h ee x p r e s s i o no ft h ew h o l es h o r tc i r c u i tc u r r e n t a n dt h e n ，a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so ft h el o o p e dp o w e rs u p p l yn e t w o r k ，t h ep a p e re d u c e st h ea p p l i e dc a l c u l a t i n gm e t h o d so ft w o n o d ep o w e rs y s t e ma n dm o r e t h a n t h r e e n o d ep o w e rs y s t e mr e s p e c t i v e l y i nt h em e t h o do ft w o n o d ep o w e rs y s t e m ，e q u i v a l e n tg e n e r a t o r sa r eu s e dt oc a l c u l a t et h ei n f l u e n c eo ft h el i n e i nt h em n h o do fm o r e t h a n t h r e e n o d ep o w e rs y s t e m ，t r a n s f e ri m p e d a n c eo fe a c hg e n e r a t o rt ot h es h o r tc i r c u i tp o i n ti sc a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l y , s ot h es y s t e mh a sn oc u r r e n tc o u p l i n g a n dw ec a r lk n o wt h ew h o l es h o r tc i r c u i tc u r r e n tb yu s i n g哈尔滨_ 程大学硕士学位论文a d d i n gp r i n c i p l et h i sm e t h o db r e a k st h el i m i tt h a tt h ep r e v i o u sc a l c u l a t i n gm e t h o do f t h em a r i n ea ce l e c t r i cp o w e rs y s t e mo n l ys u i t st r e e s t y l en e t w o r k i nd i g i t a ls i m u l a t i o n ，a f t e rm a s t e r i n gt h es i m u l a t i n gm o d e l so ft h em a i np a r t so ft h es y s t e ms u c ha sg e n e r a t o r s ，e x c i t i n gs y s t e m sa n dl i n e s ，at w o n o d ea n daf o u r n o d el o o p e dp o w e rs y s t e ma r es i m u l a t e db yf o u r - o r d e rr u n g e r r k u t t am e t h o d t h ep e a kv a l u eo ft h es i m u l a t i o ni sc o m p a r e dw i t ht h er e s u l to fa p p l i e dc a l c u l a t i o na n dt h er e s u l ti ss a t i s f i e d i na d d i t i o n ，t h ed y n a m i cs i m u l a t i n gi sa l s oe x p e r i m e n t a l i z e d ，i n c l u d i n gs i n g l eg e n e r a t o rw i t hn ol o a dt e s t ，s i n g l eg e n e r a t o rw i t hl o a dt e s t ，s i n g l eg e n e r a t o ri ns e r i e sw i t hi m p e d a n c et e s ta n df o u r n o d es y s t e mw i t hf o u rg e n e r a t o r ss h o r tc i r c u i tt e s tt h e s et e s t sv a l i d a t et h ea p p l i e dc a l c u l a t i n gm e t h o df r o mt h ev i e wo fp h y s i c ss i m u l a t i o ni no r d e rt oc a l c u l a t ec o n v e n i e n t l y , as o f t w a r ei sd e v e l o p e do nt h ep l a t f o r mo fv b 6 0u n d e rt h ef o u n d a t i o no ft h ea p p l i e dc a l c u l a t i n gm e t h o d t h es o f t w a r ei sb a s e do nt h et y p i c a ll o o p e de l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n di sm o d u l a rp r o g r a m m e dw h i c hj sm o r ec o n v e n i e n tt 0e x t e n dk e yw o r d s ：m a r i n el o o p e de l e c t r i cp o w e rs y s t e m ；s h o r tc i r c u i tc u r r e n tc a l c u l a t i n g ；d i g i t a ls i m u l a t i o n ；d y n a m i cs i m u l a t i o n ；s o f t w a r e哈尔滨工程大学学位论文原创性l 声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者( 签字) ：望盎日期：工口口；年i 月；日哈尔滨工程人学硕士学位论文第1 章绪论1 1 船用电力系统概述船用电力系统是船用发电机组、电网和本舰用电负载所组成的完整体系的总称。随着现代科学技术的进步，近年来舰船吨位不断增大，电气化程度也越来越高，舰船总体的发展对船用电力系统提出了更高的要求，因此船用f 邑力系统也有了显著的进步和变化，主要表现在以下几个方面：( ”船用电力系统的容量在不断的增大，一些船舶电站的总容量已达数十兆瓦。( 2 ) 1 电力系统设备性能和供电指标有很大的提高。( ： ) 新型船舶的自动化程度越来越高，电力系统实现集中控制和自动化。托j ! | 舶1 u 站容量和设备性能大大发展的同时，如何提高船用电力系统运行的稳定性、可靠性和灵活性也是当前需要研究的重要内容。特别是应当开展在电力系统运行中起着非常重要作用的供电网络部分的研究。电力网是由电缆、导线和配电器械以一一定方式连接起来的组合体，通过它将发电机组产生的电能配送到各种负载上去，它是电力系统中一个重要的组成部分。为了维持供电的可靠性和生命力，供电网络应具备的功能主要有：( 1 ) 发电机组和线路局部损坏时，电网可以继续在最大范围内维持供电。( 2 ) f 乜网，m 重破坏时，继续保持最重要设备不问断供电。( 3 ) 将电力系统设备故障的影响面缩小和限制在最小的范围内。在电网设计中可以采取的措施主要有：选择可靠性较高的电网拓扑结构形式；按负载的重要性实行分级供电；发电机组实行分区供电。本文的内容哈尔滨上程大学硕士学位论文便是对电网拓扑结构形式改变后系统的某些性能进行研究。1 2 环形供电网络概述目前，舰船上常用的供电网络形式是传统的树形供电网络，也就是干馈式供电网络，图1 1 为典型树形供电网络单线图，它是一种结构比较简单的前主配电板图1 1 树形供电网络单线图图1 2 坏形供电网络单线图板哈尔滨工程人学硕士学位论文供电网络形式，对短路故障的限制比较方便，但由于其结构的特点，使得它供电的可靠性较低，例如，如果在母线附近短路，会使该点之后的所有负载失去供电。而采用环形供电网络是解决这一问题并提高供电可靠性的良好途径。图1 2 为典型二节点环形供电网络的单线原理图，采用环形网络后，每一个负载可以从线路的两个方向获得电源，所以任一线路的故障不会使线路停止供电，这样就能更好的满足1 1 中提出的供电可靠性要求。然而，船用环形供电网络的研究目酊仍然处于初级阶段。1 3 环形供电网络暂态稳定及短路电流研究电力系统的稳定性问题根掘对系统扰动的大小分为静态稳定和暂态稳定。所惘r 乜力系统的静态稳定是指电力系统在运行中受到微小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态的能力。而电力系统的暂念稳定是指电力系统在n 弼 运行时，受到一个较夫的扰动后，能从原来的运行状态( 平衡点) ，不失州步地过渡到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定的运行。短路故障、突加、突卸负载等因素都属于大扰动因素。在船用电力系统中，短路是船舶电站运行过程巾最常见的电气故障之，由于它的危害性大，使得它成为船 】电力系统稳定性分析研究中的重点对象。特别是船用电力系统的供电网络拓扑结构趋于复杂化后。系统短路故障的分析和计算也会变得更加困难。国家标准局制定的国家标准g b 3 3 2 1 8 2 船舶交流电力系统的短路计算中，仅仪阐述了干馈式供电网络的短路电流计算方法，没有关于环形电力系统短路电流的计算方法。因此，本文选择“船用环形电力系统暂态稳定中短路电流的计算”作为课题研究的主要内容对于船用电力系统的设计具有非常重要的实用价值。一般在船用电力系统发生短路故障后，由于船用电力系统不期望有较长哈尔滨工程大学硕士学位论文的动态过程，而是以保护装置可以成功的切断短路电流为目的，所以本课题研究的暂态稳定性的分析主要不是分析短路后系统能否过渡到另一个稳定运行点，而是对整个环形电力系统进行短路后的电磁暂态过程计算，从而确定保护装置是否有足够的能力切断短路电流。由于系统总阻抗的减小，实际船用电力系统中的短路电流值可达电流额定值的数倍，甚至数卜倍，有可能会产生严重的后果：( 1 ) 故障设备以及通过短路电流的线路和电气设备因受到短路电流热效应和电动力效应的作用，会遭到损伤和破坏，从而缩短或终止其使用寿命。( 2 ) 短路故障发生后，系统供电电压大幅下降，发电机机端电压也会降低，这会使非故障线路接用的电气设备的工作受到影响，甚至使电动机停转，严重时可使全船电气设备停止工作。( 3 ) 引起某些并联运行发电机失去同步，破坏系统运行的稳定性，使系统产生震荡，甚至引起整个系统的瓦解。环形船用电力系统更由于其特殊的网络结构使得它的短路电流比普通干馈式供电网络的短路电流大。而且由于船用电力系统的以下几个特点使得它的短路i 巳流较陆上电力系琬的短路电流秆_ i 比皿加诵大。( 1 ) 船用电力系统中发电机到配电板和各个配电丌关的距离很近，线路阻抗小，对短路电流的抑制较差。( 2 ) 船用电力系统负载中电动机的比例较高，特别是容量可与发电机的容量相比拟。所以系统发生短路故障时，感应电动机所贡献的短路电流不容忽视。( 3 ) 舰船电网的额定电压相对较低，发电机的额定电流较之陆上高压发电机要大的多，而且发电机经常处于并联运行状态，故其短路电流比陆上一般额定电压高的同容量系统有较大的绝对值。哈尔滨工程大学硕士学位论文另外，由于陆上电网电阻在回路阻抗中占的比例比较小。因此在复杂网络短路电流的计算方法中经常忽略回路电阻和周期分量衰减。但是在船用电网中，电网的电阻在回路阻抗中占的比例比较大，从而使电磁过程的时间常数减小，交流电网短路电流的周期分量相对有较大的衰减。因此，陆上电力系统的计算方法也不完全适用于船用电力系统。在船用电力系统设计时，进行电网短路电流的分析和汁算是整个设计过程的基础，精确地推算出电网中各点短路电流值的大小，可以确定系统的保护策略和方法，有助于合理地选择配电方式和保护装置，以保证电力系统发生短路时能快速有效地切断短路故障，将故障限制在较小的范围内，防止故障点引发的火灾并避免设备损坏，把短路故障引起的破坏降低到最小的程度。另外，这种计算对系统设计还有以下实际价值：( 1 ) 检验船用电力系统额定电压的选择的f 确性。( 2 ) 检验发电机组和电能分配系统选择的合理性。( ：3 ) 协调和整定全舰的保护系统。( 4 ) 确定允许发电机长期并联运行的最大功率极限值。( 5 ) 检验系统各个导电器能否承受系统短路时弓i 起的电动力和热效应。1 4 目前国内外使用的短路电流计算方法目前，国内外比较常用的几种船舶交流电力系统短路电流计算的方法主要有+ ：( 1 ) i e c 法i e c 法是国际电工委员会关于船用设备中特别与船用断路器的额定短路容量有关的短路电流计算方法( i e c 3 6 3 7 2 ) 。它是目前国际上广泛使用的。种近似计算法，同时考虑了发电机和电动机对短路电流的贡献，但处理电哈尔滨工程大学硕士学位论文动机产生的短路电流时有较大的误差。对于发电机交流分量的处理上，计超瞬态衰减，不计瞬态衰减。对发电机带负载的处理上，将发电机短路电流交流分量增大1 0 。( 2 ) g b 法g b 3 3 2 1 8 2 船舶交流电力系统的短路计算标准是我国广泛采用的一种近似计算法，其算法在i e c 法的基础上又补充了不同规格发电机并联运行电力系统短路电流的计算方法。对于发电机交流分量和对带负载的处理上与i e c 法相同。( 3 ) 等效发电机法基本思路是将多台发电机作为一台等效发电机考虑。对于发电机交流分量和对带负载的处理上也与i e c 法相同。( 4 ) 中国困家军用标准方法对于发电机交流分量的处理上，将非周期分量以系数形式计入超瞬态变最，不考虑带负载后发电机短路电流的变化。以上几种方法普遍采用的是等效和近似的方法，在工程实践中有着很大的实际意义，但其中都以干馈式电网为假设计算对象，没有给出船用环形网络短路电流的明确计算方法。另外，目前比较先进的陆上交流电力系统短路电流的计算主要使用数值解法，就是用一组微分方程和代数方程来建立整个系统的数学模型，利用迭代方法求取精确的方程数值解。随着系统的增大，微分模型的阶数相当高，结果比较精确，但求解过程会变得越来越烦琐。因此，在这种背景下，本文将从近似计算和数值解两个角度对环形电力系统短路电流进行研究。哈尔滨工程大学硕士学位论文1 5 课题的主要工作环形电力系统稳定性的研究是一个内容广泛、工作任务量很大的课题，本文着重研究其中暂态稳定中短路电流的计算。本课题将在以下几个方面展开工作：( 1 ) 提出适用丁环形电力系统短路电流计算的近似计算方法。根据同步发电机工作原理，确定同步发电机的数学模型。同时，建立供电网络馈线、负载的数学模型，推导典型二节点和多节点环形电力系统在各种运行状态下各媳型短路点短路电流近似计算公式。( 2 ) 根据发电机及线路参数，以典型二节点和多节点环形供电网络为例，计算短路电流实例。( 3 ) 根据近似计算方法编制典型船用环形电力系统实用计算软件，方便今后的电力系统短路电流计算。( 4 ) 环形r 乜力系统短路数字仿真。建0 ：环形电力系统的各个部分的仿真模型，包括同步发电机、励磁调节器、负载、线路、三相断路器等。之后，便将整个系统表示为状态方程形式，经过隐式秋分法对短路的暂念过程进行数字仿真。给出仿真参数和仿真益线。( 5 ) 将使用( 2 ) 、( 4 ) 两种方法得出的结论相比较，分析计算结果。( 6 ) 完成环形电力系统短路的实物动态模拟试验，通过物理模型对环形电力系统短路电流进行研究。( 7 ) ，比较( 2 ) 、( 6 ) 得出的结果，验证实用计算方法的正确性。哈尔滨j 【程大学硕士学位论文第2 章同步发电机及异步电动机短路电流计算2 1 概述电力系统短路电流的主要来源是同步发电机和异步电动机负载，本章从同步发电机和异步电动机基本方程出发，进行短路计算理论分析。首先，阐述了短路的基本假设条件，之后，对于同步发电机，阐述了理想同步发电机的简化假设条件，并在这基础上分析了同步发电机短路的物理过程，各分量电流初始值的计算过程及各分量的衰减规律，最后得出了理想同步发电机机端短路的全电流表达式。对于异步电动机，由于理论精确计算短路电流比较复杂，这里采用了普遍使用的近似方法，用并联运行发电机额定电流之和乘以一定的系数作为电动机负载贡献的短路电流值。2 2 短路过程基本假设条件船用电力系统发生短路故障，对在网运行的发电机和电动机是一个复杂的物理过程，为了方便实现短路计算，首先需要对短路过程做一下基本假设。0 - j 短路过程牛各并联运行龄发电机之闯不发生，：；盘摇摆，爿、为所有发电机的电势都同相位。对于短路点而言，计算所得的电流数值稍稍偏大。( 2 ) 负荷只作近似估计，或当作恒定阻抗，或当作异步电动机负载，视具体情况分别进行分析。( 3 ) 不计磁路饱和。系统各元件的参数都是恒定的，可以应用叠加蹶理。( 4 ) 整个系统为对称三相系统。短路也都按短路各种情况中最严重的三相短路计算。哈尔滨工程大学硕士学位论文( 5 ) 发电、输电、变电和用电元件用电抗和电阻表示，并且不避免复数计算。( 6 ) 金属性短路。通常短路处相与相( 或地) 的接触往往经过一定的电阻( 如外物电阻、电弧电阻、接地电阻等) ，这种电阻通常称为“过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零。2 。3 同步发电机短路理论分析2 3 1 理想同步发电机简化假设条件i 司步发电机短路计算是电网短路计算中的主要组成部分为便于理论计算及公式简化，首先需要对同步发电机进行几点简化假设。( ”忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，认为电机铁芯导磁部分的导磁系数为常数，因而可以应用叠加原理。( 2 ) 乜机转予在结构上对于横轴和纵轴分别对称。( 3 ) 定子的a ，b 、c 三相绕组的空间位置互差1 2 0 。电角度，在结构上完全相同它们均在气隙中产生j 下弦分布的磁动势。( 4 ) 电机空载，转予恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定于绕组所感应的空载电势是时问的正弦函数。( 5 ) 定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面。( 6 ) 在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即只考虑电磁暂态过程，而不计机械暂态过程。( 7 ) 在近似计算发电机短路电流时，认为发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑短路后发电机端电压降低引起的强行励磁。( 8 ) 短路故障发生在发电机额定运行状态下。哈尔滨l 程人学硕士学位论文图2 1 同步发电机各绕组示意图及各回路电路图图2 1 为发f 乜机各绕组示意图和各回路电路图，根据该图，假设三个绕组电阻相等，即：r r brr( 2 - 1 )则可列出六个回路的电压方程：厂 f r旧n000r0000，000 0r | 0000r o0 000+f 砂1|；( 2 - 2 )式中：各绕组磁链，cr 绕组电阻，q另外，脚标- 厂表示励磁绕组，脚标d 表示d 轴阻尼绕组，脚标q 表示q轴阻尼绕组。1br2zf，d口一一一，0r。，l1，j0ooo0 七哈尔滨工程大学硕士学位论文同步发电机中各绕组的磁链是由本绕组的自感磁链和其他绕组与本绕组的互感磁链组合而成的。它的磁链方程为：y 。y 6v ，vfvo毕ql 。m6 tm 。mmmr j nm 伽m l 6 6m mmm 。bm m ，：mb ：甜mkmd ：mq ?m “mhm _l fmd rm 西md dmb dmj 8mf dl d dm a o( 2 3 )式中电感矩阵对角元素三为各绕组的自感系数，非对角元素村为两绕2 i t i a j 的h ：感系数。由于发电机的物理特性，无论是凸极机还是隐极机，使得大多数电感系数会随着转子的周期性转动而发生周期性变化。这样发电机的电压方提则是一组变系数的微分方程。为了解决这一问题，一般采用p a r k变换的方法将“、b 、c 三相绕组的电流、电压、磁链都转换到d 、q 、0 旋转坐标系中。变换矩阵为：| p = 三3c o s 目一s i n 目l2c o s ( 8 1 2 0 。)一s i n ( 0 1 2 0 0 )1c o s ( o + 1 2 0 0 )一s i n ( o + 1 2 0 0 、经过p a r k 变换后的发电机的磁链方程和电压方程为电压方程d2 中d 一中口一r l du q 。y 口+ 缈d ro 日u o2 y o 一，f ou 2g i + r lz ，0 = 缈d + r o i d0 = 矿a + 七i 。( 2 - 4 )( 2 - 5 )1 一_ 乜口a驴p口?咖眦如咖咖坳哈尔滨j ：程人学硕士学位论文磁链方程审d = 一l d id + l 。d t f l 。d i d= 一l q i 口+ l 。q i o妒。2 一l b2 。f 2 6 1i ，f = 一l d i d + l ：i f + l d i d?。d = 一l o i d + l o i d + l 。d i ，口= 一l 。q i q 十l 。i 。为了简化，这里假定了在发电机d 轴上只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。在同步发电机定子、转子各物理量都用标幺值表示时，它的基本方程式可列成如式( 2 - 7 ) 和式( 2 8 ) 的形式。其中原式中的0 9 在标幺值中为1 ，电抗和电感数值相等，可直接用电抗代替电感。零轴分量的计算与d 、q 轴无关，暂不考虑。电压方程磁链方程式中l g d 。p d y 口一h d】“口2 p 妒目+ y d 一，f 口 u 2p q ：+ 7 ，2 ，1 0 = p p d + r o i d1 0 = p g t o + 勺f 口j d = 一d j d + x d i + x 一。i g = 一x 口i q + x q i 口i 中! = 一x “id + x f j + x 。i i d1 妒d = 一x 。d i d + x 。d i f + x o i o【。= 一x 。g i q + x q i qx d = x 。+ x 。x f = x 口七x 。dx d = x + x 日x 。= x 。+ 。x 0 = x q + x 。q式中：x 。直轴同步电抗tqx 。交轴同步电抗，q( 2 7 )f 2 8 1( 2 - 9 )哈尔滨r 程大学硕士学位论文爿，励磁绕组的自电抗，qx 。直轴阻尼绕组的自电抗qx 。直轴电枢反应电抗，q。交轴电枢反应电抗，q。定子绕组漏抗，qx ，励磁绕组漏抗，q。纵轴阻尼绕组漏抗，q爿。横轴阻尼绕组漏抗，q2 3 3 同步发电机突然三相短路物理分析同步发电机稳念运 7 7 h i ，电枢磁势的大小不随时间而变化，而是在空问以同步转速旋转，它同转子没4 - f 相对运动，因此，不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定ft 乜流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，井在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。定子和转子绕组电流的互相影响足同步发电机突然短路暂态过程的显著特点。对突然短路暂态过程进行物理分析的理论基础是闭合回路磁链守恒原则。收据榜玖埏倬，任= j i j 台线圈在突然交比i 船 闯，都能维持磁链刁：变。突然短路后，定子各柏绕组出现的电流，就可以根据各相绕组必须维持在短路瞬间磁链不变的条件来确定。当短路发生后，定子绕组中将同时出现两种电流，一种是同步频率的基频电流，三相绕组的对称基频电流共同产生一个同步旋转的磁势，目的是抵消转子主磁场对定子各相绕组产生的交变磁链。另一种是直流电流，三相绕组的直流共同产生一个在空问静止的磁势用以维持定子三相绕组的磁链初值不变。另外，由于转子横轴和纵轴的磁阻不同，转子每转过1 8 0 。电角度，磁阻即经历一个变化周期，只有在这个恒定的磁势上增加一个适应磁阻变化哈尔滨 ：程大学硕士学位论文的、具有两倍同步频率的交变分量，才能得到不变的磁通。因此，定子三相电流中还会有倍频电流，与直流共同作用，维持定子绕组磁链初值不变。这三种电流共同组成了短路电流峰值咖。其中基频分量也叫做周期分量，周期分量的衰减时问常数为列”，而直流分量也称为非周期分量，它的衰减时间常数为勋。以下介绍计算短路电流的具体方法。2 3 4 同步发电机三相短路电流计算对于有阻尼绕组电机，由磁链平衡方程可以做出等值电路图，如图2 2所示：t 一l q出麓题题图2 2 有阻尼绕组电机纵轴向和横轴向磁链平衡的等值电路图图2 3 次暂态电势：和次暂态电抗：等值电路图纵轴向等值电路又可化减为图2 3 所示的电路，应用戴维南定理可以导少，5 f ，de q + = 卒告x dx dxm ，；= x m 十1 _ tx 日x xo d( 2 - 1 0 )( 2 1 1 )哈尔滨工程大学硕士学位论文式中：e 次暂态电势的横轴分量，v：纵轴次暂态电抗，qe ；同励磁绕组总磁链y ，和少。成线性关系，在运行状态突变瞬间，e ：不能突变。x ：称为纵轴次暂态电抗，如果沿同步机纵轴向，把电机看作是三绕组变压器，次暂态电抗x ：就是这个变压器的两个副方绕组( 即励磁绕组和纵轴阻尼绕组) 都短路时从原方( 定子绕组侧) 测得的电抗。同样横轴方向的等值电路也可作类似的简化。e ：称为次暂态电势的纵轴分量，x ：称为横轴次暂态电抗，e ：同横轴阻尼绕组总磁链y 。成正比，在运行状态突变瞬间也小能突变。引入次暂态电势后和次暂态电抗后，同步发电机的磁链平衡方程可以改写成为：睚糍：陋k = 巧+ x ：，：7翔t l 机处于稳态或忽略变压器电势时，= 。，= “。，便得定子电势方程如下：黔毯弘四1l z 。l j j【“d = 丘d1 g q在带阻尼绕组电机中，转子的纵轴向有励磁绕组和阻尼绕组，在横轴向也有阻尼绕组，空载下发生机端短路时，在突然短路暂态过程中定子、转子各绕组将出现各种分量以维持各绕组的磁链初值不变。这些电流分量之间存在着两组对应关系。根据磁链平衡等值电路，可以分别作出计算定子基频交流和转予绕组的直流分量的等值电路( 图24 ) ，以及计算定子直流分量( 包括倍频分量) 和转子基频分量的等值电路( 图2 5 ) 。哈尔滨工程大学硕士学位论文十如_ 一出。z 避匹图2 4 计算定子基频交流和转子绕组的直流分量的等值电路图_ l “一hn x 。oi 0图2 5 计算定子直流分和转子基频分量的等值电路图根据等值电路可以容易求得扛等q - - 益x ；( 2 - a )式中，次暂念电势的各轴分量的初值可根据短路前瞬日j 的运行状态算f ；。= “们】+ ：i 州0 】= _ 。lc o s 戊+ ：f 州0 lk ：盥，：塑旷咖 一( 2 - 1 s )i “。x q。肖q。式中：瓯g 轴与唧之间的夹角，度当短路进入稳态后，如果e 。= e 们】，则有i 。= ；竺( 2 1 6 )。百1 叫故纵轴基频电流的自由分量为：。= 等等陋忉对于帘子盲流。由等佰电路可得出，定子三相磁链初值的d 、q 轴分量哈尔滨工程大学硕士学位论文为y m = _ o 】c o s ( c o t + 6 0 ) ，i 】f ，q 。= _ o 】s i n ( 倒+ 8 0 )( 2 1 8 )参照以上过程，可直接写出：铲一等一以v t 。! c o s ( o a t + 讪z 扩万q q o , = 。s i n ( o x + 民) ( 2 - 1 9 )由此，我们就得到了定子电流的d 轴和q 轴分量分别为：i d = i ：+ f d 。= 。+ ( f ：一i ) + f d 。= 等+ c 争争粤c o s c 耐圳陋z 铲p 驴争净c 叭刚随着时间的推移，由于各绕组存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变化，逐渐过渡到新的稳态值。所有为了维持磁链不变而出现的自由直流都将逐渐消失，或者说按不同的时阳j 常数衰减到零。在一个孤立的电感线圈中，自由直流衰减时间常数等于它的电感同电阻之比，时问常数的负倒数就是描述电感线圈暂态过程的微分方程的特征根。当存= ；= i ：凡? - 互育磁耦台天系的绕组对，臼出直流的衰减圈了也足出电路的微分方程组的特征根决定的。同步发电机定子、转子绕组间存在着耦合关系，用严格的数学方法分析是相当繁琐的。在实用计算中，为了确定自由电流的衰减，常采用以下的简化原则。( 1 ) 在短路瞬间为了保持本绕组磁链不变而出现的自由直流，如果它产生的磁通对本绕组相对静止，那么这个自由直流即按本绕组的时间常数衰减。一切同该自由直流发生依存关系的其他自由电流均按同一时间常数衰减。( 2 ) 某绕组的时问常数即是该绕组的电感( 同其他绕组有耦合关系的哈尔滨工程大学硕士学位论文电感) 和电阻之比，而忽略其他绕组电阻的影响。按这两项原则可知，因定子自由电流的非周期分量产生的磁通对定子绕组相对静止，故它将按定子绕组的时间常数f ，衰减，同它有依存关系的定子电流倍频分量及转予电流的基频分量都按同一时间常数衰减：励磁绕组的自由直流产生的磁通对励磁绕组相对静j l ：，它将按励磁绕组的时问常数衰减，与它有依存关系的定子基频电流的自由分量也按这个时间常数衰减。时间常数r 由定子绕组的电感和电阻( 计及同转子励磁绕组和阻尼绕组的磁耦合关系) 之比确定。定子直流分量产生的磁通在空间相对静止，j 面转予以同步转速旋转，使该磁通路径的磁导不断的变化，也就是使定子绕组的等效电抗不断变化，当此磁通同转子纵轴重合时，定子绕组的等效电抗为：，而与横轴重合时，等效电抗为：，取二者并联阻抗的两倍为定子绕组的等效电抗，因此，有阻尼状态下，时问常数r 可表示为：2 x ：”r = - 与( 2 - 2 1 )“凹( d + x 。)定子纵轴基频电流的自由分量同励磁绕组和纵轴阻尼绕组的自由直流分量相对应，其衰减规律比较复杂，它的衰减h e f t 常数是由实际摄取的短路电流波彤得出的，一j 近纵坩为按不嗣的；对闻常数衰减，其；1 迅速衰减分量为次暂态分量，时间常数为巧，衰减缓慢的为暂念分量，时间常数为f ，。由于阻尼绕组的电阻比励磁绕组的电阻大得多因此阻尼绕组的自由直流大部分按时间常数巧衰减，而励磁绕组时间常数则大部分按巧衰减。由于时间常数和巧在数值上相差悬殊，当次暂态分量迅速衰减时，暂态分量还变化甚小。这就是说，当阻尼绕组的自山直流己大部分衰减时，励磁绕组的自由直流还变化很少。因此，在实际计算中，常以阻尼绕组电流为零( 相当于阻尼绕组已丌路或不存在) ，而对励磁绕组仍然以磁链守恒为条件，利用电机的暂态参数计算定子纵轴基频自由直流的暂态分量。哈尔滨工程火学硕士学位论文盛= 每每b z z ，于是，次暂态分量“邓：- i d 。) - a i j = 笔每陋z s ，式( 2 - 2 4 ) 9 1 ( 2 2 5 ) 为计算定子纵轴基频电流衰减时间常数的近似公式：巧z 子巧。( 2 2 4 )巧“争致( 2 2 5 )式- j ，巧。是定子绕组和阻尼绕组都开路时励磁绕组的时间常数，s吃是定子绕组丌路、励磁绕组短路时，纵轴阻尼绕组的时间常数，s往引入了衰减因子后可得到定子电流的d 轴和、q 轴分量，再经过由0变欹整理后，可得a 相电流：卜c c 鲁一笔专+ c 笔一等分寺+ 导印+ 吼，+ 鲁e 一寺s i n c h 吼，一等f + 击) 。一ic 。s 幌一岛1 一警f 了i 一士) 。ic 。s ( 2 t + 瓯十酿) ( 2 - 2 6 )zd 口zad 4如果短路前为空载并近似取e 卅】等于发电机的额定电压，且：。彤时，可得到发电机机端短路的实用计算表达式：卜专一击分i + ( 专一击分i + 击伽吣+ 蹦。：埘，一皂。一专。乱对于带载发电机短路电流的，实用计算中通常将空载短路电流中周期分量乘以一个系数作为负载短路电流的周期分量，一般取1 1 。哈尔滨工程大学硕士学位论文2 4 异步电动机负载短路理论分析当船用电力系统发生短路时，不仅是发电机作为短路电流供给源，而且正在运行的电动机也是短路电流很大的供给源。这是因为在短路瞬时，旋转的机械负载还没有立即停止转动( 因为有惯性作用) ，因此和转子导体相交链的磁通也不能立即消失，在内部将产生三相电势。所以，可以认为由于三相电势的存在而向短路系统供电。根据这一实际情况，在研究船用电力系统短路时，完全应该研究电动机的短路电流。异步电动机与同步发电机有相似的电磁现象本质，同样根据异步电动机的各电磁量可以列出它在砌0 坐标下的基本方程：电压方程磁链方程“d = p 中d c o ，v 。七r d u“q2 ，+ c o t d + r s t qf 2 2 8 )0 = p v “+ r ? i d ?0 = p i ，q 。+ r ，i q ?y d。n少a ，式：h 出，转了磊频丰= x ，：i d + x ，i 2 xi q m ”( 2 _ 2 9 )= x i i ? + x 。i d1。= x ， q ，+ x 。i qr a 2 u sx ，励磁电抗q下标s 表示定子各量，r 表示转子各量。由于异步电动机在结构上的特点，其定子绕组短路电流的交流分量按同一时间常数衰减，该时间常数与计及闭合的定予绕组影响后的转子绕组的参数有关，称其为瞬态时间常数l 。另外，由于异步电动机转子上没有专门的励磁绕组，因而定于绕组电流的交流分量最后也将衰减到零。考虑到以上情况，可以方便的写出异步电动机的空载短路电流的近似表达式：哈尔滨工程大学硕士学位论文j 。= c 击一去莎葡t 。c o s c 。r ，+ o o ，一击e i tu s 0 0c z 。，式中：u 。电动机端电压，v气非周期性时间常数，sx l 瞬态电抗，q应该说明，利用计算公式来描述感应电动机机端短路电流的大小和特性是十分复杂的。实际上，为了取得短路电流的概略数值，已有很多实用的计算公式。其中一种比较实用的也是使用较广泛的是根据网络发电机总的额定i 乜流来估算电动机馈送的短路电流。这是美国海军m i l 标准推荐的计算电动机的短路电流方法。这个方法的基本点是把运行的电动机作为一台等效电动机。当在母线附近短路时，等效电动机与汇流排直接连接，等效电动机馈送的短路电流等于运行发电机额定f 乜流之和乘以一定的系数。具体计算公式为：令i n u2 亏( “帖z + ) 2 亏( 2 - 3 1 )，。，“= 33 ，m( 2 3 2 )，。“= 4 o ，m( 2 3 3 )l e = 7 ，0 ，m( 2 3 4 )对于不在母线附近短路，而在外馈线处短路的情况电动机馈送的短路电流的计算公式为：1 i 骂o0 7 v 甄, v 而2 警丽，。，= 0 6 7 1 ”，。m = o 8 1 1 ul v u = 甜0( 2 - 3 5 )f 2 3 6 )( 2 3 7 )f 2 3 8 )哈尔滨工程大学硕士学位论文o 0 7 v o rr肛遣甄q 3 jn 。式中：，。等效电动机额定电流，ai 发电机额定电流，a、i n a 等效发电机额定电流，a，。短路发生后半个周期时，等效电动机馈送短路电流的周期分量，a，。短路发生后半个周期时，等效电动机馈送短路电流最大有效值，a，。等效电动机馈送短路电流最大峰值，a 值根据口值的范围从表中选定2 5 本章小结表2 1 五值选定对照表0兄口 o 5 5130 5 5 口 o 71 20 7 口 0 ，当计算y 。时引起误差成，若这个误差在计算儿+ 。( = 1 , 2 ，) 中所产生的误差的绝对值均不增加，称这种数值方法对于步长h 和复数五是绝对稳定的。对于上述一阶模型，用四阶龙格库塔法求解时，计算公式为：y 川= y 。+ ( k 1 + 2 k 2 + 2 k 3 + k 4 )= y 小+ 肌+ 吉( 肋) 2 + 丢( 觚) 3 + 瓦1 ( 肋) 4 ( 4 - 3 0 )订算时只能得到和儿+ 的近似值，“j 萝。和歹。，即歹。= 瓦 1 + 舶+ ( x h ) 2 + 吉( 舶) 3 + 去( 舶) 4 】( 4 - 3 1 )与式( 4 - 3 0 ) 比较，误差方程为：成+ 。= 儿【1 + 加+ 吉( 肋) 2 + 吉( 舶) 3 + 西1 ( 肋) 4 】( 4 - 3 2 )其中，p = y “一y 。+p ，= ) ，。一了，显然只有当孥卜拊能使误差在计算过程中衰减，误差不会增值a哈尔滨工程大学硕士学位论文因此，四阶龙格库塔法的绝对稳定区域就是1 1 + 舭+ 去( 肋) 2 + 丢( 加) + 击( 砌) 4 i l( 4 - 3 3 )它的局部截断误差是与o ( h4 1 同阶无穷小。4 4 m a t l a b 及s i m p o w e r s y s t e m s对于环形电力系统仿真来i 龅，有了仿真模型和仿真算法后，就可以对整个系统进行仿真了，使用m a t l a b 和与它相配套的s i m u l i n k 中的s i m p o w e r s y s t e m s 工具箱作为仿真工具是一种好的选择。m a t l a b 是美国m a t h w o r k s 公司推出的一套高性能的数值分析和计算软件，它将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为用户提供了一个强有力的科学及工程问题分析和程序设计工具。它有友好的工作平台和编程环境；简单易j f 门程序语羔强大的科学计算及数据处理能力：出色的图形处理功能：；, l tj “泛的模块集和工具箱；实用的程