（光学工程专业论文）表面缺陷对弹簧疲劳性能的影响.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 摘要 轴箱弹簧是机车转向架的关键部件之一，其性能的稳定性直接影响机车 运行的安全及平稳。弹簧承载情况及工作环境十分复杂，所以，弹簧的疲劳 寿命具有非常大的随机性，是广大工程技术研究人员十分关注的问题。因此， 研究弹簧疲劳寿命具有重要的理论及实际意义。 由于弹簧制造工艺等原因，弹簧表面总是不可避免的出现各种缺陷。由 于这些缺陷的存在，促使了弹簧疲劳裂纹的萌生，而缺陷的形状大小又会对 其疲劳裂纹扩展速率产生很大的影响，从而导致弹簧在实际使用过程中往往 发生早期断裂。本文围绕带初始缺陷的机车轴箱弹簧，对其疲劳寿命的一些 问题展开了研究，主要内容分为以下几个部分： 首先，对弹簧的特性及常见的断裂类型进行总结比较，归纳出弹簧断裂 的形式及一般规律； 然后，以资阳机车有限公司的机车为研究对象，从试验中归纳总结并分 析了导致弹簧疲劳断裂的主要因素，给出了改进的方法并和相应的试验验 证： 最后，结合断裂力学的理论和有限元分析手段，针对弹簧出现表面缺陷 的情况，以缺陷尺寸、裂纹尺寸、应力强度因子作为研究的参量，通过使用 大型有限元程序a n s y s 分析计算，分析比较三者之间的关系，从而给出表 面缺陷对弹簧疲劳寿命的影响及变化趋势。 通过计算，可以认为：弹簧表面缺陷裂纹问题中，裂纹前沿的应力强 度因子最大值都出现在裂纹最深的部位，越靠近弹簧表面，应力强度因子越 弱；随着裂纹的扩展，即裂纹长度的增加，裂纹尖端应力强度因子普遍增 大，但是增大的幅度越来越小；表面缺陷的深度也会对裂纹前沿的应力强 度因子产生影响，随着h 瓜的增大应力强度因子也在增大，因此，表面缺陷 越深，弹簧结构的稳定性就越差，其疲劳寿命也越短。 关键词：弹簧，表面缺陷，疲劳寿命，有限元计算。 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 a b s t r a c t s p r i n gi so n eo ft h ek e yc o m p o n e n t so fb o g i ei nv e h i c l e ，t h es t a b i l i t yo f w h i c ha f f e c tt h es a f l ya n ds t a b i l i z a t i o no fv e h i c l eo p e r a t i o n t h e r ei sv e r yl a r g e r a n d o m i c i t yi nf a t i g u el i f eo fs p r i n gf o rt h ec o m p l i c a t e ds t a t u so fl o a da n dw o r k e n v i r o n m e n t f o ri t si m p o r t a n c eo fp r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，t h ep r o b l e mc a t c h e s m a n ye n g i n e e r st or e s e a r c h b e c a u s eo ft h eu n p e r f e c t i v em a n u f a c t u r et e c h n i c s ，v a r i o u si m p e r f e c t i o n sa r ef o u n do nt h es u r f a c eo fs p r i n g i tp r o m o t e st h ec r a c ka n dt h e r ei s v e r yl a r g ee f f e c tt oc r a c kg r o w t hr a t e f i n a l l y , s p r i n gi sd e s t r o y e d t h i sp a p e rm a i n l yr e s e a r c ha b o u tt h ep r o b l e m so ff a t i g u el i f ew h i c hb a s e do nt h e i m p e r f e c t i o n so fs p r i n g ： f i r s t l y , t h r o u g hs u m m a r i z i n gt h es p e c i a l i t ya n dc r a c kt y p eo fs p r i n g , w e o b t a i nt h eg e n e r a ld i s c i p l i n a r i a no fs p r i n gc r a c k , s e c o n d l y , r e s e a r c hw i t ht h ev e h i c l ep r o d u c e db yz l c w ec o n c l u d et h e m a i nc o m p l i c a t i o no fr u p t u r eo ns p r i n g b r i n gf o r w a r dt h em e a n so fb e t t e r m e n t f o rs p r i n g f i n a l l y , w ec o m b i n et h et h e o r yo ff r a c t u r em e c h a n i c sw i t ht h em e t h o do f f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，a i mt ot h ei m p e r f e c t i o n so fs p r i n g , w i t hc r a c ks i z e ， i m p e r f e c t i o ns i z ea n ds t r e s si n t e n s i t yf a c t o ra sp a r a m e t e r , u s i n gt h em e t h o do f f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ，c a l c u l a t e a n dc o m p a r et h er e l a t i o no ft h et h r e e p a r a m e t e r s ，t h e no b t a i nt h ee f f e c to fs u r f a c ei m p e r f e c t i o nt of a t i g u el i f eo fs p r i n g a n dv a r i e t yt r e n d i ti sf i n dt h a t ：t h em a xo fs t r e s si n t e n s i t yo ff a c t o ri so nt h ed e e p e s tp o i n t o fc r a c k ，i th a v el o w e rd i r e 圮 t i o nt on e a r b yt h es u r f a c eo fs p r i n g t h es t r e s s i n t e n s i t yo ff a c t o rw i l lb em o r ea n dm o r eb i g g e rw i t ht h ec r a c ke x p a n d t h e s t r e s si n t e n s i t yo ff a c t o rw i l lb em o r ea n dm o r eb i g g e rw h e nh rb e c o m em o r e a n dm o r eb i g g e r b e c a u s eo ft h a t ，t h ed e e p e ri m p e r f e c t i o n so ns p r i n gs u r f a c e ，t h e s h o a e rf a t i g u el i r ew eh a v e k e yw o r d s ：s p r i n g , s u r f a c ei m p e r f e c t i o n ，f a t i g u el i f e ，f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 西南交通大学 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将 本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年后解密后适用本授权书。 2 不保密囹，适用本授权书。 ( 请在方框内打“”) 学位论文作者签名：铉咙舀 指导教师签名： 隔谚 日期：2 0 0 8 年5 月2 0 日日期：2 0 0 8 年5 月2 0 日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包括任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人 承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 应用a n s y s 对弹簧表面缺陷部位的裂纹进行了建模仿真研究； 2 研究了表面缺陷，裂纹尺寸和裂纹尖端应力强度因子的关系。 学位论文作者签名：刀虚晓己 日期：2 0 0 8 年5 月2 0 日 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 随着我国国民经济建设的发展，作为国家大动脉的铁路发挥着越来越大 的作用，铁路运输承担着客运与货运的重任：同时我国经济的快速发展也对 铁路交通运输提出越来越高的要求。我国列车也在重载、高速方向不断取得 突破，车辆的纵向牵引力及承受的冲击载荷也大幅度增加。新的实践也带来 了新的问题，比如车辆关键零部件的疲劳断裂问题不断出现，对铁路运行过 程中的可靠性和安全性带来了巨大的挑战，在这些挑战中最主要的就是疲劳 断裂问题，疲劳断裂问题已成为了制约我国铁路事业快速发展的主要因素之 一o 铁路车辆在轨道上运行，走行部分至关重要，其部件的性能能否达到预 期目标的要求，是保证行车安全的关键。弹簧作为车辆走型部分的关键元件， 其疲劳强化的优劣，一直以来就是行车稳定和行车安全的关键环节，弹簧在 工作的过程中，始终处于交变载荷的作用下，其疲劳断裂往往是突然性的， 难以预测，所以造成的损失是难以估量的。 近几年来，铁道部产品质量监督检验中心组织抽查各铁路弹簧制造厂生 产的弹簧进行疲劳试验，普遍存在弹簧疲劳寿命达不到要求的情况，有的几 十万次就发生断裂。2 0 0 2 年底，铁道部产品质量监督检验中心组织抽查1 3 家铁路弹簧制造厂生产的弹簧进行疲劳寿命试验，仅有两家的弹簧疲劳寿命 合格，其余均不合格，有的弹簧疲劳寿命仅有2 0 多万次。由于弹簧的疲劳 寿命受到材质、工艺手段、表面质量和实际工作情况等方方面面的影响，具 有很大的随机性。提高弹簧的疲劳寿命，需要建立在大量的试验数据基础上， 结合疲劳分析理论，不断的探索，是我们研究了多年仍需要改进，以适应交 通运输业迅速发展需要的问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 1 问题的提出及研究意义 1 1 1问题的提出 资阳机车有限公司于2 0 0 5 年向土库曼斯坦出口用于客运的c k d 9 机车 在一年时间内已有9 台车3 3 个轴箱弹簧发生断裂，有的机车断裂过6 个轴 箱大弹簧，而且此趋势仍在继续发展。针对这种情况，从弹簧的参数设计， 机车一系悬挂参数对震动的影响，动力学性能的分析计算和线路试验，弹簧 的金相组织检验到失效分析，弹簧的制造工艺及外观质量进行了全面的分析 检查。在工作载荷条件下，大部分弹簧除簧端有接触外，在支撑圈与第一工 作圈之间还有第二点接触，两个接触点中间有一定的间隙，在簧端接触处的 工作圈表面还发现有损伤痕迹。这些损伤痕迹导致了弹簧材料的不连续性， 导致裂纹在损伤区域萌生，加速了弹簧疲劳破坏的进程。因次，机车弹簧的 实际疲劳破坏过程就变成了含初始缺陷的弹簧裂纹扩展过程。这与弹簧生产 检验时所做的弹簧3 0 0 万次疲劳实验是完全不同的情况。因此，有必要应用 断裂力学的手段，对弹簧的疲劳寿命进行分析，以符合弹簧实际工作状况。 1 1 2 研究的内容及意义 通过对土库曼机车使用的弹簧断口进行观察比较发现断裂位置一般都 发生在第一工作圈，疲劳源就在支撑圈与第一工作圈的点接触处。正是由于 制造工艺等等方面的原因，使得弹簧支撑圈部分与工作圈的螺旋角不能完全 吻合，因此就出现过渡处的两点接触，在机车运行中出现冲击载荷使过渡处 的点接触产生很大的应力集中造成弹簧表面产生了缺陷和损伤。而这些损伤 的部分会促使裂纹萌生，近而导致弹簧加速疲劳失效的进程。l l 】本文在弹簧 产生表面损伤的情况下，应用有限元手段，从实际损伤表面抽象出一种模型， 针对损伤表面处的应力状态进行分析，计算该处裂纹尖端附近的弹性裂尖场 参量应力强度因子。通过改变表面缺陷形状大小和裂纹几何尺寸改，分析 计算弹簧表面缺陷对其裂尖强度因子的影响。 1 2 国内外研究现状 国内目前多从弹簧材料特性、弹簧生产工艺及弹簧变形的角度对弹簧疲 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 劳寿命影响因素进行分析研究。弹簧工程总第7 6 期转8 g 弹簧断裂分 析及工艺对策中提出：转8 g 弹簧端部与工作圈接触处附近发生断裂的主要 原因是弹簧端部与相邻工作圈接触磨损造成的疲劳断裂。 ：关于铁路车辆弹 簧及其弹簧钢材料的探讨和关于提高货车转向架弹簧产品质量，确保九 年质保期的总结文章中提出：原材料的表面质量( 表面粗糙度、表面脱碳层) 、 冶金缺陷( 非金属夹杂物、低倍组织、气体含量等) 、屈服强度等指标对弹簧 疲劳强度( 寿命) 的影响是非常重要的，应采取炉外精炼、真空脱气、电渣重 溶、磨削表面、强力抛丸等措施，提高其疲劳强度。北京交通大学等实验室 对弹簧做了大量疲劳试验，并对弹簧疲劳寿命做了概率统计分析。国外弹簧 制造企业和弹簧专业协会在提高弹簧质量方面进行了研究，认为弹簧引起断 裂的大部分原因是使应力高度集中的表面缺陷，其次是材料中的非金属夹杂 物，因此，提高弹簧的疲劳寿命要从原材料质量和加工工艺方面严格规定。 目前，在弹簧实际生产过程中对疲劳寿命的设计主要有两种1 2 j 。首先， “安全寿命设计 要求结构在一定的使用期间内不产生疲劳裂纹，并以裂纹 萌生作为寿命的终结，而未计及裂纹扩展寿命。此外，还未考虑在使用期内 如何实施检修制度，以排除可能出现的意外损伤和初始缺陷，因此安全寿命 设计并不能保证安全。第二，基于现代断裂力学原理，在结构设计中已发展 有“损伤容限设计，按照这种设计原则，在结构使用期间内允许存在初始 缺陷或出现疲劳裂纹，但必须保证裂纹扩展速率较慢，使含有裂纹结构有足 够的剩余寿命和剩余强度持续工作，直至下次检修时能够发现于以修复或更 换。但是，损伤容限设计原则在寿命预估中未考虑裂纹形成阶段，而常自某 一初始裂纹计起，又由于初始裂纹长度及其形态乃属随机变量，取决于制造 工艺和检测水平等，因此，在处理实际问题时也遇到定困难。由此可见，上 述两种设计原则均存在定的局限性。找到一种能够描述构件疲劳破坏整个过 程的设计准则，一直是疲劳破坏研究工作者的研究目标。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章弹簧的疲劳断裂特点 2 1 弹簧的性质 机械弹簧是重要的机械零件之一，几乎各种机械设备都离不开弹簧或弹 性元件。弹簧在机器中起着非常重要的作用，例如，内燃机的气门弹簧，它 的质量优劣直接影响到发动机的工作性能；又如各种液压设备中的安全阀， 之所以能安全可靠地工作，就是因为有适当的弹簧在起作用。 由于弹簧使用的场合不同，它起的作用也不一样。弹簧的大小，生产批 量及选用材料的不同，其制造方法也不一样。 机械弹簧可定义为一弹性体，或称为机械弹性元件。它的主要功能是： 在载荷的作用下或吸收能量时，自身产生很大的变形，卸除载荷后，它仍能 恢复到原来的形状。弹簧就是利用这种产生变形和恢复变形的特点而工作 的。虽然，一般的机械零件( 如轴，齿轮等) 也是利用弹性材料做成的，并在 载荷的作用下，产生变形，但却不能把它们看成弹簧，其原因是：这些零件 不是利用变形来工作，而是尽可能希望保持良好的刚性。 弹簧用弹性良好的材料制造，并充分利用结构上的特点，在工作时产生 较大的变形，从而把机械功和动能转变为变形能( 即弹性势能) ；弹簧把储存 的变形能又转变为机械功或动能。根据弹簧的工作性质，它广泛用于缓冲或 减振，控制运动，测力，储能及动力机构中。 2 2 弹簧疲劳断裂的特征 2 2 1 断裂形式及其分类 金属或构件在循环载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度，也会发 生断裂，这种现象称为疲劳断裂。断裂是构件或材料的一种十分复杂的行为， 在不同的力学、物理和化学环境下，会有不同的断裂形式1 4 l 。在循环应力作 用下构件或材料会发生疲劳断裂，在高温持久应力作用下会发生蠕变断裂， 在腐蚀环境下会发生应力腐蚀或腐蚀疲劳断裂等等。工程应用中，把断裂分 为脆性断裂和韧性断裂两大类，并在不同的场合下，用不同的术语描述断裂 的特征。解理断裂、晶间断裂和微孔聚合型的延性断裂是指断裂的微观机理 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 川。穿晶断裂和沿晶断裂是指裂纹扩展路线。正断和切断是指引发断裂的缘 因和断裂面的取向，正断是由正应力引起的，断裂面与最大主应力方向垂直， 切断是由切应力引起的，断裂面在最大切应力作用面内，与最大主应力方向 呈4 5 0 。 2 2 2 脆性断裂 2 2 2 1 脆性断裂的特征 理论上讲，脆性断裂的宏观特征是断裂前不发生塑性变形，裂纹的扩展 速度很快。脆性断裂前无明显的征兆可寻，且断裂是突然发生的，往往引起 严重的后果。防止脆性断裂是材料科学的一个重要研究课题。疲劳断裂是一 种与时间积累因素有关的断裂机制。在弹簧的断裂中大部分属于脆性断裂。 脆性断裂的微观机理有解理断裂和晶间断裂。 解理断裂是一种穿晶断裂。“解理是指晶体沿解理面一分为二的过程。 解理断裂是材料在拉应力的作用下，由于原子间结合键遭到破坏，严格地沿 一定的结晶学平面( 即解理面) 劈开而造成的。解理面一般是表面能最小的晶 面。解理断口的宏观形貌是较为平坦的、发亮的结晶状断面，解理断口的微 观形貌似应为一个平坦完整的晶面，但实际晶体总是有缺陷存在，如位错、 第二相粒子等等。因此，解理断裂实际上不是沿单一的晶面，而是沿一系列 相互平行的晶面( 均为解理面) 引起的。在不同高度上的平行解理面之间形成 了所谓的解理台阶。在电子显微镜下，解理断口的特征是河流花样。它是由 解理台阶的侧面汇合而形成的。解理断裂的另一个微观特征是舌状花样，类 似于伸出来的舌头，是解理裂纹沿孪晶界扩展而留下的舌状凸台或凹坑1 4 j 。 沿晶断裂是裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂。裂纹扩展总是沿着消耗 能量最小，即原子结合力最弱的区域进行的。一般情况下，晶界不会开裂。 发生沿晶界断裂，必是由于某种因素降低了晶界结合强度。原因有：晶界 存在连续分布的脆性第二相；微量有害杂质元素在晶界上偏聚；由于环 境介质的作用损害了晶界，如氢脆、应力腐蚀、应力和高温的复合作用在晶 界造成损伤，钢的回火脆性是微量元素es n ，a s s b 等偏聚于晶界，降低了 晶界原子间的结合力，从而大大降低了裂纹沿晶界扩展的抗力，导致沿晶断 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 裂。 2 2 2 2 弹簧脆性断裂的原因 弹簧发生脆性断裂的原因是多方面的，主要是原材料、制造方法及热处 理不当等造成。 对于热轧和冷拉弹簧钢来说，原材料表面缺陷严重影响弹簧寿命，如表 面开裂、刻痕、折叠，磨光材料的横向磨痕、碰伤、表面脱碳等。原材料内 部的缺陷如粗大的夹杂物、晶粒粗大等1 5 1 。 弹簧卷制成型、机械加工等过程中引起的缺陷可导致弹簧的脆性断裂。 弹簧热处理不良时，往往产生一些缺陷或非正常组织。过热或过烧都将 降低弹簧的强度和塑性，增加脆性。尤其是淬火裂纹，它是导致弹簧发生脆 性断裂的重要原因。奥氏体化温度过高引起晶粒粗大化( 晶粒越大，淬火开 裂的倾向越大) 、回火不及时或不充分、淬火介质选择不当等都将会引起淬 火裂纹。 2 2 3 疲劳断裂 2 2 3 1 疲劳断裂的宏观特征 通常，疲劳断口是由疲劳源、裂纹扩展区( 平滑区) 、最后瞬时断裂区三 部分组成。疲劳源有时非常明显，有时不清楚。裂纹扩展区和瞬断区是断口 的主要组成部分。 裂纹扩展区的特征：表面比较平滑，是裂纹缓慢扩展、裂纹面互相接触 及摩擦的结果。它是一种脆性的断裂特征，裂纹扩展方向与最大拉应力方向 垂直。通常，用肉眼或放大镜可以看到断口上呈现的海滩状、贝壳状或年轮 状花样。可以根据裂纹扩展方向与海滩状条带相垂直的现象及其曲率半径最 小的特征来确定弹簧断裂的起点( 疲劳源) 。 疲劳裂纹扩展区的颜色常见的有两种：黑色与白色。黑色表示疲劳断口 裂纹与外界相通，即裂纹处有空气或水汽或油等进入而发生了氧化；白色表 示裂纹与外界隔绝，在这种条件下，疲劳裂纹源往往在弹簧表面之下( 次表 面) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 海滩状裂纹是疲劳断口上最突出的特征【8 l 。它是裂纹前沿在间隙扩展时 的逐次位置，这些条纹的尺寸较大，可用肉眼或放大镜观察到。在横幅交变 应力作用下发生的断裂试样，往往不出现海滩花样。 海滩状疲劳条纹的形状。如果疲劳条纹绕着裂纹源形成向外凸起的同心 圆状，则表示弹簧材料为缺口不敏感的；如果疲劳条纹绕着裂纹源形成凹环 状，则表示材料为缺口敏感的。螺旋弹簧的疲劳条纹多呈凹状。 疲劳源及其位置。应力状态影响疲劳源的产生。一般情况下，应力不大 又无应力集中现象，往往只出现一个疲劳源，反之，可能出现多疲劳源。 疲劳源的位置一般是在弹簧的表面或次表面处。如压缩弹簧的断裂往往 是从弹簧内径表面某些微小的缺陷开始的，然后以4 5 0 角朝外径方向扩展( 该 方向的切应力最大) 。生产及使用中弹簧表面容易有各种各样的缺陷，如凹 坑、刻痕及裂纹等，这些缺陷是先天的疲劳裂纹源。内表面起裂的原因是由 于弹簧内径表面处受的拉应力最大，而外径表面受的拉应力最小的结果。如 果弹簧经过表面强化处理，则疲劳源可能产生于次表面( 如非金属夹杂物等 引起 ) ，具有“鱼眼状 特征。 瞬断区的特征：疲劳裂纹不断扩展到一定程度后，有效的承载面积逐渐 减少，相应的工作应力逐渐增大，当该应力超过了材料的断裂应力时，弹簧 就会瞬时断裂。其特征是断口比较粗糙，凹凸不平。 根据瞬断区的大小可以初步判断弹簧材料的韧性。瞬断区的面积小、平 滑扩展区大时，则表示材料的韧性较好。 从瞬断区的位置还可以判断材料断裂时所受应力的均匀性。对弹簧来 说，瞬断区在中心，表示弹簧内外侧各处所受应力比较均匀。 疲劳断i z ：l 也存在裂纹扩展区( 平滑区) 与瞬断区互混分布的情况。疲劳台 阶：在多疲劳源断裂中，各个裂纹源不是在统一平面上，随着裂纹的扩展， 裂纹趋于合并，在不同平面间的连接处形成台阶折皱等标记。台阶越多，表 示材料所受的应力越高或应力集中越显著。 2 2 3 2 疲劳断裂的微观特征 在弹簧表面无宏观缺陷的条件下，疲劳裂纹大多数是在晶粒边界、相界、 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 夹杂物、脆性碳化物等处开始产生，然后逐渐向内扩展。疲劳断口的微观特 征主要表现在裂纹扩展区上。扩展区的主要微观特征是疲劳条带( f a t i g u e s t r i a t i o n ) 。这些条带在高倍下才能观察到。疲劳条带有以下特征：条带的 形态是起伏或涟波状；每一条带代表一次载荷循环；由条带可以确定裂 纹前沿线在前进时的位置；条带有塑性和脆性的。 2 2 3 3 疲劳断裂机理 一般来说，金属材料的疲劳断裂过程有以下几个阶段：滑移、成核、微 观裂纹扩展、宏观裂纹扩展和瞬时断裂【8 j 。 金属材料产生疲劳裂纹的方式很多。有的产生在金属品体表面、晶界或 金属内部非金属夹杂物与基体交界处；有的产生在金属的“先天缺陷处， 如表而的机械划伤、腐蚀小坑、制造缺陷、脱碳等处；有的是因零件的结构 形状造成应力集中而成为疲劳裂纹源，如零件上的内、外圆角、缺口等处。 表面无缺陷( 即无宏观疵病) 的试件，在变应力作用下金属产生了滑移， 造成了晶格的扭曲、晶粒的破裂，若变应力继续作用，上述现象将不断出现， 直至金属材料表面某处失去塑性变形的能力而形成疲劳裂纹源，即疲劳裂纹 成核。金属表面开始产生滑移直至疲劳裂纹成核，这是疲劳过程的第一阶段。 裂纹生长到一定的长度后，逐渐改变方向，最后沿着与拉伸应力成垂直的方 向生长，这是裂纹扩展阶段，即疲劳过程的第二阶段。 关于疲劳裂纹成核的定义，从工程实际出发，一般规定裂纹长度a 为 o 0 5 - - 0 0 8 m m ，即利用一般显微放大镜可以看出的裂纹，称为成核。多晶体 金属的界面，也是疲劳裂纹成核区域。金属中的非金属夹杂物与基体的交界 处，往往是疲劳裂纹优先成核区域。 金属在表面的滑移带、晶界、相界、切口等处一旦形成了疲劳裂纹核后， 如果继续承受变应力，则裂纹继续扩展。裂纹长度a 小于0 0 5 m m ，即成核 前的阶段，称为微观裂纹扩展阶段，也就是疲劳过程的第一阶段。此时，疲 劳裂纹的扩展速率是缓慢的，d a d n ：咒= 0 ， o r ad a + ( rd a c o s a ) s i n a + ( z d a s i n a ) c o s o r = o 罗f = o ，ld a + ( rd a c o s o r ) c o s o r + ( z d a s i n o r ) s i n o r = 0 整理得到 ( 5 3 ) ( 5 4 ) o r a = - fs i n 2 a ( 5 5 ) l = f c o s 2 a ( 5 6 ) 由上述两式说明，在口= 一4 5 。和口= 1 3 5 。的斜截面上作用着最大正应力 o r 。= f 。因此弹簧将沿着与螺旋线成4 5 。的螺旋面方向断裂，图5 4 是弹簧 的典型断面图。 图5 - 4 弹簧典型断e l 本文假设弹簧上部支撑圈附近存在球面表面缺陷，并萌生了圆片状初始 裂纹a 。，其裂纹面与螺旋线成4 5 。角即与裂纹扩展方向一致。由上文分析，其 裂纹受到垂直裂纹面方向的最大正应力作用。因此，所研究的对象为三维断 裂模型的i 型裂纹问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 5 2三维裂纹模型的处理方法 自从s a c h 和s n e d d o n 发表了两篇关于钱币形裂纹的文章以及g r e e n 和 s n e d d o n 发表的受到垂直于裂纹面的单轴拉伸载荷的无限体中的椭圆裂纹 的文章之后，又有一系列的论文，包括在其他载荷条件下的圆形裂纹和椭 圆裂纹问题，发表了出来。这些研究本身就限制了它们的工程实际应用， 因为在很多问题中我们必须考虑结构的有限尺寸。有限几何尺寸影响的最 常见的例子便是表面裂纹( 缺陷) 问题，这个问题到如今还未得到精确解， 人们通过多种数值方法对表面裂纹问题进行了广泛地研究。 为了把二维断裂理论推广到三维，我们必须研究裂纹前沿区域的应力 场。i r w i n 给出了平面应变假设并推导出了椭圆形裂纹的应力强度因子k 。 后来，i r w i n 的假设得到了证实，即应力强度因子可以由裂尖的局部坐标系 中得到，即在以裂纹前沿的切线为法线的平面内二维断裂理论适用【4 1 。该坐 标系由裂纹前沿裂尖的切线t ，法线b 和另一垂直于由裂尖切线和法线组成 平面的直线n 所构成，如图5 - 5 、图5 - 6 所示。 霸 蛾艟缀篷技 图5 - 5 裂纹前沿局部坐标系 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 图5 6 裂纹前沿应力和位移 由i r w i n 的假设，即在以裂纹前沿的切线为法线的平面内二维断裂理论 适用。因此，在弹簧圆截面上应用二维断裂力学的方法可以获得其裂纹尖端 的应力场强度因子。此处，我们以平面应力的状态来分析计算弹簧表面裂纹 尖端沿线特殊位置的强度因子。分析二维断裂问题在有限元软件里能很方便 的实现，因此本文采用有限元的方法来处理弹簧的疲劳断裂问题。 5 3 有限元方法原理及计算 5 3 1有限元方法概述 有限元法，也称为有限单元法或有限元法。它是力学，计算数学和现代 计算技术相结合的产物，是一种求解微分方程边值问题的强有力的数值方 法，是一种根据变分原理来求解数学，物理问题的数值计算方法，对分析复 杂结构或多自由度系统来说是一种新型而有效的方法。该方法在解决不同类 型的应用科学和工程问题方面现实出了巨大的潜力。计算机技术的飞速发展 为有限元法的应用和发展提供了充分的物质基础。实际上，有限元法到今天 已发展的较为完善，被认为是工程分析中强有力而且最通用的一种计算方 法，因其实践性强而具有强大的生命力。利用有限元进行结构分析，实质上 是一种“电子计算机的数值实验 。它不仅使过去进行运算的课题获得了数 值解，还逐步代替了某些成本高，时间长的常规实验。 有限元法在5 0 年代初期随着计算机的发展应运而生，并得到了广泛应 用。从数学角度来看，有限元法基本思想的提出，可以1 9 4 3 年c o u r a n t 的 参 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 开创性工作为标志。他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数 和最小位能原理相结合，来求解s t v e n a n t 扭转问题。但是由于当时计算条 件的限制，折中方法并没有受到足够重视。从应用角度来看，有限元法的第 一个成功者是t u r e n e r 和c l o u g h 等人。他们在分析飞机结构时，用有限元法 第一次得出了平面应力问题的正确答案。但是直到1 9 6 0 年，c l o u g h 又进一 步应用有限元法处理了平面弹性问题，并提出了有限单元的名称，这才使得 有限元法的理论和应用都得到了迅速发展。 理论上，确认有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。建立了其 基本的理论基础：基于变分原理的里兹法。而基于变分原理建立有限元方程 和经典里兹法的主要区别是前者假设的近似函数不是在全求解域，而是在单 元上规定的，而且实现不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复 杂的连续介质问题。6 0 年代以后，人们在有限元法中主要应用伽辽金法， 利用加权余量的方式来确定单元特性和建立有限元求解方程。这使得不存在 变分泛函的情况下也可以应用有限元法了，从而大大扩充了其使用范围。 实践中，有限元法已经广泛应用于很多学科。它最初只在连续体结构力 学中得到应用，但现在，有限元法已经广泛应用于求解热传导，电磁场，流 体力学等多个领域。用于结构分析的有限元法形式繁多，概括起来有：协调 模型的有限元法、平衡模型有限元法和杂交模型有限元法。其中以协调模型 有限元法应用最为广泛。它是以位移为基本未知数，依据最少势能原理建立 有限元公式，从整体到局部，再从局部到整体，通过局部近似从而得到整体 的近似解答。 。 5 3 2 有限元法分析过程 有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一单元 中设定有限个节点，将连续体看作只在节点处相连接的一组单元的组合体； 同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似插值 函数以表示单元中场函数的分布规律，进而利用力学中的某中变分原理建立 用以求解节点未知量的有限元法方程，从而将一个连续域的无限自由度问题 转化为离散域中的有限自由度问题。利用求解得到的节点值和设定的插值函 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 4 页 数可以确定单元上以至整个集合体上的场函数。由于单元可设计成不同的几 何形状，因而可灵活地模拟和逼近复杂的求解域。如果插值函数满足一定要 求，随着单元树数目的增加，解的精度会不断提高且最终收敛于问题的精确 解。 有限单元法分析的一般步骤如下： 1 结构的离散化 结构的离散化是有限元法分析的基础。所谓离散化，是将分析的结构物 分割成有限个单元体，使相邻单元体仅在节点处连接，而以这样的单元结合 体去代替原来的结构。 2 选择位移模式 选定零散结构所用的单元后，需对典型单元进行特性分析，分析时必须 首先对单元假设一个位移插值函数，或者称之为位移模式，导出用节点位移 表示单元体内任一点位移的关系式： 缈) 一【强 ( 。 ( 5 7 ) 式中，( w ) 是单元内任一点的位移列向量； 仁) 忙j 是单元的节点位移列向量； 阳称为形函数矩阵，其元素是位置坐标的函数。 3 分析单元的力学特性 利用几何方程，由位移表达式1 导出用节点位移表示单元应变的关系式： i ) 一陋) ( 。 ( 5 8 ) 式中， 占 是单元任一点的应变列向量； 【b 】是单元应变矩阵。 由应变的表达式2 导出用节点表示单元应力的关系式： p ) d p ) ( 。 ( 5 9 ) 式中， 仃) 是单元内任一点的应力列向量； 【d 】是与单元材料有关的弹性矩阵。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 5 页 利用变分原理，建立作用在单兀上的节点力和节点位移之间的关系式， 一即单元的平衡方程： 伽) ( 。) 一【七】【。缸 ( ( 5 1 0 ) 式中，【七r 一忡】r 【d p 蛔如称为单元刚度矩阵： p ) ( e ) 革元等效节点力列向量。 4 建立结构的平衡方程 集合所有单元的平衡方程，利用最小势能原理建立结构的节点载荷和 节点位移之间的关系式，即结构的平衡方程： 移。 医肛j i 斜 ( 5 1 1 ) 式中，【- j 是整体刚度矩阵； 仁 是结构载荷列阵； 修 是结构位移列阵；符号上的“一一表示在整体坐标系下，此 前无“一 各量表示在单元坐标系下。 5 求解节点位移 线性代数方程组5 在代入边界条件后，经计算可求得所有未知节点位 6 计算单元中的应力和应变 依据求得的节点位移，可求出单元中任意单元的应变，应力。 5 3 3 有限元法的优缺点 综合来说，有限元法的优点是显而易见的。 ( 1 ) 整个系统离散为有限个单元，并将整个系统的方程转化成一组线性 联立方程。从而可以用多种方法对其求解。 ( 2 ) 边界条件不进入单个有限单元的方程，而是在得到整体代数方程后 再引入边界条件。这样，内部和边界上的单元都能够采用相同的场变量模 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 6 页 型。而且，当边界条件改变时，内部场变量模型不需要改变。 ( 3 ) 有限元法考虑了物体的多维连续性，不仅在离散过程中把物体看成 是连续的，而且不需要用根本的插值过程把近似解推广到连续体中的每一 点。 ( 4 ) 有限元法不需要适用于整个物体的插值函数，而只需要对每个子域 单元采用各自的插值函数要用分别的插值过程把近似解推广到连续体中的 每一点。 ( 5 ) 该方法能够很容易求解非均匀连续介质，而其他方法处理非均匀性 则很困难。 ( 6 ) 适用于线性或者非线性场合。 ( 7 ) 该方法能够在不同层面上得到阐述或理解。对有较深数学知识的人 来说，完全可以用数学语言来描述，并获得严格推理。而对于一般工科学 生来说，可以只从物理层面上得到理解。 但是有限元法也有其不足，最主要体现在应用上： ( 1 ) 有限元计算，尤其是在对复杂问题的分析上，所耗费的计算资源是 相当惊人的，计算资源包括计算时间，内存和磁盘空间。 ( 2 ) 对无限区域问题，有限元法较难处理。 ( 3 ) 尽管现在的有限元软件提供了自动划分网格的技术，但到底采用什 么样的单元，网格的密度多少才适合等问题完全依赖于经验。 ( 4 ) 有限元分析所得结果并不是计算机辅助工程的全部，而且一个完整 的机械设计不能单独使用有限元分析完成，必须结合其他分析和工程实践 才能完成整个工程设计。 5 3 4 a n s y s 软件简介 a n s y s 软件是著名的有限元软件，它是位于美国匹兹堡的a n s y s 公司开 发的功能十分强大的软件。a n s y s 可以用于结构分析，热分析，电磁分析流 体分析和耦合场分析。 结构分析用于确定结构的变形，应变，应力及反作用力，它可以用来 进行静力分析中结构的线性及非线性行为，如大变形，大应变，接触，超 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 7 页 弹及蠕变等问题，还可以进行模态分析中计算结构的自振频率，振形以及 瞬态动力学分析等。 热分析可以分析计算物体的瞬态或瞬态温度分布以及热量的获取或损 失，热梯度，热通量等。而磁分析可以用来计算磁场中的磁通量密度、磁 场密度、磁力、磁力矩、阻抗、电感、涡流、能耗及磁通量泄漏等。 a n s y s 的材料非线性分析功能包括弹塑性分析，蠕变分析，超弹性分析 等，其中最重要的是弹塑性分析，人们常说的材料非线性分析一般指的就 是弹塑性分析。材料非线性分析与线性分析相比，最明显的不同体现在材 料属性的定义上。材料非线性问题的建模过程中，定义材料属性时必须将 非线性这一特性恰当地表现出来。 5 4a n s y s 结构断裂分析过程 。 在a n s y s 中求解断裂力学问题，首先要进行模型的弹性分析或弹塑性 静力分析，然后再用特殊的后处理命令来计算所需的断裂参数。在建立三 维断裂模型时，由于在裂纹问题中，应力与半径的平方根成反比，因此在 距离裂纹前沿无限接近处会产生应力和应变场的奇异【4 】。使用常规单元其位 移模式不能反映尖端位移处的奇异性，不满足收敛条件，即使采用了很密 的网格，也难以达到足够的精度，而且过密的网格也会使计算机工作量大 增。因此，为获得合理的求解效果，绕裂纹前沿的单元应该为二次单元， 中节点应该位于1 4 边处，这种单元被称为奇异单元，也叫做三棱柱形1 4 节点单元，如图5 - 7 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 8 页 s o l i d 9 5 c r a c k 图5 7 裂纹尖端第一圈单兀和单兀节点 5 4 1 弹簧有限元计算模型 本文以资阳机车有限公司出口土库曼斯坦客运机车轴箱弹簧作为分析 对象，该车转向架是在d f 4 c 机车和d f 踞机车转向架的基础上根据轨距的 不同进行了变形设计二系悬挂采用了d f 。雪机车的形式，其余均为d f 4 c 机 车转向架结构的调整。其主要设计参数如下表所示： d f 虻机车轴箱弹簧设计参数 弹簧大径 2 3 5 弹簧中径( m m ) 2 0 3 弹簧内径( m m ) 1 7 1 ( m m ) 弹簧材料6 0 s i 2 c 代陋 抗拉强度1 9 0 0 m p a 屈服强度1 7 0 0 m p a 扭转强度1 0 5 0 m p a 在a n s y s 中采用坐标变换，生成直线等命令产生螺旋线，再沿螺旋线将 截面拉伸，生成等截面的螺旋弹簧。在弹簧靠近上支撑圈1 5 圈处生成凹陷 的曲面( 球面) 来模拟弹簧第一工作圈与支撑圈间由于接触产生的表面缺陷， 进而模拟初始裂纹。考虑裂纹体几何尺寸及表面缺陷尺寸对弹簧裂纹扩展寿 命的影响，本文选取裂纹长度a 和表面缺陷深度h 作为变量，假设裂纹为半 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 9 页 圆片状表面裂纹。通过计算固定载荷下裂纹尖端应力场强度因了k 来分析 比较的依据。计算参数如下： h r = 00 5 ，0 1 ，0 1 5 ，02 ，0 2 5 ，0 3 a = 30 ，35 ，40 ，45 ，5 0 在裂纹前端设定7 个计算点，第一点为裂纹前沼最深点，间隔为1 5 度。 具体步骤如下： 建立不古裂纹的弹簧实体模型，如图5 - 8 所示： 图5 - 8 弹簧宴体模型 在弹簧上端1 5 圈表面用布尔运算的方式切出一块凹陷的曲面作为 弹簧表面缺陷，如图5 - 9 所示，该曲面为半球面的一部分，根掘实际的需要， 其中一t l , 在弹簧可能发生点接触的位置，深度随着计算的需要作调整； 图5 - 9 弹簧表面缺陷 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 0 页 在缺陷表面下做出一条圆弧作为裂纹尖端的路径，其方向按上文分 析调整为与弹簧螺旋线切线成4 5 0 角，以保证初试裂纹在最大正应力的作用 下扩展，半径r 根据计算要求做尺寸调整，如图5 1 0 所示，其裂纹前沿路 径为4 8 7 - 4 9 ； - “ - 、k 、i 、一 ” “， 图5 1 0 模拟缺陷表面裂纹 由于裂纹尖端附近网格划分的特殊性要求，在裂纹尖端沿线创建两 个垂直于裂纹面的半平面，并沿裂纹尖端沿线拉伸成包含表面裂纹的小体， 以便在划分单元时，采用特殊的处理手段。小体建立完毕后，用布尔运算的 分割命令将其与弹簧实体粘接在一起，如图5 1 1 所示； ，、 ，h ，1 ， ； 。、 t 图5 n 在裂纹尖端附近建立小体 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 1 页 为了满足有限元分析要求，先对小体端面划分网格，采用m e s h 2 0 0 ， 6 节点三角形单元对其进行离散。在裂纹尖端附近定义关键点，关键点周围 一圈三角形单元的中问节点被移动到1 4 边长位置，以满足裂纹尖端应力场 的奇异性要求，网格划分如图5 1 2 所示； 蚓5 1 2 对小体截面进行网格划分 然后再对小体进行扫掠，得到小体网格划分，如图5 - 1 3 所示 图5 1 3 对小体进行网格划分 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 2 页 最后对弹簧进行整体网格划分，如图5 1 4 5 1 5 所示。 图5 1 4 弹簧整体划分后裂纹部位阿格 图5 1 5 弹簧整体网格划分模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第4