（电力系统及其自动化专业论文）继电保护系统可靠性评估的研究.pdf

华北电力人学硕士学位论文 摘要 随着电网规模日益扩大，电网发生复杂故障的可能性日益增加。继电保护作为 保障电网安全运行的第一道防线，其可靠性与电网安全稳定运行密切相关。对继电 保护系统进行可靠性评估，能及时发现继电保护装置的隐患，避免电网发生故障时 因保护装置不正确动作引起事故的扩大。本论文对继电保护系统进行可靠性评估的 研究内容分三方面：同时考虑保护系统可靠度要求与成本费用，提出了确定双重化 继电保护系统最佳检修周期的新方案，以指导电力部门合理安排检修计划；提出了 基于继电保护系统使用成本的元件重要度分析模型，可以发现保护系统中的薄弱环 节，优化系统设计；提出基于保护判据的继电保护装置可靠性评估模型，能有效反 映系统方式变化对保护系统的可靠性影响。 关键词：继电保护，检修周期，可靠性评估，元件重要度，系统可靠性 a b s i r a c i w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e rg r i d si n t e r c o n n e c t i o n ，t h ep o s s i b i l i t yo fc o m p l e x f a u l t si si n c r e a s i n g a st h ef i r s tl i n et og u a r a n t e es a f eo p e r a t i o no fp o w e rg r i d s ，t h e r e l i a b i l i t yo fr e l a yp r o t e c t i o ni sc l o s e l yr e l a t e dt op o w e rg r i d s s a f eo p e r a t i o n t h e r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n tt or e l a yp r o t e c t i o ns y s t e mc a nd i s c o v e rt h eh i d d e nf a i l u r e so f r e l a yp r o t e c t i o nd e v i c e ，t oa v o i dt h ee x p a n s i o no fa c c i d e n td u et ot h ei n c o r r e c ta c t i o n o fr e l a yp r o t e c t i o n i nt h i sp a p e r , t h e r ea r et h r e ea s p e c t st or e s e a r c h ：c o n s i d e r i n gw i t h t h ep r o t e c t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t yr e q u i r e m e n t sa n dc o s t s ，an o v e l a l g o r i t h mo f d e t e r m i n i n gt h eo p t i m a lr o u t i n et e s ti n t e r v a lo ft h ed u a l r e d u n d a n tr e l a yp r o t e c t i o n s y s t e mi sp r o p o s e dt og u i d et h ee l e c t r i cp o w e rs e c t o rt oa r r a n g et h e + r e a s o n a b l e m a i n t e n a n c ep l a n s ；b a s e do nt h eu s e d c o s to fr e l a yp r o t e c t i o ns y s t e m ，ar e l i a b i l i t y m o d e lo fc o m p o n e n ti m p o r t a n c ei sp r o p o s e dt oi d e n t i f yt h ew e a kp o i n t so ft h e p r o t e c t i o ns y s t e ma n dt op r i o r i t i z et h es y s t e md e s i g n b a s e do nt h ep r o t e c t i o nc r i t e r i a o ft h er e l a yp r o t e c t i o nd e v i c e ，t h em e t h o do fr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n ti sp r o p o s e dt o a c h i e v eac o m p r e h e n s i v ea s s e s s m e n tt ot h er e l i a b i l i t yo fr e l a yp r o t e c t i o ns y s t e m k e yw o r d s ：r e l a yp r o t e c t i o n ，r o u t i n et e s ti n t e r v a l ，r e l i a b i l i t ya s s e s s m e n t ， c o m p o n e n ti m p o r t a n c e ，s y s t e mr e l i a b i l i t y 3 册7删0 胁7乃 删1舢y 。、一 - 尹 华北电力人学硕士学位论文 目录 中文摘要 英文摘要 目录i 第一章引言1 1 1 课题背景与研究意义1 1 1 1 继电保护系统最佳状态检修周期的研究l 1 1 2 数字化保护系统元件重要度分析的研究2 1 1 3 电力系统继电保护装置运行风险可靠性评估3 1 2 本论文的主要工作4 第二章双重化继电保护系统确定最佳检修周期新方案5 2 1 序言5 2 2 基于可靠性的继电保护系统状态检修简介5 2 3 马尔可夫( m a r k o v ) 状态空间理论6 2 3 1 应用马尔可夫状态空间法分析工程系统可靠性的概述6 2 3 2 应用马尔可夫状态空问法分析保护系统可靠性7 2 3 3 状态空间模型图中的参数获取途径9 2 4 双重化继电保护系统m a r k o v 状态空间模型1 0 2 5 频率和持续时间法1 4 2 6 继电保护系统可靠性指标1 5 2 6 1 保护系统不可用度。1 5 2 6 2 保护系统失效率一1 6 2 7 继电保护系统经济指标1 6 2 7 1 保护系统年均误动经济损失和年均拒动经济损失1 6 2 7 2 保护系统年均修复费用1 8 2 8 确定最佳检修周期的新指标1 9 2 8 1 继电保护系统可靠系数。1 9 2 8 2 继电保护系统经济成本可靠系数1 9 2 9 算例分析2 0 2 10 结论2 3 第三章数字化保护系统元件重要度分析。2 4 3 1 引言2 4 3 2 继电保护系统可靠性框图2 4 3 3 典型的可靠性模型2 5 华北电力大学硕士学位论文 3 4 基于保护系统可靠度函数的元件重要度分析2 7 3 5 基于保护系统使用成本的元件重要度分析2 8 3 5 1 保护系统的使用成本可靠性模型2 8 3 5 2 保护系统的使用成本与元件失效率的关系分析3 0 3 6 算例分析。3 1 3 7 结论3 7 第四章基于继电保护原理判据的可靠性评估。3 8 4 1 引言。3 8 4 2 二次谐波制动原理。3 8 4 3 二次谐波制动原理可靠性评估模型3 9 4 4 仿真验证4 0 4 5 结论4l 第五章结论4 2 参考文献4 3 致谢4 6 在学期间发表论文和参加科研情况“4 7 i i 华北电力人学硕士学位论文 1 1 课题背景与研究意义 第一章引言 电力工业是支撑国民经济和社会发展的基础工业，与国计民生息息相关。随着 我国经济的快速发展，电网结构r 趋复杂，电网规模也越来越大，发生复杂故障的 可能性也日益增加。继电保护作为保障电网安全运行的第一道防线，其可靠性与电 网安全稳定运行密切相关。当电网发生故障时，如果继电保护装置不能正确动作， 不仅会使电力系统的故障扩大，甚至可能因不良的连锁反应而造成整个电网崩溃， 导致大面积停电，给人们的同常生活、经济发展及社会稳定带来严重影响。因此， 确保继电保护的可靠性是保障电网安全稳定运行的一个非常重要的内容。对继电保 护系统进行可靠性分析研究，能及时发现继电保护装置的隐患，有助于快速消除保 护缺陷，提高保护的可用率，避免电网发生事故时因保护装置不正确动作引起事故 的扩大。本论文从继电保护系统可靠性指标的角度展开分析，来研究继电保护系统 的可靠性评估。 1 1 1 继电保护系统最佳状态检修周期的研究 近年来，电网规模快速发展，随着保护装置数量急剧增加，根据国家电网调度 通信中心、南方电网公司、中国电力科学研究院2 0 0 6 年l o 月出版的( 2 0 0 5 年度全 国继电保护与安全自动装置运行统计情况分析报告，2 0 0 5 年底全国范围2 2 0 k v 及以上系统微机保护共有4 7 4 8 1 套，占整个保护装置套数的8 1 2 5 ，包含线路、变 压器、发电机保护。1 1 0 k v 以下电网的保护套数初步估算不少于2 2 0 k v 以上系统 的8 1 0 倍，同时，每年考虑1 0 2 0 的增量。依据d l t9 9 5 2 0 0 6 继电保护和 电网安全自动装置检验规程的规定，微机保护部分检验周期2 , - - - , 3 年，全部检验 周期6 年，保护检验工作量是极其惊人的。2 j 。 长期以来的检修体制主要实行的是计划检修体制。这种检修体制一般采取定期 维护形式，检修课题、工程安排和检修周期均由管理部门根据相应的规程或经验确 定。设备运行到了规定的检修周期，不论设备处于什么样的运行工况，也不论设备 供应商的差异、设计材质的优劣、工艺质量的好坏、运行方式的区别、有无影响安 全运行的缺陷等，都必须一律“到期必修”。“到期必修 的依据是设备检修周期， 从保证设备安全运行的角度来看，计划检修似乎不会出现大的问题，但从综合管理 的角度看却不尽合理，主要表现在“到期必修 上。所谓“到期必修”，就是到期 必须要按固定模式检修，并非根据设备的实际状况确定。因此，从维护设备正常运 行的视角看，定期维修有利于消除检修设备的隐藏故障或缺陷，但对于运行状况良 华北电力人学硕七学位论文 好的设备并不能有效地提高设备运行效率；同时，会造成检修单位人力、物力的浪 费，有时还会把好的设备修坏，变成“劳而无功，劳而有过”，在设备的整个使用 期间维修费用的总和往往超过设备原值的数倍。这种检修模式使设备运行维护单位 对于设备检修没有自主权，不能根据设备实际状况决定检修课题。 这种检修体制所带来的弊端促使人们更新维修观念。人们认识到设备的可靠性 与经济运行仅仅依靠定期维修无论如何也达不到理想的程度，如果在设计上存在着 根本性的缺陷，而通过设备的局部改善维修又不能加以消除，那么无论怎样加强管 理也满足不了生产对管理工作提出的经济、可靠、安全的高标准要求。设备管理工 作的范围越过使用阶段管理的局限而扩大到设计阶段。因此，如何有效地实现保护 状态检修技术已经成为一个确保电网安全可靠性运行的“刻不容缓的问题。 所谓“状态检修，是企业以安全、可靠性、环境、成本为基础，通过设备状 态评价、风险评估、检修决策，达到设备运行安全可靠、检修成本合理的一种检修 策略。状态检修可以简单定义为：在设备状态监测的基础上，根据检测和分析诊断 的结果科学安排检修时间和项目的检修方式。它有三层含义：设备状态检测；设备 诊断；检修决策。状态监测是状态检修的基础；设备诊断是以状态监测为依据，综 合设备历史信息，利用神经网络，专家系统等技术来判断设备健康状况。实施继电 保护状态检修，有利于减少设备停运时间，提高设备可靠性和可用系数，延长设备 寿命，提高经济效益。保护状态检修为电网所带来的最大安全效益，就是体现为可 以最大限度的减少由于保护装置、回路缺陷或障碍构成的“隐性故障 ，在电网异 常情况下造成电力设备的误、拒动作，引起事故状态的进一步恶化。 目前，国内、外对常规继电保护系统的最佳状态检修周期已做了较多的研究【3 击】。 传统对继电保护系统最佳检修周期的研究单纯从可靠性角度出发，或者单纯从经济 成本出发。对于前者，在不计及经济约束的情况下讨论继电保护系统最佳检修周期 是不现实的，其对提高保护系统的可靠性也有限；对于后者，确定的检修周期虽然可 以保证继电保护系统的经济成本达到最小值，但是却忽略了检修周期的延长或缩短 对继电保护系统可用度的影响。因此，有必要同时考虑继电保护系统可靠度要求与 经济成本两个因素，解决多指标优化问题，来研究如何确定继电保护最佳检修周期 的理论方法，以指导电力部门合理安排检修计划。 1 1 2 数字化保护系统元件重要度分析的研究 目前，国内外对常规继电保护系统的可靠性卜6 1 已做了较多的研究，但对数字化 保护系统最佳状态检修周期的相关研究尚未见报道。与常规保护系统相比，数字化 保护系统无论在系统结构方面，还是在构成元件方面都存在很大差异。 i e c 6 1 8 5 0 标准的颁布、以太网交换技术的发展及非常规互感器技术的实用化使 保护系统走向数字化成为必然。国外各大厂家已进入对数字化保护系统进行兼容性 2 华北电力人学硕士学位论文 和互操作性试验阶段，并建立了若干试点工程；国内厂家也在加紧研发工作。数字 化保护系统【7 8 】一般由非常规互感器、合并单元、交换机、网络接口、保护装置、同 步时钟源及电源模块等构成。在数字化保护系统中，互感器、保护及断路器之间复 杂的导线连接被光纤代替，非常规互感器的输出由模拟信号变为数字信号，并通过 合并单元以多播方式发布到过程总线，保护等智能电子装置从过程总线获取采样和 控制信息。数字化保护系统在具有一系列突出优点的同时，其可靠性问题受到普遍 关注。国内、外对常规保护系统的可靠性已做了较多研究【9 。3 1 。在传统保护系统中， 只注重对保护系统总体可靠性的研究。而对于数字化保护系统，由于其包含更多的 电子装置，总体可靠性指标已不足以全面刻画系统的可靠性。需深入到元件层面， 从保护系统的整体结构出发，将元件重要度这个指标引入到保护系统中，帮助系统 设计人员有针对性地优化系统设计，有效地提高系统的可靠性。从系统维护角度， 元件重要度分析可以指导维护人员合理分配系统维修资源，建立优化的维护计划。 因此，有待深入研究从元件重要度这个指标来评估数字化保护系统可靠性的方法。 1 1 3 电力系统继电保护装置运行风险可靠性评估 一 继电保护装置是电网安全可靠运行的重要保证，应满足可靠性要求。根据继 电保护和安全自动装置技术规程的定义，继电保护的可靠性是指保护不拒动且不 误动。引发电力系统大停电的连锁性事故往往与继电保护有直接或间接的关系，继 电保护可靠性对整个电网可靠性的影响重大，用概率方法对其进行风险量化分析的 研究正在兴起。 挑 传统上，人们常以一定时期内保护正确动作率( 次数) 和不正确动作率( 次数) 来评价其可靠性，文献 1 0 1 5 对此提出了质疑。文献【1 0 】定义拒动和误动为不正确 动作，并将正确不误动包含在正确动作内，按照故障发生在保护区内和区外、保护 正方向和反方向的划分，列举了保护在各种故障情况下的正确动作率和不正确动作 率指标。文献【1 5 】将继电保护的不正确动作分为拒动、非选择性动作和误动，提出 联系经济效益的继电保护可靠性评估方法和可靠性指标，指出应该根据保护装置的 拒动概率、误动概率和各自造成的经济损失来决定所采用的预防措施。文献 1 6 定 义了数字继电保护装置的拒动和误动失效率，提出保护可用度和可靠性经济系数指 标，并应用m a r k o v 状态空间法求解出这两个可靠性指标，同时进行了灵敏性分析。 上述文献为继电保护可靠性评估的研究探索提供了有益的思路。然而与一次设 备相比较，继电保护装置可靠性及其对电网可靠性的影响方式是不同的：拒动和 误动概率是衡量保护装置可靠性的基本指标，一方面，实际运行情况表明数字式继 电保护装置因硬件或软件失效而引起拒动或误动的概率很小，且装置内部的自诊断 功能常常能够检测到这类失效事件，使保护装置能及时得到维修或更换，并恢复正 常功能；而另一方面，继电保护的设计原理、配置方案、整定方式和实际电力系统 3 华北电力人学硕士学位论文 运行方式对其可靠性的影响却很大，使其拒动或误动概率有很大的变化，因此，在 考虑保护装置运行失效机理时，不但要考虑装置本体的构造失效，还要涉及装置的 实际工作环境；电网中的继电保护以一个完整的系统存在，大多数装置有动作配 合关系，一个保护装置的拒动或误动，往往会引起其他保护装置的连续动作，成为 连锁性反应事故，因此事件后果分析常常变得较复杂，应对此开展专门研列1 7 之0 1 。 综上所述，传统的继电保护可靠性指标反映的是继电保护装置本体的长期平均 可靠水平，没有计及继电保护实际运行环境对其的影响，难以有效反映系统方式变 化时继电保护系统的实际运行风险。因此，本论文认为必须计及电网实时运行方式 的变化，基于继电保护原理判据，建立可靠性指标，应用概率方法对继电保护可靠 性评估做进一步深入地研究。 1 2 本论文的主要工作 ( 1 ) 传统的继电保护系统最佳检修周期的研究方法仅从单个指标来考虑，例如单 纯从经济成本出发或单纯从可靠性角度出发，由此确定的检修周期并非“最佳 ， 为了确定数字化继电保护系统最佳检修周期，本论文同时考虑可靠性与经济性两个 指标，解决多目标优化问题。 ( 2 ) 1 ：t ：1 于继电保护系统是可修复系统，因此，普遍采用马尔可夫状态模型法 ( m a r k o vm o d e ) 对继电保护系统进行分析求解。结合继电保护系统的实际运行及 维修情况，本论文对目前所研究的双重化保护系统的马尔可夫状态空间模型图进行 了一些改进与完善。 ( 3 ) 本论文认为目前仅采用不可用度来确定最佳检修周期有一定的缺陷。因此本 论文建立可靠性新指标：继电保护系统可靠系数。该指标除了考虑保护系统不可用 度的优势外，还体现保护系统对可用率的要求。 ( 4 ) 传统的继电保护系统经济可靠性研究都是针对单套保护装置。为提高电力系 统运行的可靠性和安全性，目前继电保护均为双重化配置。本论文对双重化保护系 统，定义了保护系统误动、拒动、检修、维修这四个状态的频率和相应状态元件停 电隔离的恢复时间的概念，建立保护系统年均总经济损失表达式。 ( 5 ) 本论文深入到元件层面，考虑保护系统在预防检修周期内的误动、拒动经济 损失、修复成本，建立保护系统的使用成本函数，提出了基于元件失效率的保护系 统使用成本一可靠性新模型。该方法与常规的可靠性评估方法相比，不仅具有准确 性，而且还计及了系统经济损失。 ( 6 ) 为了实现对电力系统继电保护可靠性的准确评估，关键是要计及系统运行方 式的影响，研究基于保护判据和实际保护范围的继电保护装置可靠性评估模型建立 方法，实现对电力系统继电保护可靠性的综合评估。 4 华北电力大学硕十学位论文 第二章双重化继电保护系统确定最佳检修周期新方案 2 1 序言 继电保护及安全装置在电力系统中发挥着极其重要的作用，其正常工作与否将 对电网的运行产生重? 弋影响? 因此对继电保护可靠性的研究一亢是人们关注的重要 课题。保护状态检修所带来的最大安全效益，就是体现为可以最大限度地减少由于 保护装置、回路缺陷或障碍构成的“隐性故障”，在电网异常情况下造成电力设备 的误、拒动作，引起1 筘故状态的进一步恶化。 继电保护是可修复系统，合理的预防检修是提高保护可靠性，减少各种潜在故 障的有效方法。目前对继电保护系统最佳检修周期的研究方法都是从单个指标来考 虑。文献【2 卜2 3 】建立保护动作的状态空间模型，以保护不可用度最小为目标，求解最 佳检修周期。文献【2 4 1 建立单一保护动作的状态空间模型，以保护年均总经济损失最 小为目标，求解最佳检修周期。以单一的保护系统不可用度最小或年均总经济损失 最小为目标来确定的检修周期并不一定“最佳”。一般来说系统可靠性的提高意味 着投资的提高，因此，对继电保护进行状态检修应该将继电保护可靠性与经济性指 标进行综合研究和分析，系统地实行可靠性定量评估制度以提高电力系统效能。 为提高电力系统运行的可靠性和安全性，目前继电保护均为双重化配置。而目 前对双重化继电保护系统可靠性的研究较少，因此本文以双重化继电保护系统为研 究对象，建立了马尔可夫状态空间模型。定义了保护系统误动、拒动、检修、维修 这四个状态的频率和相应状态元件停电隔离的恢复时间的概念，建立保护系统年均 总经济损失表达式，提出了确定继电保护系统最佳检修周期的两个新指标。继电保 护系统可靠系数和经济成本可靠系数；以经济成本可靠系数最小为目标来确定最佳 检修周期的新方法。 2 2 基于可靠性的继电保护系统状态检修简介 状态检修技术包含以可靠性为中心的检修技术和预测检修技术，电力系统的可 靠性在很大程度上取决于电力设施的可靠性，随着电网容量的增大和用户对供电可 靠性要求的提高，检修管理的重要性同益显现。检修费用占电力成本的比例也不断 提高。如何采取合理的检修策略和制订正确的检修计划，保证在不降低可靠性的前 提下节省检修费用，便成为电力部门面临的重要课题，过去常用的计划检修和以其 为基础根据经验决定延长或缩短检修周期的做法已不能满足需要。以可靠性为中心 的检修和预测性检修是互相紧密联系而又不同的两个技术领域，前者是在评估元件 可能故障对整个系统可靠性影响的基础上决定检修计划的一种策略，后者是根据对 华北电力大学硕士学位论文 潜在故障进行在线或离线测量的结果和其他信息来安排检修的技术。其关键是依靠 先进的故障诊断技术对潜在故障进行分类和严重性分析，以决定设备( 部件) 是否 需要立即退出运行和制订应对措施。 2 3 马尔可夫( m a r k o v ) 状态空间理论 2 3 1 应用马尔可夫状态空间法分析工程系统可靠性的概述 马尔可夫过程是1 9 0 7 年由俄国人马尔可夫提出，算法简单、容易掌握、具有 很好的实用性。应用马尔可夫过程的条件就是用状态空间法来分析工程系统可靠性 的条件，主要是由一种状态转移到另一种状态的概率与系统早先的历史无关，即无 记忆性。 在工程系统的可靠性计算中，转移率乃是重要的指标。转移率五，可解释为单位 时间里从状态i 向状态转移的期望次数。往往可以假定丑，为常数，这时有以下关系 存在： 研x o + a t ) = jix ( t ) = f 】= 2 u a t + o ( a t )( 2 1 ) 式中x ( t ) 为系统在时刻t 的状态；z o + & ) 为系统在时刻f + 出的状态；o ( a t ) 为 在缸期间发生两次以上转移的概率；当出足够小时可得： p x ( t + a t ) = ，l 彳( f ) = 刁2 u a t ( 2 - 2 ) 如果使工程系统状态变化( 故障，修复) 的所有事件发生的时间服从指数分布， 则可假定转移率为常数。发生事件的时间服从指数分布，这是分析工程系统可靠性 的一个基本假定。 应用状态空间法分析工程系统可靠性的一般步骤如下： ( 1 ) 定义系统的范围和每种状态的具体含义。工程系统的范围很广，因此，一 般在作可靠性分析之前，要具体规定系统的范围。同时，还应规定每种状态的具体 含义，系统的状态表示系统在特定时间里所处的特定状况，这些状况包括工作、维 修、停运或其他状况。 ( 2 ) 建立状态转移图。这时一般假定转移率为已知常数。 ( 3 ) 建立和求解方程组。如果要得到的是瞬时状态概率，则必须列出和求解线性 微分方程组；如果要得到的是平稳状态概率，则必须列出和求解线性代数方程组。 线性微分方程组为： j 尸( f ) = p ( t ) a ( 2 3 ) 6 华北电力人学硕士学位论文 其中，a = 口l l口1 2 口2 l 口2 2 a n la n 2 元素口耖= 2 i j ( i ) ，a i i = 一乃。 f ， 求解以上微分方程组，可求得瞬时状态概率p i ( t ) 。如果要求解平稳状态概率， 可解以下线性代数方程组： fp a ：0 舻1 q 。4 ( 4 ) 在大多数情况下，我们要得到的是平稳状态概率，并可进一步求出其他的系 统可靠性指标。 2 3 2 应用马尔可夫状态空间法分析保护系统可靠性 由于可修复系统的修复作用，使得对可修复系统的可靠性分析研究要比不可修 复系统复杂得多。因此，普遍采用马尔可夫状态模型法( m a r k o vm o d e ) 对其可靠 性进行分析求解。目前，用于研究可修复系统的主要数学工具是随机过程理论，当 构成系统的各单元的寿命分布和发生故障后修复时间的分布以及其他出现的有关 分布都为指数分布时，这样的系统被称为马尔可夫可修复系统，可修复元件的工作 过程是马尔可夫过程【27 1 。继电保护系统是可修复系统，经过修理可使系统恢复到正 常运行状态，其可靠性可由马尔可夫过程来分析。具体分析步骤归纳如下： ( 1 ) 定义系统的状态，要保证所定义的状态足以区分系统的各个不同状况，并根 据系统的实际运行情况做成状态转移空间图。 ( 2 ) 根据系统状态转移图形成可靠性分析用状态转移矩阵a 。其中：a y 为状态f 到 nn 状态，的转移概率，口豇= l 一罗鲫为状态f 自转移概率。运用p a = p 和罗r = 1 计算出 百篇 j f 系统各状态的稳态概率p = p o ，p l ，p 。，l = o ，1 ，。 ( 3 ) 根据计算出的系统各状态的稳态概率，形成系统可靠性的评价指标。对保护 装置作可靠性研究中，作以下假设：装置的可靠度和维修度为指数分布；当定 期检修或者故障停运后检修时，能够检测出保护装置的故障；检修之后保护装置 能恢复到完好的水平；在检修的过程中不会导致新的故障；检修的时候保护装 置必须停运。 图2 1 为保护系统的状态空间图。状态0 为保护装置正常工作状态，当保护自 检检测出保护有故障时，则由状态o 转至状态i ，经过对保护装置的修复后从状态 7 一 一 靠 m 既 锄 华j 匕电力大学硕士学位论文 i 回到状态0 。当保护自检没有检测出保护故障时，则由状态0 转至状态i i ，此时只 有当装置误动或靠定期检修才能发现保护故障由状态i i 进入状态i 。状态i i i 为保护 装置进行定期检修，当定期检修时，从状态0 转到状态i i i ，完成定期检修后从状态 i i i 转到状态0 。 自检发现l ii 可t弋 保护装置 测 保护装置 ll 保护装置故障 定期检修 i 。ii f _ 常工作卜叫未被自检发现 i i i h 卅0l 九l i i 图2 - 1 保护状态空间示意图 图2 1 中的转移概率定义如下： 五l 为自检发现的保护装置的故障概率，次h ； 名2 为未被自检发现的保护装置的故障概率，次h ； q 为定期检修的周期，单位统一为：次h ； l 为自检发现保护装置故障后的维修率，次l l ； 3 为定期检修的维修率，次l l 。 利用图2 1 的状态空间模型求解各状态的稳态概率，通过马尔可夫状态转移概 率矩阵可以计算保护装置处于各个状态的稳态概率，由状态空间图可定义状态转移 矩阵为： a = ： 一( 兄l + z 24 - q ) 五la 2 q l- , u l 00 0 qq 0 , u 3 00 一3 定义4 个状态的驻留概率矩阵为： p = p o p lp 2 p 3 】 p a = 【p o p lp 2 p 3 x 一( a l + 见2 + q ) 旯la 2 q l一l 00 0 q o 0 t 3 00 一3 y p ：1 j j 一一 i = 0 联立( 2 - 7 ) 、( 2 - 8 ) 二式，即可解得： 内：上塑生一一= p l 3 q4 - 3 q ( a l + a 2 ) 4 - l 3 旯24 - t l q 2 r ( 2 5 ) ( 2 6 ) = 0( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) 华北电力大学硕士学位论文 由此可得保护装置的可用度为：a = e o 设保护装置的不可用概率为u ，则有： u = p l + p 2 + p a = 1 一p o ( 2 1 0 ) 2 3 3 状态空间模型图中的参数获取途径 利用状态检修技术发现故障的概率需要确定几个参数，除定期检修的周期彰可 以从电力系统有关部门获得外，其他涉及保护运行状态的参数，可以通过故障信息 系统所连接的保护运行情况记录数据中分析获得 2 7 】，具体如下： ( 1 ) 自检发现保护装置故障的概率力l 。 该数据可以利用保护装置自检报告获得，从保护装置投入运行开始至当前时 刻，主站所存储的该保护装置自检报告数可认为是保护装置故障并被自检发现的次 数力；保护装置运行时间的累积，这个时间不包括对保护装置进行维修时所花费的 时间。求得力l = 胛l t o 。 ( 2 ) 未被自检发现保护装置故障的概率五2 。 如果自检没有能发现保护装置的故障，那么将会导致保护装置的误动或者拒 动。从保护装置投入运行开始至当前时刻，该保护装置总的误动拒动记录的次数， 可以认为是保护装置故障未被自检发现的次数n 2 ，同名l 的求法，求得2 2 = n 2 t o 。 ( 3 ) 自检发现保护装置故障后的维修率。 从保护装置投入运行开始至当前时刻，各次自检发现保护装置故障后进行维修 所花费的总时间以及总的次数，可以求得平均修复时间m t t r t ( m e a nt i m et o r e p a i r ) 。假设维修度为指数分布，可得： “l ：j 一 ( 2 1 1 ) “l = 一 kz ， 。 m i t r i ( 4 ) 定期检修的维修率3 。 从保护装置投入运行开始至当前时刻，保护装置各次定期维修所花费的时间总 和以及总的次数，同l 的求法，可得： “3 = l 一 ( 2 1 2 ) 。 m t t r 3 因此，可以利用保护自检报告、各种维修统计、装置误动拒动的统计、装置正 确动作的统计，求继电保护装置的可靠性特征量。如：误动率厶、拒动率乃，运行 失效率厶，平均无故障( 有效) 运行时间m t b f 、区内故障正确动作率、区外故障 正确不动作率、运行j 下确率等信息，建立马尔可夫模型，求得保护装置在各个状态 的稳态概率，从而得到保护装置的可用度、失效率。通过改变q 的值，可以获得a 或 者u 随着q 变化的曲线，这样可以确定一个最佳的检修周期。 9 华北电力大学硕+ 学位论文 2 4 双重化继电保护系统m a r k o v 状态空间模型 迄今对继电保护可靠性的研究主要是把继电保护看做是一个整体，一般将其分 为正确动作、计划检修或自检、非扩大型故障( 误动) 和扩大型故障( 拒动) 4 种状态， 运用状态空间法或概率法建立可靠性模型。继电保护系统是可修复系统，经过修理 可使系统恢复到正常运行状态，可修复元件的工作过程是马尔可夫过程，所以用 m a r k o v 模型法分析继电保护系统的可靠性。应首先建立保护装置和被保护元件状态 模型，再利用状态空间法进行分析，状态空间模型中有关符号说明如表2 1 所示。 表2 - 1 状态空间模型中有关符号说明 符号 含义 c 代表被保护元件( 如线路、主变、母线等) p 1 、p 2代表主保护装置l 、主保护装置2 u p 代表元件或保护装置处于正常运行状态 d n 代表元件处于区内故障状态或保护装置退出运行状态 d c 代表元件处于区外故障状态 d u 代表保护装置处于不正常工作状态( 即隐患状态) ，但未被自检和监视环节发现 玳s 代表保护装置处于检修状态 i s o 两套主保护最多有一套处于隐患故障状态时，区内故障，主保护正确动作或主 保护拒动由后备保护动作使元件处于停电隔离状态 i s o l 两套主保护都处于隐患故障状态时，区内故障，主保护正确动作或主保护拒动 由后备保护动作使元件处于停电隔离状态 l s 0 2 只有一套主保护处于隐患故障状态，该主保护因区外故障扰动而误动使元件处 于停电隔离状态 i s 0 3 两套主保护都处于隐患故障状态时，因区外故障扰动而误动使元件处于停电隔 离状态 本文假设p l 、p 2 故障率、维修率、检修率、自检率、检修周期都相同。随着 电子技术的发展，硬件可靠性得到了很大的提高，而软件可靠性往往比硬件可靠性 更难保证，因此，本文不考虑保护由于自身硬件问题而发生误动的情况，认为保护 发生误动都是由于区外故障引起的。当保护装置处于d u 状态时，区外故障，保护 装置会误动；区内故障，保护装置会拒动。假设保护装置处于d u 状态时的误动率 为 p r t s 。 由图3 - 6 ( e ) 、( d ) 知，当五个元件模块的失效率分别提高1 0 、5 0 时，与基准 可靠度曲线相比，保护系统的可靠度都有不同程度的减小，五个元件模块的失效率 分别提高5 0 时的系统可靠度减小的更多；且两种情况下各元件失效率提高时保护 系统使用成本函数曲线的走势是一样的。由图3 - 6 ( c ) 、( d ) 知，元件重要度排序 为：( m u = s w ) e m p r t s 。 因此，综合3 - 6 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 知，元件可靠度对保护系统可靠性的影响程度 排序为：( m u = s w ) e m p r t s 。 ( 2 ) 基于保护系统使用成本的元件重要度分析 依据表3 1 和表3 2 ，根据式( 3 1 3 ) ( 3 3 0 ) ，得出保护系统使用成本表达式。 保护系统的误动、拒动经济损失 保护系统的误动失效函数和拒动失效函数为： c w = l p m 嘲 j ，= 1 2 e - o 0 4 5 + e - o 0 5 5 则保护系统的误动失效密度和拒动失效密度分别为： p w ：0 0 5 5 p _ o 0 5 5 t p j ：0 0 9 p - o 0 4 5 f 一0 0 5 5 p o 0 5 5 f 误动故障次数和拒动故障次数的期望值分别为： r r ( o , r ) ：r ，p , d t ：1 8 1 8 1 8 1 8 e - o 0 5 5 r t e n 0 5 ，r m j ( o ，r ) = et p j d t = 2 6 2 6 2 t e n 5 r 一4 4 4 4 e o 0 4 玎+ t e - o 0 5 5 7 + 1 8 1 8 e _ 0 0 5 玎 则保护误动、拒动所造成的经济损失分别为： c i = s w r r ( o ，丁) = 1 0 9 0 9 1 一1 0 9 0 9 1 e 卸0 5 玎一6 0 t e 加0 5 5 7 o = 西j ( o ，丁) = 4 7 2 7 2 7 3 6 0 t e _ o ，0 4 玎一8 0 0 0 e _ o 0 4 5 r + 18 0 t e - o 0 5 5 r + 3 2 7 2 7 3 e - o 0 5 5 7 保护系统的修复费用为： c _ = 1 3 3 3 0 6 t e - 。0 0 4 57 一1 3 3 3 e - o 0 4 57 + 1 2 t 保护系统的总成本为： 华北电力人学硕士学位论文 c ( 7 ) = g + o + o ：5 8 3 1 5 2 + 2 1 8 1 8 2 t e o 0 5 57 + 1 2 0 t e o 一5 5 t 一3 6 0 6 t e o 0 4 5 r 一8 0 1 3 3 3 e o 0 4 5 r + 1 2 t 为了便于下文分析，设c ( r ) 随检修时间丁变化的曲线为基准使用成本曲线。依次改 变每个元件模块的可靠度，计算系统的使用成本，参照基准使用成本曲线c ( r ) ，并 根据曲线走势变化对元件进行重要度排序。依次将五个元件模块的失效率降低 1 0 0 、5 0 ，提高1 0 、5 0 ，将这四种情况下的系统使用成本函数随预防检修时问变 化的曲线以及基准使用成本曲线绘制于图3 7 中。 检修间隔t ，年 ( a ) 元件模块的失效率分别降低1 0 0 的系统使用成本函数曲线 ( b ) 元件模块的失效率分别降低5 0 的系统使用成本函数曲线 华北电力大学硕士学位论文 检修闯隔t 年 ( c ) 元件模块的失效率分别提高。1 0 的系统使用成本函数曲线 ( d ) 元件模块的失效率分别提高5 0 的系统使用成本函数曲线 图3 7 保护系统使用成本函数曲线 由图3 7 ( a ) 、( b ) 知，当元件模块的失效率分别降低1 0 0 i5 0 时，与基准 使用成本函数曲线相比，保护系统的使用成本都有不同程度的减少，五个元件模块 的失效率分别降低1 0 0 时的系统使用成本减少的更多；且两种情况下各元件失效 率降低时保护系统使用成本函数曲线的走势是一样的。同理可对图3 7 ( c ) 、( d ) 分析元件与系统使用成本函数之间的关系。 3 6 华北电力大学硕士学位论文 由图3 7 ( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 知，元件重要度排序为：( m u = s w = t s ) p r e m 。 综合( 1 ) 、( 2 ) 的内容可知：两种分析方法所得出的元件重要度排序结果大 体一致，说明本章所提出的基于保护系统使用成本元件可靠性的新模型是准确 的。在其它元件失效率不变的情况下，无论每个元件的失效率如何改变，本章提 出的基于保护系统使用成本的分析方法，与采用常规的基于保护系统可靠度函数分 析方法相比，得到的元件可靠度对保护系统使用成本的影响程度排序结果有一个共 同点：提高m u 、s w 元件可靠度能有效地提高系统的可靠性。因此在现有的系统 中，努力改进和提高合并单元、交换机的可靠度对提高保护系统可靠性和减少保护 系统的使用成本有重要意义。采用常规的元件重要度分析方法可得元件重要度级 别最高的元件为m u 、s w ；采用本章提出的新方法可得元件重要度级别最高的元件 为m u 、s w 、t s ，该方法比采用常规方法得到的结果多出一个元件重要度级别高的 元件t s 。表明本章中提出的新型元件重要度模型具有更大的选择范围，更易于筛选 出重要程度较高的所有保护元件，对优化系统可靠性设计更具指导意义。由于分 析的侧重点不同，基于保护系统使用成本的元件重要度排序与基于保护系统可靠度 函数的元件重要度排序结果有很大的不同。今后可以结合这两方面的优势来对元件 重要度排序的方法作进一步的完善。 3 7 结论 基于保护系统可靠度函数的元件重要度分析是目前常用的元件重要度分析方 法。本文定义了保护系统预防检修周期内的误动经济损失、拒动经济损失和系统维 护成本，提出了保护系统使用成本的新模型，基于该模型来分析元件失效率与使用 成本的关系，从而对元件重要度进行排序，并与目前常用的元件重要度分析方法进 行对比。通过算例表明了本章提出的新型元件重要度模型具有更大的选择范围，更 易于筛选出重要程度较高的所有保护元件，对优化系统可靠性设计更具指导意义。 同时本章提出在元件重要度的方法研究上，今后可以结合保护系统可靠度函数和保 护系统使用成本的优势来对元件重要度排序作深入研究。本文所提出的模型易用软 件实现，适用于