（电力电子与电力传动专业论文）基于fpga的永磁同步电机参数辨识的研究.pdf

a b s t t a c t a b s t r a c t p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) i sa l la t t r a c t i v ec a n d i d a t e sf o rh i g h p e r f o r m a n c ed r i v es y s t e m sb e c a u s eo fi t sh i g he f f i c i e n c ya n ds u i t a b i l i t yf o rw i d es p e e dr a n g e s o fc o n s t a n tp o w e ro p e r a t i o n t h ep e r f o r m a n c eo fp m s ms e r v os y s t e mi sh i g h l yi n f l u e n c e db y v a r i a t i o no fm o m e n to fi n e r t i a i no r d e rt oe n h a n c et h es y s t e mp e r f o r m a n c e s i ti sn e c e s s a r yt o i d e n t i f yt h em o m e n to fi n e r t i aa n da d j u s tt h ec o n t r o l l e r sp a r a m e t e r s b a s e do nt h et r a d i t i o n a l a l g o r i t h m ，t h ei m p r o v e d i d e n t i f i c a t i o n a l g o r i t h m s a r ep r o p o s e di nt h e p a p e r t h e p e r f o r m a n c e so ft h ei m p r o v e di d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m sa r ev e r i f i e di nm a t l a ba n ds y s t e m g e n e r a t o r f i r s t l y , b a s e do nt h ea n a l y s i so fp m s mm a t h e m a t i c a lm o d e l ，an o v e lf u z z yp ic o n t r o l l e r i sp r o p o s e d s i m u l a t i o n sb a s e do nm a t l a b s i m u l i n ka r ec a r r i e do u ta n dt h er e s u l t ss h o wt h a t w h e nc o m p a r i n gt ot h et r a d i t i o n a lp ic o n t r o ls t r a t e g y , s y s t e m sw i t ht h ep r o p o s e dc o n t r o ll e r c h a r a c t e r i z e db yp e r f o r m a n c e so fg o o dr o b u s t n e s st od i s t u r b a n c e sa n dp a r a m e t e rv a r i e t i e s ， q u i c kr e s p o n s ea n db e t t e rs t a b i l i t y , b u ti ti ss t i l la f f e c t e dl a r g e l yb yt h ev a r i a b l em o m e n to f i n e r t i a t h e nm o m e n to fi n e r t i ai d e n t i f i c a t i o nr e s e a r c hi sd o n ei nt h i sp a p e r t h er e c u r s i v e l e a s ts q u a r e s ( r l s ) a l g o r i t h ma n dm o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ei d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h ma r e d i s c o u r s e d o nt h eb a s i so fr l sa l g o r i t h m ，an e wi d e n t i f i e rb a s e do nt h er e c u r s i v el e a s t s q u a r e sa l g o r i t h mi sp r o p o s e d as w i t c hc o n t r o l l e ri si n t r o d u c e dt ot h ef o r g e t t i n gf a c t o r r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s ( f f r l s ) i d e n t i f i e rt oo v e r c o m et h ef l u c t u a t i o n w h e nt h em o m e n to f t h ei n e r t i ac h a n g e s ，t h es w i t c hc o n t r o l l e ri n i t i a l i z et h ei d e n t i f i e ra n dr e a l i z et h eq u i c kt r a c k i n g o ft h ep a r a m e t e r t h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h i sm e t h o di sf r e ef r o mt h e f l u c t u a t i o n ，t h ei d e n t i f y i n gi s m o r eq u i c k l ya n dh i g h p r e c i s i o n ，a n d i sb e n e f i tf o rt h e i m p r o v e m e n to ft h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m t or e d u c et h ef l u c t u a t i o n ，o nt h eb a s i so f m o d elr e f e r e n c ea d a p t i v ei d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m ，t h ei d e n t i f i c a t i o nr e s u l ti sf e e d b a c k e d i n t h ep r o c e s so ft h ei d e n t i f i c a t i o n ；t h el a r g e ra d a p t i v eg a i ni sc h o s e nt oi d e n t i f yt h ep a r a m e t e r q u i c k l y ；w h e nt h er e s u l to fi d e n t i f i c a t i o ni ss t e a d y , t h es m a l l e ra d a p t i v eg a i ni sc h o o s e n t h e n t h ei m p r o v e di d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h m si su s e dt oi d e n t i f yp m s mm o m e n to fi n e r t i a 。t h e s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ei m p r o v e da l g o r i t h m sa r ef r e ef r o mf l u c t u a t i o n ，t h e i d e n t i f i c a t i o n sa r em o r eq u i c k l ya n dh i g hp r e c i s i o n f i n a l l y ，t h em o d e l so ft h ei m p r o v e d a l g o r i t h m sa r ee s t a b l i s h e dw i t ht h es y s t e mg e n e r a t o r , a n dg i v eg o o dv a l i d a t i o nf o r t h e p r o p o s e da l g o r i t h m s t h e s ew o r k sb u i l tt h ef o u n d a t i o no f t h eh a r d w a r er e a l i z a t i o nb a s e do n t h ef p g a k e y w o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ，f u z z yp ic o n t r o l l e r , p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ，m o m e n to fi n e r t i a ，r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s ( r l s ) ，m o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v ei d e n t i f i c a t i o n ，f p g a i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签 名：刻蜷久 日签 名：到7 惭久 日 期： 帅莲、 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 1 签名：皇：塑亟导师签名：乏丛幽 e l 期丫帅零 、7 第一幸绪论 第一章绪论 1 1 课题的背景及研究意义 由于稀土永磁材料的快速发展，永磁同步电机( p m s m ) 得到迅速推广和应用。与 直流电机相比，永磁同步电机没有机械换向器和电刷，可靠性高，无火花；与异步电动 机相比，它转子无励磁、效率高、低速性能好、控制简单、体积小、重量轻、转动惯量 小、控制性能好，因此广泛应用于中小功率范围内的高性能运动控制领域i lj 。 p m s m 的矢量控制系统能够实现高精度，大范围的速度和位置控制，尤其是数控机 床和机器人等对动态性能以及体积等的需求不断增长，永磁同步电机矢量控制系统逐渐 成为主流，解决了因p m s m 的非线性、转矩与磁链的强耦合所带来的控制问题。然而 山于永磁同步电机( p m s m ) 模型的参数时变问题的存在，限制了其在伺服系统中性能 的提高。这就要求对电机参数进行实时采样，根据电机参数的变化，对控制器进行相应 的调整，以改善控制效果。但是对电机的实时采样硬件实现会增加系统成本，并且会增 大伺服系统的体积，从而使永磁同步电机的应用范围得到限制，特别是近年来对交流伺 服系统体积、制造成本、运行和维护方面的要求越来越高，原来硬件实现的功能开始软 件化，参数辨识技术被应用到交流伺服系统中，如无速度传感器技术【2 】。对永磁同步 电机的参数进行在线辨识，已成为当今提高伺服控制的一个研究热点。 永磁同步电机的转动惯量的变化是影响其伺服系统控制性能的一个关键参数，如果 能及时跟踪永磁同步电机的转动惯量变化，并根据转动惯量的变化对伺服系统控制器参 数进行相应的调整，便可以有效提高系统p m s m 的控制特性。而永磁同步电机的转动 惯量很难直接测得，通常是通过辨识得到，对于永磁同步电机的转动惯量的辨识方法， 国内外学者做了大量的工作，常用的电机转动惯量的辨识方法有加减速法【9 】、状态观测 器法【1 0 - 15 1 、扩展卡尔曼滤波法【1 6 - 19 1 、模型参考自适应法【2 0 之3 1 、最d , - 乘法【2 4 - 2 9 】等。目前 较为流行的转动惯量辨识算法是遗忘因子最d , - - 乘法和模型参考自适应法。最小二乘法 在辨识时变参数时，加入了遗忘因子，但是遗忘因子的大小对辨识速度和辨识结果的波 动有较大的影响，要想得到较为理想的辨识效果，必须在辨识速度和辨识结果的波动之 问取个折中值，这往往需要大量的仿真试验才能获得。模型参考自适应法在辨识电机转 动惯量时，算法中的自适应增益对辨识效果有较大的影响，也存在辨识速度和辨识结果 波动的问题。课题在已有研究的基础上，针对遗忘因子最小二乘法和模型参考自适应算 法在辨识时变参数时存在的缺陷，通过设计相应的开关控制器，提出了改进型方案，以 更快更精确的跟踪永磁同步电机的转动惯量的变化，改善永磁同步电机伺服控制系统控 制特性，并通过在s y s t e mg e n e r a t o r 的仿真，初步探讨了该算法在f p g a 中实现的可行 性。 1 2 常用的电机转动惯量的辨识方法 ( 1 ) 加减速法一 江南大学硕士学位论文 这是一种离线的辨识方法，首先将采集到的数据存入磁盘或者记录下来，然后将所 有数据成批输入计算机进行辨识处理。当系统所采集到的数据较多时采用这种方法会占 用较多的计算机内存。 ( 2 ) 状态观测器法 在系统运行过程中，输入与输出量是可以测量的，于是可以运用输入和输出信号来 估计系统的状态和参数，这种估计系统状态的装置或模型称为状态观测器。状态观测器 有全阶和降阶之分，降阶观测器带宽较高，可以降低对高频信号的抑制，应用较多。文 献 3 0 以定子磁链作为状态向量构造系统状态方程，以电流作为输出向量构造系统输山 方程，配置观测器极点正比于电机模型极点，采用全维状态观测器对定子磁链进行观测， 所构成的直接转矩控制系统具有较好的性能；文献 3 1 提出了基于扰动转矩观测的连续 速度自适应观测器。给出了基于波波夫超稳定性理论的简单自适应律。在p m s m 交流 伺服系统超低速运行时使用该方法，取得了较好的控制效果。 ( 3 ) 扩展卡尔曼滤波法 在p m s m 的控制系统中，扩展卡尔曼滤波器( e k f ) 受到了广泛的关注。卡尔曼滤 波器( k f ) 是一种采用系统的随机状态空间模型的迭代算法，可以实现多输入多输出系 统的可测状态的最优估计，系统噪声和测量噪声均假定为白噪声，代表了计算误差、建 模误差和测量误差等，通过估计误差协方差的最小化实现状态估计的优化。然而作为最 优滤波器，卡尔曼滤波方法无法解决如p m s m 等非线性系统的状态估计问题。但是 p m s m 固有的模型不确定性和非线性却非常适合扩展卡尔曼滤波器( e k f ) 的随机特性。 e k f 采用离散化模型，通过对当前状态估计的线性化，并考虑系统、过程和测量噪声的 影响，可以在较短的时间内完成参数和状态的在线辨识。文献 3 2 1 提出了一种变参数e k f 的估算方法，在对p m s m 转速进行参数估算的应用中，取得了较好的估算性能，能够 同时满足系统动态过程和稳态运行的应用要求；文献 3 3 1 乖1 j 用- t o o 改进型的扩展卡尔曼 滤波算法，通过测量电机的端电压和流过定子线圈的电流在线估计电机转子的位置和速 度，实现了永磁同步电机的无传感器控制策略。随着高性能处理器技术的飞速发展，e k f 的速度和计算量已经不足以阻碍其广泛应用，然而在最新的采用e k f 辨识器的研究中， 没有克服e k f 算法的缺陷，f l o ( 1 ) 关于模型不确定性的鲁棒性差，在系统参数突变的情 况下易造成状态估计不准甚至发散等现象；( 2 ) 5 系统达到平稳状态时，滤波增益阵会变 得很小，当参数突变时滤波矩阵不能迅速增大，算法将丧失对突变状态的跟踪能力。 ( 4 ) 模型参考自适应法 模型参考自适应控制技术是在系统控制和参数辨识等研究中应用最广泛的策略之 一。模型参考自适应控制系统的设计主要有两大类方法，一种是基于局部参数最优化的 设计方法，另一种是基于稳定性理论的设计方法。基于局部参数最优化的设计方法由于 存在系统稳定性的问题，近年来已较少采用。相比较而言，基于稳定性理论来选择白适 应控制规律的方法，应用上有愈加广泛的趋势。针对电机参数辨识，般以稳定性理沦 为基础，来选择自适应辨识规律。该方法在参数辨识时，能够保证参数的渐进收敛。其 基本方法是构建一个参考模型，参考模型的输出代表了系统期望的动态响应，使系统输 2 第一章绪论 出始终跟踪期望输出，系统参数能够逐渐收敛于待辨识参数真值。文献 3 4 、 3 5 利用 模型参考自适应对电机的转动惯量进行在线辨识，根据辨识出的转动惯量值实现了对电 机的自适应控制；文献 3 6 利用一种新颖的变结构模型参考自适应观测器，对交流电机 转速进行辨识，实现了电机的无速度传感器矢量控制；文献 3 7 利用q 轴的估算电流与 实际电流之差作为误差信号，将误差信号进行p i 调节后得到估计转速。 ( 5 ) 最小二乘法 最小二乘算法是发展最早也是最基本的一种辨识算法，其基本原理如下：给定参数， 计算模型的状态变量和观测向量，并将这一观测值与实际系统输出值比较，计算其差值 的平方和，再以某种法则不断地改变参数的数值，当得差值的平方和最小时，系统的参 数矩阵被辨识，此时认为所求得的参数值即为实际系统参数的近似值。随着该理论的发 展，又出现了递推最小二乘法、加权最小二乘法、遗忘因子法、偏差补偿法、修j 下的辅 助变量法等多种最小二乘辨识算法。该类算法主要是将电机的非线性模型线性化，得到 与电机参数有着直接关系的线性化模型。其优点是可以实时辨识出电机的所有主要参 数，简单易掌握。文献 3 8 简单介绍了最小二乘法在电机参数辨识中的应用；文献 3 9 介绍了最小二乘法对电机定子电阻尺。、转子电阻尺，、互感m 、定子电感三。、转子电感 ，辨识应用；文献 4 0 在分析了最小二乘法统计特性的基础上，详细论述了最小二乘法 在电机参数辨识中的应用。 1 3 本文的主要内容及研究工作 i 根据电机参数辨识的研究现状，本文研究了最常用的最小二乘法和模型参考自适应 算法，并针对最小二乘法在辨识系统时变参数时辨识速度和辨识结果波动之间的矛盾， 引入开关控制器，当系统参数发生变化时，对辨识器进行初始化，从而避免了最小二乘 法在辨识时变参数时出现的波动：模型参考自适应辨识算法在辨识永磁同步电机转动惯 ：量时，针对自适应增益造成的辨识速度与辨识结果的波动之间的矛盾，引入辨识结果的 反馈，在辨识结果未稳定或系统参数发生变化时，选择较大的自适应增益，以便更快的 辨识出系统参数。当辨识结果稳定后，选择较小的自适应增益，减弱辨识器对系统参数 变化的敏感度，从而削弱辨识结果的波动。最终将两种辨识算法用s g 进行建模仿真， 为f p g a 参数辨识器的设计奠定了基础。论文的结构安排如下： ( 1 ) 第一章绪论，分析永磁同步电机的伺服系统的现状，总结永磁同步电机转动惯 量的辨识方法，提出论文的研究方向和意义。 ( 2 ) 第二章永磁同步电机的数学模型及其模糊p i 控制系统，介绍了永磁同步电机 的数学模型，基于永磁同步电机的矢量控制理论和模糊控制理论，设计了p m s m 的模 糊p i 控制系统，基于m a t l a b s i m u l i n k 对该系统进行仿真实验，分析了参数变化尤其是 转动惯量变化对系统性能的影响。 ，( 3 ) 第三章参数辨识算法原理及其应用，介绍两种最常用的转动惯量辨识算法，即 最小二乘法算法和模型参考自适应算法，分别研究并讨论了它们在永磁同步电机转动惯 量辨识中的应用。基于m a t l a b s i m u l i n k 实施仿真，对其辨识特性进行分析。 江南火学硕： ：学位论文 ( 4 ) 第四章改进型辨识算法在p m s m 参数辨识中的应用，针对最小二乘辨识算法 和模型参考自适应辨识算法存在的问题，提出采用开关控制器对其进行改进，研究改进 型参数辨识算法的实现方法，仿真验证改进型辨识算法的性能。 ( 5 ) 第五章基于s g 的改进型辨识算法的实现研究，该部分为辨识算法的基于 f p g a 的硬件实现提供了坚实的基础。 ( 6 ) 第六章结论与展望，总结和概括论文所作的研究工作，提出还需进一步解决的 问题，展望改进型辨识算法的推广应用以及f p g a 在永磁同步电机参数辨识中的应用i 订 景。 4 第二章永磁同步电机的数学模型及j e 模糊p i 控制系统 第二章永磁同步电机的数学模型及其模糊p i 控制系统 2 1 概述 随着交流伺服系统在数控机床、机械制造、工业机器人、航空航天等领域的广泛应用， 永磁同步电机( p m s m ) 以其控制简单、良好的低速运行性能、维护容易、调速范围宽、输 出转矩大及较高的性价比、低损耗等优越性，在高精度、高性能要求的中小功率伺服领域， 尤其是在要求快速动态响应的加速器和伺服装置中得到了广泛关注，逐渐成为交流伺服系统 执行电动机的主流。在需要大范围恒功率运行的高效变速系统，如电动汽车和电动自行车等 电池供电的牵引装置中p m s m 必将成为首选对象。而p m s m 的高功率密度对于包括机械伺 服机构和机器人执行机构在内的一类要求快速动态响应的装置来说又是非常重要的，特别是 铂：要求长时间低速位置控制的装置中，由于没有转子损耗，使得p m s m 极具吸引力。 三相永磁同步电机是一个多变量、非线性、强耦合的时变系统，其数学模型比直流电机 复杂的多，控制更加困难。模糊控制不依赖被控对象的数学模型，完全根据操作人员的经验 实现对系统的控制，因而对系统参数变化和外部扰动具有较强的鲁棒性，适合于各类复杂非 线性系统。本章在分析p m s m 矢量控制的数学模型基础上，提出一种新型的p m s m 模糊p i 控制系统，并在m a t l a b 中进行仿真研究以验证该系统的性能，并分析参数变化尤其是转动惯 量变化对系统性能的影响。 2 2p m s m 的数学模型 p m s m 转子磁场在空间为正弦波分布，具有正弦波的反电动势波形，其定子绕组的电压、 电流也为f 弦波形。通常对电机做如下假设： ( 1 ) 忽略铁心饱和、不计涡流和磁滞损耗、认为磁路线性； ( 2 ) 转子上没有阻尼绕组，且永磁体也没有阻尼作用； ( 3 ) 感应电动势( 反电势) 是正弦的，定子电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略高次 谐波。 基于以上假设，p m s m 的数学模型【4 l 】如下： 2 2 1 电压方程 图2 1 是一台一对极p m s m 的物理模型，a 、b 、c 为三相定子绕组轴线，各绕组轴线在 空问上互差1 2 0 度( 假定定子正向电流流进相绕组产生的正弦分布磁通势波的轴线就是该相 绕组的轴线) ，假定相绕组中反电势的正方向与电流正方向相反，转子逆时针旋转方向为正。 针对永磁同步电动机，取永磁体基波磁场的方向为d 轴，超前于d 轴9 0 度的方向为q 轴，此 坐标轴随电机转子以同步速旋转，则在此d q 坐标系上的三相永磁同步电机的矢量图如图2 2 所示。 i 江南大学硕十学位论文 一 图2 - 1p m s m 的物理模型图 f i g 2 - 1t h es t r u c t u r eo fp m s m 图2 - 2d q 旋转坐标系矢量图 f i g 2 2t h ev e c t o r g r a p ho fp m s mi nd qc o o r d i n a t e 图2 2 中，转子参考坐标的空间位置以d 轴与a 相绕组轴线问的电角度o r 来表示。则一三 相永磁同步电动机的d q 轴电压方程为： t l d = r j d + l d p l d + wf 一r l 乒q = 足乞+ t q p i q + o 【) , l j i q + q j 2 1 ) 式中： 蚴、为d ，q 轴定子电压； 、乞为d ，q 轴定子电流； 厶、厶为d ，q 轴定子电感； p 为微分算子： i f ，为永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链： q 为转子电角速度； 6 一一篁三皇坐丝旦生坐! ! 堕垫堂堡型些基堡塑! ! 塑型墨堑 _ _ - _ ，- ，- _ - _ - _ _ _ - - _ - 一一一。一 d q 坐标系下的变量是由a 、b 、c 三相坐标系经d q 变换而得到的，两者之间的关系可写为： 式中： 阱黔 压 仁、j c o s o ， - s i n o r 1 压 c o s 0 ， - s i n o ， 1 压 c o s ( o ，一1 2 0 。) - s i n ( o ，- 1 2 0 。) 1 压 e o s ( o ，一1 2 0 。) - s i n ( o ，一1 2 0 。) 1 压 c o s ( o ，+ 1 2 0 。) - s i n ( o ，+ 1 2 0 。) 1 压 c o s ( o r + 1 2 0 。1 - s i n ( o r + 1 2 0 。) 1 压 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 阱豳 亿4 ， 卧倒 亿5 ， z = i 3 尼，【v ，一吵。屯】 ( 2 6 ) 式中b ，为电机极对数，v ，。= 厶，l f ，= l f ，厂+ 厶乙。则式( 2 6 ) 可以写为： 瓦= i 3 以厂+ ( 厶一厶) 训 ( 2 7 ) 根据图2 - 2 所示的d q 轴坐标系，设乏为定子电流合成空间矢量，而且j = 与 定予磁动势空间矢量工同轴。由此图可得： 乏= 屯一j i ， ( 2 8 ) i 与d 轴间的角度为b ( 定子三相合成磁通势波轴线与永磁体励磁磁场轴线间的夹角) ， j = 1 ，c o s 卢( 2 9 ) 【= s i n 卢 将上式代入式( 2 7 ) 中，得到电磁转矩的方程为： 疋：吾以，s i n 卢+ 导( 厶一厶) 2s i n 2 卢】 ( 2 1 0 ) 上式括号中第一项是由定子电流合成磁场与永磁体励磁磁场相互作用产生的电磁转矩， 7 江南大学硕j 二学位论文 称为主电磁转矩：第二项是磁阻转矩，它是由转子凸极效应引起的，并与两轴电感参数的斧 值成f 比。 对于面装式转子永磁同步电动机，厶，= 厶，电磁转矩方程简化为： i = 三p 1 9 。s i n 卢(2p19fls s i n 1 1 ) 。2i 【1 1 ) 2 2 3 转矩平衡方程 电动机转矩平衡方程，即运动方程为： t ：乃+ 甄+ ，孥 ( 2 12 ) 式中，乃为电机负载转矩，j 为电机转子和所带负载的总转动惯量，b 为摩擦系数，q 。= q p , ， 为电机机械角速度。工业应用中，b 数值一般很小，可忽略，则运动方程可写为： z = 乃+ j d c - d m ( 2 1 3 ) 2 2 4 状态方程 电压方程、转矩方程和运动方程共同构成了p m s m 的数学模型，该模型是非线性的，它 含有电角速度，与电流f ，或乞的乘积项。其状态方程为： p 川篙等最地 + 叫州+ 。乞1 地 亿 2 3p m s m 的模糊p i 控制系统的仿真建模 p m s m 的控制系统结构一般为双闭环矢量控制系统，控制器采用p i 控制。p i 控制算法 简单、稳定性好、可靠性高，但其本质上是一种线性控制方法，其控制参数是在特定参数卜 的最优值，当系统参数发生变化时，不能跟随系统的变化而自我调节到最优，而永磁同步l 乜 机具有非线性、时变和强耦合的特性，采用p i 控制来对其实施控制，可以获得较好的稳念性 能，然而在对实时性、抗扰性能要求较高的伺服系统中，p i 控制器很难满足要求。模糊控：| j i j 是智能控制中应用最广、最为常见的方法，模糊控制不依赖被控对象的数学模型，完全撤删 操作人员的经验实现对系统的控制，对系统参数变化和外部扰动具有较强的鲁棒性，适合j ： 强耦合、参数时变和非线性的复杂系统，在电机的控制中也得到了广泛应用。文献 4 2 将 模糊控制应用到p m s m 的直接转矩控制取得了较好的控制效果，而文献e 4 3 则将模糊控制 技术应用在无速度传感器的电机调速系统中，完成了速度的精确估计。但是模糊控制无积分 效应，系统存在稳态误差。为此，将模糊控制与p i 控制相结合，以模糊控制的输出对p i 控 制器的参数进行实时调整，可以使控制系统具有了更好的控制特性【删。文献 4 5 则通过在一 定条件下切换模糊控制与传统p i 控制，使控制系统兼有两者的优点。但是其切换条件足以误 差和误差变化率与设定值的比较形式给出，实现时很难准确判断。基于此，本章提出一种新 的模糊p i 综合控制器的设计方法，切换条件以模糊形式给出，开关控制器采用模糊来实现， 无需复杂的程序，实现简单可靠；控制器在模糊控制器、p i 控制器、模糊+ p i 控制器三种j 【= 8 第二章永磁同步电机的数学模型及其模糊p i 控制系统 作状态问相互切换以增强系统的抗干扰能力和被控对象参数变化的适应性，提高系统的响应 速度。 2 3 1p m s m 模糊p i 控制系统的研究 将传统p i 与模糊控制结合，可以使系统兼具两种控制器的优点，在不同的系统状态下， 采用不同的控制器，从而提高系统的动、静态性能。但大多数设计方案是将两种控制器进行 切换，切换条件多以误差和误差变化率与设定值的比较给出。这样就会使控制器对系统运行 参数变化过于敏感，使两种控制器的切换过于频繁而影响系统的稳定性能。 模糊p i 控制器如图2 3 所示，由一个p i 控制器、一个模糊控制器和一开关控制器组成。 切换条件以模糊形式给出，使系统稳定性更好；并且控制器在p i 控制器与模糊控制器单独作 _ 玎晒种工作状态的基础上增加了两者共同作用的工作状态，在模糊控制器对系统调节作用较 小的情况下，p i 控制器同时作用，使系统快速达到稳定。 图2 3 模糊p i 控制器结构框图 f i g 2 3t h es t r u c t u r eo ff u z z yp ic o n t r o l l e r 图中开关控制器根据系统误差和误差变化率来控制开关k 1 与k 2 。当系统误差或误差变 化率较大时，模糊控制器工作；若误差较大，而误差变化率很小，则说明模糊控制器对系统 调节作用较小，此时p i 控制器也要工作，以提高系统的响应速度；系统稳定时，p i 控制器单 独工作，可以消除稳态误差，确保稳态精度。若系统稳态时受到扰动，误差较小，而误差变 化率较大，此时，模糊控制器工作，p i 控制器不工作，这样既提高系统的抗扰性又不至于调 一仃量过大而使系统出现长时间震荡。由以上分析得出模糊p i 控制器的三种工作模式，各模式 切换的条件如下： a 、e ( k ) z ea n de c ( k ) z d ejk 1 = o f f ，k 2 = o n b 、e ( k ) 仨z ea n de c ( k ) z d ejk 1 = o n ，k 2 = o n c 、 e c ( k ) 仨z d ejk 1 = o n ，k 2 = o f f 式中e ( k ) 为误差，e c ( k ) 为误差变化率。 开关选用模糊控制，开关控制器两个输入为速度误差e 与误差变化率e c 。定义 e = l l r e f n ，p c = d e l d t e 与e c 的论域均取为x = 8 ，7 ，6 ，5 ，4 ，3 ，2 ，1 ，0 ，l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ) 。e 9 江南人学硕士学位论文 论域上有七个语言变量：n l e ，n m e ，n s e ，z e ，p s e ，p m e ，p l e ；e c 论语上的七个语古 变量为：n l d e ，n m d e ，n s d e ，z d e ，p s d e ，p m d e ，p l d e 。它们的隶属度函数相h 。 开关控制器的两个输出o u l 与o u 2 分别控制两个开关k l 与k 2 ，开关只有两种状态， 人i 此 每个输出都有两个单值。两个开关的门槛值( t h r e s h o l d ) 均设为0 ，两个单值分别为1 和1 ， 对应于语言值为o n 与o f f ，其模糊推理采用s u g e n o 类型。其模糊规则表如表2 1 ，2 2 所示： 表2 10 l j l 的模糊规则表 t a b 2 - 1t h ef u z z yr u l et a b l eo fo ul 表2 20 0 2 的模糊规则表 t a b 2 2t h ef u z z yr u l et a b l eo fo u 2 模糊控制器的两个输入e 与e c 的论域、语言值和隶属度函数均与开关控制器的两个输入 相同；其输出t e 的论域和隶属度函数与输入e 的相同，语言值为n l ，n m ，n s ，z e ，p s ， p m ，p l 。根据电机控制经验和模拟仿真，得出模糊控制器规则表2 3 所示。 模糊控制除了模糊规则表，还要有合适的量化因子l ( e 、l ( e 。和输出比例系数k t 。大量仿f c 证明，k e 增大，调节死区变小，上升速度大，稳态误差减小；但取得过大，将使系统产生较 大的超调，调节时间增大，甚至产生振荡，使系统不能稳定工作。k 。减小，反应速度变快， 上升速率变大，稳态误差变化率增大：但取得过小，会引起较大的超调，调节时问变长，严 重时影响系统稳定运行。k t 增大，上升速率变快；但取得过大，将产生较大的超调，严重时 也会影响稳态运行。因此，模糊控制器参数自调整的设计原则是：当e 与e c 较大时，k 。与k “ 取较小值，k t 取较大值，以保证系统的快速性和稳定性；当e 与e c 较小时，l ( c 与k 。驭较人 值，k t 取较小值，以避免产生超调，使系统保持在稳态精度范围内。 l o 第二章水磁同步电机的数学模型及其模糊p i 控制系统 表2 - 3 模糊控制器规则表 t a b 2 3t h ef u z z yr u l et a b l eo ff u z z yc o n t r o l l e r 2 3 2 仿真实验 根据以上分析在m a t l a b s i m u l i n k 中建立p i 控制器如图2 - 4 所示，模糊p i 控制器如图2 5 所示。 n t e gr a t o r 图2 4p i 控制器仿真模型 f i g 2 - 4t h es i m u l a t i o nm o d e lo fp lc o n t r o l l e r n t r o i l e r 图2 - 5 模糊p i 控制器仿真模型 f i g 2 5t h es i m u l a t i o nm o d e lo ff u z z yp ic o n t r o l l e r 江南大学硕j 二学位论文 由p m s m 的状态方程( 2 1 4 ) 在m a t l a b s i m l i n k 里建立p m s m 的仿真模型如图2 - 6 所示： 图2 - 6p m s m 仿真模型 f i g 2 - 6t h es i m u l a t i o nm o d e lo fp m s m 永磁同步电机模糊p i 控制系统结构如图2 7 所示： n 图2 7p m s m 控制系统的结构图 f i g 2 - 7t h es t r u c t u r eo fp m s m c o n t r o ls y s t e m 1 2 第二章永磁同步l 乜机的数学模型及其模糊p i 控制系统 p m s m 控制系统选取电流环和速度环双闭环控制，内环电流环采用滞环控制，外环 速度坏采用建立的模糊p i 控制器控制。p m s m 的参数如表2 4 所示： 表2 4 永磁同步电机参数 t a b 2 4t h ep a r a m e t e r so fp m s m 表中r ；为定子相绕组电阻，l d 为定子d 轴绕组电感，l a 为q 轴绕组电感，p 。是极 对数，l l e 为额定转速，j 为p m s m 的转动惯量。为了研究模糊p i 综合控制器在p m s m 控制系统中与传统控制相比的特性，对两种控制器作用的控制系统在三种情况下进行了 仿真：a 、转动惯量变化( 由j 变为j 3 ) ；b 、给定变化( 由8 0 0 r m i n 变为1 8 0 0 r m i n ) ： c 、突增负载( 在0 1 5 秒时负载由0 7n m 变为1 4n - m ) 。仿真结果如图2 8 、2 - 9 、2 1 0 和2 11 所示： ( a ) 转动- 质量为j 时( b ) 转动惯量变为j 3 ( a ) m o m e n to fi n e r t i ai sj ( b ) m o m e n to fi n e r t i ai sj 3 图2 - 8p i 控制转动惯量变化的速度波形 f i g 2 8t h es p e e dw a v eo fp m s mp ic o n t r o ls y s t e mw i t hv a r i a b l em o m e n to fi n e r t i a 江南人学硕士学位论文 三 e 、t - c c e 1 l ( a ) 转动惯量为j 时 ( a ) m o m e n to fi n e r t i ai sj 三 e 皇 c ( b ) 转动惯量变为j 3 ( b ) m o m e n to fi n e r t i ai sj 3 图2 - 9 模糊p i 控制转动惯量变化的速度波形 f i g 2 - 9t h es p e e dw a v eo fp m s mf u z z yp ic o n t r o ls y s t e mw i t hv a v i a b l em o m e n to fi n e r t i a t i m e $ c e 1 l ( a ) p l 控制 ( b ) 模糊p i 控制 ( a ) p ic o n t r o ls y s t e m( b ) f u z z yp ic o n t r o ls y s t e m 图2 1o 给定转速在0 4 s 变化的速度波形 f i g 2 - 10t h es p e e dw a v eo fp m s mc o n t r o ls y s t e mw i t hv a r i a b l er e f e r e n c es p e e d 1 4 第二章永磁同步l u 机的数学模型及其模糊p i 控制系统 ( a ) p i 控制系统 ( b ) 模糊p i 控制系统 ( a ) p lc o n t r o ls y s t e m ( b ) f u z z yp ic o n t r o ls y s t e m 图2 - 1 1 两种控制系统负载在0 1 5 s 变化的速度波形 f i g 2 - 11 t h es p e e dw a v eo fp m s mc o n t r o ls y s t e mw i t hv a r i a b l el o a d 出仿真结果图2 8 与图2 - 9 可以看出，在转动惯量j 未变化时，传统p i 与模糊p i 均能稳定在1 8 0 0 r m i n ，但当j 变为j 3 后，模糊p i 控制系统基本稳定，而传统p i 控制系 统则波动较大，由以上比较可知：模糊p i 控制系统对被控对象参数变化的适应性优于 传统p i ，然而由图2 - 9 仍可以发现转动惯量的变化对系统的性能影响较大，为了进一步 提高系统对参数变化的适应性，有必要对其进行辨识研究以便跟踪参数的变化。 比较图2 1 0 中的两个波形图，可以看出：在0 4 秒给定变化后，模糊p i 能快速在 新的给定下稳定，而传统p i 则需更长的时间，并且最后在新的给定下波动较大。比较 可知：模糊p i 比传统p i 响应速度快。 由图2 1 1 中的a 与b 可以看出，在负载为o 7 n m 时，两个系统都能稳定，但在0 1 5 s 突增负载为1 4n m ，模糊p i