（电力系统及其自动化专业论文）配电网规划中的无功功率补偿方法研究.pdf

a b s t r a c t p o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n g i sat a s ki n v o l v i n gm a n yt h i n g s ，w h i c h m a i n l yi n c l u d e s ：p o w e rl o a df o r e c a s t i n g ，t r a n s f o r m e rs u b s t a t i o nl o c a t i o n ，d i s t r i b u t i o n n e t w o r k p l a n n i n g ，d i s t r i b u t i o nn e t w o r kp o w e rf l o w c a l c u l a t i o n ，r e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o np l a n n i n g ，p o w e rn e t w o r ka u t o m a t i o n ，r e l i a b i l i t ya n a l y s i si nf a u l ta n d n o r m a ls t a t e t h et h e s i si sap a r to f p o w e rd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp l a n n i n gp r o j e c to fj i a c o u n t y m ys t u d i e sm a i n l yf o c u so nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp o w e rf l o wc a l c u l a t i o na n d r e a c t i o np o w e rc o m p e n s a t i o np l a n n i n g t h e s em e t h o d sa r e a p p l i e dt oh e n g y a n gc i t y ，s p r o je c t ，a n dg o ts a t i s f a c t o r yr e s u l t r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o np l a n n i n gi sb a s e do nd i s t r i b u t i o nn e t w o r kp o w e r f l o wc a l c u l a t i o n d u et os o m ed i s t i n c t i v ed i f f e r e n c e sb e t w e e nd i s t r i b u t i o n n e t w o r k a n dt r a n s m i tn e t w o r k t h e r ea r es o m ep r o b l e m si np r e c i s i o na n dc o n v e r g e n c ew h e n u s i n gn e w t o n - r a p h s o n m e t h o d t h et h e s i sa n a l y z e st h ei l l n e s sr e a s o no fj a c o b i n m a t r i x af a s t - d e c o u p l e dl o a df l o w m e t h o di s i n t r o d u c e d ，a n da p p l i e dt or e a l p r o b l e m s ，t h ec o n v e r g e n c ea n dt h ep r e c i s i o na r ei n c r e a s e d w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fe c o n o m y ，a n dr e c o n s t r u c t i o no fu r b a np o w e r n e t w o r k ，h e n g y a n gu r b a np o w e rn e t w o r k ，w h e t h e ro np o w e rs o u r c eo rn e t w o r k s t r u c t u r e ，1 ss t r e n g t h e n e ds t e pb ys t e p t h ea c t i v ep o w e r p l a n n i n gi nh e n g y a n g t a k i n g f a l lc o n s i d e r a t i o no ft h en e t w o r ks t r u c t u r ec h a n g ea f t e rt h el o a di n c r e a s e d ，h a v eb e e n c o m p l e t e dw i t hal o to fc a l c u l a t i o n sa n da n a l y s i st oe n s u r et h a to v e r l o a da ta n yk i n d s o fl o a dl e v e l sw o u l d n ta p p e a ri nt h en e t w o r k t of u r t h e r i m p r o v es u p p l yq u a l i t y ， d e c r e a s el o s sa n di m p r o v ev o l t a g e l e v e l ，i ti sn e c e s s a r yt os t u d yr e a c t i v ep o w e r d i s t r i b u t i o ni nd e t a i lt om a k es u r et h a tr e a c t i v ep o w e rf a c i l i t i e si so p t i m a l l vi n s t a l l e d w h e nt h ee x i s t i n gr e a c t i v ep o w e r f a c i l i t yi st a k e ni n t oa c c o u n t t h ek e yi s s u et ot h er e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o ni st od e t e m i n eo p t i m a l c o m p e n s a t i o nc a p a c i t ya n dc o m p e n s a t i o n p o s i t i o n b a s e do n a g i v e nr a t i o n a l o b j e c 1 v e f u n c t l o n am a t h e m a t i c a lm o d e lw i t hm a x i m u me c o n o m i c a l e f f i c i e n c y t h a tc o n s i d e r sc o m p e n s a t i o nc a p a c i t o r sp r i c e ，i n s t a l l a t i o nc o s t ，r u n n i n gc o s ta n d e t c i s p r o p o s e d a ni m p r o v e da d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m si ss u g g e s t e dt oo b t a i nt h eo p t i m a l r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n s c h e m e ，w h e r et h er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n c a p a c i t ys e n s i t i v i t yi su s e di nc r e a t i n gt h ei n i t i a lp o p u l a t i o n b a s e do nt h ep r o p o s e da l g o r i t h m ，c a r r i e do u tt h es t u d yo ft h e o p t i m a la l l o c a t i o n o fr e a c t i v ep o w e ri n h e n g y a n gp o w e rg r i d t h ep a p e rp r o p o s e ss o m eq u e s t i o nt h a t i i i 配电网规划中的无功功率补偿方法研究 n e e dt of u r t h e rr e s e a r c hi nt h eo p t i m a la l l o c a t i o no fr e a c t i v ep o w e r a n di ti sa p r e p a r a t i o nb o t hi nt h e o r ya n dp r a c t i c et ot h es p e c i f i ci m p l e m e n t a t i o nf o rt h eo p t i m a l a l l o c a t i o no fr e a c t i v ep o w e r , i ta l s oi sp o s i t i v eg u i d a n c et ot h eo p t i m a la l l o c a t i o no f r e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ne q u i p m e n t k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k ；r e a c t i v ep o w e rp l a n n i n g ；t h er e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o no p t i m i z a t i o n ；i m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m s i v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：鹰莎劲 吼呷年 学位论文版权使用授权书 争月7 日 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名：孕莎0 刷磴轹f 7 午有 嗍牛伞 瞧扣0 7 年俨 月刁日 月7 日 ， 硬七学位论文 1 1 引言 第l 章绪论 隧着经济的发展和社会的进步，工业生产和人民生活对电力的需求日益增大， 对趣能质量的要求不断提高。配电网作势电力系统中盘接面向用户的来溃环节和 服务霞瑟，萁供电可靠性和电戆质量壹接关系到电力企娥的经济效益 稀社会效益。 但是，相对予阁电量的增加，配电网建设的速度明显滞后，无功分布不合理、 无功枣 、偿设备少、投运率不蠢等现象长期存在，使得系统运行电压难以得到保证， 网络搦耗的问题黧益突出。电愿质量的优劣是衡量电能横量的重要标恚，电压矮 量麓将直接危害电网安全经济运行，影响工农业生产，使得电气设备得不到充分 利朋，产品的质量下降，同时降低网络传输能力，造成损耗增加。配电网的损耗 给电力部门带来了极大的损失，荠且阕接地提高了供电电价，麓之电能质量的不 舍格，严重影响了广大雳户的用毫积极性。 配电网无功功率补偿是改普电压质量和降损节能的有效手段之一。合理地进 行无功补偿点的选择以及补偿容量的确定，能够有效地维持系统的电愿水平，提 高系统的电压稳定性，避免大爨无功的远距离传输，从丽降低网损，减少发电费 用。随着人们对配电网建设的熊视及无功补偿技术的发展，无功补偿在配电系统 中逐渐普及，并且积累了丰富的经验。但是在实践应用中也暴露出一些问题。隧 前，很多电力单位还依靠规划人员酶经验进行无功规划，不能满足配电网的实际 情况，无功癸偿的效果不健，雉戬使有限麴资金发挥最大的效益。此矫，现阶段 配电网线路上负荷测量的准确性和同时性无法保证，维护人员的技术水平参差不 齐，这祥的状况给配电网无功拳 偿计算带来一定垂滩。 因此，在配电网络自动仡程度有待加强的前提下，我们需要充分利用配电网 络有限的数据资源，在规划中优化配置无功电源点以及确定补偿容量，以最小的 投资达到最佳补偿效果；在运行中合理投切无功电源，提离电压质量，降低网损。 对这些课题进行研究具有十分重要的理论意义和现实意义。 1 2 配电网无功规划 1 2 1 溉述 电力系统规划通常包括电源规划和电网规划两部分内容，电网规划又分为输 电网规划和配电网规划。配电网无功规划是配电网规划的重要组成部分，主要目 蛉是在基本上实现系统有功功率传输后，解决配电弱无功功率翔俺传输和供给的 闻题，达到在安全爵靠供电靛穗誊提下改善电缝质量和降低鼹损的要求。配电鼷无 配f 钽嗣规划中的无功功滋补偿方法研究 功靓划的任务就是在已确定的瓣架基础上，搬据配电隧中无功负荷豹分布情况， 确定进行无功补偿的方式，选撵合适的无功补偿装置，合理地确定无功补偿点位 置、秃功羚偿容量和组数等楣荚信息，保证配电鼹麓安全、优质、经济地自用户 供电。 1 2 2 配电网无功补偿的方式 通常，配电网笼功补偿采黼变电站集中补偿、低压集孛补偿、耗上无功补偿、 用户终端分散誊 臻等方式n 3 进行，下面分尉介绍这些方式的特点： ( 1 ) 变电站集中补偿方式 受平衡输电嬲的无功功率，可在变电站迸彳亍集中补偿。在这种方式下，无功 补偿主要雷的是改善输电翔的功率因数，提高终端变电新的电压，补偿主变压器 的无功损耗。这些补偿装置一般连接在变电站的1 0 k v 母线上，易于管理、维护 方便，但对配电网的降损难以越到作用。 ( 2 ) 低噩集审补偿方式 弱翡，国内较普遍采麓酶穗无功补偿方式，是在酝电变垂器低蘧侧进行补 偿。在这种方式下，补偿装甓根据用户负荷水平的波动，投入相应数量的电容器 进行跟踪补偿。其主要强的是提高专用变压器用户的功率因数，实现无功功率的 就地平衡，不仅对配电掰和醚泡变压器的降损有一定作髑，而且也能保证该用户 的电压水平。该补偿装置通常鼹根据功率因数或无功功率来进行电容器的自动投 切，这种补偿原则虽然利于保诞用户的电能质量，但无功功率的投切量可能与实 际需求相差甚远，戴会出现无功功率奉f 偿过多或不足的情况，影响电力系统运行。 ( 3 ) 杆上无功毒 偿方式 熙电网中大量存在的公用变蘧器没有进行低压补偿，无功功率的补偿度受到 限铡。盎此造成很大的无功功攀缺翟需要壶变电站或发电厂来填补，使得大量的 无功功率沿线传输，增大了配电网网损。因此，可以把l o k v 户外并联电容器安 装在架空线路的杆塔上来进行光功补偿，以提高配电网功率因数，达到降损升压 的嗣的。由于杆上安装的并联电容器远离变电站，所以容易出现保护不易配置， 控制成本高，维护工作量大，受安装环境限铡等工程阏题。在轻载时，需要防止 配电线路出现过电箍和过誊 髅现象。为此，轷土无功睾 偿的= 偿点宣少，不设分 组投切，容量也不应过大强q 3 。 ( 毒) 用户终端分散补偿方式 在我国城镇，低压用户的用电量大幅增长，企业、厂矿和小区等对无功功率 需求都很大，直接对用户末端进行无功补偿，将最恰当地降低电网的损耗和维持 掰络的电压水平。这种补偿方式的缺点是补偿地点分散，无人管理，丽负荷波动 的不露时性造成大量电容器在较轻载时闲置，设备利用率不高。 通过以上分章嚣可知，飚种事 偿方式各有优缺点，其综合比较见表董1 ： 2 硕= 1 j 学位论文 1 2 3 配电网无功补偿的装置 配电网无功规划在选择无功补偿设备时要结合具体电网的现状和各种无功补 偿方式的特点，针对不同电压等级电网的特殊要求，充分考虑各种无功补偿装置 的特性、技术和经济因素哺1 。下面简要介绍各级配电网的常用无功补偿装置： ( 1 ) 高压配电网无功补偿装置 高压配电网无功补偿装置广泛地采用高压并联电容器。高压并联电容器装设 在变电站主变压器的低压侧，作用是减小主变压器的无功损耗，提高配电网功率 因数，改善变电站出口端电压质量，充分发挥供电设备的效率。 高压并联电容器按结构形式可分为散装框架式和集合式。由于散装框架式并 联电容器占地面积大，元件容易损坏，维护工作量大，随着变电所所址逐渐向城 市负荷中心靠近和变电设备的小型化，散装框架式并联电容器逐步被集合式并联 电容器所取代。集合式并联电容器又称密集型并联电容器，它由内部电容器单元、 框架、箱体及出线套管组成，外形像一台中型变压器，箱体内充满起绝缘和冷却 作用的变压器油。并联电容器采用内熔丝保护，电容器单元内每个小元件均串有 熔丝，可以在故障时迅速断开熔丝，切除故障元件，保证整个装置能继续正常运 行。集合式电容器的优点是占地面积小，适用于变电站户外集中补偿。其不足之 处有：故障后不易查找故障点，需要定期对设备进行吊芯及绝缘油的净化处理， 而用户难以独立进行此类维护修理工作。 ( 2 ) 中压配电网无功补偿装置 目前国内通常使用干式自愈型并联电容器作为中压配电网的无功补偿装置。 干式自愈型电容器元件采用金属化薄膜卷制，卷绕后在其端部喷涂金属并用导线 焊接引出，元件外部采用树脂灌封以隔绝空气。 干式自愈型并联电容器的特点是当介质发生击穿时，击穿点周围可以立即蒸 发掉小部分金属化镀层电极，恢复绝缘性能，由于损失的金属镀层面积较小，对 配电嘲娥划中的无功功牢补偿方 去研究 容量影响不大，电容器仍可继续使用。它的优点是体积小、自愈性缝强、损耗低、 无污染、安全可靠。干式自愈型小容量电容器可以盏接在配电线路上使用，不需 要弱外安装开关及傈护熔丝，这样不仅节约了投瓷费鼷，也减少了运行维护费用。 ( 3 ) 低压配电网无功补偿装置 低压无功补偿装置的应用范围较广，可安装于配电变压器低压侧，作为低压 台区秃功补偿；也霹安装于单台低压电动枫附近，随电动机共同启停实现无功就 地补偿；还可爱予工厂车闻配电房或宾馆、大楼配电阉进行无功补偿。 近年来，智麓纯的低压无功补偿装置褥到很大发展。智麓型低压无功补偿装 置幽若干电容器缓、投切开关和智能设备等构成。其巾，投切开关是采用固态继 电器翻接魅器褶结合静设备，既保证了装置麴响应速度秘安全可靠性，又降低了 装簧本身的能耗；智能设备通常采用电子式的小型无功补偿控制器，用于调节备 个电容器组的投切。补偿装簧的总投资由两部分组成：部分是装置中的控制部 分投资，约占整个装置造价的3 0 。5 0 ，另部分是电容器的相关投资，与电容 器容壁和组数成正比，这一特点与高压蠢中压配蹿李 偿装置不同，是低压配电鼹 无功规划需要考虑的重要因豢。电容器可隧有多种阶梯容量，如：5 k v a r ，1 0 k v a r ， 1 5 k v a r 等，在总容量相同的情况下，能够获得较多的容量组合。合理选择电容器 的容燕组合对于电潮无功优忧补偿非常重要，阶梯容量选择太大，当所需容量曩、 子阶梯容量时，该阶梯容量就投不上，不能很好发挥无功补偿的作用；阶梯容量 选择太小，投资就会增加，使无功补偿的经济性变差，可能会得不偿失。因此， 疵梭据具体配电瞒实际情况，选择最优的电容器容量组合方案。 1 2 。4 配电霹无功规划的愿受l 无功功率在配电网中的流动，对配电网的安全经济运行有重要的影响，为了 最大限度的减小无功功率传输蛋| 起的网络损耗，提嵩醚电麴电能质量，总是希望 配电网的无功最好不流动，即所谓的理想状态，或者尽鬣少流动，特别要避免秃 功功率在输电线路上远距离流动。 因此，无功规划应按照“分级分区补偿、就地平衡 的原则踊3 进彳亍，做到无功 奉 偿设螯的合理毒局，有以下几点要求： ( 1 ) 总体平衡与局部平衡相结合 如果无功电源的布局不会理，局部地区昀无功电力不能就地平衡，就会造成 一臻变电站或线路翡无功电力偏多或者偏少，出现无功功率大量流动的现象。这 种凭功功率的长途输送和交换，使配电网的损耗增加。因此，在规划过程中，要 在总体平衡的基础上，研究各个局部的补偿方案，求得最优化组合，达到最佳的 补偿效果。 ( 2 鞋中、低压配电网李 偿为主，其它毒 偿方案樱结合 变电站的集中事 偿，主要是枣 偿主变压器本身的无功损耗，以及减少变电站 毒 硕十学位论文 以上输配电线路的无功传输，从而降低电网损耗，但它不能减少下级配电网的网 损。由于低压配电网的线损占全网总损耗的7 0 左右，因而应以低压配电网无功 补偿为主，其它补偿方案相结合，才能有效降低配电网全网总线损。 ( 3 ) 电力部门补偿与用户补偿相结合 为减少无功功率在配电网中的输送，提高用户侧的电压质量，补偿用户的功 率因数，因此要求无功的就地补偿、就地平衡，较多采取配电变压器低压侧补偿 的方式，所以必须供电部门和用户共同进行补偿。 ( 4 ) 以配网降损为主，降损与调压相结合 配电网无功规划主要目的是为了达到无功电力的就地平衡，减小网络损耗， 改善电压质量，在配电网能安全可靠地向用户供电的前提下，寻求最佳的无功补 偿经济效益和社会效益。 1 2 5 配电网无功规划的模型 配电网无功规划问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，具有如 下特点： ( 1 ) 非线性。电力系统从本质上来说是一个非线性的大系统，线路电气参数 与线路功率、传输功率与网损等关系都是非线性的，这使得配网无功规划的目标 函数和约束条件也是非线性的。 ( 2 ) 离散性。无功补偿设备所调节的容量、补偿电容器组数等变量是离散的。 ( 3 ) 动态性。不仅要满足规划期内的经济、技术等性能指标要求，还需要考 虑网络今后的发展和各种指标的实现问题。 ( 4 ) 多目标性。规划方案需要考虑许多相互制约甚至相互矛盾的目标，同时 满足经济、技术、环境等方面的要求。因此，评价一个规划方案的优劣是一个复 杂的工作，若将所有因素都加以考虑，并用统一的优化模型表示，其求解将是非 常困难的。 ( 5 ) 不确定性。规划问题包括了国民经济的增长水平、无功功率的未来需求、 负荷的预测等不确定因素。 配电网无功规划是对一定规划目标而言的，对于不同的目标，采用的规划算 法就可能不同，因此，选择合适的规划目标是配电网无功规划的重要一步。根据 配电网络实际情况、问题的复杂性及经济考虑，可以构建不同的目标函数。配电 网无功规划的目标主要有以下几种：1 ) 无功补偿总容量最小；2 ) 系统有功网损 最小；3 ) 电压质量最好；4 ) 无功规划总费用最小；5 ) 投资经济指标最佳。 由于规划问题的差异，规划模型中涉及的约束条件也可能不同，通常考虑的 约束条件有：潮流等式约束、节点电压上下限安全约束、源节点的功率因数约束、 无功补偿容量约束、电容器投切次数的约束、变压器分接头调节次数的约束等。 在配电网无功规划的早期研究中，设计者们为了将复杂的规划问题简单化， 5 配电网规划中的无功功率补偿方法研究 往往根据各自需要在模型的一些方面作出假设，随着研究的深入，建立的模型也 更加符合实际情况6 1 ，表1 2 说明无功规划模型的主要发展： 表1 2 凝电网无功规划模型的发展 1 2 6 配电网无功补偿优化的意义 配电网无功补偿优化是在保证配电网安全、可靠运行的情况下，通过合理地 调配无功李 偿设备，调整配电网中的无功功率分布，达到减少配电丽有功功率损 耗，提高电网经济运行水平，改善电网电压质量的目的。 电力工业作为图民经济的基础工业和先行行业，建国以来一直保持着快速的 发展，隽入民生活水平豹提高和综合国力豹增强做出了重大贡献。但是，多年来“重 发轻供不管用的投资模式，使得电网建设大大落后于电源建设，重视有功调度问 题，忽视无功调度问题，尤其是忽视配电网无功调度问题，导致大量无功功率在 配电网中流动，一方面大大增加了配电网的有功损耗，另一方亟降低了配电网的 电压水平。特别是近几年，随着酱民经济的高速增长，配电嘲的负荷不断增加， 尤其是感性负荷的比例不断提高，加大了峰谷电压的波动和电网的线路损耗。同 时，随着工农业的发展，配电网也越来越庞大，越来越复杂，仍然凭借过去简单 电露的经验来控制补偿设备的配置，已经不能使配电网的电压和有功损耗得到有 效控制。 配电网无功补偿优化是配电网经济、优质运行的重要环节。它不但能提高发 电枧和交匿器的出力，增加线路的输送能力，改善电网电压的质量，丽旦能够显 著降低配电网的线路损耗。所以，研究配电潮无功补偿优化，对提高电网的功率 因数、改善电网电压的质量、降低电网的有功损耗、充分利用电气设备，提高电 力企业的经济效益，乃至对电网的安全运行等方面都有重要的现实意义。 1 3 国内外对配电网无功补偿研究的现状 配电网无功补偿优化的控制蹙是补偿电容器的数量和容量，通过确定补偿电 容器的补偿容量和安装地点以及有载调压变压器的分接开关，降低电潮的线路损 耗，改善电网电压质量，提高电网的运行水平和电力企业的经济效益。 6 硕l j 学位论文 长期以来，对于无功补偿的优化理论研究，国内外发表了大量的文献，概括 起来主要有以下几种： ( 1 ) 经典优化法 无功功率经典优化法 1 是以配电网的网损最小为目标函数，电容注入的无功 功率为控制变量，在无功功率平衡的条件下，建立拉格朗日函数，利用条件极值 定理，导出最优网损微增率准则，实现配电网的无功优化控制策略。此法求解配 电网无功优化简单，快速，但没有考虑线路的安全约束，节点电压的约束以及并 联电容器组的整数约束问题。 ( 2 ) 线性规划法 线性规划法阴1 的原理是把目标函数和约束条件用泰勒级数展开，略去高次项， 使非线性规划问题转化为线性规划，然后用逐次逼近的方法进行空间解的寻优。 该方法最主要的优点是计算迅速，收敛可靠，便于处理各种约束，能满足实时调 度对计算速度的要求，但是它在处理补偿电容器容量时采用了连续化模拟，导致 计算结果和实际的电力系统有较大的差距，优化精度较差。 ( 3 ) 非线性规划法 配电网无功优化的非线性数学模型一般是以电网的有功损耗最小为目标函 数，以节点电压和无功平衡为约束条件，从数学上讲，如不考虑控制变量的离散 特性，是一个典型的非线性规划问题，采用非线性求解模型可提高计算精度。文 献 9 ，1 0 在考虑了配电网三相负荷不平衡情况下，用非线性规划法求取大规模不平 衡配电网的电容器优化控制策略。尽管非线性规划法在无功优化模型上具有较高 的精确性，但对离散变量的处理采取了连续化的近似处理，需要大量求导、求逆 运算，占用内存多，计算量大等问题。 ( 4 ) 动态规划法 针对线性规划和非线性规划都是和时间变量无关的静态分析，动态规划法口1 可以处理和时间因素相关的问题，是解决多阶段决策问题的一种方法，其核心是 贝尔曼最优化原理。在配电网无功优化控制中，作为控制变量的电容器组数取整 数值，其投切策略可按负荷预报分段进行，适合于用动态规划求解。该方法可以 处理离散数据，而且在动态过程中总体寻优，与其它方法结合，对解决电容器控 制策略问题具有较好的应用前景。另外，由于选取的状态变量过多，内存占用大 为增加，求解问题困难，容易出现维数灾难。 ( 5 ) 遗传算法 遗传算法n 根据达尔文的进化论，即物种进化“适者生存，不适者被淘汰”的 自然法则，由美国m i c h i g a n 大学h o l l a n djh 教授在7 0 年代首先提出的一种求解 复杂非线性优化问题优化方法。 遗传算法是通过模拟生物遗传和进化的过程寻找复杂问题的全局最优解，作 7 配i 乜网规划中的无功功牢补偿方法研究 为一种新兴的优化算法，由于具有适用范围广，寻优能力强，程序实现简单、全 局收敛、无需可微特点，近年来，遗传算法己经广泛应用于科学研究和工程实际 的各个领域。同样遗传算法适合用于电网无功补偿优化求解。但是遗传算法有容 易“早熟”、计算时间长的缺点。 1 4 论文研究的背景 随着社会的发展和人民生活水平的提高，我国城市的工业和第三产业得到了 空前的发展，同时随着城市化的高速发展，大量人口由农村迁往城市，再加上家 用电器普及程度的提高，配电网的负荷快速增加，导致线路损耗绝对值逐渐增加。 鉴于以上实际情况和国家关于电网改造的要求，湖南省电力工业局制定了城市 电网发展规划的编制框架，其中包括电网的负荷预测、网架优化、无功规划等 内容。 衡阳电业局在第一次城市电网改造中，健全了部分线路的路径，加大了部分 导线的截面积，城网用户的功率因数由原来的o 7 左右提高到0 8 6 左右，今欲采 用线路无功补偿进一步改善电压质量，尤其是想进一步减少线路损耗，增加企业 效益，所以，衡阳电业局在寻求一种科学、实用、贴近电网实际情况的优化方法。 另外，在无功补偿过程中，需要进行配电网潮流计算。与输电网相比，配电 网的结构多为辐射状网络，线路长且分支多，线路的电阻和电感相差不大，使得 在输电网中得到广泛应用的牛顿一拉夫逊算法在配电网中潮流计算过程中可能出 现病态，需要寻找一种方法弥补牛顿一拉夫逊算法的不足。 1 5 本论文的工作 本文通过调研配电网的特点，在分析已有的计算方法基础上，确定合理的无 功补偿目标函数，并通过对遗传算法的改进，确定最优无功补偿电容器容量。 1 建立在电网正常运行方式，满足电压约束、功率约束等条件下，综合线路 损耗、补偿电容器投资和运行费用最小的数学模型。 2 分析配电网潮流计算的特点，寻找牛顿一拉夫逊算法在配电网潮流计算可 能出现病态的机理和处理方法，以改善配电网潮流计算的收敛速度。 3 基于灵敏度分析法确定无功补偿装置的最佳安装地点，提高遗传算法寻优 的针对性，加快寻优速度、提高搜索精度。 ( 1 ) 在遗传操作过程中，通过灵敏度分析对交叉和变异操作进行改进，解决 了传统遗传算法搜索时间长的问题。 ( 2 ) 利用灾变对遗传算法的种群进行阶段性灭绝，改善种群规模。经实际算 例表明，该算法运算速度快，收敛性好，易于得到合理的解。 4 对衡阳市电网的运行现状进行了分析，可以看出衡阳市电网典型日峰谷差 硕仁学位论文 较大，衡阳市电网实现无功的合理配置具有一定的难度。通过对衡阳市电网无功 补偿现状和2 0 0 7 年两种典型运行方式( 夏大和冬小) 的分析，发现了衡阳市电网 运行中存在些由于无功配置不合理造成的问题。为衡阳市电网无功优化配置的 具体实施，做好了理论和实施上的准备，对衡阳市无功补偿设备的优化配置和综 合运行具有积极的指导意义。 9 配电网媲划中的无功功率补偿方法研究 第2 章无功补偿优化的内容和方法 无功补偿前后电网的功率分布发生变化，线路电压也将有所调整，为了满足 电压约束要求，降低线路损耗，需要确定无功补偿的数学模型，在确定无功补偿 容量和补偿位置过程中，需要计算潮流分布和线路损耗。本章将简单介绍有关的 内容。 2 1 无功补偿优化的数学模型 无功补偿优化模型是一个含有大量约束豹薹线性规划问题。在满足电网的运 行约束条件和控制约束条件下，通过优化无功补偿电容器的补偿位置和补偿容量 以及变压器的分接开关位置，使无功补偿后的线损减少，综合经济效益最大。 2 。l 。l 目标函数 无功补偿优化的目的不同，目标函数也就不同。通常构成的目标函数是网损 最小、年运行费用最小、年支出费用最小等等。为达到最优补偿的目的，本论文 在确定冒标函数时，一方恧考虑无功享 偿磊的网损减小带来的经济效益，另一方 面考虑装设无功补偿设备的投姿费用以及运行费用，提出以年综合经济效益为优 化目标函数口别。对单条1 0 k v 配电线路，有： m 。a x f = 夕汹# 一如t t g s ) - b ( c o + e l 艮) ( 2 1 式中： 蒯。一为年电能损耗减少量( k w h ) q 晓一为该线路总无功奉 偿董( k v a r ) r 一为运行时间( h ) ； 辔万一为电容器介质损失角； 一为单位有功电能价格( 元k w h ) ； q 一为每处电容器组的固定安装费用( 元) ； g 为电容器的价格( 元k v a r ) ； 6 一为折旧、维护及工业效益综合系数。 根据实际系统的具体情况，各系数取值分别为： t 9 8 = 0 0 0 15 k w h k v a r 8 = 0 5 元k w h c o = 2 0 0 元 c 。= 2 9 元k v a r 1 0 硕 j 学位论文 b = 0 2 0 2 1 2 约束条件 无功补偿优化要受到很多条件的约束n 3 1 43 ，包括等式约束条件和不等式约束 条件，具体如下： 1 等式约束条件 无功补偿优化的等式约束条件是系统的功率平衡： 鼻一圭_ ( g c o s 8 0 + b o s i n s o ) ：0 i e j ，= l q ，一_ 窆_ ( g s i i l 露+ b o c o s 8 u ) ：0 i c j = l ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中： 刀一系统的节点数； 只一节点i 的有功功率注入量； q 一节点f 的无功功率注入量； g 打一节点f ，之间的电导5 易一节点f ，j 之间的电纳； 形，一节点f ，的电压； 磊一节点f ，间的电压相位差。 2 不等式约束条件 不等式约束包括系统运行约束和控制变量的约束。电网正常运行时，为了保 证电压的质量，各节点的电压必须维持在电网额定电压的附近；发电机的有功功 率、无功功率输出受到发电机容量的制约。另外，发电机端电压的调整、变压器 分接开关的调节、电容器的投切要受到电网运行情况和设备条件的影响。 圪响昂圪一 ( 2 4 ) 如曲q o , q g f 一 ( 2 5 ) q a 。咖s q c i q c f 啦。 ( 2 6 ) k i l 血i k l 。m 。 ( 2 7 ) 尺f 曲k f k f 眦 ( 2 8 ) 式中： 圪、尼，一、尼，曲一分别表示发电机的有功出力及其上、下限； 如、线，一、q g ，嘶一分别表示发电机的无功出力及其上、下限： 如、如眦、q o 摘一分别表示电容器的无功出力及其上、下限： 巧、k 咖、形向分别表示节点f 的电压及其上、下限； k ，、k ，衄、k 腩一分别表示变压器的分接开关位置及其上、下限。 配i 乜刚规划中的无功功率补偿方法研究 2 。1 3 状态空间 l 。状态空间的形成 状态空间是一缀满是约束条件的系统结构。在无功优化过程中，状态空闻雳 向量x 表示为： x = 【v o , ，b ，b c j ，b c h ，k m k ”k 翔j ( 2 9 ) 式中： ，一发电机祝端电压位置； 嚣一节点f 投入的补偿电容器组数； k 竹变压器分接开关的位置。 ( 1 ) 发电机机端电压的处理 因为发电机机端电压在其调压范围内连续可调，所以可以将发电机端电压直 接作为变量参加优化计算。 ( 2 ) 电容器组的处理 在电网运行过程中，电容器是分组投切的，因此，不能将其变量童接加以优 化计算，需要对其进行线性化处理。 ( 3 ) 变压器分接开关的处理 在变压器运行过程中，其分接开关不是连续可调的，所以不麓将其直接作力 变量参加优化计算，需要对其进行线性化处理。 2 状态空间的修改 控制变量包括发电枧的枧端电压、变压器的变比、电容器的投切容量。这些 控制变量的改变，必然影响系统的结构，需要考虑控制变量的变化对导纳矩阵的 修改。 ( 1 ) 发电机端电压的变化 发电机端电压的变化相当予龟网运行参数的变化，并不影响电网的结构参数， 所以，发电机端电压的变化不会改变导纳矩阵。 ( 2 ) 变压器变比的改变 假设变压器变比为实数，在节点i ，歹阕接有一台双绕组变压器，其l g 型等筐 电路如图2 1 所示： 图2 1 变压器万型等值电路 1 2 硕l 学位论文 由图可得到如下关系式： y 7 j ，玎2i = 鼍 舻告+ 去 1 y 2y r + 云 当变压器的变比由k 变为k 时，导纳矩阵相关元素作如下修改： a y g = 缈= ( 古一砂 蚣( 古一古) y ， a y = 0 22 湖；斋计筻 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 电力系统运行时，在电源电势激励下，电流或功率从电源经系统各元件流向 负荷，分布于电网各处。由于负荷的随机波动性和电网结构的变化，通过各元件 的潮流也随之变化，计算出电力系统在正常及各种故障运行方式下的潮流分布， 对于电力系统的运行及无功补偿都是必要的。下面介绍几种潮流计算方法n 旧3 。 1 高斯一赛德尔迭代法 高斯一赛德尔迭代法是一种简单迭代法，这种方法是最早被引入到潮流计算 中来的。高斯一赛德尔迭代法有基于导纳矩阵的方法和基于阻抗矩阵的方法，在 导纳矩阵法的迭代公式中，导纳矩阵高度稀疏，每行只有少数几个非零元素，非 对角非零元素个数和节点f 相连的支路数相等。使得上一次迭代后得到的值，只 有少数几个对本次迭代中节点电压的改进有贡献，导致算法收敛性极差。在阻抗 矩阵法的迭代公式中，由于阻抗矩阵是满阵，其收敛性较好，但是存储量很大， 每次的计算量也较大。 另外，在迭代过程中，对p v 节点的处理十分困难，所以，目前该方法己经 被其它方法所代替。 2 牛顿一拉夫逊迭代法 自6 0 年代稀疏矩阵应用于牛顿一拉夫逊迭代法以来，经过不断的发展，已经 成为求解电力系统潮流分布的最广泛的一种方法。当以节点功率为注入量时，潮 流方程为组非线性方程，而牛顿一拉夫逊迭代法为求解非线性方程组最有效的 方法之，并且篡有二阶收敛健。但是，该方法良好的收敛性是建立在电两的电 抗远大于电阻的基础上，对于酉已电网来说，电阻和电抗相差不大，甚至电阻大于 毫抗，这将导致牛顿一拉夫逊迭代法在琵电嬲潮漉计算中表现出病态。 2 3 线损计算 发电辊发出的电能输送到用户，需要经过输、变、配电设备，由乎这些设备 存在阻抗，当电流通过露必然产生电麓损耗，这个损耗藏是线损。通过热强电霹 无功管理，降低线路损耗，提高电网经济运行水平啪2 。 1 线损率的定义 逝瘸线损率是线损毫量占供毫量费吾分院，计算公式为： 线损率= 器l o 。 ( 2 1 7 ) 2 。线撰诗算方法 均方根电流法是计算线路损耗鲶基本方法，在此基础上攘据计算祭静帮计算 资料，可以采用平均电流法( 形状系数法) 、最大电流法( 损失因数法) 、等值电 阻法等等。下面介绍几种线损计算方法。 。+ ( 0 2 一线 ：+ + ( q 一线 。) 参= o ( 2 2 4 ) 从上式求出无功李 偿容量p - c 的大小。这种算法比较简单，但是没有计入投入 电容器所需要的费用，该算法保证的是电网损耗最小，如渠考虑电容器的投