（电力系统及其自动化专业论文）配电网故障定位的实用方法研究.pdf

声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文配电网故障定位的实用技术研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 乒年一日期：p 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：手羔牡 日 期：半 导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究背景 随着我国工业的发展，电力网络规模逐渐加大，网络结构逐渐复杂，用户对供 电稳定的要求也越来越高。一方面，在系统正常运行时要防止故障的发生；另一方 面，在故障发生后尽快进行故障定位，迅速排除故障，保证系统运行安全，将损失 最小化 现阶段我国6 k v - - 6 6 k v 配电网大多数采用中性点非有效接地系统( 中性点不接 地或经消弧线圈接地) ，其特点是单相接地故障时不会形成短路回路，故障线路流过 电流为所有非故障线路对地电容电流之和，数值小，不必立刻切断线路，允许带故 障运行一段时间但随着馈线的增多，电容电流增大，长时间运行就容易单相接地 变成多点接地短路，弧光接地还会引起系统的过电压，损坏设备，破坏系统的安全 运行，所以必须及时找到故障线路和故障地点。 。 然而，配电网故障定位一直是电力系统中亟待解决的难题。这是由配电网络自 身的特点决定的。配电网络与输电网络相比有以下三大特点： ( 1 ) 供电半径小。较短的线路使得在输电网故障定位中应用广泛的经典阻抗法 在配电网络中误差明显加大。 ( 2 ) 末端随机负荷多。这一特点使得阻抗法在配电网中无法精确定位。 ( 3 ) 线路分支多。从结构上来说，分支多本身给精确某个分支带来了困难；从 算法上来说，分支多所带来的信息就多，其中包含的真伪信息都多，混杂在一起， 难于理清。 因而，配电网故障定位问题一直没有得到有效的解决国内大多仍然采用人工 巡线的方法，由于配电网络分支复杂，又不可能同时派出大量巡线工人，所以故障 发生后停电时间较长，自动化水平低。如果能够找到一种合适的技术方法，能够在 故障发生后迅速精确的定出故障位置，一方面节省了人力物力，另一方面也提高了 系统运行的长期稳定性。 广义上的故障定位包括故障选线和精确故障位置两方面。经过多年努力，华北 电力大学在配电网故障选线方面的研究成果喜人，选线正确率高达9 5 以上【l - 2 i 。 因此，本文中所指的故障定位是指在已完成故障选线后的精确故障位置方面的研 究。 近年来，故障定位成为人们研究的焦点之一。众多研究人员在故障定位的研究 中挥洒汗水，各种新的方案不断推出。但由于现场实验条件难以争取，大部分研究 都处于理论研究和数学仿真阶段，因而实用性能都没有得到有效的验证。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 国内外故障定位的研究方法 1 2 1 阻抗法 阻抗法是根据故障时测量到的电压、电流来计算故障回路的阻抗，根据线路长 度与阻抗成正比的关系来估算故障距离【卯。阻抗法按算法分可分为利用单端数据和 双端数据两类单端数据的测距算法由于模拟技术的诸多缺陷以及只采用线路单侧 电流、电压信号，在双侧电源系统中，其测量精度受过渡阻抗和对侧助增电流的影 响，定位精度较差；双端数据的测距算法采用精确的分布参数模型，但在数据同步 和伪根判别等方面尚有待进一步改进。 武汉大学对阻抗法提出了改进，应用于变频电力电缆故障定位嗍。该方法依据 电弧的电阻性，因此流过故障点的电流和故障点两端的电压是同相位的，采集到线 路首端的电压与电流后，基于分布参数线路理论就可以求出沿线路各点的电压与电 流，在故障点处电压与电流是同相位的。采用频率比工频高的正弦电源，采集故障 状态下故障相电缆单端的电压、电流信号。并利用这一点推导出故障定位方程。 1 2 2 行波法 行波法是基于故障距离与行波从故障点传输到检测点的时间成正比的原理，一 般分为a 、b 、c 、d 、e i 孓s l 五种 a 型行波定位方法是利用故障产生的行波进行单端定位的方法。在线路发生故 障时，故障点产生的电流( 电压) 行波在故障点与母线之间来回反射，根据行波在 狈4 量点与故障点之间往返一次的时间和行波的波速来确定故障点的距离。 b 型定位原理利用故障点产生的行波到达线路两端的时间差来实现定位。双端 定位只利用行波第一波头到达线路两端时刻进行定位计算，因而只需捕捉行波第一 个波头，不用考虑行波的反射与折射，而且行波幅值大，易于辨识，使得计算处理 简单。但要求线路两端测量系统有精确到微秒的同步时钟实现两端的时间同步。随 着g p s 时钟同步技术和数字光纤通信技术的发展在电力系统中的广泛应用，线路两 端的数据交换已成为可能。因此，目前国内外输电线路很多都采用基于g p s 系统的 双端故障定位方法。 c 型原理是通过注入信号在注入端和故障点之间往返一次所需要的时间来计算 故障距离；与a 型行波不同的是它不利用故障时故障点产生的行波信号，而是在故 障后，人工向故障线路发射脉冲信号，然后检测发射脉冲信号的时刻和来自故障点 的反射波到达检测点的时刻。 d 型现代行波故障测距原理为利用故障暂态行波的双端测距原理，它利用线路 内部故障产生的初始行波浪涌到达线路两端测量点时的绝对时间之差值计算故障 点到两端测量点之问的距离。为了准确标定故障初始行波浪涌到达两端母线的时刻， 2 华北电力大学硕士学位论文 线路两端必须配备高精度和高稳定度的实时时钟，而且两端时钟必须保持精确同步 另外，实时对线路两端的电气量进行同步高速采集，并且对故障暂态波形进行存储和 处理也是十分必要的 e 型原理是利用断路器重合闸于故障线路时产生的暂态行波在测量点与永久性 故障点之间往返一次的时间计算故障距离这一点对于装设有重合闸装置的高压输 电线路尤为有用，它可以补救因故障发生在电压初始角为零或很小时造成的测距失 败。设线路发生了故障，在继电保护作用下，开关将跳开故障线路，之后在重合闸作 用下，开关将重新闭合若故障未消失。则由开关重合所产生的初始行波经延时t 后 到达故障点，在故障点行波又反射回检测母线，这段时问间隔包含有故障距离信息， 同样可用于测距。 在上述五种行波定位方法中，a 、b 两型都要根据检测到的故障自身产生的行 波进行故障定位，需要在变电站的各条母线出线处加设检测装置，如用于配电网络， 投资较大；e 型方法也即双端测距法，需要在线路两端进行检测，对多分支的配电 网络难以适用；c 型方法，也即单端行波法，是在线路始端注入检测信号，并通过 注入信号与故障点返回信号的时差来确定故障位置，这种方法从理论上说在配电网 中是可行的 应用于行波法中的数据分析方法主要有小波分析法【9 。n l 和形态学法1 1 2 1 等输电 线路故障后产生的暂态行波是一种突变信号，包含着丰富的故障信息，准确提取这些 故障信息是定位的关键。小波变换作为常用的积分工具具有在时域和频域同时表征 信号局部特性的能力，因此在利用行波的故障定位中受到重视。然而就积分变换而 言，这种方法需要获取在积分周期内的所有数据，仅用变换后几个系数来表征被积 分量的特征信息，而且积分变换结果相对于输入信号会带来相位偏移和幅值衰减。 如果采样的数据窗口不够宽，将导致信息丢失，且积分变换计算过程复杂，耗时较 多。 数学形态学用集合来描述目标信号，在考察信号时设计一种称为结构元素的探 针，通过该探针在信号中的不断移动，来提取有用的信息进行特征分析和描述。相 对傅立叶和小波变化等积分运算而言，数学形态学是一种非线性的分析方法，其对 信号特征的提取完全在时域中进行，而不是把信号变换到频域空间处理，因此信号 的相位移和幅值特征不会变换。 1 2 3 基于配网自动化的方法 近年来，随着配网自动化的日益成熟，大量基于s c a d a 系统的故障区域判定 方法也相继出现。他们大多基于配网的馈线继电保护，依断路器关系对整个网络进 行拓扑分解，从而构成线路网络的关系矩阵，以此构成判别算法。这些算法中包括： ( 1 ) 矩阵算法及其改进1 1 4 】。矩阵算法的基本原理都是首先生成网络描述矩阵和 3 ，华北电力大学硕士学位论文 故障信息矩阵，然后将两矩阵相乘，并对其进行规格化处理，最后形成判别矩阵p 。 如果p 中的元素p f j 和却的异或运算结果等于1 ，则可确定f 、，之问的区段发生 了故障华中科技大学对此算法进行了改进：在判断辐射形、树形、环形配电网的 故障区段时，根据馈线沿线各开关处是否流过故障电流进行判断，因此f r u 的整 定容易 ( 2 ) 频域分析及特征向量法【排1 6 l 。清华大学研究了配电线路处于高频电场中参 数随频率变化的规律，扩展了高频条件下的传递函数理论并给出了该情况下传递函 数的定义，根据单相和三相情况下线路参数随频率改变的配电线路接地故障定位的 传递函数法的计算公式结合具体线路作了详尽的模拟计算 ( 3 ) 蚁群算法( n l s l 。东南大学的研究人员利用配电网呈辐射状的特点，依据分级 处理的思想，把配电网划分为主干支路和若干个独立区域，降低可行解的围数，再 利用蚁群算法良好的正反馈和容错性的特点进行局部和全局寻优，从而找到故障位 置。 ( 4 ) 概率算法【”】。华中科技大学提出了基于贝叶斯概率公式的配电网故障定位方 法，建立基于该算法的故障寻址模型，利用s c a d a 系统采集到的负荷开关的故障 信息序列，进行似然比运算，在最大故障概率条件下进行故障定位。 另外还有遗传算法【2 们、基于分层拓扑模型的优化算法【2 1 l 等等1 2 弛l 。 1 2 。4 其他方法 山东工业大学研究的“s 注入法”1 2 4 1 ，是将单相接地线路检测与接地点的定位 结合起来的方法。即在线路始端注入位于工频倍频与谐波频率中间的频率信号，并 在沿线装设检验该频率信号的装置，通过检测到的信号路径来判断故障区域。该方 法使用简单，但实际应用时容易注入信号容易被线路对地电容吸收而导致失效。且 当故障停电后。该保护就存在绝缘恢复和定位困难的问题。 后来，山东大学又提出了基于“s 注入法”的小电流接地系统单相接地故障选线 定位保护1 2 5 l 。该方法通过向停电后的接地线路故障相外加恒定直流高压，再注入交 流信号，并根据所注交流信号的消失点判定故障位置。 i 3 本文的主要内容 本文在对目前国内外电力系统故障定位的基本方法及发展状况进行了综合分 析与总结，比较了各种定位方法的应用情况及其优缺点，针对l o k v 和3 5 k v 配电 网的实际电网情况，提出了基于c 型行波定位方法的两步故障定位方法。 第二章首先分析了行波在无损线路中的传输特点，并对理论进行部分扩展，继 而引出c 型行波定位方法。传统的c 型行波法仅用于故障测距，而且一直没有得到 广泛应用。在这一章里将c 型行波法扩展，以用来判定故障分支，并提出了使用高 幅值窄脉冲信号作为信号源。 4 华北电力大学硕士学位论文 第三章通过a t p 仿真和实验室内进行的两种实验，来进行c 型行波定位方法 的实用性分析。一方面验证了理论的可行性，另一方面也发现了实际状况和理论分 析的差别。这差别主要体现在数据处理方面，因而对数据特点进行了分析 第四章介绍了故障定位软件设计的流程和基本算法首先利用自适应滤波滤除 原始数据中的噪声，从而进行精确的故障测距。利用滤波后的开路波形与接地波形 相减找到突变点，根据该点对应的时刻计算故障距离。同时提出了用简单的数据处 理提取特征波的方法。根据幅值比较、除去来回反射波等简单方法得到开路和故障 的特征波，从而判断故障分支 第五章通过两个典型的现场实验再次验证前面工作的实用性。实验一为1 0 k v 单线路实验，主要验证测距的准确度；实验二为3 5 k v 带分支线路，将测距与定分 支两部分都进行验证 文章的最后对工作进行了总结。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章c 型行波测距理论及网络拓扑结构的确定 2 i 线路中的波过程 2 1 1 无损耗单导线线路中的波过程 对于无损耗单导线的情况，考虑单导线地的等值电路，导线的电阻与电导可忽 略不计。将线路看成是由无数个长度为血的小段所组成，设每单位长度导线的电感 和对地电容分别为三。和c o ，则长度为血的线段的参数应为o 血和c o d x 。无损耗线均 匀传输线的分布参数等值电路如图2 i i 所示。 l 。o h ：l 出l o d x 图2 1 1 无损耗单导线的等值电路 根据基尔霍夫定律，可列出如下基本方程 塑。要 缸”由 旦丝 缸”甜 从而得到无损单导线线路的一维波动方程 ( 2 1 ) 其中，v - 去为电压和电流波沿线传播的速度，称为波速。( 2 - 2 ) 式为达朗 0 l 矗o 贝尔方程，其达朗贝尔解( d a l e m b e r t ) 为 6 ”协 弛一舻以一舻 v 吣 如一扩以一扩 华北电力大学硕士学位论文 ，( f 一蚋( f + f - ( f 一詈) + f ，o + 考) ( 2 3 ) 一- 扛( f 一 z ，o + 一1 z “，o + 争 其中，峋，l 诊别表示前行波电压和反行波电压，诊别表示前行波电流和反行 波电流z 一称为波毗对单导线架空线i i 瞎，硝o o q 左右，电缆的波阻 抗约为十几欧姆至几十欧姆不等 由此得到如下结论，无损单导线线路波过程的基本规律由下面四个方程决定 _ “口+ h ， 。口+，(2-4) “g 。z l 口 u | 。一z t | 其含义为：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之 和，前行波电压与电流之比为把，反行波电压与电流之比为。这四个方程与边界 条件和起始条件一起，即可解决无损耗单导线线路的各种问题。 2 1 2 无损耗带分支线路中的波过程 2 1 2 1 行波的反射和折射 当具有不同波阻抗的两条线路相连接时，如图2 - 1 2 ( a ) ，由于在连接点前后必 须保持单位长度导线的电场能和磁场能相等的规律，行波会在连接点发生折射和反 射。若连接点前线路波阻抗为z l ，连接点后线路波阻抗为勿，则折射电压波与入射 电压波的比值即电压折射率为 2 z 口_ z 1 + z 2 反射电压波与入射电压波的比值即电压反射系数为 成一生玉。 z l 十z 2 同理，电流折射系数为 7 华北电力大学硕士学位论文 q 。上l ， 毛+ z 2 电流反射系数为 届三凸 z l + z 2 折射系数与反射系数满足关系a = - l + p 。由于c 型行波法讨论的是注入电压信号后的 行波传输过程，故本文中主要讨论与磊，并将其简写成口与卢。 当无损耗单导线线路末端开路时，相当于末端接有波阻抗为无穷大的线路，则 容易计算出a = 2 ，3 = 1 ，即返回始端一个与入射波幅值相等，方向也相同的反射行波； 当无损无损耗单导线线路末端短路时，相当于末端接有波阻抗为零的线路，也容易 计算出a = - 0 ，= 1 ，即返回始端一个与入射波幅值相等，方向也相反的反射行波 在两条不同波阻抗线路相连的情况下，可将问题简化为集中参数的等值电路来 求解根据折反射规律，有h 却主宰乏z ：，故此电路可看成由二- 个内阻值为线路 波阻z l ，电动势为入射波二倍即知k 的电源连接与一个阻值等于z 2 的电阻构成，如 图2 - 1 2 ( b ) 。在此电路中，z 2 上的电压即为折射电压波“幻。这个法则就是彼德逊 法则。要注意的是，其使用条件是线路z 2 没有反行波或z 2 中的反行波尚未到达线路 连接点。 ( a ) 入射波电压u 1 。在结点a 的折反射( b ) 彼德逊等值电路 图2 - 1 - 2 彼德逊法则 2 1 2 2 行波在无损耗带分支线路中的传播 若一线路由三条无损耗单导线线路a o 、o b 和o c 组成，其中o 为分支点， o b 段内s 点接地。考虑到配电网络各段线路波阻抗基本一致，所以取图中各段波 阻抗相等，均为z ，如图2 - 1 3 所示。 将线路a o 合闸于直流电源u o ，则合闸后有一电压前行波“l 。自电源向结点o 传播。当行波到达分支结点0 时要发生折射和反射。根据彼得逊法则，z 1 ， 8 华北电力大学硕士学位论文 勿i 忙= o 因此，折射系数m = 弓，反射系数卢l = j 1 ，即反射波“1 尸j 1 由于o b 和o c 相当于并联，故折射入o b 和o c 两段的行波均为三“坷，记为h 幻 a b 图2 1 - 3 行波在无损耗带分支线路中的传播 由于o b 段内s 点接地时，正在o b 段内的传输的行波b 遇到s 点再次发生 折反射反射系数屈一l ，即u 2 f b = - u 2 q b 。o c 段内“2 叮c 传播至c 点时遇开路返回 u 2 f c = u 2 p c * “拥传播至。点时，折射入o a 段“翱b a - 吾“2 f b - = - - 石4 。“孔传播至。点时，折 射入o a 段“3 叮c - 三“挥= 昙“幻剩余行波继续在线路中进行折反射。 由此可见，分支结点对电压行波的衰减影响很大，对于带两个分支的结点来说， 每经过一个分支结点，电压行波幅值至少要衰减至原来的妄，而始端可测量的从分 支返回的电压行波的幅值也至少衰减为原来的芸。而带分支越多的分支结点，对电 压行波信号的衰减越小 2 1 2 3 无损导线串联电阻对行波折反射的影响 如图2 - 1 4 ( a ) ，线路：末端接一只集中参数电阻r ，下面讨论“1 。到达r 时的 折反射情况。 根据折反射规律，此时的电压折射系数为 2 r 口i z + r 反射系数为 9 华北电力大学硕士学位论文 声一篆 电阻r 上的电压“r 为 一侧幻- 卫z + r 知鲫 并由此得到等值电路图2 1 - 4 ( b ) 。 ( a ) 线路末端接有电阻r ；o ) 等值电路 图2 i 4 线路末端接有电阻r 的折反射 不难看出，当电阻r 的值与波阻抗z 的值相等时，有o = - 1 ，肛o 。即电压行波 完全透射，不再反射同时，电阻上的分压与线路上的分压相等，均为u l g 。这一 特点在后文中得到有效应用 z rz ( a ) 行波经电阻r 注入线路( b ) 等值电路 图2 - 1 - 5 行波经电阻r 注入线路的传输过程 值得注意的是，当行波经过集中参数电阻进入线路时，如图2 1 - 5 ( a ) ，则不 能使用彼德逊法则绘出同图2 - 1 4 ( b ) 一样的等值电路。因为电阻是集中参数元件， 不满足行波的折反射规律，因而其实质上起的是分压作用，等效电路如图2 - 1 5 ( b ) 。 此时，电阻r 上的电压“r 为 矗 。再i k 2 1 3 行波传输中的衰减和异化 2 1 3 1 线路电阻及电导对波形的影响 行波在无损线路上传播时，能量不会散失，电压波与电流波之间的关系由波阻 抗决定，波不会衰减和变形。但实际上，任何一条线路都是有损耗的，其等效电路 1 0 华北电力大学硕士学位论文 如图2 1 6 所示。当波沿着实际输电线路传播时会由于输电电阻，大地电阻、绝缘的 泄漏电导与介质损耗、辐射损耗以及冲击电晕等损耗而发生衰减和变形。 r社l出r 豳l 和 r o d x 卜一出叫 图2 1 6 均匀有损导线分布参数等值电路 下面可以从能量转换的角度分析电压波和电流波的衰减规律。幅值为【，的电压 波沿均匀有损输电线传播，单位长度输电线周围空间电场能量为c o u 2 2 ，线路单位 对地电导上消耗的电能为g o u 2 v 因此，由于电能的损耗引起的电压波的衰减规律 为 旦 “u e c , , 珑。扭 ( 2 - 5 ) 式中。善为波的传播距离。同理，幅值为，的电流波沿均匀有损输电线传播时，单位 长度输电线周围空间的磁场能量为工衍2 ，线路单位电阻上消耗的电能为g o i 2 1 v 因 此，由于磁场能量的损耗引起的电流波的衰减规律为 l i 鱼， i - l er e , - l e z ( 2 6 ) 由于电压波和电流波总是相伴传播的，在二者初始到达输电线的某点时，空间 的电场能量与磁场能量相等。此后，随着电导g o 和电阻矗。对电能和磁能的消耗，且 在通常情况下磁场能量比电场能量消耗得快，空闻电场能量密度降大于磁场能量密 度。因此，波在有损输电线的传播过程中不断发生电场能量向磁场能量的转化，即 电压行波在前进过程中不断发射负反射，而电流波在前进过程中不断发生芷反射， 从而使波前电压不断降低而波前电流不断增大，以维持电磁波前进方向上首端电压 波和电流波的比例为阻批的关系式。因此，电压波和电流波在实际传播过程中由于 衰减，波头会被逐渐削平。 由前面分析可知，电压波在有损输电线中传播时通常会发生负反射，而电流波 发生正反射，因此，电压波和电流波在传播过程中还会发生变形。只有在二者的衰 减速率一致时，即线路参数满足g o c o = r o l o 时，波在有损输电线中传播才只会衰减 而不发生变形。 实际中，由于输电线故障产生的暂态行波往往可以分解为各种频率的分量，而 在不同频率分量下，波在地回路的回流深度不同以及衰减和变形不同，因此暂态行 波的衰减和变形较为复杂。 华北电力大学硕士学位论文 2 1 3 2 串联电感及并联电容对波形的影响 在电力系统中常常会遇到线路电感和电容的各种方式的连接。在线路中串联电 感和并联电容，将使线路上行波的波形和幅值发生变化图2 - 1 7 为一无限长直角 波分别投射到具有串联电感l 和并联电容c 的线路上的情况。连接前后的波阻抗分 别为z l 和勿 h k 毛 i ) 行波通过串联电感b ) 行波通过并联电容 图2 - 1 7 行波通过串联电感和并联电容 对于图曲，根据电压关系可列出方程 勉l | - - 瓴+ z ：) + 鲁 解之可得沿线路2 2 传播的折射电压波“砑为 - o n l , 1 0 - e7 ) ( 2 - 7 ) 其中昭塾l 为电压折射系数，r = 旦一为该电路的时间常数。即u 2 , 由强制 z l + z 2z l + z 2 分量绷l 鼋和自由分量一倒。e 组成，自由分量的衰减速度由电路时间常数丁决定。 又由于是串联，故z 1 与z 2 中流过的电流相等，又可列出方程 f 堕一垃监 z l毛 z 2 由此可解得z l 中的反射电压波h l ，为 ， - 麓v ”2 z , 矿e - ；- 肛k + 袅v 特别地，当z i - - z 2 = z 时，有伽1 和# - 0 ，则 h 勾- 幻0 一er ) - 袅” ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 华北电力大学硕士学位论文 其中t - - 导为该电路的时间常数 对于图”，根据电压和电流关系可列出方程 f 2 t , | | - i z i + z 2 1 f - + c 鲁- k + c - 乞鲁 从而解得 “幻- 伽k 0 一e7 ) 其中僻j 生一为电压折射系数，角刍垒为该电路的时间常数 z l + z 2z l + z 2 又由于k 相l ，列幻，故可解得 ” 惫球 其中p 垒二丑为电压反射系数，扛_ 三l 三2 旦为该电路的时间常数。 z l + z 2毛+ ：2 特别地，当z l - - - - z 2 - - - - z 时，有a = l 和伊o ，则 “2 _ - h q 0 一e7 ) - 一磊2 2 2 w ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 从而可绘出行波通过串联电感和并联电容时的折射波和反射波，如图2 - 1 8 。 n 行波通过串联电感时的折射波和反射波 行波通过并联电容时的折射波和反射波 图2 - 1 8 行波通过串联电感和并联电容时的折射波和反射波 1 3 华北电力大学硕士学位论文 2 1 4 行波在无损耗电路中传输的等面积定则的提出及证明 2 1 4 1 串联电感及并联电容时，电压行波在平均值上满足折反射定律 从前面的分析中，我们知道对于一无限长直角波幻来说，无论是串联电感或 是并联电容，都有 h 勾一倒坷( 1 一e7 ) 吨一惫哗 其中对于电感电路强l ，对于电容电路扛刍生 z i + ：2毛+ 屯 根据电压平均僵趵定义，电压口在0 到t o 时刻内的平均僵为 “。- 扫( f 冲 “。私叫矽 因而，在全时间内折射电压的平均值为 和- 磐苕倒q ( 1 一e 渺 一删撕粤扫 渺 一倒珥忡l i r a 1 f o ( t + 乃 ) 舳 哗慨丢( f o + 死 慨( 1 + 坠t o 。倒坷 由此可以看出折射电压的平均值与t 无关，即与三和c 无关，而只是满足折射 定律。 同理，可证明在全时间内的反射电压的平均值u l 。= p u l 目即，反射电压的平均 值也与t 无关，即与工和c 无关，而只是满足折射定律。 由于对于无限长直角波来说， h l q e v = u l q , 且 u l g2 铡l q + 肛1 92 “却v + u l a v ， 冈而得到 1 4 华北电力大学硕士学位论文 u l q a y = u z q a y + i t l f a y ( 2 1 5 ) 即对于无损耗线路来说，即使串联了电感或并联了电容，无限长直角波的传播在平 均值上仍满足折反射关系。 下面将上述关系推广到任意形状的无限长电压行波。 对于任意形状的无限长电压波l d l 。( f ) ，在经过带有串联电感或并联电容的无损 耗线路时，有 h 幻( f ) t 伽幻o ) ( 1 一p7 ) 则折射波的平均值 m 细- 粤苕倒o - e - r ) d t 令仉g 为u l g 的原函数，将积分展开 h 枷叫牌苕了f 口慨 吼”了) 啪一r 吒州( 1 - e 了) 一口删镛扛( f ) l m ；粤照竽 一口删丢钏m 手粤吼。弦了舯 州慨苕啡渺+ 0 。0 2 4 1 r r 同理可证明“埔，= p u l , 同样，对于在0 到t l 时刻有效的有限长的电压行波u l g ( f ) ，可写成 a 1 口 = u q 一t - t o ) 的形式，且当t t o ，有“q ( f ) = “口t - f 0 ) 。由积分的可加性，同样可以得到“知。，= 倒1 9 和“珈y = 肛l 口，因而同样有l 和r = u 2 q a r + l ，m ，。 结论一：在带有串联电感或并联电容的无损耗线路中传输的任意形状的电压行 波，在其自身有效时间内的电压平均值上满足行波传输的折反射规律。其折反射系 数与在单纯无损耗线路中传输的折反射系数相同，即仅与电感或电容元件前后线路 的波阻抗有关，而与电感值工或电容值c 无关。 2 1 4 2 电压行波波形与时间轴的包络面积满足折反射定律 以上讨论了任意形状的电压行波在带有串联电感和并联电容的无损耗线路中 华北电力大学硕士学位论文 传播的电压值情况然而对于一个记录的波形来说，对电压平均值的求解并不是最 直观的。而对于有限长电压行波来说，无论是其本身还是折反射行波的波形都会与 时间轴一起包络一定的面积，求取面积是比较容易的。那么这些面积之间存在什么 关系呢，下面进行讨论 对于有限长电压波u l q ，其数学表达式为 崎( f ) l 0 t 二0 h q o ) 0 t o 时，有u q ( t ) = u q ( f t o ) 那么该波形与时间轴之间包络的面积为 s - r ( f 弦 因为 “砷- 暂啪冲 “砷。私 所以 s - t s “聊 ( 2 1 6 ) 当该行波经过两条线路z ，与- 2 的连接点时会发生折反射，其中折射电压为 “幻o ) 0 t 倒。o ) ( 1 一e7 ) ! l 倒。( f ) 【( 1 一e7 ) 一0 一e7 ) 】 则折射波与时同轴包络的面积为 墨- r 侧。( f ) ( 1 一e 了渺+ r 。倒，o ) i ( 1 一p 了) 一0 一e 尹) 弦 - “。( f ) ( 1 - e - ；) d t 一。( f ) 0 一e 亏渺 一口嵋。( 1 一e 了y u o ) 一r 。( 1 一e 亏m u 。( t ) 】 1 6 t 0 0 t s f - t ) f - 华北电力大学硕士学位论文 - a 。( f ) l ：。( 1 一e ) i ：。，+ 知。u o ) e 毋一( f ) i _ q e 导) i - 一托( f ) e 且d r 一a 喏。( t ) d t + 知。o ) e 出一r 。( f 冲一知。( f ) t 号出】 一口蝣啪渺+ ；瞄。啪) c 彳t 出一r 。哪卜导蛐 一a 啦( f 冲+ ；瞄。o ) e v d t 一。u 。o + t s ) e - d t l 一口蝣o 渺+ 扩吼( f ) 一( f + ) 】e - f t d t 一r 删。o 冲 上式中u q ( o y gu q 的原函数 由前小节的结论知道 “砷。删咖。髫倒，o 渺 因此折射波与时间轴的包络面积 s t s 9 1 2 q 同理可证得反射波与时间轴的包络面积 s 2 一t l n l 细 由于u l q a v = 球却v + u l f a v ，因而 s = s i 心2 ( 2 - 1 7 ) 结论二；在无损耗线路中传输的任意形状的电压行波，在其自身有效时间内与 时间轴的包络面积上满足行波传输的折反射规律。其折反射系数与在单纯无损耗线 路中传输的折反射系数相同，即仅与线路的波阻抗有关。 2 2c 型行波测距理论及拓展 2 2 1 基本原理 如前文所述，行波法都是利用已知波速与行波从故障点传播到检测点所用的时 间相乘得到故障距离c 型行波法也是利用这一基本原理，并有其自己的特点。 c 型行波法是首先在线路始端注入测试信号，并在始端装设检验装置，从而同 时监测注入信号和返回信号，来确定行波在线路始端和故障点之间往返所需要的时 间，如图2 - 1 6 所示。其中a b 表示一条电力线，其中a 为线路始端，b 为线路终 端。线路a b 在s 处发生接地故障。通过在a 点注入检测信号来判断故障距离。其 1 7 华北电力大学硕士学位论文 中缸表示故障点返回信号的第一个行波波头到达始端所对应的时刻值，r 表示波速。 注 b 图2 2 lc 型行波法原理示意图 记信号注入时刻为o 时刻，那么故障点返回信号的波头到达始端的时刻值的一 半，就是行波从故障点传输到检测点所用的时间。用公式描述如下： 工! f 1 ，工- 一凸f l ， 2 ( 2 1 8 ) 式中x 表示故障点到始端的距离，址表示故障点返回信号的第一个行波波头到达始 端所对应的时刻值，v 表示波速。 因而，c 型行波定位方法的关键在于确定出行波信号在线路始端和故障点之间 往返所需要的时间由于配电网的复杂结构，直接从单个故障录波中很难看出哪个 波头才是从故障点返回的波头，故实际应用时，要首先在离线状态下记录每一相的 开路波形( 之所以要对每一相都分别录波，是因为虽然三相的网络拓扑结构一致， 但三相不可能绝对平衡，尤其b 相由于同时用于传输通信，与其它两相波形差异明 显) 之后模拟永久性接地故障，再次三相录波，并与各相开路波形相比较，得出 故障相。此时，将故障相的开路波形与短路波形相减，得到使两波形出现差异的第 一个波形突变点。找出该点对应的时刻，即可用( 2 - 1 8 ) 式得到故障距离。 2 2 2 特征波概念的提出 故障定位仅有故障距离的信息是不够的，还需要确定故障所在分支。利用特征 波就可以很好的解决这个问题。 特征波是指注入信号后从线路中的特征点第一次返回始端的波形，这些特征点 包括线路始端、分支结点、各分支末端以及故障点。这些点有一个共同的特点，就 是会在使用c 型行波定位方法的录波波形中记录为明显的凸起或凹下的波包。分析 这些波包不但可以确定出线路的分支结构，更可以判断出故障所在分支。 2 2 3 利用特征波确定线路结构 举一个简单线路的例子来加以说明。如图2 2 2 ( a ) ，线路a b 在点0 带有分 支o c ，使其成为a o 、o b 、o c 三段。其中假设点a 为线路始端，在该点注入脉 冲检测信号，且有假设o b 段线路长于o c 段线路。这里有四个特征点：点a 、点 0 、点c 和点b 。根据2 i 2 2 节的分析，这四个特征点所形成的特征波依次返回始 1 端，其方向分别应为+ ，4 - ，4 - 。在无损条件下幅值分别为注入脉冲幅值的1 ，去， 1 8 华北电力大学硕士学位论文 吾和詈。不考虑在线路中多次反射的结果可绘出特征波图如图2 2 2 ( b ) 。 u v a o a 硅路结构图 b o ii 1 一一 b 1 理论特征波图 图2 - 2 - 2 无故障线路的特征渡 当线路o b 上一点s 出现接地故障时，如图2 - 2 - 3 ( a ) ，假设o s 的长度大于 o c 。行波传输至点s 时全部发生负向反射，没有透射入点b 的部分，所以依然有 四个特征点：点a 、点o 、点c 和点s 。这四个特征点所形成的特征波依次返回始 端，其方向分别应为+ ，4 - ，- 在无损条件下幅值分别为注入脉冲幅值的1 ，妄， j 百4 捌百4 。不考虑在线路中多次反射的结果可绘出特征波图如图2 - 2 - 3 ( b ) 。 u v b o i。 i i a ) 线路结构图”理论特征波图 图2 2 - 3 分支上出现接地故障线路的特征波 由予以上的分析过程是可逆的，既然能从线路结构图可以分析出特征波图，同 样也可以从特征波图中分析出线路结构。只需弄清行波在线路中的折反射规律即 可。 同时，对比图2 2 2 ( b ) 和图2 2 3 ( b ) ，发现二者在第四个特征波的时间值 和特征方向上存在明显差别，从而判断出故障发生在分支点后的较长分支上，且由 于特征为负，故为接地故障( 若特征为正，应为断线故障) 。 1 9 华北电力大学硕士学位论文 2 3 应用问题及解决方案 2 3 1 配电网的特点决定需使用c 型行波法进行故障定位 配电网络与输电网络相比有三大特点：供电半径小，线路分支多，末端随机负 荷多。这三大特点共同确定了需使用c 型行波法进行故障定位。 ( 1 ) 供电半径小。较短的线路使得阻抗法在配电网络应用的测距误差有所增 加，而行波法在短线路中的测距精度较高。 ( 2 ) 线路分支多多分支使得若要应用双端行波测距法，则需要较大的投资。 同时多分支对信号的衰减严重，加大了依靠故障自我产生行波进行定位的a 型行波 法的信号接收的难度。因而在行波法中只能选择c 型行波法。 ( 3 ) 末端随机负荷多这一特点使得阻抗法在配电网中无法精确定位。 因而，只有c 型行波法才能对应于配电网络的特点进行故障定位 2 3 2 实际可能面临的问题及解决方案 当然，c 型行波法在配电网络中进行故障定位时也会遇到自身的问题，需要一 一进行解决。 ( 1 ) c 型行波法的应用前提准确的故障选线结果。由于各个配电变电站 都带有较多条的配电线路，而c 型行波法的应用条件是在线路始端注入检测信号。 如果故障发生后向每条线路都注入检测信号，显然是不符合实际的，所以c 型行波 测距法的应用前提是故障选线。在选线正确的前提下对故障所在线路进行应用。经 过几十年的研究，配电网故障选线工作成果喜人，选线正确率已经达到9 5 以上。 ( 2 ) 分支对信号的衰减。由于注入信号后的返回信号是在线路始端进行检测 的，通过2 1 2 2 节的分析，我们知道每经过一个分支结点，接收到的信号至少衰减 至原注入信号的九分之四。由于线路网络结构是不可变的，因而信号的衰减不可避 免的，从而只能通过加大信号能量的方式来解决，即注入信号为高幅值电压信号或 宽幅电压信号。 ( 3 ) 随机负荷对信号波形的异化作用。在2 1 3 节中，分析了线路电阻、串联 电感及并联电容对注入行波波形的影响。为了达到精确定位，必须尽量避免这些影 响。由于对波形的影响均为微分方程求解过程，故选用陡上陡下的方波信号，虽然 仍然存在较明显的变形，但其被异化作用的影响最小。 ( 4 ) 对异化后的波形提取特征波。异化后，特征波在所录波形中会变得不明 显，因而必须加强特征。解决方法是选用窄脉冲，这样异化后的波形仍然有比较明 显的波包。 综上，必须选用高幅值窄脉冲电压信号进行c 型行波定位。 华北电力大学硕士学位论文 2 4 小结 本章首先介绍了波过程的基本理论，讨论了行波的折反射过程，分析了分支对 信号的衰减，以及线路电阻、串联电感和并联电容对行波传输波形的影响。并对现 有理论进行扩展，提出并证明了行波在无损耗线路中传输时，在任何条件下都满足 电压平均值上的折反射定律，提出并证明了在任何条件下都满足电压波形与时间轴 包络面积上的折反射定律。接着介绍了c 型行波法的测距原理，并提出了特征波的 概念，提出利用所录波形分析故障分支最后分析了c 型行波法在实用应用时可能 遇到的信号的衰减异化的问题，并提出选择高幅值窄脉冲电压信号做信号源进行解 决。 华北电力大学硕士学位论文 3 1 a t p 仿真 第三章数字及物理仿真分析 3 1 1a t p 软件介绍 a t i ( t h ea l t e r n a t i v et r a n s i e n t sp r o g r a m ) 是e m t p 的免费独立版本，是目前世 界上电磁暂态分析程序最广泛使用的一个版本，它可以模拟复杂网络和任意结构的 控制系统，数学模型广泛，除用于暂态计算，还有许多其它重要的特性。 e m t p ( 电磁暂态分析软件) 具有分析功能多、元件模型全和运算结果精确等 优点，对于电网的稳态和暂态都可做仿真分析，e m t p 程序的基本功能是进行电力 系统仿真计算，典型应用是预测电力系统在某个扰动( 如开关投切或故障) 之后感兴 趣的变量随时间变化的规律；将e m t p 的稳态分析和电磁暂态分析相结合，可以作 为电力系统谐波分析的有力工具另外，e m t p 程序也广泛应用于电力电子领域的 仿真计算。 目前，a t p e m t p 的数学模型包括如下几种： 集总参数电阻r 、电感l 和电容c ； 多相p i 等值电路； 多相分布参数输电线路； 非线性电阻，这里附特性曲线是单值的； 非线性电感器，既可模拟常规的单值特性曲线，也可包括剩磁和磁滞； 时变电阻； 开关，用来模拟断路器、火花间隙及其它网络联接的改变，二极管和晶闸管也 包括在内； 电压和电流源，除了标准的数学函数波形外，用户还可用f o r t r a n 或t a c s 来定义波形； 动态旋转电机，除了模拟最常用的三相同步电机外，还可模拟单相、二相和三 相感应电机和直流电机。它与t a c s 控制系统模型相联接，从而可模拟电压调节器 和调速器等的动态特性。 控制系统可以用t a c s ( t r a n s i e n t a n a l y s i s o f c o n t r o l s y s t e m s ) 来实现，允许不同 种类的非线性和逻辑运算。控制系统的输入和输出可以和e m t p 的电网络相接口。 a t p e m t p 还配备有比t a c s 更灵活、功能更强的通用描述语言m o d e l s 3 1 2 窄脉冲源通过带分支线路波形仿真 3 1 2 1 使用短线路隔离电源与检测装置 为了验证前面理论分析的正确性，首先利用a t p 仿真进行检验。仿真一条全长 华北电力大学硕士学位论文 1 2 k m 的线路，在3 k m 处带一条长度为6 k m 的分支线路波阻抗为4 0 0 f 2 ，波速等 于光速。线路始端加入宽度为l t t s ，幅值为1 0 k v 的电压脉冲信号。由于从始端直 接采样的结果是只能检测到电源信号，所以在电源和线路之间加入1 0 0 米线路便于 测量，此段波阻抗也为4 0 0 q 。检测装置的采样率为1 0 0 m h z 。如图3 - 1 1 图中p t 前线路模块代表1 0 0 米，p t 后每个线路模块为3 0 0 0 米。 u h ( a ) 仿真模拟线路图 ( b ) 仿真线路图 图3 - 1 1a t p 仿真线路图( 末端全开路，线路隔离检测行波) 仿真得到的波形结果如图3 - 1 2 。从图中可以看到仿真结果并不十分理想。由 于行波传输到检测点后继续向前传输至电源再返回检测点，使得每个特征波后面都 紧紧跟随一个完全相反的波包。这对复杂线路的结构分析是非常不利的，所以需要 对方案进行改进。 图3 - 1 2 仿真波形( 末端全开路、线路隔离检测行波) 考虑到主要是在信号源和检测点之间的来回反射对波形的影响最大，所以在信 华北电力大学硕士学位论文 号源和检测点之间应该加有能够阻止行波反射的装置或元件。通过2 1 2 3 节的分 析，与波阻抗值相等的集中参数电阻元件，即可做到这一点因而在信号源和检测 点之间改用与波阻抗相等的电阻连接，再次进行仿真。 3 1 2 2 前端加入波阻抗的仿真 u h 图3 - 1 3 a t p 仿真线路图( 末端全开路、波阻抗隔离检测行波) 仿真得到的波形结果如图3 - 1 4 ，上一小节中来回反射的波形已经得到完全的 消除按照波形还原线路结构。 ( 1 ) 线路结构。从“+ 、+ 、+ ”的特征容易判断出该线路是长线中间带分 支线路的结构。 ( 2 ) 分支点位置。分支点所对应的特征波的返回时刻为0 0 2