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中考数学适应性试题班级： 姓名：一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1的相反数是（ A ）A B C D2下列运算正确的是（ C ） A B C 3下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ B ）4要使式子有意义，的取值范围是（ D ）A B CD5下列命题中错误的是（ B ）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B一组对边平行的四边形是梯形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 QxPOMy（第6题）D对角线相等的平行四边形是矩形6 如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（1，2），则点Q的坐标是（ A ）A（4，2） B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）7. 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是 ( B )8直角梯形OABC中，BCOA，OAB=90，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直角坐标系，反比例函数（x0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值是（ D ）第8题图A1 B C D二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9一组数据4，3，5，4，5的众数是4，则 4 10“万亩荷塘绿，千岛菜花黄”，2010年兴化第二届千岛菜花旅游节期间，共接待海内外游客48万，48万用科学计数法表示为 11分解因式：12已知关于的方程的解是，则的值为 2 13如果2x 1的值为，那么4x 24x -1 DABCPMN14已知一扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的高为 cm . 15如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 5 1Oxy316已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有 三、（本大题共有3小题，每小题6分，共18分）17计算：；解：原式= （4分）= （2分）；18解不等式组，判断x是否满足该不等式组，并说明理由解： 由（1）得： (1分)，由（2）得： (1分)，不等式组的解集： （2分）， （1分）， （1分） x满足该不等式组。（1分）19.如图，AB/CD,ACD=72用直尺和圆规作C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形（图中不再增加字母和线段，不要求证明）解：如图所示：（注：CE作法正确得1分，F点作法正确得1分）CKFACFEAK;CAKCEA (注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)四、（本大题共有2小题，每小题8分，共16分）20图、图反映是某电器商场去年8-12月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场8-12月份的销售总额一共是360万元，请你根据这一信息补全统计图；（2）商场电脑部12月份的销售额是多少万元？（3）王华观察图后认为，12月份电脑部的销售额比11月份减少了他的说法正确吗？为什么？解：（1）360-80-85-60-70=65（2分），即：11月份的销售总额是65万元。画条形图（1分）；（2）7015%=10.5（万元） 即：商场电脑部12月份的销售额是10.5万元。（2分）；（3）不正确（1分），6516%=10.4（万元）（1分），因为10.410.5（1分），所以12月份电脑部的销售额比11月份增加了（1分）21已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：CE = CF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论（1）证明：ABCD为正方形，AB=BC=CD=DA，B=D=90 AE=AF，ABEADF（2分），BE=DF（1分），CE=CF（1分）；（2）解：四边形AEMF为菱形，证明如下：CE=CF，点C在EF的中垂线上（1分），AE=AF，点A在EF的中垂线上（1分），AC垂直平分EF（1分），而AO=OM，四边形AEMF为菱形（2分）五、（本大题共有2小题，每小题9分，共18分）22如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量为0时，即停止供应.当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.Ox(元/件)y(万件)y1=x+70y2=2x38解：（1）由题可得，当y1=y2时，即x+70=2x383x=108，x=36当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件.（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有，解得所以政府部门对该药品每件应补贴9元.AOABCDAxAyxA23 如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).解：(1) 在中， 点2分设双曲线的解析式为，则双曲线的解析式为2分 (2) 在中，.由题意得：，在中，.5分六、（本大题共有2小题，每小题10分，共20分） 24已知关于x的方程mx2-(3m1)x+2m2=0（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m1)x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.解：（1）分两种情况讨论：当m=0时，方程为x2=0，x=2 方程有实数根当m0时，则一元二次方程的根的判别式=（3m1）24m（2m2）=m2+2m+1=（m+1）20不论m为何实数，0成立，方程恒有实数根综合，可知m取任何实数，方程mx2-(3m1)x+2m2=0恒有实数根.（2）设x1，x2为抛物线y= mx2-(3m1)x+2m2与x轴交点的横坐标.则有x1+x2=，x1x2=由| x1x2|=，由| x1x2|=2得=2，=2或=2m=1或m=所求抛物线的解析式为：y1=x22x或y2=x2+2x即y1= x（x2）或y2=（x2）（x4）其图象如右图所示.（3）在（2）的条件下，直线y=x+b与抛物线y1，y2组成的图象只有两个交点，结合图象，求b的取值范围.，当y1=y时，得x23xb=0，=9+4b=0，解得b=；同理，可得=94（8+3b）=0，得b=.观察函数图象可知当b时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点.由当y1=y2时，有x=2或x=1当x=1时，y=1所以过两抛物线交点（1，1），（2，0）的直线y=x2，综上所述可知：当b或b=2时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点.25（本题满分12分）已知：RtABC斜边上的高为2.4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合，直角顶点C落在y轴正半轴上，点A的坐标为（，0）（1）求点B的坐标和经过点A、B、C的抛物线的关系式；（2）如图，点M为线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），MNAC，交线段BC于点N，MPBC，交线段AC于点P，连接PN，MNP是否有最大面积？若有，求出MNP的最大面积；若没有，请说明理由； （3）如图，直线l是经过点C且平行于x轴的一条直线，如果ABC的顶点C在直线l上向右平移m，（2）中的其它条件不变，（2）中的结论还成立吗？请说明理由解：（1）ACBC， OCAB，AOCCOB，（1分），因为AO1.8，则OC2.4， 得：OB=3.2，所以点B的坐标为（3.2，0）（1分）；设经过点A、B、C的抛物线的解析式为， 将点A、B、C的坐标代入，得（1分）；（2）用勾股定理求出AC=3，BC=4，ACBC，MNAC，MPBC，四边形MNCP为矩形，且MNBACB，设MN3x，则NB=4x，得CN=4-4x，所以四边形MNCP的面积为（1分），从而MNP的面积S=（1分），当，MNP面积的最大值为（1分）；（3）因为lAB，所以ABC的面积（2）中ABC的面积相等为6，由MNAC，MPBC，得MNBACB，MAPBAC（1分），则，（1分）,设MBx，则AM=，则MNP的面积S=（ABC的面积-MBN的面积-MAP的面积）=（1分），当，即MB为时，MNP面积的最大值为，所以（2）中的结论仍然成立（1分）.易错题集锦 1、有理数中，绝对值最小的数是（ C ）A、-1 B、1 C、0D、不存在 2、“比x的相反数大3的数”可表示为（ C ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3 3、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ B ） A、-1 B、0 C、1 D、8 4、的相反数是（ B ） A、 B、 C、 D、 5、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ D ） A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2 C、x1=, x2= D、x1=0，x2=, x3= 6、解方程时，若设，则原方程可化为（ B ）A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=0 7、0.4的算术平方根是（ C ） A、0.2 B、0.2 C、 D、8、若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是（ A ）A、k, k2s2 B、, s2 C、k, ks2 D、k2, ks2 9、若关于x的方程有解，则a的取值范围是（ B ） A、a1 B、a-1 C、a2 D、a1 10、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）A、三角形的外心B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心11、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ D ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm 12、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 13、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ B ） A、m1 B、m且m1 C、m1 D、-10)和y=(k0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ） A B C D 15、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个 16、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A、 B、 C、 D、 17、把（a不限定为正数）化简，结果为（ B ） A、 B、 C、- D、- 18、若a+|a|=0，则等于（ A ） A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、219、下列命题中，正确的个数是（ B ） 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 20、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_非正数_。 21、当x_3_时，|3-x|=x-3。 22、从3点到3点30分，分针转了_180_度，时针转了_15_度。 23、因式分解：-4x2+y2=， x2-x-6= 24、计算：a6a2=_，(-2)-4=_，-22=_-4_ 25、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 26、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_2或6_。 27、已知(-3)2=a2，则a=_。 28、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。29、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_1或3_。30、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_31、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_0_。32、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=_13或5_cm。33、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为_18或2_cm。34、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_相切_。36、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=_。37、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_300_。38、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_2_个。39、小于2的整数有_无数_个。40、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=_-3_。41、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_450_。42、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是_3X+2_cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是_cm。43、如果|a|=2，那么3a-5=_-11或1_。44、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为_1600_元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为_2400_元/台。45、_不是_分数（填“是”或“不是”）46、的算术平方根是_2_。47、当m=_0_时，有意义。48、化简=_。49、化简=_。50、使等式成立的条件是_51、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围_52、分式的值为零，则x=_-3_。53、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为_5或_。54、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于_800或