（材料加工工程专业论文）气体辅助注射成型充填后充填过程流动数值模拟.pdf

程进行充分剖析， 通过对熔体一气体两相流动的深入研究， 提出了合 理的假设和简化， 将成型过程视为气体一 熔体两相流体的瞬态流动， 不 计气体传递过程中的压力损失， 认为熔体一气体边界处压力分布均匀， 气体对熔体的作用通过施加在熔体/ 气体边界上的边界条件来体现， 结 合工程实际中气辅成型制件的特点， 将熔体在模具中的流动分为扁平 ” 壁 “ 腔 中 的 流 动 和 圆 ” 中 的 流 动 两 ” 情 况 来 讨 论 。 c34 于 熔 体 “ 气 道 部分中的流动，则根据气道宽度和厚度方向比值的不同，分别按上述 两 种 情 形 处 理 厂 一 基于上述理论和方法， 建立了气体辅助注射成型充填/ 后充填过 程 统 一 的 数 学 模 型 平 而 将 气 辅 注 塑 充 填 垢 充 填 阶 段 的 熔 体 流 动 模 拟 归结为一组关于压力和温度的偏微分方程的求解问题。在建立材料模 型时，考虑了温度、压力及剪切速率对粘度的影响，采用 c r o s s - w l f 粘度模型和双域t a i t 模型描述熔体密度的变化， 并将比热和热传导率 都作为温度的函数处理。对于结晶型聚合物，考虑了转换温度附近密 度、比热的突变对成型过程的影响，采用有限元/ 有限差分混合法求 解压力方程和能量方程，即在流动平面内 ( 流动方向上)各待求量用 有限元求解，而各待求量在型腔厚度方向 ( 圆管径向)的分布及时间 变量采用有限差分法求解，在单元结点处对能量方程进行求解得到温 度分布，用伽辽金加权余量法对压力控制方程离散并用松驰迭代法求 解得到压力分布。 对 于 气 体 辅 助 注 射 成 型 中 移 动 边 界 这 一 关 键 技 术 问 题 拜 蕊 月 控制体积法跟踪气体一熔体边界和熔体前沿两类移动边界，并引用厚 度比因子和充填因子两个无量纲系数来描述充填/ 后充填阶段型腔内 熔 体 一 气 体 空 间 分 布 和 ” 腔 总 的 充 填 程 度 。令 实 施 对 两 类 移 动 边 ” 的 跟 踪，定义了 六类结点:入口 结点、 熔体内 部结点、 熔体前沿结点、 气 体结点、 熔体一 气体边界结点和空结点， 最终计算出型腔中 熔体和气体 的分布状况。 通过对充填/ 后充填阶段的物理描述与数值计算，给出了预测可 压缩非牛顿高聚物熔体在模腔中的瞬态非等温充模、压实过程中 各种 物理场的变化及熔体前峰面位置和形状的模拟方法。从而为优化气体 辅助注射成型过程的工艺参数、改善气辅成型模具的设计与制造提供 科 学 的 依 据 。公/ 为验证本文给出的气辅成型充填/ 后充填过程流动模拟方法所采 用的统一数学模型和算法的正确性和有效性，本文选择了几个典型算 例进行分析和验证，证明本文给出的理论、算法的可靠性。 _ _ 、_ *1_ 。 . 、 . ，、 .v_ .， _ _ .了 ，。、_ _ .v_ 。.， 大 wa i 0 l 1 遇 ; n f r n x ， 怨 笼 互 幼 舀 塌 附 伐 ， 侃 m w fi ti 夕们 w 一 , v ，、。 1 、， 、 、 v,， 二 ， 。 、 二 v 儿m ， r r h p c l 左万汰下汽fi ll 1 + t i : 7 2 -. 仗了 ab a t r a c t a n i n n o v a t i v e m o l d i n g t e c h n i q u e , g a s a s s i s t e d i n j e c t i o n m o l d i n g ( g a i m ) h a s r e c e i v e d e x t e n s i v e a tt e n t i o n i n r e c e n t y e a r s . i n t h i s p r o c e s s , m o l t e n p l a s t i c s a r e i n j e c t e d i n t o a m o l d f o l l o w e d b y a n i n j e c t i o n o f p r e s s u r i z e d n i t r o g e n g a s i n t o t h e c o r e o f t h e m e l t t o p r o d u c e h o l l o w p a rt s . t h e p r e s s u r i z e d g a s f o l l o w s t h e p a t h o f l e a s t r e s i s t a n c e a n d p e n e t r a t e s t o w a r d t h e m e l t f r o n t t h r o u g h t h e t h i c k e s t s e c t i o n s o f t h e p a rt . t h e m e lt i s p u s h e d t o t h e e x t r e m i t i e s o f t h e c a v i t y b y t h e a d v a n c i n g g a s . t h e r e q u i r e d i n j e c t i o n p r e s s u r e s a n d t h e t o n n a g e s e m p l o y e d i n g a i m a r e m u c h l o w e r t h a n i n c o n v e n t i o n a l i n j e c t i o n m o l d i n g . i n a d d i t i o n , w i t h p r o p e r l y d e s i g n e d g a s c h a n n e l s , t h e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n in g a i m i s m o r e u n i f o r m t h a n i n c o n v e n t i o n a l i n j e c t i o n m o l d i n g s o t h a t w a r p a g e i s r e d u c e d . t h e g a i m p r o c e s s i s c a p a b l e o f p r o d u c i n g p a rt s h a v i n g b o t h t h i c k a n d t h in s e c t i o n s , w i t h s t r u c t u r e d r ig i d i t y , a n d n o t s a c r i f i c in g s u r f a c e q u a l i t y. i t m a y a l s o r e d u c e e q u i p m e n t c o s t , m a t e r i a l u s a g e a n d c y c l e t i m e . g a i m i s , h o w e v e r , i n h e r e n t l y m o r e c o m p l e x t h a n c o n v e n t i o n a l i n j e c t i o n m o l d i n g . o n t h e o n e h a n d , i t i n v o l v e s m a n y a d d it i o n a l p r o c e s s p a r a m e t e r s a s s o c i a t e d w i t h g a s i n j e c t i o n , s u c h a s g a s d e l a y t i m e , g a s p r e s s u r e a n d g a s i n j e c t i o n t i m e . o n t h e o t h e r h a n d , t o a c h ie v e a s t a b le g a s p e n e t r a t i o n , u s u a l ly a d d i t i o n a l r i b s a r e i n c o r p o r a t e d i n t o p a rt d e s i g n s a s g a s c h a n n e l s t o g u i d e t h e g a s fl o w . t h e a d d i t i o n o f g a s c h a n n e ls o n a p a rt w i l l s i g n i f i c a n t l y a lt e r t h e m e l t fl o w b e h a v i o r a n d s u b s e q u e n t l y t h e g a s p e n e t r a t i o n d y n a m i c s . wh i l e i t is c lo s e l y l i n k e d w i t h t h e q u a l i t y o f t h e f i n a l m o ld e d p a rt s , g a s p e n e t r a t i o n i s a l s o w e l l k n o w n f o r i t s s e n s it iv it y t o v a r i o u s s u r r o u n d i n g c o n d it i o n s , s u c h a s s l i g h t v a r i a t i o n s in p r o c e s s c o n d i t i o n s o r m e l t - p r o p e rt y d i s t u r b a n c e s . c o m p u t e r s i m u l a t io n i s e x p e c t e d t o b e c o m e a n i m p o rt a n t a n d r e q u i r e d t o o l t o h e l p w i t h p a rt d e s i g n a n d p r o c e s s e v a l u a t i o n i n t h e c o m in g a g e . t h e s t u d y e m p l o y e s a u n i f i e d t h e o r e t i c a l m o d e l t o s i m u l a t e t h e f i l l i n g / p o s t i n g s t a g e s o f t h e g a i m . i m p l e m e n t a t i o n o f s u c h a m o d e l i s b a s e d o n a h y b r i d f e m / f d m n u m e r i c a l s o l u t i o n o f t h e g e n e r a l i z e d h e l e - s h a w fl o w o f a c o m p r e s s ib l e v i s c o u s fl u i d u n d e r n o n i s o t h e r m a l c o n d i t i o n s . t h e s h e a r v i s c o s i t y o f t h e p o ly m e r i c m a t e r i a l i s r e p r e s e n t e d b y a c r o s s m o d e l f o r t h e s h e a r - r a t e d e p e n d e n c e a n d a wl f - t y p e f u n c t i o n a l f o r m f o r t h e t e m p e r a t u r e a n d p r e s s u r e d e p e n d e n c e , w h e r e a s t h e s p e c i f i c v o l u m e i s m o d e l e d i n t e r m s o f a d o u b l e - d o m a i n t a i t e q u a t i o n . t h e a n a ly s i s a l s o h a n d le s v a r i a b le s p e c i f i c h e a t a n d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f t h e p o l y m e r a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e . c o m p l e x t h in p a rt s o f v a r i a b l e t h i c k n e s s c a n b e m o l d e l e d a n d d i s c r i e t i z e d b y fl a t , t r i a n g u l a r f i n i t e e l e m e n t s w h i c h m a y h a v e a r b i t a ry o r ie n t a t i o n i n 3 d s p a c e , w h e r e a s r u n n e r s a r e r e p r e n t e d a s 1 d c ir c u l a r - t u b e e l e m e n t s , a n d t h e g a s c h a n n e l o f a s e m i c i c r c u l a r c r o s s s e c t i o n is a p p r o x i m a t e d b y a m o d e l w h i c h u s e s a c i r c u l a r p ip e o f a n e q u i v a l e n t h y d r a u l i c d i a m e t e r s u p e r im p o s e d o n t h e t h i n p a rt . a s c h e m e b a s e d o n t h e c o n t r o l - v o lu m e / f i n i t e - e l e m e n t m e t h o d c o m b i n e d w i t h a d u a l - f i l l in g p a r a m e t e r s t e c h n i q u e s u i t a b l e f o r t h e t r a c i n g o f t w o - c o m p o n e n t fl o w - f r o n t a d v a n c e m e n t s is u t i l iz e d a n d n u m e r i c a l ly i m p l e m e n t e d t o p r e d i c t e d b o t h m e l t a n d g a s - f r o n t a d v a c e m e n t s d u r i n g t h e m e l t - f i l l i n g a n d t h e g a s - a s s i s t e d f i l l i n g / p o s t - f i l l i n g p r o c e s s e s . t h e c a p a b i l i t ie s o f t h e n u m e r i c a l m o d e l a r e d e m o n s t r a t e d t h r o u g h t h e a n a l y s i s o f s e v e r a l i l l u s t r a t io n c a s e s . t h e in fl u e n c e o f d i ff e r e n t m o l d i n g p a r a m e t e r s s u c h a s t h e d i m e n s i o n o f g a s c h a n n e l a n d t h e p e r c e n t a g e o f p o l y m e r f i l l i s i n v e s t i g a t e d f o r t h e s e c a s e s . k e y w o r d s : g a s - a s s i s t e d i n j e c t i o n m o l d i n g , f i l l i n g / p a s t - f i l l i n g p h a s e , c a v i t y f i l l i n g s i m u l a t i o n , f i n it e - e l e m e n t / f i n i t e - d i ff e r e n c e , co n t r o l - v o l u me 郑州大学硕士学位论文 分子化学、流变学、传热学、 成型工艺等多学科。 此外还要结合生产实际中大 量与技术、经验、设备、工艺、经济有关的因素，比如聚合物的流变性能、产 品的几 何形状、产品使用性能要求、 模具结构、 注射机及其它气辅设备的主要 参数甚至材料的性能价格比 等。 显然，早期的数学与实验研究手段已 无法解决 这一问题。 随着数值计算的发展和电子计算机的广泛应用， 促进了计算机辅助工程 ( c a e ) 技术的发展。 c a e 技术的 实 质是利 用计 算 机工 具， 采 用有限 元、 边界 元、 有限差分等数值计算方法来实 现对工 程过程的分析和模拟。 c a e技术在工程上 的 应用，可将计算机的快速性、 准确性和设计人员的经验思维及综合分析能力 有机的结合起来，实现对气辅成型过程的优化控制，加速设计进程，提高设计 与生产的效率和质量。因 此， c a e 技术己 越来越成为塑料成型加工研究人员不 可多 得的实用手段和工具。 气体辅助注射成型过程充填1 后充填阶段的c a e 技术主要是利用流变学、 热 力学、 计算力学等知识对型腔中 熔体在气体作用下的流动行为进行分析和模拟， 并通过对流道，浇口 及型腔内 熔体的压力 场、 温度场、 速度场、表征剪切速率 分布、剪切应力分布等各种物理量进行定量计算。预测成型质量，评价模具设 计参数和成型工艺条件。 c a e 技术在气辅注射成型过程中的应用可以 概括为以下 几个方面: 1 .预测工艺参数对成型的影响 气 辅 成 型 过 程 受 许 多 工 艺 参 数 的 影 响 ， 在 无 太 多 经 验 可 循 的 情 况 下 ， 预 测 工艺参数对成型的影响就成为c a e 技术最主要的目 的 之一， 影响成型的主要工 艺参数包括: ( 1 ) 熔体预注射量: 熔体预注射量是决定气辅成型的关键参数之一， 它决定 了气体前方熔体的量。熔体预注射量越少，气体越易赶上熔体前沿，在熔体完 全充满型腔之前发生气体吹穿 ( 即 气体前沿超出 熔体前沿) ， 使制品难以 成型。 而熔体预注射量太多， 气体没有足够的空间穿入， 气辅注射的优点又 不能发 挥。 只有在熔体的预注射量合适时，才能得到外观和内 在质量都良 好的制品。 ( 2 ) 气体注射压力与保压压力: 气体压力也是成型过程中的一个重要参数。 气体压力越高，气体的穿入距离越短，聚合物皮层厚度越小。这是因为较高的 气体压力推动较多的熔体向前， 因而型腔后部堆积了 较多的 熔体，没有气体穿 入空间，造成气体穿入距离短，皮层厚度小。保压压力主要与气体的二次穿入 有关。 基于同样的原因，保压压力小， 则二次气体穿入的距离长，反之， 气体 穿入的距离短。 另外， 气体穿 入压力 或保压压力过大， 易产生手指痕( f i n g e r i n g 即气体从气道渗出，进入相邻的薄 壁部分) ，使制件的强度受到减弱。 ( 3 ) 延迟时间:延迟时间 ( 也常用熔体 / 气体切换时间表述)是气辅成型中 最关键的因素，它直接影响气体注射时间。延迟时间太短， 会产生气道太大和 气道壁太薄的现象，同时由于熔体未来得及形成粘性层和冷凝层，发生气体吹 郑州大学硕士学位论文 穿现象;延迟时间太长， 熔体 所受压力急 剧下降，而气体压力尚未到达， 熔体 前沿速度随之下降， 从而在制件表面留下相应的痕迹 ( 滞留痕) ， 表现为表面光 泽度阴暗或表面粗糙，同时，由于冷凝层和粘性层厚度增加， 熔体流动发生滞 留现象，一则难以 推动熔体前沿， 导致气体穿入截面缩小而穿入距离缩短，容 易在进气口附近形成手指痕现象。 ( 4 ) 注射 温度: 注射 温度 对 熔体流动 有明 显 的 影响。 聚 合 物材料的 粘度 一般 随温度以 及剪切速率的 提高而下降。温度太高时， 熔体粘度大幅度下降， 气体 前进的阻力变小，同时气体进入薄壁的机会增加，因而很容易发生吹穿和薄壁 穿透现象。 相反， 温度太低时， 熔体粘度增大， 气体前进阻力变大， 气体在气 道中穿入的距离缩短，造成未进气部分气道的收缩，影响制品质量。 2 .预测模具结构对成型的影响 气辅成型中，常会因气道设计不当、入气口 位置不佳等模具设计问题产生 一些不良 现象。 因此利用c a e 技术对气辅成型过程进行计算和模拟对避免缺陷 的产生具有重要意义。气辅成型中由于模具设计不当而易发生的缺陷有: ( 1 )气穴:在熔体注射阶段，由于气道的尺寸较周围大，因而熔体先沿着 气道充填，从而引 起跑道效应， 严重的跑道效 应会引发气穴的产生， 如图! .2 . 1 所示。 ( 2 ) 气体充填不均:在充填过程中，由 于浇注系统设计不合理，致使熔体充填不均， 或由于气道设计不合理等原因， 引起的气体充 填不均现象也很普遍。 ( 3 ) 注不足与熔接痕:除了 工艺上的原 因外， 模具浇注系统尤其是浇口 和进气口 的 位 置设计，也是是否产生该缺陷的重要原因。 3 .预测材料性能对成型的影响 熔 体 气体 仁 l 气 图l 2 . 1较大尺寸的气道引 起的跑道 影响成型的材料性能主要有: 粘度、密度、比 热和热传导率等。而这些性 能又受到温度， 压力或剪切速率的影响。 利用c a e 技术可快速的调用材料数据 库中的各项材料性能参数， 通过计算机对成型过程的模拟和结果的预测， 科学 的选择最佳的成型材料。 由于气体辅助注射成型过程较之常规的注射成型更为复杂，涉及到的工艺 参数更多， 且相互的千扰和制约性更明 显， 而 相应的 经验却不多， 因 此c a e 技 术在气辅成型中的 应用则显 得更为必需 和实 用。 通过c a e 技术对熔体充填 / 后充 填过程进行计算机模拟， 可预测出各个工艺参数对成型的影响及各种潜在的 成 型缺陷，评估模具设计 和材料选择，从而 根据数值模拟的结果指导产品设计、 模具设计和工艺参数的优化，保证制品的性能和质量要求。 郑州大学硕士学位论文 1 .3国内 外研究概况 气体辅助注射成型是一种新的 注射成型工艺。 由 于气体辅助注射成型充填 / 后充填过程中熔体的流动是非牛顿特性的聚合物熔体在高压气体作用下的非 稳 态、 非等温的流动过程， 并且熔体是可压缩的。 模拟这一流动过程十分复杂. 其 中充模过程又可分为熔体充填和气体充填两个阶段， 前阶段熔体的充模过程和 传统注射成型中熔体的充模过程完全一样。因此， 研究和学习传统注射成型的 c a e 技术，对指导气辅成型工艺的 研究具有重要意义。 从六十年代初开始，发达国家的学者便开始对传统注射成型充模过程中塑 料 熔 体 的 流 动 情 况 开 展 研 究 。 t o o r , b a llm a n 和c o o p e r 18 1 最 先 用 数 值 方 法 计 算 了注塑成型中塑料熔体充模过程。随后，许多研究者对一维流动进行了大量的 研究，主要是计算塑料熔体在等直径圆管、中心浇口的圆盘或半圆盘以 及端部 浇口 的 矩 形 型 腔 中 的 流 动 过 程 i9 - 2 8 1 ， 较 有 代 表 性 的 是l o r d 和w il l ia m s ( - 3 1 1对 塑料熔体的圆管流动及可作为一维流动处理的型腔内流动所进行的研究。 一维流动分析的数学模型归纳为: 对圆管: (l31) a p 1日，、 = 一一 l rr. . ) a x r o r 。 = 2 ;r f u r d r ( 1 . 3 .2 ) _( a t a t ) k a (a t ) a 。 二 尸十u - =一- j r - 十1 7 y o r o x少r o r戈 o r) ( 1 .3 . 3 ) 对圆盘或矩形型腔: a p a r , _ a x a z ( 1 .3 .4 ) 。 = 2 f u (x ,z )s (x )d z ，:_at0 at 二 ,it ) = k a t + 1# za x az ( 1 . 3 . 5 ) 式中， x 表示轴向 ( 圆管) 或流动方向 ( 型腔) : : 壁厚方向， s 为矩形任意x 位置的宽度或圆盘任意 用了较简单的粘度模型，如幂律模型 ( 1 . 3 . 6 ) 表示圆管的径向，z 表示型腔 位置的周长。 大多数研究采 q ( y , t ) = m ( t ) 夕 月 - ( 1 .3 .7 ) 采用有限差分法求解上述方程，得到熔体的压力、温度分布以及所需的注 射压力。 一维流动分析有两个主要的优点: 一是分析速度快，二是流动前沿位 置容易确定，可根据给定的时间增量直接计算出下一时刻的熔体前沿位置，缺 点是:局限于简单、规则的几何形状，限制了其在生产实际中的应用。 郑州大学硕士 学位论 文 七十年代中期，有学者开始对熔体二维充模流动进行分析，在二维流动分 析中，除数值方法本身的难点外，另一个新的 难点是对移动边界的处理，即如 何确定每一时刻的 熔体流动前沿位置。 通常处理移动边界的方法可分为移动网 格法和固定网 格法两 类， 固 定网 格法主 要 包 括m a c ( m a r k e r a n d c e ll ) 法和f a n ( f l o w a n a ly s i s n e t w o r k ) 法。 其 中， f a n 方 法的 基 本思 想 是: 先 将 整 个 型 腔 划分矩形网格，并形成相应于各结点的体积单元，随后建立结点压力与流入结 点体积单元的流量之间的关系，得到一组以各结点压力为变量的方程，再求解 方程组得到压力分布，进而计算出流入前沿结点体积单元的流量，最后根据结 点体积单元的充填状况更新流动前 沿位置。重复上述计算，直至型腔充满。以 色 列 学 者b r o y e r . g u t f in g e : 和t a d m o r z 应 用f a n 方 法 对 二 维 等 温 流 动 进 行 了 计 算，并对保压、固化及分子取向问题进行了 有益的探索，其数学模型为 a tx 十 a v y = 0 a x a y ( 1 .3 . 8 ) a p - a t- = 0 a x a z _ a p 一 a =-,= = 0 a y a z ( 1 . 3 .9 ) ( 1 . 3 . 1 0 ) 上述研 究是针对等 温流 动， 但方 法 本身 并不 受 此限制， 如t a k a h a s h i l等基 于 f a n法，考虑熔体温度分析。移动网格法主要包括网格扩展法 ( m e s h e x p a n s io n s c h e m e ) ， 其基本思 想是: 根 据当 前时 刻的流 动前沿的 位置 和速 度以 及时间增量，确定下一时刻的流动前沿位置，再对流动前沿的局部区域划分网 格，并调整结点位置，以消除畸变的 单元。 在计算过程中，网格覆盖熔体的充 填区域，并随着充填区域的扩展而扩展。网格扩展法的优点是能较准确的 确定 熔体流动前 沿， 但应用过程中 必须对时间增量进行特殊处理，以 保证计算出的 流动前沿节点不落在型腔边界 之外。另外， 这种方法难以 用于三维流动分析。 因为在两个面的交界处或曲面 上， 速度方向发生变化，需要许多附加的几何信 息和网格结点信息才能确定流动前沿位置，且处理非常困难。美国学者 c .a .h ie b e r 和美籍华 人s .f .s h e n l 将h e le - s h a w流 动推广到非牛 顿流体的 非 等温 流动情况，得到了描述二维充模流动的数学模型， a，a u , 气 不 l r l 丁钾 ) oz0z ( 1 . 3 . 1 1 ) aa f 、 日 尸 下( 7 l 二一 ) 一 二 -二 u o z o z即 ( 1 . 3 . 1 2 ) 郑州大学硕士学位论文 a ， . _ 、 -( b u) a x a ， ， _、 +-( v v) =v 砂 ( 1 . 3 . 1 3 ) p c 0( at 二 a x + 0 哥 j = k f t + nr ( 1 .3 . 1 4 ) 式中， b 、 尸、 户 、 17 . c p 、 和k分 别是半壁厚、 压力、 剪 切速率、 粘度、 比 热 容和热导 率; : 是x 方向 速度; ， 是y 方向 速度。 对上述方程，通过分别采用有限差分和有限元/ 有限差分混合法求解t4 一 ” ， s h e n 还尝试了 用边界元 法求 解上述问 题， 两 位学者采者“ 网 格扩展法，7 l确 定流动前沿位置， 并对其中的计 算稳定性问 题进行了 研究。 h i e b e r 和s h e n 提出 的数学模型较切合工程实际同时又兼 顾了 数值计算实施的可行性，因此， 被很 多 研究者沿用8 一 川 。 对常规注射成型后充 填过 程的 保压特性研究始于五十 年代初， s p e n c e r 和 g i lm o r e 假定聚 合物熔体在型 腔中 流动为p o i s e u i lle 流动; 5 1 ， 并 用v a n - d e r - w a a l s 状态方程描述聚合物熔体的可压 缩性，由 此提出了圆管内 保压过程最大压力的 计 算公 式。 k a m a l 和k e n ig 对中 心 浇口 半 圆 盘型腔的 保压过 程进 行了 研究， 随 后k a m a 等又对矩形平板型腔的保压过程进行了 研究，假定熔体在型腔中流动 为广义 h e l e - s h a w流动，采用幂律模型描述熔体粘度，用压力和密度的线性表 达式描述材料的可压缩性。 c h u n g后来对 k a m a l 等的模型进行了改进， 用 s p e n c e r - g i l m o r e 状态方 程描 述 熔体的 密 度， 并 考虑了 压力对 熔体 粘度的 影响。 在k a m a l 等的 基 础 上， c h u n g 和r y a n 对 矩 形 平 板 保 压 过 程 的 压 力 上 升 阶 段 进行 了 模拟，根据该阶段历时短和剪切速率小的 特点， 他们认为该阶段内 熔体的 流 动可近似为牛顿液体的等温流动，引入了 如下数学模型: a p a t a，_ 、 +: 尸t pu) 0尤 a，_ 、 +二 尸k pu) =u 0 y ( 1 . 3 . 1 5 ) ( 1 .3 . 1 6 ) ( 1 . 3 . 1 7 ) 并采用s p e n c e r -g i l m o r e 状态方程 一 )去 ( 1 .3 . 1 8 ) rt 1-po 经过线性化处 理， 连续 性方 程 变成 密 度p 对时间t 和 坐标x , y 的 偏微方 程， 引入相应的边界条件和初始条件， 采用有限差分法处理，得到密度分布，进而 得到压力分布。上述研究没有对整个保压阶段进行分析，且局限于基本的几何 郑州大学硕士学位论文 形状，因而对实际生 产的指导 意义不大。 h i e b e r等分析了 矩形平板的保压过程， 考虑了 熔体的可压缩性，并假定 p / p +1 ，则可以得到连续性方程为: a ln p a t i a_ 、 =一一 ( b u) h a x ( 1 . 3 . 1 9 ) 采用七参数 粘度模型 和s p e n c e r - g il m o r e 状态方 程， 运用 有限 差分 法求解， 得 到 型腔内 熔体的压力、密度和温度分布， 分析结果和实验值相吻合。 t i t o m a n l i o . p i c c a r o l 。 和l e v a t i 在一 般一维流动分析的 基础上， 建立了分析模型， 计算了 保 压阶段流入型腔的塑料量以 及压力、 温度和密度的分布。台湾的 b .s . c h e n和 w .h .l i u 对保压过程进行了 深入 细致的 研究， 将保压过程视为具有移动边界的两 相变化问题，引入如下方程处理固一 液相界面处的热传递问题。 ， a s_ ，a t , . _ a t 口 乙 =式。 一入 a t . a z a z ( 1 . 3 . 1 9 ) 式中。 是固 一 液相交界面位置， l用于描述在转换温度附近结晶 潜热的释放对温 度分布的影响，对于非结晶型聚合物， l = o , c o r n e l l 大学的c i mp研究组以二 维流动分析为基础，考虑了 熔体可压缩性，导出了二维保压分析模型，其压力 场的计算公式为: a ( - a p ) a ( a p ) _ a p _ s- 十 二行+广 a x a x ) a y 即) a t ( 1 .3 . 2 0 ) 在求解温度场时，由 于保压过程温度变化大，因此在能量方程中引入瞬态项， 并考虑了结晶潜热的影响。 在分析中引入两相 ( 固、液相) 模型，由 转换温度 确定 凝固 层的 厚 度， 但 对固 、 液 相 采 用 相同 的 控 制 方 程处 理。 c h ia n g , h i e b e r 和 w a n g 对 三维制 件的 保压过 程 进行了 全面、 深入的 理论和实 验 研究， 建立了 塑 料 熔体的非等温、可压缩、 非稳态流动的数学模型，采用七参数粘度模型和 t a i t 提出的经典状态方程，对液一 固相界面上的密度不连续问题进行了正确处理， 采 用有限元/ 有限差分混合法求解数学模型， 数值分析结果得到了实验验证。 k a m a l 和l a fl e u r 对保压过程进行了 更深入的研究， 考虑了聚合物熔体的粘弹性和结晶 动力学效应， 但由于该算法基于有限差分，因此，仅适用简单的几何形状。另 外，该算法花费的计算时间较长， 使用受到一定的限制。 尽管对保压过程的分析起步较早，但由于保压过程温度变化显著，压力变 化范围大，因此在分析时需对材料的热物理性质和流变学性质进行准确描述， 而且还需考虑相态变化及塑 料熔体的 可压缩性， 对结晶型材料，还需考虑结晶 动力学效应及在转换温度附 近结晶 潜热的释放，因此对保压过程进行模拟相当 困难，注塑成型过程的保压分析仍有许多等待解决的研究课题。 从文献查阅可以看出，气辅成型的计算机模拟文献比传统注塑的计算机模 郑州大学硕士学位论文 拟文献要少的多。这一方面是因气辅成型是一个新兴的注塑成型工艺，另一方 面也是人们对气辅成型的物理过程了 解不够，尤其是气体注入所引入的控制和 影响参数大大增加后，加工控制变得更为复杂。随着气体辅助注射成型技术的 推广应用，九十年代初期， 国外的一些研究 机构开始对气体辅助注射成型充 模 流 动 模 拟 展 开了 研 究， h ie b e r , l .s .t u m 罗 2 1等 人 借 鉴 传 统 注 塑 成 型 充 模 流 动 分 析的研究，实现了熔体在气体作用下在型腔中流动的数学描述。在这种 “ 两相 流动”问题中，除如何确定新时刻的 熔体流动前沿位置外， 还需考虑对熔体 一 气 体运动边界的处理。l .s .t u m g等人采用粒子跟踪算法 ( p a rt ic l e t r a c in g a l g o r i t h m ) 对两边界 进行跟踪， 其算法的实 质是基于熔体和气体进入型腔的时 间来区分计算区域内的熔体和气体， 从而确定充填过程中熔体/ 气体的空间分布。 d .m .g a o , k .t .n g n y e n 及g s a ll o u m l )等 人 在 处 理 气 体 辅 助 注 射 充 填 过 程 中 熔体前沿和熔体一气体边界这两类移动边界上采用的是控制体积法， 控制体积 方法是在f a n法思想上发展 起来的一 种处理移动边界的方法， 它是用定义的 控 制体积， 代替f a n法中的矩形体积单元， 利用结点压力计算出流入或流出 结点 控制体积的流量，从而根据控制体积的充填情况近似确定熔体前沿和熔体一气 体边界的位置。 目 前，一些国家的研究机构己 经推出了 气体辅助注射成型充模模拟的商品 化 软 件， 如 美国c o m e l l 大 学k . k . w a n g l 1， 一 ” 1教 授 领 导 的c i m p ( c o m e l l i n j e c t io n m o ld i n g p r o j e c t ) 研究 组开 发的c -m o l d之c - g a s f l o w、 澳大%f 11i 亚c o l in a u s t in h 6 l领导 的m o ld f lo w 公司 开 发 的 气 体 辅 助 注 射 成 型 充 模 流 动 模 拟 软 件 ， 德 国a a c h e n 大 学g m e n g e s 1 7 1 教 授 领 导 下 的i k v研 究 所 开 发 的c a d m o u l d m e g it 1 .0 ， 加拿大国家 研究协 会工 业 材料 研 究 所的d .m .g a o , k .t .n g u y e n 以 及 g .s a l lo u m 3 1等人领导开发 的 气体 辅 助 注 射充 填流动模 拟软 件。 较成熟的典型气辅软件基本都 采用k . k . w a n g 等开发的有限元/ 有限差分 / 控 制体积等数值方法并作为基本理论基础。该方法将气辅成型过程分为大量不同 的时间段，每一段根据不同的边界条件，采用质量守恒、动量守恒和能量守恒 方程，通过求解这些方程组，得到压立场、温度场、速度场和残余应力分布， 并预测气穴、气体穿透、 熔接痕等的位置和分布数据与图像。 其典型数学表达 式即为公式 ( 1 .3 . 1 1 ) 一( 1 .3 . 1 4 ) 我国整个模具c a e 技术的 研究和开发 起步较晚， 八十年代中后期才开始， 而气体辅助注射c a e 技术发展更是落后，目 前， 台湾地区的气辅研究工作开展 的较多， 也发表了 众多的论文， 而国内 关于气体辅助注射成型c a e 技术研究的 报导多以 技术综述类和翻译的文献居多， 仅有橡塑模具国家工程研究中 心等少 数单位在开展气辅成型c a e 技术的 研究工作， 并在气辅成型充模过程的 分析研 究基础上开发了z - m o l d系统的气辅模块，目 前正在完善之中。自2 0世纪 8 0 年代开始，c a e技术已在我国的 加工企业得到重视，但只在少数大型企业引 进 了国外的软件如 mo l d f l o w。这主要有两方面的的原因，一是价格昂贵，二 郑州大学硕士学位论文 是国 外软件没有国产材料数据库。因而，随着气体辅助注射成型技术在我国的 推广应用， 研究和开发适合我国国情的气体辅助注射成型c a e技术具有广阔的 工程需求背景。 1 . 4本文选 题思 想 及主要 研究内 容 气体辅助注射成型技术自 从八十 年代中 期开始应用以 来，由于其克服了 传 统注塑成型的局限性，并具有良 好的 经济效益， 使之用途越来越广泛，目 前， 气体辅助注射成型己成为发达国家在汽车、 家电、包装以 及其它一些大型或超 厚塑件等的生产领域广泛应用的 一 项技术。目 前，美国和日 本的汽车注塑件己 有 9 5 % 采用气辅注塑成型。日 本的 大屏幕彩电， 9 0 %以上采用气辅注塑成型， 该项技术己 逐渐应用于冰箱、 洗衣机等家电。 据美国a c公司 有关资料统计: 大型彩电 机壳采用气辅技术，单件 可节省 材料2 5 % - 3 5 %， 缩短生产周期4 0 % , 节省锁模力 4 5 %。因此可以预计，在未来一二十年内，该技术将成为塑料加工 领域中 广泛应用的新兴加工 技术。 我国 对气体辅助注射成型技术的应用自9 0 年 代的中后期开始起步，一方面，国内大部分企业仍对传统注射成型技术过分依 赖，经常采用提高注塑机的注射量、 锁模力来满足生产大型塑件的需要， 对传 统注塑成型等技术无 法成型的塑 件就直接进口( 如汽车部件等) ， 造成产品 成本 极高、 质量上不去。 另一方面， 越来 越多的 企业看到了 气辅技术既能保证质量， 又能降低成本的优越性， 纷纷引