（水利工程专业论文）南水北调工程山东万年闸泵站泵送混凝土施工防裂方法研究.pdf

摘要 在我国长江以北地区，大多数泵站在施工过程中会或多或少地出现结构性裂 缝，长期来困扰此类工程的建设与耐久性。近年来，随着泵送混凝土施工技术的 不断推广应用，泵站施工期混凝土开裂现象有增不减。因此，目前急需进行水工 泵站泵送混凝土工程裂缝机理、主要影响因素和防裂方法的理论和应用研究，以 提高工程的建设质量、安全性和耐久性，也为后续同类工程的建设提供科学依据 和指导。 本项目依托南水北调山东段万年闸泵站工程的建设，运用现浇混凝土温度场 和应力场数值仿真基本理论，对该泵站底板和进水流道各工况进行施工期温度场 和应力场的仿真计算，研究该泵站各主要典型结构可能形成裂缝的具体机理、主 要影响因素，进而提出相应“科学、可靠、易行、经济”的施工期防裂方法和具 体措施，直接服务于该工程的施工建设，力争解决该泵站工程施工期混凝土开裂 的问题，同时也提高该工程的建设速度。 关键词：泵站；裂缝：数值仿真；温度场；应力场；万年闸泵站；底板；进水流 道；温控防裂措施 a b s t r a c t i nt h en o r t ha r e at ot h ey a n g t z er i v e r , s t r u c t u r a ic r a c k so fc o n c r e t ew i l i o c c u rm o r eo rl e s si np u m ps t a t i o nd u n n gc o n s t r u c t i o n ，w h i c hb r i n g st r o u b l et o c o n s t r u c t i o na n dt h ed u r a b i l i t yo fc o n c r e t es t r u c t u r e i nr e c e n ty e a r s ，t h e t e c h n i q u eo ft r a n s f e r r i n gl i q u i dc o n c r e t eb yp u m p i n gi sw i d e l yu s e di nt h e c o n c r e t ec o n s t r u c t i o no fp u m p i n gs t a t i o n ，w h i c hc a u s e sm o r ec r a c k st h a n u s u a l s or e s e a r c ho nm e c h a n i s mo fc r a c k s ，m a i ni n f l u e n c i n gf a c t o r so f c r a c k sa n dc o n c r e t ec r a c k sp r e v e n t i o na r eb r o u g h tf o r w a r d ，w h i c hw o u l d i m p r o v eq u a l i t y ，s a f e t ya n dd u r a b i l i t yo fp r o j e c t 1 nt h i sp a p e r ，c o m b i n i n gt h ec o n s t r u c t i o no fw a n n i a ns l u i c e ，t h ea u t h o r s i m u l a t et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l do ft h eb o s o mb o a r da n di n f l o w c h a n n e l so fw a n n i a ns l u i c e p r o j e c tc o n s i d e r i n g a l ls i t u a t i o n s d u r i n g c o n s t r u c t i o n a f t e ra n a l y z i n gt h er e s u l to ft h ef o r e g o i n gs i m u l a t i o n ，f i n do u t m e c h a n i s mo fc r a c k sa n dw h i c ha r em a i nf a c t o r sc a u s i n gc r a c k s ，t h e nb r i n g o u tm e a s u r e st op r e v e n tc r a c k s a m e a s u r e st op r e v e n tc r a c k sa i mt o i m p r o v eq u a l i t ya n dp r o g r e s so fc o n s t r u c t i o np r o j e c t 。 k e y w o r d s p u m ps t a t i o n ；c r a c k ；d i g i t a ls i m u l a t i o n ；t e m p e r a t u r ef i e l d = s t r e s sf i e l d ；t h ep u m p i n gs t a t i o no fw a n n i a ns l u i c ep r o j e c t = b o t t o mb o a r d ； i n f l o wc h a n n e l ；t e m p e r a t u r ec o n t r o lm e a s u r e sf o rc r a c k i n gp r e v e n t i o n ； 山东大学硕士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：主碴叟过 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：纽v 盥导师签名：日期：趁亟! 里：! 多 ， 山东大学硕士学位论文 宣i i i i i i 宣i i i i i i i i ii ii i i i i 宣宣 第一章绪论 1 1 引言 在我国长江以北地区，大多数泵站在施工过程中会或多或少地出现结构性裂 缝，长期来困扰此类工程的建设与耐久性。近年来，随着泵送混凝土施工技术的 不断推广应用，泵站施工期混凝土开裂现象有增不减，有愈演愈裂之势，甚至有 专家对水工泵送混凝土的应用产生质疑。 随着南水北调工程的正式开工，拟建中的泵站工程和水工混凝土薄壁结构工 程很多，裂缝问题愈加得到水利工程学术界和工程界的关注，在施工建设中能否 成功防止裂缝的出现也已成为工程建设中大家公认的关键性技术之一。在水工混 凝土薄壁结构工程中，泵站几乎是结构型式最为复杂、最不易施工和最易出现裂 缝的工程。因此，目前急需进行水工泵站泵送混凝土工程裂缝机理、主要影响因 素和防裂方法的理论和应用研究，以提高工程的建设质量、安全性和耐久性，也 为后续同类工程的建设提供科学依据和指导。 本项目依托南水北调山东段万年闸泵站工程的建设，力争通过试验方法和数 值仿真计算理论和程序开发的创新，研究该泵站各主要典型结构可能形成裂缝的 具体机理、主要影响因素，进而提出相应“科学、可靠、易行、经济 的施工期 防裂方法和具体措施，直接服务于该工程的施工建设，力争解决该泵站工程施工 期混凝土开裂的问题，同时也提高该工程的建设速度。 1 2 研究现状 对于大体积混凝土温度控制的系统研究，是从2 0 世纪3 0 年代初中期美国修 建胡佛高重力拱坝开始的。由于胡佛坝是当时世界上最大的混凝土建筑物，故对 坝体混凝土温度状况进行了较为深入系统的研究，在坝体的分缝分块、通水冷却 技术等方面都取得了很大的进步，有些做法沿用至今。从上世纪4 0 年代起，美 国垦务局、日本京都大学、前苏联水工研究院等对大体积混凝土结构的设计和施 工技术、温度控制指标、温度控制措施等都作了深入的研究，如浇筑块的合理分 缝、分块，适当减少水泥用量、选择低热水泥、各种骨料预冷方法和对裂缝防止 的深入研究等。1 9 5 3 年美国陆军工程师团在修订混凝土坝施工规范时首次对混 凝土的表面保温提出了明确要求：温度骤降超过1 4 。c 时，必须对混凝土表面 山东大学硕士学位论文 进行保温；在每年九月至来年四月的低温季节，当浇筑块顶面和侧面暴露时间 超过3 0 天时，必须也对混凝土表面进行保温。至此，美国混凝土坝温度控制的 基本框架大体已经完成。 前苏联从上世纪5 0 年代开始，在西伯利亚和中亚地区建造了一系列混凝土 坝。当地气候条件十分恶劣，他们先后采用错缝直缝柱状分块、薄层长条浇筑及 水管冷却、混凝土预冷、表面保温等措施，问题还是没有得到满意解决，坝体裂 缝很多。一直到上世纪7 0 年代建造托克托古尔坝时，采用了所谓“托克托古尔 施工法，才算解决了问题。因此，前苏联为解决大坝大体积混凝土的温控防裂 问题前后花费了二十年的时间。 我国筑坝工程始于上世纪5 0 年代初，当时在淮海中游建造了佛子岭、梅山 两座混凝土连拱坝，但由于当时我国在混凝土坝的设计和施工方面几乎一片空 白，又受到西方的封锁，在该两座坝上出现了很多裂缝。其后我国先后对大体积 混凝土结构的温度应力和温度控制问题作了很多研究，取得大量有益成果。上世 纪6 0 年代中至7 0 年代我国又兴建了一些大型水利工程，如：丹江口坝后期浇筑 的混凝土及葛洲坝的电厂、船闸和泄水建筑物，严格按当时国内已经获得的防裂 要求进行施工，结果取得令人非常满意的结果，有的混凝土分块尺寸面积达到 1 7 0 0 m 2 也没有产生裂缝。这说明我国大体积混凝土温控防裂问题那时已经得到了 较好的解决。1 9 7 2 年，中国水利水电科学研究院的朱伯芳和宋敬廷编制了国内 第一个混凝土温度场和徐变应力场计算的有限元程序，并于1 9 7 3 年利用该程序 对三门峡重力坝底孔坝段的温度应力进行了计算分析，这标志着我国大体积混凝 土温度徐变应力场有限元仿真分析的开始。随后国内很多科研单位如中国水利水 电科学研究所、河海大学、天津大学、清华大学、西安理工大学、武汉大学、四 川大学、大连理工大学等单位都陆续开始了这方面的研究工作，并取得了很大的 成就。中国水利水电科学研究院的丁宝瑛在温度应力计算中考虑材料参数变化的 影响，比如温度对混凝土力学性能的影响、混凝土拉压徐变不相等时的影响等； 河海大学在1 9 9 0 - - 1 9 9 2 年期间结合小浪底工程完成了大体积混凝土结构的二 维、三维有限元仿真系统( t c s a p ) ，该系统具有较丰富的前、后处理和图形输出 技术；河海大学陈里红、傅作新首次在温度应力仿真程序中考虑混凝土的软化性 能；武汉大学黄晓春、梁润等针对龙滩碾压混凝土施工温控问题，研究了横缝间 2 山东大学硕士学位论文 距、层面间歇的影响，提出坝面防裂费温度分析方法；四川大学的李国润在铜街 子工程的温度应力计算中，比较了不同浇筑速度对温度应力的影响，研究了不同 介质界面上的温度应力状态，并强调在应力分析中考虑累积自重的影响；大连理 工大学的黄达海、宋玉普等在混凝土三维应力仿真分析中，根据大体积混凝土分 层施工的特点，将混凝土水化热单项考虑，提出仿真分析的“波函数法”。目前， 国内对大体积混凝土结构的温度及温度应力的研究已经较为全面、深入，达到了 世界领先水平。但是由于混凝土热学和力学特性、施工方法和过程以及环境气候 条件的复杂性，目前在大体积混凝土结构的施工过程和运行期中，仍然经常会出 现这样或那样的裂缝问题，仍然需要进行更为深入细致的研究。比如，三峡混凝 土重力坝1 2 期施工坝段出现许多裂缝以及在简单的水闸结构中经常出现的裂 缝现象，就充分说明了这种局面。在水工薄壁混凝土结构中，随着泵送混凝土施 工技术的应用越来越多的情况下，像结构几何形式更加复杂的泵站等工程的建设 中，施工期早期混凝土裂缝现象将会更加普遍，需要急于进行这方面有关问题的 研究。1 1 0 9 1 1 3 研究内容及技术路线 1 3 1 研究内容 1 3 1 1 试验研究 ( 1 ) 混凝土绝热温升曲线和表面散热系数的确定 进行混凝土室内非绝热温升试验，通过温度观测获取足够多特征点的温度变 化过程，并利用三维温度场的反演分析程序对混凝土的绝热温升曲线和不同物盖 条件下混凝土表面的放热系数进行优化反演分析，确定仿真分析所需计算参数。 ( 2 ) 混凝土自生体积变形的确定 目前，混凝土自生体积变形试验均采用小尺寸试件( 如5 0 0 m m l o o m m l o o m m ) 。在量测混凝土试件总体积变形的同时，通过在试件内部埋设测温元件来 观测试件的温度，并以不同部位混凝土温度的平均值作为整个试件的温度，从而 将温度变形和自生体积变形进行分离。由于试件不同部位混凝土温度不同，相应 的温度应变也不同，这种取平均温度的方法会给试验结果带来一定的误差。 本次提出采用大尺寸( 2 0 0 0 m m 8 0 0 m m 8 0 0 m m ) 混凝土试件进行室内试验，在 试件的典型部位埋设温度计和应变计，并详细记录试件的浇筑情况，比如室内气 温、湿度、浇筑时间、浇筑温度、浇筑过程( 包括振捣情况) 、浇筑层厚、层间间 3 山东大学硕士学位论文 歇、环境气温等。试件浇筑后，对埋设在混凝土中的特征点的温度、应变以及环 境因素等进行观测记录。根据观测资料对试件的温度场和位移场进行反演分析， 获取试件任意时刻、任何点处的温度变形、荷载变形、徐变和被分离出来的自生 体积变形。 与以往方法相比，优点有：试件尺寸很大，尺寸影响得到消除；试验中采用 实际施工配合比混凝土，更能反映施工现场实际混凝土的真实行为；通过合理布 置多一些测点对反演计算成果进行相互校对、印证和率定，提高反演结果的精度 和可靠性。 ( 3 ) 水管冷却效果实验 水管冷却是一项常用的并经实践检验的最有效的混凝土施工期温控措施之 一，可以很有效地起到削峰降温和控制内外温差的作用。在温度场仿真计算中， 铁管导热性能较好，水管边界可视为第一类边界；而近年来愈来愈得到亲睐的各 种塑料质水管的导热性能相对差些，管壁有阻热的作用，水管的边界应视为第三 类热交换边界，但如何具体确定和描述这类水管的导热性能及其计算所需特性参 数成为一个新出现的学术问题，至今国内外还没有这方面的系统研究。基于这个 局面，笔者提出一种新的实验方案，通过这个试验，可以较准确地获取塑料质水 管的表面散热特性，从而可以大大提高仿真计算结果的精度和应用可靠性。 ( 4 ) 施工现场温度及应变观测 鉴于泵站结构相对很复杂，而且现场不确定因素又很多，计划在万年闸泵站 首先被浇筑的第一联施工结构混凝土中埋设若干温度计和应变计，进行施工期现 场1 ：1 原型的温度和应力的跟踪观测，并根据观测数据在第一时间进行这些观测 资料的数值反分析研究，及时地调整和补充后续混凝土施工时的温控防裂方法。 1 3 1 2 仿真计算分析 ( 1 ) 研发基于有限元法和遗传优化算法的大体积混凝土温度场反演分析程 序，根据混凝土非绝热温升试验的监测成果，对混凝土的绝热温升曲线和不同物 盖条件下的混凝土表面热交换系数进行反演分析。 ( 2 ) 研发基于有限元和遗传优化算法的大体积混凝土位移场的反演分析程 序，并据自生体积变形试验的观测结果，反演施工混凝土的自生体积变形。 ( 3 ) 根据设计方提供的资料，对万年闸泵站进行合理建模。选取首先施工的 4 山东大学硕士学位论文 i=一_ ii t ii ii i i i i 亩皇宣宣吉宣i i i i i 第一联的联轴层以下结构作为计算分析对象，连同一定范围的地基，整体进行有 限元网格的剖分和计算建模。 ( 4 ) 充分考虑实际施工中可能出现的各种影响因素，实际可能的施工方法和 过程，对万年闸泵站进行施工期温度场和应力场的仿真计算，了解混凝土各控制 性部位的温度和应力的时空分布和变化规律。 ( 5 ) 对万年闸泵站混凝土结构裂缝产生的主要影响因素进行敏感性分析，探 索该泵站混凝土的裂缝机理、主要影响因素和提出相应有效的优选防裂方法。 1 3 1 3 施工反馈分析 在工程建设管理部门和施工方的协助下，在现场施工混凝土典型部位埋设测 温元件并进行温度观测，根据观测结果对混凝土的热学参数进行施工反演分析， 并根据反演分析结果，对万年闸泵站工程的后续施工的各典型结构进行施工反馈 分析，指导后续施工混凝土结构的施工防裂方法。 1 3 1 4 混凝土温控防裂措施优选方案 经过以上的分析与研究，提出万年闸泵站工程施工期各典型结构区混凝土温 控防裂的具体优选方案和工程措施，实现混凝土防裂方法的动态跟踪性施工反馈 研究的工法。 1 3 2 技术路线 ( 1 ) 进行混凝土试验新技术和计算新理论及方法研究，研发相应计算程序。 ( 2 ) 采用混凝土非稳定温度场和应力场问题求解的有限元仿真计算理论和 方法，对万年闸泵站工程进行合理的建模，对混凝土施工过程中的温度场、应力 场进行仿真计算分析。 ( 3 ) 通过多方案的仿真计算对比分析，了解和掌握结构各部位温度和应力的 时空分布情况，提供是否可能会有开裂的信息，经综合计算结果分析提出针对性 强的明显具有科学的、可靠的、易行的、经济的温控防裂方法及其具体措施。 ( 4 ) 对首先施工的混凝土底板进行现场温度跟踪观测，对观测资料进行反演 分析，确定混凝土材料的特性参数和计算模型特性参数，比如混凝土不同不同保 温和保湿条件下的热学特性参数等。利用反演分析成果对后续施工的混凝土结构 进行防裂方法的施工反馈分析研究，完善旌工防裂方法，更加有效地指导和监控 现场混凝土的施工方法和过程，确保泵站各部位混凝土都不裂或总体上不裂。 山东大学硕士学位论文 第二章现浇混凝土温度场和应力场数值仿真计算分析 2 1 数值仿真基本理论 数值仿真计算是对混凝土的施工方法及过程、初始条件、边界条件及其变化、 材料特性及其变化、环境气象条件及其变化等因素尽可能进行细致准确的数值模 拟计算，仿真实际工程中各种影响因素，以得到与实际情况尽可能相符合的计算 结果。混凝土结构一般是分层分块浇筑的，有个复杂动态变化的施工过程，且混 凝土特性参数和施工环境条件等都是随时间变化的，所以计算时必须充分考虑这 些因素对计算的影响，要尽可能深入细致地进行仿真模拟，确保计算结果的准确 性和解决问题的能力。 2 1 1 混凝土非稳定温度场的有限单元法计算 2 1 1 1 非稳定温度场基本理论 在混凝土计算域r 内任何一点处，非稳定温度场t ( x , y , z , o 须满足热传导控制 方程： _ o t ：口娶+ 窑+ 箕1 + 掣 ( v ( 训，z ) r )( 2 _ 1 _ 1 ) 百一口【萨+ 矿+ 万j + 瓦 q 一胙州u u q j 式中：丁一温度( ) ，口一导温系数( m 铀，矽混凝土绝热温升( ) ，一时间( d ) ， f 一龄期( d ) 。 初始条件：t = t ( x ，y ，z ，t o ) ( 2 1 2 ) 边界条件：混凝土温度场边界条件常有三类： ( 1 ) 第一类为已知温度边界f 1 ：t ( x ，y ，z ，t ) = f ( x ，y ，z ，f )( 2 1 3 ) ( 2 ) 第二类为绝热边界r 2 ：o t ( x _ , y 一, z , t ) ：0 ( 2 - 1 4 ) ( 3 ) 第三类为表面热交换边界r 3 ： 一2 o t ( x , y , z , t ) ：( r ( x , y , z , t ) 一瓦( x ，y ，z ，f ) ) ( 2 - 1 5 ) 式e p 一放热系数( 1 d ( m 2 h ) ) ，z 一导热系数( k j t ( m h ) ) ， 瓦一环境温度( ) ，比如气温。 2 1 1 2 非稳定温度场的有限单元法隐式解法 众所周知，据变分原理，不稳定温度场式( 2 1 一1 ) 微分方程在式( 2 - 1 - 2 ) ( 2 l 一5 ) 6 山东大学硕士学位论文 定解条件下的解等价于下述泛函佃的极值问题。 ，c 丁，= 删三c c 罢，2 + c 爹，2 + c 警) 2 】+ ：1c 詈一筹，丁卜舭 + 赡( 争t o ) t d s ( 2 - 1 - 6 ) 将区域r 用有限个单元离散后，有 ，( f ) = ，8 = 矸+ 鬈 ( 2 1 - 7 ) 矸= 似丢c c 罢，2 + c 参，2 + c 署门+ ：1c 瓦a t 一箦，丁 巧2 腾c ；一r o ) r 魄 每个单元内任何一点的温度插值公式为 卅 丁= f 互 ，= l ( 2 - 1 - 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 - 1 1 0 ) 将式( 2 1 1 0 ) 代入式( 2 1 6 ) ，由泛函的极值条件兰= o 可得温度场解的递推方程 0 1 组： 式中： + 击c r ，卜，一击渊+ 。，= 。 = ( 蟛+ g ；) r ，= 彤 e = 一z 。一 其中：铲。, o n j 。+ 等警+ 警警，删 ( 2 1 1 2 ) ( 2 - 1 - 1 3 ) ( 2 1 1 4 ) = “f ，c 警警+ 等等+ 警警，i 卅d 4 d r l d ( ( 2 - 1 - 1 5 ， 萨鲁驴咿= 鲁m 以陬b d 褙( 2 - 1 - 1 6 ) 7 山东大学硕士学位论文 彤= i n n j d x d y d z = 丢“f 。j mi ， a g d 刁d ( ( 2 - 1 - 1 7 ) 2 赡( 参m 蚴2 ：1 【0 0m f 。n , i ，d 誊d q d ( ( 2 - 1 - 1 8 ) p ；一肛n , d s = l 钏。，厩z j - - l d 梢( 2 - i - 1 9 ) 2 1 2 水管冷却混凝土温度场的有限元法迭代求解 2 1 2 1 水管冷却空间温度场 如图2 1 1 所示，当混凝土中埋设冷却水管时，混凝土表面散热与冷却水管 的导热同时作用，是一个典型的空间温度场问题，其基本微分方程、初始条件和 边界条件等基本理论与章节2 1 1 1 所述内容相同，但多出了一个水管冷却边 界。当用铁管时，水管管壁可视为第一类边界条件的冷却边界；当采用塑料质水 管时，水管边界应视为上述第三类边界条件的 热交换边界。 根据非稳定温度场有限单元法计算的支 配方程( 2 - 1 - 1 1 ) ，由芒时刻的温度场即可求解 h 。出时刻的温度场。 2 1 2 2 沿程水温增量的计算 r 2 图2 1 1 水管冷却温度场边界条件 任取一段带有冷却水管的混凝土块元，如图2 1 2 所示。 根椐傅立叶热传导定律和 热量平衡条件，水管壁面单位面 积上的热流量为q = - 力娑。 d 玎 在图2 1 3 中( d v 为水流元体) ， 考察在班时段内在截面w 1 和截 图2 1 2 有冷却水管的混凝土体元 面w 2 之间混凝土和管中水流之间的热量交换情况： ( 1 ) 经水管壁面r o 从混凝土向水体释放或吸收的热量为 蛾= 妒础一静穰( 2 - 1 - 2 1 、pr 0 “” 8 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) 从水管段元入口断面w 1 进入管中水体的热量为 d q 1 = c 。p 。瓦l 。鼋。西 ( 2 1 2 2 ) ( 3 ) 从水管段元出口断面w 2 从水体流出的热量为 d 巩2 = c p 。瓦2 钆出 ( 2 一卜2 3 ) 其中： 吼、勺和风分别为冷却水的流量、比热和密度；乙。和瓦：分别为水 管段元的入口水温和出口水温。 ( 4 ) 两个截面之间的水体由于增温或降温所增加或减少的热量为： d q = c 。成( 警西卜( 2 - 1 - 2 4 ， 式中： 为截面之间水体的温度。 热量的平衡条件为 蛾2 = 坦，i + d q c d q ( 2 一卜2 5 ) 将式( 2 - 1 2 1 ) 、( 2 - 1 - 2 2 ) 、( 2 - 1 - 2 3 ) 和( 2 - 1 - 2 4 ) 代入式( 2 - 1 - 2 5 ) ，可推得式 ( 2 - 1 - 2 6 ) 。 皈2 击赡甜言挚( 2 - 1 - 2 6 ， 考虑到水管中水体的体积很小，且通常水管的入口水温与出口水温变化不是很 大，式( 2 1 2 6 ) 可简化为 呱= 击赡凼( 2 - 1 - 2 7 ， 有限元计算时，曲面积分赡出可沿冷却水管外缘面逐个混凝土单元地作高 斯数值积分。 由于冷却水的入口温度已知，利用上述公式，对每根冷却水管沿水流方向 可以逐段推求沿程管内水体的温度设某一根冷却水管共分成m 段，入口水温为 9 山东大学硕士学位论文 瓦。，第i 段内水温增量为乙，则有n 1 f = + ，k 1 ，2 ，3 ，o oo m ( 2 1 2 8 ) 2 1 2 3 水管冷别弛凝土温度场的迭代求解 有了式( 2 一卜2 7 ) 和式( 2 一卜2 8 ) 的水管内水温的计算公式后，在算法理论上就 可严密地处理冷却水管的边界条件。在式( 2 - 1 2 7 ) 和式( 2 - 1 2 8 ) 中，水管的沿程 水温计算与边界法向温度梯度0 1 t 0 n 有关，因此带冷却水管的混凝土温度场是一 个边界非线性问题，温度场的解无法一步得出，须采用迭代解法逐步逼近真解。 w l 囫 d v0 d s 图2 1 3 水管冷却水与混凝土之间的热交换 第一次迭代时可先假定整根冷却水管的沿程初始水温均等于冷却水的入口 温度，由式( 2 一卜1 1 ) 求得混凝土温度场的解后，用式( 2 一卜2 7 ) 和式( 2 一卜2 8 ) 得到 水管的沿程水温；再以此水温作为水管中各处水体的初始水温，重复上述过程， 直到混凝土温度场和水管中冷却水温都收敛于稳定值，迭代结束。 2 1 3 混凝土应力场计算的有限单元法 2 1 3 1 应力场基本理论 混凝土在复杂应力状态下的应变增量常常包括弹性应变增量、徐变应变增 量、温度应变增量、干缩应变增量和自生体积变形增量，因此有 巳) = ) + + ) + + 0 ) ( 2 - 1 - 2 9 ) 式中： ) 一弹性应变增量， ) 一徐变应变增量， ) 一温度应变增量， ) 一干缩应变增量， 露) 一自生体积变形增量。 弹性应变增量 ) 由下式计算 似 2 南啡叫( 己= 孚，p a - f 同) ( 2 - l - 3 0 ) l o 山东大学硕士学位论文 式中 【q 】 1 一一0 0 0 1 一诬 l 对 称 回一= 瓦丽1 - a 丽 o o 2 ( 1 + ) o o 0 2 ( 14 - ) 1 j l l 1 一t1 一 1 生 1 一 l 对 0 o 0 0 2 ( 1 + ) 000 0 0 o 称 丽1 - 2 t o o o ( 2 - 1 - 31 ) ( 2 - 1 - 3 2 ) 据常规混凝土的试验结果，弹性模量e ( 乞) 一般可由式( 2 1 - 3 3 ) 型式的双指数 关系式来估算。 e ( f ) = e o ( 1 一p 一口一) ( e o 为最终弹性模量) 徐变应变增量 ) 由下式计算 = 巩 + c ( 乙，元) 【q 】 吒) 式中 ( 2 - 1 3 3 ) ( 2 1 3 4 ) 仉 = ( 1 一口哪靠) 缈。) ( 2 1 - 3 5 ) c o 。) = c o ，j ，一1 ) p 一弘如一- + q 】 a _ 一l ，甲，( 一1 ) p _ o 5 驰靠- 1 ( 2 1 3 6 ) c ( 乙，厶) = t ( r ) 【1 一p 叫卜7 ) 】 ( 2 - 1 - 3 7 ) 温度应变增量 ) 由非稳定温度场计算结果求得，求出温度场后再由下式 求得： t ) = a a r ，a a r ，必瓦，0 ，0 ，0 ( 2 - 1 3 8 ) 式中：口为热线膨胀系数，瓦为温差。 o 羔一玫 。坐忡一放 山东大学硕士学位论文 干缩应变增量 ) 由下式计算： ) = 磷) ( 1 一e - c ) ) = - 矗。 ( 2 - 1 3 9 ) ( 2 1 - 4 0 ) 式中： 菇) 为最终干缩应变。 在任一时刻t 内，由弹性徐变理论的基本假定可得增量形式的物理方程： 吒 = 瓦 ( 毛 一慨) 一 ) 一 ) ) 或】= e q 】q ( 2 - 1 - 4 1 ) ( 2 1 - 4 2 ) e ：雨善凳i ( 2 - 1 - 4 3 )” 1 + e ( 乞) c ( 乙，己) 、 2 1 3 2 应力场的有限单元法隐式解法 由物理方程、几何方程和平衡方程可得任一时段她在区域r ，上的有限单元 法支配方程： 【k 】 万) 。= 拙g + 纰c + 必r ) + 鹾s ) ( 2 1 4 4 ) 式中： j ，) 一r i 区域内所有节点三个方向上的位移增量， 掌g ) 一& ，时段内由 外荷载引起的等效节点力增量， 纰c 一徐变引起的等效节点力增量， 够r 一 变温引起的等效节点力增量， 必s ) 一由于收缩和其它因素引起的等效节点力增 量。对各个单元进行叠加计算，可得到： 1 2 衅) = e 纰牛；缈砰【d 1 洫函 蚴( 2 - 1 - 4 5 ) 沁c = 沁 = m 例r d i a c c e a x a y a z- 4 6 ) 叫 虹7 = 沁死 = 例r d i a 占殄 a x d y a z ( 2 - 1 4 7 ) 蜗 沁s j = 沁盛j = m 剀7 【驯洫& a x d y a z ( 2 _ 1 - 4 8 ) 山东大学硕士学位论文 【k 】一计算域整体劲度矩阵，其元素计算如下： k 。= k 。 ( 2 一l - 4 9 ) 由上述各式即可求得任意时段她的位移增i t , 8 , ，再由下式可算得，i 内各 个单元的应力增量 【a o i 】= d 】【召】 ) 一 d ( a c c + + f ) ) ( 2 1 5 0 ) 将各时段的位移、应力增量累加，即可求得计算域任意时刻的位移场和徐变 应力场 4 = t ( 2 - l - 5 1 ) 户i 0 t = 仃 ( 2 一l - 5 2 ) j = l 2 2 数值仿真计算参数的确定 2 2 1 基本资料 2 2 1 1 工程概况 万年闸泵站工程位于山东韩庄运河中段，是南水北调东线工程的第八级抽水 梯级泵站，设计输水规模12 5 m 3 s 。 该枢纽工程由泵站主厂房、副厂房、前池、出水池、清污闸( 桥) 、引水渠、 引水闸、出水渠、出水闸及万年闸公路桥和防洪闸等工程构成。 万年闸泵站所处的韩庄运河流域属暖温带亚湿润区，大陆性气候。据流域内 气温统计资料显示，该地区月平均最高气温出现在7 月，为2 6 5 c ；最低气温出 现在1 月，为一2 1 ，全年平均气温1 4 2 c 。 2 2 1 2 气温资料 当地多年月平均气温如表2 - 2 - 1 所示： 表2 2 1 多年月平均气温 月份1234567891 0 气温 1 2 2 15 09 51 6 41 9 92 4 4 2 6 52 4 62 1 51 4 7 拟合一1 2 4 5 9 2 1 6 11 9 42 4 6 2 7 0 2 5 92 1 71 5 5 为了便于计算，将多年月平均气温拟合成一条余弦曲线： 羔 山东大学硕士学位论文 珊) = 1 4 1 4 + 1 2 9 4 x c o s l 詈( t - 6 9 1 ) l 2 2 2 混凝土热学参数的反演 混凝土结构温度场和应力场的仿真计算受诸多因素影响，其中之一就是施工 材料特性参数的实际模拟。不同混凝土结构的导温系数口、导热系数a 、表面散 热系数夕和绝热温升口规律都是不同的，而且同样一种混凝土结构由于环境条件 ( 包括温度、湿度和风速等) 的不同，其实际热力学参数值也可能不一样。为了使 混凝土温度场和应力场的仿真计算模型能更好地反映实际情况，通过试验或必要 的数值计算求得具体工程在不同环境条件下的各项热力学参数是很必要的，本文 运用改进加速遗传算法对相关参数进行反演计算。 2 2 2 1 参数辨识方法 根据问题的性质和寻找准则函数极值点算法的不同，参数辨识法可分为正法 和逆法，正法和逆法都是寻求准则函数的极小点，但寻求的算法不一样。正法比 逆法具有更广泛的适用性，它既适用于模型输出是参数的线性函数的情形，也适 用于非线性的情况。其基本思路为首先对待求参数指定初值，然后计算模型输出 值，并和输出量测值比较。如果吻合良好，假设的参数初值就是要找的参数值， 否则修改参数值，重新计算模型输出值，再和量测值进行比较直到准则函数达到 极小值，此时的参数值即为所要求的值。其中模式搜索法( 也称步长加速法) 、变 量轮换法、单纯形法、鲍威尔法等方法都是最优化技术中广泛应用的正法中的直 接法。逆法需要有较明确的解析解，正法可以采取数值解法，在实际运用中用的 更为广泛。 2 2 2 2 遗传算法原理 对于一个求函数最小值的优化问题( 求函数最大值也类同) ，一般可描述为 下述数学规划模型： l m i n 厂( x ) ( 2 2 一1 ) s j x r ( 2 2 2 ) i r u ( 2 2 3 ) 式中，x = b i ，x 2 ，矗】7 为决策变量，厂( x ) 为目标函数，( 2 - 2 - 2 ) 、( 2 2 3 ) 为约束条件，是基本空间，斤是的一个子集。满足约束的解j 称为可行解， 集合厅表示由所有满足约束条件的解所组成的一个集合，叫做可行解集合。 1 4 山东大学硕士学位论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i - - ii：t- - tmnt i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 对于上述最优化问题，目标函数和约束条件种类繁多，有的是线性的，有的 是非线性的；有的是连续的，有的是离散的；有的是单峰值的，有的是多峰值的。 随着研究的深入，人们逐渐认识到在很多复杂情况下要想完全精确地求出其最优 解既不可能，也不现实，因而求出其近似最优解或满意解是人们的主要着眼点之 一。 遗传算法为我们解决最优化问题提供了一个有效的途径和通用框架，开创了 一种新的全局优化搜索算法。遗传算法中，将2 2 维决策向量x = 【x 1x 2 ，x n 】7 用 1 7 个记号置( 产1 ，2 ，而所组成的符号串x 来表示： x = x l 五以jx = x l ，x 2 ，x n 。 把每一个x ；看作一个遗传基因，它的所有可能取值称为等位基因，这样，x 就可看做是由1 7 个遗传基因所组成的一个染色体。一般情况下，染色体长度1 7 是 固定的，但对一些问题1 7 也可以是变化的。根据不同的情况，这里的等位基因可 以是一组整数，也可以是某一范围内的实数值，或者是纯粹的一个记号。最简单 的等位基因是由0 和1 这两个整数组成的，相应的染色体就表示为一个二进制符 号串。这种编码所形成的排列形式z 是个体的基因型，与它对应的j 值是个体 的表现型。通常个体的表现型和其基因型是一一对应的，但有时也允许基因型和 表现型是多对一的关系。染色体j 也称为个体五对于每一个个体z 要按照一 定的规则确定出其适应度。个体的适应度与其对应的个体表现型j 的目标函数值 相关联，j 越接近目标函数的最优点，其适应度越大；反之，其适应度越小。 遗传算法中，决策变量组成了问题的解空间。对问题最优解的搜索是通过 对染色体j 的搜索过程来进行的，从而由所有的染色体j 就组成了问题的搜索空 间。 生物的进化是以集团为主体的。与此相对应，遗传算法的运动对象是由个 个体所组成的集合，称为种群。与生物一代一代的自然进化过程相类似，遗传算 法的运算过程也是一个反复迭代过程，第 代种群记做尸( 力，经过一代遗传和 进化后，得到第什1 代种群，它们也是由多个个体组成的集合，记做尸( 什1 ) 。 这个群体不断地经过遗传和进化操作，并且每次都按照优胜劣汰的规则将适应度 较高的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群体中将会得到一个优良的个体丘 山东大学硕士学位论文 它所对应的表现型x 将达到或接近于问题的最优解x 。 生物的进化过程主要是通过染色体之间的交叉和染色体的变异来完成的。与 此相对应，遗传算法中最优解的搜索过程也模仿生物的这个进化过程，使得所谓 的遗传算子作用于种群p ( 幻中，从而得到新一代种群尸( 什1 ) 。 选择：根据各个个体的适应度，按照一定的规则或方法，从第f 代种群 尸( 力中选择出一些优良的个体遗传到下一代种以豺1 ) 中。 交叉：将种群尸( 0 内的各个个体随机搭配成对，对每一对个体，以某个 概率( 称为交叉概率) 交换它们之间的部分染色体。 变异：对种群p ( 幻中的每一个个体，以某一概率( 称为变异概率) 改变某 一个或某一些基因座上的基因值为其他的等位基因。 2 2 2 3 基本遗传算法 ( 1 ) 编码 遗传算法中表示参数向量结构的常用编码方式有3 种，即二进制编码、格雷 编码和浮点编码。三种编码方式相比，浮点编码长度等于参数向量的维数，达到 同等精度要求的情况下，编码长度远小于二进制码和格雷码，并且浮点编码使用 计算变量的真实值，无需数据转换，便于运用，因此本文采用浮点编码方式。 ( 2 ) 初始化过程 设r 为初始种群数目，随机产生刀个初始染色体。对于一般反分析问题，很 难给出解析的初始染色体，通常采用以下方法：给定的可行集庐 ( 咖，锄， 如) l 苁【诉，m ，k = - i ，2 ，朋) ，其中，m 为染色体基因数，即本文中的反分 析参数个数，陬，蝴是向量( 欢，妒，如) 第k 维参变量苁的限制条件。在 可行集砷选择一个合适内点，并定义大数m 在胪中取一个随机单位方向 向量d ，即i jdi i - l ，记睁v o + m d ，若比晓则v 为一合格的染色体，否则置 m 为0 和膨之间的一个随机数，至v e 妫止。重复上述过程n 次，获取i t 个合 格的初始染色体n ，圪。 ( 3 ) 构造适应度函数 构造适应度函数是遗传进化运算的关键，应根据具体的问题构造合适的适应 度评价函数，关键是引导遗传进化运算向获取优化问题的最优解方向进行。本文 1 6 建立基于序的适应度评价函数，让染色体n ，乃，按个体目标函数值的 大小降序排列，使得适应性强的染色体被选择产生后代的概率更大。设a e ( o ， 1 ) ，定义基于序的适应度评价函数 e v a l ( 功= 以l 一叻卜1 ，i = l ，2 ，n( 2 - 2 - 4 ) ( 4 ) 选择算子 本文采用回放式随机采样方式，以旋转赌轮甩为基础，每次旋转都以建立的 适应度评价函数为基础，为子代种群选择一个染色体。具体操作过程如下： 计算累积概率鼽，p ，= e v 口，( 一) ，f = 1 ，2 ，刀，p o = o ； 从x el 日- j ( o ，肌) 中产生一个随机数岛 若陡帆l ，砧，选择杉进入子代种群； 重复共刀次，从而得到子代种群所需的刀个染色体。 ( 5 ) 交叉算子 交叉算子是使种群产生新个体的主要方法，其作用是在不过多破坏种群优良 个体的基础上，有效产生一些较好个体。本文采用线性交叉的方式，依据交叉概 率b 随机产生父代个体，并两两配对，对任一组参与交叉的父代个体( k 7 ，) ， 产生的子代个体( 形“1 ，“) 为 贬v + 1 1 t = a v ，f + ( i 以形7 ( 2 - 2 - 5 ) 【= 旯k 。+ o - t ) v 式中：瑚化变量，由进化代数决定，, t e ( o ，1 ) ；瑚化代数。 ( 6 ) 变异算子 变异算子的主要作用是改善算法的局部搜索能力，维持种群的多样性，防止 出现早熟现象，本文采用非均匀算子进行种群变异运算。依据变异概率厶随机 参与变异的父代个体形7 = ( v ：，v ：i ，v ：) ，对每个参与变异的基因，若该基因的 变化范围为 鲰，m ，则变异基因值由下式决定 ；弦八正b 。k 也：删( 0 ( 2 - 2 - 6 ) “ l v ：+ f ( 1 ，瓯一口t ) ，r a n d ( o ，1 ) = l 山东大学硕士学位论文 式中：r a n d ( o ，1 卜以相| 一j 概率从 o ，l 中随机取值；爵一第七个基因微小扰动 量；贝z ，砂一非均匀随机分布函数，按下式定义 f ( 1 ，x ) = x ( 1 - y 从1 7 7 )( 2 2 7 ) 式中：r 分布函数参变量；厂( 0 ，1 ) 区间上的随机数；广系统参数，本 文取旷2 0 ；卜允许最大进化代数。 2 2 2 4 加速遗传算法 遗传算法从可行解集组成的初始种群出发，同时使用多个可行解进行选择、 交叉和变异等随机操作，使得遗传算法在隐含并行多点搜