（电子科学与技术专业论文）ka波段大功率h01e11he11模式变换研究.pdf

摘要 测试当中，将实验测试结果与模拟计算结果进行对比，取得了很好的一致性；同 时，还对功率容量进行了分析。 关键词：高功率微波，回旋管，模式变换，耦合波方程 i i a b s t ra c t a b s t r a c t a st h ec o n t i n u i n gd e m a n d so fm i c r o w a v es o u r c e sw h i c hb ea b l et oo p e r a t es t e a d i l y w i t l lh i 曲p o w e r ,e f f i c i e n c ya n df r e q u e n c yi nm i l i t a r y ,s c i e n t i f i cr e s e a r c ha n d i n d u s t r i a l i z e dp r o d u c e ，h i g hp o w e rm i c r o w a v e ( h p m ) t e c h n o l o g yi san e wa n d f r o n t i e rs c i e n c ew h i c hd e v e l o ps t e pb ys t e p t h i st e c h n o l o g yh a sd e v e l o p e dr a p i d l yb y m a k i n ga r d u o u se f f o r t so fs o m eg e n e r a t i o n b e s i d e si tm a yb ea p p l i e di nm a n ya r e a s s u c ha sm i l i t a r yr a d a r , a c t i v ed e n i a lw e a p o na n di n d u s t r i a lc a l e f a c t i o n ，m a n yn e w l y a p p l i e sw i l lb ea p p e a rc o n s t a n t l y h i g h p o w e rm i l l i m e t e rw a v es y s t e m sa r ec o n s i s t i n go fs o u r c e s t r a n s m i s s i o na n d r a d i a t i o ns y s t e m s e a c hs u b s y s t e mu s u a l l yp l a y sa nu t m o s ti m p o r t a n tf u n c t i o ni nt h e w h o l eh p ms y s t e m g y r o t r o na r en e w l ya n dr i g h t l yt y p eo fm i l l i m e t e rw a v es o u r c e s w i t ht h en i c ec h a r a c t e r i s t i c so fh i 曲p e a kp o w e r , h i 曲g a i n ，h i 曲e f f i c i e n c ya n d s u i t a b i l i t yb a n d w i d t ha n ds oo n t h et r a n s m i s s i o ns y s t e m si n c l u d em o d ec o n v e r t e r sa n d t r a n s i t i o n sw h i c hm a k eag o o dm a t c hb e t w e e nt h es o u r c e sa n dt h er a d i a t i o ns y s t e m t h e r a d i a t i o ns y s t e mi sc o n s i s t i n go fa n t e n n ad e v i c ew h i c hc o m p l e t er a d i a t i o na n dr e c e i v i n g o fe n e r g y t h em o d ec o n v e r t e r sh a su n i q u e l ye f f e c to ne n h a n c ew h o l es y s t e m s c a p a b i l i t y i tc a nm a k et h ee n e r g yo fw a v es o u r c et ot r a n s m i ta n dc o n v e r s i o n t h e r e f o r e ， i th a sv i t a li m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ei nt h e o r ya n da p p l y s u p p o r t e db yt h eg y r o t r o n8 6 3 i t e m t h em o d ec o n v e r t e r so fg y r o t r o na r es t u d i e di nt h er o u n d t h em o d ec o n v e r t e rw i l d e s i g na n dp r o c e s sh a sa p p l i e di ne x p e r i m e n to fs c i e n t i f i cr e s e a r c hs u c c e s s f u l l y t h e m a i nw o r k sa r ef o l l o w i n g ： 1 t h em o d ec o u p l i n go ft w ob 1 1 df r a m e w o r k sw i t hg r a d u a lc h a n g i n gr a d i u so f w a v e g u i d ea n db e n to fa x i si nc i r c u i tw a v e g u i d et oo v e r m o d e dw a v e g u i d ea r es t u d i e d o nt h eb a s eo fc o u p l i n gw a v et h e o r y , t h ec o u p l i n gw a v ee q u a t i o na n dc u r r e n t l y e x p r e s s i o no fc o u p l i n gc o e m c i e n ta r eg i v e nf r o mm a x w e l le q u a t i o n s 2 t h er e a l i z a t i o nc o n d i t i o no fe n e r g yc o m p l e t ed i v e r s i o ni sa n a l y z e di np a r t i c u l a r t h em e t h o dt os o l v ec o u p l i n gw a v ee q u a t i o nw i t hn u m e r i c a lv a l u ea n do p t i c a l a r i t h m e t i ca r ed i s c u s s e di nd i f f e r e n tc o n d i t i o n s 3 at e o l - t m llm o d ec o n v e r t e ri sr e s e a r c h e di ns y s t e m s o nt h eb a s eo fc o u p l i n g w a v ee q u a t i o nt ob e n do fa x i si nc i r c u i tw a v e g u i d e ，t h ec o d e st os o l v ee q u a t i o nh a v e b e e nc o n s t r u c t e d u n d e rt h et w ok i n dc o n d i t i o n so fc o n s t a n tc u r v a t u r ea n dv a r y c u r v a t u r ei nk aw a v eb a n d ，t h eo p t i c a ln u m e r i c a lv a l u et ot h r e ef a b r i cw h i c hi n c l u d e c u r v a t u r eo fc y c l o g r a p h , e x p o n e n t i a la n ds i n u s o i d a li sg i v e n a n a l y s i so fc r i t i c a la n g l e h a sr e f e r e n c ev a l u et oc u r v a t u r ec i r c u i tw a v e g u i d e 4 at m l1 h e l1m o d ec o n v e r t e ri sd i s c u s s e di nd e t a i l u n d e rt h et w ok i n dc o n t o u r l i n eo fl i n e a r i t ys h a d ea n dp a r a b o l i cv a r yi nk aw a v eb a n d t h eo p t i c a ls i m u l a t e dv a l u et o t h r e ep a r a m e t e rw h i c hi n c l u d ep e r i o d ，s l o tw i d t ha n dl e n g t ho fm o d ec o n v e r t e rb yh f s s i i i a b s t r a c t a n dc s tm i c r o w a v es t u d i o 5 t h em o d ec o n v e r t e rw i t h8 m mw a v eb a n dh a sd e s i g n e da n dp r o c e s s e d i th a s a p p l i e di ne x p e r i m e n to fs c i e n t i f i cr e s e a r c hs u c c e s s f u l l y r e s u l t so ft e s ta r ei ne x c e l l e n t a g r e e m e n tw i t ht h es i m u l a t e dv a l u e p o w e rc a p a b i l i t yo fw a v e g u i d eh a sb e e na n a l y z e d k e y w o r d s ：h p m ，g y r o t r o n ，m o d ec o n v e r t e r , c o u p l e dw a v ee q u a t i o n i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：主醢日期：加f 。年5 月，7 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：叠基之蠢 导师签名： 日期：2 070 年占月l7 第一章绪论 第一章绪论 人类的科技发展历程，总是和对电磁微波的开发与利用密不可分的。通常将3 1 0 8 h z _ - 3 1 0 h z 范围的电磁波划为微波波段，在上个世纪，我们对于微波研 究工作，都主要集中在比较低的频段和比较小的功率范围内，研究出来了很多低 功率的微波源。二十世纪的第二次世界大战期间，科学家对于雷达的研究促进了 微波技术的迅猛发展，相继出现了一些新的微波技术和一大批微波器件。微波的 高频、反射和穿透性使其应用相当的广泛，例如在军用雷达、电子干扰、定向能 武器、现代通信、材料加工和受控热核聚变等离子体中电子回旋谐振加热等方面， 新的应用也是层出不穷。到了2 0 世纪6 0 年代以后，为了发展多目标快速探测技 术，很多国家着手研究超大功率的相控阵雷达；同时科学研究和工业生产都对更 高功率、能量以及宽带微波源的需求，促使回旋管发展成为一个大家族，并逐步 发展了一门新兴边缘科学高功率微波技术。 1 1 高功率微波及其应用 高功率微波h i g h - p o w e rm i c r o w a v e ( h p m ) 一词是用来表示指峰值功率在 0 1 g w 以上，工作频率范围为1 g h z - 3 0 0 g h z 内，电磁辐射源所输出的电磁波。 然而，这种电磁辐射源通常是运行在相对论电子束条件下的装置。在高功率微波 的许多应用中，脉冲功率技术是一个关键技术，高功率微波器件是依靠脉冲功率 来驱动的。在大多数的情况下，h p m 系统必须装配在只能提供有限的能源和空间 的平台上，因此，要求该系统的组成部件设计的尽可能的小体积、轻质量和高安 全性。同时，为了有效地驱动h p m 器件，高功率电磁脉冲功率装置必须满足能承 受起高电压、大电流和阻抗匹配的设计要求。其次还有相对论强流电子束的发射 与保持技术、高功率微波应用系统各个部件的研制、高功率微波能量的远距离辐 射和传输技术以及高功率微波的相关应用技术等。高功率微波发射与传输系统由 以下几个部分组成即初级能源装置、高功率微波脉冲功率产生装置、高功率微波 源、微波能量的发射与传输装置以及系统相关控制等配套设备。脉冲功率产生装 置是整个系统的基础，由于科学家对核爆炸相关的效应模拟和粒子束驱动惯性约 束核聚变研究的需求，对它的研究进入了一个快速时期，并在很多地方建立了多 电子科技大学硕士学位论文 种大型装置。其中，中国工程物理研究院1 9 7 9 年建成的“闪光1 ”装置，它的工 作参数是：输出电流为1 0 0 k a ，电压为6 m v ，脉宽为8 0 n s ，对高功率微波的发展 起到了很好的推动作用。不同的高功率微波器件对电子束的要求一般是不相同的， 虚阴极振荡器使用实心电子束，而更多的使用空心电子束器件，例如相对论速调 管、相对论行波管、相对论返波管以及契伦科夫器件等。利用天线定向发射，它 可以将微波能量高度集中到一个很窄的立体角q 之内，在这个过程中需要能量传 输和模式变换。对天线的主要要求是很好的方向性和高的能量转换即高的天线效 率。实际应用在高功率微波系统中是孔径天线，例如喇叭天线、抛物面天线和卡 塞格伦天线等。 高功率微波源是毫米波高功率系统中的核心器件，有着“心脏”般的地位和 意义，对高功率微波系统的性能高低起着决定性作用。鉴于此，研究和开发出功 率比较高、带宽相对比较宽、工作状态比较稳定的高功率毫米波有源器件，显得 尤为重要。高功率微波源是一个新的研究领域，各个发达国家都竞相研究。高功 率微波在军事技术、科学研究和工业生产等方面都有着广泛的应用【l 卅，并且随着 科学技术的发展，其应用的范围也在继续不断地深入和扩大，主要包括下面几个 领域： ( 1 ) 高功率微波武器 高功率微波器件输出高能量的微波，经过高增益定向天线的辐射，可以破坏、 损伤敌方的电子设备和人员。现代化的电子设备是先进武器至关重要的组成部分。 在现代战场当中高功率微波武器可以有效攻击电子设备的关键元件，使得敌方的 武器系统失去战斗力。另外，在大气传输问题上，高功率微波武器与其它的定向 能武器比较有着很大的优势，工作在大气窗口频段时，大气对微波的损耗特别的 小。所以，高功率微波武器很有可能成为未来战争的战略性武器。 ( 2 ) 受控热核聚变等离子体加热 人类利用能源主要还是以传统燃料( 即煤、石油和天然气) 为主，而这些以 碳为主的能源日渐枯竭。所以，许多国家正在加大开发核聚变释放的核能。目前 实现受控热核聚变的途径有惯性约束聚变和磁约束聚变。在磁约束等离子体受控 热核聚变方案中，需要辅助加热装置将等离子体加热到很高温度。利用微波的热 效应可以对等离子体进行电子回旋共振加热是最重要的办法。那么，目前有可能 用于电子回旋共振加热的高功率微波源有三个：回旋自谐振脉塞、回旋管和电子 激光。其中，回旋管已经应用于实际的等离子体加热中了。 ( 3 ) 功率传输 2 第一章绪论 高功率微波波束可以将能量实现地面到空间、空间到地面和空间两点之间的 传输。人类解决能源危机一种途径是，在太空中建立空间站把太阳能的直流功率 转换成高功率微波后，向地面定向发射再变换回可以直接使用的直流功率。近年 来，有些科学家提出用高功率微波在大气层中人造电离层，以保证即使是在太阳 风暴强烈干扰电离层时，雷达、卫星和长距离通信的工作状态仍正常。 除此之外，高功率微波在工业、医疗、高能射频加速器、高功率雷达和冲击 雷达等领域有着广泛的应用前景。反过来，这些需求和应用又推动着高功率微波 技术进一步发展。 1 2 回旋管的发展 在传统微波器件向毫米波、亚毫米波扩展时，工作的频率越来越高，对管子 的结构、材料、工艺以及电源等要求也越来越苛刻。早在上个世纪五十年代，澳 大利亚的天文学家t w i s s 提出了电子回旋谐振受激辐射的新概念。大约在相同时 期，前苏联的学者f o i i o t t o b 也提出考虑相对论效应的回旋电子受激辐射的机理。为 了解决传统微波器件在向更高频率扩展时遇到的难题，许多的学者和科学家都对 电子回旋受激辐射的机理进行了大量的实验研究。1 9 6 5 年，美国学者h i r s h f i e l d 通 过反复实验，证实了电子回旋受激辐射机理，使得这个新概念有了实验支撑。两 年后，前苏联科学家a vg a p o n o v ，a l g o l d e n b e r g ，a v f l y a g i n 和b k y u l p a t o v 根据这一机理首先成功地研制出能在毫米波段稳定工作的回旋管。在研制回旋管 过程中，人们发现它在毫米波段比传统微波管更容易输出大功率、效率高以及频 带宽的毫米波；并且在毫米波通信、高功率雷达、定向能武器、高能物理研究以 及工业应用等领域的需求推动下，得到了迅猛的发展。经过几代人的努力，回旋 管已经发展成了一个大的系列，其中包括回旋返波管( g y r o b w o ) 、回旋行波管 ( g y r o t w t ) 、回旋速调管( g y r o k l y s t r o n ) 和回旋行波速调管( g y r o - t w y s t r o n ) 等管 种。图1 1 给出了回旋管家族部分成员情况。 电，科拉 学坝i 学怔论立 t y p eo f g y r 0 d e v i c eg y r 0 - g y r o - k l y s t f l 0 hg y r o j w t t w y s t r o ng y r 0b w d s t r u c tl i f e图么 皿一感 鼠 a 一目 m o d e l 03 4 n 706 d 2 e f f i c i e i j c y 圈卜1 亓| 旋管管种列表 继前苏联研制出第一支回旋速调管后，美国的v a r i a n 公司也研制出来了，它 的工作频率为2 8 g h z ，工作模式为t e 0 1 模，输出功率为6 5 k w i 美国的n r l 也对 回旋速调管进行了研制，它的工作频率为45 g h z ，输出的峰值功率为5 4 k w 。由 于回旋管所具有的高功率、高效率的特点，对提高毫米波系统的整体性能有着巨 大的优势和潜力，因而受到越来越多的国家高度重视。在军事和科学研究等方面 的需求推动下，回旋管向着更高频率、更高功率的方向发展，回旋行波管内的工 作模式是高阶边廊模式，那么在管子工作的时候会出现模式竞争的问题口瑚。为了 克服模式竞争问题许多专家学者做了大量的理论研究和实验工作，探索到很多 有效的方法。科学家们发明了复合腔回旋管和同轴腔回旋管。突变复台腔依靠两 个腔中的模式互相锁定来可靠地抑制模式竞争；而同轴腔回旋管利用磁场通过控 制主要模式舶起振电流来抑制摸式竞争。美国海军实验室采用损耗壁技术来抑制 模式竞争，得到比较理想的效果。从上个世纪的九十年代开始，台湾清华大学 ( n t h u ) 的朱国瑞教授领导的研究小组对回旋行波管中各种自激振荡的机理进行 了深入、透彻地分析，提出了利用分布衰减的波导来置换集中衰减的结构，工作 频率为3 5 g h z 的实验结果是：输出的峰值功率为9 3 k w 效率为2 6 s ，促进了 回旋行波管性能的提高。俄罗斯科学院应用物理研究所的g g d e n i s o v 教授领导的 科研小组提出了一种不规则周期性的螺旋槽注一波互作用结构，增强了抑制模式竞 争的能力。 根据回旋管微波能量输出方向的不同，可以分成两类。图i - 2 给出了回旋管微 波能量经过模圆波导系统纵向输出( 左) 和微波能量经准光系统横向输出1 9 1 ( 右) 第一章绪论 的示意图。图1 2 中左图是回旋管早期设计当中采用输出方式，微波能量沿着回旋 管纵向输出。这种方案电子注和微波都在同一个方向上传播，结构相对简单容易 实现；但是，电子很容易打在输出窗片上，损坏窗片后影响整个管子的真空度和 工作状态。并且回旋管要外接波导模式变换器，才能把输出模式转换为所需要的 模式。图1 2 中右图微波横向输出，这种方案回旋管内置准光模式变换器，电子注 纵向打在收集极上而微波能量经准光系统从窗口横向输出，结构相对要复杂一些。 但是，这种结构避免电子轰击输出窗片，大大的减小对窗片的损伤，提高了回旋 管的工作稳定性；同时，不需要外接波导模式变换器，减小了整个系统的体积。 电子枪 图1 - 2 过模圆波导系统纵向输出( 左) 和准光系统横向输出( 右) 回旋管示意图 自上个世纪七十年代以来，电子科技大学高能物理研究所坚持不懈地进行回 旋管的理论和实验研究工作，也取得了一些可喜成绩。先后开展了2 m m 回旋振荡 电子科技大学硕士学位论文 管、4 m m 回旋振荡管、三次谐波8 m m 低压低磁场回旋振荡管、三次谐波8 m m 永 磁包装回旋振荡管、回旋行波管和回旋速调管的理论研究、整管的结构设计加工 和实验测试的工作，科研成果达到了国际先进水平。但是，国内的回旋管研究工 作和国外相比较起步较晚，还是有一定的差距。 总之，作为微波源的回旋管能够稳定输出高峰值功率、高增益以及宽频带的 毫米波，受到了很多国家的重视，具有很大的发展潜力和广阔的应用前景。 1 3 波导模式变换器 模式变换对于高功率微波的利用、传输和测量都具有十分重要的作用。对于 回旋脉塞和相对论器件等高功率微波源，它们输出的模式是对称非线性极化的高 阶体模或者高阶边廊模。这种模式的特性是：轴向辐射呈现出不理想的空心圆锥 状，不利于后继微波设备的使用，通常都需要进行模式变换。在高功率微波系统 当中，采用何种类型的模式变换器是根据回旋管输出的功率、工作的频率以及模 式的种类。图1 3 列出了与回旋管输出模式相关的模式变换和传输系列。 g y r o t r o ng y r o t 盼n m o d et r a n s m i s s i o nm o d ea n t e n n aa tp l a s m a i n t e r a c t i o n o u t p u t c o n v a s mc o n v e r s i o n 砥t 一 t 一 骶o f v l a s o v 翰一糯商 - 翰o r v l a s o v 砺l - t e o l强砥难l 州e o p e ne n d e d w a v e g u i d ep o l a r i z e rc o r r u g a t e dw a v e 砥广t m l 广h e i t 9 u j o ea n dr m o r s w a v e g u i d ep o l a r i z e r t e d h e , 0 0p o l a r i z e r 秭一确惩编o rh e i i q op o i a r i z e rs t e e r a b i em i 玎| o r s o rh e l h e l io rt e q op o l a r i 忍钟s t e e r a b l em i r r o r s t e 嘲t e 一t e m o rh e 0 0p o l a r i z e rs t e e r a b l em i r r o r s 图1 - 3 与回旋管输出模式相关的模式变换、传输和天线辐射系列 从图1 3 当中，可以知道实现高功率微波传输和模式变换有这几种方法：高过 模光滑圆波导的模式变换( t e 。- t e 。或t e 。_ t m 。) 、高过模圆周横向开槽波导的模 式变换( t e l l h e l l 或t m l l h e l l ) 以及准光模式变换( t e 砌h e l l ) i 0 - 1 2 。其中， 两个多步变换系列可将回旋管输出t e o n 模式转换成线极化高斯模式，即 6 第一章绪论 ( 1 ) t e 。( 回旋管) - - t 艮( 低损耗传输) t e 。h e 。( 天线) ( 2 ) t e 。( 回旋管) t ( 低损耗传输) t 乩一一h e - t ( 天线) 在第一个模式变换系列当中，采用t b 模式作为中介模式，波导半径不变、 波导轴线周期性弯曲微扰的结构可实现t e 0 1 t e i i 模转换。它最大的优点就是整个 变换结构没有很大的弯曲；而且，在t e o lt e l l 模式转换段很容易改变极化方向。 但是缺点就是t e o i t e l i 模式转换段需要多个周期的拍波波长实现能量完全转 换，并且工作带宽有点窄。对于t e - h e ，模式变换可采用圆周横向开槽直波导结 构，并且槽深的变化是从二分之一波长渐变成为四分之一波长。如图l _ 4 给出了模 式变换序列为t e o _ 旺o i t e “一h e l l 在工作频率为2 8 g h z 和7 0 g h z 时，分析了 模式场图、周期性微扰和圆周横向开槽波导以及各个模式变换段的效率情况。 2 8g h z7 0g h z 图1 4 模式变换序列为t e r t b t e t - u 在2 8 f , l t z 和 7 0 g i t z 时的模式场图、周期微扰和圆周开槽以及效率示意图 在第二个模式变换系列当中，采用t m i i 模式作为中介极化模式，由于t e 0 1 和t m 1 是一对筒并模。在波导半径不变、适当地弯曲波导轴线( 常曲率弯曲或变 曲率弯曲) 的结构可实现t e o i - t m t l 模转换。它箍大的优点是模式变换器的弧长度 相对较短，并且工作带宽比较宽。但是缺点是有很大的弯曲角度，并且不容易改 变极化方向。对于t m ”- h e 。，的模式变换可采用圆周横向开槽直波导结构，并且槽 深的变化是从零渐变成为四分之一波长。 需要说明的是：这两个模式变换系列各有利弊，需要根据应用场合不同的而 决定采用何种方案。其次，波导模式变换对于低阶模式变换比较有优势，但是对 于高阶模式采用波导模式变换通常结构复杂、效率不高、带宽也不宽，解决的途 径是采用准光变换i i ”l 。 峨 哪 嘲 嘲。鬻熙 电子科技人学硕士学位论文 1 4 学位论文的主要工作及各章内容简述 本论文的主要工作是详细地分析和详细地研究了高功率微波源外接的波导模 式变换系统。在耦合波理论的基础上，从麦克斯韦方程组出发，对波导横截面半 径渐变和圆波导轴线弯曲的耦合波微分方程以及体现模式之间耦合强弱的耦合系 数进行了详细的描述和归纳，因为耦合波微分方程是我们研究模式变换特性的基 础。回旋管外接波导模式变换器把输出模式t e o i 模变换成h e l l 模，目前主要有两 种变换系列，本论文主要针对第二个系列以t m l l 模式为中介模式的变换系统进行 了详细的研究。在波导轴线弯曲的耦合波微分方程的基础上，编制了数值求解 t e 0 1 t m l l 模式变换器的程序。分别对常曲率弯曲和变曲率弯曲两种情况下圆弧弯 曲、指数弯曲和正弦弯曲三种结构进行了大量的数值计算，得出了它们结构的优 化几何参量。同时，还对弯波导的临界角进行分析，对研究轴线弯衄圆波导是有 一定参考价值。 对于第二个系列的第二段t m l l h e l l 模式变换器，采用分析高频电磁场的三维 仿真软件h f s s 和c s t 微波工作室，对t m l l h e l i 模式变换器进行模拟计算。在 波纹波导的轮廓为线性渐变和抛物线渐变两种情况下，分别针对波纹波导的周期、 槽宽和模式变换器的总长度等参量变化建立各自的模型，进行了大量模拟计算， 得出了结构的优化几何参量。根据教研组的科研计划，设计和加工了8 m m 波段的 t m l l h e l l 模式变换器，并将其投入到具体实验测试当中。在以毫米波系统有着广 阔的应用以及结合教研室的科研计划为背景，选取本课题作为研究方向具有重要 的理论意义和实用价值。 论文各章节的内容是这样来组织的： 第一章介绍了高功率微波技术、回旋管以及波导模式转换器的发展、研究方 法及其进展情况。 第二章给出了过模圆波导横截面半径渐变和波导轴线弯曲模式转换问题的 耦合波方程以及描述模式之间耦合强弱的耦合系数一般表达式。 第三章分析了波导模式变换的特性，讨论了不同条件下，数值求解耦合波方 程的方法和优化算法。详细地研究了t e 0 1 t m l l 模式变换器，编制了相关程序对常 曲率弯曲和变曲率弯曲两种情况下圆弧弯曲、指数弯曲和正弦弯曲三种结构进行 了大量的数值计算，其中心工作频率为3 0 5 g h z ，波导半径为1 6 m m 。对于首次提 出指数弯曲结构，得出来很好计算结果。同时，还分析了弯波导临界角的特性以 第一章绪论 及弯波导当中能量全转换与波导曲率的关系。 第四章详细地研究了t m l l h e l l 模式变换器，利用分析高频电磁场的三维仿 真软件h f s s 和c s t 微波工作室对波纹波导的轮廓为线性渐变和抛物线渐变两种 情况下【1 5 】，分别针对波纹波导的周期、槽宽和模式变换器的总长度等参量变化建 立各自的模型，进行了大量模拟计算，得出了结构的优化结果。设计和加工了8 m m 波段的t m l l h e l l 模式变换器，并将其投入到具体实验测试当中，将实验测试结果 与模拟计算结果进行对比，取得了很好的一致性：同时，还对功率容量进行了分 析。 第五章对全论文的工作进行总结。 9 电子科技人学硕士学位论文 2 1 引言 第二章波导模式变换器的耦合波理论 在高功率微波源的实际应用当中，模式之间变换技术对于高功率微波毫米波 源能否有效发挥“心脏 的作用，扮演着十分重要的角色。因此，在国际上很多 发达国家也一直比较重视对高功率微波、毫米波的模式变换器的理论研究和实际 设计。建立在耦合波理论基础之上，从麦克斯韦方程组出发得来的耦合波方程组 是我们研究和分析这类模式变换器一种很普遍的方法。本章的主要内容是这样组 织的：首先介绍一下耦合波基本原理，然后介绍从麦克斯韦方程出发分别给出波 导横截面的半径渐变微扰和波导轴线弯曲两种圆波导模式变换器的耦合波方程组 以及耦合波方程组当中耦合系数的表达式。 2 2 耦合波基本理论 在微波系统当中，波型之间的耦合是经常发生的一种基本现象。这种现象不 仅可能在两个( 或多个) 波导之间产生，还可能发生在同一波导之中。耦合波的 理论和观点是揭示和研究波导的不规则性对电磁波传输所引起的影响以及波和波 耦合普遍规律的理论和方法【i 们。它是从麦克斯韦方程组出发，结合归一化正交矢 量波函数，推导出用驻波幅值来进行表示的耦合波方程组，再利用驻波与行波关 系表达式v = 艺( + 彳一) 和，= ( 一a 一) 4 - i ，将驻波幅值耦合波方程中驻波幅值用 相应的行波幅值来表示，就可以得到用行波幅值表示的耦合波方程组以及相应的 耦合系数一般表达式，而各种波型之间耦合的强弱正是由耦合波方程组当中这些 耦合系数来体现的。一般来说，针对于不同类型不规则波导中的电磁模式耦合， 我们运用耦合波理论推导出来的耦合波方程组表现形式应该都是不一样的，所以 对于不规则波导结构的不同情况都要进行在该情况下的耦合波方程组的推导工 作。不规则波导的各种情况有：波导的横截面半径渐变、波导的轴线弯曲、波导 的内表面粗糙以及波导的媒质非均匀等【1 7 】。在这些波导之中电磁波之间的耦合关 系都是大不一样，就必须在耦合波基本理论的指导下推导出在相应情况下的耦合 波方程组。耦合波方程组推导出来之后，就可以来研究在相应不规则情况下的波 1 0 第二章波导模式变换器的祸合波理论 导中模式之间的变换以及能量的传输等问题。 2 3 横截面半径渐变圆波导耦合波方程 图2 - 1 是横截面半径渐变波导模式变换器的轮廓示意，其轮廓为周期性微扰的 结构。 图2 - 1 横截面半径渐变波导模式变换器轮廓 对于横截面半径变化波导，截面半径a 已经不再是常数，而是轴向坐标z 的函 数，横向场结构的波型函数是随着波导纵坐标z 变化而变化的函数。正因为变截 面波导具有这种沿轴线对称特点，所以在推导横截面波导的耦合波方程组时，采 用圆柱坐标系( r ，巾，z ) 来进行研究，如图2 - 2 所示。 图2 - 2 横截面半径渐变波导圆柱坐标系示意图 在上图中，z 轴位于横截面半径渐变圆波导的对称轴上，“z ) 用来表示坐标z 处圆波导的横截面半径大小，9 用来表示圆波导壁的内表面与对称轴方向的夹角， e l 用来表示圆波导内壁上沿着壁渐变方向的电场分量，e z ，e r 则分别用来表示圆 波导壁处的电场在沿对称轴方向和垂直于对称轴的径向的分量。在上面所介绍的 圆柱坐标系下，给出横截面半径渐变的圆波导耦合波方程组。 该波导内的磁场詹和电场雷都应满足m a x w d l 方程组，即有 电了科技大学硕上学位论文 v e = 一j c o 2 hj - 一、 v h = j c 0 6 e j 一一， ( 2 1 ) 方程组当中，表示圆波导内传播的波的角频率，u 表示圆波导内所填充介 质的磁导率，e 表示圆波导内所填充介质的介电常数。用只、皿分别表示磁场在 横截面上的横向和纵向分量；用巨、丘分别表示电场在横截面上的横向和纵向分 量，磁场和电场分别用纵向和横向两个分量的叠加表示形式为 e = e ，+ e7f ，l 疗= 疗，+ 日zt ( 2 - 2 ) 将上式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 中，可以分别推导出用横向电磁场分量表示的纵 向电磁场分量的表达式为 ( 2 - 3 ) 蓑嚣剖矧 4 ， 警叫掣( 7 + 吉v 只) ( 挑) i q 半径渐变圆波导在任意横截面处的横向电场分量e 和磁场分量e 都可以用光 滑的直圆波导在同一截面同一位置处的正交归一化矢量波函数可以进行展开为表 达式( 2 5 ) ，其中唆、础分别用来表示驻波的幅值。 瓦= 唆醺，矽) i f i l l - - 壹t = l m n 碟醌矽) - q 。5 i = 1m n j 而用j l l 2 来表示正交归一化矢量磁波函数、用p 2 来表示正交归一化矢量电波 函数，并且它们的正交归一化条件为 1 2 f 匕 一t _ 1 日 !乞、o ( l 呷 上彳石 7 = e 。 h 第二章波导模式变换器的耦合波理论 孵跏书= ：引 孵秘- f f ) - = o 笔笔蓦 亿6 ， 接下来，推导耦合波方程。首先来导出电波的耦合波方程，用i 2 之乘以式 ( 2 4 ) 的第一个表达式，然后用ii ：p 2l 乘式( 2 - 4 ) 的第二个表达式，再将所得 到的两个表达式子对波导横截面所在区域进行积分，并且注意到归一化矢量波函 数夏、硬具有正交性，可得： 晦( 砸乏) 出叫掣石+ 3 去肌( 硐胁云) 凼 。 晔( i 夏) 出叫国s 石 + 瓦1 v f v f ( 矧 ( 云夏) 凼弦8 ， 其中，方程式( 2 - 8 ) 右边积分表达式积分计算结果是零。注葸到方程式( 2 - 7 ) 右边积分表达式 j ( v ，v ，瓦乏) 礤乏凼= 瓦乏，v ，礤i 皿 + 季孵乏i 夕，瓦i 一= d ( 2 - 9 ) 一季( 瓦i 一孑声，礤i z d 和关系表达式v ，v ，q + z z 吃= 0 ，并同时考虑到电波的边界条件，则方程式 ( 2 7 ) 可以变成下面的形式： j 等钮乏b = 一咖，一歹国g ，钮乏e 乏k 鲫( 2 加， 然后再将方程( 2 4 ) 和( 2 5 ) 两个式子代到方程式( 2 1 0 ) 中，并且同时利用波 电子科技人学硕士学位论文 导横截回渐焚的回积分关系式，口j 以得剑 誓m 。+ 萎。矿。妒警d ji 等叫以赤+ 喜。j t 妒警d 叫像 这两个方程我们称之为半径渐变波导中电磁场的驻波展开幅值方程中的电波 方程，根据前面同样的思路，也可以得到半径渐变波导中电磁场的驻波展开幅值 方程中的对于磁波的上述两个方程即磁波方程。然后考虑到行波幅值与驻波幅值 之间的关系表达式： = 厍k + 彳洲 l ：击k 一彳孟) 1 2 叫厶m j 式子当中，z 。= 成。l e 0 6 。此时， - - j d a 利用方程式( 2 - 1 2 ) ，推导出半径渐变波导 中电磁场的驻波展开幅值方程转化为行波幅值所满足的耦合波方程 警：一昙掣以2 j 厂，o 一= 一 一y一 d z2d z h mm im h + 彳二c 二( m ) + 4 二。c 二。，肭) 掣= 一与掣铭，饥一孟 d z2d z m hh hh 4 “ + 么二c 二。) ( 蝴) + 么二c 乙疗，删) 在上面的两个式子当中，吒中用加减号上标来区别表示正向和反向传播的 ( 研，z ) 波振幅值，同样地，用c 置州。) 来分别表示( m 刀) 波与同向及反向( 肌7 ，1 7 ) 传播的 波之间的耦合系数；用表示( ，z 刀) 波的传播常数，并且有关系式。= a m 。+ 尾。， 其中，口。、夙。分别为衰减和相位常数且都是坐标轴z 的函数。 2 4 横截面半径渐变圆波导耦合波方程中的耦合系数 在上面的耦合波方程( 2 - 1 3 ) 和( 2 一1 4 ) 两个式中，耦合系数嚷坝。) 可以分 为下面四种情况，分别给出四种情况的具体解析表达式 1 4 第二章波导模式变换器的耦合波理论 1 珏0 与觋之间的耦合 嚷骱圹型孥l 粤坠掣地掣挚 阮。如，乒p 舢2 一所2 户阮，一所2 户阢一霹。) ( 2 - 1 5 ) 三字“ 口订z 2 t m 。与办，之间的耦合 ，= 是锱拦柑“( 2 - 1 6 ) k 耐胁由一瓦蕊蕊：乏寸u 3 t e m 与聊。之间的耦合 ，= 瓦翮m一，) _ 暇力一朋 4 t m m 。与觋之间的耦合 ! 拿( _ l 广 ( 2 - 1 7 ) aa z 嚷玎，) = 号生1 三安( - l 广- ( 2 - 1 8 ) l m 广i i i 再i 瓦卜1 r 一m 一，弦阢，一m 2 声口比 在上面的各个表达式中，归一化量= 成。k o ，用口来表示波导的半径，它 是z 的函数，而用k 来表示第_ ，l 阶b e s s e l 函数j 。( k ) ( 对于t m 模) 或者其导 数j ：( l ) ( 对于t e 模) 的第疗个零点值。另外，需要注意的是这种模式变换器 只能改变被变换模式的径向指标，而不能改变角向指标。 2 5 轴线弯曲的圆波导耦合波方程 我们研究的对象假设为一个内壁完全导电，其内部填充的介质是无耗、各向 同性并且是均匀的轴线弯曲圆波导1 8 】。根据轴线弯曲圆波导几何形状的特点，为 了便于描述圆波导内的电磁场情况，可以选用环形柱面坐标系( ，缈，z ) 对波导进行 电子科技火学硕士学位论文 分析研究，坐标系及相关变量的标示见图2 3 所示。图中的a ，r 分别为弯曲波导 的内壁、曲率半径。 图2 - 3 弯曲圆波导环形坐标示意图 轴线弯曲圆波导耦合波方程推导的过程与横截面半径渐变波导耦合波方程推 导的过程相类似，即先应用“驻波展开法”将波导内的场展开成一系列的电波和 磁波，并同时考虑归一化正交矢量波函数的正交性，对圆波导横截面上的区域进 行积分运算再化简，就可以得到用驻波幅值表示的耦合波方程，然后根据驻波幅 值与行波幅值之间的转换关系，最终得到用行波幅值表示的轴线弯曲光滑圆波导 的耦合波方程。下面就是主要的推导