（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）自升式平台迁移过程桩腿静态和动态强度分析.pdf

中文摘要 自升式平台是一种海上活动式钻井装备，目前是我国海洋石油勘探中使用最 多的一种钻井平台，它由船体、桩腿、升降机构及一系列钻井设备所组成。自升 式平台迁移过程中，桩腿升至主甲板百米以上，桩腿承受环境载荷的作用力和平 台运动引起的多种载荷形式，极易发生重大安全事故。因此对于迁移过程桩腿进 行静态和动态强度分析，对于保证平台迁移过程船体和桩腿的安全，具有较重要 的工程意义。 拖航状态桩腿的动力计算是按照规范的要求，用拟静力法进行的。对于拖航 状态包括远洋拖航状态和油田内拖航状态，由于规范中对于两种状态的摇摆周期 的规定不一样，需分别计算两种状态的外载荷，进而校核桩腿在不同工况下的强 度。校核桩腿强度时主要是对上固桩处的桩腿截面强度进行校核。本文以某自升 式平台为例，计算了拖航状态下桩腿的外载荷。然后以等效梁法对桩腿的强度进 行计算。按照规范要求还需要对桩腿做自振分析，判断桩腿自振周期是否会与波 浪周期一致，发生共振。利用有限元软件建模，对桩腿做模态分析j 得出自振频 率。最后考虑桩腿底部固桩处受简谐摇摆运动激励时，计算得到了桩腿的运动及 应力，利用有限元方法进行了桩腿的谐振响应分析求解。 研究表明迁移过程桩腿在风浪的作用下受到惯性力、自身重力、风力的作用， 其中惯性力对桩腿的影响最大。对于本文所做算例桩腿不会发生共振。桩腿在远 洋迁移工况下发生剧烈的摇摆运动。根据静态和动力计算结果，提出了可行的迁 移方案，用于指导平台拖航方案的制订。 关键词：自升式平台平台迁移桩腿强度有限元法振动分析 a b s t r a c t j a c k - u pp l 利f b i mi s0 n e0 fm d v a b l eo 岱；h o r ed r i i i i n ge q i l i 硼啼瓯w h i c hi s 也e m o s tp 叩u l a r 砸l l i n ge q u i p m ti no 丘s h o r ep e 廿0 l 锄c x p l o m t i o ni nc h i ：吨a n di ti s c 唧o s e do fm i nh a l l ，l e g s ，j a c i k i n gs y s t e m 缸dap a c ko f 血l l i n ge q u i p m 朗t t h e d i s p l a c e m e m 丘d mt l l et o po f 血el e gt 0 也em a i nd e c ki sm o r et l l a n1 0 0m e t c 晤i nm e 仃缸i s i t i o nc o n d i t i o n t h el e g sh a v l e 伽r v j 酞m m e n tf o r c ea n dm 柚y d so ff 0 r c ed u et o 廿1 em o v e m 跖to ft h ep h l ：细m a 砸也ep l a l f o m 丽uh a v es e r i o 佻a c c i d e m t h e r e f o r e t h ea n a l y s i so ft h es t a t i c 船d 由a m i cs 协m g t l lf o r 也ej a c k - u pp l 拍mh 瓠卸o r t a j l t e n g i n e 嘶n g m e 距吨的也es a f e 够o f m e h u n 姐d l e g s i n 也e t r a n s i t i o n c o n d i t i o n t h e 由m a m i c a lf b r c eo n 也el e gi sc a c u l a t e du s i n gt l l em e 也o do f 也es i m l a t i v e s 觚cm l d e rt l l er e q u 咖e n to ft h ec l 躯s i f i c a t i o n 龃dc o 璐t 1 1 l c t i o nr e g u l a t i o n so f m o v a b l ep l a t f 0 1 强n e 施n s i t i o nc o n d i t i o nc o n t a i n ss 朗昀n s i t 锄d0 i l 五e l d 缸_ 觚s i t d u et o 也er e q u 打e m e n to f 也ep l a t f l 0 衄sp e r i o di sd i 伍e r e n th n d 盯m e 俩oc o n d i t i o n ， w es h o u l dc a l c u l a t em et 购d i 脑e n tf o r c e ，蠲dt h c h e c k o u t 血el e gs 缸i e s s w e m o s t l yc h e c k 叫t st 1 1 el e gs 仃e s sn e 盯也ej a c k 姗既舡锄e x 觚1 p l e ，ac a l c u l a t i o no f p l a 仃0 衄i s 血r o d u c e dt om i s 血e s i s t h ef i o r c eo nm el e gi sc 解u l a t e di n 也et r a m i t i o n c o n d i t i o n a n d 也e n 也el e g 驰r e s si sc a l l c m a t e du s _ i n g 呐a b n tg 渤m e m o d a c c o r d i n gt 0t h er e q u i r e m e n to f t h ec l a s s i f i c a t i o n 跹dc o n s 勺n l c t i o nr e g u l a t i o n so f m o v a b l ep la _ 响皿，骶ev i b r a t i 衄锄a l y s i si sn e c e s s a 彤n el e g s 丘p 商0 ds h o u l d d i s 雄乒e ew i 也w a v ep e r i o dt 0a v o i ds 卿a t l l e t i cv i b m t i o n ，3 df e mm o d e lo f 也e s 仃u c 眦i se s 协l i s h e d ，a n dm a k em o d e l 弛a l y s i s ，血印0 b t a i nm el e g s 舶e 五e q u e n c y a tl 舔t ，嬲1 e gi se x c i t e db yp e r i o ds w a y ，s t u d y 也el e g sd e f o r m t i o na n ds t r e s sb y k 啪n o n i ca n a l y s e t h er e s u l t ss h o w 也a tt h el e g sh a v ei n e n i af o r c e ，孕a v i 饥w i n df b r c eu n d e rw i n d a n dw a v e ，a n d 删af o r c ei si m p o r t a n tt 0t 1 1 el e gs 廿e s s t h ej k u pp l a t f 0 肋w h i c h i sc a c u l a t e d 觞跹e ) 【锄p l ew i l ln o to c c u rs 卿a 也e i c 瓴b r a t i o n t h el e g sw i l ls w a y s e r i o u s l vi nt 1 1 es e dt 豫n s i t i o nc o n d i t i o n a 丑f c a s i b l es c h 锄ew i ub ea d v a n c e d a c c o r d i n gt 0 也er e s u l to ft 1 1 es 谢c 锄dd y n a m i cc a c u l a t i o n g ，龃db el l s e df o r p r 印a r e i n ga 仃锄s i 廿0 ns c h 皿e k e y w o l 之d s ：j a c k - u pp l a t f o r m ，p l a t f o r m 昀砸i t i o n ，1 e gs 仃e n g 皿觚t cc l e 咖t ，t h e 姐a l y s e o f v i b 枷o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：名f 韶k 签字日期：勿夕 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特 授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 彳产苷教 导师签名： 签字日期：功矽年多月日 签字日年 ，、 6 月f 日 j 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 自升式钻井平台在海洋油气勘探开发中的作用和发展 全世界的海洋面积为3 6 1 亿平方公里，覆盖了地球表面7 0 8 ，广深的海 洋蕴藏着非常丰富的资源，为人类提供了能源和财富。随着世界经济的迅猛发展， 人类对能源的需求不断递增，而石油在现代社会中更是具有举足轻重的地位。由 于陆地油气资源的日趋枯竭，人类把目光移向浩瀚的海洋。海洋油气开发是一个 迅速发展的新兴产业。随着油气开发产业日益蓬勃，各类海洋平台也应运而生。 自升式钻井平台因为具有工作水深范围大，工作稳定，海上适应能力强，效 率高，可在各种各样的海况下持续工作，用钢量少，造价低的特点，被广泛用于 海洋油气的勘探与开发。 自1 9 5 4 年第一座自升式钻井平台“加里福尼亚l 号”建造以来，自升 式平台技术迅速发展，6 0 年代末，自升式平台的工作水深已达9 0 米以上。到7 0 年代末，自升式平台数量迅速增加，占移动式钻井装置的5 0 ，由于海上“丛 式”钻井技术的发展，平台技术也有所创新，研制出悬臂梁式平台。到8 0 年代， 自升式平台所占比重继续增大，1 9 8 5 年占移动式钻井装置的6 0 ，工作水深已 达到1 3 7 1 6 米，桩腿长度为1 8 3 米。自升式平台在世界各大海上油田几乎都有 应用，可以说，自升式平台在国内外海洋石油的勘探与开发工程中，发挥了非常 重要的作用口1 。 我国海上油田的开发起步于7 0 年代，经过二十多年的探索和努力，建成了 渤海湾油田、东海油气田和南海油田三个初具规模的海上油田，在这些海上油田 的勘探、开发过程中，都使用了自升式钻井平台。尤其是渤海湾油田，水深范围 和地质条件特别适合自升式平台，该油田海上钻井和修井作业主要依靠自升式平 台来完成。目前，我国共有2 0 多条自升式平台，占我国移动式平台的7 0 以上。 由此可见，自升式钻进平台在我国海上油田的勘探开发中，发挥了重要作用，占 据着非常重要的地位哺1 。 我国自7 0 年代开始使用的自升式平台，有两部分，一部分自行设计、建造， 一部分从国外引进。二十多年来，尽管积累了许多宝贵的实践经验，但在基础研 究，设计、建造工艺、检验和使用等方面经验并不多，总体距国外水平还存有比 较大的差距h 。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 自升式平台的结构组成 1 2 1 平台主体结构 平台主体的平面形状一般有三角形( 三腿) 、矩形( 四腿) 和五角形( 五腿) 等， 如图1 1 所示。 图1 1 平台主体的平面形状 平台主体通常是一个具有单底或双层底的甲板箱形结构。其内部根据作业、 布置和强度要求设有纵舱壁和横舱壁，但在桩腿之间的连线上必须设置强力舱壁 作为平台主体的主桁材。在大的液体舱内有时还设有止荡舱壁以缓冲舱内液体在 平台运动时的横荡。主体结构的甲板、底板、舱壁等也和一般船舶一样需要由扶 强材或强桁材加强晦1 。 1 2 2 桩腿结构 桩腿的作用主要在平台主体升起后支承平台的全部重量，并把载荷传至海 底。桩腿的型式可分为壳体式和桁架式两类。 壳体式桩腿由钢板焊接成封闭形的结构，其横断面有圆形和方形两种，如图 1 2 所示。它一般适用于6 0 m 以内的水深。水深再大，用壳体式桩腿不够经济， 主要是波浪力大大增加。桩腿的形状还需与升降装置相配合。有的桩腿上带销孔， 以便升降时销子插入：也有的桩腿上带齿块，使桩腿在升降过程中，齿块与旋转 销相配合，完成升降动作。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 - ) 田形 孔 ( b 方形 图1 2 壳式桩腿 桁架式桩腿是透空式的，它用于深水( 6 0 m 以上) 的自升式平台。它的截面形 状有三角形的，如图1 3 所示；也有正方形的，如图1 4 所示。 强7 7 聊履产 砸平烈忏 f j 。 i 1 1 1 l 1 1 a ，1 1 1 纠1 1j 3l 1 i i1 1 70 n 八r 卜r kr r 卜卜八f 、j1 i n 卜卜尽代 r 水平拄杼 ( - ) 横畸面囝 ( 日- )桁絮式牲卫示l 田 弦杆 ( p ) 弦杆与齿条 工 图1 3 桁架式三角形桩腿 ( 一 图1 - 4 桁架式正方形桩腿 ( 5 ) 敞大图 天津大学硕士学位论文 第章绪论 为适应海底地貌和土质的不同情况，桩腿下端结构可设计成单独带桩腿箱 ( s p u dc 趾) ，亦称桩靴( f o o t i n g ) ，或设计成整体沉垫的型式。如图l 5 示。 1 2 3 升降机构 图l 一5 桩腿下端的结构形式 升降装置安装在平台主体和桩腿的交接处，升降装置能使桩腿和平台主体实 现上下相对运动，或把平台主体固定于桩腿的某一位置。 升降装置常用的有电动液压式和电动齿轮齿条式。 电动液压升降装置常用于壳体型桩腿，它利用液压缸中活塞杆的伸缩带动环 梁上下运动，并利用锁销将环梁和桩腿锁紧而实现平台主体和桩腿的相对运动如 图1 - 6 所示。 电动齿轮齿条式升降装置常用于桁架式桩腿，它由电动机经过减速机构带动 齿轮转动使齿轮与桩腿上的齿条啮合而完成平台主体与桩腿的相对运动。当电动 机处于制动状态时，则可把平台主体固定于桩腿的某一位置。在升降装置的齿轮 架的上面和下面还设有缓冲垫，以缓和力的冲击作用( 例如柱腿与海底碰撞的 力) ，如图1 7 所示。 在钻井作业和拖航状态时，平台主体必须可靠地固定在一起。固定桩腿的常 用方法，对圆柱型桩腿是在桩腿和主体结构之间的环隙内嵌入上下两圈楔块，如 图1 6 所示。对桁架式桩腿则在齿条两侧各嵌入楔块，如图1 8 所示。一般每个 桩腿的固桩块都承受着由桩腿传递来的弯矩。为了加大上、下固桩块的距离以减 少固桩块处的水平力，通常上固桩块设在升降室的顶部，下固桩块设在主体底部。 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 图1 6 销子、销孔与液压升降装置 图1 7 电动机齿轮齿条升降装置 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 伽獭堤平 f 们下换块歪明 图1 8 桁架式桩腿的固桩位置 1 3 平台迁移过程强度分析方法 平台随着海洋开发事业的兴起，平台与船舶在海洋上的拖航业务迅速发展 哺1 。为了使拖航运输顺利进行。保证拖航作业的安全，拖航已形成一门学科，受 到有关方面的关注与重视h 1 。海上拖航作为海洋石油工程建造过程中的一个重要 组成部分，对其强度、稳性等方面的评价以及根据评价结果采取一定的控制措施 隅儿引，是保证拖航作业安全进行、海油工程顺利实施的前提，具有重要的实际意 义。 在拖航过程中，高达几十米甚至上百米的桩腿耸立在主船体之上，受到风 力、倾斜重力和运动惯性力的作用，使桩腿根部产生很大的弯矩，因此桩腿根部 和固桩架是自升式平台结构强度通常关注的区域之一。平台在拖航状态中，受到 以下几种载荷同时作用：静水载荷( 包括重力与静水压力) ；波浪动压力；运动惯 性力；缆绳拖力；水阻力；风力等。对平台做总体强度分析时，通常只考虑静水 载荷、波浪动压力和惯性力。 目前对于桩腿上的风载荷计算一般采用两种方法。一种是按照规范要求进行 计算。选取风压沿高度变化的高度系数和受风构件形状影响的形状系数。确定设 计风速。设计风速一般是选用5 0 年一遇或1 0 0 年一遇的风速。我国移动平台规范 规定，设计风速在极端风暴状态时不小于5 1 5 m s ；正常作业时不小于3 6 m s ；在 遮蔽海区不小于2 6 m s 。当求出受风构件的风压时及可求出其风载荷。在平台迁 移过程中，对于桩腿这样的高耸结构，因其刚度低，自振周期较长，在不稳定的 脉动风作用下，结构物将出现一定的动力响应，特别是风速较大时，动力响应更 为显著。通常采用动力放大系数来对基本风压进行修正。另一种方法是对拖航状 态海面上大气边界层模拟以及海面表层中海流模拟的风洞实验。我国7 0 2 所第一 6 天津大学硕士学位论文第一章绪论 次进行这类模拟实验，对流花1 1 1 海上采油平台做风洞实验。风洞实验得到了海 上采油平台锚泊和拖航两种状态的海上大气边界层模拟流场的数据和海面表层 中海流模拟风洞实验的数据。每种模拟流场均有左、中、右、前、后五个风速和 湍流度分布剖面。从相应的五个剖面的数据一致性来看，模拟流场的均匀性是好 的1 们。 对于作用于平台上的波浪动压力，一部分学者采用势流理论并考虑辐射和绕 射的影响进行计算。对于自升式平台，特别是沉垫型自升式平台由于其主船体和 沉垫非细长构件，因此不能采用m o r i s o n 公式计算作用在其上的波浪动压力；同 时沉垫和主船体相距很小，对流场有相互影响，因此不能采用比较成熟的切片 理论计算波浪动压力。滕晓青与顾永宁做了这方面的研究工作。他们采用势流理 论，考虑辐射和绕射的影响，计算了作用在平台上的波浪动压力，基于有限元模 型计算得到了主船体、沉垫、桩腿和固桩架等结构在设计波下的应力分布：分析 了沉垫型自升式平台拖航时的载荷与结构响应特点。结果表明，沉垫在斜浪下的 结构响应是平台拖航可行性的制约因素；在满足平台稳性的前提下，适当降低沉 垫的位置可以改善平台拖航强度1 。 目前，拖航过程由于恶劣气候与大风浪的影响。拖航作业会遭遇到极大困 难，拖航操纵运动的模拟计算是拖航动力学研究的一种重要方法，具有较高的工 程实用价值u 别。这方面，e d a 1 3 ，b e r n i t s a s ，k e k r i d i s 1 41 5 ，蒋岩 1 6 ， 姚强 1 7 ，l 【r i k e l i s 和k a v o u r a s 1 8 ，k i j i 阻和v a r y a n i 1 9 等国内外学者都 进行了许多研究工作。严似松，黄根余做了拖航系统在风浪中操纵运动的模拟计 算，在计算中考虑环境因素，并考察航速、缆长、载重量、纵倾、环境条件对拖 航运动与拖缆力的影响。 目前对于迁移过程平台桩腿强度的计算方法主要采用等效梁法，即计算桩腿 的断面几何特性，将其视为一悬臂梁，计算分析梁的强度。 近些年来人们开始关心在极限环境条件下，结构的极值响应问题。从本世 纪6 0 年代，人们开始了对平台结构的动力分析，结构的动态响应来源于波浪的动 载荷瞳。而目前迁移过程桩腿的载荷计算主要采用拟静力法计算，对桩腿进行动 力计算分析较少，因此对桩腿进行动力分析也是必要的。 本文以某平台为例，对其拖航强度进行评估。 平台长年使用，桩腿已有腐蚀，考虑在此腐蚀程度下桩腿的强度是否满足中 国规范的要求【2 2 】【2 3 1 。 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 4 本文工作 本文研究平台运动引起的桩腿摇摆及对桩腿强度的影响，全面评估平台迁移 过程桩腿的动态强度，比较分析桩腿梁模型和有限元三维实体模型计算结果的差 别，探讨桩腿梁模型的合理性。研究不同载荷对于桩腿强度的影响，对于平台摇 摆运动对于桩腿强度的影响，进行谐振响应分析。 本文所作工作如下： ( 1 ) 根据平台桩腿结构的特点，建立桩腿静态强度计算模型，计算平台迁 移过程的载荷方向及大小，按照规范要求计算不同工况迁移时桩腿的强度； ( 2 ) 按照规范要求需要对桩腿做自振分析，判断桩腿自振周期是否会与波 浪周期一致，发生共振。利用有限元软件建模，对桩腿做模态分析，得出自振频 率。 ( 3 ) 桩腿底部固桩处受简谐摇摆运动激励时，考虑桩腿的运动情况。进行 平台桩腿的谐振响应计算分析。 1 5 本章小结 本文详细介绍和评述了自升式平台迁移过程研究工作的现状和计算方法，提 出了本文研究工作的意义和本文的工作。 天津大学硕士学位论文第二章平台迁移强度计算方法 第二章平台迁移强度计算方法 2 1 迁移过程桩腿弯矩计算方法 迁移过程桩腿的弯矩包括平台摇摆惯性弯矩和平台倾斜后桩腿产生的重量 弯矩。 自升式平台迁移时，桩腿升起，在平台摇摆时，甲板以上部分桩腿质量产生 摇摆惯性力，其引起桩腿上固桩点位置的弯曲力矩；此外，平台摇摆倾斜后，桩 腿自重引起桩腿的重量弯矩。因此需要分别计算重量弯矩和摇摆惯性力弯矩，以 及由此引起的桩腿上固桩位置的应力。 按照c c s 海上移动式钻井平台入级与建造规范( 以下简称规范) 规定， 平台远洋迁移时，作用在桩腿上的计算弯矩m 按下式确定口引： m = m 3 + 也+ 肘5 ( 2 一1 ) 式中：m ，预期最严重迁移环境中由平台运动加速度引起的弯矩； m 。一与m ，相同环境中由平台运动重力引起的弯矩； m 。一相应的风压力矩。 根据c c s 规范，m 亦可按周期1 0 s ，单边横摇摆幅1 5 。或单边纵摇摆幅时的 弯矩及平台在相应倾角时重量弯矩的1 2 0 求得，即 m = 坞+ 1 2 鸠 ( 2 2 ) 本次计算采用式( 2 2 ) 进行。桩腿迁移过程的弯矩计算模型如图2 1 所示： 一 一 1 i j ， h l ih “ 1 匿 ，- 7 肯f叶 il 、mii j ，i l e ；f i 。、厂 一一、| 7 图2 1 桩腿强度计算模型 天津大学硕士学位论文 第二章平台迁移强度计算方法 2 1 1 摇摆惯性力及惯。陛弯矩计算 假定平台的摇摆为简谐运动，其摇摆角 目= 彳s i n 删 式中：彳为平台摆幅；国为平台运动的圆频率。 摇摆运动的角加速度为： 掣：一彳矾i n 删 一= 一月打，s 1 n 打z d t l 最大的角加速度为： 州如一( 等) 2 协3 ， 式中丁为摇摆周期。 假定桩腿任意分段f 的自重为形，则由于加速度引起的惯性力 e ，：堕历害 ( 2 4 ) g 为平台摇摆中心，占为桩腿上任意质量单元形心，历为平台摇摆中心至桩腿 上任意质量单元形心的距离。 e ，在与桩腿轴线垂直的方向上的分量日，为 q ，2 等弓， ( 2 - 5 ) 日，为与桩腿轴线垂直的方向上惯性力的分量。 桩腿轴线方向上惯性力的分量为 巧，2 亩e ， 2 - 6 ) 巧，为桩腿轴线方向上惯性力的分量。 式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 中，口为摇摆中心g 至上固桩块的垂直距离，厂为摇摆中心g 至桩腿轴线的垂直距离，忽为第f 个质量单元形心至上固桩点的高度，见图2 1 。 由式( 2 3 ) 得： 巩= 詈。也，害= 予c 口_ ，彳( 等) 2 c 2 忙予，警专一( 刳2 协8 ， g d l g、】? ) 固桩块处的弯矩m ，为各分段惯性力引起的弯矩之和，即 即= 詈嘶蝴 ( 2 - 9 ) 天津大学硕士学位论文第二章平台迁移强度计算方法 固桩块处桩腿的剪力q ，为： 9 = 渺= 善詈彳( 等) 2 协 扫i ，i l5 固桩块处桩腿的轴力，为： ，= 戮= 善予叫( 等) 2 ( 2 1 1 ) 按照规范要求： ( 1 ) 油田内迁移 1 ) 周期丁为固有周期，平台横摇单摆摆幅彳= 6 0 ，或者彳= 0 1 0 5 捌。 2 ) 周期丁为固有周期，平台纵摇单摆摆幅彳= 6 0 ，或彳= 0 1 0 5 俐。 ( 2 ) 远洋迁移 1 ) 周期丁为l o s ，横摇单摆摆幅彳= 1 5 0 ，或者彳= 0 2 6 1 8 删。 2 ) 纵摇周期丁为l o s ，纵摇单摆摆幅彳= 1 0 0 ，或彳= 0 1 7 4 5 删。 2 1 2 桩腿倾斜时的重量弯矩计算 桩腿在摇摆时由于桩腿发生倾斜，桩腿自重可分解成平行于桩腿轴线的分力 和垂直于桩腿轴线的分力。 设桩腿倾斜口角，则第f 个重量单元形在垂直桩腿轴线方向的分量为 日d = 形s i n 9 ( 2 1 2 ) 式中，形的重量。桩腿轴线方向的分量 = 形c o s 矽 ( 2 - 1 3 ) 桩腿自重在上固桩块处产生的弯矩 心= 比，啊= ( s i l l 口形略) ( 2 - 1 4 ) f - l 桩腿自重在上固桩块处产生的剪力如 q g = 日d = ( s i n p 。彬) ( 2 一1 5 ) i 司 桩腿自重在上固桩块处产生的轴力g g = = ( 嘭c o s 印 ( 2 1 6 ) ，- i 按照c c s 规范规定，计算重量弯矩引起的应力时，应取桩腿倾斜时实际产生 的重量弯矩的1 2 倍，即计算重量弯矩等于1 2 耽，m g 按式( 2 1 6 ) 计算，同 理，在刚架计算中桩腿的分段载荷h g 与也乘上1 2 倍。 因此，与桩腿轴线垂直的载荷分量包括惯性分力及重量分力，即 日，= 日j ，+ 1 2 日g ( 2 1 7 a ) 与桩腿轴线平行的载荷分量由惯性分力及重量分力叠加得： 天津大学硕士学位论文第二章平台迁移强度计算方法 而上固桩块处的总弯矩为 l = 巧，+ 1 2 m = m j + 1 2 m g 2 2 迁移过程桩腿的应力计算方法 2 2 1 截面的几何抗弯特性计算 ( 2 1 7 b ) ( 2 1 7 c ) 由于桩腿被理想化为相当杆件，所以首先要求得桩腿的截面几何抗弯特性。 桁架式桩腿的一个侧面的结构形式为： 图2 2 桁架式桩腿的一个侧面的结构形式 其中，彳，为外水平杆的截面积；如为斜撑的截面积；彳c 为弦杆的截面积； d 为斜撑的长度； 为侧面的宽度；s 为节距的长度。一个侧面的等效剪切面积 厶按下式计算： 如= 酱 协 如8 41 2 么。 其中，y 为钢材泊桑比，y = 0 3 。考虑整个桁架式桩腿的截面形式为图2 3 ： 图2 3 整个桩腿的截面形式 天津大学硕士学位论文第二章平台迁移强度计算方法 其几何特性计算式为： 4 = 3 如 如= 彳弘= 丢如 iy = l ：专a c i 铲 l = 丢如 2 ( 2 1 9 ) 式中，j y 和j ：分别为桩腿截面对于y 轴和z 轴的惯性矩；j r 为桩腿截面扭转惯 性矩。 2 2 2 固桩位置桩腿截面应力计算 按照材料力学中弯曲梁应力的计算方法，分别计算桩腿的弯曲应力c r 6 与轴 向压应力仃。 2 3 桩腿强度衡准 强度衡准针对拉压强度、弯曲强度、压- 弯强度及剪切强度。许用应力【仃1 选 取按照c c s 规范，如果计算应力小于许用应力 仃 ，则桩腿强度满足要求。 弯曲强度衡准： 纠 ( 2 2 0 ) 压_ 弯强度，衡准南+ 南 1 ( 2 - 2 1 ) 式中：吒为计算得到的轴向压应力；吼为计算得到的弯曲压应力；b 。 为许用 轴向压应力和许用屈曲应力中的小者，h 】为许用弯曲压应力。 弦杆许用应力： 仃。】= 【 - o 8 q ( 2 - 2 2 ) 外水平杆和斜撑许用应力：【盯。】- 【吒】= 0 8 4 盯， ( 2 2 3 ) 式中，吒为材料的屈服极限。 许用剪切应力为： f 1 _ 墨 ( 2 2 4 ) 2 4 本章小结 本章给出了迁移过程桩腿弯矩的计算方法，包括摇摆惯性力及惯性弯矩和重 量弯矩。给出了截面几何抗弯特性的计算方法，以便将桩腿视为一悬臂梁，进而 天津大学硕士学位论文 第二章平台迁移强度计算方法 在求出桩腿外载荷后求得桩腿上固桩位置的应力。最后给出了桩腿许用应力计算 方法，据此对桩腿强度进行校核。 天津大学硕士学位论文第三章求解动力问题的有限元法 第三章求解动力问题的有限元法 结构受载荷处于平衡状态时，是静止不动的；结构有变形、而位移是不随时 间而改变的，载荷与内部应力也不随时间而变化，这是静力问题。结构受载荷没 达到平衡状态，或由于结构的弹性和惯性而围绕平衡位置振动时，其位移、应力 等都是时间的函数，各点有位移还有速度相加速度，这是一种动力问题。 3 1 有限元法求解动力学问题的步骤 首先对弹性动力学问题的基本方程和动力学有限元方法的基本格式作一简 要的叙述和讨论。 三维弹性动力学的基本方程是： 平衡方程，+ z 一柚一倒，= o ( 在v 域内) ( 3 - 1 ) 几何方程白= ( ”“+ 材，j ) ( 在v 域内) ( 3 2 ) 物理方程= ( 在v 域内)( 3 3 ) 边界条件材，= 甜，( 在s ，边界上) ( 3 4 ) 力，= 互 ( 在s ，边界上) ( 3 5 ) 初始条件“，( z ，y ，z ，0 ) = 材，0 ，y ，z ) “f ，f ( 石，y ，z ，o ) = 材u ( z ，y ，z ) ( 3 6 ) 式( 3 一1 ) 中p 是质量密度，是阻尼系数，埘和“；。分别是“，对f 的二次导 数和一次导数，即分别表示f 方向的加速度和速度；一抽和一朋，分别代表惯性 力和阻尼力。平衡方程中出现惯性力和阻尼力这是弹性动力学和势力学相区别的 基本特点之一。各个符号和弹性静力学相同，只是现在载荷是时间的函数，因此 位移、应变、应力也是时间的函数。也正因为如此，动力学问题的定解条件中还 应包括初始条件式。 现以三维实体动力分析为例，有限元法求解的基本步骤如下： 1 连续区域的离散化 在动力分析中，因为引入了时间坐标，我们所处理的是四维( 工，y ，z ，f ) 问题。 在有限元分析中一般采用部分离散的方法，即只对空间域进行离散，这样一来， 此步骤和静力分析相同。 2 构造插值函数 天津大学硕士学位论文第三章求解动力问题的有限元法 由于只对空间域进行离散，所以单元内位移“，v ，w 的插值表示为： ”( z ，j ，z ，f ) = ，( x ，y ，z ，( f ) ，( x ，y ，z ，f ) = ，o ，y ，z ，( f ) ( 3 - 7 ) 以z ，y ，z ，f ) = ，( x ，y ，z ，( f ) 3 系统的求解方程 平衡方程式( 3 1 ) 及力的边界条件式( 3 5 ) 的等效积分形式的伽辽金提法 可表示如下： 肛，( + z 一埘一膨，) 一p ，( 吩力厂- ) 出= o ( 3 8 ) 对上式第一项p ，进行分部积分，并代入物理方程，则从上式可以得 到 嫡u d s u + 面t p u t 辩+ 面l 瑚i 毋 二p ，z 肌p ，酗 。母 v s 。 将位移空间离散后的表达式( 3 - 7 ) ，( 现在情况下材。= 甜，材2 = 1 ，“，= w ) 代入 上式，井注意到结点位移变化面的任意性，最终得到系统的求解方程( 现在情况 下又称运动方程) 如下： 瘟o ) + c 石( f ) + 勋o ) = q ( f ) ( 3 - 1 0 ) 其中口( f ) 和口( f ) 分别是系统的结点加速度向量和结点速度向量，m ，c ，k ，q ( f ) 分别是系统的质量矩阵，阻尼矩阵、刚度矩阵和结点载荷向量，分别由各自的单 元矩阵和向量集成，即 m = m 。c = c 。k = 石。q = q 。 ( 3 1 1 ) _一_ _ 一 其中 。 。 m e = p n tn 押 眨 c e = 斟tn d y 互 k e ：l b td b 秽 一 匕 q t = n t + f 弛 m 。，c 。，k 。，q 。分别是单元的质量矩阵，阻尼矩阵、 如果忽略阻尼的影响，则运动方程简化为： 朐( f ) + 勋( f ) = q ( f ) 刚度矩阵和结点载荷向量。 ( 3 1 2 ) 天津大学硕士学位论文第三章求解动力问题的有限元法 如果上式的右端项为零，则上式进一步简化为： 膨( f ) + 勋( f ) = 0 ( 3 一1 3 ) 这是系统的自由振动方程，又称为动力特性方程。因为从它可以解出系统的 固有频率和固有振型。 4 求解运动方程 5 计算结构的应变和应力 一经从式( 3 1 0 ) 或式( 3 1 2 ) 解得结点的位移向量口( f ) 后，则可利用式( 3 2 ) 和( 3 3 ) 计算所需要的应变占( f ) 和应力仃( f ) 。 从以上各步骤可以看出，和静力分析相比较，在动力分析中，由于惯性力和 阻尼力出现在平衡方程中，因此引入了质量矩阵和阻尼矩阵，最后得到的求解方 程不是代数方程组，而是常微分方程组。其他计算步骤和静力分析是完全相同的。 3 2 振动微分方程组求解方法 关于振动二阶常微分方程组的解法，原则上可利用求解常微分方程组的常用 方法( 例如m m g e - k ：1 1 n a 方法) 求解，但是在有限元动力分析中，因为矩阵阶数很 高，用这些常用算法一般是不经济的所以只对少数有效的方法有兴趣。这些方 法可以分为两类：直接积分法和振型叠加法。 直接积分法是直接对运动方程进行积分。而振型叠加法是首先求解一无阻尼 的自由振动，即求解式( 3 1 3 ) ，然后用解得的特征向量，即固有振型对运动方 程式( 3 1 0 ) 进行变换，如果阻尼矩阵是振型阻尼矩阵，则变换后的运动方程， 各自由度是互不耦合的。最后对各个自由度的运动方程进行积分并进行叠加，从 而得到问题的解答。这两类方法本质上是等价的，究竟采用何种方法主要取决于 求解具体问题的计算效率。 3 2 1n e w m a r k 方法 直接积分是指在积分运动方程之前不进行方程形式的变换，而直接进行逐步 数值积分。通常的直接积分法是基于两个概念，一是将在求解域0 0 d o + = 域+ 2 f 加 f 折为附着物厚度 彳? 为管单元外部附着物面积 5 1 2 有限计算模型 有限元模型为三维实体单元，弦杆、水平杆、斜撑等全部采用三维管单元 p i p e l 6 模拟，输入数据为杆件壁厚。桩腿在每一节距处都有一杆接头且质量较大， 在做模态分析时要考虑其影响，因此此构件通过集中质量单元m 嬲s 2 1 来模拟， 输入数据为质量，并且将单元属性硒改为无转动，只考虑质量点的平移。按照 实际结构的尺寸建立有限元三维模型。在平台迁移过程上固桩位置插入销子，并 打入锲块，因此桩腿上固桩位置可认为是刚性固定m 】恤3 。桩腿有限元模型底部 采用刚性固定，有限元模型如图5 2 。此时桩腿高度为1 4 4 4 m 。 天津大学硕士学位论文第五章迁移过程桩蔓三雏模型自黼性分析 i 。黧黑 1 ， 懂 l ! 竺竺! 竺竺! 图5 - 2 固有特性计算有限元模型 5 2 固有周期和振型计算结果 分别计算桩腱高度1 4 4 4 m 和桩腿高度1 0 6 9 m ( 截去3 7 5 m ) 时t 桩腱的固 有振动特性包括频率和振型。 计算得到了前1 0 阶固有周期和振型，这里仅给出前4 阶振型，如图5 3 。 天津大学硕士学位论文第五章迁咎过程桩奠三堆模壁自摄特性分析 ( a ) l 阶振型圈 ( b ) 2 阶振型图 第五章迁咎过程桩腿三雌模型自掘特性分析 ( c ) 3 阶振型图 ( d ) 4 阶振型圈 圈5 3 振型图 天津大学硕士学位论文第五章迁移过程桩腿三维模型自振特性分析 桩腿高度1 0 6 9 m ( 截去3 7 5 m ) 与桩腿高度1 4 4 4 m 的振型一致。一阶弯曲 振动，二阶扭转振动，三阶弯曲振动，四阶弯扭联合振动。图形不再给出。 桩腿高度1 4 4 4 m 前1 0 个固有周期见表5 1 。 表5 1 桩高1 4 4 4 m 前1 0 阶固有周期( s ) 序号1 阶2 阶3 阶4 阶5 阶6 阶7 阶8 阶9 阶 l o 阶 周期 1 8 5 0 8 2 0 4 00 2 70 1 8 0 1 80 1 70 1 30 1 20 1 2 桩腿高度1 0 6 9 m 前1 0 个固有周期见表5 2 。 表5 2 桩高1 0 6 9 l 前1 0 阶固有周期( s ) 序号1 阶2 阶3 阶4 阶5 阶6 阶7 阶8 阶9 阶 1 0 阶 周期 0 9 60 5 70 2 4o 1 90 1 2 o 1 2o 1 20 0 9o 0 80 0 8 5 3 结论 1 、桩腿高度1 4 4 4 m ，桩腿基本固有周期为1 8 5 s ，1 阶动力放大系数为 铲f 剖= ：上：1 0 4 一 o 9 6 6 表明迁移过程，平台横摇运动对桩腿的动力效应很小，可以忽略。 2 、桩腿高度1 0 6 9 m ，桩腿基本固有周期为0 9 6 s ，1 阶动力放大系数为 铲蚓= ：上：1 0 1 = 一= i i - l 0 9 9 1 3 、桩腿横摇固有周期在1 2 s ，海洋中波浪周期为1 2 s 的波浪很少，此种周期 的波浪对平台作用力很小，故平台迁移过程不会发生平台横摇激起的桩腿共振。 天津大学硕士学位论文 第六章迁移过程桩腿振动分析 第六章迁移过程桩腿振动分析 现已有大量学者对平台的动力响应问题进行研究【3 7 】【3 羽。动力响应问题主要 是求解其运动方程的解，目前求解方法基本分为两大类：一是模态分析法，即以 结构系统的模态矢量为广义坐标，将系统的运动方程从原来以物理坐标变换到模 态坐标中求解，分为实模态法和复模态法。二是直接积分法，这种方法是将方程 化为各离散时刻的方程。然后将该时刻的速度和加速度用相邻时刻的位移线性组 合表达，又称逐步积分法。其具体又有中心差分法，h o u b o l t 法，n 恤a r k 法和 斯l s o n 一口法等【3 9 】【4 1 】。动力学问题比静力学问题多了一个时间变量，即结构位移 和应力不仅是空间坐标的函数，而且也是时间坐标的函数，使求解动力问题控制 方程的难度增加。随着电子计算机的广泛应用和有限元法的发展，使得对复杂结 构进行动力分析成为现实。 6 1 桩腿振动分析模型 迁移过程平台漂浮在海面，船体受到波浪激励，桩腿做周期性摇摆运动。桩 腿可简化成图6 1 所示的力学模型。角度日= 彳s i n 耐，按照规范要求，当远洋迁 移平台横摇运动时，彳= 0 2 6 1 8 删( 1 5 。) ，巧= 0 1 胁。考虑桩腿受惯性力和重力 作用。桩腿项部的位移由两部分组成，旋转角秒引起的位移，惯性力引起的变形 位移。 图6 1 桩腿动力分析模型 天津大学硕士学位论文第六章迁移过程桩腿振动分析 6 2 惯性力引起的变形位移 6 2 1 惯性力计算 平台的摇摆为简谐运动，其摇摆角 口= 么s i n 耐( 6 1 ) 式中：么为摆幅1 5 度( 0 2 6 1 8 枷) ：缈为平台运动的圆频率。 摇摆运动的角加速度为： 皇墨：一彳彩2s i n 耐 = 一以彩s m 凹 坊2 ( 6 2 ) 假定桩腿任意分段f 的自重为形，则由于加速度引起的惯性力 鼻= 詈办，警一詈阿豳研 3 ， l g i d t l gl t ) 上式中，丁为摇摆周期，死为第f 个质量单元形心至上固桩点的高度，划分 方法和静力计算部分一致。 由此可知作用在桩腿上的惯性力为简谐力，f 的幅值由( 6 3 ) 式计算得出。 如表6 1 所示。 表6 1 惯性力幅值计算 h i ( m ) m ( k g ) f i ( n )f i ( n ) 3 8 3 3 53 4 6 4 02 9 8 4 0 9 79 9 4 6 9 8 8 7 8 - 3 53 4 6 4 02 8 0 5 0 8 79 3 5 0 2 8 8 7 3 3 5 3 4 6 4 02 6 2 6 0 7 7 8 7 5 3 5 8 8 6 8 3 53 4 6 4 02 4 4 7 0 6 78 1 5 6 8 8 9 6 3 3 53 4 6 4 02 2 6 8 0 5 77 5 6 0 1 8 9 5 8 3 53 4 6 4 02 0 8 9 0 4 7 6 9 6 3 4 8 9 5 3 3 53 4 6 4 01 9 1 0 0 3 76 3 6 6 7 8 9 4 8 3 53 4 6 4 01 7 3 1 0 2 75 7 7 0 0 8 9 4 3 3 53 4 6 4 01 5 5 2 0 1 75 1 7 3 3 8 9 3 8 3 5 3 4 6 4 0 1 3 7 3 0 0 7 4 5 7 6 6 8 9 3 3 3 53 4 6 4 01 1 9 3 9 9 73 9 7 9 9 8 9 2 8 3 5 3 4 6 4 0 1 0 1 4 9 8 73 3 8 3 2 8 9 2 3 3 53 4 6 4 08 3 5 9 7 6 72 7 8 6 5 8 9 1 8 3 53 4 6 4 06 5 6 9 6 6 72 1 8 9 8 8 9 1 3 3 53 4 6 4 0 4 7