2012年宁夏一中第一次模拟考试 文科试题.doc

92012年宁夏一中第一次模拟考试 文科试题参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 若集合A=-21，B=02则集合AB=A. -11 B. -21 C. -22 D. 012. 设为实数，若复数，则A. B. C. D. 3. 已知函数则A. B. C. D. 4如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A B CD 5. 已知，则=（ ）A. B. C. D. 6有下列命题：设集合M = x | 0 x 3,N = x | 0 x 2,则“aM”是“aN”的充分而不必要条件；命题“若，则”的逆否命题是：若；若是假命题，则都是假命题；命题P：“”的否定：“”则上述命题中为真命题的是A B C D7若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为 A. -6 B. -2 C. 0 D. 108. 抛物线的准线方程是,则的值为A. B. C.4 D.-49若变量满足约束条件，则的最大值为A B C D10. 已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与 的大小关系是A B C D与的大小与有关11. 等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且. 则的外接圆的面积为AB2CD12. 设f(x)是定义在R上的偶函数，对xR，都有f(x+4)=f(x)，且当x2,0时，f(x)()x1，若在区间(2，6内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是222A(1,2) B. (2，) C. (1,) D. (,2)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积为 14. 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是_.15a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于_.16. 某中学为了解学生的数学学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图根据频率分布直方图，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点现需在塔对岸测出塔高， 甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使不在同一条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：画出测量示意图；用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按顺时针方向标注，按从左到右的方向标注；求塔高18（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5。同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和。 （）求事件“m不小于6”的概率； （）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论。19（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；20. （本题满分12分）设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程21（本题满分12分）已知函数，（）当时，求函数的单调递增区间；（）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上 （）若，求的值；（）若，证明：23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（I）求曲线，的方程；（II）若点，在曲线上，求的值24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设不等式的解集是，（I）试比较与的大小；（II）设表示数集的最大数,求证：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13 14. 2 15. 16. 600三解答题17. 解：选甲：示意图1 图2图2-4分在中，由正弦定理得所以在中，-12分选乙：图2在中，由正弦定理得，所以在中，-12分19【解】（）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 3分则V 5分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 11分AFEFF，PC平面AEF 12分20. 解 （）由得 2分由点（，0），（0，）知直线的方程为，于是可得直线的方程为 因此，得，4分所以椭圆的方程为 5分（）由（）知、的坐标依次为（2，0）、，因为直线经过点，所以，得，即得直线的方程为 因为，所以，即 7分设的坐标为，(法)由得P()，则 10分所以KBE=4又点的坐标为，因此直线的方程为 12分(法)由椭圆的性质 ，因为又得，即直线的斜率为4 又点的坐标为，因此直线的方程为21(I)当时，当得所以函数（II）解1：当，即时，在上为增函数，故，所以， ，这与矛盾8分当，即时，若，；若，所以时，取最小值，因此有，即，解得，这与矛盾； 10分当即时，在上为减函数，所以，所以，解得，这符合综上所述，的取值范围为 12分解2：有已知得：， 7分设， 9分，所以在上是减函数 10分，所以 12分22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲证明：（1）四点共圆，又， ， ，（2），