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汽车尾灯支架拉延成形过程数值模拟及工艺参数优化 摘要 汽车尾灯支架属汽车覆盖件，其结构尺寸大，形状复杂，成形过程难以确 定。本文通过数值模拟对其成形过程及工艺参数进行分析，开展汽车覆盖件数 值模拟及工艺参数影响的研究对冲压行业特别是汽车覆盖件的设计与制造有着 深远意义。 本文通过对汽车尾灯支架及其它一些覆盖件的研究找出了覆盖件有限元模 型建立及模拟的基本流程和方法；基于数值模拟技术对汽车尾灯支架成形的三 个关键工艺参数( 板料、压延筋、工艺补充面) 进行了优化；在压延筋模拟中， 结合等效压延筋模型和真实压延筋模型的优缺点，提出等效压延筋和真实压延 筋结合的模拟方法，实现效率和精度兼顾；在板料优化中，把有限元逆向法同 正向有限元模拟结合起来引入汽车覆盖件拉延毛坯的设计，并总结了工艺预冲 孔对成形的影响及设置规律；在实验验证中，通过物理实验对模拟和优化结果 进行了验证，物理实验的结果体现了模拟的准确性和优化的合理性。 最后，在现代模具设计里，三维模具是发展趋势，本文结合u g 软件对汽 车尾灯支架落料和拉延工序的模具进行了三维设计，总结了三维模具设计的优 点和特点。 关键词：汽车覆盖件汽车尾灯支架拉延数值模拟优化 n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt e c h n i c a lp a r a m e t e r so p t i m i z a t i o no n f o r m i n g p r o c e s so f t a i l l i g h ts u p p o r t e ro fc a r a b s t r a c t t a i l l i g h ts u p p o r t e ro fc a rb e l o n g st oa u t o m o b i l ep a n e l ，w i t hl a r g ed i m e n s i o n s a n dc o m p l i c a t e ds h a p e s ，i t f o r m i n gp r o c e s si sh a r dt od e t e r m i n e ，t h i st h e s i sa n a l y z e d i t sf o r m i n gp r o c e s sa n di n f l u e n c e so ft e c h n i c a lp a r a m e t e r s t h er e s e a r c h e so f a u t o m o b i l en u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dt h ee f f e c to ft h et e c h n i c a lp a r a m e t e r so ns h e e t m e t a lf o r m i n gp r o c e s sa r ev e r yi m p o r t a n ti nt h es t a m p i n gi n d u s t r ys p e c i a l l yi na u t o p a n e ld e s i g n i n ga n dm a n u f a c t u r i n g t h i st h e s i sf i n dt h eb a s i sp a t h sa n dm e t h o d so f a u t o m o b i l ep a n e ls i m u l a t i o na n d f i n i t ee l e m e n tm o d e lb u i l d i n gb yr e s e a r c h e so ft a i l l i g h ts u p p o r t e ra n do t h e ra u t o p a n e l s ；o p t i m i z e dt h r e ek e y t e c h n i c a lp a r a m e t e r s ( b l a n k ，d r a w b e a d ，a d d e n d u m s u r f a c e ) o ft a i l l i g h ts u p p o r t e rf o r m i n gp r o c e s sb a s e do i l n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；o n s i m u l a t i o no fd r a w b e a d c o m b i n e dw i t l lm e r i t sa n dd e m e r i t so ft h et r u ed r a w b e a d m o d e la n dt h ee q u i v a l e n td r a w b e a dm o d e l ，g a v eas i m u l a t i o nm e t h o dc o m b i n ew i t h b o t hm o l d ，e n s u r e db o t he f f i c i e n c ya n da c c u r a c y ；o no p t i m i z a t i o no fb l a n k ，u s e d i n v e r s ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dc o m b i n ew i t hf o r w a r df i n i t ee l e m e n tm e t h o dt od e s i g n b l a n ko fa u t o m o b i l ep a n e l ，a n ds o m er u l e so fp r o c e s s i n gp r e p u n c h e dh o l es e r i n g w e r es u m m a r i z e d ；o ne x p e r i m e n t a lv e r i f i c a t i o n ，p r o v e dn u m e r i c a ls i m u l a t i o na n d o p t i m i z a t i o nr e s u l t s a c c u r a c ya n dr e l i a b i l i t yb yp h y s i c a ls i m u l a t i o n a tp r e s e n td i ed e s i g n ，3 dd i ed e s i g ni st h et r e n do f d e v e l o p m e n t t h i st h e s i s d e s i g n e d3 dd i eo fb l a n k i n ga n dd r a wp r o c e s s e so ft a i l l i g h ts u p p o r t e rw i t hu g s o f t w a r e ，s u m m a r i z e dt h em e r i t sa n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so f3 dd i ed e s i g n k e y w o r d s ：a u t o m o b i l ep a n e l ，t a i l l i g h ts u p p o r t e ro fc a r ，d r a w , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，o p t i m u m 图3 - 1 图3 2 图3 - 3 图3 - 4 图3 - 5 图3 - 6 图3 - 7 图3 - 8 图3 - 9 图3 - 1 0 图4 - 1 图4 - 2 图4 - 3 图4 - 4 图4 - 5 图4 - 6 图4 - 7 图4 - 8 图4 - 9 图4 - 1 0 图4 - 1 1 图4 1 2 图4 - 1 3 图4 - 1 4 图5 1 图5 2 图5 - 3 图5 - 4 图5 - 5 图5 - 5 图5 7 图5 8 图5 9 插图清单 有限元逆向法原理示意图 零件网格及5 0 0 0 n 压边力下逆向法得到的板料尺寸图一 2 0 0 0 0 1 4 和5 0 0 0 n 压边力下毛坯尺寸局部比较图 模具结构尺寸示意图 成形后网格和零件边界线比较图- 合理毛坯设计流程图 压延筋阻力模型示意图 前地板排气管托梁拉延工艺制件 前地板排气管托梁拉延成形模型的几何造型 等效压延筋在压边圈上网格图及模拟结果f l d 图 汽车尾灯支架件的三维c a d 模型 零件的镜像处理及冲压方向图 填充了内部孔洞的零件 内部工艺补充的分块示意图 添加好内部工艺补充面的零件及局部特征一 零件侧壁直边部分压料面选取示意图 添加好外部工艺补充及拉深筋的零件 拉深工序工艺数模图 落料冲孔工序示意图 拉延工序示意图 切边冲孔示意图 翻边示意图 冲孔分离工序示意图 翻边整形工序示意图 模具和坯料有限元网格 总优化流程示意图 扳料优化流程示意图 零件网格图 毛坯示意图 毛坯，叠加比较图 毛坯无预冲孔模拟结果 毛坯有预冲孔模拟结果： 毛坯毛坯叠加比较图 一一一一一一一一一吨一一唢一一一一一咄一峭堋堋一一一吲吲嗡嘣嗡埘 图5 一l o 图5 一1 1 图5 1 2 图5 1 3 图5 一1 4 图5 1 5 图5 - 1 6 图5 - i 7 图5 一1 8 图5 - 1 9 图5 - 2 0 图5 2 l 图5 - 2 2 图5 - 2 3 图6 - i 图6 - 2 图6 - 3 图6 4 图6 - 5 图6 - 6 毛坯毛坯的模拟分析结果 工艺补充面优化流程示意图 工艺补充面a 和工艺补充面b 局部比较图 工艺补充面a 和b 的模拟结果比较图 压延筋优化流程示意图 分段压延筋方案一示意图 分段压延筋方案二示意图 方案一成形极限图 方案二成形极限图” 方案三成形极限图一 压延筋修改部位示意图一 优化前工艺参数的实验结果- 优化后工艺参数的实验结果 凹模实物图 落料冲孔模三维总装图 落料冲孔模模具打开图解 拉延模三维总装图 上模三维图 下模三维图 实体模具图 哪啪m也也也啦粥饵街钾钾舶的的钾 致谢 我三年的硕士研究生学习与生活伴随着导师陈文琳副教授的悉心指导和热 忱教育而成长。导师丰富的学识和生动的讲述、严谨而热情的工作态度、求实 而不乏创新的敬业精神深深影响着我，将是我以后工作、学习以及生活中的楷 模。导师的心血倾注于课程学习、论文选题、资料收集、课题研究及论文撰写 的全过程。恩师掬取天池水，洒向人间育新苗。在论文完稿之际，谨对导师致 以最崇高的敬意和最真挚的感谢! 同时，真诚感谢在论文选题、课题研究和评阅中给予我帮助的刘全坤教授、 薛克敏教授、洪深泽教授、陈忠家副教授、董定福副教授、李萍副教授，感谢 材料学院所有关心我的各位老师! 特别要感谢合肥众邦科技公司的彭风春总经理及左志高和晏民两位高工。 在课题及论文研习的整个阶段，他们给了我宝贵的意见和无私的帮助，给了我 理论和实践结合的机会。论文能够完成，是和公司的技术支持和大力帮助分不 开的。 最后，回顾整个研究生学习期间，我得到了本专业师兄王远钟，以及本届 任凤梅、李桂兰、孙正茂、刘琼、孙云泽、刘小旦、周林、陆佳平、冯秋红、 徐轶、桂鑫平等同学的热心帮助，在此表示衷心的感谢! 深深的感谢我的父母家人和朋友对我的关爱与支持! 作者：苗量 2 0 0 6 年3 月 1 1 引言 第一章绪论 本文的研究工作和我国目前正在大力发展的汽车工业是密不可分的。汽车 工业的发展水平定程度上代表了个国家的工业发展水平，改革开放以来， 我国轿车工业有了很大发展，形成了一定规模的年生产能力，但尚未形成完整 而独立的自主开发能力，总体上仍处于引进、改进、就地批量生产的发展阶段， 国内汽车企业在总体设计和制造技术方面，仍落后于国外。为了早曰形成我国 轿车工业的自主开发能力，首先要形成自主开发、设计、加工大型复杂车身覆 盖件模具的能力。就国内汽车企业的情况来看，在覆盖件模具的设计制造、材 料选择、坯料形状和尺寸的确定、冲压工艺规划等方面，还没有完全摆脱“试 错”过程，在定程度上造成人力、物力和财力的大量消耗，生产成本高，周 期长，严重影响了企业的市场竞争力。 以有限元为核心的塑性成形数值仿真技术的曰趋成熟，为人们认识金属塑 性成形过程的本质规律提供了新途径，为实现塑性成形领域的虚拟制造提供了 强有力的技术支持 2 1 ；在设计工作的早期阶段评价覆盖件及其模具设计、工艺 设计的可行性；在试冲试模阶段进行故障分析，解决问题；在批量生产阶段用 于缺陷分析，改善覆盖件生产质量，同时可用来调整材料等级，降低成本。目 前很多汽车厂商在模具发包过程中，明确要求关键的冲压制品必须通过c a e 有限元分析软件校验后，才能投入生产，c a e 已经成为模具开发过程中对产品 控制的重要环节p j 。在汽车领域，以三维仿真为核心的冲压成形分析技术，在 新款车从概念设计、车型设计、车辆设计到投入生产之间的覆盖件模具设计制 造和冲压工艺规划过程中，将发挥着越来越重要的作用。 1 2 板料成形有限元分析的发展 开展板料成形过程数值模拟技术的研究，就是在模具及工艺设计中或结束 后，实际模具制造之前，利用计算机模拟板料的塑性变形过程，预测板料的变 形规律，以及是否产生缺陷。通过模拟，对模具设计的不合理因素提出修改建 议，优化成形工艺参数，所有这些工作都是在实际制造前基于计算机完成的【叭。 板料成形数值模拟的研究始于6 0 年代，早期的研究用的是有限差分法， 分析了液压胀形过程。而有限元法的板料成形模拟要等到7 0 年代，随着1 9 6 7 年弹塑性有限元法的提出，然后k o b a y a s h i 在1 9 7 3 年提出刚塑性有限元法后， 他和m e h t a 立即把这一方法用于分析冲压成形问题，这是人们第一次用有限元 方法来模拟冲压成形过程垆j 。经过众多学者十多年的努力探索。到8 0 年代末， 人们已经能够用全部“固体型”和“流动型”有限元方法成功地分析轴对称等 二维成形问题，及对诸如方盒形这样简单三维成形问题进行仿真。9 0 年代以来， 随着计算机科技的飞速发展和有限元方法的成熟，冲压成形过程的计算机仿真 研究迎来了蓬勃发展的时期，国际上发起了定期召开的板料成形三维数值仿真 国际会议n u m i s h e e t 更加促进了板料冲压有限元技术的发展和完善。 我国从8 0 年代后期开始相继有一些学者在板料成形数值模拟方面做了一 些工作，较早的有熊火轮【6 1 ，模拟了宽板拉伸、液压胀形及汽车暖风罩的成形。 董湘怀【7 j 做了轴对称及三维金属板料成形过程的有限元模拟研究，为克服因节 点接触状态变化而引起的数值计算不稳定性，董提出了“弹性边界层”方法。 近年来，吴勇创8 】对板壳理论、显式积分等计算理论与方法在板料成形数值分 析中的应用做了深入细致研究，并模拟了汽车覆盖件成形。张凯峰【9 】采用刚粘 塑性本构分析了方盒成形。在成形缺陷模拟方面，李尧臣【l o 】做了板料冲压屈曲 分析。柳玉起】模拟了平面应变应力和轴对称问题的塑性失稳、变形局部化以 及剪切断裂的演化过程。目前这些研究主要集中在一些高校之中，缺少研究部 门和工业部门的密切合作”“。 现在板料成形计算机模拟技术已开始进入应用阶段，国外有比较成熟的专 用商业化软件可用于板料成形数值模拟，典型的有如以下几种：d y n a f o r m ， a u t o f o r m ，p a m s t a m p ，l s d a n a 3 d ，s h e e t 3 d 等 1 3 】。 尽管板料成形数值模拟技术研究至今已有二十余年的历史，但目前仍有一 些课题需要进一步深入研究，其中包括三维板壳成形单元模型的性能研究、静 力隐式积分的加速收敛方法、静力显式积分的步长确定方法及动力显式积分在 板料成形中应用的理论基础、不同本构关系的材料模型、压延筋的模拟、毛坯 的优化选择、回弹的计算精度和补偿、自适应网格划分等等。 1 3 汽车覆盖件数值模拟技术 汽车覆盖件计算机数值模拟技术的研究，是随着数值仿真技术、塑性成形 理论和计算机运算能力的发展以及板料成形过程的计算机数值模拟技术逐步走 向成熟，而发展起来的。早在1 9 7 8 年，n m w a n g 和b u d i a n s k y 就指出，把一 般板料成形问题的分析方法直接应用到复杂零件( 如汽车覆盖件) 的冲压成形 分析中是有“障碍”的，必须考虑到在覆盖件冲压成形情况下材料本构关系的 非线性和摩擦接触问题的非线性，必须考虑复杂几何边界的描述 1 4 】。可以看出， 车身覆盖件冲压成形问题确实不同于一般的板料成形问题，它是类特殊的金 属成形问题，其研究分析方法也与一般的板料成形分析方法不同。今天人们用 有限元方法认识车身覆盖件冲压成形这一“黑盒子”的努力不断取得成功，轿 车行李箱盖板、翼子板、门外板、发动机盖板等零件的冲压成形过程被成功的 仿真，有的仿真结果被用于指导零件及其模具和冲压工艺的改进。但由于汽车 覆盖件形状的复杂性，人们对覆盖件的模拟仿真技术向更高效准确的努力及基 于有限元的覆盖件成形规律、覆盖件成形工艺优化设计方法的研究还将继续深 入下去。 1 4 课题来源及研究内容 1 4 1 课题来源 本课题是来源于合肥众邦科技公司生产实践中的一个课题，合肥众邦科技 公司是一家专业的汽车覆盖件模具设计及制造公司。课题的研究任务涉及到汽 车尾灯支架拉延成形工艺及模具设计，利用数值模拟的方法，预测拉延过程中 可能出现的各种失稳现象，然后将模拟信息的分析结果反馈到模具的c a d 设 计环节，对工艺参数进行优化，减少生产试模时间，提高模具生产效率，通过 对汽车尾灯支架成形工艺参数的c a e 分析找到汽车覆盖件一些关键工艺参数 的分析方法及设置规律。 1 4 2 课题研究内容 课题研究的主要内容包括：研究汽车覆盖件有限元数值模拟的基本方法： 各种工艺参数对成形质量的影响：利用数值模拟技术优化覆盖件关键工艺参数。 由于汽车尾灯支架属汽车覆盖件，因此可用汽车覆盖件的有限元模拟及工艺参 数设计方法对汽车尾灯支架的成形过程进行分析。在工艺设计阶段，首先对拉 延工步的设计进行重点分析，然后对汽车尾灯支架的整体成形工艺做了简单介 绍。在模拟仿真阶段，对拉延成形进行数值模拟，结合模拟结果对汽车尾灯支 架拉延成形的三个重要工艺参数( 毛坯形状及尺寸，工艺补充面，拉延筋) 进 行优化，并通过物理实验对模拟及优化结果进行了验证。最后对汽车尾灯支架 的落料及拉延工序进行了的3 d 模具设计。 1 4 3 课题关键问题 由于汽车覆盖件本身的复杂性，冲压成形的影响因素及其复杂。在汽车尾 灯支架及汽车覆盖件拉延成形中需要处理和遇到的些关键问题如下： 1 仿真建模的合理性和准确性 在汽车覆盖件冲压成形仿真研究中，建模是数值模拟的关键，建模过程包 括几何建模过程和有限元建模过程。几何建模过程是指由覆盏件产品模型建立 相应冲压模具和坯料的三维几何造型的过程，包括凸模、凹模、压边圈、拉深 筋各自合理而准确的造型和它们与坯料之间符合实际冲压情况的合理的“装 配”。几何建模必须根据覆盖件产品模型的型面表达方式来确定相应的获得某步 工序模具造型的技术方案；必须考虑合理的型面表达方式：必须要保证几何模 型的绝对准确性。有限元建模过程是指选择适当的单元对几何模型进行离散化 以获得有限元网格模型；以合理的方式获得冲压仿真分析中准确的材料参数、 摩擦润滑参数、工艺条件和各种约束条件等，形成一个可直接用于仿真计算的 完整有限元模型的过程。 2 数据转换问题 数据转换的数据丢失问题是数值模拟问题中的一个难点。由于专用模拟软 件的造型功能有限，汽车覆盖件多为复杂无规则曲面，往往要借助大型三维造 型软件如u g ，c a t i a 进行几何建模，通过图形数据交换标准i g e s 文件导入模拟 软件，由于交换接口还不完善，这就带来文件转换中的数据丢失问题，直接反 映为模型丢面，破缺，有时甚至出现畸变。解决的办法可以是直接在d y n a f o r m 中，用模拟软件自带的造型功能进行修补，也可以在u g 中针对相应出现问题的 面进行重新单独导入( 在整体导入中转换数据量大，有可能造成数据丢失，而 单独导入有时可以避免这一问题) ，还可以在u g 中对这些面重新造型后再重新 导入，最终达到转换无缺陷的目的【l 5 。 3 计算效率和计算精度问题 覆盖件尺寸大，形状复杂，建立相应计算模型也是很复杂很庞大的，数据 量的庞大势必造成计算时间的过长，在覆盖件冲压成形仿真研究中，必须考虑 计算效率和计算准确度，尤其当仿真计算结果被用于指导设计时，计算准确度 就至关重要。在已有的研究中，计算效率和计算准确度问题一直是争论的焦点 之一。 1 5 论文章节安排 下面给出论文的章节安排，主要包括以下七个章节： 第一章，绪论：主要讨论了板料成形及覆盖件成形数值模拟技术国内外的 发展状况及面临的问题，同时还说明了本文的选题背景、研究思路和研究的主 要内容。 第二章，板料成形数值模拟基本理论：介绍了板料成形常用的有限元基本 理论弹塑性有限元法，现在板料成形中用的较多的数值模拟求解方法动力 显示算法，及板料的各向异性屈服准则。 第三章，汽车覆盖件成形模拟中关键问题的处理：介绍了覆盖件成形数值 模拟过程中关键参数如单元模型、接触摩擦模型、网格模型的设置，结合实例 说明了运用有限元逆向法的毛坯尺寸确定方法，及等效压延筋模型在模拟中的 应用。 第四章，汽车尾灯支架成形工艺设计：本章简单介绍了汽车尾灯支架件成 4 形的整个成形工序，并详细介绍了拉延工序的工艺设计过程。为后面拉延工序 模拟仿真提供了数字模型，为后续的模拟优化做好了前期准备。 第五章，汽车尾灯支架拉延成形仿真分析：详细介绍了汽车尾灯支架件的 有限元模型建立过程，对板料尺寸，工艺补充面，压延筋设置进行了优化，在 得到优化结果的同时找到了一些参数的影响规律，并结合物理实验进行了验证 和分析。 第六章，三维模具设计：在现代模具设计制造中，三维模具设计是发展趋 势，三维模具有着众多优点。本章在u g 平台c a d 造型的基础之上对汽车尾 灯支架的落料和拉延模进行了三维模具设计，并和实物模具比较，体现了三维 模具的优越性。 第七章，结论与展望：对研究工作进行总结。 第二章板料成形数值模拟基本理论及算法 2 1 板料成形数值模拟方法 板料成形的变形方式主要有以下几种：双向拉伸、平面应变、单向挤压、 深拉延、弯曲和反弯曲。而板料成形的过程则可以看成一个准静力过程，速度 和加速度可以忽略。从力学角度来看，板料成形过程有这样几个特点： 1 板料成形通常是一个小应变、大变形问题，需要跟踪工件几何形状变形 的历史来分析。 2 模具表面和板料表面的接触条件比较复杂，成形过程中，板料的流动是 非稳态的，在模拟过程中必须不断的自动修改边界条件。 3 在板料成形过程中常常伴有拉伸( 局部变薄) 和压缩失稳( 皱曲) 的 现象 因此，板料成形中存在着材料非线性、几何非线性、边界接触非线性的问 题，成形过程的数值模拟是复杂且困难的，以下我们主要介绍一下有限元求解 方法。 2 1 1 板料成形问题向有限元问题的转化 板料成形过程的物理描述是：在模具各部件( 通常是凸模、凹模和压料板) 的共同作用下，板料发生大变形，板料成形的变形能来自强迫模具部件运动的 外功，而能量的传递完全靠模具与板料的接触和摩擦。在把板料成形问题向有 限元问题转化时，要进行一定的假设：模具为刚体，模具的运动可直接作为冲 压系统的位移边界条件。将冲压过程的物理模型转化为力学模型，即动量方程、 边界条件和初始条件。这已经是一般性的力学问题，可采用有限元的方法进行 求解。 2 1 2 弹塑性有限元基本理论 板料成形有限元分析的本构关系类型可以用剐塑性法也可用弹塑性法，其 中适用于弹塑性法的求解格式更多。由于弹塑性有限元法分析板料成形问题， 不仅能计算工件的变形和应力应变分布，还能计算工件的回弹和残余应力、残 余应变分布即处理卸载问题，在能够对车身覆盖件冲压成形过程进行仿真的有 限元软件中，大多数采用弹塑性本构关系。本文所用的模拟软件d y n a f o r m 也是 基于弹塑性本构关系的，因此下面介绍弹塑性有限元法的基本理论。 6 要准确分析弹塑性变形必须采用增量型方法 d s = d + d p 增量形式的本构方程为 其中：如为应变分量；如8 为弹性应变分量增量 弹性应力应变关系满足虎克定律： d g = d ( d 8 一d s ”、 塑性满足正交流动法则： d s p = 尝三d 吾，d 吞= h t d i ， ( 2 1 ) d e p 为塑性应变分量增量。 其中：占、盯分别为应变和应力张量，h 为强化阶段厅一瓦曲线斜率 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 在等向强化下，屈服函数可以表示为应力和应变的函数： 孑= 厂p 7 ) ( 2 4 ) 经过一系列变换可以得到弹塑性本构方程： d o = o e p d 8 ( 2 - 5 ) 塑笪j r ) d , e = d - d i j a ga 霜g t - a 盯a 盯 比弹塑性矩阵 2 1 3 有限元求解方法 1 8 】【1 9 】 ( 2 6 ) 塑性法在有限元求解方法中，一般采用以下两种算法：静力隐式算法和动 力显式算法。板料成形过程是一个准静力过程，理想情况应该用静力隐式算法， 但实际上大多数有限元程序都是使用的动力显式算法，人们虽然投入了很大的 精力去研究隐式算法，却没有获得很大的成功。下面分别介绍这两种方法。 在隐式算法中，把物体离散为有限单元后，每个单元的节点力和节点位移 之间存在着这样的关系：k 。协。 = e ( 2 7 ) 式中“。自由度m 处的位移； k 。】单元的刚度矩阵，屯。表示的是使自由度m 处产生单位位移 所需的自由度n 处提供的力。 将所有的节点方程集合起来就可以得到： l k n , 7 ，怡。j = 以 ( 2 - 8 ) 式中i 墨。i 总刚矩阵。 7 在隐式算法中，对于第i 个给定的加载增量，用n e w t o n - r a p h s o n 迭代法， 需要求解下面的方程： k 。肛， = 。0 ( 2 _ 9 ) 式中i 丘。l 当前的切向剐度矩阵； c 。 位移纠正向量； p 。 外力向量 q 。 内力向量。 位移增量由下式得到 ”1 ) = a u 。”) + # 。 ( 2 - 1 0 ) 算法中的要点如下： 1 ) 对于每一个加载增量都要进行迭代，直至收敛为止。 2 ) 每一节点都要达到力平衡和力矩平衡。 3 ) 每一节点都要满足接触条件。 4 ) 相对于位移增量来说，位移校正量是很小的。 5 ) 如果所需要的迭代步骤不多，则可加大增量幅度；反之如果不能收敛，则 减小增量幅度。 在显式算法中，在每个时间增量t 内，需求解下面的动力学平衡方程： 阻。慨l ，= ) 一娩 x ( 2 1 1 ) 式中【m 。】质量矩阵( 对角阵) ； 磊l ，加速度向量； 搬 外力向量； q 相关单元应变引起的内力向量。 由于阻。】是对角化矩阵，所以由( 2 1 1 ) 可以得到 瓴) l 。= 阻。】- 1 ( 织) 一娩h ， 用中心差分法进行时间积分，可以得到速度和位移表达式： 曲，咿+ 】，2 = 西州卜2 + ( f ，+ 出+ a t ，) 巾2 ( 2 - 1 2 ) ( 2 一1 3 ) 吐砷+ a r = 打n k + ，p + 出打n + 出，2 ( 2 1 4 ) 这样不需要任何迭代，只要根据c o u r a n t 选取的时间步长出比较小。c o u r a n t 稳定胜判鼽 眺m ；n 僻 式中p 单元的名义尺寸 r _ c 。材料的弹性体积波的波速，c d = i l l + a 坐式中旯和a 为1 a m e 常数， v p 为材料密度。 一个单一材料的有限元模型，稳定的时间增量将由网格中最小的单元决定。 对于实际的网格尺寸和实际的工程材料来说，时间增量一般是比较小的。但是， 单个的时间步长的开销比较少。 在目前的有限元软件中，大部分软件均使用了动力显式算法。主要是因为 板料成形特别是汽车覆盖件的成形是有模成形，成形过程中板料与模具不断接 触、脱离、粘着，使板料在变形过程中的塑性加载路径比较复杂，成形过程中 常伴随局部的塑性失稳、起皱等现象，使求解的稳定性下降。采用静力隐式算 法的时间开销比较大，而且可能不收敛。基于以上原因动力显式算法在准静态 板料冲压成形问题的求解中应用较多。 2 1 4 各向异性屈服准则 2 1 4 1h i l l 屈服准则f 2 0 】 对板料成形可以使用平面应力的假设( 0 3 3 = q ，= 盯。= 0 ) ，h i l l 正交各 向异性二次屈服准则可简化为： 2 ，b 。) = f o r 2 2 2 + g 吼1 + 圩( ( r 】1 一o 2 2 ) 2 + 2 n 0 1 2 2 = 1 ( 2 1 6 ) f ，g ，h ，n 是和材料屈服性能有关的各向异性常数，它们之间有以下关系 f + h ：上，g + h ：士，f + g ：上，n ：上 ( 2 _ 1 7 ) l 2 2x i 匕3 2 y , 2 1 z ，e ：，e ，k ：分别是对应方向的单向拉伸屈服应力。e h 于式( 2 - 1 6 ) 中的应力都是相对材料的各向异性主轴，当变形体的应力主轴和材料的各向异 性主轴不同时，使用较为复杂，而通常变形的应力主轴与材料各向异性主轴都 不一致。因此一般在使用h i l l 屈服准则时，忽略板料的面内异性仅考虑板料的 厚向异性( f = g ) ，这时就可将材料的各向异性主轴取和应力主轴相同的坐标轴 ( q 2 = 0 ) ，此时有： g + h = h 十f = ( 2 一1 8 ) 盯s 其中盯。是板料面内的屈服应力，并可得到简化的屈服准则： 厂= 三( g 埘枷一丽2 hq 0 - 2 + 砰 - 击( 小鲁晌耐 ( 2 - 1 9 ) 或 吠一凳o 0 2 ：6 2 1 0 2 2； o ；一雨o + 。卸s r 为厚向异性系数 日 r = g ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 1 9 7 0 年，w o o d t h o r p e 和p e a r c e 的研究表明：h i l l 二次屈服准则对， l 的板料 符合的较好，但对r 1 ( 2 2 2 ) m 可由液压胀形实验或等向双拉实验确定。研究表明，非二次屈服准则能 更好地描述r l 的板料的变形行为。 2 2 4 2b a r l a t 屈服准则( 2 虽然h i l l 屈服也能考虑板材的面内各向异性，但是应力的计算要相对材 料的各向异性主轴，处理较为复杂，而板料的成形时或多或少表现出一定的面 内异性，可用面内异性系数，p = r o + 一2 ) 来表示，它的大小决定了拉深 时突缘制耳形成的程度，影响材料在面内的塑性流动规律。一般来说，过大， 对冲压成形是不利的。 能较好描述板料成形面内各向异性的屈服准则是1 9 8 9 年b a r l a t 和m a n 提出的式( 2 - 2 3 ) 能够合理描述具有较强织构各向异性金属板材的屈服行为， 并且和由多晶塑性模型得到的平面应力体心立方( b c c ) 和面心立方( f c c ) 金 属薄板的屈服面是一致的，公式如下： ，= d 旧+ 局i “+ a l k 一心l ”+ c 2 k ：l ”一2 = 0 ( 2 - 2 3 ) 其中： k = 垒兰，如= 2 。 d = 2 一c = 2 2 乒0 “珂o y y 磊4 - 2 2 p 值表达式不能解析计算，由下式迭代解出： ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 5 ) 蒿再 匾辱 匿荔。_ 5 。0 ( 2 - 2 6 ) 对体心立方材料怍8 ，对面心立方材料m - - 6 。 虽然h i l l 屈服准则也能考虑板材的面内各向异性，但是研究表明b a r l a t 和l i a n 的屈服条件能更合理地描述具有较强织构各向异性金属板材的屈服行 为，有效地模拟板材拉深成形过程中突缘的塑性流动规律，可以模拟突缘出现 2 、4 、6 个制耳的现象，全面地反映了面内各向异性和屈服函数指数m 对板材 成形过程中的塑性流动规律及成形极限的影响。 2 2 本章小结 本章比较了塑性成形几种解析方法，板料成形有限元基本理论及板料成 形问题向有限元问题的转化。简单介绍了板料成形数值模拟应用较多的的弹塑 性有限元本构关系的基本理论，分析并比较了两种常用的求解格式静力隐式算 法和动力显式算法，指出动力显示算法更适合汽车覆盖件冲压成形仿真。由于 板料成形具有各向异性，最后介绍了各向异性屈服准则。 第三章覆盖件关键成形参数的设置 本章对覆盖件成形数值模拟过程中遇到的材料模型、单元模型、接触摩擦 模型、拉延筋模型、网格模型、毛坯确定等关键技术问飓进行了介绍，并对某 些参数设置给出了具体计算实例予以说明。 3 1 单元公式的选择【1 引 在有限元模拟中，正确选择单元是模型化的一个步骤，单元选择是否合适 将对模拟结果和精度产生重要的影响，在c a e 分析中，模具被指定为刚体，模 具的网格一方面作为模具形面的近似描述。另一方面作为接触界面与坯料一起 构成接触模型，但不参与应力应变计算，而坯料则不同，它是汽车覆盖件冲压 成形过程中，唯一产生大位移、大转动和大变形的对象，所以对坯料单元公式 的选择就显得非常重要，在选择坯料单元时要考虑下面几个因素； ( 1 ) 几何特性及理论：从几何特性上看，有线、面和体单元；从理论角度， 线单元又分为杆、梁、管、绳索和弹簧等；平面问题分为平面应力和平 面应变问题；壳单元又分为薄膜单元、k i r c h h o l f 薄壳单元以及m i d l i n 厚 壳单元。 ( 2 ) 几何和位移函数：对于三维壳单元，单元边缘应随蓿壳的曲率丽变化， 仅当内边缘平行于该区域的常应力线时，内边缘才可以是弯曲的。 ( 3 ) 应力场：在单元内，应力和应变的变化比位移的变化阶数要低，所以其 精确性要比后者低，因此，单元内的应力变化就是选择单元的一个准则， 模型必须兼顾到物体中的变形和应力分布两个方面。 在冲压成形分析中常用b e l y t s c h k o - t s a y 薄壳单元( 简称b t 单元) ，它是四 节点四边形薄壳单元，用的是b e l y t s c h k o - t s a y 算法。b e l y t s c h k o t s a y 算法由经 典薄壳理论m i d l i n 假设导出，运算速度快，适合复杂冲压件的c a e 分析，但 是计算过程中可能会有零能模式出现，称为砂漏。b t 壳单元是对h l 壳单元计 算效率的一种修正，它采用基于随动坐标系的应力计算方法。特点是采用单点 积分，使计算过程相当简单，不必计算费时的j a u m a n n 应力，有很高的计算 效率，目前成为显式有限元分析最有效单元。 3 2 网格划分问题口2 】【2 3 】 网格划分是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题比较多， 需要工作量较大，所划分网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。网 格划分的质量取决于下面两点： 1 2 ( 1 ) 划分工具网格时，网格要尽可能符合零件的几何形状，在模具圆角 处至少要有三到五个网格单元过渡。 ( 2 ) 在划分板料网格时，最重要的是确定其初始尺寸。因为板料尺寸直 接影响到分析的时间步长，网格尺寸越小，允许的时间步长也越小，模拟需要 的时间就越长，一般至少要有三个板料单元覆盖模型的最小圆角半径。 d y n a f o r m 里面的t o o l m e s h 可以产生高精度的网格来最大限度地适 应工具的几何形状，在复杂区域自动划分密集网格，对于板坯网格，b l a n k m e s h 产生的板坯网格，最大限度地保证网格为规则的四边形网格，使计算精 度和速度大大提高。在计算过程中，l s - d y n a 的自适应网格划分技术在计算 过程中将自动细化板料的网格，可以通过参数设置调节网格重划分的精度： a d p f e r t ! q 为网格重划分时间间隔，即经过该时间间隔，计算中断，根据重划 分的要求评估网格，在该细化的地方进行网格重划分，并把计算结果从以前的 网格映射到新的网格上然后进行计算。该时间间隔应该足够小，一般设置模具 每移动2 - 4 m m 重划分一次；m a x l v l 为重划分的最大级别，一般选用3 - 4 级， 若为3 级，则一个单元重划分1 6 个单元，若为4 级则重划分6 4 个单元。通过 自适应网格划分从而实现了覆盖件冲压成形的自适应有限元分析。 网格划分不可避免会产生缺陷，自动翻转法线、边界线显示、长宽比检查、 内角检查、单元重叠检查、法向检查等可以对网格缺陷进行检查，这些缺陷可 以通过网格编辑的功能进行修补。 3 3 接触的选择 接触处理是有限元数值模拟分析中的关键技术之一，接触界面之间相互作 用的准确模拟对c a e 分析结果的可靠性具有至关重要的影响。接触搜寻方法有 主从面法、级域法和一体化算法等，接触力的计算原则有罚函数法、拉格朗日 乘子法和防御节点法。对于板料成形过程的数值模拟中的接触问题，多采用罚 函数法，在l s d y n a 冲压成型分析中，常用的接触是f o r m i n g 类型的接触， 在这种接触中，刚体模具的厚度不考虑。一般用下面两种接触方式： ( 1 ) c o n t a c t _ _ f o r m i n _ o n e _ w a y _ s u r f a c e t o s u r f a c e ( 2 ) c o n t a c t _ f o r m i n s u r f a c e t o s u r f a c e 前者为单向接触，后者为双向接触，对于第二种接触方式来讲，这种接触需要 更多的时间开销。对板料成形模拟，这两种接触方式都可以采用。 3 4 运用有限元逆向法的合理毛坯尺寸确定1 2 4 1 3 4 1 引言 板料成形过程是一个大挠度、大变形的塑性变形过程，影响板料成形工艺 的因素很多，如模具形状、板料性能、压边力大小、毛坯形状、压延筋布置、 摩擦润滑条件等等。其中毛坯形状是确定板料成形工艺的重要因素，合理的毛 坯外形确定主要从以下两个方面考意，一是可以减少或免去后续修边，降低生 产成本；二是合理的毛坯外形可以改善成形过程中材料的应力应变分布，增加 极限拉深系数，得到好的成形质量【2 5 1 。常用的确定合理毛坯的方法如经验法、 几何映射法、滑移线法等采用了一些近似条件，在求解过程中只考虑了零件的 形状，并没有考虑压边力、拉延筋、摩擦润滑等成形参数的影响，实际上毛坯 在不同成形参数下得到的零件形状是有区别的，反过来同个零件形状在不同 成形参数下对应的毛坯也应是不同的。因此传统的方法具有一定的局限性1 2 。 有限元正向法是指通过有限元法来模拟板料成形状态，并对模拟结果的反 馈信息进行分析，用数值模拟的结果修正经验毛坯，也有学者称为有限元试错 法。与之对应的有限元逆向法也称一步法模拟他可以在精确模拟零件成形过 程之前，对零件进行快速的计算得到零件可成形分析结果，同时得到毛坯最 初轮廓形状，并在计算过程中考虑了一些必要的成形参数，因此逆算法具有较 高的精度1 2 ”。 3 4 2 有限元逆向法基本理论 2 8 】【2 9 】 有限元逆向法的基本思想是在考虑板料成形参数的前提下，注重冲压件开 始和结束时的形状，而忽略板料变形的中间状态。即从最终冲压件的形状c ( 如 图3 1 所示) 出发，将其作为变形终了的中面，对其进行离散，通过有限元非 线性分析确定在满足一定边界条件下冲压件中各个节点p 在初始平板毛坯中的 位置p o ，工件上各个点在毛坯上的位置即构成了坯料初始轮廓，工件边界上的 节点就构成了毛坯的边界。 图3 - 1 有限元逆向法原理示意图 4 3 4 3 逆向法计算实例 为了说明有限元逆向法对于确定零件毛坯的精度，下面对一带凸缘的盒形 件用逆向法进行了板料展开。首先在建模中把零件转为i g s 格式，并将i g s 文 件导入d y n a f o r m 软件，对零件用p a r tm e s h 进行网格划分，网格密度越高， 逆向法计算的结果越精确，但同时所需要的计算时间也越长，因此要划分出合 理的网格密度，对零件划分网格后在d y n