（材料加工工程专业论文）环形件上限模拟和毛坯尺寸优化.pdf

环形件锻造的上限模拟和毛坯尺寸的优化 摘要 、随着现代科技的发展，以计算机支持的数值模拟技术为前提的虚拟制造 技术越来越多的用于生产实践当中。特别是在塑性成形领域，它已成为提高 成形质量，改进成形工艺和优化模具设计的有利工具。本文正是这种技术在 模锻加工中所进行的一种积极尝试。1 本文主要内容是应用上限单元技术( u b e t ) 数值模拟各类环形件的模 锻成形过程，从而得出环形件金属流动的规律。为此，本文在阐述u b e t 技 术的基本理论和推导基本方程的基础上，对生产实际当中的各类环形件类型 进行总结，并采用正向模拟技术对两大类共十一种环形件的成形过程进行全 程模拟，优化出环形件的初始毛坯尺寸。论文中以两类环形件为典型件详细 介绍了模拟的方法和过程，从中得出一些环形件成形的规律性认识，这是对 塑性成形分析领域进行的一次有意义的探索。 在理论研究的基础上，利用铅与高温状态下钢的性能相似原理，实验验 证优化出的合理毛坯尺寸的合理性。实验结果与模拟结果基本吻合，充分说 明本文数值模拟过程的正确性，达到了实验的预期效果。 本文采用功能强大的可视化语言d e l p h i 语言和其它一些辅助性的软件。 开发出了友好的用户界面，使得易于对系统扩充和修改，且操作简单，方便 用户使用。 论文最后对一些规律性结论进行了总结。1 关键词：数值模拟技术上限单元技术环形件正向模拟 1 1 1 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fr i n g - s h a p e d o f f o r g i n ga n d t h eo p t i m i z a t i o no f f i s t - s t a g eb l a n k d i m e n s i o n s a b s t r a c t w i t hm o d e ms c i e n c ea n dt e c h n o l o g yd e v e l o p i n g ，s u b j u n c t i v em a n u f a c t u r e d e p e n d e do nc o m p u t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n i q u e i sm o r ea n dm o r eu s e di n p r o d u c t i o na n dp r a c t i c e e s p e c i a l l yi np l a s t i cy i e l d i n gf i e l d s ，i ti sap o w e r f u l t o o l i ni m p r o v i n gf o r m i n g q u a l i t y ，t e c h n o l o g y a n do p t i m i z i n gd i ed e s i g n t h i s p a p e r i s aa c t i v ea t t e m p tt ot h et e c h n o l o g yi nd i e f o r g i n g i nt h i s p a p e r ，w i t hu p p e r b o u n de l e m e n t a lt e c h n i q u e ，m a n yk i n d so f r i n g s h a p e d b l a n kf o r m i n gi ss i m u l a t e d a tf i s t ，t h ek i n d so fr i n g - s h a p e da r e s u m m a r i z e d s e c o n d l y ，o nt h eb a s i so fc l a r i f y i n gb a s i co fu b e t a n dd e d u c i n g b a s i ce q u a t i o n s ，t h ef o r m i n gt h r o u g hp r o c e s so fr i n g s h a p e db l a n ki ss i m u l a t e d a n dt h e f i r s t s t a g e b l a n kd i m e n s i o n sa r e o p t i m i z e d t a k i n g t w ok i n d so f r i n g - s h a p e db l a n k a se x a m p l e ，t h es i m u l a t i o nt e c h n i q u ea n dp r o c e s si si n t r o d u c e d i n d e t a i la n ds o m er e g u l a t i o nr e s u l ta b o u tt h ef o r m i n go f r i n g - s h a p e db l a n ki s g a i n e d h e n c e ，i t i sau s e f u le x p l o r ei np l a s t i cy i e l d i n gf i e l d s o nt h eb a s i so ft h e o r ys t u d y ，a c c o r d i n gt ol e a da n dh i g h t e m p e r a t u r es t e e l s i m i l a rp r i n c i p l ei nq u a l i t y ，f i r s t s t a g eb l a n kd i m e n s i o n so p t i m i z e db ys i m u l a t i o n i se x p e r i m e n t e dt ov e r i f yi t sr e a s o n a b l e t h er e s u l to f e x p e r i m e n ta n dt h er e s u l to f s i m u l a t i o na r e m o s t l ya c c o r d a n c e ，w h i c h s h o w f u l l yf o r m i n gp r o c e s s a n d s i m u l a t i o nr e s u l ta r ec o r r e c t i nt h ep a p e r ，d e l p h i 5 0 ，w i t hp o w e r f u lf u n c t i o n sa n dv i s u a lp r o g r a m m i n g l a n g u a g e ，i su s e dt oe x p l o i tf r i e n d l yi n t e r f a c e ，w h i c hm a k e t h es y s t e mc o n v e n i e n t t oc u s t o m e r su s e i ta l s om a k e st h e s y s t e m e a s i e rt ob ee n h a n c e da n db e u p d a t e d ，s i m p l y t ob eh a n d l e da n dc o n v e n i e n tt ou s e f i n a l l y ，t h er e g u l a t i o n c o n c l u s i o n so f s t u d y a r e g i v e n k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n i q u e m n g - s h a p e d b l a n k u p p e r b o u n de l e m e n t a lt e c h n i q u ef o r w a r ds i m u l a t i o n 致谢 本论文是在我的导师曹诗倬教授的悉心指导下完成的。在整个课题的研 究和开发工作中，导师经常带病工作，从未间断对我学习和生活上给予的关 心和指导。导师严谨的工作作风、丰富的学术知识和一丝不苟的治学态度都 给我树立了榜样，这必将在今后的工作和学习中时刻鼓励和鞭策着我。在论 文撰写过程中，导师对论文进行了细致的审阅，提出许多批评和建议。在论 文完成之际，特向我的导师曹诗倬教授表达最衷心的感谢! 课题研究过程中，还得到了锻压教研室全体老师的指导和大力支持，在 此谨向各位老师表达深深的谢意。 感谢研究生张冲、杨翼、杨保年、黄英娜、魏巍等同学的热心帮助。 最后，感谢我的家人和朋友对我的支持和鼓励。 插图清单 图1 1 实心毛坯、空心毛坯变形载荷随锻件的的d d e 变化曲线 图2 1u b e t 五种基本单元 图2 2 矩形单元 图2 3 两矩形单元相对位置 图2 - 4 矩形单元的边界摩擦 图3 1j 下向模拟程序框图 图3 2j 下向模拟中的自由边扩张原理 图3 3 正向模拟的贴合问题 图3 - 4 体积误差的补偿 图3 5 模式寻查法程序的框图 图4 1 典型环形件的锻件图 图4 2 环形件在模锻过程中的可能流动方向 图4 3 复合型毛坯韵可能流动路径 图4 4 挤压型毛坯的可能流动路径 图4 5 镦粗型毛坯的可能流动路径 图4 - 6 可能流动状态i 图4 7 可能流动状态i i 图4 8 可能流动状态i i i 图4 - 9 可能流动状态 图4 1 0 可能流动状态v 图4 1 1 可能流动状态一 图4 1 2 可能流动状态 图4 一1 3 可能流动状态i 图4 1 4 可能流动状态 图4 1 5u b e t 模锻环形件的程序框图， 图4 1 6 寻求最佳毛坯尺寸的程序框图 图4 一1 7 典型件的锻件图 图4 1 8 可能流动路径i 图4 1 9 可能流动路径l l 图4 2 0 可能流动路径i i i 图4 2 1 可能流动路径 图4 2 2 可能流动路径v 图4 2 3 可能流动路径 图4 2 4 可能流动状态i _ 矗一加m n h m m挣挎孔甜控龙拐m m筋拍凹”凹如如如如 图4 2 5 可能流动状态j i 3 1 图4 2 6 可能流动状态i i i 3 2 图4 2 7 可能流动状态3 2 图4 2 8 可能流动状态v 3 2 图4 2 9 可能流动状态3 3 图4 3 0 可能流动状态3 3 图4 3 1 可能流动状态3 4 图4 3 2 可能流动状态3 4 图4 3 3 可能流动状态x 3 4 图4 3 4 可能流动状态x i 3 5 图4 3 5 可能流动状态i 3 5 图4 3 6 可能流动状态) 3 5 图5 1 一个台阶合理毛坯压到凸部基本成形而内外型腔未充满时的情况3 9 图5 2 一个台阶合理毛坯压出多余金属的最终形状3 9 图5 3 一个台阶不合理毛坯压到飞边产生而内腔还未充满的情况3 9 图5 - 4 两个台阶合理毛坯压下量刁i 大时毛坯成形情况3 9 图5 5 两个台阶合理毛坯的最终形状3 9 图5 - 6 两个台阶不合理毛坯内腔已经充满而外腔还远远未到的情况3 9 图6 1 系统支撑软件间的关系4 2 图6 2 系统主控界面4 3 图6 3 模拟环形件的类型选择4 4 图6 - 4 环形件信息参数输入4 4 图6 5 运行结果4 5 表格清单 表4 1 个台阶的环形件 表4 2 具有两个台阶的环形件 表4 3 合理毛坯对应的塑性变形总功率及最大载荷 表4 4 凸部型腔尺寸对成形的影响 表4 - 5 摩擦对成形的影响 表4 - 6 轮辐金属量对成形的影响 表4 7 摩擦对成形的影响 表5 - 1 实验结果与模拟结果的对比 他”丝船弘弛 第一章绪论 1 一l 引言 当今全球制造业之问的竞争越来越激烈，企业要赢得竞争，就要以市场和 用户为中心，以最短的产品开发时间、最优的产品质量、最低的成本和价格以 及最佳的服务，去赢得用户和市场。所以进入9 0 年代以来，随着机械制造生 产技术的发展，虚拟制造技术越来越多地用于生产实际当中。虚拟制造技术是 以计算机支持的数值模拟技术为前提，对产品的工艺设计、加工、装配等经过 统一建模，形成虚拟的环境、虚拟的过程、虚拟的产品。通过数值模拟产品的 成形过程，及时发现产品设计和工艺过程中可能出现的错误和缺陷，进行产品 性能和工艺的优化，从而达到节能节材并保证产品质量。 在我国的一些以机械制造为主的企业中，模锻是一种提供坯料和半成品的 重要方法。但是，在生产工艺的制定、模具的设计等方面很大程度停留在经验 水平上。采用虚拟制造等新技术对模锻件的模锻成形过程的变形力及其金属流 动规律的研究还不是很多。因此，采用计算机模拟技术对模锻的变形力和金属 流动规律的研究，对模锻工艺参数的确定、模具的设计以及金属变形充满程度 的预测和分析等方面都具有十分重要的理论意义和实际意义。 本文采用上限单元法数值模拟常见环形件的模锻成形过程，研究环形件在 模锻过程中的流动规律，并且按照正向模拟的思路优化出各类环形件的初始毛 坯尺寸，开发出具有良好用户界面的适用性软件，这也是虚拟制造技术在塑性 加工中的一种积极尝试。 l 2 上限单元法发展概况 上限单元法( u p p e r b o u n de l e m e n t a l t e c h n i q u e , 简称u b e t ) 是一种利用上 限原理研究金属成形的方法。它属于极限分析方法之一，通过建立较规范的上 限单元流动模式，即将变形体划分若干单元，对每个单元作上限分析，再通过 集成和优化参数，确定最优速度场，求解变形力、变形功，显示流动情况，并 在对流动模式进行优化处理之后，得到令人满意的上限解。 上限单元技术适用于求解平面应变问题和轴对称问题，由于处理平面问题 比较简单、方便，因此上限单元技术更多地用来解决轴对称问题。u b e t 技术 最早是在六十年代由h k u d o 采用的，他首先用“单元矩形技术”求解上限 载荷的，到七十年代中期，b p m e d e r m o t t 与a n b r a m l e y 进一步发展 了这种上限单元法。他们将任何轴对称成形件概括由十二种基本单元圆环组 成。1 9 7 6 年a s c r a m p h o r n 与a nb r a m l e y 又对以前提出的单元划分方 法进行深入广泛的研究，发现其存在很大的局限性，于是a n b r a m l e y 与 a s c r a m p h o r n 于1 9 7 7 年将上述十二种基本单元归纳为三种形状，并给出 了自动划分矩形与三角形单元的计算机程序，对速度间断面上的法向速度进行 优化，得出了在每一个变形单元上的流动符合于一般边界条件的通解，与实验 结果比较吻合。1 9 7 9 年e h o s m a n ，a n b r a m l e y 和1 9 8 0 年木内学 ( m a n a b uk o u c h i ) 、村田良美( y o s n im u r a f a ) ，对上限单元法的进 一步研究，提出五种基本单元，并得出了动可容速度场的通解，实现了变形单 元的规范化。这种方法经过各国学者不断地研究、丰富、发展逐渐成熟。我国 山东工业大学在关廷栋老师的带领下首先开始比较系统的研究上限单元法的 基本理论，以及在生产实践中的应用。上海交通大学、西安交通大学、西北工 业大学以及其它利研院所的许多老师和学者也为此付出了许多的劳动，并取得 了令人可喜的成绩。我校自八十年代中期起，在程慈龄、曹诗倬等老师指导下， 先后由高锦张、谢源林、杨建华等应用u b e t 对凸台件镦粗、空心件复合挤、 自行车飞轮模锻等的成形过程进行模拟和分析研究，对生产起到一定有益作 用。现在上限单元法已被广泛地应用于镦粗、挤压、开口与闭口模锻、冲孔、 压印等工序的分析，上限单元法的应用体系己初步建立起来。 上限单元法今后的发展方向主要集中在以下几个方面： 一、扩大上限单元法的适用范围，使上限单元法除了可以求解轴对称问题， 也可以求解非轴对称问题和三维问题。 二、上限单元法与有限元法结合应用于正反向模拟技术，即首先应用上限 元法反向模拟出预成形件，然后再用有限元法正向模拟去验证。这种方法极大 的提高数值模拟精度。 三、目前上限单元法常用单元模型是三角形单元和矩形单元。采用这两种 单元模型使得上限单元法程序的通用性受到了限制。针对这种缺陷，改善上限 单元法模型及其程序的通用性成为研究者的主要目标。山东工业大学提出的复 合块思想和浙江大学提出的混合单元模型就是针对这种缺陷进行研究的实例。 四、随着计算机软硬件的发展，人工智能技术和专家系统开始广泛的在机 械行业中应用。如果能把上限单元法和人工智能技术结合起来，将会使虚拟制 造技术变得简单方便。 五、随着计算机软件技术的发展，人们将主要精力放在应用程序本身，即 采用可视编程技术，将可视化的界面与模拟程序相结合。 由于上限单元法单元划分规范，单元数量少，计算简单方便；变形流动模 型与实际情况较为接近；且用配置比较低的微机既可应用u b e t 进行金属塑性 成形工艺的计算机辅助分析与设计。因此近年来，上限单元法被广泛应用于各 种成形工艺数值模拟过程。有理由相信，上限单元法以其简便、方便、快捷的 特点，在分析和解决金属成形工艺诸多问题中将发挥更大的作用。 1 3 本文主要研究内容 环形模锻件( 如某些齿轮、法兰、飞轮等) 是一类重要锻件，它是用圆环 毛坯锻造而成的。从己看到的关于模锻的资料和软件中，还没有用于环形成形 2 分析和参数优化的，因此本论文采用u b e t 模拟常见主要类型环形件的模锻成 形过程，分析成形规律，优化毛坯尺寸，并从中得出一些规律性认识，最终开 发出具有良好用户界面的软件。 本文第二章介绍了上限单元法的基本原理和各种不同单元的基本方程；第 三章主要介绍数值模拟技术，重点是正向模拟技术；第四章主要是应用上限单 元法对各种典型环形锻件的模锻过程及流动规律进行分析；第五章是用实验验 证数值模拟结果的合理性；第六章介绍界面开发的情况；第七章是对全部研究 工作进行总结，得出的一些结论。 l 4 课题研究的实际意义 在实际的生产过程中，有很多中间带大孔的盘状零件，如轴套、发兰、齿 轮、飞轮、轮箍、齿圈等。生产中对这类锻件成形方法是：一种是用圆柱形坯 料( 或经预成形) 将中闻大孔锻成连皮，然后冲孔；另一种是用予制成的圆环 形坯料直接锻成带孔的锻件。前者制坯虽然省事，但锻造变形力大，甚至还需 要增加予锻工序，浪费金属材料，降低模具寿命；而后者变形力小，且如能采 取套锻制取圆环毛坯，往往能大幅度降低材料消耗。我们曾对珏仍却2 5 f f i i 为锻件的高度；d e 为锻件外径) 的个台阶上下对称锻件的变形力和变形能耗 进行分析计算，结果如图1 1 所示：当内孔径与外孔径之比d i d 。- - 03 时，实心 毛坯所需变形力是空心毛坯的2 0 4 倍；当d j d , = 05 时，实心毛坯所需变形力 是空心毛坯的39 5 倍。有人曾对复合挤成形过程用铅试件模拟试验，在s 。= 8 0 和e 一5 0 时实心毛坯的挤压较空心毛坯挤压的变形力增大1 5 倍左右。 实心毛坯 空心毛坯 扛i ，臼e o 11 3 2口30 4u 5 图1 - 1实心毛坯、空心毛坯变形载荷随锻件的d 。d o 的变化曲线 在应用u b e t 求解的实践中，我们初步认为对于h i d e 3 0 5 0 i 啪时，一般宜采用环形毛坯成形。 环形锻件在成形时，金属沿多通道流动，即同时向内、向外、向上、向下 充满型腔。模拟其成形过程有较大难度。本文采用上限单元技术( i7 l 强t ) 对 环行毛坯锻造过程进行数值模拟，并通过以塑性变形功率为目标函数，对环形 毛坯进行优化，以求得到最优毛坯尺寸。这些研究不仅扩大了u b e t 的实际应 用，而且通过不断完善，可建立通用软件解决环形件锻件毛坯确定及模腔形状 设计问题，达到节能节材的目的，对于指导生产具有重要意义。 3 第二章u b e t 的理论分析 2 1u b e t 的基本理论 在各种金属塑性成形工艺中，如要精确地分析被加工材料的变形规律，则所 求的应变场、应力场和变形载荷必须同时满足平衡方程、屈服准则、塑性本构 关系、应变协调方程及边界条件，这样的解称为完全解。显然，求得完全解是 十分困难的或者是不可能的，往往需要寻求问题的近似解。上限分析法只要求 变形体速度场满足应变协调方程和变形边界条件，简称动力学许可条件或动可 容条件。可以证明用它所求的变形载荷大于真实的变形载荷值，是一种偏于安 全的计算方法。如果上限法建立的满足动可容条件的流动模型能接近真实的流 动情况，且进行优化处理，得到的解将达到令人满意的程度。 上限单元法( i 臃t ) 是这样建立流动模型的：用直线段代替变形体轮廓 的曲线段，将变形体划分为若干规范单元，当前只采用矩形单元和三角形单元。 直角三角形单元按其几何位置的不同又分为四种，故总共有五种基本单元( 如 图2 _ 1 ) bb ( 1 )( 2 ) ( 3 )( 4 )( 5 ) 图2 - 1u b e t 五种基本单元 且作如下假设： ( 一) 变形体材料符合m i s e s 届服准则； ( 二) 各单元内部为连续速度场； ( 三) 各单元满足金属塑性变形的体积不变条件； ( 四) 各单元边界法向速度分量连续，而切向速度可以间断： ( 五) 各单元垂直边界的速度分量均匀分布。 进而建立规范单元动可容速度场通解。以此为基础，在求得单元上限功率后求 出整个变形体的上限总功率。即由下面公式得到： 吮眩= 彬+ 矿+ 旷： ( 2 1 ) 式中： 吮：真实塑性变形总功率； 降? ：虚拟的总上限变形功率； 矿：所有单元的上限塑性变形功率之和； 孵：所有单元与工具接触面上消耗的上限摩擦功率之和； 贸：所有单元之间边界上相对剪切消耗的上限功率之和； 4 上式中各项功率可由下列公式求得： 、l 彬+ = n + 毛= 2 kx i ( 三菇) 2 ( z 2 ) 矿= 。k 圳d s 。 ( 2 昨= l 小k m d s 。 ( 2 4 其中：西，易+ 各单元的虚拟偏应力分量和虚拟偏应变速率分量； 血：速度间断面上的切向速度间断值； 血：变形体单元与工具接触面上的切向速度差； n l ：变形体与工具接触面的摩擦因子； k ：变形材料的剪切强度，取k ：! 圣； 3 品：单元之间的剪切面； s 。：单元与工具的接触面； 求出了全部单元的各项功率，即可得到变形体的上限总功率，根据能量守 恒，它与虚拟外载荷所做的功应相等： p u = 矽= 彬+ 矿+ 彬 ( 2 ，5 ) 其中：p ：上限载荷； u ；工具移动速度； 由上式可得上限载荷。 上限单元技术一般取变形上限总功率为目标函数进行优化，求出了最小上 限总功率，也就求出了最接近真实的上限解。变形体的上限总功率主要决定于 单元速度场，优化上限总功率就是优化速度场，速度场一旦建立，各单元的应 变速率就可得到。对于轴对称变形体： 劫+ 1r 抛a 西、 2 面 ，e2 i 【面+ 面j 甾= 生圪= = 0 (26)r 0 岛2 ，2y m 2 ( 2 6 ) a 亩。 占= 位 将式( 2 6 ) 带入式( 2 2 ) 即求出单元的塑性变形功率： 彬= 2 训三k + 学+ 霹+ 2 尼砂 ( 2 7 ) 公式中的切向速度间断值直接由速度场方程求得。 综上所述，u b e t 的基本理论首先包括单元的三类基本方程： ( 一) 单元体积不变方程。规定了单元边界法向速度之间的关系a ( 二) 单元内部速度场方程。在单元内部建立一个满足速度边界条件的连 续的、可用解析式表达的近似速度场。 ( 三) 单元上限功率分量方程。利用单元边界的几何位置和法向速度分量， 求解单元上限功率分量。 u b e t 的基本理论还包括： ( 一) 将变形体划分为基本单元之后，以上限总功率为目标函数进行瞬时 优化的技术。 ( 二) 将一个连续的变形过程划分为一系列变形瞬时，分别优化计算后再 彼此连接起来，完成模拟动作的技术。 u b e t 的优点在于单元划分规范，单元数量少，计算简单，用一般的微机 即可应用u b e t 进行金属塑性成形工艺的计算机辅助分析与设计。 扛_ 2u b e t 的基本步骤和方法 应用u b e t 研究金属塑性变形时，其一般步骤是： ( 一) 考察变形体某一瞬时的变形状态，将变形体划分为若干规范单元。 ( 二) 建立变形体内各单元的动可容速度场。 ( 三) 分别求解出每个单元的上限功率分量、上限总功率和上限载荷。 ( 四) 优化动可容速度场，找出最小的上限总功率和上限载荷以及相应的 动可容速度场的最佳参数。 在划分单元时，须对变形体几何形状作些简化，将曲线变为直线，然后从 边界交点引一组与坐标平行的直线，将其子午面划分成形状规范的单元。 各单元的动可容速度场根据变形体的边界条件和体积不变条件确定。所有 的单元边界均可归为四种类型：1 、与工具接触的边界。当给定工具的运动速 度时，则该边界法向速度已知；2 、边界是变形体的对称轴或速度中性面。其 边界法向速度一般取为零；3 、单元之间的公共边界。相邻单元在其公共边界 上的法向速度必需相等；4 、自由边界。其法向速度待求。每个单元的法向速 度并不是彼此独立，它们受到体积不变条件的约束，有多少个单元就有多少个 约束。假设变形体的单元边界总数为n ，其中己知法向速度的边界数目为m ( 上 述前两类边界) ，总的单元个数为l 则全部单元边界法向速度的自由度： n = n - - ( m + l )( 2 8 ) 也就是说，在建立变形体的动可容速度场时，首先要对选定的n 个独立边界法 向速度赋值，再通过体积不变条件求出其余未知的边界法向速度。 要得到接近实际的最小上限功率，必须对动可容速度场进行优化。在速度 场中，可供优化的参数有： ( 一) 单元形状； 6 ( 二) 单元数目； ( 三) 单元边界法向速度； ( 四) 单元内部速度场模式。 在u b e t 中，为便于计算，单元形状和内部速度场模式都已按最简单的 形式确定，并已规范化，没有优化的必要。至于单元数目，在一般情况下划分 的单元数量越多，计算结果会越精确，但这方面的影响不是太大，所以也不把 它作为优化对象。单元边界法向速度包括大小和方向。边界法向速度存在两种 可能方向，确定了所有单元的边界法向速度的方向也就确定了该变形体的流动 模式，而一个变形体可能存在着多种流动模式，所以优化动可容速度场归根结 底就是寻找最佳流动模式和最佳的边界法向速度。在许多研究中，先单独优化 流动模式，步骤是： ( 一) 通过分析，得出全部可能的速度场流动模式。 ( 二) 对每种流动模式进行速度取值的优化。 ( 三) 比较各种流动模式求得的优化值，确定最佳流动模式。 但是对具体问题而言，可根据经验和实验判定可能的流动模式，而不必对所有 模式进行计算。本文采用一种称之为整体优化的方法，它将边界法向速度作为 既有方向又有大小的矢量进行整体计算，步骤是： ( 一) 根据变形体几何形状建立合适的坐标系，规定坐标轴的正方向为各 单元边界法向速度的正方向。 ( 二) 对选定的n 个独立边界法向速度赋以矢量值，即既有代表方向的正 负号，又有代表大小的代数值。 ( 三) 采用多变量无约束的优化方法，找到最佳动可容速度场，最佳流动 模式随之确定。 应用u b e t 可以成功地模拟金属塑性成形过程。在通过上述方法得到变形 体初始瞬时接近实际的动可容速度场后，将自由边界的速度乘以时间间隔，便 可以得到下一瞬时变形体轮廓的几何形状。将变形体再次划分，重复上述过程， 计算出新的边界移动速度，依此类推，直到变形结束，这样就能描绘出变形体 连续变形的全过程。这种方式称作u b e t 模拟金属流动的步进方式( 或增量方 式) ，通过该方式，我们可以得到载荷和自由边界位移随时间( 即压下量) 的 变化关系。 在应用u b e t 分析金属流动规律时，应注意利用分流层、中心层等特殊条 件。许多变形体在发生塑性变形时均存在分流层( 面) ，实际分流层一般是i f i 线，而在u b e t 中，采用竖直方向的变形分流层，其位置通过优化确定。对于 相对水平方向的变形中性层，可以将金属受力变形的单方向作用转变为双方向 作用，这种分析方法完全是为了提供“对称”条件，而对理论分析结果并无影 响。 7 2 _ _ 3u b e t 的基本方程 在u b e t 中，目前采用五种规范单元如图2 _ 1 所示，其中四种三角形单元 只是位置不同，它们的基本方程相差不大，因为本论文中只用到矩形单元，所 以此处只给出矩形单元的基本方程。 、体积不变方程： 对于给定的矩形单元( 见图2 - 2 ) 根据塑性变形体积不变条件，即变形瞬 时中d _ v ：0 ，导出体积不变方程如下： 讲 2 ( z ，。一z ，) 【r 。打，+ 。，一r 厅。) + 0 珐，一砰x 咖。一谚。) ：0 ( 2 9 ) 图2 _ 2 矩形单元 二、速度场方程： u b e t 设单元内部速度场为平行速度场。单元内部任一点的速度： 拈一老w o + ：i 高- - w u 斌+ 卜+ 老w q 南- - w q 砰怯 谛：鳖z 粤。z + 望掣(210)z j + l z j ，+ i z ， ”7 为了书写方便，将式( 2 1 0 ) 记为： 庙：一! m r + v 1 i = m ，( z z ，j + 谛。 其中：m ：! ! ：! 二监 z ，+ 1 一z j n i = 西口气+ 去m i 砰 三、上限功率分量方程： ( 一) 塑性变形功率 ；! ： 1 、当l = 0 时( 圆柱单元，即足= 0 ) 谛? = 弦肛。i ( z 川一z ，) 。 ( 2 1 1 a 2 、当1 0 时( 圆环单元) ： 8 辱一陌+ z + l l + 3 m 7 o , ，i - + 豚 1 x 殿 ( 二) 矩形单元之间的剪切功率彬 矩形单元之间可能存在两种相对位置，如图2 3 所示。 z z j + z z j z j - 1 ( 2 ，l l b ) r ( i )( 印 图2 - 3 两矩形单元相对位置 1 、对于水平公共边界：见图2 _ 3 ( 1 ) ( 1 ) 若上下两单元中a 、b 两点速度相等，即西f = 打州，打，。= 面，则： 彬卸 ( 2 ，1 2 a ) ( 2 ) 若a 、b 两点速度同向不等，i l p ：瓴一4 0i ) 如。，一打。，。) 0 ，则： w ：= 2 廨，甚肘：l 恕。一碍) 一2 瓴+ 。一r 1 ( 2 1 2 b ) ( 3 ) 若a 、b 两点速度异向不等，即：白，一l j ) + 如。，一时。j + ，) 0 ， 则：a 、b 间存在速度相同点，其径向位置为： 民= 乒丽 彰= 2 疵【1 吉m ：僻一碍) 一n ：( n o r 1 + 告m ：眩，一嗣) 一2 佤+ 。一r 1f c z ，2 c ) 其中： 彳，=帆一吩一，) k 。 z 厂z ，一1z j “ 一略j z j；2 = r q ，。一嘞) + 三m ：砰 2 、对于竖直公共边界：见图0 3 ( 2 ) ( 1 ) 若谛l _ l j = 谛f 且 i h 1 = 谛f “，则： 谚：卸 ( 2 1 3 a ) ( 2 ) 若扣。，一i f ) b 吒。，+ 。一，+ 。) o 贝q ； 9 。l 、l ， ， z一 ，亿 廊2 = ， 桫 ri，l-f_ 谛：= 石t r r 3 ( z 二。一z ；) + 2 3 ( z p ，一z ，】( 2 1 3 b ) ( 3 ) 若如。，一谛f ) j + l 一谚州) o ，a 、b 间存在速度相同点，其高度位置 为； 则 z o = 一n 3 | m3 以= 嗽k ，( z 。一z ；) + 2 n 3 ( z 。一z ，】 + 陋魄，一刃) + 2 n ，( z 川 其中：m ，= d ，一谛，一。一谛f + 谛f 驴【z ，“一z ，) n 3 = 晡b 一、i | - 1 | 一m 3 z i ( 三) 单元与工具之问的摩擦功率矿 矩形单元与工具之间的摩擦功率共有四种情况，如图2 _ 4 所示。 z z j 三卜l z g i + l z j ( 1 )( 2 ) ( 2 1 3 c ) “v - l r ( 3 ) 图2 4 矩形单元的边界摩擦 l 、对于水平边界：见图2 - 4 ( 1 ) 、( 2 ) ( 1 ) 若西f 一1 打f + 一1 0 ，贝0 ： w ，= ( 2 ) 若曲 疗f + l ，1 0 ，则： 咖姗瞻嘛一碍) 一l v 4 ( r 圹r j + im 。嗽。一心) 一4 。 一r 相 ( 2 1 4 a ) r 2 1 4 b ) iji r 一 h 、卜，砰 一 嗽 m 1 6 七册2 其中：m 。= ，一w q - 1 ) ( z ，一z 川) n 。= l t y _ 1 r i + 妄m 。砰 r r 卜摩擦因子 r o = 再丽 2 、对于竖直边界，见图( 3 ) 、( 4 ) ( 1 ) 若屹* w g “0 ，则： 话；= m n k r 肛，( z 二。一z ；) + 2 ，一m ，z ，) t ( z 川一z ，】 ( 2 ) 若谚口水1 i ”l 0 ，则： 谛；= n m k r 肛，弦一z j ) + 2 k m ，z 小( z 。一z ，】 + p ，( z 五。一露) + 2 ，一m ，z 。) ( z 川一z o 】j 其中：m ，= d 州一谛。) ( z 川一z ，) n 5 = 靠f r + 去m 5 砰 j r 0 = 扛丽i r = r 接触面相对位置如图( 3 ) 时 r 。r i 。接触面相对位置如图( 4 ) 时 ( 2 1 5 a ) 佗1 5 b ) 第三章金属塑性成形过程的数值模拟技术 3 一l 数值模拟技术 自从上限单元法产生以来，经过各国学者们的不断努力，在金属塑性成形 流动过程的数值模拟方面已取得了很大的成就。如果模拟是从己知模具参数和 初始坯料形状尺寸的条件下开始，通过模拟金属在变形过程中的流动情况，观 察模拟结果是否达到预期要求，分析比较在不同初始条件下的成形过程，那么 这种模拟称为正向模拟。如果模拟是从最终锻件的形状和尺寸出发，以与成形 过程相反的方向模拟中间步骤乃至初始坯料形状和尺寸，则称这种模拟方法为 反向模拟。换言之，正向模拟是模拟金属从坯料开始一步步锻造成形的整个过 程，而反向模拟则是从最终成形件出发，逐步模拟“复原”至初始坯料的过程。 正向模拟过程与生产过程相似，不过，在生产过程中，毛坯在模具型腔的 成形过程是看不到的，更不能随意更换坯料和模具的尺寸参数。而正向模拟则 可以在计算机上模拟生产过程，并通过调整改变各种参数，寻找到最佳生产结 果的参数组合。 当前，实际生产过程中的模锻工艺分析和锻模设计基本上是根据生产经验 和经验公式、图表并辅之以设计人员的分析、判断、估计和推理来进行。由于 锻件形状千变万化，金属流动规律十分复杂，仅凭借经验资料确定有关工艺参 数，其设计很难达到最优。为了确保生产的成功，往往不得不多消耗原材料、 能量和增加工序，从而造成了原材料、能量的过多浪费和生产成本的提高。 经验设计方法的弱点在于不能事先准确地回答下述问题：一、坯料能否充 满模腔；二、如何通过一系列中间变形逐步地充满模腔；三、如何选取模具参 数使成形最有利；四、是否能够保证在坯料充满模腔的前提下，使原料和能量 消耗最少。这些都是提高模锻工序和锻模设计水平的关键问题。要解决这些问 题，就必须对金属流动规律以某种方法进行模拟研究。根据模拟结果，合理地 确定模锻工艺过程和工艺参数，对锻模的形状尺寸和模锻工序进行优化设计， 对坯料形状尺寸进行优化选择，在保证锻件质量的前提下尽量降低能量消耗和 材料消耗。 理论上说，对已知成形的终锻件是通过反向模拟方法确定所需的初始坯料 尺寸。但技术人员的设计一般是以经验公式与经验数据为基础的，而反向模拟 却是建立在理论分析的基础上的，须要不断地进行正向模拟加以校核。且反向 模拟技术在国内外均处于初期研究阶段，既没有进行深入理论研究，也无具体 实施技术介绍，这是一个大家普遍感兴趣，然而又尚未认真开发的领域。本文 采用正向模拟技术确定毛坯的尺寸，同样达到了预期的效果。( 在论文下一章， 我们将结合典型环形件的成形过程，详细论述使用正向模拟技术确定初始毛坯 尺寸的过程。) 正向模拟程序框图如图所示3 - 1 所示： 输入模腔、坯料尺寸i j 确定模拟的时间增量 上 划分单元确定材料与模具新位置 0 。i 建立动可容速度场 士l 模具移动一步i 优化速度场 jl 上 计算变形体新的外形尺寸 0 继续模拟增加一个时间增量 输出最小上限功率 jl i 4 否 ： 士是 l 输出优化结果及变形体最终外形尺寸 图3 - 1 正向模拟程序框图 在进行正向模拟时，为了使模拟工作能够从开始到结束自动连续地进行，要 考虑好以下几个问题。 一、自由边界扩张的模拟方法 图3 - 2 正向模拟中的自由边扩张原理 在成形过程中，材料在模腔里只有一部分边界与模腔壁重合，另一部分边 界则处于非重合的自由状态。随着上下模的相互压合，自由边界的几何外形及 1 3 尺寸都要发生连续变化。如何从理论上模拟这种变化是正向模拟要解决的第一 个问题。u b e t 采用了微小瞬间自由边界均匀扩张的步进方法。该方法以下列 步骤执行： ( a ) 定好模拟的瞬间时间t ，以该瞬间开始时材料在模腔里的几何尺寸为初 始边界条件； ( b ) 根据变形后的坯料的结构需要，划分相应的单元，并对单元内速度场进 行优化计算，从而得到自由边界的最佳法向速度； ( c ) 令自由边界在时间t 内，以最佳法向速度匀速扩张，达到新的几何位置； ( d ) 重复做( a ) _ ( c ) 由于材料的几何形状变化要受体积不变的约束，因此如果材料在模腔内有 t 条自由边，那在做以上模拟第( c ) 步时，只能令其中的( t - 1 ) 条自由边以优化得 到的速度匀速扩张，而第t 条边扩张后的位置则要按体积不变条件来确定。这 样做有利于消除因计算精度引起的步距模拟误差。至于哪一条自由边的位置由 体积不变条件决定，要具体问题具体分析。 还要说明的一点是，在正向模拟变形的过程中，我们近似把毛坯自由边界 向外的扩张看作直线扩张，但实际变形过程中，自由边都会有不同程度的畸变， 即它向外扩张后并不能保持柱面，但为了简化分析，文中假定自由边界按直线 扩张。 二、材料与模壁接触、贴合的方法 在模具内从初始坯料到最终产品的塑性成形过程，可以看作是使材料的自 由边界与模具型腔壁逐步接触、贴合的过程。上面介绍了自由边界在模腔内的 扩张，通过扩张，自由边界与模腔内壁逐渐接近。一般说来，很少出现恰好在 某一步的扩张中使某条自由边与相应的模具内壁刚好接触的情况。由此需要制 定使材料自由边与模腔内壁接触、贴合的方法和判据。 如图3 - 3 所示，当材料的自由边在扩张后对应的模腔内壁的位置之间的距 离绝对值小于某一预先确定好的小正数时，就认为此时材料已经与模腔内壁接 触了，并以此时的模腔内壁位黄代替坯料边界扩张后的位置。如果扩张后的位 嚣超出了并且两者差的绝对值大于预先确定好的小正数，那么就要调整最近的 一次扩张步距