（材料加工工程专业论文）球墨铸铁件凝固过程数值模拟.pdf

昆明理工大掌硕士掌位论文 球墨铸铁件凝固过程数值模拟 摘要 本文概述了铸造凝固过程数值模拟技术的国内外研究动态，列举了 国内外知名铸造凝固过程数值模拟软件，指出我国与发达国家存在一定 差距，并且分析了研究球墨铸铁凝固过程数值模拟技术该课题的目的和 意义。 作者以球墨铸铁件凝固过程温度场变化为研究对象，采用有限差分 方法的显示差分格式，综合考虑了边界条件、凝固潜热等方面，选取了 与实际情况相符合数学模型，模拟球墨铸铁件温度场。采用潜热线性释 放模式，结合温度回升法和等价比热法处理凝固潜热。在温度场模拟的 基础上，依据“收缩膨胀动态叠加法( d e c a m ) ”预测球墨铸铁件缩孔缩 松缺陷。 本文采用m i c r o s o f tv is u a lc + + 6 0 为开发平台，采用c + + 语言编制 了球墨铸铁件凝固过程数值模拟程序，并将模拟计算的结果与清华大学 的f t s t a r 凝固模拟软件计算结果进行了对比，两者基本吻合。 研究结果表明：本文开发的球墨铸铁件凝固模拟程序能够计算球铁 件凝固温度场并对其缩孔缩松缺陷进行预测，这对改进球铁件铸造生产 工艺，提高球铁件产品质量，提高企业经济效益具有一定的理论意义和 现实意义。 关键词：凝固球墨铸铁数值模拟有限差分法温度场缩松缩孔 昆明理工大掌硕士掌位论文 t h en u m e ric a lsin u l a tlo n o fc a s t ln gp r o c e s sf o r d u c tll eir o nc a s tin g a b s t r a c t i nt h isp a p e r ，t hep r es e n f o r e ig n a n dd o m e s t i cr es e a r c h o n c o m p u t e rnl i m e r ic a i 5 i m u l a t io i io fc a s t i n gs 0 1 i d i f ic a t i o l lp r o c ess isi n t r od u ce d someo ft h ef o r e ig n8 n dd o m es t i cf a m o u ss o f t w a r e o nc o m _ d u t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o i lo fc a s t i n gp r o c essh a sb e e l l1 is t e d w h i c hin d i c a te st h ed i f f e re n c eh e t w e e no urc o u n t r ya n dt h ef o r e i g n 。 0 nt h es a m et i m e ， t hep u r p o sea n dt h es i g n i f ic 8ncea b o u ts e lec t i n g t h es u b j e c th a y e b e e na n a l yz e d t h ea u t h o rh a ss t ud ie dt h et e m p e r a t u r ef ie ld so fd u c t i l ei r o i l c as t i n gso l id i f i c a t io np r o c ess f u l l yc o n s id e r i n gt h eb o u i l d a r y c 。n d i t i o nsa n dt h e1 a t e l l th e a to fs 0 1 i d i f i c a t io n ，t h em a t h e m a t ic a l m o d e lh a sb e e nes t a b l is h e da c c o r d i n gt o t h ep r a c t ic a ls i t u a t io n 0 nt h ish a s is ，t h et e m p e r a t u r ef ie ldo fd u c t i l ei r o nc a s t i n gh a s b e e n s i m u l a t e d o n t h e t r e a t m e n t o ft h e1 a t e l i th e a t o f s 。l id i f i c a t io n ，t h et e m p e r a t u r ec o m p e ns a t i o i lm e t h o da n de n t h a l p y m e t h o dareus e d o nt h eb a s iso ft e m p e r a t u r ef ie 1d s i m l l l a t io n ，t he s h r in k a g ec i v i t ya n dp o r os i t yo fd u c t i l ei r o l lc a s t in gisp r e d i c t e d b vt h ec r i te r i ao f“d e c a m ( d y n a m ice x p a ns io i l a n dc o n t r a c t io n a c c u m u l a t io nm e t h o d ) ” b y us i n gt h es o f t w a r eo f m ic r o s o f tv is u a lc + + 6 0a n d t h e 1 8 1 1 9 u a g e o fc + + ，t hep r o g r a mo fd u c t i le i r o ng a s t i n gc o m p u t e r n u m e r ic a ls i m u l a t io nisde v e lo p e d t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o i lres u l t s a reco m p a r edw i t ht h e r es u l tso fu s i n gq i n g h u au n i v e rs i t y s f t s t a rs o f t w a r ea n d t h et w o s i m u l a t io n r es u l ts 8reb a s ic a l l y c o n f o r m ed t h er ese 8 r c hr es u l tss h o w t h a tt h ep r o g r a mo fd u c t i l ei r o i l c as t i n gs 0 1 i d i f i c a t io nco m p u t e rn u m e r ic a ls i m u l a t i o ncans i m u l a te 昆明理工大学硕士掌位论文 t h ec 8 s t i n g st e m p e r a t i r ef ie 1da n dp r o d ic tt h es h r in k a g ec a v i t y a n dp o r os i t y a n di th a s8 c t u a la i r dt h e o re t ic a l m e a n i n gi n i m p r o v in gd uc t i lei ro nc a s t i n gte c h n 0 1 0 9 y h e ig h t e n i n gp r o d u c t q u a l i t ya n de n h a n c in gec o n o m yb e l 3 e f i t k e y w o r d s ：s 0 1 id i f i c a t io l l ：d uc t i le irone a s t i n g ：n u m e r ic a l s i m u l a t i o n ；f i n i t ed i f f e re n c em e t h o d ：t e m p e r a tl i f ef ie l d ： s h r i n k a g ec a v i t ya n dp o r os i t y 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下( 或 我个人) 进行研究_ t - 作所取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：振 鲁兮 日 期：扣岁年牟月，奉日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守) 导师签名 论文作者签名：，拯! ! 坌 e t 期：趣竖生垒旦丝旦 昆明理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 选题的背景i t l 【2 】 3 】【4 】【5 】 铸造业这一在我国有着六千年文明历史的传统产业，今天日益面 临着新技术革命的挑战。众所周知，铸造行业是制造业的重要组成部 分，对国民经济的发展起着重要作用。据统计，我国铸件年产量己超 过1 0 0 0 万吨，位居世界第二，是世界铸造生产大国。8 0 年代以来，随 着工业生产的迅猛发展，铸铁的应用也有了大幅度提高。据统计，1 9 9 4 年球墨铸铁件占我国铸件生产总量的1 l ；1 9 9 8 年球墨铸铁件占我国 铸铁件总产量的l7 7 ，接近世界平均水平( 大于2 0 ) ；2 0 0 1 年我 国球墨铸铁产量2 7 3 0 1 6 0 t ，占各类铸件总产量的18 3 。当今，球墨 铸铁作为重要金属结构材料己广泛应用于汽车制造、铸管和其它工业 部门。同时，铸造业又是产品质量不易保证，废品率较高的产业。因 此，研究球墨铸铁凝固过程数值模拟技术对铸件生产实现科学化控制， 确保铸件质量，缩短试制周期，降低铸件成本，增加竞争能力，提高 经济效益，促进我国传统铸造行业的技术改造有着重要的意义。 虽然我国铸造生产历史悠久，但目前我国铸造行业的技术水平与 国外相比有很大差距，它严重制约着我国国民经济的发展。虽然我国 铸件年产量已超过1 0 0 0 万吨，位居世界第二，但其中高性能、优质铸 件的比例只占2 0 7 ，而美国已占4 0 7 ( 1 9 9 8 年统计) ；精确铸件( n e t s h a p ec a s t i n g ) 比例只占2 ，而美国已占13 ( 1 9 9 4 年统计) 。又例 如，服务于航空、航天工业的精确熔模铸造业，全世界销售额为5 2 3 亿美元，其中美国为2 4 8 亿美元，占4 7 4 ，而中国仅为1 8 亿美元， 只占3 4 。另外，我国铸件重量平均比国外重1 0 2 0 ，劳动生 产率低5 8 倍，而能耗高2 倍。因此，我国目前只是铸造大国，不是 铸造强国。 1 9 9 6 年美国出台的下一代制造( n e x tg e n e r a t i o nm a n u f a c t u r i n g ) 计划提出了十项关键基础技术，其中就包括先进制造工艺与装备( n e x t g e n e r a t i o nm a n u f a c t u r i n gp r o c e s s e sa n de q u i p m e n t )及建模与仿真 ( p e r v a s i v em 0 d e l i n ga n ds i m u l a t i o n ) 两项关键技术。美国在1 9 9 5 年 昆明理工大掌硕士掌位论文 公布联邦政府材料科学与工艺研究及开发计划时强调指出：美国经济 繁荣及国家安全很大程度上依赖先进材料的研究开发与产业化。为了 对付全球竞争，改善材料及相关的制备技术对国家来说是非常重要的。 美国联邦政府的材料科学、工艺研究与开发计划的战略目标及美国自 然科学基金均把材料合成制备与加工成形的基本理论和模拟仿真作为 优先资助领域。由此可见，材料制备、成形加工及成形加工过耙二计算 机模拟仿真是当今国际公认的制造科学与材料科学的重要前沿领域。 目前，世界各国铸造成型加工技术的发展方向：一是重大工程中 的特大型铸件的关键铸造技术；二是精确成形技术( n e ts h a p e c a s t i n g ) ，例如铸件的轻量化、强韧化、精密化及工艺的复合化将是精 确铸造成形技术发展的主要内容：三是用计算机模拟仿真技术来逐步 代替传统的经验性研究方法。 因此，用计算机信息技术改造及带动传统铸造行业的发展是铸造 技术的重要发展趋势。 1 2 铸造凝固过程数值模拟技术的发展 铸造凝固过程数值模拟技术作为本学科的发展前沿之一，研究的 主要内容包括铸件缺陷预测、铸件充型过程数值模拟、铸件微观组织 数值模拟、铸件应力分析、铸件热裂数值模拟和软件开发技术等。铸 造凝固过程数值模拟研究的主要内容如图1 一l 。铸造凝固过程数值模 拟技术在经过学者们几十年的努力，己经由模拟仿真进入工程实用化 阶段，铸造生产正在从只凭经验走向科学理论指导的道路。 图1 1 铸造凝固过程数值模拟的系统组成示意图 1 2 1 铸件缩子l 、缩松预测数值模拟1 】【4 【6 】 7 】【8 儿2 7 】【4 8 】 铸造凝固过程数值模拟的最终目的是解决铸造工艺的优化设计 昆明理工大学硕士掌位论文 实现铸件质量预测和控制，其中缩孔、缩松预测是一个重要内容。在 温度场计算的基础上进行缩孔缩松预测，然后改进不合理工艺，提出 新的工艺，在进行计算，多次反复直至获得最优工艺，以控制铸件的 内部质量。 目前，国内外常用的凝固模拟软件中均提供了多种判据用于铸件 缩孔、缩松预测。但是，目前大多数判据均适用于铸钢件或不含石墨 的铸造合金，由于含石墨的铸铁在凝固时要析出比体积较大的石墨， 因此铸件在凝固时的体积变化较铸钢等复杂褥多，必须采用专用判据。 铸钢件缩孔、缩松预测判据经过多年的发展，从最初的定性的温 度场热节法，发展到后来的e ，n i y a m a 提出的g r “2 法，再到后面的流 导法、固相率梯度法等等，无论是从预测精度还是使用范围来看，均 达到了较高的水平，可以有效的预测铸件中的缩孔、缩松，为优化铸 造工艺、降低铸件废品率提供了可靠的保证。 而铸铁件，特别是球墨铸铁件缩孔、缩松的预测一直缺乏可靠有 效的判据。要对球墨铸铁件进行缩孔、缩松的预测，首先要了解球墨 铸铁件的凝固特点。球墨铸铁的凝固特点是呈“糊状”凝固，共晶凝 固时间比灰铸铁要长，凝固膨胀压力大。 球铁共晶凝固时间长的原因是凝固方式为非共生生长方式即分离 生长方式。当石墨长大进入共晶阶段后，奥氏体壳已形成，碳原子由 铁水中通过固态的奥氏体壳扩散到石墨球上，同时铁原子由石墨一奥 氏体界面处扩散出去，这一过程比碳原子在铁水中扩散速度要慢2 0 倍， 因此球墨铸铁的共晶凝固时问长。其次球墨铸铁的导热系数比灰铸铁 小2 0 4 0 ，因此散热慢，使得壳的生长慢。由于石墨生长的速度 慢，所以共晶凝固时间长。因此，一个铸件总的凝固时间也长。 球墨铸铁的晶粒数量多，比灰铸铁的共晶团数量要多1 0 0 2 0 0 倍。 而且共晶凝固的体积比侧大，一旦内部铁水温度达到共晶凝固温度晶 粒就开始大量凝固。同时由于球墨铸铁共晶结晶时，是奥氏体壳包围 着石墨长大，因此很大断面上呈现固液相共存的大糊状凝固。当包围 石墨的奥氏体临近接触时，铁水被分割成不连续的部分，此时铁水已 经不能流动，失去补缩通道，呈现糊状状态，也就是“糊状”凝固。 因为石墨的比容大于铁的比容，所以析出石墨时会引起体积膨胀。 当奥氏体壳未接触之前，石墨长大引起体积膨胀，不会产生膨胀压力， 昆明理工大学硕士掌位论文 因为通过铁水释放出去。奥氏体壳相互接触后，石墨长大引起体积膨 胀时，就要受到阻碍，引起膨胀压力。这个膨胀压力能使奥氏体壳塑 性变形释放一部分，同时通过固态奥氏体将膨胀压力传递至表面凝固 层，因表面力薄，强度低，故容易变形，从而在宏观上对铸铁产生膨 胀压力，其值远远大于灰铸铁凝固过程产生的膨胀压力。 球墨铸铁的凝固过程可以分为以下的几个阶段： ( 1 ) 液态收缩阶段 当把液态金属浇入铸型以后，随着温度的下降，会产生液态收缩， 这表现在液面的下降。液态收缩是从浇注温度开始到固相线温度。因 为在铸件凝固过程中，只要存在有液体就会存在有液态收缩。 ( 2 ) 初生石墨膨胀阶段 从初晶开始结晶到凝固完毕这个阶段会析出石墨晶体和奥氏体， 但是这个阶段析出的石墨晶体和奥氏体量都不大，相比共晶过程析出 的石墨和奥氏体对铸件产生的影响要小得多。所以在这个阶段只计算 初生石墨膨胀作用。 ( 3 ) 共晶石墨膨胀阶段 从共晶凝固开始到共晶凝固结束，在此阶段会析出石墨晶体和奥 氏体，这个阶段析出的石墨晶体所产生的膨胀作用对整个球墨铸铁石 墨化过程是很重要的。 ( 4 ) 共晶奥氏体收缩阶段 在产生共晶石墨晶体的时候，同时会析出奥氏体。奥氏体会起到 收缩的作用。 ( 5 ) 球墨铸铁件的体积变化 将以上几个阶段的变化进行叠加，就可以得到球墨铸铁件凝固过 程体积变化。 上述方法就是李嘉荣等在大量试验的基础上提出了球墨铸铁缩 孔、缩松形成预测的“收缩膨胀动态叠加法( d e c a m ) ”，该法基于f e c 平衡相图，用杠杆原理计算凝固过程中收缩和膨胀量，将收缩和膨胀 量进行叠加，可以定量预测球墨铸铁件内部的缩松、缩孔缺陷。随后， 李文珍等在进行球墨铸铁微观模拟的基础上，从微观形核和生长的角 度建立了球墨铸铁在凝固过程中的体积变化模型，并进一步提出了基 于微观模拟的球墨铸铁缩松、缩孔定量预测方法一一微观模拟法 昆n g l 理工大学司e 士掌位论文 ( m m m ) 。国外也有一些研究工作者提出了定量计算球墨铸铁件凝固过 程中体积变化的模型。目前，球墨铸铁缩孔、缩松预测方法已部分投 入实用化。 1 2 2 铸件充型数值模拟1 】【4 】 9 】【1 0 】 n 】f 1 2 】【1 3 】【4 8 】 长期以来，铸件凝固过程数值模拟主要集中在温度场的模拟上，这 就使得数值模拟只能对生产中的缩孔、缩松缺陷进行分析预测，而对产 生于充型过程中的缺陷，例如，冷隔及浇不足、卷入性气孔、氧化现象 和氧化夹杂物以及飞溅所造成的所谓“铁豆”等依靠传统的尝试方法来 进行克服。因此，研究充型过程数值模拟对于控制充型过程以及预测解 决充填不利引起的铸造缺陷有着深远的意义。由于充型过程是一个涉及 流动散热、自由表面移动、液固相变、双相或多相流动的复杂过程，因 此，对该过程进行的模拟研究极具挑战性。近年来，很多学者投入到对 该过程的模拟研究之中。铸件充型凝固过程数值模拟包括很多内容，如 充型过程中自由表面的处理、流场中速度和压力的求解、充型过程紊流 的模拟、充型过程对铸造缺陷形成的影响以及计算结果的可视化等。 在求解温度场和压力场问题上，p a t a n k a r 提出了s i m p l e 和s i m p l e r 方法。s i m p l e ( s e m i i m p l i c i tm e t h o df o rp r e s s u r e l i n k e de q u a t i o n s ) 是求 解压力连续方程的半隐式方法，是比较全面的流场计算方法；s i m p l e r 法是对s i m p l e 法的改进。求解压力场和速度场的另一种迭代方法是美国 l o sa 1 a m os 实验室的研究人员提出的s o l a ( s o l u t i o i la l g o r i t h m ) 方法， 目前铸件充型过程流场数值模拟常采用这种方法。目前在铸造充型过程 模拟中，v o f 法被普遍采用，用来求解金属液充型流动的自由表面问题。 但是。人们在应用中也逐渐认识到v o f 法的不足之处。x u e 和h a n s e n 的 研究发现，原始v o f 法采用的d o n o r a c c e p t o r 法对三维计算不太适合， 计算过程中会出现某些数值错误。e n i y a m a 和k a n z a i 等人提出了一种 用控制参数g 改进f 计算，以避免数值假扩散的算法。j i d o n gz h u 和i t s u o o h n a k a 提出了d f d m ( d i r e c tf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 法，引入了界面 填充比例( f i l l i n gr a t i o no ff a c e ) 和无量纲距离( d i r n e n s i o n l e s sd is t a n c e ) 的概念，用来更准确的确定液流的区域。在铸件充型过程紊流的数值模 拟问题上，清华大学c i f t 研究室邱伟等在研究了常用的k e 双方程模 型的基础上，又采用了代数应力方程及近壁函数等方法来模拟铸件充型 中的紊流现象。 昆明理工大学硕士掌位论文 砂型铸造的充型模拟研究在铸造过程计算机模拟中占主导地位，然而 消失模铸造、金属型铸造等充型模拟的研究工作已经开始。充型模拟的 另一发展趋势是浇注系统辅助设计，r m c d a v i d 和j d a n t z i g 在这方面进 行了尝试，并取得了一定的成果。 1 2 3 铸件热裂数值模拟h 】【6 【“】1 5 】 1 7 】4 引 迄今，在大量研究的基础上，已提出了几种不同的理论来阐述热裂 的生成机理，如强度理论，液膜理论，综合理论等。现在已大体可认为， 热裂的生成主要与凝固后期的应力一应变状态与补缩过程有密切关系， 而最终导致裂纹产生则是两者相互作用的结果。 迄今已能归纳出热裂的主要特征及其影响因素如下： ( 1 ) 热裂产生于准固相区内靠近固相线温度的一定温度范围内。 ( 2 ) 热裂一般发生在收缩受阻的热节处，此处在热裂形成温度范围 内的凝固速度、补缩能力及该处的折算厚度均对热裂的生成有直接的 影响。 ( 3 ) 铸型的热膨胀及其对铸件收缩的阻碍程度，决定了该热节处应 力水平的高低。 随着温度场数值模拟的发展，很多研究在此基础上建立了基于凝固条 件与补缩能力的热裂模拟判断，如和冷却速率、温度梯度、脆性断裂时 间与有效凝固时间之比、单元自由收缩缩变速度与受阻收缩缩变速度等 参数有关的铸钢件热裂判据。这些判据只能考虑温度场或合金流动的连 续性，而不能考虑铸件力学结构方面的连续性以及约束、铸件和铸型之 间的相互作用等，因此不能预测具有一定力学结构的铸件热裂趋势。更 加深入的热裂预测要求采用能够比较准确地描述准固相区的力学行为的 模型来进行应力模拟。通过大量试验得到的流变学模型比较适合描述准 固相区的力学行为，因此采用流变学模型的应力模拟为热裂预测研究提 供了基础。采用流变学模型进行准固相区热应力模拟进而预测热裂的研 究才刚刚起步，采用一维流变学模型的应力模拟及热裂预测与三维实际 情况还有差距。 1 2 4 铸件应力场数值模拟4 】【1 6 】【1 8 】 1 9 】 2 0 】【2 1 】【4 8 】 早在6 0 年代，科学工作者就开始采用解析的方法对铸锭凝固壳进行 应力模拟。随后，铸造工作者在这一领域开展了大量的数值模拟研究， 尤其是近十几年来，随着热分析的逐步成熟，凝固过程热应力数值模拟 昆明理工大学硕士掌位论文 得到了快速发展。 已有的凝固过程热应力模拟主要是针对铸件残余应力和残余变形的 分析，现已经历了由自己开发程序、采用已有通用有限元应力分析软件、 铸件凝固模拟专业软件三个阶段。国内的研究还基本上处于第二阶段。 国内、国外开始的研究一般采用自行开发有限元应力分析程序来处理连 铸、半连铸及铸锭等能够简化为一维或二维的问题，软件功能较弱，并 缺少完善的前后处理，因此应力分析受到很大限制。国内大连理工大学 较早地开始进行铸件和连铸坯的应力数值模拟。后来出现了一些大型通 用工程有限元分析软件，如a n s y s 、a b a q u s 、a d e a s 等，这些商品 化应力分析软件提供了热弹塑性模型等多种一般的材料力学模型，并且 具有一定的有限元的前后处理功能，可以进行一定程度的凝固过程应力 数值模拟。应力场模拟的研究不断的深入，建立了不同数学模型，如准 固相区间流变学模型、阐相高温区热弹性塑性模型等。一种新的方法是 将f d m ( 有限差分法) 与f e m ( 有限元法) 方法相结合，利用f d m 方法分析 流动与传热，利用f e m 计算应力，这样就发挥了两者的优势，初步成果 在一些铸件生产上得以应用。但对于铸造过程热应力模拟来说，目前还 处于理论研究阶段，能够准确描述高温状态应力，应变场的数学模型还没 有建立，缺乏高温状态合金的物性参数也严重阻碍了应力模拟系统的生 产应用。 1 2 5 铸件微观组织数值模拟1 】【4 】 2 3 】 2 4 】【2 5 】 4 8 】 铸造凝固过程数值模拟的目的并不仅仅是为了获得不同时刻的温度 场，更在于进一步预测和控制铸件的微观组织。微观组织直接决定着铸 件的力学性能和使用性能。铸件凝固过程微观组织的控制是铸造工作者 长期致力研究的课题。过去的组织优化研究是对在不同条件下制备的试 样进行金相检验，以得到其组织形成的规律，这样既浪费人力、物力和 财力，又具有一定的盲目性。通过计算机模拟的方法预测出铸件的凝固 态微观组织，据此调整生产工艺，直至生产出理想凝固态组织的铸件， 得到优良的综合力学性能，达到优化生产工艺的目的。 国外在微观组织数值模拟方面的研究最早开始于19 6 6 年，o l d f i e l d 首次提出了在铸件凝固过程中和宏观模拟的基础上，将传热方程中的热 源项表示为形核率和生长速率的函数。国内研究虽然起步较晚，但开展 比较迅速，已形成了一支强大的研究力量，如沈阳铸造研究所、清华大 昆明理工大学硕士掌位论文 得到了快速发展。 已有的凝固过程热应力模拟主要是针对铸件残余应力和残余变形的 分析，现已经历了由自己开发程序、采用已有通用有限元应力分析软件、 铸件凝固模拟专、i p 软件三个阶段。国内的研究还基本上处于第二阶段。 国内、崮外开始的研究一股采用自行开发有限元应力分析程序来处理连 铸、半连铸及铸锭等能够简化为一维或二维的问题，软件功能较弱，并 缺少完善的前后处理，因此应力分析受到很大限制。田内大连理工大学 较早地开始进行铸件和连铸坯的应力数值模拟。后来出现了一些大型通 用工程有限元分析软件，如a n s y s 、a b a q u s 、a d e a s 等，这些商品 化应力分析软件提供了热弹塑性模型等多种一般的材料力学模型，并且 具有一定的有限元的前后处理功能，可以进行一定程度的凝固过程应力 数值模拟。应力场模拟的研究不断的深入，建立了不同数学模型，如准 固相区间流变学模型、围相高温区热弹性塑性模型等。一种新的方法是 将f d m ( 有限差分法) 与f e m ( 有限元法) 方法相结合，利用f d m 方法分析 流动与传热，利用f e m 计算应力，这样就发挥了两者的优势，初步成果 在一些铸件生产上得吼应用。但对于铸造过程热应力模拟来说，目前还 处于理论研究阶段，能够准确描述高温状态应力应变场的数学模型还没 有建立，缺乏高温状态合金的物性参数也严重阻碍了应力模拟系统的生 产应用。 1 2 5 铸件微观组织数值模拟1 】【4 】 2 3 】【2 4 】【2 5 】 4 8 】 铸造凝固过程数值模拟的目的并不仅仅是为了获得不同时刻的温度 场，更在于进一步预测和控制铸件的微观组织。微观组织直接决定着铸 件的力学性能和使用性能。铸件凝固过程微观组织的控制是铸造工作者 长期致力研究的课题。过去的组织优化研究是对在1 i 矧条件下制备的试 样进行会相检验，以得到其组织形成的规律，这样既浪费人力、物力和 财力，又具有一定的盲目性。通过计算机模拟的方法预测出铸件的凝固 态微观组织，据此调整生产工艺，营至生产出理想凝固态组织的铸件， 得到优良的综合力学性能，达到优化生产工艺的目的。 国外在微观组织数值模拟方面的研究最早开始于19 6 6 年，o l d f i e l d 首次提出了在铸件凝固过程中和宏观模拟的基础上，将传热方程中的热 源项表示为形核率和生长速率的函数。国内研究虽然起步较晚但开展 比较迅速，已形成了一支强大的研究力量，如沈阳铸造研究所、清华大 比较迅速，已形成了一支强大的研究力量，如沈阳铸造研究所、清华大 昆明理工大掌硕士掌位论文 学、大连理工大学、西安交通大学等单位都对铸件凝固组织开展了数值 模拟研究，并取得了可喜的成果。 从理论上分析，最初的形核和长大模型大都采用确定模型。如h u n t 的瞬时形核模型，o l d f i e l d 提出的连续形核模型等。夏威夷大学的w a n g 和爱荷华大学的b e c k e r m a n u 采用体积元平均技术，建立了 m u l t i s c a l e m u l t i p h a s e 等轴枝晶生长模型，为建立晶粒生长确定模型提供 了崭新的思路。8 0 年代，晶粒概率型模型铸件兴起，如英国s w a ns e a 大 学的b r o w n 和s p i t t l e ，以及加拿大皇后大学的z h u 和s m i t h 等人采用了 m o n t ec a r l o 法。进入9 0 年代，瑞士联邦理工学院r a p p a z 和c a n d j a 综合 确定模型和概率模型提出了单元自动控制( c e l l u a ra u t o m a t i o n ) ( c a ) 模 型。之后，r a p p a z 和c a n d i a 又结合宏观有限元( f e ) 热流计算和微观单 元自动控制( c a ) 晶粒生长模型，提出了f e c a 耦合算法模型，开创 了宏观模拟和微观模拟结合计算的先河。其实微观组织形成是一个比较 复杂的动态过程。铸件凝固过程既包括宏观的传热、传质过程，也有微 观的晶粒形核、生长过程。因此微观组织模拟主要包括温度场模拟、浓 度场模拟和晶粒形核、生长的微观模拟。 1 3 铸造凝固过程数值模拟软件的发展1 】【4 】【6 】【1 4 】 铸造c a e 研究与开发起步于6 0 年代，据统计，国外已投入的研究 与开发费用达数干万美元。经过几十年的努力，在以下三方面取得了重 要突破： ( 1 ) 具有能处理三维复杂形体的图形功能。 ( 2 ) 硬件及软件费用大幅度下降，铸造工厂能够接受。 ( 3 ) 计算机操作系统及软件对用户友好( u s e rf r i e n d l y ) ，一般铸造工 程技术人员稍加培训就可独立操作运行。 第一个铸造c a e 商品化软件于1 9 8 9 年在德国国际铸造博览会上展出， 以温度场分析为核心内容，在工作站上运行。9 0 年代以来，铸造c a e 商 品化软件功能逐渐增加，多数软件都增加了流场分析功能，大大提高了 模拟分析的精度。铸件三维应力场的问题比较复杂，算法难度也大，一 般难以在微机上实现。目前，德国的m a g m as o f t 软件等都已具备了三 维应力场的分析功能。当今，发达工业国家都有自己的商品化模拟软件， 如美国著名的p r o c a s t 、德国的m a g m as o f t 、芬兰的c a s tc a e 、西班牙 的f o r c a s t 、日本的c a s t t e m 、法国的s i m u l o r 、瑞典的n 0 v as o l i d 等； 昆明理工大学硕士掌位论文 国内虽然起步较晚，但进展迅速，目前国内开发的商品化软件的部分功 能已与国外软件相当，可以满足铸造工厂的一般需要。国内比较知名的 有清华的f t s t a r 、华中科技大学的华铸c a e 、沈阳铸造研究所的 c a s t s o f t 等，但是与国外知名软件相比，还存在不小差距。国内外铸造 c a e 商品化软件的功能一方面正向低压铸造、压力铸造及熔模铸造等特 种铸造方面发展，另外一方面又从宏观模拟向微观模拟发展。 1 4 本课题研究的目的、意义及主要内容 前已述及，球墨铸铁件由于其良好的力学性能和较好的铸造性能，在 整个铸件以及机械产品中占有很重要的地位。虽然球铁凝固过程中石墨 的析出将带来体积膨胀，但由于其糊状凝固方式，以及石墨膨胀力导致 的铸型型壁变形和位移，收缩缺陷是球铁件最为常见的缺陷，也是导致 铸件报废的主要原因之一。一些研究者试图将铸钢的收缩缺陷判据用于 球铁的凝固过程，但铸钢和球铁凝固过程有着显著的差异，需要建立适 用于球铁件凝固过程的模拟软件。 球墨铸铁凝固过程数值模拟技术的最终目的是解决铸造工艺优化设 计的问题，实现对铸件质量预测和控制，其中缩孔缩松预测是一个重要 内容。在温度场计算的基础上预测铸件的缩孔、缩松，改进不合理工艺， 提出新工艺，再进行计算，多次反复直至获得最优工艺，以控制铸件的 内部质量，缩短试制周期，降低铸件成本，增加竞争能力，提高企业的 经济效益。 结合实际情况，本课题研究的目的就是利用微软公司的m icros o f t v is u a lc + + 6 0 作为开发平台，在p c 机及其w in d o w s 操作系统上，初 步开发出面向铸造工程师的球墨铸铁件缩孔、缩松缺陷预测系统。其重 要意义在于：将大量铸造专业知识和通用开发软件工具m icr0s 0 f tv is u a l c + + 6 0 结合起来，进行专业化软件开发，同时采用丰富的图形以及动 画，显示铸件不同时刻的温度场分布，动态演示球墨铸铁件的凝固过程 以及科学地预测其缩孔、缩松缺陷可能出现的部位和大小，充分体现软 件的专业化、用户化以及实用化的特点，大大提高了铸件凝固过程温度 场模拟分析的效率。为铸造工作者提供了切实可靠的工具，科学地预测 铸件缩孔、缩松缺陷，从而达到工艺方案的优化。 本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 采用显式差分方法，建立球墨铸铁件凝固过程中以热传导、对 昆明理工大学硕士学位论文 流以及辐射换热为基础的温度场计算的数学模型。 ( 2 ) 在温度场模拟的基础上，提出预测球墨铸铁件可能产生的缩孔、 缩松以及热裂等缺陷的方法。 ( 3 ) 采用微软公司的m icr0s o f zv is u a lc + + 6 0 作为开发平台， 编制计算球墨铸铁件温度场及预测缩孔、缩松的数值模拟程序。 ( 4 ) 编制s t l 文件格式转换程序。 昆明理工大掌硕士学位论文 第二章铸件凝固过程的传热学数值计算方法 2 1 铸件凝固过程的传热学基础1 】【4 】【6 】【2 8 】【2 9 】3 0 儿3 1 1 2 1 1 传热的基本方式 在自然界中，热传递有三种基本方式，即热传导( 导热) 、热对流和热辐 射。在这三种基本方式中，传热的物理本质是不同的。 ( 1 ) 热传导 热传导是由于温度不同，在导体内存在温差或温度梯度，引起自由电 子移动的结果。温差越大，自由电子的移动越激烈。因此，好的导电体 也是好的导热体。 热传导理论是研究物体内部有温差存在的各部位随时间温度变化的 规律，假设所研究物体的组织结构完全致密，热能经过导体的任何断面、 任何时间都是相同的，那么，在一定的温度梯度与一定时间，经过一定 面积所传递的热量可以用下式计算： q = 一彳。t 2 l - t 1 a f 式中： q 一一传导热量； 疋一互一一温度差； l 一一温差距离； a 一一传热面积； f 一一传热时问； 五一一热导率： 任何物体都不是理想致密的，所以要用微分形式来表示： a a = 一五坚d l d a d r 式2 2 因此单位面积、单位时间内所传递的热量： d q = - 2 婴式2 3 比 ( 2 ) 热对流 热对流是由运动的流体质点发生相对位移而引起热能转移的现象。 昆明理工大掌硕士掌位论文 它是利用不同温度的质点密度不同来传热，在液体受热密度变小而上浮 的同时，冷的流体就会流过来补充，这样一个周面复始的流动过程。即 所谓对流。 研究对流传热时，主要以牛顿定律为依据，即传热流体的温度为t ， 放于温度为t 。的流体中，传热面积为a ，经过时间t ，则对流传热为： q c = d c ( r r o ) a f 式2 4 式中： 诉一一对流换热系数。 影响g ，的因素很多，它是一个复杂的函数： i = f ( t ，互) ，v ，五，c 。，p ，妒，) 式2 _ 5 式中： 丁一放热流体( 或固体) 的温度； 瓦一一受热流体( 或固体) 的温度； l ，一流体流动速度； 五一流体的导热率： c 。一一流体的比热客； p 一一流体的密度： 一流体的粘度； 毋一放热表面形状系数： 由上述可知，热对流传热要比热传导传热复杂的多。另外，对流传 质的介质虽然只是流体，但传热之问的物体，可以是固、液、气同时存 在，这样就增加了研究对流传热的复杂性，并伴随有传导，以至辐射存 在。 ( 3 ) 热辐射 热辐射能是物体受热后。内部原子振动而出现的一种电磁波能量传 递。一切物体只要其温度高于绝对零度，就会从表面放出辐射能。所以， 辐射能主要是以热能形式发射出的种能量。在放热体和吸热体之间的 辐射是彼此往复的，只是两物体以不同的速度进行辐射，经过一定时间 之后，两物体以同等速度辐射时，便可以达到暂时的平衡。 如图2 1 所示，辐射能量q 。辐照到物体上后，分为三部分，其中1 一部 分被吸收比，一部分被反射绋，另一部分q d 透过该物体，即： 昆明理工大掌硕士学位论文 q 。+ 级+ 鳊= q o式2 6 等式左右除以q c 。，则得： 丝丝丝：1式2 7 q 0 或令玎 + 印r + r l d = 1 式中： 玑一一物体的吸收率，玑= 西q a 一一物体的反射率，= 警 一一物体的穿透率，2 鲁 ；戮蓦蓦； 如 图2 1 辐射能分配图一 r l 。，r l 。的数值都是在0 1 的范围内变化，它们的大小与物体的 温度、表面情况、物体的性质、射线的波长等有关。 以上简要介绍了热传递的三种基本方式，实际上热传递并非单纯以 一种方式进行，而是三种热传递方式的综合结果。在般的铸造过程中， 当金属液充满铸型以后，发生在高温金属与铸型之间的热交换过程中占 主导作用的乃是热传导。 2 1 2 导热过程的基本概念 当物体或系统的各个部位温度不同时，热量就会从高温的物体( 或物 体内的高温部位) 传递到低温的物体( 或物体内的低温部位) 。某种物质温 度的高低并非物质所固有的，因而它是物质的一种状态量。物体内各点 温度的分布就构成该物体的温度场。由于温度是一种标量，它没有方向 性，因而物体的温度场也是一种标量场。 物体内部各点温度不同，在直角坐标系中即可表述为在某一时刻， 各点温度t 是空间坐标x ，y ，z 的函数，如果这个温度场不随时间而变，则 又可称为稳态温度场，其数学表达式为： t = f ( x ，y ，z )式2 8 反之，如果温度场随时间而变，即各点温度不仅是空间坐标的函数， 而且还是时间的函数，则称为非稳态温度场，其数学表达式为： t = f ( x ，y ，z ，f )式2 9 此外，若某一瞬间的温度场是由三个坐标x yz 所决定为，则称之为三 一13 昆明理工大学硕士学位论文 维温度场，若温度场仅与二个或一个坐标有关，则称之为二维或一维温 度场。 根据温度与时间和空间坐标的不同关系，可构成多种不同类型的温 度场，并可归纳如表2 1 所示。 三维二维一维 稳态t = f ( x y ，z )t = f ( x ，y )t = f ( x ) 非稳态 t = f ( x ，y ，= ，r ) t = f ( x ，y ，f )t = f ( x ，t ) 表2 一l 不同类型的温度场及其函数表达式 均匀物体内部的温度场一般都是连续的。所谓温度场连续的意义是 指当场内相邻二点的距离趋近于零时，其温度差亦趋近于零。但是，当 个系统由不同材料的二部分组成，如铸件与铸型，或者物体内部有缝 隙，如铸件内部的缩孔处，这是温度在二部分的交界面上或间隙处就会 发生突变，这些部位上的温度场不在连续。 在同一瞬间，由温度场中温度相同的各点所组成的面称为等温面。 它可以是平面，也可以是曲面。可阻理解，在一个二维温度场中，所形 成的将是等温线。物体内的温度场通常可以用等温面( 线) 来表示，对 于规则形状的物体，它们的等温面( 线) 很容易得到，例如一块等厚度 的大平板，其等温面就是平行于表面的平面，对一个很长的圆筒体，其 等温面将是一系列同心的圆柱面。当对于不规则物体内部的等温面( 线) ， 般往往只能由实测来求得。设法求得铸件内的等温面( 线) 。能真观 地了解铸件的凝固进程与不同时刻铸件内的温度分布情况，进而判断铸 件各个部位或断面上的凝固顺序，推断可能发生收缩缺陷的位置，因此 具有很大的实用意义。 等温面( 线) 具有如下一些特征。首先，由于温度场中的每一点不 可能同时具有二个不同的温度，因而，代表不同温度的等温面( 线) 永 远不会彼此相交。其次，等温面( 线) 也不可能在物体内部中断，它们 或者形成封闭的曲面( 线) ，或者延伸到物体的表面或边缘。 从物体内部任一点出发，除了沿等温面外，显然在其他方向上温度 都是变化的。这是必然存在着一个方向，在这个方向上温度的变化率( 单 位距离上温度变化的大小) 比其他任何方向都大，因此，我们在该点定 昆明理工大学硕士学位论文 义一个向量，它的方向朝着最大温度增长率的方向( 即此时符号为正) 而其大小即单位距离上温度的变化，我们称这个向量为该点的温度梯度 一般亦g r a dt 表示，它的方向就是该点等温面的法线方向： g 蒯r = 蜒哿石a t = ：鼍山i 堋- v u ， 上式中取偏导数的原因是因为温度的变化不仅与距离和方向有关， 而且也与时间有关。在同一瞬时，如果温度场内的等温线密集，说明该 处的温度梯度较大，反之，等温线稀疏处温度梯度较小。 同时，沿