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独立性检验的基本思想及其初步应用,本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。,在日常生活中，我们常常关心分类变量之间是否有关系：,例如，吸烟是否与患肺癌有关系？性别是否对于喜欢数学课程有影响？等等。,为调查吸烟是否对患肺有影响，某种瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）,那么吸烟是否对患肺癌有影响？,像表1-7这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。,结论：吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大。,0.0054,0.0228,等高条形图,不患病比例,患病比例,结论：吸烟更容易引发肺癌,思考？,结论是否可靠？,假设吸烟与患肺癌没有关系,越小，说明吸烟与患肺癌之间的关系越弱。,越大，说明吸烟与患肺癌之间的关系越强。,随机变量（卡方统计量）：,临界值表,0.1%把握认为A与B无关,1%把握认为A与B无关,99.9%把握认A与B有关,99%把握认为A与B有关,90%把握认为A与B有关,10%把握认为A与B无关,独立性检验的定义,利用随机变量来判断两个分类变量有关系的方法。,要推断“和有关系”，可按下面的步骤进行：,（1）提出假设H0：和没有关系；,（3）查对临界值，作出判断。,（2）根据2X2列联表与公式计算的观测值k;,1对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，说法正确的是()Ak越大，“X与Y有关系”可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y无关”程度越小Dk越大，“X与Y无关”程度越大,B,A,2019/12/13,11,可编辑,所以根据列联表的数据，可以有%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。,97.5,1(2011广东执信中学)某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查，得到的统计数据如下表所示：,(1)如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的积极性与对待班级工作的态度有关系？,所以，在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系,1（2013深圳二模）2013年3月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：,（1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？,解析：（1）提出假设H0：使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关.根据表中数据，求得K2的观测值,能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡
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