（材料加工工程专业论文）熔焊热过程的数值模拟与综合分析.pdf

熔焊热过程的数值模拟与综合分析 摘要 本文基于a n s y s 平台，分别对低碳钢q 2 3 5 平板对接钨极氩弧焊、低碳钢 2 0 9 管状混合气体保护焊、马氏体耐热钢t 9 1 管状对接钨极氩弧焊的焊接动态 温度场和应力场进行了模拟与分析。分别选用高斯热源模型和双椭球热源模型， 利用函数功能实现热源的移动。采用非均匀网格划分，考虑了相变潜热以及材 料热物理性能和力学性能随温度的变化。利用生死单元技术实现了双道焊打底 焊道与盖面焊道焊接动态过程的依次模拟。 研究内容包括：通过对模拟结果的比较及实际施焊接头的检测验证，讨论 了高斯热源模型、双椭球热源模型对低碳钢0 2 3 5 平板对接钨极氩弧焊三维动态 温度分布的模拟精度，分析了热源模型的适用性。采用模拟精度较高的双椭球 热源模型，模拟管状对接2 0 9 焊接接头、马氏体耐热钢t 9 1 焊接接头的动态温度 分布。根据模拟出的热循环曲线与对应母材的焊接c c t 图，预测焊接热影响区 的组织变化与显微硬度分布。对t 9 1 接头的模拟中分别采取焊前不预热、焊前预 热2 5 0 、预热2 5 0 且焊后去应力热处理这样三种不同加热参数情况进行了模 拟分析，对比了由此所造成的接头焊接温度场与应力场的差异，探讨了焊前预 热的必要性及焊后热处理的重要作用。 模拟结果表明：对于平板对接钨极氩弧焊热过程的数值模拟，采用双椭球 热源模型计算出的熔池最高温度、熔池截面积及高温下的停留时间，均明显高 于高斯热源模型的计算结果，且与实测热循环曲线及焊缝截面形状、尺寸吻合 较好。焊前预热对降低t 9 1 钢小口径薄壁管接头焊接残余应力意义不大。焊后去 应力热处理能够显著降低接头中的焊接残余应力。 通过对各实际施焊接头的显微组织、显微硬度及焊缝截面尺寸的测定，验 证了模拟方法的合理性与模拟结果的准确性。所建立的双椭球热源模型不仅适 用于钨极氩弧焊而且适用于混合气体保护焊，可用于平板对接、管状对接结构 焊接热过程的数值模拟。 关键词：数值模拟，有限元，高斯热源模型，双椭球热源模型，t 9 1 钢，温度 场，应力场 n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n ds y n t h e t i c a la n a l y s i s o f w e l d i n gh o tp r o c e s s e s a b s t r a c t a n s y ss o f t w a r ei ss i m i l a rj o i n tt ou s e ds i m u l a t et h et e m p e r a t u r ef i e l d sa n d t h er e s i d u a ls t r e s sf i e l d sa b o u tq 2 3 5b u t t w e l d i n go ft i g a n d2 0 9 b u t t - w e l d i n go f g m a wa n dt 9 1m a r t e n s i t i cs t e e l t h eg a u s sa n dd o u b l e e l l i p s o i da r ec h o s e na s h e a ts o u r c em o d e l s ，a n du s e dc o m m a n dt oa p p l yl o a do fm o v i n gh e a ts o u r c e t h e u n e v e ng r i do fm e s h e sa r eu s e d ， a l s ot h ei m p a c to fp h a s ec h a n g el a t e n t i s c o n s i d e r e da d e q u a t e l y b e s i d e s ，t h ev a r y i n g t h e r m a la n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sw i t h t e m p e r a t u r ev a r y i n ga r et a k e ni n t oa c c o u n ti nd e t a i l s i m u l a t i o n i nb o t h - p a s sw e l d i n g e m p l o v sd e a d 1 i v eu n i tm e t h o dt o a c t i v a t ew e l db yo n ef o ro n ei nc o m p u t a t i o n t h e s e q u e n t i a l c o u p l e d m e t h o di s i n t r o d u c e dt o c a l c u l a t et h ee f f e c to f t h e r m o m e c h a n i c a lc o u p l i n g t h ec o n t e n to fs t u d yi nt h i sp a p e r ：t h ed i s t r i b u t i o nr u l ei sd i s c u s s e dh e r et w o h e a ts o u r c em o d e l si n c l u d i n gg a u s s i a ns o u r c em o d e l ，d o u b l e e l l i p s o i d s o u r c e m o d e lw e r el o a d e di nq 2 35a b o u tt h eb u t t w e l d i n go ft i gb yc o m p a r i s o na b o u t t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa n dc o m p u t a t i o na b o u tt h es e c t i o nd i m e n s i o n so ft h es e a m w e l d i n g t h ea p p l i c a b i l i t yo fs o u r c em o d e l sw a sa n a l y z e d d y n a m i ct e m p e r a t u r e f i e l d sw e r es i m u l a t e db yd o u b l e e l l i p s o i d h e a ts o u r c em o d e li nt h e2 0 9 b u t t w e l d i n go fg m a w a n di nt 91s i m i l a rj o i n m i c r o s t r u c t u r ea n dh a r d n e s so ft h e h a zw e r ep r e d i c t e db yt h ew e l d i n gc y c l ea n dc c td i a g r a m n u m e r i c a ls i m u l a t i o n o fw e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d sa n ds t r e s sf i e l d si nt 9 1s t e e lw e r ea n a l y z e db y t h r e ew e l d i n gp r o c e s sp a r a m e t e r si n c l u d i n gn op r e h e a t i n gb e f o r ew e l d i n ga n d b e f o r ew e l d i n 。ga n dh e a tt r e a ta f t e rw e l d i n gi np r e h e a t i n g2 50 。cp r e h e a t i n gb e f o r e w e l d i n ga n dh e a tt r e a ta f t e rw e l d i n g sn e c e s s i t yw e r ed i s c u s s e d s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e ：t h er e s u l t si n c l u d i n gt h em a x i m u mt e m p e r a t u r eo f m e l t i n gp o o la n dt h es e c t i o nd i m e n s i o n so f t h es e a mw e l d i n ga n dt h er e s i d e n tt i m e a t h i g ht e m p e r a t u r e s h o wd o u b l e e l l i p s o i dd i s t r i b u t i o n a c c o r dw i t ht h e e x p e r i m e n t a lv a l u e sb e t t e rt h a ng a u s s i a nd i s t r i b u t i o n p r e h e a t i n gh a sl i t t l es i g n i f i c a n c ei nr e d u c i n gr e s i d u a ls t r e s so fs m a l l - c a l i b r e t h i nw a l lp i p e w e l d i n gr e s i d u a ls t r e s sw e r er e c e d eo b s e r v a b l yb ya f t e r 。w e l dh e a t t r e a t m e n tp r o c e s s f i n a l l v 。i ti sv a l i d a t e dt h a tt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e la n ds i m u l a t i o nr e s u l t sa r e e x a c t ，a n ds i m u l a t i o nm e t h o d sa r er e a s o n a b l eb ym i c r o s t r u c t u r e ，h a r d n e s sa n dt h e s e c t i o nd i m e n s i o n so ft h es e a mw e l d i n g f o u n d e dh e a ts o u r c em o d e lw a sf i tf o rn o t o n l yt i gb u ta l s og m a w t h eh e a t s o u r c em o d e lw a sf i tf o rn o to n l ys l a bo f b u t t w e l d i n gb u ta l s ot u b u l a rb u t t w e l d i n g k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，f i n i t ee l e m e n t ，g a u s s s o u r c em o d e l s ， d o u b l e e l l i p s o i ds o u r c em o d e l s ，t 9 1s t e e l ，d i s s i m i l a rs t e e lj o i n t ， t e m p e r a t u r ef i e l d ， s t r e s sf i e l d 插图清单 图2 1 有限元网格的划分1 5 图2 2g a u s s 热源模型示意1 7 图2 3 双椭球热源模型示意图1 8 图2 42 8 s 时刻两种热源模型下的三维温度场云图2 0 图2 5 不同时刻焊件表面的温度分布2 0 图2 - 6 稳定状态下种热源模型沿焊缝纵截面温度分布2 l 图2 7 焊件上表面的温度变化2 2 图2 8 焊件背面的温度变化2 2 图2 - 9 实测与模拟计算的热循环曲线2 3 图2 1 0 焊缝横断面温度分布模拟情况与实验结果的对比2 3 图3 1 焊接接头组织、性能预测及工艺优化模型一2 6 图3 2 接头坡口形式图一2 7 图3 3 模型网格划分2 7 图3 4 同时刻的温度分布图2 9 图3 5 熔合区的焊接热循环曲线3 0 图3 - 62 0 ”焊接c c t 图与模拟热循环曲线3 0 图3 72 0 9 钢实际施焊图3 l 图3 8 接头断面区域构成情况对比3 l 图3 - 9 带有压痕的2 0 钢组织2 0 0 x 3 2 图3 一l l 过热区显微组织分析图3 3 图3 1 0 焊接热影响区组织2 0 0 x 3 2 图4 1 接头的坡口形式3 7 图4 2 网格的划分3 7 图4 3 焊前不预热时接头的瞬时温度分布3 8 图4 - 4 焊前预热2 5 0 。c 时接头的瞬时温度分布3 9 图4 5 不预热条件下的焊接热循环曲线3 9 图4 6 预热2 5 0 条件下的焊接热循环曲线4 0 图4 7 盖面焊道距离焊缝熔合线上点的热循环曲线一4 0 图4 8t 9 1 焊接c c t 图与模拟热循环曲线4 1 图4 9 间接法顺序耦合分析数据流程图4 2 图4 1 0 焊后去应力热处理曲线4 4 图4 11t 9 1 t 9 1 接头热处理前后焊接残余应力的比较一4 4 图4 1 2 不预热条件下接头断面区域构成情况对比4 6 图4 1 3 预热2 5 0 条件下接头断面区域构成情况对比。4 6 图4 1 4 不预热t 9 1 接头焊接热影响区组织2 0 0 x 4 7 图4 15 预热2 5 0 条件下t 9 1 接头焊接热影响区组织2 0 0 x 一4 8 图4 1 6 焊后热处理条件下t 9 1 焊接热影响区组织2 0 0 x 4 8 图4 1 7 三种工艺条件下焊接接头的显微硬度分布图4 9 表格清单 表2 1 q 2 3 5 的材料性能参数1 6 表3 1焊接接头各区域尺寸实测值与模拟值的对比3 1 表4 1t 9 1 的材料性能参数3 7 表4 2 不预热下接头各区域尺寸模拟值与实测结果的对比4 6 表4 3预热2 5 0 下接头各区域尺寸模拟值与实测结果的对比4 7 表4 4t 9 1 钢焊接接头区域的显微组织4 8 c 一一材料比热 a 一一材料导热系数 k 一一热流集中系数 符号清单 9 一一电弧的有效功率 u 一一电弧电压 吼一一边界换热热损失 陋 一一弹塑性矩阵 盯s 一一屈服应力 【明一一单元几何矩阵 渺) 。一一单元节点上力的增量 h 一一应变硬化指数 p 一一材料密度 q 一一区域q 中的热源 7 7 一一加热功率的有效系数 j 一焊接电流 h 一热焓 q 。一一电弧加热斑点中心最大比热流 仃一一等效应力 医】8 一一单元刚度矩阵 伽 。一一加载引起的位移增量 c ) 一一温度场总的影响向量 独创性声明 本人声明所旱交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得金目墨些太堂或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明_ 并表示谢意。 学位论文作者签名： 狮彳弓 签字日期：加。宕年朋夕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金蟹王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权佥日曼工些厶堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 们弓够 签字日期：歹。o g 年瑚声 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期： 电话： 邮编： 致谢 本文是在导师李萌盛副教授的悉心指导与关怀下完成的。导师严谨的治学 态度、渊博的学识、敏锐的科学思维、大胆创新的科学精神以及无私奉献的高 尚情操、乐观大度的生活态度令学生终生难忘。三年来。李老师不仅在学业上 给予作者极大的指导和教诲，而且在生活上给作者无微不至的关怀和帮助；不 仅传授科研治学的的思路和方法，更注重教导为人处世的道德和原则。值此论 文完成之际，谨向恩师致以最崇高的敬意和最诚挚的感谢。 论文工作期间，作者还要特别感谢焊接教研室的徐道荣副教授，感谢他在 研究工作中的热情指导和提出的宝贵建议。同时对焊接教研室的其他老师一并 表示真诚的感谢。 最后，对在课题研究中给予作者许多帮助和指导的秦琳老师和李茹娟同学 致以深深的谢意，对在论文写作期间给予作者帮助的同实验室的罗庆和王洋以 及严红丹同学表示感谢。 作者：王传标 2 0 0 8 年5 月 第一章绪论 1 1 前言 焊接作为现代制造业必不可少的工艺，在材料加工领域一直占有重要地位。 焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学的复杂过程，焊接过程现象包 括焊接时的电磁、传热过程、金属的熔化和凝固、冷却时的相变、焊接应力和 变形等。描述焊接过程的变量数目繁多，凭工艺实验积累数据了解和控制焊接 过程，既不切实际又成本昂贵、费时费力。随着计算机技术的发展，计算机数 值模拟方法为焊接科学技术的发展创造了有利条件。焊接数值模拟，是以实验 为基础，采用一组控制方程来描述一个焊接过程或焊接过程的某一方面，采用 分析或数值方法求解以获得对该过程的定量认识( 如焊接温度场、焊接应力场 等) 。焊接数值模拟的关键是确定被研究对象的物理模型及其控制方程。而焊接 过程的物理模拟是采用缩小比例或简化了某些条件的模拟件来代替原尺寸形状 的实物研究。 现阶段研究中的焊接数值模拟包括以下几个方面：( 1 ) 焊接热过程的数值 模拟；( 2 ) 焊接熔池液体流动及形状尺寸的数值模拟；( 3 ) 焊缝金属凝固和焊接 接头相变过程的数值模拟；( 4 ) 焊接应力和变形发展过程的数值模拟；( 5 ) 非均 匀焊接接头力学行为的数值模拟；( 6 ) 焊接接头组织变化和热影响区氢扩散的 数值模拟；( 7 ) 焊接接头断裂韧性、疲劳扩散的数值模拟等。 数值模拟是对具体对象抽取数学模型，然后用数值分析方法，通过计算机 求解。经过几十年的发展，开发了许多不同的方法，其中有：( 1 ) 蒙特卡洛法； ( 2 ) 有限差分法；( 3 ) 有限元法。在这些方法中，有限元法应用最广。有限元法 起源于2 0 世纪5 0 年代航空工业中飞行结构的矩阵分析，现在它己被用来求解 几乎所有的连续介质和场的问题。在焊接领域，有限元法己经广泛地用于焊接 热传导、焊接热弹塑性应力和变形分析、焊接结构的断裂力学分析等。 焊接数值模拟的理论意义在于，通过对复杂现象或不可见现象进行定量分 析和对极端情况下尚不可知的规则进行推测和预测，实现对复杂焊接现象的模 拟，以助于认清焊接现象的本质，找出它的内部规律。根据对焊接现象和焊接 热过程的数值模拟，可以优化结构设计和工艺设计，从而在减少试验工作量的 情况下，提高焊接接头质量。 1 2 选题的背景 焊接作为一种先进的材料连接方法，具有经济、灵活、高效、连接持久等 特点，广泛的应用于电站锅炉、机车、车辆、桥梁、船舶等工业产品，以及能 源工程、海洋工程、航空航天工程、石油化工工程等领域。在当今工业社会， 没有哪一种连接技术能像焊接那样被如此广泛地应用在各个领域。 熔化焊是工程结构制造中应用最广泛的焊接方法，焊接时接头金属经历了 加热熔化和随后的连续冷却过程，而焊接热输入量决定了这一过程的加热速度、 高温停留时间和冷却速度，从而影响焊接接头金属的组织转变过程，最终影响 焊接接头性能。对于一定的工程结构材料，冷却过程中接头温度自8 0 0 c 下降到 5 0 0 所经历的时问t 8 5 对接头的组织与性能影响较大。i n a g a k i 等人研究发现， 存在一个使焊接接头性能最佳化的冷却时间t f ，在这个临界冷却时间下，接头 具有足够的韧性而又不使强度明显下降。此外，焊接接头在高温下的停留时间 ( 如结构钢为13 5 0 - - 一9 0 0 ) 对奥氏体晶粒尺寸有显著的影响，从而影响n a 3 点以 下的二次相变组织。因此，合理控制焊接过程中接头所经历的热过程，是控制 焊接接头质量的重要途径。即通过制定合理的焊接工艺，控制焊接热输入量来 控制焊接热循环过程，从而控制接头质量。要实现这一目的就要求：( 1 ) 获得一 定焊接工艺参数下焊接时接头的热循环数据；( 2 ) 掌握接头热循环数据和接头 组织、性能之间的规律。 采用热模拟实验机，模拟焊接时接头经历的热过程，通过观察模拟试样的 组织，测定其力学性能，可对实际焊接时的接头组织、性能作出预测。通过热 模拟技术测定接头的s h c c t 曲线，对于制定焊接工艺方案、判断焊接工艺参数 的合理性具有重要的应用价值。目前，模拟实际焊接时接头组织的主要问题之 一就是缺乏实际焊接热循坏数据，而采用现场测温的方法不仅耗费大量的人力、 物力和财力，且在精度上也无法保证。在计算机技术和数值模拟方法取得突破 性发展的今天，数值模拟方法能够对焊接热过程进行准确的描述，通过数值模 拟进行焊接质量控制和工艺优化是焊接质量控制的发展趋势。由于焊接过程是 一个涉及电弧加热、熔池内流体传热以及固体传热的非平衡、多参数耦合的复 杂过程，虽然对焊接热过程的数值模拟研究取得了一定的进展，但对焊接过程 中的熔池结晶、组织相变以及力学性能的数值模拟远没有达到应用的要求。 目前的研究结果表明，通过数值模拟技术能够比较准确地对焊接热过程进 行描述，而焊接温度场的计算，是进行焊接组织、性能预测以及焊接工艺参数 优化的关键。同时焊接温度场的准确计算还是焊接应力、应变计算的前提。通 过高性能计算机，可以在很短时间内模拟在各种不同条件下的焊接热过程，从 而找出合适的焊接工艺参数。 本文通过使用大型有限元软件a n s y s 进行焊接温度场的模拟，获取接头热 循环的模拟数据，采用不同方法对热模拟结果进行验证，同时结合材料的c c t 图预测接头的组织与性能。通过上述研究，探索利用有限元分析方法进行接头 组织、性能预测和焊接工艺参数优化的可行性，并为焊接全过程的数值模拟和 工艺优化奠定基础。 2 1 3 焊接数值模拟方法的选用 解析方法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程( 模型) 得到用函数表示的解，也就是解析解。解析法的优点是物理概念和逻辑清晰， 所得到的解比较精确。但解析法只能用于有限的范围，对于复杂系统高阶、非 线性、时变的微分方程很难用解析法求解。数值方法又叫数值分析，是用计算 机程序来求解数学模型的近似解，有时称之为数值模拟或计算机模拟。对于实 际问题，边界条件十分复杂，解析法来求解这类微分方程十分困难。而随着计 算机技术的高速发展，大多数实际问题采用数值求解。数值解法主要有差分法、 有限元法、数值积分法、蒙特卡洛法等。下面简单介绍前两种方法： 差分法：差分法的基础是用差商来代替微商，相应地把微分方程变为差分方 程来求解。求解时必须对求解域离散化，这样微分方程和边界条件的求解就归 结为求解一个线性方程组，得到数值解。差分法的优点在于对于具有规则的几 何特性和均匀的材料特性问题，它的程序设计和计算过程比较简单，收敛性也 较好。缺点是往往局限于规则的差分网格，不够灵活。此外，差分法只看到了 节点的作用而忽视把节点连接起来的单元的贡献。在焊接研究中差分法常用于 焊接热传导、熔池流体动力学、氢扩散等问题的分析。 有限元法：有限元法是适应使用计算机而发展起来的一种有效的数值方法。 这种方法起源于2 0 世纪5 0 年代对航空工程中飞机结构的矩阵分析。6 0 年代被推 广用来求弹性力学的平面应力问题。虽然这一方法起源与结构分析，但它所依 据的理论的普遍性，已经能够成功地用来求解其他工程领域的许多问题，几乎 适用于求解所用的连续介质和场的问题。 有限元方法是将连续的物体离散化，分解为由有限个单元组成的模型，即 进行网格划分，进而对离散化模型求数值解。主要优点有下列几方面： ( 1 ) 概念清晰，容易掌握。 ( 2 ) 有很强的灵活性和适用性，应用范围极其广泛。对于各种复杂的因素， 如复杂的几何形状、任意的边界条件、不均匀的材料特性，非线性的应力应变 关系，都能灵活地加以考虑，不会发生处理的困难。 ( 3 ) 采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序。 在焊接领域，有限元法广泛应用于焊接热传导、焊接热弹塑性应力和变形 分析、焊接结构的断裂力学分析等。 1 4 焊接热过程解析计算方法的发展过程 早期，对焊接热过程的解析方法求解，r o s e n t h a l 和雷卡林等已做了许多工 作并形成系统理论。为了给出确切的表达式，这些研究进行了许多假定，如热 源瞬时集中于一点( 一线或一面) ；不考虑材料的凝固潜热与相变潜热；材料 的热物理性能不随温度而变化；焊件尺寸无限大等。这些假设条件与焊接传热 的实际情况有较大的差异，致使距离热源较近部位的温度发生较大的偏差，而 这里往往是我们最关心的部位。不过解析解仍有它的优点，它计算简便且比较 直观地反映各个参数变化对温度的影响。对于接头焊接热影响区冷却过程中从 8 0 0 下降至5 0 0 所需的冷却时间( t s 5 ) 和离热源较远部位的焊接热循环计算， 解析方法也可以满足一定的精度要求。文献【lj 根据薄板、厚板、中厚板在高速 热源、低速热源作用下的基本解析式，讨论了板厚、坡口、接头形式和焊缝位 置等因素的影响，导出了各种情况下的热流修正系数，建立了不同接头类型下 的焊接传热计算机系统，可以说是对解析方法的一个较全面的应用。k a s u y a 等 对分布于工件内部的热源、有限尺寸的表面线状热源以及局部预热等情况进行 了解析，提高了解析方法的精度。文献1 2 。4 j 还介绍了大量的温度场和热循环主要 参数计算的理论和经验公式。这些公式在一定条件下能较好的与实验值吻合， 但由于其假设太多，以及经验的有限性，因此适用面有限，且计算过程复杂、 繁琐。 在求解焊接领域传热问题中，数值计算法所面临的一个最大障碍就是应用 起来极其繁琐、计算时间长、成本高。解析法通过合理地修正其模型也可以较 好的解决这个难题，而且解析法求解传热问题对其它许多应用领域也很有意义， 例如，焊接冶金和焊接过程控制。为了克服解析法计算精度低的问题，人们进 行了各种探索工作，如根据试验结果修正解析计算公式以及包括焊接热输入在 内的边界条件的处理等。解析法是一种较简单、直观的方法，其最大的问题是 板厚的影响一直没有被考虑。点热源计算公式将板厚假设成无限厚，线热源计 算式则将板厚假设成无限薄。实际焊件的厚度都是有限的，只有少数情况可以 认为在厚度方向为无限薄和无限厚。因此，在大多数场合，这种假设会增大计 算误差，缩小其适用范围在分析建立焊接热过程解析数学模型【5 】、焊接性分析 以及焊接热影响区组织性能估算方面研究人员已经进行了大量的研究。大多数 研究都是在准稳态下进行的。r o s e n t h a l 【6 。提出了半无限大体点热源或线热源作 用下准稳态温度场的解析数学模型。雷卡林【8j 提出了类似的包括瞬态影响的解 析模型。e a g a r 9 】采用二维表面高斯分布热源模型对r o s e n t h a l 的数学模型进行 了修正，并求得了移动热源作用下半无限大体温度场的解析解。为了模拟计算 更大熔深的焊缝，k a s u y a t l u j 采用一串沿厚度方向的点热源，求得了预测焊接热 循环和焊接热影响区形状的通用解，但每个热源的位置和强度依赖于焊接工艺 参数。j e o n g 和c h o t l lj 采用保角变换技术提出了一个二维高斯热源作用下带状焊 接接头温度场的瞬态解析解。n g u y e n i 他j 采用g o l d a k 的三维双椭圆移动热源，求 得了温度场的三维瞬态解析解通过调整上表面不同方向的分布参数，虽然 n g u y e n 所求得的解基本能够满足焊缝几何形状，但与焊缝轮廓吻合的还不够 好。文献【l 驯探讨了三维瞬态焊接温度场的有限元模拟和提高求解精度的若干途 径，比如热源模型的选取、网格划分和时间步长的优化考虑，熔化潜热采用集 4 中质量热容矩阵克服阶越现象等。 1 5 焊接数值模拟的概况 1 5 i 有限元法介绍【1 4 0 5 】 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) ，也称为有限单元法或有限元素 法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个且按一定方式相互连接在一起的 单元的组合体。它是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方 法。 把物理结构分割成不同大小、不同类型的区域，这些区域就称为单元。根 据不同分析学科，推导出每一个单元的作用力方程，组集成整个结构的系统方 程，最后求解该系统方程，就是有限元法。简单地说，有限元法是一种离散化 的数值方法。离散后的单元与单元间只通过节点相联系，所有力和位移都通过 节点进行计算。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、 子域分界面上( 内部边界) 以及子域与外界分界面( 外部边界) 上都满足一定的条 件。然后把所有单元的方程组合起来，就得到了整个结构的方程。求解该方程， 就可以得到结构的近似解。离散化是有限元方法的基础。必须依据结构的实际 情况，决定单元的类型、数目、形状、大小以及排列方式。这样做的目的是： 将结构分割成足够小的单元，使得简单位移模型能够足够近似地表示精确解。 同时，又不能太小，否则计算量很大。 1 5 1 1 有限元热分析的特点及步骤 热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的 获取或损失、热梯度、热流密度( 热通量) 等。热分析在许多工程应用中扮演 重要角色，如电站锅炉、内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。 同样以有限元软件a n y s y 为载体的热分析作用重大，用途广泛。a n s y s 热分 析有以下几个特点： ( 1 ) a n s y s 功能组件热分析能力：在a n s y s m u l t i p h y s i c s 、 a n s y s m e c h a n i c a l 、a n s y s t h e r m a l 、a n s y s f l o t r a n 、a n s y s e d 五种产 品中包含热分析功能，其中a n s y s f l o t r a n 不含相变热分析。 ( 2 ) a n s y s 热分析原则：a n s y s 热分析基于能量守恒原理的热平衡方程， 用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。 ( 3 ) a n s y s 热分析类型：a n s y s 热分析包括热传导、热对流及热辐射三 种热传递方式，此外还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 a n s y s 热分析分为两大类，即传统的热分析和热耦合分析。依据温度场与 时间的变化关系，a n s y s 热分析可以分为以下两种：一种是系统的温度场不随 时间变化稳态传热。另种就是系统的温度场随时间明显变化的瞬态传热。耦 合分析，就是将热分析与其他类型的分析结合起来进行分析。a n s y s 可能进行 的热耦合分析包括以下几个方面：热结构耦合分析，热流体耦合分析，热电 耦合分析，热磁耦合分析，热电磁结构耦合分析等五个方面。 本课题主要研究的是利用a n s y s 软件进行瞬态热分析，它可分为三个步骤： ( 1 ) 在前处理器p r e p 7 中建立有限元模型：有限元模型是真实系统理想化 的数学抽象。建模的最终目的就是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有 正确的形状、单元大小密度分布合理，适合于施加边界条件和载荷，保证变形 后仍然具有合理单元形状，场量分布描述清晰。可以说，好的模型是计算成功 的保证。建模过程是在a n s y s 的前处理程序( p r e p 7 ) 中进行的。 ( 2 ) 模型建好后退出p r e p 7 ，进入求解器s o l u 进行加载和求解：有限元模 型建好后，退出p r e p 7 模块，进入s o l u 模块进行载荷加载。 ( 3 ) 求解完成后进入后处理器p o s t i ，p o s t 2 6 对结果进行分析：a n s y s 提 供两种后处理方式：p o s t l 可以对整个模型在某一载荷步( 时间点) 的结果进行 后处理，p o s t 2 6 可以对模型中特定点在所有载荷步( 整个瞬态过程) 的结果进 行后处理。 a n s y s 软件强大的后处理功能，使用户能够方便的查看运算结果：某时刻节 点温度、某一时刻温度场分布；整个过程节点的温度历程、温度场的变化，以 及动态显示焊接过程温度场的变化等。a n s y s 后处理器可以很方便地将计算结 果进行彩色等值、矢量图和梯度等多种直观显示。用户也可以将后处理的结果 以数据的形式输出，在其他软件上进行编辑查看。 1 5 1 2 焊接过程有限元分析特点 采用空间和时间有限元( 包括有限差分法) 模拟焊接时材料和构件的热和 力( 弹性一粘塑性) 行为，分析焊接残余应力和焊接变形，并采用弹性构件分析 同样程度的细节，在超级计算机时代也是难以解决的任务。焊接过程的有限元 分析有下述特点： ( 1 ) 模型是三维的，至少在焊接区域如此，以反映内部和表面的不同冷却 条件； ( 2 ) 由于快速加热和冷却，模拟的过程是高温瞬态的，具有与位移和时间 相关的极不相同的梯度场； ( 3 ) 由于材料的热一力行为，模型的过程是高度非线性的，并与温度密切 相关； ( 4 ) 局部材料的瞬态行为，取决于局部加热力学的应力应变历史； ( 5 ) 焊接材料熔敷以及凝固后改变构件的连接状况； ( 6 ) 模拟材料的状态及显微组织变化； ( 7 ) 临界情况下可能发生的缺陷和裂纹，使连续介质的概念受到怀疑。 虽然，今天有功能强大的计算机可以利用，但计算方法和软件的发展还是跟 6 不上硬件进步的速度，而且即使有可能采用的计算手段，目前在收敛检验和误 差估计方面也将遇到难以逾越的困难。在工业生产和加工过程中阻碍焊接过程 有限元分析应用的另一个问题是，在分析前需要确定众多的材料特征参数及其 与温度的关系，而目前高温下只有零星的数据。如果在模拟中某些问题起主导 作用就不用考虑上述所有要点，这时只在有限元模型中研究主要的影响参数， 有限元方法就可以给出贴切的实际结果。比如在热应力计算过程中就可以忽略 高温相变问题。 1 5 2 有限元计算方法的发展过程 2 0 世纪6 0 、7 0 年代有限差分法( f d p ) 和有限元法( f e m ) 相继被引入分析焊 接问题，由于计算工作量大，随着计算机的发展才真正被广泛使用，2 0 世纪7 0 年代初日本的上田幸雄等首先以有限元法为基础，提出了考虑材料性能温度相 关性的焊接热弹塑性分析理论，从而使复杂的动态焊接应力应变过程的分析成 为可能。p a l e y 和h i b b e r t l l 6 1 在1 9 7 5 年发表了利用有限元方法分析焊接时的非线 性热传输过程的研究论文，证实了有限元数值方法计算焊接温度场的可行性。 研究中虽然考虑了材料热物理性能参数与温度的关系，但仍忽略了向周围的热 损失。美国k r u t z 在19 7 6 年的博士论文中专门研究了焊接热循环以预测接头强 度，其中分析了非线性温度场。其建立二维温度场的模型，考虑了动态导热系 数和比热，并将其设定为温度的函数，同时考虑了相变潜热和辐射、对流等散 热边界条件，由此建立了温度场数值模拟技术的雏形。1 9 8 5 年j o n s o n 等人通 过大量的数值模拟计算，进一步提高了预测焊缝周围残余应力分布的精度，同 时考虑了定位焊对残余应力分布的影响。j o s e f e n 对薄壁管件焊接残余应力以及 回火去应力过程的应力分布情况进行了研究，并探讨了一些调整焊接残余应力 的措施1 1 7j 。1 9 9 1 年m a h i n 等人在研究中考虑了耦合的热应力问题，其中热源 分布采用实验矫正的方法进行处理，同时考虑熔池对流、辐射、及传热对温度 的影响，其残余应力的计算结果与采用中子衍射测得的结果吻合很好。美国 m i t 的k m a s u b u c h i 副等在焊接残余应力和变形的预测和控制方面进行了许多 研究工作。其著作涉及很广，包含了瞬时温度场热应力、焊接残余应力和焊接 变形，还包括在上述现象基础上的焊接结构的强度，也论述了焊接缺陷和疲劳 断裂力学。 进入2 0 世纪9 0 年代以后，在求解焊接传热问题中，数值计算法已经越来越 受到科研工作者的重视，研究者进行了许多探索工作，并取得了较大进展。 e p a r d o 采用有限元法建立了m i g 焊接三维热传导模型，计算出了m i g 焊焊接熔 池的几何形状和焊缝余高【l 引。p t e k r i w a l 等也采用有限元方法建立了m i g 焊接 传热模型，热流密度采用高斯分布模式【20 1 ，但没有考虑焊缝的余高和熔池表面 变形。以上两个模型都没有考虑m i g 焊接熔池中流体流动及其对传热过程的影 响。j g o l a d a k 等人提出了一个移动热源的热流分布模型【2 ，实际上它是一个被 7 修正的高斯模型。西安交通大学唐慕尧等首先用有限元法计算了薄板准稳态焊 接温度场，之后上海交通大学在焊接热传导数值分析方面作了许多工作，提出 了求解非线性热传导方程的变步长外推法，建立了焊接温度场的有限元计算模 型和相应的计算机程序，并在脉冲t i g 焊接温度场等问题进行了成功的案例分 析。文献【2 2 l 应用该模型对焊接温度场进行了三维有限元分析，但没有考虑熔池 的表面变形及流体流动对传热的影响。武传松、k t s a o 首次研究了m i g m a g 焊接熔池中的流体流动和传热过程，提出了固定电弧二维m i g m a g 焊接对流、 传热模型 2 3 - 2 5 】之后，武传松又建立了运动电弧作用下三维m i g m a g 焊接熔池 中的流体流动和传热过程的准稳态模型【2 6 1 。在文献【2 7 锄1 中，武传松和l d r o n 建 立了考虑熔池表面变形的m i g 焊接三维温度场的数值分析模型。曹振宁采用帖 体曲线坐标系建立了熔透情况下三维m i g m a g 焊接熔池流体流动及传热的数 值分析模型 2 9 - 3 0 j 。孙俊生建立的m i g m a g 焊接熔池流场、温度场的模型，考 虑了电弧热流密度在变形熔池表面的分布模式，以及熔滴热焓量在熔池内部的 分布。 在有限元分析的应用研究方面，张春平运用大型有限元分析软件a n s y s ， 对电站锅炉内常采用的g 10 2 和s u s 3 0 4 异种钢熔焊接头的焊接温度场、焊接残余 应力场进行了数值模拟，探讨了这类异种钢接头温度场、应力场的分布规律。 从降低焊接残余应力的角度出发，提出了接头焊接工艺的具体优化方案【3 1 1 。谢 霞在异种钢焊接接头残余应力的基础上，根据异种钢接头在焊后热处理及实际 生产中的工作应力分布情况，对异种钢接头的使用寿命及早期断裂失效作出了 比较准确的预测 3 2 1 。胡技军分别对t 9 1 12 c r l m o v 、t 9 1 g l0 2 异种钢接头和 t 9 1 t 9 1 同种钢接头的焊接动态温度场和应力场进行了研究。分析了焊接过程中 温度场的变化规律；对焊接过程的应力场进行了热力耦合分析；讨论了三种不 同强度级别焊材的选择方案及焊后去应力热处理对降低接头残余应力的重要作 用【33 1 。 1 5 3 组织模拟的进展 组织转变伴随着物性( 密度、比热、导热系数) 变化和力学性能变化，同时 还有相变潜热释放，这对冷却过程中的温度场将产生很大影响，是温度场及应 力场数值模拟时不可忽视的一个内容。对钢在冷却时的组织转变，d a v e n