（电工理论与新技术专业论文）east装置中性束高压传输线电磁问题的研究.pdf

t h e e l e c t r o m a g n e t i cs t u d y o ft h e h i g hv o l t a g e t r a n s m i s s i o nl i n eo f t h e n e u t r a lb e a m 1 n j e c t i o ni nt h ee s a t 7 r o k a m a k a b s t r a c t t h i s p a p e r d e a l sw i t ht h ee l e c t r o m a g n e t i cp r o b l e mo f h i 曲v o l t a g e t r a n s m i s s i o n l i n eo fm en e u 廿a 1b e 啪i n j e c t i o ns y s t e mi nt h ee s a tt o k a m a k ，s u c ha st 1 1 e p a r t i a l c a p a c i t a n c e c a l c u l a t i o no ft h et r a n s m i s s i o nl i n e a c c o r d i n gt ot h en e u t r a lb e a m i n j e c t i o ns y s t e ma n dt h ed e s i g i ir e q u i r e m e n to ft h eh i g hv o l t a g et r a n s m i s s i o nl i n e ， t w o d e s i g n s c h e m e sa r c g i v e n w h i c hi n c l u d et h en o n c o a x i a ia 1 1 dc o a x i a l c o n f i g u r a t i o nt r a n s m i s s i o nl i n e t h em e t h o do fc a l c u l a t i n gt h ep a r t i a lc a p a c i t a n c e c a nb ed e t e r m i n e da 矗e ra n a l y z i n ga i l dc o m p a r i n gt h e s ed 诵r e n td e s 蟾ns c h e m e s t h ec a p a c i t a n c eo ft h et r a n s m i s s i o nl i n eo fm en o n - c o a x i a lc o n f i g l l r a t i o nf o rt h e a u x m a r yp o w e rs u p p 】i e s i ss o l v e dw i n lt 1 1 e h e l po f t h en n i t ee l e m e n ta n a l y z i n g s o r w a r e a n s y s ，a n dt h ec 印a c i t a n c eo ft h et r a n s m i s s i o n1 i n ef o r t h ea c c e l e r a t i o n g r i d sp o w e r s u p p i y i sc a i c u i a t e di na j la n a i ”i c a lm e t 】1 0 d d u et ot l l eg e o m e t r yo ft h e t r a n s m i s s i o nl i n eo fm eq u a s i c o a x i a l c o n f i g u r a t i o nw i mm u l m a y e ra i l dc o a x i a l c o n d u c t o rs h e l l ，as e r i e so f i m a g ec h a r g e sr e l a t i n gt ot h ep a r a l l e lc o n d u c t o rc a nb e f o u n db ym u l t i p l ei m a g em e t h o d ，a i l dm ep a m a lc 叩a c i t a i l c ec a nb eo b t a i n e db y c a i c u l a t i n g t h ec o e f f i c i e n to fp o t e n t i a l 锄o n gm ec o n d u c t o r s t h ec 印a c “a l l c e b c t w e e nt h e 咖c o a x i a lc y l i n d r i c a ls h e l l si sr e q u n dt ob ec a l c u l a t e db y a n a l y z i n g t h et r a l l s m i s s i o n1 i n eo ft h ec o a x i a lc o n f i g 删i o n ，a l s oi tc a nb eo b t a i n e di na i l a n a l y t i c a l m e m o d t h er e s u l ti n 血i sp 印e ri s v e r yi m p o r t a i l tf o rd e s i g n i n gt h e n e u t r a lb e 锄e c t i o n s y s t e m ，a i l di tp r o v i d e sr e f c r c n c ef o rt h ep r o j e c to f t l l eh i 曲 v o i t a g et r a l l s m i s s i 叫1 i n ea 1 1 dt h ea c c e l e r a t i o ng r i d ss a f e g u a r do ft h en e u 订a i b e a m i n j e c t o r s k e yw o r d s ：n e u t r a lb e a mi 巧e c t i o n ；h i g hv b l t a g e n 。a n s m i s s i o nl i n e ；p a n i a l c 印a c i t a n c e ；m u l t i p l ei m a g e m e m o d 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主蒋l 立，哺弩穹张吃鹅j 呼强。厕豇交 委员：獗f ，夸污易矿f 、矗哥竞逢7 导师： 聋巾辛貉钟吐，业太瞥勘私辔、 万妄；荔j台互葛纣荔援 锵砂磅名、微 图1 2 图l _ 4l 幽2 1 1 图2 1 2 图2 2 1 图22 2 图z ，3 1 图2 4 1 图3 ，1 1 图3 3 1 图3 3 2 图3 3 3 图33 4 图3 3 5 图3 4 1 图34 2 图3 4 3 图4 1 1 图4 1 2 图4 3i 图4 4 1 圈4 4 2 图4 4 3 图4 4 4 图4 4 5 图4 4 7 图4 5 1 图45 2 图4 53 图4 5 d 图4 5 5 插图清单 h 卜7 装置总体概图- - 2 中性束注入器和它的供电系统方框示意图3 e a s t 装置的n b i 电源系统5 p s m 技术加速极高压电源6 方案一非同轴结构的高压传输线示意图9 方案一 同轴结构的高压传输线示意图9 n 8 i 系统分布电容的示意图l o 非同轴结构的高压传输线的截面图1 2 三角形单元剖分1 3 计算辅助电源传输线电容的a n s y s 模型图】5 n s y s 解得的整个区域的总电场储能1 7 求解模型的单元剖分图( 局部) 2 3 求解区域的电位分布圈( 整体) 2 3 求解模型的场强大小分布图( 局部) 2 4 同轴电缆的截面图1 9 绝缘厚度为r 时c 。与r ，间的关系曲线图2 1 绝缘厚度为，时c 。与r 。间的关系曲线图2 1 准同轴结构的高压传输线示意图一2 5 准同轴结构的高压传输线截面结构图2 6 确定镜像线电荷的示意图2 7 确定多重镜像线电荷的示意图2 9 高压传输线部分电容构成的等值电容恻络图3 3 准同轴结构传输线模型的单元剖分圈4 1 准同轴结构传输线模型的电位分稚图4 1 准同轴结构传输线模型的场强大小分布图4 2 准同轴结构传输线模型的总电场储能3 5 同轴结构的高压传输线截面结构图3 5 带状铁片绕成的铁芯构成的c o r es n u b b e r 3 6 打火击穿放电回路的等效电路3 7 f 与m 间关系的曲线图3 7 y 1 和y 2 与k 问关系的曲线图3 9 表2 1 。l 表33 1 表33 2 表3 3 3 表341 表3 4 2 表4 5 1 表格清单 船i 电源系统技术参数“ 不同安全净距时的电容值 不同绝缘介质时的电容值 选取不同线型时的电容值 不同线型时同轴电缆的电容值 部分线型的绝缘厚度取值 v l 、v 2 和c t r 函数的部分计算结果 7 - - 1 7 1 8 1 8 2 0 2 0 3 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知除了文中特别加以标志和致谢的地方外。论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得盒目巴王些盍坐或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 米斗。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字；舞丑小娶签字日期：弦。s 年f 月母日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解垒g 墨工些盍堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 井向国家有关部门或机构送交论文的复印什和磁盘，允许论文被查阅或借阅。率人授权佥 目墨王些盘堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：扫小晷 导师签名 签字日期：伽古年守月砷日 签字日期：印以年，月诤日 三竺兰譬：章栖孽工鼽7 二f q 通讯地已灿磊函：堋_ b 着萨脚 电话： 邮编： 和o o 妒 p 皂 致谢 本文的完成首先要感谢我的导师杜世俊教授的悉心指导，从论文的选题、 资料的查询、开题、研究和撰写的每一个环节，到最后论文的完成都凝聚了导 师的心血。感谢杜老师在我学习期间生活上给予我的关心和帮助以及学业上的 谆谆教诲，导师严谨的治学态度，渊博的学识，高度的敬业精神和宽厚待入的 处世态度让我受益匪浅。我愿借此机会向导师表示衷心的感谢! 感谢合肥工业大学电机教研室和实验室的各位老师和同学在我做课题期间 给予的支持和帮助。 感谢中科院等离子体所电源室的刘小宁研究员等老师在生活和学习上给予 我的无私关心和帮助。 最后感谢所有关心和爱护我的人! 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。我愿在未来的学习和工作过程中，以 更加丰厚的成果来答谢曾经关心、帮助和支持过我的所有老师、同学和朋友。 作者：钮小军 2 0 0 5 年3 月2 1 日 第一章绪论 1 1 核聚变研究 众所周知，能源是人类社会生存和发展所必须的。万物生长靠太阳，而太 阳能则来自于太阳中氢同位素的核聚变反应释放的能量。近代人类社会主要依 靠化石能源如石油和煤炭。但化石能源是有限的，大量焚烧化石能源同时也造 成了严重的环境污染与化学原料的浪费。 近代物理学的发展导致了核能的利用。核能分为两种：一种是由重原子核 裂变而释放的能量；另一种是由轻核聚变为重核释放的能量。目前核裂变能已 成为人类能源的一个组成部分，但核裂变燃料是有限的，同时也潜存放射污染 问题。人类社会的可持续发展需要洁净的、无限的能源，而核聚变能可满足这 一要求。对人类最有价值的聚变反应是由氢同位素氘和氚聚变释放的能量。氘 在世界上的储量非常丰富，据估计，仅从海水中提取氘核让其全部发生聚变， 释放出的能量可供人类使用2 0 0 亿年左右。氚可从锂不断再生，锂在地球上的 储量也非常丰富。大规模的聚变能利用早己为氢弹的爆炸成功所证实，但作为 稳定的、能广泛使用的能源，核聚变反应必须是稳态可控的，由此导致了一个 研究领域的诞生：受控热核聚变研究。该领域的目标是：在实验室中产生可控 的人造小太阳，并最终建立具有商业价值的聚变能电站。可以看出，核聚变为 人类摆脱能源危机、实现人类的可持续发展展现了美好的前景。 1 2 世界及国内托卡马克装置的发展及现状 世界受控热核聚变反应的研究工作开始于1 9 5 0 年前后。早期的研究遇到了 严重的诸如等离子体不稳定等问题，等离子体约束时间仅达微妙数量级。1 9 6 8 年，在前苏联的环形磁约束装置t 一3 托卡马克( t o k a i i l a k ) 上取得了突破性的 进展。从此，托卡马克成为受控核聚变研究的主要实验装置。 从6 0 年代开始，世界上己建成了近百个普通托卡马克。但直到1 9 8 0 年， 原苏联库尔恰托夫研究所才建成世界上第一个超导托卡马克t 一7 ；随后，法国 的t o r e s u p r a 、日本的t r i a m 、俄罗斯的t 一1 5 三个超导托卡马克相继建成。除 t 一1 5 由于经费等原因一直没能正常运行外，t o r e s u p r a 和t r i a m 不仅运行成功， 而且在物理实验研究方面也不断取得重大进展。近几十年来，经过国际核聚变 界的研究探索，在托卡马克上开发受聚变能的科学可行性已得到证实，目前正 在突破关键技术，以最终建成商用核聚变电站。 我国于2 0 世纪5 0 年代开始进行核聚变研究。经过多年研究和探索，我国 的核聚变磁约束装置的研究重点现在主要集中在托卡马克装蜃上。自7 0 年代初 以来我国已先后建成了一批常规托卡马克装置。 图1 2 1h t - 7 装置总体概图 中科院等离子体物理研究所于1 9 9 4 年底在前苏联的t 一7 装置的基础上，成 功的改建了我国第一台超导托卡马克装置h t 一7 及其附属系统，并于1 9 9 5 年初 进行首次放电试验。其主要目标是探索和积累长脉冲或准稳态高温等离子体运 行的相关工程技术，为设计和制造先进托卡马克装置提供工程技术和物理基础。 h t 一7 的建成使我国成为继法国、日本、俄罗斯之后世界上第四个拥有超导托卡 马克装置的国家，为我国核聚变研究走向世界前沿打下坚实基础。目前，h t 一7 装置的实验放电时间突破百秒大关，已实现了准稳态运行。 1 3 全超导队s t 托卡马克装置 由于h t 一7 超导托卡马克装置圆形截面及常规导体极向场线圈的局限性， 尚无法展开稳态的先进托卡马克运行模式的研究。而按常规托卡马克装置建设 聚变反应堆，体积庞大、效率低、而且是脉冲运行，运行时间很短，没有实际 商用价值。因此必须建造更加先进的全超导托卡马克装置，以实现核聚变的稳 态运行。 “九五”国家重大科学工程大型全超导托卡马克核聚变实验装置e a s t 是在已建成的圆形截面托卡马克装置h t 一7 系统上的升级。e a s t 装置工程项目 的科学目标是建造一个具有非圆小截面的大型超导托卡马克装置及其实验系 统，发展并建立在超导托卡马克装置上进行稳态运行所需的多种技术，开展稳 态安全运行的聚变反应堆基础物理问题的实验研究。e a s t 装置及其附属系统建 成后，我国将成为世界上少数几个拥有大型非圆小截面的全超导托卡马克装置 的国家，能使我国以有力的地位加入国际核聚变的竞争与合作，并使我国的核 聚变研究在本世纪初进入世界前沿，这对我国的核聚变研究意义十分深远。 1 4 e a s t 托卡马克中性束注入方案概述 中性束注入( n b i ) 加热等离子体，是一种提高托卡马克离子温度有效而 2 被广泛采用的方法。由于高能中性粒子( 氢或氘原子) 束不受约束磁场的影响， 可以直接注入到等离子体内部。中性束粒子进入等离子体后通过电荷交换或者 与离子和电子碰撞变成带电离子，从而被约束磁场捕获，再经过与本体等离子 体发生库仑碰撞而逐渐慢化，把能量交给等离子体，达到加热等离子体的目的。 高能中性束注入是当今世界大型托卡马克装置及下一代聚变堆i t e r 所采 用的j 墨部辅助加热和非感应电流驱动主要手段之一。相对于射频波( i c r f ， i b w ，e c r h ，l h c d ) 加热，中性束注入加热和驱动在物理上已相当清楚，与 等离子体不存在耦合问题，电流驱动效率随等离子体温度提高而线性增加，同 时切向中性束引起的环向旋转可用来控制等离子体中磁流体的不稳定性的增长 以避免其锁模，而且通过控制等离子体的空间电流分布能有效改善等离子体的 约束性能，且不存在杂质问题。在工程和实验上，超过2 0 m w 高功率n b i 系统 己能容易实现，实验结果与理论符合，可以应用于聚变堆的加热和电流驱动， 同时n b i 系统灵活，可放置在真空室外部进行单独运行维护。 实现e a s t 稳态、安全高效运行( 1 0 0 0 s ) 的物理目标的关键在于必须有足 够的辅助加热功率，要求在队s t 实验的第一阶段( 2 0 0 6 2 0 1 0 年) 将等离子 体的温度从3 k e v 提高到5 k e v ，即建造2 4 m w 功率的中性束注入系统，在 e a s t 实验的第二阶段( 2 0 1 1 2 0 1 6 年) 将等离子体的温度从5 k e v 提高到8 k e v ， 这就要求扩建中性束系统使其达到6 8 m w 注入功率。因此，获得可靠的长脉 冲( 1 0 0 0 s ) 高功率稳态加热系统是整个队s t 项目的关键，由此需要大功率脉 冲模式的n b i 供电系统。 图1 4 1 中性束注入器和它的供电系统方框示意图 e a s t 装置的n b i 供电系统是一组大功率脉冲电源，主要包括：加速极电源、 抑制极电源、灯丝电源、弧流电源和偏转磁铁电源等电源系统。加速极电源因 高电压( 8 0 k v ) 、大功率( 约6 5 m w ) 、电压电流建立( 2 0 ) 及关断( 5 肛s ) 迅速等要求，使其资金投入占了n 8 i 系统总投入的5 0 以上，为中性束注入器 的主要电源，其它的为辅助电源，其中灯丝和弧流电源的输出端是处在加速极 电源8 0 k v 的高电位上。中性束注入器和它的供电系统方框图如图1 4 1 所示。 离子源是注入器的关键部件，它包括放电室和引出系统两大部分。灯丝用 作离子源放电室的阴极，引出系统采用加速极、抑制极和接地极三电极系统。 注入器的简单原理是：灯丝加热到发射温度时通入工作气体( h 2 或d 2 ) ，再接 通阳极电压，只要参数匹配合理，在放电室产生弧流( 离子束) 。当引出系统施 加加速极和抑制极电压( 正、负高压) 时，在加速电场的作用下，正离子穿过 引出电极缝( 孔) 进入中性化室。被中性化了的中性粒子注入到e a s t 托卡马克 装置中加热等离子体。未中性化的带电粒子被偏转吞食掉。 1 5 本文工作的意义及主要内容 中性束注入系统由电源系统、高压传输线和中性束注入器等组成i 卜4 】。中性 束注入器的核心部件是离子源，因系大功率脉冲工作模式，离子源各部分特别 是引出电极系统的热负荷及电气绝缘都是按临界工作状态设计，在过负荷及故 障态时，高压火花中贮存的能量可能造成离子源损伤甚至永久损坏，通常采用 快速开关管分断电源对离子源进行保护【5 j 。尽管如此，整个中性束注入系统中 电容贮存的能量仍有可能持续地出现回路放电以致损坏电极。这些电容包括电 源装景、离子源自身的电容以及高压传输线的部分电容，其中最主要的是高压 传输线的电容。在高压传输线的设计中，为了对不同设计方案的传输线作一比 较，必须计算传输线的部分电容，且在中性束注入系统高压传输线的设计中， 仍需对中性柬注入器加速极设置保护装置( 如s n u b b e r ) 【6 _ 7 】，因此传输线部分 电容的计算对保护装置的设计是极为重要的。 本课题研究的主要内容是根据n b i 系统的具体情况，对不同设计方案的高 压传输线进行分析、研究和比较，为传输线的结构设计提供依据。n b i 高压传 输线设计存在的主要问题是高压隔离和传输线参数的计算。不同结构的传输线 对应的部分电容也不同，而且这些电容也是n b i 保护装置设计的重要依据。本 课题的研究中，需要解决的主要问题是部分电容的计算。由于部分电容计算通 常是复杂的，不同结构的高压传输线需要解决如何确定部分电容求解方法的问 题。 在对不同结构的高压传输线确定不同的求解方法后，对各种高压传输线的 部分电容进行分析、计算，同时给出部分电容与结构参数之间的关系。在理论 分析和计算的基础上，根据n b i 系统对高压传输线的要求，确定高压传输线的 设计方案，为工程设计提供技术参数。 4 第二章e a s t 装置中性束供电系统介绍及相应的传输线方案 2 1 n b i 高压电源系统介绍 中性束注入系统由电源系统、高压传输线和中性束注入器等组成，e a s t 装 置的n b i 电源系统是一组可调的大功率脉冲电源，如图2 1 1 所示，主要包括 灯丝电源、弧流电源、加速极电源、抑制极电源和偏转磁铁电源。灯丝和弧流 电源为中性束注入器的离子源负荷供电，用于加热钨灯丝并使之在放电室放电， 产生离子束( 弧流) 。加速极和抑制极电源为离子源引出系统的加速极和抑制极 供电，分别施加正( 直流8 0 k v ) 、负( 直流一2 5 k v ) 高压，提供离子源的中性 束注入功率。偏转磁铁电源为偏转磁铁线圈供电，将未中性化了的离子偏转吞 食掉。其中灯丝电源和弧流电源的输出端是处在加速极电源直流8 0 k v 的高电 位上( 5 1 。 图2 1 1e a s t 装置的n b i 电源系统 2 1 _ 1 加速极电源方案 中科院等离子体所电源室现阶段考虑为e a s t 设计的第一套加速极电源功 率约6 5 m w ，用来为注入2 m w 功率的中性束系统离子源的加速极供电，要求 的主要电源参数为： 输出直流电压：o 8 0 k v 直流电流： 0 8 0 a 调整精度： 1 纹波( 峰一峰) ： 2 工作脉冲占空比： l o o s 1 0 m i n 电流上升时间： 2 0 “s 关断时间： 5 时，后一次镜像求得的电位系数值与前次镜像所得结果的相对误差己经 非常小( 小于1 0 4 ) 了，即高次镜像的影响愈来愈小。当镜像的次数k = 1 5 时， 计算结果已经非常精确了，于是可求得( 4 2 3 ) 式中的电位系数矩阵 a 为 b 】- 2 3 7 8 6 1 0 1 0 4 6 8 8 0 1 0 9 4 6 8 8 0 1 0 9 4 6 8 8 0 1 0 9 4 6 8 8 0 1 0 9 4 6 8 8 0 x 1 0 9 6 9 5 2 6 1 0 。o 1 2 2 3 6 1 0 9 9 3 7 8 8 1 0 8 1 2 2 3 6 1 0 9 4 6 8 8 0 1 0 9 1 2 2 3 6 1 0 9 6 9 5 2 6 1 0 1 0 1 2 2 3 6 1 0 9 9 3 7 8 8 1 0 8 4 6 8 8 0 1 0 9 9 3 7 8 8 1 0 8 1 2 2 3 6 1 0 9 6 9 5 2 6 1 0 m 1 2 2 3 6 1 0 9 4 6 8 8 0 1 0 9 1 2 2 3 6 1 0 9 9 3 7 8 8 1 0 8 1 2 2 3 6 1 0 9 6 9 5 2 6 1 0 1 0 根据式( 4 2 4 ) 中感应系数与电位系数间的关系 b = a ，可得感应 系数矩阵 b 为 聊= k 】- l = a ， 屐 屈。 屈。 屈， 4 4 2 8 7 1 0 。 一2 8 4 7 6 l o “ ，2 8 4 7 6 x l o ” 一2 8 4 7 6 l o ” 2 8 4 7 6 x l o 抛 届： 2 2 岛： 4 2 夕5 2 属。 氏 尼。 ；b 4 氏 2 8 4 7 6 l o m 1 4 5 7 7 1 0 1 1 6 3 6 5 l x l o 州 2 3 9 7 9 l o “ 6 _ 3 6 5 1 1 0 州 届， 以， 层； 成， 压， 2 8 4 7 6 1 0 ” 6 3 6 5 l l o 。1 4 1 4 5 7 7 x l o 川 6 3 6 5 l l o “ 2 3 9 7 9 1 0 彤 2 8 4 7 6 l o 。1 2 2 3 9 7 9 l o ” 6 3 6 5 l x l o 州 1 4 5 7 7 1 0 圳 6 3 6 5 1 l o “ 2 _ 8 4 7 6 1 0 1 2 6 3 6 5 l 1 0 + 4 2 _ 3 9 7 9 1 0 + 1 5 6 3 6 5 l 1 0 “ 1 4 5 7 7 1 0 再利用( 4 2 5 ) 式的关系，令n = 5 ，可以求得各导体间的部分电容，于 是部分电容矩阵 c 为 盯岱 口 甜 口 砌踟础勋瓣黝咖跏咖如 刘 n 让 位 砚 口口 口 口口 a 口 g 口口 肌西胁础 “ 口 a 口 口 口 ；，34s 岱 口 口 口 口 他 丝 控 蛇 。! 口 g 口 口 口 嵋。吒吣 届以屈以反 c i oc 1 2 c 2 1c 2 0 c 3 】c 3 2 c 4 1c 4 2 c “c 5 2 3 2 8 9 7 1 0 2 8 4 7 6 1 0 m 2 8 4 7 6 1 0 加 2 8 4 7 6 1 0 1 2 2 8 4 7 6 1 0 ” c 1 3c 1 4c 15 c 2 3c 2 4c 2 5 c c 3 4c 3 5 c 4 3c 蚰c 4 5 c 钉 c 5 4c 5 0 2 8 4 7 6 1 0 m 1 1 6 0 0 1 0 m 6 3 6 5 1 1 0 州 2 3 9 7 9 1 0 。l 5 6 3 6 5 1 1 0 1 4 2 ，8 4 7 6 1 0 “ 6 3 6 5 l 1 0 刊 1 1 6 0 0 1 0 。1 1 6 3 6 5 1 1 0 “ 2 3 9 7 9 l o 。1 5 2 8 4 7 6 x 1 0 。1 2 2 3 9 7 9 1 0 彤 6 3 6 5 l 1 0 “ 1 1 6 0 0 1 0 。 6 3 6 5 l 1 0 1 4 2 - 8 4 7 6 1 0 “ 6 3 6 5 l 1 0 州 2 3 9 7 9 1 0 耶 6 3 6 5 1 1 0 。1 4 1 1 6 0 0 l o 。1 1 部分电容矩阵 c 和电位系数矩阵 a 、感应系数矩阵 b 一样都是对称 阵，其主对角线上的元素为各导体与0 号导体之间的部分电容，这些电容值和 1 号导体与2 、3 、4 、5 号导体间的部分电容值要比除这些之外的部分电容值大 得多( 至少相差两个数量级，甚至是3 4 个数量级) ，且考虑到部分电容是在 多导体系统中每两个导体之间引入的一个等值参数，于是最终可以做出如图 4 4 2 所示由高压传输线部分电容构成的等值电容网络。 图4 4 2 高压传输线部分电容构成的等值电容网络图 由于传输线内层圆柱导电壳( 图4 4 2 中1 号导体) 处于8 0 k v 的高电位， 因此可由内层导电壳与接地外壳之间的等效电容作为传输线的电容，由此可近 似求得高压传输线单位长度的电容为 ，1，( c 1 2 + c 1 3 + c 1 4 + c i s ) ( c 2 0 + c + c 柏+ c 如) c 1 2 + c 1 3 + c 1 4 + c 1 5 + c 2 0 + c 3 0 + c 4 0 + c 5 0 ：4 2 1 0 “f m 若高压传输线的长度为5 0 m ，则其电容值为2 1 n f ，于是可得传输线电容 上存储的能量约为6 7 j 。 4 4 4 计算结果的验证 慧 岛 ，问印 前面我们已经应用多重镜像法求解出准同轴结构高压传输线的电容值了， 为了验证求解的结果，这里仍采用a n s y s 软件对传输线建模并进行有限元分析。 同样，只要计算出两层同轴圆柱导电壳之间区域的电场储能，再根据电场储能 与电容间的关系，便可解出传输线电容值的大小。 下面根据实际情况( r l = 2 7 2 m m ，r 2 = 7 2 5 m m ，d = 2 0 9 6 m m ，a - 2 2 6 m m ) 给出 如图4 1 2 ( b ) 所示传输线截面模型的a n s y s 的有限元分析过程： 1 创建一个外径为2 7 2 、内径为7 2 5 的圆环来表示两层同轴圆柱导电壳之 间的区域，圆环的外边界线表示外导电壳表面，内边界线表示内导电壳表面， 然后挖去外壳和内壳之间、表示四根高压电源负极导线的4 个半径为2 2 6 的圆 区域。于是有限元分析的区域已经给出了，该分析区域与多重镜像法所得解的 有效区域一致。 2 传输线模型中只有一种电介质，所以只需定义一种相对介电常数为1 的 材料模型来表示空气介质。 3 从单元类型库中选择二维实体单元p l a n e l 2 l ( 8 节点四边形或6 节点三 角形) 作为剖分的单元类型。 4 打开剖分工具条，指定求解区域的材料性能和剖分的单元类型，然后设 置智能( s m a n ) 单元剖分，剖分密度选择1 ( 剖分的单元最细，结果最精确) ， 由于求解区域不是规则图形，所以选择f r e e 型三角形单元剖分。单元剖分完毕 后，可得图4 4 3 所示的a n s y s 剖分后区域的单元剖分图。 5 给圆环的内边界线( 即圆柱内导电壳) 施加8 0 k v 的高电位，圆环的外 边界线( 即圆柱外导电壳) 施加0 v 的电位，而四根高压电源负极导线的边界 线施加一2 5 l ( v 的电位。 6 按照阶跃加载的方式来求解。所得结果为各个节点的电位值，利用软件 的后处理功能，可以求出其它物理量。于是可以绘出如图4 4 4 和图4 4 5 所 示的准同轴结构高压传输线模型的电位分布图和场强大小分布图，电位位形和 场强大小分布图均关于坐标轴上下、左右对称，符合传输线截面模型上下左右 对称性的实际情况。 7 定义一个单元列表，表中的元素为各个单元的电场储能，然后对列表中 的所有元素求总和，便得到了由a n s y s 解得的整个求解区域的总电场储能w e 为o 1 4 4 3 2 7 ，其结果如图4 4 7 所示。 至此，可以求得用有限元方法计算的准同轴结构传输线单位长度的电容值 为4 5 1 0 以f m ，而用多重镜像法求得的传输线单位长度的电容值为 4 2 1 0 0 1 f m ，结果是一致的。多重镜像法在理论上是精确的解析解，不存在 计算误差。有限元方法是数值求解方法，显然存在计算误差、涉及大量而复杂 的数值计算，且只针对具体问题进行求解而不能得出一般性的结果。 - l 口_ m m _ 刮e s u h 日l lt h en c t l u e 翌h t r i e i nt h ee l e h e n tt a b l e t n b l el r b e lt o t n l e日1 4 噜3 2 7 图4 4 7 准同轴结构传输线模型的总电场储能 4 5同轴结构的高压传输线电容的计算及参数分析 第二章中图2 2 2 已给出了同轴结构方案的高压传输线示意图，其截面如 图4 5 1 ( a ) 所示，两层同轴的、以空气为介质的圆柱导电壳用作加速极电源 传输线，内层圆柱壳内部为辅助电源传输线【2 3 2 4 】。同样，由于辅助电源传输线 的电源是通过一个隔离变压器来供电以及内层圆柱导电壳的屏蔽作用，于是可 以得到如图4 5 1 ( b ) 所示的计算高压传输线电容的简化模型截面，图中标出了 内、外导电壳的半径。 ( a ) 图4 5 1同轴结构的高压传输线截面结构图 对于以空气为介质、两层同轴的圆柱导电壳模型，设空气介质的相对介电 常数为1 ，可以建立式如( 4 5 1 ) 所示的给定边界条件的拉氏方程 v 2 伊2 o ( 4 - 5 - 1 ) l ，= r l ，伊= u ；r = r 2 ，p = o 该求解问题在数学上常被称为边值问题，经推导求解可得同轴结构的传输线单 位长度的电容c t r 为 1 0 9 z 7 r 3 6 石 h 堕 蜀 ( 4 5 2 ) 箍马堕担r c 从该表达式中易知，单位长度的传输线的电容值仅和外壳半径与内壳半径的比 值有关，设其比值为k ，则式( 4 5 2 ) 可改写为 弘器胁 s m 中性束注入器的加速极保护装置【2 5 2 8 1 s n u b b e r 的安装应尽量靠近离子源， 如果选用c o r es n u b b e r ，考虑到托卡马克装置有限的现场空间，为了使同轴结 构的高压传输线更加紧凑，将c o 佗s n u b b e r 安装在离子源附近侧的传输线中， 与传输线成为一个整体，如图4 5 2 所示。n c 个铁芯安装在内、外导电壳之阅， c o r es n u b b e r 和两层导电壳之间分别以绝缘材料( 聚丙烯) 隔开，每个铁芯均 由n l 层、宽度为w 带状铁片沿轴心线绕成。图中以阴影部分表示铁片，相邻 之间的空白部分则表示相邻层铁片间的空气隙。为了便于分析，图中标出了相 应的符号以及c o r es n u b b e r 的内径、外径。 外导电 内导电 n c 十铁芯 一一 乙z 刁磁 d # 囫l p 渤勉匕碰 r 十， 玄勿磁况 w 下i ) ， 翻磁磁 n l 层铁片 物獗渤 霾勿霾z 蜀磁 c 0 r es n u b b e r 图4 5 2带状铁片绕成的铁芯构成的c o r es n u b b e r 实验表明，当中性束注入器的加速极出现高压打火故障时，被电火花击穿 的气隙电阻值的上限仅为2 0 m q 【l4 1 。非常小可以忽略。传输线的电容存储了电 场能量，随着打火击穿电弧放电的开始，s n u b b e r 承受传输线等效电容的初始 电压值。放电回路的电弧电流是随时间变化的，产生时变的磁场，从而通过铁 芯内部的磁通随时间变化，在铁芯中引起涡流损耗，但随着铁芯饱和程度的增 加，涡流损耗不断减小，于是c o r es n u b b e r 相当于一个阻值随时间变化而逐渐 减小的大电阻，起到了抑制电弧电流峰值和吸收电容上存储能量的作用，保护 了加速电极p j 。 传输线的 电容 i s n u b b c r 弧开关 图4 5 3 打火击穿放电回路的等效电路 至此可以作出如图4 5 3 所示的打火击穿放电回路的等效电路，c 表示传 输线的等效电容，其初始电压值为加速极高电压，用u o 表示，r s 表示s n u b b e r 的电阻，是一个随着铁芯饱和程度的增加而减小的可变电阻，a r c 是一个电阻 值可以不计的电弧开关，用于表示被击穿的气隙。该等效电路是一阶电路，可 以列出如下的一阶微分方程 + c ( 如) = o ( 4 5 4 ) 理论分析和实验证明，s n u b b e r 的电阻值不仅和图4 5 2 中所示自身结构 固有的参数有关，还取决于放电回路的电弧电流，这是由于电弧电流产生的磁 通会使铁芯饱和程度不断增加而导致s n u b b e r 电阻减小的缘故。援引这些关系 式【6 1 ( 推导过程繁琐，故省略) 并代入式( 4 5 4 ) ，可以求得电弧电流的表达式 为 = 4 c 砜税 ( 4 - 5 5 ) 期：筹盛：巾。一m 将硼关系舯拈瓦耪盛2 ，一副“将厕z 轨肭醐烁 如图4 5 4 所示。 图4 5 4 ：与m 间关系的曲线图 根据电弧电流对m 求得的导数，即；对办求得的导数，并使之等于零可 得，当m = 1 3 2 时，回路中出现了电弧电流峰值 = o 3 8 c 旯 ( 4 5 - 6 ) 从上式可知， 值越小，电流峰值越小，即s n u b b e r 越能起作用，抑制电弧电 流峰值；也可以选择合适的 值来控制电弧电流的峰值。 1 + ( 尘) ”2 】 ， 在五：i i 乏= ( 黑) t ，z 中，共有3 种类型的参数。传输线的电容c 和 2 l ，矿、2 5 b 印7 一。 其初始电压值仉是s n u b b e r 本身设计之外的因素，不作分析。带状铁芯内部能 容纳的磁密变化值b ( 从剩磁密变化到饱和磁密的变化量) 和铁芯的电阻率j d ， 这两个参数是与所选铁芯材料的特性有关的。剩下的参数与s n u b b e r 的设计有 关，s n u b b e r 的内径取决于传输线内导电壳的半径置，为简单起见可以认为 两者相等，在九的表达式中，存在如下关系 抽击【1 + ( “2 】 ( 4 - 5 - 7 ) 如果p 表示带状铁片绕成的铁芯相邻层( 圈) 之间的节距，如图4 5 2 所示， 则可得 虬2 亡( o 一) ( 4 5 8 ) 若已知，则有 丑o c( 4 5 9 ) 为了简化分析，认为c o r cs n u b b c r 的外径等于传输线外导电壳的半径，其 内径等于内导电壳的半径，引入外壳半径与内壳半径的比值k ，则式( 4 5 9 ) 可改写为 1 抽面而 “。5 。1 下面绘出式( 4 5 3 ) 和式( 4 5 一l o ) 表示的传输线电容和 值与半径比值 k 的关系曲线图。令 ll m 2 而y ：2 丽 用m a t l a b 绘出y 1 和y 2 函数的曲线图以及计算出表4 5 1 中的各项数据。 图4 5 5y l 和y 2 与k 间关系的曲线图 表4 5 1y l 、y 2 和c 打函数的部分计算结果 k y 1 y 2c t r ( 1 0 ) f ，r n 1 33 8 1 1 57 1 3 3 92 1 1 7 5 0 1 62 1 2 7 63 7 7 4 91 1 8 2 0 2 2 o1 4 4 2 72 4 1 4 28 0 1 5 0 2 51 0 9 1 41 7 2 0 86 0 6 3 1 2 61 0 4 6 61 6 3 2 85 8 1 4 2 2 71 0 0 6 8i 5 5 4 85 5 9 3 3 2 90 9 3 9 21 4 2 2 65 2 1 7 9 3 1o 8 8 3 91 3 1 4 64 9 1 0 3 3 50 7 9 8 21 1 4 8 34 4 3 4 6 3 8o 7 4 9 l1 0 5 3 34 。1 6 1 5 4 oo 7 2 1 3l4 0 0 7 5 4 5o 6 6 4 90 。8 9 1 83 6 9 3 7 4 8o 6 3 7 50 8 3 9 73 5 4 1 7 5 0o 6 2 1 3o 8 0 9 03 4 5 1 9 5 80 5 6 8 90 7 1 0 13 1 6 0 4 6 5o 5 3 4 2o 6 4 5 42 9 6 8 0 从图4 5 5 可以发现，这两条曲线的形状出奇地相似，且y 1 和y 2 函数可 以用于表示传输线电容和九值与半径比值k 的关系。易知，k 值越大则传输线 的电容值和 值越小。根据图4 5 5 中的变化规律以及表4 5 1 中的计算数据 可以得知：传输线的半径比值k 的较优取值范围应该是2 6 3 8 ，此时，同轴 结构的高压传输线的电容值已经比较小了，并且c o r es n u b b e r 己能尽量地发挥 作用了。传输线内导电壳的半径足根据所选辅助电源传输线的尺寸来确定，而 外导电壳的半径胄：则可以根据r ：= 船，这一关系来确定，于是传输线的电容值 最终通过( 4 5 2 ) 式来解得。 4 6 小结 这里首先对准同轴结构的高压传输线模型进行分析，做出了计算部分电容 的简化物理模型，因简化后的传输线模型截面结构简单，将采用解析法求解。 准同轴结构的高压传输线简化模型是多层圆柱导电壳和一组平行导线组成 的系统，根据其多层同轴导电壳的特点，利用多重镜像法确定与平行导线相应 的一系列镜像电荷，将求解的问题变为由