（微电子学与固体电子学专业论文）pvt法生长sic晶体的热系统分析.pdf

摘要 p v t 法生长s i c 晶体的热系统分析 学科 作者 导师 答辩日期 微电子学与固体电子学 张群社 陈治明教授 2 0 0 7 年1 0 月1 0 日 签名： 签名： 摘要 s i c 单晶材料具有许多优良的物理特性，在高温、高频、大功率、抗辐射等方面极具应用前景 但是目前，s i c 电子器件走向实用化的进展比较缓慢，主要障碍是生长的s i c 晶体还不能满足器件对 其质量和尺寸的要求，因此，如何制备大直径、高质量s i c 单晶是一项十分迫切且具有明确应用背景 的研究课题 就s i c 晶体生长方法而言，p 、盯法( 改进了的l _ l y 法) 仍是当前广泛使用的生长s i c 单晶的方法， 但是，目前仍然存在很多技术问题没有得到切实有效解决，主要困难是坩埚内的温度无法精确测量， 熟场难以精确控制。因此，欲准确了解坩埚内的温度场以有效调控p v t 法s i c 晶体的生长，对其生长 过程热分布规律的研究就显得尤为重要和追切。通过对生长系统热分布规律的系统研究，可以帮助我 们更好地掌握坩埚内温度的分布特点，更好地了解晶体生长过程的物理实质，以便更有效地改进生长 系统、优化工艺参数、改善生长条件，对晶体生长起更有效地指导作用。 p v t 法生长s i c 晶体是一个复杂的物理化学过程，涉及多相、多组分和多种传热模式本文首先 从热力学以及生长动力学的角度分析了温度对各气相组分平衡分压以及对s i 和c 化学计量比的影响； 分析了温度以及温度梯度对粉源石墨化的影响并给出了晶体生长速率与温度及温度梯度的解析关系 式；其次，从传热学的角度，系统地研究了生长设备各组成部分所涉及的传热模式以及在能量传输过 程中的具体作用：第三，将热阻概念应用于p 、，r 法s i c 晶体生长的传热分析中，推导了生长系统各组 件换热系数的解析关系式。建立了生长系统的热阻分析模型，利用该模型，可以方便快捷地计算出各 关键节点的温度；第四，开发了p v t 法s i c 晶体生长的有限元热分析系统( f v t s i c h f e s ) ，并从 三个方面对数值计算结果进行了实验验证，结果表明，模拟结果和实验结果基本吻合；第五，系统地 研究了生长系统中感应磁场、感应电流、焦耳热的分布特点以及热场的瞬态规律，重点分析了电源功 率、频率、线圈的耦合间隙以及匝间距、坩埚壁厚、腔内形状以及坩埚与线圈的不同相对位置对晶体 生长的影响；另外，对生长厚度以及籽晶的不同固定方式对晶体生长的影响也进行了分析和讨论通 过对上述关键问题的系统研究，可以为晶体生长系统的优化设计提供坚实的理论指导 本课题的研究成果对于用p y r 法生长其它宽禁带半导体材料( 例如a i n 等) 也同样适用。 关键词：p v t 法s i c 晶体温度场温度梯度焦耳热生长率热阻有限元 本课题得到陕西省重大科技创新基金和西安理工大学优秀博士学位研究基金资助。 i 怨 m e c h a n i s mo fh e a tt r a n s p o r to fs i cg r o w t hb yp 、厂r m a j o r ：m o c r o e l e c t r o n i c sa n ds o l i d - s t a t ee l e c t r o c a n d i d a t e ：z h a n gq u n s h e( s i g n a t u r e ) s u p e r v i s o r ：c h e nz h i m i n g( s i g n a t u r e ) d a t e ：2 0 0 7 1o 1 0 a b s t r a c t a st h ew i d eb a n d - g a ps e m i c o n d u c t o r , s i l i c o nc a r b i d es i n g l ec r y s t a lh a sb e e n w i d e l ya p p l i e di nt h ea r e a so f h i g ht e m p e r a t u r e , h i g hp e w e r , h i g hf r e q u e n c ya n ds t r o n gr a d i a t i o nh a e c o s eo fi t so u t s t a n d i n gp h y s i c a l p r o p e r t i e s t h u sf a r , t h eg r o w ns i cc r y s t a l sd o n tm e e tt h ee v e r i n g - i n c r e a s i n gd e m a n d so i lt h ec s y s t a ls i z ea n d q u a l i t y , n 址重e | 魄t h es i c - b a s e dd e v i c e sm a k es l o ww o g 托s si nt h e i rw i d e s p r e a da p p l i c a t i o n h o wt og r o w l a r g ed i a m e t e rn dh i g hq u e r ys i cb u l ks i n g l ec r y s t a li sau r g e n tr e s e a r c ht a s kw i t hd e f i n i t ea p p l i c a t i o n v a l u e a sf o rg r o w t hm e t h o do fs i cb u l ks i n g l e 口) r 墨妇l s ，p l l y s i c a iv a p o r 缸缸嘲州勰l ok n o w na st h em o d i f i e d l e l ym e t h o d , i so n eo ft h em o s tw i d e l yu s e dg r o w t ht e c h n i q u e s b u tt h e r ea i em a n yt e c h n i c a li s s u e st h a th a v e n o tb e e ne f f e c t i v e l ys o l v e d am a i ni s s u ei ns i cb u l ks i n s l cg r o w t hi st h a ti ti sv e r yd i f f i c u l tt oa c c u r a t e l y i i t a s u f et h e t e m p e r a t u r ea n d c o n t r o lt h et h e r m a lf i e l di n s i d et h ec m c a b l eu n d e rt h eg r o w t h c o n d i t i o n t h e r e f o r e , i ti sv e r yi m p o r t a n ta n du r g e n tt oi n v e s t i g a t et h eb a s i cp h y s i c so fh e a tt r a n s p o r td u r i n g s i cg r o w t hp r o c e s si no r d e rt of u i t h e rk n o wt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n , t ou n d e r s t a n dt h em e c h a n i s mo f s i cc r y s t a lg r o w t hn ee x a c t l y , t om o d i f yt h eg r o w t hs y s t e mm o r ee f f e c t i v e l y , a n dt oo p t i m i z et h ep r o c e s s p a r a m e t e r si l l o l ee 盘i c i e n t l y t h es i cg r o w t hp r o c e s si n v o l v e sm u l t i - p h a s e ，m u l t i - c o m p o n e n t , a n dm u l t i - m o d eo fh e a tt r a n s p o r t b a s e d o nt h et h e n n a d y n i m i c sa n dg r o w t hk i n e t i e s , t h l st h e s i sf i r s t l yi n v e s t i g a t e st h ee f f e c t so ft e m p e r a t u r ea n d t e m p e r a t u r e g r a d i e n t o i le q u i l i b r i u m p a r t i a lp l 璐s 叫e s o f v a p o rs p e c i e s a n d t h e r a t i o o f t h e n 吼咿o f s i a t o m s t ot h a to fc a r b o n t h ei n f l u e n c e so ft h e r m a lc o n d i t i o no i lt h eg r a p h i t i z a t i o no ft h ep o w d e rs o i l r c ea l ea l s o i n v e s t i g a t e d , a n d 。a na n a l y f i c a im o d ei sd e v e l o p e dt od e s c r l b l et h er a l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eg r o w t hr a t ea n d t e m p e r a t u r e s e c o n d l y , t h eh e a tt r a n s p o r tm o d ei n v o l v e di nt h ed i f f e r e n tp a r t so tt h eg r o w t hs y s t e ma r c i n v e s t i g a t e da n da no r d e r - o f - m a g n i t u d es t u d yi sc a r r i e do u tw i t ht h em o t i v a c a t i o no fa c h i e v i n gab a s i c u n d e r s t a n d i n go ft h ec o m p l e xt h e r m a lt r a n s p o r tp h e n o m e n ai nt h eg o w t hs y s t e m t h i r d l y , at h e r m a lr e s i s t a n c e a n a l y s i sm o d eo ft h eg r o w t hs y s t e mi sd e v e l o p e dt oe s t i m a t et h et e m p e r a t u r e so ft h ek e yn o d e s t h i sm o d e h a st h ea d v a n t a g e so fs i m p l i c i t ya n dq u i c kf e e d b a c k i tc a np r o v i d eab e t t e ru n d e r s t a n d i n go ft h et h e r m a l b e h a v i o ro ft h ef t l r n a c ba sw e l l f o u r t h l y , ap r o g r a mo fp h y s i c sv o p o rt r a n s p o r ts i cc r y s t a lg r o w t hh e a t t r a n s p o r tf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss y s t e mh a sb e e nw o r k e do u l c o m p a r e dw i t he x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e i l t s f r o mt h r e ea s p e c t s t h en u m e r i c a l l yp r e d i c t e dr e s u l t sa s a t i s f y i n g f i n a l l y , t h ed i s m b u t i o n so f m a g n e t i cv e 吐o r 珊 西安理工大学博士学位论文 p o t e n t i a l i n d u c t i n gc u r r e n t , a n dt h ej o u l eh e a ta sw e l la st h et i m ee v o l u t i o no ft h et h e r m a lf i e l di nt h eg r o w t h m j s t c ma 蛐a b ，s 乱1 1 ke t t e c t so fi n p u tp o w e r , o p e r a t i n gf x e q u c n c y , c o u p l i n g - c l e a r a n c e ，s p a c eo ft u r n so f c o i l , t h i c k n e s so ft h ec r u c i b l ew a n , s h a p ei n s i d ec r u c i b l e a n dd i f f e r e n tc o i lp o s i t i o n so dt h es i cg f m v t hm i n v e s t i g a t e d i na d d i t i o n , t h ei 血p a c 协o ft h ed i f f e r e n tl e n g t ho fg r o w nc r y s t a la n dt h es e e dm o u 血gm e t h o do n t h es i cg r o w t ha l ea l s oc o n s i d e r e d k | y w o r d ：p v tm e t h o d s i cc 聊n l , t e m p e r a t u r ef i e l d , t e m p e r a t u r eg r a d i e n u o n l eh e a t , g o w t hr a t e , t h e r m a l r e s i m a c e , f i n i t ee l e m e n t t h i st h e s i si sf i n a n c i a l l ys u p p o t t e db yt h ek e yp r o g r a mo ft e c h n i c a li n n o v a t i o no fs h a n x ip r o v i u c ea n dt h e e x c e l l e n c ed o c t o r sd e g r e et h e s i sr e s e a r c hf o u n d a t i o no f a l lu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g y i v 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：耋套鹳年舻月茹日 学位论文使用授权声明 本人三鼋；荔l ；备奠在导师的指导下怠d 作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，町以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：导师签名：随酴铴月羽 1 引言 1 引言 硅( s i ) 和砷化镓( g a a s ) 分别为第一代、第二代半导体材料的典型代表，它们的高速发 展推动了微电子技术和光电子技术的迅猛发展，以此为基础的信息技术给人民生活带来了 翻天覆地的变化。随着第一代及第二代半导体材料发展的成熟，其器件应用也趋于极限， 其抗辐射以及耐高压击穿性能都不能完全满足现代电子技术的快速发展对高温、大功率、 高频、高压以及抗辐射的新要求。当前，以s i c 为代表的第三代半导体材料( 即宽禁带半 导体，禁带宽度大于2 2 e y ) 备受瞩目，对其生长制备的研究成了各国展开竞争的一个热 点研究领域，因此，对s i c 单晶生长的研究，特别是对s i c 体单晶的生长研究不仅具有明 确且广阔的应用前景，而且具有重要的基础科学研究价值 1 1s 晶体的犍赫承慕生长方法 1 1 1 材料特性及其典型应用 与第一代g e 、s i 及第二代g a a s 、i n p 等半导体材料相比，s i c 晶体具有许多优异的 物理特性( 部分半导体材料的物理参数如表i - in - 1 所示) 。碳化硅( s i c ) 是s i 和c 的唯 一稳定化合物，是第三代宽禁带半导体材料的典型代表。s i c 的禁带宽度与结晶形态有关， 根据已观察到的s i c 的同质异晶形态( p o l y m o r p h i s m ) 其禁带宽度基本介于2 3 e v 一3 4 e v 之间，例如在常温下3 c _ 、1 5 r _ 、6 h - 、4 h 一以及2 h s i c 的禁带宽度e g 依次为2 3 2 e v 、3 o e v 、 3 0 2 e v 、3 2 6 e v 和3 3 3 e v “1 ，这不仅保证了s i c 器件能在较高温度下安全工作，有良 好的抗辐射加固能力，同时亦是一种很有前途的短波可见光发光材料”。通过对不同晶型 s i c 能带结构的研究发现，它们所有的价带一导带跃迁都有声子参与，因此s i c 半导体都 是间接带隙半导体。作为电子材料，s i c 的饱和电子漂移速度高达2 1 0 7 c m s ”1 ，大约是 s i 的2 倍，常温下其电子迁移率也在2 6 4 - 1 0 0 0 c m * ( v s ) 之间“1 ，同时介电常数又均低于 s i 、g a a s 、i n p 等材料，这就决定了s i c 器件具有微波特性，在高频器件上的应用有很大 潜力 1 0 - - l s | | s i c 晶体的导热性能优良，其热导率在3 - t w c m k 之间，与铜热导率具有相同 的数量级；此外，s i c 还具有良好的热以及化学稳定性，高的临界击穿电场，这些特性使 得s i c 材料在高温大功率器件方面具有广阔的应用前景 1 6 - - 2 | | 0 1 1 2s i c 晶体的生长方法 传统的半导体材料诸如g e 、s i 、g a a s 、i n p 可以用籽晶从熔体或溶液中生长，可以用 区熔法进行提纯，但由于s i c 特殊的物理性质使得利用上述方法进行晶体生长非常困难。 这是因为，相图研究表明，常压下s i c 在2 8 3 0 c 时升华而不能形成液态，只有在压力大 于1 0 锄p a 、温度高于3 2 0 0 2 时才能形成化学计量熔体；当温度位于1 4 2 4 2 8 3 0 之间时， 苎窒墨三垄兰量主兰堡垒查 2 芎窘 耋董 瑟 鬟 莩墨 器 冀 錾 籍 善l 喜首 岣o q o ”o ”o o n l n ” o 一一n , j - q 1v - i nnn 。一h 一 喜霎 3 是焉导导量n 高高= 翟 孽 f 音 量孽彝景虽：2 霉宝：刍- n 塞- 。口 堇 蚕虽量量弱量晏景量莩呈萤 g u v - qc 一, i 翟= = = 器罟罟苫2 暑美之 g 薹 善曼薯：暑g ：冀冀暑詈= 暑暑 0 2 量詈景墨嚣奏塞萤- 鸯重量量量 盆- 荟鼍莩耋嚣嚣委鸯鸯星暑蚕莹堇 j o 暑毫詈妻星鸯量量量萤暑量虽莹 f - - j d h n h “n n n h n n n n 簧老 舍= 曼昌盈譬要要塞：暑誉g 量 言 器 占诱砉蛊言詈萋墓堇吾写u 毫蚕差 _-o甓ol譬p8叫胃譬蔓譬苫臣冀譬譬臣星旦膏至i-一oiq声 n-。赫瓢嘲s窭萁肇蹄井泰话【二群 1 引言 c 在s i 中的溶解度仅为0 0 1 - 1 0 ，且在1 7 0 0 - 1 7 5 0 时s i 的大量挥发使得生长过程不 稳定。在熔体中添加某些金属元素( 例如p r 、t b 、s c 等) 可使c 的溶解度大于5 0 盘儿甜， 但难以找到和这些熔体稳定存在的合适的坩埚材料，而且溶剂易挥发，另外，如果这些金 属助熔剂在s i c 晶体中的溶解度太高，即使生长出晶体也不能作为半导体使用。 因此，当前，s i c 体单晶的生长主要是采用物理气相输运法( p h y s i c a lv a p o rt r a n s p o r tm e t h o d ，p v tm e t h o d ) 。 1 2p 、俚法生长s i c 晶体 1 2 1p v t 法生长s i c 晶体的发展历程及其基本工艺 1 9 5 5 年，飞利浦实验室的l e l y 提出了一种生长高质量s i c 单晶的方法一升华法。由 于升华气体随机地在容器内壁结晶成核，因此生长的晶体尺寸小，产率低，难以控制成核， 有各种多型结构，而且生长温度过高1 1 1 | 2 1 。 1 9 7 8 年，前苏联科学家t a i r o v 和t s v e t k o v 协剐提出在坩埚中加设耔晶，使成核过 程得以控制，温度从1 8 0 0 到2 6 0 0 ，氩气压力从1 0 1 到7 6 0 t o r r 。这种方法称为改进的 l e l y 法( m o d i f i e dl e l ym e t h o d ) ，也叫做物理气相传输法( p h y s i c a lv a p o rt r a n s p o r t ，p v t 法) ，或称为升华法。该方法的基本工艺是：将籽晶置于坩埚的顶部，粉料放于坩埚的底 部，在一定的气压条件下，对坩埚进行加热，使得坩埚内达到合适的温度和温度梯度；粉 料在高温下发生分解并生成各气相组分，这些气相组分在温度梯度的作用下被输运到籽晶 表面并淀积生长。 1 2 2p 、呵法生长鳓c 晶体面临的主要技术挑战及其热分析的必要性 当前，p v t 法在s i c 晶体生长方面被普遍采用，而且通过此方法也生长出了商用的s i c 晶片。但是目前，s i c 电子器件走向实用化的进程还比较缓慢，主要障碍是生长的s i c 晶 体还远远不能满足半导体器件对其质量和尺寸的要求“儿”。实际上，到目前为止，通 过该方法生长s i c 晶体还存在许多关键技术问题没有得到切实有效解决，从而严重影响了 s i c 晶体在半导体器件上的广泛应用。 概括地讲，p v t 法生长s i c 晶体所面临的技术困难主要体现在以下两个方面： ( 1 ) 晶体生长速率难以有效控制 根据大量文献的相关报道3 1 以及我们的试验，s i c 晶体的生长速率一般在几十l m h 几m m h 之间，远低于s i 的生长速率。由1 2 1 节，我们知道，p ”法生长s i c 体 单晶的一个显著特点就是在腔内温度梯度的作用下将升华的各气相组分输送到籽晶表面， 并由于生长界面较低的温度使得气相组分在生长界面处处于过饱和状态，从而促使各气相 组分在界面上的淀积以及扩散生长，那么，很显然，坩埚内的温度场对晶体的生长速率起 决定性作用。 3 西安理工大学博士学位论文 欲准确有效地控制晶体的生长速率，对坩埚内温度场的准确掌握非常重要。但遗憾的 是，s i c 晶体生长通常是在一个密闭的坩埚腔体内进行的，由于坩埚本身的密闭性再加之 很高的生长温度( 通常达2 c t 0 0 以上) 使得对坩埚内部直接测温非常困难。近年来，虽 然也有文献m “报道利用数字x - r a y 技术可以对生长过程中坩埚内部的变化情况进行直 接观察，但这种方法也并不能对生长腔内温度进行直接测量事实上，到目前为止，人们 还没有找到一条切实可行的办法来直接对坩埚内某些关键点的温度( 例如对粉源升华面、 晶体生长面的温度) 进行监测以更为有效地了解并调控坩埚内的温度场，以达到调控晶体 生长速率的目的。另外，由于s i 和c 的饱和气压不同，造成粉料的石墨化现象严重，这 对坩埚内的温度场也会产生很大影响，进而也影响到晶体的生长速率 ( 2 ) 高的缺陷密度 当前，通过p v t 法生长的s i c 晶体包含有较多的缺陷，比如位错( d i s l o c a t i o n ) 、微 管( m i c r o p i p e ) 、晶界( g r a i nb o u n d a r y ) 、多晶型( p o l y t y p e ) 等，而且密度较高，尤 其是位错、微管等结构性缺陷的存在严重影响了s i c 晶体在半导体器件方面的应用。 不同的缺陷类型有不同的形成机理 1 5 1 大量的研究表明汹儿”删，晶体内过大的热应 力是位错和微管产生的主要原因。热应力是由腔内的温度场以及不同的热条件引起的，因 此，优化生长腔内的热条件是改善晶体质量的有效途径。 综上所述，不难看出，欲有效提高晶体的生长速率、改善晶体质量，对坩埚内温度场 的准确了解和掌握无疑非常关键。 由于坩埚内部直接测温非常困难，那么，欲准确了解p v t 法s i c 晶体生长过程中坩埚 内温度分布的特点，对晶体生长过程中热分布规律的研究就显得尤为重要和迫切。通过对 生长系统热分布规律深入而系统地研究，可以帮助我们更好地了解坩埚内温度的分布特 点，更好地了解晶体生长过程的物理实质，进而可以帮助我们更有效地改进生长系统，优 化工艺参数，改善生长条件，以更好地指导晶体的生长 1 2 3p 法生长踊c 晶体热分析的研究现状 当前，有关p v i 怯s i c 晶体生长传热分析方面的研究，文献”从不同角度做了详 细报道。主要包括：y u e e g o r o v 脚“1 等人提出了一个热传输的稳态模型，并数值模拟 了坩埚内温度的分布情况，但由于该模型为稳态形式，因此，并不能反映晶体生长过程 中热场变化的瞬态规律性。n b u b n c r 等“州提出了一个瞬态模型，但在进行瞬态分析 时并没有充分考虑辐射和对流对温度分布的影响。0 k l e i n ”n 对此模型进行了修改和 完善，但也没有具体讨论人们最为关心的生长腔以及生长晶体中的温度分布情况，而且 在计算时，该模型将系统的生热率视为恒定且均匀的荷载，没有考虑到在电磁感应集肤 效应的作用下系统生热率沿坩埚壁径向分布渐进变化的影响。文献m 1 7 3 1 】研究了感应加 热组件对生长温度的影响，但没有考虑到由于s i 和c q z 衡分压的不同所造成的粉料的石 墨化对系统温度场的影响。文献“7 ”通过实验研究了线圈和坩埚不同位置对粉料升华 4 1 引言 的影响j ；并通过粉料的升华形貌推测了粉料中热量的传输规律。文献7 6 例对粉源的导 热特性进行了有益的探索，研究了不同粒径的粉料有效热导率随晶体生长时间的变化规 律，但遗憾的是，文中并没有将粉料有效热导率随时间变化的规律应用于系统温度场的 分析计算中。 可以看到，目前对于p 、丌法生长系统传热规律的研究还存在着一定的局限性和片面 性，在指导晶体生长方面还有一定不足。 p v t 法生长系统热闯题是综合了电磁场、热场、流场以及热应力场等多场耦合的复 杂问题，本文力图对p 怯s i c 晶体生长的热分布规律做较为系统且全面的研究，以期 能够更好地指导s i c 晶体的生长。 1 2 4 本论文的主要研究内容 本论文拟研究的主要内容有以下几个方面： ( 1 ) 从热力学以及生长动力学的角度研究晶体生长速率以及粉料的石墨化程度与系 统温度场的关系； ( 2 ) 研究生长系统各主要组件所涉及的不同传热模式并定量研究各传热模式在能量 输运过程中的具体作用； ( 3 ) 将热阻的概念应用于p 、，t 法生长s i c 晶体的热分析中，建立p 1 ，t 法s i c 晶体生 长的热阻分析模型； ( 4 ) 。开发p v t 法s i c 晶体生长专用热分析系统； ( 5 ) 从三个方面对通过专用热分析系统得到的数值模拟结果进行实验验证； ( 6 ) 以专用热分析系统为研究平台，分析感应加热组件以及电源功率、频率对生长 系统热场的影响，特别是对某些关键区域热场的影响； ( 7 ) 以专用热分析系统为研究平台，研究腔内不同传热模式对系统温度允布的影响； 研究在系统升温阶段腔内各关键点温度的瞬态变化规律；系统分析坩埚组件、线圈与坩埚 的不同位置对温度分布的影响。 ( 8 ) 研究晶体的不同生长厚度以及籽晶的不同固定方式对晶体热应力场的影响。 1 3 本章小结 生长系统热分布规律的研究是p v t 法生长s i c 晶体所面l 临的一个重要而迫切的研究课 题，对这个问题展开深入而广泛地研究，必将极大地推动我国s i c 晶体p v t 法生长的实用 化进程，必将极大地提高我国在这一研究领域的国际竞争力，也必将产生极大地社会效益 和经济效益，为构建社会主义和谐社会作出应有的贡献l 5 西安理工大学博士学位论文 2p 法生长s i c 晶体的热力学及其生长动力学 在p i t 法生长s i c 晶体的过程中，位于石墨坩埚腔体下部的s i c 粉料发生升华、分解， 生成由s i 和c 原子结合而成的各种气相组分，这些气相组分在生长腔内温度梯度的作用 下被输运到温度相对较低的籽晶表面并淀积、扩散，从而形成晶体的生长。不难看出，生 长温度及温度梯度对s i c 晶体的生长至关重要，是晶体生长过程中两个非常重要的工艺参 数。鉴于生长温度及其温度梯度与晶体生长的具体过程密不可分，因此，欲有效对生长系 统的热分布规律进行分析、欲有效对生长条件以及工艺参数进行优化设计，首先应研究生 长温度及其温度梯度对晶体生长速率以及粉料石墨化的具体影响，为此，本文首先从热力 掣似及生长动力学的角度对晶体生长的物理过程进行研究 p 、，t 法生长s i c 晶体是一个复杂的物理化学过程，涉及化学反应、气相组分的质量输 运、粉料的升华、分解以及气相组分的淀积、扩散等方面的问题 2 1 热力学分析 2 1 1 温度对生长腔内各气相组分平衡分压的影响 对由坩埚内壁、粉源升华面以及晶体生长面所构成的生长腔内的各组分进行质谱分析 表明竹”，s i c 粉料( s i ：c = 1 ：1 ) 在高温下发生热解反应生成的组分有s i 、s i 2 c 、s i c , 、 s i c 、c 、c 2 、c 3 等，其中，s i 、s i 石、s i c 2 为腔内主要气相组分，c 、c 2 、c 。为固相组分， 组分s i c 既有固相态也有气相态。由于c ：、g 在腔内的组分含量非常低，下面的分析对其 忽略不记 假设坩埚严格密闭，则在生长腔内利用质量守恒定律可以得出： z 4 嘞t ( 嘲，j - 2 ) ( 2 1 ) 这里，a l l 表示第j 个元素在第i 种组分中的含量，嘞为腔内第i 种组分的总量，b j 为腔内 第j 个元素的总量。其矩阵形式为： 一再- i( 2 2 ) 其中，彳。瞄；：】，雄i t 万，厅s 筘，席s q ，厅”，7 根据实验测量”叫并结合式( 2 1 ) ，生长腔内可能发生的化学反应为： s i c , ) 营甄f ) + c i ， 6 2 s i c | ( ，) 砚c ( - ，+ c ( j ) 嚣自) 翮岛“) + s i ( t ，j ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 2 p v t 法生长s i c 晶体的热力学及其生长动力学 s 芘s i c l l l ( 2 6 ) 需要说明的是：在粉源升华面上，上述各反应的方向为由左至右；在晶体生长面上，反应 方向为从右至左。 由于生长腔内的气氛为组成可变的均相多组分系统，对于一个均相系统，吉布斯函数 ( g i b b sf u h 6 t i o n ) g 具有广延性质，可表达为腔内的温度、压力以及各组分含量的函数： g c ( r ，p ，啊) ( i = 4 j ( 2 7 ) 根据热力学第二定律，在式( 2 3 ) ( 2 6 ) 所示各反应达到平衡状态时，其吉布斯自 由能的全微分须为零，+ 即 d g - 0 ( 2 8 ) 掰- ( ，一打+ 曝a g k ，d p + 妻尝) 砷，。帆 c 2 m w a g k “昏仉，尝h 。嘶 于是式( 2 9 ) 可简化为： d g - 跗r + v d p + 罗胁d n i ( 2 1 0 衙 这里，s 和i li 为热系统的熵和气相组分的化学势，v 为生长腔体积。 将式( 2 8 ) 代入式( 2 1 0 ) ，并考虑定压定温条件，可以得出： 善肫矾i o ( k - - 4 ) ( 2 1 1 ) 由于坩埚内部的高温( 通常在2 0 0 0 ( 2 以上) 和低压( 通常低于1 5 k p a ) 环境，腔内气 氛可视为理想气体混合物。那么，腔内第i 种组分的化学势函数可以表示为”1 ： 觚p j ) - 群m 一( ) ( 2 1 2 ) 其中，i 一 ，盛2 c ，s i c ：，s i c ) ；群口) 为在标准状态下气相组分i 的标准化学势；弓为各 气相组分的平衡分压，晶为标准大气压。关于腔内各气相组分标准化学势的计算可参阅 文献”1 。结合式( 2 1 1 ) ，得： l n 只- b 一 ( 2 1 3 a ) 只c x p ( b l 一) ( 2 1 3 b ) 上式中，4 一名，马为校正项 7 西安理工大学博士学位论文 s k l i l o v 等人“_ 耵计算了不同温度下4 和辟的值，如表2 一l 所示。 生长腔内各气相组分的平衡分压曲线如图2 - i 所示从图中可以看到，当生长温度较 表7 - 1 各种气相组分的a i 和b i 值” t a b l e z l v a l u e s o f c o e f f i c i c a t s a a n d 马f o r t h e c o m p o n e n t s o f s i c 曲d _ t i o n 气相组分 温度范围 系数 ( ) &s 够1 s i q s i cc a 2 7 4 9 9 83 4 1 7 7 23 4 0 7 5 8 4 1 1 2 9 4 1 2 2 7 - 1 7 2 7 b t 1 2 8 1 1 41 5 1 粥r 71 5 4 2 7 41 5 2 1 7 5 a i2 7 2 6 1 3 3 型- 舶33 3 5 2 6 34 0 6 4 3 6 1 7 2 7 2 2 7 3 b |1 2 6 9 2 11 4 泐1 5 1 5 2 8 1 4 9 7 4 6 a i2 7 0 5 8 332 ：b 8 4 33 3 0 1 2 64 0 1 9 7 78 0 8 4 5 4 2 2 7 孓2 6 2 7 b i 1 2 6 1 2 41 4 彻1 4 9 5 1 01 4 7 ，9 41 4 0 4 3 3 a i 2 6 9 3 0 93 2 5 3 4 5 3 z 乃4 33 9 9 6 27 9 9 9 8 5 2 6 2 7 姗 b i 1 2 5 6 8 51 4 4 8 6 71 4 8 5 5 01 4 7 1 8 21 3 9 7 4 6 5 附 嗣“l ，b l 8 1 删1 删1 唧2 0 0 02 2 u 0j 耵j 娜2 哪 t m p e r m u e ( 图2 - 1 生长腔内气相组分的平衡分压随温度变化曲线 f i g 2 - 1e q u i l i b r i u mp a r t i a lp r e s s u r e so f v a p o rs p e d i ns i cg r o w t hc h a m b e r 低时，s i 气氛的平衡分压最大，与气相组分s i 2 c 和s i g 的平衡分压相比，高出约1 2 个数量级；组分s i 2 c 和s i c 。的平衡分压具有相同的数量级；s i c 气氛的平衡分压相对较 小。此外，从图中还可以看到，当腔内温度达到2 4 0 0 x 2 以上时，有微量的c 原子从固相 组分中逃逸出来也参与了分压：在腔内温度达到2 7 0 0 时，s i 2 c 和s i c 2 的平衡分压将更 8 ，巴2e_羞 2 p v t 法生长s i c 晶体的热力学及其生长动力学 加显著，几乎与s i 的分压相当。 2 1 2 温度对生长腔内s i 与c 化学计量比的影响 由2 。1 1 节的分析知，高温下，石墨坩埚内的s i c 粉分解、升华，形成s i 、s i 2 c 、s i c z 、 s i c 等气相组分，各气相组分的平衡分压值均不相同且差别较大。假设生长腔内各气相组 分遵从理想气体规律，那么在生长条件下腔内各组分的含量可通过式( 2 1 4 ) 进行计算： 咏，一鲁 ( i = 1 ，2 ；j 也l ，2 ；i + j ) ( 2 2 4 c ) ( 2 2 4 d ) 由前面的分析知，生长腔内s i 、s i 2 c 和s i c ：为主要气相组分，各组分的质量流密度 可通过式( 2 2 2 ) 计算得到。那么，很显然，晶体的生长速率g 可表示为： g 一主u s + 蹦+ 哟，等 c 2 笱a ， 西安理工大学博士学位论文 由- j - ： j 鬣+ 2 j 鼙# + j 辅c t - j s l , c + 2 j t 则式( 2 2 5 a ) 可简化为： g - ( j s t ，c + ”) 等 依据( 2 1 3 ) 式，组分s 珏和s i c 2 的平衡分压可写为： 矿叫挚学一) ( 2 2 5 b ) ( 2 2 6 ) 式中，即、，。f 与温度有关例如当腔内温度为2 2 0 0 c ，依据表2 - 1 ，s 2 c 可近似取为3 3 5 x1 0 4 ，b $ c z ，岛c 可近似取为1 5 1 5 3 将式( 2 2 6 ) 代入式( 2 2 2 ) 得： 7 j 。，。! 业! 坚二兰坠! 坚! 圣! ：竺丛堑! 坚二垒! 坚! 圣! ( 2 2 7 ) 。驯_ 瓦刀矿一u 整理得： g ! 盟：竺：竺丛堑掣二兰坠! 坚塑( 2 2 8 a ) - = 7 一 ， p t y 2 l 由于腔内压力较低，可以将腔内气氛视为理想气体，那么，有： g ! 婴：垒三：竺堡鱼! 錾二兰坠! 墅旦竺( 2 2 8 b ) = 7 _ 一 ， r p r 苁工 其中，c 为比例系数，是温度的函数，且c 的增幅比温度的增幅要大在s i c 晶体生长温 度条件下，c 可近似取为4 2 2 xl 旷k e e l 。 由式( 2 2 8 ) 可以看到，s i c 晶体生长速率受生长温度、腔内温度梯度以及系统压力 ( 或密度) 等生长参数的影响。提高晶体生长面温度、增大腔内纵向温度梯度以及减小腔 内压力( 或减小腔内气氛的密度) 均可以提高晶体的生长速率。 需要说明的是，公式( 2 2 8 ) 同样也适用于晶体生长面的径向扩散生长 晶体生长速率的精确控制是p v t 法s i c 晶体生长的一个关键环节。合适的生长速率有 利于改善晶体的品质，提高晶体的成品率。因此。生长温度及其腔内温度梯度是p v t 法晶 体生长过程中两个非常重要的参数。从理论上讲，只要能够对腔内温度进行直接监测进而 有效调控，就能够有效控制晶体的生长。但遗憾的是，p v t 法s i c 晶体生长所需的温度非 常高，而且整个生长生长过程又是在一个密闭的坩埚中进行的，因此，对其内部直接测温 非常困难。实际上，到目前为止，还没有找到一条切实可行的方法来对其内部温度进行直 接测量进而进行有效地调节和控制。目前，通常的做法是，利用上、下两个测温孔对坩埚 盖以及坩埚底的温度进行监测以间接调节和控制坩埚内部的温度 因此，欲利用上、下两个盲孔所测的