（服装设计与工程专业论文）三维人体测量中的三维人体重建研究.pdf

a bs t r a c t t h er e c o n s t r u c t i o no f3 dh u m a nb o d ym o d e li st h ei m p o r t a n tp a r to fn o n - c o n t a c t b o d ym e a s u r e m e n t t h ep a p e r sd a t ac o m e sf r o mt h em e a s u r e m e n ts y s t e mb a s e do n b i n o c u l a rs t e r e ov i s i o nt e c h n o l o g y t h e s ea r et h ec h a r a c t e r i s t i c so fd a t a ：b a c ks u r f a c e a n df r o n ts u r f a c ea r es e p a r a t e d ；d a t ap o i n t sa r es p a r s ei nt h ev e r t i c a ld i r e c t i o na n d i n t e n s i v ei nt h eh o r i z o n t a ld i r e c t i o nt of o r mi r r e g u l a rl i n e s ；t h e r ea r en i c k sa n ds o m e d i s t u r b e dp o i n t s ；t h ed i s t r i b u t i o nr u l eo f p o i n ti sr a t h e rp o o r i no r d e rt oa c c o m p l i s h 3 dr e c o n s t r u c t i o no fh u m a nb o d ym o d e l ，t h i sp a p e rm a i n l yi n c l u d e st h ef o l l o w i n g r e s e a r c h e s ： 1 3 dh u m a nb o d y sr e c o n s t r u c t i o n t h e r ea r em a n yw a y sf o r3 dh u m a nb o d y m o d e l i n gp u r p o s e ，s u c ha sl i n ef r a m i n g ，c u r v e df a c e ，s o l i da n dp h y s i c a l - b a s e d m o d e l i n gm e t h o d s ，w h i l ean e wt r i a n g u l a rs u b d i v i s i o nm e t h o dw a sf i r s t l ya p p l i e di n h u m a n b o d yc u r b e df a c em o d e l i n gr e a l i z a t i o n p u ts i m p l y , i tr e q u i r e dt oi m p l e m e n t i n g e f f e c t i v et r i a n g u l a rs u b d i v i s i o n so fm a s sd a t ap o i n to nt h eh u m a nb o d ym o d e la n d a p p l i e d t h et e c h n o l o g yo ft e t r a h e d r o n - b a s e d t r i a n g u l a t i o n o fs c a t t e r e dd a d a , r e c o n s t r u c th u m a nb o d ym o d e lu s i n gm i n o ra l g o r i t h mt r i a n g l e s s y s t e m a t i c a l l yt o a p p r o x i m a t et ob o d yc u r v e df a c e s 2 d e n o i s i n gs c a t t e r e dn o i s ep o i n td a t a am e t h o df o rr o b u s tf i l t e r i n go fan o i s y s e to fp o i n t ss a m p l e df r o mas m o o t hs u r f a c ei sa p p l i e d ak e r n e ld e n s i t ye s t i m a t i o n t e c h n i q u ei su s e df o rp o i n tc l u s t e r i n gi nt h eu s e dm e t h o d e a c hs a m p l ep o i n ti ss h i f t e d t ot h el o c a lm a x i m u mo ft h ek e r n e lf u n c t i o nb yam e n s h i f tb a s e dc l u s t e r i n gp r o c e d u r e t h ec l u s t e r i n gc e n t e ro fp o i n td o u d l sc o n f i r m e dt h r o u g ht h er e m a i n i n gs e to f m a x i m u ml i k e l i h o o dp o i n t s ，a n dt h ep o i n t - b a s e ds u r f a c ei sa l s o a p p r o x i m a t e d a c c u r a t e l yb yt h es a m ew a y s ot h ep o i n t - s e ts u r f a c ec a nb ec o n v e r g e dt oas t a b l e3 d d i 百t a lm o d e l t h en o r m a ld i r e c t i o n se s t i m a t e da tt h es c a t t e r e dp o i n t sa r ec o n c e r n e di n t h el i k e l i h o o df u n c t i o n ，s on o i s ew i t hd i f f e r e n ta m p l i t u d e sc a nb es u p p r e s s e dd u r i n g t h ef i l t e r i n gp r o c e d u r e o u t l i e r sc a nb ee a s i l yd e t e c t e da n da u t o m a t i c a l l yr e m o v e db y as i m p l et h r e s h o l di nt h ea l g o r i t h m ，s or o b u s tf i l t e r i n go fn o i s ys c a t t e r e dp o i n tc l o u d d a t ai si m p l e m e n t e d 3 s m o o t hf i l l i n ga l g o r i t h mo fh o l e si nt r i a n g u l a rm e s hm o d e l t ot h eh o l e so ft h e r e s t r u c t i o no f3 dh u m a nb o d ym o d e l i n g ，as m o o t hh o l e sf i l l y i n ga l g o r i t h mb a s e do n s u r f a c ef i t t i n gi sa p p l i e d f i r s tt h eb a s i cf e a t u r ei n f o r m a t i o no fh o l ew a sa c h i e v e da n d h o l ew a sd i r e c t l yf i l l e d a c c o r d i n gt o i t sb o u n d a r y ；t h e nn e ws a m p l ep o i n t sw e r e a c q u i r e di n s i d eh o l eb ym e s hs u b d i v i s i o na n do p t i m i z a t i o n ；f i n a l l yt h ep o s i t i o no f e v e r ys a m p l ep o i n tw a sa d j u s t e db yi t sw e i g h e ds u r f a c ef i t t i n g a p p l i c a t i o ne x a m p l e s p r o v et h a t e x c e l l e n tr e p a i rm e s hc a nb ea c h i e v e db yt h i s a l g o r i t h m i tw e l l a p p r o x i m a t e st h eo r i g i n a ls u r f a c ea n ds m o o t h l yt r a n s i t st ot h eo r i g i n a ln e i g h b o rm e s h t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e a p p l i c a t i o no fd i f f e r e n tt r i a n g u l a t i o nm e t h o d so f r e c o n s t r u c t i o nt od i f f e r e n tp a r t s ，t h ea d o p t i o no fe 岱c i e n ta n da c c u r a t em e t h o dt o d e n o i s en o i s e ，t h eu s eo fh i g h - q u a l i t ya n de f f i c i e n tm e t h o dt or e p a i rh o l e s ，r e c o n s t r u c t am o r ee f f i c i e n ta n da c c u r a t ed i g i t a lm o d e lo ft h eh u m a nb o d y , f i n a l l y as o u n d f o u n d a t i o nf o rf u r t h e r i n gt h ed i g i t a l m o d e l i n go ft h eh , l m a nb o d ya n dh u m a n b i n o c u l a rv i s i o nm e a s u r e m e n ts y s t e mh a sb e e nl a i d t h ep r e l i m i n a r yw o r kf o r3 d c a d s y s t e mi sp e r f o r m e d k e y w o r d s ：s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ；3 dr e c o n s t r u c t i o no ft h eh u m a nb o d y ；t r i a n g u l a r s u b d i v i s i o n ；d e n o i s i n gn o i s ed a t a ；s m o o t hf i l l i n ga l g o r i t h mo fh o l e s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论丈是本人征导i f lj 手l 导f 进行的研究1 二作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞洼王些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同j 1 二作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的蜕明j l j 表不了谢意。 靴敝储獬： 签字r - 期：矽7 年，月午同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼王些太堂育天保留、使用学位论文的规定。 特授权丞洼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，并采用影印、缩印或手- 1 描等复制手段保存、汇编以供杏阅和借阅。同意学 校向圈家有天部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学f t 沦文住解密j 厅适用本授权i $ 1 t i j ) 判撇储戳：槲 签字隅卟月午f j ， ! 士 j f j 然私： 镫1 期：节掣 ， 学位论文的主要创新点 一、将人体曲面上的散乱数据点进行有效的三角剖分，利用小三角面片逼近 曲面进行人体模型重建。分别采用基于空问体的散乱数据点三角剖分算法和简化 的三角剖分算法对人体的头部和身体进行曲面重建，从而实现了快速简单的三维 人体重建。 二、用一种用于去除点云数据表面噪声和离群点的鲁棒滤波算法，通过m e a n s h i f t 迭代过程将每一个采样点“漂移到核密度估计函数的局部最大值点处， 使点云曲面收敛为一个稳定的三维数字模型。除不同幅度的噪点，从而实现了点 云数据的高效快速光顺去噪，获得较光滑准确的人体模型。 三、提取孔洞基本特征信息，基于孔洞边界直接填充修补；接着通过网格细 分与优化，获得孔洞内部采样点；最后通过加权分点曲面拟合，调整采样点的空 间位置。采用这种基于曲面拟合的光j j i 页孑l 洞修补算法，获得高质量的能较好地逼 近原始缺失曲面，且与周围原始网格光顺连接的修补网格。 第一章绪论 第一章绪论 人体测量学( a n t h r o p o m e t r y ) 是人类学的- - f - 分支学科，是用测量的方法去研 究人体结构和人体外部特征的科学。其内容包括对人体各部位的直线、弧线、角 度的测量，还包括对人体面积、体积、肌力、体重和讵常生理常数等的测量，并 通过对人体的整体测量与局部测量来探讨人体的特征、类型、变异和发展规律。 人体测量在医学、人类学、考古学研究中占有很重要的地位，同时它也为工业生 产、建筑、军事等行业的设计工作提供了基本参考数据。例如，在服装制造业中， 人体测量是服装设计和生产的基础，它不仅是服装结构设计的前提，而且是服装 工业化生产中制定号型规格标准的基础。我国人体测量学的应用近年来发展较 快，其重要性逐渐受到人们的重视【1 1 。 1 9 8 3 年至1 9 8 8 年间我国先后颁布了人体测量术语、人体测量仪器、人 体测量方法以及中国成年人人体尺寸几项国家标准，从而统一了人体测量 仪器和方法，为正确开展人体测量工作莫定了基础【l l 。 近年来，随着社会和经济的不断发展，在这个以顾客为导向的消费时代，人 们开始追求个性化的服装设计，希望能够穿上满足自己的体型特征和审美需求的 服装。由此，服装的量身定制逐渐进入成衣生产领域。目前，许多发达国家已经 开展电子化量身定制服装系统( e m t m e l e c l x o n i cm a d et om e a s u r e ) 的研究， 利用数字化、网络化技术实现高效快捷的量身定制服装的生产。欧洲、日本和美 国已经分别开发出自己的量身定制系统，并且已经将该系统投入市场进行试运 行。而非接触式人体测量系统是实现电子量身定制、人体体型数据库建立的关键 技术【l 】。对此囝际上进行了广泛深入的研究，如：美国海军展开了“海军制服计 划 ( n a v y u n i f o r mp r 0 3 e c t ) 圆；欧洲正在建设欧洲人体体型数据库e a d 习；英国 国家人体数据调查一s i z 6 u k ( u kn a t i o n a ls i z i n gs u r v e y ) t 4 1 。由此可见，非接触式 人体测量系统的研究对工业方面的发展具有非常深远的意义。 1 1 人体三维测量技术发展概况 人体测量技术自上世纪7 0 年代中期开始逐渐成为服装数字化技术的重要 研究课题，在近三十多年的发展中，大致经历了由接触式到非接触式，由二维 到三维，向自动测量和利用计算机测量、处理和分析的方向发展。其分类如图 卜1 所示【l 】。 天津f ：业人学硕十学位论文 1 1 1 接触式测量方法 图i - i 三维测量技术分类 三维测量的传统方法是接触式测量。在对人体的测量中，主要测量工具是软 尺、角度计、测高计、测距计和滑动计等。依据测量基准对人体进行接触式测量， 可以直接测出人体各部位竖向、横向、斜向及周长等表面长度，方法简便、直观， 可以获得较细致的测量数据，因而在服装业中长期使用。但是，这些方法大多在 手工测量的基础上或凭经验观察，因而人体的某些特征数据难以取得。并且由于 是接触测量，测量时间比较长，往往使被测者感到疲劳和窘迫，同时测量的精确 度与测量者的技巧有很大关系，容易给测量结果带来一定的误差。此外，人体所 具有的复杂形状，传统的测量方法无法进行更深入的研究。再者，我国是一个多 民族的国家，人口众多，不同民族、地区的人体体型差异也很大，现有手工测量 人体尺寸的方式也无法快速准备地进行人体的测量，从而阻碍了与国际标准的接 轨及我国在人体测量方面整体科技水平的提高。 在工业领域中，测量仪器以三坐标测量仪为主。其数据采集方式分为触发式 和连续式。触发式数据采集，即采样头的探针每次接触被测物体表面就采集一个 第一章绪论 轮廓的数据，然后再横向移动一个间距，采集相邻的轮廓数据，最后构筑整个表 面的线框模型。触发式数据采集的速度较低( 每秒一至几点) ，但精度较高( 可 达0 5 u m 左右) 。连续式数据采集，即采样头的探针沿着被测物体表面以某一切 向速度移动后就产生对应各坐标偏移量的电流或电压信号并转换成对应点的坐 标值。连续式数据采集速度比触发式有了很大提高，如英国r e n i s h o w 公司推出 的c y c l o n e 高速数字扫描机，其扫描速度可达1 4 0 点秒，精度达到5 0i im 。 接触式测量技术的发展虽然已经非常成熟，但这类方法与现代科学技术的发 展和要求已经出现了许多不足之处：如测量时要求测量仪器必须与实物接触，因 而不适合用来测量柔软物体，且不能测量探针无法触及到的物体表面；由于接触 式测量的扫描数字化速度都要受到机械限制，所以数据采集速度较慢，影响了测 量效率。而且测量仪的机械结构复杂，对工作环境要求很高，必须防震、防灰、 恒温等要求，因此接触式三维测量技术的应用范围受到了很大限制。另外，市场 上三维坐标测量仪的价格极为昂贵( 小型的三坐标测量仪也要几十万人民币) ，不 能得到非常广泛的使用。尽管世界各国生产厂家试图用各种高新技术来改变这一 现状，但至今都不能从根本上解决测量仪原理本身所造成的结构庞大和复杂的不 足之处，难以满足当今高效率、高精度的测量要求【。 1 1 2 非接触式测量方法 非接触式自动测量是现代化人体测量技术的主要特征。它弥补了常规的接触 式人体测量的不足，使测量结果更加准确、可靠。非接触人体自动测量作为现代 图像测量技术的一个分支，它是以现代光学为基础，融光电子学、计算机图像学、 信息处理、计算机视觉等科学技术为一体的测量技术【5 】。对自动人体测量技术的 研究，美国、英国、德国和日本等服装业发达的国家开始得较早，大致始于7 0 年代中期，且提出了许多新的测量原理和方法【5 】。我国在这方面的研究开展得较 晚，近十年我国的一些院校以及研究机构相继步入该领域进行研究。目前非接触 三维扫描系统的数据采集方法主要有以下几种： ( 1 ) 莫尔条纹法：人体三维测量的摩尔条纹法就是利用光源和照相机的两 个独立的小格栅来显示身体上等高的条纹信号，然后对条纹信号进行数据采集。 根据产生条纹的方法不同，可分为照射型和投影型。莫尔条纹是最早解决人体三 维测量的方法，对于以后出现的新技术、新方法起了重要作用。其中投影光栅相 位技术便是从莫尔条纹法发展起来的。 ( 2 ) 白光相位法：此方法即为投影光栅相位测量法，是一种基于光学干涉 计的相位测量技术。采用一般的白光照明，光栅经过光学投影装置投影到待测物 体上，由于物体表面形状的凸凹不平，光栅图产生畸变而携有物体表面轮廓信息。 大沣i ：业人学硕十学位论文 用摄像机把变形后的相移光栅图摄入计算机内，经过数字图像处理，求得畸变光 栅的相位分布图，并可求得被测物体表面三维数据点。 ( 3 ) 激光测量法：此方法运用多个激光测距仪对站立在测量箱内的被测者 从多个方位进行测量。摄像机接受激光光束射向人体表面的反射光，根据受光 位置、时间间隔、光轴角度与测量仪同步移动时，可通过计算机算出人体同一高 度若干点的坐标值，从而可测得人体表面的全部数据。现在此项技术很快地发展， 各方面都有很大的提高，是一种比较理想的测量方法。 ( 4 ) 红外线测量法：该方法利用人体本身为一热源这一点，皮肤表面能够 发出波长在8 1 4 微米的红外射线。采用相应的红外传感器进行接收这些红外射 线，获得人体热像，再通过计算机分析处理，就可以排除服装对人体测量的影响， 得到准确的三维裸体数据。 ( 5 ) 立体摄像测量法：此方法应用于位于不同位置的两台摄像机同时对人 体进行摄影，分析人体表面上同一点在两幅图像上成像点的对应关系，再利用几 何光学三角测量原理计算得到该成像点的三维坐标。这种方法符合人的视觉特 点，但对凹曲面的测量比较困难，精度也不高。这种方法运用比较少。 以上是最常见的五种人体三维尺寸测量的原理，目前各类三维人体扫描测量 系统基本上都运用了以上的基本原理。而以激光测量法和白光相位法为基础发展 起来的人体测量系统更能适应人体测量和服装设计体化的要求，快速、准确、 效率高。通过与计算机辅助设计系统相结合，所测得的数据直接运用于c a d 系统， 因而目前应用广泛。国际上研究开发出具有代表性的3 d 人体扫描系统及其所属 如表卜1 所示【6 】【7 】f 8 】【9 1 。 表1 1 ：当前主要3 d 人体扫描系统 i扫描系统系统类型扫描系统系统类型l t u r i n g c o g n it e n s h a m a m a ts u t c 2 l o u g h b o r o u g h w i c k sa n dw i l s o n i m a g et w i n t e 】m a t 白光 白光 白光 白光 白光 白光 白光 白光 p u l s s c a n n i n g v i c t r o n i c h a m a n o 3 ds c a n n e r p o l h e m u s t e c h m a t h c y b e r w a r e 白光 激光 激光 激光 激光 激光 激光 三维人体重建是三维人体测量系统的一个组成部分。以下对常用的三维人体 重建技术进行介绍。 第章绪论 1 2 三维人体重建技术 利用三维人体测量系统测得人体在三维空间的数据，然后运用建模技术来重 构人体的数字化模型。人体建模技术发展至今已经出现了大量的实现方法。研究 三维人体重建方法也越来越成为计算机辅助设计、服装c a d 领域以及计算机图形 学方面研究的热点。人体重建的实现方法很多，根据自己所要实现的功能确定相 应的重建方法，目前，所采用的人体建模方法主要有：线框模型、实体模型、曲 面建模、基于物理特性的模型等【7 】f 9 】【l o 】【1 。 1 2 1 线框模型 线框模型是采用点、直线、圆弧、样条曲线等构造三维物体的图形表示技术。 它是计算机图形学c a d c a m 领域中最早用来表示形体的模型，并且至今仍在广泛 应用。线框建模只用点、线的信息表示一个形体，数据量少，定义过程简单，对 其编辑修改非常快。很多复杂的形体设计往往先用样条勾画出基本轮廓，然后逐 步细化。使用线框建模方法对人体建模时，它是将人体轮廓用线框图形和关节表 示，由于包含的信息有限，因此该建模方法在对人体建模时存在如下缺陷： ( 1 ) 有模糊性和歧义性，不能无二义性地表达人体； ( 2 ) 无法实现三维人体模型的自动消隐及真实感人体模型显示； ( 3 ) 无法进行剖面操作。 但线框建模方法很容易产生人体的动作，并且可作为实体建模、曲面建模 的基础，因此至今仍在广泛应用。 1 2 2 实体建模 实体建模技术包含两部分内容，一部分是体素( 长方体、球体、柱体、椎体 等) 的定义和描述；另一部分是体素之间的集合运算( 并、差、交等) 。其方法 有基本体系引用法、扫描表示法、单元分解法、边界表示法、结构实体几何表示 法和多面体建模法。实体模型的主要特点是提供了人体几何和拓扑信息，克服了 线框模型的二义性，具有局部控制效应，并可以实现人体的消隐，进行真实感图 像的生成。但此模型的数据量大，对硬件的要求比较高。 1 2 3 基于物理的建模技术 传统的人体建模技术所描述的主要是人体外部几何特征，而对人体本身所具 有的物理特征和人体所处的外部环境因素( 如重力) 则缺乏描述，基于物理的建 大泮i ：业人学硕十学位论文 模技术正是在此基础一卜发展起来的。它尝试将人体的物理属性和人体所受的外部 环境的各个方面因素引入到传统的几何建模方法中。由于在建模过程中引入了人 体自身的物理信息和人体所处的外部环境因素，因而基于物理的建模方法能获得 更加真实的建模效果。同时也由于引入了时间变量，人体的动态特征将得到有效 的描述。但是基于物理的建模在人体的动态运动规律表达是采用微分方程组数值 求解方法来进行动态系统的计算，与传统的人体建模方法相比，它在计算上要复 杂得多。 1 2 4 曲面建模 曲面模型是c a d 和计算机图形学最活跃、最关键的学科分支之一，它主要研 究具有一定光滑程度的陆面外形的数学描述。三维人体的曲面建模是通过顶点、 边和表面三种几何元素及其相互问的拓扑关系来描述三维人体。使用曲面模型的 方法对人体建模时，曲面模型能提供三维人体的表面信息，并进行隐藏、消除和 真实感三维人体模型显示。 根据拟和曲面的表示方法不同，曲面建模可以分为多边形描述、参数化曲面 描述、碎片描述等几种实现方法。 ( 1 ) 多边形描述 即由一系列有序的凸多边形来描述、拟和曲面，每个多边形由它的顶点来定 义，通常以三角形和四边形作为基本单元。使用多边形集合可以构成大多数的任 意曲面。n m t h a l m a n n 和d t h a l m a n n ( 1 9 8 7 ) 最早使用多边形表面生成虚拟人 m a r il y nm o n r o e ，之后提出j l d 算符( t h a l m a n ne ta 1 1 9 8 8 ，t h a l m a n na n dt h m a n n 1 9 9 0 ) 用于对人体表面的变形。 ( 2 ) 参数化曲面描述 由参数曲面拟和离散数据点，包括b e z i e r 曲面、b 样条曲面、非均匀b 样 条( n u r b s ) 曲面f 1 2 】。f o r s e y ( 1 9 9 1 ) 将分层b 样条技术用于三维人体建模f 1 3 】。 d o u r o se ta 1 ( 1 9 9 9 ) 使用b 样条曲面重构三维人体模型【1 4 1 。 ( 3 ) 碎片描述 应用许多小片的曲面光滑地连在一起，以构成复杂物体的弯曲表面的方法。 构成小碎片的曲面由四条三维的边界曲线定义，因而生成的空间四边形是扭曲的 小曲面，适合用来表示复杂的弯曲表面。 第一章绪论 1 3 本科题研究主要内容及意义 当前，计算机技术的飞速发展，硬件技术的不断成熟和软件的不断完善，将 人类的发展代入一个崭新的时代。作为人类生存的四大基本需求衣、食、住、行， 之一的衣，现代人们对其提出了更高的要求，在保暖、适用的同时，人们对服装 的适体、美观及个性化的要求也越来越高。在这种形势下，研究和丌发实用化和 商品化的三维服装c a d 系统就显得更为必要。然而三维人体重建是三维人体测量 系统，三维服装c a d 系统的组成部分，因此本文对三维人体重建技术进行了研究。 本文主要对三维人体重建进行了以下几个方面研究和探讨： ( 1 ) 空间散乱数据点的三角剖分 ( 2 ) 三角小面片逼近人体曲面重建人体模型 ( 3 ) 用鲁棒滤波算法去除噪音点和离群点 ( 4 ) 用基于曲面拟合对孔洞进行光顺孔洞修补 三维服装c a d 是服装设计的必然趋势，它不仅可以提高服装设计的高质量， 加快产品的研发速度，还能提高设计工作的科学性和创造性。而目前我国离三维 服装c a d 最终走向实用化还有很长的路要走。引进国外一些先进的三维服装c a d 系统，虽然功能比较完善，可靠性和稳定性都很高，但由于国内在文化上的差异， 一些操作不符合国人的习惯，而且价格很高，是一些中小企业无法承受的。加入 w t o 以后，我国的纺织服装行业得到了飞速的发展，一些企业已经完成了资金的 积累，必然会追求技术上的改进。所以，研制和开发具有本国特色的三维服装 c a d 系统，对于提高我国服装行业的整体竞争力具有现实的意义。本课题的研究 为我国三维服装c a d 的最终走向实用化奠定了基础。 1 4 小结 非接触式人体测量系统是实现电子化量身定制、人体体型数据库建立的关键 技术。其中三维人体重建技术是此系统的一部份，因此人体模型重建的效果好坏 和效率高低对此系统的优劣起着一定作用。并且三维人体重构在今后的虚拟立体 裁剪，虚拟服装展示也有非常重要的作用，因此要求重构的人体要准确形象，和 现实中的人体非常接近。 三维人体重建方法有很多，每一种重建方法，都有其自身的优缺点和其适用 范围。所以，我们应该根据人体模型的具体应用环境，选择相对简单有效的建模 方法进行人体模型重建。本研究要求仅要获得人体表面信息，重建出较真实的人 体模型，并要求建模方法相对简单，效率高。因此根据以上人体建模诸多方法的 介绍，本文采用曲面建模方法对人体进行重构。曲面重建方法也有许多，究竟哪 大津l ：业人学硕十学何论文 种曲面重建方法更适合本研究的人体重建呢? 下一章节将对几种常用的曲面建 模方法进行比较，选择出一种比较合适的曲面重建方法进行人体模型重建。 第二章常川几种曲面重建方法比较 第二章常用几种曲面重建方法比较 曲面重建是c a d 和计算机图形学最活跃、最关键的学科分支之一，它主要研 究具有一定光滑程度的曲面外形的数学描述。三维人体的曲面重建是通过顶点、 边和表面三种几何元素及其相互间的拓扑关系来描述三维人体。使用曲面模型的 方法对人体重建时，曲面模型能提供三维人体的表面信息，并进行隐藏、消除和 真实感三维人体模型显示。 、 曲面重构的方法在总体上可分为代数法和参数法。由于代数法在描述复杂曲 面形体时有较大的局限性，所以我们不做研究。参数曲面在跨界连续性、曲面的 约束及局部控制方面的良好表现而被普遍应用。常用的有b - - s p l i n e 、n u r b s 、 三角b e z i e r 曲面、微切平面法等方法，这些曲面拟合方法己经成为曲面研究重 剧1 5 】。下面对几种常用曲面重建方法进行比较。 2 1n u r b s 方法来进行曲面重构 由于非均匀有理b 样条n u r a s ( n o n - u n i f o r m r a t i o n a l b s p l i n e s ) f l 丑面与b e z i e r 曲面和b 样条曲面相比，更具有一般性，所以目前曲面拟合的主要方案是以 n u r b s 曲面为基础。n u r b s 曲面可表示为一个分段有理多项式矢函数一张 n u r b s 曲面可表示为【1 6 】 n i ，七( “) ( y ) q 川d 。， e ( u ，y ) = 竺 一公式( 2 1 ) n 耻( “) 川( v ) c o u i = 0j = 0 式中，控制顶点4 ，( i _ o ，1 ，m ，产o ，l ，n ) 呈拓扑矩形阵列， 形成一个控制网格；劬，是与顶点z ，相联系的权因子，规定四角顶点处正权因子 即o ，o ，。 o 其余q ，0 。m 。t 似) ( i = 0 ，1 m ) 和m j ( v ) ，( j = 0 ，1 ， n ) 分别为u 参数方向k 次和v 参数方向1 次规范b 样条基，分别由u 参数方向 和v 参数方向的节点矢量按德布尔递推公式决定，其中u 参数方向和v 参数方向 的节点矢量为 天泮l ：业人学硕十学位论文 u = 【，甜。，甜，+ 川】，v = ，+ + i 】 公式( 2 2 ) 在大多数工程应用中，k 、l 取3 基本上满足了产品的定义的要求。若取q ， 为常数，则 d ，j n ( v ) p ( u ，1 ，) = i 艺型l 一公式( 2 3 ) n 邸( “) ( v ) i = 0j = 0 根据b 样条基函数性质。 于是 m ，。似) = l ，m ，o ) = l 公式( 2 - 4 ) i = 0 j = 0 只u ， 在实际应用中，反求n u r b s 曲面模型，主要有以下几步【1 刀： ( 1 ) 参数方向与参数选取 曲面重构的首要任务是采集工件表面的三维坐标信息，这些三维点阵通常是 采用三维坐标测量机获得。在测量数据时，数据点阵的每行( 或列) 都位于一个平 面内，我们取插值于每行( 或列) 数据点的一组曲线为截面曲线，方向为横向，横 向参数线以u 为参数。现设每行数据点为截面数据点，共有n + 1 个截面。另一方 向为纵向，纵向参数线以v 为参数。 ( 2 ) n u r b s 曲面节点矢量的确定 从曲面型值点可以看出，u 参数方向共有n + l 条曲线，利用确定n u r b s 曲 线节点矢量的方法，可以确定n + 1 个节点矢量。显然，这些节点矢量不完全相等， 而在一个参数方向上，只需要唯一的一个节点矢量。若沿同一参数方向各排数据 点的规范参数化比较接近于均匀参数化，便可取成均匀参数化。否则采用如下平 均参数化法。 设沿u 参数方向第j = o ，1 ，n 排数据点只，i = o ，l ，m 的规范参数 、， 5 厶 式公、_ 、p m 、- 、 “ ，一一 im d 。触 啊瑚 = )v 第二章常蹦儿种曲面重建方法比较 化为u i ji = o ，1 ，m + 6 ，则公共的u 参数方向参数化可取它的算术平均值。 u = 熹姜，i = 3 , 4 , - - - , 删公式协6 ， 类似地，巧= 熹善j 2 3 4 ，n + 3 公式( 2 - 7 ) 其中，为沿v 参数方向的第i 排数据点只，( j = 0 ，l ，n ) 的规范参 数化，由此可构造出双三次b 样条曲面两个参数方向上的节点矢量 u = 【，“i ，u m + 6 】，v = ，h ，v + 6 】 其中，u o2 u l = u 2 = u 32 0 ，u m + 3 = u 埘+ 42 u 研+ 52 u 朋+ 62 1 v o = m = v 2 = v 3 = 0 ，+ 3 = + 4 = + 5 = 吃+ 6 = 1 ( 3 ) 反求控制项点 n u r b s 曲而模型不能由实物上的数据点阵直接构造，而是根据这些数据点 阵通过反算得到控制顶点，由控制顶点来控制n u r b s 曲面模型。在实际应用中， 也正是通过修改控制顶点或节点矢量的方式控制n u r b s 曲面模型。用于插值 n + 1 个数据点足，i = o ，l ，n 的三次b 样条曲线方程可写为 f p ( “) = 哆，3 ( “) ，公式( 2 8 ) “【“，“，= l 】c 【砧， 】 ，= f - 3 将曲线定义域内的节点值代入方程 i + 3 p ( u m ) = 嘭q ，3 f + 3 ) = 只 公式( 2 9 ) j = i 对于三次b 样条周期闭曲线，p o = p n 或卅- - a , ( i - - 0 ，1 ，2 ) 因此，就可从n 个 数据点解上述n 个方程构成的线性方程组，求出1 1 个未知控制顶点。对于b 样 条开曲面，在u 参数方向上，由节点矢量的切矢边界条件，应用b 样条曲线反 求方法，求出控制顶点略( i - 0 ，l ，m + 2 ，j - - 0 ，l ，n ) 。显然，4 ，不是描 述b 样条曲面的控制顶点。因此，我们再将办，视为型值点，对每个i 对应的列， 大泮i ：业人学硕十学位论文 用节点矢量v 及v 参数方向上的切矢边界条件进行b 样条曲线的反算，求出控 制顶点：z ，( i = o ，l ，m + 2 ，i _ o ，l ，n + 2 ) ( 4 ) 曲面片的拟合和拼接 n u r b s 方法在c a d c a m 与计算机图形学领域获得了广泛的应用，己成为 s t e p 标准中描述产品几何形状的唯一方法，因此在曲面重构中占有重要地位。 这是因为它具有下述优点：既为初等曲线曲面也为自由型曲面的精确表示与设计 提供了一个公共的数学形式；由操纵控制顶点及权因子为各种形状设计提供了充 分的灵活性，权因子的引入成为几何联系样条曲面中形状参数的替代物。 然而，n u r b s 也存在一些缺点和相当大的局限性：需要额外的存储以定义传 统的曲面；权因子的不合适应用可能导致很坏的参数化，甚至毁掉随后的曲面结 构；某些技术用传统形式比用n u r b s 工作得更好，一个例子是曲面与曲面求交， 特别难以处理刚好接触的情况；某些基本算法如反求曲面上点的参数值，存在数 值不稳定问题；建立在两次优化计算基础上的n u r b s 曲面构造对曲面的光顺性难 以保证、计算量也很大，而且曲面网格的建立、分块等很难自动完成，需要较强 的交互参与；曲面构造的精度较难控制，并且很难处理多视拼合问题。 2 2 利用b - s p l if i e 方法来进行曲面重构 我们得到的数据是散乱的，曲面造型就是从这些基本的数据出发，通过曲面 逼近构造出一个可以应用的几何模型。最简单的曲面逼近方法是构造一个二元函 数，用最小二乘法进行全局逼近；对于复杂曲面，由于据点数目一般很大，并有 可能在多处具有峰值，因此很难用一个函数进行描述，一般要由几片甚至几十片 大小不一的曲面片拼接而成。如果测量数据是分布在网格点上，那么各曲面片可 以由c o o n s 曲面、b e z i e r 曲面等参数曲面生成。再经过光滑拼接后就可以生成一 个理想的复杂曲面。当测量数据是散乱分布时，由干上述方法不能直接使用，给 曲面造型带未了一定的难度【1 5 1 。 一般采用b 样条曲面进行曲面重建。一张b 样条取名需要一组特征多边形 定义，后者称为多边形网格或特征网格。一般曲面片的方程为【1 2 】 p ( u ，c o ) = 矾反k 纠) ( m ) 局7 彬7 公式( 2 ，1 0 ) 式中= p 7 缈卜1 1 】。色为k 次b 样条基函数的系数矩阵； 第二章常f l 儿种曲面重建方法比较 v ( k + 1 ) ( j + 1 ) = 圪。圪2 圪，十 圪+ l l圪“2k + 1 ，圪+ l ，+ l 公式( 2 1 1 ) 局为1 次b 样条基函数的系数矩阵；哌= c 0 7 力h l 】 这里介绍距离加权插值三次b 样条逼近的两步算法对散乱数据进行拟合， 其基本步骤如下： 、 ( 1 ) 选定距离加权插值函数f ( x ，y ) 假定在o x y 平面上给定一组散乱点( 五，k ) 及对应的函数值z ，i = l ，2 ，n 。令p 是平面上某一度量，例如常常将它取成距离。对于给 定的点( x ，y ) 令，；= p ( ( x ，y ) ，( ，咒) ) ，则由s h e p a r d 的理论，拟合曲面可以表示 成下面的插值公式： z = ，( 五y ) = 当一o 时 公式( 2 1 2 ) 当= 0 时 式中u 为正实数。实际中“= 2 ，= o t ) 2 + ( y 一咒) 2 ( 2 ) 用距离加权插值法产生网格上的型值点 由于式( 2 1 ) 是一个全局插值公式，当( x ，y ) 是非插值点时，f ( x ，y ) 取所有 函数值入是权平均，因此直接用式( 2 叫) 进行插值计算非常费时，拟合效果也不 一定好。考虑到离( x ，y ) 较远的那些观测点实际上对f ( x ，y ) 力的取值没有影响， 因此我们可以对式( 2 一1 ) 进行修正。即进一步定义 ，； 厉署两丽 ，- e l y y , l - a , 公式( 2 1 3 ) ，其他 这样在计算型值点时，f ( x ，y ) r 取周围一个小窗口内的函数值的权平均， 因此计算量大为减少，插值结果也更为符合曲面的实际形状。 + ， ，； ， j ； 2 2 ； k - 人津i ：业人学硕+ 学位论文 ( 3 ) 用b 样条构造局部样条逼近曲面 在得到网格上的型值点数据后，就可以采用各类参数曲面来生成自由曲面。 使用c o o n s 曲面必须顶光给出各角点的切矢和扭矢，这在自由曲面的设计中一般 是比较困难的；b e z i e r 曲面和b 样条曲面部是通过控制特征网格的顶点来对拟合 曲而进行调整