葛店开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含.pdf

第 1 页，共 18 页 葛店开发实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1、 （ 2 分 ） 估计 8- 的整数部分是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：162025， 4 5，即-5- -4， 38- 4， 则 8- 的整数部分是 3， 故答案为：A 【分析】根号 20 的被开方数介于两个完全平方数 16 与 25 之间，根据算数平方根的意义，从而得出根号 20 应 该介于 4 和 5 之间，从而得出 8-应该介于 3 和 4 之间，从而得出答案。 2、 （ 2 分 ） 如图，AB，CD 相交于点 O，ACCD 与点 C，若BOD=38，则A 等于（ ） 第 2 页，共 18 页 A. 52 B. 46 C. 48 D. 50 【答案】A 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出A 的度数为 52. 故答案为：A 【分析】利用对顶角的性质，可知AOC=BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出A 的度数. 3、 （ 2 分 ） 如图，直线 ab，ca，则 c 与 b 相交所形成的2 度数为（ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 【答案】C 【考点】垂线，平行线的性质 【解析】【解答】解：ca， 1=90， ab， 2=1=90 故答案为：C 第 3 页，共 18 页 【分析】根据垂直的定义求出1 度数，再根据平行线的性质，得出2=1，即可得出答案。 4、 （ 2 分 ） 解不等式 的下列过程中错误的是（ ） A.去分母得 B.去括号得 C.移项，合并同类项得 D.系数化为 1，得 【答案】 D 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： ，去分母得 ；去括号得 ；移项， 合并同类项得 ；系数化为 1，得 ，故答案为：D 【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以 15 去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化 1.注意不等式的性质 3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变. 5、 （ 2 分 ） 下列变形中不正确的是（ ） 第 4 页，共 18 页 A.由 得 B.由 得 C.若 ab,则 ac2bc2（c 为有理数） D.由 得 【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断 a 是较大的数，那么 b 是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以1，不等号的方向改变，正确，不符合题意； C、当 c=0 时，左右两边相等，错误，符合题意； D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意； 故答案为：C 【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质作出判断（注意：不等式两边同时 除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）； 6、 （ 2 分 ） 把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（ ） A. 5 与 6 之间 B. 4 与 5 之间 C. 3 与 4 之间 D. 2 与 3 之间 【答案】 A 【考点】估算无理数的大小 第 5 页，共 18 页 【解析】【解答】解：正方形的边长= = 252836， 5 6 故答案为：A 【分析】把长宽分别为 7 和 4 的长方形经过割补变为一个正方形，从而知道长方形与正方形的面积相等，根据 正方形的面积计算方法得出其边长应该为根号 28， 而根号 28 的被开方数 28， 介于两个完全平方数 25 与 36 之 间，根据算数平方根的意义，被开方数越大其算数平方根也越大即可得出根号 28 介于 5 和 6 之间。 7、 （ 2 分 ） 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：如图 第 6 页，共 18 页 DPF=BMF PDMB（同位角相等，两直线平行） 故答案为：C 【分析】画平行线的过程，是为画了两个相等的角DPF=BMF，依据平行线的判定定理可知两直线平行. 8、 （ 2 分 ） 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是 1 千克，则图中显示物体质量的范围是 （ ） A. 大于 2 千克 B. 小于 3 千克 C. 大于 2 千克且小于 3 千克 D. 大于 2 千克或小于 3 千克 【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解 ： 由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于 2 千克故答案为 ： C 【分析】由图知 ： 第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可 知 ：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。 9、 （ 2 分 ） 若 ab，则下列各式变形正确的是（ ） A. a-2b-2 B. -2a-2b C. |a|b| D. a2b2 【答案】B 第 7 页，共 18 页 【考点】有理数大小比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质 1 可知 A 不符合题意； B、由不等式的性质 3 可知 B 符合题意； C、如 a-3，b=-4 时，不等式不成立，故 C 不符合题意； D、不符合不等式的基本性质，故 D 不符合题意故答案为：B 【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变 ； 不等式的两边都乘以同一个 负数，不等号的方向改变 ； 只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。 10、（ 2 分 ） 一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） A.0 B.1 C.1 D.1，0 【答案】 D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】1 的立方根是 1，-1 的立方根是-1，0 的立方根是 0，所以立方根等于它本身的有 1，-1 和 0 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有 1， -1 和 0. 第 8 页，共 18 页 11、（ 2 分 ） 如果直线 MN 外一点 A 到直线 MN 的距离是 2 cm,那么点 A 与直线 MN 上任意一点 B 所连 成的线段 AB 的长度一定（ ） A. 等于 2 cm B. 小于 2 cm C. 大于 2 cm D. 大于或等于 2 cm 【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短”, 可知 2 cm 是连接点 A 与直线 MN 上各点的线段中最短线段的长度 故答案为：D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。 12、（ 2 分 ） 已知关于 x、y 的方程组 的解满足 3x2y19，则 m 的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 7 【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ， 第 9 页，共 18 页 +得 x=7m， 得 y=m， 依题意得 37m+2（m）=19， m=1 故答案为：A 【分析】观察方程组，可知：x 的系数相等，y 的系数互为相反数，因此将两方程相加求出 x、将两方程相减 求出 y，再将 x、y 代入方程 3x2y19，建立关于 m 的方程求解即可。 二、填空题 13、（ 1 分 ） 已知，如图，要使得 ABCD，你认为应该添加的一个条件是_ 【答案】ECD=A（答案不唯一） 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：添加的条件是：ECD=A（答案不唯一） 故答案为：ECD=A 【分析】还可以添加：B=DCB，A+ACD=180 最为直接的条件. 第 10 页，共 18 页 14、（ 1 分 ） 比较大小-5 _ -4 （用“”、“”或“=”填空） 【答案】 【考点】实数大小比较 【解析】【解答】解： ， ， ， 故答案为： 【分析】因为 5=,4=,5048，所以4,根据负数的绝对值大的反而小可得， 5 4。 15、（ 1 分 ） 如图是某城市 2010 年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011 年、2012 年、 2013 年这三年中，绿化面积增加最多的是_年 【答案】2012 【考点】折线统计图 【解析】【解答】解：2011 年绿化增加的公顷数：5148=3（公顷）； 第 11 页，共 18 页 2012 年绿化增加的公顷数：5651=5（公顷）； 2013 年绿化增加的公顷数：6056=4（公顷） 则绿化面积增加最多的是 2011 年 故答案是：2012 【分析】根据图形得到信息是 2011 年绿化增加的公顷数是 5148；2012 年绿化增加的公顷数是 5651；2013 年绿化增加的公顷数是 6056；绿化面积增加最多的是 2011 年 16、（ 1 分 ） 用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若1=25，则2=_ 【答案】25 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：由对顶角定义，得2=1=25， 故答案为：25【分析】因为对顶角相等，所以可以求出2 的度数. 17、（ 1 分 ） 如图,在 46 的正方形网格中,点 A,B,C,D,E,F 都在格点上,连接 C,D,E,F 中任意两点得到的所 第 12 页，共 18 页 有线段中,与线段 AB 平行的线段是_ 【答案】FD 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】解：如图所示:只有 FD 所在直线与 AB 所在直线不相交,故与 AB 平行的线段是 FD. 故答案为：FD 【分析】在同一平面内永不相交的两条直线平行. 18、（ 1 分 ） 小颖家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过 5 立 方米，则每立方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费 2 元，小颖家每月用 水量至少是_立方米 【答案】8 【考点】一元一次不等式的应用 第 13 页，共 18 页 【解析】【解答】解：设小颖每月用水量是 x 立方米， 1.85+2（x5）15， 解得，x8 故答案为：8 【分析】用每月的用水量表示出每月的付费费用，“不少于”即大于等于，从而可列出一元一次不等式，解不等 式即可求得用水的范围. 三、解答题 19、（ 5 分 ） 【答案】解：原方程组变形为： ， （1）+（2）得：6x=17， x=， 将 x=代入（2）得： y=， 原方程组的解为：. 第 14 页，共 18 页 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出 x 的值，再 将 x 的值代入（2）式可得出 y 值，从而得出原方程组的解. 20、（ 5 分 ） 解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解 【答案】解：解不等式 2x+40 得：x2， 解不等式 得：x1， 不等式组的解集是2x1， 该不等式组的最大整数解为 0 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】在解第二个不等式时，若不等式，两边同乘以 2 时，不要忘记每一项都乘以 2.同时该题要求 写出最大整数解. 21、（ 5 分 ） 解方程组 【答案】解：令 =k x=2k,y=3k.z=4k 第 15 页，共 18 页 将它们代入得 解得 k=2 所以 x=4,y=6,z=8 原方程组的解为 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】“遇到连比，设比值为 k”，用含 k 的代数式表示 x、y、z，再将 x、y、z 带入方程 5x+2y3z=8 即可求解，这是非常有用的方法 22、（ 10 分 ） 求下列各式中的 x： （1）8 +125=0； （2）+27=0. 【答案】（1）解：8 =-125, =- ,x=- （2）解： =-27,x+3=-3,x=-6 【考点】立方根及开立方 【解析】【分析】（1）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根 据等式的性质将未知数的系数化为 1，再根据立方根的概念得出 x 的值； 第 16 页，共 18 页 （2）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据立方根的概念将 方程降次，得出一个关于 x 的方程，求解得出 x 的值。 23、（ 5 分 ） 如图，已知直线 AB、CD 交于 O 点，OA 平分COE，COE：EOD=4：5，求BOD 的度 数 【答案】解：COE：EOD=4：5，COEEOD=180 COE=80, OA 平分COE AOC=COE=40 BOD=AOC=40 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出COEEOD=180，又COE：EOD=4：5，故COE=80,根据 角平分线的定义得出AOC=COE=40，根据对顶角相等即可得出BOD 的度数。 24、（ 5 分 ） 已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c| 第 17 页，共 18 页 【答案】解：由数轴可知：ca0b，|c|b|a|， a+b0，a-b0，a+c0，|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-（a-b）+-（a+c）， =a+b+a-b-a-c， =a-c. 【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值 【解析】【分析】根据数轴可知 ca0b，从而可得 a+b0，a-b0，a+c0，再由绝对值的性质化简、 计算即可. 25、（ 5 分 ） 已知关于 x、y 的方程组 问 a 为何值时，方程组有无数多组解?a 为何值时，